牛顿法基本原理精选(九篇)

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第1篇：牛顿法基本原理范文

【关键词】物理；安培力；运动

磁场对电流的作用力叫安培力，如果我们能透彻的理解安培力产生的基本原理，掌握安培力产生的特点这类问题也就不难分析了。

判断安培力的方法：

1、电流元法2、特殊位置法3、等效法4、利用结论法5、巧用愣次定律6、转变对象，巧用牛顿第三定律。

一、电流元法

即把整段电流、等效为多段，直线电流元先用左手定则判断出每小段电流元，所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。

二、特殊位置法

把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向。

答案：A

三、等效法

环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管。通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。

例1、一轻质通电圆环，电流方向如图1所示，在环的正下方有一束高速电子流沿与环垂直的方向自右向、左通过圆环，试确定圆环的运动情况。

解析：①把环形电流等交成小磁针，根据右手螺旋定则可判断出磁极方向，如图2-b所示。

②把电子流等效成直线电流，由于电子运动方向与电流方向推反，所以可判断出电流方向，等效后重新作图2-b。所以可得，从上往下看，圆环逆时针转动。

例2、如图2所示，带负电的金属环绕轴OO′的角速度，ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（）

A.N极竖直向

B.N极竖起向下

C.N极沿轴线向右

D.N极沿轴线向左

讲析：带负电的金属环旋转等效为反方向环形电流，环形电流又可等效为条形磁铁等效后作图3，所以磁针N极指向右方，C正确。

四、利用结论法

（1）两电流相互平行时转动趋势，同向电器推进收引，反向电流相互排斥。

（2）两电流不平行时，有转动相互平行，且电流方向相同的趋势，并且通过导线总是沿着最短的路径，转到两电流方向相同的位置。

五、巧用愣次定理

根据愣次定理，当线圈内的磁通量发生变化时有阻碍其变化的趋势，而产生电流或移动。

六、转变对象

巧用牛顿第三定律：当一个对象不好受力分析时，可以对与之相互作用的物体受力分布。

例3、一固定无限长直导线有电流I，有一固定矩线圈与其共面，如图5所示，当电流减小时，通电导线的受安培力方向。

解析：①根据楞次定律、电流减小时，穿过线圈的磁通量减小，线框将有向左侧磁场更强的区域运动来阻碍磁通量的减小的趋势。但由于线圈固定，所以线圈将受向左的安培力。②根据牛顿第三定律，线圈受向左的安培力，这力是由导线施加的，所以通电导线受力向右。

总之，在解题时，首先对习题的已知条件仔细分析，判断条件与所求问题间的联系。把已知条件转化为我们建立模型的材料。解题时只有充分理解概念、定理，灵活运用方法，才能解题时又快又准。

第2篇：牛顿法基本原理范文

关键词：物理学；哲学；经典力学；唯物主义；电磁学

物理学是揭示物质存在与运动规律的自然科学，是其他学科的基础和先锋，历史上的自然科学就是指物理学。哲学是社会科学的龙头，关注社会与人生。物理学注重实验，哲学则更多思辩。然而物理学与哲学有着相同之处，都是在不停地观察、思考、总结、应用，有着相铺相成的关系，哲学思想影响和指导着物理学的发展，而物理学的新发现又促进新的哲学思想的诞生。

1物理学与哲学的互相交融

物理学从其诞生之时就与哲学紧密相连。因为哲学上的基本问题：我们从哪里来到哪里去？也是物理学家们要解决的问题，他们对未知世界的共同探索诞生了物理学。早期的哲学就是指自然哲学，主要研究与自然界相关的哲学问题，包括人与自然界的关系、自然界的最基本规律等，这也是物理学所关心的问题。物理学一词可追溯到亚里士多德时期，在亚里士多德的著作里，“物理学”（physis）被译为“自然”，它是研究物质结构、自然现象、运动规律和探求研究方法的科学。随着物理学和哲学的进一步发展，它们研究的重点和方法不同，建立起的科学体系有所不同，从而导致了物理学与哲学的分科，也就是说物理学起源于哲学，是以哲学为基础发展起来的不同于哲学的学科。早期很多哲学家都是物理学家，很多物理学家也是哲学家。

2从物理学的发展看哲学的发展

根据物质和意识何为第一性，哲学划分为唯物主义和唯心主义两个对立的基本派别。而物理学是注重实验的学科，当然会坚定地支持唯物主义的观点。然而根据所使用的方法论又把唯物主义又分为机械唯物主义和辩证唯物主义。

2.1经典力学与机械唯物主义

力学在公元前就有的物理学分支，因为人类最早接触的是物体运动和杠杆等问题。16世纪之后，由于航海、生产机战争的需要，力学开始大力发展。十六世纪前，由于亚里士多德是当时有权威的科学家和哲学家，他的运动理论占据着绝对的统治地位，因此批驳亚里士多德关于运动的错误是需要胆识的，伽利略是意大利的哲学家、物理学家和数学家，他敢于向传统的权威思想挑战，他通过一系列的观察与实验找出精确的数量关系，再经过逻辑推理（思辨）得出了正确的落体运动定律。伽利略对物理概念和原理的创新为经典力学的建立奠定了基础。站在巨人们肩膀上的牛顿，系统地总结了前人的大量工作，经过归纳分析得出了牛顿关于运动的三定律和万有引力定律。他提出了具有严谨逻辑结构的力学体系，使力学成为一门研究物体机械运动基本规律的学科，从而创立了经典力学。经典力学认为只要知道初始条件和系统的演化规律，便能推算出任意时刻系统的状态，这就是机械决定论。显然经典力学的决定论具有一定的局限性，这种局限性反映在哲学上便是机械唯物主义。

2.2电磁学与辩证唯物主义

静电现象和静磁现象的研究虽然始于十七世纪，但电磁学的基本定律都是在十八世纪建立的。人们受到万有引力规律的启示，以实验现象为基础，得到了定量规律──库伦定律。如果经典力学中的万有引力定律可借鉴，只靠实验数据的积累，难以快速得到严格的库仑定律。然而随着电学和磁学的发展，把所有的物质运动现象都用经典力学的机械运动规律来解释，就产生了理论和实验的尖锐矛盾，因此先人开始思考电和磁是否有联系的问题。丹麦物理学家奥斯特信奉康德的哲学，认为自然界各种基本力是可以相互转化的。他深信电和磁具有对称性，经过反复的尝试与实验，终于发现了电流的磁效应。这一发现引起欧洲科学界的极大兴趣，其中毕奥和萨伐尔纷纷仔细研究载流导线对其周围小磁针的作用，安培研究载流导线之间的相互作用。他们在实验规律的基础上经过抽象，归纳建立了毕─萨定律和安培定律。一八二一年法拉第开始研究电磁问题，他亲自做了大量实验，包括模拟奥斯特和安培的实验，最终发现了电磁感应现象。法拉第发现电磁感应不是偶然的机遇，而是因为他在实验基础上做了仔细分析，认为既然电生磁那么据对称性原理磁也能生电。Maxwell对电磁理论的出色贡献相当于牛顿在经典力学理论做出的贡献。他和牛顿一样是站在巨人的肩膀上，看得更远，做出了伟大的历史综合。麦克斯韦受到W•汤姆生研究方法的启发，看出把电磁现象归结为力学体系超距作用的困难，甩掉一切机械论点，借助数学工具，将已有的电磁现象与规律进行了归纳综合，创立了电磁学理论。物理学上的这次突变，使人们认识到物质运动是多种多样的，各种运动形式是可以相互转化的。从而建立了物质运动是绝对的而静止是相对的观念。这次突变为辩证唯物主义观点的建立提供了强有力的理论基础。辩证法虽然从斯多葛学派起开始萌芽，在黑格尔那里得到发展，但真正获得科学根据是从物理学发生第二次突变即热力学与电磁学的建立之后，这也使得马克思辩证唯物主义能完整地在科学基础上建立起来。物理学中体现出的对立统一规律、由量变到质变规律、否定之否定规律都是辩证唯物主义体系中的基本规律。总之，物理学与哲学是相互交融相互促进的。物理学的发展为哲学新思想的建立提供基础，推动哲学的发展，而哲学对物理学大厦的建立具有指导意义。

参考文献：

[1]郭奕玲，沈惠君.物理学史[M].北京：清华大学出版社，1993.

