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小学生正处在逻辑抽象思维形成的阶段上,要使他们全面、正确的理解数学概念,就应该灵活采取各种教学方法。教育应该走进小学生思维空间,用适合小学生本身的语言把概念重新展现在他们面前。概念教学对于数学学科尤其重要。不明概念,无法学习数学。那么,何为“概念”?概念又称“涵义”,它是人类思维的细胞。各种能力都是以概念为基础。何谓“数学概念”?数学概念间客观实际中数量关系和空间形式的基本属性在大脑中的反应,是形成数学能力的基础。为学习数学。如运算、逻辑思维、空间想象能力、创新能力等打下基础。根据本人多年的教学经验,把数学概念教学的方法小结如下:
1 利用直观教学法,补充并深化数学概念
由于小学生认识程度的限制,在教材中部分概念没有下准确的定义,但是这些概念对于解决实际数学问题又是非常重要的。因此,这就给教者留下了一项非常艰巨的任务。在概念教学难以入手时,不妨尝试利用直观的具体形象,帮助学生认识概念的本质属性。
对于太难理解的概念就可以暂时不给定义或者采用阶段逐步渗透的办法。对于小学生来说,数学概念还是抽象的,他们形成数学概念,一般都要有相应的感性经验为基础,而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复。从模糊到逐渐分明,从许多有一定联系的材料中,通过自己操作,思维活动逐步建立起事物的一般表象。在教学中,更要加强演示,操作。让学生通过摸一摸,摆一摆,拼一拼来让学生体会这些概念,理解概念和掌握概念。
2 结合生活,从实际中进行概念引入
数学来自现实生活,小学生生活周围处处有数学,结合生活实际引入概念是一个有效的途径。小学生从瓣手指到简单的运用计算机,都是在生活中不断总结而学习获得的。要从生活实际出发,深化小学生的概念基础,就必须熟悉小学生的生活环境。
3 化抽象为具体,强化数学概念
在教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的,因此,在教学中要充分利用学生的生活实际,运用恰当的方式进行具体与抽象的连贯。把抽象的内容转变成具体的生活知识,在学生思维过程中强化抽象概念。
总之,从概念引入深化的教学方式是多种多样的,教师可以根据教学内容,让学生在实际生活中引入——理解——巩固——深化的途径形成概念。并通过不断做练习来巩固新概念。同时,我们不能忽视纠正小学生不正确的学习概念的方法。
4 纠正错误的学习概念方法
在目前小学生学习过程中,出现了很多错误的学习概念方法,导致学习效率低下,影响了进一步学习的兴趣及信心,主要表现一下几点:
4.1 概念与应用脱节。在概念学习中有两种错误倾向:①部分同学为学习概念而学习,缺少应用环节,很少做一些相关的练习;②一部分同学恰恰相反,很喜欢解题,然而为解题而解题,在解题过程中对习题涉及的概念很少关注,更无从去复习、巩固相应概念。其实,这两种错误的本质是一样的,就是漠视了概念的应用环节,想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。其实,概念和应用是分不开的,要想轻松解题,就必须掌握概念,要掌握概念,就必须多解题、多应用概念。
4.2 孤立地学习概念。不少同学学习概念时,总是习惯于一个概念一个概念的去学习,孤立地看待概念,无法将不同概念形成体系,不能在概念系统中学习概念。如此,对概念的理解流于形式及肤浅,学习效果自然大打折扣。
4.3 死记硬背。由于概念本身的抽象性,给学习增加了难度,进而不少同学干脆采取“死记硬背”方式。这种方式确实简单,省事,可以节约大量学习时间。然而,这种方式带给人们负面影响却是无法估计的。最直接的消极影响体现在解题方面,由于对概念没有理解,导致解题时“束手无策或困难重重”。其次,由于没有经历概念形成过程,抽象、概括及归纳思维及相应的能力也无法得到发展及提高。
5 通过反复练习,帮助学生巩固概念
一、描述性概念数学要直观形象。
一般来说,学生学习概念是从感知学习对象开始的,经过对所感知材料的观察、分析或通过语言文字的形象描述所唤起的回忆,在头脑中建立学习对象的正确表象,才引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象,从感性到理性,从特殊到一般的逐步发展过程。小学生的思维还处于具体形象思维阶段。小学数学中的许多概念,都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。描述性概念的讲授方法必须从学生现有的生活经验出发,坚持直观形象的原则。如:在学习长方形之前,学生已初步的接触了直线、线段和角,给学习长方形打下了基础。教学长方形的认识时可以利用桌面、书面、黑板面等让学生观察,启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点:
(1)都有四条边;(2)对边相等;(3)四个角都是直角。这样使学生在头脑之中形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。
二、定义性概念教学要准确推敲。
数学是一门严密而精确的科学,特别是有关概念具有更强的“压缩性”。字里行间包含着深刻的内涵,丰富的思想内容和数学思想方法,因此在定义性概念教学中,要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。例如在教学互质数时,教师在引导学生对几组数,如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公约数的观察的基础上,引入互质数“公约数只有1的两个数叫做互质数”的概念。然后,老师要引导学生认真推敲,对互质数的这个概念要弄清:(1)它是两数之间的一种关系。(2)它是从公约数的个数这个角度提出来的。(3)关键词“只有”的含义。从这三个方面揭示出互质数的本质属性。教学中只有抓住这些属性,逐项剖析,才能使互质数的特征活脱脱地展现出来。教师通过对“互质数”的详细解读,既抽象概括出“互质数”这个概念,又能为学生深刻理解掌握互质数奠定了基础。
三、精心设计习题,清晰概念的内涵外延。
每一个概念都有一定的外延和内涵,概念的外延就是适合这个概念的一切对象的范围;而内涵就是这个概念所反映的对象本质属性的总和。概念教学中,在学生对概念理解的基础上,教师要精心地设计各种类型的题目,让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握事物的本质和规律,从而加深对概念的理解。例如,在“因数与倍数”这一章的概念教学中,可以设计如下练习:
1、填空:
(1)、10以内的偶数有
(2)、20以内3的倍数的有、
(3)、最小的质数是最小的合数是。
(4)、18的因数有。
2、判断:
(1)、8和9是互质数。( )
(2)、整数可以分成质数和合数两部分。( )
(3)、6÷1.2=5是整除。( )
(4)、10和13是互质数,所以他们没有最大公约数。( )
3、选择:
(1)、4和6的最大公约数是( )。
A、4 B、6 C、2
(2)、把6分解质因数是( )。
A、6=1×2×3 B、2×3 C、6=2×3
通过不同的角度、变换叙述的语言、正反不同的例子、对有联系的概念进行对比等多种形式的训练,深化概念的本质属性,更能帮助学生清晰地掌握概念的内涵与外延。
四、利用知识迁移,构建知识网络。
这包括两方面的要求。第一方面,要加强数学中最基本的概念的教学。所谓最基本的概念,就是在知识与技能的网络中,那些带有关键性的、普遍性的和适用性强的概念。如,加法的概念、比多比少的意义、差的概念、乘法的意义、比的意义、倍的概念等等,越是最基本的概念,它所反映事物的联系就越广泛、越深刻。抓住这些最基本概念的教学,能使知识产生广泛迁移,使学生学习起来容易理解,同时也有利于记忆。第二方面,小学数学中许多概念之间存在着密切的联系,教学中要指导学生对一些相关联的概念进行对比,归类,揭示它们之间的内在联系,抓住这些联系就可以使知识脉络更清晰,知识结构更完整。掌握了这些联系,从特殊到一般,从一般见特殊,便可实现相关知识的有机统一。例如:长方形、正方形、梯形、平行四边形都是四边形,但是他们又相互区别。老师在教学完梯形之后,要对四种有联系又有区别的四边形进行分析比较,从而加深学生对四种四边形的理解。
五、加强训练,指导学以致用。
关键词:概念;目标;实践;原则
中图分类号:G622 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2013)03-021-01
小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念,遵循创造性教学原则,运用创造性教学方法,以激发学生的创造动机,发挥学生的创造潜能,培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、小学数学概念创造性教学的教学目标
1、培养学生的发现能力。概念教学的基本目标是帮助学生形成概念,而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为:“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为,正确地说,发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出,小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此,在数学教学中,教师要努力创造条件,给学生提供自主探索的机会,给学生充分的思考空间,让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程,进行数学的再发现、再创造,培养学生的发现能力。
2、培养学生的实践能力。创造是一种实践活动。实践为创造提供要求,为创造提供成功的可能,为检验创造成功与否提供检验的标准,因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参与实践,才能发现新问题,提出新见解、新思想、新方法,才能把握创造的机会进行成功的创造,提高创造能力。同样,创造力的提高,会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去,在创造活动中养成实践的习惯,进一步提高创造能力。由此可以看出,培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。这就要求在教学过程中,教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力,从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识;可以让学生通过实际操作发现新概念;可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题等。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
1、主体性原则。主体性原则,就是要尊重学生的主体地位,发挥教师的主导作用,在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体作用,教师创造性地教,学生创造性地学,使教、学的主体共同参与整个教学过程。教学是师生双方的共同活动,从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特点的掌握和教学规律的运用来说,教师是教的主体;从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说,学生是学的主体。教学中如果没有学生主动的感知、思维,单凭教师的灌输,学生的认识无法实现;如果只有学生主动的感知、思维,而没有教师的引导,学生的认识同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则,因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注意:教师要尽量控制自己的活动量,尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间;要鼓励学生积极参与,激发学生创造性学习的主动性和积极性;要尊重学生的人格,唤起学生的主体意识,强化学生的自主精神,是学生真正成为学习的主人,进而使学生潜在的创造力得到发展。
