数学概念教学的重要性精选(九篇)

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第1篇：数学概念教学的重要性范文

【关键词】高中数学；概念教学；质量

著名数学家华罗庚曾说过：“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程”。“一切从定义出发，一切从概念出发”，这是许多在解题方面富有很强能力和经验的人的共同感受，可见深刻理解概念的重要性。

一、当前高中数学概念教学的现状及问题

我们经常会听到教师抱怨，反反复复讲了无数遍，学生还是不理解，作业漏洞百出。学生则苦恼做了大量练习后成绩也没有明显提高。事实上，长期以来，受传统教学理念和外部升学压力等因素影响，教师在数学概念教学中常常会采用一些有违教学规律的方法，不仅降低教学质量，也无形中使学生养成了错误的学习方法，具体表现为：

（1）重结果轻过程，重解题轻概念。有的教师在课堂上对概念的讲解走马观花，一带而过，接下来马上布置题目以求“巩固概念”，使学生缺乏时间对概念深入理解。有的教师认为，概念的形成过程教学可有可无，只要让学生记住概念公式，把注意点、易错点告之即可。另有一些教师觉得“会做题、考高分就是硬道理”。他们不重“磨刀”只顾“砍柴”，片面注重解题技巧训练，没有把备课的重心放在带领学生对概念的形成和探究上，自然在概念教学时平淡无味，而“砍柴”自然也因为刀刃不够锋利无功而返。学生觉得概念学习单调乏味，教师讲的书上都有，没啥好听的，还不如在下面自己做点练习实在，甚至有的同学昏昏欲睡。

（2）高中各科任务繁重，学生学习方法不当。进入高中以后，数学概念学习比初中时增加很多，由于高中阶段课程较多且各门功课都抓得很紧，从中分配到数学科目的时间本来就少，加上一些学生对数学本身缺乏兴趣，对概念的重要性认识不到位，觉得既然考试不考概念填空、定理推导证明，那么只要知道大概就可以了。功利的学习方法使学生将概念学习与习题隔离，占用大量时间去背题型、做习题，削弱了概念学习。很多学生完全没有意识到自己的学习方法存在问题，遇到题目不会从概念出发去分析思考，而是极力寻找相似题型去套。家长则认为做不出题目就是做的太少、不熟练，因此继续买更多的参考书让孩子做。

（3）教师缺乏正确的教学观念。有的教师在教学时，仅把数学概念看作一个名词，简单地用“一定义、二要点、三注意”的形式完成概念讲解，而没有注重概念形成过程中对蕴涵的数学思想的渗透，更没去挖掘概念的内涵和外延。同时，经常人为的将难度提高，使得学生无法全部消化吸收，数学概念无法真正的入脑入心。结果学生只是按自己认为的“要点”，记住了概念定义的大概内容，殊不知那些在他们看来“无所谓”、“差不多”的地方，才是导致他们日后解决问题处处碰壁的源头。

（4）忽略数学课本的阅读。进入初中以后，学生一般都会慢慢丢弃阅读数学课本的习惯，其中除了数学难以读懂以外，另一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢不停的讲，大篇幅的写板书，一方面浪费了不必要的板书时间，降低课堂效率，还可能因口误、笔误产生概念教学错误，另一方面使学生对教师的授课产生依赖性，失去了从课本准确汲取基础知识、深入理解数学概念的机会，自主学习能力也得不到培养。

（5）缺乏数学思想和思维能力训练。“授人以鱼，不如授之以渔”，数学思想是数学思维的内核，数学教学中要有目的地结合概念渗透数学思想，以提高学生的数学思维能力。但许多教师由于自身对概念教学的重要性认识不够，所以在概念的引入、探究、形成、反思各个环节缺乏精心设计，未能有的放矢，对概念问题生搬硬套，和盘托出，思维过程没有得到充分展现，学生没有主动参与教学实践活动，对概念引出的必要性、概念的本质及其功能缺乏深刻的认识，无法体会其中的数学思想，更何谈应用与创新。

二、提高高中数学概念教学的质量的举措

教师自身应先做到对概念教学的重要性有正确认识，把课堂的重心从讲解例题转移到对概念的引入、探究、形成、反思的过程中来，引导学生真正的理解数学概念，在“磨好刀”的前提下再去提高解题和思维能力。

（1）借助直观方式引入概念教学。数学概念的建立是一个主动、复杂的知识再创造过程，不能由教师包办代替，随便抛给学生一个生硬的概念。通过直观形式，为学生提供丰富、典型的感性材料，在感性认识的基础上，可以使他们逐步抽象内化为概念。如在椭圆的定义教学中，椭圆第一定义是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹，就可以用两个钉子一条绳子进行直观演示。

（2）用问题串动态展示概念探究、形成过程。华罗庚曾说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看课本上的结论”。 教学中采用在概念的形成中掌握概念的策略，以数学概念、原理的发生、发展过程为引入线索，教师通过精心设计的问题串循序渐进引导学生的观察、思维和知识应用，带动学生动眼看，动脑思，动手做，动口说，全身心地投入概念学习。

（3）重视课本概念的阅读，培养学生的学习能力。数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，可以正确理解书中的基础知识，从中挖掘更丰富的内容，也可培养学生准确的文字表达和自我学习能力。重视阅读，首先要求教师在上概念课时，让学生翻开课本，按课本逐字逐句逐节的读，要引导学生认真思考，通过反问等方式使学生对概念、定理、定义中有本质特征的关键词句深刻理解。

（4）坚持“三管齐下”，巩固深化数学概念。一是要对概念逐字逐句推敲分析，认真剖析概念的要点，通过多层次启发促进学生理解掌握。二是辨析易混淆概念。三是对概念的理解与掌握需要循序渐进，尤其是在学习几个相似的概念之后，新旧知识容易在头脑中产生交叉，此刻就需要适当的练习来巩固、消化，加深对概念的区分和理解。

