初中数学概念的教学精选(九篇)
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第1篇：初中数学概念的教学范文
前言
数学概念是人们对数学事物本质的认识，是数学逻辑思维的最基本形式，是构建数学知识综合体系最基本的单元，是理解和掌握数学的基础。数学概念主要包括数学定理、定律、公式、法则等。初中数学是中学乃至大学数学知识的基础。学好初中数学对以后的数学学习道路起着奠基石的作用。作为初中数学知识体系的基本单元，数学概念无疑是初中生最先需要掌握的知识。而这些概念的有效教学自然成了初中数学教学的重要组成部分。目前。数学概念的教学模式多种多样，各具特色，但不管是哪种方法，总有着自己的局限性和缺陷性，因此，如何综合运用这些方法，科学合理地应用课堂教学，使概念教学达到最佳效果。成了教学研究的热点。本文就初中数学概念的有效教学作简单探讨。
1 概念识记。增强印象
概念识记指概念的认识和记忆，认识是对概念的最初印象，记忆是增强对概念的印象。因此，识记是学习概念的最基本方法，面对一个生疏的概念。首先要弄清楚概念的定义、性质和意义等。这种初步认识性的学习最先主要依靠认识和记忆。比如。我们在学习平行线性质的时候，要识记3条定理：(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，内错角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补。对于这3条定律的学习，教师一般会要求学生记住，并结合平行线的图像进一步巩固。但是，识记在概念学习中有其缺陷。这主要表现在识记只对看得到摸得着的数学概念比较有用，如几何方面的概念。而对一些比较抽象的概念效果就不那么好了，比在等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)。那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a/b。对于这种比较抽象的、没法用图形绘制出来的数学概念，光靠识记很难达到预期教学效果。更需要学生通过做相应的练习来增强对概念的认识。所以。识记在概念教学中有其局限性，对于具体、形象的概念，采取记忆的方法加深印象，而对于抽象深奥的概念，则不需要过多地去记住它。
2 概念剖析。深入理解
如上所述，抽象概念光依靠识记是很难牢固掌握的，而要通过概念运用来提高对其的认识。这就是对概念的深入理解。数学概念是用精练的数学语言表达出来的。要理解概念，首先要对其进行剖析、分析，认识其本质。理解其内涵。在实际教学中，教师要指导学生“拆散”这些抽象概念，使其成为若干个部分，各个击破，深入剖析其定义，帮助学生进一步理解概念的含义，并放置于数学应用，揭示其本质特征，使学生更好地理解掌握数学概念。例如，在学习函数概念时，(1)“在某个过程中，有两个变量x和y”是说明：a。变量的存在性。b。函数是研究两个变量之间的依存关系；(2)“对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值。即允许值范围也就是函数的定义域。(3)“y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律。(4)“y是x的函数”揭示了谁是谁的函数。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。此外，为了进一步加深理解。教师最好要紧接着进行举例，如y=x+3，y=5x-7。在这里，y与x就是一种对应关系。以此让学生加深理解。
3 概念区分。善于比较
数学的许多概念，它们之间看似相似，区别却大；有些概念表面相似，实际差别也确实不大。学生很容易混淆。因此，教师在课堂教学中应引导学生对已经学过的概念进行归类比较。善于区分两种看似相似的概念，找出其中的区别。比如，平方根与算术平方根是相似的两个概念，教学中应引导学生比较，从符号表示上，±根号a是表示a的平方根，根号a表示a的算术平方根；从读法上，前者读作口的平方根，后者读作口的算术平方根(或根号a)；相同点：它们的被开方数都是非负数；不同点：一个正数的平方根有两个值。且互为相反数，一个正数的算术平方根只有一个且为正数；联系点：一个正数的算术平方根是该正数的正的平方根。又比如。在学习完正方体、长方体、圆柱体、圆台、圆锥体等的体积计算公式之后，教师最好罗列出这些公式，让学生观察它们的异同，增强对各个体积计算公式的理解，这样学生就不会相互混淆。避免在运用时张冠李戴。
4 概念梳理。融会贯通
数学中的概念，有些是互相联系的，互相影响的，我们在教完一个单元或一章后。要善于引导学生把有关概念串起来，充分揭示它们之间的内部规律和联系。从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解。例如，在讲完直线与圆的位置关系这一节后，我们可以这样串联一下概念：圆中的两条弦分平行与不平行两种，若平行就有“圆中两平行弦所夹的弧相等”这个定理，如果不平行就一定相交，相交又有圆内相交和圆外相交，圆内相交有相交弦定理。圆外相交有割线定理；如果把一条割线绕交点移动使之与圆相切。就得到切割线定理。
