浅谈数学思维能力的培养精选(九篇)

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第1篇：浅谈数学思维能力的培养范文

一、培养学生的数学思维的重要性

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。

1.数学思维能力与知识、技能紧密结合

教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。

2.判断能力体现了数学思维能力

学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

3.数学思维能力体现了学生的综合素质

总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

二、理清学生思维脉络

认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。

1.引导学生抓住思维的起始点

数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照“发生——发展——延伸”的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨 道上发展。

例如，在教学新教材的连除应用题时，首先将连除应用题拆分成两道与生活有关的除法应用题，让学生分析数量关系，并列式计算。再出示连除应用题，通过学生读题、理解题意、分析数量关系，学生明白这题与上面两道题不同，然后我启发提问：“能不能一步算出每头牛一天产奶多少千克吗？”学生都回答说：“不能。”接着我又提问学生：“既然这道题不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么？”然后让学生分小组分析解答。交流汇报时，有的小组说出了两种算法，甚至有个别小组说出了三种以上的方法。这样从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维沿着起点发展，培养其思维的流畅性。

当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。

2.引导学生抓住思维的转折点

学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。抓住转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利发散思维的培养。

3.多样化的思维策略，让学生产生发散思维

发散思维能力是创新思维的核心，没有发散思维就谈不上思维的集中、更谈不上思维的求异和创新。我们遇到一个问题，往往会有多种解决问题的方案。在数学教学中，我尽量引导学生从不同角度、不同侧面去思考探索问题的解答方法，产生尽可能多、可能新、尽可能独特的解题策略。把学生思维在事物的不同层次上引向纵、横两个方面发展，强化对问题的深度和广度的认识和思考，使学生感受到用不同的方法可以解决同一个问题，促使学生学会从不同的角度去分析思考问题，以达到对事物的全面认识，增强思维的密度，使学生思维品质得到进一步优化。

三、培养学生的数学思维的建议

小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。

1.从具体到抽象认识来培养数学思维

在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

2.在教学关键点上培养数学思维

在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

3.联系生活实际培养数学思维

第2篇：浅谈数学思维能力的培养范文

关键词：数学；思维能力；创造性；质疑

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）17-080-01

高素质的创新人才已经成为21世纪的急需。随着新课程改革的推进，创新教育已经成为数学教学的重点，在实际教学过程中对学生创造性思维的培养也逐渐得到重视，新课程标准要求在数学教学中应激发学生兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。那么在教学中如何培养学生数学思维能力的创造性呢？现就此问题结合自己十几年教学实践，谈几点认识。

一、思维能力的创造性的含义

所谓思维能力的创造性就是大脑皮层区域不断地恢复联系和形成联系的过程，它是以感知、记忆、思考、理解、联想等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的心智活动。思维能力的创造性是多种思维形式，是辩证思维与形象思维的深度结合。通俗讲，“创”即打破常规，“造”即在打破常规的基础上产生了具有现实意义的结果包括理论、方法、事物、产品等。创造前提是“创”，没有“创”就谈不上“造”。

二、现实中扼杀学生思维能力创造性的因素

1、思维定式。思维定式是扼杀学生思维能力创造性的第一因素。它的突出表现是：思维保守、惰性思维、迷信权威。这些都是“应试教育”带来的后果。所以，考试助长了学生的思维保守。正是考试的长期训练让学生把本属于进行时态的知识当成了完成时态，使得学生在学习中，过度重视标准答案，不考虑知识的获取过程。结果当然是学生的思维越来越接近一致，越来越淡化的就是想象力了。也就是说，僵化的应试教育是思维保守的原因。

2、发散思维受到阻碍。心理学认为，逻辑思维为聚合思维的基础，强调事物之间的关系，力求形成对事物的理解模式，追求答案的唯一正确；而发散思维则是以形象思维为基础，不强调事物之间的关系，也不追求答案的唯一性，它力求从不同的角度思考同一个问题，得出不同的答案。例如，在聚合思维中，1与1相加只能等于2；但在发散思维中1与1的和可以是多种答案，比如等于0（两只雁往相反的方向拉车，车原地没动），等于1（兄弟两个感情好得像一个人），等于3（夫妻结婚后有了孩子）。在我们的汉语中，它也可以等于十、二、王等，这些都是发散思维也就是想象力的表现。实际教学中，发散思维的培养往往受到阻碍。

