量子力学的应用精选(九篇)

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第1篇：量子力学的应用范文

关键词: 《量子力学》 物理图像 创新思维 培养

《量子力学》是物理学专业重要的专业基础课程,其教学质量的高低不仅影响到其他后续课程的学习,而且直接影响到物理学专业人才培养目标的实现。衡量物理教学的质量标准应该有三个维度,一是知识与技能维度,二是物理思想和方法论维度,三是物理品格维度。过去的教学,我们往往过多地重视第一维度,而忽视第二、第三个维度。在量子力学教学中,我们结合量子力学及其发展历史所涵含的丰富的物理思想与方法,开展了学生创新思维能力培养的教学实践研究。

一、创新型、应用型人才培养目标的要求

考虑到培养21世纪需要的应用型人才目标的要求,而且结合新建本科院校的课程设置的特点,《量子力学》课程的教学方法和教学体系建设应从以下两方面着手:一方面,着重量子力学概念、规律和物理思想的展现,使学生在知识层面上够用并且能用,并注意科学人文精神的阐发,为进行物理素质教育与物理教学研究提供量子力学方面的科学素养,如勇于创新、科学、严谨等。另一方面,培养学生建立正确的量子力学概念和物理图像,掌握基本规律,广泛了解量子力学在推动技术进步方面的作用,开拓思路,培养学生应用物理规律解决应用技术问题的能力。

二、《量子力学》教学中创新意识及创新能力的培养

根据应用型人才培养的目标,我们一直致力于探索一套合适的物理学专业量子力学课程教学的共享数字化教学体系,创建完整的教学资源,力求使学生在学习这门课程的同时受到实践能力和创新能力的培养。相应措施主要体现在以下三个方面。

(一)创造实验情景,以实验和实践为基础深化量子力学的原理。

由于量子力学主要研究微观粒子的运动规律,理论太抽象,许多量子现象和日常的生活经验不符合甚至相违背,因此在教学中教师必须强调量子力学首先是一门试验性的科学,应从实验事实去推理分析,不直接与主观经验联系,并时时将新的概念和结论与经典物理学的结果作比较,使学生能正确理解量子力学的基本概念,从而学会处理具体问题的方法,掌握量子力学的精髓。在讲述量子力学基本内容的时候,寻找合适的接口与量子力学原理在实际生产中的应用相联系。通过这两方面的着重讨论,学生能感受到量子力学的抽象原理是实实在在的、来源于实践又回到实践中得到检验的、正确的理论。

量子力学实验从可操作的层面上可大致分为三类,一类是仅存在于人们想象中或目前还不能实现的理想实验,一类是在高水平的实验室中可以实现的科学研究实验,一类是我们让学生自己动手做的有关教学的基础性实验。但无论何种实验,我们都可以利用多媒体技术在课堂上将其生动形象的展现出来,让学生不仅深刻认识到实验在量子力学发展中的重要作用,而且培养用实验发现问题和验证假说的能力。例如在讲解物质粒子的波粒二象性时,我们用多媒体课件演示单电子衍射实验。单电子发射时,在荧屏上出现一个亮点,说明电子的粒子性;再发射大量电子,屏幕上出衍射条纹,说明了电子的波动性。这样,难以讲解清楚的知识变得生动活泼,使学生能更快地理解所学的知识,且加深了学生的认知印象,大大提高了学习效率。

(二)充分利用现代媒体的作用,激发学生的创造兴趣。

以电脑和互联网为代表的信息技术已演变为继传统媒体后的“现代媒体”。现代媒体将为教学过程提供新的教学手段,并为培养创新人才奠定了技术基础。通过网络技术,学生可以突破传统教学的时空限制,不但可以享受本校教学资源,而且可以享受到全国高水平的教学资源,从而实现优质教学资源的共享,也为各学校的师生讨论交流提供了一个很好的平台。

对于《量子力学》这样一门抽象的理论课,多媒体技术将图、文、声、像等各种教学信息有机的组合在一起,直观、形象、生动,即使对那些比较抽象,难以理解的理论和日常看不到或拍摄不到的情景,也可以通过三维动画虚拟实现。多媒体丰富的表现力不仅能打破人类视觉上的樊篱,使得学生从科学与艺术相融的视觉信息中感知抽象、复杂的理论,而且能引发学生无限的遐想,极大地激发了他们的想象力。学生的思维高度活跃从而激发创新火花。

(三)密切结合当前的科技前沿和高新技术,将量子力学知识应用于实践。

量子力学在各学科中已经有很多成功的应用并催生了许多交叉学科及现代高新技术的产生。在教学中,教师应尽可能进行知识的渗透和迁移,及时将当前与量子力学相关的科技前沿和高新技术引入到教学中,一些知识可以作为简单的介绍,也可以就某个方面详细分析,阐明其量子力学原理。例如量子力学与非线性科学的关系,量子理论在耗散系统、纳米技术、分子生物学中的应用,量子力学与正在研究的量子计算机、量子保密通信的关系,等等。在教学中教师适当地穿插这些知识,既不会花费太多的时间,又能使教学更生动、易于理解,而且可使学生开拓视野,活跃思维,激发兴趣。这样学生不仅可以学到运用基础理论指导科学研究的方法,而且可以克服原有的“量子力学就是一种纯理论的学科”的片面认识。如我们在讲解一维无限深势阱时,将其与半导体量子阱和超晶格这一现代科学的前沿相联系;在讲解隧道效应时,将其与扫描隧道显微镜相联系,进而可以介绍扫描探针操纵单个原子的实验。我们通过这种方式使学生对这一部分的知识有了直观的认识,从而不再感到量子力学的学习枯燥无味。

参考文献:

[1]曾谨言.量子力学教学与创新人才培养[J].物理,2000,(7).

[2]钱伯初.我的教学生涯[C].2003.

[3]谢希德.创造学习的新思路[N].人民日报,1998-12-25,(10).

第2篇：量子力学的应用范文

关键词 量子力学 量子教育学 主观性

中图分类号：O413.1 文献标识码：A

量子力学所涵盖的一些思想，在哲学的研究中体现比较广泛，也对教学理论方面起了重要的作用，可以说量子力学对哲学思想的发展有着重要的促进作用。量子力学着重利用图景等表象来认识周围的世界，强调因果关系的认识，对后期形成的教育学理论具有参考性。但是，借助量子力学所形成的“量子教育学”则有很大的不同，这一教育学对原来的量子理论认识存在较大的偏差，充分强调自然科学。

1量子力学的缘起

1900年，量子假说出现在众人的认知里，现在的量子力学仍在不断完善，为后期的科学发展提供了重要的理论基础，可以说量子力学是量子理论的中心，它促进了原子能等一些先进技术的发展，为社会的重大发明打下基础，使人们更加清晰地认识到微观世界，并利用微观运动来更好地服务社会，是人类的重要发现，也是社会的伟大进步。

2量子力学的宇宙观

在宇宙世界中，对量子理论有较多的探讨，从已经存在的氢原子中，找到了量子级别的状态。对于电子而言，比原子更为复杂，这就要求必须要满足求解该原子的特定的方程来解出，并且要求其 场刚好环绕原子核产生驻波而求得。此外，量子态与别的驻波不一样，都有自己特定的频率，并与所蕴含的能量有关，每种量子状态都有所表征的能量。这就是说，预期任何一个态的能量都是一个具体量子所确定的，并不是模棱两可的，只要是有理论依据，就可以科学地估测态的能量多少。由于质子与电子之间存在着相互吸引的力，要想移动一个电子就必须要克服引力做功。

3量子的思维方式

人类思想总是处于不断发展中，当两种思想发生交集时，就会形成一个比较完整的、令人惊叹的思想成果，正如牛顿的世界观与量子理论产生彼此弥合的交集，才会让思想发展得如此迅速，才会让社会发展如此的快。量子思维方式给人类一个重要的启示，要求以人为中心，以人为主体。随着时代的进步和经济发展，信息技术逐渐融入了人的智慧和思想，他们彼此都是看不见的，没有确定的形状，但彼此交汇起来以后，就成了一种可以量化的物质，这是由于物质性比较弱。其实，量子物理学所产生相关的科学智慧，是人类社会发展的重要因素，也是文明进步的重要保障，可以说，量子物理学是计算机重要的组成部分，所形成的计算机芯片是重要的思维体现，量子物理学不仅是科学进步的前提，更是信息发展的重要保障，量子思维更是现代社会发展的必要方式。

4“量子教育学”的唯心主义

从产生量子力学后，“量子教育学”也随之不断发展，虽然也涉及到一些教育学方面的观点，但这些观点都是被众人早就接受了。如：学习是一个整体的过程，在这个过程中各知识点是相互联系、彼此交错的，以及还谈到了关键词：服务、个性化、互补等，但是，这些所谓的观点及结论不是原汁原味的，也不是从量子力学中演变而来，而是与它的原理相悖，从本质上讲，“量子教育学”就是一种唯心主义的表现。

贝克莱比较重视经验，认为所学的知识来源于经验，但是他却犯了一个致命的错误，认为感觉是世界真正存在的东西，其他的都是看不见的。他认为，知识是一切力量之源，但感觉是我们去探索未知世界，追求至高真理的唯一手段，只有能感觉到，才能被发现。也就是说：我们的主观性决定了我们所看见的世界，这也是量子教育学诠释的观点。他认为，只要消除了事物与观念的差异，认同事物等同于所谓的观念，并且观念可以感知任何世界上存在的事物，这样才会让我们的知识更加具有生命力。

5“量子教育学”的曲解

正所周知，量子力学不可能槲ㄐ闹饕搴筒豢芍论创造理论基础，而“量子教育学”却是唯心主义的重要思想来源，这是“量子教育学”对量子力学核心思维的歪曲，或者说对量子力学没有正确的认识，造成思想上出现截然不同的主张，另外，“量子教育学”过分强调感觉和经验，导致偏向于不可知论，与量子力学的思想相悖而驰。

“量子教育学”对量子力学概念和方法认识的偏差表现有。为了进一步认识光的本质特性，提出了波粒二象性的观念。此后，玻尔提出了“气补原理”，再一次诠释了波粒二象性的本质。“测不准”原理而是在某一个方面有较大的缺陷，不是粒子在宏观世界的不适用，只是说明不能单一地应用某一个方面，只有同时应用时才能为物理现象提高全面的解释。玻尔认为，波粒二象性在整个量子力学中的地位较高，它是一种可以很好地描述一种物理现象的原理，也可以说是解释因果关系的一种原理，它可以相互促进、相互排斥，这种互斥的关系不可或缺，这种互补关系后来被广大学者所接受。

6结语

近年来，量子力学逐渐被广大研究者重视起来，探讨量子力学的基本原理以及与量子教育学的重要关系，在量子理论的发展过程中，这已经留下了较多的论争。可以肯定的是量子力学对于科学的进步贡献了一份力量，把微观世界与宏观世界联系起来，而量子教育学并不是量子力学的正确认识，就本身的发展情况来看，量子教育学认同了后现代主义，成为了唯心主义的重要依据。

参考文献

[1] 贺天平.量子力学多世界解释的哲学审视[J].中国社会科学，2012（01）：48-61，207.

[2] 乌云高娃.量子力学发展综述[J].信息技术，2006（06）：154-157.

[3] 母小勇.量子力学与“量子教育学”[J].教育理论与实践，2006（07）：1-5.

