初中几何精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的初中几何主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：初中几何范文

关键词：

初中几何是初中数学一个分支，而初中数学是初中阶段的一门重要课程，它对于培养学生的识图、画图能力及逻辑思维能力和推理论证能力都是十分重要的。这里我就如何学好初中几何谈一点浅显的看法。

一、学习几何概念，力求做到“五会”

几何课中有大量的重要的几何概念，几何概念是规定几何图形本质属性的，它与图形、语言紧密相连的；几何概念又是论证的依据，因此要真正理解和掌握概念，要力求做到“五会”。

      (1) 会表述：正确地叙述概念的定义。

      (2) 会画图：会画出表示概念的图形（包括变式图形），熟练地掌握概念的标注和读法。

      (3) 会识图：能在复杂的图形中正确识别表示某个几何概念的那部分图形

      (4) 会翻译：会把概念的定义（文字语言）翻译成为结合图形的符号语言。

      (5) 会应用：会用概念进行简单的判断、推理和计算。

许多同学常常用机械的记忆、背诵的方法学习几何概念，这是一种通病，千万不要以为“背得出”定义，就是“学懂了”概念。

二、适当分类，注意把知识条理化和系统化

在学习各种概念时，由于它的性质多，很容易记错、记混。如果进行适当分类，就会容易掌握了。例如：在学习三角形的角的概念时，可以按照下面的框架去记忆和理解。

  

      这里加进了“外角与相邻内角的关系”后，使“三角形的角”这一知识条理化了，这样除了好记忆外，还有两点好处：

      （1） 外角与相邻内角互为邻补角的关系显然很直观，但却往往容易被同学们忽略。实际上，若用“三角形的外角与相邻的内角”关系去求三角形三个外角的和，会很快得出3×180°＝360°。

      （2） 在突出了“外角与相邻内角的关系”后，同学们在使用“与外角不相邻内角的关系”时就不易出现忽略“不相邻”的错误了。

再比如，在几何的学习中，会学到许多角的概念，怎样把它们都掌握呢？可以按“角的定义的方式”把角进行分类：

      （1） 按角的大小定义的，如锐角、钝角…;

      （2） 按两个角的大小关系定义的，如互余、互补的角…;

      （3） 按两个角的位置关系定义的，如邻补角、对顶角、同位角…；

      （4） 按一个在某种图形中的位置定义的，如多边形的内角（外角）、等要三角形的底角…；

      （5） 按两个角在某种图形中的位置关系定义的，如四边形的对角、邻角…。

      适当地对概念系统化，不断地把新概念纳入旧概念的系统中，逐步在头脑中建立一个清晰的概念系统。

三、重视画图和识图

      学习几何离不开图形，自然也离不开画图，有的同学画图不用尺，不用铅笔，“潇洒”地随意几笔，这是不好的习惯。

正确的图形有利于从直观上启发我们推测图形的性质，以及图形之间的关系；谬误的图形可能给我们造成错觉，导致论证上的困难和错误。

识图是指要注意结合条件看图，要学会把复杂的图形看简单（分解图形），要能在复杂的图形中看出基本图形（每一个概念、公理、定理都对应一个图形——基本图形）。

画图和识图都是以基本知识的认识为基础的，通过画图、识图，不但可以加深对基本知识的认识理解，还可以培养学生的想象力和逻辑思维能力，同时也可以培养学生认真细致的学习作风和习惯。

四、学会“两头堵”的分析方法

许多同学感到几何题不好做，已知条件都摆在那里，有关定理也能背下来，但往往用不上，主要是思考方法不对头。

拿到一道题后，一般有两个思路：一是从结论入手，看结论想要知，逐步向已知靠拢；二是发展已知，从已知想可知，逐步推向未知。当两个思路“接通”时，便可得到证题的思路，这分析问题的方法，就是平时常说的“两头堵”的方法。

第2篇：初中几何范文

关键词：初中数学;学习方法;几何教学;教学方法

一、激发和培养学生学习几何的兴趣

我们都知道让学生学习的最佳方法是让学生对学习的东西产生兴趣，由此可以看出选取有趣、可以让学生联系到生活实际的方式给学生讲解新的课程新课，可以抓住学生的注意力和好奇心，让学生全神贯注的学习几何知识。

1.通过生动、有趣的课堂导入

因为初中生对几何知识还只是一个开始的阶段，所以在开始老师在进行几何教学的时候，应在备课，完善教学内容，应该选取有趣、贴近学生生活实际的方式导入新课，从而有效地吸引学生的注意力和好奇心，让学生集中精力投入到对几何知识的学习中，还应创设自由、活跃的课堂教学氛围，在这种课堂氛围中充分调动各个学生的学习热情，让每个学生都积极参与到课堂教学中，在师生共同探索共同学习共同进步。

2.通过几何图形的美感来培养学生兴趣

在教学中充分利用各种图形的线条和色彩美感，让学生有足够的想象和发展的空间，让学生充分感受几何图形的美，此外，老师还应该在教学中尽量把身边的几何美图和课堂教学联系起来，再把图形运用到美术创作或者现实生活的设计中，促使并且鼓励学生不断创新，让学生维持长久的数学学习兴趣

二、培养学生的几何功底

我们已经知道，从初中开始就要开始培养学生的识图能力，画图能力以及符号的转换能力和推理能力，为以后几何的学习打下深厚的基础，因此要根据教材的内容与结构，及时加强能力的训练和培养。

1. 多动笔，在实践中去理解

初中数学几何的概念和基本定理非常多，让学生结合画图来理解记忆，这是行之有效的办法，让学生死记硬背是不可行的，能让学生准确记住各几何定理.如，在学习定理“直角三角形的斜边中线等于斜边的一半”的时候，教师可以慢慢的引导自己的学生自己动手用直尺在纸上画一个直角三角形，然后再作出斜边的中线，测量中线是否为斜边的一半。 用这样的方法来帮助学生不仅使学生理解记忆几何定理的能力加深，更加让其记得更加清晰和牢固。

2.提高识图的能力

识图能力对于学生今后的发展至关重要，因此，学生应该注重识图能力的提升，适当发挥自己的想象空间。

3.画图能力的提升.

