大学生数学思维训练精选(九篇)

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第1篇：大学生数学思维训练范文

关键词:算法;问题求解;计算思维;创新思维

中图分类号:G642 文献标识码:B

1引言

数学思维强调数与形的逻辑关系、演算推理能力和严谨态度,计算思维强调问题求解的的操作过程和机器实现。在《中国高等院校计算机基础教育课程体系2008》中,提出对大学生计算机应用能力的三大要求是:操作使用能力、应用开发能力和研究创新能力。尤其是对于“程序设计基础”课程而言,将学习目标确定成:(1)学习问题求解的思路和方法,即算法。(2)理解计算机是如何具体实现算法的,即如何才能有效的利用计算机编程。课程学习的重点不只是编写程序,而是算法思想与问题求解的思路。总之,就是要培养学生使用计算机编程,并最终形成计算思维。

2算法与计算思维

2.1算法

根据图灵奖得主D.E.Knuth的定义:一个算法就是一个有穷规则的集合,其中规则规定一个解决某一特定类型问题的操作序列。学生在学习程序设计课程时,将通过算法设计并由计算机语言实现来体验问题求解的思维训练。算法的操作时序性确保问题求解过程是按步骤进行的,这种执行规则非常简单机械。所以,教学过程中要使学生经历算法化过程并体验计算思维,它有利于培养学生的理性思维和行事逻辑能力。

2.2计算思维

美国卡内基•梅隆大学的周以真(J.M.Wing)教授在计算机权威期刊《Communications of the ACM》杂志上指出:计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、人类行为理解等的一系列思维活动。就问题求解(problem solving)而言计算思维与数学思维相似,它建立在计算过程的具体实现和约束之上,通过程序来控制机器的全部操作。

计算思维的本质是抽象和自动化。计算思维中的抽象体现在完全使用符号系统,甚至形式化语言。一个程序由标识符、常数、变量、数组名、函数名、语句、程序段等构成,其中的数据类型只是一个抽象特例。与数学思维相比,计算思维中的抽象显得更丰富也更复杂。计算思维中的自动化体现在算法实现最终是“机械式”的按步骤自动执行,这是冯•诺伊曼机器的本质特征(即存储程序原理)。要实现这一特征,就需要进行精确的算法描述和严格的符号表示。计算思维包括如下三大特征。

(1) 计算思维是一种形式规整的思维。算法确定性是算法和程序的基本要求,它的实现一定会使用基于数学语言的符号系统,即使用一种有限的确定性符号系统来描述问题和问题求解过程。算法确定性表明算法的每一步操作必须是确切定义的,没有任何二义。所以,计算思维体现的正是严谨的、形式的、规整的逻辑思维。

计算思维使用形式化语言来准确描述问题求解过程。自然语言中往往因文化习惯的差异,会出现许多二义性。例如句子“车撞死人”,可以理解为车将人撞死,也可理解为车撞的是死人。在计算思维学习中,需要将计算任务用确定化的、形式化的、唯一化的语言进行描述。程序设计语言作为一种确定性符号系统,就可以进行形式化思维训练。例如,学生在编程时产生的符号错误,都会在编译和运行时表示出来,而学生通过检错和纠错的过程,可以培养学生严谨规范的行为习惯和科学的实证精神。实际上,如果一个学生具有条理化的、反思性的思维习惯,则表示该学生的问题求解技能很强。

(2) 计算思维是一种问题求解的思维。它将问题求解的过程用“程序化”或“机械化”的方式表示出来。问题求解过程分为五个步骤:呈现问题、分析问题、联系、行为选择和反思检验。学生在面对计算机问题时,可依据已有的知识,提出问题求解方案,并用算法进行描述,最终由机器执行程序来检验问题求解的效果。例如火车分段计费问题就是我们在日常生活中感受到的问题,学生可根据自己对火车收费的理解,写出数学式,然后用多分支结构算法进行描述,最后上机实现。

(3) 计算思维是一种人机共存的思维。算法可分为三种形式:①生活算法:即完成某一项工作的方法和步骤,例如一天的学习计划;②数学算法:即对一类计算问题的机械的、统一的求解方法,例如一个多项式的因式分解;③计算机算法:即问题求解的精确描述,它具有明显的自动化特征,如数据计算准度高并具有严格的操作时序,这是与计算机系统本身紧密相关的,所以用计算机实现问题求解,需要充分利用计算机的速度和存储优势,尽量发挥计算机与计算思维的威力。例如“百鸡问题”,数学方法是用两个三元不定方程进行求解,计算机算法则充分利用计算机的速度优势,使用穷举算法进行简单重复操作进行求解。两者的不同,可以使学生体验到人机不同的信息处理特质。

3尝试以上机实验为重点的计算思维教学模式

在程序设计课程教学过程中,笔者改变偏重理论和课堂教学的传统模式,尝试以上机实验为重点的计算思维教学模式,让同学们能够“在编程过程中学习知识、在学习过程中拓展思维”。具体实践包括以下三个方面。

3.1提高上机实验的地位

程序设计是一门实践性学科,过去沿用“先讲解程序,后上机实验”的教学策略,这种教学策略只能增加学生的感性认识和上机实验能力,并不能提高学生的计算思维能力。笔者认为让学生按部就班完成前人设计好的算法,不是上机实验的真正目的。上机实验应该是培养学生计算思维能力的重要手段,是程序设计课程教学的核心。

3.2实验内容要能培养学生的创新思维

要培养学生的创新思维,教师首先要不断学习并创作适合同学们知识结构和心理特点的实验内容。好的实验内容,能够为学生的创新思维留出适当的空间。在教学过程中,要强调并培养学生对于计算过程的严谨性,编写程序是要强调从需求定义开始,然后进行算法优化与选择,最后通过上机实验。当出现程序错误时不要放弃,而是努力排除错误,这样能够强化学生的计算思维训练。同学们一定会因为提出新算法和排除错误感到满足,这样可以使同学们积极思维,大胆创新。

3.3增强实验内容的趣味性和综合性

通过计算任务的趣味性、综合性等来增强实验内容的难度,从而强化计算思维训练。大学生一般对新鲜事物好学、好问并富于幻想,初遇计算任务时往往兴致盎然,幻想编写程序。但在传统教学中,缺少趣味性和综合性,进而导致同学们没有学习兴趣,所以,设计实验内容尽量生活化、趣味化。例如在分支程序结构中,安排火车计费程序进行计算思维训练。

4通过算法多样化训练计算思维

4.1提倡算法多样化的目标

程序设计教学的教育价值在于突出计算思维,在倡导算法多样化的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和问题求解能力。在教学过程中,应该尊重学生的个体差异,关注学生思维能力培养。课程目标不仅仅是培养学生的操作技能,还要通过强调算法多样性来培养学生的计算思维能力。

4.2尊重学生不同的认知方式

算法多样化的本质是尊重学生不同的认知方式,在教学过程中由于学生认知方式的差异,必然会导致算法多样化。教师应该尊重每位学生的个体特征,鼓励学生从不同角度认识问题,用不同方式表达算法,用不同方法实现问题求解。同时教师给予适当的评价,就是尊重学生不同的认知方式。

