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关键词 小学数学 概念教学 策略 有效性
中图分类号:G623.5 文献标识码:A
1影响小学生数学概念学习的主要因素
1.1教师方面的因素
在概念教学的整个阶段,部分教师仅仅关注到概念教学的最终成功,却没有扎实的掌握到概念的产生缘由;仅仅关注到了概念框架的一致性,却没有注意到小学生的认知能力以及思维发育尚处于不完备的状态。如此便极易使得部分学生仅仅是掌握了相关概念性的文字含义,却并不能够很好的理解概念的产生是出于什么原因;仅仅能够认知到部分概念之间具有一定的关联性,然而却无法准确的说明究竟存在何种形式的关联性。所以,教师在教学中,务必需要紧密结合学生以及学科双方的各自属性展开相应的教学任务。
1.2学生自身发展的限制
不考虑教师的教学技巧对学生学握学数学概念具有一定的有影响,学生本质上还具有一部分无法妥善处理的部分,例如:因为学生的年龄小,日常接触的事务还不多以及和知识储备相对较少、关于相关的知识素材没有足够的经验体会,思维的完善度依旧以具体形象思维来处理事情、没有较好的归纳总结的能力、语言表述能力明显不完善等。上述所指出的问题均或多或少的对小学生关于概念的领悟以及思考造成一定的影响。
1.3学习素材的性质
关于学习概念的素材在小学生学习数学概念的阶段同样存在一定的影响。由于概念的掌握务必要通过概念的形成以及消化,因此小学生在掌握相关的概念时,概念素材务必要具有一定的形象性,使得小学生能够准确将其进行记忆。要达到概念的消化理解,小学生以往的的知识框架中务必具有与之相关的一些概念储备,比方说在低年级向学生讲解一些定义式的概念,因为学生曾经掌握的知识框架中的概念相对不足,便在一定程度上导致学生无法准确的进行相关概念的掌握与分析
2小学数学概念教学的有效策略
2.1多种呈现形式并用
2.1.1描述式小学数学概念教学
描述式概念是各种教学方法之中应用最为广泛的一种方法。它是将字形结合在一起,其中“字”就是我们平时最为常用的文字,而“形”则是图形、图画等辅助概念。在教师运用描述式概念进行教授时,首先就是要引导学生充分了解“形”中所包含的信息。因为图形所包含的意义是十分广泛的,在简单的图形之中往往就包含了很深的概念。因此,这就需要教师引导学生将从图形之中获取的信息用自己的语言表述出来,再结合文字性的概念,字形充分结合起来,就可以将概念更好的理解。比如直线和小数的概念就可以用这种教学方法来进行教学。
2.1.2定义式小学数学概念教学
定义式概念也是小学数学概念教学中常用的教学方法,每个定义都具有很强的概括性和抽象性,用很短的一句话包括了很多的内容。由于这种概念教学方法信息压缩量很大,教师需要对学生进行引导,让其抓住关键词,深入透彻地了解概念,将生涩难懂的名词和专业术语用通俗的语言解释出来。同时还可以辅以举例、类比、联想等方法戆镏学生进行深入理解。
2.2加强直观教学
在教育过程之中,不管是什么样的概念,都不能够脱离现实经验来解释。在实际的教学过程中,教师应该充分利用在现有的教学条件,包括多媒体、模型乃至实物等各种教学工具来帮助学生来加深理解。在实际教学过程之中,教师可以引导学生对于实物进行观察、触摸、类比等相当直观地方式来进行理解,在头脑中形成一个立体的数学模型。这样一来,原本异常抽象的上数学概念就变的具体化了,学生也就更容易理解了。
例如在“米、分米、厘米”概念的教学过程之中,教师可以制作1厘米、1分米、一米等不同长度的木棒,然后将其分发给学生。在讲述不同长度概念的时候,教师就可以让学生观察比较不同长度的木棒之间的区别来加深印象。除了直接的观察之外,教师还可以让学生用小的木棒来比对长的木棒,看看一分米的木棒可以包含几个一厘米的木棒,而一米的木棒又会包含几个一分米的木棒。在进行千米概念的教学的时候,教师可以带领学生们走一千米的路程,这样就可以让学生更直观地了解到概念的具体含义,也可以帮助学生们把握概念的本质。
2.3组织丰富的学习活动
在教学的时候。切记一味灌输,不能只是简单地念课本、念定义,这样的教学方法是十分有害的。最好的教学方法是要让学生不知不觉地理解概念的含义,将其化作自己认知的一部分。
比如在学习三角形稳定性概念的时候,为了让学生们更好地体会到稳定性的概念,教师可以将数学课变成一节动手课,让学生们用木棒订成四边形和三角形,然后用力去拉扯这两个模型。通过观察两个模型的形变程度,可以直观地感受到两个不同性质的物体的稳定性差异。在进行完操作中厚,学生就会惊奇地发现,三角形的形变程度十分小,而四边形的形变却十分明显。然后再将各个磨具的小木条重新拆卸下来,组成新的三角形和四边形,然后同学们会发现,四边形可以有很多种不同的角度和形状,而三角形除了各边的位置发生了改变之外,其形状和大小都没有改变。这样一连串的操作下来,学生自己就会得出三角形比较稳定的结论来了。在进行了充分的铺垫之下,教师再提出三角形稳定性的概念就很容易被人们接受了。
在这些教学活动的开展之下,颠覆了传统的填鸭式教学的魔兽,取而代之的是以学生作为主导的新时代教学方法。
3结语
总之,在进行小学数学概念的教学过程中,教师除了自己本身要吃透教材,对于教材之中的概念要充分了解其特点和类型,还要考虑到不同类型和阶段的孩子的学习状况。要想达到预期的教学效果,只有选择合适的策略,才能得到最好的成果。
参考文献
一、 创设教学情境,巧妙引入概念
巧妙地引入概念,能激发学生学习概念的积极性,让学生的学习思路进入正确轨道,使学生理解概念的内涵与外延,从而让概念教学不再枯燥无味。教学中,教师要善于洞悉概念的难易程度和教学要求,捕捉学生原有的认知水平及思维情况,从学生熟悉的具体实例入手,合理构建连接教学内容的生长点,创设合理的教学情境巧妙引入概念,引导学生把学习活动变成自己的精神需要。
案例一:“我们身体上的‘尺’”(苏教版二年级上册)教学片断。
师:小朋友,你们听过《猫和老鼠》的故事吗?让我们一起来看一段动画片吧。
教师播放一段动画片,主要情节为:猫的胡须被剪掉一些后,在追赶老鼠时,不但没有追到,还在老鼠的洞口碰了壁。
师:你知道猫的胡须有什么作用吗?