画图是学生读懂题意，让学生知道几何符号说的是什么的关键，只有会画图才能准确知道图形的含义，这是一个图形到语言工具的转换过程，是解决问题、分析问题的基本要求，训练时，让学生读懂题意，训练学生阅读能力。读完题后，让学生回忆一些几何术语的图像，比如：有且只有、经过、延长、相交的含义等。

4.转换能力的培养.

要提高学生的转换能力，就必须让学生多绘图，只有让学生多经历这种图形和语言的转化过程，才能让学生更加深刻的理解几何知识。

三、丰富的课堂教学形式

1.突破传统的以课堂教学为基础的教学模式

教师可以将课堂教学引入室外，例如在学习了《解直角三角形》后，教师就可以带领学生到操场上， 让学生亲自测量出旗杆高度等数值，让学生更清晰地理解仰角和俯角的概念，将学习的直角三角形有关知识运用到实践生活中，解决一些实际问题.，这样学生不再拘泥于课堂教学中，感受到了几何知识在生活中无处不在的重要性，发散性思维得到了扩展，而且也，增强了学生学习几何的信心。

2.利用多媒体

简便快捷方便的多媒体现在已经普及，多媒体的使用让学生更加直观的了解了几何知识，ppt得展示有利于提高学生阅读的信息量，对提高课堂教学效率、扩大教学规模等具有重要的促进作用，并且可以培养学生观察认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识，老师提前做好ppt并且熟悉自己所讲授的内容，可以让每一节课更加高效，从而教师能更好地给予学生指导和帮助，讲解知识和关注学生的学习，多媒体教学更能让学生集中听课的注意力，结合多媒体教学，学生对于自己学习的知识更加清楚明白，更加有条理性，对知识的掌握程度也更加高。

3.多用实物教学，让学生直观的感受几何

初中数学几何的教学和学习光靠书本的东西是远远不能让学生把几何知识学好的的，要让学生直观地感受几何图形的实体，从而在脑中留下印象，在空间中构建出几何模型，达到让学生更加形象地理解和认识几何的教学目的，老师可以设置一些趣味活动来帮助学生学习几何，活动要有趣、轻松， 让初中几何数学课堂更加生动活泼，从而提高学生的学习效率。

四、课后巩固，进一步加深理解

学生上课认真听讲过后，课下还需要巩固加深，这样学过的知识才不容易忘记，学生以后遇到相似的知识和问题时，便可以对知识点和答案信手拈来，这样做可以让学生在以后的复习中起到事半功倍的效果，学习效率更加高。

五、结语

初中几何的教学过程，需要教师多用心去设计，几何作为其中的一个非常重要的知识点，其研究的对象是生活中的问题，几何的学习，主要是图形的大小、形状和性质，教师要采用多样的教学方式，要循序渐进，让学生在学习的同时更加体会到学习的乐趣，让学生的学习生活更加丰富多彩。

参考文献：

[1]田顺.初中数学几何教学之我见[J].中学课程辅导・教学研究，2011.

[2]丁焱鑫.试谈初中数学几何教学[J].中学生数理化：学研版，2011.

[3]杨雪.略论初中数学几何教学[J].科海故事博览・科技探索，2011.

第3篇：初中几何范文

一、添辅助线的两种情况

一般来说，在初中几何学习过程中添辅助线的情况主要包括按定义添辅助线和按基本图形添辅助线两种情况.定义添辅助线.如证明二直线垂直可延长使它们相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线.按基本图形添辅助线，如平行线是个基本图形，当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线；而等腰三角形是个简单的基本图形，当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形.出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形.

二、基本图形的辅助线的画法

1.三角形问题添加辅助线方法

方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍.含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题.

方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题.

方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理.

2.平行四边形中常用辅助线的添法

平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）辅助线通常是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法包括连对角线或平移对角线、过顶点作对边的垂线构造直角三角形、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等.

3.圆中常用辅助线的添法

在平面几何中，解决与圆有关的问题时，常常需要添加辅助线的方法包括见弦作弦心距、见直径作圆周角、见切线作半径、两圆相切作公切线、两圆相交作公共弦等方法.