3、创造力不是一般人能做到的。人们对创造力的认识一向受到“非凡论”观点的影响，也就是将创造力与发明和重大科学技术联系在一起，认为创造力是少数人的特长，是具有特殊能力的人才具备的。所以，我们一定要走出“非凡论”的误区，倡导创造力即“平凡论”的观点，把创造力作为与生俱来的一种能力，只要利用和开发即可。实际上，创造力本来就是生活化的、多方面的，生活中处处可见。比如，餐馆有一道菜，叫做“棒打猪八戒”。它其实就是蒜苔炒猪肉，这就表现出了生活中的创造力！所以，我们在数学教学中，要帮学生摆脱对学术权威的崇拜，要想方设法增强学生的自信心，发现学生的创造力。

三、以良好的师生关系为基础，创设和谐、向上的班风，营造思维能力的创造性环境

心理学家罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。建立融洽、平等、互相尊重和互相理解的师生关系，既利于情感交流，又能促进思维能力创造性的发展。在教学实践的十多年里，我深刻的感受到师生关系在课堂上就是一个生命的互动过程，应该是教学相长，彼此成为一个思维碰撞的共同体，教学活动应该是师生共同开发、丰富课程的过程，在生命的互动过程中，师生间分享对方的思维、知识和见解，交流彼此的观念、情感和理念，同时也要做到尊重学生的个性、人格和爱好，用民主的态度对待学生，在教学过程中让学生作课堂的主人，让学生可以各抒己见、畅所欲言，这样才能使本来就蕴藏着创新意识的一株株幼苗长成参天大树，创新精神才会得到发扬。

四、兴趣是培养思维能力的创造性的前提

兴趣是最好的老师，是学生进行数学学习的必要动力，是孕育创造性思维的温床。教学中，要依据学生的年龄特点调动学生兴趣。比如用直观天平的平衡导入学习等式性质，由观察温度计的构造导入数轴的教学等等。事实上，兴趣激发创造性的例子非常多，从我国的陈景润、华罗庚等数学家到国外的欧拉、牛顿、阿基米德等数学家在数学上的惊人成就，都与他们对数学的浓厚兴趣相关。难怪爱因斯坦说“我认为，对一切来说，只有热爱是最好的老师。”

五、鼓励学生质疑，培养思维能力的创造性

宋代教育家张载说“读书先要疑”，“于不疑处有疑方是进矣。”学起于思，思源于疑，疑则诱发探索，从而发现真理，科学发明与创造也正是从质疑开始的。因此，思维能力的创造性首先要“疑”，没有“疑”就谈不上“创造”。而鼓励学生打破常规，则是迈出“质疑”的第一步。如在学了锐角函数后，有学生提问：“正弦、余弦只在直角三角形中才有吗？”“边长与锐角的余弦、正弦有关吗？”教师首先给予了肯定，并让学生根据问题进行讨论、解疑交流允许发表不同意见，教师总结。学生融入这样大胆猜想的氛围中，不仅会养成敢问敢想的习惯，而且思维的独立性、深刻性、挑战性及创新的解题都得到了培养。创新是民族发展的灵魂。新课程标准在总体目标中要求学生了解数学的价值，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。可见，培养学生的创新意识使他们成长为拥有创造才能的人是中华民族复兴的需要，苏霍姆林斯基说：“真正的学校是一个积极思考的王国。”让我们从数学课堂作起，从引导每个学生作起，让数学教学变成一个积极思考的王国，为中华民族的复兴一起创造。

参考文献：

[1] 全日制义务教育数学课程标准.

第3篇：浅谈数学思维能力的培养范文

1.直观思维能力比较强。小学生由于理解能力有限，对一些抽象的概念总是难以理解，相反，对于他们自己看到的、嗅到的、听到的，他们总是会有更加深刻的印象，更好的理解。对于小学生的这一思维特点，老师可以尝试着更多的将数学的知识点与学生的现实生活结合在一起，通过把握学生的直观思维强的特点，加强学生的数学思维能力，提高学生的数学学习能力。

2.有效思维的持续时间短。由于小学生的年纪小，因此他们的自我控制能力较差，导致他们的注意力集中的时间比较短，对知识的有效记忆时间也十分的短。因此，一节没有任何变化的、平铺直叙的教学，效率会十分的低下，学生在课堂上学到的知识也是十分有限。因此，根据学生的思维特点，老师应该让课堂更加变化多端，时不时地给学生在课堂上准备惊喜，保持学生的新鲜感，提高学生的有效思维。