第2篇：初中数学概念的教学范文
关键词：初中数学；概念教学；若干思考
数学概念教学是数学教学的重要组成部分，也是学生理解数学概念，应用数学概念的基础，但是在现实中，很多数学教师在进行数学教学时存在偏重解题，而忽视概念教学的问题，或者在进行数学概念教学时要求学生对数学概念死记硬背，没能将数学概念的本质充分揭示，影响学生学习数学的效率，降低数学教学质量。
1.现阶段初中数学概念的教学误区
现阶段学生学习数学概念主要存在以下几个错误方法。第一，孤立地学习数学概念，由于教师缺乏相应的学习策略指导，很多学生在学习数学概念时，习惯将数学概念一个一个地孤立开来学习，没能将不同的数学概念看作一个体系，无法系统学习数学概念。这样导致学生在解题中无法灵活运用数学概念，甚至会造成概念间的混淆，对概念的理解只停留在表面，学习效率大打折扣。第二，死记硬背数学概念，数学概念具有不同程度的抽象性，这给学生的学习增加难度，因此很多学生对数学概念直接死记硬背。死记硬背方法虽然简单，可以有效节约学生的学习时间，然而，实际上死记硬背会给学生学习数学带来严重的负面影响，这种负面影响主要体现在解题上，学生死记硬背数学概念，只是了解了数学概念的表面，并没有充分理解数学概念的深刻含义，由于缺乏对概念形成^程的理解，抽象、概括以及归纳思维无法真正提高，在遇到难题时往往会束手无策。第三，概念学习与应用相脱节。目前学生在学习数学概念过程中存在以下两种错误的倾向，一部分学生习惯解数学题，缺乏对概念的学习。在解题中如果遇到相关的概念，学生往往会断章取义，无法去复习、巩固数学概念。另一部分学生恰好相反，只注重数学概念的学习，而没有将数学概念应用到实际的解题中。实际上，两种错误倾向的本质是一样的，都是概念学习与应用的严重脱节，想当然地认为概念与应用是两个不同层面的内容。
2.初中数学概念教学的有效策略
2.1数学概念有意义化教学
新课程标准指出，抽象数学概念的教学应注重对概念形成过程及实际背景的讲解，帮助学生改掉死记硬背数学概念的学习习惯。教师在引入数学概念时应多介绍概念的形成背景，以引入无理数的概念为例，数学教师可以向学生介绍无理数的发现背景在公元前500年左右，古希腊的毕达多拉斯（Pythagoras）学派发现了一个惊人的事实一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的，即若正方形的边长是一个单位，则其对角线的长竞不是一个数（即不是一个有理数）。这在以后两千多年时间内，对数学的发展起了深远的影响。由此可见，以讲解数学史来引入数学概念，不仅能帮助学生加强对数学概念的理解，还可培养学生的探索精神，激发学生数学学习的兴趣，开拓学生的数学视野，使学生能领悟到数学概念的多元化意义。
2.2数学概念探究性教学
探究性学习是一种在教师指导下的体现学生自主学习的一种特殊的学习方式，它模拟了数学家发现新的概念和命题的探究过程。简而言之，探究学习是对数学知识探究的模拟，区分于学生好奇心驱使下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。实际上，学生探究活动过程所谈到的观察、思考、推理等活动不都是他们能够独立完成的，需要教师在关键时刻给出必要的启发、引导。例如在《相反意义的量》的教学上指导学生指出其中数量上的变化状况，并依照板书，请同学进一步思考一下，例题中什么在发生变化？他们怎样变化的？变化的意义是否一样？几个不同事例变化的共同点是什么？并且经过不断地讨论、沟通、研究，使学生认识到它们的共同点在于数量的变化方面均是相反的。然后再指导学生强调量所反映的方向，从而指导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中相同的东西，即为他们都是相反含义的量，而并非“相同意义的量”或“不同意义的量”。这样的探究教学灵活了学生的思维，数学变得易懂，学生愿意去学。
2.3数学概念情境性教学
数学概念是比较抽象的数学思想的概括，在进行新的概念的讲述时，教师要努力调动学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生的思维能力停留在最活跃的阶段。采用适当的方法将抽象概念进行课堂“引入”，是进行数学概念教学的基础。能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖，这“糖衣”就是问题情境。如可以通过讲述数额学故事或者有趣的事例引入，还可以从实际生活人手，设置学生熟悉的生活情节作为教学情境，利用这种方式将数学概念表达出来，使学生从实际情形中理解抽象的数学概念，从感性材料中实现对概念认知的理性升华。如在学习“图形变换”知识时，教师可以从实际生活常见的事物人手，如利用车轮、钟表等的特性引入对平移、轴对称、旋转知识的讲解，教师在课堂上可以带领学生折纸，实际操作，亲自体验图形的各种变化形式，引导学生学会观察，总结出相关规律，适时引入概念讲述，让学生更直观地感知概念的产生渊源。
