初中数学知识点精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的初中数学知识点主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：初中数学知识点范文

直线和圆位置关系

①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与O相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

当x=-C/Ax2时，直线与圆相离;

拓展阅读：

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

第2篇：初中数学知识点范文

一个人的知识面是一个圆圈，知识储备越多，圆圈越大，接触到的面积便越广阔，便能掌握和窥视更多的机会。下面小编给大家分享一些初中数学平行线知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

初中数学平行线知识1相交线

1、两条直线相交，有且只有一个交点。

(反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。)

两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：

邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。 邻补角互补。 要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。

对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。 对顶角相等。

注：①、同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;等角的对顶角相等。 反过来亦成立。

②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。 例如：

判断对错： 因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。( )

相等的两个角互为对顶角。( )

2、垂直是两直线相交的特殊情况。

注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。

垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。 垂直时，一定要用直角符号表示出来。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外)

3、点到直线的距离。

垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。

垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。

垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。(或说直角三角形中，斜边大于直角边。)

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。

4、同位角、内错角、同旁内角

三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。注意：要熟练地认识并找出这三种角：① 根据三种角的概念来区分 ② 借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。

特别注意：

① 三角形的三个内角均互为同旁内角;

②同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在两条平行的直线被第三条直线所截的前提上才有的，这两条直线也可以不平行，也同样的有同位角、内错角、同旁内角。

5、几何计数：

① 平面内n条直线两两相交，共有n ( n – 1) 组对顶角。(或写成 n^2 – n 组)

② 平面内n条直线两两相交，最多有n(n–1)/2个交点。(或写成(n^2–n)/2个)

③ 平面内n条直线两两相交，最多把平面分割成[n(n+1)/2]+1个面。

④ 当平面内n个点中任意三点均不共线时，一共可以作n(n–1)/2 条直线。

回顾：

ⅰ、一条直线上n个点之间，一共有n(n–1)/2 条线段;

ⅱ、若从一个点引出n条射线，则一共有n(n–1)/2 个角。

初中数学平行线知识2平行线

同一平面内，两条直线若没有公共点(即交点)，那么这两条直线平行。 注：平行线永不相交。

1、平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

(注：这一点是在直线外)

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 (或叫平行线的传递性)

2、平行线的画法：借助三角板和直尺。

具体略。(此基本作图方法一定要掌握，多练习。)

3、平行线的判定：

① 同位角相等，两直线平行;

② 内错角相等，两直线平行;

③ 同旁内角互补，两直线平行。

注意：是先看角如何，再判断两直线是否平行，前提是“角相等/ 互补”。

一个重要结论：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

4、平行线的性质：

① 两直线平行，同位角相等;

② 两直线平行，内错角相等;

③ 两直线平行，同旁内角互补。

注意：是先有两直线平行，才有以上的性质，前提是“线平行”。

一个结论：平行线间的距离处处相等。 例如：应用于说明矩形(包括长方形、正方形)的对边相等，还有梯形的对角线把梯形分成分别以上底为底的两等面积的三角形，或以下底为底的两等面积的三角形。(因为梯形的上底与下底平行，平行线间的高相等，所以，就有等底等高的三角形。)

此章难度最大就在如何利用平行线的判定或性质来进行解析几何的初步推理，要在熟练掌握好基本知识点的基础上，学会逻辑推理，既要条理清晰，又要简洁明了。

5、命题

判断一件事情的语句叫命题。命题包括“题设”和“结论”两部分，可写成“如果……那么……”的形式。

例如：“明天可能下雨。”这句语句______命题，而“今天很热，明天可能下雨。”这句语句_____命题。(填“是”或“不是”)

① 命题分为真命题 与假命题，真命题指题设成立，结论也成立的命题(或说正确的命题)。假命题指题设成立，但结论不一定或根本不成立的命题(或说错误的命题)。

② 逆命题：将一个命题的题设与结论互换位置之后，形成新的命题，就叫原命题的逆命题。

注：原命题是真命题，其逆命题不一定仍为真命题，同理，原命题为假命题，其逆命题也不一定为假命题。

初中数学平行线知识3平移

1、概念：把图形的整体沿着某一方向移动一定的距离，得到一个新的图形，这种图形的移动，叫平移。

确定平移，关键是要弄清平移的方向(并不一定是水平移动或垂直移动哦)与平移的距离。如果是斜着平移的，则需把由起始位置至最终位置拆分为先水平移动，再上下移动，或拆分为先上下移动，再水平移动。当然，如果是在格点图内平移，则可利用已知点的平移距离是某一矩形的对角线这一特点来对应完成其它顶点的平移。

2、特征：

① 发生平移时，新图形与原图形的形状、大小完全相同(即：对应线段、对应角均相等);

