数学研究性学习成果精选(九篇)

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第1篇：数学研究性学习成果范文

一、开放性的研究活动

数学教学是一个开放的、具有很强参与性的活动过程。通过活动，让学生自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获取终生收益的数学基础能力和创造才能。因此，数学教学要为学生主动学习提供开放的活动环境，使学生的学习过程成为一种开放性的研究活动。

例如：“平行四边形的面积计算”这节课，可作如下设计：

（1）提出开放性问题，“平行四边形可转化成我们以前的什么图形？然后再推导它的面积公式吗？”

（2）独立探索，分组讨论。

（3）组织交流探索成果。

（4）小组继续讨论，注意吸取其他组的“成果”

（5）师生共评：

平行四边形通过多种方法可割、补、拼成长方形，从而知道，平行四边形与拼成的长方形的关系：面积相等，长和底相等，宽与高相等。

从而推导出平行四边形的面积=底×高，这些发现会令学生欣喜不已。

（6）巩固运用。用学生自己发现，探索到的知识解决实际问题。使学生的知识、能力又得到进一步的发展。

这样处理这节课，对学生思维能力的培养是颇有成效的。

二、模拟性的“科研”活动

数学教学是以学生为主的发现（再创造）过程，应当通过“再创造”的方式让学生重新认识数学结论。在数学过程中，教师应努力把课堂教学回归为探索新知识的原型，把学生带入探索性情景中，让学生亲自探求新知识，经历数学家以前经历过的创造性的探索过程，成为一个发现者。

例如：“圆的周长”教学中，一般情况下只注重对圆周率的应用取值是3.14，不注重学生的实际操作活动，淡化了学生的主体性教育。这堂课，我们可以将其设计成模拟性的“科研”活动过程。

（1）动手操作：先要求学生剪出大小不一的圆形，硬纸片若干张，让学生得到具体的圆形的实物。

（2）动手测量得数据。

让学生用直尺、细线等测量出圆的直径和圆的周长。

（3）分析数据提猜想。

引导学生观察测量结果，寻找圆的直径和圆周长的关系。

（4）组织学生讨论。

把每人测量的结果，列在一张表上进行计算，从面得到任意圆的周长总是直径的3倍多一点。

（5）找关系：

利用同学们自己探讨出来的知识进行推算在任意的圆中是不是都是这样。

通过教师对教材的独特处理，把学生的学习过程设计成一个模拟性的“科研”活动过程，体现了数学教学活动中具有如下关系的思维活动。

数学家的思维活动

备课

教师的思维活动

反馈

学生的思维活动

这样的思维训练，可使学生今后主动迁移到新知识的学习中去，这对学生走入社会后的工作、研究无疑是大有裨益的。

三、创新性的探索活动

教师的工作是最富创造性的工作。在教学中，教师应注意对教材中的某些问题作创造性处理，不要用设计好的僵化的框框套每一个学生，要善于创设创新性探索活动的背景，进而让学生在这一背景下闪现创新的、智慧的火花。

例如：在教学中给学生提供如下的问题，“请用不同的方案将两个形状相同的三角形拼成一个平行四边形，你能提供几种方案？”

“把三个圆平均分给四个同学，要分的尽可能完整应怎样分？”

这些创新性的问题背景及对解决方案的探索可以培养学生的创造性思维能力。

在数学教学中，教师应设法由指向知识的认知掌握转化为指向问题的探究解决，实行问题解决的“创新性探索式教学”。

四、应用性的实践活动

数学教学知数学应用的有机结合，不仅是数学本身发展的需要，也是数学教学目标的要求。因此使数学学习成为一种应用性的实践活动，以提高学生应用数学的意识，是数学教学中必须予以重视的问题。

在教学中，根据教学内容，可组织学生参加社会实践活动。通过参观、动手操作等，为学生解决实际问题积累经验，奠定基础。

例如：在教学五年制小学数学第十册“利息”一课时，首先，布置学生进行社会调查，课堂上，学生利用调查得到的知识，顺藤摸瓜地把各部分知识学完后推导出：利息=本金×年利率×（1--20%）式中的20%为利息税。使学生得到许多知识，这样在课堂表现的不仅是在为学数学而学数学，而是与社会实践紧密联系起来。

再如：在三年级学完长方形的面积计算后，让学生回家测量自己家的窗户，若给窗户做窗帘，面积应是多少？

第2篇：数学研究性学习成果范文

关键词： 高中数学教学 研究性学习 思考与实践

研究性学习是让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，不在于是否取得什么成果或发现。我对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统的学习，在此，结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈些见解，与同行商榷。

