相对论和量子力学的关系精选(九篇)

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第1篇：相对论和量子力学的关系范文

量子力学解释遇到的困难，通常包括：数学形式的抽象、明显的非决定论；测量的不可逆性；测量中观察者的作用；制备与测量的区分；在相隔遥远的客体之间的关联；波粒二象性的疑团等等。将近一个世纪以来，已经发展出几十种解释，各有优劣，争论异常激烈。其中长期以来占据统治地位的是由波尔和海森堡于1927年提出并逐渐发展起来的所谓哥本哈根解释，几乎成为了标准解释。这种解释的最大问题在于它的“反实在性”，因而受到许多质疑和反对。本书所建议的“交易解释”（TI）正是针对这一要害建立的。它是1986年由J.G.Cramer 受到WheelerFeynman的光吸收理论启发而首创的。其基本观点认为一个量子事件是由于超前波与推迟波的一种“牵手”，完成一种“交易”形成的。它明显是一种非定域的解释，与最近关于检验Bell不等式的实验自洽，同时又能够满足相对论的协变性和因果规律。本书作者接受并推广了这种解释，在书中详细地把这种解释与哥本哈根解释进行了比较，特别强调了对于所谓的一些佯谬的不同处理。这种解释最大的优势在于可以把量子力学波函数解释为在空间真实传播的物理的波，而不是像哥本哈根解释中认为的只是人们知识的数学表示。它对于波函数的复数特性以及所谓的“扁缩”给出了清楚的理解。同时对于量子力学解释与量子力学实验检验的关系进行了深入的讨论。作者认为这种解释会给量子力学解释长期存在的许多难题的解决提供希望。

全书内容分成9章：1.导言：量子特性；2.示意图对版图；3.原始的TI：基础；4.新的TI：可能主义者交易解释（PTI）；5.挑战、答复和应用；6.PTI和相对论；7.PTI中可能性的形而上学；8.PTI 和“时空”；9.后记：超越视觉。

本书是一部关于量子力学解释问题的学术专著，代表了当前有一定影响的一派主张，当然也有不少对于该观点的质疑，因此，尚不能认为是一种完整的成熟观点。读懂该书需要有较高深的量子力学知识基础和对于各种量子力学解释的深入了解。对于物理学和自然科学的哲学问题感兴趣的研究人员和研究生，这是一部值得一读的参考书。

第2篇：相对论和量子力学的关系范文

【关键词】超弦/M理论/圈量子引力/哲学反思

【正文】

本文分四部分。首先明确什么是量子引力？其次给出当代量子引力发展简史，更次概述当代量子引力研究主要成果，最后探讨量子引力的一些哲学反思。

一、什么是量子引力？

当代基础物理学中最大的挑战性课题，就是把广义相对论与量子力学协调起来[1]。这个问题的研究，将会引起我们关于空间、时间、相互作用（运动）和物质结构诸观念的深刻变革，从而实现20世纪基础物理学所提出的空间时间观念的量子革命。

广义相对论是经典的相对论性引力场理论，量子力学是量子物理学的核心。凡是研究广义相对论和量子力学相互结合的理论，就称为量子引力理论，简称量子引力。探讨量子引力卓有成效的理论，主要有两种形式。第一，是把广义相对论进行量子化，正则量子引力属于此种。第二，是对一个不同于广义相对论的经典理论进行量子化，而广义相对论则作为它的低能极限，超弦／M理论则属于这种。

圈(Loop)量子引力[2]是当前正则量子引力的流行形式。正则量子引力是只有引力作用时的量子引力，和超弦／M理论相比，它不包括其它不同作用。它的基本概念是应用标准量子化手续于广义相对论，而广义相对论则写成正则的即Hamiltonian形式。正则量子引力根据历史发展大体上可分为朴素量子引力和圈量子引力。粗略来说，前者发生于1986年前，后者发生于1986年后。朴素量子引力由于存在着紫外发散的重正化困难，从而圈量子引力发展成为当前正则量子引力的代表。

超弦／M理论的目的，在于提供己知四种作用即引力和强、弱、电作用统一的量子理论。理论的基本实体不是点粒子，而是1维弦、2维简单膜和多维brane（广义膜）的延展性物质客体。超弦是具有超对称性的弦，它不意味着表示单个粒子或单种作用，而是通过弦的不同振动模式表示整个粒子谱系列。

圈量子引力和超弦／M理论之外，当代量子引力还有其它不同方案。例如，Euclidean量子引力、拓扑场论、扭量理论、非对易几何等。

二、当代量子引力研究进展

我们主要给出超弦／M理论和圈量子引力研究的重大进展。

1.超弦／M理论方面[3]

弦理论简称弦论，虽然在20纪70年代中期，已经知道其中自动包含引力现象，但因存在一些困难，只是到80年代中期才取得突破性进展。

1)80年代超弦理论

弦论发展可粗略分为早期弦理论（70年代）、超弦理论（80年代）和M理论（90年代）三个时期。我们从80年代超弦理论开始，简述其研究进展。

1981年，M·Green和J.Schwarz提出一种崭新的超对称弦理论，简称超弦理论，认为弦具有超对称性质，弦的特征长度已不再是强子的尺度（～10[-13]厘米），而是Planck尺度（～10[-33]厘米）。

1984年，Green和Schwarz证明[4]，当规范群取为SO(32)时，超弦I型的杨－Mills反常消失，4粒子开弦圈图是有限的。

1985年，D.Gross，J.Harvey[5]等4人提出10维杂化弦概念，这种弦是由D=26的玻色弦和D=10超弦混合而成。杂化弦有E[，8]×E[，8]和SO(32)两种。

同年，P.Candlas，G.Horowitz，A.Strominger和E.Witten[6]对10维杂化弦E[，8]×E[，8]的额外空间6维进行紧致化，最重要的一类为Calabi－丘流形。但是这类流形总数多到数百万个，应该根据什么原则来选取作为我们世界的C－丘流形，至今还不清楚，虽然近10多年来，这方面的努力从来未中断过。

1986年，提出建立超弦协变场论问题，促进了对非微扰超弦理论的探讨。在诸种探讨方案中，以E.Witten的非对易几何最为突出[7]。

同年，人们详细地研究了超弦唯象学，例如E[，6]以下如何破缺及相应的物理学，对紧致空间已不限于C－丘流形，还包括轨形(Orbifold)、倍集空间等。

人们常把1984-86年期间对超弦研究的突破，称为第一次超弦革命。在此期间建立了超弦的五种相互独立的10维理论，而且是微扰的。它们是I型、IIA型、IIB型、杂化E[，8]×E[，8]型和SO(32)型。

2)90年代M理论

经过80年代末期和90年代初期，对超弦理论的对偶性、镜对称及拓扑改变等的研究，到1995年五种超弦微扰理论的统一性问题获得重大突破，从此第二次超弦革命开始出现。

1995年，Witten在南加州大学举行的95年度弦会议上发表演讲，点燃起第二次超弦革命。Witten根据诸种超弦间的对偶性及其在不同弦真空中的关联，猜测存在某一个根本理论能够把它们统一起来，这个根本理论Witten取名为M理论。这一年内Witten、P.Horava、A.Dabhulkar等人，给出ⅡA型弦和M理论间的关系[8]、I型弦和杂化SO(32)型弦间的关系、杂化弦E[，8]×E[，8]型和M理论间的关系等。

1996年，J.Polchinski、P.Townscend、C.Baches等人认识到D-branes的重要性。积极进行D-branes动力学研究[9]，取得一定成果。同年，A.Strominger、C.Vafe应用D-brane思想，计算了黑洞这种极端情形的熵和面积关系[10]，得到了和Bekenstein-Hawking的熵－面积的相同表示式。G.Callon、J.Maldacena对具有不同角动量与电荷的黑洞所计算的结果指出，黑洞遵从量子力学的一般原理。G.Collins探讨了量子黑洞信息损失问题。

1997年，T.Banks、J.Susskind等人提出矩阵弦理论，研究了M理论和矩阵模型间的联系和区别。

同年，Maldacena提出AdS/CFT对偶性[11]，即一种Anti-de Sitter空间中的IIB型超弦及其边界上的共形场论之间的对偶性假设，人们称为Maldacena猜测。这个猜测对于我们世界的Randall-Sundrum膜模型的提出及Hawking确立果壳中宇宙的思想，都有不少的启示。

2.圈量子引力方面[12]

1)二十世纪80年代

1982年，印度物理学家A.Sen在Phys.Rev.和Phys.Lett.上相继发表两篇文章，把广义相对论引力场方程表述成简单而精致的形式。

1986年，A.Ashtekar研究了Sen提出的方程，认为该方程已经表述了广义相对论的核心内容。一年后，他给出了广义相对论新的流行形式，从而对于在Planck标度的空间时间几何量，可以进行具体计算，并作出精确的数量性预言。这种表述是此后正则量子引力进一步发展的关键。

同年，T.Jacobson和L.Smolin求出Wilson圈解。在引进经典Ashtekar变量后，他们在圈为光滑且非自相交情形下，求出了正则量子引力的WDW方程解。此后，他们又找到了即使在圈相交情况下的更多解。

1987年，由于Hamiltonian约束的Wilson圈解的发现，C.Revolli和Smolin引进观测量的经典Possion代数的圈表示，并使微分同胚约束用纽结(knot)态完全解出。

1988年，V.Husain等人用纽结理论(knot theory)，研究了量子约束方程的精确解及诸解间的关系，从而认为纽结理论支配引力场的物理量子态。同年，Witten引进拓朴量子场论(TQFT)的概念。

