概率积分法的基本原理精选(九篇)

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第1篇：概率积分法的基本原理范文

[关键词]：建筑抗震；结构隔震；减震原理

TU352.1

1、引言

建筑结构减振防灾关键技术是利用控制理论的基本思想，通过在建筑结构上附加隔减震装置，通过对地震、强风等动力作用的抑制和利用，实现提高建筑结构综合防灾能力，保障人民生命和财产安全，减轻和避免地震等自然灾害对建筑结构损伤作用的目的。

2、建筑结构地震反应机理与评价

2.1、在不同服役期内结构抗震设防水准的简化计算方法

（1）我国现行建筑抗震设计规范以50年为设计的基准期，要求结构在此期间满足具备正常的服役性能。显然这种标准服役期是针对大多数普通建筑物而言的，不同的建筑物所要求的服役期长短可能会有所不同。

（2）关于抗震设防烈度和对应的地震重现期的规定以“中震”烈度为基础来确定“小震”和“大震”对应的烈度。“小震”和“大震”的概率含义实际是平均意义上的一种人为的约定，对于给定的地区或场地，如果明确规定“小震”和“大震”的重现期分别为50年和1975年，相应的烈度就不能保持比“中震”减小1.55度和“大震”增加1.00度；反之，如果“小震”和“大震”明确为比“中震”减小1.55度和增加1.00度，相应的重现期就不能保持为50年和1975年，这是抗震设计规范中设防水准概率含义中存在的不明确的一方面。

（3）目前抗震设防标准中的“三水准二阶段”设计，名义上以“小震”时的抗震强度验算为主要对象，由于其概率水准并不是“小震”时的实际值，而是发生基本烈度地震的概率水准，因此是在一定延性要求之下对基本烈度地震的验算。工程界迫切希望有一个简单的抗震设防水准估计方法，以便了解设防烈度随服役期的变化规律，因此本项目假定“小震”和“大震”的概率定义是确定的，与“中震”相比其烈度差异在平均意义上分别为-1.55和+1.00度(对9度区为+0.50度)。基于“小震”和“大震”间的近似比例关系，通过二次项插值得到了不同概率水准的设防烈度和抗震设计地震动参数的实用计算公式。所提出的对不同服役期内设防烈度的估计方法，可用于重大工程的方案和初步设计和一般工程的抗震设计。

2.2、基于反应谱的复振型叠加方法

（1）基于性能的抗震设计的基本目标是要全面考虑地震可能造成的各种危害，有针对性地采取防范措施，与传统的抗震设计相比，主要体现了精细化、数量化和多样化的特点，将以经验为基础的设计上升到理性和定量的设计。本方法提出了基于复振型结构地震反应解耦技术，发展了大阻尼系统的地震反应振型分解理论。

（2）研究了一般非正交阻尼结构在地震地面运动影响下的动力反应分析方法，此方法将复振型地震响应叠加解中关于余弦函数的杜哈美积分表示为该相应模态地震位移和速度响应的线性组合。

（3）对于非比例阻尼系统，由于各振型的地震反应不仅与对应质点系的位移反应有关，而且还与速度反应在振型组合方面将面临更大的困难。应用反应谱振型叠加方法在一般情况下仍有可能获得地震反应最大值的较精确结果，在一定保证概率之下提出了两种近似分析方法。

2.3、静力弹塑性分析方法的改进

为了更好地满足高层建筑结构抗震设计对计算方法的特殊要求,本项目提出了一种基于Push-Over方法改进的结构弹塑性静力与动力分析方法。将循环往复加载过程近似看成是一次地震作用过程，建立了循环往复侧推的多振型高层建筑结构静力弹塑性分析方法。以循环往复侧推的各阶振型等效恢复力模型为基础，发展了能考虑高阶振型影响的高层建筑结构顶层位移计算方法。该方法克服了常规Pushover 分析方法的局限性，为推广应用Pushover方法进行高层建筑结构抗震性能评估提供了依据。