一、关于研究性学习

（一）研究性学习

研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”。

设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将所学知识综合应用于实践，培养实践能力和创新精神。

（二）研究性学习的特点

研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定，方法的选择，以及为解决问题相互合作和交流的过程。

1.开放性。

研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学习和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，范围广泛。它可以是某学科的，也可以是多学科综合、交叉的；可以偏重于实践方法，也可以偏重于理论研究方面。

研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养学生的创新意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。

（1）教学内容开放。天文地理、古今中外，只要是学生感兴趣的题目，并有一定的可行性，都可作为研究课题。

（2）教学空间开放。强调理论联系实际，强调亲身体验的作用。学习地点不局限于教室、实验室和图书馆，要走出校门社会实践；实地勘察取证、走访专家、收集信息等均可。

（3）学习方法、思维方式开放。针对不同目标，选择与之适应的学习形式，如问题探讨、课题设计、实验操作、社会调查等。要综合运用多门学科知识，增强分析问题、解决问题的能力，使思维方式从平面到立体，从单一到多元，从静态发展到动态，从被动到主动，从封闭到开放。

（4）收集信息的渠道开放。不局限于从课本和参考书获取信息，还可以从讲座、因特网、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。

（5）师生关系开放。传统教学模式中，学生在研究中始终处于主动的地位，教师扮演着指导者、合作者、服务者的角色。提倡师生辩论，鼓励学生敢于辩论，敢于否定，自我创新。

2.探究性。

在研究性学习过程中，学习内容是在教师指导下，学生自主确定研究课题：学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习过程。

3.实践性。

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响及社会发展密切相关的重大问题。引导学生关注现实，亲身参与社会实践活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

（三）研究性学习的目标

研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习过程中和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标。

1.获取亲身参与研究探索的体验。

研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。

2.培养发现问题和解决问题的能力。

研究性学习通常围绕一个需解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动。引导学生应用已有知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。

3.培养收集、分析和利用信息的能力。

研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，教师要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，判断和识别信息的价值，恰当地利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力。

4.学会分享与合作。

合作的意识和能力，是现代人所应具备的基本素质。研究性学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果，增强团队合作精神。

5.培养科学态度和科学道德。

在研究性学习的过程中，学生要认真、踏实地探究，实事求是地获得结论，尊重他人想法和成果，养成严谨、求实的科学态度和勇往直前的精神；锲而不舍、锐意进取的意志品质。

二、高中数学研究性学习

（一）数学研究性学习

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，教师还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。

（二）数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。

新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。

（三）数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。

自上世纪七十年代以来，日本、美国在中小学教学中较普遍地使用数学开放题，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，可以激起学生的求知欲和学习兴趣及创新能力。其自八十年代介绍到我国后，即引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章及教学实验方面的文章，并逐步形成了一个教育界讨论研究的亮点。

高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。如1993年高考的存在性问题，1994年到1998年的信息迁移题、结论探索性问题、主观试题客观化、填空题选择化、条件开放题，等等。

数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、无限连续型。

数学开放题体现了数学研究的思想方法，解答过程即是探究的过程，体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态。它为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教；可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，体验到数学的美感。因此，数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。

（四）数学研究性学习中开放题的编制方法

用于研究性学习的开放题应尽可能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解数学，为何学习数学，以及如何学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。

数学开放题的编制方法有以下几种。

1.以某一数学定理或公式为依据，编制开放题。

我们可以设计适当的问题情境，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。

2.从封闭题出发引申出开放题。

封闭题是具有完备的条件和确定的答案的习题。在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，启发学生有独创性的理解，就可能形成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭题，解答完后，进一步引导学生探究更多的情形，或探究该结论成立的其他条件，等等。

3.为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。

数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。在研究性学习的教学实践中，学生的参与必将促进对这一问题认识的深化和提高。

目前，“研究性学习”属于起步、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给广大教师提出了新的挑战。

参考文献：

第3篇：数学研究性学习成果范文

【关键词】高中数学 研究性学习 心理健康 积极影响

"高中数学研究性学习"，是指根据高中数学学科特点和信息加工理论，组织高中生进行数学研究性学习的一种学习方式。它属于学科主题研究性学习的范畴，具有开放性、探究性、实践性、感悟性等特点。数学教师是学生"数学研究性学习"的组织者、促进者、参与者、合作者、研究性学习课程资源的开发者，数学教师组织、促进、参与数学研究性学习，与同学生一道开发课程资源，能够促使自己心理素养日益提高，能够对其心理健康产生一系列积极影响，从而促使其心理健康地发展。

