量子力学结论精选(九篇)

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第1篇：量子力学结论范文

关键词: 《量子力学》 物理图像 创新思维 培养

《量子力学》是物理学专业重要的专业基础课程,其教学质量的高低不仅影响到其他后续课程的学习,而且直接影响到物理学专业人才培养目标的实现。衡量物理教学的质量标准应该有三个维度,一是知识与技能维度,二是物理思想和方法论维度,三是物理品格维度。过去的教学,我们往往过多地重视第一维度,而忽视第二、第三个维度。在量子力学教学中,我们结合量子力学及其发展历史所涵含的丰富的物理思想与方法,开展了学生创新思维能力培养的教学实践研究。

一、创新型、应用型人才培养目标的要求

考虑到培养21世纪需要的应用型人才目标的要求,而且结合新建本科院校的课程设置的特点,《量子力学》课程的教学方法和教学体系建设应从以下两方面着手:一方面,着重量子力学概念、规律和物理思想的展现,使学生在知识层面上够用并且能用,并注意科学人文精神的阐发,为进行物理素质教育与物理教学研究提供量子力学方面的科学素养,如勇于创新、科学、严谨等。另一方面,培养学生建立正确的量子力学概念和物理图像,掌握基本规律,广泛了解量子力学在推动技术进步方面的作用,开拓思路,培养学生应用物理规律解决应用技术问题的能力。

二、《量子力学》教学中创新意识及创新能力的培养

根据应用型人才培养的目标,我们一直致力于探索一套合适的物理学专业量子力学课程教学的共享数字化教学体系,创建完整的教学资源,力求使学生在学习这门课程的同时受到实践能力和创新能力的培养。相应措施主要体现在以下三个方面。

(一)创造实验情景,以实验和实践为基础深化量子力学的原理。

由于量子力学主要研究微观粒子的运动规律,理论太抽象,许多量子现象和日常的生活经验不符合甚至相违背,因此在教学中教师必须强调量子力学首先是一门试验性的科学,应从实验事实去推理分析,不直接与主观经验联系,并时时将新的概念和结论与经典物理学的结果作比较,使学生能正确理解量子力学的基本概念,从而学会处理具体问题的方法,掌握量子力学的精髓。在讲述量子力学基本内容的时候,寻找合适的接口与量子力学原理在实际生产中的应用相联系。通过这两方面的着重讨论,学生能感受到量子力学的抽象原理是实实在在的、来源于实践又回到实践中得到检验的、正确的理论。

量子力学实验从可操作的层面上可大致分为三类,一类是仅存在于人们想象中或目前还不能实现的理想实验,一类是在高水平的实验室中可以实现的科学研究实验,一类是我们让学生自己动手做的有关教学的基础性实验。但无论何种实验,我们都可以利用多媒体技术在课堂上将其生动形象的展现出来,让学生不仅深刻认识到实验在量子力学发展中的重要作用,而且培养用实验发现问题和验证假说的能力。例如在讲解物质粒子的波粒二象性时,我们用多媒体课件演示单电子衍射实验。单电子发射时,在荧屏上出现一个亮点,说明电子的粒子性;再发射大量电子,屏幕上出衍射条纹,说明了电子的波动性。这样,难以讲解清楚的知识变得生动活泼,使学生能更快地理解所学的知识,且加深了学生的认知印象,大大提高了学习效率。

(二)充分利用现代媒体的作用,激发学生的创造兴趣。

以电脑和互联网为代表的信息技术已演变为继传统媒体后的“现代媒体”。现代媒体将为教学过程提供新的教学手段,并为培养创新人才奠定了技术基础。通过网络技术,学生可以突破传统教学的时空限制,不但可以享受本校教学资源,而且可以享受到全国高水平的教学资源,从而实现优质教学资源的共享,也为各学校的师生讨论交流提供了一个很好的平台。

对于《量子力学》这样一门抽象的理论课,多媒体技术将图、文、声、像等各种教学信息有机的组合在一起,直观、形象、生动,即使对那些比较抽象,难以理解的理论和日常看不到或拍摄不到的情景,也可以通过三维动画虚拟实现。多媒体丰富的表现力不仅能打破人类视觉上的樊篱,使得学生从科学与艺术相融的视觉信息中感知抽象、复杂的理论,而且能引发学生无限的遐想,极大地激发了他们的想象力。学生的思维高度活跃从而激发创新火花。

(三)密切结合当前的科技前沿和高新技术,将量子力学知识应用于实践。

量子力学在各学科中已经有很多成功的应用并催生了许多交叉学科及现代高新技术的产生。在教学中,教师应尽可能进行知识的渗透和迁移,及时将当前与量子力学相关的科技前沿和高新技术引入到教学中,一些知识可以作为简单的介绍,也可以就某个方面详细分析,阐明其量子力学原理。例如量子力学与非线性科学的关系,量子理论在耗散系统、纳米技术、分子生物学中的应用,量子力学与正在研究的量子计算机、量子保密通信的关系,等等。在教学中教师适当地穿插这些知识,既不会花费太多的时间,又能使教学更生动、易于理解,而且可使学生开拓视野,活跃思维,激发兴趣。这样学生不仅可以学到运用基础理论指导科学研究的方法,而且可以克服原有的“量子力学就是一种纯理论的学科”的片面认识。如我们在讲解一维无限深势阱时,将其与半导体量子阱和超晶格这一现代科学的前沿相联系;在讲解隧道效应时,将其与扫描隧道显微镜相联系,进而可以介绍扫描探针操纵单个原子的实验。我们通过这种方式使学生对这一部分的知识有了直观的认识,从而不再感到量子力学的学习枯燥无味。

参考文献:

[1]曾谨言.量子力学教学与创新人才培养[J].物理,2000,(7).