2、探索性原则、探索性原则,就是教师要努力使教学活动富有探索性,为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境,鼓励学生质疑问难,大胆联想,激发学生的学习兴趣和创造兴趣,引导学生通过亲身体验获取新知,把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程,使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为,传统的教学活动以传授为主,以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验,造成了置学生于被动地位,只能形成对讲授传播的依赖性和被动性,无法经历探索发现的过程,没有求异思维、驰骋想象的机会,抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。实施探索性原则要注意:教师要精心设计问题,引导学生进行观察、实验、讨论、发现;要给予学生充分的思考时间,重视学生的思维过程;要鼓励学生大胆进行联想和猜测,发展学生的直觉思维。
[存在问题]
小学数学第一学段的概念包罗万象,它们有的需要用一定的生活经验为基础,有的需要一定的概括能力,有的又需要一定的抽象思维,掌握起来并不那么容易了。在第一学段的概念教学中存在着如下几方面问题:
来自学生的:对于第一学段的孩子来说,其抽象思维能力较弱,对于数学语言的理解和表达有一定的难度,而这将直接影响孩子们对概念的巩固和运用。
来自教师的:教师对数学概念本身就没有一个系统的、清晰的认识,只是跟着教材、教参走,结果在某些问题上自己也拿捏不准,自然会使得孩子们数学概念越来越不确定,越来越糊涂。同时由于课堂教学在空间、时间上的限制,使得概念教学显得枯燥、乏味,教学也往往只浮于表面。
来自概念本身的:数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映,具有抽象概括性;数学概念又是以语言和符号为中介的,这和我们对生活的理解是不同的,造成了生活概念和数学概念的混淆。比如大部分孩子对于“角”就仅停留在角的顶点上,并需要依托具体的实物才能进行描述,而数学中的“角”则是“角是有公共端点的两条射线所组成的几何图形”,这对于孩子们来说是费劲的。
[解决策略]
怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣,使课堂教学更有效,减轻孩子们的学习负担,让概念在孩子们心中得到完美内化呢?或许我们可以从以下几方面入手。
一、概念的引入讲述宜直观形象
针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱,对数学语言描述的概念理解较为困难,我们在教学中应该多用形象的描述,创设有趣的问题情境,打些合理的比方等,努力让孩子们理解所学概念,可以采用以下一些方式来进行教学。
夸张的手势,丰富的肢体语言,理解运算所蕴含的意义,区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候,我举起双手像音乐指挥家一样,左边一部分,右边一部分,两部分合在一起就用加号,加号就是横一部分,竖一部分组起来的,减法则反过来展示。孩子们看得有趣,记得形象,不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时,我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米,使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解,让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际,特别是第一次描述时,教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说,第一印象是最为深刻的。当然在适当的
时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释,一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易;另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住:孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的(当然要避免不必要的重复),以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念,只要能意会不必强求定要学会言传。
二、概念的学习宜多感官参与
心理学家皮亚杰指出:“活动是认识的基础,智慧从动作开始。”书上的数学概念是平面的,现实却是丰富多彩的,照本宣科,简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参与学习,让平面的书本知识变得多维、立体,让孩子们的感觉和思维同步,相信能取得很好的教学效果。
教学《认识钟表》时,鉴于时间是一个非常抽象的概念,时间单位具有抽象性,时间进率具有复杂性,所以在教学时我以学生已有生活经验为基础,帮助学生通过具体感知,调动孩子的多种感官参与学习,在积累感性认识的基础上,建立时间观念,安排了以下一些教学环节。1.动耳听故事,调动情感引入。讲了一个发生在孩子们身边的故事:豆豆由于不会看时间,结果错过了最爱看的动画片。2.动眼看钟面,听介绍,初步了解钟面,形成“时、分”概念。动画是孩子们的最爱,让钟表爷爷来介绍钟面、时针、分针,生动有趣的讲解,让孩子们的心立刻专注地进行于课堂上。3.动嘴说时间,喜好分明。4.动手拨时间。5.动脑画时间(此时在前几项练习的基础上增加了一定难度,如出示一些没有数字的钟面,只有12、3、6、9四
点的钟面,让孩子们对时针、分针的位置进行估计)。
通过这些活动,使孩子们口、手、耳、脑并用,自主地钻入到数学知识的探究中去,让时间从孩子们的生活中伶伶俐俐地变成数学知识,形成了数学概念。同时也让学生充分展示自己的思维过程,展现自己的认识个性,从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。
另外,教师在教学的过程中也应该对所教概念的知识生长点,今后的发展(落脚点)有一个全面、系统的认识,才能使得所教概念不再那么单薄,变得厚重起来。孩子对概念的来龙去脉有一个更清晰完整的了解,理解起来也就变得轻松。
如果我们能让一个概念变得丰满,变得多彩,让它能从书的平面描述中凸现出来,那么孩子们掌握概念的过程便也会变得立体、多维,他们的学习过程也就变得积极、主动,而这不正是我们数学学习所需要的吗?