一、刺激教师的求知需要。

需要是有机体内部的某种缺乏或不平衡状态，它表现出有机体的生存和发展对于客观条件的依赖性，是有机体活动的积极源泉。

要适应开展数学研究性学习的需要，数学教师必须要学习研究性学习的有关理论和实践经验，要明确研究性学习的概念、本质、特点、开设意义、学习目标、内容确定、实施原则、实施形式、评价方案、管理办法等等。这无疑会刺激教师对研究性学习尤其是数学研究性学习的求知需要。"学会求知"是联合国教科文组织确认的21世纪"教育的四大支柱"之一。教师的求知需要增强了，有利于适应当今社会，有利于平衡心理，从而有利于自己的心理健康。

二、增强教师的交往动机。

动机是激发和维持个体进行活动，并导致该活动朝向某一目标的心理倾向或动力。交往动机指人们愿意与其他人进行交往,建立友谊关系需要的心理倾向。

"学会分享与合作"既是研究性学习的一个目标，又是现代人所应具备的一项基本素质。要引导学生学会人际沟通、与人合作、共享信息和创意以及成果，教师自己得敢于与人沟通、善于与人合作、乐于同他人共享信息与创意和成果。这无疑会激发并维持教师交往动机的心理倾向。交往动机的增强、交往能力的提高，对心理健康发展和适应当代社会是十分有利的。

三、激发和培养教师的求知兴趣。

兴趣是个人力求认识、探究某种活动的心理倾向,兴趣以特定的事物、人或活动为对象,并常常伴随着积极的情绪。需要是兴趣产生和发展的基础。

为了满足指导学生开展数学研究性学习的需要，教师就会不断地钻研数学研究性学习的有关理论，探索开展数学研究性学习的实践经验，在这一过程中，教师对数学研究性学习的求知兴趣将会被极大地激发起来并逐渐得到培养。

四、形成教师良好的注意品质。

注意是人心理活动（或意识）对一定对象的选择性和集中性。有意注意是服从于预定的目的、需要作意志努力的注意；自我注意是对自己的身体、行为和观念的注意。数学研究性学习具有很强的目的性，要完成研究任务又需要坚强的意志克服不少困难；在研究性学习的过程中，需要时时注意监控自己的行为和意识。不言而喻，开展数学研究性学习能够较好地培养教师的有意注意和自我注意能力。

五、提高教师感知觉的敏锐性。

感觉是刺激物作用于感觉器官，经过神经系统的信息加工所产生的对该刺激物个别属性的反映。知觉是直接作用于感觉器官的事物的整体属性在头脑中的反映，是人们对感觉信息的组织和解释过程。

数学研究性学习重在培养发现问题和解决问题的能力，重在培养收集、分析和利用信息的能力。这些都需要有敏锐的感觉和知觉参与。因此，数学研究性学习能使教师提高对事物的感受性；增强知觉的对象性、整体性、理解性、恒常性。具有高水平的感知觉是一个人取得卓著成绩的前提条件之一。具备敏锐的感知觉能力有利于教师的心理健康发展。

六、训练教师的记忆力。

记忆是个体对其经验的识记、保持和再现（回忆和再认）。从信息加工的观点来看，记忆就是信息的输入、编码、储存和提取。记忆是丰富知识储备，扩大表象储备的有效途径。

实施和组织数学研究性学习离不开记忆这种心理因素的参与。教师在组织和参与数学研究性学习的过程中会逐渐提高自身信息输入、编码、储存和提取的水平，丰富自己的知识储备、表象储备、体验储备，使自身的记忆力越来越好。

七、丰富教师的想像力。

想像是在人脑中对已有表象进行加工改造并创造新形象的过程。想像力是创造性思维的核心。在数学研究性学习中少不了想像尤其是创造性想像的参与，这是由数学学习的特点所决定了的。高中数学研究性学习活动的实践能够极大地增强教师的想像力：会使教师扩大知识的范围，增加表象的储备；会使教师思维处于激活的状态；会在艰苦的研究过程中产生灵感，创造出新的形象。长期进行创造性想像活动，能增强创新意识、弘扬创新精神、提高创新能力。

八、增强教师的思维能力。

思维是人脑对客观现实的概括的、间接的反映。它是一种高级的认识活动。

数学研究性学习非常强调培养研究者解决问题的能力，要解决问题必定要进行思维的心智操作，必须要有较强的分析能力、综合能力、比较能力、抽象思维能力、具象思维能力、创造性思维能力。所以，自己从事和指导学生开展高中数学研究性学习，将会大大增强教师的思维能力，提高其思维品质。

