训练逻辑思维的方法精选(九篇)

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第1篇：训练逻辑思维的方法范文

一、从小学生的思维特点来看，培养小学生逻辑思维能力是小学数学教学的重要任务，而非唯一任务

小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。

由此可以看出，小学数学课程标准把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但小学数学课程标准强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。

二、在小学以培养学生逻辑思维能力为主要任务的理论根据

从数学的特点看，数学具有抽象性和逻辑严密性。数学本身是由许多判断组成的确定体系。这些判断都是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成新的判断。而这些判断的总和就构成了数学这门科学。小学数学内容虽然比较简单，也没有严格的推理论证，但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论，只是不给学生进行严密的合乎逻辑的论证。即使这样，一时一刻也离不开判断、推理。这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。

三、培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理，这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转化是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生的转化意识，发展思维能力。

四、精心设计科学训练以培养逻辑思维能力

培养学生初步的逻辑思维能力，科学训练是必不可少的环节。教材在这方面提供了许多极其有效的训练内容和方法。我们要特别注重以下几个方面。

1. 训练培养学生发现规律的能力。数学充满规律，发现规律的过程在许多情况下都是逻辑思维的过程，所以注重训练学生发现规律，是培养学生初步的逻辑思维能力的一个重要途径。例如，结合20以内加减法的整理，根据教材的要求，让学生说说算式排列的规律。通过课本中的例子，让学生观察、分析，自己发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。这样做，比过去单纯由老师讲更有利于培养学生逻辑思维能力。

2.训练培养学生正确的推理能力。归纳、演绎、类比等推理在小学数学教材里比比皆是，它是思维活动的重要形式。实践告诉我们， 培养学生初步的逻辑思维能力， 必须结合教学内容训练学生正确推理。例如教材在讲计算法则时， 一般通过实例都要求大家来总结计算法则。我们根据教材精神，注重训练学生自己归纳小结，以提高学生归纳推理的能力。再例如，学习了加法交换律和结合律后，有的教师让学生归纳思考方法和步骤，学生发现教材先通过实例引入一组算式，再到两组算式，然后通过观察找出这些算式的共同点， 再根据共同点揭示规律，这实质是由个别到一般的归纳推理过程。由于教师注重让学生归纳上述推理过程，所以到教学乘法分配律时，虽然它的知识结构和深度都比加法交换律和结合律难些，但由于归纳推理的过程相同，学生运用上述方法，学起来就显得轻松，应用运算定律进行逻辑思维的能力也得到了提高。此外，高年级教材中还有很多内容是可以启发引导学生在已学的基础上类推出来的。例如， 教学比的基本性质， 教师注意引导学生既从除法、分数、比的意义方面类比，又从除法、分数、比的写法上类比，除法、分数、比的各部分名称，相互之间关系方面进行类比，然后引导学生联系商不变的性质和分数的基本性质推出比的基本性质。由于加强知识间的联系，学生不仅记得牢学得活，逻辑思维能力也提高得快。

3.利用计算和练习培养学生逻辑思维能力。计算数学贯穿于小学数学的始终，培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力，是小学生数学教学的一项重要任务，也可相应地培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。另一方面，培养学生的思维能力，同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此，练习题设计的好坏就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般来说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题，但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况。因此，教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。

第2篇：训练逻辑思维的方法范文

培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。(1)培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中其它解法，并对比哪一种最优，怎样分析的，有没有不足之处，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。(2)培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。(3)培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。教材例题中前面的多是为学习新知识起铺垫，后面的则是为已获得的知识的巩固、加深。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发散。数学教学中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，潜移默化的培养学生逻辑思维能力。要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。

数学教学需要培养学生很多种能力，包括运算能力、判断能力、定量思维、提炼数学模型能力、对数学解的分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力等，这些都是逻辑思维能力的具体表现。逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理论证的能力。数学中逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括，推理证明的能力。逻辑思维能力是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，主要通过学习数学知识本身得到，而且这是最重要的途径。因此，在传授数学知识过程中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。

第一，提供感观材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。

第二，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。

第三，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个“由浅入深,由点到面”的过程。

正确思维方向的训练

第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼!”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。