[2]钱伯初.我的教学生涯[C].2003.

[3]谢希德.创造学习的新思路[N].人民日报,1998-12-25,(10).

第2篇：量子力学结论范文

注意教材书（文献［9］）已有"辐射场"及"能量场"的物理学概念。但囿于理论局限，使得教材书对这种场的描述是静止的（机械的）、孤立的（与物质世界无必然联系的）、无源的（原因不清），因而也是抽象的（没有物理意义的）。

上已证明，原子中能量量子化的根源是原子核，量子化是原子核自身性质。值得物理学注意的是，原子核这种性质并不孤立存在，它同时还严格地规定着所有外部世界。因而使得电子、原子、分子、物体、天体、宇宙都只能有唯一稳态位置和结构。这就是大自然最基本的内在本质规律。也就是普适方程即（20）式所揭示的规律。

那末，具体规律是什么呢？请看：

2辐射能场（存在）定理

研究表明，辐射能场准确存在可用定理表述。

〖辐射能场定理〗:任何粒子（含场粒子及天体，无例外，下同）在其周围都形成（存在）一种辐射能场，这种辐射能场可用普朗克常数?和量子数n＝0,1,2,3…准确具体描述。在微观辐射能场表现为量子化，在宏观则表现为大量粒子的简并统计结果。

3辐射能场实质

辐射能场实质系以粒子为中心，向周围空间抛射场粒子流（这里主旨中性场粒子流，对于电磁场当有别论），这种场粒子流经电子集约化就成了光子。研究也表明，任何光子包括X射线都准确如此。参见（15）式，据此不难描述任何光子的自身结构。并且可以证明任何光子的静止（如可能）质量均不为零。认为光子静止质量为零，还是量子力学根据"相对论"瞎子摸象猜测结果。

这已表明光子的真实粒子性。并可准确具体证明，所谓波动性实际上是普朗克常数与量子数相互作用的一种客观表象，任何光子都不存在任何物理意义上的波动属性。

4辐射能场形象

研究表明，辐射能场形象与点光源的光通量完全一致。对于原子核，其辐射能场可用图（3）准确表示：

图中箭头方向表示辐射能流方向，其线密度表示能流密度，n为量子数。

5辐射能场性质

研究表明，辐射能场实质系以光速抛射场粒子流（粒子上限为中微子），故，辐射能场具有排它性。原子核的辐射能场首先排斥核外所有电子，任何电子也因此未能落到核上，这是事实。所以，电子未能落到核上量子力学的任何解释都只能是自欺欺人的胡言乱语！也所以，玻尔对电子的担心完全多余。

需要指出，辐射能场这种排斥作用，通常主要表现为能量形式。相形之下排斥力效应很小，一般可忽略。这与太阳光辐射的能量效应十分明显，而太阳光的压力效应十分微小，完全相似。不过在研究宇宙膨胀时，完全不可忽略天体辐射的斥力效应。就是说，"宇宙斥力"存在。然，囿于历史和理论局限，爱因斯坦在提出宇宙斥力概念后，又不得不自我否定。

6原子核辐射能场数学表达式

大量研究表明，原子核（质子）的辐射能场数学表达式准确为：

E＝n2·h2／2mP·r2――――――――(21)

式中h为普朗克常数，n为量子数，mP为质子质量，距离为r＝0∞，需指出，辐射能场场强E具有能量量纲（这是因为使用因子h结果），其数值则为r处单位面积上的能量。

注意：该式与（64）式有必然联系，但物理意义微妙不同，且具有丰富物理内容（略）。

研究还表明，由此电子所得到的原子核辐射能场能量准确地为：

E＝n2·?2／2me·r2―――――――(22)

注意：这也就是玻尔量子化条件。

式中me为电子质量，不难看出普朗克常数h＝2π?紧密地联系着质子和电子。

已很明显，量子力学与玻尔相比，玻尔正确，量子力学谬误！

并且由（21）、（22）式不难看出，当量子数n＝0时，E＝0。需指出，这是物质结构非常状态。参见图（3），在n＝0时，原子核没有了辐射能场，原子核不再有排斥电子的能力。于是，电子必然落到核上。研究表明，这就是宇宙到达最低温度--宇宙奇点的情况。于是，原子中发生比核反应还强烈的变化，结果原子爆炸--物质爆炸--宇宙爆炸！这就是宇宙爆炸原因，由此也不难了解宇宙过去。

可悲的是，量子力学竟将量子数n＝0也定义为原子的一种稳定状态。可歌呼？可泣乎？灾难，罪过！阿们--

7辐射能场的实验验证

7.1太阳的辐射本领已足够大

目前世界公认太阳发射本领（文献[2]）为3.8×1033（尔格/秒），这相当于太阳每秒抛射出质量为m＝2×109(千克)物质。但如上可知，太阳实际发射本领远大于此。因为太阳光仅是辐射能流的一部分，这种能流粒子上限为中微子。

7.2宇宙正在膨胀

宇宙正在膨胀，表明"宇宙斥力"存在，这是宇宙中心辐射能场性质。宇宙正在膨胀恰系宇宙中心辐射能场的客观真实写照（或曰照片）。

7.3"太阳风"的存在

文献［10］介绍的"太阳风"正是本文定义的太阳辐射能场，太阳风就是太阳辐射能场的客观真实写照。该文献给出了对太阳风考察的卫星实际探测结果（文献图示略）。这可谓太阳辐射能场的真实实验验证。