第3篇：初中数学知识点范文

关键词：中职；电子技术基础；问题；措施

培养学生的专业技能和服务技能，为社会提供实用型人才，是中职学校教师的教学任务，因此，与以传授文化知识为主的普通学校不同，中职学校更注重于技术性和职业性。近年来，随着我国经济水平的不断提高，高素质、高技能的实用型人才成为社会市场中的稀缺资源，因此，提高教学的有效性，培养学生的实际操作能力和创新能力，满足社会对专业的实用型人才的需求，是中职学校稳定发展的前提。

一、中职电子技术基础教学中存在的问题

1.选用的教材与实际相背离

目前，许多中职电子技术基础教学的教材内容编制不太合理，与学生的知识水平和学习能力相背离，给学生的学习造成巨大的困扰。而且电子技术基础教学的教材内容注重知识的严密性和逻辑性，过于深奥、艰深，会给中职学生带来巨大的学习压力，让学生产生“学无所用”的想法。例如，中职电子技术基础中的电路原理部分，有的内容过于深奥，而中职学生的基础比较薄弱，接受能力有限，无法很好地理解和掌握理论知识，致使中职学生产生厌恶甚至抵触的心理，进而严重降低了教学质量。

2.教学方式陈旧落后

中职学校的培养目标与普通学校的教学目标不同，因此，中职学校应该采用合理的教学方式，培养学生的动手能力和创新能力，但目前许多中职学校依然采用传统的教学方式，过于陈旧落后，不利于学生实践能力的提高。在进行电子技术基础教学时，中职教师采用传统的注入式教学方式，只注重传授理论知识，忽视了学生的主体地位，严重挫伤了学生学习的积极性，进而限制了学生创造能力和思维能力的发展。另外，许多中职学校的电子技术基础课程设置不合理，实验机会较少，没有给学生提供足够的实践条件，从而影响了学生实践能力的提高

3.忽视了学生的实际情况

与普通学校的学生相比，中职学校的学生文化基础比较薄弱，学习态度不积极，学习兴趣不足，缺乏足够的学习信心，因而给教学效果造成一定的影响。目前，许多中职学校忽视了学生的特点，没有全面考虑学生的学习需求和学习能力，盲目地开展教学活动，致使学生的学习兴趣降低，进而影响了教学质量。

二、中职电子技术基础教学的改进措施

1.选用科学的教材

教材是开展教学活动的依据，是指导和支持教学活动的教学资源，因此，中职学校应该选用科学的教材，以确保教学的有效性。中职学校应该根据学生的知识水平和接受能力，结合本校的培养目标，合理选取电子技术基础教材，大力挖掘学生的潜能，提高学生学习电子技术基础的热情，培养学生的实践能力，以促进学生的发展

2.采用合理的教学方式

中职电子技术基础是一门实践性很强的学科，因此，中职教师应该采用合理的教学方式，培养学生的实际操作能力，以增强教学的效果。在具体的教学活动中，教师应该根据教学内容，采用科学的教学模式，以帮助学生更好地理解和掌握抽象的理论知识。例如，在二极管整流电路实验中，教师可以采用先进的多媒体教学技术，营造出轻松的教学氛围，让学生直观、形象地理解和掌握波形，加深学生的印象，以便于学生理解和掌握。

3.培养学生的实践能力

中职学校的培养目标是为社会提供高技能的实用型人才，因此，中职学校应该采用科学的教学方式，为学生提供必要的实践机会，培养学生的实际操作能力，以提高学生的综合能力。中职学校应该根据电子技术基础课程的特点，合理安排课程，重视实验课，为学生提供所需的实验条件，以提高学生的实践能力。同时，中职教师应该立足于学生的实际情况，合理设计教学内容，激发学生的学习兴趣，引导学生积极主动地参与到教学活动中来，以提高教学的有效性。另外，中职教师应该尊重学生的心理特点和学习能力，积极发掘学生的优点，增强学生的自信心，以促使学生形成良好的学习习惯。

总而言之，中职电子技术基础教学具有很强的实践性，因此，中职教师应该根据中职学校的教学目标，采用合理的教学方式，激发学生的学习兴趣，提高教学质量，以提高学生的实践能力。在具体的教学过程中，中职教师应该根据教学内容，采用先进的教学技术，创设相应的教学情境，提高教学效率，培养学生的实践能力和创新能力，促进学生综合能力的全面发展，以满足社会对高素质、实用型人才的需求。