九、磨炼教师的刚强意志。

意志是意识的能动作用，是为了达到一定的目的，自觉地组织自己的行为，并与克服困难相联系的心理过程。

研究性学习既是一种学习方式，从另一个角度看，它又是现代人必须具备的一种较高水平的学习能力。在进行数学研究性学习的过程中，会遇到一些困难，要达到预定目标，就需要调控意志，注意意志的独立性、坚定性、果断性和自制力等品质。长期开展数学研究性学习，定会使教师的意志越来越坚强。

十、增强教师与人合作的能力。

第4篇：数学研究性学习成果范文

关键词：高中数学；研究性学习；思考

“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。美国在小学阶段就开展研究性学习了。研究性学习的素材可以是有定论的东西（如定理、公式）也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩都有可能，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。笔者曾对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统的学习，在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见，以供同行商榷。

一、研究性学习

研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划》。

二、研究性学习的特点

研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。

（一）开放性

研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的；可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。

（二）探究性

在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题：学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出。可以自教师提出，也可以引导学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。

三、研究性学习的目标

研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标：

（一）获取亲身参与研究探索的体验

研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。

第5篇：数学研究性学习成果范文

关键词：数学；研究性学习

研究性学习是指在教师的指导下，由学生以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的一种学习方式． 研究性学习以问题探索形式为主，让学生追溯与体验知识的发生过程，培养对问题的兴趣与生成意识，掌握对探究方法的选择与运用，从而学会质疑、学会探究、学会学习． 研究性学习具有目的性、开放性、探究性和实践性的特点．

作为一种学习方式，研究性学习是渗透于学生的所有学科、所有活动之中的，当然它也应渗透于数学学科与数学学习活动之中． 数学的高度抽象和应用的广泛，为研究性学习提供了极为广阔的空间．

数学研究性学习的概念

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分． 数学研究性学习是指学生在数学教师的指导下，从数学问题以及其他学科或实践生活出现的问题中选择并确定研究性课题，运用类似于数学科学研究的思想与方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式． 可见，数学研究性学习是一种以学生为主体的积极的学习活动过程，是学生在数学教学活动中亲自去发现、提出、探究和解决数学问题的探究性学习方式，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动． 它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会．

数学研究性学习的特点

数学研究性学习既是研究性学习的重要组成部分，又是学生数学学习的有机组成部分，所以它既有研究性学习的一般特点，又有着受数学学科特点所决定的突出的特点．

1. 较高的抽象性

数学是最抽象的科学，是抽象思维的产物，以脍炙人口的哥尼斯堡七桥问题为例．

在17世纪的东普鲁士小城镇哥尼斯堡有一条小河流经市中心，河中有小岛A和D，河上有七座桥连接着这两个小岛及河两岸B和C（见图1），居民经常沿河过桥散步，于是有人提出这样的问题：一个人能否每座桥恰好通过一次（无重复无遗漏），回到出发点．

图1

这个看似简单的问题，众市民反复试验均未成功． 于是有人写信给当时在彼得堡科学院的数学教授欧拉，请他帮忙解决． 欧拉并没有亲自去桥上走走试试，而是将问题抽象化处理：把两个岛和河两岸抽象成四个点A、B、C、D，将七座桥抽象为七条线，于是问题等价地转化为能否一笔画出图2所示的图形，使问题得以顺利解决．

图2

随着时代的发展，今天我们的中学生的动手实践水平远远高于17世纪哥尼斯堡的市民，我们开展研究性学习的目的是要学生感悟到欧拉那样的研究问题的方法．

2. 广阔的开放性

研究性学习的基本特点就是开放性． 数学科学体系本身是开放的，学生的思维活动也是开放性的，数学研究性学习可以使学生感受到开放式的思维和封闭式的表达相结合的数学特点． 很多开放性问题可以作为研究性学习的课题，但研究性学习的开放性绝不仅仅是问题的开放，重要的是激发学生的发散性思维和思维的批判性，培养学生开放性的数学思维及开放性的数学观念．

3. 深刻的探究性

数学是具有创新意识的知识主体，知识主体培养创新意识的潜能需要探究性学习的方式来开发．因此，探究性是数学研究性学习的核心． 数学正是人类在认识世界，对未知领域的不断探索中形成和发展的． 学生进行数学研究性学习，探究、揭示事物的本质规律，获得探究过程的体验与探究问题的科学方法，发展其创造性思维．

数学研究性学习的理论依据

1． 建构主义理论

按照建构主义的观点，数学学习不是一个被动的接受过程，而是一个以学生原有的知识和经验为基础的主动建构过程． 另外，由于数学的高度抽象性，更要求在数学教学过程中，让学生通过对实际数学活动的操作、交流、反省等一系列的研究过程来主动建构数学知识． 只有在这个过程中，学生通过自己的思考与体验才能建立起对数学知识的真正理解力，才能学好数学和提高数学能力．

