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混合式学习的研究已经遍布基础教育、职业教育与培训、成人教育等各种教育领域和教育的各个层次。本文借鉴已有的混合式学习研究成果和美国K-12的混合式学习模式,研究成人高校的混合式学习模式,推动混合式学习在成人教育教学中的应用,促进混合式学习在成人高校教育教学中的实施。
[关键词]
混合式学习;成人高等学校;教学模式
随着教育部《教育信息化“十三五”规划》的出台,基于信息化的学习更加应当得到充分的重视与实践。《教育信息化“十三五”规划》指出,继续教育要建立线上线下相结合的混合式教学模式,为全民学习、终身学习提供方便、灵活、个性化的学习条件。[1]这种将线上的在线学习和线下的面授学习相结合的混合式学习模式已经在高等院校中逐渐流行起来。混合式学习的优势很明显,其灵活、便于实现、能够整合复杂的多媒体和技术等特点都具有很高的实用价值。[2]因此,开展在成人高校的混合式学习的研究,是促进成人高校信息化教学开展的重要抓手。
一、什么是混合式学习
在《地平线报告》里,对混合式学习简单界定为“在线学习和面授学习最佳实践相结合”。混合式学习起源于在线学习。混合式学习的定义分为三个部分。定义的第一部分是在线学习部分:和传统的教育一样,混合式学习也是一种正规的教育,学生的学习过程至少有一部分在线完成,并且进行在线学习,学生自己控制时间、地点、进度,可以自行定义先学习什么后学习什么,不必按照老师给的顺序进行。定义的第二部分是面对面的学习部分:学生的学习活动至少有一部分是与老师面对面完成,也就是在家庭以外完成,同时这个地点和完成过程要接受老师的监督。定义的第三部分是一种整合式的学习体验:学生学习某门课程或科目时,学生要一边进行在线学习,一边进行面对面学习,要在线学习与面对面学习并行,保证学生能够整合两种方式的学习,通过在线学习和面对面的学习一起体验学习内容,实现学习效果。[3]
二、混合式学习研究现状
(一)国内研究情况概述
从研究情况看,最近几年混合式学习在中国不断地被提及,并在各种教育领域和教育层次进行实施,研究涉及到基础教育、职业教育与培训、成人教育等。其中,成人高等学校是应用混合式学习的重要土壤。关于混合式学习的研究分为两类,其一是混合式学习本体研究,包括基本概念和理论、应用策略和模式、环境建设、技术等;其二是混合式学习应用研究。从文献散布的区域来看,国内更加注重混合式学习本体研究。而混合式学习在学习工作中的应用研究是体现推广应用现状和检验研究混合式学习成效最直观的方法。当前混合式学习应用涉及学校中的应用、教师专业发展、企业培训、成人学习中的应用四大模块。[4]近年来,混合式学习的研究,尤其是混合式学习的应用实践研究呈现增长态势。而成人教育作为混合式学习应用研究的一个重要领域,对其深入研究意义重大。
(二)美国K-12混合式学习模式变革
美国K-12混合式学习模式变革,在学习模式的研究和实践方面,积累了丰富的经验。美国K-12混合式学习的在线教育注册率平均每年以30%的速度增长。在美国K-12的课堂教学中,基于不同的学习组织、不同类型的学校的认识,基于在实施混合式学习时不同的学习要求和学习内容,混合式学习分化出多种形式。最终,混合式学习被归纳为转换模式、弹性模式、菜单模式、增强虚拟模式等四种主要类型。其中,转换模式是基于模块的个性化学习,包括学习站转换、实验室转换、个体转换和翻转课堂。转换模式针对一门课程,学生还是按照传统的课堂教学安排表进行学习,学生在按照教师安排好的不同的学习模块间进行转换学习。这些安排好的学习模块,不能都是课堂教学或实践模块,至少要有一种是在线学习。[5]美国K-12混合式学习模式变革,通过混合式学习模式的应用,将线上和线下学习有效地组合在一起。美国多方教育机构的研究表明,混合式学习在促进教育公平、提高教学质量和学习效率等方面都有积极影响。[5]
三、在成人高校中开展混合式学习的策略
成人高等学校的学生是利用业余时间进行学习的,因此,在线学习必然会成为学生学习的一种高效方式。同时,为了更好地实现师生、生生之间的交流互动,以及更加有效地检验学生的学习成果,面授教学仍然是实现良好学习效果的重要保证。因此,成人高等学校的教学,更适合采用混合式学习模式。[6]
(一)开展混合式学习的条件
成人学校开展混合式学习,从学校的供给角度,至少需要提供三个方面的支持,才能保障混合式学习的顺利开展。首先,需要能够通过一个网站教学内容,并对教学内容采用WEB标准和自适应网页技术进行设计,以适应访问端设备的技术和显示要求。[6]采用这样的方式,将课程内容在线上呈现,使学生能够通过各种远程终端设备完成混合式学习中的线上学习部分。这里所指的在线上呈现的课程内容,并不完全等同于线下的课堂教学内容,它是按照与课堂教学不同的结构重新组合而成的。它可以使学生顺利地完成线上的学习,同时也为学生线下的课堂学习奠定基础。其次,需要一个基于学校级别的智能学习管理系统对学生的学习状况进行记录、分析与评价。基于课程级别的学习管理系统的广泛应用已经积累了大量和学生学习活动相关的数据。基于对这些数据的分析,新一代功能更强大的基于学校级别的学习管理系统将会是以学习为中心的平台,核心功能包括个性化学习、学习分析、咨询、学习评价以及无障碍访问等相关的内容。[6]这样的学习管理系统,不仅能够提供给学生以开展有效的线上学习,更主要的是可以为学生的学习过程提供全程的记录与智能的管理。这样的服务有利于对学生进行线上学习效果的整体评估,有利于学生自身根据评估结果安排自己的课程学习进度,有利于教师根据所有学生线上学习的评估结果安排线下的学习内容,有利于学校在不同年级、不同专业开放和管理同一课程,进而更有利于学校对在线教学的统一管理。最后,需要建立基于工作室模式的教师课堂教学服务。与传统的教室教学不同,工作室模式强调理论实践一体化;与传统的实验室教学不同,工作室模式不是对理论的验证,而是强调“实践中学”。这样的实践环境,场地更开放,教学内容符合职业要求,教学成果更容易转化为实际的社会化产品。教师的课堂教学效果可以通过实际的作品、工作进行检验,学生需要创新才能完成相关的内容。通过工作室这个特殊的教学场地,学生需要掌握、运用学习的知识,参与完成实际项目,既是训练、完善单项专业技能,更是综合应用专业技术。[7]由于学生已经在线上完成了对课程所需知识的学习,线下学习是学生应用知识解决问题的实践过程。在这个过程中,需要教师为学生提供咨询和指导。而在工作室环境下,教师的课堂教学不再按照传统的班级授课模式开展,而是基于项目,应用知识,解决实际问题。工作室模式的课堂教学能够提高教师的课堂教学效率,同时,对教师的实际专业水平也提出了更高的要求。
(二)成人混合式学习的学习模式
参照美国K-12的混合式学习模式,成人高校的混合式学习可以采用两种学习模式。
1.翻转课堂和个体转换