2)二十世纪90年代

1990年，Rovelli和Smolin指出，对于在大尺度几何近似变为平直时态的研究，可以预言Planck尺度空间具有几何断续性。对于编织的这些态，在微观很小尺度上具有“聚合物”的类似结构，可以看作为J.Wheeler时空泡沫的形式化。

1993年，J.Iwasaki和Rovelli探讨了量子引力中引力子的表示，引力子显示为时空编织纤维的拓朴修正。

1994年，Rovelli和Smolin第一次计算了面积算子和体积算子的本征值[13]，得出它们的本征谱为断续的重大结论。此后不久，物理学者曾用多种不同方法证明和推广这个结论，指出在Planck标度，空间面积和体积的本征谱，确实具有分立性。

1995年，Rovelli和Smolin利用自旋网络基[14]，解决了关于用圈基所长期存在的不完备性困难。此后不久，自旋网络形式体系，便由J.Baez彻底阐明。

1996年，Rovelli应用K.Krasnov观念，从圈量子引力基本上导出了黑洞熵的Bekenstein-Hawking公式[15]。

1998年，Smolin研究圈和弦间的相似性，开始探讨圈量子引力和弦论的统一问题。

三、当代量子引力理论主要成就

1.超弦／M理论方面

1)弦及brane概念的提出

广义相对论中的奇性困难、量子场论中的紫外发散本质、朴素量子引力中的重正化问题，看来都起源于理论的纯粹几何的点模型。超弦理论提出轻子、夸克、规范粒子等微观粒子都是延伸在空间的一个区域中，它们都是1维的广延性物质，类似于弦状，其特征长度为Planck长度。M理论更推广了弦的概念，认为粒子类似于多维的brane，其线度大小为Planck长度。为简单起见，我们把brane也称作膜。超弦／M理论中，用有限大小的微观粒子替代粒子物理标准模型中纯粹几何的点粒子，这是极为重要且富有成效的革命性观念。

2)五种微扰超弦理论

这五种超弦的不同在于未破缺的超对称荷的数目和所具有的规范群。I型有N=1超对称性，含有开弦和闭弦，开弦零模描述杨－Mills场，闭弦零模描述超引力。ⅡA型有N=2超对称性，旋量为Majorana-Weyl旋量，不具有手征性，自动无反常，只含有闭弦，零模描述N=2超引力。IIB型同样有N=2超对称性，具有手征性。杂化弦是由左旋D=10超弦和左旋D=26玻色弦杂化而成，只包含可定向闭弦，有手征性和N=1超对称性，可以描述引力及杨－Mills作用。

3)超弦唯象学

从唯象学角度来看，杂化弦型是重要的，E[，8]×E[，8]是由紧致16维右旋坐标场(26-10=16)而产生的，即由16维内部空间紧致化而得到，也就是说在紧致化后得到D=10，N=1，E[，8]×E[，8]的超弦理论。

但是迄今为止，物理学根据实验认定我们的现实空间是三维的，时间是一维的，把四维时空(D=4)作为我们的现实时空。因此我们必须把10维时空紧致化得到低能有效四维理论，为此人们认为从D=10维理论出发，通过紧致化有

M[10]M[4]×K

此中K为C－丘流形，此内部紧致空间维数为10-4=6，M[4]为Minkowski空间，从而得到4维Minkowski空间低能有效理论。其重要结论有：

(1)由D=10，E[，8]×E[，8]超弦理论（M[10]中规范群为E[，8]×E[，8]）紧致化为D=4，E[，6]×E[，8]、N=1超对称理论。

(2)夸克和轻子的代数Ng完全由K流形的拓朴性质决定：为Euler示性数χ，系拓朴不变量。

(3)对称破缺问题。已知超弦四维有效理论为N=1，规范群为E[，6]×E[，8]的超对称杨—Mills理论，现实模型要求破缺。首先由第二个E[，8]进行超对称破缺，然后对大统一群E[，6]已进行破缺，从而引力作用在E[，8]中，弱、电、强作用在E[，6]中，实现了四种作用的统一。

4)T和S′对偶性

尽管五种超弦理论在广义相对论和量子力学统合上，取得了不少进展，但是五种超弦理论则是相互独立的，理论却是微扰的。尽管在超弦唯象学中，原则上－丘流形K一旦固定下来，在D=4时空中所有零质量费米子和玻色子（包括Higgs粒子）就会被确定下来，但是－丘真空态总数则可多到数百万个，应该根据什么原则来选取－丘真空态，目前还不清楚。T对偶性和S对偶性的提出，正是五种超弦理论融通的主要桥梁。

在M理论的孕育过程中，对偶性起了重要作用。弦论中存在着一种在大小紧致空间之间的对偶性。例如ⅡA型弦在某一半径为R[，A]的圆周上紧致化和ⅡB型在另一半径为R[，8]的圆周上紧致化，两者是等效的，则有关系R[，B]=(m[2，s]R[，A])[-1]。于是当R[，A]从无穷大变到零时，R[，B]从零变到无穷大。这给出了ⅡA弦和ⅡB弦之间的联系。两种杂化弦E[，8]×E[，8]和SO(32)也存在类似联系，尽管在技术性细节上有些差别，但本质上却是同样的。

A.Sen证明，在超对称理论中，必然存在着既带电荷又带磁荷的粒子。当这一猜测推广到弦论后，它被称作为S对偶性。S对偶性是强耦合与弱耦合间的对称性，由于耦合强度对应于膨胀子场，杂化弦SO(32)和I型弦可通过各自的膨胀子连系起来。

5)M理论和五种超弦、11维超引力间的联系

M理论作为10维超弦理论的11维扩展，包含了各种各样维数的brane，弦和二维膜只是它的两种特殊情况。M理论的最终目标，是用一个单一理论来描述已知的四种作用。M理论成功的标志，在于把量子力学和广义相对论的新理论框架中相容起来。

附图

上面给出五种超弦理论、11维超引力和M理论相容的一个框架示意图[16]，即M理论网络。此网络揭示了五种超弦理论、11维超引力都是单一M理论的特殊情形。当然至今M理论的具体形式仍未给出，它还处于初级阶段。

6)推导量子黑洞的熵－面积公式。

在某些情形下，D-branes可以解释成黑洞，或者说是黑branes，其经典意义是任何物质（包括光在内）都不能从中逃逸出的客体。于是开弦可以看成是具有一部分隐藏在黑branes之内的闭弦。Hawking认为黑洞并不完全是黑的，它可以辐射出能量。黑洞有熵，熵是用量子态来衡量一个系统的无序程度。在M理论之前，如何计算黑洞量子态数目是没有能力的。Strominger和Vafa利用D-brane方法，计算了黑－branes中的量子态数目，发现计算所得的的熵－面积公式，和Hawking预言的精确一致，即Bekenstein-Hawking公式，这无疑是M理论的一个卓越成就。

对于具有不同角动量和电荷的黑洞所计算结果指出，黑洞遵从量子力学的一般原理，这说明黑洞和量子力学是十分融洽的。

2.圈量子引力方面

1)Hamiltonian约束的精确解。

圈量子引力惊人结果之一，是可以求出Hamiltonian约束的精确解。其关键在于Hamiltonian约束的作用量，只是在s－纽结的结点处不等于零。所以不具有结点的s－纽结，才是量子Einstein动力学求出的物理态。但是这些解的物理诠释，至今还是模糊不清的。

其它的多种解也已求得，特别是联系连络表示的陈－Simons项和圈表示中的Jones多项式解，J.Pullin已经详细研究过。Witten用圈变换把这两种解联系起来。

2)时间演化问题

人们试图通过求解Hamiltonian约束，获得在概念上是很好定义的、并排除冻结时间形式来描述量子引力场的时间演化。一种选择是研究和某些物质变量相耦合的引力自由度随时间演化，这种探讨会导致物理Hamiltonian的试探性定义的建立，并在强耦合微扰展开中，对S纽结态间的跃迁振幅逐级进行考查。

3)杨－Mills理论的重正化问题

T.Thiemann把含有费米子圈的量子引力，探索性地推广到杨－Mills理论进行研究。他指出在量子Hamiltonian约束中，杨－Mills项可以严格形式给出定义。在这个探索中，紫外发散看来不再出现，从而强烈支持在量子引力中引进自然切割，即可摆脱传统量子场论的紫外发散困难。

4)面积和体积量度的断续性

圈量子引力最著名的物理成果，是给出了在Planck标度的空间几何量具有分立性的论断。例如面积

此中lp是Planck长度，j[，i]是第i个半整数。体积也有类似的量子化公式。

这个结论表明对应于测量的几何量算子，特别是面积算子和体积算子具有分立的本征值谱。根据量子力学，这意味着理论所预言的面积和体积的物理测量必定产生量子化的结果。由于最小的本征值数量级是Planck标度，这说明没有任何途径可以观测到比Planck标度更小的面积（～10[-66]厘米[2]）和体积（～10[-99]厘米[3]）。从此可见，空间由类似于谐振子振动能量的量子所构成，其几何量本征谱具有复杂结构。

5)推导量子黑洞的熵－面积公式

已知Schwarzchild黑洞熵S和面积A的关系，是Bekenstein和Hawking所给出，其公式为：

附图

这里k是Boltzman常量，是Planck常量，G[，N]为牛顿引力常量，c为光速。对这个关系式的深层理解和由物理本质上加以推导，M理论已经作过，现在我们看下圈量子引力的结果。