2． 再创造教学理论

荷兰著名的数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授提出的再创造教学理论能很好地解释数学研究性学习的作用． 这个理论的基本观点是：学生学习数学的过程是一个再创造的过程． 也就是说数学教育不能简单地把数学知识传授给学生，而要把数学教学当成一个活动过程，使学生在整个活动过程中按自己的经验和理解把前人已创造的数学知识进行重新创造． 当学生处于一个积极创造的状态时，他就能通过研究获得数学知识，提高数学创造能力．

3． 问题解决理论

思维始于问题，问题是数学的心脏．通过解决问题学习数学，早已成为当代各国中学数学教学改革的指导性思想． 数学研究性学习把问题解决作为一种数学活动，并且把它落实到数学课程中，使学生在数学课程中自己分析问题，解决问题，获取知识，从而达到数学知识、数学创新意识和创新能力同步增长的目的．

数学研究性学习的目标

（1）获得亲身参与研究探索的积极情感体验．

（2）培养发现和解决问题的能力．

（3）发展学生独立研究和合作学习的精神．

（4）培养学生科学的态度和科学道德．

（5）激发学生学习数学的自主性、主动性和创造性，培养学生的数学应用意识和提高数学实践的能力．

数学研究性学习的教学模式

案例：（1）提出问题，创设情景． 一只蚂蚁沿着长方体表面爬行，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a>b>c>0，试讨论蚂蚁沿着长方体的表面从A到C1什么时候路线最短，并求最短路线的长．

（2）自主探究与合作讨论． 教师让学生拿出课上自制的符合条件的长方体模型，鼓励学生自己动手、自主探索，并让学生以学习小组展开讨论，交流实验成果，每组选出代表，提出猜想，验证猜想，上台展示自己的研究成果，学生们也通过讨论达成共识，这时教师可适时点评，对取得成功的学习小组给予表扬鼓励．

（3）推广发展，深入探究． 在此基础上提出两道讨论题，看哪个小组做得最快．

①正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长均等于2，M是AA1的中点，N为BC的中点，试求蚂蚁在柱体表面点M爬到点N的最短距离．

②正三棱锥P－ABC中， ∠ABC=30°，PA=a，有一蚂蚁从A点出发爬行，其间经过三个侧面，最后回到A点，求所经过的最短路程．

第6篇：数学研究性学习成果范文

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互鼓励学习的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上的，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于拓展广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一些研究性材料。 数学研究性学习的材料不仅仅只是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

一、数学研究性学习的特点

1.开放性。研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究，解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的；可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。

在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。

2.探究性。研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出。可以自教师提出，也可以引导学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。

3.实践性。研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及与社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

二、数学研究性学习选题

高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。

1.以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，但掌握知识并不一定具备了能力，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答.

2.以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。

3.从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案，称之为封闭题，在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，发散开去，能够启发学生有独创性的理解，就有可能形成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭题，解答完之后，进一步引导学生进行探究，如探究更一般的结论，探究更多的情形，或探究该结论成立的其它条件等。

4.为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。

5.以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要的，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。

三、数学研究性学习评价

其教学目标是：学会提出问题和明确探究方向；体验数学活动的过程；培养创新精神和应用能力；以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。研究性学习的评价要以教学目标为准，制定评价细则对上述四个方面进行评价。当然，研究性学习最好是以评语的形式评价，并以等级的形式作辅助评价。

总之，高中数学研究性学习是培养学生创新意识、综合实践能力、合作探究能力的很好方式。也是培养学生数学兴趣的重要题材。要注意课堂渗透和课余开展相结合，循序渐进地开展。要处理好教师指导和学生独立完成、评价评分对学生的鼓励作用、过程与结果、合作与独立的关系。在评价的时候注意掌握参与度、合作情况、选题情况、资料收集等的考核。

参考文献：

[1]周益平.“数学研究性学习”的实验与探索[D].陕西师范大学,2002.