第3篇：量子力学的应用范文

关键词：量子力学；教学改革；物理思想

作者简介：王永强（1980-），男，山西河曲人，郑州轻工业学院技术物理系，讲师。（河南?郑州?450002）

基金项目：本文系郑州轻工业学院第九批教学改革项目“《量子力学》课程体系与教学内容的综合改革和实践”资助的研究成果。

中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）20-0070-02

“量子力学”是20世纪物理学对科学研究和人类文明进步的两大标志性贡献之一，已经成为物理学专业及部分工科专业最重要的基础课程之一，是学习“固体物理”、“材料科学”、“材料物理与化学”和“激光原理”等课程的重要基础。通过这门课程的学习，学生能熟练掌握量子力学的基本概念和基本理论，具备利用量子力学理论分析问题和解决问题的能力。同时，这门课程对培养学生的探索精神和创新意识及科学素养亦具有十分重要的意义。然而，“量子力学”本身是一门非常抽象的课程，众多学生谈“量子”色变，教学效果可想而知。如何激发学生学习本课程的热情，充分调动学生的积极性和主动性，提高量子力学的教学水平和教学质量，已经成为摆在教师面前的重要课题。近年来，笔者在借鉴前人经验的基础上，结合郑州轻工业学院（以下简称“我校”）教学实际，在“量子力学”的教学内容和教学方法方面做了一些有益的改革尝试，取得了较好的效果。

一、“量子力学”教学内容的改革

量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系相去甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理截然不同，但它们之间又不无关联，许多量子力学中的基本概念和基本理论是类比经典物理中的相关内容得出的。因此，在“量子力学”教学中，一方面需要学生摒弃在经典物理学习中形成的固有观念和认识，另一方面在学习某些基本概念和基本理论时又要求学生建立起与经典物理之间的联系以形成较为直观的物理图像，这种思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。此外，这门课程理论性较强，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。针对以上教学中发现的问题，笔者对“量子力学”课程的教学内容作了一些有益的调整。

1.理清脉络，强化知识背景

从经典物理所面临的困难出发，到半经典半量子理论的形成，最终到量子理论的建立，对量子力学的发展脉络进行细致的、实事求是的分析，特别是对量子理论早期的概念发展有一个准确清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已经证明为正确并得到公认的，还存在哪些不完善的地方。这样一方面可使学生对量子力学中基本概念和基本理论的形成和建立的科学历史背景有一深刻了解，有助于学生理清经典物理与量子理论之间的界限和区别，加深他们对这些基本概念和基本理论的理解；另一方面，可使学生对蕴藏在这一历程中的智慧火花和科学思维方法有一全面的了解，有助于培养学生的创新意识及科学素养。比如：对于玻尔理论，由于对量子化假设很难用已经成形的经典理论来解释，学生往往会觉得不可思议，难以理解。为此，在讲解这部分内容时，很有必要介绍一下玻尔理论产生的历史背景，告诉学生在玻尔的量子化假设之前就已经出现了普朗克的量子论和爱因斯坦的光量子概念，且大量关于原子光谱的实验数据也已经被掌握，之前卢瑟福提出的简单行星模型却与经典物理理论及实验事实存在严重背离。为了解决这些问题，玻尔理论才应运而生。在用量子力学求解氢原子定态波函数时，还可以通过定态波函数的概率分布图，向学生介绍所谓的玻尔轨道并不是真实存在的，只是电子出现几率比较大的区域。通过这样讲述，学生可以清晰地体会到玻尔理论的承上启下的作用，而又不至于将其与量子力学中的概念混为一谈。

2.重在物理思想，压缩数学推导

在物理学研究中，数学只是用来表述物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，教师不能将深刻的物理思想淹没在复杂的数学形式之中。因此，在教学过程中，教师要着重于加强基本概念和基本理论的讲授，把握这些概念和理论中所蕴含的物理实质。对一些涉及繁难数学推导的内容，在教学中刻意忽略具体数学推导过程，着重于使学生掌握其中的思想方法。例如：在一维线性谐振子问题的教学中，对于数学方面的问题，只要求学生能正确写出薛定谔方程、记住其结论即可，重点放在该类问题所蕴含的物理意义及对现成结论的应用上。这样，学生就不会感到枯燥无味，而能始终保持较高的学习热情。

二、教学方法改革

传统的“填鸭式”教学法把课堂变成了教师的“一言堂”，使得学生在教学活动中始终处于被动接受地位，极大地压制了学生学习的主观能动性，十分不利于知识的获取以及对学生创新能力及科学思维的培养。而且，“量子力学”这门课程本身实验基础薄弱、理论性较强，物理图像不够直观，一味采取灌输式教学，学生势必感到枯燥，甚至厌烦。长期以往，学习积极性必然受挫，学习效果自然大打折扣。为了提高学生学习兴趣，激发其学习的积极性，培养其科学探索精神及创新能力，笔者在教学方法上进行了一些有益的探索。

1.发挥学生主体作用

除却必要的教学内容讲解外，每节课都留出一定的师生互动时间。教师通过创设问题情景，引导学生进行研究讨论，或者针对已讲授内容，使学生对已学内容进行复习、总结、辨析，以加深理解；或者针对未讲授内容，激发学生学习新知识的兴趣（比如，在讲授完一维无限深方势阱和一维线性谐振子这两个典型的束缚态问题后就可引导学生思考“非束缚态下微观粒子又将表现出什么样的行为”），[1]这样学生就会积极地预习下节内容；或者选择一些有代表性的习题，让学生提出不同的解决办法，培养学生的创新能力。对于在课堂上不能解决的问题，积极鼓励学生利用图书馆及网络资源等寻求解决，培养学生的科学探索精神。此外，还可使学生自由组合，挑选他们感兴趣的与课程有关的题目进行讨论、调研并完成小组论文，这一方面激发学生的自主学习积极性，另一方面使其接受初步的科研训练，一举两得。

2.注重构建物理图像

在实际教学中着重注意物理图像的构建，使学生对一些难以理解的概念和理论形成较为直观的印象，从而形成深刻的记忆和理解。例如：借助电子束衍射实验，通过三个不同的实验过程（强电子束、弱电子束及弱电子束长时间曝光），即可为实物粒子的波粒二象性构建出一幅清晰的物理图像；借助电子束衍射实验图像，再以光波类比电子波，即可凝练出波函数的统计解释；[2]借助电子双缝衍射实验图像，可使学生更易接受和理解态叠加原理；借助解析几何中的坐标系，可很好地为学生建立起表象的物理图像。尽管这其中光波和电子波、坐标系和表象这些概念之间有本质上的区别，但借助这些学生已经熟知和深刻理解的概念，可使学生非常容易地接受和理解量子力学中难以言明的概念和理论，同时，也可使学生掌握这种物理图像的构建能力，对培养学生的创新思维具有非常积极地作用。

三、教学手段和考核方式改革

1.课程教学采用多种先进的教学方式

如安排小组讨论课，对难于理解的概念和规律进行讨论。先是各小组内讨论，再是小组间辩论，最后老师对各小组讨论和辩论的观点进行评述和指正。例如，在讲到微观粒子的波函数时，有的学生认为是全部粒子组成波函数，有的学生认为是经典物理学的波。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，从而进一步激发了学生对一些不易理解的概念和量子原理进行深入理解，直至最后充分理解这些内容。另外课程作业布置小论文，邀请国内外专家开展系列量子力学讲座等都是不错的方式。

2.坚持研究型教学方式[3]

把课程教学和科研相结合，在教学过程中针对教学内容，吸取科研中的研究成果，通过结合最新的科研动态，向学生讲授在相关领域的应用以培养学生学习兴趣。在量子力学诞生后，作为现代物理学的两大支柱之一的现代物理学的每一个分支及相关的边缘学科都离不开量子力学这个基础，量子理论与其他学科的交叉越来越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚态物理到中子星、黑洞各个层次的研究以量子力学为基础；量子力学在通信和纳米技术中的应用；量子理论在生物学中的应用；量子力学与正在研究的量子计算机的关系等，在教学中适当地穿插这些知识，扩大学生的知识面，消除学生对量子力学的片面认识，提高学生学习兴趣和主动性。

3.利用量子力学课程将人文教育与专业教学相结合

量子力学从诞生到发展的物理学史所包含的创新思维是迄今为止哪一门学科都难以比拟的。在19世纪末至20世纪初，经典物理学晴空万里，然而黑体辐射、光电效应、原子光谱等物理现象的实验结果严重冲击经典物理学理论，让经典物理学陷入危机四伏的境地。1900年，德国物理学家普朗克创造性地引入了能量子的概念，成功地解释了黑体辐射现象，量子概念诞生。1905年，爱因斯坦进一步完善了量子化观念，指出能量不仅在吸收和辐射时是不连续的（普朗克假设），而且在物质相互作用中也是不连续的。1913年，玻尔将量子化概念引入到原子中，成功解释了有近30年历史的巴尔末经验光谱公式。泡利突破玻尔半经典、半量子论的局限，给予了令玻尔理论不安的反常塞曼效应以合理解释。1924年，德布罗意突破普朗克能量子观念提出微观粒子具有波粒二象性，开始与经典理论分庭抗礼。[4]和学生一起重温量子力学史的发展之路，在教学过程中展现量子力学数学形式之美，使学生在科学海洋中得到美的享受，从精神上熏陶他们的创新精神。

4.考试方式改革

在本课程的教学中采用了教考分离，通过小考题的形式复习章节内容，根据学生的实际水平适当辅导答疑，注重学生对量子力学基础知识理解的考核。对于评价系统的建立，其中平时成绩（包括作业、讨论、综合表现等）占30％，期末考试占70％。从实施的效果来看，督促了学生的学习，收到了较好的效果，受到学生的欢迎。

四、结论

通过近年来的改革尝试，我校的“量子力学”教学水平稳步提高，加速了专业建设。2009年，我校“量子力学”被评为校级精品课程，教学改革成果初现。然而，关于这门课程的教学仍存在不少问题，如教学手段单一、与生产实践结合不够紧密等等，这些都需要教师在今后教学中进一步改进。

参考文献：

[1]周世勋.量子力学教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2009.

[2]吕增建.从量子力学的建立看类比思维的创新作用[J].力学与实践,

2009,(4).

第4篇：量子力学的应用范文

关键词 量子力学 教学内容 教学方法

中图分类号：G420 文献标识码：A

Teaching Methods and Practice of Quantum Mechanics of

Materials Physics Professional

FU Ping

(College of Materials Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430073)

Abstract For the difficulties faced by students in Materials professional to learn quantum mechanics physics course, by a summary of teaching practice in recent years, from the teaching content, teaching methods and means of exploration and practice, students mobilize the enthusiasm and initiative, and achieved good teaching results.