3.思维理解层次浅，缺乏灵活性。小学生对知识的理解一般仅仅停留在事物的表面，无法进行深入的探讨。在小学的知识学习中，规律寻找题是一个十分重要的题型，然而，对于大部分的学生而言，这些题目会是他们的困难，他们往往耗费很多的时间在这些题目的解答上，然而结果总是不尽人意。因此，老师应该加强对学生思维的灵活性的锻炼，帮助学生适应类似的题型，减轻他们的考试压力。

二、培养小学生数学思维能力的有效措施

思维能力作为学生学习数学的基础，因此，老师应该积极采取各种有效措施，培养学生对数学学习的兴趣，积极结合各种现代科技，保持学生的课堂注意力，提高数学课堂的效率，同时将数学知识教学与生活实践紧密结合，培养小学生的数学思维能力。

1.运用多媒体技术，提高学生的上课积极性

随着科学技术的发展，多媒体技术更加广泛的运用于各个学科的教学之中，数学的教学也可以运用多媒体，增加知识的直观性，结合小学生的思维特点，使用多媒体教学可以更加直观的展现抽象的知识，帮助小学生更好地吸收知识，而且多媒体技术的运用可以刺激学生的上课积极性，扩散他们的思维。

例如，在上有关直线定义和差别的课时，老师可以充分运用几何画板这个软件，通过该软件更加清楚演示各种线之间的区别。如直线两端都可以无限延伸，过一点可以有无数条直线；射线的一端可以无限延伸，过一点有无数条射线；线段不能延伸，它有固定的长度，且两点确定一条直线。这种动图的方式可以更加直观的表示不同定义之间的差别，而且，因为人对动图总是会有着更加深刻的印象，所以这种方式在人的脑海里能保存更长的时间。

多媒体技术的运用既符合时展的潮流，又能激发学生的学习兴趣，让学生能够更加专注的对待数学学习，提高他们的学习效率。

2.引导学生学会质疑，夯实基础知识，活跃学生思维

45分钟的课堂，学生很容易疲惫，所以，老师可以时不时的在课堂上创造惊喜，为学生疲惫的身体注入活力。 例如，老师可以在课堂上故意引导学生用一种错误的思维方式，从而得出错误的答案，然后，让学生自行检查，当学生通过检验发现答案错误时，他们很容易的会去思考在哪一个步骤出错了，然后他们就会从头开始，理清思路，一步一步进行验证，这样抓住了学生的注意力，提高了课堂效率，又增强了学生思维分析能力和逻辑思考能力。达到了锻炼学生思维的目的。

基础知识是学科的基础，老师夯实学生的知识基础可以让他们在以后的解题过程中少走弯路。对于基础知识，老师可以频繁的进行巩固，把概念相近的定义进行区分比较，让学生对知识点有更加深刻的记忆。

第4篇：浅谈数学思维能力的培养范文

所谓数学直觉思维，顾名思义，就是对数学的一种直觉，一种灵感，是人特有的一种感觉，是抽象的，却又是迅速的，拥有强大的想象力和洞察力，思维迅捷，对数学信息变得敏感、锐利. 学生可通过直觉思维，头脑在短时间内迅速整理所学知识和经验，对数学题作出直觉判断. 数学直觉思维，相当于在很多艺术科目中（比如美术）的悟性，就是一种灵感、感觉，瞬间发生的、抽象的思维.

初中数学主要是为高中数学打下基础，但是很多题目对一部分学生来说还是无法解答. 作为教师，我们一直纠结于传统的教学思路，强调按部就班. 解题时，反复强调“论证严谨”，进行反复的推敲、讲解. 然而，一部分学生还是没办法理解，找不到解题思路和突破口，对题目没有感觉，从而失去信心和兴趣. 我们往往会忽视“猜想”的重要，通过猜想的结果进行验证，很多时候反而会得到正解. 由此可见，进行数学直觉思维的培养至关重要. 同时，直觉思维不仅仅针对数学的学习，对人的创造力也有着潜移默化的作用. 越小的孩子越容易想象力丰富，拥有很多创意，往往是由于他们的思维没有定性，总是靠直觉来看待事物. 现如今，创造性人才是社会渴求的，培养直觉思维更是明智之举，不仅有利于学生的学习和就业，而且更利于社会发展.