应用圈量子引力，通过统计力学加以计算，Krasnov和Rovelli导出

附图

此处γ为任意常数，β是实数(～1/4π)，显然如果取γ＝β，则由式(3)即可得到式(2)。这就是说，从圈量子引力所得出的黑洞熵－面积关系式，在相差一个常数值因子上和Bekenstein-Hawking熵－面积公式是相容的。

Bekenstein-Hawking熵公式的推导，对圈量子引力理论是一个重大成功，尽管这个事实的精确含义目前还在议论，而且γ的意义也还不够清楚。

四、量子引力理论的哲学反思

我们从空间和时间的断续性、运动（相互作用）基本规律的统一性、物质结构基本单元的存在性三个方面进行哲学探讨。

1.空间和时间的断续性

当代基础物理学的核心问题，是在Planck标度破除空间时间连续性的经典观念，而代之以断续性的量子绘景。量子引力理论对空间分立性的揭示和论证，看来是最为成功的。

超弦／M理论认为，我们世界是由弦和brane构成的。根据弦论中给出的新的不确定性关系，弦必然有位置的模糊性，其线度存在一有限小值，弦、膜、或brane的线度是Planck长度，从而一维空间是量子化的。由此推知，面积和体积也应该是量子化的。二维面积量子的数量级为10[-66]厘米[2]，三维体积量子的数量级为10[-99]厘米[3]等。

对于圈量子引力，其最突出的物理成果是具体导出了计算面积和体积的量子化公式。粗略说来，面积的数量级是Planck长度lp的二次方，体积的数量级是lp的三次方。这就令人信服地论证了在Planck标度，面积和体积具有断续性或分立性，从而根本上否定了空间在微观上为连续性的经典观念。

依据空间和时间量度的量子性，芝诺悖论就是不成立的，阿基里斯在理论上也完全可以追上在他前面的乌龟。类似的，《庄子·天下》篇中的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”这个论断在很小尺度上显然也是不成立的。古代哲学中这两个难题的困人之处，从空间时间断续性来看，是由于预先设定了空间和时间的度量，始终是连续变化的经典性质。实际上在微观领域，空间和时间存在着不可分的基本单元。

2.运动（相互作用）基本规律的统一性

20世纪基础物理学巨大成功之一，就是建立了粒子物理学的标准模型，理论上它是筑基于量子规范场论的。这个模型给出了夸克、轻子层次强、弱、电作用的SU(3)×SU(2)×U(1)规范群结构，在一定程度上统一了强、弱、电三种相互作用的规律。但是它不含有引力作用。

超弦／M理论的探讨，在于构建包含引力在内的四种作用统一的物理理论。传递不同相互作用的粒子如光子（电磁作用）、弱玻色子（弱作用）、胶子（强作用）和引力子（引力作用），对应于弦的各种不同振动模式，夸克、轻子层次粒子间的作用，就是弦间的相互作用。在Planck标度，超弦／M理论是四种基本作用统一理论的最佳侯选者，也就是所说的万物理论(Theory of everything)的最佳侯选者。

在Planck时期，物质运动或四种作用基本规律的统一性，正是反映了我们宇宙在众多复杂性中所显现的一种基本简单性。

3.物质微观结构的基本单元的存在性[17]

世界是由物质构成的，物质通常是有结构的，但是物质结构在层次上是否具有基本单元，即德谟克利特式的“原子”是否存在？这是一个长期反复争论而又常新的课题。当代几种不同的量子引力，尽管对某些问题存在着不同的见解，但是关于这个问题从实质上来看，却给出了一致肯定的回答。

超弦／M理论认为，构成我们世界的物质微观基本单元是具有广延性的弦和brane，并非所谓的只有位置没有大小的数学抽象点粒子。粒子物理学标准模型中的粒子，都是弦或brane的激发。弦和brane的线度是有限短的Planck长度，它们正是构成我们世界的物质基本单元，即德谟克利特式的“原子”，这是超弦／M理论为现今所有粒子提供的本体性统一。

圈量子引力给出了在Planck标度面积和体积的量子化性质，即断续的本征值谱，面积和体积分别存在着最小值。由于在圈量子引力中，脱离引力场的背景空间是不存在的，而引子场是物质的一种形态，因此脱离物质的纯粹空间也就是不存在的。空间体积和面积的不连续性和基本单元的存在，正是物质微观结构的断续性和基本单元的存在性的最有力论据。

总之，超弦／M理论和圈量子引力从不同的侧面，对量子引力的本质和规律作出了一定的揭示，它们在Planck标度领域一致地得出了空间量子化和物质微观结构基本单元存在的结论。这无疑是人们在20世纪末期对我们世界空间时间经典观念的重大突破，也是广义相对论和量子力学统合的成果；同时更是哲学上关于空间和时间是物质存在的客观形式，没有无物质的空间和时间，也没有无空间和时间的物质学说的一曲凯歌！

【参考文献】

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第3篇：相对论和量子力学的关系范文

[关键词]量子；特性；意识；应用

中图分类号：O413.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）25-0298-01

一、量子的基本知识

1、量子

我们在物理学中提到“量子”时，实际上指的是微观世界的一种行为倾向，也就是可观测的物理量都在不连续地变化。？比如，我们说一个“光量子”，是因为单个光量子的能量是光能变化的最小单位，光的能量是以单个光量子的能量为单位一份一份地变化的。对于量子的种种特性，连不少科学家都为之迷惑，对于我们普通人来说自然更加高深。今天我就试着走近它，来发现她“幽灵”般的的魅力。

2、量子的特性

量子的奇妙之处首先在于它的奇妙特性――量子叠加和量子纠缠。

量子叠加就是说量子有多个可能状态的叠加态，只有在被观测或测量时，才会随机地呈现出某种确定的状态，因此，对物质的测量意味着扰动，会改变被测量物质的状态。好比孙悟空的分身术， 孙悟空可能同时出现在几个地方，他的各个分身就像是他的叠加态。在日常生活中，我们不可能在不同的地方同时出现，但在量子世界里它却可以同时出现在多个不同的地方。”

而所谓的量子纠缠，则意味着两个纠缠在一起的量子就像有心电感应的双胞胎，不管两个人的距离有多远，当哥哥的状态发生变化时，弟弟的状态也跟着发生一样的变化。“如果这两个光量子呈纠缠态的话，哪怕是千公里量级或者更远的距离，还是会出现遥远的点之间的诡异互动，爱因斯坦称之为“幽灵般的超距作用”。科学家就可以利用这种效应将甲地某一粒子的未知量子态，在乙地的另一粒子上还原出来。量子纠缠的广泛应用将会改变我们的生活，真正地突破时空的局限，交通、物流也就不再会有时间与空间的阻碍了。我国发射的“墨子号”量子卫星昭示着我国在量子通信领域已处于世界领先的地位。

二、意识是量子力学现象

人们的意识一直都没有搞清楚，用经典物理学的电学、磁学及力学方法去测量意识是测量不出来的，科学家们现在已经开始认识到了意识是种量子力学的现象，意识的念头像量子力学的测量。为什么这么说呢？比如我们面前出现了一座房子，这时有两种可能的状态：一个没有任何心思的人会看房非房，他的意识处于自由的状态，没看到房子是石头的还是木头的，他根本就不动念头。意识也是这样，如果你看到这座房子，一下子动念头了，动念头实质上就是作了测量。

客观世界是一系列复杂念头造成的。有一本非常著名的书叫《皇帝新脑》， 就是研究意识，他认为计算机仅仅是逻辑运算，不会产生直觉，直觉只能是量子系统才能够产生，意识是种量子力学现象，意识的念头像量子力学的测量。而人的大脑有直觉，也就是说人的意识不仅存在于大脑之中，也存在于宇宙之中，量子纠缠告诉我们，一定有个地方存在着人的意识。

三、量子技术的应用

科学家认为，量子纠缠是一种 “神奇的力量”，可成为具有超级计算能力的量子计算机和量子保密系统的基础。实际上，量子纠缠还有很多奇妙的应用，可以在许多领域中突破传统技术的极限。量子技术已经成为一个新兴的、快速发展中的技术领域。这其中，量子通信、量子计算、量子成像、量子生物学是目前的方向。

1、量子通信

量子通信就是通过把量子物理与信息技术相结合，利用量子调控技术，确保信息安全、提高运算速度、提升测量精度。 广义地说，量子通信是指把量子态从一个地方传送到另一个地方，它的内容包含量子隐形传态，量子纠缠交换和量子密钥分配。狭义地说，实际上只是指量子密钥分配或者基于量子密钥分配的密码通信，解决了以往用微电子技术为基础的计算机信息技术极易遭遇泄密的问题。

2、量子计算

量子计算是量子物理学向我们展示的又一种强大的能力，源自于对真实物理系统的模拟。模拟多粒子系统的行为时，当需要模拟的粒子数目很多时，一个足够精确的模拟所需的运算时间则变得相当漫长。而如果用量子系统所构成的量子计算机来模拟量子现象则运算时间可大幅度减少，从此量子计算机的概念诞生。

3、量子成像

量子成像是从利用量子纠缠原理开始发展起来的一种新的成像技术，有一种比较奇妙的现象称之为“鬼成像”。比如将纠缠的双光子分别输入两个不同的光学系统中，在其中一个系统里放入待成像的物体，通过双光子关联测量，在另一个光学系统中能再现物体的空间分布信息。即与经典光学成像只能在同一光路中得到物体的像不同，鬼成像可以在另一条并未放置物体的光路上再现该物体的成像。

