培养小孩数学思维方法精选(九篇)

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第1篇：培养小孩数学思维方法范文

关键词：小学数学；课堂教学；生活化

小学数学新课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。如何去激发学生的认知?笔者以为，教师应联系日常生活实际，给学生提供数学学习活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，从而直接获得具体的数学活动经验。新课程的教学要求，为我们广大教师提供了一个自由创新的舞台，也使传统的机械式数学贴近了学生的生活。

一、创设生活情境，调动学生的数学学习热情

小学生对数学知识，既少感性认识，更没有理性思考，这就需要教师在教学中，一方面要利用各种机会结合生活中的实际，不断向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育，使学生明确学习数学的社会意义，看到数学的实际价值，诱发其学习动机。通过生活实例，知道学习到的知识能解决什么实际问题，让其感受到生活中处处有数学，体验数学学习的重要，激发和培养正确的学习动机。另一方面，让学生通过学习数学，能够运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。教师要通过对教材的精心处理，课堂教学的精心设计，让学生明确各单元、每节课应该学什么、怎样学，以消除他们的畏难情绪。体会到学数学用数学的乐趣。如教学正、反比例应用题前，我问学生：学校旗杆有多高?教学楼的楼梯栏杆有多高?……不用实际测量的办法，你能算它们的高度吗?当老师指出今天这节课要学习的内容，就是帮助我们解决诸如此类的实际生活问题时，学生们对这节课产生了浓厚的数学学习兴趣。课堂上人人学得生动活跃。知识与技能掌握得也比较扎实。课外活动时，教师再带领学生用竹竿测量的方法去测出栏杆的高，不用去组织学生便自动地利用课余时间组成小组想法测出旗杆的高。以及其他如大树、高楼等等的高度。创设这样的学习情境，学生会迫不及待地去抢着做。而在这种氛围中，“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，自然会取得好的教学效果。

二、精心组织教材，丰富学生的数学课堂内容

新课程实施后的数学教材采用多种多样的形式(如图片、游戏、卡通、表格、文字等)，直观形象、图文并茂，便于教师充分运用这些素材，生动有趣地呈现给学生，提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求。教师在组织教学时，应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等。激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。教完“9”的乘法口诀后，教师让学生动脑筋思考：星期天，大象老师、山羊老师、黄牛老师和蓝猫老师带着9个小朋友，来到塔山公园游玩。他们来到售票处，看见一块“售票须知”(出示小黑板)上写着：1.大人每位5元，小孩每位2元。2.团体5人以上(含5人)每位3元。于是，大象老师拿出50元钱对小朋友们说：“请大家算一算，怎样买票最省钱?一共需要多少元?”小动物们都认真地算起来了。同学们，让我们也来和他们比一比，看谁的方法最好。孩子们纷纷动起手来，有的立刻就算出来了。学生1：教师买大人票，每人5元，4个人一共5×4＝20元，我们买小孩票，每人2元，9个人一共9×2＝18元，大人、小孩一共是20＋18＝38元。学生2：我的方法比他要省钱。因为大人买团体票便宜，所以4个老师买团体票。但算5人，每位3元，一共3×5＝15元；我们买9张小孩票。一共9×2＝18元，大人、小孩一共是15＋18＝33元。还有其他方法吗?学生们都不吭声了，于是我就出示了小动物们的算法，大家一看，和自己的一样，都高兴起来了。这时小猴子说(小黑板展示)：“我们还有更省钱的方法。前面4个大人买了5个人的票多浪费呀!”此话一出，同学们说开了，一个小朋友立刻列出了算式：4个大人和1个小孩买团体票，一共3×5＝15元：剩下的8个小朋友买小孩票。一共8×2＝16元，大人小孩一共是15＋16＝31元(出示小猴子的算法)。孩子们，你们说怎样最省钱呢?数学教学的目的。除了让学生掌握数学知识，更重要的在于培养学生的创新思维意识和能力。因此，教师要引导学生开展生生之间、师生之间的交流，让学生体验、学习别人的思维活动成果，从而使思维得到不断的提升和发展。

第2篇：培养小孩数学思维方法范文

【关键词】 数学创新 思维 思维过程

【中图分类号】 G632.0 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）04-002-01

让学生积极主动地参与教学活动，共同探究数学问题的解决途径，展示学生的思维过程，开拓学生的创造力，培养学生的创新意识和创新能力是数学教学的重要课题。不管我们所处的教学环境如何，都必须抓住这个本质。培养学生的思维能力，优化学生的思维品质，我认为可以从下面几个方面入手。

一、给学生以创造思维的必要条件

数学学习是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。为了培养学生思维的严谨性，针对学生中出现的一些隐晦的错误，不妨构建引起学生惊讶的环境，精心设计教学内容，就能够激发学生学习的动机和好奇心，培养学生的求知欲望，从而调动学生学习的积极性和主动性。

二、给学生以思维的空间和时间

学生思维的错误是学生认知过程必然大量发生的现象，是符合客观规律的。就像小孩学走路一样，肯定是会摔倒的，不能因为会摔倒，就让小孩不学走路。发现学生的问题后，不要立即纠正，这样就会扼杀学生学习的积极性，而是让学生通过自己的观察，经过分析、比较后，才可能得到正确的思维。

