勾股定理小论文精选(九篇)
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第1篇：勾股定理小论文范文
绿色教学 和谐氛围 发散思维
【中图分类号】G623.5文献标识码：B文章编号：1673-8005（2013）02-0135-01
绿色，代表着生机、生命。
数学则是一门严谨的、逻辑性很强的学科。
绿色与数学这两个毫不相干的事物是怎样结合在一起的呢？
“绿色数学教育”是在2004年全国第四次思维与数学研讨会上专家们正式提出的绿色教学要求数学课堂教学在一定的环境中，顺着学生自然的天性，发掘学生的内在潜力，倡导学生自主学习，使学生从“被动学”变为“主动学”的一种教学。
1更新观念，营造绿色的教学氛围
1.1教师进入课堂要保持良好的教态。
当教师浑身洋溢着对学生的爱，面带微笑走进课堂时，在课堂教学活动中，就一定会情绪饱满、激情满怀、思维活跃、语言流畅、条理清晰，学生也一定会受到感染，产生情感上的共鸣，注意力集中，把学习的兴趣和积极性投入到课堂上来，创新思维得到激活，学习的自信心也大大增强，在轻松愉快的氛围里学到知识。
1.2摆正师生关系，扮好绿色“导演”。
随着教学的改革，教师的角色已由单纯的知识传授者转变为学生学习的促进者、组织者和指导者。教师不仅是教学的表演者，也是教学的导演者。教师要认真备课，精心设计教学，成为学习的指导者，授之以“渔”，而不是授之以“鱼”。指导学生的讨论，培养学生与他人合作精神。指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习方法。在设计问题时要“跳一跳，够得着”，保持学生的学习兴趣。让学生由被动的学习转变为主动的学习，成为课堂上的主人。
2丰富多彩的绿色教学方法与手段
2.1具有魅力的课堂导入
情境的创设应具有趣味性但又不失其数学味道。创设问题情境，要注意问题小而具体，问题要新而有趣，要有适当的难度，富有启发性、挑战性。提出小而新的问题，以引起学生的好奇与思考，是激发学生认知兴趣和求知欲的有效方法和手段。如在《余角与补角》一课的教学中，教师先以打台球为例，让学生选择适当的方向用白球打彩球，反弹后的白球会直接入袋吗？再让学生观察图片进行思考，发表看法。通过此种小而新的问题设计，唤起了学生的兴趣，激励了学生动手实践，大胆探索，使本堂课一直处于活跃的气氛当中。
2.2合理利用多媒体教学。
《数学课程标准》指出：数学课堂的设计与教学应当重视有效运用现代信息技术，现代信息技术的发展及使用为学生探索数学奥妙提供了直观的现代工具，使学生能真正感觉到身临其境，贴近生活的感觉，从而激发对事物的好奇心，增强学生了解相关知识的欲望。
2.3以学生为中心的个性化教学
学生自己能学会的让学生自学。数学内容有浅有深、有易有难、有具体有抽象，学生之间又存在着个别差异，尤其是数学感悟差异大，所以提倡“先做后说，先阅读后听课”，学生的情绪和效果比传统的“满堂灌”要好。教师针对学生自学中存在的问题加以点拨，基本内容掌握后再让学生做变式练习，最后与学生一起归纳要点、题型及数学思想方法。
2.4采用多种导学方式，鼓励学生积极地参与探索性学习。如鼓励学生写数学小论文和数学日记；教师提供教学有关用书，让学生上课；开展数学研究性学习活动，数学学习从学校走向社会，贴近生活，让学生领略到数学就在身边。
3注重学生发散思维训练，让数学课堂充满活力
发散思维是指依据研究对象所提供的信息，使思维打破常规，对已知信息进行多方位、多层次思考，寻求变异，探索多种解决问题的方案或新途径的思维形式，即求异思维，求异思维是创新力的核心。教学时可采用题型发散，解法发散，纵横发散，变形发散，变更命题发散等多种形式，引导学生进行变式训练或自行编拟变式题，此时学生的创新精神会淋漓尽致地表现出来。
例如讲解“勾股定理”时，让学生准备八个边长为a、b、c的全等硬纸板或塑料板和边长分别为a、b、c的正方形引导学生动手拼成如图的形式，用面积方法，推导出勾股定理。
让学生经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，体会数形结合思维，然后再问：对勾股定理的证明你还有什么想法？学生动手操作，动脑思考，动口讨论，观察分析，联想创新，引出其它拼法。“绿色课堂”成为他们展示才华的天地，是他们创造性思维的发源地。
4优化作业内容与方法
4.1学生有根据自己的学习情况选择作业的自由。教师要分层布置作业，使作业更富有针对性，留给学生自由的时间和空间，使学生拥有自。
4.2作业内容尽量贴近学生生活。通过在作业中解决日常生活中应用性问题，让他们早日走进生活，认识生活。布置一些让学生亲自动手操作的作业，让他们在亲身实践中去体验所学知识，并受到新的启发。
第2篇：勾股定理小论文范文
一、营造良好的创新心态情境
良好的心态情境可以诱发学生的潜在创造智能，使学生的心情得到舒畅，灵气得到解放，这就要求课堂上必须建立新型师生关系，对学生少一些责备，多一些微笑，少一些严厉，多一些宽容，学充分理解、信任、尊重学生，保护学生的求知欲，好奇心，让学生从内心感到教师可亲可敬，从而对教师信赖，乐于接受教师的教诲。
二．巧设问题，激发学生创新兴趣
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。学生的创新思维能力，是由遇到问题而引发的，好的问题可以诱发学生学习动机，启迪思维，激发求知兴趣，怎样才能提出好的问题呢？一是提出问题要有较强的目的性，要能引起学生的注意，能激发他们的好奇心和探求的欲望，欲解之而后快；二是鼓励大胆发问，于无疑处质疑，不满于书本上提供的现成答案，善于发现并提出自己的不同观点，不同看法；三是设置问题要有多层次，有梯度，要为学生创造展示才华的条件和机会。
三、从对学生的发散思维训练中培养创新能力
发散思维是启发学生想象力，进行创新意识训练的另一个主要方法。任何事物都具有多面性，发散思维就具有启发学生发现事物多属性的因素，从而引发创造性的东西来。比如，对于“？=0”这个问题发散式思维训练可得多个答案：⑴0+0=0，⑵a-a=0，⑶ a 0=0，⑷ =0，⑸ =0，⑺ =0，⑻03=0，⑼Sim0=0，⑽ =0，……可见发散思维是一种不依靠常规，寻求变异，从各种方面寻求答案的思维方式，发散式思维思路广阔，学生处在一个主动探索状态，且能各抒己见，通过活跃的思维求异，结果各具特色，新颖不俗，真所谓“横看山岭侧成峰”。
四、在公式的变化中培养学生创新能力
数学公式是数学知识的高度浓缩，是数学知识的精华所在。在公式的教学中，引入变式，对培养学生的创造力是有很大帮助的，学生除了掌握公式结构特点，推导方法，成立条件，使用范围，要引导学生对公式的正用、逆用、变形、组合、推广等变化训练提高学生的灵活性，增强创造力。
五、通过比较培养学生的创新能力
类比分析思维的基础，也是认识事物的基本方法，在比较分析中，温故而知新，新旧知识相互渗透，融合贯通，举一反三，触类旁通，不断拓宽知识领域，激发探究的欲望，拓展思维空间。
六.一题多变，挖掘引申，提高创新能力
我们解题后，可以将原题稍加改动，结果使一道题变成一串题，一类题，也可以借题发挥，进行横向和纵向的演变，比如：在学习一次函数时，我给学生布置了这样的3个题目:
①已知一次函数y=kx+b，当-2
②已知一次函数y=kx+b，当-2≤x≤7时3≤y≤11.求这个一次函数.
