前言:一篇好文章的诞生,需要你不断地搜集资料、整理思路,本站小编为你收集了丰富的大单元教学概念主题范文,仅供参考,欢迎阅读并收藏。
1.有关物质的量计算
1.1“物质的量”在化学上的价值 “物质的量”在化学上的价值实际是它的计算功能,其实用价值高于理论价值。即建立“物质的量”的出发点就是为了计算。所以,“物质的量”相关计算应作“物质的量”教学的重点处置。
1.2 按照有关公式的计算
1.2.1 物质的量的相关计算可借助于基本公式(1)、(2)、 (4)及衍生公式(3)。计算中需要注意的是,各有关量的单位、符号及被表述物质的名称必须正确,有关标注不得遗漏。
1.2.2物质的量所描述的粒子的指定形式“基本单元”的计算
1.2.2.1基本单元概念 有关物质的量的计算中,被计算的微观粒子形式可以是原子、分子、离子、质子、中子、电子等粒子,也可以根据需要,对其进行人为组合,如1/2H2SO4,这些被计算的微观粒子形式就是所谓的“基本单元”。
1.2.2.2基本单元阐释及计算 许多学生对于原子、分子、离子、质子、中子、电子等粒子这样的基本单元的理解及计算一般没有障碍,但是,对于人为“组合”、“分割”、“指定”出来的“基本单元”则出现理解障碍。为了引导学生克服这个障碍,在教学中可以采用打比方的方式给予解决,如,对“现有阿伏伽德罗常数个H2SO4,分别以基本单元H2SO4和1/2H2SO4,求其物质的量。”的练习为例,把基本单元H2SO4当做一个整西瓜,基本单元1/2H2SO4作为半个西瓜。显然,一个西瓜按照基本单元一个整西瓜进行分割后衡量:只有一份;同样一个西瓜,如果照基本单元半个西瓜进行分割后衡量:肯定变成两份;假如以1/3西瓜作为基本单元,对一个西瓜进行分割衡量:一个西瓜就可以分割为3份――回归习题后进行计算,阿伏伽德罗常数个H2SO4,以基本单元H2SO4计算其物质的量n(H2SO4)=1mol;以基本单元1/2H2SO4,计算其物质的量n(1/2H2SO4)=2mol;结合基本单元的本意及“西瓜分割”,可以看出,微粒数目一定时,当选取不同的基本单元时,物质的量计算结果是不同的;基本单元取值越小,其物质的量计算值越大,基本单元取值越大,其物质的量计算值越大;显然,一定的微粒数与分数中的分子位置类同,基本单元与分母类同。当分子一定时,分母越小,其商越大,分母越大,其商越小。
教学过程中,之所以将“基本单元”的阐释后置,主要是防止在物质的量有关概念没有学完及更没有理解透彻时,再对“基本单元”进行讨论、计算,有节外生枝、积重难返之虞。
1.3无公式计算 深刻理解阿伏伽德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积概念及单位(量纲)的含义,即可直接运算。如仔细观察摩尔质量的概念、单位,可以发现,它不仅具有定义的性质,同时还具有计算之功能,如“5.3 释义”:
无公式计算要求在学生深刻理解阿伏伽德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积概念及单位(量纲)的含义基础上,发现“物质的量”与“物质质量”之间的比例关系(数学关系)后即可灵活应用,直接用于计算而不需要公式。
教学实践中,教师可以结合无公式计算示范讲解,引导学生理解化学计算重在概念的理解,而不物理、数学那样注重、依赖公式及数字计算技巧:化学计算就是“概念”的计算。这样将使学生知道真正、深刻理解概念的必要性及重要性。
2.建立“物质的量”概念以后化学反应方程式的读法与计算应用
2.1化学反应方程式的读法
(1)在没有建立物质的量的情况下化学反应方程式3H2+N2=2NH3可读为:
①3个氢分子与1个氮气分子反应后,生成2个氨分子;
②6份质量的氢气与28份质量的氮气反应,可以生成34份质量的氨气。
(2)建立物质的量概念以后,上述化学反应方程式可读为:
③3mol氢分子与1mol氮气分子反应后,生成2mol氨分子;
④6克氢气与28克氮气反应可以生成34克氨气。
⑤标准状况下,322.4L的氢气与22.4L的氮气反应,可生222.4L的氨气。
2.2建立“物质的量”概念以后化学反应方程式计算应用
例如:根据3H2+N2=2NH3在反应,4g氢气完全反应,求出需要氮气的质量是多少;能生成多少氨气。在没有建立物质的量的概念以前,本题则应按下面过程计算:
3H2 + N2= 2NH3
6 28 34
4 x y
X=(4×28)/6 y=(4×34)/6
=18.7g =22.7g
建立物质的量的概念以后,本题则按下面过程计算:
3H2 + N2 =2NH3
3 12
4/2xy
X=2/3(mol) y=(4/2) ×2/3(mol)
m (N2)= (2/3)×28 m(NH3)= (4/3) ×17
=18.7g= 22.7g
经比较可以看出,在引入物质的量的概念以后,计算的量值从小数变成整数,即计算由繁化简。
3. “物质的量”教学策略
(1)重视“引言”教学 “引言”具有介绍问题的缘起,引入课题、学习该知识的意义等作用。因此,在教学中应重视“引言”教学对激发学生的学习动机、兴趣最终满足教学及学习的需要的作用。
一、学情分析
学生对元素、分子、原子的原有认知情况.
1.通过日常生活获得
学生关于元素、分子、原子的认知,在日常生活中和学习过程中都有所接触,很多学生在广告中肯定听过“元素”.这些认知对于学生学习“构成物质的奥秘”都具有一定的铺垫,但不是基础.
2.媒体网络获得
对于广告中或者说生活中的一些科学用语,学生(包括成人)都是在广告或生活的情境中理解或者加以想象,基本上没有科学性,或者说没有科学的严谨性,逻辑性等,但由于广告的视听效果、生活的多维性往往能给学生(包括成人)一些具体的形象化比方、比喻等,所以我认为生活中学生接触到的“元素”这个词语可以作为学习的铺垫,但不能作为化学概念学习的基础.
3.其他学科学习获得
八年级物理中学生学习过分子、原子,是从物理的角度呈现给学生,主要是引导学生研究物体的运动、物质的状态变化等物理知识,所以学生在物理学习中也没有得到有关分子和原子的理论概念,对于我们将要讲解的“构成物质的奥秘”只能起铺垫作用而不能作为基础来拓展.
前概念是学生在接触科学知识前,对现实生活现象所形成的经验型概念.由于中学生的知识经验有限,辩证思维还不发达,思维的独立性和批判性还不成熟,考虑问题容易产生表面性,看不到事物的本质,易形成一些错误的前概念.这些错误概念对概念的正确形成极为不利,它排斥了科学概念的建立,是教学低效率的重要原因之一.