有学生这样证：

这里缩过了头，怎么办，让学生自己去发现、去纠正，最终找到问题的原因。

通过学生自己的思维，找出正确的方法，他们从中体味到发现的乐趣，更重要的是他们理解了任何一件事情成功的背后，包含了多少探索的艰辛，从而形成自觉的学习习惯以及克服一切困难的勇气。

三、向学生展示自己的思维

学生经常会说：为什么老师讲课时，解题都是非常的完美、简练，而我为什么想不到？要想破除学生对数学学习的敬畏，你就应该勇敢地告诉学生你的思维过程。

虽然后续的两种解法简单、明确，但是如果没有第一种方法作铺垫，也是很难想出来的。如果只是告诉学生后面的想法，学生一定会认为老师是神仙了。

四、展示学生的思维的火花

在教学过程中，特别是对回答有问题的学生，一定要努力发现学生中的闪光点，给予充分的肯定。当学生和老师想的不一样时，正是学生思维最活跃的时候，老师不应该也不可能把全班学生的思维局限在自己设定的范围内，而正确的做法是让学生阐明自己的观点，有时学生中真的不乏真知灼见，需要老师放下身段，认真思考。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 江苏省教育科学研究院课程教材研究中心.普通高中课程标

准要求.江苏教育出版社，2007.

第3篇：培养小孩数学思维方法范文

关键词：职业高中数学；自主创新；思维激发；兴趣

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）03-0148-01

1.职业高中数学教师要引导学生突破学生固有的思维障碍

对于职业高中学生来说，经历了三年的初中学习之后升入高中，其学习状态会产生一定的不适应性，再加上职业高中数学的学习与初中数学的知识讲授有非常大的差异，不管是从知识含量上还是从试题难度，都让学生感觉学习起来非常吃力。这种情况下，学生就会产生负面情绪，其以前固有的思维障碍就会出现，数学难学，数学抽象，数学没用等等。在这种情况下，职业高中数学教师一定要引导学生突破思维护障碍，让学生对数学产生正面的准确的积极的感性认识，教会学生运用分析、比较、归纳和总结等方法来思考问题，进而培养学生科学的思维方式，提高其创新能力。那高中数学教师应该怎样做来解决学生的思维障碍呢？首先，教师一定要对新讲授的知识进行细致的讲解，按照具体班级学生的认知意识进行针对性地传授，而且教师要自始至终地激发学生的兴趣，加强数学思维方式的传授，指导学生提高"数学有趣、数学有用"的思想意识，提升其学习数学的兴趣。通过这种精耕细作地方式来消除学生在学习中的思维障碍，培养学生科学的思维方法。

2.职业高中数学教师要激发学生的学习兴趣，并要持之以恒

爱好是最好的教师。所有的教学实践都证明，职业高中学生只有在良好的学习状态下，才会更好地获取知识，并自主地去运用知识，提高学习效率。所以，职业高中数学教师一定培养学生的学习兴趣，提高其自主创新的能力，在突破其思维障碍之余，激发和提高学生的学习兴趣，转变以往的教师只是满堂灌，学生只是被动记笔记的局面，教师要多设置一些场景，授课贴近学生的数学学习兴奋区，运用启发式的教学模式来激发学生的学习兴趣。提升学生的学习兴趣，能够让学生化被动学习为主动探究，提高学生主动探究的能力，这对于提高学生的学习效率和教学质量都有很明显的作用。所以，教师在高中数学课堂上一定要激发学生的情感因素，以游戏或社会热点问题作为授课切入点，将复杂的问题简单化，将抽象的问题形象化，在帮助学生掌握重难点之余，加强对数学知识的理解能力，并不断地提升学生的学习兴趣，从而提高学生的创新意识。

3.培养学生善思、善想、善问的数学品质，提高质疑能力

就研究性学习而言，需要培养学生发现问题和提出问题的能力，而发现问题和提出问题需要 一定的方法，这些方法应在课堂教学中逐步培养。高中学生对数学知识的获得大多表现在记 忆和解题上，缺乏对知识间的联系和分析，被动接受的多，主动反思的少。

如我在讲授《数学归纳法》一课时，有意设计了下面三个问题。问题1：今天，据观察第一 个到学校的是男同学，第二个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是，我 得出：这所学校里的学生都是男同学。（学生：窃窃私语，哄堂大笑——以偏概全）。问题 2：数列{an}的通项公式为an=（n2-5n+5）2，计算得a1=1，a2=1，a3=1， 可以猜出数列{an}的通项公式为：an=1（此时，绝大部分学生不作声——默认，有一学生 突然说：当n=5时，an=25，a 5≠1，这时一位平时非常谨慎的女生说："老师今天你第 二次说错了"）。问题3：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2*180°，五边形的内 角和为3*180°，……，显然有：凸n边形的内角和为（n-2）*180°。（说到这里，我说： "这次老师没有讲错吧？"）上述三个问题思维方式都是从特殊到一般，问题1、2得到的结 论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？（学生茫然，不敢质疑）。合理地利用材料， 提出好的问题，引出课题，揭示了本 节知识的必要性。通过让学生自主参与知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一 种在日常学习与生活中爱置疑、乐探究的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。不仅使学 生理解了归纳法，而且掌握了分析、判断、研究一般问题的方法。