4.3增强计算任务的多样性和重构性

在教学过程中,教师要重视并培养学生计算思维的多样性和重构性。多样性可以尽量激发学生的思维活动,重构性通过变化也能够强化计算思维训练。实际上,不同学生会使用不同的学习方法和思维方式。对一个学生来说是好的计算方法,对别的学生不一定适合。另外,各种计算方法都有它的局限性,其实程序只需要保证正确并具有可读性。所以,在设计实验内容时,鼓励同学们编写各种程序来实现同一个计算任务,鼓励改写别人编写的程序,从而培养同学们计算思维的多样性和重构性。

4.4充分利用算法的简化和优化过程

在教学过程中教师,不但要倡导算法多样化,还要引导学生对算法进行反思和进一步探索,从而达到简化并优化算法的目标。将一个计算任务用多种思路、多种算法进行求解,可以发展学生计算思维的灵活性。算法多样化让学生可以用自己喜欢或能够理解的算法,通过交流、评价得到计算结果。

5结论

进行计算思维训练对计算机学科人才培养是极为重要的,因为它不仅使学生理解计算机的实现机制和约束,有利于学生进行发明和创新,更重要的是有利于提高学生的信息素养,也就是处理计算机问题时应有的思维方法、表达形式和行为习惯。信息素养要求学生能够对于获取的各种信息通过自己的思维进行深层次的加工和处理,从而产生新的信息。当然,仅通过一门课程学习就形成信息素养是不可能的,但应该使学生懂得计算思维对软件设计是非常重要的。

参考文献:

[1] 中国高等院校计算机基础教育改革课题研究组. 中国高等院校计算机基础教育课程体系2008[M]. 北京:清华大学出版社,2008.

[2]J.M.Wing. Computational Thinking[J]. Communications of the ACM,2006(49):33-35.

[3] 王荣良. 信息技术课程中算法学习的价值探索[J]. 中国电化教育,2008(8):78-81.

第2篇：大学生数学思维训练范文

思维能力是一个人的核心能力。孩子的思维是后天形成的，水平不断提高。孩子思维处于直观行动思维向具体形象思维的发展过程中，抽象逻辑思维已经开始萌芽，具备了进行思维训练的基础。下面小编为你整理思维训练是否会束缚想象力，希望能帮到你。

为什么一定要“讲逻辑”?采访中，也有家长认同帮助孩子进行思维训练的观点，但并不清楚“逻辑”在思维过程中扮演了怎样的角色。网友黄炯林说：“‘逻辑’是个外国词儿吧?中国人有中国人的思维方式，老祖宗就没讲过‘逻辑’。为什么一定要让孩子学逻辑呢?”

哪些方法简便易行?刚参加工作一年多的阿芸比较认同对孩子进行科学思维方法培训的观点。阿芸说：“我们小时候从来就没有关于‘科学思维方式’的训练，不知道解决问题时该从哪里入手，尤其是在工作中遇到紧急、棘手的问题时，马上就手忙脚乱了，感觉很无力。”

“现在的孩子很幸福了，有这么多培训从小就可以参加。不过这种培训班也挺贵的，动辄几千块呢。不知道在生活中可以用怎样的方式帮助孩子提高思维能力?最好能有一些简便易行的方法。又实用，又省钱。”

专家看点

科学思维是成才关键家长究竟要不要帮助孩子训练科学思维方式呢?知名心理学专家肖计划教授认为，从小培养孩子的逻辑思维能力很重要。

中国孩子最缺逻辑能力“逻辑思维是孩子日后学习写作和数学的基础智力。”据专家介绍：“中国人的思维方式讲究感受性，容易陷入情绪而影响思考能力。逻辑讲求思维从准确的概念理解入手，遵循正确的判断和推理的方法，用全面、系统的观点更理性、有效地解决工作、生活中的问题。现在很多大学生不知道如何写论文，小学生一写作文就头疼，或者数学成绩不好，其实都是受到了逻辑思维能力差的影响。”

小学开始学最合适“一般来说，建议系统的逻辑思维训练从小学开始比较合适。”专家表示，学龄前的孩子们还处于知识的积累期，大脑中可供思考的“原料”还不够充足，并且具有“思维无限驰骋”的特质。过早地训练可能导致孩子的畏难情绪，也不利于开发孩子的想象力。“而入学后，科学的思维方式可以最大效率地提高孩子的学习能力，少走弯路，让孩子们更加自信。”

家长是引导关键现代研究表明，个体智能开发的程度与三个方面的能力有关，即：逻辑思维能力、口头书面表达能力和创造性思维能力。专家认为，父母是孩子思维能力的启蒙老师，应该对孩子进行适时引导。“现在多数家长都了解从小培养孩子大脑潜力的重要性，也会做一些简单的教学，但往往缺乏科学性，而这其实是耽误了孩子形成正确思维方式的关键期。科学思维最好从家长做起，并且把对孩子的培养渗透到日常生活实践中。”

专家建议

培养思维从趣味性着手关于如何培养孩子的逻辑思维，专家提出了以下建议：

锻炼准确表述—— 语言心理学专家林洁明建议家长从孩子小时候就开始训练其“准确表述”的能力。因为语言表达是孩子日常交际和作文写作的基础能力。良好的语言表达能力不仅有助于提高语文的学习能力，还可以增强孩子日常交际的自信心。“准确表述不仅能防止误解，而且能使思维更敏锐。准确辨别词意是项艰巨的智力训练。它能帮助孩子弄明白他到底在想什么。”专家建议家长可以经常和孩子进行“绕口令”、“词语接龙”等内容的练习。

创造思考环境 ——敏锐的思维不会从天上掉下来，而是需要严格的训练和培养。专家建议家长可以在与孩子去博物馆、一起阅读、看电视的时候，有意识地提出问题促使孩子发挥想象力。还可以经常和孩子做“智力游戏”，如比赛谁能想到最多的“找到水”的方法，锻炼孩子的思考能力。

提出违常问题——“能提高孩子思维能力的问题是趣味性强、令人迷惑的。”要激发孩子的想象力，家长可以试试提出这类问题：“要是所有汽车全部漆成黄颜色的，会有些什么正面效果，反面效果?”