第3篇：牛顿法基本原理范文

一、理论物理学的重要方法

探索性的演绎法是理论物理学的重要方法。在爱因斯坦看来，理论物理学的完整体系是由概念，被认为对这些概念是有效的基本原理(亦称基本假设、基本公设、基本定律等)，以及用逻辑推理得到的结论这三者所构成的。因此，理论物理学家所运用的方法，就在于应用那些作为基础的基本原理，从而导出结论;于是，他的工作可分为两部分：他首先必须发现原理，然后从这些原理推导出结论。对于其中第二步工作，他在学生时代已得到很好的训练和准备。因此，如果在某一领域中或者某一组相互联系的现象中，他的第一个问题已经得到解决，他就一定能够成功。可是第一步工作，即建立一些可用来作为演绎的出发点的原理，却具有完全不同的性质。这里并没有可以学习的和可以系统地用来达到的的方法。科学家必须在庞杂的经验事实中间抓住某些可精密公式来表示的普遍特征，由此探求自然界的普遍原理。

爱因斯坦指出，一旦找到了作为逻辑推理前提的基本理，那么通过逻辑演绎，推理就一个接着一个地涌现出来它们往往显示出一些预料不到的关系，远远超出这些原理依据的实在的范围。但是，只要这些用来作为演绎出发点原理尚未得出，个别经验事实对理论家是毫无用处的。实际上，单靠一些从经验中抽象出来的孤立的普遍定律，他甚至么也做不出来。在他没有揭示出那些能作为演绎推理基础原理之前，他在经验研究的个别结果面前总是无能为力。

爱因斯坦把物理学理论分为两种不同的类型，其中之一是“原理理论”。建立这种理论使用的是分析方法，而不综合方法。形成它们的基础和出发点的元素，不是用假设造出来的，而是在经验中发现到的，它们是自然过程的普遍特征，即原理。这些原理给出了各个过程或者它们的理论表述所必须满足的数学形式的判据。热力学就是这样力图用分析的方法，从永动机不可能这一普遍经验得到的事实出发，推导出一些为各个事件都必须满足的必然条件。用探索的演绎法建立起来的相对论，就属于“原理理论”。但是物理学理论大多数是构造性的。它们企图从比较简单的式体系出发，并以此为材料，对比较复杂的现象构造出一幅图像。气体分子运动论就是这样力图把机械的、热的和扩散的过程都归结为分子运动——即用分子假设来构造这些过程。当我们说，我们已经成功地了解一群自然过程，我们的思想必然是指，概括这些过程的构造性的理论已经建立起来了。爱因斯坦认为，构造性理论的优点是完备，有适应性和明确，原理理论的优点则是逻辑上完整和基础巩固。([1]，pp．109～110)

相对论就是爱因斯坦自觉地运用探索性演绎法的杰作。它不仅以其革命性的新观念和卓有成效的理论结果为人津津乐道，而且它所体现出的科学方法的新颖、精湛以及理论的逻辑结构的严谨，也令人叹为观止。爱因斯坦在创立狭义相对论(1905)时，他依据的仅仅是光行差现象和斐索实验这两个并不充分的实验材料，著名的二阶以太漂移实验即迈克耳孙-莫雷实验，对他并没有直接影响。他主要通过对16岁时想到的“追光”思想实验的沉思，对经典力学和经典电动力学基础的深入考察，发挥了思维的自由创造，提出了两个基本假设——相对性原理和光速不变原理(美国著名科学史家霍耳顿认为，在狭义相对论中，除了被提高为公设的两个基本原理外，爱因斯坦还作了另外四个假定：一是关于空间的各向同性和均匀性，另外三个是定义钟的同步的三个逻辑性质。霍耳顿的学生米勒后来指出，另外的四个假定也是两个基本原理的必然结果，他们不是独立的假设。 参见文献[3]，p．196)。然后，他以此为逻辑前提，接二连三地推导出了关于运动学和电动力学的结论，著名的质能关系式是他先前根本没有料想到的，这些结论大大超出了两个原理所依据的实在的范围。广义相对论(1915)的建立也是这样。作为广义相对论的两个基本原理，即广义相对性原理和等效原理，前者是爱因斯坦基于把相对性原理贯彻到底的信念（从惯性系推广到加速系)提出的，后者是依据厄缶实验(惯性质量等于引力质量)和升降机思想实验提出的。

在1905年，由于爱因斯坦采用了探索性的演绎法，从而使他能够高屋建瓴、势如破竹，一举砍断了哥尔提阿斯死结(哥尔提阿斯是古代夫利基阿国王，相传他曾把自己的车乘的辕与轭用绳结系住，死得无法解开，声言能解开此死结者，得以结治亚细亚。这个死结后来被亚历山大大帝用剑砍断)，开拓了一个奇妙的新世界。那些恼人的以太漂移实验，那些使人迷惑不解的单极电机电动势的“位置”问题，在爱因斯坦的理论体系中已根本不成其为问题。但是，同时代的博大精深的科学大师，诸如洛伦兹、彭加勒，却热衷于同迈克耳孙-莫雷实验等以太漂移实验打交道，迷恋于做出种种构造性假设，建立他们的构造性理论——电子论和电子动力学。例如，洛伦兹1904年的著名论文尽管声称是以“基本假设”而不是以“特殊假设”为基础的论文，但事实上却包含有11个假设：假设有静止以太，假设静止电子是球形的，假设电子的电荷分布是均匀的，假设电子的全部质量都是电磁质量，假设运动电子收缩，假设电子之间的作用力与分子力相同等等。洛伦兹和彭加勒虽说走到了狭义相对论的大门口，但他们并没有打开这扇大门，其原因固然是多方面的。从方法论上讲，就在于他们运用的是传统的经验归纳法，而没有采用探索性的演绎法。在当时的科学发展的形势下，仅靠个别的经验事实进行归纳，是建立不起什么崭新的理论的。洛伦兹、彭加勒的电子论和电子动力学固然富丽堂皇，但毕竟只是经典物理学的最后的建筑物。它们虽然包罗万象，可是由于不适应科学发展的总趋势，最终还是被人们遗忘了，仅有历史的价值。

二、采用探索性的演绎法是科学发展的必然趋势

从文艺复兴到19世纪的经典科学，一般称为近代科学。在科学史上，这个漫长的时期主要是积累材料和归纳材料的时期。与这一科学发展状况相适应，产生了经典的科学哲学，它始于弗兰西斯培根的归纳主义。培根认为，科学的发展是从个别上升到一般，从经验归纳出理论。他比喻说，只要及时采摘成熟的葡萄，科学的酒浆就会源源不断。到19世纪，整个科学一般说来还没有摆脱这种“原始”状态，因而经典科学哲学能够得以通过穆勒之手发展成为更完备的经验论形态，经验归纳法依然是正统的科学方法。

在物理学领域，这个时期的最大成就是牛顿力学和麦克斯韦的电动力学。牛顿力学虽则是超越了狭隘经验论的人类理智的伟大成就，但它又同人们的日常经验密切相关。力学中的许多概念都比较直观，可以直接在现实生活中找到某种原型。这种状况掩盖了基本概念和基本原理的思辨性质，甚至牛顿本人也深深陷入这一幻觉之中。他一再声称他“不作假设”，实际上却作了许多假设，他要求人们“必须把那些从各种现象中运用一般归纳法导出的命题看作是完全正确的” 。19世纪的经典物理学也具有现象论和经验论的特征：它尽量使用那些接近经验的概念，因而在很大程度上必须放弃基础的统一性。热、电、光都用那些不同于力学量的各个状态的变数和物质常数来描述，至于要在它们的相互关系以及同时间的相互关系中去决定全部变数的任务，主要只能由经验来解决。麦克斯韦及其同代人，在这种表示方式中看到了物理学的终极目的，他们想像这个目的只能纯粹归纳地从经验得出，因为这样所使用的概念同经验比较接近。从认识论上看，穆勒和马赫大概就是根据这个理由来决定他们的立场的。总而言之，这个时期的科学家和科学哲学家大都以为，“理论应当用纯粹归纳法的方法来建立，而避免自由地创造性地创造概念;科学的状况愈原始，研究者要保留这种幻想就愈容易，因为他似乎是个经验论者。直至19世纪，许多人还相信牛顿的原则——“我不作假设'——应当是任何健全的自然科学的基础。”([1]，p．309)

但是，在某些个别的科学部门，已经悄悄地透进了新时代的曙光;尤其是非欧几何学，它仿佛故意向经验论示威一样，以毋庸置辩的方式显示了理性思维的强大威力和奇妙作用。彭加勒正是在《科学与假设》中通过对非欧几何学的深入研究以及对经典力学和经典物理学的慎密考察揭示出，科学的基本概念和原理不是经验的直接归纳，而只能以经验事实为指导，通过精神的自由活动(其产品即约定)来创造。通过研读彭加勒的科学哲学著作，尤其是通过创立狭义和广义相对论的科学实践，使爱因斯坦清楚地看到，人们可以在完全不同于牛顿的基础上，以更加令人满意和更加完备的方式，来考虑范围更广泛的经验事实。但是，完全撇开这种理论还是那种理论优越的问题不谈，基本原理的虚构特征却是完全明显的，因为我们能够指出两条根本不同的原理，而两者在很大程度上都同经验相符合。这—点同时又证明，要在逻辑上从经验推出力学的基本概念和基本假设的任何企图，都是要失败的。爱因斯坦还清楚地看到，相对论是说明理论科学在现展的基本特征的一个良好的例子。初始假设变得愈来愈抽象，离经验愈来愈远。另一方面，它更接近一切科学的伟大目标，即要从尽可能少的假设或者公理出发，通过逻辑的演绎，概括尽可能多的事实。同时，从公理引向经验事实或者可证实的结论的思路也就愈来愈长，愈来愈微妙。理论科学家在他探索理论时，就不得不愈来愈听从纯粹数学的、形式的考虑，因为实验家的物理经验不能把他提高到最抽象的领域中去。正是科学发展的这种理论化趋势，使爱因斯坦认识到：“科学一旦从它的原始阶段脱胎出来以后，仅仅靠着排列的过程已不能使理论获得进展。由经验材料作为引导。研究者宁愿提出一种思想体系，它——般地是在逻辑上从少数几个所谓公理的基本假定建立起来的。”（[1]，p.115），他进而指出：“适用于科学幼年时代的以归纳为主的方法，正在让位给探索性的演绎法。”([1]，p. 262)