生1:估计一段路的长短。
生2:测量一段路的长度,当尺子用。
师:胡须是猫极为重要的触觉器官,用来探测道路的宽窄,便于准确无误地自由活动。我们要保护猫的胡须哟!
师:我们身体上有类似这样的尺子吗?找一找,你会比划吗?
学生边说边比划:一、一庹、一脚、一步。
师:原来我们的身体上有这么多的长短不一的“尺”,今天我们就来认识这些“尺”。
教学中,教师能从学生喜闻乐见的《猫和老鼠》的故事入手,进行有效提问,引出“我们身体上的‘尺’”的话题,引导学生思考、交流,诱发学生的学习兴趣和求知欲望,为认识“一”“一庹”“一脚”“一步”做了很好的铺垫。
二、 指导研究方法,自主探索概念
概念教学中,如果以“告诉”的方式让学生掌握新概念,学生只会知其然而不知其所以然,不利于学生理解概念。教学中,教师要有效挖掘教学资源,精心设计研究方向,引导学生进行个体或小组的自主探索,亲历概念形成的全过程,帮助学生排除非本质属性的干扰,明确其内涵与外延,正确表述、理解和领悟概念的本质属性。
案例二:“梯形的面积”(苏教版五年级上册)教学片断。
师:你觉得梯形面积的计算方法可能跟梯形的哪些要素有关?你是怎样想的?
生:上底、下底、高、腰。
师:对于梯形面积的计算方法,我们该如何研究?
生1:先量出梯形各部分的长度,再用方格纸数一数这个梯形的面积,然后得出梯形面积的计算方法,最后研究任意梯形的面积计算方法。
生2:将梯形转化成已学过的图形,通过寻找两者之间的内在联系来研究任意梯形的面积计算方法。
师:探索梯形面积的计算方法,你为什么会想到用“转化”的方法?
生:因为平行四边形和三角形面积的计算方法都是运用“转化”的方法得到的。
师:你是用“割”还是“拼”的方法,将梯形转化成已学过的什么图形?转化前后,两个图形的面积和各部分之间有什么关系?你推导出的梯形面积公式是什么?
学生自主探究后,交流成果。
小学数学概念并不是“新概念”,在一定程度上是一种“旧概念”,在学生生活中已有许多数学概念知识的体验,课堂上学习的是他们生活中有关数学经验的总结和升华,每一位学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用,构建自己的数学概念。教学中,教师能引领学生思考与设想,这是探究学习的一个重要环节。
三、 优化教学手段,主动建构概念
现代教学论强调,要让学生动手做科学,而不是用耳朵去听科学。在小学数学概念教学中,教师可以借助多媒体、模型、实物等各种直观教具,运用观察、比较、触摸、演示、测量等直观方式,让学生在动手操作的过程中感受学习数学的乐趣,形成正确的数学模型,使抽象的数学概念得以具体化,从而促进学生主动建构概念,使数学概念得到内化。
案例三:“长方体和正方体的体积”(苏教版六年级上册)教学片断。
屏幕出示由4个棱长1厘米小正方体拼成的长方体。
师:它的体积是多少?
生:4立方厘米。
师:你是怎么想的?
生:棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米,4个这样的正方体体积是4立方厘米。
屏幕出示一个较大长方体。
师:它的体积是多少?怎么知道它所含体积单位的个数呢?
屏幕展示将较大长方体切成若干个棱长1厘米小正方体的动画过程。
师:请同学们数一数。
指名介绍数法。
出示一个饼干盒。
师:如果知道它的长、宽、高,你能想办法求出它的体积吗?
根据学生的猜想,教师板书:长方体体积=长×宽×高
师:让我们通过实际操作,一起来摆一摆、数一数、算一算,验证我们的猜想。
同桌合作,用若干个1立方厘米的正方体任意摆出4个不同的长方体。
观察摆出的长方体的长、宽、高,数出所用小正方体的个数,算一算长方体的体积,并将数据填在记录表中。
操作完成后,观察表中的数据,和同桌交流自己的发现。
交流反馈。
生:通过操作,我们发现任意长方体的体积确实等于长、宽、高的乘积。用字母表示为:V=abh。
教学中,教师能让学生了解概念的发生发展过程,使学生在解决问题的过程中能够灵活运用学过的概念。让学生手、脚、眼、脑并用,不仅让学生亲身感受到了概念的内涵,也让学生在实际生活中找到了概念的原型,有助于学生把握概念的本质。
四、 完善教学评价,深化理解概念
一个概念在其形成过程中,往往附带着许多无关特征。因此,教师在引导时要直奔主题,紧紧抓住概念的本质属性,尽量减少乃至消除相关不利因素的干扰,善于利用多种方法引导学生理解概念。教学评价必须摆脱应试教育的狭隘功利主义,要注重引导学生做深层次的思考和判断,使概念教学真正落实到位,这样数学课堂教学才会更加有效。
案例四:“分数的基本性质”(苏教版五年级下册)教学片断。
师:分数的分子和分母怎样变化,分数的大小才不变呢?