第3篇：大学生数学思维训练范文

（一）学生长期以西洋调式音感为训练基础，缺乏对传统民族音乐的了解现在音乐院校的课程设置上，基本都接受是西洋调式音感的训练，而接受训练的大学生都已到成年阶段，听觉能力、思维能力等方面已基本成型，如果将民族音乐调式同时混合在视唱练耳教学中，容易导致学生对于两种音乐元素的混淆不清。同时，学习难度的加大，也会造成学生的厌学情绪。这样无疑就使学生对传统音乐的了解少之又少，以当代大学生对中国传统乐器的了解程度为例，能够如数家珍的全部知晓为数稀少。或者以地方民谣为例，能够唱出居住地民谣片段者居多。

（二）学生对视唱练耳教学的认知程度不高，存在畏惧心理视唱练耳教学是各个音乐院校、师范院校中专业入学考试中的必考科目，学生往往只意识到视唱练耳教学在应试上的重要性，而其在实践中的重要性并没有得到很好的重视，这是学生对视唱练耳教学认知程度不高的表现之一。其二主要表现在少数学生不喜欢视唱练耳教学，更有甚者存在对视唱练耳教学的畏惧心理。其原因有二：一是视唱练耳教学的趣味性不强，不能够激发学生的学习兴趣，反而会引起学生的反感；二是视唱练耳教学是对学生音乐技能上的训练，越到后期，视唱练耳教学的技术性越强，学生的学习难度就越大，有的甚至超出了学生所能接受的范围。

二、视唱练耳教学中民族音乐思维的培养措施

（一）改革音乐院校现有的教学结构，加强音乐综合能力的培养中西结合的理念早已扎根于中国人的观念中，本文所强调的在视唱练耳教学中训练学生的民族思维目的并不在于排斥西洋音乐思维，而是期望在教学中能够双管齐下，通过二者的紧密结合，达到对两种音乐背景的更深层次的理解，强化学生的音乐综合能力。改革现有的教学结构，首先是夯实西洋调式音感的基本功，在此基础上渗入中国传统音乐元素。其次是教学形式上采取班级授课制和个体辅导制两相结合的模式，充分考虑到学生的个别差异性。第三点则是留给学生思考和练习的余地，学生课后能够积极主动加以训练者居于少数，因此在有限的课堂时间中都应留有空余时间让学生总结、思考，甚至是当堂练习。

（二）优化师资队伍建设，培养一支能够在视唱练耳教学中熟练运用中国传统民族音乐元素的师资队伍前一节有讲到师资队伍建设对视唱练耳教学中深入民族音乐元素的重要性，但是这样一支优秀的师资队伍该如何建设便成了一个硕大的难题。要想学生学得好，教师的素质是关键。同样，要想学生具有民族音乐思维，教师本身也应该具有民族音乐素质。教师本身就具有雄厚的音乐功底，音乐知识的接受能力、音乐知识结构框架的重新建构能力都在学生之上，在以此为基础，加强对教师民族音乐知识的灌输便是强化教师民族音乐素质的措施之一。中国传统乐器的种类多是得到全球认可的，在最近一期《我是歌手》中韩国歌王———郑淳元，便在节目中发出了此类感叹。但是试问，有几个音乐教师能够坦言———我对中国传统乐器能够如数家珍，因此加强教师对中国传统乐器的学习也可以加强教师的民族音乐思维训练。口传心授是民族音乐神韵的真正精髓，教师应多多参加民俗活动，让自己接受中国本土音乐的熏陶，潜移默化接受民族音乐思维训练。

（三）建立双音感的训练模式，教会学生民族调试音感的基本训练方法，以抵制学生对视唱练耳教学的畏难情绪建立双音感的训练模式是中西结合的一种形式，在这样的训练模式中，中西音乐教学模式可以充分发挥自己的优势，并且能够取长补短，互为补充，体验和感知两种形式的音乐魅力。视唱练耳教学主要是培养和发展学生的听觉，因此建立双音感的训练模式最重要的一点是教会学生民族调试音感的基本训练方法，强化学生对音准、节奏节拍的把握。建立双音感的训练模式也可以改善以往教学内容单一的困境，丰富课堂教学内容，中西方音乐元素相互交融，激发学生学习音乐的热情，消除学生对视唱练耳教学的畏难、消极心理。

三、结语

第4篇：大学生数学思维训练范文

Yang Chunqing

（辽东学院，丹东 118003）

（Eastern Liaoning University，Dandong 118003，China）

摘要： 本文以产品设计为载体，对综合性大学大学生科研训练模式进行探讨。

Abstract: The article studied the mode of university student research training mode based on the product design.

关键词： 产品设计 科研训练模式

Key words: product design；mode of university student research training

中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）15-0202-02

1研究背景

产品设计结合了工程技术、艺术、经济等学科，是研究人――产品――环境――社会等关系的一个复合型学科，产品设计反映着一个时代的经济、技术和文化。企业的竞争既是价格的竞争、质量的竞争、又是设计的竞争，设计会提高产品附加值，提高企业产品竞争力。

中国产品设计落后于很多国家，某种程度上影响了经济的发展。很多高校的品设计教学仅限于理论知识的讲授，教学与设计实践相脱节，缺乏相关的研究，没有一整套的科研训练体系，导致学生毕业后设计能力不足。

产品设计为载体，加强应用研究，促进高校、企业教育资源共享，推动高校大学生科研训练，充分利用综合性大学资源，培育跨院系、跨专业跨学科、跨领域的科研与教学相结合的团队，让学生直接参与真实设计项目，通过“设计中学”的方式培养学生的创新能力和综合素质，提升高校毕业生的设计能力，对提升教师、学校科学研究水平，促进经济发展具有现实及长远的意义。

本科科研训练的开展在我国已成为一种趋势。在我国，清华大学在考察了MIT的UROP计划后，在已有的机械、电子、结构、数学建模大奖赛等学生课外科技活动的基础上，于1995年提出了SRT计划，1996年开始正式实施。作为我国首项本科科研训练计划，SRT在跨学科培养学生创新能力方面效果显著。引导学生进入科学研究前沿，从而培养科研素质，提高实践能力，启发创新意识，以实现从单纯“教学型教学”向“研究型教学”的转变。

华中科技大学点团队项目：该团队以本科生创新能力的早期培养为首要目标，强调“高尚的道德情操、优秀的工作作风和扎实的专业技能”并重。由导师全程负责、真实科研项目牵引、该团队系统地提出并实践了“目标英才式、指导开放式、培养递进式、管理竞争式”的创新人才培养模式，实践了一种符合高等教育规律和社会需求的教育理念。

2研究目标

充分利用综合性大学资源，以产品设计为载体，建立学生合作团队和专业的指导教师队伍，系列设计课题，多学科交叉、艺术与技术相结合、产学研一体化。

通过对产品的体验设计、思维训练、头脑风暴等方法，构建一套基于产品设计的大学生科研训练新模式。以产品设计为中心，学生团队合作能力的培养、创新能力培养为目的，进行科研训练模式的研究。

3研究的主要内容

概括起来是：一个模式，三个建设

3.1 教师队伍建设根据课题研究需要，校内专业指导教师，企业指导教师。

3.2 学生合作团队的建设组成多变性的产品设计团队，发挥不同专业之间发挥异花授粉的功能。其中包括产品设计、艺术设计、机械、电子、化工、管理等专业。

3.3 课题建设教师课题；企业课题；学生开发的课题。

3.4 基于产品设计的科研训练模式的构建利用综合性大学的资源优势，主动适应地方经济发展的需要，以产品设计为中心，学生创新能力培养为目的，进行科研训练模式的研究。建立学生合作团队和专业的指导教师队伍、系列设计课题，多学科交叉、艺术与技术相结合、产学研一体化，建立基于产品设计的科研训练模式。