参考文献：

第4篇：初中数学知识点范文

【关键词】初中；数学；思想方法；渗透

数学思想方法是数学知识的逻辑感悟，融合在初中数学教学工作的方方面面，通过知识内容加以体现。实践发现，通过渗透数学思想方法，能够有效提升学生的学习效率，帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，进而完善初中生的数学思维能力和解题能力，从而有效地提高初中学生数学学习的主动性和数学学习质量。因此，初中数学教师应当积极采取有效措施，来在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而更好更快地促进初中数学的教学质量的科学提升。

1.初中数学思想方法通过兴趣引导

数学思想方法在初中数学课堂的应用可以通过初中生的学习兴趣来进行引导。初中生的数学主动学习意识受到兴趣和热情的推动，故而兴趣是开展初中数学思想方法融合的重要方法。但是，由于初中学生对于初中数学知识的学习还处于起步阶段，数学知识的积累量不足，对于初中数学知识的学习和掌握能力不是很高。因此，初中数学教师要想结合好思想方法，切实提高初中生的数学学习水平和效率，首先，应分析学生的学习心态，以数学学习兴趣和热情为切入。数学思想方法在初中数学课堂中的渗透，好比是给初中数学课堂教学注入了新鲜的空气，将抽象、难懂的知识点变得简单、易懂。以苏教版初中一年级数学教科书中的《一元二次方程》这一知识点的数学教学为例，由于初中学生在进入初中之前，小学阶段都没有接触或者学习过这一知识点，初中学生的学习兴趣自然不高，而初中数学教师可以通过数学思想方法帮助初中学生建立理性、严谨化的数学解题思路和方法，简化题目的运算，从而有效地激发和提高初中学生的数学知识学习兴趣和自信心。

2.初中数学的思想方法课堂渗透

初中数学课堂的教学是初中学生学习初中数学知识、提高自身数学学习能力和水平的重要平台，对初中学生的初中数学知识的学习效率和质量有着非常关键的影响。因此，我们数学任课教师要想有效地将数学思想方法渗透进初中数学的课堂教学当中，其首先应当分析教材的教学内容，在教学环节的设计当中合理地渗透数学思想方法。根据实践经验，初中数学教师可以通过以下几个方面在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法：第一，初中数学教师课前备课工作。备课内容是教师教学思路的提炼，初中数学教师的课前备课内容决定了初中学生数学课堂知识学习的内容和整节数学课的整体教学实施流程。因此，数学思想方法在初中数学教师的课前备课内容中的渗透是非常具有积极帮助的。初中数学教师可以通过将备课内容中重点难点的数学知识点与数学思想方法相联系，从而有效地提高初中数学课堂的教学质量和有效性；第二，初中数学教师课中教学渗入。初中数学教师可以在讲解数学理论知识的同时穿插讲解一些关于相应理论知识的实际应用题目和相关高效、科学的解题方法来提高初中学生对于相应知识点的理解能力和学习质量，从而有效地利用在初中数学课堂教学中渗透初中数学思想方法，来提高初中学生的数学课堂学习质量和水平。

3.初中数学的思想方法课外融合

初中学生的课外数学学习时间和质量同样也是非常重要的，因此，初中数学教师要想将数学思想方法渗透进初中数学教学当中，学生的课后学习也是同样不可忽视的。初中数学知识起源于生活，有服务于生活，因此，初中数学教师要想提高初中学生的数学知识的学习质量和水平，必须在初中学生的课后数学学习中加强初中数学思想方法的渗透，从而全面的提高初中学生的数学知识的学习效率和水平。比如说初中数学教师可以布置给初中学生一些关于从课后学习生活中找到对应的初中数学课本中的知识、反应初中数学知识的日常生活体现的作业来渗透初中数学思想方法。比如说，以苏教版初中一年级数学教科书中的几何知识部分的解题学习为例：

例题：“现有一个直角等边三角形，已知条件是三角形有一个直角边为3cm，请问它周长是多少？”

对于这一题，初中数学教师可以课后数学思想方法渗透的方式，将数学题目学习与生活联系在一起，让初中学生学会运用生活中的规律来轻松过的进行解题，比如说，初中数学教师可以让学生通过测量家里常见的空调风机支架来进行测量的方式，有效地了解到等哟直角三角形的基本规律，从而有效地解答出题目答案3+3+3=9+3cm。

综上所述，数学思想方法在初中数学教育中的渗透，能够帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，提升初中学生的数学思维能力和解题能力，因此，初中数学教师应当积极在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而有效地提高初中学生的数学学习兴趣和热情，促进初中学生的数学学习全面综合性能力的科学提高。