三、概念的练习宜生动有趣
第一学段初期的孩子从心理状态上来说较难适应学校的教学生活,在学习中总是会感到疲劳乏味,碰到相对枯燥的概念教学时这种疲惫更是由内而外。德国教育家福禄培尔在其代表作《幼儿园》中认为,游戏活动是儿童活动的特点,游戏和语言是儿童生活的组成因素,通过各种游戏,组织各种有效的活动,儿童的内心活动和内心生活将会变为独立的、自主的外部自我表现,从而获得愉快、自由和满足。将游戏用于教学,将能使儿童由被动变为主动,积极地汲取知识。
游戏、活动是孩子们的最爱,让他们在游戏活动中获取知识,这样的知识必定是美好而快乐的。有了这样的感觉,孩子们学习数学的兴趣一定是浓厚的,我们再让数学的魅力适度展示,让他们感觉到学习数学不但是一件轻松、快乐的事更是一件有意义的事。我想他们继续进行探索、学习新知的动力就来自于此了。
四、概念的拓展宜实在有效
美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的“活动”理论出发,强调儿童“从做中学”“从经验中学”,让孩子们在主动作业中运用思想、产生问题、促进思维和取得经验。确实,在一些亲力亲为的数学小实验中,孩子们表现出了一种自然的主动的学习情绪。他们以充沛的精力在这些小实验、小研究中主动地讨论所发生的事,想出种种方案去解决问题,使智力获得了充分的应用和发展。在数学概念的教学中,设计一些孩子能力所能致的小研究活动,可以让孩子对这些抽象的数学概念得到进一步体验、内化,得到课堂教学所不能抵达的效果。
在实际教学中,我针对小学生的年龄特点和对概念掌握的特点,进行了有选择的尝试、探索,发现运用以下策略更能调动学生的学习积极性,效果颇好。
下面就结合自己的教学实践,谈几点体会:
一、创设现实情境,引入概念
概念是客观事物本质属性在人们头脑里的反映,是人们在实践中用科学方法从感觉到的具体事物中抽象出来的。
概念引入是否得法直接关系到学生对概念的理解与形成。由于小学生抽象思维差,生活经验少,如果教学中突兀、生硬地引入概念,学生大多会困惑、迷茫、难于接受继而丧失学习兴趣。因此,教师要充分利用学生好奇、好动、好直观形象思维的特点,投其所好,通过创设情境来引入概念,让学生在故事、游戏、悬念等情境中慢慢进入思维轨道,激发进一步学习的兴趣和欲望。
如教学“圆的认识”时,可以这样进行:“同学们,我们平时所见的车轮都是什么样的?”学生会肯定地回答:“都是圆形的。”“方的行不行?”“那怎么行,方的怎么?L动啊?”“这样的行吗?”教师随手在黑板上画一椭圆形问。“也不行,颠得厉害。”教师再问:“为什么圆的就行了呢?”当学生积极思考时,教师揭示课题:这节课,我们就来学习解决这个问题的方法。同时板书:圆的认识。这样,一石激起千层浪,课伊始,趣已生,短短几句话,使学生感受到数学就在自己的身边,就调动起学生积极探求知识的动力,激起学生学习的情感,把学习的主动权留给了学生,使学生一上课就进入学习的最佳状态,取得了事半功倍的效果。
但用情境引入概念时也要注意从实际生活出发,寻找知识与经验的联系;要注意感知材料的典型性,所呈现的材料必须尽量突出概念的本质属性,尽量排除非本质属性的干扰。
二、加强实践探究,建构概念
数学新课程目标明确指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖于模仿记忆。动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。
现代心理学认为:知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生,而只能由每个学生依托自己已有的知识和经验主动地加以建构。
数学概念的抽象性决定了学生要想获得正确的概念必须有一个主动、复杂的思维过程。教师并不能把现成的概念原封不动地、简单地“灌”或“塞”给学生,不能只重结论的记忆而忽视对概念的理解。在教学中,我们要关注学生的探究与发展,引导学生动手操作,主动参与结论获得的过程。
三、借助生活经验,理解概念
为帮助学生理解抽象概念的含义,我从学生的年龄特点和已有知识水平出发,为他们提供较多的具体事例,使他们积累丰富的感性材料,然后抽象出一般概念。
如教学三角形的特性时,可以让学生想想,在实际生活中你见过哪些地方用到了“三角形”?学生展开丰富的联想,畅所欲言,情绪高涨,思维活跃,气氛热烈。根据学生的回答,教师提出问题:自行车的三角架,支撑房顶的梁架,电线杆上的三角架等,它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢?刚才还热闹非凡的教室顿时安静下来,大部分学生都托腮冥想,陷入了思考。有一学生站起来打破了教室的宁静:“因为三角形具有稳定性,不容易变形。”“三角形真的比四边形更稳定吗?”“用什么办法可以证明?”操作实验,这时学生的思维又活跃起来,纷纷借助学具进行对比实验,进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样,利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例,从中获得了感性认识。在此基础上引入概念,是符合儿童认知规律的。