③已知一次函数y=kx+b，当-2
初看起来，这3个题目好像是一样的，但实际上是有较大区别的，学生发现:
（A）．题目①只有一个解( )，而②与③均有两个解(而且均为 或 );
（B）．题目②与③的两个解中的k值互为相反数.
我让学生思考：为什么题目②与③的两个解中的k值互为相反数？学生对这个问题进行了较为透彻的研究.我引导学生运用轴对称理论和平移理论进行解释，又用待定系数法进行一般性的结论：命题:已知一次函数y=kx+b，当m≤x≤n时p≤y≤q. 则这样的一次函数y=kx+b有两个解，并且这两个解的k值互为相反数.类似地也对于给出其它结论。
七、一题多解，提高创新能力
一题多解，有利于培养学生的发散思维，使思路开阔，从不同角度寻找答案，在通过对各种解法的比较，知其繁简。从中找出最简单、最出色的解题方法，一题多解，通过一种问题的情景，把数学知识联系起来，使学生深入具体的认识知识间的联系，形成完整的认知结构。比如，我们学习勾股定理时，对勾股定理的证明，不仅学习了教材上的证明方法，还引导学生探讨多种证明方法：《赵爽证明》、《梅文鼎证明》、《杨作枚证明》、《李锐证明》……等二十多种证明方法，这不但开拓了学生的思维，激发了学生兴趣，同时也对学生进行了爱国主义教育。
八、利用数学故事培养学生的创新能力
学生一般喜欢听趣闻轶事，在教学中可结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，如数学理论所经历的沧桑、数学家成长的事迹、数学家在科技进步中的贡献、数学中某些结论的来历等，这样既可以了解数学的历史、丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
九、引导学生科技创新和编写小论文培养学生的创造思维能力。
第3篇：勾股定理小论文范文
XX级全年级人数为121人，xx年年下期学生期末考试的成绩平均分为××分，总体来看，成绩在前面的基础上还有所倒退。在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经完成了两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，由于缺少三角形全等与勾股定理的相应知识，学生在推理上的思维训练有所缺陷，学生对四边形中的相应的数量关系缺少更深入的认识。对很多孩子来说，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在代数上现行的教材降低了孩子们在计算上的难度，对于一些较简单的计算题，讲解新课时，能又快又好的进行计算，但时间一长，学生又忘得快，根据以往的经验，学生在广泛的深入的理解基础上使知识在各个方面建立起有机的联系，是最不容易忘记的，但现在的要求中，学生在这方面还是有所缺失的。在知识上学生对不等式、整式的乘法、公式、机会、平移与旋转、四边形的学习，对孩子们今后的学习，打下基础，也会这一学期孩子们在代数中无理数与实数的学习，对数的认识上一个台阶，函数的学习，比例与相似，也会使孩子们在数学的认识上来一个飞跃，前面的学习为这一期的学习打下了较好的基础。最令担心的是班级中的差生的学习，无论如何要尽可能的使他们跟上班级体整体前进的步伐。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力有所进步，前一学期鼓动孩子们去买自己喜欢的参考书，通过自己的努力，一部分孩子的数学有了较为显着的提高，本学期也要继续鼓励有条件的孩子拓宽自己的知识视野。使孩子们在这个初中阶段这个最重要的一年：初二，还剩下一期的时间里能更上一层楼。更多的希望他们能买买有趣的课外读物。本学期中，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，还要提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，本学期中，要抽出一定的时间给孩子们讲讲有关新概念几何，用面积来证题的相关知识，提升学生素质;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学学习上的困难，使他们对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣，前一学期由于在实验不向学生布置作业，学生课外的活动多了，孩子们长得更结实了，是令人高兴的，这也带来了负面的作用，就是来自老师的任务少了，学生的自觉性降低了，学习的风气有所淡化，是本学期要解决的一个问题;学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。前一学期学生的学习成绩有所下降，与不布置作业有一定的关系，我也在反思自己，是不是由于自己的懒惰，给自己的找一个冠冕堂皇的理由：自己是在进行实验，自己是在探索而进行开脱，实际上上期比以前更忙碌了，是没有偷懒的，但不能因为自己的实验与探索而让孩子一生的成长而受到不良影响。因此本学期务必完成自己的目标。
二、教材分析
本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系，教材的德育因素，重、难点分析如下：
第十六章 数的开方 本章主要学习平方根与立方根，二次根式的概念与四则混合运算，实数与数轴及其相关知识。这一章是孩子们初中学习的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，将进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限，实数是后继学习内容的基础，直到复数的引入是学生所涉及的主要内容。教材从实际问题出发，归纳出平方根与立方根的概念，进而展开根式的四则混合运算，接着前进到实数，完成对数系的扩充。本章的重点是平方根与立方根的概念，二次根式的化简与运算，实数的概念。要教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让孩子们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。