二、培养数学直觉思维的方法

1. 夯实知识基础，形成知识板块

虽然直觉思维是一种抽象的“悟性”，但是只有打下良好的知识基础，才能提高“悟性”的准确度、灵敏度. 直觉思维不被逻辑束缚，但是却被知识影响. 这也就是为什么不同的人在不同方面的直觉不同. 知识的存储量影响着直觉. 作为初中数学老师，我们应该竭尽全力为学生打下良好的数学基础，培养学生对数学的直觉感，营造一种直觉思维的氛围，使学生进行发展思维，从而培养学生的数学直觉思维. 直觉思维不是碰运气，更不是概率，直觉虽然存在着偶然性，但其必然性不可忽视. 人跟人的直觉有不同，学习的基础知识掌握程度不同. 为什么大多时候，上课认真听讲的学生比开小差的学生学习成绩好呢？这就是因为，知识量的获得和掌握程度有明显差别. 认真听讲的学生获得的信息量更多一些，老师的某些反复操作使他们对知识的掌握更加牢固，遇到问题马上可以预感到解决问题的思路种类；开小差的学生知识本身有缺失，没有经过老师给予的巩固过程，不易掌握，遇到问题无法联想到一种或者多种解决思路. 学习好的学生往往掌握大量知识基础，积累了多重思路，在大脑中不由自主地形成知识组块，直觉感很强烈.

2. 跳跃式思维，建立自信心

在教学过程中，我们总会遇到这样的问题：学习不好的同学明明得出了结果，却往往不敢说出自己的答案；在说出答案后，老师询问是否确定时，出现犹豫、或者说不知道的现象；当其他同学说出答案时总认为是对的. 很明显，这样的学生对自己不够自信. 我们应该锻炼学生们的跳跃式思维，不要一味地让学生认为数学只能一步一步逻辑思维，让他们找到学习数学的乐趣，在跳跃式思维中寻找问题，带动自身的好奇心，不断体验成功的喜悦，让他们找到自信.

告别枯燥乏味的数学题，置身于高傲的探究学习. 当学生用逻辑按部就班地解决问题，他们一定会认为是一个必然；当学生通过第一感觉的猜测，而问题迎刃而解，不仅仅是自己，连其他学生和老师都会觉得这是多么聪明的头脑啊，势必信心高涨. 在这样一种状态下，学生更加信任自己以及自己的设想，有助于数学直觉思维的开发.

3. 累积丰富的经验，寻找直觉

头脑里仅有知识是不够的，还要储存丰富的经验，人们对事物的联想和下意识判断都是建立在经验上的，就像阅历丰富的成年人比不问世事的儿童更会看人. 数学直觉思维就是对数学对象、结构和关系的判断、想象. 如果一定要说出数学直觉思维的缺点，那就是缺乏一个完整、明确、清晰的验证过程. 运用直觉思维的学生可能会出现跳步骤的现象，我们可以通过大体经验，在答题时将其“隐藏步骤”写出来，完善答题. 数学直觉并不完全是与生俱来的，可以通过后天培养，累积经验的多少丰富了联想，丰富的联想产生了直觉.

4. 更新教学观念，引入新理念

告别“以老师传授技巧为中心”的传统教学，加强“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的新型教学理念，将学习、探索的权力交给同学们. 不要取笑、抨击学生的大胆设想，无论正确与否都帮助验证，对其可取之处进行鼓励，在课堂中和同学们商讨直觉思维的培养，增强学生的数学直觉思维，让学生们享受到用直觉解题的愉快和成功.

三、数学直觉思维对培养创新型人才的影响

第5篇：浅谈数学思维能力的培养范文

一、创设问题情景，引入思维境界

在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行的教学收不到好的效果，如果先给学生创设一些问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，就能使学生在情景激发的兴奋点上，寻求思路、大胆创新。创设问题情景就其内容形式来说，有故事法、生活事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等；就其意图来说，有调动学习积极性引起兴趣的趣味性问题，有以回顾所学知识强化练习的类比性问题，有与实际相结合的应用性问题等。创设问题情景，激发学生数学思维，可以引导学生运用已知去认识探究未知，获得探究、发现、成功的乐趣。所谓“未知”有两种情况：一是确实不理解，不懂；二是应该理解的却因为不关注不探究而未知。这两种情况，研究后者，更具“柳暗花明”的情趣。

