逻辑学概念之间的关系精选(九篇)

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第1篇：逻辑学概念之间的关系范文

人类的一切抽象思想或许都要起源于神话意识，而从古希腊神话分离出哲学而使其具有它自身的内容和方法，就是苏格拉底-柏拉图和亚里士多德这些先哲所开创的学术研究，。亚理士多德在人类思想史上最重要的贡献就是它把主要依赖比喻、经验推理的辩论的哲学思维推进为可以用概念和命题表达的逻辑方法，亚理士多德的学术研究方法明显地不同于苏格拉底-柏拉图和其他的古希腊哲学家的地方，首先表现在他的研究重心已转移到对名词、概念与事物属性、本质的关系进行的分析研究，而不是仅仅依靠辩论和比喻的方法直接对事物、属性、本质等进行研究，就是说他意识到了用概念、命题进行表达和思维，而不是主要地依靠形象来表达，用比喻、经验来推理，苏格拉底的辩论和柏拉的对话都是对话人之间的直接解释和辩驳，基本上是对事物的直接思维方式，而基于空间意义的形式正是柏拉图的理念的立足点。亚理士多德把基于事物的思想形象的表达为概念关系，把对事物的原因研究推进到逻辑关系的表达，把主要依靠经验比喻的推理方法推进为逻辑推理，把辩论转变为完全理论性的学术方法，简言之，把广泛的思维变成了精确的思想，这种进步的意义已不仅仅是对于哲学领域的，而是整个文化意义的。

亚理士多德所建立的三段论的思维形式是迄今为止我们仍学习和训练思维的基础方法，我们或许不应当把人类智力进步台阶上的这一大步归功于某一个人，但亚理士多德对此做出了最重要的贡献，无疑代表了这一伟大的进步。

亚理士多德在哲学和自然哲学上所做的重要贡献就是他的形而上学，如果说柏拉图代表的是整个西方哲学的基础，那么亚理士多德的形而上学代表的就是自然哲学的雄伟建筑和近、现代科学哲学的基础，即基于客观性的科学本质，尽管它看起来存在着内部的混杂不清甚至是错误，人们可以夸张而不失其真实性地说，它托起了整个西方知识型文化的摩天大厦，即是后人对它的反对，也是站在它所提供的基石上，比如伽利略用落石试验证明了亚理士的一个错误论点而成为了近代科学的一个象征，但上人们不能忘了伽利略的比萨之塔是屹立在亚理士多德所提供基础上。如果我们可以说，对儒家学说的领悟感受就是对中国传统文化精神的认同，那么也可以说对亚理士多德的理解就是对整个西方知识型文化的鸟瞰能力的把握。

一、形而上学

亚理士多德的形而上学的核心概念就是实体，形而上学主要地就是以实体概念研究事物的终极原因、所以形而上学讨论的重心不在事物的属性和它们的关系的而是实体概念和事物的关系，正是在这个最重要的区分上，亚理士多德的形而上学不是的纯粹哲学思辩，而是真正的自然哲学，这正是他的“形而上学”一词的真正意义所在，或许我们在相当大的程度上应当将它看作是现代意义的科学哲学的在起源和发展的最根本的基础， 它的重要性是毋庸置疑的，这已为西方科学文化的发展所证实。在他的建筑物之上，科学已远是今非昔比，而这座伟大的建筑物却仍然坚固、旧貌斑驳，但却更加分离孤独，史蒂芬霍金在他的名著“时间简史”的末尾对现代哲学与科学的分离现象评论说：“哲学家如此地缩小他们的质疑范围，以至于连维特根斯坦这位本世纪最著名的哲学家都说道：哲学仅余下的任务是语言分析。这是从亚理士多德到康德以来哲学的伟大传统的何等堕落！”他的批评或许一方深刻地反映了潜藏在现代科学家意识中的亚理士多德的哲学传统的支配作用，另一方面表明了哲学、科学、科学哲学之间二千多年来复杂的互生消长关系在今天所见的一个更加变易从面难以把握的剧烈现实。

亚理士多德广泛地考察各种哲学和自然哲学，他把所有当时流行的学说总述为追求事物的终极原因，他看出了事物的终极原因即不能把所有的事物归结为某一个事物，比如泰勒斯主张“水”为万物之因，也不能归结于事物之外的超验存在，如柏拉图的理念，而是在于事物的自身原因，事物的自身原因存在于事物的自身但又不等于事物自身，因此事物的自身原因即不是别人又不是自己，这种困惑几乎成了所有的哲学家无法逾越的障碍，亚理士多德提出了著名的四因说：本因 (原因)、物因 (物质)、动因 (动力)、极因 (目的)，以实钵概念和实体与事物的逻辑关系表达了这个困难的问题，虽然他并没有解决这个问题，但他以一种全新的方式表达了它，关于事物自身的学术研究是物理学和数学，而关于事物自身原因与事物的属性的关系的学说就他所说的形而上学。当然他的形而上学仍在一般哲学意义的框架内，因此更精确的说法应当是亚理士多德继承了古希腊哲学的自然哲学精神并以逻辑方式表达了它，在科学与哲学之间建立了新的联系和的统一，亚理士多德的形同上学自身正是哲学与科学之间即mate-physics意义的实体。因经这就是亚理士多德在古希腊哲学本义上对智慧的追求。

二、实体

亚理士多德的实体不是实际事物本身而是事物自身的原因，也不是某种超验的存在，亚理士多德认为不存在一般意义的实际事物，这正是他与柏拉图的分歧，因此亚理士多德的实体即不等同于科学活动中的具体对象。又不相同于柏拉图的超验的理念，实体取决于质料和形式，但又不是这二者，而是这两者之间的潜在关系，亚理士多德就是努力地去说明这种多重层次的关系，但是亚理士多德并没有给予我们一个一致性的实体概念，实际上他只是通过对实体概念的内涵和外延大量分析给我们提供了许多理解他的实体概念的思想过程，但正是在这些精微的方向区分上，他把对知识的追求导向了作为思想对象的客观性。

首先亚理士多德的论述的实体是基于科学基础上的， 因此实体的意义与质料紧密系在一起，而且亚理士多德所说的“质料”在很多情况下是指物理性质上的“原料” (material)， 而不是一般哲学意义上的“物质” (matter)， 因此虽然他说：原料被制成物品后， “质料”仍保留着， (形而上学5) 但在这里， "质料"等同于物品的本质即“原料”，而不是指更进一层的原料的本质， 即没有把质料作为哲学意义上的抽象的物质概念来使用。因此他虽然区分了两种“原始物质”的含义，即构成具体事物的原始物质，和一般意义的原始物质，如青铜是青铜器的原始物质即原料，但水是青铜的原始物质，后者才是早期希腊哲学意义上的抽象的物质概念之一：凡是可熔性物质〈包括青铜〉都是水。恰恰在于亚理士多德不是在这种纯粹的哲学观念上坚持他的实体演说，避免了柏拉图的超验，但另一方面，实体与质料又不是象实际事物一样具有与原料直接的构成关系，质料依靠潜在的形式以目的性的变化过程而成为具体的事物，这样形式又不是物理意义的形状而是对它的抽象，这才是具有一般性意义的事物自身的原因，正是在这样一种古希腊哲学中逻各斯意义上，它成为亚理士多德的实体和形式的关系，所以亚理士多德的实体正是自然哲学与纯粹哲学观念之间的桥梁，这与人们所熟悉的关于事物与属性的关系都不相同，从而使许多人都很难跟随亚理士多德的思想。

实体实际上是亚理士多德提出的事物的终级原因的四因说与哲学和自然哲学的统一的概念方法，四因一方面可以融贯自然哲学和自然科学的理论，另一方面又可以归属于哲学领域的因果理论，因此从四因说出发而完成实体概念是亚理士多德建筑在哲学与科学之间的形而上学的整套结构蓝图，他在哲学、自然哲学，和科学之间建立起了一种过渡性的统一，虽然存在混乱和错误，但绝不是拼凑，他的“实体”正是科学与哲学之间的形而上学实体。

为了了建立实体与自然科学对象之间的一致，他提出了潜在或潜能的概念 ，潜能一方面可以解释实际事物的运动和变化的动力，即科学意义上物因和动因之间的关系，这很自然；另一方面潜能使质料走向事物自身的目的形式，这是物理学意义的物因和哲学意义的极因之间的一种超越关系，同样在哲学意义的本因与物理学意义的动因之间也有这种超越关系，他使用了另一个一个概念实现，潜能使质料走向事物自身的纯粹目的超越关系被等同为事物的概念在实际事物中的实现这样一种间接的说明，这是一种莫比乌斯-克莱因式的转换，而且亚理士多德也不是在他的所有论述中始终一致地使用这些概念，但在一种可以理解的意义上它们是一致的。这样他也就在具有哲学意义的极因和本因与科学意义的物因和动因之间建立了转换性过渡，在实体的哲学意义和物理学的客观对象之间建立起了通道。

另一方面，亚理士多德从几乎是不可质疑的数理观念“一”的基点出发，用潜能解释潜在的形式，一是一切事物的自性而非属性，这是一个可以普遍接受的古老观念，因此在这个意义上它区别于作为具体的计数意义的数字，亚理士多德总结它的意义有四个方面：延续性（时间）、整体、个别和普遍性，亚理士多德认为人们通常所讨论的事物的统一性往往都是这四义中的一方面，比如柏拉图的形式就是普遍性的共相，而亚理士多德的形式却是“这一个”的一，即整体与个体对立与分别在科学计量意义上的对象，他是这样说的：

自然哲学家于运动亦以简单而短促的移转为运动之计量；这些运动单位就是占时间最短的运动。在天文学上这样的“一”也是研究与计量之起点，在音乐上则以四分之一音程为单位，在言语上则为字母。所有这些计量单位在这里的含义都是一。

这才是亚理士多德心目中作为事物的统一性形式的真正能够与柏拉图的形式理念相抗衡的意义，它既不同于具体计数的数字，也不同于柏拉图想得到而未得到的象数，它是实体在数理意义上的意义而又可以归属于哲学观念的代名词，实际上这也许可以看作是二千多年后才充分展开的数理逻辑原理的一个哲学基础。这样亚理士多德的实体与实体的形式就存在一种基于客观性的真实联系，实体就在事物的自身原因与事物的属性之间建立了形而上学的过渡。

从这些分析中我们可以看出，亚理士多德的形式不仅是他实体理论的一大支柱，它还是一般事物的概念与事物及事物和事物属性之间的真实的关系，它就是亚理士多德在形而上学和实体学说整个论述中的的灵魂逻辑学意义上的形式，在这个最重要的轴心上，逻辑学实现了自己。