第3篇：训练逻辑思维的方法范文

关键词：小学数学教学；逻辑思维能力；教学策略

在现阶段的小学数学教学中，教学的出发点始终是促进学生数学综合能力的提高，以达到全面发展。小学数学不仅要充当起一个知识传输的责任，更应是一种数学能力和思维能力的训练过程，它让小学生在遵循和掌握数学知识和规律过程中逐渐形成从书本到实际的过渡过程，从实际生活出发，逐渐建立起数学知识与生活的桥梁，为抽象的数学问题建立起一个与之相对应的生活模型，同时为其提供一个正确的应用和解释，从而引导学生在数学学习过程中有一个对数学问题的正确理解。另外，在思维能力和情感态度方面，教师也应该引导学生在学习过程中端正学习态度，强化逻辑思维能力的培养，制订科学的教学策略和教学方法，以促进学生逻辑思维能力的发展和进步。

一、小学数学教学中训练学生逻辑思维能力的重要性

通俗而言，思维是一个宽泛的概念，从心理学角度而言，思维包罗万象，具有多种类型，小学数学不仅是知识的传授过程，更是小学生思维特点和数学综合能力的训练过程。数学学习少不了创造性思维的协助，而创造性思维的基础则是逻辑思维的建构。对于大多数人而言，倘若缺乏必要的逻辑思维，可能无法进行有效有序的生活和发展，而对于学生而言，缺少了逻辑思维能力，则缺乏了创新能力的发展契机。因此，在小学数学教学中有计划地进行学生逻辑思维能力的培养，是值得教育界人士重视和深入研究的。在小学不同年级实施不同的逻辑思维培养措施，结合教具演示和实际操作，让学生在一个形象明了的概念印象中学习数学知识。培养逻辑思维不能一概而论，还需要顾及学生的个性和共性，需要适当地采取科学合理的方法，从根本上为学生逻辑思维能力的培养奠定基础。

二、小学数学教学中训练学生逻辑思维能力的相关策略

1.引出问题

任何一种思维的建立和培养都可以通过问题的形式来引出，数学逻辑思维能力也不例外，数学知识的学习从本质上而言就是一种问题的解答和思考过程，换言之，就是一种较为复杂的思维活动。数学课堂的学习过程需要在数学教师的引导下进行问题的发现和探讨，最终解决问题。如果在数学课堂上教师的引导效果较好，那么学生就能很快跟上教师的节奏，从而使学生受益匪浅。

通常小学数学教学都是借助相关问题的提出而展开的，换言之，小学数学教学过程离不开问题，只有通过有价值的知识点的问题解决，才能达到知识点活用的目的，从而让学生在解题过程中做到知识点的活用，训练自身的逻辑思维能力。有目的、有意识的逻辑思维能力训练过程无疑对于小学生的整个学习过程都是有益的，通过演绎推理、归纳总结的思路进行学习，对于整体思维的提升也有重大意义。

2.重视方法

小学生逻辑思维能力的培养要求教师在教学过程中要运用恰当的数学教学方法，并且精心准备和设计每一堂课程，使每一节数学课都能有的放矢，形象生动，具有趣味性，从而激发学生学习数学的信心和兴趣。学生数学学习兴趣的培养在很大程度上可以促进其逻辑思维能力的提升。在解题过程中，学生会主动结合之前学过的数学知识进行问题思考，并且做到融会贯通，进而通过自身努力将相关问题解答出来。

3.设计习题

数学练习题不仅是一种知识的强化过程，更是一种知识的深化过程，学生可以通过相关的习题加深对于知识点的印象，从而提高自身的数学应用能力和数学思维能力。而在这一过程中，教师可以立足于学生逻辑思维能力培养的初衷，结合教学目标和课程知识点内容进行相关习题的设计，把握好难度，尽量使大多数学生都能通过自身的知识运用将问题解答出来，以加强学生的自信心和成就感，让学生从解题中获得学习的乐趣。

总而言之，在小学数学教学过程中，数学教师应当始终坚持以学生为本，以学生为主体，为学生积极地营造良好的数学知识的学习氛围，为学生创设自主探究的独立空间，从根本上去激发学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性，培养学生积极进取、勇于探索的精神，使学生全部参与到数学学习的整个过程当中，让学生的数学思维能力可以在数学课堂教学中得以充分发展，全面地培养以及提高学生的逻辑思维能力。

参考文献：

[1]宋彩红.浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J].新课程学习（上），2011（11）.