4.梯形中常用辅助线的添法

第4篇：初中几何范文

初中几何是初中数学的重要组成部分，它对于培养学生的观察能力、分析能力以及逻辑思维能力和推理论证能力都是十分重要的。而在它的学习中，一直是大多数学生的难题，那么学习几何到底有没有捷径呢？我们又该怎样学习呢？这里我就如何学好初中几何谈一点看法。

一、牢固掌握几何基础知识是学好几何的前提

定义、定理、公理等几何基础知识是进行几何证明的理论依据，务必切实掌握。学生在学习过程中不仅要记住定义、定理、公理等几何知识，而且还要揭示获取这些知识的思维过程，要立足于把自己的思维活动展开，辅之以必要的探讨，启发和总结，使自己从几何定义、定理、公理等的产生、发展、推出的过程中认识、理解它，从而达到能应用定义、定理、公理等，发展了自己的能力，培养自己的品质。比如：我们在证三角形全等的问题上，你连三角形全等的判定定理都不记得，又或者记得而不会找边、角，那又如何下手分析呢？再比如：解决平行四边形的问题上，已知平行四边形ABCD中…..，而你记得平行四边形的性质，但不会与图形联系，题也无从分析了。所以平时要牢固识记并理解基础知识，只有这样才是学好几何的前提。

二、善于归纳总结

归纳总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累解题经验，分析解题的能力有所提高。如：在中位线学习时有这样一个问题，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EFGH，求证：四边形EFGH是平行四边形。变式：①当AC=BD时求证：四边形EFGH是菱形。②当ACBD时四边形EFGH是矩形。通过这一问题的解决总结归纳出以下结论：①顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形②顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形③顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是矩形，有了以上这些结论在解决有关填空题、选择题时可达到事半功倍的效果。因此善于归纳总结也是学好几何的一大捷径。

三、熟悉解题的常做辅助线

在初中数学几何学习中，正确分析和判断是学会解题的关键，添加辅助线是解题的钥匙。解决几何题如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题，许多同学常因辅助线的添加方法不当，造成解题困难。所以熟悉解题的常做辅助线可以解决这一难题。如：遇到中点时常常使用“倍长中线”法或构造中位线；证明两线段之和等于第三条线段时，常使用“截长”或“补短”的辅助线方法；遇到梯形问题时可作腰的平行线，对角线的平行线，作高等。

现将做辅助线的部分口诀与你分享：题中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，可向两端把线连。三角形中两中点，连结则成中位线。三角形中有中线，延长中线同样长。成比例，证相似，经常要作平行线。圆外若有一切线，切点圆心把线连。如果两圆内外切，经过切点作切线。两圆相交于两点，一般作它公共弦。是直径，成半圆，想做直角把线连。作等角，添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

四、富于联想，全面考虑问题

富于联想，全面考虑问题也是几何学习的重要方法之一。如：在正方形ABCD中，以AB边作等边三角形ABE，求∠EDC的度数。在这个问题上若没给定图形时ABE就有两种情况，一是在正方形内部，另一种在正方形外部。若不全面考虑问题就得不到完美解决。再比如：解决等腰三角形问题中，说到角就要考虑是顶角还是底角，说到边就要考虑是腰还是底边。象这样的问题在几何的学习中是非常多见的，你要做到全面考虑就得平时富于联想、多积累，问题自然就迎刃而解了。

五、学会几何题的分析方法

几何题的方法犹如语文中的散文，散文虽散但它形散而神不散，所以不管几何题有多灵活都有一般分析方法。平时许多同学感到几何题不好做，把有关定理都能背下来，这就是我们常说的在老师那儿拿“几袋干粮”，题上的已知条件都放在那里，但往往用不上，主要是分析方法不对。当我们拿到一道题后，一般有三个思路：一是从结论入手，看要得到这结论需要知道什么，然后逐步向已知靠拢，这就是数学中的分析法。二是发展已知，由已知联想得到的结论，逐步推向求证；三是前两个方法一起用，当两个思路在中间“接通”时，便可找到证题的思路。这就是数学中的综合法。

例如，如图已知AB∥CD，∠DAB=∠BCD，

求证：AD∥BC

分析欲证AD∥BC，需证∠1=∠2

要证∠1=∠2，因为∠DAB=∠BCD（已知）

故需证∠3=∠4

要证∠3=∠4，就要证AB∥CD，

而这正是已知条件，至此，思路已通，再用综合法书写证明过程。

证明：AB∥CD（已知）

∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）

又∠DAB=∠BCD（已知）

∠1=∠2（等式的性质）

第5篇：初中几何范文

在欧氏几何中，对图形的研究只停留在静止的图形性质上，这种性质所表现的原理相对比较孤立. 事物运动都是客观存在的，它们之间能够相互联系，相互作用. 要正确地认识客观世界中的图形性质，就需要变换角度来研究图形. 虽然初中平面几何教学没有明确定义几何变换，但是在实际教学过程中，需要借助几何变换现象，使图形更加直观地表现出来，这也是学习和了解几何图形特征的有效途径. 在平面几何教学中应用几何变换，可以更加直观地认识图形、探索图形、掌握图形的性质，并解决教学过程中遇到的问题.

一、多样化教学，提高学生对几何图形的认识能力

在几何平面教学过程中，借助几何变换来认识和了解平面几何图形，不仅能提高平面几何教学质量，还能够提高学生对平面几何中基础图形的结构特点的认识. 结合运动变换的观点来解决平面几何教学中的问题，可以活跃学生思维，为学生发挥多样化思维提供良好的空间.

例如，平行四边形的四个角分别表示为∠A，∠B，∠C，∠D，结合平面几何教学的定义可以得出AB = CD且AB∥CD. 从几何变换的角度分析，可以根据数量关系和位置关系来看待这个问题，从这两方面来引导学生认识图形. 还可以利用平面几何中平移的角度来分析，或者将平行四边形AC和BD连接起来，两条连接线的中心点就是平面几何的中心对称，由此得出AB = CD且AB∥CD.

