大学数学思维训练精选(九篇)

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第1篇：大学数学思维训练范文

1.甲、乙、丙、丁四个人进行羽毛球比赛，实行单循环赛制（每两人间都要进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分。已知比赛结束后甲胜3场、乙胜2场，则以下哪一项不可能是丙的得分？

A.3

B.2

C.1

D.0

2、王老师到商店采购体育用品，篮球和足球共计购买80个，已知篮球80元/个，足球70元/个。由于购买数量较多，商店给予优惠：篮球满四赠一，足球满五赠一。王老师在支付时发现篮球和足球数量恰好分别为5的倍数和6的倍数，最终只支付了65个球的费用。那么商店实际给了王老师多少优惠？

A.1100元

B.1150元

C.1160元

D.1240元

3、某单位有甲乙两个科室，其中甲科室有3名男员工、1名女员工，乙科室有1名男员工、4名女员工。现要从该单位抽调3人驻村扶贫，要求抽调人员不能来自同一科室且有男有女，则不同的选择方法有多少种：

A.81

B.70

C.61

D.54

4、试着计算下列各题，你发现了什么规律？

（1）26×11

（2）57×11

（3）253×11

（4）467×11

5、很快算出下面各题的结果。

（1）12×11

（2）34×11

（3）25×11

（4）11×44

（5）48×11

（6）65×11

（7）11×75

（8）87×11

6、下面的乘法计算有规律吗？

（1）25×24

（2）21×25

（3）25×427

（4）1998×25

7、速算。

（1）12×25

（2）34×25

（3）25×121

（4）25×46

8.张三、李四、王五三人参加了一次模拟练习，三人均完成了所有题目。已知张三答对32题，李四答对30题，王五答对22题，其中张三、李四均答错的有3题。若王五答错题的数量恰是张三、李四答错题的数量之和，则张三、李四均答对的题目有多少道：

A.30

B.25

C.19

D.22

9、某影院对国庆期间看过1到3场电影的55名消费者进行调查，统计发现共观影达100人次。其中观影3次的人数等于观影2次的男生人数，是观影2次的女生人数的。若从这些消费者中随机挑选一人，其只看过1场电影的概率为：

A.

B.

C.

D.

10、一批药材一月份按照10%的期望利润率卖出了总进货量的70%，二月份将利润率提高10个百分点后，卖出了总进货量的20%。三月份在现价基础上打折处理掉了剩余药材。最终全部药材获利10%。则三月份药材打几折出售？

A.六六折

B.七折

C.七五折

D.九折

11、甲乙丙三人早上9点同时从A地前往B地，甲每小时比乙多走10千米，比丙多走12千米。甲出发4小时后到达B地，然后立刻返回，在距B地30千米处与乙相遇。则甲与丙相遇的时间为：

A.14:00

B.14:30

C.15:40

D.16:10

12、一项工程由甲队单独完成需45天，由甲乙两队合作需20天。现由两队合作，开工一段时间后甲队离开了5天，在甲归队工作一天后，乙队因其他紧急工程被调走。若该工程共花了30天完成，则甲在开工后多少天中途离开？

A.13

B.12

C.11

D.10

13、某海域一艘海上执法船沿着东偏北30度方向追赶同方向逃跑的一艘非法渔船。上午9点30分，该渔船改变逃跑方向，向着正北方向以16节（1节=1海里/小时）的速度逃跑，执法船立刻做出反应，沿着北偏东30度方向匀速追赶，上午11点整正好在某一点追上。若执法船和渔船的速度都不变，该渔船没有改变方向继续沿着东偏北30度方向逃跑，则执法船最快需要多少小时才能追上渔船？

A.5

B.4

C.2

D.3

14、某蛋糕店的手工蛋糕保质期只有1天。早上该店制作了100个蛋糕，预期获利为成本的100%，按定价销售了60个；下午三点后打8折销售了10个；晚上八点后在下午的价格基础上，开展买一送一活动；最终剩下10个蛋糕未卖出，由店员分食。若这一批蛋糕共获得利润780元，则单个蛋糕的成本为（

）元。

A、7.5

B、7.8

C、10

D、15

15、因台风将至，某抗洪指挥部邀请了两支施工队对东西两面堤坝进行维修加固，甲施工队负责东面，乙施工队负责西面，3天工期后，东面工程完成，西面工程完成一半。后来为了追赶进度，乙施工队完成西面工程后帮助甲施工队共同加固东面工程，并且甲乙施工队都在原工作效率基础上提升20%，最终正好7天完工。请问甲乙两队原来工作效率之比是多少？

A.2:3

B.3:2

C.3:4

D.4:3

16、某交警中队制定了新的值班制度，规定中队民警每隔3天值班一次，遇到周四值班休息3天，周五值班休息2天，其余时间（包含周六、周日）值班休息1天，不值班也不休息的日子就正常上班。假设中队民警小刘在2018年2月1日（周四）值班，问小刘在2月共休息了多少天？

A.15

B.8

C.9

D.10

17、现有两种不同浓度的酒精溶液A、B，已知A溶液的酒精浓度是B的2倍，若分别将A倒出、B倒出一半后，再将A、B剩余酒精溶液混合，得到新溶液的浓度为A的70%，则原来A和B溶液的质量之比为：

A.1:2

B.2:3

C.1:1

D.9:8

18、从0～9这十个数字中任意选择三个数组成一个三位数，要求这个三位数是一个偶数，且百位、十位和个位上的数字依次递增或递减，则共有多少种不同的选择方式？

A.83

B.91

C.98

D.104

19、将一个球体切成完全相同的四块，每一块的表面积均为18π平方厘米，请问这个球体积是多少？

A.60π

B.48π

C.36π

D.24π

20、某大学有3个社团招新，某新生寝室4人共同前往报名，每个人都同时报名了3个社团。最后这3个社团都只招收了1个人，如果4名同学在各个社团中成功招录的概率相等，问恰好这3个社团招录的新生各不相同的概率为多少（3个社团可以同时招录同一个人）？

A.

B.