4研究思路和方法

在确定地方综合性大学人才培养目标基础上，通过调研及典型案例充分利用地方综合性大学资源优势，组建学生团队（多学科）和指导教师队伍，确定设计课题，进行基于产品设计的科研训练模式的研究，最终完成一套适用于地方综合性大学生的科研训练模式。

作为地方综合性大学，集理、工、经济、艺术设计等学科门类于一体，学科覆盖面广。各专业特点不同，如艺术设计类（包括产品设计）学生，形象思维较为活跃，但理性思维较差；理工科学生，理论知识及目的性较强，解决实际问题能力较强；经济类专业学生具备市场分析调研能力和较强的市场经济意识。综合各专业学生特点，组建科研训练团队，发挥不同专业之间发挥异花授粉的功能，学科交叉渗透，背景借鉴，结合地方经济发展的需求，以产品设计为载体，由企业、学生、教师共同开发产品设计课题，建立企业指导教师、校内指导教师双师制，建立科研训练模式，通过“设计中学”的方式培养学生的创新能力和综合素质。

研究方法：

4.1 团队合作学生团队从人性化、造型设计、工程和心理等不同视角来关照顾客，将对消费者的研究同产品和服务的设计极好的结合在一起，确定产品的适用人群，确定产品的功能，产品价值分析，完成设计产品调研分析。

4.2 体验设计深入调研相关消费者的真实体验，并要求客户一同参与顾客的研究、分析、结论，从而得出解决方案。

4.3 头脑风暴对资料进行分析，运用相关理论知识，确定产品结构、材料，最后根据调研资料及用户的心理分析，将最好的想法整合起来建立模型。在教师指导下，从功能、结构、外观等方面进行确定，完成产品设计。

4.4 案例分析法、资料分析法

5可操作的建议设想及实施步骤（如图1）

6结语

团队合作、体验设计、思维训练、头脑风暴等方法，构建一套基于产品设计的大学生科研训练新模式，让学生直接参与真实设计项目，及早了解社会实际，锻炼实际才干，是贯彻教学和科研相结合、高校和企业界相互合作，跨学科培养学生创新能力的一个新探索。

参考文献：

[1]刘宝存.美国大学的创新人才培养与本科生科研[J].外国教育研究，2005，（129）.

[2]刘献君.论教学服务型大学[J].教育研究，2007.

第5篇：大学生数学思维训练范文

关键词：计算思维；程序设计课程；非计算机专业

中图分类号：G434 文献标识码：A 论文编号：1674-2117（2017）08-0089-04

21世纪是信息和知识经济的时代，它的特征是数据资源的开发、计算机和网络的广泛普及，这个时代所需要的思维方式是计算思维方式。[1]因而，计算思维成为21世纪大学生必须具备的基本技能。目前，程序设计课程是大学通识教育的重要组成部分，它不仅向学生传授计算机的相关知识和技能，更重要的是能够培养大学生的思维方式。因此，如何对程序设计课程进行教学改革，将计算思维能力培养融入教学过程，提高学生运用计算思维分析问题和解决问题的能力是一个富有挑战性的研究课题。

非计算机专业的计算思维培养需求

计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、人类行为理解等一系列的思维活动和过程，是一种以抽象、自动化为特征的解决问题的思维方式。[2，3]培养计算思维的目的是希望所有人都能像计算机科学家一样思考和分析，把计算机技术与各种学科理论技术进行融合和创新。研究指出，理论思维、实验思维、计算思维共同组成人类认识世界和改造世界的三种思维方式。[4，5]理论思维是用“假设―推理―证明”等理论手段来研究社会自然规律的逻辑思维，实验思维是用“实验―观察―归纳”等实验手段来研究的实证思维，计算思维是以“抽象―设计/构造―编程实现”等计算手段来研究的构造思维。随着对自然社会现象和规律研究的深入，理论思维和实验手段受到很大的限制，不同学科研究对计算机科学的需求日益增强，特别是在高端交叉学科，如“计算数学”“计算物理”“计算化学”“计算生物”等，这些学科都需要利用计算手段来实现理论和实验的协同创新。

对非计算机专业人才的计算思维培养的重任首先落在大学计算机基础课程的教学上。因为计算机基础课程在小学、中学阶段都有不同程度的开设，因此在大学阶段，很多高校就不再开设，而主要开设程序设计类课程。高校非计算机专业开设的程序设计类课程主要有“C语言程序设计”“Visual C++程序设计”“Visual Basic程序设计”“Java程序设计”等课程（以下简称“程序设计类课程”）。程序设计类课程能够培养学生计算思维、逻辑思维能力，其开设对改善大学生的知识结构，培养他们的计算思维、创新能力及提高综合素质都起着十分重要的作用。

非计算机专业程序设计类课程教学现状及方法改革

1.教学现状及存在的问题

程序设计类课程的授课对象为非计算机专业大学一年级的学生，他们当中有些是文科生，数学基础差，对概念不容易理解，且自学能力差，实际应用则更困难。同时，学生的学习功利性很强，对上机实H操作比学习理论知识更有兴趣，虽然简单的类似课堂内容的实验项目能完成，但解决实际应用问题的能力却较差。另外，由于课时有限，程序训练较少，他们很难认真独立地完成作业。

2.注重学情，因材施教，使用案例教学模式

（1）注重学情，因材施教

在深入研究非计算机专业大一年级学生的认知规律、思维模式和专业背景后，笔者按照课程知识的内在体系结构梳理了教学内容，并深入浅出、由易到难、循序渐进地进行了教学设计。实践结果表明，教学的理论深度要适当，难点要分散，先修知识要交代清楚，避免学生因听不懂而产生厌学情绪。同时，在教学过程中，要大量使用多媒体教学和实际编程环境演示，增加学生的感性认识；针对较复杂的问题要采用讲练结合的形式来巩固知识，加深其理解；还要淡化繁琐的语法规则，突出重点，增加学科前沿知识。

（2）使用案例教学模式

在程序设计类课程的教学中使用案例教学模式，设计丰富生动的教学实例，如讲最大公约数算法时引入欧几里得的故事，讲Fibonacci数列的数组应用时引入兔子繁殖问题，讲双重循环时使用多种金字塔图形。在课堂教学中，教师可采用讲故事的案例教学法引出与案例相关的一系列概念与算法，调动学生的学习积极性，启发思维，便于学生理解。除此之外，还可以采用课程小组、团队学习等形式促进学生共同学习、共同探索，提高学习效率。