7.4第四个验证是，任何原子中任何电子均未能落到核上，这是事实

不仅如此，人为方法：高能阴极射线、X射线或高能加速器也很难将电子打到原子核上。这绝非因碰撞截面太小，总会有几率。实际上正是由于原子核具有排它性的辐射能场排斥效应所致。由（22）式可见，电子得到的原子核排斥能与距离平方成反比例。在核半径处排斥能十分巨大，以致可忽略静电引力能。简单计算表明，电子必须具有200倍C(光速)才可能到达核半径处。也因此，玻尔对电子的担心完全多余！

需要指出，对此类问题，量子力学仍会故伎重演--狡辩。但经如上及以下分析论证，量子力学纯系主观臆造，对物理学实质问题全然无知，已经使得量子力学的狡辩不再有任何效力。

7.5第五个验证是人们熟悉的，然而又不熟悉的，这就是气体压力

量子力学会立即反驳说："气体压力来自分子热运动和碰撞"（文献[8]）。需指出，这种解释充其量只能算作表面化非本质解释，作为哲学或市民语言尚可，但不能作为物理学家语言。在严格物理意义上说这种解释是自欺欺人的。这种解释实际上并不清楚分子热运动的实质和根源，更不知温度对单个分子的意义是什么。量子力学（文献[8]）以公开宣称："对单个分子温度没有任何意义"。

这是因为量子力学有一剂灵丹妙药--波函数Ψ--量子力学家主观意识，就可以包治百病。温度与这灵丹妙药无任何联系，在灵丹妙药中没任何位置，所以温度没有用处。也所以量子力学结论：对于单个分子，温度没有意义。

但是，只要神经不错乱，人人都懂得，既然宏观温度是大量分子集体贡献，怎么能说单个分子没有贡献？单个分子又怎能摆脱温度环境？这与人对社会贡献完全一致，能说个人对社会的贡献没有意义吗？！

大量研究已经表明，温度概念同样也有极为丰富的物理内容。温度问题同样也贯穿全部物理世界全部内容。并对此可做如下结论：

普朗克常数h＝2π?与量子数n＝0,1,2,3…好比一对孪生兄弟，他们共同贯穿全部物理世界全部内容，并且，宏观温度T就是量子数n＝0,1,2,3…的照片。

注意，此结论在确切物理意义上正确。

研究还表明：分子热运动及分子间斥力的实际根源正在于原子（核）间排斥能场相互作用的结果。并可得以下具体结果：

PV＝∑Ei――――――――――――――――(23)

式中PV为气体压力势能，Ei为单个气体分子的辐射能场能量（推导略）。这种严格关系唯一证明分子（原子）辐射能场客观存在。此时并唯有此时辐射能场的排斥力效应也十分明显，这就是气体压力。

第五章大自然内在本质规律二

5.1大自然内在本质规律之二--潜动能客观存在

研究还表明，这种规律正确存在也可用定理表述：

5.2潜动能定理

〖潜动能定理〗：任何质量为m的物体（含场粒子及天体）当以速度V运动时，必有潜动能存在。若以符号T2表示则为：

T2＝（1/2）mV2―――――――――――（24）

可见，潜动能在数值上与物体经典动能（机械动能）相等。现将经典动能定义为显动能，并以符号T1表示之：

T1＝T2＝（1/2）mV2――――――――（25）

那么，可以定义物体运动全动能，以符号Tm表示则为：

Tm＝T1＋T2＝mV2―――――――――（26）

如果，质量m以光速C运动，其全动能必为：

Tm＝mC2＝E―――――――――――（27）

看！这就是遐迩闻名的爱因斯坦质能关系。这已表明，爱因斯坦质能关系只不过是物体（粒子）运动全动能之特例！然而，不仅爱因斯坦本人，而且后人至今都不清楚质能关系的物理意义。可（27）式中E＝mC2的物理意义是再清楚不过了！

5.3潜动能的物理意义

研究表明，潜动能普遍客观存在，实际上它是物体（粒子）运动时的伴随能量。由于潜在性，低速时或直观上人们难以发觉。只有在高速时才明显表现出来，所以人们至今尚不知晓。

研究表明，潜动能实质也是一种辐射能场，这种场粒子上限亦为中微子，对中微子目前尚不能检测，这也是人们尚未发现潜动能的直接原因。

需指出，温度为T的物体当以速度V运动时，同时存在辐射能场及潜动能能场，两种能场分别可测并须分别描述。但是，以下将完全证明原子核的辐射能场实际上就是原子核自旋潜动能。由此也证明潜动能普遍客观存在。

也所以潜动能的能量效应较其压力（即动量）效应明显，尤其当速度V＜＜C时，人们无法观测到这种动量效应。然而当物体速度接近光速（VC）时，潜动能的能量效应与动量效应均不可忽略。这时潜动能的能量效应形成爱因斯坦的质能关系事实；而其动量效应则形成"物质波"的事实。这就是"物质波"的本来面目和真实内容。

5.4潜动能的实验验证

5.1回旋加速器的验证

文献[10]介绍："电子在回旋加速器中，任何瞬间，轨道平均磁场的增量必须是轨道上磁场增量的2倍"。即：

dBave＝2dB―――――――――――――-（28）

这无疑表明本文如上全动能成立，亦即表明潜动能客观存在。

5.2电子在加速器中同步辐射光

电子在加速器中同步辐射光能正是电子运动的潜动能，并且，电子同步辐射光的波长λ为：

λ＝h·c／E――――――――――――――（29）

注意：式中能量E是电子同步辐射光能量，也就是电子的潜动能。

5.3地球的潜动能

地球有潜动能？从没听说过！有人说。

不错，但经本文由普适方程已经计算出地球确有潜动能：月球的存在给出完全的证明。因为本文对月球的计算表明，普适方程不仅适用于太阳系，而且适于地（球）--月（球）结构。并且，对月球的计算，得出两个重要结果：①由普适方程计算月球绕地（球）轨道半径与天文观测（文献［2］）的误差小于1％；②由普适方程计算得出--月球是颗裸星。这已是个奇迹，目前为止任何理论都办不到！