Key words quantum mechanics; teaching content; teaching methods

0 引言

量子力学是研究微观粒子（如原子、分子、原子核和基本粒子等）运动规律的物理学分支学科，它和相对论是矗立在20世纪之初的两座科学丰碑，一起构成了现代物理学的两块理论基石。相对论和量子力学彻底改变了经典物理学的世界观，并且深化了人类对自然界的认识，改造了人类的宇宙观和思想方法，它使人们对物质存在的方式及其运动形态等的认识产生了一个质的飞跃。

量子力学是材料物理专业一门承前启后的专业基础必修课：量子力学的教学必须以数学为基础，包括线性代数、概率论、高等数学、数理方法等，其又是后续课程材料科学基础、固体物理、材料物理、纳米材料等的理论基础。可见，量子力学课程在材料物理专业的课程体系中占有非常重要的地位，学生掌握的程度直接影响后续专业课程的学习。作者近年来一直从事量子力学的教学工作，针对量子力学课程教学过程中存在的现象和问题，进行了较深入细致的思考与探讨，在实际教学过程中对本课程的教学方法进行了探索与实践，收到了较好的教学效果。

1 量子力学教学面临的难点

量子力学研究的是微观粒子的运动规律，微观粒子同宏观粒子不同，看不见，摸不着，只有借助于探测器才能察觉它的存在和属性。材料物理专业学生之前学习的基本上是经典物理，而量子力学理论无法用经典理论进行解释，学生对此感到难于理解。因此，经典物理的传统观念对学生思想的束缚，构成了学生学习量子力学的思想障碍；量子力学可以说无处不“数学”， 由于材料物理专业学生在数学基础方面与物理专业学生相比较为薄弱，在学习过程中普遍感到数学计算繁难，对大段的数学推导表现出畏难情绪。可见，量子力学对数学的精彩诠释却构成了学生学习量子力学的心理障碍。这两大障碍势必会影响量子力学和后续课程的学习。在这种情况下，我们应当怎样开展量子力学教学从而使学生重视并努力学好该课程就成了一个严峻的挑战。

2 明确教学重点和难点、有的放矢

要讲授一门课程，首先应该对课程内容有一个清晰的认识。量子力学的内容可以包括三个方面：一是介绍产生新概念的历史背景及一些重要实验；二是提出一系列不同于经典物理学的基本概念与原理，如波函数、算符等概念和相关原理，是该课程的核心；三是给出解决具体实际问题的方法。三部分内容相互联系，层层推进，形成完整的知识体系。作为引导者，教师应在这三部分内容的教学过程中帮助学生成功地突破两大束缚。第一部分内容教师应考虑如何引导学生入门，从习惯古典概念转而接受量子概念。在讲授这部分内容时要将重点放在“经典”向“量子”的过渡上，引出量子力学与经典力学在研究方法上的显著不同：经典力学是将其研究对象作为连续的不间断的整体对待，而量子力学将其研究对象看成的间断的、不连续的。学生在学习这部分时应仔细“品尝”其中的“滋味”，以便启发自己的思维自然地产生一个飞跃，完成思想的突破。第二、三部分是量子力学学习的重点与难点，并且涉及大量的数学推导，教师应采取适当的教学手段，突出重点，强调难点。在物理学研究中，数学只是用来表达物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，不能将物理内容淹没在复杂的数学形式当中。通过数学推导才能得到的结论，只需告诉学生，从数学上可以得到这样的结果就可以了，无需将重点放在繁难的数学推导上，否则会使学生本末倒置，忽略了对量子力学思想的理解。这样的教学可以帮助学生突破心理障碍，不会一提量子力学就想到复杂的数学推导，从而产生抵触情绪。成功地突破这两大障碍，是学习量子力学的关键。

3 教学方法的改革

3.1 利用现代技术改进教学手段

传统的板书教学能够形成系统性的知识框架，教师在板书推导的过程中，学生有时间反应和思考，紧跟教师的思路，从而可以详细、循序渐进地吸收所学知识，并培养了良好的思维习惯。但全程板书会导致上课节奏慢，授课内容有限。目前随着高校教学改革的推进，授课学时相继减少，对于传统教学方式来讲，要完成教学任务比较困难。这就要借助现代科技手段进行教学改革，包括多媒体课件的使用和网络教学。但是在量子力学教学中，一些繁杂公式的推导，如果使用多媒体课件，节奏会较快，导致学生目不暇接，来不及做笔记，更来不及思考，不利于讲授内容的消化吸收。鉴于此，对于量子力学课程，教学过程应采用板书和多媒体技术相结合的方式，充分发挥二者的优势，调动学生的学习积极性。

3.2 建设习题库

量子力学课程理论抽象，要深入理解这些理论，在熟练掌握教材基本知识的基础上，需要通过大量习题的演练，循序渐近，才能检验自己理解的程度，真正学好这门课程。因此在教学过程中，强调做习题的重要性。有针对性地根据材料物理专业量子力学的教学大纲和教学内容，参考多本量子力学教材和习题集，利用计算机技术建设量子力学习题库，题型包括选择、填空、证明、简答和计算题等，内容涵盖各知识点，从简到繁、由浅至深。题库操作方便，学生可自行操作，并对所做结果进行实时检查，从而清楚自己掌握本课程的程度。这一方式在近几年的教学中取得了良好的教学效果。

3.3 加强与学生互动，调动学生的学习积极性

教学是一个师生互动的过程，应让学生始终处于主动学习的位置而不是被动的接受。量子力学课程的学习更应积极调动学生的积极性，因此教师应在教学过程中加强与学生的互动。增设课前提问、课后讨论环节，认真批改作业，积极发现学生学习过程中存在的问题，并及时对问题进行深入讲解，解决问题。另外，由于量子力学是建立在一系列基本假定基础之上的，抽象难懂，鉴于学生难接受的情况，在授课时注意理论联系实际，尽可能进行知识的渗透和迁移，将量子力学在实际中的应用穿插于教学之中，丰富教学内容，开拓学生视野，从而调动学生的学习兴趣和积极性。

4 结语

通过近年来教学经验的总结和探索，形成了一套适合材料物理专业量子力学课程教学的方法，该方法教学效果良好。在近几年的研究生入学考试中，学生量子力学课程的成绩优秀，说明采用这样的教学方法是成功的。

资助项目：武汉工程大学2010年校级教学研究项目（X201037）

第5篇：量子力学的应用范文

关键词：物理本体；物理实体；量子现象；主观；客观

基金项目：国家社会科学基金项目“量子概率的哲学研究”（16BZX022）

中图分类号：N03 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2017）06-0054-06

一、引言

时间和空间是人类所有经验的背景。除去存在的事物，时间、空间什么也不是，不存在只有一件事物的时间、空间，时空是事物之间相互关系的一个方面。

人类通过感性经验认知的时空，称作经验时空；以科学原理和科学方法指导认知的时空是科学时空；牛顿时空、狭义相对论时空、广义相对论时空、量子力学时空，是经验时空的科学提升和科学发展，称作物理时空①。物理时空是科学时空。描述现象实体的时空是现象时空，经验时空、物理时空、科学时空均是现象时空。而未经观察的“自在实体（物理本体）”所在时空，称为“本体时空”。“本体时空”是复数的②，因此，人类实质生活在复数时空中 。作为自然人，观察者存在于“本体时空”，实时空是人类对时空认识的简化③。

主体、客体、观察信号是人类认知自然的三大基本要素④。一般“现象对观察者的主观依赖性”有其客观原因，体现观察信号的自然属性对观察者在认知中的影响。当把现象对观察者的主观依赖性转化为时空的属性后，就可以达到客观描述物质世界⑤。所谓客观描述就是理论计算与经验及科学实验结果相符。

考虑观察信号的客观作用并纳入时空理论的科学建构之中，客观描述物理现象，是物理学家的重要工作。一般，哲学认知中没有明晰“观察信号中介作用”的客观地位，不管“机械反映论”，还是“能动反映论”，都自动将其融入“反映论”理论体系，尤其是前者，往往容易导致主观唯心主义的滋生。

狭义相对论用光对时，考虑了光对建立时空的贡献；牛顿时空是对时信号速度c趋于无穷大的极限情态；考虑引力场对建立时空的影响，引力时空是弯曲的，狭义相对论的平直时空是它的局域特例。从牛顿力学到狭义相对论再到广义相对论，时空发生了变化，但主体与描述对象的关系没有变，主体对客体的描述是客观的。那么是否主体对认知对象完全没有主观影响？如果有，它如何产生，又如何消解，实现客观描述物质世界？经典力学中，人类的处理方法是通过揭示“现象对观察者的主观依赖性”及其产生机理，在不同认知领域区分描述中可以忽略的和不可忽略的，能忽略的舍弃，不能忽略的转化成时空的属性，实现客观描述；而从牛顿力学（或相对论力学）到量子力学，时空没有变化，描述对象具有波粒二象性，“量子现象的主观依赖性”更为突出。如何消解“量子现象对观察者的主观依赖性”，实现量子现象的客观描述，一直是量子力学基础讨论的热点。量子力学必须有自己的客观描述量子现象的时空⑥。

量子力学时空是闵氏时空的复数拓展和推广⑦，由此可以实现客观描述量子世界。它与相对论时空有交集，也有异域。有因必有果，反之亦然，时间与因果关系等价⑧。量子力学中的非定域性，与能量、动量量子化及量子态的突变性相关联。突变无须时间，导致因果链断裂，与因果关联的相互作用也被删除，由此引进了类空间隔。平行并存量子态的出现，是不遵从因果律的量子力学新表现；当能量、动量和相互作用变得连续，宏观时序得到恢复时，回到相对论时空，量子测量中“量子态和时空的坍缩”⑨ 是不同物理时空的转换，希尔伯特空间只是它们的共同数学应用空间⑩。

时空不是绝对的，相对时空有更广阔的含义，人类需要扩大对时空概念的认知，不同的认知层次有不同的时空对应，复数时空更为本质。人们不应该将所有领域的物理实体归于某一时空描述，或者用一种时空的性质去否定另一种时空的存在。还是爱因斯坦说得好：是理论告诉我们能够观察到什么。当然，新的实验事实又将告诉人们，理论及其对应的时空应该如何修改和发展。理论不同时空不同，时空具有建构特征。

二、时空的哲学认知与物理学描述

时空是哲学的基本概念，也是物理学的基本概念。哲学认为，时间和空间是物质的存在形式，既不存在没有时空的物质，也不存在没有物质的时空。笛卡尔指出，空间是事物的广延性，时间是事物的持续性；康德认为，时空是感性材料的先天直观形式；牛顿提出时间和空间是彼此分离，绝对不变的，强调数学的时间自我均匀流逝；莱布尼茨说，空间是现象的共存序列，时间与运动相联系；黑格尔认为，事物运动的本质是空间和时间的直接统一。休谟认为，时、空上的接近和先后关系与因果性直接相关。中国的“宇”和“宙”就是空间和时间概念，它是把三维空间和一维时间概念同宇宙密切联系在一起的最早应用{11}。

哲学具有启示作用，但时空概念如果不与人的社会实践、科学实验、科学理论及其数学物理方法相联系，就只能停留在形而上，无法上升为科学理论概念。

物理学中，空间从测量和描述物体及其运动的位置、形状、方向中抽象出来；时间则从描述物体运动的持续性、周期性，以及事件发生的顺序、因果性中抽象出来；空间和时间的性质，主要从物体运动及其相互作用的各种关系和度量中表现出来。描述物体的运动，先选定参照物，并在参照物上建立一个坐标系，一般参照物被抽象成点，它就是坐标系的原点；假定被描述物体的形体结构对讨论的问题（或对参照物的时空）没有影响，将物体抽象成质点，讨论质点在坐标系中的运动及其相关规律，这就是物理学。由此，“时空是物质的存在形式”的哲学认知也就转化为人类可操作的具体物理理论描述。