总之，高中数学教学应该给学生留下的是数学思想及思维能力，而不是大量的公式和定理。以概念、原理这些冷冰冰的形式化知识展现的背后，隐藏着的原始的、生动活泼的数学思维，才是我们数学课堂的目标和核心。

参考文献：

第2篇：数学概念教学的重要性范文

【关键词】含义；应用；重要性；教师需要具备的条件

【中图分类号】G633.6

在如今的高考体制和教学模式下，学生，教师对高中的数学的重视度越来越高。这样的重视度带来的直观反映便是数学分值加大。因此学生们便埋头于题海，与之斗智斗勇，期待通过庞大的题库来使自己的数学成绩有显著的提高。然而这样的题海战术在如今的局势下，是行不通的。盲目的做题，埋头于题海，便会失去方向，于是，这就需要教师的积极引导和教授有效的学习方法来避免学生盲目的做题。变式训练相对于题海战术而言是可取的，能够在基础性的阶段通过对基本型题目的变式来使学生掌握好基本概念，同时锻炼思维方式，提高扩散性思维能力。这样的变式训练对于提高数学能力有着显著的效果，这不仅需要老师的有效教导，也需要学生在跟着老师变式训练过程中积极发散思维，活跃大脑，这样的积极配合才会使变式训练发挥最大的效果。

1.变式训练的含义

高中数学的题型主要有三种：基础型，变式型和探究型。基础题型是指由基础的概念和公式为解题思路的题型，是对基础概念记忆和运用的锻炼，基础性为主，思维性为辅。探究题型是在概念的基础上加以发散性思维，增加逻辑思路的题型，是对逻辑思路的锻炼，以思维性为主，当然也离不开基础性的概念公式。而变式题型则是介于基础题型和探究题型之间的一种题型，是基础性向探究性的过渡阶段。

变式训练是针对变式题型的训练。训练的主要内容是在基础的概念，公式及方法上，运用一系列系统的变式方法进行题目的解答。通过变式训练可以增强对基本概念的理解，和基本公式的运用，并可以很好的体现由基础性的解题思路向探究性的思维的发展的思维过程。这样的解题思路在不断的重复和变式训练中所锻炼巩固，便会在基础题型的解决上有所提高，在探究题型的解答上有所突破。而不断的重复训练是概念的掌握，形成以及理解运用的一个过程，也是形成数学能力所必须经过的过程。

2.变式训练的应用

变式训练分为很多种方法，比如增加或减少条件，产生解题干扰；改变问题，改变解题的思路；题目条件改变，问题也变，则解题思路完全改变等......

例：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},则P∩Q等于（B）

{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{2}

解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，所以答案为D.

变式：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},则Cp(P∩Q)等于(D)

{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{1,4,5,6,7,8,9,10}

解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，求的为P的补集，所以答案为D.

分析：上述变式是将问题改变，条件不变，是在基础的前提上对最后求解的结果，在进行求解P的补集，多了一个步骤，需要学生在注意运用不等式的时候，理解集合的运用以及补集的运用和求解，属于低等难度。

3.变式训练应用于高中数学中的重要性

3.1对于学生的重要性

数学能力对于学生的直观反映便是分数，一个学生的数学成绩的好坏是由分数的多少所反映的。学生们常常采用的是题海战术，不仅浪费时间而且容易造成基础概念的混淆，是不可取的。变式训练对于学生而言，是不小的锻炼，可以将基础的概念和公式在脑海中形成深刻的印象，在一定的训练之后，可以有助于思维的发散和逻辑思维的增强。变式训练过程，同学们的注意力有效的提高了，并且知识的灵活运用也是相当的灵活。

3.2对于教师的重要性

以往的教学多数是采用“填鸭式”的教学方法，主要是在课堂上讲解基本概念的推理证明等基本内容，忽略了对于题型的变化等问题，使得学生在接受新题型时显得不知所措。变式训练是对于教师教学工作的推动和创新，是教师在课堂上可以多调动学生们积极思考，并充分利用课堂的时间做到教学内容的传授，消化和巩固的过程，极大的提高了课堂效率，也是的课堂不再是古板的单方面传授书本知识给学生的过程，而是教师和学生，学生和学生多方面知识的碰撞的过程。

3.3对于数学能力形成的重要性

数学不是书本上的数学，而是生活中的数学。我们所学习的数学知识不过是应用于生活实践的理论。其实数学的学习在于实践中数学的运用，这才是数学能力所养成的阶段。变式训练的关键在于由基础向探究能力转变的过程，这也是数学能力形成的重要阶段。当然，数学能力的形成是在实践中不断积累的成果，是对数学理论在实践中的反映及检验。

4.教师所要具备的条件

4.1具有针对性的变式

一个班级学生的能力是参差不齐的，有强有弱，而变式训练的变化形式和难度是多样的，因此便要根据学生的能力制定出相应的变化题型的训练，做到真正的“因材施教”。同时也要考虑到章节内容的侧重点是概念的理解还是公式运用等，根据教学大纲进行变化题型，使得学生在思考的过程中对于章节的理解和注意点有所重视。

4.2具有开放性的变式

在教学过程中，一味的自己变化题型是具有很大的局限性的。虽然使得学生在思考中有所进步，但还需考虑到学生积极性的减退，自己出题思路的局限等因素，因此，在变式训练中需要做到开放性的变式，不仅可以自己出题，也可以试着由学生出题，在学生之间做到有所考验，从而做到取长补短，各有所得。

5.结束语

高中数学是一门重要的基础性课程，通过系统的学习，要懂得变通，懂得将书本上知识转变为在生活中能够运用的数学能力。这样的数学能力才是数学学习的真正目的。变式训练可以很好的实现这一教学要求，使得数学的学习在课堂和生活中更容易得到接受。这一训练方式符合数学教育的未来发展形势，有利于克服数学教学中的“应试教育”现象，有利于减少学习学习中的负担，同时也有助于学生增长数学兴趣，为以后的数学学习奠定良好的学习基础。这样的变式训练对于教师同样是利大于弊，不仅改善了教师在教学中的教育方法，同时也使得教师在教学方法上取得了一定的创新和进步，使得整个的教与学的过程很好的结合为一体，为数学教学工作的创新提供了很好的契机。

