逻辑数学思维训练方法精选(九篇)

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第1篇：逻辑数学思维训练方法范文

关键词：初中数学；训练方法；理论

中图分类号：G633.6　文献标识码：B　文章编号：1672-1578（2012）10-0182-01

数学知识与数学思维密不可分,知识是数学思维的基本要素,是数学思维存在的基础,是数学思维的载体,离开了数学知识,就谈不上数学思维,更谈不上数学思维教学.由此可见,数学教学从某种意义上说是数学思维活动的教学,数学知识是思维活动的结果.在数学教学中如何实施思维教学呢？

1.进行说理和操作训练，推动学生思维

语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。皮亚杰曾说过:动作是智慧的根源.对于生来说,动手操作更有利于他们快速地掌握抽象的数学知识。例如在教学《平行四边形的判定》中，出示一个平行四边形，让学生先通过目测，说出这个图形有哪些特征，再说说准备用哪些方法和工具来验证自己的假设，学生通过自己的操作来验证平行四边形的确具有这些特征，然后在班级中介绍自己的验证方法和得出的结论。学生通过亲身经历假设——验证——结论整个过程，加深了对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

2.数学思维训练与数学教学是不可分的、相互依存的

现化数学家对数学教育的认识发生了根本性改变。苏联数学教育家斯托西尔干脆把数学教学定义为数学(思维)活动的教学。他认为数学的含义有两种理解：一种理解成一种思维活动，另一种理解为思维活动的结果。于是对数学教学也相应有两种理解：一种是数学(思维)活动的教学；一种是数学理论(即数学知识)的教学。这两种不同的理解，反映了传统教育理论与现代教育理论在对待知识与能力、结果与过程的认识上的分歧。现代教育教学理论从培养创造人才的需要出发，更加强调教学的过程(学习的过程、获取知识的过程归根到底是思维的过程)，更加强调培养学生的能力、特别是思维能力。

在皮亚杰看来，数学思维结构十分相似。他认为学生学习数学的过程，就是从一种思维结构过渡到另一种思维结构的过程，而数学知识是进行思维训练的结构材料。于是，数学教育的任务在于使学生形成完整的思维结构，即认识数学本身。因此，寻找数学结构和思维结构的相似点，就成为数学教育者的重大研究课题。

3.成功心理是进行数学创新思维训练的动力

教师对不同的学生提出不同的要求，制定不同的目标，且为学生提供展示自我的机会，让他们看到天天有小进步，月月有大进步，让学生在成功中体验到快乐、增添学习的自信心，为创新思维的训练提供源源不断的动力。

学生有了自信心，就会主动地参与学习过程，积极性高，具有自我牺牲精神，具有勇于克服困难的勇气，创新的意识不断涌现，创新的能力不断提高。

在学习圆与直线的位置关系时，教师提出：先画出一个圆，把直尺的一边看作一条直线，移动直尺，从交点的情况上看，你会发现有几种情况。学生人人都会动手，就让学习困难的学生演示过程，为他们提供表现自我的机会，并给予适当的鼓励，让学生增添战胜困难的勇气。探索直线与圆的位置和直线到圆心的距离、园的半径之间有什么关系时，大部分学生通过画图、测量、比较等方法找到了答案，为基础中等的学生提供机会，调动他们的积极性，使学生学习在良好的氛围中，相互促进，共同提高。应用直线与圆的位置关系的知识解决实际问题时，如台风是一种自然灾害，据气象观察，在距离城市A的正南方180千米海面B处有一台风中心，其中心最大的风力为12级，每远离20千米风力就减弱一级，该台风中心现在以15千米/小时的速度沿北偏东30度方向移动，且台风中心风力不变，若城市所受到风力达到或超过四级，则称为受到台风的影响。问该城市是否受到这次台风的影响？说明理由。一般学生感觉有一定的困难，让优秀的学生叙述思路：把台风的中心看作圆心，受到台风的影响的半径为160千米，实际上就是看运动的圆的圆心移动到过A 点的垂线与直线AB的交点时，和直线AB的位置关系。教师重在点评独到之处，使优秀的学生获得心理上满足。学生在不同的层次上得以展示自我，满足了学生的心理需要，有信心去克服困难，更加努力地去投入到创造性地学习中。

4.中学数学思维训练是提高全民素质的有效途径

中国科协高士其同志指出：“科学普及的三个层次是：科学知识的普及、科学技术的普及和科学思维的普及。“而”科学思维的普及是普及的最高层次，它把知识的普及、技术的普及、人的发明有机地联系起来，形成一个良性循环的发展机制和体系。”

其实，在每个人的思维中都存在某种思考与做事的方式方法，只不过在一般人思维中它们经常处于朦胧的状态，从未清晰地形成明确的概念与范畴。人在认识事物时，所获取的信息都不自觉地被大脑加以分类、归纳、综合、整理以至铭记与遗忘。人的思维在不自觉地合乎客观世界的分类与组成，从而形成各种知识门类与领域。同时，人的思维在不断地趋向自然规律，并在最大限度上与其契合。但这有利于科学的思维方式与方法。科学思维就是指在思考问题时，从客观实际出发，遵循科学规范得出结论，而不是主观唯心的做出判定。

第2篇：逻辑数学思维训练方法范文

关键词：数学思维；幼师生；学前教育专业

“幼儿园教育要从不同角度促进幼儿情感、态度、能力、知识、技能等多方面发展。”这是在《幼儿园教育指导纲要》科学领域教育内容和要求中被鲜明地提出的。可见即要重视数学课程基础、文化、工具方面的显性作用，更要从数学课程的隐出发，它对于培养学前教育专业学生使用科学语言、进行科学审美，尤其是训练理性思维方面有着不可替代的作用。包括幼儿对数学的兴趣、认知能力和思维训练在内的幼儿数学活动的好坏，无疑与学前教育专业学生的数学思维水平息息相关。因此，以教育目标与课程改革为宗旨，探讨学前教育专业学生数学思维的特点并由此制定相应的思维训练方法已经势在必行。为此采用访谈和问卷调查的形式，立足于幼师生的思维特点，了解幼师生的数学思维现状，从而有效地改进幼师生数学课程，更好地培养学前教育专业学生的数学思维，亦为从业提供有价值的理论参考和实践启迪。