二、要教会学生思维的方法

有道是：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔、则能终身受益。在数学教学中就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生正确的思维方式。数学的教学就是要启迪学生的思维，在教学过程中，教师应引导学生观察发现、总结规律并掌握规律。掌握规律是学习中一条有效的途径，它能克服知识的干扰，使学生的认知得到改善，从而达到思维水平发展的新高度。要教会学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程、概念，规律的形成过程作为重要的教学环节，不仅要让学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使自己这样做、这样想的。

三、培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维品质的培养,要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要通过训练使学生思维清晰、条理清楚、遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。例如，在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练，这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生的实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。

第6篇：浅谈数学思维能力的培养范文

【关键词】数学活动；思维能力；培养；发散思维

数学知识是人类智慧的结晶，我们在运用数学知识时，总离不开我们的思维能力。因此，对数学思维能力培养显得尤为重要。数学教学应注重的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的学生去探究不同水平的问题，从而达到发展学生的思维能力、开发智力的目的。

新《课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”所以，在中学数学活动中，教师要有意识地为学生创设各种数学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在数学活动中探索、理解和掌握数学知识，从而提高思维能力和智力水平。

一、在数学活动中提高学生学习的兴趣

兴趣能促进学生积极思考、勇于探索，是学生学习最直接的动力，是最好的老师。在数学活动教学中，教师改变以往示范、讲解、演示的做法，而是先进行数学活动，增加活动的趣味性，让学生在活动中发现、在活动中学习，有利发展学生的思维能力，激发求知、探索的兴趣。例如：我在讲“有趣的七巧板”时让学生每人自带一张正方形的纸和一把剪刀，每人自制七巧板，让学生动手操作，寻找七巧板所蕴含的数学知识，学生轻松的找去这些关系，并用七巧板拼成各种各样的图案，并能说出图案表达的意思，轻松的完成了教学任务。这一活动使学生在“做数学”过程中化解了教学内容的难点。学生在轻松愉快的情景中获取了知识，使抽象的数学知识蕴于简单活动中，在活动中体验，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣。

二、在数学活动中加深对概念的理解

数学概念其本质是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象，具有高度的概括性和抽象性。如果让学生直接理解，往往会存在不少困难。所以在进行概念教学时，教师应尽量多开展相对应的数学活动，为学生提供实物、模型、教具、等学习材料，让学生有充分的活动条件进行操作；从而获得学习新知识所需要的具体经验，加深对概念的理解，而不是通过机械重复，死记硬背。如我在教学关于圆的内接四边形性质,没有直接给出定理,然后证明;而是让学生自己动手画一画、量一量,学生通过对直观图形的观察、归纳,自己去发现、总结结论,并用命题的形式表述结论。操作中学生不但要观察、分析、比较，还要进行抽象、概括。通过实践探索得出的知识，学生印象深刻，记得牢。

三、在数学活动中培养学生的语言表达能力

数学也是一种语言。前苏联教育家斯托亚利说：“数学教学也是数学语言的教学。”语言是思维形成的工具，没有语言，就不能进行思维。在课堂上，教师要营造民主、轻松的氛围，让学生做课堂的主人，使他们有表达数学的权利和机会，在自然环境下提高学生的表达欲。在活动中得到感性认识被不断地比较、分析、概括，上升为理性知识，并用自己的语言正确表达，学生就会有所收获。如我在教学“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行定理时，师生一起通过画图、试验后，先让学生归纳出这一公理，然后鼓励学生大胆地进行表述，教师再进行补充、归纳。学生对此定理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业术语难以掌握，可让学生读一读感受一下，领会其意义。这样，学生在思维中操作，在操作中思维，并通过语言将过程内化为思维，使思维得到发展。

四、在数学活动中培养学生的创新思维

发散思维是创新思维的主导成分。因此，加强发散思维训练，是培养数学创新思维能力的中心环节。例如在方程组的教学过程中，我设计了这样的一个活动：试写出以1和2为一组解的方程或方程组。题中未明确是何种类型的方程(组)，解题方法无模式可循，但只要引导到位，让学生充分展开想象，多方位探寻，可以得出诸多结果：可以是2x—3x+2=0；也可以是(x—1)2+(y-2)2=0；也可以是过点P(1，2)的任何两条直线方程组成的多个方程组等等。这类题具有很强的发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，进而培养了学生思维的广度和深度。学生主动参与数学活动，运用已有的知识，大胆遐想，共同探讨，互相验证。使学生充分体会到发现问题并解决问题带来的愉悦感,进一步培养学生的数学创新意识。数学来源于生活，也应应用于生活。因此，我们要想方设法把数学活动引进课堂，让学生在实践的中有效地获取知识，从而提高分析问题及解决问题的能力。