可见，时空的认知与人类的社会实践、科学实验、科学进步直接相关，离不开物理和数学方法的应用。笛卡尔平直空间、闵可夫斯基空间、黎曼空间都已作为物理学所依托的几何学，在牛顿力学、狭义相对论、广义相对论中得到了充分应用。由此，几何学被赋予了物理意义。从牛顿力学到狭义相对论再到广义相对论，时空发生了变化，但描述对象与观察者之间的关系没有变，描述是客观的，并且描述对象都可抽象成经典的粒子，采用质点模型。量子力学不同，从牛顿力学（相对论力学）到量子力学，描述量子现象的时空没有变化{12}，物理模型没有变，但量子现象对观察者有明显的主观依赖性，难以客观描述微观量子现象。深入分析，解决的办法有两种，一是更换物理模型的同时也改变物理时空，消除“量子现象对观察者的主观依赖性”，实现客观描述微观量子客体；二是改变时空的同时，保留“量子现象对观察者的主观依赖性”，将本体、认识、时空融为一体，主观纳入客观，模糊主客关系。双4维时空量子力学基础采用了第一种方法。通过场物质球模型，把点模型隐藏的空间自由度释放出来；在改变物理模型的同时，也改变了描述时空；将不是点的微观客体自身的空间分布特性，转化为描述空间的属性，客观描述量子客体。我们认为，第二种方法将主观认识不加区分地“融入时空”，有损客观性、科W性，量子力学时空必须是描述客观世界的时空。物理时空需要建构。

三、牛顿绝对时空中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

众所周知，物理学对物体运动状态的描述，理应包含参照物和被描述物体自身的时空特征，而参照物和物体自身的时空特征，必须通过观察发现。观察需要观测信号，物体运动状态及其时空特征必然带有观测信号的烙印{13}。

“物理本体”不可直接观察，我们观察到的是“物理实体”{14}。参照物与研究对象都有自己对应的物理时空，牛顿力学时空应该是两者的综合，而不应该只是参照物的时空。但是，牛顿力学中光速无穷大，在讨论物体运动时，又假设研究对象的时空结构对讨论的问题没有影响，忽略不计，于是，研究对象抽象成了质点，整个理论体系就只有与参照物联系的时空了。

任何具体物体都不会是质点。当用信号去观察它时，物体自身的时空特征与物体的运动状态与观察信号的性质、强弱和传播速度相关。质点模型忽略物体自身的几何形象及其变化，忽略运动及观察信号对物体自身时空特征的影响，参照物也不例外。在从参照物到坐标系的抽象中，抽掉运动及观察信号对参照物时空特性的影响，就是抽掉物体运动及观察信号对坐标系时空特性的影响，就是抽掉人的参与对时空认知的影响{15}。牛顿力学时空与物体运动及观察者无关，绝对不变，基于绝对不动的以太之上。所以，牛顿可以把时间和空间从物质运动中分离出来，时间和空间也彼此分割，空间绝对不变，数学的、永远流逝的时间绝对不变{16}。哲学的时空演变成了可操作的物理时空。这是宏观低速运动对时空的简化与抽象，理论与宏观经验及计算相符。

相互作用实在论认为，现实世界是人参与的世界，对一个研究对象的观察，离不开主体、客体、观察信号三个基本要素。参照物和观察对象的运动和变化及其时空属性，与观察信号的性质相关。牛顿力学中，不是没有现象对观察主体的依赖性，而是在理论的建立中认为影响很小，可以忽略不计。牛顿力学是“物理本体=物理实体”的力学{17}。这与宏观经验和科学实验相符，在宏观低速运动层次实现了主客二分，理论被看作是对客观实在的描述。牛顿力学中，物质告诉时空如何搭建描述背景，时空告诉物质如何在背景中运动。二者构成背景相关。

牛顿时空是均匀平直时空，相对匀速运动坐标系间的变换是伽利略变换。物理定律在伽利略换下具有协变性，相对性原理成立。

四、狭义相对论中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

狭义相对论建立之前，洛伦兹就认为高速运动中物体长度在运动方向发生收缩{18}。这是他站在牛顿时空立场，承认以太及绝对坐标系的存在对洛伦兹变换所作的解释。描述时空没有变，“现象对观察者出现了主观依赖性”。自然现象失去了客观性，这是一次认识危机，属19世纪末20世纪初两朵乌云之一。

狭义相对论不同，它考虑宏观高速运动中观察信号对物体时空特征的影响。爱因斯坦在“火车对时”实验中，他用“光”作为观察、记录、认知物体时空特征的信号{19}；通过参照物到坐标系的抽象，论证静、动坐标系K与K′“同时性”不同，静、动坐标系运动方向时空测量单位发生了变化；将洛伦兹所称“运动物体自身运动方向上的长度收缩”演变成坐标系时空框架的属性，还原质点模型，建立相对论力学。实现了观察者对观察对象的客观描述。

狭义相对论中质点的动量、能量、位置和时间都有确定值，质点的运动具有确定的轨迹，这一点与牛顿力学相同。

狭义相对论时空的另一重要物理意义是揭示了“物理本体”的客观实在性。

牛顿力学缺少相对论不可直接观察的静能（m0c2，m0c）对应物，物理本体=物理实体，哲学上的抽象时空直接过渡到牛顿物理时空。

狭义相对论不一样，每一个物体都有一个不可直接观察的静能（m0c2，m0c）对应物，它在任何静止参考系中都是不变量，是物理实体背后的物理本体，物理本体不变，变的是mc2、mc对应的物理实体。“物理本体”既不是形而上的（物自体），也不是形而下的（物体），是形而中的（静能对应物）。它可以认知、可以理论建构，但又不可直接观察。相对于牛顿，爱因斯坦相对论揭示了“物理本体”的真实存在性。“客观物质世界”不是思维的产物。

狭义相对论中，物质告诉时空在运动方向如何修正测量单位，时空告诉物质如何长度收缩、时间减缓。时空具有相对性。

狭义相对论时空虽然也是均匀平直时空，但由于有上述“相对时空”的出现，时空度规与欧氏时空度规有明显区别，所以称为赝欧氏时空。

但狭义相对论仍然是只考虑光及光速的有限性对建立时空的影响，没有考虑引力作用对建立时空的影响。如果考虑引力对时空的影响又如何呢？

五、广义相对论中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

广义相对论中有水星近日点进动问题和光走曲线的讨论。站在牛顿平直时空的立场，观察结果与理论计算不符。这不是仪器的精度不够，也不是操作失误，而是理论本身的问题。因为，牛顿力学也好，狭义相对论也好，讨论引力问题，引力场对参照物和研究对象时空属性的影响都没有计入其中，而留在观察者对“现象”的观察、判断之中，出现宇观大尺度“现象对观察者的主观依赖性”。如果考虑引力场使时空发生弯曲，利用弯曲时空计算水星近日点进动和光走曲线现象，“现象对观察者的主观依赖性”就变成时空的属性。“现象对观察者的主观依赖性”就得到了“消解”，观察现象与理论结果就取得了一致。这里，物质使时空弯曲，时空告诉物质如何在弯曲时空中运动。广义相对论实现了观察者对观察对象的客观描述。

广义相对论时空是弯曲的，时空度规是变化的。

六、量子力学中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

微观客体具有波粒二象性，同一个电子，通过双缝表现为波，而打在屏幕上又表现为粒子，电子集波和粒子于一身，“量子现象对观察者的主观依赖性”更为突出。经典力学中波动性和粒子性不能集物体于一身，量子力学与经典力学表现出深刻的矛盾。矛盾的产生，可能是描述微观现象的时空出了问题。量子力学的研究领域是微观世界，研究对象是微观客体，不是经典的粒子，用以观察的信号也不是连续的光，而是量子化了的光，通过光信号建立的时空应该与牛顿、相对论时空有所区别。而量子力学使用的还是牛顿时空、狭义相对论时空，时空没有变，物理模型没有变，而研究领域、观察信号和研究“对象”变了。量子力学必须有自己对应的时空，将“量子现象对观察者的主观依赖性”，转化为描述时空的属性，实现客观描述量子现象！ 双4维时空量子力学就是为实现这一目标应运而生的。

现有量子力学“量子现象对观察者的主观依赖性”之所以难以消解，与量子力学中的点模型相关。许多量子现象与点模型隐藏的空间自由度有直接联系，但点模型忽略了这些自由度对产生微观量子现象的作用和影响。我们必须将隐藏的空g自由度还原于时空，才可能正确地认识、客观描述量子现象。

可以公认，微观客体不是点{20}，是一个有形客体，有一定的空间分布，不存在确定于某点的空间位置，这是客观事实。理论上，牛顿时空几何点位置是确定的，量子力学使用的是质点模型，0 维，位置也是确定的，牛顿时空可以精确描述质点的运动。那么微观客体空间分布的不确定性如何处理？人们只好转而认为点粒子在其“空间分布”区域位置具有概率属性。微观客体自身空间分布的客观实在性在量子世界转化成了一种主观认知，赋予了微观客体“内禀”的概率属性，其运动产生概率分布，或称其为概率波。

这是一个认识上的困惑，似乎量子力学描述失去了客观实在性。这也是量子力学当今的困境。解决困难的方法是：（一）更换点模型，释放点模型隐藏的自由度，展示“这些自由度对产生微观现象的贡献”；（二）建立适合量子力学自身的时空，将释放的自由度植入其中，让“量子现象对观察者的主观依赖性”变成量子力学时空自身的属性。

双4维时空量子力学的办法是：（一）用“转动场物质球”模型取代“质点”模型，释放点模型隐藏的空间自由度；（二）将4维实时空M4（x）拓展到双4维复时空W（x，k），且将“释放的空间自由度――曲率k”作为双4维复时空的虚部坐标；（三）4维曲率坐标将量子力学赋予微观客体自身的概率属性变成量子力学复时空的几何属性，场物质球自身的旋转与运动产生物质波――物理波。

“场物质球”与“物质波”（类似对偶性假设）既是同一物理实在的两种不同描述方式，更是微观客体粒子性和波动性的统一，曲率的大小表示粒子性，曲率的变化表示波动性。场物质球的物质密度是曲率k的函数，因此，物质波既是场物质球的结构波又是场物质密度波。物质波不是传播能量，而是传播场物质球的结构或物质密度变化，可映射成实时空M4（x）的概率分布{21}，与实验结果相一致。

这样，点模型中“量子现象对观察者的主观依赖性”通过“释放的自由度”转变为时空W（x，k）的属性，物质波传播其中，量子现象是物质波所为。

研究表明，是量子测量引入的连续作用，使双4维时空W（x，k）全域转换到实时空M4（x），波动形态转变成粒子形态（“相变”），球模型转换成点模型，概率属性内在其中，物质波自动映射成概率波，数学处理类似表象变换{22}。

简言之，传统量子力学，微观客体简化成质点，描述时空不变，人的主观意识介入其中，将其空间分布特性――位置不确定性，变成点粒子的概率属性，实现描述对象从客观到主观认知的转变，具有位置不确定性的点粒子，其运动产生概率波；双4维时空量子力学，微观客体简化成场物质球，“空间分布具体化为几何曲率”，空间分布特性变成曲率坐标，仍然是从客观到客观，描述时空变成了复时空，曲率坐标在其虚部，场物质球的运动产生物质波――物理波。通过量子测量，物质波映射成概率波，球模型演变成点模型，显示概率属性，时空内在自动转换，量子现象对观察者的主观依赖性消解在建构的时空理论中。具体论证方法是：

将静态场物质球写成自旋波动形式：Ψ0=е■，描述在复空间。ω0是常数，它的变化只与自身坐标系时间t0相关，全空间分布（物理本体所在空间）。设建在“静态”场物质球上的坐标系为K0，观察微观客体从静止开始作蛩僭硕，由洛伦兹变换：

微观客体的运动速度不同，平面波相位不同。复相空间kμxμ即为物质波所在时空。物质波是物理波。

自由微观客体的速度就是建在其上惯性坐标系的速度，惯性系间的坐标变换，隐藏速度突变――“超光速”概念，因为，连续变化会引进引力场破坏线性空间。不同惯性系中平面波之间，相位不同，类似量子力学中的不同本征态。这是相对论中的情形{24}。