参考文献

[1]卓英.重视高中数学解题教学中的变式训练[J].福建基础教育研究,2011,(11):91-92

第3篇：数学概念教学的重要性范文

【关键词】高中数学教学；新课程；向量；教学

向量教学是高中数学教学的重要内涵，向量概念无论是在数学中还是在物理教学中都得到了广泛应用。应用向量对数学物理教学过程中的解题具有重要意义。我们在教学过程中必须要高度重视向量教学。

一、对向量教学的重视程度不够

笔者结合多年的教学经验以及在与其他教师的沟通中发现当前有许多教师对向量教学没有充分重视，或者没有意识到向量教学意义，但还是运用以往的综合几何和坐标法的思维来进行教学，并没有真正意识到向量教学的重要性。例如在讲解以下这道题的时候，就可以充分说明教师没有充分认识到向量教学的重要性。

通过以上这个例子的分析，我们就可以发现向量教学法的应用能够起到良好效果。我们教学过程中必须要加强对向量的研究，充分发挥向量教学的优势。

四、没有意识到向量教学法同其他学科之间的联系

向量在不仅在数学中应用非常广泛，同时它在物理，现代技术中应用也非常广泛。物理是高中教学的重要环节。在物理教学中应用向量法可以有效解题。数学中向量的原型就是物理中的矢量。向量算法实际上是物理矢量运算的抽象化。从两者的关系就可以知道向量在物理教学中意义。因而在教学过程中我们必须要引导学生用向量法来解决物理问题。

五、向量教学的建议

上文详细分析了当前向量教学中存在的问题。笔者认为在未来的教学过程中做好向量教学可以从以下几点来做：一是要着重加强向量概念的教学；二是要向量教学要与数学其他项目结合起来进行讲解。

（一）着重加强向量概念的教学。向量概念的讲解是向量教学的重点，我们在教学过程中必须要高度重视向量概念的讲解，要让学生充分认识到什么是向量，向量有何性质。在传统的向量教学中教师只是介绍向量是从物理学概念中引申出来的，而对于向量的性质却没有深入讲解。便马上开始讲解平面向量，立体向量等，概念不清向量教学的效果就不会怎么样。

（二）向量教学要与数学其他项目结合起来进行教学。在高中数学中三角函数，解析几何，立体几何以及复数等模块中经常会用到向量，在向量教学过程中我们必须要结合这些项目来讲解。例如在讲解三角函数的时候，针对三角函数的定义，平移，和差运算等完全可以结合向量来进行讲解，这样进行讲解不仅能够让学生充分了解三角函数的相关概念同时还能够对向量的基本定义和运算规则有更加深刻地认识。又例如在讲解立体几何的时候，就可以把向量的内积与角的计算，向量运算与空间距离计算结合起来进行讲解。

向量教学是高中教学的重要内容，向量在数学物理等学科中应用非常广泛。实现向量有效教学，提升向量教学的质量对于提升学生的数学成绩具有重要意义。本文详细分析了当前我国高中数学向量教学中存在的问题，笔者认为在向量教学中教师必须要高度重视向量教学，在教学过程中要着重讲解向量的基本概念的讲解，要把向量教学与其他学科教学有机结合起来。

参考文献：

[1]王春燕.高中数学向量知识的内容定位与教学建议[J].数学通报，2007（3）..

[2]刘绍学，章建跃.几何中的向量方法[J].数学通报，2004（3）.

第4篇：数学概念教学的重要性范文

关键词：初中生；数学；思维能力

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）04-0213-01

1清醒认识数学思维的重要性

什么是思维？不同的人可能给出不同的解答。一个被普遍认可的观点认为思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律的概括的间接的反映，其主要表现形式是概念、判断和推理、概念是事物的本质属性的反映。而什么是数学思维呢？一般认为，数学思维是人类思维的一种具体形式，它以数学概念为出发点， 通过数学判断和数学推理等形式对数学对象的本质及内在联系的认识过程。数学思维已成为人们所必须具备的素质和现代思维的工具，对初中学生数学思维能力的培养也有着重要的现实意义。

1.1培养初中生数学思维能力有助于激发他们的学习数学兴趣。

兴趣是每个学生自觉求知的内动力，是现实生活中学生最好的老师。因此，数学教师在教授数学课之前，要每节课进行精心设计，以创造动人的情境，设置诱人的悬念，进而每节数学课形象、生动，在激发学生数学思维火花和求知欲望的同时，使学生认识到数学的趣味性和的重要性。另外，在课外，数学教师还要经常指导学生运用已有的数学知识来解释现实学习生活中所遇到的实际问题。这一方面的数学思维能力的培养，可以从新教材相关的课后习题中得到启示。例如课后"想一想""读一读"等习题，不仅能扩大学生的数学知识面，还能有效提高学生的学习兴趣，使初中生的数学思维能力进一步提升。

1.2培养初中生数学思维能力有助于学生对数学抽象概念的理解。

数学是一门抽象性和强的学科，对其概念、定理的正确理解是进行数学推理论证和运算的首要的前提。所以，在数学教学的过程要着力提高初中生观察分析、由表及里、由此及彼的数学认知能力。而对广大初中生来说，如果没有一定的数学思维能力对有些抽象的数学概念理解的时候就会出现迷惑甚至厌烦的情况。这时数学教师就应加强对学生的数学发散思维能力的培养，使学生不在局限于传统的某种僵化的思维模式，以变通的视角来分析数学的相关概念，进而加深对数学知识的理解，提升运用数学知识的能力。列如数学教师可以利用"一题多解"式教学方式来培养学生举一反三的能力，这种教学方式不仅能充分调动学生的积极性，使学生在每次攻克难题的同时获得一种新解体思路和思维方法，还能使广大学生为了尽可能的得到一个问题的多个解而不断挖掘每一种解体思路，进而开发着、发展着他们自身的数学思维。