【参考文献】

[1]李健.浅谈数学思想在初中教学中的渗透[J].西安社会科学，2010年01期

第5篇：初中数学知识点范文

关键词：初中数学；教法；学法；创新改革

数学的学习对于学生的逻辑思维和形象思维要求比较高，对于初中生来说他们的逻辑思维还不够完善，因此教师在教学中教法和学法的选择，会大大影响学生对初中数学这门课程的学习效果。随着新课程改革和素质教育的提出，现代初中数学教育的教法和学法也发生了很大的改变。初中数学知识具有抽象性，对学生的逻辑思维能力要求比较高，因此，教师作为课堂的设计者和引导者，不仅要采用科学有趣的课堂教学方法教授学生数学知识，还要通过适用的教法让学生学会采取相应的学法，从而更好地完成初中数学的学习。对于初中这一阶段的学生来说，他们对新鲜事物好奇心强、求知欲旺盛、接受能力快，作为初中数学教师要把握好这一点，努力创新数学教学的方法，活跃数学课堂教学的气氛，激发学生数学学习的积极性，激发学习兴趣，帮助学生找到正确的数学学习方法，从而树立他们对数学学习的自信心。

一、初中数学教法的创新

科学有趣的数学教学方法可以帮助教师与学生进行及时有效的课堂交流，从而达到良好的数学教学效果。随着新课程改革，传统的初中数学教学方法已经不再适合现代数学教育，因此，教师要对教学方法进行创新，为学生创造良好的数学学习环境。对此，通过在数学实践教学中的经验总结，笔者提出了以下几点建议：

1.多媒体与课堂相结合，实现电教教学

随着社会科学技术的进步和信息技术的发展，多媒体被越来越多地应用到教学领域，电子化教学越来越多地受到教师与学生的推崇。与传统的初中数学教学方法不同，多媒体教学具有形象直观性。教师通过多媒体教学的应用改变了传统数学教学以板书为主的枯燥单一的教学方法，使得数学课堂具有极大的趣味性。多媒体这种电子教学的应用，对于初中学生来说比较新奇，因此就能激发学生学习的热情，增强学习的积极性，同时，通过多媒体教学可以使一些抽象的数学知识转变成直观形象的事物展现出来，便于学生数学知识的理解，培养了学生数学学习的兴趣。兴趣是最好的教师，学生有了数学学习的兴趣，自然能主动学好数学课程。所以，多媒体与数学教学课堂相结合，实现电教教学，对培养学生主动学习的习惯，取得良好的教学效果有着重要的意义。

2.培养学生动手能力，使数学与生活结合

在初中数学教学中教师不能只注重数学知识的传授，还应该通过科学的教学方法培养学生的数学思维能力。比如，在几何知识的学习中，对于学生立体思维能力的要求比较高，因此教师可以鼓励学生自己动手制作几何模型。在几何模型制造的过程中，不仅培养了学生的动手操作能力，而且加深了学生对几何模型的印象，有利于课上数学知识的讲解和学生数学知识的理解。此外，在新课程改革的要求中指出数学知识应该与实际生活相结合，因此，教师要鼓励学生去发现生活中的数学知识，这样既培养了学生主动学习的能力，又提高了学生的思考能力，对以后数学问题的解决很有帮助。

3.构建和谐的师生关系

和谐的师生关系是进行交流与教育的基础。部分教师在数学教学中只注重题海战术，关心数学知识的讲解，忽略了师生之间的交流。构建和谐的师生关系也是教学方法的一种，只有师生关系和谐了，学生才能将对老师的兴趣转化到课程的学习中来。教师通过沟通才能了解学生对知识的掌握情况。和谐的师生关系有利于培养学生对初中数学学习的自信心，树立自主学习的良好习惯。

二、初中数学学法的改革

在初中数学教学中，教师不仅要“会教”，还要帮助学生“会学”。因此，教师要在教法创新中对学法进行改革，帮助学生找到正确的学习方法。

1.自主学习法

学生是学习的主体，因此教师要做好学生学习的引导者，帮助学生养成良好的自主学习习惯。比如，鼓励学生进行课前预习，课上鼓励学生上台进行知识讲解等，这些都有利于培养学生自己动脑思考的习惯，进行自主学习。

2.回想学习法

回想学习法就是让学生在每节课结束以后，把本节课学习的知识点进行回忆。教师可以让学生在课下进行本节课的知识点总结，找出重点知识点，并根据自己对知识点的学习与理解找到对应的题目进行解答。这种回想学习法可以帮助学生加深知识点的印象，增强对数学知识点的理解。

3.螺旋上升学习法

所谓的螺旋上升学习法，实际上就是要求学生在学习过程中学会循序渐进。任何知识的学习都不是一步到位的，教师必须让学生明白这一点。学生在学习过程中要讲求由易到难，这样才能不断增强数学学习的自信心。

总之，初中数学是初中生学习的一门重要课程。教师在教学中要积极对教学方法进行改革与创新，通过科学的教学方法帮助学生找到并掌握良好的学习方法，从而取得良好的数学学习效果。

参考文献：

1.江正明.关于初中数学教法与学法的思考【J】.教育界-2012.

