概率论的基本原理精选(九篇)

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第1篇：概率论的基本原理范文

专　业

2011年10月22日上午

8:30-11:00

2011年10月22日下午

14:00-16:30

2011年10月23日上午

8:30-11:00

2011年10月23日下午

14:00-16:30

02010600金融（独立本科段）　 0067财务管理学

4183概率论与数理统计（经管类）

5678金融法　 0076国际金融　 0077金融市场学

4011银行管理学

4184线性代数（经管类）　 0015英语（二）

0051管理系统中计算机应用

4630专业综合课考试　 02011500经济学（独立本科段）　 0009政治经济学（财经类）

0143经济思想史

4183概率论与数理统计（经管类）　 0142计量经济学　 0048财政与金融

0138中国近现代经济史

4184线性代数（经管类）　 0015英语（二）

0043经济法概论（财经类）

0051管理系统中计算机应用　 02014700区域经济开发与管理（本科段）　 5037区域分析与规划　 0076国际金融

5161区域经济政策　 5162区域可持续发展　 0051管理系统中计算机应用

5164现代策划学　 02020200工商企业管理（独立本科段）　 0067财务管理学

4183概率论与数理统计（经管类）　 0149国际贸易理论与实务　 0154企业管理咨询

4184线性代数（经管类）　 0015英语（二）

0051管理系统中计算机应用　 02020400会计（独立本科段）　 0162会计制度设计

4183概率论与数理统计（经管类）　 0149国际贸易理论与实务　 0159高级财务会计

4184线性代数（经管类）　 0015英语（二）

0051管理系统中计算机应用

0161财务报表分析（一）

02022900物流管理（独立本科段）　 3709基本原理概论

4183概率论与数理统计（经管类）

5374物流企业财务管理

3708中国近现代史纲要

4184线性代数（经管类）　 0043经济法概论（财经类）　 02028200采购与供应管理（独立本科段）　 0009政治经济学（财经类）

3709基本原理概论

5374物流企业财务管理

3708中国近现代史纲要　 0015英语（二）　 03010600法律（本科）　 0230合同法

5678金融法

0227公司法

0257票据法

0262法律文书写作　 0229证据法学

5680婚姻家庭法　 0015英语（二）

0169房地产法

0228环境法与资源保护法

03030200行政管理学（独立本科段）　 0067财务管理学

0320领导科学

0345秘书学概论　 0319行政组织理论　 0316西方政治制度

0321中国文化概论　 0322中国行政史

0323西方行政学说史　 04010200学前教育（独立本科段）　 0401学前比较教育

0409美育基础　 0883学前特殊儿童教育

0884学前教育行政与管理　 0399学前游戏论　 0403学前儿童家庭教育

0881学前教育科学研究与论文写作　 04010700教育管理（独立本科段）　 0454教育预测与规划

3709基本原理概论

0451教育经济学

0457学前教育管理

0458中小学教育管理　 0449教育管理原理

3708中国近现代史纲要　 0431教学组织与设计

0456教育科学研究方法

04010800教育学（独立本科段）　 0464中外教育简史

3709基本原理概论　 0469教育学原理　 0449教育管理原理

0466发展与教育心理学

3708中国近现代史纲要　 0015英语（二）

0431教学组织与设计

0456教育科学研究方法　 04012500义务教育（独立本科段）　 0464中外教育简史

3709基本原理概论

9291初中语文课程与教学

9294初中数学课程与教学

9297初中英语课程与教学　 0458中小学教育管理　 3708中国近现代史纲要

9339中小学生品德发展与道德教育　 0015英语（二）

0456教育科学研究方法　 04020200思想政治教育（独立本科段）　 0033世界政治经济与国际关系

T312政治学　 0481现代科学技术与当代社会　 0321中国文化概论

6413教师能力学　 7082原著选读　 04030200体育教育（独立本科段）　 0495体育保健学

4555体育场地与设施　 0497运动训练学

0499体育游戏　 0496体育测量与评价

0501体育史　 0503体育教育学

T503体育教学设计　 05010500汉语言文学（本科）　 0540外国文学史

3709基本原理概论　 0815西方文论选读　 0321中国文化概论

0539中国古代文学史（二）

3708中国近现代史纲要　 0015英语（二）

0541语言学概论

0814中国古代文论选读　 05020100英语（本科段）　 0600高级英语

3709基本原理概论　 0830现代语言学

0837旅游英语选读　 0833外语教学法

3708中国近现代史纲要　 0603英语写作　 05030200广告学（独立本科段）　 0639报纸广告学

3709基本原理概论

7676公益广告

0037美学

0641中外广告史　 0637广告媒体分析

3708中国近现代史纲要　 0015英语（二）

0640平面广告设计

7680广告文化学　 05040800音乐教育（独立本科段）　 0733音乐分析与创作　 6114和声学　 6413教师能力学　 0727中国传统音乐概论　 05041000美术教育（独立本科段）　 0746美育概论　 0747美术教育学　 6413教师能力学　 7097云南民族美术概论　 06010200历史教育（独立本科段）　 0771中国现（当）代史专题

7083东南亚史　 0773世界现（当）代史专题

7084云南历史　 0774史学理论与方法

6413教师能力学　 0766史学概论

0775历史教育学　 07010200数学教育（独立本科段）　 2018数学教育学　 0342高级语言程序设计　 2014微分几何

6413教师能力学　 2015偏微分方程　 07020200物理教育（独立本科段）　 2035热力学与统计物理　 0342高级语言程序设计

7086当代物理学发展　 2037原子核与粒子物理

6413教师能力学　 2039物理教育学　 07030200化学教育（独立本科段）　 2049物理化学　 0342高级语言程序设计　 2053结构化学

6413教师能力学　 2059化学教育学

6850分析化学　 07040200生物教育（独立本科段）　 2078生物统计学

2079生态学概论　 2081进化生物学

7087植物资源学　 2084组织胚胎学

6413教师能力学　 2087分子生物学　 07070200地理教育（独立本科段）　 2099经济地理学导论

6449地理信息系统　 2105地理教育学

6516区域经济学　 2102遥感概论

6413教师能力学　 7090计量地理学　 08030700机电一体化工程（独立本科段）　 2194工程经济　 2240机械工程控制基础　 2202传感器与检测技术　 0015英语（二）

0420物理（工）

2241工业用微型计算机　 08220800计算机信息管理（独立本科段）　 0910网络经济与企业管理

2142数据结构导论

3709基本原理概论　 4735数据库系统原理　 2384计算机原理

3173软件开发工具

3708中国近现代史纲要

4737C++程序设计　 2382管理信息系统

4757信息系统开发与管理　2011年十月，我省自学考试开考的专业有：

大学本科：汉语言文学、英语、金融、会计、工商企业管理、机电一体化工程、行政管理、法律、经济学、教育学、教育管理、学前教育、区域经济开发与管理、体育教育、物流管理、计算机信息管理、广告学、信息管理与服务（独立本科段）、机械制造与自动化（独立本科段）、建筑经济管理（独立本科段）、数字媒体艺术（独立本科段）、商务管理（独立本科段）、市场营销（独立本科段）、公共关系（独立本科段）、人力资源管理（独立本科段）、农学（独立本科段）、园林（独立本科段）、义务教育、采购与供应管理。