第十七章 函数及其图像 本章的学习会带来学生在认识上的又一大飞跃，学生要从常量的学习中进入到变量的学习中，是继方程和不等式之后的深入学习，函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要的数学模型，它同时也是一种重要的数学思想。本章的主要内容是变量与函数、平面直角坐标系、函数的图像、一次函数、反比例函数与探索和实践等。本章的重点是函数的定义(也是整个数学中最重要的基本概念之一)、函数自变量的取值范围、一次函数、正比例函数与反比例函数的性质与图像。其难点是函数定义的理解(这个理解的过程将一直延伸甚至大学)，实际应用中确定自变量的取值范围，对一次函数、正比例函数图像与性质的应用，解决实际的应用问题。通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的孩子有一定的难度，主要是对知识的理解困难，对知识间的相互转换感到困难，比如由一次函数解析式迅速转换为其等价的图像，以及由函数图像迅速转换为其等价解析式，或者不能看到函数解析式就可以在头脑中建立这个图像。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考，适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度，并且要求在课堂上掌握这些知识。
第十八章 图形的相似 本章的学习将使得孩子们对几何的认识也来一个飞跃，以前学习主要是全等变换，无论轴对称还是中心对称，平移还是旋转，其本质是全等变换，对线段之间关系，大多数涉及两条线段的关系，进入这一章之后，很多时候要涉及到四条线段间的相互制约与和谐的关系，其证明题的难度显着增加，随着知识前进到圆后，其很多知识要都依赖于相似的基本理论，在平面几何的学习中，“相似是关键”。本章的重点是相似图形的性质与特征，相似三角形的判定与性质，利用直角坐标系研究图表变换。难点是比例线段的性质、相似三角形的判定与性质及其应用。要通过观察、测量、画图与推理等方法让学生经历获得知识的过程，强调合情推理，给学生注入对称的思想(这里的对称非几何中的对称，是广义的对称)，注重特征图形的使用，对知识的记忆注重图形的位置记忆，而非字母的记忆，这样能极大限度的缩短学生的学习时间，对比例式的变换要达到随心所欲的程度，这些工作要在课堂中解决。
第十九章 解直角三角形 本章是三角函数的基础，本章知识更直观的说明，数学来源于生活，又作用于知识，解决生活中的实际问题，也是学生对数学知识认识的一个深化过程。本章的重点是勾股定理及其证明，直角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。本章的关键是熟记特殊的锐角三角形函数，熟练进行三角函数定义的变形及其应用，充分运用本章中的两个特征图形，能极大的缩短学生的学习时间，并能让孩子把知识掌握牢固。教学中即要注重理论知识的学习，学习理论是为了更好的解决实际问题，同时在教学中要根据新课改的理念突出实践性与研究性，突出学数学、用数学的意识与过程。对勾股定理和三角函数的应用尽量和实际问题联系起来。
第二十章 数据的整理和初步处理 本章是在前面学习统计与概率的基础上的进一步学习。本章的主要内容是选择合适的图表进行数据整理，极差、方差、标准差的概念及其计算，理性分析机会大小。难点对选择好的图形准确的画出图形，方差的计算，机会大小的分析。教学中要让学生经历数据的收集与整理的过程，以学生合作探索活动为主。选取问题力求贴近学生的生活，使用计算器处理相关数据。
三、本期教学任务：
通过本期的学习，在知识与技能上，学习平方根与立方根的相关知识，学习实数;掌握二次根式的计算或化简，初步理解函数的定义，掌握理解一次函数、反比例函数的性质与图像及其应用，培养数形结合的思想方法，掌握比例线段，三角形相似，勾股定理，三角函数的定义及其应用，解直角三角形，掌握数据的整理和初步处理中的相关内容。通过本学期的学习，学生在数学的认识与理解上应该要上一个台阶。在情感与态度上，通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。在过程与方法，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。
四、提高学科教育质量的主要措施：
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
8、开展分层教学，布置作业设置a、b、c三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。
五、全期教学进度安排：
章节 课时 教学起止时间
第十六章 数的开方 4 第一周四～第二周三
第十七章 函数及其图像 25 第二周四～第五周一
第十三章 图形的相似 28 第五周二～第十周一
半期考试
第十四章 解直角三角形 24 第十周四～第十五周一
第4篇：勾股定理小论文范文
摘 要：数学作为一种文化，是人类思维的产物，被视为一种创造性的活动。数学文化既对数学教师及教学具有重要意义，又对学生学习数学有启迪作用。本文围绕数学文化在数学教育中的科学价值、应用价值、人文价值展开研究，探讨数学文化在数学教育中价值的体现。旨在通过数学文化的熏陶，帮助学生培养热爱数学知识、自主进行数学技能训练，逐步将知识、技能内化为一种数学性格，生成良好的数学素养。
关键词：数学文化；科学价值；应用价值；人文价值
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-188-01
数学是人类的一种文化，体现数学教育的价值，成为数学课程改革的基本理念之一。新的课程改革促使我们再一次来反思数学教育中的文化价值体现，数学应该作为一种文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。这就是要求数学学习的内容在范围、题材和呈现方式上更多地反映社会现实，联系学生生活实际以及数学的现实和历史，让数学课堂充满生命活力。如何让数学文化的价值融入中学数学课堂？以下是我在实践中进行的一些探讨。