这种结果无疑表明：

第一，地球所得到的太阳辐射能刚好等于地球轨道动能，也刚好等于地球的潜动能。于是，地球能量处于一种动平衡中。这表明，月球绕地（球）轨道受地球潜动能严格支配，亦即受地球轨道动能严格支配，亦即受太阳能量严格支配。不仅如此，太阳以此严格支配着系内所有天体（无例外）的运行（位置、动能、尺寸、质量以及轨道曲线性质）。

第二，地球运动潜动能客观存在，在数值上准确等于地球轨道运行动能。故〖潜动能定理〗成立！

第三，"物质波"就是本文所定义的"潜动能"。

第四，普适方程无条件成立！

5.4X射线韧致辐射

周知，X射线韧致辐射最短波长λmin为：

λmin＝h·c／E－―――――――――――（30）

式中E为外加能量，在数值上等于电子显动能，也等于潜动能。需要指出的是，电子只能放出潜动能形成所谓的"波长"：λ。而电子的显动能与宏观物体的机械动能一样：只能直接作机械功，不能直接成为辐射能。量子力学对此问题"心不在肝"！

所以，（30）式的真实物理内容是：电子放出潜动能形成所谓波长：λ，这证明潜动能客观存在。可是，量子力学，还有德布罗意，把这称为"物质波"！

还要注意：由（30）式可见，韧致辐射最短波长λmin连续可变，这已完全表明电子能量连续可变。再一次证明"量子化"并非电子自身固有属性。

第六章物质波及其实质

6.1究竟物质波是什么

谈物质波问题，恰进入量子力学权威领地。作为权威，理应对此做出科学合理解释。遗憾的是虽经近百年发展量子力学仍满足于对物理现象作似是而非的猜测，量子力学的"波函数"概念正是对"物质波"现象的猜测，并强加给电子。

下面考察物质波。

德布罗意"物质波波长"表达式为：

λ＝h／p――――――――――――――――（31）

该式表示什么物理意义呢？

认真研究表明：虽然λ具有长度量纲，但并不表征任何长度物理量，只能表征粒子动量p的反比量度。之所以具有长度量纲，是因为动量p反比量度的单位取h的结果。除此之外（31）式不再有其他物理意义，或将其变化如下：

λ＝h／p＝hv／pv＝hv／mv2＝hv／Em―――（32）

式中Em＝Tm为前文定义的粒子运动"全动能"，这表明λ亦可表征粒子运动全动能的反比量度，或者说是对潜动能的一种量度。所以可结论：

6.2物质波实质

第一，"物质波"波长只能表征粒子运动时的动量效应或者潜动能，实质是潜动能的反比量度。除此之外（32）、（31）式不再有其它意义。

第二，"物质波波长"绝不表示粒子有任何物理意义上的"波动"性质！

第三，那又为何将λ定义为"波长"呢？研究表明，这还是在于量子力学的特长--富于猜想的结果：看到粒子（光子或电子）的干涉和衍射现象，联想宏观波动（水面波动）的干涉，于是猜想微观粒子（光子和电子）有一种说不清的波动性质。由此便将λ定义为"波长"。殊不知，宏观波动（水面波动）的干涉与微观粒子的干涉是完全不同的两回事。研究表明，水面波动确系水面物质波动。而粒子（光子和电子）的干涉和衍射却完全是由普朗克常数?与量子数n(一对孪生兄弟)共同（技术）表演的结果。并可严格准确具体证明:粒子（光子或电子）的干涉条件中的自然数n＝0,1,2,3…恰为量子数n＝0,1,2,3…（略）。这是因为粒子的干涉和衍射现象是粒子与（量子化了的）物质场（辐射能场）相互作用的必然结果。

并且在本文已到达的深度--准确描述场粒子自身结构深度上说，仍未发现任何粒子有任何内禀波动属性。这说明根本不存在"物质波"。而德布罗意"物质波"概念恰在于粒子运动"潜动能"的事实。所以，与其说德布罗意发现了"物质波"，毋宁说他发现了粒子运动的潜动能。

之所以人们认为粒子具有波动性，客观原因在于人们对微观粒子，例如光子，几乎完全缺乏了解。也因之，目前为止，光子的"波粒二象性"问题仍属世界公认遗难问题之一！

第七章普适方程物理意义

7.1普适方程物理意义

普适方程物理意义可用图（4）

描述如下：

图中曲线①就是普适方程①

式，这代表大自然一种普遍基本规

律--相互吸引规律。式中T为

粒子（含天体）轨道动能，V为引

力势能。动能等与势能之半，这本是

经典物理内容。

曲线③就是普适方程③式，

这代表大自然另一种普遍基本规律

--相互排斥规律。式中E为粒子

（含天体）所得到的由辐射中心来的

辐射（排斥）能。

显然，曲线①是线性的，即引

力能V随距离r呈直线变化；而

排斥能E（曲线③）是双曲线。故，

两条曲线必相交，交点为②，即普适方程②式（T＝E）。这代表大自然第三种基本规律--普遍客观存在规律--两种相反作用永恒绝对平衡规律：既可以是稳态平衡，例如原子和太阳系；又可以是动态平衡，例如银河系及宇宙的膨胀（含宇宙爆炸）。并且牛顿力学在大自然中完全好用！量子力学对牛顿力学的非议纯属癔语糊勒！