二、教材分析
化学基本概念不仅是学习元素化合物知识以及进行化学实验和计算的重要前提,而且是培养学生科学探究能力以及分析和解决问题能力的重要基础,同时也是升华学生情感态度和价值观的重要载体.如果忽视基本概念教学,会导致学生对概念理解不深不透,势必造成学习困难.物质构成是“双基”的重要组成部分,课程标准指出,初中化学基础知识和基本技能是构成学生科学素养的基本要素,是为学生的终生学习和将来适应现代社会生活打好基础所必需的.所以,元素原子分子的教学对于学生十分重要,它既是今后学习的理论基础,又是必不可少的工具.
三、教学思路
1.引导
初中化学教材,在序言中就出现元素、分子、原子的字句.因此一开始我们就可以抓住教材的这种安排在序言的教学中渗透元素原子分子的知识,而不是有意地回避这些字句.这时可以把它们作为一个名词来处理,借此引导学生回忆生活中接触到的有关元素符号的知识,介绍化学元素符号,让学生先有一个感性认识.
2. 渗透
第一、二单元出现的化学式可以要求学生先记下来, 正式的对元素、分子、原子的教学,我是从教材第三单元开始的.第三单元课题1,水的组成涉及水是由氢元素和氧元素组成的.学生对电解水的实验印象非常深刻,往往就会说水是由氢气和氧气组成的.而这节课对于“元素”进行解释基本上是徒劳的,可以模糊地告诉学生氢气是氢元素组成的,氧气是氧元素组成的.
3.铺垫
第三单元课题2,分子、原子在这个课题中正式介绍,在这个课题中我们要着重给学生理清什么是分子,什么是原子这两个抽象概念.教学中可适当补充简单生动的演示实验,让学生更容易理解分子特点,激发学生学习化学的兴趣.另外,这一课题中教材设计图文并茂、形象生动,如果能结合多媒体课件,借助教师设计的有关动画,可以使抽象知识具体化、复杂知识明了化,这样学生便能体验到化学变化实际上是分子拆成原子、原子再重新组合成新物质分子的过程,为深刻理解化学变化、物理变化、分子、原子等重要概念做了铺垫.
本单元教材分为“数数和数的组成”、“读数和写数”、“数的顺序和比较大小”、“整十数加一位数和相应的减法”等四个部分,这四个部分按照知识间的逻辑顺序和儿童学习的认识顺序,经过适当的扩充和有序的编排,构成了如下相对完整的单元知识结构:
(附图{图})
从上述结构图不难发现,前面三部分可概括为100以内数的认识,它是全单元教学内容的主体和核心,也是教学的重点。第四部分虽是100以内简单的加减法计算,但实际上可看成100以内数的概念的进一步巩固,因为整十数加一位数的不进位加法和相应的减法,就其本质而言刚好反映了100以内数的组成和分解的特征。
上述结构图还从另一个侧面向我们全面展示了学生在本单元学习中,只有达到以下学习标准,才算是对100以内数的概念的真正掌握。
①熟练地数数。既要能熟练地结合买物数数,又要会准确地抽象数数,特别是接近整十数时能连续正确地数数。在数数时,不仅要能一个一个地数,还要能十个十个地数。
②掌握100以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的,又要明确几个十和几个一合起来组成几十几。
③正确理解数位概念。数位概念在本单元学习别重要,它包括知道100以内数的数位名称及排列顺序,了解100以内数的计数单位,知道相邻两个计数单位之间的进率是10等内容。
④正确理解“读数和写数,都从高位起”的基本规则,并能根据这一规则熟练地读写100以内各数。
⑤掌握100以内数的顺序,能正确地进行大小比较。
上述学习标准告诉我们:本单元教学不只是单纯地引导学生掌握100以内数的读法和写法问题,而是要帮助学生全面建立100以内数的概念,形成完整的认知结构。在教学中我们要充分发挥这些学习标准的导向作用,引导学生系统掌握100以内数的概念所包括的内容,确保他们对100以内数的概念的掌握真正落到实处。
二、抓好数位概念的建立,通过数位概念促进学生掌握100以
内数的读写方法。
数位是指数中各个数字所占的特定位置,一个数的数值意义就在于这种数字和数位的有机结合。任何数学,都只有赋于具体的位置值后才有大小的意义,也只有在此基础上我们才有可能从数值意义上对其进行读数和写数。显然,正确理解数位意义,切实建立数位概念,是正确读、写数的必要前提。因此,在本单元教学中应把数位概念和读数写数看作一个有机的整体,引导学生通过建立数位概念去促进读数、写数基本规则的理解和掌握。
1.突出“数位”教学、帮助学生切实建立个位、十位等数位概念。
在“数位”教学中,首先应利用学生熟悉的100以内数的组成的有关概念,引导他们按照数的组成方式去观察、认识排列的小棒或小棒图,为数位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用计数器,特别是计数器珠子下面数位表的中介作用,让学生主动从小棒和珠子中抽象出数,并突出各个数学所占的具置,从而帮助学生在头脑里建立起个位、十位、百位等数位概念的表象。在此基础上,引导学生初步读出抽象出来的各个具体的数,让他们在读数中初步体会数学与数位的有机结合,并从中了解每位数位上的计数单位。(如十位上的计数单位是“十”)为了帮助学生更好地感知自然数是数字和数位的高度统一,还应引导学生对照数位表对“11”等特殊数作深入观察和思考,使他们进一步认识同一个数字由于所在数位不同所表示的大小也就不同的道理,由此让学生对数位概念有更深刻的理解。最后对照数位表帮助学生了解每个数位的具体名称,并熟练地掌握其排列规律。这样,学生从具体到抽象获得对100以内数的数位的完整认识,他们头脑里关于个位、十位、百位等数位的概念也就比较清晰了。
2.正确理解读数和写数的基本规则,较熟练地掌握100以内数读写的一般方法。
教材在帮助学生初步建立数位概念以后,明确给出了“读数和写数,都从高位起”的结论,这一结论概括了整数(甚至小数)读数和写数的基本规则。由于这一规则是直接建立在数位概念基础上的,所以教学中要充分利用学生原有认知基础,引导他们用已获得的数位概念去正确理解这一规则的含义,然后用规则去指导读数和写数。
①正确理解“高位”的含义。“高位”是一个相对的概念,对三位数来说百位是高位,对两位数来说,则十位就是高位。在教学中要引导学生通过具体的读数和写数理解这种相对意义,要防止他们用静止的观点去片面理解它的含义。
②引导学生在读数和写数的活动中主动概括其规则,并在理解的基础上记住这一规则。
③引导学生及时将概括出来的基本规则广泛运用于读数和写数的活动中去,促进其读数、写数水平的不断提高。
三、以数的组成为中介、实现认数和计算的有机统一。
在本单元教学中,数的组成和数位概念是处于同等地位的核心内容,它不仅是理解100以内数的大小和数位意义的重要基础,同时又是计算整十数加一位数的加法和相应减法最直接的理论根据。在教学中要充分利用它在知识结构中的这种中介作用,进一步密切100以内数的概念和计算之间的关系,促进学生对100以内数的概念及其计算的整体把握。