非计算机专业程序设计类课程计算思维的培养实践

计算思维可以贯穿程序设计类课程的整个教学过程，下面笔者分别从课程引入、课堂案例教学和实验设计三个阶段探讨如何将程序设计类课程与计算思维有机地结合起来。

1.突出计算思维的课程引入

首先，笔者点明计算思维对学习的重要性。既然计算思维这么重要，那么怎么培养呢？接着告知学生现在要学习的程序设计类课程就是培养计算思维能力的。这就很自然地过渡到本课程的培养目标，即培养学生计算思维与逻辑思维的能力，培养学生算法思想与解决问题的能力。然后，介绍主要教学内容，并展示经典案例及优秀作品，培养学生的学习兴趣。例如，展示数学四则运算实例；展示输入你的姓名输出“***同学，祝你学好程序设计”的实例；展示小汽车肆意向前奔驰的实例；展示扫雷游戏实例；等等。通过这些例子让学生们看到编程能够实现一些基本功能，进而增强他们的自信心和兴趣。

实例展示好后，笔者一步一步演示简单的加法运算实例的具体实现过程（以Visual Basic程序设计为例）。第一步，界面设计。演示需要哪些控件进行数据的输入输出以及界面的属性设计等。第二步，代码设计。引导学生分析问题，如何抽象化和具体化，分析算法和功能，写出代码。第三步，调试运行，修改错误，得出结果。这个实例操作的过程体现了计算思维的抽象化和自动化特征，达到了初步培养学生计算思维的目的，进而实现了课程引入。

2.基于计算思维的案例教学：欧几里得算法

案例教学可以以“介绍历史人物故事―算法介绍―算法编写实现―算法执行过程讲解与输出”为教学过程，体现案例教学中趣味性和科学性的结合。下面，笔者以欧几里得算法为例介绍教学过程。

①介绍历史人物故事。欧几里得（公元前330―公元前275），古希腊数学家，被称为“几何之父”，他的传世之作《几何原本》是欧洲数学的基础。《几何原本》第一次实现了数学的系统化、条理化，而且孕育出一个全新的研究领域――欧几里得几何学，简称欧氏几何。欧几里得算法与“丢番图方程可解性问题”相关。丢番图也是一位古希腊的数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人，被后人称为“代数之父”。他在Arithmetic（《算术》）一书中提出“有关两个或多个变量整数系数方程的整数解”的问题。对于具有整数系数的不定方程，如果只考虑其整数解，这类方程称为丢番图方程。例如，只有一个未知数的线性丢番图方程，如ax=b，只要a能整除b，就可判定方程有整数解，解为a|b（“|”整除符号）。对于有两个未知数的线性丢番图方程，如ax+by=c，先求出a和b的最大公约数d，若d能整除c（d|c），则该方程有整数解。因此，对于有两个未知数的线性丢番图方程来说，求解的关键是求最大公约数。

②算法介绍。欧几里得在其著作《几何原本》中阐述了求解两个数的最大公约数算法。求能同时整除a和b的最大正整数的算法就是著名的欧几里得算法，又称辗转相除法。[5]算法步骤为：第一步，输入两个正整数a、b。第二步，以b除a（或者a除以b），余数为r。第三步，若余数r为0，则输出b，程序结束；否则，以b置换a，r置换b，又返回第二步。

③算法编写实现。欧几里得算法流程图与模拟计算过程如上图所示。算法介绍完成以后，根据所学编程语言，进行编程，并调试运行输入数据，输出结果。

④算法执行过程讲解与输出。由于部分学生在高中阶段并没有学习过计算机基础相关课程，即使学习过也可能会对知识的掌握并不准确，所以讲解程序的编译输出过程有助于学生了解计算机的相关知识和工作过程。

笔者首先讲解存储问题。算法第一步是定义变量和分布变量内存空间大小。变量以变量名如a、b形式保存在内存空间中，a、b以整形变量2个字节的二进制形式保存在内存地址中。这时由操作系统来执行，操作系统来决定程序装载在哪个内存中，决定程序被CPU的执行。讲解完存储问题后，引导学生理解算法的执行。算法的执行需要CPU（控制器和运输器）的操作。编译过后的机器语言程序是可以被CPU直接解释和执行的机器指令，一条机器指令被分为操作码和地址码两部分，操作码传达给CPU所要进行的操作类别，如存数、取数、做求余运算、打印等，地址码传达给CPU所要操作的数据在哪里。然后CPU就执行程序了，在一个机器周期内，按“发送指令地址给存储器―取出存储器中指令给控制器―控制其解析指令码―指令码控制相关动作执行（求余运算）”，完成一条指令的执行。然后机器不断重复执行这样一个过程，直至遇到停机指令为止，完成程序的执行。最后在编译器中或外存中显示程序运行的结果。

3.培养学生自己动手练习和实验操作

在程序设计类课程的课堂教学中，教师在讲完一个重要算法或知识点后，要给学生一个阅读或编程练习的机会，这样不仅可以让学生巩固已学的知识点，增强对知识点的理解，而且可以激发学生的灵活运用，提高其创新能力。笔者基本上会保证每次课有5～10分钟的练习时间，让学生成为学习的主体，进行探索研究式的自主学习，让教师成为教学的主导者，起到控制学习过程、提供教学资源和教学建议的作用。

计算思维是问题求解的思维，程序设计类课程主要培养学生算法思想与问题求解的思路，因此上机实验是培养学生计算思维的重要手段，是程序设计课程教学的核心之一，所以教学中教师要重视上机实验。笔者一般安排教学课时的四分之一用于上机实验，上机实验内容不仅要与教材知识点同步，而且要有趣味性和综合性。例如，在分支结构中，安排“健康秤”程序，确定标准身材的身高和体重指数；在循环实验中，设计“九九乘法表”；在数组实验中，设计“杨辉三角形”。上机实验内容一般要提前布置好，3～4题为宜，且难易程度要有一定的梯度。另外，在实验课上调试运行时，教师要鼓励学生程序出错不要放弃，由于学生有不同的专业背景、思维方式和个体差异，因此在实现同一问题时，要允许他们使用不同的方法，要鼓励他们从不同的视角认识问题，提倡算法的多样性。

结论

进行计算思维训练对21世纪的大学生来说是极为重要的。程序设计类课程正是锻炼计算思维的好的工具和方式，它不仅提高了非计算机专业学生的信息素养，培养了学生在处理计算机问题时应有的思维方法、表达形式和行为习惯，而且能够使学生准确地理解计算机的实现机制，有利于学生利用计算机去解决学科问题，并进行学科融合和创新。然而，建立科学的计算思维培养模式尚处在尝试阶段，还并没有一个成熟的模型。因此，如何将计算思维融入教学，培养学生自主学习能力，培养学生运用计算思维解决各应用学科问题的能力，还需要教授程序设计类课程的教师不断地探索和实践。

参考文献：

[1]王飞跃.面向计算社会的计算素质培养：计算思维与计算文化[J].工业和信息化教育，2013（6）.

[2]Wing putational Thinking [J].Communications of the ACM，2006，49（3）：33-35.

[3]常亮，徐周波，古天龙，等.离散数学教学中的计算思维培养[J].计算机教育，2011（14）：90-94.