但是，量子力学建立其理论体系时，把上述不同惯性系中的平面波（不同本征态，每一本征态则对应一惯性系），通过本征态突变跃迁假设（量子分割），切断因果联系，形成同一时空中“同时”并存的本征态的叠加。态的跃迁不需要时间，“超光速”（非定域），将类空间隔引入量子力学时空，破坏了原有的因果关系。叠加量子态的存在，是“违背”因果律在量子力学中的新表现。

量子力学时空显然不是牛顿、狭义相对论时空，但量子力学却误认为量子跃迁引起的时空性质的变化是牛顿、狭义相对论时空中的特征，这当然会带来不可调和的认知矛盾。

同一微观客体，不同本征态“同时”并存的物理状态，从整体看，是洛伦兹协变性在量子力学中的新表现。突变区“超光速”，是类空空间，“不遵从”因果律；释放光子的运动在类光空间；而本征态自身在类时空间，微观客体运动速度不能超过光速，需保持因果律，物质波讨论的就是这一部分，就像相对论讨论类时空间物理一样。量子纠缠态将涉及到上述三种不同性质物理空间量子态的转换，有完全合理的物理机制，不需要思维的特殊作用。不过，相对论长度收缩效应，将以物质波波长在运动方向上的收缩来体现。有了双4维时空量子力学，量子力学与相对论就是相容的，光锥图分析一样适用。

相对论与量子力学的不同，关键在于认知层次发生了变化，光由连续场演变成了量子场。而我们用来观察世界的光信号直接与时空相关，光的物理性质的变化，必然带来物理空间性质的变化，带来物理模型的变化，带来量子力学时空W（x，k）与相对论时空M4（x）之间的区别，带来对物质波――物理波的全新认知。我们预言，物质波有通讯应用价值{25}，但与量子力学非定域性无关。

《双4维复时空量子力学基础――量子概率的时空起源》的理论实践表明，我们的工作是可取的{26}。结论是，量子力学中，物质告诉时空如何具有概率属性，时空告诉物质如何作概率运动。量子现象对观察者的主观依赖性消解在对应的时空理论之中，实现了观察者对量子现象的客观描述。

双4维时空是描述量子现象的物理时空，时空度规，无论实数部分，还是虚数部分，都是平直的{27}。

近年来，由于量子通讯技术的飞速发展，量子纠缠的物理基础引起了人们的特别关注，波函数的物理本质，量子力学的非定域性讨论十分热烈。“量子现象对观察者的主观依赖性”更是讨论的核心。人们甚至被量子现象的奇异性迷惑了，特别是，有科学家甚至认为：“客观世界很有可能并不存在”。世界是人臆造出来的？科学实在论者当然不能赞成！更加深入的探讨，我们将另文讨论。

按照曹天予的评论，《双4维复时空量子力学基础――量子概率的时空起源》值得关注{28}。双4维复时空与弦论、圈论比较，最大优点是将时空拓展、推广到了复数空间，数学没有那么复杂，而物理学基础却更加坚实、清晰。

七、结论与讨论

1.“现象对观察者的主观依赖性”普遍存在于人与自然的关系之中，融入时空的只能是物理实体对时空有影响的部分，时空具有建构特征。

2. 物质运动与时空的关系：牛顿力学中，物质告诉时空如何搭建运动背景，时空告诉物质如何在背景上运动；狭义相对论中，物质告诉时空如何修正测量单位，时空告诉物质如何在运动方向长度收缩、时间减缓；广义相对论中，物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何在弯曲时空中运动；量子力学中，物质告诉时空如何具有概率属性，时空告诉物质如何作概率运动。

3. 量子力学时空是平直的，其方程是线性的，而广义相对论时空是弯曲的，其方程是非线性的{29}。量子力学与广义相对论的统一，不能机械地凑合，它们的统一，必须从改变时空的性质做起，建立相应的运动方程，并搭起非线性空间与线性空间的相互联络通道。

注释：

① 赵国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第5页；Cao Tian Yu， From Current Algebra to Quantum Chromodynamics： A Case for Structural Realism， Cambridge： Cambridge University Press， 2010， pp.202-241.

② Rocher Edouard， Noumenon： Elementaryentity of a Newmechanics， J. Math. Phys.， 1972， 13（12）， pp.1919-1925.

③④⑥⑦⑩{13}{15}{17}{21}{22}{24}{25}{27} w国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第5、105、9、147、179、94、133―136、106、151、151、159、152、149页。

⑤ 主观与客观：“客观”，观察者外在于被观察事物；“主观”，观察者参与到被观察事物当中。 辩证唯物主义认为主观和客观是对立的统一，客观不依赖于主观而独立存在，主观能动地反映客观。

⑧ L・斯莫林：《通向量子引力的三条途径》，李新洲等译，上海科学技术出版社2003年版，第29―33页。

⑨ 张永德：《量子菜根谭》，清华大学出版社2012年版，第29页；赵国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第178页。

{11} 冯契：《哲学大辞典》，上海辞书出版社2001年版，第1579―1582页。

{12} 参见L・斯莫林：《物理学的困惑》，李泳译，湖南科学技术出版社2008年版。

{14} 相互作用实在论中的基本概念：（1）物质：外在世界的本原。（2）基本相互作用：遍指自然力，有引力，电磁、强、弱等力。（3）自在实体：指未经观察的“自然客体”（相互作用实在论中，自在实体作为物理研究对象时称物理本体）。（4）现象实体：经过观察，系统的、稳定的、深刻反映事物本质的理性认知物。现象则表现自在实体非本质的一面。（相互作用实在论中，现象实体作为物理研究对象时称物理实体）。（5）观测信号：人类认知世界使用的探测信号。

{16} 参见伊・牛顿：《自然哲学之数学原理宇宙体系》，武汉出版社1996年版。

{18} 参见倪光炯等：《近代物理学》，上海科学技术出版社1980年版。

{19} 参见A・爱因斯坦：《相对论的意义》，科学出版社1979年版；爱因斯坦等：《物理学的进化》，周肇威译，上海科学技术出版社1964年版。

{20} 坂田昌一：《坂田昌一科学哲学论文集》，安度译，知识出版社2001年版，第140页。

{23} 参见Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；赵国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第149页。

{26} 参见Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；赵国求：《双4维时空量子力学描述》，

《现代物理》2013年第5期；赵国求、李康、吴国林：《量子力学曲率诠释论纲》，《武汉理工大学学报》（社会科学版）2013年第1期。

{28} 曹天予：《当代科学哲学中的库恩挑战》，《中国社会科学报》2016年5月31日。

第6篇：量子力学的应用范文

在建立科学理论体系的过程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至为复杂的实验、归纳和演绎工作为基础。而且人们一般相信科学知识就是在这个基础上产生和累积起来的。但只要这种认识活动过程是为一个协调一致的目标所固有，只要它真正属于科学研究自我累进的进程，则不论其如何复杂，仍只是过程性的，而不从根本上规定科学的性质、程序，乃至结论。这就使我们在考察复杂的科学认识活动时，可以抽取出高于具体手段的，基本上只属于人类心智与外在世界相联络的东西，即科学语言，来作为认识的中介物。

要说明科学语言何以能成为这样的中介，需要先对科学的认识结构加以分析。

作为一种形式化理论的近现代科学，其目的是力图摹写客观实在。这种摹写的认识论前提是一个外在的、自为的客体和作为其思维对立面的内在的主体间的双重存在。这一认识论前提在科学认识方面衍生出一个更实用的前提，就是把客体看作是一种自在的“像”或者“结构”（包括动态结构，比如动力学所概括的各种关系和过程）。

这一自在的实在具有由它的“自明性”所保证的严格规范性。这种自明性只在涉及存在与意识的根本关系时才可能引起怀疑。而科学是以承认这种自明性为前提的。因此科学实际就是关于具有自明性的实在的思维重构。它必须限于处理自在的实在，因为科学的严格规范性（主要表现为逻辑性）是由实在的自明性所保证的，任何超越实在的描述都会破坏这种描述的前提。这一点对稍后关于量子力学的讨论非常重要。

上述分析表明，科学的严格规范性并非如有唯理论倾向的观点所认为的那样，是来自思维，也并非如经验论观点所认为的来自具体手段对经验表象的操作，也并不象当代某些科学哲学家所认为的纯粹出于主体间的共同约定。科学的最高规范是存在在客观实在中的，是来自客体的自明性。一切具体手段只是以这种规范为目标而去企及它。

在科学认识活动中，不论是一个思维过程还是一个实验过程，如果其中缺失了语言过程，那就什么意义都不会有。科学语言与人类思维形态固然有很大的关系，但是它们可能在一个很高的层次上有着共同的根源。就认识的高度而言，思维形态作为人类的一种意识现象，对它进行本质的追究，至少目前还不能完全放在客观实在的背景上。因此，在科学认识的层次上，思维形态完全可以被视为相对独立的东西。而科学语言则是明确地被置于实在自身这一背景之中的。这就使我们实际上可以把科学语言看作一种知识，它与系统的科学知识具有完全相同的确切性，即它首先是与实在自身相谐合，然后才以这种特殊性成为思维与对象之间的中介。这才能保证，既使科学语言所述说的科学是关于实在的确切图景，又使思维活动具备与实在相联络的手段。

科学语言作为一种知识所具备的上述特殊性，使它成为客观实在图景构成的基本要素，或科学知识的“基元”。思维形态不能独立地形成知识，但思维形态却提供某种方式，使科学语言所包含的知识基元获得某种特定的加成和组合，从而构成一种系统化的理论。这就是语言在认识中的中介作用。由于任何事物都必须“观念地”存乎人的意识中，才能为人的心智所把握，所以，在这个意义上，一个认识过程就是一个运用语言的过程。

二、数学语言

数学语言常常几乎就是科学语言的同义词。但实际上，科学语言所指的范围远比数学语言的范围大，否则就不会出现量子力学公式的解释问题。在自然科学发生以前，数学所起的作用也还不是后世的那种对科学的叙录。只是由于精密推理的要求所导致的语言理想化，才推进了数学的应用。但归根究底，数学与前面说的那种合乎客观实在的知识基元是不同的。将数学用作科学的语言，必须满足一个条件，即数学结构应当与实在的结构相关，但这一点并不是显然成立的。

爱因斯坦曾分析过数学的公理学本质。他说，对一条几何学公理而言，古老的解释是，它是自明的，是某一先验知识的表述，而近代的解释是，公理是思想的自由创造，它无须与经验知识或直觉有关，而只对逻辑上的公理有效性负责。爱因斯坦因此指出，现代公理学意义上的数学，不能对实在客体作出任何断言。如果把欧几里德几何作现代公理学意义上的理解，那么，要使几何学对客体的行为作出断言，就必须加上这样一个命题：固体之间的可能的排列关系，就象三维欧几里德几何里的形体的关系一样。〔1〕只有这样，欧几里德几何学才成为对刚体行为的一种描述。

爱因斯坦的这种看法与上文对科学语言的分析是基本上相通的。它可以说明，数学为什么会一贯作为科学的抽象和叙录工具，或者它为什么看上去似乎具有作为科学语言的“先天”合理性。

首先，作为科学的推理和记载工具的数学，实际上是从思维对实在的一些很基本的把握之上增长起来的。欧几里得几何学中的“点”、“直线”这样一些概念本身就是我们以某种方式看世界的知识。之所以能用这些概念和它们之间的关系去描绘实在，是因为这些“基元”已经包含了关于实在的信息（如刚体的实际行为）。