1.在数的组成教学中适当渗透整十数加一位数和相应减法的计算思路。
学生在数数基础上对两位数有了初步认识以后,教师应适当注意引导他们按照整十数加一位数和相应减法的计算思路去观察和分析数的组成与分解。如教学数“35”的组成时,除要求学生“35由3个十和5个一组成”的思路去思考和表述外,还可引导他们按照“3个十和5个一合起来组成35”的思路进行叙述。这样,不仅可以促进学生对数的组成有较全面的理解,而且可以从计算方法上为后面的计算作必要的孕状。
关键词: 理科班思想政治课 “反刍式”单元教学 实施措施
一、问题的提出
理科班政治课时少,任务重,教师任教班级多,作业批改周期长,而学生普遍不重视,尤其是重点中学的学生,上课睡觉、做其他作业、交头接耳……专心听课者寥寥无几,老师感到“很受伤”,充满挫败感。究其原因,主要有:①水平测试要求不高。广东水平测试只考选择题,及格就可拿C等,取得报考重点大学资格。②学生觉得政治容易。不少理科生领悟能力较强,自视甚高,认为政治就是死记硬背,书上的字都认识,平时根本不用听课,考前“临时抱佛脚”即可。③其他学科的挤压。理科生作业量多,语文、数学、英语不用说,物理、化学、生物的作业也不少,学生疲于应付,只得充分利用政治课的时间。④教学方式陈旧。政治课教学一般采用“小步子”,按“部分部分整体”的模式,据教材的编排顺序一框题一框题按部就班地教师讲学生听。这种机械“装配式”教学,知识点划分过细,步子跨得较小,在每个点上停留较久,在同一处、同一水复训练。这种繁琐化、“毕其功于一役”的做法,不仅浪费了时间,影响了教学进度,而且压抑了学生的积极性、主动性和创造性。学生既然认为自己行,为何还要强迫他们听老师慢慢讲呢?我尝试在理科班政治课中实施“反刍式”单元教学,取得了较好的效果。
反刍:反刍动物把粗粗咀嚼后咽下去的食物再返回到嘴里细细咀嚼,然后咽下去。“反刍式”单元教学是以单元为单位,按“整体部分整体”的思路,以目标为导向,以体验为主体,以“任务”为载体,以激发学生的潜能为核心,以循环反刍为基本保证的一种教学模式。它本着先整体后部分、先宏观后微观的原则,学生先整体感知教材,具体的细节问题可以不求甚解,在后续学习中再回过头来仔细品味,“上挂,下连,滚动前进”,在循环反刍中理解求真。其主结构是:初步感知理解感悟拓展延伸运用创新。“初步感知”强调先试后学,先学后教;“理解感悟”强调结构先立,突出主干,联系实际,理从例出;“拓展延伸”强调循环反刍、单元整合;“运用创新”注重在训练中巩固知识,在解决实际问题中提升技能[1]。
二、“反刍式”单元教学的依据
1.高速学习论。
前苏联教育家赞可夫认为传统的学习方式速度太慢,浪费时间,导致学生厌学,阻碍发展。学习者应在已有知识的基础上加快学习速度,用新的内容丰富知识,提高智力,通过拓宽知识的广度达到知识的巩固[2]。
2.建构主义理论关于知识掌握和能力形成的学说。
(1)学习过程是学习者对外部信息进行主动选择和加工的过程,而不是被动地接受。
(2)学生的认知不是一次完成而是在不断反复循环中实现的――曲折地前进,螺旋式上升。学习材料以整体―部分―整体的方式呈现时,学生的感悟才会形成,学习效益会更高[2]。
3.高中生的认知特点。
发展认识论认为,从15―19岁(相当于高中时期),人的认识达到直觉运演阶段。在这一阶段要发展智慧,关键的一环便是认识学科的结构[2]。
4.高中思想政治新课程的编排特点。
高中思想政治新课程四个必修模块一改旧教材以课为单位、分上下册的编排方式,而是按单元主题编排,每个模块分四个单元,每单元围绕一个主题设置2―3课,各课内容既相对独立,又相互联系,这有利于单元教学的实施。
三、“反刍式”单元教学在理科班思想政治课中的实施措施
可按以下程序操作(图1):
1.备课:单元备课,定目标,建构图,编习题。
传统备课机械地按教材的编排顺序一框题一框题地备课、上课,“用一点备一点”、“临阵磨枪”,导致“只见树木,不见森林”。“反刍式”单元教学实行单元备课,高屋建瓴。每进入一个新的单元,做到:①确立单元目标。教师在认真研读课标和教材的基础上,编写单元目标并以图表方式呈现:列出单元各知识点,能力要求根据布卢姆的目标分类学和会考的能力要求分为“记忆”、“理解”、“运用”三层次,情感态度价值观目标以课为单位编写。如《政治生活》第二单元的学习目标(见附录1)。②把握单元知识体系。新教材通过文字、图片、图表、漫画等多种方式交错呈现信息,具有浓郁的生活气息,一改旧教材的“面目可憎”。但这种以生活逻辑为基础的编写特征淡化了政治知识的逻辑性和系统性。教师备课应从整体着眼,理清单元主线,抓住单元主干,删繁就简、浓缩要点,把单元内容整合成主干突出,富有系统性、层次性、逻辑性的结构图。如《政治生活》第二单元,我画出这样的结构图(见附录2)。③据单元目标编写单元试题。目标导向,据单元各知识点及其能力要求选择和编制试题,列出命题细目表(在“单元学习目标图表”中标出训练题序号)。
2.预习:“任务”驱动,先试后学,先学后教。
教师利用时事热点或单元知识于学生终身发展的意义等角度导入单元内容,激发学生兴趣。再板书出与单元主题有关的一个或几个核心概念,启发学生猜测单元内容及其结构,勾勒出单元简略图。如《经济生活》第二单元,教师写出“生产”的概念,学生猜测,师生共同画出如下简略图(见图2),然后下发单元学习目标、单元试题与任务型单元知充知识点的具体层次并标出页码便于查找,让学生试做单元试题,通常大多数试题不会或做错,“做然后知不足”,理科生的“傲气”受到打击。学生再根据老师的结构图阅读单元内容,完成其中的“任务”,再重新做原来的单元题。这时正确率提高,但仍有相当一部分试题不会或做错。学生对照命题细目表,查看哪些知识点未掌握好。教师通过巡堂了解学生的错误所在,以便讲课有的放矢。
3.讲课:结构先立,突出主干;联系实际,理从例出。
(1)结构先立,突出主干。讲一个新的单元前,教师先在课室挂出该单元的主干框架图。如《生活与哲学》第二单元共3课书,我画出如下框架图(见图3),知识主干(“物质和意识”、“实践和认识”这两对关系)被突出呈现,知识“枝叶”被删减。这样做的好处有:①有利于学生,尤其是基础薄弱的学生学习知识。几课书,几十页内容,其实就那么一张纸,可使学生克服畏难情绪;结构图是围绕学习者的刺激物,学生课后可以就此进行讨论,甚至利用无意注意就能掌握单元主干内容;使学生了解整个单元的概貌,在整体中学。②运用结构图这种具体形象化的模型作为先行组织者。教学可参照组织者框架,化解知识难度。③能顾及学生的差异。结构图如同导游图,基础好的学生沿图“捷足先登”,基础差的学生也能掌握单元主干知识。
