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【关键词】思维品质 数学教学 培养
教育心理学理论认为:思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的概括的、间接的反映。思维是认知的核心成分,思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此,开发高中学生的思维潜能,提高思维品质,具有十分重要的意义。
思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷性、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性指思维活动的灵活程度,指善于根据事物的发展变化,及时地用新的观点看待已经变化了的事物,并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于:(1)思维起点的灵活:能从不同角度、不同层次根据新的条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活:能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活:能举一反三,触类旁通。
如何使更多学生的思维具有灵活特点呢?我在教学实践中作了一些探索:
一、以“发散思维”的培养来提高思维灵活性
美国心理学家吉尔福特(J?P?Guilford)提出的“发散思维”(divergent thinking)的培养实质,就是思维灵活性的培养。“发散思维”指“从给定的信息中产生信息,其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出,很可能会发生转换作用。”
在当前的数学教学中,普遍存在比较重视集中思维的训练,而相对忽视了发散思维的培养问题。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的,也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
l.引导学生对问题的解法进行发散。在教学过程中,用多种方法,从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案,用一题多解来培养学生思维的灵活性。
2.引导学生对问题的结论进行发散。 对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论,让学生自己尽可能多地探究并寻找有关结论,并进行求解。
3.引导学生对问题的条件进行发散。 对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后,尽可能变化已知条件,进而从不同角度用不同知识来解决问题。
二、思维灵活性与其他思维品质协同提高
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的,处于有机的统一体中,所以,思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
1.思维的深刻性指思维过程的抽象程度,指是否善于从事物的现象中发现本质,是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
2.思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面,又不忽视其重要细节的思维品质。这就要求学生能认真分析题意,调动和选择与之相关的知识,寻找解答关键。
3.思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个:一是速度,二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高都起着决定性作用。
4.思维的独创性指思维活动的独创程度,具有新颖、善于应变的特点。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤,为解题“灵感”的闪现提供了燃料。
5.思维的批判性指思维活动中独立分析的程度,包括是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中,鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见,注意引导和启发,提倡独立思考能力的培养。
三、新颖的教法探求和扎实的学法指导
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用,而富有新意的学法指导能及时为学生注入活力。
“错解剖析”――给学生提供解题过程,但其中有错误的地方。让学生反串角色,扮演教师来批改作业。从而换一个角度来考察学生的知识掌握情况,寻找错误产生的原因,以求更好地加深他们对知识的掌握。
“例题变式”――从例题入手,变换条件寻求结论的不同之处;变换结论寻求条件的不同之处;变换提出问题的背景,寻求多题一解;变换问题的思考角度,寻求一题多解……以变来培养学生灵活的思维。
“编制试卷”――列出考查知识点、考点、试题类型,让学生自己编制一份测验试卷.并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理,更好地掌握知识结构和思维方式。
“撰写小论文”――根据学习体会、解题经验、考试心得等,撰写学科研究性小论文。选择比较好的进行指导修改并编辑出版,激励学生敢于、善于进行总结,培养良好的思维品质。
参考文献:
我校是一所省示范性高级中学,生源较好。然而总有较多学生进入高中之后,不能适应高中阶段的数学学习,在思维要求上有较大差距,成绩显下降趋势。究其原因:由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响,在教学过程中注重了知识的传授,而忽视了思维品质的培养。
高中学生一般年龄为15—18岁,处于青年初期。他们的身心急剧发展、变化和成熟,学习的内容更加复杂、深刻,生活更加丰富多采。这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求。研究表明,从初中二年级开始,学生的思维由经验型水平向理论型水平转化,到高中一、二年级,逐步趋向成熟。作为高中教学教师,应抓住学生思维发展的飞跃时期,利用成熟期前可塑性大的特点,做好思维品质的培养工作,使学生的思维得到更好的发展。
教育心理学理论认为:思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分,思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此,开发高中学生的思维潜能,提高思维品质,具有十分重大的意义。
思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上,并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中,照章办事易,开拓创新难,难就难在缺乏灵活的思维。所以,思维灵活性的培养显得尤为重要。
思维的灵活性指思维活动的灵活程度,指善于根据事物的发展变化,及时地用新的观点看待已经变化了的事物,并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。
学生思维的灵活性主要表现于:
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性