4.在例题教学中通过一题多解和一题多变，培养学生的创新精神

在数学教学中，对例题的选择要有针对性，尤其要注意进行一题多解的训练，引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能地延伸出相关性，相似性的新问题，以达到进一步发展学生创造性思维的目的。课本中的例题是知识的精华，具有典型性和示范性.但由于例题作为新知识的应用，往往其解题涉及到的知识都与本节所学内容有关，学生也习惯与本节内容挂起钩来，抑制了思维的全面展开，长此以往，不利学生创新能力的培养。例题教学应该有意识地引导学生不要墨守陈规，应该敢想别人认为不可能的事，乐于新的探索，善于独辟蹊径，注意新旧知识的相互联系，使解题达到简化、优化。

5.以"构造"为载体，通过建模训练，培养学生的创新能力和应用意识

素质教育的目的就是要"培养学生的创新能力与实践能力"，而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径，对于数学应用，不能仅看作是一种知识的简单应用，而是要站在数学建模的高度来认识，并按数学建模的过程来实施和操作，要体现数学的应用价值，就必须具有建立数学模型的能力。

如：在一条笔直的大街上，有座房子，每座房子里有一个或更多的小孩，问：他们应在什么地方会面，走的路程之和才能尽可能地少？

分析：如何表示房子的位置？构造数轴，用数轴表示笔直的大街，几座房子分别位于，不妨设，又设各座房子中分别有个小孩，则问题就成为求实数，使最小。

从上面例子可以看出，只要我们在教学中仔细地观察，精心的设计，可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。

参考文献

[1] 郁凤芝. 职业高中数学对学生创新意识的培养[J]. 学周刊，2012，（32）.

第4篇：培养小孩数学思维方法范文

【关键词】 数学;创新思维;实践活动

【中图分类号】G62.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）15-000-01

在新课程的实施过程中，通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力的创新教育已成为教学的一个重点。下面就创新思维及在数学教学中尝试如何培养学生的创新思维能力，谈谈自己的一些看法。

一、数学创新思维的含义

思维就是我们平常所说的思考，创新思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创新思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。创新思维就是不受现成的常规的思路的约束，寻求对问题的全新的独特性的解答和方法的思维过程，其实质是求新、求异、求变。创新思维就是创造力的核心。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创新思维的具体表现。这种思维能力只要我们有意识地进行培养学生是可以具备的。

二、数学创新思维的培养的方法

数学创造性思维的培养，其关键在于激发学生创造性思维的发生机制，培养过程中首要的便是观念的创新，要用创新精神去培养学生的数学创造性思维。

1、一题多解是培养学生创造性思维的有效手段

任何一个富有创造性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。

一题多变，培养学生的转向机智及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。把习题通过变换条件，变换结论，变换命题等，使之变为更有价值，有新意的新问题，从而应用更多的知识来解决问题，获得“一题多练”“一题多得”的效果。使学生的思维能力随着问题的不断变换，不断解决而得到不断提高，有效地增强思维的敏捷性和应变性，使创造性思维得到培养和发展。

例如，教学“一元一次方程的应用”时，设制题目：某初一学生在做作业时不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到如下字样：“A、B两地相距150米，一辆汽车以50千米/时的速度从A地出发，另一辆汽车以40千米/时的速度从B地出发，”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道题补充完整，并解答。解：如补充：两车同时出发相向而行，问经过几小时两车相距30千米？等等，本题结论没有给出，从而蕴涵了多种可能，同学们可根据条件推出不同的结论，课堂气氛非常活跃。

2、加强操作，挖掘学生创新潜能。

在教学中让学生动手操作能促进大脑左右半球和谐发展与协同活动，使学生容易从形象思维过渡到抽象思维，容易产生智慧的火花，容易发挥其创新潜能。所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。如在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1mm的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2mm，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。在这样一个操作过程中，学生边操作边思考，其创新思维得到了充分的发挥，极大地促进了智力的开发。

3、善于应用现代教育技术，让学生乐于创新。

随着信息科学技术的迅速发展和普及，及大地提高并丰富了当今人类获取、传递、再生和利用信息的能力和手段，改变了人们生活、学习、工作方式。尤其在教学活动中的地位作用日趋重要。信息技术作为重要的教学手段进入中学课堂，显示了它明显的优势。如：教学“圆的认识”时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。开始让学生猜测，谁跑最快，然后多媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲，乐于创新。

4、联系生活实际，让学生想创新

数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。例如：我在上初中第一节数学课时就让学生解决这样一个生活问题。你和爸爸妈妈准备在国庆节外出旅游，快乐时光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价;而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价一样，你认为应该去哪家呢？如果你能计算正确出结果，你就可以为家里节省开支，成为父母的小帮手。

再如：在教学“求长（正）方体的体积”后，设计了这样一道题：把一个苹果摆在讲台上，要学生求出苹果的体积是多少？全体学生起初愣住了，而后纷纷议论起来，有的说如果将苹果捏成橡皮泥那样捏成长（正）方体那样就好了……在老师的启示下，学生终于悟出了可以将苹果这个不规则的体积转化为规则的体积，用一个长方体或正方体的容器盛一些水，将苹果放入，只要量出水面升起的高度，就可以算出苹果的体积。以此类推，不单苹果这个不规则的物体的体积可以计算，其他一切类似物体的体积都可以计算。

总之，培养有创新意识和创造才能的人才是时代的需要，我们的教学必须重视培养学生的创新能力，激励学生创造性的心理机制，促进学生多讲、多动手、多猜想、多发现、多创造，在积极思维的过程中，体验发现真理解决问题的甘苦，体验创造的乐趣，获得解决问题的愉悦感受，最大限度地调动学生的学习积极性，让他们学会创造性地解决问题。