1问题的提出

有计划、有目的、系统的教学活动被称为思维训练。教师如何在正常的幼师数学课程教学过程中激发和提升学生的思维，继而形成指导幼儿数学思维的能力，是所谓的幼师数学课程中的思维训练。学生、数学教师与数学家的数学思维是数学教学中常见的数学思维。要完成这种由低到高的数学思维转变，要经历三个阶段。一是学生在教师的帮助下，认识到自身数学思维的劣势与提升点；二是教师在数学知识的不断探究中，发现数学家的思维方法；三是在数学教师的思维的推动下，使学生的思维逐渐与数学家的思维接近直至转变。可见数学作为思维训练的体操，对于培养学前教育专业学生的思维能力，肩负着责无旁贷的责任和义务。可见，在幼师数学课程中对学生进行数学思维训练，学前教育专业学生的思维水平不仅能够大大提升，将来继而应用于职业，还能使幼师生在未来从教过程中，对幼儿的数学思维培养富有积极的影响，对实现幼师数学课程服务专业、面向未来、培养能力的指导思想，也意义重大。本文拟通过对学前教育专业学生思维现状的调查来了解学生的数学思维特点，为幼师数学课程中思维训练模式的构建提供参考。

2研究方法

2.1研究对象

本研究针对我校学前教育专业的全体在编学生，从中抽取了150名一年级学前教育专业新生，进行了关于幼师生的数学思维意识、数学思维习惯和数学思维方法等方面的数学思维状况的问卷调查与访谈。

2.2研究工具

以班级为单位，对被测幼师生进行访谈和问卷调查。被测幼师生在填写调查问卷之前，主测教师要告知调查问卷的填写说明，再按要求施测，并在规定的时间内完成调查问卷。通过访谈和问卷调查明确了一年级学前教育专业新生数学思维状况，再综合其他相关成果的研究，我们把幼师生数学思维分为意识数学思维、习惯数学思维和方法数学思维。这里的意识数学思维是指学前教育专业学生虽具备基本的数学知识，但没有再学习数学知识的思维意识；学前教育专业学生既没有养成数学思维的习惯，又存在着诸多数学思维的方法问题。这里的习惯数学思维是指学前教育专业学生既拥有较全面的数学知识，又初具再学习数学知识的思维意识；数学思维习惯初步养成，数学思维的方法却略显不够；这里的方法数学思维是指学前教育专业学生具备丰厚的数学知识和再学习数学知识的思维意识，不仅养成了良好的数学思维的习惯，亦可以合理地使用数学思维的方法。

3结论与分析

3.1幼师生对数学知识的思维意识

数学是一门逻辑性很强的专业课程，要培养幼师生的数学思维能力，首先要提升他们的数学知识水平。从理论层面，幼儿数学知识固然浅显易懂，但是相应数学概念丰富，并且各概念具有特殊性和独立性。从内容层面，幼儿数学知识不仅仅是简单的算术，更涉猎数、量、形、逻辑等众多数学领域。学前教育专业学生将来面临的教学对象是幼儿，其中就包括数学领域活动的教学。因此幼师生对数学知识的再学习思维意识，将对所教授幼儿的数学知识水平具有不可忽视的作用。幼师生如果没有数学再学习思维意识，那么他怎能学会数学知识，从而理解其内涵与外延，更遑论指导幼儿学习数学，对幼儿进行数学思维训练。基于此，我们对学前教育专业学生数学知识的再学习思维意识程度进行了调查。通过访谈与问卷调查结果显示，意识到数学知识的普遍性的幼师生约占65%；约38%的幼师生对幼儿数学各个领域知识具有较强的再学习思维意识，约62%的幼师生认为已经具备从事幼儿教师的基本数学知识，对数学知识的再学习思维意识薄弱或者没有；认为有一位好的幼儿教师对幼儿学好数学具有必要性的只占33.5%，约66.5%的幼师生觉得幼儿学习数学的优劣与幼儿教师的数学再学习思维意识关系不大或者无关；觉得数学知识的学习可以训练数学思维的仅占28%。对学前教育专业学生数学知识的再学习思维意识程度的调查结果表明，虽然大部分幼师生能够意识到数学在生活、学习、工作等各个方面的应用，但对身边的数学不敏感，自觉应用数学知识和再学习的思维意识不强。近三分之二的幼师生认为职业规划中不需要或者没有必要进行数学知识的再学习，大多数幼师生对数学的思维训练作用感受不深，这部分幼师生处于意识数学思维。

3.2幼师生对数学问题的思维习惯

所谓创新，绝对不是在数学课程中幼师生不会提出问题而被动地接受教师的答案；所谓学会，只有具备举一反三、设疑反问的思维习惯才可以。在数学课程中，幼师生既能掌握数学知识，又能学会运用数学思维，形成良好的数学思维习惯，并在学习、生活和工作应用这种数学思维的能力，才能使幼师生终身受益。学前教育专业学生的数学思维状况问卷的思维习惯调查结果中发现，根据数学自学提纲进行自主探究学习的幼师生有16％，学生乐于且习惯自学数学；习惯于教师帮助进行数学学习的幼师生占25.5％；41%的幼师生偏于讲练结合的思维方式学习数学；其余的幼师生只能接受教师详尽的讲授才行。对幼师生面对数学问题的思维习惯形式的调查结果说明，在长期的先修数学课程的学习中，大部分学前教育专业学生已经形成了不愿意自觉分析数学问题的惰性，缺乏自觉地将问题提出并把问题解决的数学思维的习惯。少部分幼师生对数学问题乐于积极思维，有爱好，具有较好的数学思维习惯，处于习惯数学思维。

3.3幼师生对数学应用的思维方法

数学课程中应用所学数学知识解决问题时，不仅坚持良好的数学思维的习惯，还可以促使学生掌握行之有效的数学思维的方法。另一方面，适合的数学思维的方法又可以有效地促进对数学知识的认知，有助于幼师生坚持优秀的数学思维的习惯，也有利于幼师生在未来职业中指导幼儿进行数学思维训练。应用数学知识解决问题如果审题后没有思路，18%的幼师生习惯反复推敲，选择不同的思维方法；立刻寻求教师帮助的幼师生占61%；21%的幼师生会彻底放弃。对学前教育专业学生数学应用的思维的方法调查结果证明，幼师生如果不具备优秀的数学思维的方法，势必影响其数学知识的认知、再认知的思维意识和思维习惯的坚持。反之，促进幼师生数学知识认知和形成良好思维品质时，是处于方法数学思维，数学思维的方法的运用不容小觑。基于以上调查数据，了解了学前教育专业学生的数学思维状况。调查结论和分析显示，首先，从数学思维意识层面，我们必须打破以教师和教材为中心的幼师数学课程思维训练形式，否则将抑制学前教育专业学生数学思维意识的形成。其次，我们必须击破为了练就扎实的数学基础和基本技能而采用的强行灌输与认同的思维训练方式，不然将会造成幼师生刻苦学习的假象，习惯性地形成教师对幼师生数学思维训练的忽视，和幼师生自身思维能力的劣势。最后，我们必须突破幼师数学课程中薄弱的数学学习方式，明确形成与学前教育专业相适应的系统科学的数学思维训练模式的必要性。在数学课程中，教师根据幼师生的学习状态，在体现主导作用的同时，注意适时情境的创设、合理时机的把握，注重在过程中形成数学思维意识、习惯和方法，构建学前教育专业学生问题解决型的学习方式和思维训练模式，并应用于指导未来幼儿数学活动思维训练之中。