(2)联系实际,理从例出。高中新教材设置了很多探究活动(案例),一些非主干的内容、浅显易懂的结论可由学生自学,教师个别辅导;重要概念、原理、结论的得出则必须通过对案例的分析(理从例出)。既可运用教材现成案例,更要结合各模块特征和理科生的实际进行整合、增补。在经济、政治模块我主要选择社会热点事例,文化模块选择了不少国际名牌产品中文化创意的实例,哲学模块则选择了大量数学、物理、化学、生物等理科学科的事例,引导学生站在哲学高度重新审视这些自然科学知识,极大地激发了学生的兴趣,既有利于哲学概念原理的理解,又深化了理科知识。选择合适的案例后还需通过对案例的简化、转化,把关键词的提取、联想的展开、答案的概括归纳等环节一步步板书出来,展示给学生看,使学生在经历分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、综合等思维的逻辑加工后,得出概念、原理,从生活逻辑到理论逻辑,从而加深对知识的理解。这样单元“主干”被突出呈现并“重锤敲打”,知识“枝叶”只“轻轻叩击”甚至“忍痛割爱”。得出原理后,让学生列举体现该原理和观点的实例,学以致用。
4.复习:循环反刍,拓展延伸。
理科班政治周课时少,学生平时不复习也没时间复习政治,知识遗忘率高,前后不连贯易给掌握新知识带来困扰。我在框题和各课的复习中采用边讲边板书结构图的方式与学生一起回顾旧知识,以旧知识带出新知识,滚动前进;单元复习则采用“主旋律法”,先把一单元最基本的内容(核心概念或重要原理)表述出来,以此为基点,引导学生重温各知识点及其内在联系,对单元内容进行逻辑编码。这样教师提起“一条线”,学生据此就能发展出“一大片”,再结片成网,通过不断地“反刍”,巩固知识。
5.练习:形式多样,及时反馈。
在讲授新课后,我布置框题练习;单元复习后,先进行专项训练,包括单元基础知识测试(在单元结构图中留空让学生默写关键词)、单元系列判断改错题(主要是易混易错点、选择题的错误题肢),最后针对重点难点、学生前一阶段存在的问题有针对性地设置系列单元综合训练题。各种形式的训练均当堂练习、当堂反馈,教师手拿红笔,巡堂随时面批。一方面让学生明确自己“学得怎么样”,另一方面发现学生存在的问题,及时弥补和修正。通过“训练-讲评-再训练-再讲评”的循环反刍,巩固知识,提高技能。在练习过程中,我要求学生把思维过程可视化――在选择题题干上标注出关键词、题肢正误;判断改错题标注出正确与错误之处。这样既提高了审题的速度与准确性,又便于教师了解学生对问题的真实掌握程度。
综上所述,在理科班思想政治课中实施的“反刍式”单元教学具有以下特征:(1)运用目标导向。依据《课程标准》编写单元目标,据“目标”确定重点难点、选择案例、编制训练题,并通过多种方式检测目标达成度。(2)注重整体结构。从教师的备课、导入、讲课,到学生的预习、复习、测试,均以结构图为载体,学任何一个知识点均“胸怀全局”,从而使整体功能大于局部功能之和,便于学生记忆、理解、调用知识。(3)强调循环“反刍”。通过“积极前进”激发理科生的学习欲望,通过“循环反刍”促使学生把知识学扎实。它不要求学生对知识的理解一步到位,开始时允许学生出错,不在个别的知识点上“死缠烂打”,而是通过不断提供“反刍”的时机、“反刍”的方式,发挥新课程单元教学内容的整体功能,学生的知识和能力在循环反刍中螺旋式地上升,较好地解决了高中思想政治单元知识的整体性与教材编写内容的分散性和教学过程的间断性给学生掌握知识带来的负面影响,整体优化了教学过程。(4)激发学生的主体性意识。通过单元学习目标、单元任务型结构图、单元试题导学,引领学生自主学习。教师巡堂面批,既能了解学情,提供针对性指导,又能消解理科生与政治老师的疏离感。
总之,“反刍式”单元教学整体优化了教学过程,提高了课堂教学的效率,把更多的课上时间还给了学生,又把更多的课外时间还给了学生,减轻了学生的课业负担,提高了学生的自主学习能力。
参考文献:
[1]钟德赣等.钟德赣中学语文反刍式单元教学法.山东教育出版社,2003.11.
STC材料支持系统的组成
每个STC单元都配有13个工具箱,里面装有如下主要材料:
教=师指导用书
为教师提供了具备一定深度和细致的教学指导。包括材料管理和安全说明、材料清单、单元介绍、学生评价指导、教学实施策略、学生操作指导和活动用表等。在材料部分还详细指导了如何使用和处置涉及的化学物品、如何保护和处理所用到的生物活体等。STC教师用书在修订后增加了单元概念体系,完善了评估内容,利用表格强化了科学与数学的结合,并突出了对学生寻找证据、做科学笔记的指导。
科学材料及器材
每一个STC单元的工具箱都包含实验材料及一些基础的科学器材,以每个班30名学生即15个2人小组的需要为标准进行配备。除了上面提及的一些通用性材料需要自行调配以外,每个工具箱都能满足完整的教学需要。
STC各单元工具箱中的材料基本可分为“工具和印刷品材料”、“循环利用的材料”、
“消耗性材料”和“可替换材料”4类(“蝴蝶的生命周期”单元中还另设有第5类材料——“活体材料”)。其中,“工具和印刷品材料”包含有全套材料、更新材料包、升级工具包、教师用光盘、学生科学笔记本和儿童科学读本等;“可替换材料”则指根据本地区、本学校实际情况可以进行替换的一些材料,也包括对观察对象进行恰当的替换。
教师用视频资源
每个单元的工具箱还为教师配备了一张光盘,包括20分钟左右的视频资料。内容包括课程的介绍和各单元主要活动的操作及材料使用的指导
学生活动手册
学生活动手册为可重复使用的实验手册,一般包括思考、材料、自主探究、拓展4部分内容。手册用儿童化的语言进行叙述,并与教师指导用书中的诸环节相对应。这些信息与所附的学生阅读资料、操作指导、词汇表等一并为学生的探究活动提供了进行科学探究活动充足的信息。
学生科学读本
从3年级开始,每个单元都配备了与教师用书相配套的科学读本。学生科学读本充满趣味性的故事,让儿童通过日常生活的内容了解科学家在做什么以及为什么这样做,配备大量图片,让儿童了解和认识自然。为教师联系学生的科学活动进行拓展性学习、与其他领域课程进行整合学习提供了支持。
“漂浮与下沉”单元中从“历史上的沉和浮”、“漂浮和下沉在生活中的应用”、“自然界中的漂浮和下沉”3方面组织了17篇图文并茂的科学小故事,这些故事既可以课后阅读,也可以选取其中的部分文章在课堂上使用。这样,在帮助学生提高阅读理解能力的同时,既加强了对关键科学概念的理解,也介绍了相关的新思想,扩大和深化了学生对科学的理解。
STC课程材料支持系统的特色
基本管理模式——材料中心
课题研究期间,邀请的美国培训师进行单元培训时,他们所做的第一项工作总是用课程的工具箱提前在培训教室中设置好材料中心。材料中心一般都设置在教室的一侧或中间位置的一张桌子上,课上所需要的实验材料陈列在上面,依据学习进程安排学生到材料中心自行领取。美方专家强调准备材料是探究活动能否成功的关键要素。材料中心用来存放与分配课堂教学活动中需要的材料,能够对学生的实验操作进行调控,避免这些材料干扰学生的思考,营造手脑并重的探究情境,以确保每个单元能处于一个有秩序的学习进程之中。