第2篇：大学数学思维训练范文

关键词：初中；数学教学；创新思维；探讨

一、引言

知识经济已现端倪，也是今后发展趋势。民族的进步需要创新人才的贡献，国家综合国力的提升需要创新人才。同志曾在两院院士大会上的讲话中明确指出：“在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维。”当前积极提倡的素质教育，培养高素质人才，已得到广大群众及相关部门的共识。而所谓的高素质人才，不是只光光具有高学历，更需要创新精神和能力，高素质人才的核心能力就是创造性思维能力。初中是人生接受学校教育的中转站，该时期培养的创新性思维能够为今后的大学或职业教育深造提供坚强有力的后盾。当前初中数学教育存在着不少问题，比如学生在学习中存在死记硬背、对公式灵活运用的能力不强、刻板僵化、唯书唯师等情况，因此有必要加强创新思维的培养，在数学教学环节中切实落实对学生创新思维的培养。

二、数学创新性思维的概念及特征

探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：

（一）数学创新性思维的概念

所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。

（二）数学创新性思维的特征

数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。

三、在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识

在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。

（一）适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维

数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。

（二）恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识

批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。

（三）不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识

数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。

（四）针对性地进行逆向思维训练以培养学生的创新意识

在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让学生充分看到逆向思维的功能。

（五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高学生的创新意识

在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养学生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。

参考文献：

[1]陈奇峰.试谈在数学教学中学生创造性思维的培养[J].科技资讯，2010（03）.

[2]李晓龙.也谈数学教学中学生创新意识和创新能力的培养[J].科教园地，2009.

[3] 陈实.创新思维——数学教育的核心[N]；学知报；2011年.

第3篇：大学数学思维训练范文

关键词 初中数学教学 逆向思维 能力培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）10-0038-02

逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式，它的基本特点是：从已有思路的反方向去思考问题。逆向思维与顺向思维是思维训练的主要的基本形式，也是思维形式上的一对矛盾。在分析、解答问题时，顺向思维是按照条件出现的先后顺序进行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，进行逆转推理的一种思维方法。初中数学教师正确地进行逆向思维，对学生开拓解题思路，促进思维的灵活性，都会起到积极的作用。

一、加强定义、定理、公式、法则的互逆性教学

（一）在数学解题中“定义法”是一N比较常见的方法，但定义的逆运用容易被学生忽视，只要我们重视定义的逆运用，进行逆向思考，就会达到使问题解答简捷的目的。因此，在概念教学中，应明确作为一个数学定义的命题，其逆命题总是成立的，所以从一开始就要贯穿双向思维训练。

由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，不但可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感到成功的喜悦，从而激发了学生逆向思维的兴趣。

参考文献：

[1]殷群.论数学解题反思及其能力培养[D].南京师范大学，2004.

[2]周莉敏.“砸缸救人”的启示――谈逆向思维解题[J].青苹果，2004，（10）.

第4篇：大学数学思维训练范文

【关键词】初中数学 新课改 自主学习 创新教育

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）10-0138-01

数学是一门基础性学科，学习数学对于培养学生的思维能力大有裨益。初中学生正值求知欲旺盛的年龄，加强学生的数学素养的训练，对于学习新知识将有重要的促进作用。新一轮教育改革的实施，如何在初中数学教学中培养学生的自主创新能力，不仅是教育改革的要求，同样也是对每一个教育者的希冀。中学阶段的作为一个人重要的学习时期，抓住这个时期，用新的教法来启发学生的思维，用新的理念来启迪学生的智慧，数学教学创新之路，任重而道远。

一、如何认识创新思维能力

多年的教学形成了自己的教学经验，但并不是每一项经验都是值得肯定的。同样的知识有多种不同的教学方法，但不一定每一种教法都能实现教学的目的。知识是无止境的，学习是没有尽头的，同样教法也是无穷尽的。初中数学知识的课堂教学，不能仅仅停留于知识的灌输，而应该打破过去的固化教学模式，结合学生的思维现状，倡导学生自主的去探索新的方法，发散学生的思维，从一般到特殊，再从特殊到一般，既要进行分析的训练，又要加强综合的概括，思维能力的培养就是在这样的反复中自然习得。

简单的来讲，创新性思维就是不走寻常路，不从直接原因出发，通过猜测、想象或联想的方式寻求新的解决问题的方法。所谓创新就是要打破常规习惯的思维束缚，哪怕的错误的方法，至少也是积极的思维。当然，创造性思维不能脱离事实依据，它要遵循思维的活动规律，只是走了另外一条道来到了你的目的地。

1）创造性思维是建立在逻辑思维和直觉思维的基础之上，逻辑思维强调对事物的分析和推导，直觉思维提倡的依赖于瞬间的灵感和顿悟，它们都是解决问题的一种思维方法，只是逻辑思维侧重于理性的分析和综合的推演，注重逻辑顺序和过程，而直觉思维则侧重于感性的思考，两者是既对立又统一，都是形成创造性思维的基础和前提。

2）集中思维和发散思维是形成创造性思维的条件，有人认为，创造性思维就是发散性思维，发散思维确实是让学生提出很多不同的解决问题的方法，但发散并非全是创造性思维，而集中思维虽然侧重于某一个方向或某一个点，在创造性思维过程中，往往某一个点就是创新的源泉，所以，集中思维注重单点效应，而发散思维则侧重于多角度、多方面的思考问题，两者都是进行创新性思维选择的方法而已。

二、初中数学培养学生创新思维方法的重要性

21世纪的今天，在教育界，越来越多的教育理论不断涌现，世界各国都在探索教学实践中总结着先进的思想和方法。对学生进行创新性思维方法的培养得到很多学者和专家的一致认可。随着教改的不断深入，初中数学教学同样面临着教改的严峻考验，传统的教学方法完全忽略学生的认知习惯，全盘性的灌输只能让多数学生产生抵制情绪，不仅影响了学生的学习成绩，也同样严重阻碍了学生的创新型思维的培养。知识的学习是一个交互的过程，知识的习得是一种主动的自觉思维，单纯的知识点只能成为学生头脑中的一条小鱼，而蕴藏在知识点里的数学方法和思想，就消失在遗忘的。培养学生自主去接受知识，挖掘初中数学知识点中的“渔”，才能真正使学生受益终生。