作者:闫玲 单位:黑龙江幼儿师范高等专科学校

参考文献：

[1]胡香兰,等.高师数学专业学生数学思维能力培养的理论与实践研究[J].通识教育,2010(4).

[2]张丽萍.中职中专学前教育专业数学学科教学内容研究探讨[J].课程教育研究.2013(4).

[3]郑英昇.高中数学优秀生数学思维的AHP分析[J].福建教育学院学报,2014(4).

第3篇：逻辑数学思维训练方法范文

关键词：教学内容；思维训练；教学方法

作者简介：曹曼（1981-），女，河北深泽人，军械工程学院电气工程系，讲师；赵锦成（1962-），男，陕西西安人，军械工程学院电气工程系，教授。（河北?石家庄?050003）

中图分类号：G642?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）21-0048-02

“电路”是军械工程学院（我院）四年制本科专业人才培养方案中的一门重要的专业基础课。它既理论严密、逻辑性强，又与工程实践有着密切联系，对培养学员严谨科学的思维方法，树立理论联系实际的科学观点和提高学员分析问题、解决问题的能力都有重要作用。同时受专业课程知识拓宽的需要，如何教授好电路课，如何提高学员学习积极性和兴趣，如何保证教学效果和提高教学质量等一直是授课教员关心和探讨的热点。

一、合理安排教学内容，突出课程教学重点

为了培养有一定理论基础的应用型技术人才，必须对电路课程的传统教学内容进行重组和改进。根据培养需要从“广而博”的知识中选择、重构“少而精”的教学内容，是课程设计中首先要解决的问题。[1-2]这就要求授课教员正确把握、合理安排教学内容的量与度，对课程内容进行压缩、整合，精选出基本、实用与后续课程联系紧密的内容，删减陈旧、繁琐、实用性不强的内容。为此，根据多年的教学经验，我们把该课程基本内容体系概括为：一个假设（集总电路假设），两类约束（电路拓扑约束和元件约束关系），三种电路（直流电阻电路、直流动态电路和正弦稳态电路），四套方法（基本分析法、独立变量法、分割等效法和暂态分析法）。集总假设是电路分析的前提，两类约束是电路分析的依据，三种电路是电路分析的对象，四套方法是电路分析的手段。即对实际电路在集总假设的前提下，得到实际电路的电路模型，通过两类约束，由数学模型加以描述和转化，进而得到电路分析的三大部分电路：直流电阻电路、直流动态电路和正弦稳态电路。其中直流电阻电路和正弦稳态电路分析方法类似，主要有基本分析法、独立变量法和分割等效法，只是直流电阻电路是用实代数方程来描述，而正弦稳态电路是用复代数方程来描述；直流动态电路的主要分析方法是暂态分析法。经过对课程结构进行整合和疏理，使主要内容系统化、条理化，知识体系变得清晰明确。其框架结构如图1所示。

在基本内容体系的基础上，结合强电、弱电专业和后续课程的连续性，简单介绍网络图中的“图”、“树”、“树支”等概念，使学员对图论有初步的认识，适当增加“谐振电路”、“双口网络”、“线性动态电路的复频域分析”、“非线性电路”等内容，作为电路分析的深化和提高，必要时还要对“磁路和铁芯线圈电路”部分加以补充。为配合教学内容的改变，采用邱关源主编的《电路》（第5版）作为课程的主讲教材，并选择多种教材作为参考补充。这样，采用课程内容模块化，各知识点以树型结构来构建整个课程体系，突出重点的分析方法一目了然，使学员对课程内容有了更深刻的理解，同时对不同专业需求的学员采用不同的组合，既保证了内容的系统性，又具有选择的灵活性。

二、注重学员思维训练，培养科学思维能力

教育学家陶行知说：“先生的责任不在教而在教学，即教学生学”。科学的方法在基础教学中的重要性是不言而喻的，“使学生善于学习”是当今国际教学理论界的热门话题，也是教员的永恒追求，大学教给学生的有比知识更为重要的东西，那就是方法，必须让学生懂得怎样学习，不断培养他们的逻辑思维和创新能力，使他们在掌握已有知识的同时，努力学习发现新的知识，在了解现成结论的同时，设法突破固有观念。把强调学习的重要性与培养学生的主动性、创造性结合起来，把教育的最终落脚点放在以学生的自主学习为中心，以能力培养为主线，以基本理论为基础，以提高综合素质为目标，确立一种全新的探索式思维训练方法。

第4篇：逻辑数学思维训练方法范文

一、对直觉思维的理解

（一）内涵

目前，研究者虽然对直觉思维的内涵说法不一，但都认为它就是在实践经验的基础上由思维的高级活动而形成的对客观事物作出迅速、综合性判断；直觉是由情感、意志及直接认知所构成的一种心理活动，它不是有意识的逻辑思维，而是通过无意识或潜意识表现出对事物本质有一种极为敏锐的深入洞察：也就是对所探求问题的"一眼看穿"。直觉也与"顿悟"伴生，因为顿悟是指人们对长期探索而未能解决的问题的一种突然性领悟，也就是对问题百思不得其解时的"茅塞顿开"，是对真理的顿然觉悟，所以直觉和顿悟统称为直觉思维。

(二)特点

一是简约性。直觉思维对思维对象是从整体上考察，调动自己的全部知识经验，并通过丰富的想象而做出敏锐而迅速的假设、猜想或判断，省去了逐步分析的中间环节，是跳跃式的思维过程的瞬间简缩，但它却清晰地反映出事物的本质；它依据事物整体及最突出的特征来做出大致判断。如教学第一册的"认识图形"时，出示长方形、正方形、三角形、圆的实物或图片让学生观察，借助幼儿期(学前期)和日常生活中已有的对物体形状、大小、距离、方位等空间直觉的基础上，结合这些图形再观察它们的表象。通过直观比较，作出直觉判断，说出图形名称。