4、量子生物学

量子生物学是利用量子力学的概念、原理及方法来研究生命物质和生命过程的学科。薛定谔在《生命是什么》一书中对这一观点进行了详尽的阐述，提出遗传物质是一种有机分子，遗传性状以“密码”形式通过染色体而传递等设想。这些设想由脱氧核糖核酸双螺旋结构模型而得到极大的发展，从而奠定了分子生物学的基础。分子的相互作用必然涉及其电子的行为，而能够精确描述电子行为的手段就是量子力学。因此量子生物学是分子生物学深入发展的必然趋势，是量子力学与分子生物学发展到一定阶段之后相互结合的产物。

爱因斯坦相对论指出：相互作用的传播速度不会大于光速，可是对于分开很远距离的两个处于纠缠态中的粒子，当对一个粒子进行测量时，另一个粒子的状态受到关联关系已经发生了变化，这种传输的理论速度可以远远超过光速。这一现象被爱因斯坦称为“诡异的互动性”。量子纠缠是量子物理学里最稀奇古怪的东西，即使脑洞大开我们还是很难领会它，另外从常识角度来看，量子理论描述的自然界很荒谬，许多解释还涉及到哲学问题。但另一方面，量子物理学有很广泛的应用，它的发展可能带来行业面貌的改变，所涉及的范围从量子计算机到人工智能，无所不含，这也正是我们深入学习、研究量子物理的动力所在啊！

参考文献

[1] 薛定谔，生命是什么.

[2] 舒娜，量子纠缠技术与量子通信.

[3] 尼古拉.吉桑著，周荣庭译，跨越时空的骰子.

[4] 中国科普博览.

[5] 科普中国.

第4篇：相对论和量子力学的关系范文

（一）经典物理中的粒子与波

在经典物理中，一般认为波和粒子存在着巨大的差别，那么这两者之间的不同之处到底在什么地方呢？

在经典物理中，一般认为粒子是在空间中独立离散的存在的物质，并且具有一定大小和质量，比如电子的质量为9.10938215（45）×10-31千克，虽然很小，但是我们可以通过实验间接地测量出来。此外，当粒子在某一方向上受到力的作用时，该粒子的速度大小会发生改变，也就是说，力在此时起到了阻碍或者加速运动的作用，改变了粒子的运动状态。而当两个粒子碰撞时，会产生动量的交换，若是在非弹性碰撞的条件下，还会有动能的损失。

与粒子不同，波是振动的传播，一般分为两种，一种是要依靠介质而存在的机械波，另一种为不需要介质也可以存在的电磁波，两者都无法在空间中占据一定的体积，因此也没有质量这个概念。由于波是一直运动着的，因此无法相对于某一参考系保持相对静止状态，虽然波一直在保持运动，但是其运动状态又与粒子的运动存在着非常大的不同。

（二）量子力学中的波粒二象性

通过上节的描述和对比，我们发现波和粒子无论在存在形式还是运动状态上，都存在着明显的不同，这也就是说在经典力学中，波和粒子是完全不同的两个物理现象。接下来我们再来讨论一下在量子力学中，波粒二象性在哪些方面体现了粒子的特征，在哪些方面又体现了波的特征。

在量子力学中，我们认为一切可承载能量的载体都是粒子，比如说在经典物理范围内的粒子，以及在量子力学中才体现出粒子性来的光子，此时的粒子，已不再要求其必须具有一定的体积和质量。

由于没有绝对的静止，所以根据德布罗意的假设“实物粒子也具有波动性”可以推知，一切的粒子都存在着波动，从而经典物理中相对静止的观念不得不被放弃。在量子力学中，一切的粒子的行为具有了波长，频率，但是此时的动量与能量的表达式为

其中为普朗克常量，这是在经典物理中，无论波还是粒子从未存在过的，因为这两个公式将粒子运动独有而波动没有的动量，波动独有的而粒子运动所没有的频率和波长统一了起来。由式子（3）可以看到，由于在经典物理一般处理的是动量比较大的物质，而普朗克常量又是一个很小的数值，因此其波动性没能体现出来。虽然粒子运动时具有了波的行为，会产生干涉和衍射现象，比如劳厄衍射光栅实验以及戴维逊和汤姆逊利用晶体所做的电子束衍射实验所验证的那样，但是，在受到力或者与其他粒子相互作用时，粒子依然保持着经典物理中粒子的特点，其运动状态（比如说动量和能量）依然会发生改变，比如在康普顿实验中我们知道，经过石墨散射后的X射线的波长会变长，能量相应的也会发生变化，这就使我们不得不放弃经典物理中波的传播速度和频率不会改变的法则。

通过以上讨论，我们发现波粒二象性既没有完全采用粒子的全部性质，也没有全部采用波的全部性质，在存在形式上保留了粒子离散性的特点，在运动形式上保留了波动的特点，但是在受力或者与其他粒子相互作用时又保留了粒子的特点。除了在两个经典物理概念中各自继承的概念外，还通过公式（3）、（4）等概念，扩展了我们对物理学的认识，公式（3），（4）也是量子力学超越经典物理，并将粒子性质与波动性质统一起来的关键点。

第5篇：相对论和量子力学的关系范文

关键词：量子力学；经典科学世界图景；非机械决定论；整体论；复杂性；主客体互动

Abstract:Asoneofthreerevolutionsofphysicsin20thcentury,quantummechanicshasgreatlytransformedtheworldviewofclassicalscienceinmanyaspects.Quantummechanicsbreaksthoughthemechanicaldeterminisminclassicalscience,transformingitintononmechanicaldeterminism;itchangesscientificcognitiveprocessfromthetheoryofreductionismtothetheoryofwholism;itshiftsthewayofthinkingfrompursuingsimplicitytoexploringthecomplexity;italsoestablishestheinteractionbetweensubjectandobjectinscientificresearches.

Keywords:quantummechanics;worldviewofclassicalscience;nonmechanicaldeterminism;wholism;complexity;interactionbetweensubjectandobject

经典科学基本上是指由培根、牛顿、笛卡儿等开创的，近三百年内发展起来的一整套观点、方法、学说。经典科学世界图景的最大特征是机械论和还原论，片面强调分解而忽视综合。以玻尔、海森伯、玻恩、泡利、诺伊曼等为代表的哥本哈根学派的量子力学理论三部曲：统计解释—测不准原理—互补原理所反映的主要观点是：微观粒子的各种力学量（位置、动量、能量等）的出现都是几率性的；量子力学对微观粒子运动的几率性描述是完备的，对几率性的原因不需要也不可能有更深的解释；决定论不适用于量子力学领域；仪器的作用同观察对象具有不可分割性，确立了科学活动中主客体互动关系。[1]量子力学的发展从根本上改变了经典科学世界

图景。

一、量子力学突破了经典科学的机械决定论，遵循因果加统计的非机械决定论

经典力学是关于机械运动的科学，机械运动是自然界最简单也是最普遍的运动。说它最简单，因为机械运动比较容易认识，牛顿等人又采取高度简化的方法研究力学，获得了空前成功；说它最普遍，因为机械力学有广泛的用途，容易把它绝对化。[2]机械决定论是建立在经典力学的因果观之上，解释原因和结果的存在方式和联系方式的理论。机械决定论认为因和果之间的联系具有确定性，无论从因到果的轨迹多么复杂，沿着轨迹寻找总能确定出原因或结果；机械决定论的核心在于只要初始状态一定，则未来状态可以由因果法则进行准确预测。[3]其实，机械决定论仅仅适用于宏观物体，而对于微观领域以及客观世界中大量存在的偶然现象的研究就产生了统计决定论。[4]

量子力学是对经典物理学在微观领域的一次革命。量子力学所揭示的微观世界的运动规律以及以玻尔为代表的哥本哈根学派对量子力学的理解，同物理学机械决定论是根本相悖的。[5]按照量子理论，微观粒子运动遵守统计规律，我们不能说某个电子一定在什么地方出现，而只能说它在某处出现的几率有多大。

玻恩的统计解释指出，因果性是表示事件关系之中一种必然性观念，而机遇则恰恰相反地意味着完全不确定性，自然界同时受到因果律和机遇律的某种混合方式的支配。在量子力学中，几率性是基本概念，统计规律是基本规律。物理学原理的方向发生了质的改变：统计描述代替了严格的因果描述，非机械决定论代替了机械决定论的统治。

经典统计力学虽然也提出了几率的概念，但未能从根本上动摇严格决定论，量子力学的冲击则使机械决定论的大厦坍塌了。量子力学揭示并论证了人们对微观世界的认识具有不可避免的随机性，它不遵循严格的因果律。任何微观事件的测定都要受到测不准关系的限定，不可能确切地知道它们的位置和动量、时间和能量，只能描述和预言微观对象的可能的行为。因此，量子力学必须是几率的、统计的。而且，随着认识的发展，人们发现量子统计的随机性，不是由于我们知识和手段的不完备性造成的，而是由微观世界本身的必然性（主客体相互作用）所注定。

二、量子力学使得科学认识方法由还原论转化为整体论

还原论作为一种认识方法，是指把高级运动形式归结为低级运动形式，用研究低级运动形式所得出的结论代替对高级运动形式的本质认识的观点。它用已分析得出的客观世界中的主要的、稳定的观点和规律去解释、说明要研究的对象。其目的是简化、缩小客体的多样性。这种方法在人类认识处于初级水平上无疑是有效的。如牛顿将开普勒和伽利略的定律成功地还原为他的重力定律。但是还原论形而上学的本质，以及完全还原是不可能的，决定了还原论不能揭示世界的全貌。