7.2普适方程注释

第一，普适方程物理意义虽很宽广，但却真实具体，并不抽象。

第二，普适方程可以直接用来计算原子结构，计算天文结构须要变换（略）。

第三，已不难看出大自然（宇宙万物）没有任何东西能够（可以）逃脱普适方程规律的支配！所以这里用了"永恒绝对普遍"规律说法，不仅物理意义，而且哲学意义准确可靠。亦不难看出人类目前为止的哲学理论错误（略）！

第四，因此不难理解：普朗克常数及量子数好比一对孪生兄弟，他们共同贯穿全部物理世界全部内容！

研究表明，这已构成物理学最基本的定律--物理学奠基定律。以致物理学不得不另辟一章：

第八章物理学奠基定律

8.1物理学奠基定律

〖物理学奠基定律〗：普朗克常数h＝2π?与量子数n＝0,1,2,3…好比一对孪生兄弟，它们同时共同贯穿全部物理世界全部内容，无例外。

8.2奠基注释

大量研究表明，这不是简单推广。该定律普遍永恒绝对全天候成立！世界上找不到脱离这种定律的东西，人类的灵魂也不例外。因此，也没有能脱离〖物理学奠基定律〗的物理学。所以这叫〖物理学奠基定律〗，名副其实也！

第九章量子力学的猜测

上述可见，量子力学对一些基本物理学问题要么似是而非，要么一无所知，俨然却夸夸其谈。甚者竟反科学之道建立了【测不准原理】，于是使得科学陷于恶性循环不解之中。这就是目前科学活生生的现实！

现总结量子力学对科学的种种似是而非的猜测：

量子力学猜测一：（目前）试验电离能＝原子真实能级

量子力学猜测二：原子结构不同壳层K,L,M,N…中电子的量子数分别为n＝0,1,2,3…

量子力学猜测三：粒子（物质）具有（一种朦胧的）波动属性

量子力学猜测四："物质波"①是轨迹波；②是几率波；③是弥撒物质波包

量子力学猜测五：费米子（电子、质子）的自旋量皆为（1/2）?

量子力学猜测六：电子具有反常磁矩属性（闭着眼睛摸大象）（以下准确计算证明）

量子力学猜测七：物质世界是测不准的，且不可能测准的，并由此建立一种反科学的理论──【测不准原理】

等等，仅举与本文有关七例。

以上及以下讨论充分证明《量子力学》完全错误，一无是处！并可对物理学做如下结论。

第十章物理学正论

10.1世界是粒子的（含场粒子及天体）。但任何粒子都不存在任何物理意义上的内禀波动属性。

10.2粒子能量是量子化的（包括天体）。但实际上根本不存在什么"量子"，即使将"量子"理解为"能量子"也不科学。（量子力学纯属虚构！）

10.3普朗克常数?及量子数n已给出并将给出全部物理世界准确信息，它们共同贯穿全部物理世界全部内容。

10.4任何粒子（含天体，电子，无例外）均不具反常磁矩内禀属性（以下给出具体计算严格证明）。

10.5物质世界是可测的，并完全可测准的，其准确程度完全取决于普朗克常数h＝2π?的准确度。

10.6电子、质子、中子都是经典粒子。附录中严格证明（这种证明本身就是物理学一种奇迹，量子力学望尘莫及）。

10.7目前为止，世界是经典的。所以，量子力学所谓超脱经典实际就是超脱科学！

以下附录是对全文的严格、具体证明。

第十一章附录：粒子及其磁矩问题

粒子物理问题，由于缺少直观经验，这给人们正确认识造成极大困难。然而量子力学的出现并没有帮助人们解决困难，反而给人们本来有限的认识能力又设置了人为的更难以逾越的障碍，这就是【测不准原理】。并把人们的认识能力禁锢在量子力学谬误之中。

目前为止的实验，已经验证粒子具有磁矩。但对粒子磁矩问题，量子力学由于缺乏了解，又为了"符合"试验，经常自觉不自觉混淆，有时偷换，普朗克常数的物理概念。这已使得量子力学对粒子磁矩问题的描述严重有诈！

以下用CGS和高斯单位制具体讨论：

11.1粒子磁矩问题的实验表达式

文献[10]中，粒子磁矩表达通式如下：

g＝nh／μ0H＝ω?／μ0H―――――――（33）

研究表明，该式可谓经验公式，因由试验而来，应当是正确表达式。

然而问题在于，量子力学对实验表达式的真实物理意义及实验的真实物理过程并不清楚。对表达式的理解也有错误，因而得出完全错误的结果和结论。

对于电子，（33）式可变为：

ge＝ωe?/μBH――――――――――――（34）

式中ge＝1.0011596被量子力学定义为电子的"反常磁矩"值，ωe为电子自旋磁矩在磁场中进动角频。并有：

μB＝γe?＝（e／2meC）?―――――――（35）

其中γe＝e／2meC――――――――――――(36)

那么有ge＝（ωe?/?H）÷γe――――――――(37)

可简为ge＝ωe/γeH―――――――――――（38）

这就是量子力学基本思路，并由此得出电子自旋磁矩错误结果。又将这种错误勇敢地推广到其它粒子和其他情况，这就错上加错。

需要指出，根据教科书概念，（36）式为电子轨道回旋比。量子力学又认为电子自旋回旋比为轨道回旋比的2倍，这是由于认为（实际是猜测）电子自旋量为（1/2）?的必然结果。也得出电子的朗德因子为2的结果，这是完全错误的（见下）。