二是互补性。直觉思维与分析思维是相互补充、相互作用的，直觉存在于逻辑方法运用过程的整体或局部，而分析思维则是解决问题的基本方法。如一位老师教分数应用题：轻机厂加工一批零件，原计划14天完成，平均每天加工1500个零件；实际每天加工零件数比原计划多。加工这批零件实际用了多少天?老师要求学生独自列出不同算式，看谁列得多?最简便?结果孩子们在黑板上写出了几种解法：

(1)1500×(1+)x=1500×14(2)14÷[1500×(1+)÷1500]

(3)1500×14÷[1500×(1+)](4)14÷(1+)

(5)14÷[(1+)÷1]（6）1÷[×(1+)]

从学生所列的算式可以看出，既有分析思维的逐步推理，又有抛开具体数量、排除多余条件而进行假设猜测的直觉思维方法。多数学生列出(1)～(3)式是习惯于分析思维。列出(4)～(6)式则具有非逻辑性的直觉思维的成分。由此说明，分析思维是直觉思维的基础，逻辑思维方法可作为组成因素渗透到直觉思维的过程之中；有时直觉思维也需逻辑思维来验证其结果。

三是创新性。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专于细节的推敲，而是由于思维的无意识性使它的想象既丰富且发散，使人的认知结构向外无限扩展，从而具有反常规律的创新性。正因受这些因素的影响，小学生在试图解决数学问题之前，脑子里都可能同时涌现几种思路，应该抛弃哪些思路，确定哪条思路作为解决问题的最佳选择时，需要借助直觉思维进行辨识。

二、加强直觉思维的训练

《标准（2011版）》指出："通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思路、基本活动经验。"这就要求我们，学生的逻辑思维能力和应用技能都不断得到发展的同时，应该加强其它思维方法特别是直觉思维能力的训练。如何训练学生的直觉四维能力呢？

（一）创设和谐学习情境，鼓励学生用直觉思维思考问题。由于小学生的思维往往不受逻辑和常规的制约，在做数学题或回答问题时，"莫名其妙"的事常有发生。这正是他们富有直觉、猜想甚至幻想的思维特点。特别是低年级的数学课，有的学生瞪着小眼睛久不动笔，但突然又列出了算式或回答了问题（结果不一定对）。老师习惯于问他："你是怎么想的？""为什么这样算？"站得笔挺的小孩有的脸红耳赤无言以对，或有的说来说去说不清。类似这种情况，往往是直觉思维在起作用，只要答案正确就该肯定，老师大可不必要他说出"想的过程"；换句话说，不要把学生的思维局限在逻辑思维的框套里，而应当给予鼓励表扬，对学生的大胆设想给予充分肯定，以呵护学生的直觉思维的萌发，诱导他们运用直觉思维去发现问题和解决问题。为此，在数学教学过程中要有意识地开展一些启迪直觉思维的数学活动，诸如：精心设计教科书里《数学广角》和数学活动课的训练内容；在低年级多玩些"猜一猜"、"走进数学王国"等数学游戏；在第二学段则有机安排些"脑筋急转弯"、"智力冲浪"、"趣味数学"等活动，以激发小学生的数学灵感，使他们在乐学之中获得成功的喜悦。

（二）引导学生细心观察，学会综合简捷思考问题。布鲁纳说过："直觉思维总是以熟悉的、牵涉到的知识领域及其结构为依据，使思维者可能实行跃进、越级和采取捷途??。"直觉思维是以跃进式、快速地对知觉对象作细致、全面的观察，并动用他的全部知识经验进行急速思考、提出假设，敏捷进行判断，经瞬间的思考而发现了解决问题的途径和方法，这是一项有意义的直觉思维训练。

第5篇：逻辑数学思维训练方法范文

一、培养学生的非智力因素

不少学生数学学习不好，不是智力低下，而是非智力因素的不良影响所致，要实现中学数学教学的目的，培养数学能力，应从非智力因素入手，一方面根据各个学生的实际情况，耐心启发诱导，使他们树立正确的知识价值观，热爱学校生活，形成良好的数学学习动机，增强学习数学的动力，另一方面，通过介绍古今中外数学家的成才之路和数学在生产生活中的广泛应用，开展不同形式的数学活动等，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，第三方面，关心爱护学生，建立深厚的师生情感，使学生热爱老师，进而热爱老师所教的数学，只有这样，才能发挥学生学习的积极性和主动性，教师的指导也才能通过学生的主观努力发挥作用。

二、发展学生的数学能力

有的人认为数学教学就是数学理论的教学；殊不知单纯传授知识的注入式教学，学生无从了解数学知识如何通过思维活动而得到的过程，仅能通过机械的重复和训练去识记和再现老师提供的教学结论，这样的教学又怎能促使学生的能力获得，创造力的形成和素质的的提高呢？数学旨在使学生通过数学活动去发现问题，解决问题，培养数学能力。

数学能力是由运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力与思维的深刻性、灵活性、创造性、分析性、敏捷性所组成的开放性动态系统结构。能力的核心是思维、思维的基础是概括，思维的核心是思维品质，中学数学教学要在抓好“双基”的基础上突出“三大能力”的培养，在培养好概括能力的前提下，发展学生思维的深刻性、灵活性、创造性、分析性和敏捷性等思维品质，最终发展学生的逻辑思维能力。

近年来，在培养学生数学能力方面，尝试了直觉性、判断性、区别性、归类性、猜想性、变式性、变图性、多解性等思维训练方法以及探究数学、启动教学；发现数学、创造教学；问题教学等方法，我们不能墨守成规，不要把某一种方法当成固定模式去机械套用，要灵活运用不同的方法去解决不同的教学内容，指导不同的学生，从培养自学能力入手，培养学生独立获取知识的能力，在教学中创设问题情境，让学生通过问题的解决，了解数学家们发现数学规律的思维过程，或自己去发现数学规律，实现对知识的获得和掌握，从而提高数学能力。

数学方法是解决数学问题的途径、手段和方式的总和，在发展数学能力教学中，首先必须让学生清楚地了解各部分数学知识蕴含着哪些数学思想，运用了哪些数学方法，其次，还应让学生知道每一数学思维方法又具体分散在哪些知识点中，再次，要使学生能够灵活运用所掌握的思想方法解决有关问题，只有这样才能使学生的数学能力得到真正的提高。