材料系统对学生概念发展的支持
STC课程材料支持系统的科学设计为学生深入地学习一个独立的主题及与该主题有关的概念还做出很大贡献。
z设计专用材料,为概念构建创设情境
STC科学探究活动为学生提供了足够的材料。“足够”的意义不仅仅在于每个学生都有材料,更在于通过这些材料,会带给不同水平的学生不同层次的体验和经历。另外,这些材料蕴涵着比较丰富的意义,能满足学生探究的各种需要和对科学概念形成深刻的理解。例如:“运动与设计”单元,采用框架结构拼接模型,帮助学生搭建小车,从最基础的平板构造,逐渐升级到配备弹力动能、重力势能、风能等多种动力驱动系统的小车,有效地促进了学生对牛顿运动定律的理解。
配置结构性材料,使概念的发展更为连贯
概念教学是帮助学生从感性认识发展成理性认识的过程。教学时,提供给学生正面的本质属性的特征和反面的非本质属性的特征都有利于概念的构建。要让学生开展科学探究,教师必须为学生提供有研究价值的具有结构性的材料,为学生形成科学概念创造有利条件。在这方面,STC实验材料的选择一直都非常严谨,甚至对每一个细节都进行了认真的设计。例如,在“漂浮与下沉”单元提供的14种固体,无论从颜色、大小、形状、材质、磁性等方面都经过了严格的考量,每种材料都身兼某一方面的特质,在一定程度上,也是不能随意更改的。
这个单元的材料中还有3种大小不同的鱼漂、两组体积相同但重量不同的圆柱体,这些特殊设计的材料的属性非常有助于学生从个体特征中抽象出共同的特征。
材料系统对科学实践活动的支持
STC特色材料使科学实践活动的深入成为可能。课程材料中的“操作指南”可以帮助学生进行各种探究活动,这些具体、详尽的指导可以确保学生实践活动的科学性。类似图1所示操作指导材料在每个单元中都有呈现。此外STC的材料系统围绕一个主题提供丰富的研究材料选择也能充分加深学生的探究活动。
材料系统的儿童化、规范化,便于学生收集与整理证据
不积累有关事物的丰富事实,就不会全面认识事物。材料应该也能够吸引和适应特定年龄的孩子们,让他们通过适当的努力,开展适合他们的研究。通过观察收集证据,以口头的、文字的、图画的、简单的图表为他们所观察到的证据辩护。
科学家工作情境再现
“运动与设计”单元作为“技术与设计”领域的一个单元,在引领学生设计制作满足不同要求的小车,并对其运动情况进行进一步研究时,既关注了对“科学设计”的基本特征和方法的指导,体现了规范性,又充分考虑了对儿童的吸引力以及他们能够采取的方式。图2所示的就是在制图方面的一个指导,这也是科学家在进行技术设计时必须经历的过程。
与方法指导相呼应的是学生设计能力的指导。这一单元第5、14课分别提供了7种“挑战性设计卡片”,卡片呈现的活动内容,在满足教学要求的同时充满了童趣(图3)。
而在对小车进行运动测试,定量获取数据、制表时,又采用小粘贴做标识,便于小学生识别和做出准确判断,并懂得怎样分类、制表以及如何得出科学的结论。
基于科学图(表)处理证据
STC课程的24个单元中先后采用了维恩图、气泡图、线绘图、柱状图、坐标图等多种记录图表。这些图表的使用都是为了满足数据整理的某一需要而适时出现的,这有助于学生对图表的作用有更清晰、准确的认识。仅“漂浮和下沉”单元就出现了柱形图、坐标图等多种图表记录方式。
基于工具或模型检验证据
“漂浮和下沉”单元向学生介绍了一种测量重量的工具——弹簧秤。学生要使用这个工具对物体的重量进行近似测量,并帮助他们探究一个物体的重量与其所受浮力之间的关系。
此外,还安排了让学生用大回形针作为标准重量来校准弹簧秤的活动。事实证明,让学生自己校准弹簧秤是非常重要的。校准的过程会使学生更好地理解重量的概念与测量时表征重量单位之间的关系。虽然学生在用自己校准的弹簧秤进行测量时可能会有变化,但这些变化将促进学生对贯穿整个单元的测量进行比较和讨论。通过重新校准他们的刻度,学生将发现这个过程是达到更准确测量的一个途径。
对我们的启示
通过对STC课程材料支持系统的分析与研究,我们认为,从设计上来说最理想、最具时效的课程材料支持系统应该做到材料系统与课程教材同步建设,设计上必须是一个完整的支持系统,包含有实践操作材料、基础科学器材及教师用的光盘、学生科学笔记本和儿童科学读本的多元化教学工具箱是材料支持系统的最佳形式。我们以往那种参照教材的《配备目录》“照方抓药”的方法是不能满足材料支持系统的设计需求的。而且,单元工具箱对满足教学材料的需要具有事半功倍的作用,它减少了用于材料整理的时间,减轻了教师负担,进而有助于引领学生完成高效的科学实践活动。
[关键词]单元初始课 承上 聚焦 启下 有效教学
[中图分类号] G623.6 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2016)18-078
单元初始课是单元之前内容和本单元的连接点。如果从整个单元的角度来看,其是所在单元的“基调”课。如果再从单元内部分工来看,其是单元内后续内容的起点。可以从“承上,聚焦,启下”这三个功能层面入手,分别制定教学策略,以实现单元初始课有效教学。
一、初始课应从整个课程角度来观察,承上方能启下,需做好与本单元前内容的承接和融合
【策略1】实施案例《抵抗弯曲》
《抵抗弯曲》是六上《形状与结构》第一课。《形状与结构》单元一开始让学生感受材料加宽加厚,会更结实;然后不改变宽厚,改变形状也能很结实;然后发现采用像拱形这种结构的话会更结实;然后发现采用框架这种结构既会更结实,而且很实惠;最后用桥的内容让学生对材料的结构和形状的认识进行了综合融汇和应用。通过本单元的学习,让学生感受人类从追求厚重结实到追求轻巧、追求节约材料这样地对材料形状结构的一个不断深入的认识过程。
从整个课程看,这课与三上《我们周围的材料》单元有较为紧密的联系。学生有过关于材料的一些知识和经验,也即前概念。这些是我们要加以利用的。三年级《我们周围的材料》单元重点是研究不同的材料的特点上。而六年级则重点是放在了同一种材料的形状和结构的特点上,在内容及研究方法上有前后联系。
从“不同的材料的弯曲能力是不一样的”的前概念,通过合理引导,使学生比较自然地开始关注和研究“同一种材料做成的物体,抗弯曲能力是否一样”的探究主题。通过这样的设计,就可以避免我们的科学课课堂上“课课孤立”这种断裂的现象出现。因为内容的断裂,会导致学生的思维线的断裂,那么,最后学生的科学概念体系也必将是零碎的。这些应是我们力求避免的。
综合以上意见,从整个课程角度出发,依据单元初始课实施策略一,从结合之前内容和学生前概念出发,体现单元初始课“承上”的连接点功能,然后,可以对本节初始课做以下设计(简要思维脉络形式)。
#三年级《我们周围的材料》单元我们学了哪几种材料?它们的弯曲能力一样吗?