翻转课堂是将课堂讲授与课后作业两个学习过程翻转过来。对于一门课程,学生在家里不是按照传统教学那样完成家庭作业,而是进行在线学习。在课堂上,学生不是传统的通过老师讲授或学生活动来学习知识,而是做作业、完成任务练习,老师对学生进行面对面的指导。个体转换是指在学习一门课程时,每一个学生都按照老师的要求,完成一个老师根据学生的实际情况制定的任务。[5]在成人高校中,采用翻转课堂和个体转换的混合式学习模式开展教学,仍然沿用了传统的教学管理方式,并没有打破传统的班级授课模式,学生还是以班级为单位,进行一门课程的学习。这种教学模式,只是将原来在课堂上学习知识变为远程地在线上学习知识,而在课堂上学生参加由教师面对面指导的练习或项目,或者按照教师的要求独立完成由教师制定的个性化的任务清单。这种教学模式,线上是学生自主完成学习,由学习管理系统记录和评价学生的线上学习效果;线下,是学生在教师主导下学习的过程,学生应用线上学习的知识解决实际问题。采用翻转课堂和个体转换的混合式学习模式,对学校而言,可以对同一专业或者同一课程进行必要的整合,按照学习班级的方式进行组织与管理。对教师而言,需要提供一门课程的线上学习资源,同时需要提供学生线下的练习任务或项目,需要对在线下进行学习的学生进行分组管理,但是不用关注学生所在的年级。对学生而言,可能会跟不同专业或不同年级的学生一起,按照教师的要求,合作完成相关的任务或项目。这样的课堂教学模式,教学管理成本并没有提高,教师和学生的习惯也没有被打破。对于刚刚开展混合式学习的成人学校,采用这种方式更有效。
2.菜单模式
与个体转换不同,菜单模式是基于学生自主的选择性学习,也就是“私人订制”。学生完全通过在线的形式自主学习一门课程,然后在学校进行与课程有关的项目学习、任务实践。授课教师就是在线教师,学生可以在学校、在家里自主选择学习的内容。[5]在成人高校中,开展菜单模式的混合式学习模式教学,打破了传统的班级授课制。在这种教学模式中,教师完全转变为咨询者和服务者,由学生自己订制学习规划,按照自己的学习情况完成某个专业整体课程体系中的各门课程。这样的教学模式下,教学安排只是表示学校为该专业提供了哪些必要的学习课程,教学安排中的学期和进度不再重要,而只是提供一个参考。学生喜欢哪些课程或者课程中的哪些内容,根据自己的基础情况适合学习哪些内容,就可以先学习哪些内容,从而实现了根据“菜单”自主选择学习内容、自主决定学习的顺序。采用菜单模式的混合式学习模式,对学校而言是一种挑战,需要学校的管理体系能够对在校的所有学生进行智能性的统一管理。这种管理不再是班级方式的,而是针对学生个体进行的管理。对教师而言,在必须提供教学内容和练习任务或项目的前提下,教师还需要对学生练习的任务或项目进行改进,使其能够满足一个学生独立完成的需要,方便在课程的教学活动中进行教学组织与管理。对学生而言,要求学生对专业的了解和对课程间逻辑关系的了解程度都比较高,以便能够比较恰当地选择学习的课程和顺序。当然,学校和教师可以通过各种方式提供协助和指导。采用这样的混合式学习模式,学校的教学管理需要智能化,教师和学生的习惯也完全被打破。开展这种模式的混合式学习,只有一门课程是不行的。它需要整个专业,甚至整个学校都有混合式学习的基础以后,才能有效地开展。
总之,在成人高校实施混合式学习模式是一种趋势,是发展的必然,是信息化教学在实际应用中的有效模式,是将《教育信息化“十三五”规划》在实际教学中落实的重要过程。
作者:马开颜 单位:北京教育科学研究院
参考文献:
[1]教育部.教育信息化“十三五”规划,2016.
[2]美国新媒体联盟(NMC)和美国高校教育信息化协会学习促进会(ELI),北京开放大学(BJOU).新媒体联盟地平线报告2016高等教育中文版:16.
[3]迈克尔•霍恩(MichaelB.Horn),希瑟•斯泰克(HeatherStaker).混合式学习:用颠覆式创新推动教育革命.北京:机械工业出版社,2015:31-36.
[4]王国华,俞树煜,黄慧芳,胡艳.国内混合式学习研究现状分析[J].中国远程教育,2015(2):25-31.
[5]石小岑.美国K-12混合式学习模式变革的多元化路径[J].远程教育杂志,2016(1):53-60.
关键词:培养;学生;学习品质;提高;成绩
数学一门需要动脑筋,勤练习探索发现规律的科学学科,职高学生普遍因为基础差对数学学科学习有畏惧感,没有兴趣学习,致使数学学习成绩差。本人经过多年的教育教学经验发现,严格抓好课堂管理,能培养学生良好的学习品质,提高职高学生的学习成绩。
一、严格抓好课堂管理
要做到老师有丰富的教学经验和课堂组织管理驾驭课堂的能力,能应对突如其来的课堂任何问题。备课时既备教材更备学生,对所教班级的学生学习基础、学习品质意志力了如指掌,能因材施教,发现学生的闪光点,及时表现鼓励,激发学生的学习兴趣,配合老师的课堂要求,每节课前预习,课堂上当堂完成当堂的学习任务。发现学生的不良学习习惯及时提醒要求其及时纠正错误,明确规定发扬优点克服缺点,以培养学生学习良好的学习习惯,受益终身。
二、课堂上因材施教
多让学生自已学习,多提问多练习多互动。培养学生探索科学知识找规律,学习达到举一反三的效果。比如,我在职高会计班上“任意角的三角函数”课时,要求学生先做相关知识的练习,让学生发现温故知新、承上启下的知识是相互联系的规律。为了引出任意角的三角函数的定义,先要求学生做关于坐标象限的作业,让学生先复习画出两条坐标轴,标出一二三四象限的位置及坐标里任一由原点引出的射线与坐标轴形成的角,射线上任意一点的坐标与角的位置,对坐标上的射线与坐标轴形成的角,点的坐标的相关联系有感性回忆认识,再要求学生预习书本知识中任意角的三角函数的定义,这样做让学生有温故而知新,知识是前后联系的感觉,促使他们上好每节课,为学好下节课的知识打好基础。
三、教为了不教,授人以鱼,不如授人以渔
课堂上要求学生自已发现知识规律,无师自通。比如,学生画出坐标轴,标出原点,划出一条从原点画出的射线,在射线上标出一点,写上大写字母如A,再用括号标出横坐标x,纵坐标y,中间用逗号隔开,这样看来,坐标从原点开始的射线,射线上的点及坐标,因为画出来而一目了然,再要求学生预习做笔记,写出三角函数的定义,以增强学生记忆力,分析问题能力,老师同时或事先准备好在黑板或电化教学屏幕上画出坐标轴及射线标点及标上坐标,提问学生正弦、余弦、正切函数的定义表达式,要求学生记住。提问中,尤其注意提问平时上课笔记习惯差的学生,督促他们当堂完成学习任务。随后,老师变化任意角的三角函数的定义表达式变化射线在坐标轴中的不同位置,要求学生填空或选择,使得学生能写出射线在四个象限形成的角的三角函数表达式并注意符号的变化规律,达到举一反正,触类旁通的教学效果。练习后,师生共同总结出三角函数在各个不同象限的符号规律,用图形画出来,增进记忆,培养学生绘画总结归纳能力。再出一些角在任意象限各种情况都可能有的任意角的三角函数符号判断题,让学生说出各种角的三角函数的符号,明白用图形画出规律的重要性必要性。整个课堂上,师生互动,学生有完整的笔记,达到良好的教学效果。因此,要提高课堂教学效果,学生记笔记做练习是非常重要的环节,每节课学生们都能做到有完整的笔记,课堂练习,师生互动好,取得好的成绩是很容易做到的事情。