2培养初中生数学思维能力的几点思考

培养初中生数学思维能力要着重从活跃课堂教学、强化思维品质和提升问题意识三个方面进行教学准备，以期培养初中学生良好的数学思维能力。

2.1活跃课堂教学是培养初中生数学思维能力的关键环节。

真实生动的课堂教学情景是学生积极参与教学的有效形式。"培养学生的发展性思维，首先必须给学生提供思维空间，营造良好的课堂氛围。"[1]一个课堂氛围的活跃程度在一定方面决定了其学生思维能力提升程度。因此，数学课堂教学一定要营造良好的教学氛围。教师在初中数学教学的课堂上，应该充分意识到数学从一定意义上来说是一种比较枯燥的学问，不能像文学那样有种引人入胜的魅力，也不像音乐、绘画教学一样充满趣味性，一致使学生在课堂上感到疲乏无味、难以理解。所以，数学教师一定要认识到这种矛盾存在的原因，并结合数学课堂特点营造良好的氛围，为培养和发展学生的数学思维能力创造条件。

2.2强化思维品质是培养初中生数学思维能力的内在要求。

在广大初中生开始学会如何进行数学思维和掌握一定的数学思维方法之后，应及时强化对其思维能力的训练和思维品质的培养。一方面，要培养初中生数学思维的严密性和灵活性。对于数学书本里的每个公式，法则、定理都要讲解清楚其来龙去脉，认识其成立的前提条件和使用范围。教师可以先选择一些课本上的习题让学生去做，然后再针对学生思维中的漏洞进行教学分析，进而完善学生数学思维的严密性和灵活性。另一方面，还要培养数学思维的条理性与敏捷性。广大数学教师可以根据解题目标来确定解题方向，进而训练学生的数学思维品质，使其解决数学题时思维清晰、条理清楚，在遇到比较难的数学问题时也能够能按照数学逻辑去分析、思考。要知道，用复杂的数学问题来训练学生从局部到整体再从整体到局部的思维方法，是学生在思维过程中迅速发现和解决问题的内在要求。

2.3提升问题意识培养初中生数学思维能力有效路径。

在初中数学的教学过程中，教师应该适当培养学生的探究意识和质疑精神，不断要提升学生的问题意识，进而培养他们思维的独特性。一方面，数学教师可以利用自身教学的方便在授课过程中有目的的来进行和设计一些探索性问题，用以开拓学生的数学思维。"数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。"[2]教师可以采用灵活的方式来培养学生的数学思维。教师还可以故意设计出一些具有迷惑性的问题，迷惑学生日常学习中惯性的犯错，在最后的解答中再把将正确答案指明出来，这就留给学生更加深刻的印象，培养了他们的质疑精神，进而在往后的课堂上，他们的思维能够不断发展，逻辑性更加紧密；教师还可设计一些带有研究性的问题来探索和培养学生的探究意识，这些研究性问题具有一定的提醒性质，形式也灵活多样，适用于学生的自主探究，也有利于培养学生的数学思维能力。另一方面，广大中学生自身还要有数学的问题意识，能够在现实生活学习中去发现问题、解决问题，以探索问题的视角来增强学习数学的兴趣和提升数学思维能力。

总之，深刻认识培养初中生数学思维能力的重要性的同时，还要认识到培养思维能力是一个长期的过程，不可能一蹴而就。我们要从实际的教学出发，不断探索培养初中生数学思维能力的有效路径，使广大中学生爱上数学课堂，爱上数学课程，在数学的世界里提升自我和完善自我。

参考文献

第5篇：数学概念教学的重要性范文

关键词：小学数学；概念教学；激趣教学；有效性

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）16-0071-01

概念教学，顾名思义就是以某个知识点的概念为中心，通过教学让学生充分理解知识点的概念，从而对知识点有着更加透彻的认识。对于数学之类的理科来说，概念教学是所有教学的基础，只有学生对概念有透彻的认识，才能在解题时尽量少出现理解上的错误。然而，与概念教学重要性相违背的是，现阶段的教学偏于“功利性”，想让学生在小学阶段对初中知识有所掌握。这种做法无异于揠苗助长，没有打下良好的基础，对学生进一步的数学学习会有很大的阻碍。

一、数学概念教学存在的问题

总体来说，在数学教学中，概念教学的课堂比重正在逐步下降，这也是限制其有效性的一个重要原因。除了教育界普遍存在“功利性”教学的心态之外，概念教学在实际使用中同样存在着很多问题，制约着其发展。一个显著的问题就是概念教学正逐渐地同课堂导入融为一体，使得概念教学的功能更像一段导入文字，使得学生对于知识点的概念不够重视，即便对概念的理解出现偏差，也不会在意。还有，由于概念教学的受重视程度下降，使得教师没有针对其设计合适的课堂教学手段，概念教学缺乏吸引力，学生学习概念的兴趣不大，概念教学的效果自然不会很好。

二、针对问题的解决措施

（1）将概念教学区分对待，提高其课堂比重。想要提高概念教学的有效性，广大数学教师首先要认识到，概念教学和课堂导入是不同的。课堂教学可以分为课堂导入、重点教学以及教学延续，而概念教学是属于重点教学这一环节的，正确地理解概念对于重点知识的学习有着铺垫作用。因此，在课堂教学中，应该将课堂导入和概念教学进行一定的区分，在重点教学环节对概念进行深入的讲解，从而提高概念教学的有效性。比如，“图形的变换――轴对称”一课中，教师在课堂导入时提到，轴对称图形在生活中有很多，如教室中的窗户、门就是轴对称图形，这些图形可以相互对折，彼此重合。很明显，授课教师将课堂导入和概念教学结合在一起，然而没有对概念进行清晰的说明，学生很可能陷入理解的误区，认为轴对称图形就是指正方形、矩形。因此，教师在进行这一课的教学时，要先从生活中的轴对称图形进行课堂引导，当学生大致对于轴对称图形的特点有了基本了解后，再对轴对称的概念进行重点讲解，重点指出轴对称图形的判定方式，对学生易入的误区进行重点说明，以此来提高概念教学的有效性。