三、逻辑学

亚理士多德对形式的论述与柏拉图的理念形式不同不仅仅是哲学和自然哲学意义上的，亚理士多德对此已进行了许多分析和比较，但是这些细致的论述混杂而层次不清，原因在于，柏拉图的理念抽象而简洁，层次分明，而亚理士多德的实体概念虽具体但意义纠缠，层次超越，实体的概念在本质、物质或物料、形式这些诸概念之间缠绕，游移难决，亚理士多德自己所提倡的用种差作定义方法在这里根本用不上，这些概念之间既不是隶属关系，也不是因果关联，它们似乎不取决于这些概念自身而取决于对它们的定义途径，把实体解释为质料与形式或它们的关系对他并不困难，他的论述的所有困难并不在于如何用质料或形式去解释实体，他已经从多方面已作过多种说明，他的困难在于去表达和说明这种复杂而纠缠的关系的方法自身，他的所有论述与他的前人不同之处正在于他不是用事物的属性和属性之间的关系去论证，而是企图依靠概念和事物、属性、本质，以及概念之间的关系去进行论证，他把对物理学、数学、自然哲学的经验性讨论提升为可以用纯粹学术方法表达和论证的学问，他的伟大事业正是表现在这种独创上亚理士多德把抽象的思想过程表达为专门的学问逻辑学， 略摘其言如下：

因为专研实是之为实是的学术是能够独立的一门学术，我们必须考虑到这门学术与物理学相同抑相异。物学所讨论的是自身具有动变原理的事物；数学是理论学术，讨论静止事物，但数学对象不能离事物而独立存在。那么异乎这两门学术，必是专研那些独立存在而不动变事物的学术，这样性质的一类本体，我们以后将试为证明其实存于世间。世上若真有这样一类的实是，这里就该是神之所在而成为第一个最基本的原理。于是显然，理论学术有三物学，数学，神学（哲学）。

于是明显地，这一门学术的任务是在考察实是之所以为实是和作为实是所应有的诸质性，而这同一门学术除了应考察本体与其属性外，也将所察上列各项以及下述诸观念，如“先于”，“后于”，“科属”，“品种”，“全体部分”以及其它类此各项。

我们必须提出这一问题，研究本体和研究数学中所称公理〈通则〉是否属于一门学术。因此，明显地，研究一切本体的哲学家也得研究综合论法〈三段论法〉。

现在，让我们进而说明什么是这样一个最确实原理。这原理是：“同样属性在同一情况下不能同时属于又不属于同一主题” （同一律） 。可是关于这个论点〈赫拉克利特曾说“同样的事物可以为是亦可以为非是”，〉只要对方提出一些条理，我们当用反证法来为之说明这不可能成立。（矛盾律） 同一事物既是而又不是，除了同义异词而外，必不可能。

逻辑学就是这样逐步地在他的表述中艰难地实现的，三段论是思维的基本逻辑形式，逻辑三律是形式逻辑的公理，当然亚理士多德并不是系统地全面地总结了逻辑学，他主要地只是在各方面用逻辑方法论述了他的学说时表现了形式逻辑方法，提出了最基本的观点，而且这也并不是始终一致和清晰的，其中也避免不了混乱和错误，但他的逻辑学方法是坚实的，虽然亚理士多德并没有把它表达为逻辑系统，但他已撑握和运用了它，而且亚理士多德仍用使潜能解释他的哲学意义的形式，但这已经是在逻辑学意义上解释形式，潜能不过是他对逻辑的运用的解释的替代物，因此与用潜能解释质料的潜能在形式不同，它不是指实体作为质料内在的变因，而是指实体作为概念的逻辑意义的变因，它是通过实体对自身的逻辑否定而实现的，他勉强称之为“潜在的事物”。有别于实体的潜能通过事物的运动和变化而实现目的，潜在的事物的运动和变化“不是”（即逻辑否定）所有论述过的运动和变化这是一级难于察见而可以实现的逻辑过程。他论述这个思想过程是艰难的，我们甚至无法从始终如一地追随他的思想，他并没有直接指出他思想中的这种意义的形式是什么，他主要地只是以概念与事物的区别和与它们的关系，特别是从概念实现为现实事物的过程间接地表达了他的形式思想，比如他说：：

铜，潜在地是一雕像；可是雕像的完全实现并不是“铜‘作为’铜”而进行之动变。因为“铜‘作为’铜”与“作为”某一潜在事物并不相同。

能够导致健康与能够致病不相同倘“能致”为相同，则正是健在与正在病中也将相同，真正相同的只是健康与疾病的底层，那底层或是血液或是体液则确乎为同一的血液或体液。

有如颜色（概念 ）与可见物之不同那样，事物与潜在事物并不相同。

例如可建筑物之作为可建筑物者，可能有时实现与有时不实现，可建筑物作为可建筑物而进行实现，则为建筑活动。实现就或是这个建筑工程，或是房屋。然而当房屋存在时，这可建筑物就不再是可建筑物；这恰已成了被建筑物。所以，实现过程必须是建筑活动，这就是一个运动变化。

如果仅仅从论述的上下文关系上去读这些文字就几乎令人无法捉摸，这不是对事物或事物属性的抽象，也不是对概念的逻辑关系的整理，而是企图从逻辑思想活动中抽象出纯粹的逻辑形式的过程，这种艰难正是人类智力进步的伟大足迹的一点点遗迹，弥足珍贵，所以亚理士多德对他的形式的论述比他的实钵概念更难于被人理解。二千多年后，维特根什坦以更纯粹抽象的方式表现这一过程，比如逻辑哲学论中所说的“型式概念”就正是亚理士多德艰难而未说出来的一种“潜在的事物”。虽然今天逻辑学已进步为能与数理方法结合的产生了强有力的数理逻辑方法，但人们在亚理士多德的最初起点上并没进步多少，他所未解决或他已接触而未意识到的问题比如有关逻辑的形成和逻辑的本质问题，逻辑公理的意义如排中律的适用性问题等等，对于现代人来说也是一个远非完全解决了的课题，甚至纯粹的形式系统自身也因哥德尔定律的出现而面临难以自保的最深刻的危机。

四、形式、范畴与现实的思想

逻辑学的地位是非常特殊的，这完全反映在亚理士多德的学说中形式这一概念即是他的实体理论的构成部份，又是其论证的逻辑工具方法上，这正与亚理士多德的实体概念处于哲学与科学之间的地位相类似，亚理士多德的逻辑学一方面是他的实体学说的论证工具方法，它的自身又是关于思维形式的方式和过程，在一个更高的层次还成为认识论即纯粹的哲学。所以亚理士多德的形式也在两个方面与柏拉图的形式理念的不同。作为实体的形式，亚刊士多德充分论述了他的形式不同于柏拉图的形式的区别，这主要在于他的形式主要地是基于数理的和逻辑的意义上的，因此不同于柏拉图的几何意义上的绝对抽象的空间形式。他从多方面论述了柏拉图的理念形式不可能成为事物的原因，柏拉图的理念的超验性与数字（即今天所说的算法意义）所包具有客观性格格不入，因此柏拉图企图将数字纳入到理念的框架内就没有成功。另一方面，亚理士多德从逻辑方向出发，把他的形式从他的实体理论中导向了逻辑意义的范畴系统，成为了他的形而上学的一个支柱，并给后世哲学研究带来完全不同于柏拉图的理念所产生的影响。

第2篇：逻辑学概念之间的关系范文

关键词：公孙龙；白马非马；名；实

中国逻辑思想孕育、产生于春秋战国时期。那时，我国的社会政治制度正逐渐由奴隶制转向封建制，社会局势动荡不安，诸侯列国纷纷为自己的政治制度辩解，与此相适应，在思想界呈现出了诸子群起、百家争鸣的繁荣景象。也就是在各家各派相互争辩的过程中，触及到许多充满逻辑因素的名称、概念、命题，学者们对其进行不懈的研究、探讨，从中提取出了初具规模的逻辑思想体系。这是中国古代逻辑发展史上的一个重要阶段。其中公孙龙提出的“白马非马”又是这一阶段中的一个具有重要意义的命题。

公孙龙，复姓公孙，名龙，字子复，战国末期赵国人。在现存的《公孙龙子》一书中，收有后人摘录其言行的《迹符》篇，文章开首处讲道：“公孙龙，六国时辩士也，疾名实之散乱，因资材之所长，为‘守白’之论，假物取譬，以‘守白’辩，谓白马为非马也。”这里，对公孙龙提出其辩题的动机略有陈述，即：因厌恶名实散乱而倡“白马非马”论。由此可见，公孙龙是为解除名实散乱之弊才提出“白马非马”的。可众所周知，“白马非马”是一个与常识截然相悖的命题，人们在此不禁会产生这样的疑惑，既为审实正名，又怎么会提出这样一个与现实相矛盾的命题呢?此命题的提出不仅在当时引起轩然大波，而且，在其后的几千年里，人们对之争论不休，可谓众说纷纭、莫衷一是。

从表面上来看，“白马非马”的提出与公孙龙审实正名的初衷恰相违背，而且事实上，后人在解释这一命题时，也多将“白马非马”当作一个诡辩论的实例来对待。其实不然。从历史的角度看，我们会发现，到公孙龙所处之时，早有前人发出“礼崩乐坏”之兴叹，更兼其时已历经春秋战国百家争鸣的高峰，正是百废待兴的时候，而公孙龙所要做以及所能做的就是：正视、总结并反思名实散乱的客观现实，在此基础上尝试着进行审实正名的理论探索。“白马非马”论正是在这种情况下提出来的，也正因此，“白马非马”论不能被简单地看作为一个诡辩论的命题。在公孙龙那里，“白马非马”论已被上升到理论的高度，同时，这一命题的提出在中国古代逻辑史上起到了承上启下的作用，它所引发的问题以及公孙龙对其作出的解答(理论体系的尝试性的建构)为其后逻辑理论系统的形成开辟了道路。

一、“白马非马”通释

“白马非马”包含两层含义：第一层含义就内容而言，所揭示的是名与实的关系问题；第二层就范围而言，揭示出名与名之间的差异问题。

首先，从名称是对现实事物的指称来看，“马”是用以命形的，“白”是用以命色的，命色的不等同于命形的。“马”指称的是现实中具有马的形态特征的事物；而白马，就公孙龙在此处的侧重点来说，指称具有白色属性的事物(如白色的马)，色与形在现实中对应之物不同，则其相应的名称的内容也不同，所以白马不等同于马。这是名称、概念与名称、概念所指陈的事物之间的关系问题。

再者，从名称、概念所涉及的范围来说，马，包括了黄马、黑马、白马等各种各样的马，是一般性的概念；而白马则指白颜色的马，是关于具体事物的概念，二者不能互相取代。名称、概念与名称、概念所指陈的内容息息相关，可当这种指陈关系确定下来后，它们之间便又存在一个概念范围的涵括性的问题，这可具体化为特殊概念与一般概念之间的关系，也即概念的内涵与外延之间的关系问题。单就概念本身所涉及的范围具有确定性而言，马是马，白马是白马，前者不是后者，后者不是前者，当然，白马不是马了。

按照上面的解释，“白马非马”并不会引起疑义。不论是就名与实的关系，还是就名与名的关系，“白马”与“马”都各有所指(就名指称实而言)，亦各有所用(就名与名各有其指称范围而言)，二者不容混淆，就此而言，不能将白马与马作简单的等同处理，因而，“白马非马”一命题在这此意义上是成立的。可这一命题所引起的疑义也是存在的。

从一般的常识来看，白马怎能不是马呢?但是，这里所讨论的问题是在纯粹逻辑学的意义上讲的，因而与现实事物相比，该问题具有相对的独立性，应区别对待，此一也。而人们在谈论这一逻辑命题时所产生的“疑义”，究其根由则是由于人们将概念与现实、概念(一般概念)与概念(特殊概念)——也即名与实、名与名——相混淆而造成的，此二也。公孙龙用“白马非马”这一本就容易引起疑义的命题，也正是要人们注意并正视这一点，由此明晰名与实、名与名之间各自的关系。

二、《白马论》中的诘难

公孙龙在《白马论》中对“白马非马”作了精辟的论述。文中借客人之口对公孙龙所发出的诘难，集中地体现了人们对于“白马非马”论所产生的疑义，同时，这些疑义也正是公孙龙所面对和需要解答的问题。通过对这些疑义的陈述与辩白，公孙龙总结并归纳的一系列有关名、实的逻辑规则也藉此而得以澄清；进一步地，我们将会看到，“白马非马”论是公孙龙逻辑学说的一次应用。在此，有必要先对《白马论》中的诘难加以分析。

客中所发诘难主要以以下三段话为代表：

诘难一，“曰：有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也?有白马为有马，白之，非马何也?”