第6篇：初中数学知识点范文

关键词：初中数学;变式教学;探讨

目前，战斗在一线的绝大部分初中数学教师都能勤勤恳恳，忠于职守，尽心尽力，但受传统教学观念的影响，“熟能生巧”的教学理念深深扎根在一些初中数学教师的心中，特别是一些年龄偏大的数学教师，他们要求学生对所学知识点反复不断地进行练习，搞题海战术，最终辛辛苦苦地教学付出并没有换来相应的回报。在教学实践中，不少学生面对稍加改变的题干、略做改动的习题就显得踟蹰不前，处处受限。学生对数学知识点的掌握不够牢固和熟练，这不仅影响了教师的教学进展，还打击了学生学习数学的信心。究其原因，是这些数学教师没有把“熟能生巧”中“熟”字的精神实质领悟到教学中。笔者认为，熟固然能生巧，但面对着条件不断变化、数字随意改动的初中数学知识，“熟”的实质应该是数学的变式教学，让学生熟练地掌握知识点的“变化”，通过大量的数学练习，体会到不变的数学知识和本质。特别是在新一轮课程改革的大背景下，在新课程标准的明确要求下，初中数学教学方法应及时做出改进和创新，不能仅仅把数学教学局限在课堂之上以及狭窄的书本之中，要让学生在教师变式教学的指引下，对所学知识举一反三，融会贯通。那么，如何才能在初中数学教学之中贯彻变式教学的理念和方法？笔者从以下几个方面来谈谈对初中数学教学中变式教学的粗浅认识。

一、坚持变式教学的基本原则

初中数学变式教学有其基本原则，即变式教学需要严格遵循的基本要求。没有做到变式教学的基本要求，也就脱离了初中数学教学的变式教学轨道，无法掌握教学的要领。初中数学变式教学有哪些基本原则呢？

首先是针对性原则。初中数学教学课堂依据教学内容的不同可以划分为习题课、复习课和新授课，数学变式教学中经常会碰到很多的概念变式和习题变式。在不同的数学课堂中，变式教学的对象也有不同的变化。以新授课初中数学课堂为例，教师在课堂中进行的习题讲解或者概念变式一定要紧紧围绕本节课的教学目的，习题变式也要密切联系新授课的章节内容，将数学方法和思想适当地渗透到其中;在初中数学复习课课堂中，除了数学方法和数学思想的引入，还要注意知识点之间的横向、纵向联系，提高初中生数学知识体系的科学性和合理性。

其次是适用性原则。初中数学变式教学，离不开“变”字，这种“变”通常发生在题目条件或者结论之上。一般而言，改变了题目的条件，就会把数学知识转向另外一个领域。因此，习题的变化不能过于简单，让学生一眼就看穿了，这样容易让学生低估了初中数学的学习形式，不能达到锻炼学生数学思维的目的;更不能太难，难度明显提升之后，学生学习的积极性就会严重受挫，达不到预期的教学效果。在课本习题进行变式时，要立足于学生的学习现状以及初中数学的教学目标，在适当范围内进行变式。

最后是参与性原则。在变式教学中，“变”都是由数学教师来发动的，讲解完一个例题之后，教师在题目中加上一个条件，或者删掉一个关键词。在实际教学中，教师在条件允许的情况下，让学生自己来改变题目的条件或结论，鼓励学生大胆地参与到变式教学之中，更能锻炼学生的思维能力。

二、掌握初中数学变式教学的方法要领

在坚持变式教学的三大原则基础之上，才能找到初中数学变式教学的相关方法，笔者结合教学实际，谈谈对变式教学的一些体会。

首先是注意掌握适当时机。初中数学教学中，有很多知识点可以通过变式教学来完成，如合并同类项、因式分解等。变式教学的时机掌握也非常重要，教学中，要注意观察学生的表情，当他们表现出对知识讲解意犹未尽时，教师可以采用改变题目，让学生看到相关的变化，或者是改变题目中的“最大”“最小”等字眼，教师可不断更换命题中的非本质特征，变换问题中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境，但应保留对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。

比如，在多边形的内角和教学中，教师会讲到“四边形的内角和是360度”，通过定理和相关概念的讲解，学生可能会将这一知识点记在心里。但是，对于为什么是360度，理解得不够深刻。笔者在教学中画出了任意一个四边形的对角线，此时这个四边形就变成了两个三角形，两个三角形共六个角，六个角之和就是两个三角形内角和，即180度加180度等于360度。当学生对教师的讲解表示满意时，我看时机成熟，又将另外一条对角线画上，此时任意四边形成了四个三角形，我还没有开始提问，学生就已经在思考，为什么加了一条对角线之后，教师的讲解仿佛不再合理了？为什么任意四边形内角和不是四个三角形内角之和的720度？最后，学生在教师的答疑解惑环节彻底解开心结，从而牢牢掌握这一知识点。