二、几何图形变换性质教学，使学生从更高的角度认识几何图形

初中平面几何教学涉及的几何知识大多属于基础几何，在几何教学过程中，教师可以引导学生了解基本图形在变换过程中所体现的基本性质，从这一方面着手，让学生能够理性地认识几何变换；然后教师可以一步步地深入，让学生能够认识到几何变换在平面图形中的有效性，在探索图形性质的过程中，不仅能够让学生加深对图形变换的理解，还能够拓展学生从更高的角度分析和认识几何图形.

例如，教师可以根据圆的基本性质通过几何变换的形式来挖掘圆的其他性质. 首先，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，其所具备的两种图形性质较为特殊. 其次，根据圆对称的特殊性，在实际教学中可以围绕圆的对称性展开讨论和分析，突出阐述圆的对称性质，这样能够很容易得出圆的其他性质. 这种方法能够在讲解圆这个单元时，更加直观、简便地表达出圆的性质，而且学生可以将这种方法应用到其他图形中，起到事半功倍的效果.

三、利用运动变换的观点探索图形特征，能够提高学生的图形直觉和推理能力

平面几何相对于立体图形更加直观、形象，所涉及的内容也相对比较简单. 在初中平面几何教学中，教师可以根据不同层次的学生亲自动手操作，了解不同层次学生对几何图形的直观感知能力. 通过自我感知使学生认识图形对称、平移等变换，并根据图形变换了解图形的几何性质，将原本静止的图形想象成为动态图形，这样能够激发学生的空间感知能力和推理能力. 利用运动变换的观点探索图形特征，可以使学生将抽象的几何概念、理论和方法，变得更加直观生动，在开拓学生创新性思维、提高学生实践操作技能、激发学生发散性思维等方面具有十分重要的教学价值.

四、利用几何变换解题，能够培养学生思维的灵活性和敏捷性

大多几何问题中所涉及的几何元素较为分散，要深入了解和认识各个元素之间的关系，就需要根据几何问题的具体要求，利用几何变换将分散的元素集中在一起. 通过几何变换来转变几何图形中不同元素之间的关系，将不规则图形变换为规则图形，将一般性质转换成特殊性质，通过这种图形性质变换来挖掘几何问题中各元素之间的关系，通过这种方法来探讨图形在运动过程中的量化关系，并找出规律，这样既能解决几何问题，还能够利用相同的手段解决其他几何图形中遇到的相同或类似问题. 在初中平面几何教学中应用几何变换有利于培养学生思维的灵活性和敏捷性.

五、结 语

综上所述，在初中平面几何教学中应用几何变换，需要借助实践操作和生活空间实例来引导学生，使学生认识几何图形的变换. 通过观察、实践活动、动手操作等方式将几何变换合理利用到平面几何教学中，从不同角度利用几何变换，探索图形的性质与特征，使学生能够更好地解决几何问题，并活跃学生思维，使其了解图形之间的关系. 几何变换在平面几何教学中的应用有利于学生感受和欣赏图形的美，认识数学知识与客观世界的联系，还有利于增强学生的创新性思维.

【参考文献】

[1]陈阿文.几何变换在初中几何解题中的应用[J].中学理科园地，2010（4）.

第6篇：初中几何范文

一、加强学生的动手操作，充分感知形成平面几何概念

目前所使用的新教材在教学的过程中要求一定要注重平面几何概念的形成过程，不仅要让学生知道概念所形成的原因，还要知道概念的主要作用.在学习概念的时候通常要从具体的事例开始进行抽象和概括，最后实现最终的应用.在整个概念的认知过程中，需要有两次飞跃.一是从具体事例的感知开始进行抽象和概括，这就意味着学生应该在对具体事物进行感知的基础上，将其合理的抽象化并进行总结概括，从而得到平面几何概念的本质.如果学生在认知过程中有不清楚不明白的地方，就不能有效的开发属于自己的学习策略和方法，只能简单的进行死记硬背盲目学习.二是在进行平面几何概念的教学过程中，要想让学生充分体会到概念的形成，就需要结合实际的动手操作来仔细观察，认真分析，然后再经过互相的讨论和交流之后，最终得出平面几何确切的概念.只有这样才可以让学生真正的理解概念，激发学生的学习兴趣，提高他们学习的积极性和主动性，达到学生和学生之间有效交流的目的.比如说，教师在介绍三角形内角平分线这一概念的时候，不能在学生还没有明确这一概念的形成时就将结论拿出来让他们死记硬背，这只会起到反的教学效果.教师应该结合实际的动手操作，要求学生在已经准备好的三角形纸片上选中一个内角，然后画出该内角的平分线；接着再在另外一个三角形纸片上选中一个内角，通过折叠的方法找出其平分线，让学生将二者进行对比和分析，查看有没有什么共同地方，经过交流和讨论之后最终得出三角形内角平分线的概念.上述所说的让学生通过实际动手操作观察事物，分析概念的形成，从而理解和掌握平面几何的概念如何定义，能够有效的提高学生学习的主动性和积极性，加强学生和学生之间、学生和教师之间的交流.此外，通过这种方法还能让学生对概念有更加深刻的理解，有效的激发了学生的发展和扩展能力.