其次，数学体系的那种严密性其实主要是与人类思维的属性有关，尽管思维的严密性并不是一开始就注入了数学之中。如前所述，思维的严密性是由实在的自明性来决定的，是习得的。这就是说，数学之所以与实在的结构相关，只是因为数学的基础确切地说来自这种结构；而数学体系的自洽性是思维的翻版，因而是与实在的自明性同源的。

由此可见，数学与自然科学的不同仅表现在对于它们的结果的可靠性（或真实性）的验证上。也就是说，科学和数学同样作为思维与实在相互介定的产物，都有可能成为对实在结构的某种描述或“伪述”，并且都具有由实在的自明性所规定的严密性。但数学基本上只为逻辑自治负责，而科学却仅仅为描述的真实性负责。

事实正是如此。数学自身并不代表真实的世界。它要成为物理学的叙录，就必须为物理学关于实在结构的真实信息所重组。而用于重组实在图景的每一个单元，实际上是与物理学的基本知识相一致的。如果在几何光学中，欧几里德几何学不被“光线”及其传播行为有关的概念重组，它就只是一个纯粹的形式体系，而对光线的行为“不能作出断言”。非欧几何在现代物理学中的应用也同样说明了这一点。

三、物理学语言

虽然物理学是严格数学化的典范，但物理学语言的历史却比数学应用于物理学的历史要久远得多。

在认识的逻辑起点上，仅当认识论关系上一个外在的、恒常的（相对于主体的运动变化而言）对象被提炼和廓清时，才能保证一种仅仅与对象自身的内在规定性有关的语言描述系统成为可能。对此，人类凭着最初的直觉而有了“外部世界”、“空间”、“时间”、“质料”、“运动”等观念。显然，这些观念并非来自逻辑的推导或数学计算，它是人类世代传承的关于世界的知识的基元。

然后，需要对客观实在进行某种方式的剥离，才能使之通过语言进入我们的观念。一个客观实在，比如说，一个电子，当我们说“它”的时候，既指出了它作为离散的一个点（即它本身），又指出了它身处时空中的那个属性。而后一点很重要，因为我们正是在广延中才把握了它的存在，即从“它”与“其它”的关系中“找”出它来。

当我们按照古希腊人（比如亚里士多德）的方式问“它为什么是它”时，我们正在试图剥离“它”之所以为“它”的属性。但这个属性因其离散的本质，在时空中必为一个“奇点”，因而不能得到更多的东西。这说明，我们的语言与时空的广延性合若符节，而对离散性，即时空中的奇点，则无法说什么。如果我们按照伽利略的方式问“它是怎样的”时，我们正是在描绘它与广延有关的性质，即它与其它的关系。这在时空中呈现为一种结构和过程。对此我们有足够的手段（和语言）进行摹写。因为我们的语言，大多来自对时空中事物的经验。我们运用语言的主要方式，即逻辑思维，也就是时空经验的抽象和提升。

可见，近现代物理学语言是一种关于客观实在的时空形式及过程的语言，是一种广延性语言。几何学之所以在科学史上扮演着至为重要的角色，首先不在于它的严格的形式化，而在于它是关于实在的时空形式及过程的一个有效而简洁的概括，在于与物理学在面对实在时有着共同的切入点。

上述讨论表明了近现代物理学语言格式包含着它的基本用法和一个根深蒂固的传统，这是由客观实在和复杂的历史因素所规定的。至为关键的是，它必须而且只是关于实在的时空形式及过程的描述。可以想象，离开了这种用法和传统，“另外的描述”是不可能在这种语言中获得意义的。而这正是量子力学碰到的问题。

四、量子力学的语言问题

上文说明，在描摹实在时，人类本是缺乏固有的丰富语言的。西方自古希腊以来，由于主、客体间的某种相互介定而实现了有关实在的时空形式和过程的观念及相应的逻辑思维方式。任何一种特定的语言，随着时代的变迁和认识的深入，某些概念的含义会发生变化，并且还会产生新的语言基元。有时，这样的变化和增长是革命性的。但不可忽视的是，任何有革命性的新观念首先必须在与传统语言的关系中获得意义，才能成为“革命性的”。在自然科学中，一种新理论不论提出多么“新”的描述，它都必须仍然是关于时空形式及过程的，才能在整体的科学语言中获得意义。例如，相对论放弃了绝对时空、进而放弃了粒子的观念，但代之而起的那种连续区概念仍然是时空实在性的描述并与三维空间中的经验有着直接联系。

量子力学的情况则不同。微观粒子从一个态跃迁到另一个态的中间过程没有时空形式；客体的时空形式（波或粒子）取决于实验安排；在不观测的情况下，其时空形式是空缺的；并且，观测所得的客体的时空形式并不表示客体在观测之前的状态。这意味着，要么微观实在并不总是具有独立存在的时空形式，要么是人类无法从认识的角度构成关于实在的时空形式的描述。这两种选择都将超出现有的物理学语言本身，而使经典物理学语言在用于解释公式和实验结果时受到限制。

量子力学的这个语言问题是众所周知的。波尔试图通过互补原理和并协原理把这种限制本身上升为新观念的基础。他多次强调，即使古典物理学的语言是不精确的、有局限性的，我们仍然不得不使用这种语言，因为我们没有别的语言。对科学理论的理解，意味着在客观地有规律地发生的事情上，取得一致看法。而观测和交流的全过程，是要用古典物理学来表达的。〔2〕

量子力学的反对者爱因斯坦同样清楚这里的语言问题。他把玻尔等人尽力把量子力学与实验语言沟通起来所作的种种附加解释称之为“绥靖哲学”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文学”〔4〕，这实际上指明了互补原理等观念是在与时空经验相关的科学语言之外的。爱因斯坦拒绝承认量子力学是关于实在的完备描述，所以并不以为这些附加解释会在将来成为科学语言的新的有机内容。

薛定谔和玻姆等人从另一个角度作出的考虑，反映了他们以为玻尔、海森堡、泡利和玻恩等人的观点回避了经典语言与实在之间的深刻矛盾，而囿于语言限制并为之作种种辩解。薛定谔说：“我只希望了解在原子内部发生了什么事情。我确实不介意您（指玻尔）选用什么语言去描述它。”〔5〕薛定谔认为，为了赋予波函数一种实在的解释，一种全新的语言是可以考虑的。他建议将N个粒子组成的体系的波函数解释为3N维空间中的波群，而所谓“粒子”则是干涉波的共振现象，从而彻底抛弃“粒子”的概念，使量子力学方程描述的对象具有连续的、确定的时空状态。

固然，几率波的解释使得理论的数学结构不能对应于实在的时空结构，如果让几率成为实验观察中首要的东西，就会让客观实在在描述中成了一种“隐喻”。然而薛定谔的解释由于与三维空间中的经验没有明显的联系，也成了另一种隐喻，仍然无法作为一种科学语言而获得充分的意义。

玻姆的隐序观念与薛定谔的解释在语言问题上是相似的。他所说的“机械序”〔6〕其实就是以笛卡尔坐标为代表的关于广延性空间的描述。这种描述由于经典物理学的某些限定而表现出明显的局限性。玻姆认为量子力学并未对这种序作出真正的挑战，在一定程度上指出了量子力学的保守性。他企图建立一种“隐序物理学”，将量子解释为多维实在的投影。他以全息摄影和其它一些思想实验为比喻，试图将客观实在的物质形态、时空属性和运动形式作全新的构造。但由于其基础的薄弱，仍然只是导致了另一种脱离经验的描述，也就是一种形而上学。

这里所说的“基础”指的是，一种全新的语言涉及主客体间完全不同的相互介定。它涉及对客体的完全不同的剥离方式，也就是说，现行科学语言及其相关思维方式的整个基础都将改变。然而，现实地说，这不是某一具有特定对象和方法的学科所能为的。

可见，试图通过一种全新的语言来解决量子力学的语言问题是行不通的。这个问题比通常所能想象的要无可奈何得多。

五、量子力学何种程度上是“革命性”的

量子力学固然在解决微观客体的问题方面，是迄今最成功的理论，然而这种应用上的重要性使人们有时相信，它在观念上的革命也是成功的。其实，上述语言与实在图景的冲突并未解决。量子力学的种种解释无法在科学语言的基础上必然过渡到那种非因果、非决定论观念所暗示的宇宙图景。这就使我们有必要对量子力学“革命性”的程度作审慎的认识。

正统的量子力学学者们都意识到应该通过发展思维的丰富性来解决面临的困难。他们作出的重要努力的一个方面是提出了很多与经典物理学不同的新观念，并希望这些新观念能逐渐溶入人类的思想和语言。其中玻恩用大量的论述建议几率的观念应该取代严格因果律的概念。〔7〕测不准原理以及其中的广义坐标、广义动量都是为粒子而设想的，却又不能描述粒子在时空中的行为，薛定谔认为应该放弃受限制的旧概念，而玻尔却认为不能放弃，可以用互补原理来解决。玻尔还希望，波函数这样的“新的不变量”将逐渐被人的直觉所把握，从而进入一般知识的范围。〔8〕这相当于说，希望产生新的语言基元。

另一方面，海森堡等人提出，问题应该通过放弃“时空的客观过程”这种思想来解决。〔9〕这又引起了量子力学的客观性问题。

这些努力在很大程度上是具有保守性的。

我们试把量子力学与相对论作比较。相对论的革命性主要表现在，通过对时间和空间的相对性的分析，建立起时间、空间和运动的协变关系，从而了绝对时空、绝对同时性等旧观念，并代之以新的时空观。重要的是，在这里，绝对时空和绝对同时性是从理论上作为逻辑必然而排除掉的。四维时空不变量对三维空间和一维时间的性质依赖于观察者的情形作了简洁的概括，既不引起客观性危机，又与人类的时空经验有着直接关联。相对论排除了物理学内部由于历史和偶然因素形成的一些含混概念，并给出了更加准确明晰的时空图景。它因此而在科学语言的范围内进入了一般知识。

量子力学的情况则不同。它的保守性主要表现在：

第一，严格因果律并不是从理论的内部结构中逻辑地排除的。只是为了保护几率波解释，才不得不放弃严格因果律，这只是一种人为地避免逻辑矛盾的处理。

第二，不完全连续性、非完全决定论等观念并没有构成与人类的时空经验相关联的自洽的实在图景。互补原理和并协原理并没有从理论内部挽救出独立存在于时空的客体的概念，又没有证明这种概念是不必要的（如相对论之于“以太”那样）。因此，量子力学的有关哲学解释看似抛弃旧观念，建立新观念，实际上，却由于这些从理论结构上说是附加的解释超出了关于实在的描述，因而破坏了以实在的自明性为保证的描述的前提。所以它实际上对观念的丰富和发展所作的贡献是有限的。

第三，量子力学内在地不能过渡到关于个别客体的时空形式及过程的模型，使得它的反对者指责说这意味着位置和动量这样的两个性质不能同时是实在的。而为了保护客观性，它的支持者说，粒子图像和波动图象并不表示客体的变化，而是表示关于对象的统计知识的变化。〔10〕这在关于实在的时空形式及过程的科学语言中，多少有不可知论的味道。

第四，人们必须习惯地设想一种新的“实在”观念以便把充满矛盾的经验现象统一起来。在对客体的时空形式作抽象时，这种方法是有效的。而由于波函数对应的不是个别客体的行为，所以大多新的“实在”几乎都是形而上学的构想。薛定谔和玻姆的多维实在、玻姆在阐释哥本哈根学派观点时提出的那种包含了无限潜在可能性的“第三客体”〔11〕，都属于这种构想。玻恩也曾表示，量子力学描述的是同一实在的排斥而又互补的多个影像。〔12〕这有点象是在物理学语言中谈论“混元”或“太极”一样，很难说对观念有积极的建设。