教师类本科：数学教育、美术教育、音乐教育、地理教育、历史教育、思想政治教育、生物教育、物理教育、化学教育。

第2篇：概率论的基本原理范文

“概率论与数理统计”课程是很多专业课程的基础，不仅数学专业要开设，理、工、农、医、经济和管理等学科门类大多开设。结合我院的办学定位、人才培养目标和生源情况来制定“概率论与数理统计”课程的教学内容，使学生懂得该课程是解决数学应用问题的重要理论工具，是学生形成“创新意识、创新精神”及“数学建模能力”的主要理论载体。通过该课程的学习，为今后学习者应用于社会，解决社会经济、技术问题打下基础，同时对培养学习者的逻辑思维能力，分析解决问题能力、数学建模能力尤为重要。还有，对于我院的师范类学生，更有助于他们今后的数学教学工作，可以居高临下的处理中学教材中有关概率、统计的内容。

2课程教学改革的主要理论基础

2.1建构主义理论建构主义理论是“概率论与数理统计”课程教学改革的重要理论依据，它对于培养学习者的自主探究意识和数学创新能力具有重要意义。建构主义的教学设计有两大模块：一是创设学习情境，实际上是要求设计出有利于学生自主建构知识的良好环境(例如创设与学习主题相关的情境、提供必要的信息资源以及组织合作学习等)。二是自主学习策略的设计，建构主义的核心内容是学习者的“自主建构”，要求学习者应具有高度的学习主动性、积极性。

2.2“主导—主体相结合”理论主导—主体相结合理论是现代教育教学策略研究与课程建设、改革比较热门的重要研究课题之一，主导—主体相结合理论强调教学的主导性与学习的主体性，要求教师由原来的教学者转变成为学习的指导者，学生在教师的指导下自主完成课程的学习。它为“概率论与数理统计”课程教学改革提供重要的理论依据。建构主义所提倡的以学为主或以学生为中心的教学设计中，教师主导作用的发挥和学生主体地位的体现，二者在建构主义学习环境下完全可以统一起来的，并且每一个环节要真正落到实处都离不开教师的主导作用，教师的主导作用如果发挥得越充分，学生的主体地位也就必然会体现得越充分。在这种教学结构下，教师根据学生的兴趣和生活经验，通过信息技术设置一定的场景，激发学生探索、解决问题的兴趣，使学生学会学习、学会实践、学会合作，达到培养学习型、研究型、探索型、创新型人才的目的。

3课程教学改革的实践研究为了方便对教学过程设计的要素及其相互关系有一个整体把握，通过借助于以下“概率论与数理统计”课程教学改革教学设计模式图来说明。如图1。

3.1教学条件分析

3.1.1学习者信息分析1）学习者知识背景与技能分析：学生已会上网、已经学习过高等数学等课程的基础上开展的后续课程。2）学习者需求分析：对动手能力相对薄弱的学生来说，他们的反应也许并不象我们想象的那么强烈。性格外向的学生社会活动能力要强一些，但自制能力往往要差一些，工作也相对要浮躁一些;而性格内向的学生虽然拙于言辞，不善交际，但却非常沉稳。3）学习者特征分析：大学生在智力上日趋成熟，思维上更具抽象性、独立性和开拓性。首先，大学生在学习上有各自的目标，自学能力、探究能力，并有主动参与教学的意识和能力。其次，大学生在爱好、情感、认知等方面的风格差异很明显[1]。

3.1.2学科课程信息分析1）学科历史分析：“概率论与数理统计”课程理论诞生于19世纪中叶，它的理论研究是由赌徒向数学家提出的，起初它是数学专业作为选修课开设，以后逐渐成为必修课。当时，苏联、印度等国家在理论研究上处于领先地位。二十世纪初西方国家逐渐在理、工、农、医科开设“概率论与数理统计”课程。二十世纪中叶该课程被引入中国，在理工科专业开设，由于计算机技术的突飞猛进发展，使现代数理统计方法的使用成为可能，二十世纪七十年代该课程首次在包括经济管理类的绝大多数本科专业作为必修课开设。2）学科特征分析：“概率论与数理统计”课程是一门有特色的数学分支，通过该课程的学习，学生除了熟练掌握基本理论和分析方法外，还能熟练运用基本原理解决实际应用问题。

3.1.3教学媒体条件分析我院“概率论与数理统计”课程教学改革的教学资源已部分上网，并且有固定的IP和网址，实现了网上教学和学习的目的。学生通过网络连接对该课程进行自由、有效的访问，有利于重复学习，保证学习效果。网络资源的优势就在于信息共享，使学习者能够最大限度地占有课程教学信息，有利于开阔他们的视野，也有利于学习者正确地理解和整合各种教学信息。同时，网络资源环境的上传下载也为教师提供了一个教学平台，每位教师可根据自己的教学特点进行再设计，加以修改与补充，形成教师的个人授课风格。

3.2课程教学过程设计

3.2.1教学内容我院以浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》（第三版）为蓝本，以魏宗舒等编写的《概率论与数理统计教程》和谢国瑞、汪国强等编写的《概率论与数理统计》等教材为参考资料，并配置满足课程教学改革需要的教学参考资料(包括教学软件与工具软件等)，制作完善的“概率论与数理统计”课程课件。

3.2.2教学设计教学设计理论主要有“以教为主”教学设计和“以学为主”教学设计两大类型，这两种教学设计理论均有其各自的优势与不足，将二者结合起来，互相取长补短，形成优势互补的“学教并重”教学设计理论，不仅发挥教师主导作用，又要充分体现学生学习主体作用教学体系[2]。在“概率论与数理统计”课程教学中，灵活而恰当地选用教学方法，注意教学系统五个要素（教师、学生、教材、教学媒体、网络）的地位与作用。由于教学媒体、计算机软件、网络应用于教学，所以教学方法的表述方式也发生相应的变化，知识的呈现形式和生成方式发生相应的变化。例如：复杂的运算结果可以用计算机软件（如Matlab软件）作为辅助进行近似计算，抽象的几何图形可以用工具软件来生成等。总之，在“概率论与数理统计”课程教学中主要运用“学教并重”的教学方法。以上教学设计的变化主要得益于“构建主义”和“主导—主体相结合”的教学理论支撑。

3.2.3教学方法与手段传统媒体(黑板、粉笔、传统教具等)和现代多媒体、网络等教学手段的灵活运用，是开展教学活动的重要辅助工具，现代多媒体技术具有代数计算、数据处理、几何作图、视频、音频及媒体流播放等多种功能[3]。在以下几方面发挥了传统教学手段无法替代的作用：1）现代多媒体用于教学内容的呈现，以便达到创设问题情境快速便捷、清晰醒目(例如背景介绍、概念引入、定理呈现及时详尽，改变黑板板书的只言片语、提纲挈领)；2）用于数学思想的动画播放、模拟演示直观形象(例如概念理解、定理领会与应用,近似计算等)；3）网上学习实时便利，资源丰富，在线讨论交互进行(例如辅导答疑、在线讨论、自测评价、问卷调查、网上考试等)。4）实验课、数学建模课中，计算机软件应用于数据处理、程序编写及图像生成等。但是，由于“概率论与数理统计”课程自身的特点、以及数学学习的特殊规律，传统的黑板推演过程更能展现思维的发展轨迹，洞察活生生思考的来龙去脉，有利于发展学生的逻辑思维、发散思维以及抽象思维能力，空间想象力。因此，我院在“概率论与数理统计”课程教学改革中主要的教学方法与手段是将传统媒体、现代多媒体和网络三者有机结合，互相取长补短，灵活运用。