三、爱因斯坦大胆运用探索性的演绎法的直接动因

只是在广义相对论建立之后，爱因斯坦才把探索性的演绎法作为一个方法论原则从理论上加以论述。可是，早在创立狭义相对论时，他就在研究中大胆运用这一科学方法了，并在思想上对它已有比较深刻的认识。促使爱因斯坦大胆运用探索性的演绎法的直接原因有两个：其一是赫兹、玻耳兹曼、彭加勒等人的思想影响，其二是当时的物理学现状使得他不能不那样做。

在联邦工业大学期间(1896~1900)，爱因斯坦自学了赫兹、玻耳兹曼等科学大师们的著作。赫兹在他的名著《力学原理》(1894)中试图重构力学，为此他仅利用空间、时间和质量三个原始概念。赫兹的力学体系建立在通过科学家个人的“内在直觉规律”从经验引出的公理之上，它能够导出经验预言。赫兹认为“内在直觉规律”的功能像“康德意义上的先验判断”一样，并且声称他的力学重构是演绎系统，与牛顿的《原理》(全称《自然哲学的数学原理》)有许多相同的风格。在这个公理体系中，我们可以推演出与我们的观察记录相对照的可检验的结论，依据该结论与可观察的世界一致还是不一致，来决定这个体系是否正确。尽管爱因斯坦不赞同赫兹的隐质量概念和“把自然现象追溯到力学的主要定律”的长远目标，但是赫兹强调公理描述的威力却给他留下了深刻的印象。这种公理描述与其说在经验材料上预言理论结构，倒不如说在公理和直觉上预言理论结构。

爱因斯坦也自学了玻耳兹曼的《力学讲义》(1897)。在该书中，玻耳兹曼把力学作为物理学的核心，爱因斯坦当然不会同意这种看法的。但是，玻耳兹曼重构力学的方法的下述特点，一定会强烈地震撼爱因斯坦敏感的心弦：“恰恰是力学原理的不明晰性，在我看来不是同时以假设的智力图像为起点而得到的，而是从一开始就以与外部经验相联系的尝试而得到的。”([2]，p．127)玻耳兹曼的意思很清楚：力学原理的不明晰，在于经验归纳，而不在于智力图像。玻耳兹曼的“智力图像”概念比赫兹的“外部对象的图像或符号”更自由，爱因斯坦可能山此注意到，力学的发展已使原理凌驾于经验材料之上。

彭加勒在《科学与假设》(1902)中对约定主义的论述，对爱因斯坦的探索性的演绎法的形成必定大有裨益，爱因斯坦在“奥林比亚科学院”时期(1902~1904)曾和他的同伴索洛文、哈比希特一起研读过这本脍炙人口的畅销名著。彭加勒通过对数理科学的基础进行了敏锐的、批判性的审查和分析后得出：几何学的公理既非先验综合判断，亦非经验事实，它们原来都是约定。物理学尽管比较直接地以经验为基础，但它的一些基本原理也具有几何学公理那样的约定特征。例如惯性原理，它不是先验地支配我们的真理，否则希腊学者早就知道它了，它也不是经验的事实，因为人们从来也不能用不受外力的物体做实验，因而无法用实验证实或否证它。经过最终分析，它们化归为约定或隐蔽的定义。因此，彭加勒得出结论说：在数学及其相关的学科中，“可以看出自由约定的特征”;他进而指出：“约定是我们的精神的自由活动的产品”，“我们在所有可能的约定中进行选择时，要受实验事实的引导;但它仍是自由的，只是为了避免一切矛盾起见，才有所限制。”

彭加勒在考察了物理学的理论后认为，物理学有两类陈述——原理和定律。定律是实验的概括，它们相对于孤立的系统而言可以近似地被证实，原理是约定而成的公设，它们是十分普遍的、严格真实的，超越了实验所及的范围。彭加勒还阐述了约定主义的方法论意义。他说，当一个定律被认为由实验充分证实时，我们可以采取两种态度。我们可以把这个定律提交讨论，于是，它依然要受到持续不断的修正，毋庸置疑，这将仅仅以证明它是近似的而终结。或者，我们也可以通过选择这样一个约定使命题为真，从而把定律提升为原理。在彭加勒看来，经典力学和经典物理学的六大基本原理(迈尔原理即能量守恒原理、卡诺原理即能量退降原理、牛顿原理即作用与反作用原理、相对性原理、拉瓦锡原理即质量守恒原理、最小作用原理)就是这样形成的。

彭加勒提出约定主义并不是无缘无故的。在近代科学发展的早期，弗兰西斯培根提出了经验归纳的新方法，这种方法对促进近代科学的发展起了巨大的作用，但后来却助长了狭隘经验事义的盛行。到19世纪，以惠威尔、穆勒为代表的“全归纳派”和以孔德、斯宾塞为代表的实证主义广为流行，把经验和归纳视为唯一可能的认识方法。到19世纪末，第二代的实证主义的代表人物马赫更是扬言要把一切“形而上学的东西”从科学中“排除掉”。另一方面，康德不满意经验论的归纳主义的阶梯，他把梯子颠倒过来，不是从经验上升到理论，而是以先天的“感性直观的纯形式”(时间和空间)和先天的“知性的纯粹概念或纯粹范畴(因果关系、必然性、可能性等十二个范畴)去组织后天经验，以构成绝对可靠的“先验综合知识”。彭加勒看到，无论是经验论还是先验论，都不能圆满地说明科学理论体系的特征。为了强调在从事实过渡到原理时，科学家应充分有发挥能动性的自由，他于是提出了约定主义。约定主义既要求摆脱狭隘的经验论，又要求摆脱经验论，它顺应了科学发展的潮流，反映了当时科学界自由创造、大胆假设的要求，在科学和哲学上都有其积极意义。

《科学与假设》一书对爱因斯坦的印象极深，他和同伴们花了好几个星期紧张地读完了它。爱因斯坦坦率地承认彭加勒对他的直接影响。他赞同“敏锐的深刻的思想家”彭加勒的约定主义观点，认为概念和公理是思维的自由创造，是理智的自由发明。他这样说过：“一切概念，甚至那些最接近经验韵概念，从逻辑观点看来，……都是一些自由选择的约定，……([1]，p．6)

一开始，爱因斯坦也对洛伦兹的电子论（是1895年的论文，而不是1904年的电子论的最终形式）发生过兴趣，这是一种构造性的理论。可是不久，他从普朗克的量子论中看到，辐射具有一种分子结构。这是同麦克斯韦理论相矛盾的，而且麦克斯韦理论也不能导致出正确的辐射压涨落。爱因斯坦在“自述”中谈到了他当时的转变：“早在1900年以后不久，即在普朗克的首创性工作以后不久，这类思考已使我清楚地看到：不论是力学还是热力学(除非在极限情况下)都不能要求严格有效。渐渐地我对那种根据已知事实用构造性的努力去发现真实定律的可能性感到绝望了。我努力得愈久，就愈加绝望，也就愈加确信，只有发现一个普遍的形式原理，才能使我们得到可靠的结果。”([1]，p．23)从此时起，爱因斯坦就断然决定用探索性的演绎法来解决问题。

四、爱因斯坦的探索性的演绎法的特色

作为科学推理的演绎法，可以说是源远流长了。早在古希腊时代，著名的哲学家、形式逻辑的创始人亚里士多德就提出了归纳和演绎这两种逻辑方法，并认为演绎推理的价值高于归纳推理。而古希腊名声最大的数学家欧几里得，在《几何原本》中把几何学系统化了，这部流传千古的名著就是逻辑演绎法的典范。牛顿在建立他的力学理论体系时虽然运用了归纳法，但其集大成著作《原理》的叙述方法却采用的是演绎法。爱因斯坦的探索性的演绎法绝不是这种古老的演绎法的简单照搬。他根据自己的科学研究实践，顺应当时理论科学发展的潮流，对演绎法作了重大发展，赋予了新的内容。也许是为了强调他的演绎法与传统的演绎法的不同，他在“演绎法”前面加上了限制性的定语——“探索性的”，这个定语也恰当地表明了他的演绎法的主要特征。与传统的演绎法相比，爱因斯坦的探索性的演绎法是颇有特色的。这主要表现在以下三个方面。