三、探索初中数学思维方法的学习规律

学习是有规律的，学习是需要发现规律的，只有从数学知识中寻找出规律，才算是掌握了有效的学习方法，才能够做到对知识的举一反三、触类旁通。我们知道，新课改的实施，其主要方面就是要实施素质教育，而实施素质教育的目的就是要转变过去的教学观念，用新的方法来启发学生的思维智慧，让学生成为自主学习的主角，而教师只是课堂教学的引领者、组织者、学生学习的协作者。

学习数学的思维方法就是要从一般的知识点中去发现知识的本质。初中学生正处于思维的活跃期，教师从知识点的本质出发，逐步将知识进行抽象概括和逻辑过渡，揭示出知识点中所蕴含的知识点之间的内在联系，对学生的淳淳“诱导”，才能激发学生的主动思维，学生的热情才能被唤醒。

四、如何在初中数学课堂中实施创新性思维训练

1）有氛围才能打开学生的好奇心

氛围是需要营造的，无论学习什么课程，没有浓烈的学习氛围，一切学习都是干巴巴的。数学课堂的教学，教师的第一任务就是想方设法将学习氛围打造出来，同样的一个知识点，比如在学元函数方程时，让学生扮演老板和顾客，老板如果按每件进价8元的商品，10元售出，一天可以卖100件，如果降低价格则可以提高销量，如果每件商品降低0.1元，则可以增加10件的销售量，请问老板，应该降到多少才能实现利润的最大化？通过将试题变成生活化的实例，把学习数学的试题变成了生活中具体应用，原本无声的课堂瞬间活跃起来，大家纷纷开始讨论如何设定方程式来计算出最佳的降价方案，如此一来，学生的主动性便自然而然的被引导起来。

2）分析数学问题应该从多方面进行着手

学习数学知识，解决数学问题，往往需要学生从多方面进行思维，寻找解题思路和方法。例如在解决平面几何问题时，关于如何计算梯形的面积，教师一般会一一介绍关于梯形的面积的辅助线的画法，学生只是被动的在看，根本难以实现对知识的深刻理解，如果我们在课堂上分别让学生用剪刀剪一个梯形，然后让学生自己思考计算出面积的方法，则大家的亲自动手会让学生的理解更深刻，记忆更有效。

3）训练学生敢于思维的能力

勇敢不仅是行为的表征，同样也是智慧的表现。很多学生在学习时不敢对过去的知识进行质疑，总是认为所学的方法就是这样，没有问题意识，是思维凝固的表现。培养学生的问题意识，锻炼学生的敢于猜想，特别是在数学世界里，猜想是最直接的验证和反驳。只要敢于问为什么，就是锻炼学生创造性思维的启蒙。

总之，初中学生思维能力的训练，需要教师在课堂教学中主动设置问题情境，鼓励学生对知识进行去探究，去观察、去思考。思维训练是学生智慧的起点，思维训练是创新的源泉，将枯燥的知识融入生动的氛围里，用学生喜闻乐见的生活常识来增添学习的乐趣，从而促进学生积极主动地去打开思维，发现知识，获取知识。

参考文献：

第5篇：大学数学思维训练范文

关键词：数学思维能力；创造性思维；教学策略

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）40-0204-02

一、引言

数学思维是指人脑与数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程。数学思维能力指的是在数学思维过程中，对数学思维活动的效率有着直接影响，使数学思维活动能够顺利完成的表现在每一个思维个体上相对稳定的心理状态。要提高大学生数学能力，培养大学生数学思维能力是其中一个重要环节，更重要的是，它对提高大学生创造性能力有着极其重要的意义。

二、主要数学思维能力简介

在高等数学教学过程中应主要培养大学生如下几个方面的数学思维能力：形象思维能力、抽象思维能力、辩证逻辑思维能力、创造性思维能力。

1.形象思维能力。形象思维就是仅仅利用人们头脑中对事物的形象所进行的思维，它完全抛开了人们对事物的感知，具有直观性、概括性、多面性等特征。要快速地理解问题的本质，进行直观判断最为迅速直接。要培养学生在数学学习中创造性解决问题的能力，就必须培养学生的形象思维。例如，从一元到多元复合函数求导，由于变量个数的增加，具体求导形式变得更加复杂，如果我们能描绘出多元复合函数求导的“树形图”，充分发挥数学形象思维，就可将多元复合函数求导链式法则的具体求导过程揭示得清清楚楚，多元复合函数求导这个看似困难的问题立即迎刃而解。

2.抽象思维能力。抽象思维能力是数学思维最显著的特征之一，它是指离开客观事物的具体形象，从概念、定理或推理过程出发所进行的思维。高等数学中的概念大都从实例出发，从中提取出共同特征而得出的。例如导数的概念，一般的教材都讨论两个具体实例，一个是过曲线上一点所作切线的斜率，一个是变速直线运动物体的瞬时速度，前者是一个几何问题，后者是一个物理问题，实际问题及所在领域完全不同，但计算方法和步骤却是完全相同的。我们都是抛开问题的具体内容，从中抽象出相同的数学结构，得出导数的概念。与此类似的概念还有定积分、二重积分、曲线积分、曲面积分等。

3.辩证思维能力。辩证思维就是要求学生在思维过程中运用客观辩证法思考问题，高等数学课程中辩证思想几乎无处不在，例如：极限的定义是用有限变量来刻画无限过程及有限到无限的矛盾转化，它包含着变与不变、近似与精确、有限与无限等丰富而深刻的辩证关系；微分与积分形象地描述了连续变量局部变化与整体变化之间的对立统一；离散与连续、有限与无限、均匀与不均匀等都是矛盾对立统一的具体反映。