3.2.4教学模式教学模式一般属于教学方法、教学策略的范畴，但又不等同于教学方法或策略。我们通常所说的教学方法或策略往往只是指某种单一的教学方法或策略，而教学模式则要涉及若干种教学方法与策略。例如：在教学过程中，为了达到某种教学目的或取得某种教学效果，教师们往往将多种教学方法、策略结合在一起，加以综合运用，如果这种运用方式趋于相对稳定，这就变成一种模式。换言之，教学模式是指两种以上教学方法与策略的稳定结合。我院在“概率论与数理统计”课程教学改革中采取课堂讲授、小组讨论、专题研讨、计算机教学、网络教学等多种形式相结合的教学模式。与此同时，我们还加强基础知识教学，强化应用环节，渗透数学建模思想，注重从实际背景引入，抽象出其数学模型，回到实践中去。在对学生开展专题研究课题讨论的同时还要求学生以专题研究报告或小论文的作业形式来完成等多种补助教学模式。在这种教学模式中，使学生经历由具体思维到抽象思维，再由抽象思维到具体思维的过程，从而完成对“概率论与数理统计”课程知识的建构，以达到培养学生的独立探究兴趣和独立研究问题、解决问题的能力。总之，我院通过对“概率论与数理统计”课程教学改革，使学生的逻辑思维能力，分析解决问题能力、数学建模能力都有了明显的提高，并能熟练运用基本原理解决实际应用问题。

第3篇：概率论的基本原理范文

【关键词】全概率公式 逆概率公式 样本空间的划分

【中图分类号】O211 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）05－0026－02

一 全概率公式和逆概率公式

定义1：设S是随机试验E的样本空间，B1，B2…，Bn是E的一组事件，若：（1）BiBj＝Φ，i≠j；（2）B1∪B2∪…∪Bn＝S，则称B1，B2…，Bn是对样本空间S的一个划分。

注：若B1，B2…，Bn是对样本空间S的一个划分，则：

P（B1）＋P（B2）＋…＋P（Bn）＝1

定理1：设随机试验E的样本空间S，A为E的任意一个事件，B1，B2…，Bn是对样本空间S的一个划分，且P（Bi）＞0，则：

P（A）＝P（B1）P（A｜B1）＋P（B2）P（A｜B2）＋…

＋P（Bn）P（A｜Bn）

此公式称为全概率公式。

定理2：设随机试验E的样本空间S，A为E的任意一个事件，B1，B2…，Bn是对样本空间S的一个划分，且P（Bi）＞0，P（A）＞0，则：

P（Bk｜A）＝ （k＝1，2，…，n）

此公式称为逆概率公式（也称贝叶斯公式）。

从定理1和定理2可以看出，不论是全概率公式，还是逆概率公式，都需要给出样本空间的一个划分B1，B2…，Bn。如何对样本空间进行合理划分是求解问题的关键。下面，我们给出对样本空间进行划分的基本原理，并通过实例进行说明。

二 对样本空间进行划分的基本原理

原理1：若完成某项试验需要多个步骤，问题关心的是某个步骤完成后某个事件发生的概率，则可以依据前面某个步骤完成后的所有可能结果对样本空间进行划分。

我们通过下面两个例子对原理1进行说明。

例1，设有甲、乙两个盒子，甲盒中有3个红球和4个白球，乙盒中有2个红球和3个白球。现从甲盒中任取一球放入乙盒，再从乙盒任取一球，问从乙盒取到白球的概率为多少？

【例题解析】完成该试验需要两个步骤。步骤1：从甲盒任取一球；步骤2：从乙盒任取一球。问题关心的是第二个步骤完成后的结果，那么根据原理1，我们可以根据第一个步骤完成后的所有可能结果对样本空间进行划分，即：从甲盒取到红球或白球。

解：设B1＝｛从甲盒取到红球｝，B2＝｛从甲盒取到白球｝；A＝｛从乙盒取到白球｝。

则B1、B2就是对样本空间的一组划分，且：

P（B1）＝ P（A｜B1）＝

P（B2）＝ P（A｜B2）＝

由全概率公式，得：

P（A）＝P（B1）P（A｜B1）＋P（B2）P（A｜B2）

例2，在电报通讯中发出“0”和“1”的概率分别为0.6和0.4。由于干扰，当发出信号“0”时，分别以概率0.8、0.1和0.1接收为“0”、“1”和模糊信号；当发出信号“1”时，分别以概率0.7、0.1和0.2接收为“1”、“0”和模糊信号。（1）求收到模糊信号的概率为多少？（2）如接收到的是模糊信号，把它翻译成？

【例题解析】完成该试验需要两个步骤。步骤1：发出信号；步骤2：接收信号。问题关心的是第二个步骤完成后的结果（收到模糊信号），那么由原理1，可以根据第一个步骤完成后的所有可能结果来对样本空间进行划分，即：发出信号“0”或“1”。

解：设B0＝｛发出信号“0”｝，B1＝｛发出信号“1”｝；A＝｛接收到模糊信号｝。

则B0、B1就是对样本空间的一组划分，且：

P（B0）＝0.6 P（A｜B0）＝0.1

P（B1）＝0.4 P（A｜B1）＝0.2

（1）由全概率公式，得：

P（A）＝P（B1）P（A｜B1）＋P（B2）P（A｜B2）

＝0.6×0.1＋0.4×0.2＝0.14

（2）由逆概率公式，得：

P（B0｜A）＝

P（B1｜A）＝

答：把模糊信号翻译成“1”更好。

有时，随机事件之间看不出明显的步骤差异。在这种情况下，我们可以依据以下原理对样本空间进行划分。

原理2：若样本空间的样本点可以根据不同的方法进行分类，而问题关心的是按照某一分类方法进行分类是某种可能结果发生的概率，则我们可以根据另外一种分类方式对样本空间进行划分。

我们通过下面两个例子对原理2进行说明。

例3，设某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种产品，产量依次占全厂的45%、35%和20%，且各车间的次品率分别为2%、3%和5%。现在从待出厂的产品中任意抽取一件，（1）求其为次品的概率；（2）已知抽中的是次品，问其来自哪个车间的可能性最大。

【例题解析】本例中样本空间的样本点为产品，具有不同的分类方式。分类方式1：正品和次品。分类方式2：来自甲厂、来自乙厂和来自丙厂。现在的问题关心的是第一种分类方式的某个结果，即次品，那么可以按照第2种分类方式对样本空间进行划分。

解：设B1＝｛该产品由甲厂生产｝，B2＝｛该产品由乙厂生产｝，B3＝｛该产品由丙厂生产｝；A＝｛该产品为次品｝。

则B1、B2、B3就是对样本空间的一组划分，且：

P（B1）＝0.45 P（A｜B1）＝0.02

P（B2）＝0.35 P（A｜B2）＝0.03

P（B3）＝0.20 P（A｜B3）＝0.05

（1）由全概率公式，得：

P（A）＝P（B1）P（A｜B1）＋P（B2）P（A｜B2）＋P（B3）P（A｜B3）＝0.45×0.02＋0.35×0.03＋0.2×0.05＝0.0295

（2）由逆概率公式，得：

P（B1｜A）＝

P（B2｜A）＝

P（B3｜A）＝

答：该次品来自第2个车间的可能性最大。

例4，甲、乙、丙三门大炮同时向一艘战舰射击，三炮击中的概率分别为0.6、0.5、0.7。战舰被击中一炮而沉没的概率为0.4，被击中两炮而沉没的概率为0.6，被击中三炮而沉没的概率为0.9。（1）求战舰被击沉的概率；（2）已知战舰被击沉，求它被击中一次的概率。