在当前的数学教学中,普遍存在着比较重视集中思维的训练,而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的,也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
l.引导学生对问题的解法进行发散。
在教学过程中,用多种方法,从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案,用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
2.引导学生对问题的结论进行发散
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高,以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养 转贴于
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的,处于有机的统一体中,所以,思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
1.思维的深刻性指思维过程的抽象程度,指是否善于从事物的现象中发现本质,是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
2.思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面,又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意,调动和选择与之相应的知识,寻找解答关键。
在把握整体的前提下,侧重某一条件作为解答突破口,在思维广阔性的基础上,充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用,而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。
“导入出新”——良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”,“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段,使学生及早进入积极思维状态。
“错解剖析”——提供给学生题解过程,但其中有错误的地方。让学生反串角色,扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况,寻找错误产生的原因,以求更好的加深对知识的掌握。
“例题变式”——从例题入手,变换条件寻求结论的不同之处;变换结论寻求条件的不同之处;变换提出问题的背景,寻求多题一解;变换问题的思考角度,寻求一题多解;……以变来培养学生灵活的思维。
“编制试卷”——列出考查知识点、考点、试题类型,让学生自己编制一份测验试卷.并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理,更好的掌握知识结构和思维方式。
“撰写小论文”——根据学习体会、解题经验、考试心得等等,撰写学科研究性小论文。选择比较好的指导修改并编辑出版,激励学生善于进行总结,培养良好的思维品质。
以上只是我在培养学生思维灵活性方面的一些实践和体会。
【关键词】数学培养思维品质
长期以来,由于受"应试教育"思想的影响,数学教育过于重视对学生知识的传授,而忽视对学生能力的培养,现代教育观要求培养具有全面素养的学生,作为全面素质的一个分支——数学素质,如何适应时代赋予的使命;如何顺从教育发展潮流,达到学科培养目标,是摆在教学面前一个十分现实的课题,而数学素质通过数学能力来体现,而数学能力反映在思维品质上,思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志,在数学教学中这样培养学生良好的思维品质?下面谈谈自己的粗浅看法。
一、激发学生质疑,培养思维的深刻性
思维的深刻性是指善于深入钻研与思考问题,能够从一些复杂的事物中把握其本质,并深入地加以分析和解决,而不被一些表面现象所迷惑。思维的深刻性还有一个特点是不满足于某些特殊结论,而能从特殊中探其一般规律。
质疑一般经过有疑——无疑——有疑的过程。要使学生有疑,教师就应启发、引导学生去发现问题,促使学生在问题中产生疑问并大胆质疑。经过质疑后,学生往往以为问趣已经解决,便开始处于无疑状态。在此情况下,教师要抓住学生似懂非懂的问题和时机,再次"激疑",以产生新的疑难问题,再从"无疑"中求"有疑",这个过程就是使学生在脑得以"开窍"的过程。
数学教学中教师就要结合学生在解题中出现的错误,给学生提供一个对基本概念重新理解的机会,使学生在认识错误的过程中易理解基本概念的本质。在解决了一个或几个问题以后,再启发学生进行联想,从中寻找他们之间的内在联系,探索一般规律,使问题逐渐深化,从中还能使学生的抽象思维得到发展。数字中有许多问题,虽然表现形式各异,但其内在本质却往往一致,通过适当的数学变换,都可以把它们归结为同一问题,这就是我们所说的"变式"。"变式"教学可使学生对数学知识的本质理解得更加透彻。
另外,要鼓励学生大胆质疑,追根求源,把一切似是而非的问题弄懂。教师还要经常创设新的问题,促使学生去探索,使学生在认识问题的过程中掌握问题的实质,学会从事物之间的联系中找出事物的一般规律,学会全面地认识事物,以达到培养学生思维的深刻性。
二、引导一题多解,培养思维的广阔性
思维的广阔性,即善于全面地看问题、思路开阔、多角度探求、多方面思考问题的一种品质。在思维活动中,它的表现是既注意把握事物的整体,又不忽视重要的细节,能够从广阔的层面上捕捉有效的信息,广泛地对比、联想,不但能研究问题本身,而且能研究相关的问题,做到一题多解或一法多用。通过"一题多解"的教学,是培养这种思维品质的重要途径。
如,"三角形三边关系"不要求学生对其进行严格的推理论证,但我们可以从以下两个方面引导学生思考推理过程:方法一是复习前面学过的公理"两点之间线段最短",应用此公理可以解释三角形三边关系;方法二是通过让学生动手画图,任意画一个三角形,测量三边a、b、c的长度,研究任何两边之和与第三边的大小关系即可得出结论。通过这种一题多解的动手操作,开阔了学生的视眼,培养了学生思维的发散性。
三、多向思考问题,培养思维的灵活性
数学思维的灵活性,又称思维的变通性,是指能依据客观条件的变化及时调整思维的方向、摆脱思维定势的影响、灵活地运用有关的知识、多角度寻求解决问题的途径的能力。思维的灵活性是数学思维的重要品质,它与思维的深刻性结合,构成了思维的机智,常可导致发明创造,爱因斯坦把它看作是创造性的典型特点。
在解题中有"法"可循、有"路"可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用,打不开思路,受到某些方法的局限,形成一定的思维定势,影响了思维的灵活性,因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势,注重多角度思维,培养学生思维的灵活性和全面性。有些问题用代数方法困难重重,而构造符合题设条件的几何图形,用几何方法却相当简便;一题多解、一题多变,不同的解法既可以揭示出数与形的联系,又沟通了几类知识横向联系。
因此,教师要有意识地引导学生克服思维定势,让学生用不同的思路、方法来思考问题,这样在学习中才能随机应变,更具灵活性。
四、积极联想,培养思维的创造性
数学思维的创造性,是指思维的结果相对于已有的认识成果来说,具有独特性和新颖性,这是思维品质中最宝贵的品质。数学思维中表现为独立地发现问题、解决问题、勇于创新、敢于突破常规的思考方法和解题模式,大胆提出新的见解和采用新的方法。