【参考文献】

第7篇：浅谈数学思维能力的培养范文

一、数学思维能力概述

我们知道，数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，还有推理能力，判断选择能力和探索能力。

二、数学教学中如何培养学生的数学思维能力

（一）抽象概括能力

数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。

数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为应从以下几方面入手：

1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视"分析"和"综合"的教学。

2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。

3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。

4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。

（二）推理能力

数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。

1、在“数与代数”中培养合情推理能力

对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。

2、在“空间与图形”中培养合情推理能力

初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”

3、在“统计与概率”中培养合情推理能力

“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。

4、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力

（三）选择判断能力

选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择。

教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我认为应从以下几方面人手：

1.教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。

2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。

3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳？好在何处？

（四）探索能力

第8篇：浅谈数学思维能力的培养范文

一、在公司、法则的推导过程中培养

例如，在教学圆柱侧面积计算公式时，课本是采用侧面展开的方法进行教学公司，即从圆柱侧面面积计算公司。我们在组织教学时可以从逆向引出，先让学生自己动手用一张长方形纸，卷成一个圆筒，然后讲侧面，帮助学生建立侧面的概念，再提问：

“这个圆筒的侧面积长方形纸的面积一样吗？”

“怎样计算圆筒的侧面积？”

这样学生就会想到圆筒的侧面积就是这张长方形纸的面积，圆筒的底面圆的周长就是长方形纸的长，圆筒纸的高就是长方形纸的宽，所以圆柱的侧面积相当于长方形的面积。最后又结合课本引导学生从顺向去理解。这样做既能调动学生的兴趣，又能使学生从顺、逆双向思维中领会所学的知识，理解深刻，不易忘记。

二、在概念教学中培养

在概念教学中教师能从逆向引导学生思考，不仅可训练学生的逆向思维，而且可帮助学生理解概念，掌握概念。

例如，在教学“倒数”时，教师可反问学生：“互为倒数的两个数条件是什么？”然后给具体数，让学生说出它的倒数。如3的倒数是什么？为什么 是3的倒数？弄清这些问题可以帮助学生深刻理解倒数的概念，提高学生掌握概念的准确性。

三、在计算教学中培养

例如，在教用乘法口诀求商45÷9时，先提问被除数是几？除数是几？然后让学生想除数9和几相乘得积是被除数45？用哪句口诀，商是几？即：45÷9=（ ）。思路是：看除数，想除数和几相乘得积是被除数，商就是几。

四、在定律教学中培养

小学数学课本中的定律都可以逆向运用。在教学时，教师不仅要从顺向引导学生理解，还要从逆向教会学生运用。例如，乘法分配律a（b+c）=ab+ac，可变形为ab+ac=a（b+c）。