[2]杨冬菊.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能力[J].中国校外教育，2009（S3）.

第4篇：训练逻辑思维的方法范文

关键词：数学教学 思维能力 培养

我国教育改革的根本目的是提高全民素质，多出人才，出好人才。基础教育要立足于素质教育，必须在教育实践中根据小学生身心发展的规律，开发学生的智力潜能，促进学生全面发展。培养学生思维能力，对开发大脑功能，提高人的智力有重要作用。在新《数学课程标准》中指出：“要注意逐步培养学生的初步的逻辑思维能力。教学时不仅要使学生学到知识，还要重视学生获取知识的思维过程。学生的初步逻辑思维能力的形成需要有一个长期的培养和训练过程。要有意识地结合教学内容进行。”这说明要使学生具有初步的逻辑思维能力，既要培养，又要训练，而且“要有意识地结合教学内容进行”。所以，我们的数学教学不仅是知识教学，更要把思维能力的培养和训练做为素质教育的一项教学目标去实施。小学数学常用的思维方法，有分析与综合、比较与分类、抽象与概括。分析与综合是学生分析问题、解决问题最基本的思维方法，特别是解应用题中经常用到，所以我们在教学中要有目的的教给学生这些思维的方法。其次是培养学生良好的思维品质。思维的核心是思维的品质，思维品质的优劣是衡量一个人思维能力高低的重要标志。我们在数学教学中，要多渠道、多方法地培养学生的思维品质，可以加强审题分析，训练思维的逻辑性；突出变式练习，训练思维的深刻性；借助插图和思考题的教学，培养学生思维的广阔性；重视一题多解和一题多变的训练，培养学生思维的灵活性。下面我谈几点粗浅的认识。

一、培养创造思维能力是小学数学教学的重要任务

1.创造思维能力的培养，必须在扎实的基础知识上进行。在教学中使知识内容的组成体现一定的知识结构，形成一个知识框架。再引导学生把知识纳入原有的知识系统中，使之竖成线，横成片，组成网络。这有利于学生掌握更多的信息量，起到知识的迁移作用。

2.教师必须有驾驭教材的能力，努力挖掘教材的智能因素。要有计划、有目的地把发展思维贯穿在教学的始终，使教材成为学生智慧的能源。要研究一例多变，多解，多用，从不同角度进行思考。还要研究练习题，要把封闭式习题变成开放式习题。创造性思维能力的发展是在集中思维与发散思维的交替训练中实现的。所以创造思维能力的培养，必须以恰当的教育方法做保障。

二、从发展思维的一般规律出发，由直观到抽象

利用直观进行教学，是发展学生抽象逻辑思维的重要手段，因为教学既要从学生现有的实际水平出发，又要向学生不断提出高于其原有水平的要求，促进其向更高水平发展。如在教学9加几的加法时，以“93”为例。一是利用学具操作，增强学生的感性认识。指导学生先摆9个三角代表9，再摆出不同颜色的3个三角表示3；接下去引导学生回忆思索：怎样的两个数相加的又对又快？学生回答说：10加几的加法最快，接着引导学生思考：求93得多少？怎样才能变成10加几的加法？指导学生操作学具帮助思考。学生们操作讨论后发现：9个三角再添一个三角就是10个三角，这1个三角要从另3个三角中取得。3个三角取走1个，还剩2个，这样学生们一眼就看出93得12。二是引导学生归纳概括凑十加的思维方法。三是进行尝试练习，引导学生计算95，96……这时就不必让学生每题都摆弄学具了。这样进行教学既不致于使学生忙于操作无暇思索，又使整个教学过程充分利用逻辑思维的方法和形式，达到了 “跳一跳摘桃子”的教学效果。