四、重视考前复习,做好辅差工作,能提高教学质量
由于人们平时生活节奏快,要学习的知识非常多,不及时复习是很容易遗忘的。因此,考前老师有目的让学生复习所学功课,是很有必要的。复习与平时上课很相近,同样需要学生做笔记,有针对性做练习。复习有利于培养学生总结归纳知识能力,复习中应注意平时作业中学生错误较多的题型,比如,任意角的三角函数中,学生较多错误在判断任意角的三角函数在各象限的符号弄错。教师就要针对学生的作业实际情况,多出一些相关的练习让学生做,让学生自已找出规律,总结归纳,并记在笔记本上,做作业时认真细致,也是可以亡羊补牢,将功课补上来,考试时取得良好的成绩的。
五、学生的学习兴趣与学习习惯与家庭环境也是有着较大关系的
有的学生家庭生活规律好品行端正,自然孩子也近朱者赤,学习品质好习惯成自然,德智体美劳都得到良好的发展,到哪都受欢迎,得到各方人士的好评。有的学生家长喜欢打麻将自已不学习不友好没有好的学习习惯,当然他们的孩子也容易受到影响容易学坏,有的早熟早恋有的在学校打架等等现象。因此,家长以身作则对学生的教育也是至关重要的,要求孩子做到的,自已要做到,比如说要求孩子不早恋,自已就要行为端正,要求孩子爱学习,自已就要经常学习科学知识,要求孩子待人友好,家长就要自已先待别人友好,这样也才容易把孩子培养成对社会有益的人才。
学生的日常行为习惯关系到学生的一生发展,培养学生良好的日常行为习惯应该从小就开始做,家长学校社会都有不可推卸的责任,每个人都应该注意严格要求自已,从小事做起,从自我做起,每天行善,待人友善宽容,好学,树立终身学习的人生观,这样社会上的不法分子才可能减少,真正的人才才不被欺骗不受伤害,世界充满和平友好,人文科技成果不断涌现,人们的生活水平文化素质提高,社会更美好!
参考文献:
[1]柳斌,等.创新教育方法艺术全书〔M〕.北京:华龄出版社:1645
关键词:数学素养;变式题;推理能力
圆锥曲线在数学上是一个非常重要的几何模型,有很多几何性质,这些重要的几何性质在日常生活、社会生产及其他科学中都有着重要而广泛的应用,并且学习这部分内容对于提高自身的素质是非常重要的.其中抛物线是圆锥曲线中的重要的一类,在高考中有着重要的地位.特别地,在导数引入高中数学,对抛物线的考查就更为频繁.在学习了抛物线的定义以及抛物线的几何性质之后,为了更好地理解抛物线的定义,笔者从下面几个方面进行说明.
一、巩固抛物线的定义
1.到点A(1,1)的距离与到直线l:3x-4y+1=0的距离相等的点的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线
解析:粗看满足抛物线的定义,再仔细一看,易发现点A∈l,点的轨迹为经过点A且垂直于直线l的一条直线.这有助于理解抛物线的定义――直线外的一点.
2.经过点F(2,0)且与直线l:x=-2相切的动圆的圆心M的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线
解析:由圆的性质及直线与圆相切的性质可知,圆心到切线的距离等于半径,又点F在圆M上:即圆心M到定点F的距离等于到定直线l的距离,满足抛物线的定义,所以动圆心M的轨迹是抛物线.
变式1:到点F(2,0)的距离比到直线l:x=-1的距离大1的点的轨迹是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
解析:把直线l向左平移一个单位,可以转化为l′∶x=-2,到定点F(2,0)的距离等于到定直线l′:x=-2的距离,满足抛物线的定义。
变式2:动点M(x,y)满足等式: = ,则点M的轨迹为( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
解析:等式可化为: = .
根据两点间的距离和点到直线的距离公式可得,动点M(x,y)到定点F(2,0)的距离等于到定直线l:3x+4y-2=0的距离,满足抛物线的定义(不是我们所熟悉的标准条件下的抛物线).
二、抛物线定义的简单应用
1.求焦点在x轴上,且抛物线上一点A(3,m)到焦点的距离为5的抛物线的标准方程.
解析:根据题意,设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0),如果运用两点间距离公式,待定系数法联立方程组解得,运算量较大.所以可根据抛物线的定义,抛物线上的点A到准线:x=-p/2的距离等于5,可得到p的值,从而求得抛物线的方程.
2.已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P在抛物线上,有一定点A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值,及对应的点P的坐标.
解析:由定义可知,抛物线上的点P到焦点F的距离等于点P到准线l的距离d,所以求|PA|+|PF|的最小值,转化为求|PA|+d的最小值,由点与直线上的点的连线中垂线段最短可得,过点A作准线的垂线,垂线段长即为所求的最小值,该垂线与抛物线的交点就是所求的点P.
变式:已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P在抛物线上,有一定点A(2,3),点P到y轴的距离为d,求|PA|+d的最小值.
解析:P到y轴的距离,可以延长到准线的距离,再根据抛物线的定义,转化为到焦点的距离,即(|AP|+|PF|)-1/2的最小值,当A、P、F三点共线时取最小值.
3.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点是F,准线为l,过点F的弦AB为直径的圆与准线l的位置关系 .
解析:过点A,B分别作准线l的垂线,垂足分别是A1,B1,取AB的中点为C,过C作准线l的垂线,垂足为C1,由抛物线的定义可知:|BB1|=|BF|,|FA|=|AA1|.
|AB|=|AA1|+|BB1|.
CC1是梯形ABB1A1的中位线.
2|CC1|=|AA1|+|BB1|.
|AB|=2|CC1|,即圆心C到准线的距离等于半径.
以AB为直径的圆与准线l相切.
变式:已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点是F,准线为l,过点F的弦AB,作AA1l,BB1l,垂足为A1,B1,求证:A1FB1F.