第一，明确地阐述了科学理论体系的结构，恰当地指明了思维同经验的联系问题，充分肯定了约定在建造理论体系时的重要作用。爱因斯坦把科学理论体系分为两大部分，其一是作为理论的基础的基本概念和基本原理，其二是由此推导出的具体结论。在爱因斯坦看来，那些不能在逻辑上进一步简化的基本概念和基本假设，是理论体系的根本部分，是整个理论体系的公理基础或逻辑前提。它们实际上“都是一些自由选择的约定”;它们“不能从经验中抽取出米，而必须自由地发明出来”([1]，pp．6，315)。谈到思维同经验的联系问题时，爱因斯坦说：直接经验ε是已知的，A是假设或公理，由它们可以通过逻辑道路推导出各个个别的结论S;S然后可以同ε联系起来(用实验验明)。从心理状态方面来说，A是以ε为基础的。但是在A和ε之间不存在任何必然的逻辑联系，而只有通过非逻辑的方法——“思维的自由创造”(或约定)——才能找到理论体系的基础A。爱因斯坦明确指出：“物理学构成一种处在不断进化过程中的思想的逻辑体系。它的基础可以说是不能用归纳法从经验中提取出来的。而只能靠自由发明来得到。这种体系的根据(真理内容)在于导出的命题可由感觉经验来证实，而感觉经验对这基础的关系，只能直觉地去领悟。进化是循着不断增加逻辑基础简单性的方向前进的。为了要进一步接近这个目标，我们必须听从这样的事实：逻辑基础愈来愈远离经验事实，而且我们从根本基础通向那些同感觉经验相联系的导出命题的思想路线，也不断地变得愈来愈艰难、愈来愈漫长了。”([1]，p．372)

第二，大胆地提出了“概念是思维的自由创造”、“范畴是自由的约定” ([1]，pp．407，471)的命题，详细地阐述了从感觉经验到基本概念和基本原理的非逻辑途径。爱因斯坦指出，象马赫和奥斯特瓦尔德这样的具有勇敢精神和敏锐本能的学者，也因为哲学上的偏见而妨碍他们对事实做出正确的解释(指他们反对原子论)。这种偏见——至今还没有灭绝——就在于相信毋须自由的构造概念，事实本身能够而且应该为我们提供科学知识。这种误解之所以可能，是因为人们不容易认识到，经过验证和长期使用而显得似乎同经验材料直接相联系的那些概念，其实都是自由选择出来的。爱因斯坦认为，物理学家的最高使命就是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要通向这些定律，并没有逻辑的道路，只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。”([1]，p，102)

为了从经验材料中得到基本原理。除了通过“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”外，爱因斯坦还指出可以通过“假设”、“猜测”、“大胆思辨”、“创造性的想像”、“灵感”、“幻想”、 “思维的自由创造”、“理智的自由发明”、“自由选择的约定”等等。不管方法如何变化，它们都有—个共同点，即基本概念和基本原理只能通过非逻辑的途径自由创造出来。这样一来，基本概念和基本原理对于感觉经验而言在逻辑上是独立的。爱因斯坦认为二者的关系并不像肉汤同肉的关系，而倒有点像衣帽间牌子上的号码同大衣的关系。也正由于如此，从感觉经验得到基本概念和原理就是一项十分艰巨的工作，这也是探索性的演绎法的关键一步。因此，爱因斯坦要求人们“对于承担这种劳动的理论家，不应当吹毛求疵地说他是‘异想天开';相反，应当允许他有权去自由发挥他的幻想，因为除此以外就没有别的道路可以达到目的。他的幻想并不是无聊的白日做梦，而是为求得逻辑上最简单的可能性及其结论的探索。”([1]，pp. 262~263)

关于爱因斯坦所说的“概念是思维的自由创造”和“范畴是自由的约定”，其中的“自由”并非任意之谓，即不是随心所欲的杜撰.爱因斯坦认为，基本概念和基本原理的选择自由是一种特殊的自由。它完全不同作家写小说时的自由，它倒多少有点像一个人在猜一个设计得很巧妙的字谜时的那种自由。他固然可以猜想以无论什么字作为谜底，但是只有一个字才真正完全解决了这个字谜。显然，爱因斯坦所谓的“自由”，主要是指建立基本概念和基本原理时思维方式的自由、它们的表达方式的自由以及概括程度高低的自由，—般说来，它们包含的客观实在的内容则不能是任意的。这就是作为反映客观实在的人类理智结晶的科学之客观性和主观性的统一。诚如爱因斯坦所说：“科学作为一种现存的和完成的东西，是人们所知道的最客观的，同人无关的东西。但是，科学作为一种尚在制定中的东西，作为一种被迫求的目的，却同人类其他一切事业一样，是主观的，受心理状态制约的。”([1]，p．298)

第三，明确地把“内在的完备”作为评判理论体系的合法性和正确性的标准之一。在爱因斯坦看来，探索性的演绎法就是在实验事实的引导下，通过思维的自由创造，发明出公理基础，然后以此为出发点，通过逻辑演绎导出各个具体结论，从而构成完整的理论体系。但是，评判这个理论体系的合法性和正确性的标准是什么呢?爱因斯坦晚年在“自述”中对这个问题作了纲领性的回答([1]，pp．10～11)。他认为，第一个标准是“外部的证实”，也就是说，理论不应当同经验事实相矛盾。这个要求初看起来似乎十分明显，但应用起来却非常伤脑筋。因为人们常常，甚至总是可以用人为的补充假设来使理论同事实相适应，从而坚持一种普遍的理论基础。但是，无论如何，这种观点所涉及的是用现成的经验事实采证实理论基础。这个标准是众所周知的，也是经常运用的。有趣的是爱因斯坦提出的第二个标准——“内在的完备”。它涉及的不是理论同观察材料的关系问题，而是关于理论本身的前提，关于人们可以简单地、但比较含糊地称之为前提(基本概念和基本原理)的“自然性”或者“逻辑简单性”。也就是说，这些不能在逻辑上进一步简化的元素要尽可能简单，并且在数目上尽可能少，同时不至于放弃对任何经验内容的适当表示。这个观点从来都在选择和评价各种理论时起着重大的作用，但是确切地把它表达出来却有很大困难。这里的问题不单是一种列举逻辑上独立的前提问题(如果这种列举是毫不含糊地可能的话)，而是一种在不可通约的质之间作相互权衡的问题。其次，在几种基础同样“简单”的理论中，那种对理论体系的可能性质限制最严格的理论(即含有最确定论点的理论)被认为是比较优越的。理论的“内在的完备”还表现在：从逻辑的观点来看，如果一种理论并不是从那些等价的和以类似方式构造起来的理论中任意选出的，那么我们就给予这种理论以较高的评价。

爱因斯坦看到了“内在的完备”这一标准不容忽视、不可替代的特殊作用。他指出，当基本概念和基本原理距离直接可观察的东西愈来愈远，以致用事实来验证理论的含义就变得愈来愈困难和更费时日的时候，“内在的完备”标准对于理论的选择和评价就一定会起更大的作用。他还指出，只要数学上暂时还存在着难以克服的困难，而不能确立这个理论的经验内涵：逻辑的简单性就是衡量这个理论的价值的唯一准则，即使是一个当然还不充分的准则([1]，pp.12、501)。爱因斯坦的“内在完备”标准在某种程度上是不可言传的，但是它在像爱因斯坦这样的具有“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”的人的手中，却能够有效地加以运用，而且预言家们在判断理论的内在完备时，它们之间的意见往往是一致的。

在爱因斯坦创立狭义相对论和广义相对论的过程中，充分地体现了探索性的演绎法的这三个特色。前面我们已简单地涉及到这一点，这里我们只谈谈爱因斯坦从“内在的完备”这一标准的角度是如何对自己理论进行评价的。1906年，当德国实验物理学家宣称，他在1905年完成的关于高速电子(β射线)质量和速度关系的数据支持亚伯拉罕和布赫尔的“刚性球”电子论，而同洛伦兹-爱因斯坦的理论(电子在运动方向的直径会随速度的增加而收缩)不相容，彭加勒立即发生了动摇，认为相对性原理不再具有我们先前赋予它的那种重要的价值。洛伦兹表现得更是十分悲观，他在1906年3月8日致彭加勒的信中说：“不幸的是，我的电子扁缩假设同考夫曼的新结果发生了矛盾，因此我必须放弃它，我已到了山穷水尽的地步。在我看来，似乎不可能建立起一种要求平移对电学和光学现象完全不产生影响的理论。” ([2]，p．334)爱因斯坦的态度则截然相反，他对自己的理论的“内在的完备”抱有信心。他在1907年发表的长篇论文中指出：考大曼的实验结果同狭义相对论的“这种系统的偏离，究竟是由于没有考虑到的误差，还是由于相对论的基础不符合事实，这个问题只有在有了多方面的观测资料以后，才能足够可靠地解决。”他认为“刚性球”电子论在“颇大程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符，因为它们关于运动电子质量的基本假设不是从总结了大量现象的理论体系得出来的。” 正由于狭义相对论的理论前提的简单性大，它涉及的事物的种类多，它的应用范围广，它给人的印象深，所以爱因斯坦才对自己的理论坚信不疑，要知道当时还没有确凿的实验事实证实这种具有思辨性的理论。谈到广义相对论的“内在的完备”，爱因斯坦说：“这理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完整性。从它推出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛弃，要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的。”([1]，p．113)他甚至说过这样的话：当1919年的日蚀观测证明了他关于光线弯曲的推论时，他一点也不惊奇。要是这件事没有发生，他倒会是非常惊讶的。

探索性的演绎法是爱因斯坦的主导哲学思想——唯物论的唯理论——的一个重要组成部分。可贵的是，爱因斯坦在这里并没有排斥或漠视经验归纳法在科学中的地位。一方面，他认为纯粹思维可以把握实在;另一方面，又认为从来也没有一种理论是靠纯粹思辨发现的，他对构造性的理论也给予了较高的评价。爱因斯坦敢于正视矛盾的两极，在唯理论和经验论之间保持了一种微妙的、恰如其分的平衡，这正是他的高明之处。他提出的探索性的演绎法，只是强调“要大胆思辨，不要经验堆积”罢了，这是理论科学在20世纪发展的必然趋势，爱因斯坦则是率先表达了这一时代要求。

参考文献

《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，商务印书馆，1978年第1版，第75~76页。

Arthur I．Miller，Albert Einstein's Specisl Theory of Relativity：Emergence(1905) and Early Interpretation， (1905~1911)，Adison-Wesley Pubiishing Company，Inc.， 1981， p.196.