其次是注意联系生活实际。数学来源于生活，生活中有许许多多的数学知识，联系生活实际，是初中数学教学中的基本原则。变式教学中，要注意结合生活中的数学现象来教学。比如，在抛物线教学中，我让学生回答同样大的力气，怎么扔石头才能扔得更远？为什么站得高的人扔石头扔的比较远？这些问题的引入，为抛物线知识环节开展变式教学打下了基础，学生对抛物线的认识有了更加具体的途径，有利于他们接受并掌握相关的数学知识点。

最后是注意变式教学中的一些细节。有的初中数学教师为了变式而变式，对一些不太容易开展变式教学的知识点，硬是展开变式教学，生搬硬套的痕迹明显，题目改得面目全非，学生无所适从，最终在频繁的变化之中没有掌握所学知识点，反倒是浪费了不少宝贵的教学时间。此外，有的初中数学教师教学时不顾及学生的情绪，有时学生已经听了快半小时的例题讲解，需要换一个方式来进行数学学习，但数学教师还是乐此不疲地进行各种变式，让学生去思考。此时学生的思维已经疲惫，被动的思考无法达到效果，还会引起学生的反感，使学生对数学学习产生厌恶情绪。有的初中数学教师开展变式教学时，变化的速度没有掌握好，变得过快，学生还没来得及消化上一次变式教学的内容，教师已经为他们准备了“下一道菜”。笔者认为，两次变化之间的反思和回味过程是必要的，是不可或缺的。例题与变式例题中间的差距，对题目结论产生的影响，是学生必须反思的，学生需要明白为什么改变了小小的一句话，甚至是一个字，题目结论会带来这么大的变化。这一反思的过程能够锻炼学生严谨细密的数学思维，使学生养成良好的学习习惯。

“以不变应万变”“万变不离其宗”“换汤不换药”等教学理念，是初中数学课堂上教师经常告诉学生的学习原则。初中数学变式教学就是要让初中学生在数学教师有目的性、有针对性的引导下，发现不断变化的数学知识中所包含的“不变”本质，即抓住知识点的核心部分，抓住变式教学的要领，让学生在“不变”的本质中，探究数学知识“变”的规律，最终学生能够更好掌握所学知识点，将知识点融会贯通，形成体系，从无穷的变化中领略初中数学魅力所在，体会学习数学的乐趣，轻松愉快地掌握知识点，从而不断提升初中数学教学质量。

参考文献：

[1]孙孜.变式教学应注意的几个问题[J].教育实践与研究（中学版），2010（6）.

第7篇：初中数学知识点范文

关键词：初中数学；总复习；反思能力；效率

温故而知新，复习是学习过程中不可或缺的一个重要组成部分。初中数学每个知识点都是孤立存在的，如何在总复习中帮助学生更深刻地掌握数学知识点成为广大初中数学教师所面临的重要难题。本文将以个人的实际教学经验为例，浅谈如何有效提高初中数学总复习效率，希望对各位的总复习教学有所裨益。

一、制作详细的复习计划

详细的复习计划是保证总复习成功的前提，初中数学历时三年，各个知识点分散在不同的教材中，很容易被遗漏。因此，在总复习展开之前，教师要根据新课标的具体要求，把三年的数学知识整合起来，制作一个详细周密的复习计划。另外，班内学生的数学能力参差不齐，在复习计划的制作过程中，教师也要考虑到本班学生的实际情况，以学生为本。

新课标下的基础数学知识仍是中考命题的重要内容，因此，在制订总复习计划时，我们首先要做的就是以新课标和数学教材为依据，将教材中各个局部的知识点，通过某种联系将其组合成为一个整体，形成一个知识系统，如此，学生就能对各个知识点间的内在联系有准确的理解和掌握，同时能够有效运用这些知识点来分析和解决问题。

另外，教师还需要注意的是，要把学生作为课堂教学的主体，教师则是学生学习的组织者、引导者，因此，在总复习计划的制订中，教师要考虑到本班学生的实际掌握情况，引导他们自己反思、总结、概括，扩大他们的最近发展区域。

二、引导学生自己归纳总结

归纳总结是数学学习的一个重要方法，通过对所学知识的归纳总结，学生可以发现各个零散的知识点间的内在联系，对其进行条理化，不仅能够加深学生对知识点的理解、掌握，还能够提高学生对知识点的记忆效率。因此，在总复习中，教师要充分利用这一思维优势，引导学生自己进行归纳总结。学生只有自己亲自实践，亲自查资料，找联系，归纳总结，才能达到事半功倍的效果。