参考文献

第5篇：培养小孩数学思维方法范文

一、课堂气氛要活跃

良好的心境可以使人联想活跃、思维敏捷、激情勃发，浓郁的激情能充分有效的调动智力因素，释放巨大的学习潜能，极大地激发创新敏感性。可以说，激情是进行创造活动的心理动力。因此，在课堂教学中，教师必须创设民主、平等的师生关系，营造宽松、和谐的课堂氛围。努力做到“教得轻松，学得愉快”，让课堂充满情感的碰撞、情绪的体验、生命的交流。

首先，教师要尊重学生。尊重学生的人格，多给他们一些微笑；尊重学生的意见，保护他们的好奇心和求知欲；平等地对待学生，以人文的关怀珍爱每一个学生，让学生在爱的心境中学习。

其次，教师要与学生做朋友，以一个大朋友的身份融入到学生之中，和学生一起观察，一起操作，一起讨论，打成一片，融为一体。教师不仅要作教学活动的组织者、指导者，而且要成为教学活动的参与者、合作者，与学生平等交往，倾心交流，让学生在自信中享受快活。

最后，教师要支撑学生。教师要作为学生心灵与学习的支撑者，使丧失兴趣的学生兴趣盎然，有兴趣的学生更加充满激情；使学习障碍者柳暗花明，学习成功者敢问新路。当学生出现错误的认识和偏差时，教师不能全盘否定，要引导学生自己去思考，发现错误所在；当学生紧张、压抑时，教师要给予学生充分的鼓励，使学生情绪饱满，敢想敢说，乐于充分表达自己的思想；当学生思维受阻时，教师要给予适时的帮助使他们克服思维障碍；当学生经过思考得到正确的结论时，教师要给予热情的赞赏，让他们体验成功的欢乐和驾驭知识的乐趣。

二、教学内容要鲜活

创新不是凭空的臆造，而是靠知识的翅膀才能腾飞。“学习数学唯一正确的方法是让学生进行再创造，也就是由学生本人把学的数学知识，自己去发现或创造出来。教师的任务就是帮助和引导学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”小学数学课本知识早已是人类的现成财富，但对于小学生来说，通过自己的探索而获得，仍不失为“新发现”，也是一种创新。可见，创新教育要求教师不能机械的照本宣科，而要动态的传授知识，使教学内容生动、鲜活。

但是，大多数教师在教学时，其精力主要放在如何摆布课本，如何把课本知识讲清，很难做到教学内容的鲜活，更谈不上根据培养创新精神的需要科学的选择和设计教学内容。因而，我们应该重建“教材观念”，革除“惟书唯上”的陋习。在选择和设计教学内容时，做到以教材为基本素材，以现实生活为保鲜剂，以历史和科学为催化剂。

三、教学策略要灵活

教师可以不拘一格的教，学生可以不拘一格的学，让学生感到什么都是新的，形成一种极强的求知欲望。如教学测量知识可以到操场上，简单计算可以让学生当老师，行程问题可以用图示法教，可以用多媒体动画来演示，还可以通过自制学具的操作来学习。

第6篇：培养小孩数学思维方法范文

（一）声东击西

"三十六计"解释为：忽东忽西、即打即离，制造假象打击敌人。本不打算进攻甲地，却假装进攻，其实是进攻乙地。当然在进行数学解题过程中，不存在进攻敌人的思想，而是要解决题目。当要求解答的部分不明显或比较繁琐时，就可以考虑其它一部分，最后找出它们之间的联系。

例如： 求（如图）阴影部分的面积。

大部份刚接触几何知识的学生拿到本题时感到很棘手，不知从何处下手，但经过仔细观察，经过对图形的发散，可知阴影部分的面积，就是四块相等的正方形减去四块相等的扇形，于是题目就迎刃而解了！

"声东击西" 是培养学生对整体图形的把握，将原本毫不相干的两部分联系起来，对图形进行发散。当然"声东"是为了"击西"，不要因为"声东"而去"声东"，应该适当的"声东"，才能产生良好的效果。

（二）擒贼擒王

"挽弓当挽强，用箭当用长。射人先射马，擒贼先擒王。"这是唐代诗人杜甫《前出塞》的诗句，"擒贼擒王"就是语出此诗。民间有"打蛇要打七寸"的说法，也是这个意思。正所谓"蛇无头不行"，打了蛇头，这条蛇就完了。此计用于军事，是指打垮敌军主力，擒拿敌军首领，使敌军土崩瓦解。在解数学题时也要"牵牛鼻子"，从复杂的、没有头绪的一大串数字或文字中找出规律，抓住重点，那么再难的题目也难不倒我们。

例如：乙地运来两车水泥，第一次用去一半又半吨，第二次用去余下的一半又半吨，第三次用去最后剩下的一半又半吨，正好用完。问这车水泥有多少吨？

初次见到这题，被"用了一半又半吨"这句反复出现的文字弄的头昏脑胀，而题目除了这三句令人厌恶的语句之外，就没有条件了。所以我们要善于总结，善于抓住本题的关键，那就是"第三次用去最后一半又半吨，正好用完。"仔细推敲后，第三次不就是用了0.5+0.5=1（吨）吗？这样从后面反推上去，题目易解。如果在解题时画出线段图，那么解此题就更为容易了。