生1:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。
生2:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。
生3:0除外。
生4追问:为什么0要除外?
生3:0不能做除数,同时乘0,分子和分母都变成了0,就没有意义了。
师:谁能完整地说说这个规律呢?
结合学生回答,教师板书。
师:对于这个规律,你有什么问题吗?
生:分数的分子和分母同时加或减相同的数,分数的大小是不是也不变呢?
引导学生举例并验证。
师:看到这个规律,你想到了我们前面学习的什么知识?
生:商不变的性质。
师:我们今天发现的这个规律和前面学习的商不变的性质之间有什么联系?
生1:分子相当于被除数,分母相当于除数,商不变也就是分数的大小不变。
生2:都是同时乘或除以相同的数,0除外,最后的大小都不变。
生3追问:我们知道商不变的性质适用于所有的除法算式,那么这个规律是不是也适用于所有的分数呢?为什么?
引导学生归纳小结。
关键词 数学概念;概念教学;策略探究
一、加强数学概念的趣味性教学
我们知道学习概念一是要知道它的外延意义,二是要理解它的内涵意义。而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的,独特的、个人的、情感的和态度的反应。像“无理数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义,如果直接讲授,抽象难懂,则学生不易接受,心里容易疲劳。
案例1:《无理数》这课时,我准备了十个乒乓球,在每个乒乓球上分别贴上0-9这十个数字放在不透明的袋子里,上课时先出示乒乓球,然后请同学们上来在袋中摸出一个球,看谁摸到的球上的数字最大,并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字,随着一个个同学上来摸球,数字一次次地记,黑板上出现了一个不断延伸的小数:0.418532469……在学生玩的起劲的时候,暂停他们的工作,然后问“同学们,如果你们不停地上来摸球,数字不断的记下去,那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数?它会有几位?”学生回答“能得到一个有无限多位的小数。”我追问“是无限循环小数吗?”学生异口同声“不是”。“为什么”我追问。有学生答“点数是摸乒乓球摸出来的,并没有什么规律。”我及时归纳:“不错,这样得到的小数,一般是一个无尽不循环小数。这种无尽不循环小数与我们已经学过的有尽小数、无尽循环小数不同,是一类新数,我们称它为“无理数”,这就是我们今天要学习的主题。
以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数,为学生提供了一个可以“感触”的非常直观的无理数模型,赋予无理数一个真实可信的意义,使概念更容易接受、更有意义。
二、加强数学概念的探究性教学
探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式,它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之,探究学习是对数学探究的的模拟,而不等同也有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。
例如在《相反意义的量》的教学上先用多媒体演示:“一个人向东走3步,向西走4步;一小虫在树干上先向上爬20cm,再向下爬回到出发点,再向下爬10cm;在一个装有苹果的盘子里增加4个苹果,再取走5个苹果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况,并要学生用语言描述以上3个事例,引导学生概括出其中数量上的变化情况。并板书:“(1)向东走3步,向西走4步。(2)向上爬20cm,向下爬20cm,再向下爬10cm。(3)增加4个苹果,减少5个苹果。”再请同学思考:(1)事例中什么在发生变化?(2)怎样变化?(3)变化的意义是否相同?(4)三个不同事例变化的共同之处是什么?经过讨论、交流,学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。
在这堂课里通过学生对相对具体事物的直接观察感知、分析、比较进而抽象概括出概念,整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”,亲自参与了有表及里的不断深入的理解过程,从而品尝了发现所带来的快乐,实践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。
三、加强数学概念的情境性教学
有教育家指出:“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法,都是合理的,假如为了促进学习,必须把要教的东西包上糖衣,那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境,一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。
如在《平面直角坐标系》概念的教学中,情境引入:“我市经常受到台风的袭击,如能正确测定台风的位置和所要经过的路线,将会把损失降到最底点。那么同学们知道我们的气象专家怎样确定台风中心的位置?一艘航行在大海上的轮船怎样来确定自己的位置?”学生一般都能回答是用经度和纬度来确定它们的位置。再问:“那么单独用经度或纬度一个量来确定它们的位置行吗?”“不行。”“为什么?”学生通过思考交流相互补充举反例的方法体验用一对数确定一个物置的合理性。然后问:“同学们那么你们现在的位置怎么确定下来?”学生:“我在第3小组第4排。”“很好,那么单独用小组数或排数能否确定你的位置?”“不能。”然后让第3小组的学生站起来,第4排的学生也站一下,通过实际情境进一步体验用一对数来确定平面上一点位置的正确性。然后再问:“把教室的右墙角的两条墙角线分别看作是0排0组,请同学们分别说出自己的位置。”用(x,y)表示,x表示组数,y表示排数,在这过程中学生巩固了用一对有序实数来确定平面上一点的方法。然后要同学们考虑这时隔壁班的同学的位置该怎样确定,通过学生自己的交流、讨论得到了“平面直角坐标系”的基本框架。
