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高中生现状令人担忧,近期的一次化学周测的试卷分析又一次暴露出高中生审题能力较差的问题――参与调查的39名高三学生,由于审题不准而导致的失分占总失分的平均比重为28.9%。
为什么会出现这种状况呢?我认为这是高中生的逻辑思维特征和目前的教育状况所造成的。一方面,高中生正处于逻辑思维完善的关键时期,但是他们生理发展和心理发展不平衡,内心冲突比较剧烈,自我认同和自我接纳比较差,情绪表现很不稳定,等等。这些特征对高中生逻辑思维的完善是极为不利的。因此,处于这一阶段的学生的成长需要教师密切关注,并及时加以引导。另一方面,高中教育注重结果导向,使得教育工作者在教育过程中注重知识的传授,弱化知识获取过程的重现和知识间逻辑关系的构建。应试教育模式没变,对知识的考查大多以知识点为主,这必然导致教师在教学过程中人为地把知识点零碎化,注重知识点的突破,从而影响学生对知识体系逻辑规律的把握。高中生逻辑思维主要是通过知识的获取过程强化的,因此,教师对知识传授的处理方式就会对学生逻辑思维的完善产生直接影响。
高中生逻辑思维品质的缺陷表现在他们学习的方方面面,其中审题能力不足是他们逻辑思维品质缺陷的重要表现。审题能力是一种阅读能力,也是理解能力,实质上是逻辑思维能力。考试都是从审题开始的,迅速、准确地读懂题意是解题的良好开端。对即将面临高考的高三学生来说,怎样在考试中获得更好的成绩是一个现实而又迫切的问题。
本文以如何提高高三学生化学学科的审题能力为例,试图找到解决高三学生审题能力的方法,以达到对高三学生逻辑思维品质提高的目的。
一、多读几遍题,找准关键词
化学题目一般容纳很多信息,所要考查的原理隐藏得比较深,这就要求学生在审题时反复阅读题目,把握题目主线。在把握主线的基础上,要找准关键词。化学题目中的关键词一般分为三类:(1)外部条件:标准状况、室温、恒温恒压、恒温恒容、高于100摄氏度等。(2)动词:混合、反应、配制、制取、滴定、除杂、分离、被氧化、被还原、电解、电镀、精炼、电离、水解等。(3)副词:过量、恰好、最少、最多等。找到关键词的同时最好用笔标出来,以免在解题时出现疏漏。
二、认真分析数据及图像,找出数据及图像后隐含的意义
有些化学题目的部分条件并不明确给出,而是隐含在文字叙述之中,常见的有知识含条件、临界条件含条件、数据含条件等。把隐含条件挖掘出来,常常是解题的关键所在。对题目隐含条件的挖掘,需要与对化学环境、化学反应过程的分析结合起来。因为题目的隐含条件是多种多样的,被隐藏的可能是反应物,也可能是反应类型,或是初始条件,或是变化过程中的多种情况,或是发生突变的拐点,等等,要认真地审题,在确定考查的化学原理、建立化学模型、分析过程变化、选择适用规律等过程中,都要仔细思考:除了明确给出的条件以外,是否还隐含着更多的条件?这样才能准确地理解题意。
三、充分利用题中条件,准确运用所学知识解题
题目中给的条件一般需要充分利用才能保证解题的准确性,当学生没有充分利用题目条件而解题时,要提醒学生对这个题目提高警惕,以免掉入题设的陷阱。学生们经常出现做题偏差,这是学生对知识掌握的不够准确造成的;还会出现审题时没有思路,老师点拨后会恍然大悟的情况,这是学生对知识的系统性把握得不好造成的。因此,对学生知识的准确性和系统性把握必须在平时就做到“两手抓,两手都要硬”。
四、引导学生对审题的经验进行总结
在平常的训练中,教师要选择典型的例题进行讲解,引导学生对不同题型的审题经验进行总结,这对提高学生审题的灵敏性与精确性是有帮助的。下面列举一些例子,仅供参考。
1.对于图像问题信息。(1)横纵坐标表示的化学意义;(2)图像的起点、转折点、终点、斜率;(3)同一图像比较,不同图像比较;(4)经过对以上一些表面信息的定性及定量分析得出隐含的信息是什么?哪些信息对我们解题是有用的?
2.化学平衡方程式包含的信息。(1)化学平衡方程式的计量数、反应物、生成物的集聚状态;(2)正反应是放热反应还是吸热反应。
3.实验题中的信息。(1)实验装置图中的信息:仪器连接,气体流向,液面“高”和“低”,瓶口“向上”还是“向下”,导管“长”和“短”,止水夹位置,气压影响,试剂状态,产物状态,等等;(2)实验操作中的信息:条件控制,操作步骤,试剂加入顺序和方式,等等;(3)问题中隐含的信息,问题相互提示与启发;(4)实验目的是什么?为达到该实验目的,实验原理、药品、仪器、操作顺序等要素的选择上如何围绕着实验目的展开?等等。
五、养成良好的学习习惯,在审题时集中注意力
一、 现时学生英语学习的特征
1.自主学习能力的成形。现代信息技术的发展为自主学习提供了多方面的有力支持。现时学生已基本熟练使用各种多媒体学习资源!网络的普遍使用也使搜索学习资料、找寻答案甚至拼和写、听和说的锻炼都更加简单便捷!因此现时学生已具备了一定的自主学习能力,对于课本字词甚至句的理解在很大程度上可以通过自己查找思考解决!
2.理解分析能力的欠缺。无论从现时学生的心理年龄还是从他们接受多年的或多或少的应试教育来看,现时学生理解分析的能力都需要更多的锻炼和发展! 应试教育着重强调字词的记忆和句型的背诵,以致于学生本身也忽略了理解分析能力。这也是直接导致阅读能力和写作水平不高的重要原因!