H．S．塞耶编：《牛顿自然哲学著作选》，上海人民出版社，1971年第1版，第6页。

H．Poincaré，The Foundations of Science， Translation by G．B．Halsted，The Science， York and Garrison，N.Y. 1913， pp. 28， 65.

第4篇：牛顿法基本原理范文

一、 测量时对仪器使用做到熟练、准确

长度测量的实验在初中、高中就有,到了大学时仍要做长度测量的实验,可见此实验为最基础的实验。在长度测量中,最基本的就是要掌握几种常用的测量仪器,熟练的掌握仪器使用才能准确的测量。在长度测量中一般使用的仪器有米尺、游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜等,表征这些仪器特征主要是量程和分度值。量程表示仪器能测量到的最大范围,分度值表示仪器可以准确读到的最小数值,分度值越小的仪器精密度越高。在做实验时,要提醒学生注意这几种仪器的使用方法、量程、分度值,以及每种仪器在什么条件下使用最适合。米尺在这几种仪器中精度最低,这种仪器在日常生活中学生接触较多,在讲清原理后学生较容易掌握其使用方法,一般不会出什么差错。在讲解游标卡尺、螺旋测微计和读数显微镜时,一定要讲清讲细它们的基本原理和使用方法,使学生在使用时达到事半功倍效果。

游标卡尺是用来测量被测物体的内径、外径、长度和深度尺寸的。我们在向学生介绍游标卡尺时,一般先介绍它的基本原理,学生虽然理解了原理,使用起来不会灵活运用。时常会碰到学生每测量一个数值,都生搬硬套原理公式进行计算,不会使用分度值方法在游标上读数。使用游标卡尺进行测量时,首先要弄清量程、分度值是多少,再看看零点值,然后看清游标上第几条刻线与主尺的某刻线对齐。根据:待测尺寸=主尺值+游标第m根与主尺对齐×最小分度值-零点读数,就可得到待测物体的尺寸,其实可以更为快速读数。例如五十分游标卡尺的分度值为0.02mm,游标上刻有0、1、2、3……9等标度数,如主尺上的读数是21mm,与主尺对齐的游标上刻线标度数为8,就可直接读出待测物的尺寸是21.80mm。因为游标上的每一小格为0.02mm,如与主尺对齐的游标上的是标度数8―9之间的第2根刻线,则游标上的读数为0.84mm,总读数为21.84mm,就不用数几十根线与分度值相乘,这样能提高测量效率。

螺旋测微计是根据螺旋放大法而设计的,是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。实验室中常用的螺旋测微计的量程为25mm,其分度值为0.01mm,即1/1000cm,所以也叫千分尺。螺旋测微计的读数方法与游标卡尺类似,学生在使用螺旋测微计时出现问题最多的,一是经常读错整圈数,特别是整圈数与微分套筒接近时错得更多,如会把1.975mm读成2.475mm。二是不使用棘轮而直接转动活动套筒去卡住物体,由于对被测物的压力不稳定,就测不准,不使用棘轮,测杆上的螺纹将发生变形和增加磨损,降低了仪器的准确度。针对这些问题,我们在指导学生实验时会特别提醒学生注意,并给学生作示范操作,减少学生实验的主观错误。

读数显微镜是将测微螺旋和显微镜组合起来作精确测量长度用的仪器。读数显微镜具有准确度高、进行无接触测量等优点,除可以用来测量物体长度外,在光学实验中可用来确定实像、虚像位置和测定实像、虚像的大小。读数显微镜的读数方法与螺旋测微计读数方法类似,但读数显微镜的使用更复杂些。它的调节方法一般分为对准、调焦、消除视差三步,而且都应该增加一个光源,调节效果更好。在实验测量别提醒学生注意:读数显微镜的移动方向和被测二点间连线要平行;还要防止回程误差。移动显微镜使其从相反方向对准同一目标的两次读数,似呼应当相同,实际上由于螺丝和螺套不可能完全密接,螺旋方向改变时,它们接触状态也将改变,两次读数将不同,因此在测量时应向同一方向转动转鼓使叉丝和各目标对准,当移动叉丝超过了目标时,就要多退回一些,重新再向同一方向转动鼓轮去对准目标进行测量。正确的使用测量仪器,测量数据的坏数据才会减少,才能达到实验的目的。

二、 在质量称衡中掌握实验技巧

在基础物理实验教学中绝大多数实验项目都是定量实验,这些实验都规定有其实验目的要求,每个实验我们能按照其所规定的实验步骤去完成,也就达到了实验基本要求。我们在指导学生实验时,虽然之前已经讲清实验要领,但学生真正动手起来还是不得法,以致影响实验进程,下面就质量的称衡实验为例,将学生在实验中碰到的一些问题和指导实验的做法陈述如下:

质量的称衡在初中,高中物理实验中,学生也用过托盘天平和物理天平称量过。《普通物理实验》(杨述武主编)中的质量称衡使用的是分析天平进行称衡。分析天平与托盘天平、物理天平的操作方法类似。分析天平的测量精度更高,操作规程更细。因此,这个实验我们通常成为精密称衡。学生在实验中经常分不清停点、零点,而且没有耐心做实验。分析天平的零点不是指其指针停稳的示值,而是经过将天平调整好后要求零点e0在示值10±1格范围内;停点则要连续读出左右摆动5次的指针位置a1、b1、a2、b2、a3。则停点为

e=[SX(]a1+a2+a3[]3[SX)]+[SX(]b1+b2[]2[SX)]

天平空载时的停点为零点,零点和标尺中点值之差小于1分格。实验还要求测出天平的灵敏度,我们会在这两部分用上实验课一半的时间指导学生实验,让他们弄明白分析天平测量物体质量的要领,并逐组检查他们测量的数据,符合要求后才能进行实物称衡,不符合要求的则要从头再来,并帮助学生分析可能出现问题的地方,有时只是因为学生懒得关好天平玻璃窗受风的影响出现坏数据,或是不认读数读出错数据,我们都会要求学生重做,培养学生严谨耐心的实验作风,并可以在实验中举一反三,掌握实验窍门,为下步实物称衡增加了熟悉的操作技术,使实验的质量更高。

三、 在综合实验中理解物理量之间的关系

物理现象一般不仅需要对其进行定性描述,也需要对其进行定量研究,以建立各物理量之间的定量关系。物理学的大多数规律不但有定性描述,都还有定量的数学关系。物理实验不但可以借助于各种仪器对物理现象和过程进行定性观察,而且凡是需要定量的东西都能用仪器、仪表把这些数据量度出来,即准确地测定各物理量之间的数量关系进行定量研究,建立数学方程式数学关系式。

如牛顿第二定律,对于一定质量m的物体,其受到的合外力F和物体所获得的加速度a之间存在如下关系:F=ma。牛顿第二定律的研究实验是在气垫导轨装置上进行的。首先要测出整个运动系统的速度、加速度。在实验中要测量物体在某点的瞬时速度v是比较困难的,通常在一定误差范围内,用平均速度代替瞬时速度。物体做匀加速直线运动时,由运动学公式可知:v22-v21=2as, v2、v2为物体运动初、末速度,a为加速度,s为两点之间距离,若测出v2、v1、s那么可知物体加速度a的大小为a=(v22-v21)/2s。我们一般采用下面二公式之一进行计算

a=[SX(]d2[]2s[SX)][SX(]1[]t22[SX)]-[SX(]1[]t21[SX)]

a=[SX(]d[]t12-[SX(]t1[]2[SX)]+[SX(]t2[]2[SX)][SX)][SX(]1[]t2[SX)]-[SX(]1[]t1[SX)]