三、有意识地帮助学生学会思维方法，促进抽象思维的发展

小学生初步逻辑思维发展水平与教师逻辑思维素养有着重要的联系。所以教师要自觉地提高自己的逻辑思维素质，达到能用逻辑知识发现和纠正学生学习中出现的思维错误。小学生模仿能力较强，教师的教学方法会潜移默化地影响学生。所以教师要用逻辑知识设计教学过程，选择教学方法。如教学“求一个数是另一个数的几倍”时，我们遵循教材的逻辑顺序，分以下几步：①画图表示2的4倍和4个2。②引导学生对图进行观察、比较，推理出2的4倍和4个2都是8。③运用概念进行判断推理的填空练习。这样整个教学过程正确地体现了逻辑思维的方法和形式，教师以自己的逻辑示范培养了学生的逻辑思维能力。

四、指导学生创新思维，培养学生良好的思维品质

1.分析与综合。分析就是把研究的对象分解为各个部分，对每个部分进行研究；综合就是把所研究对象的各个部分联成一个整体。分析与综合是思维的基本方法，训练学生掌握这个方法先从低级开始，逐步提高。

第5篇：训练逻辑思维的方法范文

关键词：数学 课堂教学 培养 逻辑思维

数学，是一门研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，它具有抽象性、严密性和应用的广泛性等特征。数学教学主要是数学思维活动的教学，而不仅是数学知识的教学。数学的这些特点和数学教学的任务，使得数学教学在培养学生数学逻辑思维能力方面，较之其它学科占有更加重要的地位。

中学生学习数学的主要能力就是逻辑思维能力。培养逻辑思维能力是中学数学教学的主要目的之一，也是提高教学质量的重要条件。因此我们在教学过程中应重视学生逻辑思维能力的培养，让学生在思维过程中正确运用各种思维形式，即概念、判断和推理，遵循思维的规律，保证思维的确定性、一贯性和不矛盾性，使学生凭借已有的知识，合乎逻辑地获得新知识。教师在数学课堂教学中，也应把起码的形式逻辑知识和辨证逻辑知识贯穿其中，以形式逻辑知识为主，兼顾一点辨证逻辑知识。通过逻辑思维教学，使学生深刻地揭示概念、判断、推理的本质，从而提高学习效率。

那么在课堂教学中，如何加强学生数学思维能力的培养呢？我认为应特别注意以下几点：

1.通过概念教学培养数学思维。

在概念教学中，可以采用多种教学方法。如运用直观教具，引导学生有目的、深入细致地观察，使学生从感性认识上升到理性认识，从而掌握概念；从学生已有的知识出发，帮助学生理解新概念，通过创设情境，引入概念，使学生产生求知的欲望，并为得到某一概念而积极思维。无论采用哪一种教学方法都需要讲清概念的基本含义，而学生要真正理解概念的含义，必须通过思维才能实现，学生的思维只有接受老师的指导，才能按正确的思路进行思维，也就是说学生的思维跟上老师讲课时的思路。在概念教学中不仅要解决“是什么”的问题，更重要的是解决“是怎么想到的”问题，把概念的来龙去脉搞清楚。其次是概念的理解过程，这一过程是复杂的数学思维活动的过程，理解概念是更高层次的认识，是对新知识的加工，也是旧的思维系统的应用，同时又是使新的思维系统建立和调整的过程。

为了使学生正确而有效地理解数学概念，教师在创设思维情景，激发学生学习动机和兴趣以后，还要进一步引导学生对概念的结构进行分析，明确概念的内涵和外延，在此基础上再启发学生归纳概括出几条基本性质、应用范围以及利用概念进行判断等。

总之，要从概念的形成过程中，既培养学生创造性的思维能力，又使他们学到科学的研究方法，从而达到培养学生数学思维的目的。

2. 在判断练习中培养学生的判断能力

判断是思维的基本形式。解题中要作出正确的判断并不是一件容易的事。这就要求在解每一道题的时候，事先必须进行周密思考，仔细观察，找清运算依据，进行多方面思考。比如在解应用题中，要求计算有多少个人的时候，有些学生由于计算错误得出几分之一个人的情况，这是明显的错误。这时就可以判断此题在解题时可能出错了。再如在判断“四边相等的四边形是菱形”这个命题时，学生就要首先思考什么是平行四边形，平行四边形有哪些性质，如果四边中有一边与其它各边不相等会怎样等等，从而巩固了旧知识，并锻炼了学生的分析思维能力。