客人问道：(在现实中)有白色的马不可以说没有马。而不可以说没有马，难道不等于说(有白马为)有马吗?说有白马为有马，可是又说白色的马不是马，这是为什么呢?

诘难二，“曰：以马之有色为非马，天下非有无色之马也，天下无马，可乎?”

客人再问：因为有色的马(被认为)不是马，可是，天底下没有无色的马，(天下没有无色的马，因而说)天下没有马，可以吗?

诘难三，“曰：以‘有白马为有马’，谓有白马为有黄马，可乎?”

(笔者的理解是)客人又问：因为可以谓有白马为有马，(而前已讲过，求马，黄、黑马皆可致，故而，有黄马、黑马皆为有马，所以，)有白马为有黄马，可以吗?

对于诘难一，我们说，客人完全立足于现实而无视概念，如果切就现实中的事物而言，我们不难领悟到有白马不可以说无马的含义，可是，公孙龙所欲为之辩白的是概念、名称。概念、名称不等同于现实之物，因为即使不同的概念、名称可以指称同一事物，如：对着一匹白马，我们可以说：它是马、它是白马。但是概念于现实具有相对的独立性。就概念而言，概念所对应的范围不相同，不能就此而说，马是白马，白马是马；这两者根本不能等而论之。其实这里不仅仅涉及到概念的内涵与外延的问题，而且更重要的是，指出了现实之物与概念、名称之间的差别，这为其后对以概念说明现实世界的合法性加以论证的逻辑学的创立提供了契机，即：将概念世界与现实世界划分开来；而这之后人们必然面临的问题便是，为概念描述现实界争取合法性，这也是“正名”的任务。

诘难二是诘难进一步深化的结果。在此客人通过诘难一非但没有将现实与概念区分开来，反而更彻底地将二者混淆了。现实中根本没有无色的马，既然(根据诘难一)可能说有色的马不是马，那理所当然地也可以说天下没有马了。这是因漠视概念与概念所反映的现实之物问的差别所导致的。诚然，概念是反映现实事物的，但不能就此将概念等同于现实之物，从而，当人们就概念的内涵与外延来推说“白马非马”时，并不意味着说现实中的白马不是马。概念与概念所反映的现实之物之间是有差别的，无视这种差别所引致的混乱正是人们需要正名、需要为名与实之间的关系加以界定、规范的原因。

诘难三显然与前二者不同，区别在于，前二者都徘徊于现实与概念之间，而第三个诘难却是在概念范围中的纯粹诡辩。客人的推论是这样的：因为可以说有白马为有马，而有黄马(或黑马)也可以说有马，所以，有白马为有黄马(或黑马)。显然，这是不正确的推论，而之所以会出来这样的错误，是由于忽视了概念内涵、外延的区别，将“等同”作了简单的理解。公孙龙对此提出异议，以马与黄、黑、白马诸概念之间的差异为根据反驳对方，指出“马者，无去取于色，故黄、黑马皆所以应；白马者，有去取于色，黄、黑马皆所以色去，故白马独可以应耳。”这是对一般的概念和特殊的概念详加区分得出的结论，说明概念与概念之间有待于人们去鉴别和区分，只有这样，才不至于将白马、黑马、黄马与马这些概念不加区别，简单地等同起来。

由上述可以看出，“白马非马”论所引出的疑义恰恰向人们提出了区分名与实、名与名，并阐明、论证名指称实的合理性的任务。其中着重指出，在面对纯粹的概念时，应将之与在现实中所对应的实物区别开来，相对独立地对待；同时，对于概念本身也应予以区分，依据指涉范围的不同，概念可分为一般概念与特殊概念，二者不应被简单地等而视之。

至此，公孙龙从逻辑学的角度将现实界与思维界加以划分，即名称、概念与名称、概念所指称的事物，并进而阐述了名称、概念的使用规范。不仅如此，公孙龙还须对名、实的划分及对应关系的合理性作以论证，而这也是名称、概念的划分及使用规则的依据。

三、公孙龙的解答

公孙龙的逻辑思想集中地体现在他的《指物论》与《名实论》当中。这两篇文章对名与实、名与名之间的关系问题作了简明扼要的论述，其中不仅将名称、概念与名称、概念所反映的对象加以彻底的划分，而且还对反映现实之物的名称、概念予以界定、规范，指出名称、概念在反映实物时应遵循的逻辑原则，除此之外，他还说明并论述了概念中的一般概念与具体概念的区别，其中充分体现了逻辑思想中概念的内涵与外延的关系问题。

“大地与其所产焉，物也”(《名实论》)，构成世界的是物，是实体存在，这是公孙龙思想体系的理论基石，同时，在他看来，世界上本来没有名称、概念，名称、概念只是在人们认识反映客观实在的时候才出现的，可是反过来，万事万物倘若不被概念所反映，那么，人们就不能称谓事物，不能相互交流，可见用概念、名称来反映事物是必要的。

物无不是用概念来反映的，而概念也必须反映事物，事物与概念存在对应的关系，但不是简单等同的关系。“物莫非指，而指非指”(《指物论》)，世上万物没有不是由概念来反映、指称的，但反映物的概念并不等同于概念所反映指称的物。比如，白马和马，它们都指称现实事物，但是概念“白马”与“马”毕竟不等同于现实中白色的马和具有马的特征的马，概念就是概念，而实物就是实物，将二者划分开来说明二者各有相对独立的一面。既然如此，为实物寻找合适的名称、概念和使名称、概念与其所指恰相对应，即在二者之间建立可靠的联系，便需要有一定的原则、规范。

公孙龙在他的《名实论》中，讲道：“物以物其所物而不过焉，实也。实以实其所实而不旷焉，位也。出其所位非位，位其所位焉，正也。”某物与反映某物的概念，在内容与范围上相等、相符，不超出也不缺少，这样便能做到不过、不旷而位其所位，这也就是“正”。再具体地说，一个名称、概念必须恰切地反映一个事物或一类事物，所以，有“彼彼止于彼，而此此止于此”(《名实论》)之说，也就是说，彼名仅限指称彼之实，此名仅限指称此之实；倘若一个名称既可指此，又可指彼，所谓“彼此而彼且此，此彼而此且彼”(《名实论》)，就无法正确地反映事物，从而人们在借名称、概念认识事物时便会出现混乱。只有在明确概念和实物之间的关系之后，遵循名称指称实物的这一基本的规则，人们才能正确地使用名称、概念来反映事物。

第3篇：逻辑学概念之间的关系范文

关键词：Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。

虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。

1科学家职业、逻辑学家志向

从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。

成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲BenjaminPeirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。

在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家LouisAgassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。

同时，Peirce在1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。

Peirce生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《theNation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。

然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。

从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’SWHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。

年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为JohnsHopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Pei

rce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。

虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W.K.Clifford评价“CharlesPeirce...是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是GeorgeBoole，《思维规律》的作者。”〔4〕

而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。

在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—<”）引入了逻辑学，比Shaffer早40年发展了Shaffer竖并仅仅基于这一算子发展了一完全的逻辑系统。还独立地系统采用了真值表方法和归谬赋值法，过早地意识到Skolem前束范式的技术。在JohnsHopkins大学教书期间，Peirce开始研究四色图猜想并发展了逻辑和拓扑学特别是拓扑图论之间的广泛联系。

我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。

2逻辑学作为科学

虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。

我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。

但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（CriticalLogic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（SpeculativeGrammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（SpeculativeRhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定

推理前提而产生必然的特定结论）。

更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logicexact)分成假设逻辑（abductivelogic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductivereasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。

Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprisingfacts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。

3逻辑学中的化学概念移植

为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。

逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。

首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕

第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relativerhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturatedbonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕

另外一个例子是Peirce提出的价分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（ExistentialGraphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（looseend）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。

综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。

参考文献：

〔1〕库克.现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年.61.

〔2〕罗素.西方的智慧〔M〕.北京：商务印书馆，1999年.276.

〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.

〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.

〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）

〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔.逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician

第4篇：逻辑学概念之间的关系范文

一、准确理解概念的内涵与外延，区别命题的真假性

生物学概念是反映生物本质属性的思维形式。教师首先要准确理解生物学概念的内涵（反映事物“质的问题”）与外延（反映事物“量”的问题）。一般来说，概念的内涵越丰富，外延越小，反之外延越大。比如“血细胞”与“红细胞”，其内涵（不具体说明）差别较大，“红细胞”的内涵比“血细胞”丰富，但外延比血细胞要小。“血细胞”外延可以指各种动物的红细胞、白细胞和血小板。有的概念内涵非常丰富，往往具有特指性。比如制备纯净细胞膜材料，“哺乳动物成熟的红细胞”区别于“成熟哺乳动物的红细胞”。虽然概念前有两个修饰词，都是指哺乳动物和成熟，但排列顺序不同。

高中生物学中存在较多的“集合概念”与“非集合概念”。如“植物细胞”（包括植物体内根细胞、叶肉细胞、花瓣细胞等各种植物细胞）和“植物根尖分生区细胞”。准确区别概念之间的关系有：“种属关系”、“交叉关系”和“同一关系”。比如：核酸分别与DNA或RNA之间的“种属关系”；蛋白质与激素之间的“交叉关系”；蓝藻与蓝细菌的“同一关系”。这些也可以指导学生用“韦恩图”来表示。概念之间的联系，可以形成“概念图”。绘制概念图时，可以依据概念之间的关系，也可以用一个或几个“关键词”或用“真命题”来联系它们。比如：细胞与真核细胞、原核细胞，依据概念之间的关系绘制概念图。染色体与DNA之间的概念关系，用“染色体的主要成分之一是DNA”真命题来联系，绘制概念图，两个概念之间的关键词：“主要成分”和“之一”。