"擒贼擒王"就是要"会擒"、"善擒"，即要会发现题目的重点。数学王子高斯认为：发现和创新比命题论证更重要。因为一旦抓到真理之后，进行证明往往只是时间问题。许多数学家总结发现真理的过程是"长期积累，偶尔得之"，"大胆猜想，严格论证"。这就是说数学真理的发现取决于非逻辑思维，而真理的论证则取决于逻辑思维。

学会"擒贼擒王"，就是要学生，学会并调动自己的发散性思维去大胆猜想，这为提高创造思维能力奠定了重要的基础。

（三）空城计

似乎很可笑，解题时怎么可能碰到这个术语呢？其实我也是强调一个"空"字，将题目中确实存在的一部分数据或文字视而不见，如若无物。

有一道关于"和尚分饼"的题目：有100个和尚分100个饼，每1个大和尚分3个饼，每3个小和尚分1个饼，饼正好分完，问有几个大小和尚？

根据题目可知，大小和尚一定有，我们不妨就将小和尚视之为0，让小和尚的人数空着。100个大和尚就要300个饼，但题目只给了100个饼，少了200个饼，而这就是所有大和尚比所有小和尚多拿的饼。因为每个大和尚有3个饼，每个小和尚有 个饼，所以每个大和尚就比每个小和尚多得3- = （个）饼，用200 =75（个），即有75个小和尚，所以也就是有25个大和尚。题目得解！

（四）借刀杀人

顾名思义，就是借别人的手去杀死敌人，达到自己的目的。解数学题时自然与"杀人"不同，兵法上是借别人的手、借别人的刀，而解题时学生可以展开联想，让思维进行发散，借助外部力量或媒介来解题。

在很久很久以前，有这么一户家庭，父子四人靠种田为生。有一天，老父亲受了凉，打那以后，老头一直卧病不起。临终前，他叫来了3个儿子，对他们说："我快不行了，我也没有什么财产，只有19头牛留给你们，按照你们兄弟年龄大小，老大分得 ，老二分得 ，老三分得 ，一定要按照我的话去做，兄弟之间不要争吵。"说完，老头就一命呜呼了。兄弟三人将父亲安葬后，面对这19头牛，他们又为难起来了，都不知如何是好。如果杀了牛，那么以后耕地就没有牛了，兄弟三人面面相觑，不知所措。正在这时邻居家的孩子来了，得知三兄弟的难题后，小孩将他家的一头牛借给了三兄弟，这样兄弟三个人就将问题解决了。那么他们是怎样分的呢？原来，老大分得20 =10（头）牛，老二分得20 =5（头）牛，老三分得20 =4（头）牛，正好剩下一头，还给那小孩。

以上的方法通常也叫做"有借有还"问题。

（五）偷梁换柱

《现代汉语词典》上解释，用偷换的办法，暗中改换事物的本质和内容，以达到某种目的。 "偷天换日"、"偷龙换凤"、"调包计"都是同样的意思。在我们进行数学解题时，运用数学的一种学科去解决另一学科或生活中的问题，通常也称之为数学方法的移植。虽然是"偷"，但是这"偷"还是有讲究的。首先要掌握一定的数学知识，如代数、几何、三角等，然后根据题目的内容与要求，展开联想，运用发散性思维来解题。

第7篇：培养小孩数学思维方法范文

关键词：数学入门方法

【中图分类号】G623.5

通常而言，由于小孩子对学校和学习有着一定的新鲜感，大多数人活泼好动、思维活跃，往往能够对数学的学习有着浓厚的兴趣和探索心理。但也有一些能力较差、注意力容易的分散的孩子在数学的学习中会有一定的困难，因此就需要教师能够耐心地、有层次地对不同资质的孩子进行辅导，以便他们在初步学习数学的阶段就能够入门，为以后学好数学打好基础。

一、培养孩子对数学的兴趣

数学相较于其他学科而言更为枯燥和抽象，刚刚系统接受学校教育的小学生往往很难理解数字及其算法的真正含义和概念，如果不能很好地引导其对于学习数学的兴趣，他们容易很快地放弃对于数学的学习。要培养孩子对于数学的兴趣，方法也并不唯一。

1、寓教于乐，诱发学习兴趣

刚刚入学的小孩子还多整个世界保持着一种新鲜感，并有着强烈的求知和探索欲望。小学生的突出特点就是喜欢听故事、做游戏，根据他们的这些特点，教师在教学中不能单纯地讲授知识，要结合故事、游戏、表演等手段，使学生在欢乐的玩闹和游戏中掌握知识。这样也使课堂气氛更加活跃，学生的精力也能够集中，从而在诱发学生学习兴趣的同时，还提高了学习效果。例如，在学习10以内的数字时，可以在每个手指上编上数字号码设计成游戏，让学生在游戏的同时学习数数，不但可以使他们很快能够掌握数字，还能够加深记忆。