3.在定理证明过程中培养学生的数学思维。

逻辑推理能力是逻辑思维能力的核心，数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和思维形式，对数学对象的属性进行综合、抽象概括、推理证明的能力。而逻辑思维能力的培养直接体现在推理论证能力上。数学定理的证明过程就是寻求、发现和作出证明的思维过程。它几乎动用了思维系统的各个成分，因而是一个错综复杂的思维过程。定理一般是在观察的基础上，通过分析、比较、归纳、类比、想象、概括成抽象的命题，这是一个思考、估计、猜想的思维过程。定理的结论应在教师的引导下由学生自己去发现，这样既有利于学生创造性思维的训练，也有利于学生分清定理的条件和结论，从而对进一步作出严格的论证奠定心里基础。

4.在解题过程中培养学生逻辑思维能力

数学教学是离不开数学题的，而数学题是无穷尽的，每道题都是有所区别的，所以每解一道题都要求进行分析题中条件和结论之间的关系，找出它们之间的联系，确定解题方法，这是培养学生逻辑思维的良好途径。在解题过程中，注意让学生从简单类型出发，让学生逐步理解解题方法形成思维定势，待学生完全掌握这一道题以至这类题的解法后，再增加题的难度，这样经过反复训练、深化，在解题过程中强化学生的思维，发展学生的逻辑思维能力。如在求证一般证明题时要先简后难，先练习一些写好了已知、求证并附有图形的简单证明题，并让学生在括号内注明每一步的理由。由一两步推理的证明题开始，然后逐渐增加推理的步数。教师要通过例题、练习向学生总结出推理的规律，并背记一些证明的“范句”和“范例”，这对书写证明过程是很有帮助的。

第6篇：训练逻辑思维的方法范文

一、培养前提：让学生打好双基，练好基本功

扎实的基础知识是培养逻辑思维和逻辑推理能力的基础，是前提。如果学生对数学基础知识都不能掌握，就根本谈不上逻辑思维的培养了。

例1：下列四人图像中，是函数图像的是（ ）

分析：此题考察函数的概念，“对于X的每一个值，y都有唯一的值与它对应”，“一个X，有唯一一个y”这是概念的实质，如果学生没有练好基本功，对“函数”这个概念理解不透彻，就有可能选错。本题应选（C）。

二、培养训练过程：要分阶段，循序渐进地进行。

1、第一阶段――准备与入门（可在七年级有意识地进行）

例2：解方程（一元一次方程）

解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）

8x-4-20x-2=6x+3-12 （去括号）

8x-20x-6x=3-12+4+2 （移项）

-18x=-3 （合并同类项）

x= （系数化为1）

说明：象这样的题目，要求学生能说出或写出方程的每一步变形的依据，这样可使学生受到简单的逻辑推理训练，培养学生做到落笔有据。言之有理的良好逻辑思维习惯。

2、第二阶段――使逻辑思维与逻辑推理能力逐渐成熟

在初步了解什么是推理证明，并能完成较为简单的证明后，就得重点培养学生的逻辑思维和逻辑推理能力。首先要求学生学会对较为复杂的题目进行分析，既要会从已知条件入手，经过推理论证得出结论，也要学会从结论入手，探索要使结论成立需要什么条件，当需要的条件是题目的已知条件时，问题就自然解决了。其次，教师要以身作则，对书写格式要严格要求，一招一式，典型示范。再次，对学生在解题中出现的错误推理，应帮助学生找出产生错误的原因，及时纠正错误。

例3：如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，过对角线交点O作EF平行于AB，求证：E0=OF