（2）进行激趣教学，提高学生学习概念的兴趣。兴趣是最好的老师，在各阶段教学中都应该以激发学生的学习兴趣、对学生进行适当的引导为主。教师应该将学生作为教学的主体，围绕学生的个性特点精心设计教学方案，而不是一味地根据教学指导书设计教学计划。部分学生对于学习缺乏足够的自觉自律性，容易受到自身情绪的影响，如果遇到自己感兴趣的内容，会展现出极高的学习欲望，而一旦学习内容枯燥乏味，学生就很有可能丧失学习的动力，从而影响课堂学习的效果。因此，在进行概念教学时，数学教师也需要对学生进行激趣教学，提高学生学习的积极性，然后再进行概念教学。比如在“找规律”一课中，为了让学生理解“规律”的概念，可以通过多媒体播放一段动画。画面中有两种动物，分别是小猫和小狗，这一群小动物在排队买东西，然后一只小猫一只小狗按照顺序排列。当动画放到一半时暂停画面，问学生，这只小狗后面应该站小猫还是小狗呢？很快就有学生根据前面的排列找到规律，说出答案。教师要对这位学生提出表扬，然后继续放动画。这次动画中的小动物又换了一种稍微复杂的排队方式，再依照上面那种方式让学生继续说出排列规律。最后，指导学生认识规律，对规律的概念进行生动的阐述。有了前面动画的铺垫，学生学习的兴趣很高，概念教学的有效性得到了较好的体现。

（3）数学教师需要提高自身的教学水平。无论是概念教学还是其他教学，想要取得一定的教学效果，都需要教师对教学内容和学生的学习状态有着清晰的认识。否则，即便是有多媒体之类的先进教学手段，教师也很难设计出适合学生的教学计划。因此，想要提高概念教学的有效性，教师自己就需要提高自身的教学水平。要仔细研究教材，先将概念理解透彻，然后结合课后习题和教学大纲，充分揣摩教材的教学目的，最后结合班级中学生的学习情况，设计出合理的教学计划。在课堂教学中找到适当的时机，对学生进行概念教学，才能实现概念教学的功能性，最终提高概念教学的有效性。

三、结束语

总体来说，概念教学在数学教学中的比例正逐渐下降，很大程度上是因为教师没有正视概念教学，教学具有“功利性”，使得概念教学的有效性下降。数学教师需要正视概念教学在数学教学中的重要性，将概念教学同课堂导入进行区分，作为课堂教学的一个重点内容进行讲解，同时采用多媒体辅助手段提高概念教学趣味性，激发学生学习兴趣，最终提高概念教学的有效性。

参考文献：

第6篇：数学概念教学的重要性范文

【关键词】高等数学;教学模式;教育

前 言

随着我国教育改革的进程，已经作为高校数学课程的高等数学，经历了十几年的历程后，部分内容出现在了高中的课程中，成为高中数学的一个重要课程部分.在发展的历程中，高等数学的教学模式一直在不断地变化和更新，其教学方法与内容也在随着时代的变化而不断调整.在高等数学的教学范围越来越广泛的形势下，如何有效地提高教学质量，采取何种方式更有效地完成高等数学教学，有着现实与理论的意义.

一、高等数学教学的重要价值

作为高校和高中数学课程中的基础课程，高等数学的内容在高考的时候也会出现部分题目，所以从现实的情况来说，高等数学教学的重要价值，不仅仅是能够开拓学生的数学思维，而且能够起到提高学生高考成绩的作用.

（一）提高学生高考成绩

如今例如导数、极限等高等数学内容，已经被纳入到新的高中数学课程体系当中.从提高学生高考成绩的角度出发，高等数学教学是十分重要的.良好的教学手段满足基础的教学需求，可以让学生的成绩直接有效地提升.在激烈竞争的环境之下，高考中的每一分都关系着不同的命运，因此抓住高等数学的知识内容，提高成绩提升名次，考入梦寐以求的大学，需要高等数学教学的帮助.

（二）提升学生数学能力

作为高校的一门重要基础科目，高等数学的教学可以帮助学生奠定其他科目学习的基础，从思维模式上与流程上确立科学的计算方式，进而在考试中取得更优异的成绩.对于高校来说，高等数学教学的价值是巨大的，不仅能够提高学生的数学能力，而且有助于培养学生的综合能力，锻炼其思维模式，最终让学生得到更加专业性的提高.

（三）突出高等数学的作用

无论学生选择高校教育的哪一种专业和类别，高校教育中的重要基础课程――高等数学，都是必修课程之一.另外在学生想要升级研究生或博士生的时候，高等数学也将会作为两种考试的重要科目.这样的情况，奠定了高等数学的重要地位.凸显的高等数学地位，需要得到相应的高等数学教学匹配，突出教学的作用性，才能够匹配其价值的不可小觑.

二、提升高等数学教学方法

毋庸置疑，高等数学教学的方法是多种多样的，不同的教师针对于不同的内容，教学模式都会存在着偏差.在新时代的教育背景之下，如何提升高等数学教学方法，是诸多教育专家、学者和教师关注的问题，从经验、科学性及其他科目的教学方法借鉴上来看，大致可以从以下的几个角度切入.

（一）强化对概念的理解

在高等数学中，比较抽象的概念极多，包括导数和极限的概念，虽然容易让学生在学习过程中简单地记忆，然而对于概念的实际含义理解却不深.这样会导致教学过程中效率低下的情况，会让学生难以理解所学习的内容，事倍而功半.学习数学的基础，就是对概念的理解，采取正确的分析、解题选择运算题目.只有深层次强化学生对概念的理解，正确地把握概念的内涵，才能够在学习中，让学生正确地针对题目做出概念性的计算和解题.