解析:在AA1F和BB1F中,根据抛物线的定义可知,|AF|=
|AA1|,|BF|=|BB1|,
2∠A1FA+∠A1AF=180°,
2∠B1FB+∠B1BF=180°,AA1∥BB1,
∠A1AF+∠B1BF=180°,
∠A1FA+∠B1FB=90°,
∠A1FB1=90°,即A1FB1F.
4.已知AB是抛物线y=x2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a>1),求弦AB的中点M的纵坐标的最小值.
解析:设点M的坐标为(x0,y0),过A,B,M分别作准线l∶y=- 的垂线,垂足分别为A1,B1,N,得直角梯形ABB1A1,MN为梯形的中位线.
MN= (AA1+BB1),又y0=MN- .
连接AF,BF,在ABF中,|AF|+|BF|≥|AB|=a,当且仅当AB经过焦点F时取“=”.
根据抛物线的定义可知:|AA1|=|AF|,|BB1|=|BF|,
MN= (AA1+BB1)= (|AF|+|BF|)≥ AB= a,
当弦AB经过焦点F时,中点M的纵坐标有最小值: a- .
5.如下图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程是( )
A.y2= x B.y2=3x C.y2= x D.y2=9x
解析:过A,B分别作准线的垂线,垂足为A1,B1,准线与x轴相交于点K,则|BF|=|BB1|.
|BC|=2|BF|,|CB|=2|BB1|,∠B1CB=30°,
|AC|=2|A1A|=2|AF|=6,
F为AC的中点.
FK= AA1= ,即p= ,
抛物线的方程为y2=3x.
通过以上几个例子,让我们能够进一步理解抛物线的定义,能更好地解决与抛物线有关的焦半径问题和焦点弦问题,解决有关抛物线的最值问题和定点、定值问题.重视概念的理解是掌握基础知识的第一步,是发展学生基本技能,培养学生的运算能力、思维能力、逻辑推理能力和分析解决问题的能力的基础,是培养学生数学素养的基础.
[关键词]OBE理论;《国际商务英语笔译》;同伴学习
近年来,英语专业的人才培养模式,从传统的语言文学理论研究模式,逐渐转向更具应用价值的“外语+”模式。2020年4月,外研社的《普通高等学校本科外国语言文学专业教学指南》中明确指出:“外国语言文学在人才培养模式上要培养复合型的外语人才,建设复合型外语专业。”如何建设复合型外语人才,成为英语专业发展的最大议题。在现有的应用型高校中,英语专业的转型已经开展,主要的应用培养方向大致分为三种:教育、商务和传媒。其中,商务英语,在近年来“一带一路”和跨境电子商务的热潮带动下,成为应用型人才输出的首选方向。《国际商务英语笔译》是商务英语课程体系中,应用价值较高的课程之一。后疫情时代下,如何更好地利用线上资源来进行课程建设,同时强调学习产出的效果,是每个应用型大学教育者所面对的问题。因此,基于成果导向教育理论(Outcome-basedEducation),对《国际商务笔译》课程进行线上线下混合式改革,具有积极的现实意义。成果导向教育理论,又称OBE理论,是指以学习产出作为最终的教育目的,学生取代教师成为学习主体,学习的过程不再是以理论传授为中心,而是知识的运用和能力的提升。OBE模式最早产生于美国和澳大利亚的基础教育改革,自2014年开始被大范围应用在我国高等教育模式研究方面,但相关研究多集中在工科领域。OBE理论对于学习产出的强调,适用于应用型人才培养的课程研究。本研究以美国学者RichardFelder提出的基于OBE模式的课程设计模式为基础,加入商务笔译课程特有的元素,基于“定义-实现-评估”的框架,对英语专业《国际商务英语笔译》课程教学模式进行改革。通过设计详实有效的学习目标、教学措施和评估方式,达成智慧课堂教学,实现能力本位的职业化教育,从而完成应用型大学人才培养的核心目标。
一、定义———学习目标
定义学习产出的目标,依照Bloom的分类法,可以分为课程目标和教师目标两部分。课程目标方面,按照最新的范式划分为知识、能力和情感三个维度。知识维度上,要了解国际商务英语的各种体裁的翻译特点与技巧;能力维度上,具备独立分析和翻译国际商务英文文本的能力;情感维度上,培养在商务语境中的跨文化意识。三个维度相辅相成,旨在全方面培养学生对商务文本的理解能力和语言转换能力。教师目标方面,根据教师的授课经验,将所学内容划分为四个模块:词汇、句式、体裁和跨文化。词汇方面,讲解商务词汇的翻译方法,如词义的选择、引申、转换等;句式方面,讲解商务句子的翻译方法,如视角转换法、增词减词法、重复法、比较句式译法等;体裁方面,讲解不同商务体裁的翻译方法,如商务信函、商务广告、商务信用证等;跨文化方面,解释跨文化交际能力在商务英语翻译中的重要性和具体应用。以上两个目标,从学生和教师两个方面对课程内容进行整合,对学生的产出结果进行预期设计,意在帮助学生实现正确理解不同类型商务文本的内容和意图,并使用适当、准确的语言将其翻译出来。
二、实现———教学方法
实现就是指实现教学目标的过程和方法,是教学模式改革中最重要的环节。《国际商务英语笔译》作为英语专业的专业基础选修课,开设在第6学期,每周一次课。在有限的课时内将大量的理论与实践知识传授给学生,并完成足够的翻译实践训练,是成果导向教学模式的难点所在。针对这一难点,在教学方法上做出以下四种改革。
(一)线上慕课完成理论知识的讲授