3.缺乏研究精神。深入思考的能力不足。与许多教育工作者所提的学生学习倦怠情绪有关,现时学生对深入思考缺乏兴趣,也缺乏研究精神! 而许多问题的答案他们可以通过各种渠道直接获得!由于缺乏思考研究的过程,很多问题是知其然而不知其所以然!由此可见现时学生真正需要的是思维能力的锻炼。例如对文章架构的分析对观点的提炼以及对语言的理解!这一能力的训练不但能有效地提高学生的写作水平而且能为学生今后继续深入学习做好准备!
现时当中,学生学习的这些欠缺,正需要发展逻辑思维的学习方式来弥补。
二、初中生逻辑思维的发展
少年期一般为初中学习阶段。与小学相比,学习内容和方法起了质的变化。新的教学活动向少年提出了更高更复杂的要求,要求他们系统地掌握几门学科的基础知识,掌握一定的科学概念,并自觉地运用这些概念进行合乎逻辑的判断、推理和证明,由此掌握事物的内在规律性。于是,少年的认识活动、特别是思维的发展产生了两个新的特点。
1.少年以抽象逻辑思维为主导形态,但具体形象成分在其思维中仍然起着重要的作用。少年的思维与儿童的思维不同,童年期儿童的思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段,而在少年的思维中,抽象逻辑成分已经占有相对的优势。少年的思维也与青年的思维不同。在少年的思维中,抽象逻辑思维虽然开始占优势,但在很大程度上还属于经验型,他们的抽象思维经常需要具体的、直观的感性经验的直接支持;而到青年初期,个体的抽象逻辑思维则处在由经验型水平向理论型水平急剧转化的过程中,他们已经能够用理论作指导来分析综合各种思维材料,从而不断扩大自己的知识领域。从总体上说,少年的逻辑思维处在具体成分和抽象成分不可分的统一关系中,抽象成分日益占有重要地位,而且由于抽象成分的发展,具体思维也不断得到充实和改造。少年的具体思维是在与抽象思维密切联系中进行的。
2.少年思维的独立性和批判性有了显著发展,但也容易产生片面性和表面性等缺点,以致使这个阶段的思维品质出现矛盾交错的情况。由于少年逐步掌握了系统知识,开始能理解自然现象和社会现象中的一些复杂的因果关系,也由于其自我意识有了进一步的发展,常常不满足于教师、父母或书本中关于事物现象的解释,喜欢独立地寻求或与人争论各种事物现象的原因和规律。这样,少年独立思考的能力就达到了一个新的水平。从少年期开始,个体进入一个喜欢怀疑、辩论的时期,他们经常批判地对待一切。这就是思维批判性发展的表现。他们不轻信成人及书本上的“权威”意见,能够比较自觉地对待自己的思维活动,开始有意识地调节、支配、检查和论证自己的思维过程。少年思维的片面性和表面性的表现是各种各样的:有时表现为毫无根据的争论,怀疑一切,坚持己见,但又常常论据不足;有时表现为孤立地、偏激地看问题,如把谦虚理解为拘谨,把勇敢理解为粗暴或冒险;有时明于责人而暗于责己;有时好走极端,往往肯定一切或否定一切,等等。少年在独立思考能力发展上的这些缺点,是与他们的知识、经验不足以及辩证思维还不够发展相联系的。
根据初中生的思维特点,在初中引入逻辑思维的学习,可以说是正当时。充分调动学生逻辑思维发展的特点,将起融入到学习之中。既能促进学生更好的掌握所学知识,又能发展学生的逻辑思维,两者相辅相成,可以让学生在学习中占据一个主动地位。
三、英语中涉及的逻辑思维
从初中到高中,学生积累了一定的词汇和语法知识,经历了数次考试,学习也可谓勤奋,为何依旧成效甚微,不该饭的错误却屡见不鲜,其具体表现为:词汇方面词义范围不分,词性不分,忽视搭配等;御用上忽视语境,中英文一一对应等。在长期教学实践中,笔者终于找到其症结所在――汉语固有的逻辑思维模式。汉语作为一种|方语言,英语作为一种西方语言,它们之间所蕴含的逻辑思维有不少差异。如对地址的表达,汉语的逻辑思维是从大到小,如:某省某市某县某镇;而英语的逻辑思维是从小到大,如:某镇某县某市某省。认真分析的话,我们会发现:从简单的词汇,到复杂的语句成分构成,再到地道的语用,两种语言的逻辑思维不尽相同,正是如此,从而导致了解题和语用中错误不断。为此,经过探讨和总结,将英语中常用的几种逻辑思维模式总结如下,以期抛砖引玉。
1.“分隔”。分隔是指在本应紧紧相连的两个成分或两个分句之间,插入其它成分从而被隔开的一种语序变动现象。分隔现象是英语和汉语之间的一个显著区别,因此最容易干扰我们对句意,文意的理解,打断正常的解题思路。能起分隔作用的短语(介宾短语,分词短语和不定式短语等),从句和附加成分(插入语,同位语,独立成分等)。
2.“前移”。英文中,为了增强语言表达力,丰富表达思想,往往会打破常规,通常将宾语,宾语补足语,主语补足语,状语等前移到句首,给人一种突然的感觉。
3.“反说”。英文中不难发现,当我们表达某种意义时,有时不从正面着手,而是从反面或者侧面入手进行阐述,笔者将其结构称为“正话反说”。
4.“避免重复”。避免用词重复是英语句子的又一大特点,主要是通过使用代词,同义词,近义词和省略等手段来避免重复的。从词类角度看,重复的多是名词,动词和形容词这些实词,而词义较抽象的代词,介词,助动词等虚词则不怕重复,可谓“避实就虚”。受汉语的表达习惯的影响,中学生在表达时,常不自觉地加上不必要的修饰语,这点虽符合汉语的表达习惯,但译成英文,则既累赘,又失表达的准确。
5.“平行结构”。平行结构指的是相同的语法结构,它要求有同等重要的思想、概念,并列的句子成分要用同类的语法形式来表达,要用并列连词连接。平行结构是一种修辞手法,它可以使句子前后保持平衡和协调,从而增加语言的连贯性。
6.“主句唯一”。
四、 逻辑思维在英语学习中的运用
1.教学中强调思维的目的性。课堂教学45分钟的精讲多练是十分重要的。然而精讲多练的目的就是要完成教学从量变到质变的飞跃,也就是形象思维到抽象思维的升华。正如烧开水一样,水在不断聚集热量是一个量变的过程,但这个量要聚集上升到一定的程度才会发生本质的变化──从生水变为开水。除精心设计针对性、有实效的大量练习外,还要注意量变到质变转化的量。只有有目的的精心设计的精讲多练才能保证量变到质变的思维的飞跃。
2.教学中强调思维的组织性和灵活性。