[4]陈杰华.程序设计课程中强化计算思维训练的实践探索[J].计算机教育，2009（20）：84-85.

[5]战德臣，聂兰顺.大学计算机――计算思维导论[M].北京：电子工业出版社，2014.

第6篇：大学生数学思维训练范文

1.1 赛事目标

全国大学生数学竞赛，又称为中国大学生数学竞赛（后面简称竞赛），是中国数学会面向本科生举办的一项全国性高水平学科竞赛，旨在发现和选拔数学创新人才，促进高等学校数学课程的改革和建设，增加大学生学习数学的兴趣，培养分析、解决问题的能力，为青年学子提供一个展示基础知识和思维能力的舞台。

1.2 竞赛内容

赛事包括预赛和决赛两部分，按专业性质又分为数学专业和非数学专业两类。参赛对象均为大学本科二年级及以上的在校大学生。其中数学专业类考查数学分析、高等代数、解析几何三门课程，而非数学专业类是面向工科类专业学生设置的，预赛考查的主要内容是高等数学，决赛从第五届开始增加了线性代数部分。

1.3 赛事现状

自2009年开始，每年一届，一般安排在10月份的最后一??周六举行。竞赛由中国数学会普及工作委员会举办，不同高校承办。截止2016年，该赛事已成功举办了8届，来自全国几百所本科院校的数十万学生参加了该项竞赛，成为影响力最大、参赛人数最多的高校学科竞赛之一。

1.4 赛事作用

竞赛试题一般都具有综合性、技巧性、探究性、开放性等特点，通常需要采用非常规的解题方法，答案可能也并不唯一。因此，竞赛更能激发学生的学习兴趣和创新意识，尝试进行多角度、全方位的思考，推动思维创新。学生在参赛的过程中，会系统的梳理所学的数学知识与解题技巧，加深对数学概念、定理的本质的理解和认识，逻辑思维、抽象思维、发散思维和创新思维都会有一定地提高，有利于学生良好数学素养的形成。

2 赛事组织

2.1 寻求政策支持

学校政策支持是竞赛培训工作长期开展的重要保障。我校非常重视包括学科竞赛在内的第二课堂建设，将第二课堂活动纳入人才培养方案，制定第二课堂活动学分管理办法及指导教师奖励办法等措施。在学校第二课堂专项活动经费的支持下，各系积极组织师资力量，培训学生参加各类学科专业竞赛。包括大学生数学竞赛、数学建模竞赛在内的数学学科竞赛培训工作也得到了全面开展。

2.2 建设辅导团队

辅导教师团队是竞赛培训工作顺利实施的前提条件。大学生数学竞赛培训不仅需要辅导教师具有高等数学相关课程的教学经验，还需要投入大量的精力，查阅课外参考书、各省市及其他国家的数学竞赛试题等，进行试题分析和教法研究。此外，由于竞赛培训必须在学生的课余时间进行，一般都安排在晚上、周末或者假期，需要辅导教师牺牲大量休息时间，具有奉献精神。我校数理系于2010年成立了数学竞赛辅导团队，目前共有6位辅导教师。

2.3 建设交流平台

由于非数学专业类的参赛学生都是来自不同的专业、不同的年级，因此在宣传动员、联系沟通、组织管理的难度上比数学专业类的学生要困难很多。为此，我们在系部网站首页、我校大学数学创新平台首页都设置了竞赛天地版块，对大学数学竞赛的参赛获奖情况进行宣传报道。此外，我们还专门建立了合肥学院数学竞赛交流群，供有兴趣或参赛意向的同学在线讨论交流，教师负责引导答疑。截止目前，该群已有成员近400人，日常交流活跃。

2.4 选拔参赛学生

为了在各专业中选拔优秀学生参赛，我校每年6月份，在大一新生高等数学课程结束后举行一次校级数学竞赛暨全国大学生数学竞赛选拔赛。除了海报等常规宣传外，我们积极动员所有高等数学课程的授课教师，在授课班级内进行校赛的宣传与动员工作，鼓励学有余力的同学参赛。实践证明，举办校赛能够很好的激励大学生学习高等数学的热情。除校赛选拔外，我们还欢迎高等数学授课教师以个人推荐的方式推荐优秀的学生参加竞赛培训。

3 培训实践

3.1 时间安排

由于我校大二年级的学生暑期要全部离校开展认知实习活动，所以暑期没有安排竞赛培训活动。校赛获奖名单确定后，我们会向获奖学生推荐部分竞赛辅导书及历年全国竞赛真题，要求其暑期自主学习。9月初，根据学习情况正式确定参赛名单并开始竞赛培训。培训时间一般是8周，每周3-4次课，一般安排在晚上和周末。据了解，很多学校数学竞赛实行暑期集中培训，可能更有利于提高竞赛成绩，但这涉及到暑期学生的住宿及安全管理问题，需要学校的政策支持。

3.2 培训方式

集中上课培训是常见的竞赛辅导方式。由于参赛学生来自不同的年级，数学基础差别较大，集中授课容易导致部分基础较弱的学生很难消化、被动接受，得不到有效的思维训练，学习积极性受阻；而一些基础较好的学生又觉得“吃不饱”，学习效率难以提高。为此，我校采取如下方式分层培训：

3.3 培训内容

对于初次参赛的大二学生，培训内容的难度应该由浅入深，分阶段逐步推进。我校集中培训环节安排如下：首先，对高等数学上下册的知识点进行复习巩固、融会贯通，让学生对知识点之间的内在联系有更深刻的认识；其次，讲解近十年考研数学一中的部分较难试题，既强化数学基础，也为有意向考研的同学提前复习准备；再次，详细讲解全国大学生数学竞赛预赛与决赛的部分真题，归纳总结历届考点的范围及难易程度；最后，精选各省市的一些其他竞赛真题或模拟题，让学生了解知识点的不同命题方式。

对于有参赛经历或正在准备考研的高年级学生，集中上课培训对竞赛成绩提升的效果并不明显。不仅如此，集中上课需要占用学生较多的课余时间，一些准备考研的优秀学生可能会放弃参赛。由于已经具备了一定的数学基础，对于这部分学生，建议成立讨论小组，利用在线交流平台开展讨论、交流，让同学们自主分析试题、试卷特点，围绕考点和一些典型试题，探索一题多解和变形推广，教师给予适当的指导，鼓励学生理论创新。

要想取得理想的竞赛成绩，培训课后适当的试题训练是必不可少的。除了推荐复习参考书，让学生自主学习外，我们还挑选部分试题，组成若干套竞赛辅导试卷，供学生分阶段练习，检验学习成效。赛前，我们还鼓励学生将自己复习过程中遇到的比较新颖的试题上传分享，引导大家在线交流发表自己的思路，既加深了学生对试题的理解，又培养了分析解决问题的能力。