【例题解析】本例中样本空间也可以按照不同方式进行分类的具有不同的分类方式。分类方式1：按照被击中的次数分为击中0次、击中1次、击中2次和击中3次。分类方式2：按照是否击沉分为击沉和没有击沉。现在的问题关心的是第2种分类方式的某个结果，即击沉，那么可以按照第1种分类方式对样本空间进行划分。

解：设B0＝｛战舰被击中0次｝，B1＝｛战舰被击中1次｝，B2＝｛战舰被击中2次｝，B3＝｛战舰被击中3次｝；A＝｛战舰被击沉｝。

则B0、B1、B2、B3就是对样本空间的一组划分（为了方便计算B0、B1、B2、B3发生的概率，需要定义另外一组事件）。

设Ci＝｛第i门大炮击中战舰｝，i＝1，2，3。则：

P（B0）＝P（ ）＝P（ ）P（ ）P（ ）＝0.4×0.5×0.3＝0.06

P（B1）＝P（ ）＝0.6×0.5×0.3＋0.4×0.5×0.3＋0.4×0.5×0.7＝0.29

P（B2）＝P（ ）＝0.6×0.5×0.3＋0.6×0.5×0.7＋0.4×0.5×0.7＝0.44

P（B3）＝P（C1C2C3）＝P（C1）P（C2）P（C3）＝0.6×0.5×0.7＝0.21

（1）由全概率公式，得：

P（A）＝P（B0）P（A｜B0）＋P（B1）P（A｜B1）＋P（B2）P（A｜B2）＋P（B3）P（A｜B3）＝0.06×0＋0.29×0.4＋0.44×0.6＋0.21×0.9＝0.569

（2）由逆概率公式，得：

P（B1｜A）＝

注：对某些题目，依据原理1或原理2都可以进行求解，可以根据自己的偏好进行选择。

三 结语

对样本空间进行合理划分是使用全概率公式和逆概率公式的前提。本文给出了对样本空间进行划分的两个原理，并通过实例验证了所给方法的可行性。

第4篇：概率论的基本原理范文

关键词：火力发电厂；事故；安全评价；降低；作用

1 问题的提出

在现代社会中，电力生产的安全与国民经济和人民生活的关系极大。改革开放以来，特别是进入20世纪90年代后，伴随着我国电力事业的迅猛发展，突发、频发的重、特大事故明显增多，对事故规律认识的不足和事故预防措施的乏力与电力生产发展之间的矛盾日益突出，电力企业普遍存在“人员素质有待提高、劳动机制有待完善、设备隐患有待治理、安全基础有待巩固”四大问题。为改变这一安全生产现状，发、供电企业纷纷开展安全性评价工作。通过对设备系统、劳动与作业环境、安全管理三大安全基础的评价和分析，制定完善的安全管理体系、制定完善的考核机制、加强对工作人员的培训、制定整改和预防措施，实现人、机、环境、管理四者安全的优化匹配，从而实现对事故的超前控制，进而降低火力发电厂事故发生。

2 如何提高评价机构评价员在火力发电厂评价的能力

2.1 加强专业技能培训，全面了解企业的设备设施，制定完善的安全管理体系

火力发电厂的主要设备设施包括锅炉、汽轮机、电气设备（发电机及励磁系统以及变配电系统）组成。在日常培训中要求评价员钻研以上系统的组成、存在危险有害因素等相关方面的知识。

2.2 加大资金投入，进一步加强检验检测能力

为适应公司的安全评价需要，改善员工工作环境，公司投入了大量资金，购置了半自动化封闭档案柜、购置打印机2台、装订机1台、切纸机1台、计算机5台、车辆2台、开发修改评价软件12项、购买红外线测距仪2台、购置消检、电检设备2套、购置测温、测厚、静电检测装置5套并购置防静电服等，固定资产已达到510万元，改善了工作环境、提高了工作效率，为安全评价在电厂评价的准确性提供了强有力的保障。

2.3 开发评价软件，与电厂管理有机结合

公司在运行过程中针对电厂的事故开发“事故树分析”软件“事件树分析”软件，软件在整个评价过程中得以运用，并取得一定成绩。在评价过程中将概率论及数理统计分析事故规律，和人机工程学原理改善设备、设施、环境及操作，在改善安全生产和劳动条件方面以及把安全行为科学与安全心理学基本原理应用于安全管理实践得以在电厂中运用。

事故树软件包括锅炉事故树、变配电系统火灾事故树、电缆火灾事故树、作业人员触电事故树、汽轮机事故树等。

3 结束语

3.1 全面学习发电厂内的设备设施知识，能够更好的针对性的分析辨识电厂中存在危险、有害因素，为定性、定量提供充分的依据。

3.2 加大资金投入，购买检验检测设备，能够及时准确的检测到电厂中的隐患，进行全面的整改，从而为杜绝企业的事故发生起到作用。

3.3 开发事故树软件和事件树软件，并结合概率论及数理统计、人机工程学原理、科学与安全心理学基本原理对电厂的设备设施进行全面的定性、定量评价，最终提出对策措施，为企业的健康发展、平稳运行起到作用。

参考文献

[1]蔡兴旺.火力发电厂安全评价的研究[J].中北大学学报，2007（09）：11.

第5篇：概率论的基本原理范文

关键词：水文统计；教学内容；教学体系

作者简介：宋松柏（1965-），男，陕西永寿人，西北农林科技大学水利与建筑工程学院，教授；康艳（1976-），女，黑龙江佳木斯人，西北农林科技大学水利与建筑工程学院，讲师。（陕西 杨凌 712100）

基金项目：本文系西北农林科技大学2011年度教学改革研究项目（项目编号：JY1102059、JY1102056）的研究成果。

中图分类号：G642.0     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）05-0054-02

“水文统计”是应用概率论与数理统计原理研究和揭示水文现象统计规律的一门学科，是水利、交通和电力工程规划设计的核心基础理论。20世纪50年代，我国著名水文学家刘光文教授在河海大学（原华东水利学院）创建了我国第一个水文系，亲自开设了我国第一门结合水文专业特点的“应用数学”，主要介绍水文学中基本的统计理论和方法[1]，1980年更名为“水文统计”。半个多世纪以来，随着我国水利、交通和电力发展战略的调整和发展，丛树铮、朱元、宋德敦、丁晶、郭生练、金光炎、吴正平、黄振平、张海伦、刘权授、梁忠民、华家鹏、谢平和陈元芳等学者先后在水文统计领域进行了大量的研究，取得了重要的研究进展，形成了今天“水文统计”课程的理论体系[2-16]。以“水文统计”课程为核心，出现了若干相关的分支课程，如“统计试验方法及应用”、“风险分析与决策”、“随机水文学”和“水文水资源随机分析”等，所有这些推动了我国“水文统计”教学和科学研究的发展[2-16]。20世纪90年代以来，国外在水文统计出现了一些新的理论与方法，这些方法不同程度地引进了许多院校“水文统计”的教学。但是，这些方法仍分散于一些外文文献和研究专著。根据现行“水文统计”课程教学内容和水利、交通和电力工程专业培养方案，鉴于大多数学校在“水文统计”课程开设之前已经讲授过概率论，因此，有必要压缩现行“水文统计”教材中的一些概率论篇幅，突出概率论在水文中的应用，增加一些实用的理论方法和水文统计新的理论与方法，补充和修改现行课程的教学内容。