(1)运用纵向思维法指导学生思维,使知识系统化。如果学生的知识掌握得零零碎碎,则很难发挥其作用。必须指导学生进行纵向思维,将知识从纵的方向进行回顾、分类、整理,找出其内在规律。纵向思维的着眼点不是事物的起始阶段,它是着眼于目前的状况,旨在向纵深方向发展,旨在完成更高一层的质变。系统化地掌握所学知识,是进一步深入学习和复习的先决条件。
(2)运用理解句意法思维指导学生思维,达到灵活运用。人教社刘道义老师曾说过一句值得我们认真思考的话:“外语教学应以词汇教学为主,要考察学生对词汇的运用能力。我们应当把词汇教学放在高中外语教学的首要地位。”
(3)运用发散思维指导学生做好完形填空。做好完型填空,逻辑思维至关重要。从近几年全国高考的完形填空来看,已经不再考核学生语法方面的知识了,而是从语义搭配、结构搭配、惯用搭配及逻辑知识等方面来测试学生词汇的掌握及运用。而且有些词的选择,必须在理解整篇文章的基础上,才能作出正确的判断。通读、览读是关键。目的是辩清问题、弄清事由,同时理清文章脉络,分清人物关系。只有这样,才能为我们找出滞后提示做好认知上的铺垫。逻辑思维要跟上。合乎清理,是选择各空词汇最起码的要求。选词如同下棋,不仅要看一不,还要看两步、三步,甚至全局。只有意思通顺的、没有前后矛盾的句子,才是正确的句子。
(4)运用逻辑思维指点学生完成写作。英语作文中的逻辑性错误在英语表达过程中比较显著,时间的先与后,执行者与承受者之间的关系,非谓语动词,省略性从句,介词短语的逻辑主语与主句的主语,比较句的排除与包括,替代词和名词的性与数的一致等等,都存在着一个逻辑问题。
逻辑并非只属于理科类,在英语教学中逻辑一样至关重要,他们可以培养学生的创造性和发散思维,并能养成良好的思维习惯,树立自信心。另外泛读和知识的点滴积累也可开拓思路,扩大知识面。这一切都引导思维有目的地有组织地灵活发展。不但可以使学生避免失误,多拿分,更重要的是锻炼了学生分析问题和解决问题的综合运用能力,练就一副好头脑。
纵观整个英语教学,传统的死记硬背已渐渐的淡出教学的主流。随着新课标,课程改革的推进。一种全新的更有效的学习方式必将取代传统的方式成为主流。而逻辑思维,作为在英语教学中逐渐被证明的较有效的手段,更是会全面向中学生的英语教学中推进。而英语阅读作为英语教学中的一部分,受逻辑思维的影响较大,更是需要通过对于学生逻辑思维的培养,促进阅读理解能力以及解题能力。
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关键词:逻辑思维 数学 高职
逻辑思维,又称理论思维,它是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。逻辑思维的方法主要有归纳与演绎、分析与综合、抽象与概括、分类与比较等。掌握和运用这些逻辑思维形式和方法的程度,也就是逻辑思维的能力。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条理、有根据的思维。只有经过逻辑思维,人们才能达到对具体对象本质的把握,进而认识客观世界。数学是用数量关系(包括空间形式)反映客观世界的一门学科,它的抽象性、逻辑性很强。在现实生活中,数学学习是培养学生逻辑思维能力、开发智力的主要途径。
1 逻辑思维对高职学生的重要意义
高职教育的目标是要培养掌握一定理论知识和较强实践能力,面向基层、面向生产、服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才。学生自身的可持续发展要求他们不仅要具备专业知识与能力,更要具备高的综合素质。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力,也是学好其他学科,处理日常工作、生活问题所必须的能力。
学习方面,不论自然学科还是社会学科,对知识的分解、细化、理解,再综合、构建、体系化,都需要逻辑的思维方式方法。工作方面,不论是现代化的工业、农业还是商业,都需要既具备专业知识技能,又能够适应程序化、信息化工作需要的人才。越来越规范、程序化的工作,必然要求工作者具备较好的逻辑性。信息化社会要求人才必须具有一定的逻辑思维能力,以对各种信息做出正确的分析、比较、评价和取舍,才能胜任信息化下的工作和生活环境。
2 大学阶段是培养逻辑思维的重要时期
一般认为,小学阶段是形象思维向抽象逻辑思维的过渡期,中学阶段是逻辑思维形成和发展的关键期,大学阶段是逻辑思维的巩固、提高期。实际上,由于中学阶段受高考指挥棒的控制,各个课程都忙于灌输知识,忽视了培养学生的逻辑思维能力。而大学阶段学生学习知识、提高能力的愿望迫切,教师也注意拓宽学生的知识面、培养学生的能力。并且此时学生的逻辑思维尚未定型,训练思维的时间多、精力足,容易有质的飞跃。
3 在数学学习中提高高职学生的逻辑思维能力
一般认为,数学主要是高职学生专业学习的“工具”。而教育部高等学校“数学与统计学教学指导委员会”的《数学学科专业发展战略研究报告》中,则将数学的作用总结为“数学工具”、“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”五个方面。所以,数学除了是“工具”,还应该成为训练学生逻辑思维、提高学生综合素质和可持续发展能力的重要途径。
3.1 从实例中激发思维兴趣 教学事实证明,兴趣是提高学生学习积极性的内在动力,也是思维发展的前提条件。根据学生的这一心理特点,在教学中,教师应尽量提出一些与现实生活有关并使学生感兴趣的具有逻辑思维性的问题,让学生在思考问题的过程中培养自己的逻辑思维能力。贴近生活感受的实例不仅引起学生学习的兴趣,也揭示了实际生活中处处可以用到逻辑思维的方法,体现了逻辑思维能力的重要性,并使学生养成遇到问题勤于思考、善于抽象概括的习惯。
3.2 加强教学直观性,引导学生观察 观察是思维的触角。教师在授课时尽量使用直观性教学手段,如电子课件、教学软件等,这样不仅可以把抽象、难讲的内容通过直观图形、影像清楚地表达,以利于加深对概念的理解,还可以在直观性教学中引导学生正确、认真地观察,发现规律。例如,引入导数的概念时,用汽车行驶的动画引出瞬时速度的极限表达式,用割线逐渐逼近切线的动画引出切线斜率的极限表达式,再由这两个极限的实质相同,引出导数的极限定义式。形象直观的动画吸引了学生的兴趣,在轻松的画面中引导学生进行分析、比较、归纳、总结的逻辑思维活动,提高了学生的逻辑思维能力,并引导学生在生活中善于观察,勤于思考。