以下讨论给出完全的证明：电子纯系经典粒子，并且其荷质比绝对均匀。

那么，对于这样的经典粒子--电子来说，不管其角动量如何变化其轨道回旋比与自旋回旋比永远相等（只要建立均匀荷质比的经典粒子模型，立即可证，略）。

考虑到量子力学错误因素在内，不影响以上及以下讨论。研究表明（38）式对电子仍然准确成立。

但量子力学错误主要表现在：

11.2量子力学所犯经典错误

量子力学所犯经典错误一：将g定义为磁矩"反常"因子。这表明量子力学缺乏了解又理论贫乏，犯指导方向错误。以下将给出g因子的真实物理意义和内容。

量子力学所犯经典错误二：认为费米子（电子、质子）的自旋量皆为（1/2）?，这是狄拉克根据量子力学计算的错误结果：实际上是与作为能量单位的?简单呼应导出结果，没有物理意义。因而是完全错误的。

量子力学所犯经典错误三：量子力学自觉不自觉混淆并滥用普朗克常数?的物理概念并偷换之，这叫偷换概念。注意，（37）式中分线上下都有?项。由（33）式可知：

nhω?＝E――――――――――――――（39）

这里?分明表示能量E的单位，这就是（37）式分线上面之?。而（37）式分线下面之?却是角动量的单位。两种完全不同的物理概念不容混淆，虽然它们的数值和量纲完全一致。

称职的物理学家在未有把握之前不会轻易消去?项。然而量子力学却毫不顾忌这么做了，那末所得结果必有诈！

量子力学所犯经典错误四：以下将证明量子力学完全不了解粒子磁矩实验的真实物理过程以及（33）、（38）式的真实物理意义。

那么，电子磁矩实验真实物理内容是什么呢？现将（34）式变化如下：

ωe＝（ge·H／?）μB――――――――――（40）

注意，式中μB为玻尔磁子，系作为磁矩的单位出现，为常数；而?则作为能量的单位出现，亦为常数；因子ge也是常数。

那么，（40）式明确表明：ωe与H成正比，而与电子真实角动量无关（注意式中无有角动量物理量）。也就是说，无论电子真实角动量是多少，（40）式中的ωe都保持不变。

或者由（38）式得：

ωe＝ge·H·γe―――――――――――（41）

式中ge及γe均为常数，该式仍然表明ωe只与H成正比，与电子真实角动量无关。并请注意，这种认识上的差异将产生完全不同的结论。

由此可结论：由于粒子磁矩进动实验结果与粒子真实角动量这种无关性（注意：与实验无关，并非理论无关），因而这种试验就不能直接测得任何粒子真实磁矩。因为完全相反，粒子真实磁矩直接与角动量紧密（理论）相关（只要建立经典粒子模型立即可证）。并且研究表明，这一结论对任何粒子都成立。

然而，量子力学却由此直接得出"电子自旋磁矩"μe：

μe＝ge·μB―――――――――――――（42）

注意：这种结果，①偷换了常数?概念；②假定电子自旋量为（1/2）?；③并不了解ge因子的真实物理意义，因而是完全错误的结果。

然而，（41）式是有功劳的，它已经揭示出粒子磁矩问题的本质规律（量子力学全然不知）。并且，这种规律的正确性可用下述Ⅳ条磁矩定理表述。

11.3粒子磁矩定理Ⅰ

〖粒子磁矩定理Ⅰ〗:任何粒子（含场粒子及天体，下同）的磁矩问题都是经典问题，不存在任何非经典问题。

显然，此定理的证明，不可能立竿以毕。但是，本文如下仍将给出完全的证明！

这定理的证明本身就已是物理学奇迹之一。这已表明量子力学完全无聊！

11.4粒子磁矩定理Ⅱ

〖粒子磁矩定理Ⅱ〗：任何磁矩进动试验都不能直接测得任何粒子的真实磁矩。但玻尔磁子除外。

其实，上述讨论已经给出定理Ⅱ的证明。这是由于实验磁矩进动角频(ω)与粒子真实角动量(L)无关，而粒子真实磁矩(μ)却与粒子真实角动量(L)紧密直接相关（不可开胶）！

然而，量子力学竟然由实验直接得出粒子的磁矩结果。那么，这种结果必不真实，严重有诈！这表明，量子力学先天不足，后天空虚，已养成寄生性和猜测性。所谓寄生旨在寄生于经典物理，经典物理已清的，量子力学也清楚，并夸其谈而娓动听；经典物理未清的，量子力学也一无所知，不得不依赖对实验进行猜测--并美其名曰"符合"试验。

11.5粒子磁矩问题理论表达式

研究表明，为了要得到粒子真实磁矩，就必须建立磁矩问题的理论表达式。量子力学对此完全无能。本文大量研究，现给出粒子磁矩问题的准确理论表达式如下：

Kφ＝ω·L／μ·H――――――――――（43）

或为讨论方便变为：

ω＝Kφ·μ·H／L――――――――――（44）

注意，这种理论表达式的正确性，可用粒子磁矩定理Ⅲ表述如下：

11.6粒子磁矩定理Ⅲ

〖粒子磁矩定理Ⅲ〗：任何粒子（同上）不管公转还是自旋（旋转轴须平行），其磁矩在磁场中进动角频ω与粒子磁矩μ成正比，与外加磁场强度H成正比，与粒子角动量L成反比。其比例为常数。

若用符号Kφ表示这个常数，那么有：

Kφ＝1.0011596――――――――――――(45)