一、国外“水文统计”课程教学内容

国外“水文统计”教学主要选用的教材有《Statistical Methods in Hydrology》、美国地质调查局培训教材《Statistical Methods in Water Resources》和《Statistical Methods in Hydrology and Meteorology》等[17-19]。

《Statistical Methods in Hydrology》经过第二版修订后，被广泛地用于教学中，是一本很好的教材。主要介绍概率和概率分布的基本概念，随机变量的特性，一些离散型概率分布及其应用，正态分布，连续分布，频率分析，置信区间和假设检验，线性回归分析，多元线性回归分析，相关分析，多变量分析，数据生成，水文时间序列分析，随机水文模型，不确定性、风险可靠性分析的概率方法和地统计分析等[17]。《Statistical Methods in Water Resources》主要介绍数据总结，数据的图形分析，不确定性描述，假设检验，总体的独立性分析，配对检验，几个独立总体比较，相关分析，线性回归分析，回归的交替分析法，多元线性回归分析，趋势分析，检测下限数据分析方法，离散关系，离散响应回归和图形展示等[18]。《Statistical Methods In Hydrology and Meteorology》强调随机变量间的关系，主要介绍概率计算的基本概念，随机事件的相互依赖性，随机变量的概率分布，随机现象的统计估计，统计假设检验和随机变量的相互依赖性等[19]。

上述教材的特点是突出了概率论与数理统计在水文中的应用，除此之外，在教学上，还讲授随机模型，地统计分析，风险分析理论，统计模拟，贝叶斯分析，不确定性分析，水文分布，极值理论与洪水、干旱评估，人工智能，区域分析等。区域分析主要有洪水指数法，频率分布的区域特性和区域洪水水位的描述等内容。

二、国内“水文统计”课程教学内容

自刘光文教授开设“应用数学”课程讲授水文学中的概率与统计理论方法后，金光炎先后编写了《水文统计的原理与方法》、《水文统计计算》和《实用水文统计法》等，结合应用实例，从实用的角度出发，介绍了概率论和数理统计的基本知识和水文频率计算的一般方法。丛树铮（1980）、王俊德（1992）分别编写了《水文学的概率统计基础》和《水文统计》，形成了“水文统计”课程内容体系。金光炎结合多年在水文频率计算的研究成果，先后于1993、2002、2003、2010年出版了《水文水资源随机分析》、《工程数据统计分析》、《水文水资源分析研究》和《水文水资源计算务实》研究专著，除介绍概率论与数理统计原理外，系统地总结作者在常用水文频率线性选择、参数估计和误差分析中的研究成果。2003年，黄振平出版了《水文统计》教材，经过河海大学教学团队的建设与改革，“水文统计”课程于2007年被评为国家级精品课程，也被许多高校选用为《水文统计》课程教材[1]。主要介绍事件与概率，随机变量及其分布，多元随机变量及其分布，数字特征与特殊函数，极限定理，抽样分布，估计理论，假设检验，相关分析，回归分析，误差分析和随机过程等。陈元芳（2000）出版了《统计试验方法及应用》，主要介绍水文随机变量、随机向量和随机过程的生成方法。张济世（2006）《统计水文学》汇集了利用数学原理解决水文问题的热点研究方法，扩展了传统统计学在水文统计中的应用，系统地介绍了灰色理论、模糊数学、神经网络、时频分析、小波分析、混沌和分形等新技术新方法在水文统计分析的应用，内容丰富，是拓展学生知识面的学习参考书。秦毅（2006）《水文水资源应用数理统计》强调多元分析在水文中的应用。丛树铮（2010）《水科学技术中的概率统计方法》系统地介绍了概率统计方法和及其在水文统计方面的研究成果。程根伟（2010）《水文风险分析的理论与方法》系统地介绍了水文风险分析原理，并附有实例计算过程。

综上所述，国内《水文统计》教材突出了概率论与数理统计的基本原理及其应用，形成了以河海大学“水文统计”课程为代表的教学内容，讲授事件与概率、随机变量及其分布、多元随机变量及其分布、数字特征与特征函数、极限定理、抽样分布、水文频率计算、假设检验、回归分析和误差分析等。而有些研究专著虽然包含了目前水文统计一些新的理论和方法，是学生学习课程时很好的教学参考书，但是难度较大，不便于讲授使用。

三、“水文统计”课程新的教学内容

根据水利、交通和电力行业的特点，结合国外水文统计教学与理论方法的最新发展，“水文统计”课程按以下原则设置教学内容：突出概率论与数理统计原理在水文中的应用；强调工程规划设计中的实用计算方法；吸收和反映国内外成熟的新理论与方法；内容力求系统、全面。根据上述原则，“水文统计”课程教学内容设置如下：

第1章：绪论。主要包括水文统计方法、应用与发展。第2章：水文事件概率与重现期计算。主要包括水文事件概率与条件概率计算；洪水与干旱特征变量提取；次重现期与年重现期。第3章：水文概率分布。主要包括正态分布类；指数分布类；Wakeby分布类；Pareto分布类；Logistic分布类和截取分布等。第4章：几种偏态分布的特性。主要包括偏态 Normal、t、Laplace、Logistic 分布、Uniform、Exponential Power、Bessel函数、Pearson Type II、Pearson Type Ⅶ、General t 分布等。第5章：常用的多维水文概率分布特性。主要包括二维 gamma分布；Gumbel 混合分布；Gumbel logistic分布；Nagao-Kadoya二维指数分布；多维正态、t 分布和对数正态分布。第6章：抽样分布。主要包括简单随机抽样；样本分布；抽样分布；几种统计量的分布；顺序统计量及其分布。第7章：估计理论。主要包括点估计；区间估计；估计量好坏的评选标准。第8章：假设检验。主要包括常用的参数检验和非参数假设检验。第9章：多元统计分析。主要包括一元线性与多元线性回归；非线性回归；逐步回归；线性递推回归；判别分析；聚类分析；主成分分析；对应分析；因子分析；典型相关分析。第10章：随机模型。主要包括随机过程的基本概念；自回归模型；滑动平均模型；自回归滑动平均模型；水文序列组成与模拟；非平稳随机模型及其应用；多变量随机模型及其应用。第11章：单变量水文序列频率计算。主要包括资料“三审”；水文序列频率分布的参数估计方法（矩法，极大似然法，概率权重矩法，线性矩法，最大熵原理法，交互熵法，贝叶斯法、Box-Cox 变换法，E-M算法，适线法，优化算法，核密度估计法；部分熵，部分交互熵，部分概率权重矩，部分线性矩法，LH矩法和LL矩法）；水文序列频率最优线型评定与拟合度检验；单变量序列的经验频率计算。第12章：特殊水文序列频率计算。主要包括含零值水文序列频率计算；加入特大值后洪水序列频率计算；非一致性水文序列频率计算；截取水文序列频率计算（包含超定量洪水频率计算）；梯级水库（电站）下游水文频率计算；区域洪水频率计算。第13章：多变量水文序列频率计算。主要包括copula函数的定义与特性；对称、非对称和Archimedean copulas；Meta-elliptical copulas；Plackette copula；Pair- copulas；混合copulas；经验copulas；变量相依性度量；copula函数参数估算和最优copulas函数评定；copulas模拟与拟合度检验；多变量序列经验频率计算；基于copula函数多变量联合概率分布计算。第14章：正交试验。主要包括正交试验方法；水平数不同的全因素试验；正交表的使用。第15章：风险分析。主要包括水文风险分析原理；减小风险的主要途径；水文风险分析举例。第16章：地统计分析。主要包括区域化变量；协方差函数；变异函数；克里格插值；应用实例。

四、结论

根据水利、交通和电力工程专业培养方案，回顾了我国“水文统计”课程教学体系的发展，分析了“水文统计”课程国内外代表性的教材、专著和教学内容，提出了相应的新的教学内容。与现有课程教学内容相比，压缩了概率论原理篇幅，增加了各类水文频率分布、水文频率计算新理论与方法、工程中几种特殊序列的频率计算、正交试验、风险分析、地统计分析等，其目的是增强学生毕业后从事水文分析与水利计算的工作能力，以期完善我国水利、交通和电力高等院校“水文统计”课程的教学体系。

参考文献：

[1]丛树铮.水文学的概率统计基础[M].北京:水利水电出版社,1980.