一、数学文化的“科学价值”――通过数学文化丰富数学课堂，激发学生学习数学的兴趣
“数学原本是有趣的。作为一名学生，不以这样的心情去学习是学不好数学的。作为一位教师不能激发起学生的学习兴趣，就不是好老师。”兴趣是推动学生学习的内在动力，它决定着学生能否积极、主动地参与学习活动。在新的教育理念下，培养学生学习数学的兴趣，使其变被动学习为主动学习已成为数学教学的目标之一。
（1）在数学教学中融入数学史充实教学内容。数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展的一门学科。它记载了各时期数学家的数学成就及各种数学研究的思维方法。例如被开普勒誉为几何学两大法宝之一的勾股定理在古代中国、希腊、印度、阿拉伯以及近现代欧洲都有证明，其中毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽（3世纪）、刘徽（3世纪）等人的证明方法都非常精彩，完全可以引入课堂教学。
历史上利用几何图形证明数学公式的方法更是妙不可言，将其引入课堂教学，不仅能够帮助学生直观地理解数学公式，还能使他们感受到数学的美。
在教学中，教师若能适当将数学史有机结合于教学，便能使课堂教学丰富多彩，使学生的思维得到启迪，能力得到更好的训练。
（2）插入数学家的故事或数学名题等活跃课堂气氛
许多学生不喜欢数学是因为他们觉得数学课枯燥无味。如果我们在数学课堂上能适当插入数学家的故事或数学名题，不仅能活跃课堂气氛，激发学生学习数学的兴趣，还能使学生在轻松愉快的学习中扩展知识面，更重要的是促进了学生的数学思想水平的提高。
同时，还可以布置一些与教材内容相适合的阅读材料，拓宽学生的知识面，培养学生学习数学的兴趣，从而改变学生旧有观念。如：学习解析几何前，让学生阅读笛卡尔生平；在学习勾股定理时，让学生阅读毕达哥拉斯定理的发现，以及中国古代的弦图等。
二、数学文化的“应用价值”――通过数学文化培养学生“用”数学的能力
数学活动是培养学生“用”数学的能力重要途径。《数学课程标准》中关于数学教学活动是这样要求的：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。因此，学生在老师的指导下所进行的以拓展数学知识、培养数学能力、提高数学素养为目的数学活动，可以引导学生更好的体验数学、理解数学、运用数学，激发他们的创新意识，培养他们科学探索精神，启迪科学思维，开拓知识视野。开展数学活动的方法与途径主要有以下几种：
（1）开展数学讲座和数学竞赛。
（2）创办学生自己的刊物。
（3）进行初步数学建模实践活动。
（4）进行数学小论文评比。
为什么要开设数学课？也许最简单的一个理由就是“有用”。正如“学以致用”是我们一直所倡导的。有些教师理解数学在实际生活中的应用，常常是干巴巴的几道应用题，所选题材也常常让学生感觉数学距生活依然遥远。我们强调应用是要培养学生用数学的意识，学会用数学的理论、思想和方法分析解决其它学科问题和生活、生产实际问题，真正体现数学的应用价值。
三、数学文化的“人文价值“――通过数学文化实现数学教育的德育功能
数学作为一种文化，其重要性不仅在于它与其它学科有着重要的联系，以及它在社会实践中有着广泛应用，更重要的是数学的学习能训练人的思维，完善人的个性品格。数数学教育作为学校教育的重要组成部分，以它独特的风格，承担着德育的任务。
（1）爱国主义教育。从《九章算术》到《陈氏定理》，都是极具说服力的史料，都是向学生进行爱国主义、民族自尊、勤奋自强的思想教育的好素材。中学数学课本中多次涉及数学家、数学发现、数学方法等方面的内容，并以习题、注解、课文、附录等多种形式出现。这些内容都是进行爱国主义教育的生动素材。例如：刘徽的“割圆术”，祖冲之的“圆周率”，杨辉三角，华罗庚教授发起、推广的优选法等。这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国热情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。
（2）辩证唯物主义教育。教材内容中充满了辨证唯物主义观点，教师可利用教材中极其丰富的辨证唯物主义内容，有的放矢的对学生进行辨证唯物主义教育，运用此观点、立场和方法传授知识，有助于学生形成科学思维方式和正确的世界观。如“已知与未知”、“相等与不等”、“有限与无限”、“分析与综合”等都充满着“对立与统一”的辨证关系。
（3）个性品质方面的教育。数学精神是指在数学发展过程中凝结并体现出来的人类精神。数学教育必须充分揭示数学与人类文化的联系、数学精神与人类精神的联系，方能达到其应有的德育功能，培养学生的个性品质。数学精神主要包括以下几个方面：数学的理性精神；数学的求真精神；数学的创新精神；数学的合作精神。
四、对“数学文化“的思考
新一轮课程改革无疑是对传统数学教学的挑战，从理念到内容，从方法到模式，蕴含着古今中外杰出数学人才成长史、数学演变史、数学思维发展史。。在中学数学教学中渗透数学文化，进行数学愉快教学，让学生学会体验、欣赏数学，是中学数学教学必须承担的任务。
作为一名新形势下的数学老师，对数学文化的研究应该更加深入。在平时的教育教学中，合适而巧妙地让数学文化走进课堂，渗透到实际数学教学中，充分体现数学文化的科学价值、应用价值、人文价值，让学生在学习数学过程中寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、热爱数学，进而领会数学的美学价值，从而提高学生的数学素养和创新意识。
参考文献：
[1] 张维忠.王晓勤等.文化传统与数学教育现代化.北京：北京大学出版社.
[2] 郑毓信，王宪昌，蔡 仲.数学文化学.成都：四川教育出版社.
[3] 尹德霞.中学数学教育实践中的数学文化案例探究.首都师范大学教育硕士学位论文.