3.3 采用启发式教学,引导学生进行逻辑分析 在数学教学过程中采用启发式教学,而不是灌输的方式,让学生养成自己思考的习惯,并学会思考的步骤。启示太少不能起到引导作用,学生的思维可能混乱;启示太多又限制了学生的思维,使其不能自由发挥。所以教师要了解学生的知识结构和思维水平,掌握好启示的“度”。例如,学生已经学会了在计算极限时,先判断极限的3.4 正确进行逻辑思维示范,训练学生逻辑表达能力 数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理过程。数学语言是进行数学思维和交流的工具,也是培养学生准确的逻辑思维能力的重要途径之一。数学教师的语言要力求准确、精炼、科学、条理清楚、逻辑性强。在正确做出示范的同时,也要积极训练学生的逻辑表达能力。从内容上,首先,应培养学生准确表述数学概念。若没有养成准确表述数学概念的习惯,即使当时理解了,时间久了也会模糊,影响数学基础知识的学习。再者,应培养学生正确使用数学符号。数学符号语言具有高度的抽象性和丰富的内涵,使用数学符号可以简化描述语言,清晰数量或图形关系,帮助学生养成表达精、准的习惯。另外,还应培养学生规范地表达计算、推理过程。规范的过程除了可以清晰表达解题思路,更是理清逻辑关系、表达前因后果的必须形式。同时它也能帮助学生养成在学习、生活中,遇到问题有条理地进行分析、加以实施的习惯。
从方法上,第一,教师要创设情境、机会让学生“说”。在教学过程中经常会遇到这种情形,有些学生对于自己已经掌握的知识不能流利地表达出来,而有些学生想要提问却不能正确地用数学语言描述,这就是数学交流能力比较低的表现。所以,教师要给学生营造一个良好的学习交流环境,让学生都能够参与到课堂教学中来。在课堂上,教师要多提问让学生有机会说,在阐述思路的过程中训练口头表达,也可以进行分组讨论让学生自己交流;课堂外,教师也要放下架子,真正做到与学生平等对话、平等交流,与学生形成一个教、学共同体。第二,要及时纠正学生在口头或者书面中表现出来的错误。任何小的符号错误、过度简化、层次混乱、思路绕弯都有可能影响学生准确、简洁、条理清晰的做事风格的形成。
如此训练学生用数学语言准确、精炼、流畅、清晰、完整地表述思维过程,日积月累,既可以培养学生数学语言的表达能力,又可以促进学生逻辑思维能力的发展。
总之,逻辑思维能力是高职学生当前学习和未来工作、生活所必须具备的能力,它关系到学生的终身发展。数学教师应当始终坚持以学生为主体,为学生营造良好的数学学习氛围,为学生创设自主探究的独立空间,激发学生的求知欲,调动学生的积极性和主动性。
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一、造成分化的原因
(一)缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。
对于初中学生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。笔者对四处初中的抽样调查表明,284名被调查学生中,对学习数学有兴趣的占51%,其中有直接兴趣的47人,占15%;有间接兴趣的85人,占30%;原来不感兴趣,后因更换老师等原因而产主兴趣的17人,占6%;对数学不感兴趣或兴趣软弱的占49%,其中直接不感兴趣的20人,占7%,原来有兴趣,后来兴趣减退的118人,占42%。调查中还发现,学习数学兴趣比较淡薄的学生数学学习成绩也比较差,学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。
学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动,是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的,与小学阶段的学习相比,初中数学难度加深,教学方式的变化也比较大,教师辅导减少,学生学习的独立性增强。在中小衔接过程中有的学生适应性强,有的学生适应性差,表现出学习情感脆弱、意志不够坚强,在学习中,一遇到困难和挫折就退缩,甚至丧失信心,导致学习成绩下降。
(二)掌握知识、技能不系统,没有形成较好的数学认知结构,不能为连续学习提供必要的认知基础。
相比小学数学而言,初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上,前面所学的知识往往是后边学习的基础;其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上,新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此,如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识,形成技能,就造成了连续学习过程中的薄弱环节,跟不上集体学习的进程,导致学习分化。
(三)思维方式和学习方法不适应数学学习要求。
初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期,没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式,而且学生个体差异也比较大,有的抽象逻辑思维能力发展快一些,有的则慢一些,因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外,更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教
二、减少学习分化的教学对策
(一)培养学生学习数学的兴趣
兴趣是推动学生学习的动力,学生如果能在学习数学中产生兴趣,就会形成较强的求知欲,就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多,如让学生积极参与教学活动,并让其体验到成功的愉悦;创设一个适度的学习竞赛环境;发挥趣味数学的作用;提高教师自身的教学艺术等等。