#用同一种材料制作成的物体,弯曲能力一样吗?
#你认为和哪些因素有关?谁的影响大一些?
#与厚度有关一般应该能想到;宽度的话,可以来解释下窄纸条弯垂,整张纸坚挺的现象,如此建立弯曲与宽度有关的初步认识。
#谁的影响大一些?这个问题就创设了一个争论的环境,也会产生探究主题问题。
#控制变量前提下开展宽度和厚度影响材料抗弯曲能力的实验。
#检测抗弯曲能力这类实验在本单元中还将进行若干次。本次能建立一个模式,以方便后面几课的研究更为有效。要明确的是必须控制“4不变”,要引导的是如何科学地改变变量以方便观测研究。
#分析数据、交流
#请用所得知识解释:解释现象一:米尺平的放易折弯,立着放不易折弯。解释现象二:认识房子、桥梁里面的柱子和横梁,如果发生弯折,柱子和横梁谁更容易弯曲?说说理由。
二、初始课应从整个单元角度来观察,紧紧围绕单元思维脉络,并将学生的关注点逐步聚焦到单元中心话题
【策略2】实施案例《我们的小缆车》
在本课中,应更多地引导学生,聚焦到本单元“运动和力”这一主题上来。运动和力是本单元的中心话题,小车是载体,我们的课堂中虽然是在对小车开展研究,但关注点却要落到对“运动和力”的规律的认识上来。比如,对各种车的认识中,应将“它们运动起来的动力是谁提供的?”作中心话题,这样就将关注点导向“物体运动需要有个力的作用”这一本质规律上来,即导向了我们这个单元的中心话题“运动和力”上来。
依据单元初始课实施策略二,结合本单元运动和力这一主题,这节初始课就可以做以下设计。
#你能组装一辆小车吗?(提供零件)
#你能让这辆小车动起来吗?
#看看这些车是怎么动起来的?
马车――马的拉力
电瓶车――电动机提供动力
……
要让小车动起来,需要给小车提供一个力。
#给你一根绳子和几个垫圈,你能让小车动起来吗?
#小车为什么会动起来?拉力?重力?重力方向?
#只挂一个垫圈的小车没有动起来,小车受到了这个垫圈提供的拉力了吗?那为什么小车没有动起来?你认为至少几个垫圈才能提供足够的拉力让小车刚刚动起来?
实验检测
#预测一下,挂上更多的垫圈,小车的运动会有什么变化?
#简要回顾用垫圈、绳子让小车动起来的研究成果
#考虑一下,如果不用绳子和垫圈,而是用皮筋的话,你有办法提供动力让小车动起来吗?下节课继续。
三、初始课从单元各课内部分工角度来观察,要能体现准备性、服务性、基础性和阶段性等功能特性
特级教师章鼎儿提出单元初始课要体现“四个性”。我对“四个性”的理解是学生的学习活动需要一些准备,教师要提供帮扶服务,让他们打实后续学习活动的基础,但又不要超出目前阶段,搞乱整体学习进程。这就是初始课的“启下”功能。
【策略3】实施案例《电和磁》
#课前:组装电路(接亮小灯泡)
#出示指南针:有几种情况能使指南针偏转?(磁铁/铁)那通电的导线能吗?
#验证
要求:1.将指南针静置;2.将导线靠近指南针后通电;3.记录方法(方向:顺或逆时针;角度:指南针几小格
强调:是靠近而不是碰。
#汇报分析不同记录。
#可能电路有问题,讨论原因:偏转方向可能与电流方向有关;偏转角度大小可能与电流强弱有关等。
#提供器材,验证猜测。
要求:1.小组合作;2.记录方法(可以用文字,也可以用图画来记录)。
#交流所得
#小结:通电导线产生磁,使小磁针偏转。它的特点和磁铁一样吗?我们以后研究。
《电与磁》是六上年级能量单元第一课,本单元中心话题是能量。课前组装电路,使本课内容与四下年级电单元内容相衔接。从怎样能使小磁针偏转切入本课,和三年级磁铁的内容相衔接。这些做法为建构本单元科学概念体系找到了起点。
智慧技能的教学是学校教学的中心任务.著名认知心理学家加涅认为,智慧技能主要涉及概念和规则的掌握与运用,它由简单到复杂构成一个阶梯式的层级关系:概念(需要以辨别为先决条件)规则(需要以概念为先决条件)高级规则(需要以规则为先决条件).因此,对于中学数学的每个单元,学生应该按照加涅关于智慧技能由简单到复杂构成的这个层级关系去学习,以便按照这个层级关系把所学的知识组织到大脑当中,形成具有良好层级性的认知结构.
该单元的教学次序是:基本概念的形成(排列与组合的概念、排列数与组合数的概念)基本算法规则的掌握(原理与公式)概念和算法规则相结合的应用(这里是以解题规律为主线,把排列应用题和组合应用题一并按其解法由易到难分层次集中而对偶地解决的),完全符合加涅关于智慧技能的学习必须按从概念到规则,再到高级规则的层级顺序去进行的规律,理顺了学生学习排列、组合内容的认知层次,加强了该单元认知结构的层级性.
二、运用先行组织者,促成认知结构的稳定性
运用先行组织者以改进教材的组织与呈现方式,是提高教材可懂度,促进学生对教材知识的理解的重要技术之一.其目的是从外部影响学生的认知结构,促成认知结构的稳定性.
因为高中生首次面对排列、组合单元的学习任务时,其认知结构中缺乏适当的上位观念用来同化它们,因此,我们在该单元的入门课里,在没有正式学习具体内容之前,先呈现如图1所示的组织者,能起到使学生获得一个用来同化排列、组合内容的认知框架的作用.
值得一提的是,安排在本文的入门课――专题一中的飞机票和飞机票价等具体问题,以及安排在基本原理课题中的两个引例,它们也分别起到了学习相应内容的具体模型组织者的作用.
三、实行近距离对比,强化认知结构的可辨别性
如果排列概念和组合概念在学生头脑中的分离程度低,加法原理和乘法原理在学生头脑中的可辨别性差,则会造成学生对排列和组合的判定不清,对加法原理和乘法原理的使用不准,从而严重影响学生解排列、组合问题的正确性.因此,在教学中我们必须增强它们在学生头脑中的可辨别性,以达到促使学生形成良好的“排列、组合”认知结构之目的.
按调整后结构的顺序教学,很自然地实行了近距离对比,加大了排列与组合、加法原理和乘法原理的对比力度,从而强化了它们在学生头脑中的可辨别性.