量子力学认为整体与部分的划分只有相对意义，整体的特征绝非部分的叠加，而是部分包含着整体。部分作为一个单元，具有与整体同等甚至还要大的复杂性。部分不仅与周围环境发生一定的外在联系，同时还要表现出“主体性”，可将自身的内在联系传递到周边，并直接参与整体的变化。因而，部分与整体呈现了有机的自觉因果关系。在特定的临界状态，部分的少许变化将引起整体的突变。[6]

波粒二象性是微观世界的本质特征，也是量子论、量子力学理论思想的灵魂。用经典观点来看，也就是按照还原论的思想，粒子与波毫无共同之处，二者难以形成直观的统一图案，这是经典物理学通过部分还原认识整体的方法，是“向上的原因”。可是微观粒子在某些实验条件下，只表现波动性；而在另一些实验条件下，只表现粒子性。这两种实验结果不能同时在一次实验中出现。于是，玻尔的互补原理就在客观上揭示了微观世界的矛盾和我们关于微观世界认识的矛盾，并试图寻找一种解决矛盾的方法，这就是微观粒子既具有粒子性又具有波动性，即波粒二象性。这就是整体论观点强调的“向下的原因”，即从整体到部分。同样，海森伯的测不准原理说明不能同时测量微观粒子的动量和位置，这也说明绝不能把宏观物体的可观测量简单盲目地还原到微观。由此我们可以看出，造成经典科学观与现代科学观认识论和方法论不同的根本在于思考和观察问题的层面不同。经典科学一味地强调外在联系观，而量子力学则更强调关注事物内部的有机联系。所以，量子力学把内在联系作为原因从根本上动摇了还原论观点。

三、量子力学使得科学思维方式由追求简单性发展到探索复杂性

从经典科学思维方式来看，世界在本质上是简单的。牛顿就说过，自然界喜欢简单化，而不喜欢用什么多余的原因以夸耀自己。追求简单性是经典科学奋斗的目标，也是推动它获取成功的动力。开普勒以三条简明的定律揭示了看似复杂的太阳系行星运动，牛顿更是用单一的万有引力说明了千变万化的天体行为。因而现代科学是用简单性解释复杂性，这就隐去了自然界的丰富多样性。

量子力学初步揭示了客观世界的复杂性。经典科学的简单性是与把物理世界理想化相联系的。经典物理学所研究的是理想的物质客体。它不但用理想化的“质点”、“刚体”、“理想气体”来描述物体，而且把研究对象的条件理想化，使研究的视野仅仅局限于人们自己制定的范围之内。而客观世界并不是如此，特别是进入微观领域，微观粒子运动的几率性、随机性；观测对象和观测主体不可分割性等都足以说明自然界本身并不是我们想象的那么简单。

在现代科学中，牛顿的经典力学成了相对论的低速现象的特例，成为非线性科学中交互作用近似为零的情况，在量子力学中是测不准关系可以忽略时的理论表述。复杂性的提出并不是要消灭简单性，而是为了打破简单性独占的一统地位。复杂性是把简单性作为一个特例包含其中，正如莫兰所说的，复杂性是简单性和复杂性的统一。复杂性比简单性更基本，可能性比现实性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科学思维方式，不是以现实来限制可能，而是从可能中选择现实；不是以既存的实体来确定演化，而是在演化中认识和把握实体。复杂性主张考察被研究对象的复杂性，在对其作出层次与类别上的区分之后再进行沟通，而不是仅仅限于孤立和分离，它强调的是一种整体的协同。

四、量子力学使科学活动中主客体分离迈向主客互动

经典科学思维方式的一个指导观念就是，认为科学应该客观地、不附加任何主观成分地获取“照本来样子的”世界知识。玻尔告诉人们，根本不存在所谓的“真实”，除非你首先描述测量物理量的方式，否则谈论任何物理量都是没有意义的！测量，这一不被经典物理学考虑的问题，在面对量子世界如此微小的测量对象时，成为一个难以把握的手段。因为研究者的介入对量子世界产生了致命的干扰，使得测量中充满了不确定性。在海森伯看来，在我们的研究工作由宏观领域进入微观领域时，我们就会遇到一个矛盾：我们的观测仪器是宏观的，可是研究对象却是微观的；宏观仪器必然要对微观粒子产生干扰，这种干扰本身又对我们的认识产生了干扰；人只能用反映宏观世界的经典概念来描述宏观仪器所观测到的结果，可是这种经典概念在描述微观客体时又不能不加以限制。这突破了经典科学完全可以在不影响客体自然存在的状态下进行观测的假定，从而建立了科学活动中主客体互动的关系。

例如，关于光到底是粒子还是波，辩论了三百多年。玻尔认为这完全取决于我们如何去观察它。一种实验安排，人们可以看到光的波现象；另一种实验安排，人们又可以看到光的粒子现象。但就光子这个整体概念而言，它却表现出波粒二象性。因此，海森伯就说，我们观测的不是自然本身，而是由我们用来探索问题的方法所揭示的自然。[8]

量子力学的发展表明，不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够描述出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能够“说什么”。

参考文献：

[1]林德宏.科学思想史[M].第2版.南京：江苏科学技术出版社，2004：270-271.

[2]郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].第2版.北京：清华大学出版社，1993：1-2.

[3]刘敏，董华.从经典科学到系统科学[J].科学管理研究，2006，24(2)：44-47.

[4]宋伟.因果性、决定论与科学规律[J].自然辩证法研究，1995,11(9)：25-30.

[5]彭桓武.量子力学80寿诞[J].大学物理，2006，25(8)：1-2.

[6]疏礼兵，姜巍.近现代科学观的演进及其启示[J].科学管理研究，2004,22(5)：56-58.

第6篇：相对论和量子力学的关系范文

二十世纪即将结，二十一世纪即将来临，二十世纪是光辉灿烂的一个世纪，是个类社会发展最迅速的一个世纪，是科学技术发展最迅速的一个世纪，也是物理学发展最迅速的一个世纪。在这一百年中发生了物理学革命，建立了相对信纸和量子力学，完成了从经典物理学到现代物理学的转变。在二十世纪二、三十年代以后，现代物理学在深度和广度上有了进一步的蓬勃发展，产生了一系列的新学科的交叉学科、边缘学科，人类对物质世界的规律有了更深刻的认识，物理学理论达到了一个新高度，现代物理学达到了成熟的阶段。

在此世纪之交的时候，人们自然想展望一下二十一世纪物理学的发展前景，探索今后物理学发展的方向。我想谈一谈我对这个问题的一些看法和观点。首先，我们来回顾一下上一个世纪之交物理学发展的情况，把当前的情况与一百年前的情况作比较对于探索二十一世纪物理学发展的方向是很有帮助的。

一、历史的回顾

十九世纪末二十世纪初，经典物物学的各个分支学科均发展到了完善、成熟的阶段，随着热力学和统计力学的建立以及麦克斯韦电磁场理论的建立，经典物理学达到了它的顶峰，当时人们以系统的形式描绘出一幅物理世界的清晰、完整的图画，几乎能完美地解释所有已经观察到的物理现象。由于经典物理学的巨大成就，当时不少物理学家产生了这样一种思想：认为物理学的大厦已经建成，物理学的发展基本上已经完成，人们对物理世界的解释已经达到了终点。物理学的一些基本的、原则的问题都已经解决，剩下来的只是进一步精确化的问题，即在一些细节上作一些补充和修正，使已知公式中的各个常数测得更精确一些。

然而，在十九世纪末二十世纪初，正当物理学家在庆贺物理学大厦落成之际，科学实验却发现了许多经典物理学无法解释的事实。首先是世纪之交物理学的三大发现：电子、X射线和放射性现象的发现。其次是经典物理学的万里晴空中出现了两朵“乌云”：“以太漂移”的“零结果”和黑体辐射的“紫外灾难”。[1]这些实验结果与经典物理学的基本概念及基本理论有尖锐的矛盾，经典物理学的传统观念受到巨大的冲击，经典物理发生了“严重的危机”。由此引起了物理学的一场伟大的革命。爱因斯坦创立了相对论；海林堡、薛定谔等一群科学家创立了量子力学。现代物理学诞生了！

把物理学发展的现状与上一个世纪之交的情况作比较，可以看到两者之间有相似之外，也有不同之处。

在相对论和量子力学建立起来以后，现代物理学经过七十多年的发展，已经达到了成熟的阶段。人类对物质世界规律的认识达到了空前的高度，用现有的理论几乎能够很好地解释现在已知的一切物理现象。可以说，现代物理学的大厦已经建成。在这一点上，目前有情况与上一个世纪之交的情况很相似。因此，有少数物理学家认为今后物理学不会有革命性的进展了，物理学的根本性的问题、原则问题都已经解决了，今后能做到的只是在现有理论的基础上在深度和广度两方面发展现代物理学，对现有的理论作一些补充和修正。然而，由于有了一百年前的历史经验，多数物理学家并不赞成这种观点，他们相信物理学迟早会有突破性的发展。另一方面，虽然在微观世界和宇宙学领域中有一些物理现象是现代物理学的理论不能很好地解释的，但是这些矛盾并不是严重到了非要彻底改造现有理认纱可的程度。在这方面，目前的情况与上一个世纪之交的情况不同。在上一个世纪之交，经典物理学发生了“严重的危机”；而在本世纪之交，现代物理学并无“危机”。因此，我认为目前发生现代物理学革命的条件似乎尚不成熟。