一般地说,数学思维的创造性并不是数学家创造发明数学的思维活动,它是可以通过有效的训练加以培养的。学生很容易从直观的图形中发现一些问题、规律等,而透过表面现象引导学生充分联想,挖掘问题的实质,更有利于培养学生的思维品质。
如,在研究了三角形的两边之和与第三边的关系后,学生自然会联想到三角形的两边之差与第三边又有怎样的关系呢?这时,我们可以引导学生通过直观画图来研究它们的关系,也可以引导学生从抽象思维方面去研究,应用不等式性质得出性质定理的推论。通过这样的引导让学生充分联想,开阔了学生的思路,使学生的思维进一步向创造性方面发展。
五、敢于自我反思,培养思维的批判性
【关键词】数学;思维能力;培养
学生思维的灵活性主要表现于:(1) 思维起点的灵活:能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活:能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活:能举一反三,触类旁通。
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢?我在教学实践中作了一些探索:
一、举一反三,培养学生思维的灵活性
在当前的数学教学中,普遍存在着比较重视集中思维的训练,而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的,也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
如教学“关于x的方程mx2-3x=2是一元二次方程的条件是________。”可设计如下一串题组:
(1)关于x的方程(k2-k-2)x2+kx+1=0是一元二次方程的条件是________。
(2)关于x的一元二次方程(2k+1)x2+4kx+2k-3=0有实根,则k的取值范围是________。
(3)关于x的方程ax2-2x+3=0有解,则a的取值范围是________。
这个题型条件不断变化,难度逐步增大,最终都落到“b2-4ac≥0及a的系数是否为0”这一解题规律上,由浅入深,由易到难,学生灵活应变,有利于开阔思路,培养思维的灵活性。
开放型题目的引入,可以引导学生从不同角度来思考,不仅仅思考条件本身,而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论,有利于思维起点灵活性的培养,也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。
三、重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用,而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。
“导入出新”――良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”,“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段,使学生及早进入积极思维状态。
“错解剖析”――提供给学生题解过程,但其中有错误的地方。让学生反串角色,扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况,寻找错误产生的原因,以求更好的加深对知识的掌握。
“例题变式”――从例题入手,变换条件寻求结论的不同之处;变换结论寻求条件的不同之处;变换提出问题的背景,寻求多题一解;变换问题的思考角度,寻求一题多解;以变来培养学生灵活的思维。
【关键词】培养;数学解题;思维能力
思维总是从问题开始的。用疑问的方式激发学生进行思维是最基本的教学方法。学起于思,思源于疑。疑问的性质和方式会直接影响学生思维的积极性、广阔性及其学习效果。在教与学的过程中,问题的产生有部分是教师提出的,但更多的是学生自己发现的,而学生发现问题的主要途径就是通过解题。从解题中反应出问题,寻求不同的解题方法,寻求不同的思维角度,最终得以解决。因此解题中要注意引导学生质疑。教学中也应适当分段,分散难点,从解题创造条件让学生乐于思维。
一、通过解题教会学生思维的方法
孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。恰当地表明处理好学思关系,才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生会分析问题,善于思维,通过解题来训练是最有力,最直接的途径之一。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成,或由教师讲出自己的寻找过程。培养思维能力的关键是要引导学生学会的思维方式。教学实践证明,把科学的思维方式融于教学内容和教学方法之中,能使学生在接受知识的同时学到一种思维技巧,或接受一次科学思维训练,在不断解决问题的过程中,逐步形成良好的思维品质。而当良好的思维品质形成的时候,对学生思维能力的培养又起到了潜移默化的效果。
人具有思维的能力是生来就有的,但是不同的思维方式却是在后天的教育和环境的影响下发展形成的。在加强对学生进行素质教育的今天,作为数学教师一定要充分运用学科的素材,挖掘各知识点之间的内在联系,巧妙地让学生伴随着教学过程,学会科学的思维方法并形成良好的思维品质,提高解决数学问题的思维能力,为最终成为创造型的一代新人,奠定必需的基础。
二、通过解题培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后,应依托解题,引导学生对同一问题,从不同角度、从正向、逆向、横向、纵向等不同的方向探索思考,全方位地进行思考,加强思维能力的训练及思维品质的培养。数学题的解题步骤大体包括:审题、分析探求、解题过程、解题思考四步。审题是解题的起点、解题过程是关键,最后的思考是解题的归宿。这四步是一个运用知识、锻炼思维、培养思维能力的过程。在解题中力求运用思考、变换、引伸、化归、数形结合思想等思维方法,才能更有效地培养学生的思维能力。
数学课堂的教学离不开解题,在解题教学中培养学生思维品质的广阔性、灵活性、批判性、严谨性、创造性、深刻性的具体做法如下:
1.寻求不同解题途径,一题多解,培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随机应变,触类旁通,善于分析,不局限于某一方面,不受思维定势的影响,能迅速建立联想,打开思路。不少习题,可有多种解法,因而解完一道题后,要引导学生反思一下是否还有更好的解题途径,启发他们多角度地去想问题。引导学生一题多解,这样既能加强知识间的联系,又能培养周密思考、灵活而发散的思维能力。从而培养思维的灵活性。
例1:若ab=1,求的值。
解法一:(巧用1)由ab=1得1=ab,
解法二:(消元代人法)由ab=1得b=,
解法三:(巧构)由ab=1将与化成同分母。
解法四:(特殊值法)令a=b=1满足ab=1则
本题虽小,但集中了很多种解题方法,这些方法是解决复杂问题的样本,我们应细细体会其中的解法。在一题多解后,可分析各种解法的合理性,选出最佳方案,同时选择典型的题目,有目的地对学生进行一题多解的训练,对于激发学生的求知欲望,调动学生学习的积极性和主动性,拓宽解题思路,培养思维能力有着十分重要的意义。
2.变换思维的角度,利用尝误,培养思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中的独立分析和批判的程度,在教学中,教师要不失时机地选一些具有隐约信息的题目,运用错误尝试方法,引导学生进行错解辨析,自我评价解题思路和方法,排除思维定势的干扰,从失败中吸取教训,不断提高辨误水平和和判断能力。
例2:当x为何值时,分式有意义?
对此题,几乎所有的学生都这样解:
原式. 由x-2≠0得x≠2
x≠2时,分式有意义.