4.创造性思维能力。这是指个人具有的一种有独特创见的思维，创造性思维不仅能揭示现实世界的本质及客观事物之间的联系，更重要的是，人们可以在此认识的基础上激发出新颖的、开创前人的思维成果。从某种程度上说，创造性思维是形象思维、抽象思维、辩证思维等思维能力在长期实践中经过充分发展、提高、跃升而达到的最高境界，同时，它也是我们在数学教育过程中孜孜以求的理想境界和最终目标。具体来说，它要求学生在解决数学问题时能创新问题解决方法，在学习或生活中能提出新的数学问题，甚至在掌握基本理论和方法的基础上创造新的数学理论。必须指出的是，创新是相对的，创新性思维是广义的，它不一定要“高大上”，只要是对大学生来说比较新颖独到的思维和自身认为有价值的思维活动，都是具有创造性的思维。

三、培养大学生数学思维能力的教学策略

大学生数学思维能力的培养属教育学的范畴，也是一个十分重要的心理学问题，更是数学教育智育目标的根本任务。在教学过程中，我们应深刻分析学生数学学习中数学思维的心理学基础，采取适当的教学策略，努力提高学生数学思维水平。

1.培养学生积极的数学态度。数学态度包括学生对数学学科的认识、对数学美的欣赏以及对数学中辩证思想的感受。教师在教学过程中应主动化解学生的不良情绪，让学生充满自信，对数学学习保持积极的态度。为此，教师应做到以下几点：首先，教师要加强自身学习，提高综合素质，以丰富的知识和高尚的人格魅力感染学生；其次，教师要以乐观积极的数学态度引领学生数学态度的形成；最后，除了课堂教学环节，应充分利用课后访谈、学习小组、结对子等方式，全方位、多角度促进学生积极数学态度的形成。

2.充分利用课堂教学。课堂教学作为学校教学中最重要的环节，有着不可替代的优势和作用。在数学课堂教学过程中，教师可以主要通过概念教学、数学定理的证明以及建立知识之间的联系来加强对学生数学思维能力的培养。在概念教学环节，不仅要讲清楚引入的概念是什么，还要搞清楚引入概念的前因后果、来龙去脉；对概念的理解要求学生全面科学地分析概念的定义结构，深刻理解概念的内在含义及其推广、延展，对概念的基本性质和应用范围做出概括总结；最后，教师还应该阐明数学概念及其特性在实践中的应用。在数学教学过程中，定理和公式的证明是极其重要的内容，这是因为证明方法一方面具有典型性，掌握好这些方法能够使学生在解决其他问题时达到“举一反三”的效果；另一方面，定理的证明过程也是创造性思维培育和发展的过程。为了让学生对所学数学知识系统化和结构化，思维训练和知识学习必须紧密结合，在传授知识的同时，教师必须紧紧抓住知识之间的内在联系，不失时机地对学生进行思维训练，使学生能将所学知识在运用中举一反三。例如，极限是微积分的基础，连续、导数、定积分、偏导数、重积分、曲线曲面积分等均建立在极限定义基础之上，教师在课堂教学中应注意引导学生抓住知识之间的内在联系，让学生将所学知识结构化、系统化，这样有助于培养他们的数学思维能力。

3.培养学生自学能力。自学是一个数学认识过程，有感知、记忆、思维等，具有较大的独立性，它需要大学生独立地制订计划、组织实施、做出判断、评价效果、进行控制、自我调节。自学过程考验的是学生的独立思考能力，这种独立思考无疑是产生创造能力的重要源泉。因此，在高等教育阶段数学教学过程中，一项非常重要而艰巨的任务，就是培养学生独立地发现、思考和解决问题的能力，这种能力的培养不仅能够促进学生对知识的掌握，还能促进学生对学习方法的训练和知识应用能力的提高，使学生受益终生。为培养学生的自学能力，教师可以要求学生搞好预习和独立完成作业，教会学生对比、分类、归纳、总结以形成完整的知识体系，启发学生一题多解，多角度考察知识点的联系和运用，让学生形成多向联系的知识网络，从而提高自学能力。

4.培养学生创造性思维。创造性思维是指我们对现实世界及其联系进行从未有过的思考并在此基础上产生富有自主创见的思维。它不仅能揭示现实世界的本质及客观事物之间的联系，更重要的是，人们可以在此认识的基础上激发出新颖的、开创前人的思维成果。而数学创造性思维是一种复杂的心智活动，它要求学生在思维训练中能做出创新性的设想和富有理智的决断。教师在数学教学中可以从以下几个方面入手培养学生的创造性思维：（1）引导学生提出问题和发现问题。某种程度上说，提出问题比解决问题更加重要。引导和鼓励学生提出和发现问题对训练学生思维十分有益。例如在介绍微分中值定理时，我们可以通过观察罗尔定理和拉格朗日定理条件与结论的联系，引导学生考虑是否可以利用罗尔定理证明拉格朗日定理。（2）采用启发式的教学方式。启发学生积极思维、培养学生主动分析问题和解决问题的能力是培养学生创造性思维的核心。对于遇到的问题，应引导学生怎么去思考、从哪里入手、如何去解决。这样，学生不仅会弄懂问题本身，在以后的学习中遇见类似的问题就会驾轻就熟，从而达到事半功倍的效果。（3）鼓励学生大胆猜想。猜想是一种直觉思维，它往往是解决问题的先导，蕴含极大的创造性。例如：在高等数学中，Green公式揭示了平面的曲线积分和二重积分之间的关系，在此重要结论基础上，我们自然可以大胆猜想：能否建立空间的曲线积分和曲面积分之间的联系呢？Gauss公式和Stokes公式正是在此猜想基础上经过大量工作而产生。由此可见，鼓励学生在学习过程中勤于思考、大胆猜想，对于培养学生的创造性思维具有十分重要的意义。（4）充分训练发散思维。在创造性思维的组成成分中，发散性思维占据主导，这就要求我们在问题解决过程中不墨守成规，多方向思考，从多方面寻求各种可能的问题解决办法。教师在教学过程中对同一问题可用不同方法讲解，在讲解习题时可尝试一题多解，例如在求解未定式极限时，可考虑运用分解因式约分法、无穷小量替换法、极限公式法、洛必达法则等各种不同方法。（5）充分利用逆向思维。逆向思维是指从固有思维的反面去思考问题，这样可以使学生克服在思维过程中养成的正向思维的惯性，有助于大学生创造性思维的培养与发展。在高等数学相关内容教学过程中应注意以下几个方面：一是注意定义与公式的正面与反面阐述；二是习惯引导学生对数学问题进行反方向思考；三是注意解题的可逆性原则。