关键词: 初中物理 概念教学 误区 策略
物理概念是进入物理学的敲门砖,掌握物理概念是学好物理的基础。特别对于刚接触物理的初中生来说,更应重视物理概念教学。因为概念是人们对经验事实进行分析、归纳而得到的抽象认识,反映事物某一本质特征,是认识的高级阶段。而初中生年龄小,逻辑、抽象思维能力不强,这就增加了物理概念教学难度。
一、教师教学中的误区
1.“照本宣科”式
有的老师在上课开始时,将这节课要学的几个物理概念名称写在黑板上,然后让学生自己预习,预习完后指明几个学生回答或集体读出这些概念的内容。不注重讲解分析概念的形成过程,使概念的学习只流于表面,这样使学生只能记住概念的内容,而不能理解概念本质,更别说运用概念了。
2.轻概念,重做题
有的老师不喜欢在概念上花太多时间,喜欢让学生做大量练习,熟能生巧,认为多做题就能理解概念。其实这样消耗了学生的大量精力,得到的效果却不理想。
3.课堂语言随意,不严谨
物理学是一门严谨的定量学科。初中物理虽然要求不高,但老师在课堂上的语言千万不能随意,会给学生造成不好的思维影响,阻碍正确概念的形成。如物体受到了一对平衡力的作用,有的老师说这两个力相互抵消了,其实这两个力并没有抵消,而是两个力的作用效果相互抵消了,或者说两个力相互平衡了;还有利用惯性解释现象时说由于“惯性作用”,其实惯性后面不能加作用二字,加了就让学生认为惯性也是力了,其实惯性不是力,它是一种性质。
二、初中生学习物理概念的困难
1.生活概念代替物理概念
初中生在生活中已经积累了不少经验,也形成了很多生活概念,但这些概念很多和物理上的概念是不一样的,甚至是错误的。如重量和质量,在生活中,我们问:这袋米有多重或重量是多少?问的就是质量,生活中重量和质量是同一个概念。但物理上这两个却是完全不同的概念。重指重力,是由于地球的吸引而产生的力,会随着物置、高度的变化而变化。而质量是物体所含物质的多少,是物质一个基本属性,是不随位置、形状、状态的变化而变化的。还有学习“做功”时,受生活中概念“做工”的影响,等等。
2.概念混淆
物理概念混淆在初中生中是很普遍的现象,具体表现为对于相关概念只注意到它们的相容部分,而忽略它们的相异部分,造成概念之间的混淆。如将压力与压强、效率和功率混为一谈。再如对温度、热量、热值、内能、比热容这几个热力学概念的混淆等。
3.死记硬背概念,不注重理解
教学过程中,经常听到学生有这样的反映,上课讲的内容都能听懂,但一到解题就无从下手,或一到解题就出错,且不知道错误的原因。这是物理教学中普遍存在的问题,究其原因,是学生在学习中对物理学中最基本概念本质缺乏深刻理解,停留在一知半解的状态,似懂非懂,或者说对物理概念知其然而不知其所以然,只知道死记硬背概念,从而无法理清概念之间的联系。
三、初中物理概念的教学策略
学生进入八年级,接触到崭新的学科――物理,他们感到陌生又充满好奇。有的同学可能听过高年级的同学说物理很难,也有的可能说物理很有趣。不管怎么样,一定要充分利用好学生这份新奇感,充分激发他们的兴趣,引导他们进入物理世界,学会用物理思维、物理方法思考问题、解决问题。
1.从生活实践中引入概念
学生在日常生活中观察和接触过许多物理现象和应用物理知识的事例。教师要善于恰当利用学生已有的生活经验,要能创设良好的物理环境。这种引入方法易使学生感到亲切,容易接受。同时,从生活经验引入概念,有助于培养学生注意观察、勤于思考、善于分析问题的能力。
2.从实验中引出概念
有些概念涉及的物理现象和物理过程并不是学生在日常生活中常见的,因此,在学生头脑中尚没有形成概述,这类概念的引入可以借助实验。为了激发学生学习物理概念的强烈欲望,教师必须充分发挥课堂实验的作用。对初中学生,尤其要讲究实验形象、鲜明、生动。如学习声音的产生时,可以在发声的扬声器的纸盆上放上纸屑,直观地看到发声体的振动。
3.用“类比法”引出概念
初中物理的许多概念可以通过类比方法引出,便于学生理解。如把电流比做水流、把电压比做水压,从而可使学生把看不见、摸不着的电类比成实实在在的水,从而理解电流和电压的实质。再如学习比热容的时候,把比热容类比成容器容纳水的本领,不同的物质就像不同的容器,容器装的是水,而物质装的是热量,不同的容器装水的本领不同,不同的物质装热量(吸放热)的本领也不同,容器中装入或倒出水后水位会变化,就像物质吸放热后温度会变化一样,从而将很抽象的比热容概念变成很直观的事物展现出来。
4.用“望文生义”法帮助理解概念
【关键词】小学数学概念教学
1引言
有一位英国名为哈曼的教学家有“那些不设法勾起学生求知欲望的教学正如同锤打着一块冰冷的生铁。”[1]的教学观点。在实际的概念教学引入过程当中,应当需要全面充分地激发学生的热情与兴趣,这是对学习新概念而言有着十分重要的促进作用。全面有效的引入策略应当需要达到三方面的目的,其一为能够充分地吸引到学生好奇心从而一定程度上激起学生的热情与兴趣,其二为能够促使学生的知识回忆,以便于构建和数学知识相关等各方面的基础,其三为可以侧重于重点与难点的分析达到巩固基础的目的,在很大程度上能够充分体现概念相对应的关键属性,对学生后期阶段的概念理解有着重要的帮助意义。
2小学数学概念教学的引入策略
2.1开展生动有趣的数学活动