第3篇：初中数学概念的教学范文
关键词：初中数学；理解掌握；创新求实
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）10-319-01
随着教育的改革新课标下教育理念也发生了变化，传统的数学教学的弊端逐渐显现出来，长期以来，在应试教育的框架下，教师把教学的重点都放在了解题上面，教师为了让学生可以考更高的分数，可以圆大学的梦想，在解题、做题、讲题上占用了大量的时间，学生们都沉浸在题海中无法自拔，找不到方向，摸不到海底。使数学概念与解题思路完全变成了两个独立的个体。很多学生对数学概念不清不楚不能深刻达到理解数学概念背后的真正的含义，到最后就没有办法去运用数学概念，那么数学成绩就会有所影响。数学题型千变万化最终还是书本上那几个例题的变形，而例题就是根据概念编写的。所以想要快速准确的学好数学就要追根溯源把概念弄清楚。那么教师在教学的过程中应该如何进行数学的概念教学呢？下面就来跟大家讨论一下。
一、提高书写概念在学生心目中的地位，让学生充分重视数学概念的重要性
邹韬奋说：“自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。”所以要学生认识到数学概念的重要性，那么在学生心理自然就会对数学概念格外的上心自然自觉性就会被激发出来，那么理解起来就会由被动转化为主动。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数学的学习过程，就是不断的建立各种数学概念的过程”。可见数学概念在数学的学科中地位很高，在学生刚进入初中后教师在新生第一课上让学生适应初中的生活与学习的同时也会给中学生讲解一些学习的方法，那么在这里就可以强调数学的重要性，强调数学概念的重中之重的地位。引起学生的重视。学生在刚进入初中后数学不比小学数学那么简单，而是逐渐接触函数，等比较复杂的数学问题，那么就单单是函数就有好几种，学生想要学好函数这一块就要充分理解各种函数的定义和概念。我们不能只为了解算数学题就只注重公式的记忆而忽视了数学的源头概念的学习与理解。
二、遵守客观规律，教学过成不能一蹴而就懂得循序渐进
在同一个年龄中一个班的学生存在个体差异，每个人的接受能力都不同，教师要因材施教，发现学生的差异性，分层次、分强度教学。在班级中教师要对不同性格和不程度的学生有不同的对策。在数学概念的教学中教师要在内心有一个清晰的认知，就是数学概念的理解不是一步到位的，学生的思维能力和理解水平都在不断的发展中，而教学就是为了不断来开发学生的大脑，不断刷新他们的认知能力和认知的水平。在教学过程中教师要循序渐进不可盲目追求速度而忽视了质量。数学的概念本身就是一个非常抽象的文字性描写，教学过程中教师可以通过多种方式来给学生讲解数学概念的内在思想。比如直接讲解，或者举反例，说明怎样就是不对的就违反了数学概念。要在学生心中树立一种时刻谨记数学概念的思维模式，或者可以先记忆下来在日后逐渐的解题过程中逐渐明白数学概念的意思，那样不仅加深了学习的印象更加巩固了学习的兴趣。
三、注重教学过程的连贯，加强数学的内在联系抓住根本
我们数学教师经常讲的一句话就是好好听课，你走一会神可能就会错过一个知识点，一个知识点错过了那么这节课你就听不懂了，更别说少上一节课了。学生经常以为教师是在危言耸听，为了提高他们的课堂注意力而故意这么夸大其词的。其实不然，数学的逻辑性很强的同时连贯性也很强。它就像一条铁链，每一个知识点都环环相扣。知识点之间的紧密链接才组成了铁链的坚实。所以在很浅方法的联系下，数学的概念内在联系必然会十分紧密，，教师在教学中应该加强建立数学概念体系。形成牵一发而动全身的效果，在学生的脑海中应该达到想起一个数学概念就可以根据内在联系而“牵连”出其他的概念，形成一个完整的数学概念体系。而有一些相近的数学概念就要加以区分，进行多方位的比较，来概括他们的相似处和不同处，剖析他们的内在联系和外在不同，让学生加以区分，别混淆视听弄错了方向。并且找出混淆的原因，是记忆的时候没有记忆清楚，还是知识点的理解不够到位，再在相应的短板地方加强巩固。数学的思维是可以融会贯通的，数学的思想可以从这一章中学到后运用到另一章中，要培养学生融会贯通的能力，通过概念之间的内在联系灵活变通，从而达到掌握不同概念之间的联系。
在教学过程中，我们常说“授人以鱼，不如授人以渔”，在数学的学习过程中更是这样，教师要做的就是把数学的思想教给学生，让学生充分理解数学概念的含义和内在，而不是像传统的教学那样死记硬背填鸭式教学，这里着重理解运用，加强变通，让学生全方面的掌握数学概念全面提高数学素质。