2、引导孩子多动手

小学生的思维方式比较简单，初期是以形象思维为主，然后逐渐向抽象思维过渡，因此把抽象的数学知识转化为可操作的实际效果，对于孩子来说会更好接受。教师可以设计一些简单的游戏，通过有目的的游戏来加深对数学的理解，并且促进他们在数学认知、空间理解和想象力等相关方面的发展。比如学习简单的加减法时，老师可以通过一些彩色的石子来形象分析，先让学生数一堆石子的个数，然后老师拿走其中同一颜色的若干个之后，再分别指引学生数还剩多少颗，以及老师拿走了多少颗石子。除了这种简单算法设计之外，老师还可以把10颗石子放在一堆，让两个小朋友分别去拿，每人每次只能拿一颗，谁拿走最后的一颗谁就获胜。事先让他们预测是先开始拿石子的小朋友获胜，还是后拿的获胜。这样的题目可以激励学生们发挥想象力，使他们能够积极主动地参与到数学中去。

3、多鼓励，少批评

小学生由于对数学的认知有限，很容易把一些简单的问题做错。学生做错题目之后，老师一定要耐心地和他分析错误的原因，并能够使他在错误当中吸取教训，避免再次出错。尽管孩子做错了，老师也要以鼓励的态度安慰他们，尽量少一些批评，不能把他们学习数学的热情和兴趣扼杀在摇篮里。

二、关注学困生

所谓学困生，就是在学习上有一定的障碍，最直接的表现就是学习困难，成绩低下。面对这样的学生，教师就不能拿常规的尺度来衡量和要求他们，否则就会造成学生和老师都逐渐失去了信心。学困生本身在长期吃力的学习过程中就会丧失战斗力，对学习越来越没有信心，因此培养他们的自信心对于引导孩子入门至关重要。正如苏霍姆林斯基说的，“自尊心和自信心是孩子心理最敏感的角落，是孩子前进的动力和向上的源泉。”对于学困生，教师不能视而不见，更不能轻视他们，而是要鼓励他们，引导他们找到适合自己的学习方法。对于他们的进步，教师也要不吝夸赞，分享他们的学习成果，欣赏他们的学习过程，给他们自信心去学好数学，不在入门的时候就落于人后。同时，教师要认识到每个学生都有自己的优势，要注意挖掘他们的潜力，引导他们扬长避短，充分发挥个人所长。对其所长因势利导，引导他们充分发挥主观能动性，把聪明才智转移到学习上来，主动接受知识，从基础开始入门学习，经过长期的努力之后，最终必然会取得好的成绩。

三、综合多元的教学方法，变抽象为具体

由于小学生很难全面吸收和接受抽象的数学概念，因此在数学入门学习阶段，教师一定要综合多元的教学方法，把抽象的数学概念变得具体。比如除了课堂学习之外，还可以利用课余时间开辟第二课堂，举办一些有趣的数学知识竞赛等，因其活动的生动性，可以吸引学生积极参与其中，拓宽了他们的知识面，挖掘他们的潜能，开发他们的创造力。通过实际操作来体验抽象的数学概念，有利于学生获得对于数学的感知和经验，对数学产生浓厚的探索兴趣。综合多元的教学方法，借助多元的教学手段和教学工具引导学生进行数学学习，让学生能够寓学于乐，适宜小学生学习抽象的数学概念的有效途径。

四、指导学习方法，养成良好习惯

有效的学习方法可以使学生在学习过程中收到事半功倍的效果。在初级学习阶段，首先要引导学生养成阅读习惯，主要是认真阅读题目，在阅读的过程中养成思考的习惯，并在阅读后通过提问的方式检查阅读效果，讨论阅读内容。其次，还要培养讨论的习惯。老师提出问题后，留出充足的时间让学生分组自由讨论，引导他们积极探讨数学知识，对于数学问题能够发散思维，多角度讨论，养成良好的习惯。再次，培养观察能力。小学生对于图形、线条等形象的感知能力远远超过对于抽象数学概念的感知，虽然他们在观察的时候还不能够确定明确的目的，但在老师有的放矢的引导之下，通过自己的观察得出的结论和学到的知识会更加深刻，记忆也会更长久。

第8篇：培养小孩数学思维方法范文

关键词：小学数学；符号；阅读兴趣；方法

著名数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。对数学地位如此精辟的概述，可见数学传递给世界的，除了逻辑推理知识以外，也有其独特的艺术魅力。农村小学生参与到家务工作中去的时间较多，在基础理论方面的把握和理解上相对薄弱，因此，需要从数学符号本身传达的实质含义、生活化含义入手，培养学生对数学符号的阅读兴趣，使学生在阅读数学符号的同时能够感受到数学逻辑思维带给他们的愉悦的情感体验。

一、从数学符号开始阅读

“×÷■±≠=≮≯∑”是运算符号；“∠⌒≌°|a|∽”是几何符号；“∪∩∈Φ？埭”是集合符号；“@ # ￥”是特殊符号；“ ”是推理符号。数学符号作为一种语言象征独立于其他类别的语言符号而存在，它们的出现比数字出现要晚得多，人类创造了数字并付诸实践，发现单纯的数字呈现并不能完整意义地说明数量之间的逻辑关系。因此，在早期货物交换过程中，为了表达数量之间的逻辑关系，人们不得不再进行口语化解释。后来口语现场解释解决不了异地、非面对面的交易问题，因此，数学符号随着书面文字的发展就应运而生了。如，“+”来源于十六世纪意大利科学家塔塔里亚的数理运算，它用意大利文“plu”的首个字母来表示“加”。随着时代的迁移最终演变为“+”的形态并沿用至今。