数学思维能力培养是一项系统工程，需要包括数学教师在内的教育工作者共同努力。思维是一个广义抽象的事物，看不见、摸不着，但有思想的人能感受它的存在，数学思维能力的形成与发展因人而异，如何结合学生心理因素来进行研究，是值得进一步探讨的问题。

参考文献：

第6篇：大学数学思维训练范文

[关键词]电教媒体发散思维求异性变式思维

发散思维指人根据当前课题条件和已有经验，沿着不同的方向去思考，产生大量的设想，进而提出独特的见解。发散思维能产生新的独特的思想，因而是创造性思维的重要成分。当前我国儿童定势思维特别严重，他们往往以比较固定的方式去认知事物或作出行为反应，这是令广大教师头痛的问题，也是正在努力攻克的一个“堡垒”。因而发展儿童发散思维对培养创造性思维，使其成长具有重要意义，在解决问题时，教师若运用电教媒体的直观、形象的感性特点，鼓励儿童从多方面思考问题，提出多种设想，从而找到最好的解决问题的新方法。

一、利用电教媒体，进行发散性思维训练，培养学生思维的求异性。

利用电教媒体进行发散性教学是培养求异思维有效途径，对同一思维对象不拘泥于唯一方案，可以从不同角度，以不同分式求解，特别是一题多解的训练，对培养几种思维的敏捷性和变通性更有深刻意义。例如：在推导三角形面积公式的教学时，教师运用多媒体直观的优势，让学生将自己所拼合的图形在投影仅上演示出来，从而帮助学生形成概念。

1、有的同学利用割补法，将映出的两个完全重叠的三角形其中的一个沿它的“高”剪开旋转，拼成一个长方形。拼成的长方形面积是底×高（ah），只计算其中的一个三角形面积，所以是底×高/2（ah/2），即是三角形的面积计算公式。

2、有的同学会映出所画的另一张图片，也是两个完全重叠的三角形，将其中的一个旋转，让两个三角形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形面积是：底×高（ah），只计算其中一个三角形的面积，所以三角形面积计算公式是：底×高/2（ah/2）。

3、还可以引导学生从旋转拼合角度去想，映出学生的图片，如先映出一个三角形，用直尺找到底边的中点，从这点作三角形另一边的平行线，割下原三角形的一部分，再将这部分向上旋转，与原三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形底边是原三角底边长的一半，高是原三角形的高，面积也是原三角形的面积，所以三角形面积是底/2×高（a/2×h，即ah/2）。

4、也可以映出另一张图片,从三角形高的中点作底边的平行线,割下原三角形上面的一部分,旋转下来与原三角形下面那部分拼成一个平行四边形,从而也可以得出:底×（高/2）、[即a×(h/2)，即ah/2]。

总之，虽然有四种迥然不同的拼合方法，但得出的计算三角形面积的公式是底×高/2（ah/2）。通过学生自己的演示,自然反馈出学生不同的积极思维过程.不仅帮助学生理解了为什么用底×高/2来计算三角形的面积而且形成了概念,发展了学生的实际动手操作能力,更重要的是还对学生进行了一题多解的创造性思维训练.

二、利用电教媒体，采用变式思维训练,培养学生思维敏捷性、灵活性。

在教学中有目的地运用电教媒体进行变式训练，对培养学生思维的灵活性，会起到更好的作用。变式思维训练方式很多，其中一题多变就是数学中常用方式，如利用多媒体直观教学那种新颖、快捷、多变的特点，在计算图形面积时（如图）直接在原图上进行割、补、拼并进行诱导，使学生对同一道找出多种解题思路，产生愉快积极的情绪体验，引起学生充分注意，从而锻炼和培养了思维灵活性。

第7篇：大学数学思维训练范文

1 初中数学学习中的分析方法

“分析”一词在传统的理解当中有多种意思，一般人们所说的分析，指的是思考或研究的意思，而这里所指的是针对数学学习中的“分析”，是与“综合”相对应的“分析”，可以理解为“分解”、“分离”或“分割”。分析方法是科学研究中的一个重要的方法，一般在西方的传统文化当中，更强调对事物的分析，而在东方文化当中，对综合或整体则强调较多。分析就是针对某一问题，首先在确定研究的目标后，把所研究的问题分割为几个相互联系的子问题，这些子问题如何分割或分离就是分析方法所要解决的。

例如，要解议程:(x-1)=1首先应引导学生通过观察方程左边可看作是乘方运算，未知数x同时出现在底数与指数上，接着继续引导学生们思考在哪几种情况下，乘方的结果为1的。学生通过分析发现可以分成三种情况：①底数为1，指数任意；②底数为-1，指数为偶数时；③指数为0，但底数不为0时。在整个分析过程中，提醒学生考虑可能的各种情况，把该题目分解为若干个小的子问题，然后针对各个子问题求解，从而得到方程的求解结果。

在初中数学教学和学习中，分析方法是学生应掌握的基本分析方法之一。学生对一个较为复杂的数学命题或数学问题，在解决时如何能在较短的时间内，分为若干相互联系的较为简单的子问题，然后在对各个子问题分别加以解决，这不仅对学生解决数学题目有很大帮助，而且在习惯该方法后也对学生解决实际生活问题有一定益处。

2 初中数学学习中的综合方法

就是一个综合的过程。下面举一个数形集合的题目为例来说明：如图1，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），一次函数y=x+t的图像l随t的不同取值变化时，位于l右下方由l和正方形的边构成的图形面积为S（阴影部分）。平面直角坐标系中，画出S关于t的函数图像。