参考文献：
第4篇：初中数学概念的教学范文
关键词： 初中数学教学 概念教学法 应用策略
在初中数学教学中，概念是学生掌握相关知识的基础，也是学生形成正确数学思想与方法的重要载体。因此，在初中数学教学活动中，教师必须注重概念教学法的科学、合理应用，特别要注意结合学生的年龄、心理特点、智力发展与生活经验等，促进学生在掌握相关数学概念的前提下，进一步提升数学学习的效率和质量。结合多年初中数学教学经验，我总结了注重数学概念的形成过程；通过变式，突出比较，巩固学生对于数学概念的理解；联系生活实际，在实践中运用数学概念等三个应用策略。在长期的教学实践中，以此为指导，取得了较好的教学效果，学生反映良好。
1.注重数学概念的形成过程
初中数学常见的概念很多是从现实生活中总结出来的，为了增强学生的理解效果，加深学生的记忆，教师在教学中必须注重数学概念形成过程的讲解。特别是在讲解一些较为抽象的数学概念时，教师要认识到引入概念的重要性，根据概念的形成过程进行分步骤的讲解，不但有利于活跃课堂气氛，而且符合初中学生的普遍认知规律［1］。对于正处于思维形成与发展关键时期的初中学生而言，教师采取有效的措施引导学生注重概念的形成过程，不但可以完整、本质、内在地揭示相关数学概念的本质属性，而且能促进学生抽象思维能力的提高。例如：在“负数”概念的讲解中，为了加深和巩固学生的理解，我分以下几个步骤，全面展现了概念的形成过程：（1）引导学生在课堂中总结小学阶段学过的自然数，如：1，2，3，…表示物体个数，0表示一个物体也没有；（2）在测量与计算过程中，不能得出整数结果时，应用分数表示；（3）带领学生同时观察两个温度计，根据标记的数值，让学生记录零上或零下的温度，从而引出了新的数学概念――负数；（4）引导学生根据自己的理解概括正数、负数的概念，教师进行必要的纠正与解释，从而加深学生对概念的理解。
2.通过变式，突出比较，巩固学生对于数学概念的理解
在初中学生概念教学法的应用中，教师要注重通过变式，突出比较，巩固学生对于数学概念的理解，这是提高教学效率的重要环节。从现代教育心理学的角度进行分析，在教学过程中，学生获得概念，如果不能及时进行巩固，就很容易被遗忘。因此，在初中数学的概念教学中，教师在学生初步掌握数学概念后，要引导学生在课堂或课后进行复述，这里所指的复述并不是简单地死记硬背，而是让学生掌握数学概念的要点、重点与本质特征，并且加强概念应用的变式练习。在初中数学概念教学中，教师合理运用变式，可以协助学生的思维摆脱消极定势的束缚，从而实现思维方向的灵活转变，激发学生的发散思维［2］。例如：在“有理数”、“无理数”等概念的教学中，教师可以选取“π与3.1415926”为例，通过课堂中的记忆训练，排除外在形式对于教学效果的影响。在课堂巩固阶段，教师还要选取与之相对应的例子，使学生了解相关概念的区别，分清相互之间的异同点，从而使学生更加熟练地掌握和应用概念。
3.联系生活实际，在实践中运用数学概念
在初中数学概念教学方法的应用中，教师应认识到事物规律是从实践中来，而且要回归到实践中去，只有这样才能使学生更加深刻地验证与应用各类数学概念。在初中数学教学过程中，教师应注重引导学生加强理论与实际的有机结合，在生活中深刻地理解数学概念，而且积极将其运用于生活的方方面面。例如：在讲解“绝对值”这一概念时，由于学生是第一次接触这个概念，普遍认为这个概念过于复杂、抽象。为了保证将这个概念更为直观化地展现，我引导学生联系生活实际去理解绝对值的产生过程，在此基础上实现深入地理解与掌握。在课堂导入环节，我带领学生复习“有理数”的概念，假设一个数轴上有A、B两个点，其中A点在数轴原点右侧的“5”上，即有理数为5；B点在数轴原点左侧的“-5”上，即有理数为-5。我引导学生分析A、B两点与原点之间的距离，经过分析与思考，学生认识到A、B两点之间是正有理数与负有理数的关系，由此引出绝对值的概念。通过对于平面数轴的分析，将绝对值的概念延展到学生的日常生活中。例如：在测量公路上两个路灯之间的距离时，两个路灯分置于两处，从甲灯到乙灯或从乙灯到甲灯，其距离是相同的，而这个距离值与方向之间并没有关系，都是正数。由上可见，在数学概念教学中，必须加强与生活实践的联系。
4.结语
总之，在初中数学概念教学方法的应用过程中，教师必须注重相关教学经验的总结与积累，并且引入先进的教学理念和观点，从而促进教学效率的全面提升。同时，教师还要注重多种教学法的联合应用，在不断提高学生学习积极性的基础上，加强对于学生理解能力和发散思维的培养。
参考文献：
第5篇：初中数学概念的教学范文
关键词：初中数学；概念；有效教学
数学概念是学习数学知识、进行数学思维的基础，学好数学概念是进行有效判断、分析、推理、运算和解决数学问题的必要条件。然而在当前初中数学教学中，还有很多教师采用展示概念、讲解概念、理解概念和巩固概念的固定化模式，如同一场事先排好的样板戏，方式死板单调，缺乏生机和活力。再加上数学概念本身过于抽象化、语言高度精练化，导致课堂气氛沉闷，学生提不起兴趣，教学效果低下。对此，作为数学教师就需要转变教学方式，精心设计教学，从初中生的心理特征、认知特点出发，在概念引出、概念形成、概念巩固深化阶段，将静态的概念动态化，让学生获得充分的学习体验，增加对概念的理解，提高概念教学的效果。