第7篇：数学研究性学习成果范文

【关键词】 小学数学 研究性学习

1“数学研究性学习”的定义

小学数学研究性学习是小学数学学习的一个有机组成部分，它是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决实际问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的研究活动。

2“数学研究性学习”的具体操作

2.1营造“研究”氛围，激发“研究”兴趣。心理学研究表明：平等宽松的学习氛围，有利于唤起学生“研究学习”的热情，调动学生主动参与的积极性，激发学生“研究”的欲望，使学生敢想敢问敢做敢于展现自我。要营造一种宽松、和谐的学习环境，教师必须要相信、赏识学生的“研究”能力；要放手让学生自由发表意见，能按自己的学习方式参与数学“研究”活动；要多肯定学生的“研究”成果，对学生在“研究”过程中出现的误差，不能蛮横责骂，应引导分析原因，帮其找到正确的方法，顺利完成“研究”任务。

2.2创设问题情境，诱发“研究”意识。伟大的数学家希尔伯特说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。……数学研究也需要自己的问题，正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”研究性学习主要是围绕问题的提出和解决来组织学生活动的。因此，研究性学习的关键是要把知识的学习转化为对数学问题的“研究”，这就要求教师应根据教材内容，结合学生的智能水平，选择和设计有利于学生“研究”的教学内容，创造性地将教材中的知识结论变成“研究”的问题，让学生置身于问题情境之中，主动参与探索发现科学知识的“研究”活动。

创设问题情境的方式：①在新旧知识的边接点和生长点上提出问题；②通过学生观察“研究”的具体材料产生问题；③以游戏形式、直观演示、设置悬念、动手操作、模拟实验和竞赛形式等产生问题。

2.3家校结合，提供“研究”的条件。

2.3.1 教师要为研究性学习“搭桥铺路”。在备课过程中，教师可在尊重学生主体性的基础上，一方面将现行的有关数学内容大胆地开发和重新组织，精心设计知识的呈现形式，让其成为适合学生研究的课题；另一方面要善于捕捉信息，从生活中选择素材，为学生的研究性学习提供保障。在设计教学环节的过程中，我们应当好学生的参谋，帮学生排疑解难，及时进行点拨和疏导，引导总结，提升研习的质量。在研究性学习过程中，要根据研究内容的需要，将“小组研讨”与“个体探索”相结合，实现两种形式的优势互补。通过必要的组织、引导、探讨、交流和归纳，以弥补学生个体探索的不足，实现学习效果最优化。教师还要主动参与学生的“研究”过程，及时掌握“研究”的具体情况，以便适时调控学生的“研究”活动，从而保证“研究性学习”的顺利进行。

2.3.2家长要为研究性学习“保驾护航”。研究性学习强调理论与社会、科学、生活实际的联系。其活动内容已突破了课本限制，活动时间、空间已实现向社会开放。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动，就必不可少需要家长的理解与支持。学生可在家长的带领、指导下，选择一些社会性问题来研究。如储蓄决策问题、当地耕地面积的变化情况、房屋装修问题等。

2.4合作探究，实践内化。这是“研究性学习”的关键环节。教师要给学生足够的思维时空，充分发挥学生的潜能，引导学生对提出的问题进行分析思考，从各个不同角度去“研究”。学生可以通过操作实践、尝试探索、大胆猜测、合作交流、实验验证、演算比较、自学课本等自主探索手段，实实在在地去“做数学”。

例：教学《长方形和正方形的认识》时，让学生小组合作探究“具备怎样特征的四边形才是长方形和正方形”的问题。小组研究气氛十分活跃。有的小组量黑板，有的小组量凳面，有的小组量自带的牙膏盒面，还有的小组用自制长方形纸片进行折叠。小组里分工合作也很明确，有的两人拉尺、一人看尺寸、一人记录，有的小组四人分别数、折、量、记。

在归纳出长方形和正方形的特征后，我又为学生设计了几道实践性很强的课后练习题：①请你想办法把你的长方形的纸片拼或剪成正方形，把正方形拼或剪成长方形。②小张师傅要做一扇高2米，宽80厘米门的门框，要准备多长的木料？③学校要举行手抄报比赛，张明同学需要边长40厘米的纸，而现在只有二张长40厘米、宽20厘米的纸，怎么办？

这样的实践题使学生的研究性学习向课外延伸，将“知识巩固”与“应用研究”得到整合优化，让学生把课堂学习的成果应用于生活实际，在手、脑并用的开放性实践活动中真正培养了学生的探索及动手动口能力，同时加深了对所学知识的理解和掌握，提高了学生的数学素质和应用意识，体会了创造的乐趣。

3小结

总之，开展研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。在小学数学“研究性学习”中，我们看重的应该是今天的“研究性学习”活动可能会给孩子带来一生的学习方式的影响，是学生通过“研究性学习”获得的那份实实在在的经历和感受。我们要知道今天的“研究性学习”活动是孩子们明天腾飞的预演。