鉴于课程实践性强于理论性的特点,将课程的理论讲解部分全部放在线上进行。线上课程的部分借助中国大学慕课上的课程资源,采取异步SPOC的方式完成线上课程学习。在商务翻译课程中应用翻转课堂的教学模式,可以解决课程长久以来存在的三个问题。第一,线上课程时长较短,15-20分钟的时间可以保证精神的集中,利于新知识的接受和吸收。传统的商务英语翻译课程中,系统性翻译方法和翻译理论与实践课程有重叠,选取的翻译语料在趣味性和多样性上却单一许多,导致学生学习意愿低,课堂难以维持集中的精神。而线上课程的时长通481常较短,学生可以自主选择在适合的时间进行学习,避免了疲劳等主观因素对专注力的负面影响。第二,可视化的讲解构成多模态教学,有效促进记忆效果。多模态话语指运用听觉、视觉、触觉等多种感觉,通过语言、图像、声音、动作等多种手段和符号资源进行交际的现象。在外语教学中,已知多模态协作是常态,然而如何协调视觉模态与听觉模态之间的关系,可以对教学效果产生巨大的影响。对于内容趣味性相对较低的商务英语笔译课程,利用线上课程的图文视频讲解,使更容易吸引注意的视觉模态成为教学的重点,使相对不易集中精神的听觉模态成为辅助,更容易促进学生的记忆。第三,对于较难的知识点,便于学生反复观看揣摩,降低了学生的差异化对教学的影响。线上课程,观摩次数和时间可以由学生自主调节,那么对于基础较差的同学,理解困难的内容可以反复观看,在一定程度上解决了由于学生基础不同造成的课堂传授难以把握的问题。
(二)任务型教学法实现以学生为中心
线下课堂以任务型教学法为主,强化对所学理论知识的理解和运用,实现以学生为中心的智慧课堂。英语专业相对重理论轻实践的属性由来已久,而为了扭转这一局面,势必要多鼓励学生主动思考,在自己实际操作的过程中,夯实所学知识。国际商务英语笔译课程,恰好涉及具体的商务实训场景,教师可以借此设计多种小组任务来由学生共同完成。针对词汇和句式翻译的部分,教师可以将课堂任务设置成分组竞赛。同样的商务词汇和句子翻译,每组成员共同商讨翻译细节,创作出最佳译文进行展示。最后由教师对每组的翻译成果进行点评和讲解,指出各自译文的优缺点,选出最佳版本。竞赛设置奖惩措施,奖励可分为平时成绩加分和分组优先选择权等,惩罚措施包括剥夺分组选择权和分组秘书担当等。针对具体商务体裁的翻译,教师可以设置模拟商务实训的任务。如商务信函翻译,或商务信用证翻译,可以由小组成员模拟具体的商务场景,分角色扮演,用所给的语料进行实时翻译。或是商务广告翻译,可以由学生分组模拟竞聘人,用实时翻译的成果来决定最终的应聘成功者。总而言之,利用模拟场景来进行小组任务,通过样式翻新的形式,来提升学生的积极性和参与度,真正实现以学生为中心的课堂。
(三)同伴学习鼓励学生表达,锻炼判断力和鉴赏力
在小组任务中,一个重要环节是小组商议评价翻译成果的优缺点。这是基于同伴学习的目的而设置的。同伴学习在课程概念教学、激发学生学习兴趣、培养创造性的思维、高水平的推理和批判性思维能力等方面都有积极作用,对提高教学质量、培养学生创新能力效果明显。翻译类课程与语法、词汇类课程不同,对于语料的翻译,未必有客观上唯一准确的答案,更多需要不断思考和琢磨以达到更好的翻译效果。而在一份译文上反复钻研修改,这一点最适合同伴学习的形式完成。同辈的身份,使学生在表达自己的意见和想法时更加勇敢和自如,小组成员间头脑风暴更容易激发新的翻译灵感,灵活运用所学翻译方法的同时,产出更完善的译文。而商务语料的翻译,更多注重信息传达的准确性和全面性,稍不留神就会遗落下个别信息。这一点也可以通过同伴学习来查缺补漏,互相帮助。同辈间的交流,可以激发学生更主动和勇敢地表达自己的看法,在思想碰撞中实现专业知识的深化和提升。
(四)双师型教师进行商务英语翻译实训
翻译,如功能派翻译理论所述,是一种由翻译发起人、译者、原文作者和译文读者等参与的交际行为。教师作为翻译发起人、译文读者和翻译评判者,是翻译这项交际行为中的重要参与者。因此,若想改善翻译,可适当改变参与人的身份和背景,加入新鲜血液来激发更好的效果。因此,可聘请双师型教师或商务英语翻译专家为学生上特定实践性较强的章节的课程,如商务信函翻译或商务信用证翻译等,以丰富的实践经历为课堂提供新的角度,提升学生对于该翻译语料的认知。尤其强调在跨文化交际实践中,双师型教师可以通过自己丰富的经验,将不为课本所记录的翻译技巧、交际过程中值得注意的细枝末节等传授给交际经验欠缺的学生,以此增强课程的应用价值。
三、评估———教学评价
翻译的评价方式取决于对文本的认知。朱利安·豪斯指出,在翻译评估时,功能主义者会看中读者反应和目的语文化规范,而描述性翻译者会利用独立语言单位所包含的语境或者话语分析的方法。商务英语翻译,鉴于其功能性和描述性共存的本质,在评价时需要将以上两个方面全部涵盖。因此,基于产出导向的思考,结合以上两个评价标准,将课程的评价进行以下两方面的改革。
(一)评价主体多元化
评价的主体,从以往的教师一种,转变为三种:教师、学生和双师型教师或专家。教师根据线上线下表现给出分数,学生根据小组任务和商讨进行互评,双师型教师或专家根据学生表现给出分数,实现评价主体的多元化。这样,在翻译评价过程中,就包含了种类多样的读者类型,根据其不同的反应是评价更为客观。
(二)评价内容多样化
传统国际商务英语笔译课程,评价的内容多为平时测验、出勤、课堂表现和期末测试的结合,看似项目很多其实内核性质单一,对学生缺乏足够的激励机制。在基于成果导向的教学模式改革中,为了刺激学生的主观能动性,评估环节被拆解成若干过程性评价,如线上学习时长、线上测验、小组任务、翻译实训、课堂展示、双师型教师评价等,这样可以激励基础较差的同学通过努力获得分数,以此促进学生认真完成日常学习的每一个环节,保证学习的连续性和有效性。结语基于OBE理论的《国际商务英语笔译》混合式教学模式,从教学目标、教学方法和评价方式三个方面进行改革,强化学生对于所学知识的运用,提升课程的应用性。在教学过程中,利于学习通等智慧化教学手段,充分使学生做到自主学习、自主练习和自主评价。教学活动设计强调同伴学习的重要性,将学生之间对于翻译译文的理解与评价提升到一个相对较重要的位置,体现了以学生为中心、以教师为引导的最新教学理念。
参考文献:
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[2]顾佩华,胡文龙,林鹏.基于“学习产出”(OBE)的工程教育模式———汕头大学的实践与探索[J].高等工程教育研究,2014(1):27-37.
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[6]何三凤.连接主义视角下教师角色的转变和建构———以商务英语翻译课程教师为例[J].中国成人教育,2015(24):172-174.