要解决这一问题，首先采用的是上面所提到的分析方法，即把所研究的问题分割为几个相互联系的子问题：

①当l与y轴交点在点O及其下方时，阴影部分的形状如何？

②当l与y轴交点在点A与点O之间，阴影部分形状如何？

③当l与y轴交点在点D与点A之间（包含点A）时，阴影部分形状如何？

④当l与y轴交点在点D及其上方时，阴影部分的形状如何？

解决这些问题就可得到S与t之间

的函数关系式：

当t≤0时，S=0；当0

当2≤t≤4时，S=-(t-4)2+4；当t≥4时，

S=4。接着，综合以上结果在同一平面直

角坐标系中绘制出函数图象即可，如图2所示。

在整个问题的分析与解决过程中，将之分解为几个相关的子问题是非常关键的，“这些问题划分的依据是什么？你是怎样想到的？”“最后综合到一起后的结果是否是全面的呢？”要引导学生思考这样的问题，从而培养他们分析、综合思考问题的能力。

3 初中数学学习中的归纳方法

归纳法在各种方法中是一个较为重要的方法，是从一系列具体的事物总结出有规律的方法，是一个从抽象化的过程，是一个至下而上的过程。数学学科本质上就是一门抽象性的学科，是从各种自然界的事物中抽象概括出来的一门科学，因此，在数学学习中掌握归纳的方法不仅是掌握一种解题的方法，更是数学这门学科的本质要求的。初中数学学习中，学习思维仍不是很成熟，归纳法的应用一般应强调对一些较为简单的规律的归纳，而不应该上升到理论归纳的高度，应合理引导，重点是培养学生的归纳的思维习惯。

例如，在探索多边形的内角和的内容时，先根据三角形内角和为180°让学生探索出四边形，五边形，六边形内角和分别是180°×2，180°×3，180°×4。在探究这一问题的过程中，学生从几个具体的边数与内角和的关系中，通过数学的思维方法归纳出了具有普遍性的公式：多边形内角和与边数n之间的关系为180°(n-2)。这种归纳法体现出从特殊到一般的数学思想。

4 初中数学学习中的推演方法

推演是与归纳相对应的思维过程。归纳法强调的是从一系列的具体的事务中总结出规律，而推演则强调的是把一些已经得到的有规律性的结论，或前人总结得到的概念、公式、定理，应用到实际具体的问题当中，得出结论，选择出正确的答案，是一个从抽象到具体的过程，是致上而下的。推演方法实际在从小学甚至到大学整个数学学习过程中，是应用最多的思维方法之一。教科书上有较多的概念、公式或定理，常规的解题过程中就是把这些规律性的结论应用到具体的题目当中。

在初中日常教学当中，推演方法的应用不应当仅仅是用课本学到的规律性的知识来求解题目，而更应当注意对学生思维习惯的培养，比如在讲解某个规律性命题后，老师可以引导学生来讨论该命题可以用来解决哪些数学问题，或者对于一个的题目，有一类求解的方法，老师在讲过后可以引导学习来讨论还有哪些题目适合于该种方法，这些都是对推演思维的训练。

第8篇：大学数学思维训练范文

国内的高等艺术教育按照专业学科进行分类，它们之间的教学也存在较大差别。以中央美术学院为例，二级学院分有造型学院，设计学院，建筑学院、实验艺术学院，人文学院等。每个学院都有类似的专业基础课程，虽相似但也存在较大差别：如设计学院开设的素描基础，其教学内容主体为静物素描；而造型学院开设的素描课程则以传统的人体写生为主。这种学科式的课程差异一直从本科贯穿到研究生教育，不同专业的学生从刚入校就被贴上了设计、造型等分类标签。国外的高等艺术教育有别于国内，以英国皇家艺术学院的设计专业研究生课程为调研案例，他们的学习是开放式的过程，导师因材施教，因人而异地引导学生，不会刖趾适履式地强灌知识，并鼓励学生尝试从平面到装置等多种艺术表现手段，这种学科交叉式的教育给予学生更加广阔自由的发展空间。“2015台湾国际学生创意设计大赛”从今年三月开始，笔者身为当代艺术教学方向的任课教师，担任上海理工大学工业设计专业学生参赛团队的指导教师。面对创意设计比赛，如何开拓学生思维，这成为一次交叉学科之间的教学体验。

2突破思维的几种方式

针对“2015台湾国际学生创意设计大赛”的主题“拥抱Embrace”，指导教师制订了从方案草图到设计成稿的三个月周期的计划。其中方案草图是创意的生成环节，也是整个课程的重点，在此环节中，笔者将以下几种当代艺术创作的思维方式运用在教学过程当中。

2.1逆向思维

逆向思维是当代艺术教学中的常用思维方法，主要内容有“反义词思维训练”。这种对立式的思维是一种脱离常态视觉造型的发散性思维方式，在许多当代艺术经典中均有出现。如反义词“大与小”之间的转换作品有瑞典艺术家克拉斯•欧登柏格（ClaesOldenburg）的代表作品《衣夹》，他将日常消费品放大万倍变成异于常态视觉的装置雕塑。再如“空与实”之间的转换作品有英国艺术家瑞秋•怀特里德(RachelWhiteread)的作品《无题•房子》。她将一幢别墅的内部空间灌满水泥，再将建筑实体拆卸，剩下的即是原本空无的内部空间。这些逆向思维不同于平面设计中的图地反转和正负形的概念，图地虽是对立关系，但脱离不了图形与外观；而当代艺术中的逆向思维转换除了外形中的变化之外，更重要的是观念上的转变。通过训练，学生分类筛选出与“拥抱”一词的相关词组，从拥抱的距离选择了“远与近”，从拥抱的对象选择了“人与物”、“人与环境”等，并对所选词组进行定位思考后，最终讨论出两款设计方案，分别是“无声心跳手环”和“防霾衣帽”。

2.2从模仿到功能拓展

亚里士多德认为艺术的起源来自于“模仿”，这说明了“模仿”对于艺术创造是不可替代的。在学生的思维训练中模仿是直观的，大多数人对于“拥抱”的既定认识，是人与人之间相拥的姿势。学生从拥抱姿势延伸至相近的词语有“环绕”、“交错”、“笼罩”等，再以“物”模仿拥抱进行拓展。模仿过程中，他们设计和选择了最似“拥抱”动作的几种产品，分别是能包裹的豌豆荚沙发，能环绕的耳机和能吞食的分类垃圾桶，并在此基础上进行理性的功能拓展。从沙发的豌豆中拓展出了游戏与储藏的功能，在耳机上设计了LED灯了添加了音量可视化的功能，将分类垃圾桶拓展出垃圾误处理后的报警功效。