(d为挡光片第一前沿到第二前沿的距离,s为光电门1、2的距离t1、 t2为滑块经过光电门1、2的时间,t12为滑块光电门1、2之间的时间)。要研究各物理量之间是否会满足F=ma关系式,在整个运动系统的质量不变的情况下,改变外力F,去测其相关物理量。我们实验室一般采用两种方法。方法一是将导轨调平后,在一端加高为H的垫块,忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力。此时合外力为F=mgH/L,(L为导轨两支点之间距离)改变垫块高度H,就可改变F值。F值改变,测出的系统加速度a由于t1、t2的不同而改变。方法二是将导轨调平后将细线一端系在质量为m1(m1包括滑块本身质量和其上的小砝码质量)滑块上,另一端绕过滑轮与质量为m0(m0包括砝码盘和小砝码的质量)的砝码盘相连。把砝码盘、细线和滑块看作一个运动系统,当滑块运动时,系统中各物体的加速度是相等的,忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力,并设细线的张力为T,由牛顿第二定律可得:

mg-T=m0a、T=m1a则 a=mg/(m1+m0)

令F=mg、m=m1+m0 、那么就有a=F/m。

当F保持不便时,a与m成反比,当m不变时,a与F成正比。实验中逐次将滑块上的小砝码移到砝码盘中,(保持m不变,改变F大小)测出系统相应加速度大小即可得出m不变时,a与F成正比。保持砝码盘质量不变(保持F不变)逐次向滑块上增加值量,测出系统相应加速度大小,即可得出力F不变时,a与m成反比。经过反复实验,测出的数据和计算结果去检验F=ma关系式,让学生了解牛顿第二定律各物理量之间的关系,加深理解牛顿第二定律的真正含义,不再单纯为实验而实验,让实验课更充实。

力学定量实验只是物理实验的一小部分,但却是最基础的实验,掌握好这些实验的技能、技巧,为以后的物理实验奠定实验基础,让学生会做实验、爱做实验、做好实验,使物理实验过程能准确、高效,更好完成各种物理实验任务。

参考文献

[1] 杨述武主编 《普通物理实验》高等教育出版社,1993.3

[2] 赵清生等编著 《大学物理实验》 中国科技大学出版社 1993.7

[3] 沈元华,陆申龙.《基础物理实验》.北京:高等教育出版社,2003.4

第5篇：牛顿法基本原理范文

关键词:微积分;近代数学;产生;发展;地位;作用

1. 引言

17世纪到19世纪是近代数学发展的重要时期，在这一时期数学最大和最有影响的发展莫过于微积分的产生和应用。微积分的内容包括极限、微分学、积分学及其应用，是一门研究变化、运动的学科。这门学科的创立不仅极大的推进了数学自身的发展，而且影响和推动了其它学科的发展，并进而对人类社会的生产时间产生影响。本文探讨了微积分在数学中的地位，同时揭示了其对于当代数学的发展以及其它自然、人文、社会科学发展的作用。

2. 微积分产生与发展

2.1 微积分的产生

微积分思想的萌芽出现得比较早，中国战国时代的《庄子.天下》篇中的“一尺之棰，日取其半，万事不竭”，就蕴涵了无穷小的思想。古希腊数学家阿基米德在公元前三世纪运用杠杆原理推导出了球体的体积公式，就包含了定积分的基本原理。之后，到了17世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来求极大值与极小值，以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时， 用到“无穷小矩形”的思想， 并把无穷小概念引入数学， 为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。

2.2 微积分的发展

微积分的正式诞生是在17世纪的后半期，牛顿和莱布尼兹在求积问题与作切线问题之间的互逆关系的基础上创立了微积分的基本定理，并且对无穷小算法进行了归纳与总结，正式创立了微积分这一数学中的重要运算法则。之后，随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展，其中欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力，微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为了数学一个重要分支。

3. 微积分在近代数学中的地位

3.1微积分是近代数学的重要组成内容

微积分是近代数学的重要组成内容。微积分是微分学和积分学的总称，微分学包括极限理论、导数理论、微分理论等等，微分学还有一元微分、多元微分，并进一步发展出常微分方程、偏微分方程等等数学知识，微分学的核心思想就是以直代曲，即在微小的邻域内，可以用一段切线段来代替曲线以简化计算过程。积分学由定积分、不定积分理论组成，积分是微分的逆运算，定积分就是把图像无限细分，然后在进行累加，而不定积分是对已知的导数求其原函数，定积分和不定积分联系起来就是著名的牛顿——莱布尼兹公式，若 那么 (上限a下限b)=F(a)-F(b)，牛顿——莱布尼兹公式也就是微积分的基本定理。

3.2微积分是近代数学发展的基础

著名的数学家、计算机的发明者冯.诺依曼曾说过:“微积分是近代数学中最伟大的成就，对它的重要性无论做怎样的估计都不会过分。”由此可见，微积分在近代数学发展中的作用。微积分是整个近代数学的基础，有了微积分，才有了真正意义上的近代数学。微积分是一种重要的数学思想，它反映了自然界、社会的运动变化的内在规律，它紧密的与物理学和力学联系在一起，它的产生可以说是数学发展的必然。正如恩格斯所说的:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了，而它们也就立刻产生，并且是由牛顿和莱布尼茨大体上完发的，但不是由他们发明的”。因此，微积分是近代数学发展的基础。

4. 微积分的作用

4.1微积分推动了数学自身的发展

微积分和解析几何创立之后，就开辟了数学发展的新纪元。通过微积分，数学可以描述运动的事物，描述一种过程的变化。可以说，微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立，极大的推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如:微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外，数学原有的一些分支，例如:函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中，数学获得了前所未有的发展。

4.2微积分推动了其它学科的发展

微积分的建立推动了其它学科的发展，数学本身就是其它学科发展的理论基础，尤其是天文学、力学、光学、电学、热学等自然学科的发展。微积分成了物理学的基本语言，而且，许多物理学问题要依靠微积分来寻求解答。微积分还对天文学和天体力学的发展起到了奠定基础的作用，牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三大定律。其它学科诸如化学、生物学、地理学、现代信息技术等这些学科同样离不开微积分的使用，可以说这些学科的发展很大程度上时由于微积分的运用，这些学科运用微积分的方法推导演绎出各种新的公式、定理等，因此微积分的创立为其他学科的发展做出了巨大的贡献。

4.3微积分推动人类文明的发展

微积分由于是研究变化规律的方法，因此只要与变化、运动有关的研究都要与微积分有关，都需要运用微积分的基本原理和方法，从这个意义上说，微积分的创立对人类社会的进步和人类物质文明的发展都有极大的推动作用。现在，在一些金融、经济等社会科学领域，也经常运用微积分的原理，来研究整个社会、整个经济的宏观和微观变化。此外，微积分还广泛的运用于各种工程技术上面，从而直接的影响着人类的物质生活，例如:核电工程的建设，火箭、飞船的发射等等，这些人类文明的重大活动都与微积分的运用有着密切的关系。

结语

综上所述，微积分的创立在数学发展史上是一个重要转折，它不但成为高等数学发展的基础，也成为了众多相关科学发展的数学分析工具。毋庸置疑，随着现代科学的发展和各学科间的相互交融，微积分与数学仍将会进一步丰富和发展，人们也要进一步将微积分和数学的理论应用于实践，从而为人类社会作出更大的贡献。

参考文献

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[8] 陈宁. 微积分基本定理——微积分历史发展的里程碑[J]. 工科数学， 2000， (06).

第6篇：牛顿法基本原理范文

【关键词】2011年高考; 新课标改革; 高考题特点; 紧扣基础; 固化物理思想; 提高基本技能

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0051-02

2011年高考刚结束，这是我省新课标改革以来的第一次高考，从今年高考理综物理部分来看，第一年的新课标考试注重从物理迁移能力上的考察，基本原理源于课本，考察方式源于生活，既符合考纲要求，又能很好的考察学生分析、解决问题的能力，同时突出重点、热点，题目难度较新课标前的试题略有下降，但区分度却非常好，实现了向新课标改革的平稳过渡。

选择题的考察充分体现学科内综合和知能迁移。高考前参加过几次高考研讨会，都一致认为今年高考选择题为以下8题：

1、考物理学史与人类文化；

2、牛顿定律：地面上的问题；

3、做功、能量变化：给图象；

4、天体运动的问题；

5、电磁感应：切割问题；

6、静电问题；

7、还有两道学科内综合题，一般为力和运动的关系题，难度较大。

从今年的高考看，考察的内容基本没变，但考察方式略有变化，如第15题，以力和运动的关系考察功能原理；第19题，以天体的运动考察匀速直线运动；第20题，以静电场考察力和运动的关系等。综合性非常强，突出学科内综合，立意于能力。

实验题的考察是一电一力的形式，一直认为力学主要是针对纸带的处理，如根据纸带计算加速度和速度，而加速度和速度是力学最重要的两个量，一个促成了受力分析，一个促成了能量转化，因而是考察的核心内容，一般的陷阱设置在点的选择上，纸带测量的处理上，另外一个是基于斜面问题的牛顿第二定律的验证和动能定理的验证，第三种则重点是平抛实验为基础的平抛规律的研究，动量守恒的验证及变形，今年高考考察的就是测量斜面上运动的加速度，利用图象处理数据。电学实验则集中在器件选择，电路连接，误差分析等方面，重点实验是伏安法测电阻，测量电源的电动势和内阻，半偏法，改装和校准及部分电学实验的拓展，如A-A法，V-V法测量电动势和内阻等，今年则是改进了的测量电流表内阻。