四、联系实际运用,拓展概念
【关键词】小学数学;概念教学;关键因素
一、小学数学概念的重要性简析
数学是一门基础学科,而数学概念作为数学知识体系中的重要组成部分,则直接影响数学学习,为此,应提高对数学概念学习的重视。教师有必要适应教育改革要求,深入研究课标和教材,不断创新教学方式和课堂情境,持续研究影响学生理解和掌握数学概念的因素,全面激发小学生学习数学概念的兴趣,提升小学生理解数学概念的能力,促进小学生灵活运用数学概念的水平,从而提升学生的数学成绩,养成小学生良好的逻辑思维能力。
二、小学数学概念教学中存在的问题
(一)重死记硬背,轻理解内涵
传统教育偏重死记硬背,学生对于数学概念教学仅满足于会背诵,忽视了学生对数学概念的理解和实际运用。当前,许多教师留的家庭作业都需要家长配合完成,例如家长听写、家长监督背诵等等,这更容易误导家长和学生停留于背诵概念的层面。部分家长文化素质相对较低,没有积极引导学生正确理解数学概念的内涵。这就需要教师更加重视学生对概念的理解,来弥补这一空缺。例如,学习分数时,不仅要让学生能够背诵分数的定义,学生还要掌握数学分数概念的含义、单位、实践中的意义、如何运用。在分数概念学习中,学生如果掌握了学习方法,就会减少所犯的错误。
(二)对小学生的思维开发不足
部分教师眼光局限于考试,没有关注学生的学习习惯和学习积极性,对学生的思维开发力度不够。众所周知,数学最能锻炼逻辑思维,如果在小学教学阶段只要求学生背诵数学概念,不但学生对于数学知识一知半解,而且思路也很难打开,发散思维和逻辑思维都得不到应有的锻炼。在各类国际交流中,中国的小学生常常胜出,中学生乃至大学生却往往表现不尽如人意,笔者认为,主要问题就出在小学时过于注重考试成绩,而没有充分开发学生的思维能力。随着师资力量的提升,自身知识结构上可以满足为小学生建构数学模型、培养逻辑思维的需要,因此,只要在意识上充分重视,有助于解决学生对概念理解偏差,思维发展受限等问题。
三、影响小学数学概念教学的关键因素
(一)教师因素
小学教学中,学生的思维能力和学习习惯尚未完成形成,数学概念教学也不例外,小学数学教师的学科素养直接影响学生数学概念的学习效果。对一些容易混淆的概念,教师必须先梳理清楚二者的内在联系和区别,在教学中有针对性的加以强调和区分,使学生更明确概念之间的关系,相近概念的不同内涵和外延。例如:“平面图形的长度”和“周长”,就是非常相近的两个概念,教师就要在教学中加以区分,最好以实物教具展示来辅助讲解,加深学生对两个概念的理解。另外,一些教师会以计算代替理解,意图使学生在重复性的计算练习中熟练掌握和运用概念,但这正是数学概念教学中不可取的方式,练习资料的选择在精不在多,只有对概念的理解透彻清晰,运用起来事半功倍,反之亦然。加强小学数学教师之间的交流,推广优秀教师的教学方法,年轻教师向老教师学到经验,老教师在年轻教师的身上吸收新鲜的方式方法,提高小学数学教师队伍的整体素质。
(二)学生因素
作为学习的主体,学生自身的主观能动性和理解能力对小学数学概念教学起着决定性作用。首先,兴趣是最好的老师,只有兴趣才能最有效的激发学生学习的主动性、积极性和潜在能力。同时,数学是一个由已知推导未知的学科,小学生即有知识体系和生活实践经验直接影响其对概念的理解和掌握。例如,周长的概念,要以图形、物体、长度等概念为基础。因此,在教授一个数学概念时,要先让学生明确相关的基础概念,要关注教授对象的基础知识水平和生活经验,要注意不超出其认知理解范畴,同时做到保证学生学习一个概念、理解一个概念,避免概念理解模糊不清造成对将来学习的障碍。
四、小学数学概念教学的有效策略
(一)提升数学教师素质,提升数学概念质量
小学数学教师必须与时俱进,适应新时代、新形势的要求,要运用新的思维创新数学概念的教学方法,可以利用多媒体软件为学生讲解数学概念,但教师首先要具备操作多媒体的技能。学校要定期组织教师进行培训,提高数学教师对概念的熟练掌握,提高教师的素质。教师要探索适应小学生思维特点和知识结构的数学概念教学方式方法,通过创设课堂情境的方式提升小学生学习数学概念的兴趣,优化小学数学概念教学效果。同时,教师要深入细致地研究教材和课程标准,准确把握新课标修订原则和数学教材编写目的,增强数学概念教学的目的性和实效性。另外,教师要合理组织练习材料,对学生数学概念的学习进行必要的考核,力求使学生举一反三,提高学生学习数学概念的效率,加强学生对概念的运用和理解。
(二)提高学生的数学概念学习能力
提高学生学习的兴趣,引导学生掌握正确的学习方法,使学生逐步掌握学习数学概念的方法,培养学生的逻辑思维能力,通过具体的操作实践使学生感受数学学习的过程,增强学生数学模型构建能力,使学生充分利用已有的经验去理解和掌握数学概念。
五、结语
影响小学数学概念教学的因素主要有教师的因素、学生的因素,因此要从这两方面入手,提升小学数学概念教学的效果,从而促进学生思维能力的培养,为学生未来的学习和实践打下坚实的基础。
【参考文献】
[1]刘华丽.小学数学概念教学方法创新研究[J].小学生(教学实践),2017(06).