(二)教会学生学习
有一部分后进生在数学上费工夫不少,但学习成绩总不理想,这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导,一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念;另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
(三)在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。
要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题,从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练,始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识,还学到了数学的基本思想和基本方法,培养了学生逻辑思维能力,为进一步学习奠定较好的基础。
(四)建立和谐的师生关系
关键词 素质教育 逻辑思维 德育功能 教学实用性
素质教育是近年来我国教育工作重要任务的一部分,其核心是对学生实行全面教育,注重对学生创新思维与能力的培养,而青少年阶段是逻辑思维形成的最佳年龄阶段,因此,应当注重逻辑在青少年的素质教育中的作用。
1 逻辑思维训练功能为素质教育提供保障
素质教育的重点是培养学生的创造精神和创新能力。而创新能力的培养离不开对思维能力的训练。逻辑是研究思维形式及其规律的科学,有助于学生认识和把握思维规律,提高思维效率,培养正确思维习惯。因此逻辑具有思维教育的功能为素质教育提供了保障。
青少年阶段是一个人抽象形式逻辑思维形成和发展的关键时期,在这一阶段发展创新思维需要逻辑思维来引导或纠正青少年的形式逻辑思维及辩证思维,从而更好地去发展创新思维能力。
思维的提高与创新能力的提高不是必然成正比,创新能力的提高需要逻辑思维做支撑。逻辑对创新思维的帮助在于它为思维提供了创新的方式、方法及规律。比如:(1)演绎。在创新方面表现为从我们已知的事物或规律中去发现其本身所蕴涵的我们未知的部分。例如:罗素的集合论悖论等就是运用了演绎的逻辑方法发现的。(2)归纳。它是从个别到一般的逻辑方法,结论超出前提的一种创新。近现代各种发明创造及新发现有许多都运用归纳推理。(3)类比。从一般到一般或从个别到个别的推理,能够启发人的思维,在创新思维中有着举一反三的作用。例如:鲁班发明了锯就是利用了类比推理的方法得以实现的。(4)逻辑中的三大规律:同一律、矛盾律和排中律,是人们长期思维活动中约定俗成的,是人类思维的客观规律和规则,任何思维都需遵守它。创新思维是合逻辑的思维,离不开逻辑思维做支撑。
2 逻辑品德教育功能为素质教育提供动力
青少年素质教育也体现在品德教育中。逻辑的品德教育功能并不是为学生提供品德规范内容,而是以一种外力作用于素质教育中的德育。
在我国,青少年的学校德育内容包括基本文明习惯和行为规范的教育、基本道德品质的教育、爱国主义教育、集体主义教育等等。这些德育的内容都需要青少年有一定的耐心与自控能力去遵守去实行,逻辑则为德育增加了保障。
逻辑能培养人的耐心细致、客观公正、坚持真理和科学的品质。逻辑培养耐心细致的品质在青少年的德育中尤为重要。逻辑学本身是一门抽象化、形式化、公理化的科学,具有高度的严密精确性,学习逻辑本身就需要有恒心、有耐心、有毅力,所以它能培养人们的毅力,增强自信心。这对于青少年的耐力、自控能力都有很大扩展,使它们更好地在德育方面得到很好的利用。
3 逻辑知识实用功能对素质教育的提高
青少年学习基础知识是素质教育的重要环节,而逻辑在知识层面的实用性体现在各门学科的教学过程中。
3.1 逻辑在知识教学过程中的实用性
各门学科内容依赖于运用词项、命题、推理等逻辑要素来构建,教学内容是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程,也是运用演绎、归纳、类比等逻辑推理方式的过程;任何教学理论都要以逻辑为原则;任何教学方法都不外归为两类:一类是说明式教学法,指把学科知识或理论在力求学生理解的基础上论证讲解。教学注重论证知识的合理性和逻辑性;二是探究式教学法,教师引导学生亲身参与认知的逻辑过程。在“教”的实现过程中都充分利用了逻辑的基本规律与知识,反过来说,逻辑促进了知识“教”的实现,为学生学习知识提供了更好的环境。
3.2 逻辑在知识学习过程中的工具性
逻辑是各个学科的基础学科,在各门学科的学习中都能运用到,利用逻辑思维来思考问题,学习中遇到的问题解决起来会相对轻松。例如:数学学习过程中数学证明题就可以借助逻辑证明方法,如,反证法,肯定原命题题设,由否定原命题的结论出发,推出不合理或荒谬的命题来肯定原命题的结论。例:在ABC中∠B=∠C则AB=AC。借助逻辑中的反证法,证明∠B=∠C则AB≠AC不成立,从而证明AB=AC。逻辑知识的运用具有工具性,因此青少年利用逻辑这一工具能够更好地学习各学科知识。
4 逻辑语言表达功能对素质教育的拓展
逻辑对青少年素质教育的推动体现在教育的方方面面,比如认知、思维及语言表达方面。逻辑是一门工具学科,是认识客观事物的辅助工具,引导着学生的认知方向。正确的推理能够获得新的认知,有助于青少年正确认知客观世界。逻辑就是帮助人们自觉遵守思维规律,运用概念、判断和推理,发现问题。思维内容的表达则需要运用逻辑思维中的概念和语言中的词、词组,思维中的简单判断、论证与篇章来表现,主要需要运用逻辑思维来组合。因此,逻辑作为认识、思维、表达的工具是青少年语言能力培养的重要保障。
逻辑是基础学科,对青少年的素质教育也是一门基础教育学科,比如教育逻辑,直接或间接地推动青少年素质教育的全面发展。
参考文献
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[2] 莱布尼兹.人类理智新论[M].陈修斋,译.商务印书馆,1982.