计算题仍然是一道传统经典题和一道带电粒子在场中的运动问题。

选修题也保持了一定的稳定性，难度也不大。

总体来看，今年的高考题特点仍为：1、基本保持稳定的题目类型；2、坚持对主干知识进行考查；3、注重联系实际；4、坚持以能力立意；5、考查应用数学的能力；6、保持学科内的综合和学科特点。是一份与当前高中教学相适应的试题，若能在以后每年都坚持如此，那对高中的教学及真正实现为师生减负起到非常积极的作用。

无论是新课标改革前还是改革后，高考试题都保持了一定的稳定性，没有太突出的变化，因此我们教师和同学们在高一、高二的学习和高三的复习过程中，也应当保持相应的稳定性，以不变应万变的策略应对之。

紧扣基础，固化物理思想，提高基本技能。

什么是基础？往往我们许多老师都给同学们建议：回归课本，梳理主干知识等等。但我个人认为，回归课本当然非常重要，课本是我们学习知识的根源。但物理作为能力型学科的代表，就算把课本背得烂熟，若没有转化为基本技能，又能解决几个问题呢？所以，“基础”的重中之得还应该是“基本技能”。而这些“基本技能”的重点又在于常见运动模型及其迁移模型的处理上。常见运动模型及其迁移模型主要有：匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动（类平抛运动）、匀速圆周运动、简谐运动（选修内容）等。不管是难题还是容易题，我们都可以把它们分解为常见运动模型及其迁移模型的组合或合成。而同学们如果对常见模型及其迁移模型的处理能够做到得心应手，那么组合起来的所谓难题也就能够迎刃而解了。

以动力学问题为例。我们在教学新课后都要有对应的习题课，而如何把习题课上好呢？这本身就是一个值得我们好好研究的课题。而就“基本技能”而言，重中之重应把常见模型的处理固定化，训练成“条件反射”动作。要求学生强化解题步骤意识：

第一步：选对象

第二步：定过程

第三步：分析力

第四步：建坐标

第五步：列方程

每一个物理过程都按这样的步骤来进行，若遇难度较大的题，也把它分解为多个过程，再一一重复按步处理。

例：如图所示，木楔A的质量M=10kg，置于粗糙的水平地面上，动摩擦因数μ＝0.02，木楔的倾角θ＝300．在斜面上有一质量为m=1.0kg的物块B由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这个过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（g取10m/s2）

解：对物块B(受力分析如下图)

垂直斜面方向上，由平衡条件

FN=mgcosθ

平行斜面方向上，由牛顿第二定律

mgsinθ-f=ma

又有

v2=2as

对木楔A(受力分析如右图)

由平衡条件

F地=FNcosθ+fsinθ+Mg

fcosθ=FNsinθ+f0

联立解得：

f0=-0.723N≈-0.6N

“-”表示f0方向与原假设方向（水平向右）相反，即水平向左

第7篇：牛顿法基本原理范文

关键词：流量计　工况条件　标准条件

中图分类号：TB97

文献标识码：A

文章编号：1007-3973（2012）007-016-02

1 前言

在《流量测量方法和仪表选用》一书中说：“有人调查美国装用的千余台流量仪表，发现约60%所选择的测量方法不是最合适的或使用不正确，这60%中的约60%虽然采用了合适的测量方法，却错误的布置和安装，由此可见正确选择和使用流量仪表并非易事”。书中又说：“要正确和有效地选择测量方法和仪表，必须熟悉仪表和使用流体特性这两方面，同时还要考虑经济因素。归纳起来有五个方面的因素，即性能要求、流体特性、安装要求、环境条件和费用，即使经验丰富的工程师，综合这些因素提出最优方案亦非易事”。

从原则上讲，最适合的流量计就是最好的流量计。如果只需知道管道中的流体是否正常流动，如果没有测量精确度的要求，就可以选择价格低廉使用可靠成本较低的流量计即可。但对测量精确度要求很高，用于特殊介质或特殊工作条件、差价不大、可比性较强的流量计，选择起来就不那么容易了，本文将对电磁流量计和超声波流量计这两种可比性很强的流量计，通过基本原理特性和基本技术性能的比较和浅析，来阐述在选择时应该注意的一些地方。

2 电磁流量计和超声波流量计的基本技术性能比较

电磁流量计和超声波流量计基本技术性能比较见表1。

表1中两种流量计的基本技术性能有些比较直观易解，需要说明的是确定流量计精确度的参考流动条件和这两种流量计的特性。因为无论采用那种确定流量计精确度的方法，都必须溯源到原始标准的精确度，而原始标准的精确度又是建立在有关标准规定的参考流动条件下确定的。

美国著名流量专家米勒编著的《流量测量工程手册》一书中全面归纳出“参比”（编注：参考文献[5]）流动条件的含义是：

(1)具有充分发展的层流或紊流的速度分布，无旋涡并且是与轴对称的（围绕管道的中心轴线是对称的）。

(2)为牛顿流体。

(3)为充满圆管的均匀单向流体。

(4)为定常流。

(5)对于因温度、压力变化所引起的尺寸变化或其它已知系统误差，已进行了流量计算的校正。

如果现场流动条件偏离了参比流动条件，就会给测量带来附加误差，偏离参比流动条件的因素叫影响量。速度分布的失常，非均相流，脉动流和气穴是影响各种流量计测量特性的四个主要影响量。一种影响量所造成的误差程度与该流量计对这种影响量的敏感度，以及是否能进行流量计算的修正有关。

在各种影响量中，速度分布是最重要的，也是最少被人理解的一种影响量。旋流、非牛顿流体和轴向不对称的速度分布对流量计特性的影响，不仅是难以分析的，而且在实验室中也很难再现。要弄清速度分布对流量计特性的影响，首先要了解与速度分布有关的术语涵义。

(1)速度分布：在管道横截面积上流体速度轴向矢量的分布模式。

(2)充分发展的速度分布：一种一经形成则从流体流动的一个横截面积到另一个横截面积不会发生变化的速度分布，它通常是在足够长的管道直管段末端形成。

所以在确定流量计精确度时，都必须是在同一标准状态下进行才具有可比性。下面分别将电磁流量计和超声波流量计的基本特性进行对比说明。

3 电磁流量计的基本特性

电磁流量计近20年来获得迅速发展，占有量跃居前三名。随着先进技术的发展应用，电磁流量计的优点得以充分发挥，缺点和局限性得以弥补和改进。其优点是：

(1)传感器结构简单，无活动部件和阻碍流体流动的扰动件，不会发生管道堵塞。可以测量污水、泥浆、悬浮物，也可测量食品、药浆类需要卫生条件的流体。无压力损失，即使是大口径耗电量也仅有20瓦左右，属于节能环保性仪表。

(2)转换器通用性强、工作可靠、具有互换性、功能具有多样性、可选择性、显示和输出方式多种多样。可以适用不同用户的需要，特别是智能型电磁流量计，具有可编程的输出功能，各种数字通信方式，小信号可予切除，具有自检和自诊断功能，可方便地进行参数设定、编程等。性能稳定、可靠、检修简便。

(3)传感器衬里和电极材料有多种选择，可适应不同的介质，耐磨损、耐腐蚀。测量信号不受流体密度、粘度、温度、压力和电导率变化的影响。采用沉浸结构可在水下工作。采用防爆性，可以在相应的有爆炸危险的场所工作。

(4)测量范围度宽,从原理上讲，它的流量方程式是线性的，每个量程中可以达到线性范围50：1。对于同一台表，可以达到的测量范围度2500：1，这是其它流量计无法比拟的。

它的缺点是不能测量气体、蒸汽和含有大量气泡的液体，不能测量石油及其制品等不导电液体，受衬里材料和电气绝缘材料的温度限制，目前不能测量高温流体（有的厂家限定200℃以下，有的是150℃以下）。

第8篇：牛顿法基本原理范文

关键词：物理学；哲学思想

物理学是一门最基本的自然学科，它是探讨物质结构和物质基本运动规律的学科，所以人们往往认为物理学只是包含一些枯燥的理论公式，而忽视了物理学中包含的人文因素诸如人文哲学思想、美学等方面。实际上，物理学在产生、形成、发展的过程中，人们不是为了物理学而研究物理学，而是为了有助于人类、社会以及个体人的发展而研究物理学，所有这些都涉及到了人与人的关系、人与自然的关系，这些关系中都蕴含着丰富的哲学思想。

1　物理学中的唯物辩证法思想

物理学在古代被称为自然哲学，物理学作为一门精密的学科进行研究是从1687年牛顿发表的《自然哲学的数学原理》开始的。随着学科的发展与不断完善，物理学才从哲学中分化出来，形成独立的学科，但物理文化中蕴含的哲学思想是不会被分离的。

1.1　实践是检验真理的唯一标准

物理学是实验科学，物理实验既是建立物理理论的基础又是检验物理理论真理性的方法。杨振宁教授说“物理学是以实验为本的学科”，物理学上很多理论都是通过实验检验论证的结果，体现了唯物辩证法的认识论观点——实践是检验真理的唯一标准。