农村小学生基础数理知识的学习，要从符号抓起。而让他们爱上数学要从爱上阅读数学符号开始，而爱上数学符号又要从解读数学符号的真实含义开始。

二、融入生活中的数学阅读

数学教师用自己的符号语言在黑板上做了如下表述：2x+3y+z=13，不出现一个汉字。学生问老师：“这些符号是什么意思呢？”学生A回答说：这是个和苹果有关的故事，甲小孩拿了2个苹果，乙小孩拿了3个苹果，丙小孩拿了1个苹果，一共拿走了13个苹果。学生B回答说：这是一个三元一次方程式，已知数是“2、3、1和13”，x、y、z是这个不定式方程的求解未知数。学生C回答说：将x乘以2，将y乘以3，将z乘以1，三者相加的结果是13，问x、y、z各是多少？

老师笑了笑说：这些符号语言，就是我们用来进行数学学习的工具――数学符号。里面的2、3、1、+、=都是符号化的数学语言。但是三个学生的理解是有偏差的，A同学看到的是语言情境，B同学看到的是语言形式，只有C同学看到的才是符号本来的含义。从句式结构上讲，同学B口中的三元一次方程式既不能是陈述句，又不会是感叹句，而应该是疑问句。方程式在没有正式解答之前都是疑问句。

数学符号的实质含义都是一种没有答案的逻辑推理，将文字语言和数学符号相互转换能够最大限度地激发学生对符号的学习积极性，从而提高学生对数学题目的生活化阅读能力。

三、感受数学符号化语言带来的阅读体验

数学符号就像是积木，每一个小小游乐园里的建筑物都是由不同形状、不同颜色的积木块搭建而成，而这些积木构造中又蕴含了建筑知识的所有信息，需要搭建者去认知、领悟、理解和应用。学生除了要知道积木的“形状、颜色、构造”等本质特征以外，还需要进步掌握A积木与B积木或者C积木之间的建构关系，在积木搭建过程中应用好这些积木之间的逻辑关系，从而搭建出理想中城堡的样子。

符号串联融入习题的教学方法给学生带来了一种不一样的思维模式，传统课堂上学生只知道数学符号是解题的线索和答题的工具，并不完全了解数学符号在数学发展史中举足轻重的地位。而符号融入高中数学教学中，最大限度地将数学符号的原始面貌呈现在学生面前，让学生“脑洞大开”，思维上受到不一样的洗礼，长远来看，是非常具有数学意义的。

数学阅读能力提升的关键在于对数学符号解读能力的提升，而农村小学生读懂了加减乘除的本质含义，就能读懂整个基础运算中数学学习的深层次魅力。

第9篇：培养小孩数学思维方法范文

关键词：高中数学教育；学生素质；培养

当前，高中数学在教育中的作用越来越大，注重素质培养，通过学生自身的不断认识和实践的影响，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，提升学生的思维意识及观察世界、处理和解决问题的能力，进而高效优质地培养自己的素质。

1简要阐述对高中数学素质教育的理解

1.1数学思维的理解力。知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等都是数学素质教育的实在内容，是思维培养的过程。把数学知识看成是一种动态的生成过程，强调学生自身的经验与体验，促使数学学习成为一个主动建构的过程。其中的数学创新的形象思维、数学思维品质、数学语言解决能力都是对素质教育的全面理解。

1.2解答数学的基本能力。高中数学是一个全面知识的综合体，从被动的思维中解脱，形成数学观念、理解能力、知识层次等全方位的素质形成过程。譬如在对教材中许多公式、定理等的发现，采取“题型＋方法”的教学方式，让启发式教学进入数学教学活动，选择自觉渗透数学思想方法，利用概念、公式、定理的教学，培养学生思维的概括性和创造性；通过知识应用的教学，培养学生思维的连续性和广阔性。

1.3知识运用层次。素质教育的落脚点就是培养学生解决数学的能力，很多高中数学知识中，如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等简单的数学解答，还有一些要采取逻辑思维的如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等知识层次，还有一些具体的宏观解答，譬如函数与方程、数形结合、数学模型等，都是对数学知识的运用，是对书本知识的升华和消化。

2剖析当前高中素质教育存在的困境

2.1教育体系的制度化不健全。当前，高中教学阶段主要以高考率为目标，盲目、机械地追求，尤其是在素质教育机制上存在很大的误区，譬如说在教育公平问题上，农村和城市教育资源分配不公平，城乡学生享受的教学资源不相同，造成认知、理解、接受、抽象思维等多方面的差距，而且高考指挥棒的指向作用，更多地影响到学生自主思维的发挥，与素质教育的要求相差甚远。

2.2硬件上的供给不足。素质教育需要更好的平台支撑，特别是高中数学，多媒体资源设备、互联网、局域网的网络环境需求相当缺乏，信息化资源和获取网络资源的条件在当前的许多高中数学中几乎没有运用，往往都是单纯的数学习题演练，对与学生素质教育尤其是数学思维的提升能力没有硬件上的有力支撑。譬如说在数学软件应用课程上，不能只重视教师、学生的信息技术能力的培养，而忽视有效信息技术在教学过程中运用方法与策略。

2.3思维主体的缺陷。在高中数学素质教育中，学生的主体性应该是第一的，教师是学生思维能力的引导者。当前许多高中生，学习上只是单纯地吸收，数学学习活动仅局限于概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，数学教学效率不高，尤其是在独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等丰富的数学活动中表现的很机械、麻木，缺乏自我求知、自我解剖、自我运用的思维循环过程，造成主体上的严重缺陷。