关键词:无穷限积分;Fourier变换;Laplace变换
中图分类号:G642.3 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2016)09-0171-03
一、引言
广义积分(或称反常积分)的反常性既表现在积分区间为无穷区间,又表现为被积函数在积分区间内部出现瑕点。当广义积分被积函数的原函数不好找或者不存在初等函数的原函数时,反常积分的求解就不太容易讨论,也就难于求值,因此除了掌握用基本方法外,还应了解一些特殊类型积分的求解方法。
求解无穷限积分的方法还有很多,如文献中就介绍了利用留数来计算某些类型的无穷限积分.但要利用留数计算定积分,需具备两个条件:一是被积函数与某个解析函数有关;二是选择相应的封闭路径,由于封闭路径的形状可能是多种多样,再者周线上有奇点的时候还要绕过去,因此由于选择封闭路径的困难使得利用留数计算无穷限积分的方法也受到了很大的限制。
积分变换(Fourier变换和Laplace变换)的理论和方法在数学的许多分支、其他自然科学、工程技术中均有广泛应用.本文通过具体的实例展现利用积分变换计算某些特殊类型的无穷限积分的思想和方法,以及相对于初等方法方法的优势,对积分变换计算某些特殊类型的无穷限积分的应用做了浅显的讨论。
二、利用拉普拉斯变换的定义计算无穷限积分
对比两种方法,可以看到利用积分变换计算比用留数的方法计算更方便和更简捷。
四、利用傅立叶变换及其逆变换的定义计算无穷限积分
定义:如果函数f(x)满足Fourier积分定理中的条件,也就是函数f(x)在(-∞,+∞)满足下列条件:1)f(x)在任一有限区间上满足Dirichlet条件;2)f(x)在无限区间
例5和例6利用傅立叶变换及其逆变换的定义计算含参变量的无穷限积分,高数中计算含参变量的无穷限积分,一般只能按定义进行,难点在于要求出被积函数的原函数,而一些看似简单的函数想要找到其原函数,在实函数理论中几乎办不到,即使能够找到,过程也很繁琐,而利用积分变换法解决这种问题,就可以避免求原函数,从而简化了计算,具有较强的实用价值。
五、总结
本文通过具体的实例说明利用积分变换计算特殊类型的无穷限积分是一种简便而有效的方法和途径,它克服了初等方法的局限性,是对初等方法的一个很好的补充.
参考文献:
[1]同济大学应用数学系.高等数学(第六版)[M].北京:高等教育出版社,2007.
[2]西安交通大学高等数学教研室.复变函数(第六版)[M].高等教育出版社,2006.
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[关键词]教育信息化;微课;商务英语教学
信息化是党的十报告中提出的“四化”之一,是当今社会发展中影响最普遍、创新最活跃的技术应用过程。教育信息化是国家信息化战略的重要组成部分,在2010年的《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中提出:“到2020年,基本建成覆盖城乡各级各类学校的教育信息化体系,促进教育内容、教学手段和手法现代化;强化信息技术应用,提高教师应用信息技术水平,更新教学观念,改进教学方法,提高教学效果;鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习,增强运用信息技术分析问题和解决问题的能力;加快全民信息技术普及和应用。”2014年5月,《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》再次强调要“构建利用信息化手段扩大优质教育资源覆盖的有效机制,推进职业教育资源跨区域、跨行业共建共享,逐步实现所有专业的优质数字教育资源全覆盖。”
当前信息化环境下,随着教育与应用资源的日益丰富及其分享平台的不断增加,整个教育信息化建设的根本出发点是深度融合信息技术与学科,从而更加充分合理的利用教学资源。在传统课堂教学中,教师只能保证一个班级中大部分学生的学习进度,不可能因为某个学生而影响教学进度,而微课可以代替教师让学生在线下进行相关内容的学习,使学生的学习更高效。凭借短小精悍的特征,微课对传统教育提出了巨大的挑战。
一、微课定义
国内的微课特指以微视频为主的教学资源,而中文“微课”一词最早是由广东省佛山市胡铁生老师提出来的。胡老师提出“微课”概念以后,越来越多的教育工作者参与到微课实践的研究中。随着研究的不断深入,人们也对“微课”有了更加深刻全面的认识。众多教育技术学界的专家学者、教育企业及教育行政部门的微课活动都对“微课”一词给出了定义。
(一)胡铁生的定义
胡铁生老师在2011年、2012年、2013年先后完善了其对微课的定义。
“微课又名‘微课程’,是‘微型视频网络课程’的简称,它是以微型教W视频为主要载体,针对某个学科知识点(如重点、难点、疑点、考点等)或教学环节(如学习活动、主题、实验、任务等)而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的在线视频课程资源。”
(二)教育部教育管理信息中心的定义
“微课”的全称为“微型视频课程”,它是以教学视频为主要呈现方式,围绕学科知识点、例题习题、疑难问题、实验操作等进行的教学过程及相关资源的有机结合体。
(三)“凤凰微课”的定义
微课是个微小的课程教学应用,是一种以5-10min甚至更短时长为单位的微型课程。它以视频为主要载体,特别适宜与智能手机、平板电脑等移动设备相结合,为大众提供碎片移动化的网络学习新体验。
(四)张一春的定义
“微课(Micro-lesson)是指以先进的教育思想与教学理念为指导,以使学习者获得最佳学习效果为目标,经过精心的信息化教学设计,以视频、动画等形式记录或展示教师围绕某个(某些)知识点(技能点)开展的简短、完整的教学活动。”
二、微课的设计原则
“微课”之所以被称之为微课,是因为其在学习目标、课程内容和学生的学习时间上,都体现了“微”的特点。总的来说,微课主要具有以下八个特点:教学时间较短;教学内容较少;资源容量较小;资源组成/结构/构成“情景化”;主题突出、内容具体;草根研究、趣味创作;成果简化、多样传播;反馈及时、针对性强。
由于微课最终的服务对象是学习者,因此在进行微课设计时应该从学习者的角度出发。在对微课的内容进行选择时,应该根据学习者的需要来制作相应的课程,充分考虑所选学习资源的丰富性和课程内容的实用性,从而使学习者可以根据个性化的需求进行自主学习。在学习活动的设计上,应该先考虑学习者在学习过程中可能遇到的困难以及可以怎么样去解决困难,并给学习者提供适当的帮助,从而让学习者可以顺利地将学习进行下去。
基于微课自身的特点,参考以学习者为中心的教学设计模式,在进行微课设计时,可以遵循有用、有趣和易懂的三个通用原则。“有用”指的是微课内容的甄选和讲解的角度对于学习者来说应该是有价值的,值得学习者花时间来点击观看。在课程设计前,要先充分了解学习者真正需要的是什么,在他们学习过本课程之后,是否能够帮助他们顺利解决在日常工作和生活中碰到的现实问题。课程内容的选择应该来自于真实的生活情境或存在的现实问题,让学习者意识到这门课程与大家的生活紧密相关。通过真实情境引发问题讨论,不仅能够激发学习者的学习兴趣,也能保持其学习动机。“有趣”指的是微课对于学习者来说不应该是干巴巴的说教,而是寓教于乐,能够让学习者在轻松的氛围中不知不觉地掌握其想学的知识。有研究表明,学习者在学习过程中,如果课程内容以词语和画面组成来呈现,要比只有单单的词语呈现对学习者所产生的学习效果更好。因此在微课设计中可以根据需要适当地选择与课程内容相关的图片及动画元素,来增加课程的生动性。