（二）调动学生积极主动学习的兴趣

与其他的数学课程有所差异，高等数学存在着非常烦琐的计算过程，在一定的计算技能之下，其计算的步骤、过程和运算量也会很大，对于部分学生来说，这样的行为显然是枯燥的，降低了学习的兴趣.俗话说“兴趣是最好的老师”，一旦兴趣缺失，显然学习的动力和主动性会逐渐下降.所以，在高等数学教学当中，教师需要缩减对计算过程和运算技巧的教育，选择一些开拓的思路和教学方法，积极地培养学生的学习兴趣，淡化刻板的内容，突出灵活的思路和知识作用.

（三）培养学生的理论与实际结合能力

理论性非常强的高等数学，其实也有着广阔的日常生活应用前景.所以，在教学的过程中，不一定要单纯地强调其理论上的知识内容，也可以联系较多的实际情况，通过理论结合实际的方式去教导学生学习.不仅在高等数学教育环节，在其他的一些教育过程中，也应该采取这样的方式.单纯地教会学生如何解题显然是最初级的教育，让学生具备理论联系实际的能力，才是真正的教育价值呈现.

结 论

针对于高等数学教育的重要性进行深入的解析，了解其教学的真正价值，有助于人们更深入地挖掘高等数学的内涵.在教育改革的道路上，很多传统的教学方式都属于不合时宜的存在，需要改变与调整.采取不同以往的创新高等数学教学模式，才能够提高教学质量，见到事半功倍的高等数学教育成果.高等数学教育不能够遵循于其他的教育方式，而是应该采用以人为本的教学理念，通过概念的强化及理论结合实际的教学方法，真正地去培养高校人才.

【参考文献】

[1]宁桂英.独立学院高等数学教学模式的改革与实践[J].中国科教创新导刊，2011（9）.

第7篇：数学概念教学的重要性范文

高等数学建模能力学习兴趣数学建模作为一种运用数学知识对现实中的实际问题进行解决的方法措施，能够对学生运用数学建模思想对数学的思考、表达、分析以及解决问题能力进行培养。数学建模，指的是对于某个特定目的，将现实生活中的某个对象作为研究对象，运用该对象自身具备的内在规律，制定科学合理的数学教学方法，构建数学结构，对其进行求解与运用。对学生的数学建模能力进行培养，能够有效激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力。

一、在高等数学教学中运用数学建模思想的重要性

在运用数学建模思想进行高等数学的教学中，主要运用以下几个过程，首先对数学问题进行表述，然后运用适宜的方法进行求解，运用相关的理论知识进行解释，最后对该问题进行验证。在高等数学的教学过程中，运用数学建模思想，具有以下几个方面的重要性：

(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原，让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。

(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言，对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进行翻译和归纳，将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达，这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。

(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后，需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验，对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析，最后得到最有效的解决问题的方法。

二、高等数学教学中数学建模能力的培养策略

1.教师要具备数学建模思想意识

在对高等数学进行教学的过程中，培养学生运用数学建模思想，首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所讲数学内容的相关实例进行查找，有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系；其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变，及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，而且还有利于激发学生的学习兴趣。

2.实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合

教师在讲解高等数学时，对其中能够引入数学模型的章节，要构建相关的数学模型，对其提出相应的问题，进行分析和处理。在该基础上，提出假设，实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识，让学生潜移默化的感受到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于提高学生数学知识的运用能力和学习兴趣。例如，在进行教学时，针对学生所学专业的特点，选择科学、合理的数学案例，运用数学建模思想对其进行相应的加工后，作为高等数学讲授的应用例题。这样不仅能够让学生发现数学发挥的巨大作用，而且还能够有效的提高学生的数学解题水平。另外，数学课结束后，转变以往的作业模式，给学生布置一些具有专业性、数学性的习题，让学生充分利用网络资源，自主建立数学模型，有效的解决问题。

3.理清高等数学名词的概念

高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的，所以在数学的教学中，教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程，对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学教材中，导数和定积分是其中的比较重要的概念，因此，教师在进行教学时，要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的，定积分的概念是由局部取近似值引出的，将常量转变为变量。

4.加强数学应用问题的培养

高等数学中，主要有以下几种应用问题：

（1）最值问题

在高等数学教材中，最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳，能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此，在对这部分内容进行教学时，要增加例题，加大学生的练习，开拓学生的思维，让学生熟练掌握最值问题的解决办法。

（2）微分方程

在微分方程的教学中运用数学建模思想，能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先，要确定方程中的变量，对变量和变化率、微元之间的关系进行分析，然后运用相关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验，运用所得出的定理、规律来构建微分方程；其次，对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入，坚持由浅入深的原则，来对现实问题进行解决。例如，在对学生讲解外有引力定律时，让学生对万有引力的提出、猜想进行探究，了解到在其发展的整个过程中，数学发挥着十分重要的作用。

（3）定积分

微元法思想用途比较广泛，其主要以定积分概念为基础，在数学中渗入定积分概念，让学生对定积分概念的意义进行分析和了解，这样有利于在对实际问题进行解决时，树立“欲积先分”意识，意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时，要增加该问题的实例。

三、结语

总之，在高等数学中对学生的数学建模能力进行培养，让学生在解题的过程中运用数学建模思想和数学建模方法，能够有效地激发学生的学习兴趣，提高学生的分析、解决问题的能力以及提高学生数学知识的运用能力。

参考文献：

\[1\]巨泽旺，孙忠民.浅谈高等数学教学中的数学建模思想\[J\].中国科教创新导刊，2009，17（11）：16-17.

第8篇：数学概念教学的重要性范文

【关键词】极限概念；极限思想；高等数学；教学

极限概念是微积分学的奠基概念之一，微积分中几乎所有的重要概念，如连续、导数、定积分、重积分、级数等定义都是建立在极限概念的基础上.极限概念是学习高等数学过程中遇到的第一个较难理解的概念，正确理解和掌握极限的概念和极限的思想方法是学好高等数学的关键，也是教学中的重点和难点.