一、概念引入――基于“生活起点”
概念引入是有效教学的第一环节，有效的引入能够起到“先声夺人”的效果，能够激发学生学习的兴趣，调动学生的注意力。在传统的课堂中，教师往往采用直接呈现的方式提出概念，缺乏趣味性、生动性，学生被动听讲，缺乏积极性，效果很差。对此，数学教师要根据新课程的要求，运用各种现代化教学手段，采用多样化的方式，将书中静态的概念动态化，联系生活情境引入数学概念，激发学生的探究意识，使学生主动进行思考。
例如，在教学“平面直角坐标系”一课时，我首先给学生出示一张座位号为“8排8号”的电影票，让学生先说一说这张电影票中“8排”和“8号”表示的意思，并让学生讨论“电影票为什么要用几排几号来表示”。学生对于看电影是十分熟悉的，因此，他们很快就讨论得出电影票用几排几号来描述位置能够让观众很快地在电影院中找到自己的位置。这时，我再出示电影院中的座位图，让学生找一找“8排8号”。此时，我再把电影院中的位置虚化成一个点，这样就成了平面直角坐标系的一个雏形。我再引入“平面直角坐标系”的概念，学生就十分容易接受。
案例中，以电影院中的座位这一学生熟悉的生活情境为载
体，情境设置导入“平面直角坐标系”概念，除了让学生充分感受到“平面直角坐标系”与电影院座位之间的内在联系外，重要是让学生觉得学习“平面直角坐标系”这一概念是实际生活的需要，从而产生学习概念的内在需求。
二、形成概念――基于“操作点”
概念引入后，如何让概念的表象内化为学生的知识是概念教学的关键环节，也是有效教学的意义所在。很多教师在概念形成的阶段，往往是让学生死记硬背，以复述概念代替对概念的理解，造成学生知道概念而不会用的结果，违背了教学的初衷。教师应该要转变这样的教学方式，引导学生在操作的过程中形成概念，
使学生在活动探究的过程中获得概念，建构知识。
1.通过数学活动形成概念
数学新课标提出“做数学”的观点，对于抽象的数学概念教学来说，“做数学”尤其有效。数学教师通过创设活动的平台，让学生在“做数学”的活动过程中，感知概念，使抽象的知识形象化，帮助理解，提高学生的思维理解能力。例如，笔者在上《点到直线的距离》时，为了让学生直观地感受概念，创设了以下的活动：把学生带到跳远场地进行跳远比赛。学生兴趣很高，纷纷使出自己的全力，以便跳得更远。这时我从比赛活动中引出数学问题：我们计算一位同学跳远的成绩，需要怎样测量？有的同学就说，量出跳板与落脚点之间的距离既可。然后我又问到，跳板是一条直线，那应该量跳板的哪个点呢？于是，学生进行分析思考和讨论，最后得出了“直线外一点到直线的距离是这条直线的垂线段的长度”的概念。
2.在数学探究中形成概念
探究性学习方式是新课程倡导的一种重要的学习方式，在这样的学习中，学生的主体地位被真正地突出，学生由过去的被动接受学习转变为自主的学习，学生在自主探究中假设、论证，从而获得感性认识并上升到理性认识。在形成数学概念的阶段，教师应组织学生进行自主探究和合作探究，突出学生的主体性。
例如，在教学“三角形、梯形的中位线”一课时，我先让学生任意做一个ABC，然后让学生分别量出AB、AC的长度，然后找到两边上的中点，标记为D和E（如AB和AC的中点），最后连接两个中点得到线段ED，下面就开始通过问题引导学生思考：线段ED的长度有什么特殊性吗？和BC间可以建立怎样的联系？
大家在思考后一致认为ED=1/2BC。既然大家得出了这样的结论，那就试着论证自己结论的正确与否。在这个过程中，我通过建立模型引导学生发现问题、思考问题，猜想规律并证明自己的想法是否成立。再接下来的教学过程中，我还试着将教学例题做适当延伸和改变，通过加入其他已学知识点和加深本知识点的难度等，全面系统地引导学生多视角分析解决问题。这样的教学过程不仅焕发出了强大的生命力，更加深了学生探究问题的深度和难度，锻炼了学生的探究能力。
三、深化概念――基于“变式点”
心理学研究表明，对所学的知识如果不进行及时的复习巩固，就会遗忘，因此巩固概念是教学的必要环节。这里提到的巩固概念不是单纯的复述或背概念，而是要在复述的过程中，理解并掌握所学概念，并能自由地应用概念解决数学问题。为了巩固概念，教师还要运用变式训练的方式，通过对各种特殊情况、各种变化的应用，深化对概念的认识，培养学生的发散性思维能力。
理解和掌握概念是数学教学的基础工作。作为初中数学教师，要在认真分析学生特点的基础上，通过精心的教学设计，变静态的概念动态化，使学生主动参与概念引出、概念形成和概念巩固的过程，获得感性的体验，从感性认识上升到理性认识，建构知识体系，提高教学的有效性。
参考文献：
[1]隋莉花.数学概念与创新教学[J].中学生数理化：教与学，2013（01）.