参考文献

第8篇：数学研究性学习成果范文

【关键词】初中数学；研究性学习；评价

一、数学研究性学习的有效评价策略

1、研究性学习评价的目标应该比较自由。目标自由的评价观认为，如果不根据预先确定的目标向评价人员提供信息，那么，评价就会比较客观。因此建议，作出评价结论的依据不是制定者预定目标，而是活动参与者所取得的实际成效。研究性学习中由于学生个体发展水平的差异，学习的结果必然会五彩纷呈，但只要学生将他们学习结果与适应发展水平的科学知识相结合，并且他们的判断力和创造力有所展示，就可以认为取得了一定的成效。因此，评价的标准应具有开放性。

2、通过目标自由的评价方法能更好地判断研究性学习的结果。⑴、研究性学习的评价应该整合在教学中。研究性学习的评价更加注重学习过程，而不仅仅是结果。整个学习过程中学生处于一种积极、活跃、兴奋的状态，从选题到制定计划，再到收集资料，最后到结果的呈现，无不渗透着他们的辛勤劳动和积极的思考。由此丰富了学生学习的经验，进而促进学生获取知识和运用知识能力的提高。可见，评价应该围绕着学生如何提问、如何收集信息、如何作出假设和解决问题进行，始终关注学生正在学习着什么，而不是建立一套学习的参照标准。所以说，有效的评价应该整合进教学过程中，成为教学过程的一部分。⑵、研究性学习评价应注意合作的作用。研究性学习中师生的合作体现在主要由学生对学习目标、学习内容和学习方法进行判断和选择，教师起到指导者、合作者的作用，为学生介绍和提供测定和评价学习的策略和方法，根据反馈的信息，指导学生找出问题和缺陷，帮助改进研究方案。学生之间也有合作，小组合作学习作为研究性学习的一种主要形式，便于课题研究的开展和深入。通过组内个人的相互评价，使学生学会倾听和评判别人的意见，学会表达和反省自己的观点，学会交流和分享共同的成果。同时，合作还可以向社会延伸，利用社会的教育资源。

二、数学研究性学习评价的内容与方法

与其他学习活动的评价一样，数学研究性学习的评价内容主要有学生知识技能的充实、能力的培养和个性品质的形成。但是，它关注的重点和价值指向与学科学习评价有所不同。从知识层面看，数学研究性学习的知识内容具有更大的开放性，它对学习素材（研究课题）的探究将不拘泥于教学大纲规定的知识内容，并有可能来源于不同的学科领域和更广泛的实际生活，它追求对书本知识的加深和拓宽，强调学生把学到的数学知识加以联系、综合，并运用到实践中。评价内容指向有价值的数学任务和数学活动，通过数学问题的探究过程，使学生的思维过程得以展现。从能力层面看，更强调学生获取信息的能力和创新意识，它要求学生能多渠道地去寻找自己需要的信息，能从各种资料中通过分析、整理、归纳、提炼找出有价值的信息，对研究的课题提出“创造性”的解释，能了解科研的一般流程和方法，能规范地给出成果汇报，准确地表达自己的见解和观点。在个性品德方面强调激发学生的好奇心和自主意识，激发学生的探究热情和创造精神，学会与各种人交往和团队协作，尊重和欣赏别人的劳动，培养学生的工作责任心和计划性。下面，介绍两种与研究性学习评价的内容相适应的评价方法：

1、档案袋评价法。这是一种在欧美国家广泛推行的评价方法，指的是汇集学生的作品样本，目的是为了展示学生的学习和进步状况。档案袋内容的选择和提交由学生和教师共同决定。它的制作过程，涵盖了一项任务从起始阶段到完成阶段的整个跨度。它的保管由学生自己承担。借鉴国外的经验，研究性学习的档案袋内容可以由4个部分组成：课题产生过程的说明、研究过程的记录、系列作品，以及学生的反思。课题产生过程的说明，是课题产生和学习计划编制的文件记录。比如学生以脑风暴（brain-storming）方式提出问题的记录，选择的问题的初步计划草稿，修改过或再次修改的计划，最后以开题报告形式提交的计划等等。通过这一部分档案袋内容，学生选择计划时的理想就能展现出来。研究过程的记录是学生在完成某一学习计划过程活动情况的记录。

档案袋评价为学生和教师不断提供学习的信息，让他们及时准确地掌握学习过程，调整进一步的学习，其中还为学生提供了学会自己判断自己进步的机会，真正实现了评价和课程、教学的整合。

2、学生的自我评价法。自我评价法指的是学生参与评价，学生既作为评价的主体，又作为评价的客体。主体的我以“一定的准则”为参照来衡量客体的我是否达到目标。这里的准则既可以是自我参照的，也可以是标准参照的。前者以学习者自己的目标、期望和以前取得的成就为参照点进行评价，评价标准来源于学生自己的作业，而非外在的指标。标准参照则依据公认的公共标准进行。自我评价的意义在于加深学生对自己作为学习者的理解，有助于学习目标的认识，和对学习过程的控制，培养和形成对学习及活动的评价能力。