分析：（1）要证EO=OF，需证AOE≌BOF；

（2）要证AOE≌BOF，只需证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO；

（3）要证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO，只需证∠5=∠6；

（4）要证∠5=∠6，只需证ABC≌BAD。然而由已知条件，

易证ABC≌BAD，于是命题得证。

证明的书写格式，按“综合法”的思路倒过来写，现证明如下：

证明：在ABC和BAD中

AB=BA

∠ABC=∠BAD

AD=BC ABC≌BAD（SAS）

∠5=∠6 ∠1=∠2，AO=BO

又EF//AB ∠3=∠4

AOE≌BOF（ASA） OE=OF

3、第三阶段――灵活运用所学知识，进一步提高学生逻辑思维与逻辑推理能力。

在前两个阶段的基础上，对较为复杂的题目，教师应加强引导，充分发挥学生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法证明题目，从而提高学生的逻辑思维水平，并灵活进行逻辑推理证明，使学生能针对题目灵活、简捷地完成逻辑推理证明。

例4：如图，AB是O的直径，C在AB延长线上，CD切O于D，DEAB于E，求证：∠EDB=∠BDC

图1 图2 图3

图4 图5

思路一：如图1，因联想“直径所对的圆周角是直角”，于是连结AD，则∠ADB=90°，则有∠EDB=∠A=∠BDC

思路二：如图2，由“切线垂直于过切点的半径”，于是连结OD，则∠ODC=90°（因∠ODB=∠OBD），∠BDC+∠ODB=90°，所以∠EDB=∠BDC

思路三：如图3，直径ABDE，想到“垂径定理”，于是延长DE交O于F，B结BF，则BD=BF，那么∠F=∠EDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠EDB=∠BDC

思路四：如图4，因“过直径端点的垂线是圆的切线”，于是，过B作BGAB，交CD于G，由“切线长定理”有BG=DG，则∠BDC=∠GBD，又BG//DE，则∠GBD=∠EDB，故∠EDB=∠BDC

思路五：如图5，连结OD，过B作BMCD于M，证BDE≌BDM，得到∠EDB=∠BDC

三、辅助训练：数学语言的训练

数学中的概念、定理、法则，甚至符号、图形都可以看成是数学语言。语言是思维的载体，思维水平和推理过程靠语言的表达而表现出来（包括文字语言、符号语言）。在进行逻辑思维与逻辑推理能力培养的同时也要同步进行数学语言的训练。特别是初中几何数学中，更应注意数学语言的教学。

例5，对于图形：

第7篇：训练逻辑思维的方法范文

【关键词】高中；数学；逻辑；思维；能力；浅析

逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，是值得重视和认真研究的问题。

逻辑思维能力是数学能力的核心，依据《大纲》和《考试说明》的精神，近年来的高考十分重视对学生逻辑思维能力的考察。本文结合高三数学复习，谈以下几点认识和教学建议。

一、千头万绪抓根本，发展逻辑思维能力是培养学生数学能力的核心，训练只能加强，不能削弱

高中教学的逻辑思维能力，说到底是一个正确、严谨、合理地进行思考和解决问题的能力，它要求学生在对具体问题的观察、分析、类比、归纳、演绎、综合、抽象和概括时，周密严谨，有理有据；也要求在采用演绎、归纳和类比等推理方式进行推理和论证的表达中，格式、步骤要规范，要准确而有条理，符合逻辑。

逻辑思维能力实际上是运算能力和空间想像能力的基础。《大纲》在提到培养学生的逻辑思维能力中，指出“注意培养良好的思维品质”。这也就进一步说明了，培养学生逻辑思维能力和提高思维品质是相互关联、密不可分的！

基于以上几点，复习课中，科学地设计和强化对学生逻辑思维能力的训练，于素质、于能力、于思维品质，都是必需的务实之举；抓住了这一点，无疑就抓住了核心、抓住了根本。

二、关于如何科学地培养和训练学生逻辑思维能力的具体做法和教学建议

1.充分注意向学生展现探究问题的全部失败或成功的思维过程，培养学生周密、严谨、灵活思考问题的良好习惯。

例1.求方程2cos2x+（1 - a）cosx -a - 1=0在区间[0，π]内有惟一解时，参数a的取值范围。

着眼于方程的“二次”结构特征，学生的惯常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后据给定区间及解的惟一处理之，无疑，这个思考过程是正确的，符合逻辑的，但若仅局限于此，未免有些单薄，事实上，作为经验丰富的教师，会注意向学生揭示和展现以下几种思考这个问题时的出发点和过程。