[2]吴燕.高中数学概念教学的若干思考[J].高中数学教与学，2012（24）.
[3]徐春泉.谈中学数学概念的有效教学[J].数学之友，2012（06）.
第6篇：初中数学概念的教学范文
关键词：数学概念 教育教学 初中数学
一、注重生活实例引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。
二、注重概念的形成过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般来说，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示；测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数或小数表示。 ②观察两个温度计，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数——负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。又如，对顶角概念的建立，展现知识的形成过程如下：
如左图，两条直线 AB、 CD相交于一点O，产生了四个角，这四个角之间有什么关系呢？教师要求学生画图、观察，然后回答。学生很快能回答：∠1与∠2是邻补角，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1也是邻补角。可能会有思维敏捷的学生发现：∠1=∠3，∠2=∠4。这时教师可抓住机会引导，问：“他的结论正确吗？”学生经过讨论，得到证实： ∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°∠1=∠3 接着，教师可出示由两根木条组成的模型，如图1，转动其中的一条，都有∠1=∠3，∠2=∠4。这样学生从直观上，逻辑上都明确了∠1与∠3，∠2与∠4的关系。于是教师便可很自然地指出：“像∠1与∠3，∠2与∠4这种在图形上的位置关系和数量上的关系都很特别的角，为了以后研究方便，有必要给予一个名称，叫做对顶角。”然后引入对顶角的定义。
三、注重概念的深入剖析
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如。“一般地，式子 ■（a≥0）叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子■（a≥0）是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和v”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“v有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。
四、注重概念的教学比较
巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。又如为了帮助学生认识“同旁内角”的本质特征，教师可提供一组“形变而质不变”的感性材料（如图）
然后，让学生分析图中的∠1、∠2是什么位置关系的，这样学生不但能找出标准图形（图1）中的同旁内角，还能找出变式图形（图2、图3）中的同旁内角，进而能有效地排除变式的干扰，对概念的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
五、注重概念的教学应用
第7篇：初中数学概念的教学范文
一、培养学生的学习兴趣，激发他们的求知欲
知、情、意、行，为广大教育者众所皆知，学习兴趣直接影响着所教学科成绩的好与坏，同时也决定着他们的人生理想。我是这样认为的，知识的确能够改变命运。知识是照亮人生征途的灯塔，知识是人类进步的阶梯，鸟美在羽毛，人美在知识，有了知识才能塑造心灵，才能实现自己的梦想。所以，做任何事都得有兴趣、毅力，持之以恒，更重要的是需要智慧、科学的方法，才能取得显著成效。所以，我把学习数学的兴趣看得十分重要，你若没心去学，哪能学懂，更谈不上学好，更谈不上灵活运用知识去解决实际问题。学习兴趣是求知欲最丰富的源泉。无论在课堂和自习都得结合学生的好奇心、求知欲，培养学生学习数学的兴趣，加强概念的分析与理解，让他们觉得学得轻松、愉快，将被动转化为主动，加强概念教学的辅导，使他们主动地学好数学。
二、充分利用课本中的思考，分析归纳，形成基本概念
小学结束进入初中，初中结束进入高中……，都是一个转折，知识的飞跃。在初中开始时，学生对于概念习惯用死记硬背的方法去学习。教学中发现此毛病时，我就给他们引导，死记硬背是不行的，容易遗忘，更不能灵活应用，要学好知识，用好知识，不能只死记硬背，而是要加强概念的分析与归纳，找出概念的相关联系。如，“方程”概念的教学，它是含有未知数的等式才叫做方程，一是必须含有未知数，二是必须是等式，这两点都具备了的式子才是方程，它是缺一不可的；又如，学习“相反数”的概念，在数轴上分析，与原点距离是2的点有几个？显然是+2和-2两个，加强概念的直观教学，利用图示分析，这样对概念的教学不至于感到枯燥乏味，学生也会从中学得津津有味。加强直观性教学，可以增强他们对概念形成的理解程度，从而有助于学生的感性认识上升到理性认识，进一步达到对概念的理解和应用。
三、强化形象思维，使抽象概念直观化