当学生为解题“成功”而洋洋得意时,老师却说:“错了!”。学生甚为惊讶,为何错了?错在哪里?然后引导学生仔细观察,认真分析,积极思考,终于发现上述解法错在约分这一步,由于约去了分子、分母的公因式(x-1),扩大了未知数的取值范围,而导致错误.最后引导学生做出正确的解答。
解:由x2-3x+2≠0得x≠1且x≠2
当x≠1且x≠2,分式有意义
3.全方位出击,对比辨析,培养思维的严谨性
思维的严谨性是指研究问题时要严格按照逻辑规则,做到条理清楚,推理有据,判断正确,但由于知识水平和心理特征等原因,中学生思维不严谨的现象常会出现,在教学中,教师务必突出科学性和完整性,利用对比分析,使学生全面地完整地掌握和应用知识,培养思维的严谨性。
例3:x为何值时,|3x-2|=2-3x成立?
这是一般的求绝对值的题目,这类题学生往往因考虑不全面出错,似懂非懂,模棱两可,通过对比求解,提高了学生的辨别和推理能力,培养了学生思维的严谨性。
对比一:x为何值时,|3x-2|=3x-2成立?
对比二:x为何值时,|3x-2|=3-2x成立?
对比三:x为何值时,|3x-2|=2x-3成立?
对比四:x为何值时,|3x-2|=2-3x成立?
通过对比辨析,强化了知识理解,提高了学生的辨别和推理能力,培养了学生思维的严谨性。
4.逆向思维训练,由表及里,培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的深度,其主要表现为善于抓住事物的本质和规律,能深刻地理解概念,深入地思考问题。在解题教学中,教师应引导学生逆向思维训练,从具体问题的求解过程中总结出解一类问题的一般方法,做到解一题而得一法,会一题而通一类,从而培养思维的深刻性。
在引导学生探索以上问题的求解过程中,要始终注意循循善诱,由浅入深,由表及里,由特殊到一般,层层加码,步步深入,促使学生自觉地意识到必须从本质上看问题,从而培养思维的深刻性。
最后应该指出,数学解题与思维的品质的培养是彼此联系,密不可分的,且处于有机的统一体中。因此,对思维品质的培养应该本着相互依存,相互促进的原则,在解题的基础上,把培养思维品质贯穿于思维活动的全过程,在不断解决问题的过程中,逐步形成良好的分析问题,解决问题,探索创新的能力,最终形成良好的思维品质。
参考文献:
[1]普通高中数学课程标准[S].北京:人民教育出版社,2013,7.
[2]闻厚贵.初中数学解题思维[M].北京:北京工业大学出版社,2000,10.
关键词: 思维品质 创新实验 问题情景 联想想象 巧拟习题
思维是世界上最奇丽的花朵,思维品质是思维能力的表现形式,是构成智力的核心,是衡量科学文化素质的重要标志。因此,培养良好的思维品质是发展智力、培养能力、优化学习品质的重要途径。同志曾在全国科技大会上指出:“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力。”并反复强凋:“一个没有创新能力的民族,难以屹立于世界民族之林。”因此,培养学生的创新精神和实践能力是当代教学的主旋律。创新思维是创新能力的必要条件之一,直接决定着思维品质的提高和创新能力的培养。其中,发散性思维又是创新思维的基础和前提,是衡量思维品质的主要标志。
《科学》学科是一门以实验为基础的综合性理科,实验教学包括实验设计、实验操作、现象观察、分析讨论、实验情景题解训练等多个方面,体现了《科学》学科教学的基本特色。教师应善于利用这种《科学》学科教学特色,充分开发蕴含其中的思维训练和素质教育功能,对学生进行发散式思维训练,从而提高学生的创新精神和实践能力。笔者对此从以下方面进行了一些有益的探索。
一、创新演示实验,激发学生的思维积极性
思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性则是思维惰性的克星。所以,培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础,在教学中,教师要十分注意激发学生强烈的学习兴趣和好奇心,使他们能带着一种高涨的情绪学习和思考。演示实验既是探索新知识和训练科学方法的有效途径,又是学生实验操作和技能最直接的学习工具。