2.4、结构动力精细积分方法的改进

本方法基于将精细积分方法的基本原理与高斯积分方法结合起来，建立了新的精细积分格式。新的积分格式只需进行指数矩阵运算，避免了矩阵求逆问题，无须对非齐次项进行数学拟合，整个积分格式的计算精度取决于高斯积分点的数量。通过算例对比表明，该算法具有效率高和精度高的优点，丰富了结构动力反应计算的数值计算手段。

3、减隔振系统模型与分析计算方法

3.1、隔振系统分析设计方法

（1）建立了基于SIMULINK与STATEFLOW的基础滑移隔震仿真分析方法；研究了基础滑移隔震体系地震反应谱的一般特征，并对反应谱进行了统计分析,验证了该体系采用反应谱分析的可行性与可靠性。进行了滑移隔震模型结构反应仿真计算，研究了该体系极值反应的统计特征和最优概率模型。

（2）提出了隔震建筑结构基本体系的概念及分解方法；研究了地震反应与双线性隔震体系基本参数的关系谱图；研究了双线性和库仑摩擦隔震体系地震反应中的动力相似关系,滑移隔震体系虽然不符合叠加原理,但通过其中的动力相似关系,任何输入幅值下滑移隔震结构的任何反应都可由某一固定输入幅值下隔震结构相应反应经修正得到,理论上这种修正不含任何误差，使滑移隔震结构体系非线性反应谱得到极大简化。

（3）研究了并联基础隔震体系中最大摩擦力与弹性恢复力关于摩擦系数和体系隔震周期的关系；并联基础隔震体系在各固定烈度和特点场地条件下，体系反应的概率分布特征；并联基础隔震体系的隔震效率对最大摩擦力与弹性恢复力比的敏感性分析；通过对并联基础隔震体系进行系统的理论研究，建立了房屋并联基础隔震体系的反应谱理论和设计方法，并验证了该体系的可行性与可靠性，为该体系的工程应用奠定理论基础。

3.2、风致振动控制的等效阻尼比统一公式和计算方法

（1）将顺风向脉动风和横风向涡激干扰等效为高斯平稳随机过程，从时域和频域两个方面建立了高耸结构随机风振控制的基本理论。

（2）在时域上，提出了考虑风速或风力在时间和空间上相关性的人造脉动风力和涡激干扰样本产生的三角级数模型。建立了基于现代控制理论的结构风振响应主动控制的实时最优控制算法，并对结构风振被动控制建立了基于步步积分法的规划优化方法；

（3）在随机最优控制理论的基础上，提出了结构风振被动控制装置参数设计的三种方法—准最优控制算法、受控结构传递函数参数优化方法和虚拟激励方法，并对非线性被动动力减振器提出了基于动力减振器运动方程等价线性化的风振控制设计方法。

（4）建立了多种减振器对高耸结构风振控制效果的等效阻尼比的统一公式，并提出了求取各种阻尼器对高耸结构风振控制效果等效结构阻尼比的传递函数等效方法，建立了依据风振控制效果而修正的设计风荷载，并按常规分析方法进行高耸结构风振控制设计计算的实用方法。

3.3、被动装置地震反应控制的设计计算方法

（1）研究了粘滞流体阻尼器用于建筑结构消能减振（震）设计的设计原理和分析方法，主要包括：阻尼器的设置、耗能支撑的设计、消能减振建筑结构的特点及设防目标，振型分解反应谱法、时程分析法和实用设计步骤和阻尼器参数的优化分析。

（2）建立了阻尼器支撑的设计方法，以及附加水平控制力、附加有效阻尼比和总有效阻尼比、地震影响系数、阻尼矩阵的计算方法。

（3）采用双模型动力分析方法对加入粘滞阻尼器的高耸进行了分析研究，即在建立广义控制力作用位置矩阵和计算阻尼器两端的相对位移过程中运用同一结构模型，同时对采用线性和非线性粘滞阻尼器的高耸结构进行了风振和地震响应控制研究，提出了相应的耗能减振的设计计算方法。