数学概念的教学，如果不注重强化形象思维，的确教学有些难度，更不利于把他们教好，只有在强化形象思维的基础上才能步步深入；只有加强概念的直观性，才能使抽象的概念具体化、直观化。如，教全等三角形一知识时，能够完全重合的两个三角形是全等三角形，具体体现在：（1）形状相同，（2）大小相同，这两个条件同时满足时才是全等三角形，基础不太好的学生完成作业出现诸多的问题，比如不画图，不强调对应顶点、对应边和对应角，书写过程交错或不完整等，发现这个问题时，应立即采取措施，画图分析，直接以图强调对应的元素，从而纠正教学中的过失，总结教学中的不足。教学是“教”与“学”的双边活动，只有从“教”与“学”两个方面去下工夫，认真分析教学，总结教学，才能把概念教学落到实处。只有强化数学的形象思维，才能使抽象概念直观化。
四、对相关概念采用比较法教学
概念学多了，一旦把握不好，就容易混淆。学到似是而非，似懂非懂。如“一元一次方程”与“一元一次不等式”，这两个概念的相同点是：都只含一个未知数，且未知数的最高次数都是1；不同点是：一元一次方程是建立在方程的基础上；一元一次不等式是建立在不等式的基础上，只要找得准相同点与不同点，就容易对这两个概念理解和运用，也不至于混淆不清。初中数学教学中的概念教学采用比较法教学的较多，采用比较法，能直观地发现其相同点与不同点。对于概念的理解显得十分清晰，抓住它们的相同点与不同点，把握好各个概念的内涵与外延，可以使概念教学升级。
五、突出对概念的关键字、句的理解，加深学生对概念的理解记忆
中学教学中一些概念层次较多，给学生的理解、记忆带来了相当的难度。如，“平方”与“开平方”，“平方”是乘方运算，是两个相同因数或因式的积的运算；“开平方”是开方运算，它是已知一个数的平方是多少，求这个数。二者是互为逆运算，仅只有一字之差，但两个意义不同，概念不同，运算也就不同。这就只有在一个关键的“开”字上去区分；又如，“因式分解”概念的教学，它是把一个多项式化为几个整式的积的形式，这里的几个整式，至少应是两个整式，是一个层次；另一个层次是要求这几个整式是乘积的形式，这两个层次也必须同时满足，否则就不叫因式分解（或分解因式）。只有对概念理解透彻，把握好它们的几个层次，才能把概念教好。
六、注意概念的巩固、深化和发展
概念形成之后，一是要使学生通过复习、归纳和运用来巩固，绝不能让学生死记硬背。理解要细，把握概念要有分寸。教学中，每一章每一节中，都有重点、难点，适当安排一些相关概念的练习，使学生通过练习达到对概念的理解和巩固；二是发现问题要及时处理，班级人数较多的班，要注意出现问题的人数的多少，该在班上统一讲的就在班上统一讲，该个别学生辅导的就个别辅导。做好知识的查漏补缺，利用适当时间采用多种形式对学生掌握情况进行调查、分析，开展一系列的兴趣活动，开发智力，提高对所教概念的巩固能力，增强对新概念理解的能力。
第8篇：初中数学概念的教学范文
初中数学教学内容里有大量的数学概念，它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。
一、概念的导入
1、从实际引入。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。让学生从先对概念的现实原型有所感受，再将抽象的特征浓缩成数学概念。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。
2、从旧概念的基础上引入。在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，可先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。二者的差异仅在于未知数的最高次数不同。因此很容易建立一元二次方程的概念。
二、掌握概念的本质
1、揭示含义，突出关键词。数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念中关键的字、词、句的意义，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。例如：“含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。”这个概念中，抓住“相同”这一关键字作分析，出现了几次相同？相同的是什么？又如“最简二次根式”的概念中，抓住满足的两个条件这些关键字眼。只有学生真正理解了概念，那么在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。
2、弄清概念的内涵和外延。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性，外延是数学概念所有对象的总和。对概念的深化必须从概念的内涵和外延上作深入的分析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。例如教学正方形概念时，已学过平行四边形，矩形，菱形的概念，教学时可通过对正方形与矩形，菱形的概念作比较分析，发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵，从而在外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它们又都是特殊的平行四边形。从对正方形概念的教学，转向对平行四边形，矩形，菱形和正方形之间的区别及其联系的分析，进而把平行四边形的知识系统化。教学中注意引导学生从概念的内涵和外延上加以区别，找出它们的异同点，不仅有利于学生掌握数学概念，也有助于培养学生思维广阔性，提高学生的辩证思维能力。