数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。具体来说,数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象,以数学语言和符号为思维的载体,并以认识发现数学规律为目的一种思维。
数学思维方式按照思维活动的形式可以分成逻辑思维、形象思维和直觉思维三类。
数学逻辑思维是以数学的概念、判断和推理为基本形式,以分析、综合、抽象、概括、(完全)归纳、演绎为主要方法,并能用词语或符号加以逻辑地表达的思维方式。它以抽象性和演绎性为主要特征,其思维过程是线型或枝叉型地一步步地推下去的,并且每一步都有充分的依据,具有论证推理的特点。用数学家阿达玛的话来说,“逻辑”思维是以较少无意识“成分”,定向比较严密,一致性和清楚划分的思维过程为特征的。
数学形象思维是以数学的表象、直感、想象为基本形式,以观察、比较、类比、联想、(不完全)归纳、猜想为主要方法,并主要地通过对形象材料的意识加工而得到领会的思维方式。它以形象性和想象性为主要特征,其思维过程带有整体思考、模糊判别的合情推理的倾向。
数学直觉思维是包括数学直觉和数学灵感两种独立表现形式,能够迅速地直接地洞察或领悟对象性质的思维方式。它们以思维的跳跃性或突发性为主要特征。用阿达玛的话来说,“直觉”思维是以相当多的无意识“成分”,思维过程更分散、迅速和省略为特征的。
在具体的数学思维过程中,数学形象思维和数学逻辑思维往往是交织在一起不能分开的。它们相互渗透、相互启发,并向立体思维转化,使思维的方向朝着不同的角度、不同的方面舒展开来,呈现出一种发散的多维型思维的特征,并进而使原来的思维向更高级的思维形式――辩证思维转化和升华。因此,立体思维(或多维型思维)是指逻辑思维与形象思维的结合,集中思维与发散思维的结合。立体思维是一种初级形式的辩证思维。当立体思维达到把握事物的理性具体、反映事物的矛盾运动及其关系,溶解了形式思维固定分明的界限,能从动态的、全面辩证的观点看待事物的本质和规律时,它就进入了辩证思维。
数学教学的任务是帮助义务教育阶段的学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”,“帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”(《数学课程标准》)。为了实现上述目标,从小就要大力培养儿童的思维能力。
1. 培养学生抽象逻辑思维 刚刚入学的小学生,思维带有明显的具体形象性。在数学的计算中,小学生往往需要实物或手指的帮助才能运算。他们的思维活动在很大程度上,还是和面前的具体事物及生动的记忆表象联系着。小学生的思维逐渐由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维为主要形式。他们思维发展“过渡”的实现是思维发展过程中的质变,是通过新质要素的逐渐积累和旧质要素的不断“消亡”及改造而实现的。实现显著质变的决定因素是小学生的生理成熟、集体生活环境和教育作用的综合效应,而不是简单地由哪一个方面所决定的。小学生思维发展过渡到以抽象逻辑思维为主要形式,并不是说,他们的思维就不存在具体形象性了。相反,小学生的思维必须借助事物的具体形象来实现抽象逻辑思维,小学生低年级学生思维中的具体形象性成分占优势,而抽象逻辑思维居次要地位。随着年级的增高,他们的抽象逻辑思维才逐渐占主导地位。
2. 培养学生抽象逻辑思维的自觉性 小学生不能自觉意识到自己的思维过程,低年级小学生尤其明显。例如,对数学应用题的解答,小学生不会说出自己的思考过程,也就是常说的“知其然而不知其所以然”,也不习惯于自我检查。教师在教学过程中,要注意引导学生在解应用题时,说出思考过程,检查一下自己在解题时的思维障碍在哪里,并注意及时准确地检查作业,将有助于学生抽象逻辑思维自觉性的发展。
3. 引导学生抽象逻辑思维平衡发展 小学生抽象逻辑思维的发展在不同的学科中,其表现是不相同的。例如,在数学课学习中,尤其是经过系统的小学奥林匹克数学训练的学生,可以离开具体事物进行抽象思考。但在自然课上仍停留在较具体的形象水平上。
4. 思维应具有批判性 小学生的思维缺乏批判性,年龄越小的儿童越明显。他们常常不根据客观情况的变化,盲目按照教师所说的每一句话去做,以教师的言语作为衡量事物对错的唯一标准。这一方面要求教师的言行要慎重,时刻考虑到如何做有利于小学生身心健康发展;另一方面,也向教师提出了新的课题,如何使学生逐步克服这种盲目性,而多一些批判性和理性思考。
造成数学成绩两极分化比较严重的原因是什么?如何预防严重分化?本文结合自己多年的教学实践作一些粗浅的探讨。
一、造成分化的原因
1、缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。对于初中学生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。我对本校初中的抽样调查表明,284名被调查学生中,对学习数学有兴趣的占51%,其中有直接兴趣的47人,占15%;有间接兴趣的85人,占30%;原来不感兴趣,后因更换老师等原因而产生兴趣的17人,占6%;对数学不感兴趣或兴趣软弱的占49%,其中直接不感兴趣的20人,占7%,原来有兴趣,后来兴趣减退的118人,占42%。
学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动,是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的,与小学阶段的学习相比,初中数学难度加深,教学方式的变化也比较大,教师辅导减少,学生学习的独立性增强。在中小衔接过程中有的学生适应性强,有的学生适应性差,表现出学习情感脆弱、意志不够坚强,在学习中,一遇到困难和挫折就退缩,甚至丧失信心,导致学习成绩下降。
2、掌握知识、技能不系统,没有形成较好的数学认知结构,不能为连续学习提供必要的认知基础。相比小学数学而言,初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上,前面所学的知识往往是后边学习的基础;其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上,新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此,如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识,形成技能,就造成了连续学习过程中的薄弱环节,跟不上集体学习的进程,导致学习分化。