虽然在微观世界和宇宙学领域中有一些物理现象是现代物理学的理论不能很好地解释的，但是这些矛盾并不是严重到了非要彻底改造现有理认纱可的程度。在这方面，目前的情况与上一个世纪之交的情况不同。在上一个世纪之交，经典物理学发生了“严重的危机”；而在本世纪之交，现代物理学并无“危机”。因此，我认为目前发生现代物理学革命的条件似乎尚不成熟。客观物质世界是分层次的。一般说来，每个层次中的体系都由大量的小体系（属于下一个层次）构成。从一定意义上说，宏观与微观是相对的，宏观体系由大量的微观系统构成。物质世界从微观到宏观分成很多层次。物理学研究的目的包括：探索各层次的运动规律和探索各层次间的联系。

回顾二十世纪物理学的发展，是在三个方向上前进的。在二十一世纪，物理学也将在这三个方向上继续向前发展。

1）在微观方向上深入下去。在这个方向上，我们已经了解了原子核的结构，发现了大量的基本粒子及其运规律，建立了核物理学和粒子物理学，认识到强子是由夸克构成的。今后可能会有新的进展。但如果要探索更深层次的现象，必须有更强大得多的加速器，而这是非常艰巨的任务，所以我认为近期内在这个方向上难以有突破性的进展。

2）在宏观方向上拓展开去。1948年美国的伽莫夫提出“大爆炸”理论，当时并未引起重视。1965年美国的彭齐亚斯和威尔逊观测到宇宙背景辐射，再加上其他的观测结果，为“大爆炸”理论提供了有力的证据，从此“大爆炸”理论得到广泛的支持，1981年日本的佐藤胜彦和美国的古斯同时提出暴胀理论。八十年代以后，英国的霍金[2,3]等人开始论述宇宙的创生，认为宇宙从“无”诞生，今后在这个方向上将会继续有所发展。从根本上来说，现代宇宙学的继续发展有赖于向广漠的宇宙更遥远处观测的新结果，这需要人类制造出比哈勃望远镜性能更优越得多的、各个波段的太空天文望远镜，这是很艰巨的任务。

我个人对于近年来提出的宇宙创生学说是不太信的，并且认为“大爆炸”理论只是对宇宙的一个近似的描述。因为现在的宇宙学研究的只是我们能观测到的范围以内的“宇宙”，而我相信宇宙是无限的，在我们这个“宇宙”以外还有无数个“宇宙”，这些宇宙不是互不相干、各自孤立的，而是互相有影响、有作用的。现代宇宙学只研究我们这个“宇宙”，当然只能得到近似的结果，把他们的延伸到“宇宙”创生了初及遥远的未来，则失误更大。

3）深入探索各层次间的联系。

这正是统计物理学研究的主要内容。二十世纪在这方面取得了巨大的成就，先是非平衡态统计物理学有了得大的发展，然后建立了“耗散结构”理论、协同论和突变论，接着混沌论和分形论相继发展起来了。近年来把这些分支学科都纳入非线性科学的范畴。相信在二十一世纪非线性科学的发展有广阔的前景。

上述的物理学的发展依然现代物理学现有的基本理论的框架内。在下个世纪，物理学的基本理论应该怎样发展呢？有一些物理学家在追求“超统一理论”。在这方面，起初是爱因斯坦、海森堡等天才科学家努力探索“统一场论”；直到1967、1968年，美国的温伯格和巴基斯坦的萨拉姆提出统一电磁力和弱力的“电弱理论”；目前有一些物理学家正在探索加上强力的“大统一理论”以及再加上引力把四种力都统一起来的“超统一理论”，他们的探索能否成功尚未定论。

爱因斯坦当初探索“统一场论”是基于他的“物理世界统一性”的思想[4]，但是他努力探索了三十年，最终没有成功。我对此有不同的观点，根据辩证唯物主义的基本原理，我认为“物质世界是既统一，又多样化的”。且莫论追求“超统一理论”能否成功，即便此理论完成了，它也不是物理学发展的终点。因为“在绝对的总的宇宙发展过程中，各个具体过程的发展都是相对的，因而在绝对真理的长河中，人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识只具有相对的真理性。无数相对的真理之总和，就是绝对的真理。”“人们在实践中对于真理的认识也就永远没有完结。”[5]

现代物理学的革命将怎样发生呢？我认为可能有两个方面值得考试：

1）客观世界可能不是只有四种力。第五、第六……种力究竟何在呢？现在我们不知道。我的直觉是：将来最早发现的第五种力可能存在于生命现象中。物质构成了生命体之后，其运动和变化实在太奥妙了，我们没有认识的问题实在太多了，我们今天对于生命科学的认识犹如亚里斯多德时代的人们对于物理学的认识，因此在这方面取得突破性的进展是很可能的。我认为，物理学业与生命科学的交叉点是二十一世纪物理学发展的方向之一，与此有关的最关于复杂性研究的非线性科学的发展。

2）现代物理学理论也只是相对真理，而不是绝对真理。应该通过审思现代物理学理论基础的不完善性来探寻现代物理学革命的突破口，在下一节中将介绍我的观点。

三、现代物理学的理论基础是完美的吗？

相对论和量子力学是现代物理学的两大支柱，这两大支柱的理论基础是否十全十美的

呢？我们来审思一下这个问题。

1）对相对论的审思

当年爱因斯坦就是从关于光速和关于时间要领的思考开始，创立了狭义相对论[1]。我们今天探寻现代物理学革命的突破口，也应该从重新审思时空的概念入手。爱因劳动保护坦创立狭义相对论是从讲座惯性系中不同地点的两个“事件”的同时性开始的[4]，他规定用光信号校正不同地点的两个时钟来定义“同时”，这样就很自然地导出了洛仑兹变换，进一步导致一个四维时空（x，y，z，ict）（c是光速）。为什么爱因劳动保护担提出用光信号来校正时钟，而不用别的信号呢？在他的论文中没有说明这个问题，其实这是有深刻含意的。

时间、空间是物质运动的表现形式，不能脱离物理质运动谈论时间、空间，在定义时空时应该说明是关于什么运动的时空。现代物理学认为超距作用是不存在的，A处发生的“事件”影响B处的“事件”必须通过一定的场传递过去，传递需要一定的时间，时间、空间的定义与这个传递速度是密切相关的。如果这种场是电磁场，则电磁相互作用传递的速度就是光速。因此，爱因斯坦定义的时空实际上是关于由电磁相互作用引起的物质运动的时空，适用于描述这种运动。

爱因斯坦把他定义的时间应用于所有的物质运动，实际上就暗含了这样的假设：引力相互作用的传递速度也是光速c.但是引力相互作用是否也是以光速传递的呢？令引力相互作用的传递速度为c＇。至今为止，并无实验事实证明c＇等于c。爱因斯坦因他的“物质世界统一性”的世界观而在实际上假定了c=c＇。我持有“物质世界既统一，又多样化的”以观点，再加之电磁力和引力的强度在数量级上相差太多，因此我相相信c＇可能不等于c。工样，关于由电磁力引起的物质运动的四维时空（x，y，z，ict）和关于由引力引起的运动的时空（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）是不同的。如果研究的问题只涉及一种相互作用，则按照现在的理论建立起来的运动方程的形式不变。例如，爱因斯坦引力场方程的形式不变，只需把常数c改为c＇。如果研究的问题涉及两种相互作用，则需要建立新的理论。不过，首要的事情是由实验事实来判断c＇和c是否相等；如果不相等，需要导出c＇的数值。

我在二十多年前开始形成上述观点，当时测量引力波是众所瞩目的一个热点，我曾对那些实验寄予厚望，希望能从实验结果推算出c＇是否等于c。令人遗憾的是，经过长斯的努力引引力波实验没有获得肯定的结果，随后这项工作冷下去了。根据爱国斯坦理论预言的引力波是微弱的，如果在现代实验技术能够达到的测量灵敏度和准确度之下，这样弱的引力波应该能够探测到的话，长期的实验得不到肯定的结果似乎暗示了害因斯坦理论的缺点。应该从c＇可能不等于c这个角度来考虑问题，如果c＇和c有较大的差异，则可能导出引力波的强度比根据爱因劳动保护坦理论预言的强度弱得多的结果。

弱力、强力与引力、电磁力有本质的不同，前两者是短程力，后两者是长程力。不同的相互作用是通过传递不同的媒介粒子而实现的。引力相互作用的传递者是引力子；电磁相互作用的传递者是光子；弱相互作用的传递者是规范粒子（光子除外）；强相互作用的传递者是介子。引力子和光子的静质量为零，按照爱因斯坦的理论，引力相互作用和电磁相互作用的传递速度都是光速。并且与传递粒子的静质量和能量有关，因而其传递速度是多种多样的。

在研究由弱或强相互作用引起的物质运动时，定义惯性系中不同的地点的两个“事件”的“同时”，是否应该用弱力或强力信号取代光信号呢？我对核物理学和粒子物理学是外行，不想贸然回答这个问题。如果应该用弱力或强力信号取代光信号，那么关于由弱力或强力引起的物质运动的时空和关于由电磁力引起的运动的时空（x，y，z，ict）及关于由引力引起的运动的时空（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）