研究表明，Kφ为物质与物质场相互作用常数，并且这是所有粒子（含天体）的共性问题，绝非任何粒子（例如电子）所特有。任何粒子，无例外，都不具反常磁矩内禀属性，以下给出完全的证明。

研究还表明，理论表达式即（43）、（44）式具有普遍意义，对所有粒子（含天体）任何情况（公转和自转）都准确适用。并都将得到与实验完全相符的结果。

这一事实完全表明：

第一，粒子磁矩问题是共性问题。

第二，粒子磁矩问题确系经典问题。这表明〖粒子磁矩定理Ⅰ〗成立（以下还将证明）。

11.7电子及其磁矩

作为物理学者，在将（34）式变为（38）式时不应忘记两件事：

11.7.1物理学者不应忘记第一件事

第一件事：由于混淆并（偷）更换常数?物理概念的结果，使得（38）式具有了完全特殊的意义。在于，（38）式却反映且唯能反映电子基态轨道磁矩真实情况。这是由于唯基态电子轨道运动角动量为?，也方可与作为能量单位的?相消。这么做的结果，使得磁矩实验只能直接测得电子基态轨道运动真实磁矩，且在数值上等于玻尔磁子μB：

μB＝ωe·?/ge·H――――――――――（46）

需指出，这是所有磁矩进动试验所能测得的唯一真实磁矩。除此之外任何粒子任何情况（公转和自转）的真实磁矩都不可能由磁矩进动实验直接得出（只要建立经典模型立即可证）！

（46）式也可由（34）式直接导出，但物理意义完全不同：在（34）式中，μB系作为磁矩的单位出现，为常数，?则作为能量的单位出现；而（46）式中μB则是电子基态轨道真实磁矩，而?为电子基态轨道运动真实角动量。

11.7.2电子快报

电子快报：

研究表明，（46）式又有引伸的重要物理意义（可谓物理学今古奇观）：在于由电子自旋的实验竟然得出电子轨道运动的真实磁矩μB；反而无论如何也不能直接测得电子的自旋真实磁矩。就是说，将电子自旋试验参数（自旋进动角频ωe、自旋试验场强H、自旋因子ge）代入（46）式，居然得出电子基态轨道运动真实磁矩μB！并且计算也表明，对其它轨道磁矩（38）式也适用。这便是值得物理学家注意的"电子快报"！于是有：

11.7.3电子磁矩问题的表达通式

因此，可以构造电子磁矩问题的表达通式：

μe＝ωe·Le／ge·H――――――――（47）

式中μe既表示电子的自旋磁矩，也表示轨道磁矩，Le则为对应的角动量。

11.7.4电子磁矩问题表达通式的应用

例一：用电子磁矩表达通式即（47）式求解电子轨道角动量为L2＝2?时的轨道磁矩μ2

解：将L2＝2?代入（47）式有：

μ2＝ωeLe／geH＝ωeL2／geH＝ωe·2?／geH＝2（ωe?／geH）

＝2μB（正确）

研究表明，对电子自旋（47）式当然成立，因为（34）～（38）式是系由自旋试验而来。只要将电子自旋真实角动量代入（47）式便得电子自旋真实磁矩（以下给出结果）。

11.7.5庄严事实

庄严事实：

由电子自旋试验得到的结果即（38）式，却完全适用于电子任何情况（包括自旋各种状态，也包括轨道公转各种情况）。这已充分证明〖粒子磁矩定理Ⅲ〗成立，同时证明〖粒子磁矩定理Ⅰ〗也成立。如果电子不是经典粒子，（47）式绝不会成立。

11.7.6一条真理

一条真理：

上述庄严事实展示一条真理，即下式成立：

ω自／ω公＝ωe／ωB1――――――（48）

式中用ω自表示电子自旋磁矩进动角频，亦即ωe；而ω公表示电子轨道磁矩进动角频，亦即ωB。研究表明这是〖粒子磁矩定理Ⅲ〗及〖粒子磁矩定理Ⅰ〗的必然结果！以下还将对(48)式进一步证明。

这种结果，唯一表明电子纯系经典粒子，因为只有经典的荷电粒子模型（并且荷质比均匀）才有（48）式结果（只要建立经典模型立即可证，略）。

11.7.7量子力学错误结果

然而，量子力学却得出与（48）式相悖的错误结果：

ωe／ωB＝μe／μB＝ge＝1.0011596―――（49）

显然，量子力学完全不知常数ge的真实物理意义。更不知：〖粒子磁矩定理Ⅱ〗已无余地地指出，任何磁矩进动试验都不可能直接测得任何粒子的真实磁矩！然而，量子力学却直接得出（42）、（49）式结果。所以这种结果必不真实，严重有诈！也显然，这种结果纯系根据实验比值瞎子摸象。又美其名曰"符合"试验，多荒唐！

11.7.8物理学者不应忘记第二件事--荷质比均匀问题

第二件事：电子（作为粒子）自身内部结构各点微荷质比是否均匀？如果微荷质比均匀，则（34）～（38）式均成立，反之都不成立。

这问题，只要建立经典模型立即可证（略）。同样可证明，如果粒子内部微荷质比不均匀对轨道公转磁矩影响甚微，可忽略；但对自旋磁矩影响显著，不可忽视（研究表明质子和中子正是这种情况）。然而，量子力学一律忽视！