3.4 培训成果

通过竞赛培训，我校在非数学专业类竞赛中取得了比较明显的进步，成绩逐年提高，近5年竞赛获奖人数如图2所示。

2016年，我校共39人参赛，20人获奖，获奖比例超过50%。截止目前，我校非数学专业类共有77人次获奖，其中一等奖18人，二等奖25人，三等奖34人，遍及化工、电子、机械、计算机等工科专业，获奖比例在省属高校中名列前茅。

4 存在问题

4.1 学生参与的积极性

受学业任务重、数学基础较弱、学习兴趣不足等多方面因素的影响，我校工科类专业学生起初参加校级数学竞赛的积极性并不高。我们尝试从多方面对学生的参赛积极性进行激励，包括通过高等数学授课老师动员和鼓励，提高获奖人数的比例，增设《高等数学选讲》选修课，认定第二课堂学分，提供考研内容辅导等方式。经过几年的努力，学生的参赛积极性有了较大的改善，参赛人数及优质生源增多，这也是参赛成绩逐年提高的一个重要影响因素。

4.2 学生的自主学习能力

众所周知，最优秀的学生往往并不是老师‘教’出来的。要想在竞赛中取得优异的成绩，学生还必须具备一定的自主学习和探究的能力。在当前高校扩招的大形势下，普通本科院校招到已具备良好自主学习能力的优秀生源的比例很低，需要在日常教学过程中不断的引导和强化。近年来，我校大力推行模块化教学改革，重点培养学生的实践应用和自主学习能力，学生的自主学习意识明显提升，自主学习能力逐步加强。

5 结语

第7篇：大学生数学思维训练范文

[关键词]数学建模，数学教学，高等数学

1　在高等数学教学中渗透数学建模思想

全国大学生数学建模竞赛虽然发展得迅速，但是参赛者毕竟还是很少一部分学生，要使它具有强大的生命力，笔者认为，必须与日常的教学活动和教育改革结合起来。任何一门学科的产生与发展都离不开外部世界的推动，数学也是如此。牛顿、莱布尼兹当年发明微积分就是和解决力学与几何学中的问题紧密联系着的。直到今天，微积分仍在各方面发挥着重要作用。但以往的高等数学教学往往是板着面孔讲理论，而割裂了微积分与外部世界的生动活泼的联系，没能充分显示微积分的巨大生命力与应用价值。学生学了一大堆的定义、定理和公式，可能还没有搞清楚为什么要学习微积分，也不知道学了微积分究竟有什么用。如果能在高等数学的教学中充分体现数学建模的思想，在讲述有关内容时与相应的数学模型有机结合，在看来十分枯燥的教学内容与丰富多彩的外部世界之间架起桥梁，而不是额外增加课程，岂不是可以收到事半功倍的效果?事实上，这种数学思想的渗透可以把数学知识和数学应用穿插起来，这就不仅能增强数学知识的目的性，增强学生的应用意识，而且也将在填补数学理论与应用的鸿沟上起到很大作用。另外，学生能力和素质的培养不是一朝一夕之功，应采取长期的、循序渐进的原则。在高等数学教学中配以循序渐进、由浅入深、由易到难的数学模型内容，这就易于在潜移默化之中提高学生的数学实践能力，这在学生的能力培养方面又达到了事半功倍的效果；再者，数学模型课程本身内容庞杂，各部分难度深浅不一，在高等数学教学中渗透数学建模思想后，由于已经讲授了微积分方面的数学模型，这有利于后继的数学模型课的进一步学习。因此，在高等数学教学中渗透建模思想的初步训练也是十分必要的。

2　数学建模教育在高等教育中的作用

2.1　数学建模教育有利于高等教育培养目标的实现①可以提高逻辑思维能力与抽象思维能力。逻辑思维能力包括：分析、推理、论证、判断、运用结论等能力；而抽象思维能力包括：分析、综合、概括、归纳、提取等能力。数学建模是建立模型、求解与分析的过程。建立模型是由具体到抽象的认识过程，如变速直线运动速度是位移的导数模型，通过思维分析把感性认识上升到理性认识，这个过程有助于提高学生抽象思维能力。②可以增强大学生的适应能力。如今市场对人才的要求越来越高，人才流动、职业变更频繁，一个人在一生中可能发生多次选择与被选择的经历，通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对于不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它因此，他们具有较高的素质，无论到什么行业，都能很快适应需要。③有助于增加自学能力。由于实际问题的广泛性，学生在建模实践中要用到的很多知识是以前没有学过的，而且也没有时间再由老师作详细讲解来补课，只能由教师讲一讲主要的思想方法，同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握，这就培养了学生的自学能力和分析综合能力，使他们走上工作岗位之后，更好用这种能力来不断扩充和更新自己的知识。

2.2　数学建模教育为培养“双师型”的教师队伍打下了基础。高等教育对教师队伍提出了特殊的要求，即在业务素质上，教师除了应有较高的理论水平外，还要有较强的实际动手能力，即要教师成为理论型与实践型相结合的人才。成功地建立实际问题的数学模型并教给学生思路和方法，不仅要求教师具有深厚的数学基础，理性的思维训练，还要求教师应具有敏锐的洞察能力、分析归纳能力以及对实际问题的深入理解和广博的知识面，尤其是在社会经济高速发展的今天，数学建模已不单纯从数学到数学，而是涉及物理、化学、生物、医学、经济、管理、生态等众多领域。从事数学建模教学的教师必须不断地拓展自己的知识面，深入实际，才能有所作为。这无疑为“双师型”教师队伍的建没打下了良好的基础。另外，数学建模教学对高等教育专业的设置、高等教育的教学改革也提供了好的思路。高等教育引入数学建模并积极组织学生参与建模竞赛，有利于高等教育的发展，有利于学生动手能力的提高。

3　数学建模教育的具体措施

3.1　突出学生的主体地位。学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段，都应为学生的学习服务；学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。数学建模的特点决定了每一个环节的教学都要把突出学生主体地位置于首位，教师要激励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述，动手操作，动脑思考，鼓励学生要多想、多读、多议、多练、多听，让学生始终处于主动参与，主动探索的积极状态。

3.2　分别要求，分层次推进。在数学建模教学中，根据素质教育面向全体学生，促进学生全面发展的目标，教师要重视学生的个性差异，对学生分别要求，个别指导，分层次教学，对不同学生确定不同的教学要求和素质发展目标。对优生要多指导，提出较高的数学建模目标，鼓励他们大胆使用计算机等现代教育技术手段，多给予他们独立建模的机会，能独立完成高质量的建模论文；对中等程度的学生要多引导，多给予启发和有效的帮助，使中等程度的学生提高建模的水平，争取独立完成教学建模小论文；对差生要多辅导，重点是渗透数学建模的思想，只需完成难度较低的建模习题，不要求独立完成数学建模小论文。

3.3　全方位渗透数学思想方法。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁，是数学结构中强有力的支柱。由于建模数学面对的是千变万化的灵活的实际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程，首先是数学建模化归思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、逻辑划分的思想、等价转化思想、类比化归和类比联想思想及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法发、归纳法等数学方法。只要我们在建模教学中注重全方位渗透数学思想方法，就可以让学生从本质上理解数学建模的思想，就可以把数学建模知识内化为学生的心智素质。