[2]王俊德.水文统计[M].北京:水利电力出版社,1992.

[3]黄振平.水文统计学[M].南京:河海大学出版社,2003.

[4]丛树铮.水科学技术中的概率统计方法[M].北京:科学出版社,2010.

[5]陈元芳.统计试验方法及应用[M].哈尔滨:黑龙江人民出版社,2000.

[6]秦毅,张德生.水文水资源应用数理统计[M].西安:陕西科学技术出版社,2006.

[7]金光炎.水文统计的原理与方法[M].北京:水利电力出版社,1958.

[8]金光炎.实用水文统计法[M].北京:水利电力出版社,1958.

[9]金光炎.水文统计计算[M].北京:水利电力出版社,1980.

[10]金光炎.水文水资源随机分析[M].北京:中国科学技术出版社,

1993.

[11]金光炎.工程数据统计分析[M].南京:东南大学出版社,2002.

[12]金光炎.水文水资源分析研究[M].南京:东南大学出版社,2003.

[13]金光炎.水文水资源计算务实[M].南京:东南大学出版社,2010.

[14]张济世,刘立昱,程中山,等.统计水文学[M].郑州:黄河水利出版社,2006.

[15]程根伟,黄振平.水文风险分析的理论与方法[M].北京:科学出版社,2010.

[16]Charles Thomas Haan.Statistical Methods in Hydrology(2 nd edition)[M].Iowa:Iowa State Press,2002.

[17]Helsel D.R.,Hirsch R.M.Statistical Methods in Water Resources[R].Techniques of Water-Resources Investigations of the United States Geological Survey,Book 4 Hydrologic Analysis and Interpretation,Chapter A3,2002.water.usgs.gov/pubs/twri/twri4a3/.

第6篇：概率论的基本原理范文

Abstract：This paper expounds the concept of discovery teaching method and the application of discovery teaching method in teaching the course of “biological statistics attached to experiment design”. Results show that the discovery teaching method has changed the student's study interest，enhanced the student to study the initiative，reduced the psychological barrier，has improved the result obviously and the experimental design basic skill.

Key words：Discover teaching；Experimental design and biological statistics；Application study

发现教学法是教师把有关讲课内容的问题和实例提供给学生，让学生利用资料或情趣自觉地探索，发现事物变化的内在因果关系，形成基本概念，获得基本原理或结论，培养独立思考能力的一种方法[1]。《生物统计附试验设计》课程是一门理论和实践结合紧密，实用性很强的方法课、工具课和实验技能课，是在高等数学、线性代数、概率论等课程的基础上讲授试验资料的整理、统计分析方法和试验设计的实施的课程。由于其涉及一些严谨的数学理论和方法，笔者把发现教学法引入到《生物统计附试验设计》课程教学中来，取得了不错的教学效果，提高了学生学习统计学的兴趣、态度，降低了心理障碍，提高了学生的理论和实践结合的认知结构[2]。

1 教学理念

通过实例讲解《生物统计附试验设计》课程的概念、计算公式和原理[3]。如：利用随机抽测比较10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数来阐述显著性检验的基本原理；通过比较3个品种奶牛产奶量的高低来讲授试验指标、试验因素和试验水平的概念。也可通过实例创设问题情境，让学生产生情趣，带着疑问去听课[4]。如在讲解次数资料的分析―卡平方检验，一个羊场有876只羔羊，公羔428只，母羔448只。按遗传学动物性别1∶1的比例计算，公、母羔均应为438只。观察次数和理论次数为什么不同？

2 教学设计

2.1 教学流程 举例讲授方差分析的基本原理与步骤，引出发现教学法的教学流程。（1）预习方差分析的概念、原理和步骤。（2）提出问题，我们讲过两个样本平均数的显著性检验问题，应用t检验。如：比较12头长白猪和12头蓝塘猪100kg时的背膘厚度的差异？而3个或3个以上平均数的显著性检验问题，应用哪种方法？举一例：比较4种饲料A1、A2、A3、A4对猪的饲喂效果，选取初始条件相同的猪20头，每组5头，各组猪的增重结果列于表1。

比较4种饲料对猪的增重效果，找出增重效果最好的1种饲料？引出如下问题：①多个平均数的显著性检验问题能否采用t检验？②方差分析的原理是什么？③方差分析的方法步骤是什么？④平方和与自由度如何分解？⑤如何进行F检验？⑥F检验显著，表明4种饲料对猪的增重效果差异极显著，但并不知道哪种饲料增重效果好？下面我们要比较4种饲料，需要进行多重比较。⑦多重比较的定义、方法和步骤？

（3）发现探索问题：学生分成小组进行分析问题，讨论并总结。

（4）知识归纳总结：方差分析的步骤：①平方和和自由度的分解，②F检验，③多重比较（F检验显著）。多重比较的方法：最小显著极差法（LSR）和最小显著差数法（LSD），LSD和LSR区别？为什么选用LSR法？最后得出结论。多重比较的结果有三角形法和标记字母法？两者的区别是什么？最后得出结论。

2.2 教学研究 由表2可知，试验组和对照组2组的试验对象分别是动物科学和动物医学的大学二年级学生，试验组是发现教学法，对照组是传统教学法，传统教学法是注入式教学（老师主动讲授，学生被动接受、死记硬背）。试验组较对照组的期末笔试成绩、期末实验成绩、学习态度和兴趣和学生主体意识分别提高了9.20%、11.73%、16.43%和26.43%，学习心理障碍降低了17.01%，并且达到了显著的差异（P

第7篇：概率论的基本原理范文

下面我们对高中概率统计的教材特点分析：强调典型案例的作用因为我们的教科书无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际，这样才能更好地让学生学习和理解。同时我们要注意现代信息技术手段的应用。由概率统计本身的特点，和统计中需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果，并需要分析和综合试验结果，所以现代信息技术的使用就显得更为明显。还有就是要特别注重统计思想和计算结果的解释。在教科书中很突出统计思想的解释，如统计试验中随机模拟方法的原理就是用样本估计总体的思想。在古典概型部分，每道例题在计算出随机事件的概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学生做进一步的探究。

由于目前高中数学概率教学环节中还普遍凸显的教学途径方法单一落后、课堂互动气氛沉闷、反馈交流机制有待完善等一系列亟待解决的瓶颈困境。切实灵活地在高中数学概率教学中实现一系列有效策略的实施应用，侧重将随机事件概念内涵剖析、排列组合基本原理适配讲解、计算机多媒体辅助练习提升等融入具体的概率教学之中，从而使得数学课堂不单单地局限为传授知识的圣地，也可以扩展成为了解生活、感知生活的试验场，进而在快速有效地提升高中数学概率教学的实效效果的基本前提下，实现探究性教学模式进行概率统计教学。