如“一氧化碳还原氧化铜”的实验,传统的方法:需要先制一氧化碳或准备一个较大的气囊,同时要有还原氧化铜的装置,进行尾气的回收,否则在演示实验时就会对学生的健康有影响。实验操作十分繁琐,演示时间占用过长的时间。为此可对此实验进行改进,先在实验室制备好一锥形瓶的一氧化碳,用橡皮塞塞紧,在课堂教学过程中,取一螺旋状铜丝,在酒精灯上加热烧黑(制得氧化铜),趁热立即放入装有一氧化碳的锥形瓶中(不用另外加热),很快就可看到烧黑的铜丝又恢复成光亮的红色。实验完毕,教师要求学生与原有实验过程进行对照比较,分析其优劣。比较后学生发现,经改进的创新演示实验,反应现象十分明了,实验仪器操作简单,任何连接都不需要,也不用担心会有一氧化碳污染空气。然后教师告诉学生,传统的实验虽有其可靠性和可固定思维的规律性,但不一定是最佳方案,只要充分发挥我们的创造性,就一定可以找到更佳方案。
二、巧设问题情境,诱发学生思维的主动性
疑是“思之初,学之端”,其认知冲突状态会使学生产生一种探求答案的强烈兴趣和愿望,因此,教师要善于启发诱导,激趣引疑,创设紧扣课题目标的问题情境,将疑问呈现出来,启动学生思维,从而使学生能及时自主地发现问题,提出问题,明确探究目标,激发探究动机。常见的情境创设有:
1.故事情境。学生喜听故事,教师选取紧扣教材内容的趣味故事,就可把学生的兴趣从故事本身迁移到知识学习上来,例如在讲授“运动和静止的相对性”知识时,给学生讲述“一次世界大战”时,法国飞行员看到有一颗东西在他身旁与它一起高速飞行,伸手一抓,竟是一颗子弹头,他并未因此而受伤,学生听了感到惊奇而有趣,学习积极性被充分地调动了起来。介绍“荒岛生存”时,讲述冰取火的故事,学生思考、晃悟,兴趣盎然,印象深刻。
2.悬念情境。悬念是引发好奇、催生疑问的良方。学生围绕疑团,积极思维,会产生强烈的探究兴趣。如在讲授“浮力”时,教师可提出问题:“为什么浮力有时可大到托起万吨钢铁巨轮,而有时却小到不能托起一薄薄的铁片?”学生自然会产生这究竟怎么回事的疑惑,从而更主动地参与到学习中来。
3.直观情境。直观教学是学生获得感性知识的最好形式,它不仅易于理解、便于记忆,而且能激发高涨的学习热情。实验现象给人以具体、形象、新奇的感觉,激发学生的求知兴趣。
三、发挥联想想象功能,培养学生的发散思维能力
想象力是一种能动的思维能力,是通过形象和抽象思维,对头脑中已有的各种素材进行加工,重新排列组合,创造出未曾感知过的新形象的过程。发挥想象,有助于从不同方面思考问题。有些探索性的命题,没有明确的条件或结论,条件要人去设定,结论要人去猜想,体系要人去构建。这类题目不仅题型新,而且扩大了知识和能力的覆盖面,通过题目所提供的结构特征,鼓励、引导学生大胆猜想,充分发挥想象力。想象力的培养离不开知识的积累和存储,但平时的训练和开发更是必不可少的。如空气成分示意图的表示中,我们要充分调动学生的积极性,充分发挥学生的想象力,刚开始学生不知从何着手,后来有一个学生上来表示,没等这个学生画完,下面已经沸腾起来了。又如在讲“科学探究”中,引入“为什么玻璃杯破碎?”学生提出了很多原因:掉落在地上,水结冰涨裂,滚烫的水炸裂,被碰到碎裂,被重物压碎,被火烧裂,被子弹击碎,等等。
加强联想,要引导学生由此及彼地产生联贯思索,从一种事物想到与其相近、相似、相反或其它某种关系的事物。如:由单质想到元素符号,再想到物质化学式的书写,再想到化合物……进而,让学生把一些看似无关的信息联系起来。实践证明,任何两个概念,只要中间加几个按一定关系联系的概念,都能连结起来,形成一个思维链。如“力”与“能”通过“功”联系起来;酸碱盐之间的关系通过复分解反应联系起来。教学中教师要抓住引起联想的机会,创造产生联想的条件,培养学生联想思维的能力,使他们学会随机应变、改弦易辙以达通途,不断提高发散思维的水平。
四、巧拟实验情景习题,优化学生的思维品质
实验情景习题能纯化实验条件,清晰地描述实验过程与现象,可以涉及提出问题、猜想假说、实验设计、数据处理,以及表达与交流等多种形式的思维训练功能。教师可以有针对性地设计一些科学情景性习题,充分挖掘题解教学中的思维训练功能,不仅能使学生更深刻地理解科学原理和基本概念,而且对优化培养思维品质方面有着不可或缺的独特功能。
教学实践证明,发散性思维是创新思维的基础和前提,是衡量思维品质的主要标志之一。发散性思维是多方向性和开放性的思维方式,它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立。发散性思维仿佛具有许多条的“触角”,不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸,可使学生的思维纵横交错、构成丰富多彩的、生动的“意识之网,而这张网可以迅速、灵活地‘编’出多种多样的”意识产品,推进社会与科技的进步。
参考文献:
[1]吴庆梅,周显良.浅淡培养学生创新能力的探究性教学尝试.2002.4.
[2]马孟英.运用多种方法培养创新精神.2003.2.