二、创设一定的生活情境，有机的形成平面几何概念

在平面几何概念形成的过程中，应该从特殊现象开始归纳到一般现象，从具体的事物展开抽象，所以说在平面几何里很多抽象的概念都是从现实事物归纳总结得来的.所以，教师应从学生熟知的一些事物展开讲解，逐渐引入平面几何概念，可以让学生有机的将现实世界和所学知识联系在一起，提高他们的学习兴趣.教师在实际的教学过程中一定要充分结合实际，通过一些实物来详细的为学生介绍平面几何概念，然后对具体事物进行抽象总结，对平面图形的特征等通过用文字的方式表达出来，并将图形作为辅助教学对象，让学生更好的理解概念的形成过程.上述通过图形来介绍平面几何概念的方法可以让学生对概念的本质有更加深刻的了解，学生在对概念进行表述的时候，可以充分的发挥他们的思维能力，在头脑中形成更加清晰的概念定义，有效的对所学知识进行应用，而不是对平面几何的概念进行死记硬背.例如，教师在为学生介绍圆的定义时，可以让学生通过将已有的知识和实际的事物联系在一起，对生活中的各种例子进行分析，比如，在观察了车轮之后可以提出以下问题：（1）为什么要将车轮设计制作成为圆形？（2）为什么没有将其设置为其他的形状比如三角形等？（3）可以把车轮做成椭圆形状吗？（4）为什么圆形的车轮在车辆行驶的过程中不会出现一会儿高一会儿低的现象？接着让学生根据这些问题进互相交流，得到最终的答案：“车轮上任意一个点与车轮轴心之间的距离都相等.”在学生进行交流的过程中，教师也可以利用一些教学工具，根据车轮的形状画出圆形：在黑板上将准备好的绳子一端进行固定，然后在绳子的另外一端系粉笔，接着拉紧绳子，围绕黑板上那个固定的点进行旋转，在旋转360°之后发现，黑板上描绘出来的图形就是圆.到此为止，学生就能够很顺利的将圆的定义归纳出来，充分的发挥了学生的抽象对比和分析能力.

三、联系学生的实际生活，结合对比的方式形成平面几何概念

在平面几何的整个教学过程中，最重要的就是让学生明确几何概念的形成过程，而平面几何概念不仅与其他一般的概念有着相同的结构，而且还与其他概念之间有着密切的联系.通过人们的意识观察和分析，利用一定的文字、图形等进行描述，才能够形成平面几何概念.而这当中图形以及文字等都能够帮助学生更好的理解和掌握概念，从而有效的解决实际生活中遇到的问题.通常在为学生介绍平面几何概念的时候可以划分为三个不同的阶段：实际事物的观察认识、结合图形进行分析抽象以及概念本质特点的抽象等.并可以将教学划分为四个详细的步骤：第一，充分结合学生的实际生活环境，通过使用一些教学模型以及实际事物等让学生有一个初步的观察和认识.第二，通过利用文字、图象以及一些其他的特殊符号等，对平面几何概念进行概括，抽象出其具有的本质属性，为概念进行定义.第三，结合图示、举例的方法进一步阐述概念本质.第四，在一定的环境系统下有效的加深学生对概念的理解和掌握.

第7篇：初中几何范文

关键词：激趣法 初中 几何教学

激趣法并不是某一学科的专属方法，而是所有学科都普遍适用的教学方法。初中数学的教学，初中几何的教学同样可以很好的运用激趣法激发学生的学习兴趣。在教学实际中，激趣的方法多种多样，本文仅结合具体的几何教学略谈几种常用方法。

一、导入激趣――让学生从开始上课就兴趣浓厚。

一节课45分钟，而课前导入的几分钟将很大程度的影响学生整节课的精神状态，学习状态。如果教师在导入环节不能激发学生的学习兴趣，那么很有可能部分学生尤其是学习困难的学生整节课都无心向学。因此，老师尤其是数学老师对导入环节的激趣一定要有足够的重视，并具备一定的导入激趣艺术。

在正弦、余弦、正切、余切的教学中，上课伊始就可以对学生说：“请同学们来考考老师。”然后在学生的笑声中明确要求：学生说出某一常见锐角的正弦值或正切值，然后老师可以很快说出其对应余角的余弦值或余切值。学生很快会发现这样一个简单的规律：任意锐角的正弦、正切值等于它的余角的余弦、余切值，任意锐角的余弦、余切值等于它的余角的正弦、正切值。在通过简单、有趣的导入的基础上，老师再引导学生进行深入的学习与探究。

二、故事激趣――让学生知道几何也是有故事的。

故事不仅仅属于历史、语文、政治等学科，几何也有专属于几何知识的故事。诸如数学家的卓越成就，古今中外在数学知识方面的不断探索，数学知识、几何知识在历史中、生活中的趣味应用等都可以是几何的故事。利用故事激趣，可以让学生明确：几何是有趣的、有用的。

例如阿基米德在临死前还叮嘱进攻西西里岛的罗马敌兵：“不要弄坏我的圆”！他死后，在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。当讲到尺规作图法时，一定不能缺少德国数学家高斯的故事：他在研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学，以至后来在数学上作出许多重大贡献。甚至高斯在遗嘱中曾建议为他建造以正十七边形的棱柱为底座的墓碑。当讲到圆周率时，自然不能少了祖冲之――在他之前，中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。 祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数。

三、实验激趣――让学生从动手做过渡到用脑学。

“听见了，容易忘记；看见了，也容易忘记；做过了，就记住了。”其实动手做实验并不是物理、化学的专属。几何教学中，也可以让学生亲自动手做一做、试一试，学生通过亲自动手将更快、更清晰、更精确的理解几何的相关定理、概念、性质。