生物学命题是人们对事物情况（生物学知识）有所判断的一种思维形式。命题不同于概念，高中生物教学中，教师要注意各种命题的真假性判断。命题形式较多，需要学生具备一定的逻辑能力，来判断是“真命题”还是“假命题”。比如：①真核生物的遗传物质是DNA（真）；②具有细胞结构的生物遗传物质是DNA（真）；③所有生物遗传物质是DNA（假）。所以，教师在平时的生物教学中，要有意识地培养学生这方面的能力。

二、生物学科的逻辑推理过程

生物学科涉及的推理类型常见的有：归纳推理、演绎推理、类比推理等。教师在课堂教学中，注重对学生的逻辑能力培养，有利于科学思维的形成，进而提高学生的生物学素养。下面，以归纳推理与演绎推理为例说明推理的方法。

1.关于归纳推理过程

生物学科知识点繁多，专业术语复杂，学生无法准确理解，很难做到像物理学科那样的逻辑推理。教师在生物教学过程中，要教会学生进行逻辑推理，其中归纳推理分为“完全归纳推理”和“不完全归纳推理”。比如：①真核生物的遗传物质是DNA；②原核生物的遗传物质是DNA；③大多数病毒的遗传物质是DNA；④少数RNA病毒的遗传物质是RNA。上述几个真命题的归纳推理结论为：DNA是生物的主要遗传物质（真命题）。推理过程表述为：由①②推出具有细胞结构的生物遗传物质是DNA。由①②③推出绝大多数生物的遗传物质是DNA。由①②③④推出DNA是生物（生物界）的主要遗传物质。这种属于“完全归纳推理”。另外，还有“不完全归纳推理”。比如：①纯合子AA自交后代全是纯合子AA；②纯合子aa自交后代全是纯合子aa；③纯合子AAbb自交后代全是纯合子AAbb；④纯合子aabbCC自交后代全是纯合子aabbCC。由上述这些真命题可以归纳出：纯合子自交后代全是纯合子（真命题）。

2.关于演绎推理过程

高中生物学科教学指导意见把“假说演绎法”作为生物学科的基本逻辑能力，这就要求教师的教学过程也要具备逻辑性。比如教师在进行“遗传信息的传递——DNA复制”内容教学时，可以这样设计演绎推理过程。先从日常生活的复制（计算机的文件复制与资料的复印），引出“全保留复制”。如果DNA是这种复制机制的话，亲代DNA双链标记32P在以31P作为原料的条件下DNA复制一代，形成两个子代DNA，通过密度梯度离心得到结果为：一个为“重带”，另一个为“轻带”。而科学家实验结果是只出现“中带”。这说明了全保留复制是错误的。然后，教师再让学生设计复制机制，得到结果是“半保留复制”。这个教学过程本身是一个演绎推理过程。

还有，在命题判断上，学生经常犯逻辑上的错误。比如认为“DNA是人的主要遗传物质”（假命题）是正确的。他们往往这样演绎：①人是生物；②生物的主要遗传物质是DNA；③所以人的主要遗传物质是DNA。这个命题中的生物是指生物界。虽然，“人是属于生物，但生物不全是人”。他们没有正确理解概念的内涵与外延。教师可以运用“三段论”来演绎推理：①人体具有细胞结构；②具有细胞结构的生物遗传物质是DNA；③所以人的遗传物质是DNA（真命题）。相关推理示例：①人体细胞属于动物细胞；②动物细胞具有中心体结构；③所以人体细胞具有中心体结构。

三、教学中注意分析与综合问题

高考生物试题的综合性很强，部分选择题的选项，知识点跨度很大，这就要求学生具备很强的分析能力。那么，什么是分析？所谓的分析是指把整体分解成部分，把复杂的问题分解成简单的要素，或把历史的过程分解成片段来研究的思维方法。对生物学来讲，定性与定量分析显得非常重要。

第5篇：逻辑学概念之间的关系范文

关键词：形式逻辑；系统；企业组织结构；分类

目前，在国内出版的管理学相关著作中，通常把企业组织结构形式划分为直线型、职能型、矩阵型和事业部型，等等。这种分类方式存在着普遍性的逻辑错误。本文即针对这个问题，探讨分类的前提及分类时应该遵守的逻辑规律，目的在于揭示进行逻辑学教育的重要性，从而培养学生的独立思考能力和创新能力。

1对事物进行分类的前提

对事物进行研究的前提，就是明确对象。确定研究对象时所应用的基本方法和所遵循的基本思维规律就是“一分为三”。确定研究对象的过程，也就是把世界“一分为三”的过程。现代系统论认为构成宇宙的物质的基本存在方式就是系统。所谓系统，就是相互作用着的若干要素的复合体。

如果以系统来划分空间，宇宙可以在任何一个层次上分割为3部分：系统、系统的内部要素以及系统的外部环境(系统、要素、环境)。宇宙中每一个层次的系统都可以作为研究和思维的对象。针对某个企业而言，可将宇宙分为：企业内的要素、企业本身(以系统整体存在)、企业环境(企业系统边界外的部分)。企业的要素在这里指的是针对企业整体的下一级组织，可能是职能部门或事业部或项目部，具体情况具体分析。系统是以层次性体现出来的，分类即用某个标准，对企业这个系统向内进行的划分，逻辑上只能是一个层次、一个层次地逐步进行。显然，在思维中产生对象的过程就是把时空“一分为三”的过程。

2分类时应该遵守的4个逻辑原则

2．1每次分类的标准要同一

对某个事物进行分类时，每次分类的标准(根据)只能是1个，不能是2个或2个以上。否则，就犯“分类标准不同一”的逻辑错误。如把“文学”分为“古代文学、外国文学、民间文学”，就同时采用了3个不同的分类标准对“文学”进行分类。针对“企业组织结构”，假如按照“企业对管理工作的高度授权是基于项目、产品或区域的选择”的标准，企业组织结构可分为：项目型和职能型，或产品事业部型和职能型，或区域事业部型和职能型。

2．2分类后各子项外延之和必须等于母项外延

分类后的各子项外延之和与母项的外延必须相等，否则，就犯“多出子项”或“子项未尽”的逻辑错误。“多出子项”指分类后的子项外延之和大于母项外延。如把“高校教学人员”分为“教授、副教授、讲师、助教、见习助教、研究生”，就多出子项“研究生”。研究生虽然有时也承担部分教学任务，但他们是学生，不是教学人员。“子项未尽”就是分类后的子项外延之和小于母项外延。如把“生物”分为“动物和植物”，漏掉了“微生物”。针对“企业组织结构”，假如按照命令传输是否是线性的标准，结果只有两类：直线型和非直线型。而非直线型往往以矩阵型组织为主。

2．3分类后的子项之间互不相容

违反这条原则，就会犯“子项相容”的逻辑错误。例如，有辅导员把“班级里的学生”分为“三好学生、积极分子和后进生”，就犯了“子项相容”的错误。“积极分子”与“三好学生”是交叉关系，与“后进学生”也是交叉关系。“子项相容”的逻辑错误通常是由分类标准不惟一引起的。如把“企业组织结构”分为“直线式、职能式、矩阵式”3种类型，即犯此错误。因为同时采用了2个分类标准，导致了“直线式”和“职能式”有交叉的共同部分——直线职能式。

2．4分类应当按层次逐级进行，不能越级

事物以系统方式存在，概念本身就是一个系统，具有层次性，其上有属概念，其下有种概念。分类就是把一个属概念分成几个并列的种概念，如果需要，可以将种概念再分为次一级的种概念，这样逐次进行。如果在分类时混淆了属种层次，就会犯“越级分类”的逻辑错误。例如，汉语“词”可先根据能否充当句子成分这一标准，分为“实词和虚词”，然后可再把“实词”分为“名词、动词、形容词、副词”等等，把“虚词”分为“介词、连词、助词等等”，如果需要，还可继续分下去。但是，如果越过“实词和虚词”的层次，将不同层次的概念并列，如把“实词”与“介词、连词、助词”等等并列，就属于“越级分类”。

3企业组织结构分类中存在的逻辑问题

3．1企业组织结构的定义

什么叫组织结构?可定义如下：组织结构指组织中对人的责任、权力和利益的安排所表现出来的结构特征。其表现为职能部门和岗位的设置、部门之间的指令关系的界定等等。责任，即职责，就是分内应做的事；权力，指个人职责范围内的支配力量；利益，即回报，是物质利益和精神利益的总称。

实现组织目标是进行组织结构设计的目的。因此，企业组织结构可定义为：指企业中对人的责任、权力和利益的安排所表现出来的结构特征。

3．2相关著作和教材对企业组织结构进行分类时存在的主要逻辑问题

对企业组织结构进行分类并不复杂，然而目前在许多的管理学教材和相关专著中，往往把企业组织结构分为明确的几种类型，这是很不恰当的。把企业组织结构描述成几种固定的类型，会导致学习者思维的僵化，非常不利于培养学习者的独立思考能力。事实上，对相关基础概念进行准确的界定，是对事物进行深人研究的前提和基础。相关文献对企业组织结构进行分类时，存在2个方面的问题：一是疏于对企业组织结构进行精确而严谨的定义；二是在分类时，不遵守逻辑原则，导致出现逻辑错误，表现如下。

3．2．1分类标准不同一

管理学教材中，在对企业组织结构进行分类时，存在许多逻辑问题，却鲜有人论述。例如，文献[3]把企业组织结构分为：直线型组织、职能型组织、直线职能型组织、事业部制组织、矩阵制组织、委员会制和网络组织；文献[4]则把企业组织结构分为：直线制、职能制、直线职能制、事业部制、矩阵制、控股型和网络型。文献[5]则用组织部门化的概念取代组织结构的概念，也指出了依据不同的划分标准，可以形成不同的部门化形式。把组织结构分为：职能部门化、产品和服务部门化、区域部门化、顾客部门化、流程部门化、矩阵型结构、动态网络型结构。文献[6]把企业组织结构分为职能型组织、项目型组织和矩阵型组织。

文献[3]和文献[4]的不足之处在于：对组织结构进行分类时，同一层采用的分类标准不惟一。文献[5]的不足则在于：没有给出依据某一个标准划分后的全部分类结果。比如说，按照产品管理职能是否部门化的标准，对此标准进行肯定的回答，表现为职能部门化，却没有指出否定情况下，表现为什么。文献[5]中，其他几种类型的划分也都存在分类结果不完整的问题。文献[6]中，出现了3种平行的组织结构分类结果，却用了3个标准来划分。

3．2．2分类后各子项外延之和不等于母项外延

在对企业组织结构进行分类时，文献[3]～文献[6]中，都存在分类子项外延之和与母项不合的问题。仅仅采用列举法，把企业组织结构分为6种、7种乃至更多，种概念之和总是小于属概念。原因在于没有理解正概念和负概念的含义，导致分类后的子项外延之和小于母项外延，逻辑上出现漏洞。

3．2．3分类后的子项相互包容

文献[3]～文献[6l在对企业组织结构分类时，同样也犯了种概念子项相容的错误。例如，直线型组织、职能型组织、直线职能型组织、事业部制组织是不能并列的，因为组织是分工的产物，直线型和直线职能型有互相重叠的部分，即子项是相容的。