本文从科学语言的角度，对量子力学尤其是它的哲学基础的保守性作出一些分析，这并不是在相对论和量子力学之间作价值上的优劣判断。也许量子力学的真正价值恰恰在于它所碰到的困难是根本性的。

海森堡等人与新康德主义哲学家G·赫尔曼进行讨论时，赫尔曼提出，在科学赖以发生的文化中，“客体”一词之所以有意义，正在于它被实质、因果律等范畴所规定，放弃这些范畴和它们的决定作用，就是在总体上不承认经验的可能性。〔13〕我们应该注意到，赫尔曼所使用的“经验”一词，实际上是人类对客观事物的广延性和分立性的经验。这种经验是科学的实在图景成立的基础或真实性的保证，逻辑是它的抽象和提升。

在本文的前三节已经谈到，自从古希腊人力图把日常语言理想化而创立了逻辑语言以来，西方的科学语言就一直是在实在的广延性和分立性的介定下发展起来的。我们也许可以就此推测，对于人的认识而言，世界是广延优势的，但如果因此认为实在仅限于广延性方面，却是缺乏理由的。广延性优势在语言上的表现之一是几何优势。西方传统中的代数学思想是代数几何化，即借助空间想象来理解数的。不论毕达哥拉斯定理还是笛卡尔坐标都一样。直角三角形的斜边是直观的，而根号2不是。我们可以用前者表明后者，而不能反过来。可是一个离散的数量本身究竟是什么呢？它是否与实在的另一方面或另一部分（非广延的）相应？也许在微观领域里不再是广延优势而量子力学的困难与此有关？

如果量子力学面临的是实在的无限可能性向语言的有限性的挑战，那么问题的解决就不单单是语言问题，甚至不单单是目前形态的物理学的问题。它将涉及整个认识活动的基础。玻尔似乎是深刻地意识到这一点的。他说“要做比这些更多的事情完全是在我们目前的手段之外。”〔14〕他还有一句格言；“同一个正确的陈述相对立的必是一个错误的陈述；但是同一个深奥的真理相对立的则可能是另一个深奥的真理。”〔15〕

参考文献和注释

〔1〕〔3〕〔4〕《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，1994，第137、241、304页。

〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕海森堡：《原子物理学的发展和社会》，中国社会科学出版社，1985，第141、84、82、131、47、112页。

〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意识》，载于罗嘉昌、郑家栋主编：《场与有——中外哲学的比较与融通（一）》，东方出版社，1994年。

〔7〕玻恩：《关于因果和机遇的自然哲学》，商务印书馆，1964年。

第7篇：量子力学的应用范文

【关键词】原子物理学教学；教学内容；教学方法

0 引言

原子物理学是物理学专业的一门重要的专业基础必修课，是继力学、热学、光学和电磁学之后的最后一门普通物理课程。原子物理学是普通物理的重要组成部分，它属于近代物理[1]。原子物理学包括原子物理、原子核物理和粒子物理[2]。原子物理学是20世纪随着量子力学的发展而发展起来的，至今，原子物理学的许多问题仍然是科学研究的前沿问题。原子物理学是现代科学技术的基础，是连接经典物理与现代物理的桥梁。学好原子物理学能为后继的量子力学、固体物理等课程打下坚实的理论基础。因此，学好原子物理学具有十分重要的意义。本文根据近几年原子物理学教学实践，分析了教学现状，在教学内容、教学方法上对原子物理学教学进行了研究和实践。

1 原子物理学教学现状

首先，原子物理学知识抽象、难懂，没有清晰的物理图像。原子物理学是研究原子的结构、运动规律及相互作用的一门科学。其研究的物质结构介于分子和原子核之间，线度约为10-10米，用肉眼是根本无法直接观察的，只能在头脑中想象。学生在学习的过程中普遍反映知识很抽象，摸不着头脑，不像学习力学知识那样，对物体运动有清晰的物理图像。其次，教材内容过于老化。20世纪30年代M.Born写了一本《原子物理学》，H.E.White写了一本《原子光谱导论》，这两本书是原子物理学方面的经典之作。现在的原子物理学教材体系一般遵循Born和White模式，大部分的教材内容都是反映20世纪30年代前后的知识，现代科技知识涉及太少。讲授理论知识若缺乏实际应用的介绍，将会使知识僵化，知识面狭窄，难以激起学生的学习兴趣。

2 原子物理学教学内容的研究与实践

2.1 恰当处理好玻尔理论与量子力学的关系

大部分的教材内容一般都是按照原子物理学的发展历史进行编写的。从原子的光谱实验到玻尔提出的量子化假设理论（基于经典物理基础上的量子化，半经典半量子，称为旧量子理论），再由玻尔理论讲授原子的能级、精细结构、超精细结构等。对于微观领域，正确描述电子运动的是量子力学理论，玻尔理论是有其局限性的。最突出的问题是电子的轨道运动，根据玻尔理论，电子在库仑力的作用下沿着一些特定的轨道绕原子核运动。在量子力学中，电子运动是由波函数来描述的，满足薛定谔方程，电子的运动具有不确定性，只能用概率来表示，没有轨道运动的概念，量子力学中是用“电子云”来形象说明电子的运动。教学中若处理不好玻尔理论与量子力学的关系，会让学生觉得知识有点混乱，莫衷一是。笔者认为在原子物理学教学过程中，能用玻尔理论解决的问题就尽量不要用量子力学，如玻尔理论不能解决，则可定性地用量子力学知识来解释，避免复杂的量子力学推导过程。原子物理学虽属近代物理，但仍是普通物理学的重要组成部分，应该具有普通物理学的特点，要注重基本的物理实验、物理图像、物理思想和物理模型[3]。若用量子力学进行详细的解释，则要涉及波函数、算符、力学量、薛定谔方程、微扰理论等复杂的量子力学知识，会淡化和掩盖了原子物理学的基本的物理实验、物理图像、物理思想和物理模型。恰当处理好玻尔理论与量子力学的关系，既能使学生易于接受原子物理学知识，又能为后继的量子力学等课程打下基础，使原子物理学成为连接经典物理和现代物理的桥梁。

2.2 紧密结合现代科学技术知识

原子物理学是现代科学技术的基础，随着原子物理学的发展，新思想，新知识不断被发现，在此基础上产生了大量的现代科学技术。如与原子受激辐射有关的激光技术；与原子的内层电子激发有关系的X射线的荧光分析技术、计算层析技术；与物质波有关的电子显微镜；与原子能级分裂有关的电子顺磁共振和核磁共振等等，其中X射线影像、核磁共振成像已应用到医学领域[4]。将这些科学技术知识引入到原子物理学教学中，不仅可以加深学生对所学知识的印象，还可以开阔他们的视野，激发学习兴趣，培养创新意识，取得良好的学习效果。

2.3 适当引入物理学史

原子物理学的发展产生了许多重要的创造成果，包括1999年在内共有96项诺贝尔物理学奖，其中就有66项是与原子物理学有关的，占到总获奖数的2/3。这些诺贝尔物理学奖的成果不仅是原子物理学发展的重要里程碑，而且是前辈物理学家创造性研究的典范[5]。在教学过程中，适当地讲解一些有代表性物理学家的工作背景、研究思路、研究方法以及他们在面对困难时的科学创新精神、非凡的胆识，都会对学生留下深刻的印象，引起长久的思考。例如，电子自旋假说是20世纪初最重要的假设之一，电子自旋的提出在原子物理学发展历史中具有里程碑的意义。1925年，荷兰的两位在读大学生乌伦贝克和古德斯密特，在地球运动规律的启发下，经过深入研究，大胆提出了电子自旋假设。但谁能想到这样重要的理论是由两个还没毕业的大学生提出的。对于两个年轻人来说，提出这样的理论不仅需要创造精神，更需要非凡的勇气和胆识。我们在课堂教学中引入这样的事例，在学生中激起了强烈的反响，引发了热烈的讨论，极大地提高了他们的学习热情和学习兴趣，同时也培养了学生的创新意识和创新能力。

3 教学方法的研究与实践

3.1 明确重难点，有的放矢

原子物理学的知识面较广，知识点松散，各知识点间的逻辑性、系统性不强，再加上学时少，一般只有54学时左右，教学任务重。因此，教学方法就显得尤为重要。按照原子物理学教学大纲，明确教学中的重难点。每堂课都要向学生明确哪些知识需要重点掌握，哪些需要理解，哪些需要了解。重难点知识要精讲、细讲，从物理实验、物理图像、物理思想、物理模型到具体的推导过程都要讲清楚，不惜面面俱到。理解性的内容可讲清楚物理思想和物理图像，不必过多涉及细节性内容。了解性的内容可让学生课下自行学习，给出一些参考资料，让学生以读书报告的形式提交作业。明确教学中的重难点，学生明确了学习目标，提高了学习的积极性，促进了学生的自主学习。

3.2 传统板书与多媒体教学的有机结合

传统板书具有讲课思路清晰，留给学生较多的思考时间，易于跟上讲课思路等优点。对重要公式理论的推导，系统知识的梳理具有良好的教学效果。多媒体教学可演示图片、动画、影像资料，具有形象直观的特点，而且幻灯片记载的信息量大，放映时间少。在原子物理学教学中，将传统板书与多媒体教学的有机结合起来，能收到良好的教学效果。例如讲电子的自旋―轨道相互作用时，先用多媒体演示电子自旋运动和轨道运动的动画，学生头脑中有了清晰的物理图像，然后再采用板书的形式详细推导其作用规律，就比较容易理解。一些著名的物理实验现象，现代科学技术应用，著名物理学家生平简介等都可以通过多媒体展示给学生。既能拓宽学生的知识面，还能活跃课程气氛，激发学习兴趣，提高学习积极性。

4 小结

原子物理学虽已有一百多年的历史，但仍是具有生命力的，不断向前发展的科学，原子物理学教学也应不断地向前发展进步。本文根据近几年原子物理学教学实践，在教学内容、教学方法上对原子物理学教学进行了研究和实践。以期能与同行进行讨论，共同提高原子物理学教学水平。

【参考文献】

[1]喀兴林.关于原子物理学课程现代化问题[J].大学物理，1992，11（11）：6-8.

[2]褚圣麟.原子物理学[M].北京：高等教育出版社，2012.

[3]高政祥.原子物理学教学改革的几点探索[J].大学物理，2001（4）：34.