3、剖析变化，深化概念。数学概念都是从正面阐述，一些学生只从表面文字上理解，碰到具体的数学问题却难以做出正确的判断。所以在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面剖析数学概念，凸显隐蔽的本质要素，加深对概念理解的全面性。有些学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践----认识-----再实践-----再认识的过程，通过对后续知识的学习回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。
三、注重实践，升华概念
多角度考察分析概念。例如，对一次函数概念的掌握，可通过下列练习：
①如果Y=（m+3）X-5是关于x的一次函数，则m=（ ）
②如果Y=（m+3）X-5是关于x的一次函数，则m=（ ）
③如果Y=（m+3）X+4X-5是关于x的一次函数，则m=（ ）
学生通过以上训练，对一次函数的概念及解析式理解一定会深刻。
⑵多做比较训练。例如学生学习了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下练习：
下列命题正确的是：
①四条边相等，并且四个角也相等的四边形是正方形。
②四个角相等，并且对角线互相垂直的四边形是正方形。
③对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
⑤对角线互相垂直平分，且相等的四边形是正方形。
⑥对角线互相垂直，且相等的平行四边形是正方形。
⑦有一个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。
⑧有三个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。
⑨有一个角是直角，且一组邻边相等的平行四边形是正方形。
⑩有一个角是直角的菱形是正方形。
学习数学概念的目的，就是用于实践。因此要让学生通过实际操作去掌握概念，升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。
四、运用先进教育技术，让抽象概念具体化
第9篇：初中数学概念的教学范文
数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式，是学习基础知识和基本技能的核心，正确理解概念是学好数学的基础，如果没有学好数学概念，那么对数学公式、定理和方法不可能理解。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，因此，数学概念是数学知识的基础，数学概念教学十分重要。
各种数学概念的产生与发展有其各自不同的途径。有的是现实模型的直接反映，有的是在相对具体的概念基础上经过多级抽象得到的，有的是经过思维加工，把思维对象理想化、纯粹化得到的，有的是从数学内部的需要直接规定得到的，有的是理论上由存在的可能性作出来的，有的是从数学对象的结构中产生出来的。因此，学生学习数学概念的途径也是多种多样的。
一、实例引入
联系生活中的常见现象、生产中的应用、学生喜闻乐见的事情等实际情景引入。如利用温度计或收入与支出的关系引入正负数；利用学生在教室里的位置或电影票上的数据引入有序数对；利用在地图上确定地理位置引入直角坐标系；利用同一底版洗出的相同尺寸的照片或同学们使用的数学课本引入全等形；利用学校的推拉门或塔吊引出平行四边形；利用蝴蝶的两个翅膀或剪纸图案引入轴对称图形…… 这些概念都是源于生活与实践的需要而产生的。讲清它们的来源并与实物作比较，这样学生既不会感到抽象，又容易形成生动活泼的学习氛围。
二、故事引入
历史故事和历史人物是学生比较感兴趣的，在课堂教学中，教师可以结合一些数学史、数学家的故事引入相关的概念，激发学生的学习兴趣。如：讲无理数时，教师可以介绍希勃索斯为坚持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩处，并且爆发了第一次数学危机；学习勾股定理时，可以向学生介绍我国古代的数学著作《周髀算经》，或者通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系，并说明勾股定理是我国古代数学家于2000年前就发现了的，激发学生对勾股定理的兴趣和自豪感，引入课题；学习平面直角坐标系时，可以向学生介绍法国数学家笛卡尔是如何想到用坐标系来把几何图形与代数方程结合起来的。学生会在惊奇、自豪、轻松愉快的气氛中理解、接受这些概念。
三、实验引入
演示或学生自己动手做实验，从实验中抽象出数学概念，能够在脑海中留下更深刻的印象。如：讲授圆的定义前，可以让学生准备纸版、图钉和绳子等工具，引导学生利用这些工具画不同的圆，然后让学生通过实验归纳圆的概念。
四、类比引入
初中数学概念有很多与以前学习的概念有着千丝万缕的联系，我们可以在比较它们异同的基础上建立起新的概念。例如：学习分式时，可以类比小学里的分数进行定义，并且类比分数的性质得到分式的性质；学次函数时，可以类比一次函数的概念得到定义，并类比对一次函数性质的探究方式来探究二次函数的性质。通过类比旧概念来学习新概念，既可以让学生感受到两个知识点的联系与区别，又可以进一步加深对两个知识点的认识和理解。
五、设疑引入
设置疑问就是让学生带着问题来学习，以激发学生的学习兴趣和求知欲望.例如：学习相似的概念时，可以向学生提问：你能测量出教学大楼的高度吗？学校里最高的大树有多高？
六、直接引入
对那些内涵简单、外延清楚的概念，我们可以直接给出。例如：一元一次方程、一元一次不等式、无理数等概念。
七、数形结合引入