三、提高学生的思想观念

第6篇：逻辑数学思维训练方法范文

关键词：空间想象能力；空间思维能力；空间概念；特殊能力二维平面图形；三维空间形体

培养空间想象能力与思维能力是制图的主要任务之一，也是制图教学中的一个重点和难点，还是图学教育工作者普遍研究的课题之一。

严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。古今中外在科学技术上有所进步的人，除了有渊博的知识以外，他们还具有丰富的想象力，而科学技术上的创造性想象，又都离不开空间想象能力与思维能力的培养。因此，世界上科学技术发达的国家，从小就注重孩子想象能力与思维能力的培养，都普遍重视图和图样知识、技能的普及和提高，以及通过它们培养空间想象能力与思维能力的教育。

人的能力可分为一般和特殊能力两类。所谓一般能力是指各种活动都需要的一些共同能力，如观察、思维、语言、记忆能力等。所谓特殊能力是指各种活动所需要的专门能力，如表演、绘画、计算、设计能力等。空间想象与思维能力对工科学校的学生来说是一种特殊能力，但它们又不同于一般的想象和思维能力。

人们常说的想象能力，就是形象思维能力。心理学指出，想象是人脑对已有的表象进行加工改造而创造新形象的过程。因此，想象并不是单纯的表象再现，重要的在于加工改造，没有加工改造，就谈不上想象，更谈不上创造发明。

制图中的空间想象能力虽然有其独特的内涵，但就想象的心理过程来说，它与通常所说的想象能力是一致的，它也是对过去感知得来并通过记忆保持下来的表象，实行加工改造，从而进行“再造想象”及“创造想象”。所不同的就在于空间想象所采取的方法是与众不同的，它要根据二维平面图形想象出三维空间形体。正是在这点上，空间想象能力有其独特的内涵。

空间思维能力又具有什么含义呢？

思维是人脑反映事物的一般特性和事物之间的规律性联系，以及对已有知识为中介进行推断和解决问题的过程。人的思维能力的发展是在掌握知识的过程中实现的，其中逻辑思维能力是以概念、判断、推理的形式来进行思维的能力，是人类认识事物的本质特征和规律的能力。我们所说的空间思维能力也正是这种逻辑思维能力。然而，由于我们的研究对象和方法有其独特性，因此这种逻辑思维能力是在三维空间中进行的。培养学生的空间思维能力是一个循序渐进、螺旋上升的过程，必须坚持由空间到平面，再由平面到空间的反复过程，也就是由实物到投影图，由投影图到立体的双向过程。

应该指出，空间想象能力与空间思维能力是相互制约，相辅相成的，它们之间既有联系又有区别。空间想象能力是借助于“想象”，空间思维能力则更多的借助于“推理”，当然在推理过程中也有想象。

在制图教学中，究竟怎样培养学生的空间想象能力与空间思维能力呢？为此，我们从三个方面进行了研究和探讨。

一、适度运用直观教具留有抽象思维余地

要学习、掌握制图这门课程，需要一定的空间概念，而大多数学生在初中阶段缺乏这方面的感性认识，高职校学生均在刚进校的十五、六岁年龄开始学习制图，而这时还没学过立体几何，因而他们初学时就感到难以理解，在多年的制图教学中发现学“点”时学生是最茫然的。由于制图中是用二维平面图形来反映三维空间形体，解决问题是在空间进行的，这更增加了思维的难度，因此，教师在教学过程中，就应该遵循认识事物的一般规律，引导学生从具体到抽象，从感性到理性进行认识，正确贯彻直观教学原则，适度运用直观教具。

如点的投影规律贯穿于整个画法几何的始终，是学习其它内容的基础，也是学生开始建立空间概念、掌握投影规律的起点。因此，在教学过程中要特别重视，可以借助于教室中的黑板、地面及墙面所构成的三个互相垂直的投影面加以说明，还要应用多媒体的动画效果演示，增强学生的学习兴趣。使学生得到三个互相垂直的投影面的直观印象，加深对三维空间的认识，然后再利用直观教具论证点的投影规律，并要求学生能根据点的空间位置，准确地画出点的投影图，反之根据点的三面投影图又能正确地想象出点的空间位置，进而再将这些点放到简单的形体上进行投影分析。这样就使得学生初步认识了二维平面上的图形和三维空间上的实物之间的转化规律，即开始建立了空间概念。

当然运用直观教具不是教学的目的，只是一种手段，在于帮助学生建立抽象思维与形象思维之间的联系，并且借以培养和扩展学生的空间想象能力。直观教具一般用于初学阶段，初学时还可自制简易模型，帮助理解空间与平面的关系。但要有选择地运用直观教具，不能滥用直观教具。

二、培养学生观察能力，为空间想象作准备

观察是知觉的特殊

形式，是有目的、有计划的比较持久的知觉。观察力就是观察能力。前苏联生物学家巴甫洛夫认为：“观察力的完善具有很大意义，它是研究人员和学者在日常活动中的必备品质”。就制图教学而言，培养观察力的重要任务是训练学生的空间知觉能力以及对物体形状、大小、方位和结构等特征的知觉能力，使学生充分地了解三维空间几何关系，并能够通过各种形体确定组成形体的基本单元、数量、相对位置和组合形式，进而能够了解各类物体的形状和组成的规律性。同时还应使学生善于从物体视图中确定特征视图(绘三视图时应先画特征视图)，并能从视图中分离出各个线框和图线的对应关系。

学生进行观察时，教师的主导作用也是十分重要的，教师应引导学生认真仔细地进行观察分析，进而掌握其投影规律，比如，对同一个问题，为什么有的人看得比较肤浅，而有的人却看得比较深刻呢？这是因为有的人只停留在事物的表象上，而有的人却透过现象看到了事物的本质。学生在观察实物绘制投影图时也是一样，有的学生能通过观察分析总结出物体的结构特点，而有的学生则以偏概全，一无所获。这就需要教师的正确引导。特别是进行图物对照观察时，更要求学生细心领会图形是如何反映物体的。如果教师能够有目的、有计划地让学生观察大量的形体，使学生将观察的形象储存于脑海中，并记住一些典型实物及图形，能够从纷繁复杂的形体中分辨出各自的形状特征，这样就为学生进行空间想象奠定了基础，这对培养学生的空间想象能力是非常有益的。