在课程刚开始的阶段,可以适当地引入部分生动有趣形式的数学故事与数学试验等各种简易活动,从而能够很好地引起学生的学习兴趣,在很大程度上符合小学生本身具备的心理特征。数学活动的具体设计过程应当以激发学生的学习兴趣为主要目的,与此同时应当需要注意实现数学活动和数学知识能够形成有效相互渗透的教学目的,促进实现润物细无声的实际效果。在概念教学的实际过程当中,能够把教学内容相应的重点与难点知识预先设置在具体的活动当中,为了能够方便学生进行重点与难点知识的理解,同时能够相应地结合教学内容相关介绍概念的有关历史发展与人物故事,有利于学生可以更加有效地进行概念的学习[2]。
2.2回顾重要模块的基础知识
在实际课堂当中辅助学生回顾其有关方面的知识基础与生活经验,易于引导学生产生学习的共鸣感。在学部分的新概念环节之前,学生所具备的生活经验与知识基础已经是属于相对比较丰富的状态,这部分具体的知识基础语言生活经验通常可以作为知识与情感教学过程中的切入点。在实际的教学过程当中,教师应当要擅于运用这种实际特征,能够把学生在现实生活中的各种乐趣引申到数学课堂,可以把学生已经掌握的知识迁移到相应的数学课堂,这种形式的概念引入过程能够很好地符合学生的认知特点,易于促使学生能够产生情感方面上的共鸣感。
2.3展示形式丰富的典型素材
展示形式丰富的典型素材,为了能够更好地引导学生对于实际典型素材实行相应的分析对比,进而能够更好地体会概念相应的具体本质属性。在概念教学的实现过程当那个中,概念相应的本质属性愈发明显与突出,则就会愈有助于学生对于概念进行有关的理解与掌握[3]。所以在实际的教学过程中,必须要选取那些可以真实地反映出概念本质属性的具体典型素材来实现概念说明的教学目的。在进行典型素材的展示过程中,应当注重展示素材当中具体的变式素材,这样可以更好地帮助学生能够充分理解某一类具体事物相应的本质属性与非本质属性。假如仅仅提供了一部分标准形式的实物与情境,学生相应的感知显得不够充足,这样是难以进行某一类具体对象本质属性与非本质属性的区分。在教学过程中需要根据各种不同角度或者方法来实行变换素材的模式,从而能够很好地突出概念相应的本质属性,有利于引导学生能够准确与深刻地掌握概念具体的本质属性。
2.4探索新旧知识的相互联系
学习并非只是简单形式的信息积累过程,更为关键的应该是对于新旧知识的相互联系从而能够引发实现知识结构的重组目的。在概念的引入过程时,需要帮助学生对于新概念有关知识的复习,构建其旧知识和新知识体系之间的相互联系,促使新概念相对应的本质特征能够在学生的头脑中实现精确分化的教学目的,进而能够提升迁移学习的作用效果,在很大程度上能够帮助学生构建充分良好的认知结构体系[4]。
3结束语
在概念教学的实现过程中,学生应当作为学习的主体,经过开展各种形式的活动从而实现激发学生兴趣的目的,积极地引导学生由要我学的状态进入我要学的状态,能够更好地发挥学生出学习概念相应的积极性与主动性。在实际概念教学环节中,掌握概念固然应当是学习的重心,经过展示出直观丰富的典型素材实现概念本质属性的理解目的,在一定程度上解决学生具体思维形象中相对应的具体性和概念抽象性的相关矛盾,能够引导学生达到概念本质属性的深刻学习目的,以实现概念教学的效率最大化目标。
参考文献
[1]林崇德.小学数学教学心理学[M].北京:北京教育出版社,2000.
[2]邵燕萍.让“静态”概念“动”起来[J].中小学教学研究,2009(12).
一、教学现状
随着新课程改革理念的不断深入,新课标要求,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.数学教学活动,特别是课堂教学应该激发学生兴趣,调动学生积极性,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法.而且学生也不满足于以教师为中心的课堂教学,绝大多数学生希望课堂能以他们为主体,使课堂教学成为他们自主探究学习的过程.这便启示我们对当今课堂教学进行思考,使我们认识到,课堂教学不仅使学生掌握一些基本的数学结论,更重要的是要让学生理解数学问题是怎样提出来的,概念是如何在具体背景中形成的,结论是怎样探究和猜想得到的,证明的思路和计算技巧是怎样得到的.真正的课堂教学已不是学生的配合以适应老师,而是老师积极探求适合学生自主发展的教学方法.
二、探究式教学对数学概念课的启发
数学概念在一定程度上是对现实对象的基本数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,它包含着数学家的思维,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础[3].数学概念的教学要坚持从学生的认知规律出发,根据学生已有的知识水平,教授给学生相应的知识,而探究式教学正好可以满足数学概念的教学,通过一定量的实际生活中的素材让学生从感知到理解,从一般到特殊,让学生自主探索与合作交流,理解和掌握数学概念,通过数学概念的探究式教学,使学生初步认识概念,真正理解概念,学会运用概念,促使学生感受数学知识的形成过程,但实例引入时要注意抓住概念的本质特征,让学生真正理解概念的本质属性.
1.巧设问题情境,引发学生积极思考
概念的引入设计要考虑学生的已有知识水平和认知规律,概念的形成是一个循序渐进的过程,教师在上课开始如果设置一个有意义的问题情景,提出一个有一定思考路径的问题,制造一个悬念,激发学生的兴趣,从而引发学生探究的动机,问题情境的设置有很多方式,比如,从学生身边接触的实际生活、生产等方式,通过从学生已学知识引发新问题的方式等.教师所设置的问题情境要紧密联系所学的概念,对学生提出的问题也有梯度,学生沿着所提的问题去思考,逐步理解概念的产生过程,譬如函数就是高中学生很难理解的一个概念,它是贯穿整个高中数学学习的枢纽,是高中数学的核心,必须让学生对函数概念理解透彻,在教师引入函数概念之前,先写几名学生在初中就已经学习的函数,一次函数、正比例函数、反比例函数,让学生觉得函数不是陌生的知识,是初中已经接触过的,教师再提出问题,让学生回顾高中函数概念的定义.