所得。
关键词:数学课堂;数学概念;教学策略
兴趣是学生进行学习的前提条件。对于学生而言,教师是他们的引航者,学生在小学学习数学的时候,开始都会比较困难,教师一定要注意策略方面的正确引导。由于概念是文字的东西,学生不能够很好地理解,就不能做到灵活地运用,所以,教师应该结合每个学生的具体情况,适当进行分层教学。在寓学于乐的基础上,培养学生对于数学概念的学习,以及灵活运用。
一、小学数学阶段数学概念在教学之中具有一定的重要作用
因为学生比较小,遇到困难如果没有教师的正确引导,慢慢就会做了“鸵鸟”,久而久之对数学就没有了兴趣,尤其是数学概念方面的学习。这就需要教师在尊重学生主体地位的同时,发挥好教师引导这一主体地位。
1.在小学的数学课堂之中,所研究的数学教学一般涵盖了数学的概念、概念的运用以及概念的理解
关于小学生数学概念方面的教学一定要有合理的策略,概念都是经过实践之间检验得来的,最后变成了公理以及公理下的相关定理,教会小学生学习概念就是为了让学生们对概念的综合使用有一个相对具体的了解,数学概念对于学生们打好数学基础尤为重要,因为概念涵盖的是数学精华中的“结晶体”,教会学生们学好数学就要教会他们怎样记住并且掌握和理解这个概念所指,在一定程度上,起到了理清学生思维的作用。对于相同类型的习题能够运用概念和定义,灵活的解答,节省学习时间的同时,更能为以后数学思维的培养打下基础。
2.数学本身的发展和所有学科有着千丝万缕的关系
无论是数学的历史还是数学所涉及的领域,教师都要在学生小学的时候就做好基础工作,才能为以后的学习节省不少时间和精力,对于小学生数学概念的学习,教师要懂得和历史相结合,小学生比较喜欢听故事,教师为了让学生记住这方面的数学概念,可以将数学历史相结合的方式,增进学生们的数学理解,数学思维建立,这对于以后敏捷思维的拓展以及创新思维和发散思维、逻辑思维具有一定的基础作用,因为数学概念也是讲求条件的,数学只有满足一定的条件,足够充分才可以运用这样的概念。各种思维的综合培养能够让学生在以后的发展中成为更加符合社会发展的综合型人才。
二、注重现实,优化数学概念的教学策略
对于学生们的数学教学,教师应该注重数学思维以及独立思考能力的培养,这样便于学生对于定义的理解,教师在进行讲课的时候更要充分发挥学生的主观能动性,调节课堂气氛,增进学生学习的积极性。
1.兴趣是最好的老师
教师一定要注意学生数学兴趣的培养,进行数学授课的时
候,在因材施教的前提下,要懂得灵活运用数学手段,进行“现实教学”,也就是对于学生们数学概念延伸到生活之中,就像小学生学的应用题,小学生对于应用题这一环节都比较头疼,这就需要教师进行思维的正确引导,可以把题引入生活之中,让教科书之中的习题生活化,不要过于墨守成规,适度地进行创新教育才能更好地培养学生们的兴趣,而小学的数学概念又和其他别的概念有着很大的区别,教师在进行数学概念讲解的时候,一定要注意要学生接触到相关的触感材料,让小学生充分了解这个概念的时候,更能了解概念之中的内涵,从而适当发散学生的思维,教会学生从不同层面去逐层考虑。
2.教师可以适当地运用图形辅助教学
这样的教学策略有助于学生们对于数学概念的相关理解,语言是能让学生和教师沟通的一种意见表达工具,语言在现代化的数学教学中更是发挥着十分重要的作用,因为它能增进教师和学生之间的和谐关系,教师要注意课堂气愤的调节,以及与学生之间的默契培养,这样对于学生理解数学概念以及学好数学概念有一定的促进作用,教师可以实现声画结合的方式,进行图文并茂地表达数学概念所涵盖的相关内容,真正程度上做到寓学于乐,让学生们在轻松和谐的气氛中,掌握好数学概念的使用,并且能够学有所用。教师在进行讲课的时候,一定要多多提问,概念由学生们自己来总结,这样的方式一定程度上可以促进学生对概念的掌握程度。
综上所述,我们知道,关于小学生数学概念,不仅仅是要小学生会独立的背诵,还应该灵活的运用,运用在每一个与之相关的数学习题之中,无论是它的定义还是它的运用与理解,都是学生学好数学的前提基础。只有这样,才能更好地培养学生的数学思维,对于定义以及概念方面的学习才会灵活地运用,增强教学
效果。
参考文献:
[1]孙丽娟.浅论小学数学概念教学策略[J].科技创新导报, 2012(10).