然而，一个人知识面的宽窄将会影响想象力的高低，一个刚踏进高职校的初中生，知识面是有限的，这直接影响他的想象力。因此，作为制图教师，在教学中就不能仅局限于制图本身，而应该有计划、有目的地向学生传授一些机械、建筑等知识，有步骤有选择地讲解一些企业生产知识。此外，教师还应及时地将制图方面的新动态、新理论向学生进行介绍，以开拓他们的视野，充分发挥他们的想象力，使其张开想象的翅膀，自由地飞翔。

三、遵循逻辑思维规律，发展创造性思维

逻辑思维是按照逻辑规律，逐步分析推导，最后获得合乎逻辑的正确答案或合理结论的思维，在制图教学过程中，教师必须遵循逻辑思维的基本规律，培养学生正确的思维方法，使学生既能够利用积存的空间表象进行分析、综合、抽象、概括来解决空间形体的构思和表达，也能够利用投影概念、空间几何关系及投影规律进行合乎逻辑的设想、推理、判断来解决空间较为复杂的构思和表达。如在进行读图教学时，可以采用看图搭积木，看图画立体草图，根据两视图补画第三视图等方法，进行思维训练，尤其是据两视图补画第三视图的训练对学生特别具有挑战性，是最好的思维训练方法。据一视图补画另两个视图的练习，也能充分发挥学生的想象能力，因为可能每题会得到十多种正确答案。

第7篇：逻辑数学思维训练方法范文

一、导入环节

导入的方法有很多，如问题型、视频型、直观型、实验型和说课型等等，导入的主要目的是激发学生的兴趣和思维，从而激发学生的学习欲望，因而导入时情境的设置非常重要。

例如，在复习基因突变时，用问题型方法导入，设置的问题有：1.基因突变的概念是什么？2.基因突变后生物体的性状一定会改变吗？为什么？3.基因突变的时间、特点、意义是什么？4.请例举一些因基因突变而引起的人类遗传病等等。通过这些问题激发学生的学习兴趣和思维。

二、知识点复习环节

高三复习特别是第一轮复习，应以夯实基础为主，但又要区别于上新课。因此复习知识点时，少用复制性思维，应采用多种教学方法训练学生的发散性思维和逻辑性思维。可用图、表进行比较和分析，挖掘知识点之间的内在联系。如复习免疫调节时，可结合教材中的体液免疫和细胞免疫的图解，让学生分析比较这两幅图解，从而掌握这两种免疫的过程、场所、参与的免疫细胞及这些细胞的功能，以及这两种免疫之间的联系等。通过对图解的分析和比较，既可以让学生掌握知识点，同时也训练了学生的逻辑思维能力。

在复习一些基本概念时，不能单纯让学生去死记硬背，这种方法记忆的概念学生很容易遗忘。怎样才能让学生不容易遗忘呢？实际上学生对某一知识真正理解了，这种记忆在学生的大脑中就会形成永久记忆。因此，教师在复习基础概念时，要挖掘概念的内涵和外延，让学生真正理解某概念以达到对该知识的运用，这也是培养学生的知识迁移运用能力。如复习基因突变的概念时，既要复习其定义、时间、特点和意义，还要对基因突变和基因重组、染色体变异进行比较，这样也可以训练学生的发散性思维和逻辑思维能力。

一章或一单元内容复习结束后，教师应引导学生对这一章或这一单元的知识进行总结归纳，编制知识图，使知识成块，也使学生成为积极的信息加工者和习得者。学生通过构建知识网络图，理清知识之间的联系，既可以清晰掌握知识点，又不容易导致知识之间的混乱，同时还训练了学生的发散性思维。

三、问题设置环节

不论是新课还是复习课，问题的设置在教学过程中都是非常重要的环节。问题的设置除了指向性，还应具备一定的综合性和概括性，能激发学生综合运用有关知识进行思考分析，对知识进行有效的梳理和整合。

例如，复习等位基因概念时，设置问题“细胞分裂时，等位基因分离可发生在哪些时期？”学生在解决该问题时，需要运用的知识有：（1）等位基因的概念――等位基因在同源染色体上。（2）同源染色体分开在减数第一次分裂后期，此时等位基因分离。（3）基因突变会产生等位基因，因此，在有丝分裂后期和减数第二次分裂后期等位基因会分离。（4）减数第一次分裂四分体时同源染色体上的非姐妹染色单体可能发生交叉互换，导致姐妹染色单体上存在等位基因，在减数第二次分裂后期时等位基因会分开。该问题的设置，可以很好地训练学生的发散性思维、创造性思维和逻辑思维等。

四、提问环节

美国著名的教育家和心理学家本杰・布卢姆，曾在芝加哥大学给大学生进行过解决问题的思维策略训练。在训练之前，他给大学生进行一系列与学科内容有关的综合测验。在测验中表现出色的学生称为标榜组学生，而不能通过测验的学生称为补教组学生，两组学生在学习动机、努力程度和智力方面相同。训练方法是让标榜组和补教组学生都大声说出自己解决问题的过程，然后请补教组学生找出自己的解决过程与标榜组学生的差异。如此经过10～12次训练，他们的成绩与同等能力和背景但未接受训练的学生相比，提高了0.5～0.7个等级点，并表现得更自信。这一研究表明，解决问题的思维策略通过训练是可以提高的。因此，教师在设置问题后，提问时也应尽量鼓励学生大胆说出解决问题的过程，再让学生相互讨论，找出自己解决问题过程中与他人的差异，从而提升自己的思维能力。

五、例题讲评环节

著名数学家波利亚在《怎样解题》一书中提出了解决问题的四步策略，伍兹教授提出六步策略，众人结合两人的观点，提出五步策略。即（1）弄清问题，弄清题意。（2）探索思考，真正理解问题的内容。（3）拟定计划及工作步骤。（4）实现计划。（5）回顾总结，分析结果。

教师在例题讲评时，特别是文字表达题的讲评时，也可采用上述解题策略，先让学生弄清题意，找出关键词或关键句，再联系所学知识，在草稿纸上写出简要答案，再把完整答案写到试题上，最后重读一遍进行检查。这一系列过程，既让学生训练了发散思维和逻辑思维，同时对学生最薄弱的题型――文字表达题的准确表达可以达到很好的训练和提升。

第8篇：逻辑数学思维训练方法范文

大纲是教学的指南针，它明确了教学的目的和方向，所以把握大纲就是把握了方向；教材是学生学习的基本依据，是学生高考的基本蓝本，也是高考命题的主要依据，所以把握教材就把握了教学内容，同时也把握了高考.