比如，新课程规定了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准，在实际的复习过程中，教师就要依据每个学习版块内的特点及知识点的内在联系，引导学生根据自己的理解去归纳总结，对各个版块的知识点进行系统化。教师再根据学生归纳总结的情况进行补偿、提升，这样有针对性的教学更能极大地提高复习效率。

三、提高学生的反思能力

反思是学习过程中的一个重要环节，通过反思学生能找到自己的欠缺，及时查漏补缺，提高学习能力。同样，在初中数学的学习过程中，反思能够很好地帮助学生重新回顾以前所学的旧知识点，在这个过程中巩固旧知识、深化新知识、提高优化解题能力，进而提高数学复习效率。那么，在具体的初中数学复习中，我们该如何充分发挥学生的主动意识，提高学生的反思能力呢？

1.利用复纲，培养学生的反思习惯

每个复习版块中的复纲都是对本版块知识点的简要概括，教师可以在大纲中指出本版块复习的基本内容及重难点，然后引导学生在教师简要提示的基础上进行反思、总结，逐渐养成良好的学习习惯。

2.创设问题情境，强化学生的反思意识

具体的问题情境能够很好地吸引学生的注意力，同时问题情境具有知识点针对性，有利于提高学生的学习效率。因此，在总复习中，教师要根据本班学生的认知特点，构建相应的问题情境，激发学生的反思意识，让学生在反思、总结中深化对知识的理解、

巩固。

比如，在复习圆的知识点时，教师可以引导学生把圆与正多边形、扇形、圆柱、圆锥等其他图形的相关知识结合起来，让学生在不断地反思中领悟到其中的关联，深化对数学知识内在联系的理解，提高综合性的解题能力，会将正多边形的边长、半径、内角和中心角的有关计算转化为直角三角形的问题，准确计算出正多边形的半径、边长、面积等，还能了解到圆锥的侧面展开图是扇形，准确地计算出圆柱、圆锥侧面展开图的面积。

总之，如何有效地提高初中数学的总复习效率一直以来都是广大教师的重要研究课题。教师在总复习教学阶段，要对学生的实际掌握情况做到心中有数，再结合大纲要求制订出详细周密的复习计划，充分调动学生的积极性，充分发挥学生在总复习阶段的主动性、能动性，只有这样，总复习的教学效率才会得到极大

提高。

参考文献：

第8篇：初中数学知识点范文

一、初中数学课堂例题教学现状

在初中教学体系中，数学属于基础且重点的课程，数学知识点在逐渐加深，为了提高数学教学质量，应在例题教学上下功夫，教师应保证例题讲解思路的清晰性，能将例题的解题思路明显地呈献给学生，运用相应的问题来引导与激发学生对例题的探究欲望，可大大提高教学质量。然而，传统的初中数学例题教学，教师往往是照本宣科，原原本本按照课本上的解题思路与步骤呈现出来，使得例题解析变得毫无神秘感，也无法让学生产生兴趣，进而导致例题教学无法达到理想的状态。面对当前问题，加强对初中数学课堂例题教学的重视非常关键。

二、初中数学课堂例题教学策略

（一）结合学生实际，科学安排例题

在初中数学课堂例题教学中，为了实现例题教学的有效性，在对例题进行讲解时，应充分结合学生的实际情况，对例题内容进行科学、合理的安排，教师必须明确例题对学生的考察点。教师应对班级内部学生整体的数学水平予以掌握，保证例题的设计学生能够听懂、理解，切记不可设置超出全体学生认知范围的例题，否则会适得其反，无法得到理想的教学效果。教师在例题安排中扮演着重要的角色，应结合学生的实际情况，做好例题内容的“增”“删”“调”，通过例题的合理安排以突出重点。“增”就是根据大部分学生在该知识点上存在的缺陷，应增加一些铺垫来弥补学生的认知不足，或者是设置过渡点来帮助学生对数学知识点进行理解。“删”是根据学生的实际水平，像要求过高或题目较难的元素删减掉，以便学生更为容易地理解。“调”则主要是表示知识点讲解的先后顺序，按照学生的实际水平进行知识点前后的调配，是保证例题教学实效性的重要途径。

（二）强化例题拆分，注重知识点的解读

在初中数学例题教学中，为了提高例题教学质量，应注重对例题的有效拆分，根据学生的实际数学水平进行例题相关知识的灌输。所有的例题都是通过多个知识点经过环绕而形成的，若想提高例题教学质量，必须对例题进行拆分，将例题分为不同的知识点，最终再将所有的知识点进行衔接与整合，最终达到理想的教学效果。在此部分，教师应充分了解学生对例题的掌握情况，哪些知识点相对生疏，哪些知识点比较熟悉，教师必须进行有效的了解。