第5篇：勾股定理小论文范文
《解三角形》这一章节在以前教材（以下称老教材）是第一册下第五章《平面向量》里第二个版块“解斜三角形”这是继第四章《三角函数》，第五章第一版块“平面向量”之后的一块教学内容其中9正弦定理，余弦定理；10解斜三角形的应用举例；实习作业“解斜三角形应用举例”，这里面补充了一块阅读材料“人们早期怎样测量地球的半径”这三部分内容完全隶属于解斜三角形，在教材139页至11页，总计13页结合之前的向量还有一个小结与复习参考题，这些内容被安排在高一下学期最后一章学习现行教材的《解三角形》是放在人民教育出版社必修（以下称新教材）第一章《解三角形》的形式呈现其中11正弦定理和余弦定理（包括探究与发现：解三角形的进一步讨论）；12应用举例（包括阅读与思考：海伦和秦九韶）；13实习作业；小结；复习参考题在教材1页至24页，总计24页因此，从编写及内容上讲，新教材在这部分编写上篇幅有所增加按教材的编写意图应该是按照必修1，必修2，必修3，必修4，必修顺序进行教学，也就是讲这部分内容应放在必修的最后一册书，应放在学生在高中二年级时才学习但从目前实施来看，绝大部分教师均按照必修1，必修4，接下来必修的顺序在进行教学，所以这部分内容还在继向量、三角后的一个版块，与老教材的顺序基本一致，均按以前代数的学习方式逐步推进
下面我们就这一块内容进行对比分析新老教材的区别与联系
1正弦定理、余弦定理
11这一节老教材是以初中学习了直角三角形引申出如何解斜三角形，这一点与新教材中的“探究”基本类似，用以引导学生找到三角形中边角的量化关系而新教材是以我国古代嫦娥奔月的神话故事、1671年两个法国天文学家测出了地球与月球之间的距离，导出我们应该如何测量距离，导出包括海上岛屿距离、底部不可到达的建筑物高度、飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度、航行的轮船的航速和航向这样四个问题来引入我们的研究内容从引入来分析，新教材更贴近生活，更容易让学生进入状态，更能激发学生学习的正能量，开拓学生的探究意识，让学生知道为什么要学习这部分内容，学习了有什么用处，学好了能解决一些什么问题，引入上新教材更体现了新课改的理念：数学的生活化，生活的数学化
12正弦定理的证明，老教材是以向量的形式给出的，这一点应该是基于上一版块内容为平面向量，借以让学生用刚学完的知识解决现有问题新教材则是以三角形中等高为中介得到，这是编写者可能更趋于几何化（高中数学选修教材设置了几何选讲）新老教材均先在直角三角形中说明，后在锐角三角形中证明，老教材将钝角三角形进行了引申说明，而新教材则作为探究而且试问学生是否可以用其他方法证明正弦定理，这里新教材更体现了学生学数学，而不完全是老师教数学
13正弦定理给出后，老教材直接给出他的应用：能解决两类三角形问题而新教材则给出了一个思考，让学生思考正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题，然后再给出，而且这里也给出了解三角形的概念
14例题的呈现上，老教材给出了三个例题，均为正弦定理的应用，由于没有提出解三角形的概念，所以例1、例2均求解三角形中的一个元素，而例3涉及分类讨论，涉及三角形解的个数分类讨论而新教材只有两个例题，均为解三角形，其中例2也涉及分类讨论，老教材在此对三角形解的个数情形进行了总结，而新教材则出现在第8页探究与发现“解三角形的进一步讨论”
1对于余弦定理，新老教材均采用了问题引入，均给出了向量的证明方法，老教材采用AC=AB+BC，新教材采用AB=CB-CA新教材还让学生思考如何用坐标证明余弦定理以及其他的方法定理的证明在新教材中有所突出，从高考也可看出，例如2011年陕西卷理科18题就要求学生证明余弦定理老教材给出余弦定理后即特殊化到勾股定理，进而直接指出余弦定理可解决的问题新教材则让学生思考勾股定理与余弦定理的关系，探究余弦定理可解决的三角形问题例题设置上，新老教材均有两个例题，难度与梯度相当，但新教材第7页给学生提供了一个选择性问题：在解三角形的过程中，求一个角有时既可用余弦定理也可用正弦定理，两种方法有什么利弊，应如何选取还给出了一个思考，让学生总结解三角形问题类型，分别如何求解；求解三解形时，是否必须已知一边
16作业设置上，老教材正余弦定理一共设置了4个练习题而新教材分开各设置了两个练习题虽然数量、难度相当但从教学角度讲，新教材更适用一些，节奏感、层次性更强一些对于习题来讲，老教材设置了9道题目，新教材分为A、B组，其中A组4个题目，B组2个题目老教材习题相对于新教材难度要大一些，应用性强一些，而新教材更精炼，更简洁一些
2解三角形的应用
21在解三角形的应用上，新老教材的差异极大，首先从篇幅上讲，老教材只用了3页，而新教材用了10页老教材用了两个例题分析如何将实际的距离问题转化为解三角形，在练习题中练习1让学生计算了一个高度问题，练习2以及习题、10均为计算距离或高度，这一点处理很浅显，相对新教材深入不够
22新教材首先引出正余弦定理在实际测量中的应用，并分成测量距离，测量高度，测量角度等问题的一些应用其中例1、例2为距离测量，例1采用给出实际数据解决实际问题，例2则考察更为灵活，让学生设计一种解决问题的方案这种类型题目以前的教材、教辅均很少见，这里应该是一个突破以往的数学问题往往模式很固定，即给出一些数据，要求学生用所学知识解答出一些数据而这里需要的是一种方案，答案可能不唯一，只要能够解决问题即可这对学生的创新思维是一个极大的考验（2009年宁夏、海南卷理科17题与此题类似）距离问题新教材设置了2个例题，其中练习1与老教材习题1材料模型一样，练习2与老教材例1完全一样这也应该体现了新教材的改变是有老教材作铺垫，只是编排更合理一些新教材在测量高度问题上设置了3个例题，3个练习题，其中有数据计算，有方案设计还有证明对于测量距离与方向问题，新教材设置了例6与一个练习题从这些设计上看，新教材更贴近生活，设计层次性更强，应用性更广