3探讨高中数学学生素质教育的培养方式

3.1环境营造的浓厚氛围气息。兴趣是培养高中生素质的关键，尤其是学习数学的内在动力靠的就是兴趣，有了兴趣就会形成浓厚的学习、思考、训练氛围，从而更好地拓展思维。敢于让学生去探索和讨论一些开放性的问题，使学生利用所学的基础知识和基本理论，去探索并解决这些实际中的问题，这样更有利于培养创新型人才。让学生通过观察、猜想训练学生的想象力，培养学生思维的跳跃性。例如，在讲解题目：求抛物线y2=x与圆(x-3)2+y2=1上两点之间的最短距离。按一般解法：在抛物线y2=x上取一点P(x,y),要使它到圆上的点距离最短，只要P到圆心O1(3,0)的距离最短，最后转变为求两点距离最小的常规办法。为培养学生联想，可继续探索，引导学生将圆看成一个可变化的气球，随着冲气会扩大而与抛物线相切，此时最近距离为零（找到切点为最近点），从图知两圆为同心圆，所以最小值转为两圆的半径差。通过对问题结构特征的观察、联想，将新的问题化归到已有知识体系中去，培养学生思维的逻辑性和变通性。因此，营造观察、随想、动笔操作、创新的意识在数学教育中对学生的思维训练有很大的帮助，在这样的思维培养过程中，形成更好的学习数学的氛围，实现学生素质提升的内在需求。

3.2数学应用意识的提高。素质教学的最终需求，就是让学生通过对知识的掌握来实现知识的运用，在运用知识的过程中实现思考、思维的双赢。体现数学的应用价值，就必须具有建立数学模型的能力。譬如，在一条笔直的大街上有几座房子，每座房子里有一个或更多的小孩，问：他们应在什么地方会面，走的路程之和才能尽可能地少？分析：如何表示房子的位置？构造数轴，用数轴表示笔直的大街，不妨设几座房子分别位于的位置，又设各座房子中分别有几个小孩，则问题就成械为求实数，使最小。从上面例子可以看出，在教学中仔细地观察，精心地设计，可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。同时，通过对概念的理解，积极寻求思维突破口，并敢于应用。如这样一个题目：已知f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=x2-2x-1，求f(x)的表达式。这是一个很常规的问题。在教学中，不应仅仅看重获得结果，更应定位在通过问题的解决过程加深对函数符号、函数概念与函数图像的对称性的理解。如：有的学生在求x0，则-x

3.3思维训练的广泛运用。数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学，具有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点，其中内容的抽象性是最本质的特征。需要不断提升学生的思维能力，从不同方式给予引导和培养。可以借用已有的知识背景，通过不同层次的教学设计，帮助学生理解和掌握集合语言表达的内涵，克服抽象符号学习与使用中的困难，提升对抽象的集合符号的理解能力，从而建立学好高中数学的信心。

例如，集合{x∈R|3x+1=0}、{(x,y),x∈R,y∈R|y=3x+1}、{x∈R

|y=3x+1}和(x,y),x∈R,y∈Ry=3x+1x+y=1等，都是用集合符号表达的具体事物，对初学者是非常抽象的内容。学生们说：“其中的每个字母、每个符号我都认识，但组合在一起，就不知道是什么了。”其实也就是体现了对抽象符号的认识存在困难。通过不同的思维训练模式，正反对比、逆向思维等多种形式，实现高中数学教育中学生素质的全面提升。

3.4教学方式的不断改进。加强数学教师队伍建设，改进教学方式是实施数学素质教育的重要保证。通过采用设疑教学、启发式教学等多种手段的运用，不断增强教育效果。疑问式教学是指在课堂教学中，通过给学生设置疑问，进而创设引出数学概念、定理、法则的问题情境，启发学生积极思维。譬如，在教学“平面的基本性质”时，先用木板做两个平面模型，讲到“如果两个平面有一个公共点，那么它们相交于过这点的一条直线”时，边说边做演示，有意识地仅将一个平面模型的一个“边界”上一点和另一个平面模型接触，并提出问题：“请同学们观看，这两个平面不是只有一个公共点吗？”乍看起来，似觉真实，课堂上顿时议论开了。但是当学生议论到“平面是无限延伸”的时候，随既向下一压，木板插入了事先做好的缝隙中，形象地说明了两个平面不可能只有一个公共点。这样的教学，同学们既印象深刻，又不感到抽象难懂，大脑处于积极的思维状态，学生学习兴趣高。同时，还要采取现代化的教学方式，充分发挥现代信息技术、网络资源等教学方式，使教学内容形象化，将关键的、学生想象起来有难度的地方进行还原模拟演示，有助于学生数学学习内驱力的激发。例如，在“三棱锥体积公式”的教学中，运用几何画板做成一个动画课件，大屏幕上很直观地显示一个三棱柱被割成三个三棱锥，自由地分开合拢，各个被切出来的图形直观生动，学生很快发现三个锥体的体积相等，随即深入探究。运用信息技术能很好地调动学生学习兴趣，激发求知的欲望。

参考文献：

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[2]彭泽华.高中数学教学中探究学习能力的培养[C].全面建设小康社会：

中国科技工作者的历史责任中国科协2003年学术年会论文集（下）,