了解微课的设计原则,可以帮助我们更好地将其应用到相应的课程中。正确了解它,充分利用它才是我们最根本的目的。
三、微课在高职商务英语课程中的应用
在当前的高职商务英语教学中,应该把培养复合型和应用型人才作为首要培养目标。学生在学习的过程中通过英语获得商务知识,又在学习商务知识的同时强化语言技能。但是和本科生相比,高职学生普遍英语基础较差,这也在一定程度上影响了其学习兴趣和学习积极性,大部分学生自信心不足,自主学习能力不强,甚至还有破罐子破摔的个别现象出现。由于语言功底薄弱,大部分高职学生在学习过程中,还停留在死记硬背单词和基本语法的记忆理解阶段。在老师布置模拟真实商务场景的任务时,无法用英语进行自如的表达,想说但是说不出来。在课堂教学过程中,老师虽然也想采用以学习者为中心的教学模式,但是往往由于学生普遍基础较差,无法与老师进行配合,结果到后面逐渐演变成“填鸭式”的教学模式。长此以往造成恶性循环,在课堂教学上依然以教师讲授为主,学生只能被动接受,不利于学生学习兴趣和自主学习能力的培养。基于以上种种问题,结合微课的特点和设计原则,微课可以凭借其多种优势被应用到高职商务英语教学中。
(一)微课多采用线上教学的形式,可以随时用手机和电脑在线观看。而在信息化高度发展的今天,学生几乎人手一部手机或电脑。学生可以把微课下载到手机或电脑上,随时随地进行线上学习,非常方便。在学习时间的分配上,相对于传统课堂上40min或45min一节课的教学,微课占用时间少,学生可以抓住碎片化的时间自己选择方便的时间进行在线学习。
(二)微课选材多为教学的重难点,教师在进行微课设计时,应以学生为中心,充分考虑到高职学生在商务英语学习中的特点,以实用性为主。相对于本科学生来说,高职学生理论基础稍显薄弱,但动手能力更强。以商务英语教学中的“公司介绍”为例,可以先给学生观看一段微视频,引导学生重点注意微视频中买卖双方的互动,让学生边观看边分析卖方在介绍公司的过程中说了什么做了什么,“什么该做”和“什么不该做”。对介绍公司过程中的重难点进行反复强调,强化学生对该部分的理解。而对于英语表达中的常用句型,也是大部分学生觉得最难把握的部分,可以引导学生多次重复,加深印象。最后让其模拟商务场景完成对一个公司的介绍。对于高职学生来说,由于大部分学生英语基础较差,在教师的授课过程中掌握了商务知识,但是在需要用英语表达的部分却不能表达出来。借助微课,学生可以在课后反复观看视频,对所学知识查缺补漏,从而达到强化学习的目的。
(三)微课的表现形式丰富多样,和传统的课堂教学相比,更具观赏性和趣味性。比如在用英语讲授某一商务知识时,传统课堂上教师基本上都是把一些重要知识点和表达方式传授给学生后让学生去反复背诵,单调乏味的学习过程让本来学习兴趣就不高的高职学生更加厌学。而微课中往往会穿插大量的图片、生动的动画和视频,学生可以边玩边学,让枯燥的英语学习变得有趣,从而激发学生的学习兴趣。
[关键词]微课;大学数学;教学模式
[中图分类号] O211.1 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437(2016)06-0169-02
随着流媒体技术的快速发展,各种视频网站的兴起及智能移动终端的普及,越来越多的课堂教学理念和模式在冲击着传统的课堂教学,从远程教育到课堂的多媒体运用,从微课教学到翻转课堂,各种与教育教学有关的活动风生水起。其中最值得高校教师关注的焦点之一当属微课。2012年,教育部教育管理信息中心启动首届“中国微课大赛”, 2013 年举行了首届全国高校微课教学比赛,2015年举行了第一届全国高等学校数学微课程大赛,关于微课的教学研究更是层出不穷。作为高校教师,如何紧跟时代步伐,把微课与教育教学实践紧密结合起来也是教学改革的一个热点话题。
一、什么是微课
按照教育部全国高校网络培训中心2012年11月的定义,微课也称微型视频课程,是以教学视频为主要载体,记录教师围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。首先,微课的一个重要特点是“微”,它包含两层含义:一是时间之“微”,视频从3分钟到20分钟不等;二是传授知识量的“微”,它以某个教学知识点为基本的教学单元进行设计组织教学,其最终目标是讲清楚一个独立完整的教学知识点,比如一个概念或定理、某个定理的具体应用、一个知识点的解读、案例分析等。其次,微课具有完整性,它不是从网络上随意截取的一段教学视频,而是教学目的明确、教学内容完整、教学重点突出、教学设计精致的一件“作品”。
微课作为一种新兴的教学手段,与传统的课堂教学相比,它强调的是一个知识点的学习,把知识“碎片化”,其适合学生的自主性学习和个性化学习。作为教师,也应该转变传统的教学理念,充分利用微课传授知识的功能,在课前、课中及课后恰当合理地使用微课教学,弥补现实空间授课的局限。
二、微课在概率论与数理统计教学中的应用
概率论与数理统计是高等学校理工科学生必修的公共基础课程之一,也是硕士研究生入学考试高数科目的一个重要内容,其基础地位和重要性毋庸置疑。但是,和其他高等数学课程类似,概率论与数理统计作为研究客观世界中随机现象的统计规律性的一门学科,其公式多、定理多、推导证明多。传统的教学模式是课上教师满堂灌,学生记笔记,课下学生做作业。这种单一的教与学的模式,势必在一定程度上抑制学生创新性思维的培养,导致学生的学习热情不高。如何改变这种情况是教育界一直热议的话题。笔者认为微课作为一种教学新方式,可以从以下几个方面加以利用,发挥其应有的功效。
(一)学生课前利用微课自主学习,课上吸收内化
在每次新课学习之前,教师可从学生的认知特点出发,帮助学生搜集和制作新知识学习的教学视频,以供学生课下预习。例如,在学习离散型随机变量的数学期望这一概念之前,教师可以通过公共线上平台,将微课视频发给学生,通过介绍16世纪德国军人梅勒和赌友就赌资分配问题产生的分歧为切入点,通过步步设问让学生自己探索如何分配赌注才是公平的,并由特殊到一般引出离散型随机变量的数学期望的定义。教师可在线布置一些习题,学生通过这一看一练完成课前的预习工作。教师及时总结线上学生们练习中的薄弱环节,完成课前的“二次”备课工作。这样在课堂上教师就可以顺利地过渡到新课的教学,有针对性地讲解一些数学期望在实际生活中应用的实例,充分调动学生自主探索的积极性,加深学生对数学期望概念的理解;学生也能够在课堂上与教师产生共鸣,达到事半功倍的效果。
(二)教师在课上择机恰当使用微课,可以化抽象为具体、化难为易