四、及时归纳总结,增强认知结构的整体性与概念性
我们知道,认知结构是人们头脑中的知识结构,也就是知识在人们头脑中的系统组织,它具有整体性和概括性.认知心理学认为,认知结构的整体性越强、概括水平越高,就越有利于学习的保持与迁移.因此,在每个单元的教学中,我们必须随着该单元教学进度的推进,及时归纳总结已学内容的规律,以促进学生认知结构概括水平的不断提高,最终促使学生高效高质地整体掌握该单元,从而形成整体性强、概括程度高的认知结构.
五、注意策略的教学与培养,增大认知结构的可利用性
智育的目标是:第一,通过记忆,获得语义知识,即关于世界的事实性知识,这是较简单的认知学习.第二,通过思维,获得程序性知识,即关于办事的方法与步骤的知识,这是较复杂的认知学习.第三,在上述学习的同时,获得策略知识,即控制自己的学习与认知过程的知识,学会如何学习,如何思维,这是更高级的认知学习,也是人类学习的根本目的.
在中学生的数学学习中,如果学生的认知结构中缺乏策略或策略的水平不高,那么学生的学习效果就不好、学习效率就不高,特别是在解题过程中,就会造成不能利用已学的相关知识而找不到解题途径,或造成利用不好已学的相关知识而使解题思路受阻,或造成不能充分利用好已学的相关知识而使解题方法不佳,以致解题速度不快、解答过程繁冗、解答结果不准确等.因此,中学数学教学,必须重视策略的教学和培养,让学生学会如何学习和如何思维,以增大学生认知结构的可利用性.
为此,在“排列、组合”单元的教学中,除注意一般性学习策略(如做笔记、画线、注记和写单元结构图等)的培养以外,更注重解排列、组合问题的培养和训练.
(1)在专题二、四、五、六里,对排列、组合问题解法的教学,始终按“仔细审清题意,找出符合题意的实际问题逐一分析题设条件,推求问题实际效果,采取合理处理策略根据问题实际效果和所采取的处理策略,确定解题方法”的基本步骤进行,以培养学生在解排列、组合问题时,有抓住“实际问题的实际效果”这个关键的策略意识和策略能力.
智慧技能的教学是学校教学的中心任务.着名认知心理学家加涅认为,智慧技能主要涉及概念和规则的掌握与运用,它由简单到复杂构成一个阶梯式的层级关系:概念(需要以辨别为先决条件)规则(需要以概念为先决条件)高级规则(需要以规则为先决条件).因此,对于中学数学的每个单元,学生应该按照加涅关于智慧技能由简单到复杂构成的这个层级关系去学习,以便按照这个层级关系把所学的知识组织到大脑当中,形成具有良好层级性的认知结构.
据此,笔者在“排列、组合”单元的教学中,将教材内容的顺序进行了调整.调整后的结构如图1所示.排列、组合P概念从飞机票和飞机票价等具体问题的辨别入手,得出排列与组合的概念,进而介绍排列数概念、组合数概念及其符号表示.
排
列
、
组
合
概念
从飞机票和飞机票价等具体问题的辨别入手,得出排列与组合的要领进而介绍排列数概念、组合数概念及其符号表示.
专题一
算法
在解释P1n=n,C1n=n(n∈Z+)的基础上,介绍加法原理和乘法原理(引例和例题的处理均须用由P1n或C1n组成的算式来解答).
专题二
排列数公式与计算
专题三
组合数公式、计算与性质
应用
用直译法解决纯排列与组合问题(同时用分步法解答纯排列问题).题型如1990年人教版高中《代数》下册(必修)(简称:高中《代数》下册.下同)第234页例3、第245页例2.
专题四
用分类法解决加法原理的简单应用题.题型如高中《代数》下册第234页例4(此例还可用分步法)、第245页例3.
专题五
用分步法、分类法和排除法解综合性排列与组合问题.题型如高中《代数》下册第235页例5、第246页例4.
专题六
图1
于是该单元的教学次序是:基本概念的形成(排列与组合的概念、排列数与组合数的概念)基本算法规则的掌握(原理与公式)概念和算法规则相结合的应用(这里是以解题规律为主线,把排列应用题和组合应用题一并按其解法由易到难分层次集中而对偶地解决的),完全符合加涅关于智慧技能的学习必须按从概念到规则,再到高级规则的层级顺序去进行的规律,理顺了学生学习排列、组合内容的认知层次,加强了该单元认知结构的层级性.
2.运用先行组织者,促成认知结构的稳定性
运用先行组织者以改进教材的组织与呈现方式,是提高教材可懂度,促进学生对教材知识的理解的重要技术之一.其目的是从外部影响学生的认知结构,促成认知结构的稳定性.
因为高中生首次面对排列、组合单元的学习任务时,其认知结构中缺乏适当的上位观念用来同化它们,因此,我们在该单元的入门课里,在没有正式学习具体内容之前,先呈现如图2所示的组织者,能起到使学生获得一个用来同化排列、组合内容的认知框架的作用.
排
列
、
组
合
概念
排列、组合的概念
算法
算法原理、计算公式
应用
解排列、组合问题
图2
值得一提的是,安排在本文的入门课——专题一中的飞机票和飞机票价等具体问题,以及安排在基本原理课题中的两个引例,它们也分别起到了学习相应内容的具体模型组织者的作用.
3.实行近距离对比,强化认知结构的可辨别性
如果排列概念和组合概念在学生头脑中的分离程度低,加法原理和乘法原理在学生头脑中的可辨别性差,则会造成学生对排列和组合的判定不清,对加法原理和乘法原理的使用不准,从而严重影响学生解排列、组合问题的正确性.因此,在教学中我们必须增强它们在学生头脑中的可辨别性,以达到促使学生形成良好的“排列、组合”认知结构之目的.
按调整后结构的顺序教学,很自然地实行了近距离对比,加大了排列与组合、加法原理和乘法原理的对比力度,从而强化了它们在学生头脑中的可辨别性.
(1)在入门课里,开篇就将排列概念和组合概念进行近距离对比,有利于引导学生得到并掌握排列和组合的判定标准:看实际效果与元素的顺序有无关系.
(2)专题二首次近距离比较加法原理和乘法原理,并运用其判定标准——是分类还是分步,去完成对实际问题的处理,以加强学生对它们的理解与辨别.
(3)专题四、五、六里,把排列、组合问题按其解法分层次对偶地解决,在没有单独占用课时的情况下,很自然地为排列和组合的近距离比较,为加法原理和乘法原理的运用对比,提供了切实而尽可能多的机会.
4.及时归纳总结,增强认知结构的整体性与概念性
我们知道,认知结构是人们头脑中的知识结构,也就是知识在人们头脑中的系统组织,它具有整体性和概括性.认知心理学认为,认知结构的整体性越强、概括水平越高,就越有利于学习的保持与迁移.因此,在每个单元的教学中,我们必须随着该单元教学进度的推进,及时归纳总结已学内容的规律,以促进学生认知结构概括水平的不断提高,最终促使学生高效高质地整体掌握该单元,从而形成整体性强、概括程度高的认知结构.
于是对于“排列、组合”单元,笔者就随着教学进度的深入,引导学生不断归纳、及时总结出以下各规律:
(1)排列与组合的判定标准(见前文).