1.2　物质是普遍联系的

物理发展史上，很多地方体现了物质是普遍联系的观点。比如人们曾经把电和磁孤立起来，物理学家奥斯特接受自然力统一的哲学思想。坚信电和磁之间存在某种潜在联系，经过多年研究，终于发现了电流的磁效应，并由此开创了电磁学的新纪元。把电和磁联系了起来，这正体现了唯物辩证法的特征——物质是普遍联系的。

1.3　事物发展过程中的“否定之否定”规律

人们对物理现象及其本质的认识是不断地发展和完善起来的，每一种理论的建立过程都体现了“实验(事实)——理论假设——实验(新的事实)——修正理论”，遵循着辩证唯物主义中的“否定之否定”规律。比如在整个光学的发展史中对光本质这个问题的认识，先是牛顿的微粒说；再是惠更斯的弹性波动说；接着麦克斯韦提出电磁波动说；到20世纪爱因斯坦提出光量子说。

最终人们认识到光具有波粒二象性，人类对光本性的认识就正是遵循着“否定之否定”认识规律的反映。

1.4　主要矛盾与次要矛盾的辩证关系

物理学中为了方便研究问题，经常抓住物体的主要特征，忽略物体的次要特征，而抽想出一些理想模型。如“质点”这个理想模型保留了实际物体的质量和存在的位置，而忽略了物体本身的大小形状，体现出辩证唯物主义中的“主要矛盾与次要矛盾之间的辩证关系”。

1.5　运动的相对性和时空的相对性

近代物理学的一大理论—爱因斯坦的相对论中涉及的哲学问题很多。最突出的就是相对运动和相对的时空观念。相对论指出：相对性原理的本质在于运动的相对性这一事实，而不存在绝对运动。相对论否定了绝对运动的存在，就否定了绝对时空的概念。它通过不变的光速把时间和空间联合为一个整体，由洛伦兹变换建立起各个惯性系之间的时空关系。

可见，不论是物理文化知识本身，还是物理文化形成、发展的过程都蕴含着丰富的哲学思维方法，对人类的自然观和哲学思想有重大的影响。

2　物理学中的美学文化

2.1　物理理论的美学特征

2.1.1　简单深刻美

在一个艺术家眼里简单是一种美。自然现象错综复杂，物理学则力求用简单的方程或定律去概括自然规律，但其反映的内在规律确是非常深刻的。如能量的转化和守恒定律反映了各种不同形式的能量的转化，牛顿的三大定律更是概括了宏观低速条件下各种机械运动的规律，麦克斯韦电磁方程组将复杂的电磁现象统一其中，爱因斯坦相对论中的基本原理简单凝练，但其中内涵确是丰富而深刻的。

2.1.2　对称守恒美

对称是自然界中广泛存在的也是人们很乐于接受的一种美学形式，物理学在对自然的表述中处处显现出了这种对称的美：引力和斥力，“电生磁”与“磁生电”，粒子与反粒子，物质与反物质、圆孔或单缝衍射图样的对称、无限长直导线周围磁场的轴对称等等。物理定律对某种规范变换的不变性、守恒性更是贯穿于整个物理学的一种对称形式，物理学中有许多守恒定律如：动量守恒、机械能守恒等等。实际上，对称性已经成为当代物理学家研究物理理论的一种方法。

2.1.3　统一和谐美

第9篇：牛顿法基本原理范文

【关键词】新课改；高中物理课程；有效教学；实践探究

所谓“有效教学”就是要抓住“有效”这个关键词，即通过教师采取各种方法实施教学后，能够让学生获取到具体的知识，让学生的物理水平有所进步或提高。高中物理课程的“有效教学”，是教师创造性教学的一个过程，教师要善于把握学生的具体问题、个性特点以及具体学情，将物理教材中的知识点转化为符合高中学生的实际情况的教学设计，从而逐步提高物理教学效率。那么，在新课改背景下应该如何做到高中物理课程的有效教学呢？

一、紧抓物理实验教学，加深知识理解

物理是一门以实验为基础的自然科学，所以高中物理教学离不开物理实验。实验是物理学科的基础，是联系知识的纽带，中学生缺乏相应的生活经验和实践经历，不能全面理解和掌握事物及现象，难以接受比较抽象的物理概念。因此，要实现高中物理课程的有效教学，就必须重视物理实验教学。通过物理实验教学，可以让学生们更好地将物理现象与物理原理、物理概念联系起来。在物理实验过程中，学生们可以更加直观地看到物理现象的生成与变化，从而得出结论，这样更利于学生对知识的掌握与理解。通过物理实验，可以训练学生的观察能力、动手操作能力，强化学生的分析能力、实践能力和探究能力。

例如教学人教版高中物理《牛顿第一运动定律》这课时，教师就可以引入“伽利略理想实验”来开展教学。首先，借助多媒体技术中的FLASH来展示实验操作的过程，演示逐渐减小斜面的倾角时小球运动的状态。然后，再引导学生分析实验中所呈现的“物体在不受外力时，总是保持静止状态或匀速直线运动状态”，以及“物体下落的快慢与物体的轻重无关，只与自由落体有关”。这样，学生们通过多媒体演示可以更加直观地了解到实验的整个过程，帮助学生集中注意力，激发起物理兴趣；再通过教师的引导和分析，更加深入地理解牛顿第一运动定律的深意，有效攻破物理教学的重难点。

二、巧设物理问题情境，增强教学实效

物理学科是一门需要不断探索、研究、论证和验证的学科，利用物理问题情境可以有效引导学生思考，激起学生探究的欲望。高中物理学习的过程是一个不断创设问题情境，设置疑惑和矛盾，从而引起学生的认知冲突，激起学生求知的欲望，让学生的大脑思维在问题考虑和探究中得到逐步发展、锻炼和进步。

例如教学人教版高中物理教材中《宇宙航行》这一课时，就可以巧妙设置物理问题情境，来引导学生的思考和学习，增加物理教学的实效性。首先，教师以我国航天事业发展为例，从人类探索太空的案例入手，创设一个逼真的教学情境，让学生切身感受科技发展对人类进步的促进作用。这样情境不仅可以让学生感受到人类探索宇宙的梦想和成就，还能有效激发学生对物理学科的学习兴趣和热情。然后，教师再从情境中提问，比如将卫星送入低轨道和高轨道所需的速度哪一个更大？为什么？如何计算卫星在不同轨道绕地球运动的速度？运动速度与卫星发射速度是相同吗？通过创设情境问题来引发学生思维上的矛盾冲突，有效激发出学生对物理知识的探究欲望。然后，教师再引入牛顿第二运动定律的相关知识来分析这些现象，帮助学生解答疑惑，构建起科学的知识体系。通过设置物理问题情况，可以加深学生对物理知识的掌握和理解，体现新课改所要求的自主探究精神。并且，教师通过“创设问题情境提出问题引发思考提示启发分析引导”，鼓励学生大胆思考、主动参与、积极探究，让学生通过自己的分析研究来掌握获取物理学习和物理研究的方法。

三、组织合作学习，培养学生自主精神

高中物理的有效教学，需要组织学生开展合作学习，让学生在小组合作中探讨、交流、讨论，从而培养学生自主学习的能力，增强学生的自主精神。

首先，鼓励学生自主学习物理知识。让学生自主预习、制定学习目标和计划，自主实施学习进度，参与学习活动或实验活动，参与到学习测评与评价过程中。这样，不仅可以激发学生的学习兴趣与热情，确保学习有内部动力的支持，还可以帮助学生掌握物理课程的各种学习策略和方法。其次，鼓励学生在自主学习的基础上，开展合作学习。鼓励学生在实现学习目标的过程中相互帮助、相互交流、相互探讨。合作学习的任务，可以物理现象的探讨，也可以是物理实验的制作，都可以成为学生合作学习的机会。同时，要善于引导学生之间进行面对面的沟通和互动，让学生们尽情表达其对物理知识、现象或物理原理的看法、理解。比如学习《匀速圆周运动》这一知识点时，就可以组织学生开展合作学习。首先明确匀速圆周运动的基本原理，即任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。然后，列举生活中的实例进行讨论，如火车转弯时，如果火车转弯处内外轨无高度差，其外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的力是怎样的？如果转弯处外轨高于内轨，火车行驶到这样的转弯处，其摩擦发生的向心力又是如何？通过合作讨论，学生们可以集思广益，获取更多知识的灵感，从而更好地理解匀速圆周运动的基本规律、特点和其所涉及的物理原理。

综上所述，在新课改背景下要实现高中物理课程的有效教学，必须抓住物理学科的特点，从现象观察出发，从实验验证入手，采取多元化的教学手段，全方位提高物理课程教学。新课改背景下高中物理课堂的有效教学就像是一门艺术，需要智慧、需要技巧，更需要教师用心耕耘，把教学落到实处、扎根课堂。

【参考文献】

[1]管如能.新课程背景下高中物理课堂有效教学的策略探讨[J].中国科技教育，2012年第5期.

[2]熊艺.基于新课程标准的高中物理课堂有效教学策略研究[J].上海师范大学，2011年.