以条件概率这一概念为例,传统的讲授方法是引例-定义-性质-应用这一思路,结果是学生对条件概率的概念理解停留在定义这一形式上,对于为什么要引入条件概率及其进一步的用处鲜有探究。事实上,如果在概念的讲授中使用微课教学,首先创设情境,将历史上著名的“三门问题”制作成微课,即舞台上有三扇门,其中有一扇门后面有一辆汽车,其余两扇门后面是山羊。主持人先让嘉宾任选一扇门,然后在剩下的两扇门中打开一扇有山羊的门,接着问嘉宾:您是坚持自己的选择还是改选另外一扇门?由于微课的画面感强,语言生动准确,这样学生的注意力会被吸引过来。教师可引导学生分别计算嘉宾坚持自己的选择与改选这两种情况下得到汽车这个大奖的概率分别为多少,分析在两种情况下样本空间的变化,由此引出条件概率的定义,推导其性质,然后再看看生活中这样的实例有哪些。这样学生对这个概念的理解是形象、生动的,对条件概率的理解也更加深刻。此外,在讲授诸如随机变量函数的分布、随机变量的条件概率分布等复杂定理的推导证明时,都可以使用微课将定理“切片化”,提炼出精髓,突出重难点,简化证明过程。
(三)学生课下利用微课拓展知识,巩固学习效果
教师可以在每次课结束后对本节课的重难点做个简短的梳理,有针对性地设计一些少而精的练习题,同时兼顾不同层次的学生延伸拓展练习,制作成微课放在线上平台上,用于学生课下练习巩固课堂知识。比如在学习了全概率公式以后,教师可在微课中加入这样的习题:已知某市有A,B两个区,人口比例为1:2,以往的案件记录表明,A区居民的犯罪率为0.01,B区居民的犯罪率为0.015,问该市某居民犯罪的概率多少?若已知该市某人犯罪,此罪犯来自A区的概率多少?显然,这个练习第一问是“执因索果”,考查全概率公式的应用,而第二问是“执果索因”,是下次课贝叶斯公式的内容,对于已经掌握了全概率公式及其应用的学生来说,就可以带着问题查找书籍资料继续学习。而传统的布置作业只是练习巩固当堂课的知识点,拓展学习的内容较少。
三、结语
微课视频作为教学的一种资源,是教与学的一种有益补充。对学生来说,视频可以反复播放,有学习意愿的学生可以不受时间、地点的限制随时学习,专业基础不同的学生可以自行调节微课放映的速度,是课堂学习之外的有益补充。对教师来说,制作微课本身就是一个自我学习和教学反思的过程,可以不断提升自身的专业素养和业务水平,达到教学相长的目标。
虽然微课作为一种新兴的教学手段,其使用效果受到了众多教育教学工作者的肯定,但是它不能改变教师的课堂主导地位,不能取代传统的教学模式。这是因为传统的课堂教学是师生互动的过程,是一个集科学性、艺术性一身的创造性过程,这是任何辅教学工具和手段都无法代替的。作为教学主导的教师应根据实际,灵活使用各种教学手段,提高教学效果。
[ 参 考 文 献 ]
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一、促进参与学习,进行有效教学
积极有效参与可保持学生较强的学习需求,这就要求老师在课堂上,根据教材内容和学生学情情况,合理地设置问题,引导学生积极参与探究问题。教师要引而不发,激励学生质疑思索,探索分析解题策略,鼓励标新立异,同时启发学生积极思维,发表独立见解,进行创新的解决问题,始终让学生保持着较强的求知欲望,进行有效教学,使学生产生积极的思维,从而激发他们的学习兴趣,使教学质量不断上升。
例如:在教学双曲线时,我设计了这样几个步骤引导学生积极参与探索学习:(1)实验――获得感性认识(要求学生先回忆椭圆定义,若把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”那么点的轨迹会发生怎样的变化?让学生用多媒体演示动点轨迹,使|MF|-|MF|=常数,就得到另一条曲线,这两条曲线合起来叫做双曲线。)。(2)提出问题,思考讨论。①动点所满足的几何条件是什么?这个常数与|FF|的大小关系如何?为什么?②双曲线上的点应满足的条件是什么?③你能给双曲线下一个定义吗?(3)揭示本质,给出定义。这样,学生经历了实验、合作、探究、讨论、交流后,对双曲线的定义的实质掌握得很好,教学效果佳。
二、运用一题多解,培养灵活思维
新课改要求我们注重学生能力的培养,一题多解训练是培养学生灵活思维的重要途径。因此,在课堂教学中,我们要根据学生学情,挖掘教材,设计一题多解,有效训练学生思维。一题多解,并不是教师把多种解法演示给学生看,而是要求教师巧妙地引导学生从多角度观察去思考和解决问题,让学生在小组合作氛围中学习,有效地培养学生敢做、敢想、顽强、自信、认真、求实的品质。教者要不断地启发学生运用数学思想方法去探索分析,只要学生有扎实的基本功,就会不断爆发思维碰撞的火光,解题中也会屡见奇招,这样就会实现培养学生灵活思维之目的。
例如:在高三数学复习时,我设计了这个问题:证明三点A(0,4)、B(-4,-8)、C(1,7)在同一直线上。
我引导学生在小组中探索分析:要证明三点共线,就要联想到证明点共线的方法,即证明三角形面积等于0,先确定两点一条直线,然后证明第三点在这条直线上等方法。学生经过努力探索、交流和讨论,得出如下几种证明方法。
证法1:求出直线AB的方程,代入点C进行验证,而证明三点共线;
证法2:由k=k,而证明三点共线;
证法3:计算|AB|、|BC|、|AC|,得到|AB|+|BC|=|AC|,证得三点共线;
证法4:由x坐标计算出λ,由y坐标计算出λ,得到λ=λ,从而证明三点共线。
三、运用一题多变,培养发散思维
高中数学的题目量较大,特别是在高三复习时,每个题目都讲那是不可能的,也不现实,这就要求教师进行探究变式教学,引导学生在解答某些数学题之后,让学生进行观察、判断、联想、猜想或改编,对数学题条件和结论作进一步的探索,从不同的侧面探究各种变化,并对这些“变式题”进行解答。我通过多题综合、类比的方法,使学生明白,数学只不过是这几个题目,它们太相似了,从而培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力,达到拓宽学生思维的目的。
例如:在教学数列时,我这样设计:对于等差数列的通项公式:a=a+(n-1)d,显然,四个变量中知道三个即可求另一个(解方程)。然后,我放手让学生自己编写题目。在编题过程中,我引导学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握。如上题中,若d改为-3,则-9为第项,显然荒谬。因此,在平时教学中,教师要积极引导学生主动参与,只有这样训练,才能拓展学生认识数学问题的视野,提高学生认识数学习题的层次,从而培养学生的发散思维。
四、运用开放手段,活跃课堂气氛
新课改要求教学要以学生为主体,教师为主导。以思维为主线的开放式教学可以突破传统教学的模式,深化数学教育改革。因此,在教学中,我们要运用开放手段,打破封闭式教学模式,活跃课堂气氛。在设计开放题型中,我让学生充分发挥主体作用。学生在探索、讨论、交流、合作的前提下,自由地学习。转变以前的数学教育观念,充分展示个性,使学生在数学活动中获得应有的收获,达到提高教学效率之目的。
例如:在高三数学复习时,我设计这个问题:α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同的直线,给出四个论断:①mn;②αβ;③nβ;④mα。以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:?摇?摇?摇?摇。
这就是一个非常开放的问题,我设计的目的,是让学生可以根据自己原有的认知水平,得到不同的方案。①mα,nβ,αβ。②mn,mα,nβ,这样的问题设计有助于培养学生的创新意识,发展创新能力,同时也活跃课堂气氛。