（三）强化动手实践，提供课堂实践机会

传统的初中数学例题教学大都以教师为主导，整堂课学生的行动、话语都几乎不存在，课堂参与的实践机会相对较少，很难实现对学生能力的有效锻炼。面对当前问题，应积极开展动手实践工作，为学生提供足够的实践机会，让学生成为课堂的主人，真正实现以生为本的课堂。对于此类动手实践类的例题，教师应根据学生的心理需求与特点来量身打造数学例题，强化例题的生活化设计非常关键。选择与学生实际生活息息相关的话题，其贴近学生的实际生活，利于学生兴趣的不断激发。科学设置例题，是提高例题教学质量的重要前提。

第9篇：初中数学知识点范文

【关键词】初中数学 教学难点 对策

初中老师在针对数学教学难点的教学工作中，虽然一直在努力尝试采取不同的措施和办法进行教学，但是所取得的效果仍然是不如人意，不仅耗费了大量的时间，还耽误了学生的学习①。本文认为老师在进行难点教学的时候，一定要首先认清是哪种原因导致了难点的产生，然后再采取一定的方法策略。

一、初中数学教学难点

1.需要对所学的知识进行融会贯通

初中的数学知识是相互联系的，在学习新的知识点的时候，是需要其他知识点进行辅助理解的，如果以前的知识点没有掌握牢固，学生就很难进行新知识点的学习。学生除了理解知识点之外，还需要能够应用，建立知识点之间的联系，由于学生的精力和能力有限，在进行知识点融会贯通的时候往往会比较困难。

2.教学内容比较抽象，学生很难理解

初中数学知识和小学数学相比，具有更强的抽象性，小学数学仅仅是简单算术，初中数学还包括函数、曲线等内容。很多学生由于还没有充分从数学学习形式转变过来，缺乏抽象思维，在进行这些数学知识学习中存在困难。

3.教学内容比较复杂

初中数学知识是小学数学到高中之间的一个过渡，在这个阶段，学生所学的知识会比小学数学更加多样，同时也会稍微涉及到高中的知识，内容变得更有难度，对学生的要求也更高，学生在学习起来难度也会变得更大。

二、初中数学教学现状

1.学生自学能力差，对很多概念理解模糊

很多学生在进行数学自学的时候，不能够找到问题的重点，通过自学并不能够真正了解自己掌握了哪些知识，进行问题计算的时候，往往会无从下手，不知道问题关键所在。甚至在老师讲过之后，对老师所讲的内容仍旧是模糊不清，很难把相关的知识进行系统化的学习，更别提解决比较困难的数学问题了。

2.老师不能够把握教学的重难点

有些初中老师是刚刚毕业的大学生，他们根本就没有教学经验，教学的时候，往往只是跟随课本内容走，采用的是漫灌式的教学方式，不能够很好的突出重点、难点②。还有个别数学老师为了偷懒，故意跳过对难点知识的讲解，而是让学生进行课余自学，很不利于学生的学习。

3.学生学习的积极性不够强

相当一部分学生对老师布置的作业和问题，根本不在意，并且在课堂上不能够聚精会神的听讲，而是在下面做一些小动作，一些数学基础不好的学生干脆在课上看其他的书籍，直接放弃了学习数学的念头，对数学问题解决也就缺乏积极性，不愿意动脑筋。

三、教学难点解决对策

1.老师在进行授课的时候要有所侧重

初中的数学内容也存在不同难易程度的，老师授课的时候要注意合理安排时间，对那些简单易懂的知识点一笔带过就可以，对那些理解起来比较困难的知识就要多利用课时进行讲解。进行难度教学的时候，如果教学条件允许的话，可以先让学生自己搜集资料进行初步学习，老师再进行讲解，可以加深学生的记忆。

2.要不断进行重要知识点的回顾

对于数学中的很多难点，可能学生当时理解了，如果过后没有对这部分记忆进行强化是很容易忘记的，老师要在教学过程中对学过的知识点让学生进行重复性记忆，并且可以通过提问或者是出题的形式。知识学习的本身就是一个循环往复的过程，老师可以在每一章节学习结束之后进行一个小的回顾，当整本书学习结束之后则进行大的回顾。

3.组织进行小组学习

每个学生的学习情况是不相同的，可能这个同学认为是难点的知识，到了另外的学生那里就成了易点，为此，老师在讲完知识点之后就可以在课堂上对学生进行分组，让他们进行小组学习③。通过小组学习可以增加学生之间的知识交流，通过交流，学生可以弥补自身知识点的欠缺，很多的难点在讨论过程中也就会相应的迎刃而解。