如何用探究性教学模式进行概率统计教学呢？

一、创设情境

教师通过精心设计教学程序，利用现代的教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。

二、提出问题

教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、比较质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。

三、自主探索

让学生在教师的指导下独立探索。先由教师启发引导，然后让学生自己去分析、探索，教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。

四、同学之间的讨论协作

教师指导学生在个人自主探索的基础上进行小组协商、交流、讨论，即协作学习，进一步完善和深化对主题的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。

第8篇：概率论的基本原理范文

关键词： 近代 物理学 数学化

1、物理学数学化的开始――数学实验方法

伽利略被誉为近代物理学之父，他把实验与数学相结合，开创了近代科学的有效研究方法――数学实验方法。伽利略起初的研究可以分为三个步骤：（1）提取出从现象中获取的直观认识的主要部分，用最简单的数学形式表示出来，以建立量的概念；（2）由此式用数学方法导出另一易于实验证实的数量关系；（3）通过实验证实这种数量关系。[3]匀加速运动规律的研究展示了他的跨时代研究方法。

伽利略从斜面滚球实验开启了物理实验现象到推理的进化，而在落体运动的研究中，伽利略改变了中世纪物理学虚假的世界，改变了物理学形而上学和常识“观察”相结合中盘旋的状态。确立了正确的“自由落体定律”： 、 。伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。否定了“亚里士多德的主要错误是，他的物理学忽略了，甚至排除了不可动摇的数学哲学这个基础。[1]”

经过后人的巩固与整理，形成了目前的实验――数学方法是：在实验的基础上，重视把数学概念、理论、公式用于对物体运动的研究，把物理概念及其相互联系用简洁的数学形式表达出来，从而使物理概念量化，形成物理量，并用数学形式揭示自然界的物理本质，把观察与实验的结果上升到理论的高度。

2、物理学数学化的形成――《原理》的出版

尽管伽利略、开普勒运用数学所作的尝试是卓越的，但都只是用数学的方法解决局部问题，试探性地对客观自然现象和经验事实进行部分的定量研究。牛顿在自然科学史上真正实现了物理科学的系统的数学化。牛顿在物理学上革命性举动正像他的巨著《自然哲学之数学原理》的名称所要表明的那样，建立起“自然哲学”的数学原理。在他看来，数学方法对于研究自然是有效的，是符合物理学的研究本性的也是符合物理学研究的抽象化方向的，微积分与万有引力定律对物理学以及对航天事业的影响，足以证明物理学的数学化是一次正确的革命。

牛顿在研究经典力学规律和万有引力定律时，碰到了一些无法解决的数学问题，而这些数学问题用欧几里德几何学和16世纪的代数学是无法解决的，因此牛顿着手研究新的以求曲率、面积、曲线的长度、重心、最大最小值等问题的方法―――流数法（后演变为微积分）。牛顿的微积分是从力学脱胎而来的物理模型的痕迹，以机械运动的数学模型出现，其中的基本概念，如初生量、消失量、瞬、最初比和最后比等概念都来自机械运动，是机械运动瞬间状态的数学抽象。从某种角度上推动了数学的发展。

3、物理学数学化的成熟――麦克斯韦方程

电磁学从远古到18世纪中晚期是电磁现象的早期研究阶段，以对电磁现象的观察实验以及定性研究为主，直到18世纪晚期到19世纪早期，库仑定律、电流磁效、大陆派超距论电动力学体系才相继出现， 1861～1865年，麦克斯韦提出电位移和位移电流的概念，把电磁场明确地定义为是一种物质，为了定量地刻画电磁场的转化和电磁波的传播规律，麦克斯韦运用应用应力、变形、压力、涡动及其他概念、矢量分析和微分方法，并把它的全部表现形态用个带可变数的方程式表述出来，引进了两组偏微分方程。后来，科学家用这些方程式建立了精密的麦克斯韦方程组。后来赫兹于1886～1888年通过实验证实了麦克斯韦的预言，也因此彻底否定了电超距论思想，导致了无线电的诞生，开辟了电磁波通讯的新纪元。并从理论上预言了电磁波的存在，建立了麦克斯韦方程组。

或

通过麦克斯韦方程组，可导出一系列不同波长和频率的电磁波，并由于波长的量变引起了波特性和功能的质变。诸如在这之前就已发现的红外线、可见光、紫外线，在这以后陆续被发现的x射线、微波和超短波、中波、长波等无线电波，都属于电磁波，都可以从这组奇妙的方程中找到各自的位置。

5、物理学数学化的深入――热力学和统计物理的数学化

麦克斯韦精湛的数学功底不仅促成了电磁学的统一与发展，它还极大的推动了统计物理学的发展。麦克斯韦在对土星环的研究过程中，遇到了许多概率理论的问题，同时又受到克劳修斯《关于气体分子的平均自由路程》（该文将概率思想引入物理学及其计算之中，文章用统计方法推求分子运动平均自由程时采用了速率相等的假定）的影响，从而开始了对气体动力学的研究。 他于1859年9月21日做了题为《关于气体动力理论的说明》的报告，考虑到各个分子实际运动速度不同，利用概率论和统计方法确立了气体分子按速度分布的统计规律（麦克斯韦速度分布律），提了著名的分子运动速度分布律，纠正了前辈学者伯努利和克劳修斯在这方面的错误。这个报告初次把统计学用于描述物理现象，标志着新的科学发展时期的来临。1860年，麦克斯韦用分子速度分布律和平均自由程的理论推出一个粘滞系数公式，得到粘滞系数与气体分子密度无关的结论，并在1866年亲自做实验验证了这个结果。1872年，玻尔兹曼引进分子分布函数定义的H函数和熵发表了研究气体从不平衡过度到平衡的过程的玻尔兹曼方程；1873年，吉布斯用系统参数的变化表示系统内能的变化，得到热力学基本方程， ，后又将热学的唯象论和分子运动论综合到一个整体，系统研究系综，发表《统计力学基本原理》完成统计物理的伟大统一。

参考文献

[1]牛顿.牛顿自然哲学著作选北京：商务印书馆1962；

[2]杨庆余.唐福元.物理学史.中国物资出版社；

[3][美]KlineM.古今数学思想，第4册.[M].上海：上海科学技术出版社，1981：324；

[4]周经伟.伽利略科学研究方法探究.海南大学理工学院570228；

[5]长青.季潜.具有深厚数学根底的物理学家―麦克斯韦.物理教师.1998.19；

第9篇：概率论的基本原理范文

Key words： probability and statistics；teaching content；traditional teaching；modern teaching；teaching quality

中图分类号：G642.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）25-0254-02

1 概率统计公共基础课教学现状

面对新常态下的强化高等教育和全面提升人力资本素质的需求[1]，大学数学教育需要为各类高层次的专业人才培养提供更加坚实的理论基础和技术支持，增强其用数学思维分析问题的意识，提高其用数学理论解决实际问题的能力[2，3]。

近年来，随着信息化、现代化的脚步，国内高校纷纷在概率统计公共课教学中更新观念，改革教学模式，积累了许多宝贵经验。但是，在教学实践中依然存在许多问题和挑战[4]。

1.1 概率统计教学内容中存在的问题

目前，概率统计教学内容中依然以数学理论为主，强调问题分析和计算能力的培养，内容设计时忽视了高中数学中的概率基本知识与大学概率统计课程内容之间的衔接，概率统计课程体系中采用一本教材教遍所有专业的本科生，忽视了各个专业本身的特点和对概率统计课程内容需求的差异，教学内容重视理论知识传授，忽视了知识背后的故事，做不到知其所以然，造成对本质的理解不深入。