2.学生自主、合作探究
教师设置问题之后,引导学生对问题进行探究和思考,认知理论认为,学习者经过对“活动”的思考,经历思维的内化、压缩、解压缩过程,在头脑中对活动进行描述和反思,从而抽象出特定概念所特有的性质,即概念的概括表述“过程”.从图像、数值、声音、语言等多元表征方式展现数学概念,不同的表征能够传达不同的信息,整合的表征所获得的信息远远大于从各个单一表征中获取的信息.[4]作为教师一定要根据学生的认知水平与数学知识之间的逻辑联系,让学生有一定时间和空间探究问题,从不同角度展现问题,学生根据教师所设置的问题分组展开探究和思考,随后教师要观察和了解学生在探究过程中遇到的困难和需要,引导学生选择最佳的探究方法、快捷有效地获取有价值的课题信息,等到大部分学生都基本了解概念的特点和内容等,教师抽取各个小组的代表回答他们的探究结果.
3.问题解决阶段
一、初中数学概念教学的现状
初中数学概念教学的现状:很多教师不重视概念教学;部分教师重视但却不会教;有些教师分不清概念教学的主次关系;更有甚者,他们有对概念教学要求不当等不良倾向。
概念是数学知识的基础,是数学思想与方法的载体。但有的教师不重视概念教学,错误认为概念教学浪费时间,不如做几道题目实在。他们对概念的教学往往是蜻蜓点水,一带而过,而将课堂大部分时间花在定理、法则的推导与应用上,不知道这完全是本末倒置、事倍功半的做法。
有的教师对概念教学只着重于揭示概念的描述(定义),没有揭示概念的内涵与外延,不交代“三位一体”,这种不会教,既缺乏对数学概念知识本身的科学了解,又缺乏对概念教学应有的技能;部分教师对概念教学分不清主次,没有抓住概念中的核心关键词;更有教师错误认为概念教学就是让学生多读、多写,这样记住概念即可。
二、初中数学概念教学的一般策略
1.重视数学概念的认识过程
数学教学过程中如果只注重概念的呈现过程,直接将概念传授给学生,让他们在似懂非懂的基础上死记硬背,机械记忆,这样他们不会对数学知识有根本的认识,数学综合能力的发展也会受限。因此,教师要注重概念形成过程的教学,让学生充分体验概念是如何建立的,这样能有效帮助学生理解概念。
例如,对于代数式的概念教学具有一定的抽象性,学生不易理解,如果仅让学生记住代数式的形式特征,这样就不利于学习以下的“用字母表示数的意义”。所以,我们需要通过下面的操作活动,理解具体的代数式。
问题一:让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形,并请填写好下表。
正方形个数123……100……n
火柴棒根数
问题二:有一些矩形,长是宽的3倍,请填写下表。
宽147.511
长
周长
面积
通过以上具体的两个实际问题,让学生体会“代数式”的形成过程,从特殊到一般的过程中逐步过渡到建立“代数式”。最后教师给出“代数式”的准确定义,符合学生的认知规律。
2.在对概念理解的基础上,帮助学生建立理性认识
对重要的概念进行必要的识记是学习概念的基础,同时需要在识记基础上准确理解,逐步建立对概念的理性认识。在教学过程中,对一些概念容易混淆不清,产生错误,教师应有意识地把容易混淆的概念放在一起,通过分析比较,找出它们的联系与区别。如在学习线段、直线、射线的概念时,教师可以将之放在一起进行比较,分别从端点的个数和长度两个方面来区分。再如,学习中心对称与轴对称时,可以引导学生在操作活动中,感受到轴对称是在空间中折叠的过程,中心对称是在平面中旋转的过程,教学时应让学生比较区别,加深对不同概念的理解。
3.重视对概念的巩固,培养学生应用概念解决问题的能力
(1)通过已学概念来学习新的概念
数学概念的学习有时候不是独立的,而是彼此之间相互联系的,教师可以根据教学实际,将概念教学串联起来,不仅巩固已学概念,对新概念的学习也可奠定基础。例如,学习关于对一次函数的定义时,可以首先让学生复习已经学习过的函数的定义,弄懂函数概念中的变量之间的关系,理解“变化而变化,确定而确定”的含义,以此为基础学习一次函数就水到渠成了。
(2)利用课堂小结及时加深学生对概念的巩固
课堂小结引导学生善于总结,以概念为线索,把关联概念、派生概念串连成线,将课堂的数学知识复习寓于概念复习过程中。这样既帮助学生加深对概念的理解,又有利于发展学生的创造性思维。
(3)重视对概念的应用训练
以数学概念为基础,可以通过合情推理与演绎推理得到很多定理、法则等,这些都是学习数学的基础。所
以对概念的应用能力训练应该是课堂训练的重点,更应是多方面的、全方位的。它包括形象应用、抽象应用和综合应用,其中概念的形象应用包括“正、逆”两个方面。
例如,学习合并同类项的概念时,可以配备如下一组练习,加强对合并同类项概念的理解。
①已知xmy2与-3x3yn是同类项,则m=,n=
②下列合并同类项结果是否正确?并指出错误的地方。
15y2-5y2=10()8x-3x=5x2()
2x+3y=5xy()16a2b-8b2a=8()
③合并同类项。
2a+2b-7a-b;
2a2b+5ab2-4ab2-7a2b;
6-4ab-b2+7;
6b-3a3+1+a3-2b;
2y+6y+2xy-5
④思考:有这样一道题:“当a=13.58,b=9.07时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。”有同学指出:题目中a=13.58,b=9.07是多余的。你认为这种说法有道理吗?