第8篇：量子力学的应用范文

1物理学的发展过程

1.1 宏观低速阶段

研究宏观低速的理论是牛顿力学,研究对象为宏观低速运动的物体。例如:汽车、火车的运动,地球卫星的发射。在牛顿力学中,牛顿认为:质量、时间、空间都是绝对的。也就是说,对于时间来讲不存在延长和收缩的问题,即时间是在一秒钟,一秒钟地或一个小时,一个小时地均匀流失。对于空间和质量来讲也不存在着变大或变小的问题。牛顿力学的三大定律,就是在这样的基础上建立的。

1.2 宏观高速阶段

研究宏观高速的理论是爱因斯坦的相对论力学,爱因斯坦在1905年发表了论文相对论力学。爱因斯坦认为空间、质量、时间都是相对的。并且找出了动质量和静质量之间的关系:其中m0为静质量;m为动质量。

1.3 微观低速阶段

其理论是薛定谔,海森堡两个创立的量子力学。研究对象为分子、原子、电子、粒子等肉眼所看不见的物质。

1.4 微观高速阶段

理论是量子场论,研究对象为宇宙射线,放射性元素。例如:“镭”。量子场论就是粒子通过相互作用而被产生,湮灭或相互转化的规律。例如:通过对天外射线射向地球宇宙射线的研究发现“反粒子”,即电子的反粒子正电子。负电子与正电子相互作用湮没—— 转化为二个γ光子,例如“闪电”。

2物理学与工程技术的关系

物理学与工程技术有着密切的关系,他们之间是相互促进共同发展的。我们平时常说科学技术,实际上科学和技术是两个不同的概念。科学解决理论问题,而技术解决实际问题。科学是发现自然界当中确实存在的事实,并且建立理论,把这些理论和现象联系起来。科学主要是探索未知,而技术是把科学取得的成果和理论应用于实际当中,从而解决实际问题。所以技术是在理论相对比较成熟的领域里边工作。科学与工程技术相互促进的模式主要有以下两种。

2.1 技术—— 物理—— 技术

例如:蒸汽机的发明和蒸汽机在工业当中的应用形成了第一次工业革命—— 热力学统计物理—— 蒸汽机效率的提高,内燃机,燃气轮机的发明。这一次主要是这样:由于蒸汽机的发明,在当初工业应用上,出现了很多应用技术的问题。例如蒸汽机发明的初期热效率很低,大概不到5％。这样,就对物理提出了很尖锐的问题。那就是热机的效率最高能达到多少？热机的效率有没有上限？上限是多少？再一个就是通过什么样的方式来提高热机的效率？由于这些问题就促进了物理学的发展,正是在这些问题解决的过程当中,逐渐形成和建立了热力学统计物理。而热力学统计物理很好地回答了提高热机效率的途径,以及提高热机效率的限度等等这些理论上的问题。

2.2 物理—— 技术—— 物理

例如:(1)电磁学—— 发电机,电力电器,无线电通信技术—— 电磁学;电磁学从库仑定律的发现,以及法拉第发现电磁感应定律,直到1865年麦克斯韦建立电磁学基本理论,这些都是科学家在实验室里边逐渐形成的,这都是理论建立的过程,而这些理论应用于实际就发明了电动机、发电机等其它电器以及无线电通信技术,而这些实用技术的进一步发展又给电磁学提出来了许多需要解决的实际问题。正是这些问题的逐步解决,使得电磁学更加的完善和在理论上进一步得到了提高。(2)量子力学,半导体物理—— 晶体管超级大规模集成电路技术,电子计算机技术,激光技术—— 量子力学,激光物理;量子力学是20世纪初期为了解决物理上的一些疑难问题而建立起来的一种理论,这种理论应用于解决晶体的问题就形成了半导体技术,而半导体技术的进一步发展就发明了大规模集成电路和超大规模集成电路,而超大规模集成电路的发明是产生电子计算机的主要物质基础,而正是由于电子计算机技术的发展又向量子力学提出了一些其他更加深刻需要解决的问题,而这些问题的解决就促进了量子力学的进一步发展和完善。(3)狭义相对论,质能关系E=mc2,E=mc2—— 原子弹及核能的利用—— 核物理,粒子物理,高能物理;狭义相对论是20世纪初期爱因斯坦建立的一种理论,他是为了解决电磁学等其他物理学科上的一些经典物理当中理论上的一些不协调和不自恰这样一种矛盾而提出的一种理论,这种理论当中有一个很重要的理论结果,那就是质能关系E=mc2,E=mc2。而这种质能关系被我们称为打开核能宝库的钥匙,这一理论结果的应用直接导致了或者指导了核能的应用,而对于核能的进一步应用又提出了许多新的问题,而这些新问题的进一步解决使得理论更加完善而得到进一步提高,从而形成像核物理,粒子物理,以及高能物理等等,那么实际技术上问题的解决又进一步促进了物理学的发展。

3结语

应该说物理和技术有着密切的联系,物理原理及理论的初创式开发和应用都形成了当时的高新技术,物理学仍然是当代高新技术的主要源泉。所有新技术的产生都在物理学中经历了长期酝酿。例如:1909年卢瑟福的粒子散射实验—— 40年后的核能利用;1917年爱因斯坦的受激发射理论—— 1960年第一台激光器的诞生等,整个信息技术的产生、发展,其硬件部分都是以物理学为基础的。

参考文献

[1] 张启仁.经典场论[M].北京:科学出版社,2003.

[2] 井孝功.量子力学[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2004.

[3] 关洪.空间:从相对论到M理论的历史[M].北京:清华大学出版社,2004.

[4] 保罗·贝内特[著],苏福忠[译].时间[M].上海:上海人民美术出版社,2003.

[5] G.司蒂文逊,C.W.凯尔密司特.狭义相对论[M].上海:上海科学技术出版社,1963.

[6] 赵展岳.相对论导引[M].北京:清华大学出版社,2002.

第9篇：量子力学的应用范文

[关键词]量子体系 对称性 守恒定律

一、引言

对称性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科学表明，自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某种特殊的对称性——所谓“规范对称性”。实际上，对称性的研究日趋深入，已越来越广泛的应用到物理学的各个分支：量子论、高能物理、相对论、原子分子物理、晶体物理、原子核物理，以及化学（分子轨道理论、配位场理论等）、生物（DNA的构型对称性等）和工程技术。

何谓对称性？按照英国《韦氏国际辞典》中的定义：“对称性乃是分界线或中央平面两侧各部分在大小、形状和相对位置的对应性”。这里讲的是人们观察客观事物形体上的最直观特征而形成的认识，也就是所谓的几何对称性。

关于对称性和守恒定律的研究一直是物理学中的一个重要领域，对称性与守恒定律的本质和它们之间的关系一直是人们研究的重要内容。在经典力学中，从牛顿方程出发，在一定条件下可以导出力学量的守恒定律，粗看起来，守恒定律似乎是运动方程的结果．但从本质上来看，守恒定律比运动方程更为基本，因为它表述了自然界的一些普遍法则，支配着自然界的所有过程，制约着不同领域的运动方程．物理学关于对称性探索的一个重要进展是诺特定理的建立，定理指出，如果运动定律在某一变换下具有不变性，必相应地存在一条守恒定律．简言之，物理定律的一种对称性，对应地存在一条守恒定律．经典物理范围内的对称性和守恒定律相联系的诺特定理后来经过推广，在量子力学范围内也成立．在量子力学和粒子物理学中，又引入了一些新的内部自由度，认识了一些新的抽象空间的对称性以及与之相应的守恒定律，这就给解决复杂的微观问题带来好处，尤其现在根据量子体系对称性用群论的方法处理问题，更显优越。

在物理学中，尤其是在理论物理学中，我们所说的对称性指的是体系的拉格朗日量或者哈密顿量在某种变换下的不变性。这些变换一般可分为连续变换、分立变换和对于内禀参量的变换。每一种变换下的不变性，都对应一种守恒律，意味着存在某种不可观测量。例如，时间平移不变性，对应能量守恒，意味着时间的原点不可观测；空间平移评议不变性，对应动量守恒，意味着空间的绝对位置不可观测；空间旋转不变性，对应角动量守恒，意味着空间的绝对方向不可观测，等等。在物理学中对称性与守恒定律占着重要地位，特别是三个普遍的守恒定律——动量、能量、角动量守恒，其重要性是众所周知，并且在工程技术上也得到广泛的应用。因此，为了对守恒定律的物理实质有较深刻的理解，必须研究体系的时空对称性与守恒定律之间的关系。

本文将着重讨论非相对论情形下讨论量子体系的时空对称性与三个守恒定律的关系，并在最后给出一些我们常见的对称变换与守恒定律的简单介绍。

二、对称变换及其性质

一个力学系统的对称性就是它的运动规律的不变性，在经典力学里，运动规律由拉格朗日函数决定，因而时空对称性表现为拉格朗日函数在时空变换下的不变性．在量子力学里，运动规律是薛定谔方程，它决定于系统的哈密顿算符，因此，量子力学系统的对称性表现为哈密顿算符的不变性。

对称变换就是保持体系的哈密顿算符不变的变换．在变换S（例如空间平移、空间转动等）下，体系的任何状态ψ变为ψ（s）。

三、对称变换与守恒量的关系

经典力学中守恒量就是在运动过程中不随时间变化的量，从此考虑过渡到量子力学，当是厄米算符，则表示某个力学量，而

然而，当不是厄米算符，则就不表示力学量.但是，若为连续变换时，我们就很方便的找到了力学量守恒。

设是连续变换，于是可写成为=1+IλF，λ为一无穷小参量，当λ0时，为恒等变换。考虑到除时间反演外，时空对称变换都是幺正变换，所以

（8）式中忽略λ的高阶小量，由上式看到

即F是厄米算符，F称为变换算符的生成元。由此可见，当不是厄米算符时，与某个力学量F相对应。再根据可得

（10）

可见F是体系的一个守恒量。

从上面的讨论说明，量子体系的对称性，对应着力学量的守恒，下面具体讨论时空对称性与动量、能量、角动量守恒。

1.空间平移不变性（空间均匀性）与动量守恒。

空间平移不变性就是指体系整体移动δr时，体系的哈密顿算符保持不变．当没有外场时，体系就是具有空间平移不变性。

设体系的坐标自r平移到，那么波函数ψ(r)变换到ψ(s)(r)

2.空间旋转不变性（空间各向同性）与角动量守恒

空间旋转不变性就是指体系整体绕任意轴n旋δφ时，体系的哈密顿算符不变。当体系处于中心对称场或无外场时，体系具有空间旋转不变性。

3.时间平移不变性与能量守恒

时间平移不变性就是指体系作时间平移时，其哈密顿算符不变。当体系处于不变外场或没有外场时，体系的哈密顿算符与时间无关（），体系具有时间平移不变性。

和空间平移讨论类似，时间平移算符δt对波函数的作用就是使体系从态变为时间平移态：

同样，将（27）式的右端在T的领域展开为泰勒级数

四、结语

从上面的讨论我们可以看到，三个守恒定律都是由于体系的时空对称性引起的，这说明物质运动与时间空间的对称性有着密切的联系，并且这三个守恒定律的确立为后来认识普遍运动规律提供了线索和启示，曾加了我们对对称性和守恒定律的认识．对称性和守恒定律之间的联系，使我们认识到，任何一种对称性，或者说一种拉格朗日或哈密顿的变换不变性，都对应着一种守恒定律和一种不可观测量，这一结论在我们的物理研究中具有极其重要的意义，尤其是在粒子物理学和物理学中，重子数守恒、轻子数守恒和同位旋守恒等内禀参量的守恒在我们的研究中起着重要的作用．下表中我们简要给出一些对称性和守恒律之间的关系。

参考文献

［1］戴元本.相互作用的规范理论，科学出版社，2005.

［2］张瑞明，钟志成.应用群伦导引.华中理工大学出版社，2001.

［3］A.W.约什.物理学中的群伦基础.科学出版社，1982.

［4］W.顾莱纳，B.缪勒.量子力学：对称性.北京大学出版社，2002.

［5］于祖荣.核物理中的群论方法.原子能出版社，1993.

［6］卓崇培，刘文杰.时空对称性与守恒定律.人民教育出版社，1982.

［7］曾谨言，钱伯初.量子力学专题分析 （上册）.高等教育出版社，1990.207-208.

［8］李政道.场论与粒子物理 （上册）.科学出版社，1980.112-119.