第9篇：数学研究性学习成果范文

研究性课题主要是指对某些数学问题进行深入探讨，或从数学的角度对某些日常生活和其他学科出现的问题进行研究。数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题（课题、主题），以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生的创新意识和实践能力。

2.高中数学研究性学习的特点

2.1 研究性学习是实践性很强的学习。

研究性学习充满乐趣也极富挑战性。只有亲自去做，才能够体会“如何做”。这种“真正的体验活动”是进行研究性学习的一个很重要的宗旨。通过这种学习，学习将得到“如何去获得知识”的体验，以致学会学习。

2.2 研究性学习是综合性很强的学习。

研究性学习的进程必须包含对现成知识的整理、资料的收集编辑、实验的设计、数据的记录和图表的绘制以及对数据的统计、分析，并得出相应结果等内容。这是一个综合性很强的课题，它将应用多种技能以及来自多种课程如英语、数学、外贸、设计和生物等概念，运用多种研究方法。

2.3 研究性学习是学生自主的开放性学习。

研究性学习的内容、方式，都可以由学生自己拟定，也可以由学生与老师合作拟定。学生的思考过程、动手能力、创造性的发挥，以及任何独特的风格都应该体现在课题研究中。

3.高中数学研究性学习的选择原则

在开展研究性学习的过程中，研究内容的确定即选题非常重要，因为它直接影响到研究性活动能否顺利进行，学生自主性能否实现，主动性能否积极发挥，以及教师指导性仿真能否真正体现。那么，数学研究性学习的选题需要注意哪些原则呢？

3.1 可探究性原则。

由于研究性学习是基于学习的研究，它不同于一般意义上的科学研究，因此选题应以学为本，符合学生的最近发展水平和能力，以便让学生经过适当的准备后就可着手进行，最终获得一个完整的研究和探究的过程。

3.2 指导性与开放性相结合的原则。

研究性学习强调学生的主体作用，主张学生在学习过程中的积极主动参与，但问题在于如何提出问题、如何建立假设、如何验证假设等方面，学生是不可能生而知之的，它只能经教师加以指导。同时。研究性课题的选择涉及的范围比较广泛，它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的；可能偏重于实践方面，也可能侧重于理论研究方面。由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、切入口的选择、研究方法、手段的应用等也会各不相同，具有很大的灵活性，为了学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间。从而形成了一个开放的学习过程。

3.3 科学性与实用性相结合的原则。

从研究的内容来看，应注重科学性，就是课题本身应有一定的科技含量，有研究和探索的价值。课题的选择还应该有实用性。当然，由于教学的目的、时间、条件、水平等多种因素的限制，我们不需要也不可能在同一次活动中同时遵循上述诸多原则，但只要我们在研究性学习过程中鼓励学生大胆提出新颖、独特和发展性、创造性的问题，激励他们积极参与研究性学习，就可以达到学生的创造精神和实践能力的目的。

4.高中数学研究性学习的开展方式

4.1 在课堂教学中渗透研究性学习。

数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。在高中数学课中可以安排一个研究性学习的指导课。课本中，不少定理、公式的证明，推导本身就是一节数学研究学习的好材料。

4.2 组织学生进行数学建模的训练。

数学模型方法是处理数学理论问题的一种经典方法。在中学数学教学中，教师要精心设计、组织学生积极参与，改进学生的认知习惯和提高他们的研究、创新能力。教师要结合中学数学教学思考实际问题的数学建模，目标侧重于培养学生面对现实问题的能力和习惯，最终把数学建模的内容纳入“双基”的系统结构。

4.3 培养学生的社会实践能力。

对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体来说，主要包括有以下几个方面能力：①发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；②动手操纵能力；③参与社会活动能力。

5.高中数学研究性学习的目标

5.1 使学生获得亲身参与数学研究、探索的体验。

学生通过主动探究的实践活动，获取亲自参与数学研究、探索的积极情感体验，以利于培养学生主动求知、乐于探究的心理品质和勇于创新的精神。

5.2 提高学生发现问题和解决问题的能力。

学生通过数学的研究实践活动，可以掌握基本的数学研究方法，提高综合运用所学知识和技能解决实际问题的能力，更为重要的是学生在开放性环境中培养了获取、收集、处理信息的能力，包括发现问题的能力、提出问题的能力、解决问题的设想的能力、收集资料和分析资料的能力、表述思想和交流成果的能力等。

5.3 使学生学会分享和合作。