例如在教学轴对称图形时，可以让学生拿出一张纸，对折，打开，滴一滴墨水在折痕边或折痕上，合上，压一压，打开观察。然后学生可以发现很多漂亮的图案，必然惊喜万分，从而产生强烈的求知欲，然后很自然的引入新课。当然，讲解轴对称图形以及中心对称图形时都可以用动手实验的方法。比如将正方形、长方形、等腰三角形进行对折，将圆形、正方形、菱形进行旋转等等。当教学如何证明三角形内角和定理时，可以让学生将三角形的三个角分别剪下来，然后动手将这三个角拼在一起。虽然拼的方法会有几种，但是老师可以引导学生对每一种拼法进行观察分析，也就不难得出三个内角之和是一个平角，并依据动手实验水到渠成的证明三角形内角和定理。

四、问题激趣――让学生通过问题产生学习兴趣。

课堂提问是教学过程中的常用手段，但是课堂提问同样是一门高深的教学艺术。几何教学中，提问更不能随意为之，不能死板僵化，而应本着用问题激趣的原则，尽可能通过课堂提问来激发学生的学习兴趣。

例如在进行圆周角教学时，教师在复习明确什么是圆周角，什么是圆心角的基础上，提出问题：同一条弧圆周角的度数和圆心角的度数之间有什么关系呢？接着教师在进一步讲解圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。在进行平行四边形教学时，教师在复习长方形的相关概念、性质、定理的基础上，让学生动手准备一个长方形和平行四边形。然后向学生提问：平行四边形和长方形之间有什么共同之处，有什么不同之处？学生在动手的过程中，在老师的引导下就会得出以下一些结论：对边平行，对边相等，对角相等；长方形的四个角都是90度，平行四边形的四个角不是90度；长方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形等。

五、悬念激趣――让学生通过学习变的恍然大悟。

悬念激趣和提问激趣是互为依托、相辅相成的激趣方法，通过问题设置悬念，旨在激发学习的求知欲、好奇心，从而激发学生积极主动的进行探索学习的愿望。此外，当学生通过学习解开悬念之后，可以获得强烈的成就感，从而形成进一步深入学习的强烈冲动。

在学习直角三角形的应用时，可以结合生活需要设置悬念：1、测量路边路灯杆的高度，能爬上去量吗？2、能把灯杆拆下来量吗？3、有什么好办法能准确地量出灯杆的高度？有了这些悬念，学生就会积极主动的参与课堂的学习，并通过学习探索解决问题之后有一种“恍然大悟”的成就感。巧用悬念激趣的过程其实也是从“要我学”转化为“我要学”的过程。

六、游戏激趣――让学生做趣味游戏学趣味几何。

课堂上的游戏并不是小学生的专属，初中生的课堂适当的进行一些小游戏照样符合初中生的身心特点。“寓教于乐”是永恒的有效的教学艺术和教学原理！

讲解三角形的外心时，可以设置这样一个游戏：将学生分成若干小组，每组提供一枚针，分别为锐角、 钝角和直角的三角形纸片各一个，每个三角形的三个顶点涂成红色。首先，学生拿出锐角三角形硬纸片和针，针任意扎在硬纸片内部，快速旋转它观察有几个红色的圆。学生会发现是三个圆，然后让学生讨论为什么是三个？在此基础上，让学生进一步进行实践探究：针扎在何处是两个？针扎在何处是一个？为什么？依照这样的游戏，再观察直角三角形纸片和钝角三角形的纸片，又如何扎针旋转可得到一个圆？通过这样一个简单的小游戏，可以加深学生对外心性质和外心的作法有深刻的认识，可以让学生在游戏中快乐的掌握知识。

七、多元激趣――让学生通过影音视频学习几何。

课堂教学的软件和硬件发展到现在，教学的手段和形式更加的多种多样、丰富多彩，尤其是教育信息技术的发展为多元化的课堂教学提供了可能。PPT、微课等信息资源为多元激趣法提供了可能，教师在教学过程中有什么理由不采用呢？

如《轴对称和轴对称图形》教学中，可以通过多媒体在屏幕上展示一组具有轴对称特征的图片，如几何图案、车标标志、国旗欣赏、脸谱艺术、交通标志、建筑物等。条件许可的话，还可以配上恰当而且精美的解说，让学生感受数学的创造美、和谐美、对称美，以此激发学生的学习兴趣。随着教学技术的发展，教学理念的进步，微课已然成为课堂教学中的一个有效手段。在初中几何教学中，同样可以利用微课激发学生的学习兴趣，让学生高效、有趣的学习几何知识。初中几何的常见微课有：几何的学习方法、几何图形初步、勾股定理之应用、相似三角形的难点解析、一道几何作图题的变式训练等。

八、生活激趣――让学生巧用几何解决现实问题。

学习知识的意义之一就在于为生活服务，解决生活中的难题。同样，几何学科本身同样起源于生活，同样是为生活服务的学科。在几何教学中，教师要善于利用生活中的现象与实际需要进行生活激趣。