3、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期,没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式,而且学生个体差异也比较大,有的抽象逻辑思维能力发展快一些,有的则慢一些,因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外,更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动,指导学生掌握有效的学习方法,促进学生抽象逻辑思维的发展,提高学习能力和学习适应性。
二、减少学习分化的教学对策
1、培养学生学习数学的兴趣。培养学生数学学习兴趣的途径很多,如让学生积极参与教学活动,并让其体验到成功的愉悦;创设一个适度的学习竞赛环境;发挥趣味数学的作用;提高教师自身的教学艺术等。
2、教会学生学习。有一部分后进生在数学上费工夫不少,但学习成绩总不理想,这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导,一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念;另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
3、在数学教学过程中加强逻辑思维的训练和培养。从初一教学开始就加强抽象逻辑能力训练,始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识,还学到了数学的基本思想和基本方法,培养了学生逻辑思维能力,为进一步学习奠定较好的基础。
关键词:形象思维 逻辑思维 短期作业 长期作业
中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1006-026X(2013)08-0000-01
在水彩画教学训练中有长期作业与短期作业之分。长期作业注重步骤和程序,偏重于逻辑思维;短期作业注重概括和提炼,偏重于形象思维。但我们在教学的课程安排过程中往往有重视长期作业训练而轻视短期作业的训练的倾向,要画好水彩画就要协调好两种训练方法和思维方式。
一、形象思维与逻辑思维
形象思维是对形象信息传递的客观形象体系进行感受、在储存的基础上,结合主观的认识和情感进行识别,并用一定的形式、手段和工具(绘画线条色彩、等)创造和描述形象的一种基本的思维形式。
其特点是具体形象性:画家在作画过程中对事物的表象进行高度的分析、综合、抽象、概括,形成典型性的形象。借助于形象反映生活,运用典型化和想像的方法,塑造艺术形象,表达作者的思想感情。形象思维在我们的水彩画训练过程中主要以短期作业训练来进行。
逻辑思维准确而有条理地表达自己思维过程,是以一次前进一步为其特征,使用明显的推理演绎,包含逐步的归纳和启发过程。逻辑思维方法有四种层次:分别为比较和分类、分析和综合、归纳和演绎以及对抽象和具体的合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力。采用科学的逻辑方法,能准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维在我们的水彩画训练过程中主要以长期作业训练来进行。
二、在水彩画教学过程中两种思维方式各自所起的作用
短期作业,训练感觉与综合能力,以形象思维为主;长期作业,训练步骤和程序,注重归纳与总结,以逻辑思维为主。那么我们就从两种思维方式来谈短期作业训练和长期作业训练在水彩画教学过程中的作用。
逻辑思维的训练方法因为逻辑性、步骤性强,步步为营、循序渐进,易于掌握基本规律。但在多年的教学实践中我们发现,单一使用此种方法存在弊端!因为绘画艺术与其他学科的不同之处就在于是用视觉形象来表现的。形象思维是绘画中最主要的思维形式。因而在教学中我们不能仅要求学生去注重逻辑性。
逻辑思维能引导学生从对象中推导出事物的共同规律,而很难培养学生独自的发现能力和创造能力。
形象思维则不同:它是通过直觉来对客体对象进行感受和认识的。因而画作者的心灵感应和情绪变化都包含其中,所以它往往是新鲜而生动的。这种直觉就是“指没有明显的依靠分析器官而掌握问题或情境的结构行为”。而直觉本身就能产生对一类知识的经验,培养发现能力。这对教导学生“如何看待和表现”的巨大作用是不言而喻的。它同样有一定的思维程式,但不是遵法则而是重感受。我们的水彩画基础教学就是要培养学生的这种敏锐的感受能力。
长期作业一般是二十个课时甚至四十课时一张。长时间的画一张画很容易对描绘对象产生视觉疲劳,到后期基本上都是按法则、按要求一点点的在磨蹭,毫无激情。画出来的作品就像机器制图一样。那种只知道在画面上长期无动于衷按部就班的描绘显然对于形象思维的发挥是不利的,因为视觉新鲜感和表现欲望的丧失很难产生有生命力的作品。相反短时间内的兴奋和灵感活跃能激发投入的热情,由此而产生强烈的表现欲望,在短时间里表达出自己要表达的情感,只有在自己有感而发的状态下才能画出好的作品。绘画是对主观感受和自己内心世界的表现。强调个性和内省的反思,表现“主观化”了的客观,这些正是我们绘画所要追求并渴望达到的目的。短期作业训练方式则更适合达到这一目的,它能在第一时间激发作者的表现欲望以及灵感最直观的发挥,是最真实的也是最能打动人的。
长期作业训练中学生们往往希望在一张作业中涉及或解决水彩画写生过程中遇到的所有的问题:水与色、用笔与造型、深浅的把握、整体与局部的关系等等……但这是不可能的。由于水彩画的特性也不利于长时间反复的刻画,它虽然不像中国画那样一笔定型,也不可能像油画那样反复修改,只能一至两遍来深入。往复次数太多画面会出现灰、乱、脏、死的现象,从而失去了水彩画清新、明快、透明、流畅的语言特征。我们常说的画水彩画要精、准、很,正是它的这一特性决定的。
长期作业安排的过多,学生在第一阶段若进行的不顺利,不满意往往就失去了继续画下去的兴趣和勇气。到最后对学生的绘画欲望和自信心是一个很大的打击。
画与画之间的差别在于技艺的高妙,技艺有赖于通贯全面的掌握。绘画技艺需要日积月累的刻苦见习,要想画好水彩画,技术的好坏起到了决定性的作用。这就要求我们在教学中以短期作业训练为主,不怕失败反复实践,强调对对象的形象感知能力的培养。在教学中我们不可能将所有的问题一次性的提出来,也不要奢望学生能够在一张作业里解决所有的问题,因为这是拔苗助长。