问题可等价地转化为：方程2t2+（1-a）t-a-1=0，在[-1，1]上有惟一解；这又等价于f（t）=2t2+（1-a）t-a-1的图象在[-1，1]上与横轴有惟一交点；注意到f（-1）=0，于是可列出：

（Ⅰ）Δ=0-1≤■≤1或（Ⅱ） Δ>0f（1）0f（-1）=0■

解之，亦可得a≤-3或a>1.

由上述可见，f（t）的图象与横轴在[-l，1]上仅一个交点时，列式求值是繁难的，能否求简？注意到交点情况在这里无外乎：（1）在[-1，1]上有一个，（2）在[-1，1]上有零个或有两个。显见f（-1）=0，故“惟一交点”的对立面即为“有两个交点”。而在[-1，1]上有两个交点等价于：Δ>0f（-1）≥0f（1）≥0-3

借助补集思想，易知所求a的范围应是a≤-3或a>1。

显然，这样的揭示和展现，既处处体现了逻辑思维的深刻性、严谨性，又体现了数形结合思想方法、函数思想方法，也培养了等价转化、遇繁思简的思维意识；对问题的彻底解决大有裨益。

2.密切关注学生思维失误的表现，通过旗帜鲜明、有的放矢地训练和点拨，使学生在“吃一堑、长一智”中不断提高。

例2.设{an}为等比数列，a1=8，公比q=■，则a6与a8的等比中项是（ ）

A.■； B.±■； C.■ ； D.±■

当观察到a6=8（■）5，a8=8（■）7后，学生常会误选（A）；他们认定a6与a8的等比中项必为a7，要让学生知道，这犯了“顾此失彼”的逻辑思维错误，根源在于缺乏思维的严谨性，而要使思维严谨，出发点和依据就不能出错，教材中定义a、b、c三数成等比时，b2=ac，即b=±■，这是理论根据；在无其他限制条件时，不能更改。思维的片面性和简单化是发生此类错误的根源。

例3.若y=log2（x2-ax-a）在（- ∞，1-■ ）上是减函数，求实数a的取值范围。

许多学生会这样思考；真数u=x2-ax-a在（- ∞，1-■ ）上是减函数且大于0，于是有：

Δ=a2-4a1-■2（1-■）≤a≤0u（1-■）≥0

这个逻辑推理犯了“盲目加强条件”的错误，要让学生结合教材中充要条件的论述，明白这个问题的实质不在于要求“真数u恒大于0”，而在于求y在（-∞，1-）上有意义且递减时的充分条件，即：■≥1-■f（1-■）≥0

由此得出：2（1-■）≤a≤2。

3.锤炼数学语言，培养逻辑推理能力

数学语言（包括文字语言、符号语言、图形语言）是正确进行推演论证的重要工具，过不了纯熟的语言关，就无法规范、流畅、准确地表达思维成果，因此，做好这方面的工作，是培养学生逻辑思维能力的重要一环。

第8篇：训练逻辑思维的方法范文

一、结合教学内容和生活实际问题，培养逻辑思维

逻辑思维能力是培养学生智力的一个重要途径，能清楚明白，有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理。在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，并按照教学目标和方法，培养学生的观察、比较、分析能力，引导学生找出问题的异同点。

例如，为使学生建立“相等”、“不等”、（大于或小于）异同点的概念时，通过课件的直观察比较、分析，理解其意义，逐步加深理解，引导学生分组讨论，在什么情况下，两数之间（两物之间）可以用“=”、“”，并分组讨论，他们表示的意义有什么不同？怎样正确使用这些符号，从而有效地引导学生积极动脑，定向思维，教给学生良好的学习方法，提高课堂效率。