一、极限概念学习困难的原因

（一）极限概念自身的特点

极限概念的形成，具有高度的抽象性、严密的逻辑性，学习这一概念时，需要用到原有的数学认知结构中的相关概念，进行正确的心理表征，以建立概念的逻辑运演.此外，极限概念的定义、逻辑结构较为复杂，符号较多，数量关系错综复杂，也导致学员很难掌握.

（二）学员的自身特点

对于刚步入军校的部分学员，思想还被高考的压力禁锢着，没有完全适应大学的学习方法和教员的教学方法，对数学的学习仍以解题为主，很少关注数学的思想方法，即主要精力在微积分的计算上，缺乏对概念本质的理解，存在一种对概念本质理解感到恐惧的心理特点.

二、极限概念教学

对极限概念及极限思想的掌握程度，直接影响着高等数学的学习效果，因此，在实际的教学过程中，为了帮助学员更好地掌握极限的概念，让学员能够更深层地理解极限的概念，我们可以从以下几个方面入手.

（一）贯穿数学史，激发学习兴趣

在授课过程中，我们经常会发现，如果只干巴巴地讲一些理论，会导致学员听起来索然无味，更有的学员会问：“教员，我们学这些有什么用？”

我们知道兴趣是最好的老师，只有让学员了解极限思想的发展脉络，才能提升学员的好奇心，培养学员学习极限的兴趣.极限思想作为一种哲学和数学思想，在其漫长曲折的演变历程中充满了众多哲学家、数学家们的奋斗足迹，闪烁着人类智慧的光芒.因此，教员在讲授极限概念之前，可适当介绍微积分的发展史、极限的萌芽、发展到完善的过程，让学员认识到极限在高等数学中的重要性.通过运用极限思想的具体例子，如刘徽《九章算术》记载的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”、战国时期《庄子.天下篇》惠施说的“一尺之棰，日取其半，万事不竭”等，引入极限的概念，激发学员的学习兴趣，使学员了解极限就是为了求解实际问题而产生的.同时，可以提示学员随后课程学习中曲边梯形的面积、曲线弧长、曲面体的体积等等均是利用极限的思想加以解决的，让学员充分了解极限在微积分中的地位与作用、感受极限的思想，引导学员在学习过程中，探索新的学习方法，为今后系统学习高等数学奠定良好基础.

（二）多种思维讲解极限概念

1.由直观性描述过渡到精确定义

极限概念由描述性定义到定量形式的转化，是教学中的关键和难点.在教学过程中可由特殊数列极限出发，一步步给出极限的ε-N定义，帮助学员理解极限的概念与思想.

2.具体实例帮助理解ε与N的二重性

ε与N的二重性是极限概念学习中的难点.ε具有绝对的任意性和相对的固定性，用于刻画数列中的项an与某一确定常数a的接近程度，可以是要多小有多小的正数，这是ε的本质特征.同时，当取定一个ε以后，它就具有了暂时的固定性，其目的是要依靠它来求出N，即N随ε的变化而变化，但N并不唯一.用定义证明极限时，我们倾向于找到最小的N，故在讲授时，结合具体实例加以说明，学员将会更加容易接受.

3.利用几何含义理解极限概念

著名数学家华罗庚先生曾经指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万分休.”“数”与“形”往往可以同构，也就是说数形结合可帮助我们深刻、全面地对概念加以理解.以数列极限的图形解释为例，通过在数轴上表示an与a的关系，以加深学生对极限概念的理解和掌握.

三、后续学习中体会极限的思想

极限思想贯穿高等数学的始终，在学习极限章节后的其他知识点时，有意识地引导学生体会极限思想，能帮助学生更深刻地体会极限思想，起到再次学习、巩固、升华学习效果的作用.

极限思想是高等数学学习中的重点、难点，教学过程中若有意识引导学生体会极限的思想方法，体会其在高等数学中的作用及重要性，通过恰当的教学方法帮助学生理解极限概念，以让学生更深入地掌握及理解高等数学的思想和方法.作者在文献资料和教学实践的基础上，提出了以上的关于极限概念教学的几点方法，希望对极限概念的教学工作有所裨益.

【参考文献】

[1]向彪.高等数学中极限定义教学的几点思考.黔南黔南民族师范学院学报，2012（4）：109-112.

第9篇：数学概念教学的重要性范文

关键词：高中数学；比较；思维方式；思维能力

数学是思维的科学，数学教学的重要目的之一是培养学生的思维能力. 需要注意的是，思维能力形成只有在思维中才能形成，这意味着数学教师要将自身的教学行为转换成学生的思考行为，只有学生在思考，思维能力才有可能真正形成.从数学的角度来看，数学思维可以在多种条件下培养，但有一个基本的思维形式不可或缺，那就是“比较”.

比较在学生的生活中并不鲜见，当面对同一个难题时，他们也会比较，比较自己的思维过程；当学生的考试分数出来时，他们会比较，比较自己的学习结果. 比较是一种基本的方式，但其又往往因为没有思维能力培养方式的介入，因而往往只是一种形式上的比较，无法真正促进能力的提升. 在高中数学教学中，应当抓住学习中的比较机会，并以思维培养的具体方式介入，以最终培养学生的思维能力. 现以“函数的单调性”（高中数学人教版必修1）教学为例，谈谈笔者的思考与做法.

[?] 教学设计，寻找比较因子

比较的本质是在相同中寻找不同，在不同中寻找相同. 高中数学教学中的比较，往往是基于原有的学习基础，去发现新的数学知识与原有知识之间的联系与区别，从而促进对新知识的认识.

函数的单调性从定义上来说，就是用数学语言去描述函数的变化趋势――自变量按某种规律变化时因变量的变化趋势. 但这样的定义并不能直接促进学生的数学理解，笔者以为，这一数学理解是需要在比较过程中生成的. 分析本知识可以发现，对“单调性”这一概念的理解首先就需要一个过程――这是数学概念的本质所在，数学概念一定要能够凸显出数学规律的内在特征. 正如有学生所提问的：为什么叫单调性，而不叫其他的名称呢？笔者以为不能小视学生的这一问题，因为学生能否有效地建立一个概念，直接关系着学生对概念的理解与运用.