23新教材在应用上还单独增加了三角计算（面积问题）及三角恒等证明其中计算两个例题，并推广证明了三角形的高和面积公式，例9设置了应用正余弦定理的三角恒等证明，练习中增设了第3题把三角形两边投影到另一边上的公式证明老教材中习题9第4题要求学生自己推证三角形的面积公式，而新教材则以公式给出，并多处应用可见新课程改革对这些内容的加强新教材中应用的习题A组前11个题目全部为应用题，12至14以及B组所有题目均为三角证明，其中多处用到正余弦定理与面积公式，而且涉及海伦公式，中线长度等平面几何问题，难度较大，学生处理比较困难这部分与几何选讲衔接很好，更能训练学生的几何思维能力
3阅读材料
老教材在149页设置了一个实习作业：解三角形在测量中的应用让学生设计测量有障碍物相隔两点距离或底部不能到达物体的高度等测量问题，让学生结合实际，使用测量工具，选择测量问题，设计测量的具体方案，以小组合作形式，最后运用所学数学知识写出实习报告或小论文，总结实习体会这一出发点其实很好，能够提升学生的动手能力，提升学生书写数学作文的能力，但大多数学校可能由于种种原因均未做这一项工作，所以这个实习作业的实际操作性不太强老教材还在11页设置了一份阅读材料：人们早期怎样测量地球的半径？介绍了三角网法，介绍了弧长公式，介绍了数学家皮卡尔，还给出了如何测量的方法，从之前的教学观察，这一部分内容趣味性强，应用性强，很受学生欢迎新教材在此做了强化，教材中出现了两处阅读材料，其中第8页的探索与发现：解三角形的进一步讨论，首先提出了一个问题，发现错误，找出错因，最后解决问题，给出总结这相对于老教材直接给出结论要来得更自然一些，更顺理成章一些，同时也引导学生发现问题，如何分析问题，如何解决问题，最后发现结论以及如何应用新教材第二处是第21页阅读与思考：海伦与秦九韶这里介绍了海伦公式，介绍了一些外国数学家及他们的著作，并介绍了我国数学家秦九韶的“三斜求积”公式，让学生感受这些数学家的伟大发明与他们勇于创新的科学精神体现了新课程中的数学即是一种文化，通过一些数学史来熏陶学生，让学生能在数学的海洋中更进一步
4小结与复习参考题的设置对比
老教材在小结上罗列出了知识点，并配套设置了例题而新教材只用了不到1页的篇幅小结，主要罗列了知识结构框图，回顾与反思，让学生自己总结本章节所学知识，锻炼学生自我总结，自我反思的学习能力，在小结上新教材更突出了新课标的理念在复习参考题的设置上，老教材由于与向量在同一章节，设置解三角形的题目较少，而新教材则设置了A、B组共计10个题目，主要为应用题目和探究题目，可见新教材在作业设置上更趋于挖掘学生的探究、创新能力
另外，从页面设置来讲，新教材较老教材设置页面更大一些，图片，符号，颜色更全面一些，专业术语还有英文注释，例如解三角形（solving triangles）、正弦定理（law of sines）等，这些都更利于学生阅读内容设计上更具有个性化，更能满足不同层次的师生教学的需求，提供给老师，学生更多的自由思考空间数学是有用的、是自然的、是清楚的学数学要靠自己摸索自己的学习方法，学数学是能提高学习者能力的新课程的这些理念在教材的编写上展现的淋漓尽致
第6篇：勾股定理小论文范文
关键词：信息技术；探究；自主；数学教学
今天现代信息技术正以惊人的速度改变着我们的工作方式、学习方式、思维方式、交往方式乃至生活方式，不可避免地对教育也产生了前所未有的影响，使我们的教育发生着翻天覆地的变化，也为我们培养学生的探究能力、创新思维提供了更为广阔的途径和方法。利用现代信息技术环境，培养学生的自主探究能力，构建科学的教学新模式成为当务之急。结合这几年的教学实践，就“利用现代信息技术，培养学生自主探究能力”谈谈自己的认识和体会。
一、提高思想认识，更新教学观念
信息化教学是基于建构主义学习理论及其相应的学习方法的一种教学模式。在这种教学模式中，学生成为学习的主体，教师成为引导者，教材是学生主动建构意义的对象，而媒体则是一种认知工具。这种教学模式打破了传统教学模式的局限，拓宽了教学时空，学生可以利用多媒体网络的适时性、交互性、广阔性，根据自己的知识水平、爱好选择适当的学习内容，通过自己的认识将所学的信息重新编排，形成自己的观点。并在这一过程中掌握学习方法，砥砺自己的思维，培养探索创新的精神。同时还可以利用网络提供的明显优于教师的丰富信息资源进行自学，以实现“自主学习”。
因此，我们要改革传统的教学模式，积极参加教育技术和信息化教学设计的培训，更新教育理念，掌握信息化教学设计的方法，努力在工作中应用信息化教学设计的理念和方法来改进传统教学。确立以学生为中心，加强信息化环境下的教育教学研究，及时跟踪现代教育技术的发展，应用先进的信息技术改进自己的教学方式和学生的学习方法。
二、了解信息环境下教学的基本特征
（1）开放性。这是现代信息技术环境下教学活动的基本特征。它包括学习过程的开放、学习内容的开放。其中学习的内容不再局限于教材，更不局限于教师，渠道可以更多，范围可以更广，学生利用网络使得知识的来源更加广泛。但是这种开放不是无限制的开放，是相对于传统、封闭而言的开放。
（2）自主性。信息化教学主张把学习的主动权交给学生，让学生在自主探究中实现知识的建构。我们一方面要鼓励学生自主地操作、尝试、交流、讨论、质疑、解惑，把问的权利交给学生，尽可能多地给予学生自主探究的时间和空间，彻底改变过去那种灌输注入式的教学模式。另一方面我们也要对学生的自主学习给予引导和评价，对学生的学习过程要检查、跟踪，不能放任不管。
（3）创新性。学生的创新能力来自创新思维。创新思维的培养和训练在网络环境下进行是现代教学活动的一项重要的组成部分。因此我们要充分利用网络信息技术的优势，引导学生善于质疑、积极思维、大胆联想，勇于验证。多方面和多层面地对学生进行创新思维的培养和训练，使网络环境下进行的数学教学活动提高到一个新的层次。
（4）适时性。传统的课堂教学由于受时间和空间的限制，使老师不可能时时照顾到不同层次的学生，而网络在数学教学中的应用，则可使教师得心应手地因材施教。