正确的教学应该分阶段按步骤进行,四课时一张解决一个问题,那二十课时就可以解决五个问题。在每一张作业中只需提出一个问题,并为解决这一问题安排好相应的作业方向。例如:要解决水的流动和造型的矛盾就安排风景写生;要解决深浅明度和空间次序的把握就安排静物写生……要有目的的提出问题并引导学生找到解决这一问题的途径和方法,让他们通过实践来解决。只有一步一个脚印、积少成多才能各个击破,积多胜而达大胜,从而达到“由量变到质变”的跨跃。
三、在水彩画教学过程中两种思维方式应该相互补益
两种思维方式在水彩画的短期作业与长期作业训练过程中各有偏重,都是不可或缺的,短期作业与长期作业仅仅是解决问题的多少而已,短期作业逐个单独解决问题,长期作业是在经过短期作业训练之后把许多问题放在一个画面里来集中解决。通过长期作业发现新问题,再通过短期作业的训练来解决,往复多次就能又快又好的掌握水彩画技法,若反之,长期作业安排过多,在学生练习的数量上就会大打折扣,往往20课时的一张作业在中途某一环节出现了问题,学生是很难继续画下去的,从而影响学生的自信心,这样的例子我们在教学中遇到的不少!一旦学生失去了信心和勇气要想恢复就很难了。所以在水彩画基础课训练过程中不能只重视长期作业的训练而忽视短期作业的作用,不能只注重逻辑思维能力的训练而忽视形象思维在当代美术创作中的重要性,相反我们要更加偏重短期作业的训练,注重形象思维的直观感受,多安排一些短期作业的训练,适当减少长期作业的训练。以短期作业训练为主长期作业为辅,更快更好的让学生掌握好水彩画技法,水彩画技法掌握的好坏是画好水彩画的核心。学生的水彩画语言能力越强将来创作的空间就越大,我们的基础课训练最终是为水彩画创作做准备的。
一、初中数学学习中分化的原因分析:
缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。对于初中学生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。笔者对四处初中学生的抽样调查表明300名被调查学生中,对学习数学有兴趣的占51%,其中有直接兴趣的45人,占15%;有间接兴趣的90人,占30%;原来不感兴趣,后因更换老师等原因而产主兴趣的18人,占6%;对数学不感兴趣或兴趣软弱的占49%,其中直接不感兴趣的21人,占7%,原来有兴趣,后来兴趣减退的126人,占42%。调查中还发现,学习数学兴趣比较淡薄的学生数学学习成绩也比较差,学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。
学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动,是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的,与小学阶段的学习相比,初中数学难度加深,教学方式的变化也比较大,教师辅导减少,学生学习的独立性增强。在中小衔接过程中有的学生适应性强,有的学生适应性差,表现出学习情感脆弱、意志不够坚强,在学习中,一遇到困难和挫折就退缩,甚至丧失信心,导致学习成绩下降。
掌握知识、技能不系统,没有形成较好的数学认知结构,不能为连续学习提供必要的认知基础。相比小学数学而言,初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上,前面所学的知识往往是后边学习的基础;其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上,新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此,如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识,形成技能,就造成了连续学习过程中的薄弱环节,跟不上集体学习的进程,导致学习分化。
思维方式和学习方法不适应数学学习要求。初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期,没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式,而且学生个体差异也比较大,有的抽象逻辑思维能力发展快一些,有的则慢一些,因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外,更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动,指导学生掌握有效的学习方法,促进学生抽象逻辑思维的发展,提高学习能力和学习适应性。
二、减少学习分化的教学对策
培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,也是推动学生学习的动力,学生如果能在学习数学中产生兴趣,就会形成较强的求知欲,就能积极主动地学习,心情愉快的进行学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多,如让学生积极参与教学活动,并让其体验到成功的愉悦;创设一个适度的学习竞赛环境;发挥趣味数学的作用;提高教师自身的教学艺术等等。对于每节课的教学兴趣而言要注意以下几个方面:
开讲生趣。俗话说:“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短的几分钟,但它却往往影响一堂课的成败。因此,教师必须根据教学内容和学生实际,精心设计每一节课的开头导语,用别出心裁的导语激发学生的学习兴趣,让学生主动地投入学习。
授中激趣。开讲生趣仅作为导入新课的“引子”,那成功之路,至少行了一半。还需要在讲授新课中适时地激发学生的兴趣,恰到好处地诱导,充分挖掘知识的内在魅力,以好奇心为先导,引发学生的求知欲望。
设疑引趣。学起于思,思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。在数学教学中,作为教师要善于提出具有引发学生思考的问题,使学生见疑生趣,产生有趣解疑的求知欲和求成心。
课尾留趣。一节课的前半节,是学生接受知识的最佳时刻,但一到后半节,学生注意力容易分散,这时设计一些有趣的数学活动、游戏,不仅可以使大脑得到适当休息,又能吸引学生的注意力,达到“课业结束趣犹在”效果。
教会学生学习。有一部分后进生在数学上费工夫不少,但学习成绩总不理想,这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导,一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念;另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。