关键词:小学数学;概念教学
中图分类号:G632 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2016)11-298-01
数学概念是小学生掌握数学基本知识和基本技能的基石,也将直接影响到以后的继续学习及思维能力的发展。那么,笔者在小学数学概念课的教学中如何让学生真正地理解概念呢?
一、联系实际,引入概念
因为概念是比较抽象的理性知识,因此在引入新的概念时要根据学生的实际,考虑其接受能力,从具体到抽象,从简单到复杂地引入概念。那么就要从下面几点展开教学:一要从学生的生活经验引入概念。在生活中有许多地方用到了数学,通过实物让学生观察、演示或操作来阐明概念,可以收到良好的效果;二以旧概念的复习引入新概念。一个概念并不是孤立的,它总是处在一定的概念系统中,处在与其他概念的相互联系中,学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。学习复杂概念之前,先学习更一般更简单的概念(即上位概念),以这个上位概念作为新概念的先行组织者,联系学生已学过的有关概念来阐明新概念的是教学的重要方法之一。例如:利用整除的概念阐明约数与倍数的概念。在公约数与公倍数的概念中,再添上“最大”、“最小”的限制,而得出最大公约数和最小公倍数的概念。实践表明,用先前的一个概念推导出新的概念,这样的既能使学生较好地理解新的概念,又能使知识结构形成的更完善,学生掌握得更牢固,更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法,形成逻辑思维能力。
二、创设情景,激起学习概念的欲望
数学书上的概念学习往往是抽象、枯燥的,如果在学习中能充分调动学生学习的积极性,常常能事半功倍。 例如:在教学《平均分》时,教师可以创设学生喜闻乐见的春游前分发物品的情景,问学生怎样分才公平?同时对教材进行了必要的补充,提供给学生的物品既有可以分完的,也有分不完的。因为情景富于吸引力,学生跃跃欲试,在尝试用学具操作的过程中体悟到每份要分得同样多“才公平”。通过观察、操作、分析,学生对平均分的理解呼之欲出,这时老师可以再适时引入“平均分”就水到渠成了。同时,在分一分中客观存在的“分不完,有剩余”的现象又为学生的后续学习有余数的除法做了铺垫。与此同时,在分的过程之中,教师有意识地将学生每次分的结果通过列表集中在一起,借助观察表中的数量关系,学生很容易就发现当刚好分完的时候,可以用学过的求几个几的方法算出分的总量,这又自然沟通了乘法与除法之间的数量关系。而对于分不完有剩余的情况,学生也很自然想到要把不能继续再分的部分加进去才可以算出原来的总量。
三、充分利用资源,丰富教学素材
由于数学与生活是密切相关的,因此,在教学中应该充分利用学生的生活实际,运用恰当的方式进行具体与抽象的转化,即把抽象的内容转化为学生的具体生活知识,在此基础上又将其生活知识抽象为教学内容。教师在教学《小数意义》时,可以设计 “猜教师身高,并将其准确表示在图上”这样一个教学环节。在课堂中教师可以发现,学生为了解决这个问题,会有多种策略:有的学生利用估计表示出了一点七几米;有的学生将第八条平均分成10份,涂若干份;有的学生将整个正方形平均分成100份,涂出七十几份。通过具体的题目将其抽象出来,这样的训练有利于使学生的思维逐渐向抽象思维过渡,逐步缓解知识的抽象性与学生思维的具体形象性的矛盾。还有,运用直观并不是目的,它只是引起学生积极思维的一种手段,真正的目标是是学生对数学概念的理解不仅仅停留在感性认识上,在学生获得丰富的感性认识后,对所观察的事物进行抽象概括,揭示概念的本质属性,使认识产生飞跃,形成概念。我们都知道,学生生成材料有对错之分,也有优劣之别,还有同一水平的不同表达方式。在课堂上,第一个学生不能准确地表示出1.7几米,另两位能正确表示,但方法不同,老师正是将三位学生的自主研究成果按序呈现,有利于让学生感受引入两位小数的必要性,以及深刻理解“小数的意义”,以此来提高教学的质量。
四、在交流讨论中,多向完善概念的重构
由于交流、讨论是学生进行数学概念建构的最重要的过程,一个班集体是以学生个体为主所组成的。所以,每个学生在学习数学概念这前头脑中总会或多或少地存在着相关的知识和相关的生活经历与实践经验。学生个体生活的外部环境和社会环境是相通的。可能有的学生了解或掌握的是与这个数学概念相关的直接经验和知识,有的则是简接的知识,甚至有的学生与概念相关的知识与经验一点也不具备。作为一个数学概念,它不是象语言所表达那样抽象,其内涵是丰富的,要想对其进行全方位的建构,就必须从多角度、多层次进行理解把握,直到建出结构。在这一过程中,需要老师给出几个讨论方向,引导学生朝着这些方向去交流讨论,让学生各自的思想在交流中碰撞,辨析,相互批判性地吸纳,在讨论中使自己的思维从模糊到走向清晰,从偏向走向完整,从错误走向正确,这样对概念的建构,远比听老师抽象性的讲解,学生强迫性的记忆要好得多。