二 认真把握课堂教学.

课堂教学就是在教师的引导下，通过学生独立思考和交流讨论等形式，对数学问题进行求解、发展与延伸、迁移与变形等环节，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力、积极探索的科学精神、团结协作的能力.（1） 以轻松愉快的气氛和生动活泼的环境为诱饵――培养学生的学习兴趣。兴趣是影响学习自觉性和积极性的直接因素。因此课堂教学要注重有效调动和发挥学生学习的积极性。学生对数学的兴趣主要来自于数学本身的魅力。在课堂教学中，教师要注意挖掘教材内容，做激发学生数学学习兴趣的有心人，把激发学生数学学习兴趣作为提高课堂教学效果的突破口。从学生渴望解决的实际问题出发提出新的课题，充分揭示教学内容的实践性和趣味性，利用实物、教具增强数学形象的直观性，诱导学生欣赏数学，以古今数学发展的广阔背景吸引学生，结合生活实际背景去理解数学，用数学知识处理生活实际问题等，提高学生对数学的认识，增强学生对数学学科的亲和力。引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生置于一种主动参与的位置。学生对数学的兴趣另一个主要来源是数学教师自身的教学。课堂教学是师生间一种情感的交流，是师生互动的过程。我们不能将学生看作被动接受知识的容器，不能采用填鸭式的教学方式，而是要面向全体学生，对每一个学生的发展充满信心并抱有积极的期望，在课堂教学中自觉地把这种信心传递给学生，进而转化为学生自我发展的内部动力。注意以愉快喜悦的情绪影响学生，多用鼓励表扬的方式激励学生，以期待信任的目光和语言引导学生，使师生间产生融洽的情感交流，帮助学生增强信心，提高自信。

（2） 以基础为把手――切实抓好基础知识的教学。 在课堂教学中，要切实抓好基础知识的教学，将传授知识与培养能力相统一。如对概念课教学，注重概念的发生与形成过程，注意对概念的理解、辨析和应用，挖掘概念本身的内涵和外延，把握知识的整体精髓，领悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的系统认知体系，把抽象的概念具体化，深奥的知识浅显化；又如对例题的教学，要注重强化基础，循序渐进，注重例题的选择，使例题具有新颖性，启发性，典型性。解题中可以大胆鼓励学生运用直觉去寻求解题策略，必要时再给出一些提示。如果可能的话和以前的问题联系起来，对问题进行推广，概括出一般原理。

（3） 以能力为目标――重视培养数学思维能力。为培养学生的创新精神与实践能力，我们要坚持以学生的思维活动和学生的认知过程为主体。使学生学会领会与同化，用自己的语言转换命题，并整体地将问题吸入已有的认知结构中去。在课堂教学中，要重视培养学生的思维能力。善于不失时机的给学生创设机会，大力提倡开放式思维，把导致结论的全部思维过程活脱脱地展现在学生面前，给学生以最大程度的数学思维能力培养和熏陶。要鼓励学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，寻求成功。在讲解中，注意分析知识发生的过程，经常安排学生自己分析、思考某个结论的推导过程，学生经过自己的探索，跨越了障碍，往往十分欣喜，为自己“思维的成果”而倍感“思维的快乐”。

（4） 以思想为支柱――善于渗透数学思想方法。在课堂教学中，我们要把渗透数学思想方法作为提高课堂教学效果、培养学生数学素质的重要环节。引导学生从掌握数学思想入手，跳出题海，从根本上减轻过重课业负担。善于用一题多解这种常见的思维训练方法，带领学生从不同的数学思想方法上对同一问题进行探索。这样上课时，学生的思维会异常活跃，多种解法使大家相互鉴赏，最后再从数学思想方法应用的角度引导学生对解法进行小结。无论是基本的解法，简洁的解法还是奇异的解法，这些方法都会让学生真正体会到数学思想方法的多元性带给他们的好处。有助于学生寻求策略技能的提高，各种解题策略的比较与验证更可以增强学生的创造性与批判精神。 总之，能否在数学教学中，使学生迸发出灿烂的思维火花，学生的智力基础，认知方式是及其重要的，原有数学知识基础也很重要。但是教师课堂教学也至关重要：精选"好的"问题，铺设合适的坡度，营造良好的氛围。在"好的"问题合适的坡度和良好的氛围创设过程中，把握“量”的度、“强”、“难”的度。在教学中培养学生学习的兴趣，充分发挥他们的主观能动性，对学生成绩的提高及各方面能力的培养都发挥着重要作用。

三 认真把握作业和辅导

作业是对课堂学习的巩固和检查学生知识和机能的过手情况重要手段，也是培养学生耐心和仔细的重要手段，所以要加强作业的检查和监督，作业最好采用现场做，这样能够及时发现学生的问题，以便及时解决存在的问题；辅导对存在问题和学习有困难的学生是最好的措施，所以加强作业和辅导的把握对学习高中数学非常重要.

第9篇：逻辑数学思维训练方法范文

关键词：化学课堂练习；有效性；化学教学

文章编号：1005―6629(2011)08―0009―02　中图分类号：G633.8　文献标识码：B

有效练习需要学生积极的心理、生理机制的作用，需要教师合理组织练习内容、采用恰当的方法步骤、给予适度的训练量，引导学生训练。只有内外因素有机协调作用，练习才有效。下面笔者结合自己的教学实际，从5个方面谈些不成熟的做法和体会。

1　实验操作技能，递进训练增效

笔者在以往教学中，认为实验操作很简单，而未引导学生认真训练；即使训练，也马马虎虎，缺乏深入思考，忽视踏实、细致、严谨的态度培养，致使学生操作随意、不规范、步骤出错。针对学生出现的问题，现采取以下步骤引导学生进行练习：

(1)仪器使用训练，蹒跚学步。中学常规仪器有20余种，基本操作内容(如过滤、给物质加热……)有10余项。每种仪器有特定使用范围和使用方法，每个基本操作有特定的内容、步骤和技巧。笔者引导学生的训练方法是：“一认”、“二学”、“三查”、“四比”。一认是对每种仪器全面认识，会画出平面图，能说出使用范围、方法和注意事项。二学是笔者对每种仪器进行演示操作，学生对每一步动作学做3-5遍，并自编“动作操”(1、2、3……)，然后分组讨论归纳简化，形成统一的动作要领操。三查是每个学生在笔者面前操作，进行“过关检查”。四比是学生进行操作比赛，看谁做得熟练准确。