3.4　实行以推迟判断为特征的教学结构。所谓“推迟判断”就是延缓结果出现的时间，其实质是教师不要把“结果”抛给学生，推迟判断要注意两个方面：一是数学概念、定理、解题都要作为“过程”来进行，二是教师在聆听学生回答问题特别是回答错误问题或回答得不太符合教师设计的思路时，应该有耐心，不宜立即判断，教师应沉着冷静，精心组织学生与学生、学生与教师之问的教学交流。由于建模教学活动性强，教学成功的关

键是教师要调动所有学生的探索欲望，积极参与教学过程。学生通过步步深入的积极思考探索，激发了思维，真正唤起主动参与的意识。

3.5　重视分析建模的数学思维过程。学生普遍感到数学建模难度大，最重要的原因是数学建模的思维方式与学生长期起来是数学知识学习有明显差异，如何突破这个难点，让学生乐于参加数学建模活动?关键是要分析建模的数学思维过程，通过建模发生、发展、应用过程的揭示，挖掘有价值的思维训练因素，抽象概括出建模过程中蕴含的数学思想和方法，发展学生多方面数学思维能力，培养学生创新意识，让每一个学生各尽其智、各有所得，获得成功。

3.6　特别强调数学应用。数学建模教育要注意以下几点：

①引导学生关注日常生活问题，将学生实际生活中遇到的问题有机地融入建模教学，选择数学建模专题时尽可能贴近学生实际。

②在建模教学中，教师要注重再现数学模型形成过程，可先让学生体会数学建模的一般思想方法，进而让学生亲自动手寻找实际问题并自行构造数学模型进行解决，经过一段时间的训练，再引导学生尝试通过建模解决一些复杂但又在现实生活中遇到的问题。

③建模教学要加强与其它学科联系，不仅与物理、化学、生物等学科联系，还可与经济学、管理学、工业生产等方面联系，拓广学生建模问题来源。

第8篇：大学生数学思维训练范文

兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。中学生，有强烈的好奇心，求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以适当的引导，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果。如果先给学生创设一个问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，则可以使学生在情景激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。

例如：在教学“圆的认识”一节时，有的学生说：“球是圆形。”课堂立即发生了争论，有的讲：“球不是圆形。”这时教师就要正面引导，告诉学生不能只说“是”与“不是”，而要说出理由来。于是有的同学说：“球是可以滚动的，所以球是圆形的。”有的说：“球是滚滚圆圆的球体，不是圆形。”还有的说：“我们站在高处，从上往下看球是圆的。”但谁也说服不了谁。为了使学生争论问题进一步深入，我就拿实物和图片让他们进行观察，其中有长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形、球体、正方体、长方体等，让学生把它们区分为平面图形和立体图形两大类，结果学生把圆形划在平面图形一类，而把长方体、正方体、球体划为一类。这时就引导学生阅读课本，领会“把圆规有尖的一脚固定在一点上，再把装有铅笔的一脚旋转一周，就画成一个圆。”这句话的意思是指在平面上画成的那条首尾相接的曲线叫做圆。因此，圆是平面图形，而球不是圆，它和长方体、正方体一样，占有一定的空间，是“体”的一种。学生通过演示、争论，对圆的认识更深了一步。

在主动求知过程中，让学生带着浓厚的兴趣主动探索、细心观察，学生的注意力集中，思维积极、情绪高涨，创新思维能力也得到了开发。

二、引导学生主动创新欲望

引导创新就是激发学生对数学的好奇心、求知欲、怀疑感和批判精神，这四者都属于创新意识的动力系统。但是，在日常教学过程中，很多教师往往忽略了对这四者的激发与培养。就客体来说，数学本身就是人类创造的奇迹，但数学的魅力、数学的奇异性、数学的美要靠教师去挖掘、去展现。

例如：在教了平行四边形的知识后，我出示这样一道题让学生思考：“A、B两村分别位于河的两岸（河的宽度一样，且A、B两村连线不垂直于河岸），要在河上垂直于河岸建一座桥，桥应建在什么地方，才能使A村经过这座桥到B村的路程最短？”学生们认识到这是一个两点间最短路径的问题，一定要用线段性质公理（连结两点的线中，线段最短）来解决。但是由于线段AB不垂直于河岸，从A村经过桥到B村的路线不能是线段，而只能是折线，所以不能直接使用线段性质公理。

由于这是一个利用数学知识解决实际问题的题目，对于学生来说并不陌生，解决它不是一点思路没有，但确实还有困难，从而引起了认知上的冲突，使学生产生了好奇心和求知欲。

三、加强思维训练提高学生勇于求异的创新意识

课堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生的创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新。发散思维的训练可以通过对数学问题的演变进行变式训练，具体可以采用如下方式：

1.一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。一题多解的例子很多，它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。

2.一题多变式，伽利略曾经说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”，故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题和练习题的教育功能，培养学生创新能力。

3.多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，如果能够不断总结、积累，就能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。

第9篇：大学生数学思维训练范文

一、 在课堂教学中创设情境，引导和培养学生的观察能力

怎样培养学生的观察力？首先，要创设良好的问题情景，培养学生深厚的观察兴趣；其次，在观察前，要给学生提出明确具体的目的、任务和要求；第三，要引导学生根据观察的对象有序进行观察，及时对观察结果进行分析总结；第四，要科学地运用直观教具和现代教学技术，以支持学生对研究问题做细致深入的观察。

在《三角形的认识》教学中，学生对“围成”理解有困难。教师可以准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，要求学生选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现选择10厘米、16厘米、8厘米和10厘米、8厘米、6厘米的小棒能拼成三角形，而选择10厘米、16厘米、6厘米和16厘米、8厘米、6厘米的小棒却不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观地感知了三角形“两边之和大于第三边”的道理，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰地认识。

二、 收储足够的信息，引导学生展开丰富的想象，激发学生主动探索的欲望

学习过程是对信息进行加工、储存和在需要时提取出来加以运用的过程。

教学过程中首先要使学生掌握数学基本知识和基本技能，并使所学知识与方法系统化、条理化。

数学想象一般有以下两个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识的连结，所以要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持；第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识，其次，要引导学生寻找新旧知识的联系点，诱发学生的创选性想象。

例如在《平行四边形面积》的教学中，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：菜园里各种蔬菜郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。先出示种有青菜和白菜的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的萝卜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对求知领域的探索非常好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下的猜测：有的猜面积是长边和短边长度的积，有的猜面积是长边和它高的积，有的猜面积是短边和它的高的积，还有的说想办法拼成一个长方形，这样就可以算出来……教师一一板书出来，对学生的思维结果给予必要的肯定，进一步激发学生主动探索的热情和欲望。

三、 加强思维训练，引导提高学生勇于求异的创新意识

课堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新。发散思维的训练可以通过对数学问题的演变进行变式训练，具体可以采用如下方式：

1. 一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。一题多解的例子很多，它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。