(2)加、乘两原理的判定标准(见前文).
(3)排列数公式的特征(略).
(4)组合数与排列数的关系(略).
(5)解排列、组合问题的基本步骤与方法:
①仔细审清题意,找出符合题意的实际问题.
所有排列、组合问题,都含有一个“实际问题”,找出了这个实际问题,就找到了解题的入口.
②逐一分析题设条件,推求“问题”实际效果,采取合理处理策略.
处理排列、组合问题的常用策略有:正面入手;正难则反;调换角度;整、分结合;建立模型等.但不管采用哪个策略,我们都必须从问题的实际效果出发,都必须保证产生相同的实际效果.因此,实际问题的实际效果,就是我们解排列、组合问题的出发点和落脚点,因而也可以说是解排列、组合问题的一个关键.
③根据问题“实际效果”和所采取的“处理策略”,确定解题方法.
解排列、组合问题的方法,不同的提法很多,其实归根到底,不外乎以下五种:枚举法;直译法;分步法;分类法;排除法.如所谓插空法,推究起来也只不过是在调换角度考虑的策略下的分步法而已.
5.注意策略的教学与培养,增大认知结构的可利用性
智育的目标是:第一,通过记忆,获得语义知识,即关于世界的事实性知识,这是较简单的认知学习.第二,通过思维,获得程序性知识,即关于办事的方法与步骤的知识,这是较复杂的认知学习.第三,在上述学习的同时,获得策略知识,即控制自己的学习与认知过程的知识,学会如何学习,如何思维,这是更高级的认知学习,也是人类学习的根本目的.
所谓策略,指的就是认知策略的学习策略,认知策略是个人用以支配自己的心智加工过程的内部组织起来的技能,包括控制与调节自己的注意、记忆、思维和解决问题中的策略.学习策略是“在学习过程中用以提高学习效率的任何活动”,包括记忆术,建立新旧知识联系,建立新知识内部联系,做笔记、摘抄、写节段概括语和结构提纲,在书上评注、画线、加标题等促进学习的一切活动.
在中学生的数学学习中,如果学生的认知结构中缺乏策略或策略的水平不高,那么学生的学习效果就不好、学习效率就不高,特别是在解题过程中,就会造成不能利用已学的相关知识而找不到解题途径,或造成利用不好已学的相关知识而使解题思路受阻,或造成不能充分利用好已学的相关知识而使解题方法不佳,以致解题速度不快、解答过程繁冗、解答结果不准确等.因此,中学数学教学,必须重视策略的教学和培养,让学生学会如何学习和如何思维,以增大学生认知结构的可利用性.
为此,笔者在“排列、组合”单元的教学中,除注意一般性学习策略(如做笔记、画线、注记和写单元结构图等)的培养以外,更注重解排列、组合问题的培养和训练.
(1)在专题二、四、五、六里,对排列、组合问题解法的教学,始终按“仔细审清题意,找出符合题意的实际问题逐一分析题设条件,推求问题实际效果,采取合理处理策略根据问题实际效果和所采取的处理策略,确定解题方法”的基本步骤进行,以培养学生在解排列、组合问题时,有抓住“实际问题的实际效果”这个关键的策略意识和策略能力.
(2)重视一题多解和错解分析(多解的习题要有意讲评,例题讲解可故意设错).
一题多解能拓宽解题思路,让学生见识各种解题方法和处理策略.另外,一题多解又能通过比较各种解法的优劣,使学生在较多的思路和方法中优选.同时,因为解排列、组合问题,其结果(数值)往往较大,不便于检验结果的正确性,而一题多解可以通过各种解法所得结果的比较,来检验我们所作的解答是否合理、是否正确,从而起到检查、评价乃至调控我们对排列、组合问题的解答的作用.
错解分析能使学生注意到解答出错的原因所在,同时使学生体验到解题策略调节的必要性和方法,防止今后犯类似的错误,增强学生解题纠错力.
故意设错如高中《代数》下册第246页例4的第(3)小题:如果100件产品中有两件次品,抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种?
错解:由分步法得C12C299=9702(种).
略析:像该题一样的“至少”问题最好莫用分步法,这里分步出现了重复计算(以上错解是学生易犯错误,教学中必须注意).
参考文献
1 邵瑞珍主编.学与教的心理学.上海:华东师范大学出版社,1990
一、通读单元内容,寻找内在联系
“单元”是相对独立、自成系统的单位,是由相互关联的个体组成的集合。而数学单元内容则是由多个有内在联系的个体组合的。以三年级下册第六单元“面积”为例,这个单元主要包括四部分:面积和面积单位,长方形、正方形的面积计算,面积单位的进率,常用的土地面积单位。内容的结构如下:
不难看出,以上没有一个内容不是围绕“面积”而命名的。说明“面积”是本单元学习的核心内容。对面积概念的深入理解是学习长方形、正方形面积计算的基础。正方形面积的计算为学习面积单位间的进率提供了方法的多样性和简洁性。因此,通读单元内容,寻找内在联系是整体把握的前提。
二、研读课时内容,制定合理目标
(一)合理划分课时
教材是编者为落实课标精神和要求而精心设计和编排的。教材也是教师教和学生学的主要资源和依据。因此,教师必须认真研读教材,理解教材,灵活地使用教材。“面积”第一课时内容是“面积和面积单位”,包括面积概念,面积单位大小、形状的统一,常用面积单位实际大小概念的建立等等接近4页的内容。一节课只有40分钟,无法落到实处。所以,教师可以进行重新调整,把第一课时分为两课时“面积”和“面积单位”。
(二)制定合理目标
在整个教学过程中,教学目标的制定是非常关键的一环。因为教学目标在教学活动中处于核心位置,它决定着教学行为,不仅是教学的出发点而且是教学的归属,同时还是教学评价的依据。因此,教师必须立足研读教材,定位教学目标。
例如,教材第71页至第74页出现了以下一些图文:1.黑板和电视机的屏幕哪个大?2.数学课本和练习本封面哪个小?3.这两个图形哪个大?4.物体表面或平面图形的大小就是它们的面积。教材就出现三组对比插图和四句话。第一个问题,无疑幼儿园小朋友就能回答;第二个问题,幼儿园小朋友也能回答;第三个问题,幼儿园小朋友不会回答,那么估计三年级小学生也回答不了,最后出现面积概念。如果教师把比较的目标定位在比的结果(得出大还是小),那么,课上与不上是一样的。要深入挖掘概念的深层含义:第一,感知面积是有大小的。第二,要知道面积的大小,必须借助一个单位来刻画,用一个数量来表示。第三,感悟到平面的大小就是它的面积。于是制定目标为:第一课时为“面积的认识”,通过铺,感悟平面的大小,理解面积概念。第二课时为“面积单位”,通过铺,感悟统一形状,统一大小的需要,产生国际上通用的面积单位。第三课时为“面积计算”,通过铺,来验证规律,寻找计算长方形、正方形面积计算方法。第四课时为“进率”,通过铺,建立面积单位之间的关系及化聚的实际意义。第五课时类似于上一堂复习课。
三、精读文本提示,选择教学策略