2.3情感的表达

当代艺术重视观念性，重视每个创作个体的唯一性的情感经验。当艺术家将个人情感置于作品中，作品也就成为艺术家情感宣扬的途径。后现代主义艺术大师约瑟夫•博伊斯(JosephBeuys)将拯救过自己生命的油脂和毛毡融进创作里，表达着他“拯救治愈”的观念；日本艺术家草间弥生同样以绘画的方式将自己的视觉病态体验通过作品再现在大众视野里，这都是个人化的情感被艺术所包容后的体现。当今设计在“以人为本”的理念中已不仅仅局限在满足功能层面上需求。教学过程中，老师引导学生挖掘个体的情感经验，提出的创意方案都是创作者的情感投射，其中恋爱滋味的口杯，珍惜时间的流水存钱罐，发光脚印地毯等方案最能反映出现代年轻人的心态。

3“心跳”的产生

在方案甄选环节中，全票通过的是来自逆向思维训练中的“无声心跳手环”方案（以下简称“心跳”），这是一款基于情侣之间远距离情感需求而设计的手环，造型与运动小米手环相似，但其理念并不是为运动而设计，而是将其定位在心灵沟通。

3.1工作流程

根据设计流程分为调研、讨论、设计三部分。前期安排学生做足充分的市场调研，产品设计首先要考虑消费对象的需求，产品只有在设计理念与消费需求的高度统一下才能赢得认同。在调研的基础上再讨论调整设计方案，并从设计理念，造型，材料，技术等四个方向进行派分工作，安排学生分组同时进行。经过两轮流程产生了情侣认同度较高的产品设计——“无声心跳手环”。

3.2设计理念

“无声心跳手环”是针对“拥抱”为主题的台湾国际学生创意大赛而设计的，源自于学生逆向思维拓展中的“远与近”反义词训练，学生将近距离的关心搂抱转换为远距离的环绕式“拥抱”。情侣双方佩戴手环时，通过手环上动态心电图的变化感受到彼此情绪的转变，当对方情绪出现波动，另一方可通过手环感受到对方的心情，与他心有灵犀，这就是产品设计理念之一。设计中所指的情绪变化是泛指，手环只能感受到对方情绪的波动，不能确切肯定对方的波动来自于何种状况，这本是设计的缺陷，但这一弊端被转化为产品的特点。通过跑马灯灯光颜色深浅以及流动速率的变化，可以猜测对方的心情和状态，正是这种不确定的变化刺激了人猜测与窥视的本能欲望。天各一方，传递思念与爱意，分享快乐和幸福的同时也给双方留有一定的思念空间和想象余地，而这“猜一猜”即是产品设计理念之二。

3.3设计造型

“无声心跳手环”材料定为电子硅胶材料，为区别于运动小米手环，从外观上突破了大众对手环的传统定义，设计的整个造型接近于方形（见图1）。方形的灵感取自于枷锁的变形，寓意着锁住爱情，而情侣间的爱情枷锁本身就是自愿的、甜蜜的。虽然在设计中难以见到爱情枷锁的影子，但产品本身异乎寻常的方形在众多手环中已是新奇独特了。

4课程的重点与难点

设计的灵魂是创意，而创意来源于活跃的思维，所以整个课程的重点是创意生成的方案环节。如何把握住设计的命脉，做出具有创意的设计，也成为教学过程中的难点。在交流过程中，学生自身存在着不可忽视的硬伤，这也是指导教师在教学引导过程中不可回避的问题，具体为以下几种情况。

4.1脱离不了自我为中心

整个流程中，常遇到的学生思维枯竭的状况。在方案草图的过程中，学生眼界未拓宽，脱离不了“学生”的身份属性，常围绕自我为中心，提交的方案也大都是学生生活中的杯子，椅子，黑板擦等。这突出暴露了学生生活中发现解决问题的能力中“观察能力较弱，体验生活层面较窄”的实际情况。

4.2盲目且涉及面太宽

在主题性较强的此次课程中，少数学生又表现出另一特点，即方案涉及面太宽，针对性不强。当无从下手的时候，便力不从心地将与“拥抱”毫无联系的方案提交上来充数，如计时器锅、仙人掌闹钟等。这些都是未进入思维拓展训练状态的直接表现。

4.3工作流程上的倒置

既然是工业产品设计，消费者的购买意愿需要前期考察和调研。以人为本是我们提倡遵循的设计理念，在课程中，部分学生忽视了市场调研导向，将全部重心放在外观设计上，强化自己的主观设计，这些以自我为中心的设计方式有悖于常规设计流程，往往以失败而告终。

5造型思维训练与工业设计的交融

当代艺术教学中的思维方式属于造型思维训练的其中一类，在造型思维训练与工业产品设计交融的过程中产生了怎样的化学效应，下面是笔者在教学过程中体验到的几点。

5.1排异反应调查

工业设计专业学生经过一系列专业课学习之后，形成了专业背景下自身的设计思路，多数学生在过程中表现出习惯从外观造型设计入手。在课程进入阶段，笔者顾虑学生对于当代艺术的思维方式训练会起排异反应，根据十一位学生的综合调研分析之后，72%的同学能进入角色状态，课程效果良好，28%同学愿意接受，但是作用时间周期延长，整个教学过程未见明显排斥的状况。

5.2产生的效应

设计类学生对于外观造型的设计是专业本能思考，在未接收思维拓展训练时，学生普遍将重心放在外观造型上，并追求其的新、奇、多变上，在设计理念上往往停留在使用功能层面，难有长远性的思考。在思维方式训练中，逆向思维训练让他们学会了从多个角度去理性的分析和思考，尝试多种可能性。情感的表达训练中，他们进入角色去理解不同人群的心理，分析自己与他人的特殊性，并从自我情感出发，寻求自我突破。虽然这些是当代艺术教学中的思维训练方式，但在工业设计教学中也产生了积极的教学效果。