关于这一点，如果分析教材便可以发现教材编写者其实是很重视这一点的，就拿“函数的性质”这一标题来说，教材通过“在事物变化过程中，保持不变的特征就是这个事物的性质”的描述重点强调“性质”这一概念，正是注意到了概念的重要性.

笔者在教学设计时，遵循了传统的借助于某个情境，如将某地区气温变化图（如图1）作为引入，但重点放在花时间让学生对图象进行分析上. 这里的分析即是比较，譬如在图1中曲线的认识应当如何进行？可以分成几段？每一段具有什么特点？为了描述这些不同，可以借助于数学上的哪些语言？通过这一问题链去促进学生的比较，应当可以促进学生对单调性这一概念的理解. 当然，如果需要继续强化学生对概念的理解，还可以借助教材上的三幅图进行变式训练，限于篇幅，此不赘述. 与此类似的，单调增、单调减、增函数、减函数的概念也可以设计成让学生比较之后生成的概念.

再一个比较因子就是单调区间. 单调区间是相对于某函数的增减性而言的，其学习与运用对应着归纳与演绎的过程. 在概念形成的过程中，学生需要将“单调区间”与“单调”及“区间”两个概念进行比较，从而整合成一个完整的概念，在这个概念生成的过程中，又需要通过比较具体的图象来辅助概念的理解.将比较作为概念理解的基础，可以让单调区间这一概念更为具体.

除了上述两个比较因子之外，再如“研究函数的单调性与最大（小）值”. 教材上给出的是一个一次函数f（x）=x与一个二次函数f（x）=x2作为例子的，一般情况下教师的注意力往往放在例子的解析上，而事实上学生在遇到这两个例子时，往往会有一种自然而然的比较意识――这种意识来自于生活中的比较行为，说白了也就是在不同中寻找相同. 一次函数与二次函数的图象肯定是不一样的，而一次函数的图象“由左至右是上升的”，二次函数的图象“在y轴的左侧是下降的，在y轴的右侧是上升的”这样的描述，应当努力成为学生比较后的结果. 相比较之下，如果教师直接说出，那学生就少掉了一个比较的过程. 在比较之后再去认识最值，便会发现最值总是相对于一个区间而言的.

[?] 教学活动，引导学生比较

在具体的教学活动中，如何凸显出比较这一思维方式呢？答案无非是将上面的教学设计转换成具体的教学行为，只是需要注意的是，实际教学中学生的比较既有自发的，更离不开教师的引导.

教学环节一：“单调性”概念

根据笔者这些年的教学经验，学生一般是难以将函数在某个区间的单调变化与单调性这一概念联系在一起的，而这又恰恰是数学语言的魅力所在. 因此笔者在教学中创设了情境，让学生认识到函数在某个范围内的变化可能是单一的（具体的教学过程同行们比较熟悉，这里不赘述），在上面教学设计的问题链的基础上，再向学生提出一个问题：你觉得函数在某个范围内的单一变化用什么语言来描述比较恰当呢？

看起来这是一个非数学的问题，其实却是让学生整合原有思维并用自己的语言描述的过程.事实证明，这一过程对于学生的数学学习来说非常重要，当学生试图用自己的语言去理解某一数学规律的时候，数学理解也就产生了. 在教学过程中，学生往往会想出“只增（减）”“纯粹增（减）”，朴素的语言背后显示的是与“单调增（减）”一样的意思. 当笔者将单调一词呈现在学生的面前时，他们一阵惊讶，“为什么是单调”是他们此时一下子冒出来的问题，而这已经不需要教师过多解释了：比较了如图1中不同区间的变化趋势，比较了自己想的概念与数学中统一运用的概念，还有什么比单调这一概念更为传神呢？

教学环节二：单调区间

这个概念是组合而成的.学生此前有了单调性与区间的概念，那单调区间会是什么意思？教材上是通过一个“思考”来打开学生的思维的：如何利用函数解析式f（x）=x2描述“随着x的增大，相应的f（x）随着减小……”而实际教学中可以引导学生去比较图形并思考问题：某一函数的增减总是一成不变的吗？如果在函数变化的过程中既有增又有减，又该如何描述呢？这样学生自然会将图1中的图象分成不同的“段”，而不同的段恰恰对应着不同的区间，不同的区间的单调性又是不一样的，因此单调区间的概念也就应运而生.当然，对于“任意x1，x2∈D，当x1

经验表明，这样的过程不需要太长的时间，但学生的思维却因此而完整.

教学环节三：“最值”

给定一个单调区间，函数往往都会存在最值，这在教师来说是一个最为平常不过的认识. 但对于学生来说又是如何呢？笔者曾经做过试验，当直接向学生提供这一概念时，学生起初会认为这是一个抽象的概念，“最”怎么会与“值”直接组合呢？而当将“最值”理解成最大值和最小值时，学生思维中出现的又是类似于极值的概念. 这个时候，最好的办法其实还是引导学生回到如图1及其他三个变式的图中去比较，并回答问题：如果不给区间，那最值还有没有意义？真正不需要区间就能确定最值的函数，是不是真的不需要确定单调区间？

这样的问题引导学生去比较不同性质的函数，会让学生认识到最值的确定是离不开区间的，最值是相对于区间而言的.

以上只是从具体教学活动中剥离出来的三个小的教学环节，并非课堂的全部，意在表明比较之于学生构建数学概念、理解数学概念的重要性.

[?] 学习反思，促进能力提升

需要指出的是，反思虽然常常是学生的无意识行为，但在数学学习的过程中必须将这一思维方式显露出来，以让学生认识到比较的重要性. 具体的做法可以是在通过比较之后跟学生梳理一下概念得出的过程，让学生认识到在刚才的过程中进行了什么样的比较，比较起到了什么作用，如果没有比较又会如何等.