关键词: 数学教学 思维品质 能力培养
学生思维品质的培养是中学数学教学的重要任务之一,因为思维品质的培养既是提高学生思维能力的重要手段,也是衡量教师在课堂教学中能否正确把握数学思想的重要途径。因此在数学教学中,教师应重视学生良好的思维品质的形成,以提高学生灵活多变的思维方法和解题技巧。
一、多方渠道联想、培养思维的广阔性
思维的广阔性是指思维活动作用范围的广泛和全面的程度,它表现为能全面地分析问题,作出广泛的联想,从而能用各种不同的方法去处理和解决问题。
1.加强联想训练
加强训练就是要强化学生的联想意识,拓宽学生的思维视野,在数学教学中,联想训练的方法很多,可以从定义、定理、公式等出发进行联想,也可以从已有的知识、技能出发进行联想。
例1:设f(x)=,求f()+f()+…+f()的值。
分析:仔细观察自变量的值,就能发现:,,…,是一等差数列,而等差数列的一个性质就是“与首末两端等距离的项和相等”,于是我们联想到f(x)、f(1-x)是否也具有f(x)+f(1-x)为某一常数的这一特征,通过分析易得f(x)+f(1-x)=1。于是可得原式的值为500。
2.注意一题多解一法多用的训练
一题多解、一法多用的训练关键是要教会学生如何抓住数学问题的实质,找出或发现具有数学意义的关系与特征,从所给数学题材的形式和结构中辨认出或分离出某些对解决问题有效的成分与有数字意义的结构。
例2:解方程+=10。
分析:用通常的办法,需要两次平方才能将原方程化为有理方程。我们注意到原方程就是+=10联想解析几何中椭圆的定义,我们可以令1=y,有+=10,这是以F(-3,0),F(3,0)为焦点,长轴长为10(短轴长8)的椭圆方程的最初形式,化简后即+=1,上面问题就是在椭圆方程中当y=1时的x的值,易知x=±。
二、多方总结、培养思维深刻性
思维的深刻性是指思维活动的抽象和逻辑水平,它表现于善于使用抽象和概括。能抓住问题的实质,在问题得到解决以后能够总结规律和方法,把获得的知识和方法迁移应用于解决其它问题。
1.引导学生题后总结
在数学教学中,教师要引导学生做题后总结。从这些已解决的问题出发深入观察命题的图形结构和命题的已知结条件、结论。深刻认识命题所反映的数量关系和空间形式,把它们有机地结合起来,运用类比、探索命题的内联系和一般规律。
例3:已知tan(+α)=2,求的值。
解:因为tan(+α)=2,所以=2。
所以tanα=,cosα≠0,将待求式化为齐次式,则:
====。
总结:将分式变形后是一个关于正、余弦的齐次式,因此继续变形后可利用tanα的值求解。由此想到先通过对已知条件tan(+α)=2变形求出tanα的值,然后进行解答。类似的有下面问题。
已知6sinα+sinαcosα-2cosα=0,α∈(,π),求sin(2α+)的值。
2.注意对隐含条件的发掘
在数学命题中有很多命题的数量关系与空间形式都隐藏在已知条件和结论中,往往需要对问题的深入分析和深刻理解才能发现,因此对隐藏条件的发掘同样也是培养学生思维深刻性的一种手段。
例4:已知定义域为正实数集的函数f(x)为递减函数,且满足(1)f()=1,(2)f(xy)=f(x)+f(y)。求不等式f(-x)+f(3-x)≥-2的解集。
仔细观察和分析已知条件,就会发现隐含条件f(1)=0和 f(x)=-f(),由隐含条件得出f(4)=-f()=-f()+f()=-2,再根据题设知-x>0,且3-x>0,可得f(-x)+f(3-x)≥f(4),从而又有:f[-x(3-x)]≥f(4),再由函数的递减性结合-x>0,很快得出解集{x|-1≤x
三、强化训练、培养思维的敏捷性
思维敏捷性是指思维活动的反应速度和熟练程度,它表现为思考问题的敏锐快捷反应程度。
1.思维定向训练
思维定向训练,就是要训练学生在遇到问题时善于识别各类问题的特征,准确地将其归结于某种数学模型,以便尽快形成明确的解题思路。因此在教学中,教师应注意对知识及解题经验的积累和总结,要重视对通用思想方法的理解和掌握。
例如在解排列组合问题时,我们常常遇到各种不同对象的排列问题,如不同颜色的球、演出节目、课表等,虽然它们的具体形式不一样,但问题的实质是一样的。因此,我们学习时往往先对具体问题进行直观分析,然后在此基础上进行抽象,建立问题的解答模型。又如在解多元方程时,虽有不同的方法,但其实质就是消元法。再如在解高次不等式时,其常用方法就是“穿线法”,等等。
2.数学技能训练
训练学生的数学技能,就是训练学生在紧扣题意的条件下,善于观察问题的特点、结构,善于从多种方法中进行取舍、分析、组合、变异,从而找出解决问题的最佳方法。
例如在解选择题时有直接法、筛选法、特例法、数形结合法、验证法、估算法、特征分析法等。在教学时,教师就必须让学生对以上各法都进行充分训练,以便学生在解题时能根据题目的特点进行迅速的分析与取舍。又如在向量作图运算时,应充分对向量加法作图法则中的平行四边形法则、三角形法则,以及减法作图法则中的三角形法则进行独立训练,以求学生熟练掌握,只有这样,学生才能在各类向量问题的作图与证明中通过分析、组合、变异,敏捷地找到解决问题的正确方法。
3.数学思想方法教学
数学教学不仅要教给学生以数学知识,而且要教给学生获得这些知识的方法和过程,掌握并熟练应用数学思想方法解决问题是思维敏捷的一种重要表现形式,重视数学思想方法的教学就是要增强学生的数形转换、分类讨论、建模等意识,通过数学思想方法的应用以提高学生的思维效率。
数形结合是数学中广为运用的十分重要的思维方法,利用数形结合解决问题能起到由难化易,由繁化简的目的。
例如:设a、b、c都是正数,a+b=c,求的最大值。