3．2．4跨越层次进行分类

概念是人们对事物本质的认识，是思维的基本单元和形式。事物以系统形态存在，具有等级与突现、通讯与控制的特征。因此，概念亦以系统的形式存在，具有层次性的特点。分类中的属概念和种概念之间的关系，即属种关系，就是概念的层次性的体现。所谓跨越层次分类，指的是将不同层次的分类结果，表述在同一个层次内，如文献[5]中所指出的第四种类型“顾客部门化”。“企业”与“部门”之间表现为属种关系，“顾客部门化”实质上是对企业内的一个部门即市场经理部(种概念)的分类，根本不是对企业(属概念)的分类，原本属于种概念的分类结果，却和属概念的分类结果并列，出现“越级分类”。

4针对“企业组织结构”3种较为常用的分类标准及分类结果

4．1第1种分类

a．分类标准：企业中命令传输是否线性(即每个组织单元是否只向一个上级负责，一个上级对下级直接行使管理和监督的权力)。

b．分类结果：A直线型组织；B非直线型组织(包括矩阵型组织)。

矩阵型组织作为非直线型组织的主要代表。所谓矩阵型组织结构，它是由纵横两套系统交叉形成的复合结构组织：纵向的是职能结构；横向的是为完成某项专门任务(以项目为代表，如新产品开发)。而根据对职能部门与项目部门的指令权的分配比率，一个矩阵型的组织又可分为3种类型：弱矩阵型(项目部门指令权低)、平衡矩阵型(职能部门与项目部门平分指令权)和强矩阵型(项目部门指令权高)。

4．2第2种分类

a．分类标准：企业是否基于特定的项目、产品或区域，对管理工作高度授权。

b．分类结果：A项目型或事业部型(包括产品事业部型、区域事业部型)；B职能型组织。若基于项目(具有特定目标的一次性活动)而高度授权，则为项目型。对于事业部型组织，若管理工作的高度授权是基于某个特定的产品，则为产品事业部型；若授权是基于特定的地域，则为区域事业部型。职能型指企业的管理工作由各个职能部门分别承担一部分，不再高度授权于特定的项目、产品或区域。

4．3第3种分类

a．分类标准：按管理层次(管理级层)的数量多少。

b．分类结果：A扁平型组织(管理级层少)；B金字塔型(管理级层多)；C过渡型(管理级层介于前两者之间)。

现实中往往运用2种或以上的标准，从不同角度对企业组织结构进行分类。例如，直线职能式组织，就是从2个角度对企业组织结构进行分类的结果。也可以逐层分类，例如，将职能型组织或事业部型组织。再按管理层次(管理级层)的数量多少，细分为6种更加具体的组织结构类型。同理，以职能型企业组织的某个职能部门——营销部为对象，按照营销管理是否基于地域而高度授权的标准，则可将营销部分类为：区域事业部型(表现为各区域营销方案自主安排)和职能型(全部营销管理工作由下属各个职能部门分担，表现为各区域营销方案致)。

另外，动态地考察某个企业的组织结构会发现，其本身也在不断变化。不同时间点，同一个企业的组织结构的类型可能完全不同。一个非常典型的职能型组织，在某段时间，因为特定的任务或项目要完成，则会产生项目部门，此时就形成了矩阵型组织。若企业中的各种项目活动交错产生，则项目存在期间，企业的组织结构表现为矩阵型；企业内的项目结束后，则可能恢复为职能型组织。

第6篇：逻辑学概念之间的关系范文

皮尔士（1839～1914）的一生显示为“一位美国人的悲剧”，但他却是美国思想界迄今产生的最具独创性又最为多才多艺的一位“巨人”，波普尔曾形容他为“所有时代最伟大的哲学家之一”，普特南称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”，而更多的学者则将其视为“美国的亚里士多德”。他独创性的研究涉及极为广博的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。由他所最早创立的实用主义是美国本土最为典型的哲学理论，他的实用主义被视为一种广义实证主义，当代分析哲学的诸多要义均体现于其中，其学说中所包含的“可错论”“科学探究共同体”“反基础主义（反笛卡儿主义）”“批判常识论”等，即使在今天依然是哲学领域的显学；今天越来越多的学者认识到，与皮尔士之后詹姆士、席勒、杜威、罗蒂等人所宣扬的实用主义相比，皮尔士本人的“有限实用主义”更具有学术价值。在指号学方面，皮尔士也被许多人视为“现代指号学之父”，他独立于语言学家索绪尔所创立的指号学，在今天指号学研究当中有着深远的影响，其中最为人熟知的包括“符号—索引—像标（Symbol－Index－Icon）”的指号三分法、对于“类型与殊例（Type／Token）”的区分，等等。皮尔士还独立于胡塞尔创立了自己独特的现象学理论。此外，他还是“研究经济论（the economy of research）”“术语伦理学（the ethics of terminology）”等理论的最早提出者。但与所有这些相连且更为皮尔士本人所看重的，却是他的逻辑学研究。 

绝不亚于金岳霖对于逻辑学的钟爱程度，皮尔士一生致力于逻辑学研究，是一位终生不渝的逻辑学者，他声称自己所有其他研究都是为了逻辑学。他追随亚里士多德和康德将所有科学奠基于逻辑学之上，并基于对康德《纯粹理性批判》中“平庸逻辑”的批判，试图发展一种崭新的逻辑学。他对于逻辑史特别是经院逻辑有着专门和深入的研究，并在逻辑思想的诸多方面都有着丰富的独创性见解，被认为是把作为研究学科的逻辑学引入美国的人，是现代逻辑的奠基人之一。他区分了逻辑特征的运算和算术运算，独立于耶芳斯，在逻辑代数中引入了相容意义下的逻辑加。他把“推断”“包含于”“蕴涵”等观念引入了符号逻辑之中，将逻辑代数与关系逻辑紧密结合起来，使得关系逻辑更具有精致性和可演算性。他不仅明确表述了实质蕴涵，而且较早引入了真值表方法和归谬赋值法，还将它们作为命题演算的判定程序。他指明了化归命题公式为合取范式和析取范式的一般程序，并运用了前束范式等方法。在弗雷格《概念语言》仅仅六年后，他独立地发明了完整现代意义上的量词和约束变元概念，较早区分了一阶逻辑和二阶逻辑，陈述了对于等词的现代二阶定义。他所发明的一套精致代数形式的逻辑记法，影响了后来成为标准记法的皮阿诺—罗素记法，并主要被施罗德、策梅罗、洛文海、斯寇伦等人所采用和推广，成为知名的皮尔士—施罗德记法。他最早区分了代数记法和图表记法，并同时以两种记法形式表现出了命题演算和谓词演算。他基于对欧拉图和文恩图的改进所创立的存在图等图表系统，在逻辑图表发展史上具有里程碑的意义，也直接在认知科学领域引起了多形态推理或可视化推理的研究倾向。早于美国逻辑学家谢弗30多年，他以单一逻辑联结词即皮尔士箭头构造出了命题演算系统。他还较早表述了模态逻辑、三值逻辑、模糊逻辑等思想，如此等等。 

作为一位有着终身逻辑追求与广阔研究视野的著名逻辑学家和逻辑史专家，皮尔士对于逻辑学观念有着自己独特的、发人深省的认识。本文基于皮尔士的某些思想片段，试图对于张建军教授的“逻先生”之论做出某种侧面回应，并从以下四个方面初步诠释逻辑学之精神。 

 

一、学院逻辑vs日常逻辑 

 

使用论证与研究论证是不一样的。早在亚里士多德之前，古希腊哲学家巴门尼德就运用论证来支持他的哲学观点；但到其弟子芝诺那里，才开始意识到并反思论证规则。另一方面，我们还常常注意到，某些人不懂得逻辑学，照样可在许多情况下进行正确推理而不违反逻辑。 

对于这种现象，皮尔士给以了特意关注。他在开始逻辑学研究之初就提出了逻辑学对象的限定问题。皮尔士指出，现实中我们处理问题时，总会有两种情形：一种情形下，我们求助于那“可以控制的”思想；另一种情形下，我们受“不能控制的”认知活动所驱使。后一种认知活动是潜意识的，不受我们批评，或者说对其进行批评是毫无意义的，它们是“不可错的”，根本用不着科学论证。皮尔士借用中世纪经院学者的术语“logica utens”来表示这种过程，其中的拉丁词“utens”由“uti”演化而来，意为“用处（use）”；因此，“logica utens”可译为“日常（常识）逻辑”或“本能（直觉）逻辑”，大致相应于某些西方逻辑文献中的实践逻辑①。而前一种思想活动主要是一种证明或论证的有意识的、自控的精神过程，可受到逻辑批评。皮尔士借用中世纪经院学者的术语“logica docens”来表示这种过程，其中拉丁词“docens”即英语中的“docent”，字面意思为“教师、讲师”；因此“logica docens”可译为“学院逻辑”，大致相应于西方逻辑文献中的理论逻辑。在皮尔士逻辑研究中，学院逻辑是指这样一种逻辑，即科学研究中的自觉的理论，也就是我们通常所谓逻辑科学的理论。而日常逻辑广泛地指那些未受专门教育者的各种自发的（未作思考的）做决定（decision－making）的方法，即“习惯”“本能”等，还指那种未受逻辑学教育时我们每个人所具有的关于什么是好的推理的一般理论，即本能的推理理论。在皮尔士看来，推理（reasoning）和思想（thought）本质上是同一过程，逻辑学所研究的对象即推理过程，必须是我们所理性地意识到的“我们自己的思想”，换句话说，它必定能在人们头脑中转变为相应的精神图像。根据这种认识，任何一种逻辑推理，它都可因为被人们所自觉意识到而以适当的逻辑图表所表现。而皮尔士所发明的存在图表，那只是我们心灵（the Mind）的一种粗略的和概括的图表。由此出发，皮尔士认为，逻辑学的研究对象即存在图表系统的对象，正是也只是学院逻辑的对象。 

我们认为，逻辑学研究并非既包括有意识过程又包括无意识过程，逻辑学对于生活，并非是万能的或绝对必不可少的，它仅仅涉及那专属我们自觉意识之内的可批判性思想；在没有逻辑学之前，在逻辑学未触及到的地方，同样存在着认知活动，在那里，逻辑学没有或不必发生作用。正如皮尔士所说“数学凭借其自发形成的日常逻辑进行推理，而根本不需要求助于学院逻辑”②，数学推理只有在成为有意识的自觉过程之后，才会进而成为逻辑学的研究对象，因此也正是在这种意义上，我们可以说，许多数学家很可能会是推理专家却不会是逻辑学家。同时，也正是在这种意义上，我们应该知道，在无意识的、自发的过程之中，逻辑学不必介入，也不会发生作用。这种表现于逻辑学对象上的区分性和限定性，是我们诠释“逻辑学精神”时，首先应该明确的。 

 

二、分析vs演算 

 