（5）交互性。多媒体网络教学平台的出现，打破了时间和空间的局限，建立了一种新型的教学环境，教学程序、教学组织形式都开始向多元化方向发展。多媒体技术中的交互性，使传统意义上的师生二元交流，借助计算机和网络已变成了教师、学生和计算机的三元交流。在以计算机和网络为主的现代信息社会，师生通过计算机获得的交流机会比面对面要多得多，效果也要好得多。
三、激发学生自主学习、探究的欲望
教师要善于从学生已有的知识经验出发，向学生呈现一个既感到熟悉，又困惑不解的问题情境，激起学生强烈的好奇心，本能地产生一种想知道“为什么？怎么回事”的冲动，将学生置于一种“心求通而未得”的境地，使其产生自主探索、思考、讨论、解决问题的心理趋向。这样教师由信息的传播者、控制者变成了学生获取知识的促进者、指导者和领航者。
四、发掘学生的探索潜能
每个学生都具有探索潜能，都想体验成功。心理学研究表明：儿童有一种与生俱来的心理需要，即希望自己是一个探索者和发现者。作为人，儿童具有潜在的发现能力，他们本身的思维和行为方式也具有教师和研究人员的特征，在他们身上重复人类的发现活动和探索过程是可能的。学生不是一张白纸，即使是一年级的儿童，他们也有着一定的生活体验和知识积累，有着一定的解决问题的策略。在学生自主探索的过程中，教师只能引导，不能包办代替，更不能用一把尺子衡量所有的学生。要让学生在学习过程中学会学习，在探索过程中学会探索。
五、充分运用网络进行探究性学习
因特网是世界上最大的知识库、资源库，它拥有最丰富的信息资源，这些知识和资源都是由符合人类联想思维特点的超文本结构组织起来的，比较适合学生进行基于自主发现、自主探索的探究性学习。这种探究性的学习有利于21世纪新型人才能力素质的培养。让学生在因特网这样的信息海洋中遨游、探索，并对所获得的信息进行分析、评价、优选和加工，然后根据自身需要加以充分的利用，在这个过程中学生将得到关于信息技能方面的最好的学习与锻炼。
六、实施途径及策略
（一）课前预习
现代社会不仅要求人们具有丰富的知识，更重要的是具有迅速获取新知识和不断更新自己知识技能的能力。什么是自学能力呢？我认为中学生的自学能力是指学生能独立获取书本知识的能力，它是一种复杂的、多层次的综合能力，包括：独立阅读能力、比较能力、抽象和概括能力、解决问题能力。在中学阶段培养学生的自学能力，我认为要从阅读教材入手，因为教材是教师教学的主要依据，是学生获得知识和提高能力的纲领性文件。但是教材内容简单精练，一般学生难以把握重点难点，而网上相关的知识材料、教学课件、课外拓展、过关演练应有尽有，如果教师能在学生预习的时候对上述资源的利用加以点拨，答疑解惑，学生的自学效果将会事半功倍。如果能让学生将自己的预习所得用电子文稿、读书笔记或小报等形式进行个性化的展示与交流，学生得到的就不仅仅是知识、情感和成功的体验，更重要的是综合素质的锻炼。
在引导学生进行课前预习的时候应注意以下几点：
（1）科学计划，合理安排。课前预习，自主学习需要有一个切合实际、比较科学的计划，包括时间的安排，内容的选择，学习方法的确定。老师在备课时要事先设计出预习或自学提纲，根据不同班级、不同学生的实际情况制定出不同的预习方案。教师要更多地关注学生在预习过程中自学能力的培养，把关注点移向学生学习的方法与过程以及情感、态度、价值观的体验上，不能太看重结果。
（2）关注预习中提出的问题，保护学生的创新火花。每一次预习都要引导学生不仅弄懂学习的内容，更重要的是积极思考，从中发现问题，提出问题。有时候发现一个问题比解决问题更重要。尽力让学生做到以下几点：①提出你的问题；②简述你的学习过程；③讲出你的收获和感想。让学生表达自己的认识、结论，特别是肯定和保护学生可能是创新的火花。
（3）及时反馈，建立良好的评价机制。教学活动是更新教学观念、开创教学新局面的一个重要支撑点。活动是转变学习方式的关键。对每一次预习活动教师都要做出及时的评价和总结。不能只有活动，没有评价，要爱护学生的学习热情和积极性。
（二）网络教学
网络教学，是在网络环境下，学生自主学习和探究性学习的一种新型的课堂教学模式。这种教学模式是利用网上丰富的信息资源和网络的互动性，为学生创设一种学习情境，提供一个学习平台。学生在教师的帮助下，借助于计算机软件，通过人机之间、生生之间、师生之间的相互协作进行探究性学习，从而获取知识、解决问题，提高学习技能。网络教学具有广泛的交互性、适时性、开放性，有助于学习者建构知识结构。常见的教学模式有以下几种：
1.网络型多媒体课
这种课就是教师先把上课内容或拓展材料制作成网页格式的多媒体课件，上课时由学生自己根据老师的要求上网浏览课件，学习相关内容。这种课实质上是原来多媒体课的一种改进，但它比原来的多媒体课更具开放性和自主性，它的优势在于：①利用了网络的超文本格式及网络的互动性；②在一定程度上体现了学生的主体性地位，学生的学习具有一定的自主性和选择性；③一节课没有学完或解决的问题，可以另找时间继续学习探究，不受课堂的限制，拓宽了学生的学习时空。
2.网络型实验课
这种课是指学生在老师的指导下，通过操作相关的教学软件进行实验，经过探索、观察、归纳、总结，最终得出有关结论，解决相关问题的实验课。这种课不是利用Internet上的资源，而是利用局域网，借助于教学软件为学生的自主学习、动手实践提供一种环境，创造一种情境。给学生提供一个动手的机会、实验的平台，变“听数学”为“做数学”，变被动学习为主动学习。让那些正处于由具体运算阶段向形式运算阶段过渡的，在智力上还不具备构造形式数学证明所必需的智力结构的初中生，能运用事物或模型，在虚拟环境中去画、去量、去算、去拼接。从而使他们能把抽象概念与具体事实以及他们的经验联系起来。有时学生在思考问题，探索结论的过程中常会突发奇想，但往往由于无法得到及时的验证而放弃了这些可能是创新的火花。如果我们能有意识地增大信息技术的作用，给学生提供一个理想的“虚拟实验室”，让学生以研究者的身份去学习、去验证，那么有很多问题就会迎刃而解。
对于这种网络型实验课，在进行教学设计时应注意以下几个环节：