这样从基本题到能力题的设计,逐步提升学生对合并同类项概念的理解,从直观形象到抽象理性的认识,充分反映了同类项的本质属性。当然概念教学中,针对不同的概念,对学生的要求也应有所不同,对于一些次要不影响学生学习和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念,在教学中应对其定义作淡化(或者说浅化)的处理。
总之,数学概念是数学教学的重点内容,也是学生必须掌握的重要基础知识之一,对于数学基本技能的形成与提高有着重要的作用。在概念教学中,教师不仅要重视而且要讲究教学方法,注重概念的形成过程,在对概念的理解基础上,帮助学生建立理性认识;同时对于基本概念的理解要搞清内涵与外延,弄清概念之间的区别与联系,记忆概念注意关键词语和分析概念。
参考文献
[1]梁惠标.新教材数学概念教学的几种做法[J].广东教育,2004(5).
[2]徐斌艳.数学教育展望[M].上海:华东师范大学出版社,2001.
一、演示实验———让概念教学形象化
在科学教学中,教师的演示实验是引导学生进行科学观察的重要途径之一,演示实验能够有效地促进学生对科学知识的深入理解与把握。科学概念具有一定的抽象性,教师在教学中借助演示实验能够有效地促进学生对科学概念的形象化感知,从而为有效的科学探究打下坚实的基础,并且能够让科学概念教学更加形象化、生动化、有效化。例如,在教学教科版小学科学五年级上册“摆的研究”一课时,为了让学生能够形象地感知“摆”这一概念,我给学生做了一个演示实验。首先,我给学生出示了一个摆,向学生演示摆动的过程,然后引导学生:摆的快慢与什么因素有关?在这个过程中,引出影响摆的速度的两个要素:摆线的长度、摆锤的质量。在接下来的演示实验中,我根据影响摆的这两个要素进行实验,让学生在观察的过程中切实掌握“摆”的概念与“摆”的相关科学性质。在这样的过程中,学生能够直观地观察实验现象,完成了对“摆”的概念的科学构建。从以上案例可以看出,在科学概念的教学中,借助演示实验能够让抽象的科学概念形象化,让学生在直观的观察过程中完成对科学概念的构建,从而调动学生的学习积极性。
二、类比实验———让概念教学深刻化
一些科学概念由于通过实验是无法进行有效演示的,特别是一些具有微观性质的科学概念,学生往往用肉眼看不到,这时候,教师就要善于借助类比实验来完成概念教学,促使学生理解和掌握概念的本质属性,从而提高概念教学的效率。例如,在教学教科版小学科学四年级上册“水能溶解一些物质”一课时,由于学生看不清楚食盐在水中的溶解过程,为了加深学生对“溶解”这一概念本质属性的认识,我进行了一个类比实验。首先,我利用过锰酸钾来代替食盐进行演示实验。和食盐相比,过锰酸钾在水中的溶解过程比较清晰,这样,学生对“溶解”这一概念就有了直观的感知。接下来,我让学生想象食盐在水中的溶解过程。由于有了前面观察实验的基础,学生能够很快地想象到食盐在水中的溶解过程,从而进一步加深对“溶解”这一概念的理解。可见,在科学概念的教学中,对于一些学生用肉眼看不到的科学概念,教师利用类比实验能够有效地把无形的科学现象有形化,从而促进学生对科学概念本质的理解与把握。
三、探究实验———让概念教学探究化
关键词:认知冲突;科学概念;认知策略;应用
众所周知,初中科学概念教学中,充分抓住学生的心理认知特点,运用认知策略在科学概念教学中发挥效用,这样的教学模式一定能够给概念的传授与运用带来新的亮点。
一、有关概念介绍
科学概念是构成科学知识的重要内容,是课程学习的基本单位。初中科学概念就是构成初中各门科学知识的精髓与基本单位,也作为学生理解和掌握有关科学规律和理论的基础。掌握概念才能更好地掌握和理解知识,它教学的一个重要任务就是确定正确的认识,帮助完成概念结构,丰富不够完整的概念;纠正已有的错误的认识,帮助学生重新建构新的概念。
认知冲突是指人的原有概念(或认知结构)与现实情境不相符时在心理上所产生的矛盾或对立,学生的原有认知结构与所学新知识之间不能包容时产生的一种矛盾,学生在学习新知识之前,头脑中并非一片空白,而是具有了形形的原有认知结构,在学习新知识时,他们总是试图以这种原有的认知结构来同化对新知识的理解,当遇到不能解释的新现象时,就会产生认知冲突,在教学中如果教师适当引发认知冲突,在很大程度上能激发学生的学习兴趣。
二、科学概念教学存在的问题
第一,当前,概念的教学过程过于强调科学概念的知识本位,教师在引入概念时没有让学生通过足够的感性认识去概括概念的本质,往往采用一个定义、几项注意的方式。但对学生来说,他们只是机械地记住了概念的内容或者相关的公式。其次是概念的混淆,抓不住概念的本质,对后续的学习造成很大的障碍。
第二,有些教师概念教学很多时候是通过记忆和大量的练习来强化科学概念,虽加快了教学进度,但加重了学生的负担和教师的批阅负担,也与培养学生分析、比较、概括、抽象、推理等一系列思维能力的要求相去甚远。
第三,有些教师也注重通过学生的探究活动来提高学生的感性认识,但教师的课堂活动组织不到位,没有设置一些有意义的活动和能引发学生认知冲突的问题,使学生没有深刻理解概念的本质。
三、认知策略冲突在初中科学概念教学的应用
认知冲突策略要求教师在教学时头脑中一定要清晰、正确地理解这一概念及本质。教师还要了解学生的前概念,从而了解学生头脑中存在的错误观念和容易出现的片面认识,然后设计合适的教学活动与内容来制造冲突和解决冲突,促进有意义的学习。