19世纪是现代逻辑诞生的重要时期。以亚里士多德逻辑为主的传统逻辑在近代以来不断遭受怀疑和改进，在此情况下，不同逻辑学家的逻辑理论都反映着他们各自对于逻辑学本质与目的的崭新认识。而当时对于逻辑学的研究主要存在两种路线：一是布尔学派的逻辑代数传统，他们试图将代数拓展至逻辑学；二是弗雷格的逻辑主义方案，他们试图以经过重新构造的逻辑学为基础推导出整个数学。有意思的是，处于这两种路线中的人一般都身兼数学家和逻辑学家，他们或者将逻辑学称为代数学（algebra），或者将逻辑学称为数理逻辑（mathematical logic），在他们眼中，数学与逻辑学在很多时候是一种重叠的工作。当时许多逻辑学家所研究的逻辑通常都带有特别浓重的数学色彩，尤其是逻辑主义方案，他们将逻辑研究作为数学研究的一部分，将为数学奠基作为了最终目的。 

皮尔士将自己主要看作是一位逻辑学家，早期也曾处于逻辑代数传统之内，但他对于逻辑学的本性最终还是保持着清醒的认识。1879年秋，皮尔士在手稿中写道：“逻辑代数有两种目的，即：（1）数学目的，解决问题，从给定前提发现所要得出的结论，（2）逻辑目的，分析推理并明确显示出它们的有效性依赖于什么。而在我看来，后者是首先需要达到的一个目的。”③ 

在皮尔士看来，布尔和施罗德对于符号逻辑的看法，多数仍然是数学的。逻辑学作为一门独立的古老学科，它不是代数（algebra），也不是演算（calculus）。逻辑学有助于数学证明的发现，但并不关心结果的检验。皮尔士多次清楚地阐述了自己对于逻辑学和数学这种不同观念的认识：“[与对于数学家相比，对于逻辑学家④来说]逻辑代数所要设定的不同方面具有指导意义……数学家问这种代数作为演算具有什么价值。它能被用来解开一个复杂问题吗？它会一举产生出远程推论吗？逻辑学家却不希望这种代数具有如此特征。相反，对他来说，这种代数把推理分解成更大数目的明晰逻辑步骤，这一点将构成对于另一种更为迅速达到结论的代数的一种优越性。他要求这种代数把一推理分解成最基本的步骤。因而，逻辑代数中那种对于这两类研究者一方是优点的东西，在另一方研究者看来却是一个缺点。一位是研究关于推出结论的科学（the science of drawing conclusions），另一位是研究那种得出必然结论的科学（the science which draws necessary conclusions）。”⑤ 

“数学家希望得出结论，而他对于过程的兴趣只是为达到同样结论的一种手段。逻辑学家不关注结论可能是什么；他渴望理解结论所得以达到的过程的本质。数学家寻求最快速和最便捷的安全方法；逻辑学家则希望使这一过程中的每一最小步骤得以清楚地凸显出来，以便于它的本质能得到理解。”⑥[也就是说，数学家是在实践（practise）推理（特别是演绎推理），而逻辑学家则是在研究（study）推理] 

“如果我被要求说出逻辑学家和数学家之间在思维特性上的区分，我会说，后者总是寻求解决难题，而前者则忙于分析推理以便看到它们的要素究竟是什么。数学家经常是不合乎逻辑的，因为他不能明确指出他的前提真正是什么，也不能明确说出其证明的难点在于何处，然而他却提出和创造了强有力的方法。”⑦ 

正是从这种对于逻辑学目的的终极关怀和深刻认识出发，皮尔士认为，构造逻辑符号系统的目的“仅仅且只是逻辑理论的研究，根本不是要建构一个辅助推理的演算”。前者和后者“两目的在根本上是不相容的，因为为逻辑研究而设计的系统应该是尽可能分析的（analytical），把推理分为尽可能多的步骤，将它们均展示于尽可能最一般的范畴之下；而演算⑧，恰恰相反，应该旨在尽可能地化简步骤的数目，运用特别的符号以使它们适应于特种推理”⑨。逻辑学作为重要的基础性学科之一，它的真正功用正在于其分析性特征，正如皮尔士指出：“知晓我们的所思所想，掌握住我们自身的意谓，将为伟大和重要的思想构筑起坚固的基础。”⑩他在同一位逻辑学家的通信中曾特意指出：“在逻辑学方面，我研究逻辑代数的动机一直是，渴望精确揭示出一般推理及其主要类型的本质要素是什么。要构造一种强有力的演算，那一直都不是我所关注的。”11在其他一些地方皮尔士也指出：逻辑学不是方法的艺术，而是分析方法的科学，是形成关于推理结论与前提之间关系的理论12。 

        　 基于上述认识，皮尔士在逻辑学研究中，并不刻意构造工具性的逻辑演算，而更多地是重视逻辑分析，重视对于论证、命题以及演绎本身的逻辑分析。将图表系统与代数系统相比较，皮尔士感到，存在图更适合于逻辑学目的本身。在他看来，存在图系统比起逻辑代数能更好地实现逻辑理论研究的目的本身；因为存在图作为图表系统正是要以可视化的表现方式来尽可能地突现出各种逻辑关系。 

我们认为，逻辑学包括现代逻辑同数学有着紧密联系，甚至可以说是，数学对于现代逻辑的诞生产生了极为重要的推动作用，而且现代逻辑对于严格性的追求同数学有着诸多相似之处。但数学对于逻辑学的作用，正如数学对于众多其它科学的作用一样，我们可以像使用“数理经济”一样去运用“数理逻辑”一词，然而逻辑学却并不能因此就成为了数学。逻辑学与数学，虽然二者都关注于推理，但后者重视推理结论，而前者重视推理过程、推理分析。惟有“分析”而非“演算”，才能体现出逻辑学之精神。 

 

三、如何使我们的观念明晰 

笛卡尔的如下思想曾在逻辑史上发生了重要影响。他指出，观念的确定性有两个等级，即清楚性与清晰性。清楚（clarity）与模糊（obscuri,ty）相对，清晰（distinctness）与混乱（confusion）相对。清晰是比清楚更严格的概念，一个观念可以是清楚的，而不是清晰的，但一个清晰的观念永远是清楚的。笛卡尔说：“当知觉出现并为心灵所注意到时，我称它为‘清楚的’……如果一知觉不但是清楚的，而且还与其他一切知觉截然分开，以致它自身中只包含清楚的东西，我称这一观念是清晰的。”笛卡尔声称把清楚清晰的观念从模糊混乱的观念中区分开来是一件费力的工作。他强调观念的清楚明白性，但他始终认为观念的明晰只来自于心灵的自我反省（内省）；事实上，这种观点也反映在逻辑史上著名的教科书《波尔·罗亚尔逻辑》那里，这本教科书的作者极力强调观念本身的自明性，而把演绎作为第二重要的东西。后来，莱布尼兹采用了清楚的和清晰的概念之间的区分，并把后一品质描述为对包含在定义中的每一事物的清楚理解；从那以后近两个世纪的逻辑教科书都模仿了他的用语。 

但由于这个标准依赖于理智能力，于是人们往往批评它未能真正解决人类知识的有效性问题，因为它只是简单地宣布真理对于人类心灵是自明的。皮尔士在“如何使我们的观念明晰”一文中，大量批评了这种关于清楚性和清晰性的学说，称其为“逻辑饰物”，并提出：现在正是一个好时候，把古玩转移至好奇心之抽屉，而将适合于我们现代使用的某种更好的东西戴于我们身上13。皮尔士所提出的这种更好的东西即是他所谓的关于概念意义的实用主义原理。他指出，这种理论是达到观念理解明确性的更高标准，即第三等级标准，基于此标准所形成的明晰观念，是各种富有成效的逻辑推理赖以进行的基础14。 

在另一方面，皮尔士认为，观念的明晰性需要逻辑才能达到。“我们有权要求逻辑学给予我们的第一课就是，如何使我们的观念明晰；而且它是最重要的一课，它只会被那些缺少它的人所藐视。”15皮尔士一再指出，他所关心的主要问题是使人们的思想、概念明晰的逻辑技巧和方法，所谓逻辑学，就是关于“如何使我们的观念明晰”的理论。 

很自然地，皮尔士事实上往往将实用主义原理与逻辑学原理等同了起来16。皮尔士企图使实用主义成为一种科学逻辑或科学方法论，通过各种逻辑推理，用来分析语词、概念、思想或符号的意义，使其能成为人们确定信念、采取行动以达到目的的工具。因此怎样借助于各种逻辑推理确定信念以及为了确定信念而澄明概念、思想的意义问题就成了他的实用主义的主要组成部分。 

在皮尔士那里，实用主义或逻辑学对于思想主要具有两种功能：第一，它应从我们身上迅速驱逐去所有本质上不清楚的观念；第二，它应支持而且帮助我们产生本质上明晰的观念17。关于这一点，我们还可以从其指号学角度给以廓清： 

这里令s(x，y)＝z意思是，指号（Sign）x，相对于解释项（Interpretant）y，指称对象（Object）z。以下就刻画出了皮尔士指号学中的一个重要思想，即在形成一给定指号的意义的解释项序列中，不存在“最终的指号”。 

 

如果s(x，y)＝z，则总是，存在y′≠ y，s (y， y′) ＝ z ；存在yy′′≠ y′，s (y′， y′′) ＝ z ；…… 

也就是说，被一指号指称的对象是由解释项连续体（continua）中的指号的不断发展（也即是一系列连续不断的推理过程）而逐渐显现出来的18。根据这种思想，皮尔士著名的实用主义准则或逻辑学原理其实就是，为了“使我们的观念清楚明白”，为了克服语言或概念上的混乱而把某种（对于人们不太清晰的）指号（如观念“一物体是硬的”）逐步翻译成（或说，推理出）更清晰指号（如效果“不会被大多物质所刮破”等等）的一种方法。 

笔者认为，逻辑学正如一副绝妙的眼镜，戴上它，你可以提高视力，没有它，你可能仍旧可以寻找到路。然而，戴上它，你的心灵（头脑）却可以远比现在清楚，而且将远比现在作用迅速。逻辑学的主要功用就在于教会我们如何使我们的观念清楚明白。 

 

四、逻辑学与批判 

 

实际上，除了以上对象限定性、分析性特征、明晰化功用等观点之外，皮尔士对于逻辑学本性还有着更为一般的认识，即逻辑学精神的另一层涵义：批判精神。 

在指号学研究中，皮尔士将指号学分为“理论语法”“批判学”和“理论修辞”三部分，而其中的批判学即是我们通常所谓的逻辑学19。他说：“严格意义上的逻辑学是对于论证的批判，是判定论证为好还是坏。”20在为《哲学与心理学辞典》所撰写的“逻辑学”条目中，皮尔士这样写道：“逻辑学这门科学，至今仍未完成对其第一原理的争论阶段，虽然可能就要完成了。对于它，人们已经给出了近百种定义。然而，通常都认为，它的中心问题是对论证进行归类，以便那些所有坏的论证被归为一类，而那些好的论证被归为另一类，同时这些划分要通过可辨识的标志进行界定，即使可能不知道论证为好还是为坏。此外，逻辑学还要通过可辨识标志将好的论证划分为具有不同程度有效性的论证，而且要提供用以评估论证强度的手段。”21这就进一步指明了逻辑学的批判性内涵。 