有很大的不同。设弱或强相互作用的传递速度为c＇＇，c＇＇不是常数，而是可变的，则关于由弱或强力引起的运动的时空为（x＇＇，y＇＇，z＇＇，Ic＇＇t＇＇），时间t＇＇和空间（x＇＇，y＇＇，z＇＇）将是c＇的函数。然而，很可能应该这样来考虑问题：关于由弱力引起的运动的时空，在定义中应该以规范粒子的静质量取作零时的速度c1取代光速c。由于“电弱理论”把弱力和电磁力统一起来了，因此有可能c1=c，则关于由弱力引起的运动的时空和关于由电磁力引起的运动的时空是相同的，同为（x，y，z，ict）。关于由强力引起的运动的时空，在定义中应该以介子的静质量取作零（在理论上取作零，在实际上没有静质量为零的介子）时的速度c＇＇取代光速c，c＇＇可能不等于c。则关于由强力引起的运动的时空（x＇＇，y＇＇，z＇＇，Ic＇＇t＇＇）不同于（x，y，z，ict）或（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）。无论上述两种考虑中哪一种是对的，整个物质世界的时空将是高于四维的多维时空。对于由短程力（或只是强力）引起的物质运动，如果时空有了新的一义，就需要建立新的理论，也就是说需要建立新的量子场论、新的核物理学和新的粒子物理学等。如果研究的问题既清及长程力，又涉及短程力（尤其是强力），则更需要建立新的理论。

1）对量子力学的审思

从量子力学发展到量子场论的时候，遇到了“发散困难”[6]。1946——1949年间，日本的朝永振一郎、美国的费曼和施温格提出“重整化”方法，克服了“发散困难”。但是“重整化”理论仍然存在着逻辑上的缺陷，并没有彻底克服这一困难。“发散困难”的一个基本原因是粒子的“固有”能量（静止能量）与运动能量、相互作用能量合在一起计算[6]，这与德布罗意波在υ=0时的异性。

现在我陷入一个两难的处境：如果采用传统的德布罗意关系，就只得接受不合理的德布罗意波奇异性；如果采纳修正的德布罗意关系，就必须面对使新的理论满足相对论协变性的难题。是否有解决问题的其他途径呢？我认为这个问题或许还与时间、空间的定义有关。现在的量子力学理论中时宽人的定义实质上依然是决定论的定义，而不确定原理是微观世界的一条基本规律，所以时间、空间都不是严格确定的，决定论的时空要领不再适用。在时间或空间的间隔非常小的时候，描写事情顺序的“前”、“后”概念将失去意义。此外，在重新定义时空时还应考虑相关的物质运动的类别。模糊数学已经发展得相当成熟了，把这个数学工具用到微观世界时空的定义中去可能是很值得一试的。

1）在二十一世纪物理学将在三个方向上继续向前发展（1）在微观方向上深入下去；（2）在宏观方向上拓展开去；（3）深入探索各层次间的联系，进一步发展非线性科学。

2）可能应该从两方面去控寻现代物理学革命的突破口。（1）发现客观世界中已知的四种力以外的其他力；（2）通过审思相对论和量子力学的理论基础，重新定义时间、空间，建立新的理论

第7篇：相对论和量子力学的关系范文

最吸引人的是美猴王。孙悟空有一个功能就是分身术，毫毛一拔，到处一扔，就变出好多个孙悟空。他还有另外一种非常强大的功能――筋斗云。翻一个筋斗，就可以从一个地方消失，在另一个非常遥远的地方出现。这有点像我们前阵子看到的科幻电影《星际穿越》里面的场景。

神话与现实：人可以在不同的时空生活

大家就问了，这些东西在我们现实生活当中到底能不能实现？大家都知道，得益于电动力学的建立，我们能进行无线电的通信。在1888年，赫兹在卡尔斯鲁厄――德国的小镇，做了一个实验来验证电磁波是不是存在。赫兹在这边一抖，那边即时的电火花就发生了。正因为有这些发明，后来有了电话，有了电视机，到现在我们用的手机，都可以现场实现千里眼、顺风耳这么神奇的功能了。所以我说，物理学真的非常有意思，它可以保证信息的有效传输。

狭义相对论和广义相对论都告诉了我们确实存在某种特殊的情况，有些地方时间过得慢一点，有的地方时间就过得快一点。比如在一个引力特别强的地方，一个小时甚至等于远处地方的七年。举个例子，如果有对双胞胎兄弟，有一个是宇航员，坐着宇宙飞船在宇宙中进行快速的旅行。等他回来之后，他双生的兄弟，已经变得很老了。这样的现象，在物理世界、在高速飞行的粒子里面，已经能看到了。确实是可以实现的。

因此形成了这样一种观点：我们在古代通过口口相传，进行信息的传递、交流和共享。随后我们有了文字，也可以通过书信来传递信息。到了后来，随着科技的发展，第一次工业革命热力学的发现，电动力学的运用，信息的传递效率变得越来越高。到了现代，因为有计算机和互联网的出现，整个地球都变成一个村子了。

有两个永恒主题将一直伴随着我们人类进化和社会发展：首先，怎样来加强信息交互的效率，把信息中有用的知识提取出来，进行传播、共享？这是非常重要的。同时，要加强隐私的保护，保证每个人思想的自由。比如说，如果可以非常方便地看到别人在想什么，可以控制他的思想的话，每个人都不可能进行自由的创造了。所以我觉得，隐私的保护是我们人类未来的一个基本保证。不然，我们就没办法继续进化下去了。

量子世界：事物可以同时在两个地方“存在”

我今天想跟大家分享的一个观点，就是量子力学在近百年的发展过程当中已经为解决这些重大的问题做好了准备。

量子力学认为：第一，在某些特殊的情况下，如果说你没有看这个客体到底是处于哪个位置的时候，在特定情况它可以同时处在两个位置。第二，就是客体的状态，只要观测一下，对它的影响就不可逆转了，而且是永久的、不可避免的、不可忽略的。

牛顿力学是一个非常美的理论。它告诉我们一个粒子和周围环境明确的话，它未来的运动状态，就可以计算出来了。如果所有的粒子都是由牛顿力学在控制的话，那么我们什么时候死、谁做生命学家、谁做物理学家，在宇宙大爆炸这个时候就已经确定了，个人的努力是毫无意义的。

从这个角度上讲，量子力学比经典牛顿力学哲学，要更加积极一些。量子力学告诉我们个人的行为、对体系的测量是可以影响世界的，从哲学上讲是非常积极的。

举个例子，我到北京来，送给朋友一个骰子，我事先做好了，送给他的这个骰子跟另一个骰子是纠缠态。然后我回到上海去了，就跟他说，你扔手中的那个骰子。他扔了好多次，把结果写下来，每次随机得到1到6里面的某一个点数。我就能跟他说你第一次扔的点数是多少，第二次是多少，我都可以猜得出来。这样的现象，我们把它叫作遥远地点之间的诡异互动。在2015年，这现象基本在物理角度被确证了，只剩一个很小的漏洞。这是我们正在做的一个研究。

量子通信：隐密、高速的信息交互

由此，新的科学就诞生了。有了量子的0加1之后，一些新的东西就诞生了。例如，可以利用它来保证原理上无条件的安全通信。如果将来立法，我们可以利用这种手段，保证我们的隐私。

利用这种量子计算手段，也可以算得非常地快，可以有效地揭示复杂物理体系的规律。就是说，可以把计算能力和信息安全两个问题都比较好地解决。

具体来说，比如说量子通信，我们可以用量子密钥分发。因为它是不可复制的，你去探测就会被发现。所以我们就可以有一种绝对安全的通讯方式。其实还有另外一种比较有意思的、利用这样的量子纠缠的概念。

因为时间关系，我只举一个例子。比如说要求解一个10的24次方的变量的线性方程组，用目前最快的天河2号超级计算机大概需要100年左右的时间。而利用万亿次的量子计算机，尽管计算的频率比天河2号要慢1万倍，但它只需要0.01秒就可以把这个方程给求解出来。所以它可以广泛地应用于药物设计、金融分析、气象预报、密码分析等等，用途是比较大的。

当然，也可以利用量子通讯，来构建一个非常好的网络，有城域网、城际网，利用卫星实现的这种广域的量子通信，可以比较好地保证我们的网络安全。

第8篇：相对论和量子力学的关系范文

分子与梨子间有个边界，在那儿量子力学的奇特行为消失，出现我们熟悉的古典物理行为。量子力学只适用于微小世界的这种印象，普遍存在于人们的科学知识里。例如，在畅销名著《优雅的宇宙》的第一页，美国哥伦比亚大学的物理学家布赖恩·格林提到，量子力学“提供一个理论架构，让我们理解最小尺度下的宇宙”。古典物理（涵盖量子以外的所有理论，包括爱因斯坦的相对论）则负责最大尺度的世界。

然而，对世界做这种方便的切割，其实是种迷思。很少有现代物理学家会认为古典物理和量子力学具有同等的地位，古典物理应该只是具有量子本质的世界（不论大小）的一种有用近似。虽然在宏观世界可能比较难看到量子效应，但原因基本上跟大小无关，而是跟量子系统彼此作用的方式有关。

一直到十几年前，实验学者仍未证实量子行为可以出现在大尺度系统，如今这已是家常便饭。这些效应比任何人所想的都还要普遍，甚至可能出现在我们身体的细胞里。

即使是我们这些靠研究这类效应吃饭的人，也还没完全理解它所教给我们的、关于自然运作的方式。量子行为很难可视化，也不容易以常识理解。它迫使我们重新思考观察这宇宙的方式，并接受一个新颖又陌生的世界图像。