讲圆的概念时，可以先问学生：“车轮是什么形状？”学生会不假思索地抢答：“圆形。”这时老师可以进一步提问：“为什么车轮要做成圆形呢？为什么不能做成三角形、四边形等？”学生们会七嘴八舌的在欢笑中回答车轮做成三角形、四边形后的奇葩现象。接着老师又可以：“车轮为什么不能做成椭圆呢？”学生们会很快得出答案：“车子前进时，会高低起伏，车不能平稳舒适的前进。”然后，教师进一步追问：“为什么车轮做成圆形就不会有这种现象呢？”学生结合生活实际，并用几何语言表述就是：“圆上的点到圆心的距离都相等。”

总之，几何虽然是一门依赖于抽象思维的学科，但并不是一门死板、僵硬的学科。教师在教学过程中，应秉承“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的教学理念，积极主动的引导学生发现几何学习中的乐趣。只要教师坚持在初中几何教学中更多的尝试运用“激趣法”，相信学生一定会爱上几何学习，从而在浓厚的兴趣中取得优异的学习成绩。

参考文献：

[1].初中数学教学激趣方法浅探[J].吴士伟.科学大众（科学教育）.2012.08

[2].关于新时期初中数学兴趣教学法的研究与探索[J].杨学蓉.数理化教学研究.2009.08

第8篇：初中几何范文

人们常说“万事开头难，好的开头是成功的一半”。几何入门教学也是如此。作为教育教学工作者，首先应根据数学课程标准，教材内容和学生实际制订出平面几何教学的整体计划和具体措施，选用符合几何学科认知规律与学生认知特征，心理特征的教学方法。适当放慢教学进度，分散难点，分层递进地在实际教学工作中做到“四个强化”。

1.强化学生学习兴趣的培养

心理学认为“需要是人的活动的基本动力和源泉，动机是需要的具体表现或它的内在动力体系。”兴趣是最好的老师，是学习动机的重要心理部分。学习兴趣是探求知识，理解事物的推动力。英国哲学家、数学家罗素说：“他对科学的兴趣来自数学，而对数学的兴趣又来自欧几里德几何。”这说明几何中蕴含着激发兴趣，启迪思维的有利因素，教学中要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原形，使学生体会到几何知识的应用广泛，变枯燥无味的苦中学为乐中学，产生学习兴趣。在教学进程中，适时地向学生提出生活中常见而又暂时无法解决的几何问题，

2.强化概念的直观性教学

概念是思维的“细胞”。准确理解概念是进行严密推理论证、计算的基础。几何概念一般都是较抽象的，在教学时，应尽可能从学生的生活实例、直观教具的演示或从学生已有的知识出发，创设情境。让学生多观察，动手操作，沟通概念与图形，感性认识与理性认识的联系，特别是从概念的产生、发展、形成过程为学生提供思维情境，使学生通过由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律理解掌握概念。如：“垂线”这一概念的教学，首先让学生观察学校的旗杆与地面的关系，辨别旗杆栽得“直”还是有点“斜”，再结合相交线教具的演示、观察，学生亲手测量相交线所组成的角的大小，当测得有一个角是直角，再让学生观察这种情形与其他三种情形的区别，导出“垂线”的概念，最后让学生从现实生活中举出有关两直线互相垂直的实例，来强化所学概念的直观性，加深理解所学概念。

3.强化“几何符号语言”的训练

在几何教学中，离不开“文字，图形，符号”这三种语言表达

形式，强化“几何语言”训练是搞好入门教学的必要条件。初一学生已懂得了语文上的看图说话，英语中的“英”“汉”互译。在此基础上，强化训练学生及时把所学的定义、公理、定理等根据不同的图形特征，翻译成相应的几何符号语言。如：两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。基本图形为： a b c几何符号语言为：a//c，b//c a//b或a//b，c//b a//c或a//c，a//b c//b 帮助学生理解：两直线和第三条直线是相对的，而不是绝对的。逐步从直观的图形语言过渡到抽象的符号语言，再由抽象的文字、符号语言返回到图形来强化理解，形成“互译”能力，为推理论证的顺利学习应用打下坚实的基础，扫除“老师难教，学生难学”的障碍。

4.强化“循序渐进”的原则，逐步培养学生推理论证的能力

第9篇：初中几何范文

关键词：初中生； 几何； 逻辑推理； 培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（20156）01-014-002

初中数学新课标中始终是将几何推理证明作为初中数学教与学的一个重要内容，几何推理题是中考必考题型，考查知识全面，综合性强，它把几何知识与代数知识有机结合起来，渗透数形结合思想，重在考查分析、逻辑思维能力。其难点在于如何运用众多定义、定理寻找证明思路，因此，激发学生学习几何的兴趣，为学生构建从内容到形式，从题设到结论的“桥梁”就显得十分必要。[1]

为此，探索培养学生几何推理能力可以从以下几点入手：

第一，抓好几何新课“节前语”，创设情境，使生硬陌生的几何知识与生活实际联系起来，降低学习难度。

第二，教学中创设机会，让学生动手，亲身经历发现、总结、提炼的过程，既培养学生动手实践能力，同时引起学生学习兴趣。

第三，归纳总结涉及到的公理、定理尤其是基本书写，精心设计习题，重视几何书写的格式要求，培养学生逻辑思维能力。

一、创设情境，激发学习兴趣

对于初一学生来说，任何一个新知识的学习首先具有天然的新鲜感，“兴趣是学习最好的老师”，在新教材的编写中已经出现了“情境创设”的概念，利用生活实例，创设情境，设置疑障，鼓励学生大胆猜测，激发学生求知欲，不失为一种调动学生学习积极性的策略。如学习全等三角形中可以引用一道经典例题创设情境：