(一)利用个别交谈和小组合作,全面了解学生的前概念
要转变学生的前概念,首先要了解学生有什么样的前概念。要想很好地了解学生的前概念,就要对学生的前概念进行调查。不同学生对同一事件、同一问题有不同的认识,课堂上应提供给学生充分表达的机会,可通过小组合作学习让学生得以充分表达和讨论。如上七年级下第二章《运动和力》中第7节《牛顿第一定律》前,许多学生因生活经验认为力是物体运动的原因。因此在课堂的开始,要求学生以小组合作的方式讨论“力和运动的关系”,然后小组汇报。小组汇报的过程中,很多学生认为力是物体运动的原因,少部分学生认为物体不受力也能运动。学生之间和小组之间都有一些不同的意见,认知冲突由此产生。教师要求学生继续小组合作讨论,用生活中的例子或用桌上器材设计实验来证明自己的观点。学生在桌子上铺了毛巾和没铺毛巾,看用力推小车、小车不同的滑行情况。学生发现,小车离开手之后,没有受到手的推力,继续滑行,说明物体的运动不需力来维持。通过这样的交流,结果很精彩,大多数学生都在交流之前就认识到了自身前概念的不足。
(二)利用科学实验,制造认知冲突
科学实验所展示的神奇变化与直观鲜明的现象是学生对科学产生兴趣的主要来源,能激发学生前后认知冲突,使学生较快进入学习情境。如让学生理解饱和溶液概念中“在一定温度下、在一定量的溶剂中、不能继续溶液某种溶质”这三个前提条件,笔者设计了以下三个活动:
活动一:在一定量的水中,固体物质能否无限量地溶解?通过将硝酸钾固体放入一定量水中的实验探究,学生得到了:一定量的水中,固体物体不能无限量地溶解。学生初步了解不能继续溶解某种溶质的溶液叫做饱和溶液。
活动二:如何使没有溶解的硝酸钾固体溶解掉呢?学生通过讨论和实验,知道改变温度和溶剂的量可以使溶液的饱和状态发生变化。通过亲历实验活动二,学生就能深刻理解:要想使一份溶液保持饱和状态,必须使温度和溶剂的量保持不变。
活动三:一种溶质的饱和溶液还能溶解其他溶质吗?学生自以为已经掌握了饱和溶液的概念之后,教师继续设计问题:氯化钠的饱和溶液还能继续溶解氯化钠吗?学生通过上述探究肯定都知道不能。教师继续发问:那还能不能继续溶解其他溶质呢?给学生造成认知冲突,使学生迫切地进入活动三的过程:向氯化钠的饱和溶液中继续加入高锰酸钾固体,发现溶液变成了紫红色,说明氯化钠的饱和溶液中还能继续溶解其他溶质。
最后引导学生将三个活动的结论分析总结,使学生自己总结出饱和溶液的概念。
(三)创设矛盾情境,激发认知冲突
科学教学必须通过创设科学情境把学生引入科学的世界。创设一个适合探究的矛盾情境,就能激发学生的好奇心和探究欲望。所以,要充分利用和发掘教材以及学生活动中的矛盾因素,把学生置于矛盾氛围之中,使学生产生解决矛盾的迫切需要,从而激起认知冲突。
(四)强化变式训练,让学生反复运用新的科学概念
我们要求概念的练习课要有目的性、针对性、层次性、趣味性。重视相近相似、易错易混的对比练习,相关概念结合练,易混概念对比练,新概念要及时练,重点概念反复练、反馈举例、推理判断、尝试错误、变换叙述、整理归纳。既注意概念的巩固,又重视了思维能力的培养。
(五)利用实际举例,引起学生认知冲突,分析概念的含义,了解其本质
在形成概念的抽象规定前,主要是为了让学生获得概念的内涵,所出现的实际例子中的一些与概念本质无关的性质,会对概念的建立起着心理干扰作用,因此,在这一阶段,教师的教学上要注意降低干扰,能使概念清楚体现,不至于被细节迷惑。也就是上述第一环节。而当概念建立起来后,又要让学生从较难的实例中分离出概念本质。通过举例促使把抽象的定义和具体实例有机结合起来,歧义可以消除,片面性可以克服,从而加深理解概念。
(六)创设各种情境,引发学生的认知冲突,完善概念的形成过程
教学的过程应当是一个不断提出问题和解决问题的过程。因此,无论是在教学的整个过程中,还是在教学的某些环节上,教师都应十分重视问题情境的创设。在初中教学中,创设有效的问题情境是完成教学过程的有效方式,因为问题是数学的心脏,是思维发展的方向和动力。在教学中,要积极创设生动、有趣、贴近生活实际的问题情境,让学生亲身经历活动过程,充分调动学生学习的主动性、积极性,使他们主动地获取知识、发展思维,使学生更加喜欢本学科内容。
(七)利用习题引起学生认知冲突,抓住概念的联系与区别
概念不是孤立的,存在着横关系与纵关系,横关系多表现在并列关系,教师应利用对原有概念的理解,区分易混淆的概念。纵关系多表现在从属关系,教师启发学生进行系统归纳,能让学生明确概念的联系与区别。教学离不开解题,在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题,是培养学生解题技能的一个有效途径,如通过基本概念的正用、反用、变用等,培养学生计算、变形等基本技能。因此,教师应该多给学生提供练习的机会,提高学生灵活应用概念的能力。
以上关于科学概念教学的各个环节,是笔者在教学实践中总结出来的一点体会,在教学中根据不同概念特点适当运用,学生对概念的掌握就比较牢固,为学生今后进一步学习知识打下扎实的基础。
参考文献:
[1]邰云龙.怎样培养学生的合作能力[J].河南中学教育研究论文,2010,(10).
[2]王仲春.数学思维与数学方法论[M].北京:高等教育出版社,1989.
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