5.3可能性延续

结合主题明确的创意设计大赛，贯穿整个思维拓展训练，目标明确效果明显，是一次完好的案例。在学生后续的信息反馈中，经过思维训练的同学在接下的课程设计中表现出与本专业拓展训练之外的同学之间的差异。这些分歧尤其体现在设计理念及作品观念上。这种转变是正面的、进步的，也为之后的跨专业设计教学提供了的借鉴和经验。

6小结

第9篇：大学数学思维训练范文

关键词：数学教学；创新能力；思维；培养

中图分类号：G633.6

一、初中数学教育中培养创新能力要正确理解含义

所谓的创新就是指以新发明、新描述及新思维作为特征的概念化的过程，创新这一词主要起源于拉丁语。创新主要包含更新、创造新的东西及改变这三个主要的含义，创新已经成为了人类特有的一种实践能力及认知能力， 更是人类主观能动性高级的表现形式，成为推动我国民族进步及我国社会发展的不竭动力。当今社会竞争是人才的竞争，更是人才创造力的竞争，培养学生的创新能力必须尽早做起。在初中数学教育教学过程中，教师必须注重对学生创新能力的培养，只有这样，才能够提高学生的创造力，进而为学生成才并立足社会奠定坚实的基础。

二、初中数学教学中培养学生创新思维能力的方法

1.注重和谐师生关系的建立，为学生自主思维打下情感基础

在初中数学教学中，教师要培养学生的创新能力，首先要以友善、平等和宽容的态度对待学生。如果教师能够把学生当做朋友一样对待，尊重学生的个性与人格尊严，多给学生一分关爱，多给学生一分温暖，那么师生关系肯定就会多一分融洽和谐。和谐的师生关系有助于提高课堂教学效率，有助于发挥学生的聪明才智，有助于师生身心健康，也有助于学生道德修养的提高，更有助于学生创新能力的发展。和谐应是每一个教师所追求的一种教育和教学的艺术，只有达到和谐才能真正展示教育的艺术和水平，只有在和谐的师生关系下，教师才能引导学生参与到初中数学学习中，让学生敢于发表自己的见解，提出自己不同的建议。只有这样才能最大限度地提高初中数学教学质量。

2.保护学生的好奇心，激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，没有兴趣的学习，就是强制性的学习，不仅让学生丧失了对学习的热情和对于知识的渴求，而且逐渐的让学生没有了学习的欲望，无论任何意义和任何方面的学习，兴趣是第一任老师，在学生热爱学习的基础之上，才能够推动学生进行自主创新。

对未知的事物和现象的好奇，是每个人都有的心理，未成年人的好奇心尤其强烈。要保护学生的好奇心，就要对学生的想法，甚至是有些可笑幼稚的想法加以呵护，在他们想法的基础上加以引导，引导到探求事物的本质和现象发生的原因上。学生所要学习的数学知识，对学生而言是未知的，如何进行教学设计，激发学生的好奇心，是教师在教学设计时应该认真考虑的问题。主要做法是在引入新的内容时，认真研究学生的心理，把所要学习的知识融入符合学生认知心理的问题情境，激发学生的好奇心。例如在教学“多边形内角和”这一节时，可让学生每人画一个凸多边形，然后说：“不管哪一位同学只要告诉我你画的多边形边数，我都能告诉你多边形的所有角的度数和。不信，可以试一试。”这个问题涉及多边形边数和三角形内角和的关系，而学生是不知道的，教师提出此问题就是要引起学生的好奇心，激发学生探求其中的奥秘。对于这个问题有的学生会好奇，进而会去思考这个公式究竟是什么？有的学生会想：老师是怎么算出来的？老师肯定知道什么规律。这样学生的好奇心就被充分调动起来。我们要根据不同学生的情况，用不同的方式进行引导，尽可能让他们自己独立思考，在必要的时候给予适当提示。

3.在解题教学中培养学生的独创性思维

所谓独创性思维，就是有别于常规思维方式的思维。在数学解题过程中，学生的独创性思维能力常常表现为能用特殊的方法解决数学问题。这是形成独创性思维能力的标志，并且在思考问题的过程中，解决问题的方式方法越新颖、越简捷，独创性思维能力就越强。因此教师在解题教学中要善于培养学生的独创性思维能力。怎样才能培养学生的独创性思维能力呢？这需要教师善于引导学生分析问题的特征，充分发挥学生的求异思维在解题过程中的作用，从而最大限度地发展学生的独创性思维能力。

4.加强思维与发散思维训练，拓展学生思维空间

师生间要创建良好的关系，学习要在轻松、愉快的氛围下进行，要想能够让学生自主的进行学习让的突破和创新，来激发学生自身的创造性思维，就要发挥学生在课堂的主体作用，教师只是一个引导的作用，在关键时候给予指点和适当的分析。只要教师善于引导，善于启发，富有创新意识，学生的创新思维品质就能够得到提高。

在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对相同知识点或同一个问题进行发散思维训练，对于散乱的知识点进行集中总结。教学中教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，拓宽学生的知识面，开拓学生的思维。例如通过一题多变、一题多解等形式体现数学逻辑的分析、综合、归纳、推理的内容，激励学生动手、动脑，培养学生主动探索、善于发现的科学精神、合作交流的精神和创新意识。所以训练学生的思维，必须重视抽象思维的发展，并重视形象思维的发展和深化。在教学中创新性思维能力的培养，还需要我们不断探索、总结和研究，才能取得好的效果。集中性思维和发散性思维二者相辅相成，要培养学生的创新意识应将两者进行有机结合，才能发挥效用。

三、结束语

总的来说，创新理念呼唤教师的激情，创新理念呼唤课堂教学的创新。学生创新能力的培养有很多方面，需要教师合理引导，更不断创新，才能找到最好的教学方法。同时在初中数学教学中教师要解放思想，紧跟潮流，大胆改革，努力探索，为学生提供创新的空间。只有不断地创新教学模式，注重培养学生的创新思维和创新能力，为学生提供足够的思考、想象与创造的时间和空间，才能让学生由学会走向会学，成为适应社会发展需求的创新型人才。

参考文献：

[1]邱琼.新课标下初中数学创新性教学的实验研究[D].福建师范大学，2006.