五、在题组教学中培养

在教学中，如果教师能把教材中某一习题或例题编成逆向型题组供学生训练，同样可以培养学生逆向思维的能力。

例如：1、原题：服装厂原计划每天做70套服装，9天做完，实际6天做完。实际每天做几套服装？

2、逆变①服装厂原计划每天做70套服装，9天做完。实际每天做105套，实际几天完成任务？

逆变② 服装厂原计划每天做70套服装，9天做完。实际每天做105套，实际可提前几天完成任务？

逆变③ 服装厂原计划每天做70套服装，9天做完。实际每天多做35套，实际几天做完？

第9篇：浅谈数学思维能力的培养范文

一、思维的归纳能力和演绎能力

归纳和演绎是一切科学研究常用的两种思维方式，小学数学中是不自觉地运用过这两种思维方法。例如，从一些特例归纳出运算律，然后用运算律指导运算，我们教师应努力挖掘这些因素，在能力上对学生进行有意的培养，而不停留在知识的传授上，例如：“商不变的性质”“数的整除的特征”“三角形三内角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一个不完全归纳的过程。如果简单地把结论端出，就失去了培养思维能力的机会，如果引导学生自己去发现这些规律得出结论，那就会得到归纳能力的训练。从特殊到一般的认识过程中有观察、分析、概括、检验和表达等复杂心理活动。观察有个由表及里的过程，分析有个剔除个性、显出共性的问题，概括有个抽象出事物本质属性的能力问题，检验有个完善自己认识的习惯问题，最后归纳成某种结论，还有个语言表达的能力问题。因此，要引导学生真正从特例归纳出一个定理、法则是要一些时间和心思，与其花很多时间讲题目，倒不如花点时间让学生对知识发生过程作些必要的探索，因为这样可培养学生的思维能力。

演绎在小学的应用主要形成是说理，例如：“三角形的面积公式，圆锥体的体积公式”是推理办法解决的，虽然我们在讲这些法则时还要借助实例给以印证，但至少应渗透“从已有的正确判断推出新的判断”这种思想，又如：梯形的面积公式推导，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理训练中又要穿插归纳法。

总之，要交叉地训练这两种能力，这恐怕是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。

二、逻辑思维与直觉思维的能力

直觉思维是指没有经过深思，迅速地对问题作出答案，作出合理的猜测或判断的思维。或者说是在百思不得其解时突然领悟到的思维。直觉思维与逻辑思维不同，逻辑思维是经过一步一步分折，作出科学的结论；直觉思维是很快领悟到的一些猜想。小学生学数学，主要是使用直觉思维，例如：计算9+9+9+7+7+7学生会得出①（9+7）×3；②8×6这两个乘法式，这不是简单的模仿，而是直觉思维的成果。

我们在教学中，在注重培养学生逻辑思维的同时，要适当运用直觉思维思维方法进行教学，这对培养思维的敏捷性、灵活性和创造性有着重要的意义。这两者的关系是：分析思维为主，渗透直觉思维，鼓励思维简缩，分析验证跟上。

如教学“较简单的求平均数应用题”，在学生认识了求平均数应用题的特征，理解了“移多补少”的实质，掌握了“总数÷总份数=平均数”关系后，解答“在一个鱼塘里，选择五个不同的地方，测得水深分别是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求这个鱼塘的平均水深”。让学生列式后说出怎样想的。他们说：“要求平均水深，就要知道测了几次及测得水深的总和。”这反映了学生思维能力。教师再启发学生运用“移多补少”的道理，观察五个数的特点，直接地“看”出答案来，这就在逻辑思维的基础上渗透了直觉思维的训练。

教师又出示：“某校三年级有三个班，甲班40人，乙班比甲班多5人，丙班比甲班多7人，平均每班多少人？”让学生想一想，能用几种方法解答，哪一种最快。一个学生很快算出平均每班有44人，他们想法是：每班至少有40人，三个班还多出（5+7）人。12÷3=4（人）所以平均每班44人。通过讨论比较，大家一致肯定这种解法比较简捷合理，这说明经过培养，思维简缩性有了提高。

教师再出示两道选择题：

（1）一辆汽车第一天运货15吨，第二天运17吨，第三天上午9吨，下午7吨，平均每天运货多少吨？

A：16吨 B：12吨

（2）小金期末考试成绩语文90分，数学89分，思品比语文少3分，自然比数学多5分，求四科的平均成绩。

A：小于90分 B：大于90分 C：等于90分

要求学生有根据、有条理地说出选择答案的理由，这样，又运用逻辑思维对直觉的结论进行了论证。

三、集中思维和扩散思维的能力

目前，许多心理学家认为，创造性思维有赖于扩散思维与集中思维的协调结合。集中思维是从一个背景出发，遵循一种常用的既定的思维渠道达到思维目标，它们几何形态可描绘为从一点出发的一条射线。所谓扩散思维，即从同一背景出发，遵循尽可能多的新的不同的渠道达到思维目标，它的几何形态可描绘为从一点出发的空间一束射线，前者表现为模仿、继承，后者表现于外部行为，就表现为一个人的创造能力，它通常具有变通性、流畅性，创造性的特点，是创造性思维的基础。例如：当问"=1"时，一些学生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5 3-7=1……等等。有的学生干脆说：“写不完”，“写不完”就是流畅性的表现，能从各个方面用各种方式运算，是变通性的表现；对""=1"的回答，各个学生各有其特点，是其独创性的表现。