综而论之，我们可以说，逻辑学就是批判学。首先，批判的预设是作为逻辑学对象的推理（思想）的可错性，批判本身就表明了对象的不安全性。其次，批判的过程，不同于演算的过程，它是分析的过程。再次，批判的基础是要厘清观念，只有先使我们的观念清楚明白，才能更好地进行批判。最后，批判在最终意义上就是区分推理的正确和错误、辨别逻辑上的真和假。而因此，逻辑学精神就是要培养人对其思想、认识的批判精神。 

展开来看，批判精神作为任何科学研究（即所谓“赛先生”）的必备素质之一，它对于现代社会的发展（或进化）也有着深刻的积极影响。因为一般认为，现代民主制度（即所谓“德先生”）的实现基础之一，就是让每个享有民主权利之人都具有以逻辑批判精神为实质的思想辨别力。在某种意义上，我们可以说，逻辑批判力是民主体制下的公民主体资格之一，而逻辑学教育正是当前民主化进程中的一种基本素养拓展训练。 

不妨套用经济学家的一句话“对经济学精神的思考和遵循本身就是一种精神方式”22，我们也可以说“对逻辑学精神的思考和遵循本身就是一种精神方式”，而这种精神方式在当前社会最为必需。 

 

注释： 

 

①《西方哲学英汉对照辞典》（尼古拉斯·布宁、余纪元主编，人民出版社 

2001年版）将“logica utens”词条翻译为“非形式逻辑”，笔者不赞同这种译法。 

②CP1． 417． （此处我们沿用皮尔士文献的通常记法，指Peirce， Charles Sanders： Collected Papers of C． S． Peirce， vol． 1－6 ed． Charles Hartshorne and Paul Weiss， v． 7－8 ed． Arthur Burks， Cambridge： Harvard， 1931－58第4卷第239节。以下凡引用此文献均为照此格式缩写。） 

③Peirce，Charles Sanders：Writings of Charles S． Peirce：a Chronological Edition，Volume IV 1879－1884， Edited by the Peirce Edition Project，Indiana University Press， Bloomington， Indiana， 1989， p． 21． 

④在此，皮尔士将R． Dedekind作为数学家典型，而将自己视为逻辑学家典型。 

⑤CP4．239． 

⑥转引自Ketner， Kenneth Laine： Elements of Logic： An Introduction to Peirce＇s Existential Graphs， Arisbe Associates， 1996， p． 24． 

⑦Peirce，Charles Sanders：Writings of Charles S． Peirce：a Chronological Edition，Volume IV 1879－1884，Edited by the Peirce Edition Project，Indiana University Press， Bloomington， Indiana， 1989， p． 510． 

⑧应当指出，当代逻辑文献中“演算”一词常常被认为与“（符号）逻辑”同义。而皮尔士这里对于“演算”一词的使用，只是“计算特定问题的工具”的意思。 

⑨Peirce， Charles Sanders： “symbolic logic”条目， Dictionary of Philosophy and Psychology， edited by James Mark Baidwin， The Macmillan Company， 1925． 

⑩CP5． 393． 

{11}CP8． 316． 

{12}Peirce，Charles Sanders：Writings of Charles S． Peirce：a Chronological Edition，Volume IV 1879－1884， Edited by the Peirce Edition Project，Indiana University Press， Bloomington， Indiana， 1989， p． 510． 

{13}CP5． 392． 

{14}CP3． 457． 

{15}CP5． 393． 

{16}皮尔士实用主义同逻辑学的紧密而深刻的联系，正是皮尔士版本的实用主义同其他如詹姆士等人版本的实用主义相区别的根本特征。 

{17}CP5． 206． 

{18}Sweet， Albert M．： The Pragmatics and Semiotics of Standard Language， The Pennsylvania State University Press， 1988， pp． 12－20． 

{19}皮尔士常常将广义的逻辑学等同于指号学，他指出，对于我们通常所谓的逻辑学，称为批判学要更为恰当。本文主要是在皮尔士狭义的逻辑学语境下进行论述。 

{20}CP5． 108．在皮尔士看来，逻辑学同伦理学、美学一起作为规范科学，它可以根据合目的性程度（是否达到了理想性目标）来评价好与坏。逻辑学是关于有意行为的科学，推理者要对推理的正确性负责，所以逻辑学上的好和坏只是道德上好和坏的一种特例。 

第7篇：逻辑学概念之间的关系范文

一、会计理论判断的特征

为了更加深刻认识会计理论判断,需要对其特征进行分析。会计理论判断的特征主要有：

1. 有所断定。无论会计理论判断多么复杂或者多么简单，它总是要肯定会计理论对象具有某种属性,或者否定会计理论对象具有某种属性。如果无所断定,既不肯定也不否定会计理论对象具有某种属性,那就不是会计理论判断。

2. 真假之别。每一个会计理论判断本身都存在着是否与事实相符合的问题。符合实际情况的会计理论判断为真，反之，则为假。

3. 恰当性。会计理论判断的恰当性是指对会计理论既符合实际又恰如其分的断定。对会计理论的断定是否符合实际，这不仅是会计理论判断的真实性问题，同时又逞会计理论判断的准确性的问题。所以判断洽当必须以判断真实为基础，准确地反映会计理论的实际情况。要对会计理论做出恰当判断，要求研究者一定要有关于会计理$的丰富的实践知识，要有正确的立场、观'点和方法作指导。

4发展性。随着人们对封十理论的认识的发展，会计理论判断也在发展着，从一个会计理论判断过渡到另一个会计理论判断。会计理论判断具有这样的特征，这也是需要我们不断深入认识事物,从而提高会计理论判断水平’认识事物的本质及其规律，从而认识事物的属性。

5.辨证性。会计理论判断的辨证性是指在会计理论领域中，会计理论判断所包括的内容具有对立与统一的辨证关系。会计理论判断是由主词、宾词和系词三部分组成。主词和宾词之间的关系星既包含同一又包含差别的辨证关系。宾词是主词的一般性，主词是宾词的特殊性。肯定判断的目的就是要确定主词就是宾词。

二、会计理论判断的方法

1.理论法。运用基本理论判断是指运用马克思哲学认识论作为判断指南，来指导人们对会计理论进行判断。例如，人们对会计本质存在着不同的认识，第二种观点认为会计是以货币为主要计量单位,进行连续、系统、全面的记录和计算的记账、算账和报账的方法。第三种观点认为“会计的本质是一种管理活动，它以商品价值运动为管理对象，以货币计量为主要形式，以核算、监督为基本职能,通过搜集、处理和利用经济信息……讲求经济效益的一种管理活动。”第四种观点认为“会计是以提供财务信息为主的信息系统。”第五种观点会计是为提高经济效益,以货币为主要计量单位，采用现代化的专门方法，对扩大再生产过程中的资金运动进行核算和管理的系统。

2.事实法。事实法是指根据实际情况对会计理论所做出判断的方法。例如，在判断会计理论是科学还是艺术这一命题的时候’可以利用事实法对其做出判断。会计学有独立的研究对象，会计学有一套科学的研究方法体系，会计学具有内容充实、体系完整的学科体系,经济的发展要求会计是一门科学。这些事实都说明了会计是一门科学。

3.逻辑法。逻辑法就是指利用逻辑学关于概念的内涵与外延知识,对会计理论做出判断的方法。概念的内涵是反映在概念中的对象的本质属性，又称概念的含义。内涵是概念的质的规定性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的全部对象，又称概念的对象范围。外延是概念的量的规定性。

4.比较法。比较法就是指通过对两个或者更多的会计理论概念进行比较、辨别从而做出的方法。例如,在判断会计目标和会计任务是否一致的问题上，首先应该对二者的概念进行比较，会计目标是“会计的目的或宗旨”，会计任务是“期望会计所达到的目的和要求”。显然,二者是一致的;其次对会计目标和会计任务的性质进行比较，二者是相同的，都具有理论性、规范性和实践性。

5.分类法。分类法是指对分层次结构的会计理论有所判断的方法。会计理论划分层次,基本原则就是每个类别所包含的内容不能有交叉。例如，有人对会计行为规范体系分为如下四个层次:会计前提规范、会计法律规范、会计技术规范、会计职业道德规范。会计前提规范包括会计假定、会计目标，会计技术规范包括会计制度和会计准则。利用分类判断法知道，作为同一个层次内容，其内容不应该有交叉,然而会计假定是会计准则的一部分内容，这就出现了交叉内容,所以笔者认为把会计行为规范体系这样分层次不是很合理的。

值得强调的是，笔者只是将人们在做出判断时所运用的方法分解成单一的形式，但是实际上对一个会计理论做出判断时往往可能是多种方法共同作用的结果。

三、会计理论判断的运用

第8篇：逻辑学概念之间的关系范文

关键词：网络图表； 复课； 建构； 知识体系

复习课是教学的重要组成部分，根据高中化学知识点宽、广、杂、多的特点及学生的遗忘规律，我们必须认真做好复课教学工作。

一、当前化学复课教学中存在三个误区

1、教师一个劲儿地罗列堆砌旧知，复习成了教师的一堂言；2、教师把学习内容从头到尾拎一遍，然后学生做题，搞题海战术；3、教师将复习时间留给学生让他们自由复习，教师成了复习课的“转悠师”或“警察官”。于是乎常常听到化学教师这样感叹：“复习课难上”、“我复习了那么长时间，我讲了那么多，学生练了那么多，考试成绩怎么还那么差呢？”……难道化学复习课就是回忆旧知或搞题海战术吗？

高中化学复课不是对已学化学知识内容的简单重复，它是在学生已有的知识基础上对原先学习过的化学知识进行高层次上的再学习，它更多地是一个加深理解化学知识，扩大化学知识联系，进一步提高化学知识应用能力和技能的过程。关于化学复习教学中如何引导学生纵横联系，点、线、面整合，使知识系统化、结构化，建构属于学生自己的知识体系，本文结合自己的教学实践谈一谈网络图表在高中化学复习教学中的应用。

作为复习课的一个重要环节就是要求我们根据系统论，引导学生对所学的知识进行整合，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较为完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。化学复习课上充分运用知识网络图表有助于促进学生整体建构知识体系，提高化学复课效果。

二、常见的知识网络图表

化学知识网络图表包括节点、连线、层级和命题四要素。节点就是置于圆圈或方框中的概念；连线表示两个概念之间的意义联系，连接可以没有方向，也可以单向或双向；层级有两个含义：一是同一层面中的层级结构，即同一知识领域中的概念依据其概括性水平不同而分层排布，概括性最强，最一般的概念处于图的最上层，从属的放在其下，而具体的事例列于图的最下层，二是不同层面的层级结构，即不同知识领域的概念图可就某一概念实现超链接；命题是两个知识点之间通过某个连接词而形成的意义联系。常见的网络图表有四种：