分析:把a、b、c看作是Rt的三边,且设a=csinα,b=ccosα,C=90°,则求的最大值就转化为求sinA+cosB的最大值,这样问题就迎刃而解。
关键词:初中数学 学习品质 培养 教学 学生
数学是学生初中阶段学习的一个重要科目,对学生综合素质提升功不可没,同时初中阶段是学生的人格整合的重要阶段,也是良好品质培养和形成的关键时期,在初中数学教学中老师高度重视,积极培养学生良好的学习品质,为学生以后的成长、发展、成功打下坚实的基础,真正实现教学的目的。
一、学习品质的相关概述
初中学生学习品质就是一种“学习商数”,是学生的智能素质、非智能素质的均衡发展及其优势组合的结晶。学习品质是能力,有好坏之分。优秀的学习品质体现在学生个体上是:愿学,能学,会学,以学为乐,学有所获。体现在学习过程中是:学生有浓厚的学习兴趣、稳定的学习情绪、较高的学习动机、恰当的学习自信心、认真负责细心求真的学习态度、灵活的学习归因,善于分辨纷繁复杂的知识,能把握重点,寻找学习的突破点,能掌握学习最佳策略和技能,善于将知识运用于实践生活,解决实际问题,把学习看作是快乐的事,成为生活习惯的一部分。
首先,学生的学习品质可以通过努力加以改善,获得提升。学习品质是个体在学习过程中体现出来的精神风貌和个性风格,学习品质也有好坏之分。一方面,学习品质表现为个体对学习的热爱与否,是否能端正态度、明确目标、坚持不懈,始终如一的从事学习活动,在学习活动中是否勇于克服困难、不畏艰难、灵活机智、开拓创新、科学高效、全面发展等;另一方面,学习品质也反映一个人的学习状态是否符合社会的规范,是否符合社会的需要。学习品质是个体在学习过程中形成并得以发展的,它的实质是人的非智力人格因素特征和智力因素统一在学习上的反映。它可以通过教育活动完善和提升。
其次,学生学习品质的提升,需要内因与外因的结合,关键在于学生、的学与教师的教提升学习品质,有多种途径,需要内外兼顾。学习环境的创设,学习氛围的营造,学校制度的设置等等固然重要,但关键还是在于师生的教与学的策略,这是提升学习品质的落脚点,是主阵地,也是我们的目标所在。
最后,关注学习品质,就是关注师生的成长和发展。学生发展表现为三维目标(知识技能—结果性目标,过程与方法—程序性目标,情感态度与价值观—体验性目标)在课堂的实现和课后的延续;其核心是学习品质,特别是现代学习方式的掌握和持续学习力的提升;教师专业成长表现为教学行为的改变,学会教学、学会反思、学会研究、学会为师。因此关注学习品质的提升,其实就是关注师生共同成长的轨迹和憧憬。
二、初中数学中培养学生良好学习品质的策略试探
1、激发学习兴趣,保持学生培养良好学习品质的动机
培养学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师,是产生于认识和需要,是人们力求认识某种事物的心理倾向,也是参与学习的强大动力。兴趣的浓厚与否,直接影响学生学习的热情和学习能动性,激发兴趣也是优化课堂教学的前提。将学生的学习心理调整到最佳状态,如背景引入、制造悬念、利用趣味实验等。
2、注重方法点拨,提升学生数学学习能力
在初中数学教学中,授予学生学习方法,提升学生数学学习能力可从两方面进行:一是点拨思维方法。随着学生认识问题和理解能力的不断提高,教师要更多的注意培养学生的分析能力,让学生学会分析。这种分析方法能培养学生有规律地探究解题思路,有利于发展逻辑思维能力.而且使复杂的问题简单化,疑难问题明了化,思考问题证明书写有条理,层次分明;二是教会学生解题技巧。随着学习的发展数学知识的增加。解题方法的多样化。学生遇到问题不知搬什么知识或用什么方法去解决,因此。在教学中要不断指导技巧的运用。让学生学会准确地选择知识点和解题方法。掌握一定的解题技巧,可以提高解决问题的能力。有些技巧教师要进行一定程度的指导。
3、养成学生自学习惯,巩固良好学习品质
培养学生自主学习的习惯,如何使学生变“学会”为“会学”,这是教学模式研究的一个重要内容。在教学活动中有目的、有计划地进行学习方法的指导,使课堂教学成为培养学生学习习惯、教会学生学习方法的过程。同时纠正学生的不良学习习惯,形成良好的学习方法。总之,在教学中,要注意指导学法,培养学生良好的学习习惯和自学能力,使学生学会学习,主动学习,真正成为课堂的主人。注重两个方面:其一是发挥预习作用。有些章节可要求学生预习,布置难度适当的预习作业。学生在预习的过程中,他就必须认真地看书。有些重要的概念和定理公式得逐字逐句领会思索、想象,牵扯到与旧知识的联系,如果忘记和模糊要查找、复习、以求贯通。其二是疏通知识脉络。学生对概念的理解,知识的掌握,智能的发展,是靠日积月累逐步提高的。为了提高学生自学能力,要求教师指导学生每学完一节、一章、一册都要让学生归纳总结。学完各册进行总复习时就要让学生先系统整理,教师补充完善。
4、教学中注重培养学生反思习惯,及时纠错
培养学生解题后的反思、整理改错的习惯,让学生对解题活动进行回顾、整理、思考、总结、评价、调节,对经验与教训进行反思。解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾节思考,只有这样,才能有效的深化对知识的理解,提高思维能力。思维都有很强的直觉性,若在解题后及时重现一下这个思维过程,追溯“灵感”是怎样产生的,多次受阻的原因何在,总结审题过程中的思维技巧,这对发现审题过程中的错误,提高分析问题的能力都有重要作用。这些方法的熟练程度密切相关,学生在解题时总是用最先想到的方法,也是他们最熟悉的方法,因此,解题后反思一下有无其它解法,可使学生开拓思路,提高解题能力。
三、结束语
俗话说:“播种好的行为,收获好的习惯;”在初中数学教学中积极引导学生,培养学生养成良好的学习品质,为其一生的发展奠定良好的基础,培养学生良好学习品质需要所有老师的共同努力。