例1：如何判断一块形状为三角形的玻璃，不小心打碎后成了三块，一块只保留了一个角，一块保留了两个角，中间一块没有完整的角和边，重新配时只需要带哪一块就可以了？

本情境的设置就是为了利用与生活联系紧密的事例往往令学习气氛活跃，促使学生更快的进入学习状态。

情境教学注重“情感”，又提倡“学以致用”，数学教学也应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力培养。

再如学习“相似三角形的应用”时，课前可以介绍金字塔高度测量的典故。古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度，在当时科技落后的条件下是如何达到测量高度的目的呢？教师因势利导引入相似三角形知识应用的学习，学完新课后，再回过头来思考泰勒斯的方法，学生恍然大悟。用一个持续的问题情境贯穿于整个课堂教学，激发了学生的思维，同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。

二、动手操作，通过亲手的操作提高学生对几何图形的感性认识

新课标指出：几何教学中要培养学生的识图能力、画图能力、几何语言及符号的转换能力和推理能力，为今后几何的学习打好基础。而动手操作，可以提高学生对几何图形的感性认识，因此我们在教学中要重视培养学生正确作图，并用语言加以表达的能力，让学生深刻理解基本图形。如给学生的一道数学题：

例2：如图所示，在ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∠A=50°，求∠BDC的度数。

首先教师让学生自己画图。往往图1的情况会比较轻松得到。当学生正在为求出答案而高兴时，开始提问学生：如果把两条内角平分线换做三角形的两个外角的平分线，那么它们相交而成的角的度数如何来求呢？学生再画图2。学生通过开拓性的多种形式开始思维活跃。此时再做提问，如果一个内角的平分线和一个外角的平分线相交，那又是什么情况呢？于是则有了图3。

三、训练几何语言，培养逻辑推理能力

几何语言和几何概念是理解题目转化图形语言，进而展开逻辑推理的前提。首先培养学生学会划分几何命题的“题设”和“结论”。一个命题中，题设就是已知条件，即被判断的对象，结论就是由已知条件判断出来的结果，也就是“求证”部分，在教学中，要在平时不断的训练中加强学生对几何命题的理解。其次，要培养学生将文字叙述的命题改写成数学式子并画出图形的能力。主要步骤如下：先按命题题意，画出相应的几何图形，并标注字母。然后根据命题题意，结合相应图形，将题设与结论用数学符号或数学式子具体化，即具体地写出“已知”和“求证”。

例3：求证：角平分线上的点到角两边的距离相等。

已知：如图OC是∠AOB的平分线P为OC上一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E。

求证：PD=PE

而对于初一刚开始学习几何的学生，教师还要注意加强几何符号语言的培养与训练。

例4：学习证明两直线的特殊关系中用式子表示下列语句：

因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行。

用几何语言表示为∠1=∠2（已知）

AB//EF（内错角相等，两直线平行）

学习几何书写的过程中，往往初学的同学对书写一窍不通，书写不规范。这类同学的作业往往令教师批改苦不堪言。以七上学生刚接触角平分线及线段的中点为例，本节内容是初一学生第一次系统接触规范的几何书写，此时就应注重学生的书写格式。分析课堂练习及学生作业中出现的错误情况，可以发现书写不规范的主要原因是学生急于得出结论而忘记写出这个结论的理由。经过点拨，同学们都意识到原来几何题的书写也不难，应充分利用题目中的条件，结合图形，对应地写出结论。

此外，对于初学几何的学生，可用填充形式来训练学生证题的书写格式和逻辑推理过程，使书写规范，推理有理有据。

例5：请在下面题目的证明中的括号内，填入适当的理由。

已知：如图AD//BC，∠BAD=∠BCD

求证：AB//CD

四、整理归纳比较，夯实知识基础，改进认知结构

数学是一门理科课程，知识的形成有一定的规律和联系，为了让学生将知识学活，首先教师要经常引导学生进行归纳比较，以使学生将其纳入已有的知识结构中，为几何逻辑推理能力的提升奠定坚实的基础。[2]

初中教学中，教师应经常引导学生对知识体系进行梳理，帮助学生逐步完善几何知识结构，使他们将小的知识点联系起来，形成体系。教学中要善于引导学生归纳方法，例如，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL。

下面这题考查梯形、全等三角形的判定与性质及等腰直角三角形的知识，学生们在脑海中形成一个知识网络之后，要灵活运用。

例6：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BFBC于B，交AD于点F.连接AE，交BD于点G，交BF于点H。

（1）已知AD=4，CD=2，求sin∠BCD的值；

（2）求证：BH+CD=BC。

五、掌握综合法和分析法，加强各种题型的训练

在实际教学中，对学生的逻辑思维训练贵在精炼而不在多，尤其不主张实行题海战术，而是要对学生进行“变式”训练。很多题目其实都可以运用同一个公式解答，万变不离其宗，以考查学生对知识点融会贯通的程度，可以培养学生思维的变通性。实践表明，学生的反应变通、推理熟练经常是特定题组训练出来的结果。让学生接触到的题组的形式变换题目的条件、结论或图形，更可以将条件和结论互换，便可以从不同侧面表明问题的实质，从而锻炼初中生的几何逻辑推理能力，使他们的思维灵活变通，可以适应多种形式的变化。[3]

例7：（综合法）已知，如图正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PHDC于H。