1.2 概率统计教学方法存在的不足

在概率统计课程教学过程中，虽然已经开始重视使用信息化技术和多媒体工具，但是依然以直接使用网上已有课件，缺乏深度加工和结合自身特点设计和完善教学课件，教学理论中强调师生之间的互动，但是真正的教学实践中互动往往被忽视，如何合理使用信息化技术、授课与互动相结合，完善概率统计教学实践体系，依然是一个重要问题。

2 优化概率统计教学内容

2.1 内容设计中体现数学素养的培养与提升

随着中学数学教学的改革不断更新，中学数学教学内容已经发生了很大变化，以前的高中数学只有代数和几何两部分知识，而如今除了这两部分传统知识还包括了原本属于大学数学的微积分一部分知识（极限与导数）和概率统计的基本知识。

从具体内容角度来说，高中的概率统计内容和大学的相应内容本质上没有太大差异，但是这并不意味着二者没有差异性，高中讲授的很多概率统计知识可以看做大学中的知识的简易版本，中学教学很大程度上重视了学生使用原理和方法来解题的能力，而往往容易忽视对原理和方法的深入探究，也容易忽视对于学生分析和解答概率统计问题的良好习惯的培养，例如，在讲授概率论基本概念这一章，利用全概率公式和贝叶斯公式分析解答实际问题时，很多大学生在课后的练习作业和课程考试中还停留在中学生时养成的习惯解题模式。

学生在高中养成的做题习惯和大学中培养的数学素养和数学习惯具有一定差距，这就要求大学概率统计教学引导学生在更高的数学平台上学习概率统计知识，培养良好的数学素养和数学习惯。

2.2 教学内容与学科专业特点紧密结合

大学的概率统计虽然是一门公共基础课程，但是对于理工类的学生和经管类的学生的要求又有所不同，对于授课老师而言，除了要讲好基本原理，基本方法，让学生养成良好的素养，还应该努力结合所教授班级专业的特点和知识需求，为学生进一步学习其专业知识打下良好的基础。例如，对于机械专业的学生，在学了概率统计课程之后还有一些后续的专业课程与其紧密联系，比如可靠性理论， 在给机械专业的学生讲授概率统计知识时，涉及到可靠性方面的内容，就需要授课老师仔细讲解，为其后续学习打下坚实的基础，而作为经管类的学生，学习概率统计知识之后，会在很多课程中遇到正态分布的应用和一些数理统计中的方法，这就要求老师在教学中注意研究如何将公共课程教学与专业特点紧密结合，引导学生有重点地学习相关知识，为进一步学习专业课程打下良好的基础。

2.3 重视教学内容与实践相结合

概率统计是和实践紧密联系的，这一特点从它的产生到发展处处可见，在现代社会，概率统计几乎遍及各个领域，自然科学、社会科学、工程技术和军事技术等，从教学角度来说，要重视理论与实践的结合，具体说来，就是掌握基本原理的同时，也要学会应用统计方法合理建立数学模型，使用正确的方法和工具解决实际问题。

对于实践教学，还要引导学生使用相关统计软件，提高动手操作能力，计算机技术的进步给我们处理很多数据提供了便捷的工具，现代社会衡量人才的一个重要标准就是使用计算机的能力。目前流行的统计软件很多，有SAS、SPSS、R、Excel等，作为公共基础课的概率统计，可以在教学过程中穿插介绍Excel的统计功能，如果条件允许，可以再适当介绍其他软件，在讲授随机变量、参数估计、假设检验、线性回归等内容时，结合Excel中的统计函数功能讲解，可以很好地提高学生学习的课堂效率，也可以适当安排或者布置学生课后上机操作。

3 改进课程教学方法

教和学是相辅相成的，教师的教学方法对课堂教学质量也有很大的影响，合适的教学方法可以促进学生更加积极主动地学习，使教学质量得到保证，目前来说常用的教学方法有传统教学和现代化教学等。

3.1 合理运用媒体工具，构建现代化教学体系

传统教学是以教师在讲台前讲授和黑板板书为主要形式，这种形式的教学弊端突出，讲授内容有限，难以突破时间和空间限制，而教师讲学生听的模式使得课堂教学枯燥，缺乏师生互动，忽略了学生的主体地位，影响了学生的创造能力培养，不利于学生综合素质的提高。

现代化教学是根据现代化教学环境中信息的传递方式和学生对知识信息加工的心理过程，充分利用现代教育技术手段的支持，调动尽可能多的教学媒体、信息资源，构建一个良好的学习环境，在教师的组织和指导下，充分发挥学生的主动性、积极性、创造性，使学生能够真正成为知识信息的主动建构者，达到良好的教学效果，在这种模式下，教师成为课堂教学的组织者、指导者，学生建构意义的帮助者、促进者，而不是知识的灌输者和课堂的主宰。

考虑到概率统计的课程特点，可以将传统教学和现代化教学方法结合，提高课堂教学质量，传统教学方法主要应用于概率统计的定理、推论和其他结论的证明推导，常规习题的解答等，这种演示，有利于学生对定理结论和习题解答的理解，并且有利于学生模仿老师的解答步骤，既发挥教师的主导作用，又可以培养学生解答问题的基本功，现代化教学方法可以应用于概念解释、图表展示、实际问题演示等含有较大信息量的项目，以课件为媒介，结合概率统计课程特点与授课班级的个性化需求，构建合理的现代化教学方法，这种方法，超越空间和时间的限制，有利于学生通过多种感官接受信息，大大提高课堂教学的效率。

3.2 互动式教学，培养学生问题挖掘和主动学习能力

互动式教学模式，强调课堂教学中的师生互动和交流，注重交往与沟通，以动态发展的目光来认识教学过程，实现教与学深度统一与融合互通，这个过程中，教师授课与学生实时反馈，构成了动态可调节的教学方式，教师与学生之间、学生之间、学生与教学媒介之间的频繁互动，和谐共进，优化教学质量。

概率统计课程既包含数学理论，也包括实际应用，经验丰富的授课教师，对概率统计理论与应用理解深刻，在课堂教学中可以深入浅出灌输基本思想和传授基本方法，而通过互动式教学，鼓励学生实时反馈，形成研究型课堂氛围，可以极大提升学生学习的主动性，有利于学生发现问题和探索问题，实现对学生的数学思维能力和科学素养培养，例如，讲授概率统计基本概念时，可以引导学生主动挖掘生活中的典型案例，并且鼓励学生主动分析案例与抽象概念之间的内在联系，活跃的课堂氛围，互动的教学方式，将极大提升学生学习积极性，提高课程的教学质量。

互动式教学实施难点在于根据课程教学任务需求如何进行课前设计与现场调整，考虑到概率统计课时限制和教学任务，教师在课前设计互动式教学进程时，既要合理安排时间讲授基本知识，又要充分考虑学生互动时间，将知识讲授与课堂互动有机融合，而在课堂教学过程中，互动式教学模式给教师带来的巨大挑战体现在互动进程的管控和应变，教师在互动式教学中既扮演与学生平等探讨问题的角色，又是进程掌控者，如何在角色之间转换并对课堂中遇到不可预见的问题及时应变，成为互动式教学中的难点与挑战，教师只有具备更加丰富的教学经验和现场管控能力，透彻理解概率统计课程，设计合理互动教学进程，才能完美实施互动式教学。