参考文献:
关键词:生物教学 思维目的 思维方法 思维品质 思维习惯
扁鹊曾提出“望、闻、问、切”的中医疗法,推动了医学的发展。对于其他学科,又何尝不是呢?大千世界,总是首先进入我们的眼睛,但只是一味地看了,不去思考、体会,终究不能深深印记在脑海中。学习也如此,不能机械的灌输,而应着重培养学生的思维能力。
1.引导学生明确思维目的
根据心理学研究表明,只有人类的思维才具有真正的目的性。生物课堂教学应当根据教学大纲和学生的实际情况来确定教学目标,实现教学目标首先必须引导学生学会明确思维目的,明确思维目的,其实质就是通过分析未知和已知的矛盾,为最终解决矛盾找到恰当的途径。功中实现从未知到已知的飞跃。
明确一堂课的思维目的是重要的,然而在长期的课堂教学中,引导学生明确思维目的,意义则更大。教师要让学生知道,思维能力不仅仅是各学科考查的重点,而且对自己将来的学习和工作都将产生深远的影响。我们常常告诫学生:体会一门课或一本书的思想精华有时可受益终身。
2.帮助学生掌握科学的思维方法
培养学生的思维能力,不仅要设法营造良好的思维情境,还应指导学生怎样去思考,让学生掌握科学的思维方法。在生物教学中,启发学生用辩证的观点和逻辑方法对自然现象、实验现象和其它感性材料进行分析、综合、比较、抽象、概括、形成概念,做出合理判断和正确推理的思维能力。帮助学生掌握科学的思维方法,是培养学生思维能力的前提。
2.1分析与综合
分析是把整体分解成若干部分、把复杂的事物分解为简单的要素来认识、学习的一种思维方法。例如结构和功能的分析,物质与能量的分析,生物与环境的关系的分析在生物学习中都有重要的意义。综合是在分析学习的基础上把整体的各个部分联系成有机整体来认识学习的一种思维方法。细胞的结构和功能,生物的新陈代谢,生态系统的结构功能等内容的学习都离不开分析和综合
2.2归纳和演绎
归纳是根据个别事物具有某种属性而推论某类事物具有该属性,从个别事物中概括出一般结论的一种逻辑思维方法。归纳法能从经验事实中找出带普遍性的规律和原理,扩大和获得新知识。演绎是从一般性原理出发,按照一定规则得出个别具体事物的结论的逻辑思维方法。在科学证明、科学预见和构建理论体系方面有着显著的作用。例如遗传的基本规律是在大量的实验基础上得出的,教学中可以用一些个别的例子,引导学生归纳出其中的规律;然后应用理论知识去解决实际中的更多现象,从而更深入地掌握遗传的基本规律。
3.帮助学生提高思维品质
思维的发生和发展,既服从于一般的、普遍的规律性,又表现出个性差异。这种差异体现了个体思维活动中的智力特征,这就是思维品质。思维品质包括敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等等。在生物教学中,训练提高思维品质是我们培养学生生物思维能力的一个重大突破口。
敏捷性是指思维过程的迅速程度,它反映了智力的敏锐程度。表现在思考问题时反应灵敏,推理过程简捷、快速。这种思维品质我们可以在生物学习的训练中得到提高,比如辨析概念,归纳类比,遗传计算等。
灵活性是指思维活动的灵活程度,它反映了智慧能力的“迁移”,是对原来他人或自己所确定的思维框架的突破甚至摒弃,根据已经变化了的新情况及时调整改变研究的方案、思考的程序、实施的途径,求得更新更快更科学的解决问题的方法,而不是违背客观规律地钻“死胡同”。这种思维训练能培养学生的缜密的思维习惯,启迪学生的心智,从而灵活地解决问题。在教学中让学生做一些遗传推断题,能够达到“举一反三”的效果。
深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平,以及思维活动的广度、深度和难度。这种品质使学生从简单的或复杂纷纭的现象中揭示事物的本质,发现事物的客观规律,是思维的升华,属高层次的思维,是创造性思维的必备素质。比如在学习生物与环境关系时,从保护色、警戒色、拟态等不同现象中归纳出都是适应现象,“冬季,松树常绿;梧桐落叶”也都是适应,从而更有利于认识生物适应的普遍性是自然选择的结果。
独创性是指思维活动的创新精神,也称创造性思维。这种品质能使学生不满足于现有的方法和途径,而是独僻蹊径,寻求解决问题的新途径、新方案,具有强烈的独创意识。比如鼓励学生“独思”、“善辨”,调动学生积极性;开设创造性思维的氛围,让学生进行“一题多用”的训练,即教师借题发挥,给学生创造较多的自由发表见解的机会。
批判性是思维活动中独立分析和批判的程度。是循规蹈矩,人云亦云,还是独立思考,善于发问?这是思维过程中的一个很重要的品质。比如教师在指导学生如何使用生物参考书时,要让学生明白:尽信书不如无书,有的参考书中的确存在这样或那样的问题,甚至个别地方有错误,要鼓励学生去发现问题并求新求异,培养学生思维的批判性。
以上五种思维品质是相互联系密不可分的,我们不可能用一个问题去训练学生某一种思维品质,同时学生思维品质的优化提高也需要学生本身具有一定的智力层次。
4.帮助学生养成良好的思维习惯
在生物教学中培养学生的思维能力,不仅需要教师充分体现在指导系统中的主体作用,而且需要学生充分发挥在学生中的主体作用。现代教育强调把人作为发展中心,因此我们应积极帮助学生自觉养成良好的思维习惯,善于质疑,勤思好问,注重反馈,学会反思,提高思维质量,为终身教育自主学习打好基础。
4.1 善于质疑,勤思好问
疑问是思维的契机,思维总是从解决某个问题开始的。培养学生的思维能力应从教会学生发现问题开始,让学生养成在学习中思考,在思考中学习的习惯。问题是思考的开始,又是思考的结果,它可以激发学生的思维活动,使学生主动学习。
4.2注重反馈,学会反思