二、理解课文、增加阅读，培养逻辑思维

通过理解课文，增加阅读量，不仅对学习写作有很大帮助，同时对学生形象思维的认知，逐步发展逻辑思维，理解事理的思维发展阶段，都有很大提高。始终把自己置于学习的过程，详细检查自己思维是否逻辑严密的态度。通过思考，提出问题，分析从什么角度着手解决问题，引导学生初步理解课文，并对含哲理的精彩片段加强朗读，使学生加深印象，达到拓展思维要求，辐射其它知识点，在表达方面得到发展。同时训练、培养学生议论文的写作，从而培养学生的语言逻辑思维，并强调以理服人，讲究思辨性，逻辑性，具有提高学生的逻辑思维和思想修养的重要意义。

三、理性思考，培养逻辑思维

扎实的基础知识是学生学习新知和有条理思考的前提，养成学生每天读好书，写观后感、日记的好习惯。

在解决实际问题时，要使自己的思维积极置身于问题之中。这样，思维才能活起来，才是提高逻辑思维的最便捷方式。同时，现实中人们认为逻辑思维能力强的，实际上是思想能力强，逻辑思维能力在一个人一生的任何阶段都起着相当重要的作用。无论从具体形象思维到抽象思维，都得从小培养，而且越早越更胜人一筹。因此，在幼儿阶段培养逻辑思维能力就变得相当重要了。

思维能力的训练，以改善思维品质，提高学生思维能力为准则。后天的教育训练与环境对思维能力的影响更大，通过系统的教育活动，从而潜移默化地造就一代新人。教育不仅是“授业、解惑”，还要结合学生的生理特点，培养他们“爱问、善问、会问”的思考习惯和解疑的动手能力，建立融洽的师生关系，营造和谐的课堂气氛。

第9篇：训练逻辑思维的方法范文

【关键词】小学数学；逻辑思维；训练

逻辑思维是数学思维的核心，数学教学主要是教学思维活动的。它对学生掌握数学知识，认识世界，表达思想有极重要的意义。因此，培养学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学的重要目标之一。

学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程 。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行 思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。逻辑思维的基本形成是概念、判断、推理，但在进行逻辑思维活动的一些具体环节上又要用比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法，这些都是逻辑思维因素，教学时都应充分挖掘，把它作为数学教学的重要目标。教材中逻辑思维各因素不是孤立的，常常是几种因素结合在一起的。根据小学数学教学大纲的要求，重点应培养分析、综合、比较、抽象、概括、判断和推理能力。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。在这个过程中，如何培养和训练学生的逻辑思维呢？

一、激发良好的思维动机。

动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的前提。

如何才能激发学生思维动机呢？教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地挖掘教材中的学生自身生活需要因素，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件，李师傅加工了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。这样设计既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。

二、理清思维顺序。

认知心理学认为：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成有序的知识结构。所以教学的关键在于使学生的这种思维顺序清晰化，层次化。而理清思维顺序的重点就是抓住思维的开端和转折。

1.引导学生抓住思维的开端。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照"发生D发展D延伸"的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终点，如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维就不会在有序的轨道上发展。这就是我们备新课前的重要环节：找准知识的“生发点”。 找准知识的生发点，再配以生动有意义的情境，学生的后续学习会变得目标明确而且饶有兴趣。例如：在教学“众数”这一知识点时，我把教材中选队员的例题改正一道卖服装的生活实例。让学生通过观察某品牌童装各种尺码的日销售情况，来判断如果自己做老板，你将如何进货。学生非常有兴趣，有人选中位数90来决定自己该多进哪个尺码的货，也有人选平均数95.5，但当有人说出多进110（题目中的众数）这个尺码的衣服时，全班同学都为他的道理折服，因为数据显示这个尺码的衣服卖出去的量最大，重复出现了7次，说明来买这个品牌这种款式衣服的家长和孩子大部分都是这个身材……，在这样的“生发点”的引入下，学生的思维能够朝着正确、生动的方向发展下去，而且还“体验”了一把做老板的“隐”。

2.引导学生抓住思维的转折。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。例如：甲乙两人共同加工一批零件，甲计划加工的零件个数是乙加工的1/3。实际甲比计划多加工了36个，正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个？学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出1/3和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是，这两个标准量的数值并不相等，这样，学生的思维出现障碍。教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的1/3”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。

三、精心设计练习。数学是练出来的。