总结:概念教学是小学数学教学的基础,教师要在深入把握教材的基础上,根据小学生的心理特点和人类学习的一般规律,选择科学合理的教学方法和手段,做好概念的引入、形成和巩固,让学生主动参与概念的生成过程,培养学生的学习能力,为今后的数学教学做好知识和方法的准备。
参考文献:
【关键词】小学数学 概念教学 教学策略
在小学数学教学中概念的重要性不言而喻,小学生要掌握的数学概念大约有500个,充分理解和掌握这些概念,对于培养小学生逻辑思维能力、形成空间观念能起到重要作用。因此,如何有效地进行概念教学,是我们每一位小学数学教师需要深入探讨的问题,笔者试结合教学实践谈几点体会。
一、少一点讲解多一点设问,引导学生主动建构
教师在课堂教学的过程中,不要总是急于把问题的答案直接告诉学生,而是要通过巧妙设疑的方式一步步引导学生主动地去思考问题的答案,积极地建构新知。这种通过自己的探索获得的知识必然会长久的存留在学生的记忆里。课堂教学的核心,是帮助学生完整、科学地建立数学概念,而不是讲解了多少例题。概念不是教师讲过之后,学生就能够立刻在头脑中全等镜像的,而是需要一个相当长的时间,逐步完善、发展而成的。
例如,在教学生认识整数和自然数时,老师不应该直接给出数字,告诉学生这样的就是整数,那样的就是自然数。而是以问题入手,给出一个含有数的情境,然后问:你们能把这些数分组吗?然后教师对学生提出的三种方法进行评价,结合分成三类的情况解释自然数和整数的意义。这样,教师一直在提出问题,从现实中的问题到数学中的问题,教师总是设法让学生通过自己的思考来找出答案。
需要指出的是所谓“少讲”指的是“精讲”,并不是减少讲的质,而是减少讲的量。由于课堂教学时间有限,不可能什么问题都由学生自己探索获得,所以必要时教师就要将难点与重点及时点拨传授给学生。例如,在上例中,在学生讨论得出结论后,我们可以采用讲授的方式,将整数与自然数概念的难点、要点及时讲给学生听,这样既节省时间,又能使学生获得清晰的认知。
二、将新概念纳入到原有认知结构之中,引导学生同化新知
教师在概念课上要时刻联系先前知识,帮助学生积极主动地将新概念纳入到原有认知结构之中。这样联系先前知识进行教学,既能够帮助学生同化新知识,又能有效地复习旧概念,使学生获益匪浅。我们都知道,教材的编写具有很强的连贯性与系统性,从横向上讲,相邻概念之间的联系十分紧密。由义务教育数学课程标准研制组编制的《数学教师用书》中也指出:小学数学教材编写的特点之二是注重知识之间的互相联系与综合。
例如,教材中在安排了倍数与因数之后,就让学生接触质数与合数的概念,其原因就是二者之间密不可分的联系,前者是后者的基础,后者是前者的延伸。
三、注重操作教学,增加学生动手操作机会
学生在教师的指导下进行操作活动,手、口、脑并用,多种感官协调发展,对于概念的掌握是极为有利的。因为积极主动地探索新知,就能发现学习对象的特点,形成丰富的表象,从而抽象出概念本质。在学生操作时,教师应注意引导学生把语言、操作、思维三者有机地结合起来,同时还要注意加强师生、生生间的交流与互动,尤其是帮助、辅导、鼓励操作能力较弱的学生,使他们也投入到感知操作中来。
案例:教学“真分数、假分数、带分数”的概念
师:(通过唐僧师徒的故事导入新课)猪八戒化缘得到了3张一样的饼,现在要平均分给师徒4人,该怎么分呢?每人能分到多少张?
学生用圆形纸片代表饼,动手剪一剪、拼一拼、画一画。
学生根据已有的认知水平及经验,按要求进行分饼。教师巡视,与有困难者合作,倾听思考方式。
生1:我是这样想的:要把3张饼平均分给4个人,我先把1张饼平均分给4个人,每人分到1/4张,有3张饼,那就这样分3次,每人一共得到了3个1/4,那就是3/4张饼。
生2:把3张饼重叠在一起,平均分成4份,每人分到一份,就是3个1/4,然后我再把3个1/4的饼又合并在一起就是3/4。
学生说时教师及时板书。
师:如果要把9张饼平均分给4个人,每人又分到多少张饼呢?
小组1汇报:我们把9张饼平均分给4个人,我先分一张,每人分到1/4张,这样一张一张地分,9个1/4是9/4。
师:(教师依旧板书)请同学们观察黑板中的2个分数,看学生能否发现它们有什么本质的不同?
之后通过师生互动教师将概念讲解给学生。