1.树形网络图表

树形图是从一个中心主题发散出“主干”、“大枝”、“小枝”、“树叶”的知识网络图表。如复习“元素周期表”时，根据“元素周期表”这一“主干”“揪”出“元素周期表的结构、与原子结构的系”这两个“大枝”，再分解到各自的“小枝”，由小枝再导出小树叶（具体的知识点，如图表1）。先唤醒学生对旧知的“再次访问”，然后引导学生跳出课本看概念，理清知识的主次从属关系，使学生明确什么是主干知识，什么是枝干知识，使已学知识生长为一棵有生命的大树，整个知识在学生心中才能达到融会贯通，整体建构的目标。而且这样的树形网络图表，形象生动，便于学生记忆。树形网络图表适用于需要帮助学生建立知识整体性和发展性的知识领域。

2.圆圈思维图表（韦恩图）

英国逻辑学家发明的圆圈图也就是韦恩图表能恰当表示出集合的范围与元素之间的关系，在化学教学过程中发现有许多化学知识也有类似的关系。如复习“氧化还原反应与四种基本化学反应类型的从属关系”时可以绘制圆圈思维图表。（见图表2）。

图表2

从上图表学生可以非常清楚地理解氧化还原反应与四种基本化学反应的关系。圆圈思维图最显著的优点就是非常形象地表示出各种概念之间包含关系，谁的范围大，谁的范围小，一目了然。这样划地盘，比范围的形象图我的学生非常风趣地称之为“鸭蛋图”。

3.网络思维图表

化学知识讲究系统性，也就是概念的前后顺序性，前概念的理解与掌握对后概念有着至关重要的作用。化学还讲究概念之间的沟通联系，这样化学概念之间就通过一定的关系编织成了一张张网络图表。化学复习课要重视知识网络图在复习中的作用，引导学生自主整理，上下沟通，左右链接，编制属于自己的知识网络图表。如在复习“物质的量”知识体系时，以物质的量为基点，让学生依托概念网络图表，自主复习，主动建构如下网络思维图表。（见图表3）

图表3

强化学生对“物质的量是联系宏观物质质量和微观粒子数目的桥梁”知识的理解。

4.对比表

化学上的许多概念往往是前一个概念是后一个概念的基础，而后一个概念又是前一个概念的发展，我们引导学生弄清概念间的纵向联系，前后沟通。我认为每一个相对独立的化学概念都是整个概念认知结构中的有机组成部分，不但在纵向上有共通性，而且在横向上也有密切联系。如复习“质量分数、物质的量浓度、溶解度三者的异同列对比表。（见图表4）

质量分数 物质的量浓度 溶解度

定义 溶液中溶质的质量与溶液的质量之比 以单位体积溶液里所含溶质的物质的量表示溶液组成的物理量 在一定温度下，达到饱和状态时100g溶剂中所能溶解的溶质的质量

单位 1 mol・L-1 g

符号 c S

相同点 都能从量上反映溶液的组成

转化关系 （饱和溶液）

图表4

运用表格对比分析，很容易找出三者之间的相同和不同之处，提升学生对知识间的内在联系的把握。对比表，侧重于对比分析，让学生在对比中更为深刻地掌握概念的内涵和外延，沟通概念间的联系，突出各自的特点。通过对比加强学生对所学知识的理解和掌握、最终达到触类旁通的学习境界。

三、运用网络图表，促进建构知识体系

在化学复课中，有效利用网络图表，理顺知识的从属、因果、包含等关系，使学生头脑中已学知识清晰地呈现为一张张脉络分明的知识网络，各知识点有自己的确定位置，井然有序，有条不紊，在这样重组知识，建构体系的过程中，收获的不仅仅是知识的有序储存和深刻记忆，还有联系的、发展的、整体的思维能力的提升。如何充分利用网络图表，促进学生主动建构知识体系，发展思维能力呢？我觉得应做好一下“三抓”。

1.抓课前：唤醒旧知，明晰知识点

有效的课堂复习不是学生在课堂上才知道今天要复习什么，而要提前预告。让学生课前自主复习，课的一开始集中回忆，明晰本节课复习内容的全部知识点。明晰知识点，比较分析，才能得出它们本质结构的相同点。唤醒旧知，明晰知识点，为下一环节沟通知识间的联系作好了知识上的准备。例如图表1：复习“元素周期表”前，布置学生课前复习与“元素周期表”相关的知识：元素周期表的有关概念、元素周期表的结构及与原子结构的关系等，理解各知识点的意义，为课上由“元素周期表”为知识主干繁衍生长的知识大树做好准备。

2.抓课中：串点成线，编织知识网

课堂上应重视让学生对自己学过的知识进行整理，并在全班同学面前展示自己构建的知识网络，让学生用自己的语言进行阐述。他们在自主复习中，对知识要点进行先期整理，记录下有疑问的地方，这样促进学生自主建构自己的知识网络，促使学习由外在要求驱动向内需性发展。编制属于学生自己的知识网需分三步来完成：

（1）纵向勾连，形成知识链。化学知识有着严密的逻辑结构，不论是物质的结构还是物质的性质、用途，其纵向发展都是一条有机的知识链，这样每一个知识点都能在知识链上找到相对应的位置。

（2）横向贯通，形成知识面。有些化学知识非常相似，彼此之间有着紧密的联系，但又不尽相同，对这些知识要纵向连线，横向贯通，比较相同或相近的地方，也要比较出不同的地方，从而形成更高层次的知识结构。如图表3，复习“物质的量是化学计算的核心”，学生在分析梳理的过程中，其实是站在整体的高度去审视已学知识，纵横贯通，学生的认知结构有了一个新认识新调整和新提升。

（3）纵横交错，搭建知识体。知识除了要“竖连线，横连片”之外，更重要的是要将所学知识组成一个大系统――搭建知识体系。通过串点、连线、组片、织网，使知识活化，达到提纲挈领，总体把握的目的。例如前文用圆圈思维图表述氧化还原反应与四种基本的反应类型的包含关系，借助平面图形间的关系，连同文字简介，等等用“图形”的知识面搭建了一个“氧化还原反应”的知识体系。

3.抓课后：实践应用，完善知识链

掌握知识不是最终目的，学习的终极目标是发展思维，提高运用知识解决问题的能力。学生解决实际问题的能力还需要在课堂上有目的地进行培养，可以联系实际编制综合题，提高学生综合运用知识的能力；可以编制实践题，开放题，培养学生个性思维能力和创造力。同时可以由课内向课外拓展延伸，给学生布置一些调查作业和实践应用作业，使学生的知识链在应用中得到完善与提升。

教师在化学复习课教学中经常运用知识网络图表，并有意识的引导学生，可帮助学生提高识图，读图的能力及从图中获取信息，图文转换，语言表达的能力，除此以外，应用网络图表教学，还可以帮助提高学生的观察能力、绘图能力。提高学生的想象力和创造力，促进学生形象思维和抽象思维的提高。

总之，知识网络图表以其鲜明的直观性，强烈的系统性，高度的概括性及独特的能力培养作用在化学复课学教学中有无法比拟的优势，是化学复课教学的基本手段之一。在教学中适时合理地运用知识网络图表，可以促进学生建构化学知识体系，提高学生的学习效率，培养学生思维能力和创造能力，进而提高学生的科学素养。在进行新课程教学中，网络图表将在化学教学中发挥更大的作用，应值得广大化学教师的充分重视和运用。

第9篇：逻辑学概念之间的关系范文

【关键词】小学数学；逻辑思维；课堂气氛；概念

要在小学数学课堂上培养学生的逻辑思维能力，教师要在教学活动中指导学生在课堂上积极发言，说出自己的迷惑之初，课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，小学阶段是学生逻辑思维能力发展的重要阶段。

一、活跃课堂气氛，促进学生思维的主动性

课堂上的气氛对于学习有很大的影响，如果课堂气氛太过沉闷，学生就没有学习的兴趣，只有充分活跃课堂上的气氛，学生才会调动自己的兴趣投入数学课堂学习中。小学生的思维依赖性较强，大多处于被动思维状态。所以，在课堂上教师要运用多种教学方法充分调动他们学习的积极性、主动性，然后抓住有利时机，创造情境，活跃课堂气氛，把学生的情绪引进与学习内容有关的情境中激发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。在课堂教学中，我们老师应该适当选择学生感兴趣的教学方法，改进传统的教学方法，从而激发学生对数学产生浓厚的兴趣，使他们乐意学。同时教师要善于表扬和鼓励学生，及时的表扬和鼓励都能有效地培养学生的兴趣，并能让学生在课堂上拥有快乐的心情，整个课堂激情高涨，学生的思维能力也能最大限度地活跃起来。在课堂气氛活跃的状况下，老师就要知道学生善于发现问题、解决问题。学习的思想活动总是从问题开始的。数学思维兴趣和数学思维能力有着必然的联系。一方面数学思维兴趣有利于促进数学思维能力的发展，另一方面数学思维兴趣的产生又依赖于数学思维的过程和结果。所以在教学过程中要把握学生的兴趣，活跃课堂的气氛，这样有助于学生主动积极思考，教学任务也能够顺利的实施。

二、讲清概念，建立学生思维的整体性

抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。由于小学生语言区域狭窄，能理解语言的能力有限，在数学语言方面缺乏训练和讲解，而数学的逻辑思维与语言也是密切相关的，因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念每个算理。对于那些容易混淆的概念，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。例如：什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。这几个概念对于学生来说都很容易混淆，或者学生只会做题而不理解概念，这对以后的数学逻辑思维发展有很大的影响，不懂概念，如何能理解逻辑思维的要求。在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。这些都是很容易让学生理解的，所以讲清概念对逻辑思维有很大帮助。

三、加强训练，举一反三，培养发散性思维

课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分，学生将所学到的知识在实践中加以应用，检验自己对所学知识的理解程度，给教师反馈信息，以便教师进行纠错和指导。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还会适当编设一些课堂练习题。教师在对待学生课堂练习上要注意以下几点：应在重点练习题的解题依据处设问；在解题错误的错因处设问；在提示知识内在联系，探求知识规律处设问；在易混知识处设问；启发学生如何综合运用新旧知识；引导学生进行思维转折；在各个环节的衔接处做到承上启下。习题训练的重要性自然无需赘述，关键是在融会贯通。数学学习，一定避免出现做一题会一题的死套，重要的不是练习中个别出现的答案，而是具有普适性的思路方法，举一反三，人尽皆知，就是使学生所学的新知与旧知发生联系，培养学生举一反三、闻一知十、触类旁通的学习能力，有助于提高记忆和学习效率，发展学生综合运用的能力。在这一过程中就是逻辑思维中发散思维的培养，发散思维是求异思维，它从一点出发，沿着多方向达到思维目标，是创造性思维的最主要的特点。它不强调事物之间的相互关系，也不追求解决问题的唯一正确答案，采用探索、转化和变换、迁移、组合和分解等方法，从同一问题沿不同的角度思考，提出不同答案。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。

结论

在数学课堂上培养学生的逻辑思维，教师在教学过程中要善于运用各种教学方法激发学生对数学学习的兴趣，提高学生学习的效果和水平，初步逻辑能力的形成，很大程度上取决于教师的引导是否到位。判断学生逻辑思维的提高即对事物观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑学法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。老师在这方面要多加关注学生。

【参考文献】