（1）根据教学内容，确定教学类型。网络型实验课的教学内容应该是学科中的核心知识，对提高学生的理解能力和创造性思维能力具有重要的价值；内容的难度适合于学生所处的年龄特点和能力水平。
对于获取学科知识和技能来说，网络型实验课的形式有形成实验、探究实验、设计实验等，在教学设计中应区别对待。
（2）根据学生的个性特征，确定教学组织形式。教学组织形式是根据网络型实验课的内容和类型来设计的，主要有以下几种形式：①集体探究实验；②分层探究实验；③分工探究实验； ④小组合作探究实验；⑤个别探究实验。
在教学方法上，充分注意学生的差异性，加强课堂调控，使教学活动始终处于学生的“最近发展区”。在教学内容上，强调可接受性和发展性，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的基础上都有所获，都有提高，努力实现“个性化”“个别化”与“集体化”的最优组合，使教学活动充满创新性。
（三）课后拓展
我们不仅要在课堂上给学生自主学习、自主探索的时间和空间，让学生主动参与教学过程，而且不能忽视课后这个学习阶段。新教材中每一章的开篇和结尾都有大量的现实问题和研究性题目，为学生创设了丰富的学习情境，我们可以充分利用网上丰富的信息资源，组织引导学生进行网络型研究学习。这种网络型研究学习先由老师（或学生自己）选择一个课题，拟一个提纲，然后把学生分成若干个学习小组，学生以小组为单位分工协作，通过Internet搜寻相关的资料，并把找到的资料归类、整理、消化，从而解决问题，最后展示学习成果。这种网络型研究学习，其时间不再是45分钟，通常是一周、一个月，甚至一学期。所以这种学习不适合进行常规的课堂教学，而只能作为常规课堂教学的一种有益补充，用于培养学生的创新能力和自我学习能力。
网络型研究学习一般有两种形式。一种是专题学习，一种是社会调查。
专题学习：是在教师的指导下，根据所学的课本内容完成的课外专题学习活动，学习中试着运用所学的知识去解释生活中的数学现象。如：日历中的秘密，神奇的一笔画，勾股定理知多少，相似与分形艺术，数学中的美，等等。并把学习的结果和过程以专题网站、网页的形式或用演示文稿的形式在多媒体报告厅展示。
社会调查：是在教师的引导下，从学生自身兴趣出发，从自然、社会和家庭生活中选择一个课题，运用统计的方法，通过对信息的收集、类比、分析、归纳、综合、概括，逐步解决教师提出的（或自己发现的）问题的一种研究性学习。如：废旧电池的危害，网游与近视，由家庭处理塑料袋看国民的环保意识等。
实施网络型研究学习的一般过程：
（1）确定课题。新教材中每一章的开篇和结尾都有大量的现实问题和研究性题目，我们可以根据自己感兴趣的人和事，确定其中的关键词，围绕这个关键词进行发散性联想，联想出与这个关键词相关联的一系列事物，再从这些事物中提出问题，在众多的问题中选择出一个有研究价值的“问题”，进而确定为研究课题。如：经典爱情故事注定是悲剧吗？能够避免失败的命运吗？地球面临哪些灾难？怎样的统计才能做到客观公正？
（2）制定计划。研究性学习的实施计划，是实施研究性学习的前提。它为研究性学习提供有效的实施框架，帮助我们掌握、控制整个学习过程。计划的基本结构如下：①课题的目的与意义：揭示课题的价值和课题的研究方向、重点。②课题组成员的分工：如果是小组形式的研究，各人的分工要明确，以便使研究顺畅高效。③研究性学习的方法、途径：确定分哪几个过程、做哪些工作。方法与途径务必明确。④研究性学习的实施步骤、进度安排。⑤成果的形式：可以是调查报告、实验报告、研究论文或发明创造实物、网页等，其表达方式为文字、图片、实物、音像资料等。此外成果的检测、评价手段等也应明确。
（3）确定搜集整理资料的网址和方法，查找资料。
（4）整理信息资料，统计分析。对于搜集中得到的零乱、分散的资料信息要加以整理，形成形象、直观、有条理的资料，以利于进一步的分析研究。对于数据资料，可以列成表格或制成有关的统计图。制作统计图表，用以统计某个问题的每个选项被选的比例。对有效问卷分别进行归类分析，以便于相互比较进行分析。统计图表的形式有柱形图、折线图、扇形图等。
（5）整理研究成果，撰写研究报告。研究报告不仅要反映研究的过程，还必须明确研究的要素（时间、对象、范围、内容、方法等），其着重点应反映研究方法的科学性、范围覆盖性和对象的代表性，突出表现结果的准确性。通过研究者透彻的分析找出规律，使人们正确认识事物的本来面目，为决策者提供有价值的建议。
（6）展示成果，指导学生撰写小论文。对于所取得的结果，可以通过研究报告、实验报告、小论文或网页、PPT等表达方式进行展示。研究性课题学习是学生探究问题的一个重要组成部分，它主要由学生自主完成，具有实践性。指导学生撰写小论文是师生交流合作，开展研究性学习的一种很好的方式，是新《中学数学课程标准》的评价体系中对学生进行多元化评价的一种尝试。指导学生撰写小论文能否成功开展，一个重要的环节就是对小论文写作的层次要求和对象特点的把握，不同学段的学生要从探索难度、学习形式、教师指导和学习资源的利用等方面进行充分、准确的安排，要与学生的学习相适应。撰写小论文的能力不是靠一两天的指导或突击训练就可以形成的，它必须渗透到平时教与学的过程中。
实践证明：充分运用信息技术，让学生自主学习、合作探究式学习，能够唤醒学生沉睡的潜能，激活学生尘封的记忆，开启学生幽闭的心智，放飞学生禁锢的情愫。信息化教学是一种高效率的现代化教学手段，也是一个亟须不断研究、开发的课题。所以我们要积极探索信息化教学的特点和模式，让信息技术成为学生自主学习、探究认知和情感激励的工具，培养学生的创新精神和实践能力，为21世纪输送更多的具有良好的信息素养的创新型人才而努力。
参考文献：
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徐伟.数学网络课的实践与思考[DB/OL].省略/teacher/contentview.asp?contentid=1006，2003-10-09.
[2]