缠结难解的故事

对量子物理学家而言，古典物理是全彩世界的一个黑白影像，无法完整呈现这个丰富的世界。在旧教科书的观点里，当尺度一变大，色调就不再丰富。个别粒子具量子性质，一堆粒子则变为古典。

然而，关于尺寸并非决定性因素的第一个线索，可以追溯到物理学历史上最有名的思想实验之一：薛定谔的猫。

1935年，薛定谔想出一个病态的情节来说明微观与宏观世界是连在一起的，我们无法画出界线。量子力学说，放射性原子可以同时处于衰变及未衰变的状态；若将原子与一瓶可以杀死猫的毒药扯上关系，使得原子衰变会导致猫死亡，则猫会如同原子般处于模棱两可的量子态。怪异性质由一个感染到另一个，大小在此并不重要，问题是为何猫的主人都只会看到他们的宠物非死即活？

以现代的观点，世界看起来像古典的，是因为物体与环境间复杂的交互作用将量子效应掩藏了起来。例如，猫的生死信息通过光子和热交换，迅速渗漏到环境里。量子现象会牵涉到不同古典状态的组合（例如同时死与活），而这种组合会很快散逸掉。这种信息的渗漏便是“去同调”过程的基础。

大的东西比小的容易去同调，这就是为什么物理学家通常可以只把量子力学当成微观世界的理论。但在许多例子里，这种信息渗漏可被减缓或停止，如此一来，量子世界就会全然显露。

缠结是典型的量子现象，是薛定谔于1935年在那篇将他的猫介绍给全世界的论文里发明的名词。缠结将几个独立粒子捆绑为不可分割的整体。一个古典系统总是可被分割的，至少原则上是如此；由个别组件集合而得的性质，在个别组件里也会有。但是缠结的系统无法如此分割，并且会导致奇怪的结果：缠结的粒子即使互相远离，仍会表现为单一整体，这就是爱因斯坦所称的、著名的“幽灵般的超距作用”。

物理学家通常讲的是电子等基本粒子的缠结。这些粒子可粗略想象为旋转的小陀螺，以顺时针或逆时针方向旋转，转轴指向任意给定的方向：水平、垂直、45°角等。测量其自旋时，必须选定一个方向，观测粒子是否沿着那个方向转动。

为了方便说明，假设粒子表现的是古典行为。你可以让一个粒子沿水平轴顺时针方向旋转，另一个沿水平轴逆时针方向旋转；如此一来，二者的总自旋为零。它们的转动轴在空间中是固定的，测量结果取决于你选的方向是否沿着粒子的转动轴。如果对二者都做水平轴的测量，则会看到两个粒子的转动方向相反；如果都做垂直轴的测量，则完全不会侦测到这两个粒子的转动。

然而，如果是具有量子性质的电子，则情况会惊人的不同。你可以让粒子的总自旋为零，即使你没有给定个别粒子的转动方向。测量其中一个粒子时，你会看到它随机以顺时针或逆时针方向转动，就好像粒子是自己决定要朝哪个方向转。而且，不管你选择测量哪个方向，只要对这两个粒子测量同一方向，则测得的转动方向永远相反，一个顺时针，一个逆时针。它们怎么知道要这样做？这仍然是个极其神秘的性质。不仅如此，如果你对一个粒子做水平轴测量，对另一个做垂直轴测量，则仍可测量到部分自旋，这就好像粒子没有固定的转动轴。因此，测量结果是古典物理无法解释的。

谁在帮助原子排列？

大部分的缠结实验都只用到几个粒子，因为一大群粒子不容易隔绝环境的影响，其中的粒子很容易跟无关的粒子缠结，破坏原始的内在联结。以去同调的说法，就是有太多信息渗漏到环境里，造成系统有古典的行为。对我们这些寻找缠结的实际用途（例如量子计算机）的研究人员来说，保持缠结是一项重要的挑战。

2003年，有一个巧妙的实验证实，如果能够减少渗漏或加以抵消，则大的系统也可以保持缠结。

英国伦敦大学的加布里埃尔·阿普尔等人将一块氟化锂盐放在外加的磁场里，盐里的原子就像旋转的小磁棒，会尽量与外加磁场同向，这种反应表现为磁化率。原子间的作用力就像同侪压力般，会让它们更快排列整齐。研究人员改变磁场强度，然后测量原子排得多快。他们发现，原子的反应速度比彼此作用力的强度所能提供的还快。很显然，在这个实验中有额外的效应帮助原子排列整齐，而研究人员认为这是缠结造成的。若真如此，则盐块里的1020个原子形成了巨大的缠结态。

为了避免热能所造成的无序运动，阿普尔的团队是在极低的温度下做实验（仅千分之几K）。不过，在那之后，巴西物理研究中心的亚历山大·马丁斯·德·苏萨等人以室温或更高的温度，在铜羧酸盐之类的材料里发现了宏观缠结，自旋粒子间的交互作用强到可以抗拒热能所造成的无序。在其他例子里，则必须用外力抵挡热效应。物理学家在越来越大、越来越高温的系统里看到缠结：从以电磁场捕获的离子到晶格里的超冷原子，再到超导量子位。

第9篇：相对论和量子力学的关系范文

关键词：校本化；高中历史；科学史

科学史是沟通自然科学和人文学术的最好桥梁。通过科学史的训练和熏陶，不仅可以培养文理兼通的人才素质，而且还可以优化人才的知识结构，这是其他学术无法替代的。科学史是人类文明发展的一个重要组成部分，如果不懂科学史，就不能真正理解社会发展的历史。就科学高中的培养目标而言，大部分毕业生将会从事理工科专业的学习和工作。而一个从事科学技术工作并且力求在科学技术上有所创新的人，如果对科学的发展缺乏整体上的了解，不能掌握科学技术发展的规律以及其他学科对本门学科的影响，就很难有所成就。因此，开设科学史这门课程尤为必要。这门课程重在还原人类认识自然界的本质和运动规律的发展历程，揭示科学发展的一般规律，特别是向学生提供著名科学家、发明家解决问题的思路和方法，进而为科高学子在科学研究的道路上提供借鉴，让他们站在巨人的肩膀上，走得更远。以下为科学史的具体学习要点：

一、科学史的意义与研究现状

1.了解科学史的确立及其诸种功用，理解科学与正确之间的关系。2.掌握科学史研究中的内史和外史，了解科学史在中国的发展现状。

二、古希腊的科学与哲学

1.了解古希腊科学产生的背景。2.概述古希腊贤人对万物本原的探究，认识对万物本原的探究意义。3.了解亚里士多德在自然哲学、逻辑学以及系统的经验考察等方面的贡献。4.知道古希腊在数学、物理、天文学等方面的贡献，理解其对古代世界的影响。

三、古代中国的自然观与科学技术

1.知道天人感应与天人相分及宇宙演化思想，理解中国古代的时空观念。2.了解天文学上的旷世之争――浑盖之争，认识其对中国天文学发展的影响。3.概述中国古代传统数学、计时技术和测向技术的发展演变。

四、阿拉伯的科学及科学在欧洲的复兴

1.概述阿拉伯科学产生的历史背景，了解其与古代希腊罗马文化的渊源，认识“翻译”为阿拉伯科学的真正起点。2.了解阿拉伯在数学、天文学、医学、光学和化学方面的发展，理解阿拉伯科学的世界意义。3.了解基督教、亚里士多德思想以及农业技术革命对中世纪欧洲科学发展的影响，认识“1277大谴责”对人们打破亚里士多德思想对科学的束缚作用。4.理解文艺复兴、宗教改革以及不同文明间技术的交往对欧洲近代科学革命的影响，准确把握宗教与科学的关系。5.了解培根倡导的实验、哈维的血液循环说以及数学的新进展对科学在欧洲复兴的作用。

五、近代科学革命――天文学、新物理学、数学、化学

1.理解哥白尼《天体运行论》在近代天文学方面的革命性作用，了解伽利略望远镜以及第谷的精密天文学对传统天文学的冲击，概述开普勒三大定律对哥白尼天文学的继承与批判，理解近代天文学革命是近代科学革命的切入点。2.说明斯蒂文链、伽利略的实验方法、笛卡尔的机械主义方法论、牛顿的万有引力定律和物体运动三定律等对近代物理学发展的意义，明确近代物理学是近代科学的核心领域。3.了解微积分的创立，列举笛卡尔、费马、牛顿、莱布尼茨、欧拉、拉格朗日等人在微积分发展过程中的贡献。4.概述古代炼金术对近代化学产生的影响，了解波义耳、拉瓦锡对近代化学诞生的贡献。

六、生物学的重大突破――从进化论到遗传学

1.了解达尔文进化论提出的背景以及达尔文的生平，认识其个人经历对其提出自然选择的进化论的影响。2.认识孟德尔定律，理解孟德尔被称为现代遗传学的奠基人的原因，了解遗传基本因子――DNA的发现对遗传学发展的意义。

七、物理学的新突破

1.了解电磁学理论的建立和通信技术的发展，认识其对第二次工业革命的作用。2.简述能量守恒定律和热力学定律的建立过程，理解热力学第一定律与能量守恒定律之间的关系，并说明热力学的基本定律对化学、天文学等学科发展的影响。3.了解狭义相对论的两条基本原理，概述广义相对论的三大验证，说明对广义相对论正确性的认识。4.了解爱因斯坦对量子论方面的贡献，理解相对论和量子力学之间的关系，认识量子力学的测不准原理。

八、数学的新时代