(2)单项课题实验操作训练，采取“一仿”、“二做”、“三挑”。“一仿”是笔者演示，学生拿着仪器一步步模仿，听清每步操作中注意事项。“二做”是学生按步骤及注意事项进行操作，并归纳该实验步骤、动作要领。例如H2制取步骤：“1查”、“2装”、“3滴加”、“4验纯”、“5收集”、“6停滴”。“三挑”是学生互相观察对方实验步骤，指出不规范或错误并给予更正。

(3)综合性课题实验操作，采取“一理”、“二试”、“三动手”、“四反思”。“一理”是疏理化学原理，理清仪器、药品组配顺序，并画出草图。“二试”是按草图连结仪器、装药品、模拟操作步骤。“三动”手是确认上述操作步骤可行后进行操作。“四反思”是根据实际操作中发现的新现象、新问题，思考可改进的地方和方法。

上述对三个不同层次操作内容进行递进式训练的目的是改变以前“照葫芦画瓢”的机械训练，突出思维训练和动作技能训练。通过强化后，绝大多数学生能达到对方法步骤的语言表述准确，动作稳、准、利落的熟练效果，为后续学习奠定了技能基础。

2　元素化合物知识练习，全息感知、“收敛”增效

要认识某种物质，必须从它的组成(元素)、结构(原子、分子、离子、化学键、化学式、分子式、结构式)、变化及性质(物理性质、化学性质)以及与其他物质之间的相互关系、用途、制取等方面去全面认识。这就是物质的全息性知识系统。例如氢氧化钙，只要说到它的名字，学生头脑中就应该浮现出：①由H、O、ca三种元素组成。②化学式Ca(OH)2。③是离子化合物。④白色粉末，微溶于水，呈碱性。⑤能与CO2、SO2、CI2等酸性气体反应，能与盐酸、硫酸等反应，能与Na2CO2等盐反应，能与石蕊、酚酞等指示剂作用，它与NaOH等碱有相似的化学性质。⑥能做建筑材料，制漂白粉，改良酸性土壤……。⑦用CaO与水反应可制取。笔者在引导学生训练这块知识时，采取“一找”、“二填”、“三互诵”。“一找”是按照全面认识某元素或化合物的要求，在预习和听讲时把知识点逐个找出来做好记号或笔记。“二填”是画…某元素或化合物全息构象图，在图框中填出知识点。“三互诵”是对照全息构象图内容，熟读后相互提问记忆。

上述步步深入的训练旨在让学生全息感知具体元素、化合物知识，提炼知识要点，进行巩同，促进系统思维和知识存储方式的建立。学生有了全面认识元素化合物知识基础，一些综合性、探究性化学问题就会变得容易解决。通过步步强化训练，学生能对元素化合物知识全息认知、聚敛思考、记忆较牢固。

3　同类知识练习，原型启发，联想增效

物质的组成、结构相似性决定了性质的相似性，物质具有类别屙性。例如：无机酸、碱、盐，有机物烷、烯、炔……等各类物质。中学化学教材内容编排，大多是前章节知识是为后续知识做铺垫的，因为前后知识有相似的内在联系，是同类知识，而阐释同类知识的方式步骤都是相似的。只要学生先掌握好同类中的典型范例，对同类知识进行类比联想，这样学习同类知识就简单了。例如，对元素周期表中主族元素知识的教与学，在每族中只要选择一种有代表性元素进行系统讲授，让学生掌握知识要点，弄清理解知识的路径和方法，认识元素递变内在规律，然后就可自主学习同族其他元素的知识了c笔者在引导学生对同类知识训练时，采取的是“一识原型”、“二对比”、“三归纳”。“一识原型”是选取同类中具有代表性知识点进行系统讲解，让学生了解其知识内在联系，理解熟记知识要点。“二对比”是参照已学的代表性知识去学习同类知识，比较相似点、差异点，分析相似和差异的原因。“三归纳”是把相似点、不同点列表对比，进行对比记忆。

这样训练意义在于让学生在众多知识内容中，去甄别发现其内在联系性、差异性、典型性，促进分析、综合思维的养成。通过强化训练后，只要提到某类物质的代表物，学生头脑中闪现出同类物构象，达到了识一知类的效果。

4　化学计算练习，“标尺”比对增效

原子量、分子量、质量守恒(化学方程式表达的各物质质量关系)、溶液浓度、物质溶解度…一这些概念中表示的量与量之间的关系就象一把计算尺，我们只要拿这把尺子去比对应用即可。以下是固体物质溶解度概念中数量关系的应用问题：20℃时，NaCl溶解度为36g。这句简单的话包涵了下列关系量：

根据“计算尺”，可进行下列比对应用：①20℃时，配制一定量饱和NaCl溶液所需NaCl和水的质量。②用一定量NaCl在20℃时可配成饱和溶液质量。⑧20℃时，NaCl饱和溶液中溶质质量分数。④与NaCl相关的混合物分离和提纯等计算问题。笔者在引导学生计算训练时，采用三步走：第一步理解概念内涵与外延，理清量与量之间关系。第二步是数形结合辨认“计算尺”，写出计算代数式，画出量与量之间关系函数图像。第三步仿照笔者所讲例题、课本的习题，自编计算题，用“计算尺”比对解题，然后班级交流，笔者点评矫正。这样训练是引导学生把数学计算方法、思维方法换元成化学计算方法和逻辑思维，对化学计算概念进行数量、数形分析、抽象概括，以达熟练应用。通过训练，学生对化学计算问题学习普遍感觉轻松。

5　课后习题练习，“发散”改编增效

教材每个章节后面设置了一些巩固知识的练习题。对练习题通常处理方法是：学生把习题抄做在作业本上，交给教师批改。殊不知，这种机械抄题训练让学生索然无味，部分学生把它当作应付老师的差事。笔者在引导学生对课后习题训练时，采取了三个步骤：第一步让学生熟读原题，找出知识点，并与课堂所学知识点进行比较，看是否有增减，反思在理解上是否发生歧意或偏差，对所学知识再认识、真理解。第二步进行“问题”发散。学生仿照原题及知识点，选择自己熟悉且与知识点相联系的材料，自编习题并解答自己提出的问题。第三步是交流修正。让学生分组讨论自编的习题和答案，进行正误判断，互相纠正不准确之处和错误，分析错误原因。