以下对荷质比作定量讨论，需要定义。

微荷质比的定义：将粒子内部结构各点的真实荷质比定义为微荷质比，用符号q／m表之。

那么，如果粒子自身内部结构各点微荷质比点点相同，即：

q／m＝常数―――――――――――（50）

则被定义为：粒子自身内部结构荷质比均匀。

否则谓荷质比不均匀。

显然，此类问题量子力学显得力所不及。但值得庆幸的是，对电子来说大量研究表明（50）式准确成立。也正因如此，才允许（否则不允许）进行（35）～（38）式变换，才有（48）式结果。否则（48）式不会成立，也不会有（47）是正确结果。

此外，本文应用普适方程已准确推出电子自身内部结构（繁琐，略），这种结构也准确表明电子内部结构各点微荷质比点点相同。且有：

q／m＝常数＝e／me―――――――（51）

那么，以下〖粒子磁矩定理Ⅳ〗给（48）式以严格证明。

11.8粒子磁矩定理Ⅳ

〖粒子磁矩定理Ⅳ〗：任何粒子（同上）只要是经典的，如果（50）式成立，不管公转还是自旋下式总成立：

ω1/ω2＝q1／m1÷q2／m2－―――――（52）

式中q1／m1、q2／m2分别表示两种情况下的粒子平均荷质比；ω1、ω2分别表示两种情况下磁矩进动角频；下表"1"、"2"表示两种情况：其中包括两种粒子情况m1、m2，或者两种电荷q1、q2情况，或者表示同一粒子两种试验条件，或者表示自转与公转两种情况。

这表明（52）式的广泛适应性。它也表明粒子磁矩问题的共性，同时也表明离子磁矩问题的经典性。

只要建立经典模型，〖粒子磁矩定理Ⅳ〗立即可证（略）。需指出，〖粒子磁矩定理Ⅳ〗既可由理论表达式推导证明（略），也可由实验表达式推导（略）。

那么，将（52）式应用于电子的自旋与公转两种情况，则有：

ω1／ω2＝ω自／ω公＝ωe／ωB

＝q1／m1÷q2／m2――――――（53）

式中下标"1"表示电子自旋情况，下标"2"表示电子公转情况。于是：

q1／m1q2／m2e／me

那么有：ω自／ω公ωe／ωB1―――――――（54）

这表明（48）式成立，亦即表明电子自身内部荷质比均匀。

这再一次证明了电子问题的经典性质。如果电子不是经典粒子（54）式绝不成立。

至此，上述四条磁矩定理严格证毕。

那么，这就在事实上彻底打破了《量子力学》关于电子理论问题的神话--鬼话。

并且至此，已完全、充分、确切地证明了量子力学纯系伪科学（非任何偏见）。在哲学及物理学意义上说，此结论都严格准确。

11.9粒子磁矩理论表达式的应用

11.9.1用理论表达式计算电子轨道磁矩

例二，应用粒子磁矩理论表达式即（43）式求解电子基态轨道运动角动量为L1＝?时的轨道磁矩μB

解：由（43）及（54）式得

Kφ＝ωBL1／μBH＝ωe?/μBH――――（55）

那么μB＝ωe?/KφH―――――――――――（56）

式中Kφ＝ge（数值相等但物理意义不同）。显然，该式与（46）式等价。所以（56）式结果正确。这表明本文磁矩理论表达式正确成立。

也显然，对于其它轨道磁矩理论表达式都成立（略）。

那么，（55）式是一个很有用的式子，他好比粒子磁矩问题杠杆，由它可导出所有粒子所有情况（公转和自传）的真实磁矩。

11.9.2用理论表达式计算电子自旋真实磁矩

例三，用粒子磁矩理论表达式求解电子自旋真实磁矩:μe

解：将磁矩理论表达式用于电子自旋则有

Kφ＝ωeLe/μeH―――――――――――（57）

联立（55）、（57）二式则有

μe＝（ωeLe／ωB?）μB――――――（58）

由〖粒子磁矩定理Ⅳ〗及（48）式知：ωe＝ωB，故有：

μe＝（Le／?）μB―――――――――――（59）

只要将电子真实自旋角动量：Le

Le＝(1/401.16764)?―――――――――（60）

（这是本文大量研究结果，推导繁琐，略）代入（59）式便得电子自旋真实磁矩：μe

μe＝(1/401.16764)μB――――――――（61）

可有人不敢相信这(61)式结果。但是，（59）式必正确！

那么，为何量子力学猜测电子自旋量为（1/2）?，又能与实验"相符"呢？这是由于磁矩实验表达式即（34）～（38）式与电子真实角动量无关，不管电子真实角动量是多少，（34）与（38）二式总自洽成立。因此，量子力学诡称符合实验，实属欺诈！

下面考察质子。

11.10质子及其真实磁矩

考察质子磁矩立刻出现困难：却乏质子有关数据。

11.10.1质子结构数据

不过不要紧，本文大量研究已经给出质子自身结构准确描述，并在几方面都与实验完全相符。这种描述给出如下两个重要结果：

第一，质子自旋真实角动量以LP表示,则为：

LP＝h＝2π?＝6.6260755×10－27(尔格妙)―――（62）

第二，质子自旋理论半径以rP表示，则为：

rP＝1.324100×10－13（cm）――――――（63）

这两项结果推导繁琐，但以下仍将给出出其不意令人叹为观止的证明。

仿照电子，对质子做如下计算：

EP＝n2LP2/2mPrP2＝n2h2/2mPrP2―――（64）

式中mP为质子质量，n为量子数。将（63）、（62）式代入得：

EP＝n2×7.5163935×10－4（尔格）――――（65）

注意：式中数字恰为质子自旋动能，现以符号TP1表示：

TP1＝（1/2）mP·C2

＝7.5163935×10－4（尔格）――――――（66）

那么，据潜动能定理，质子必有潜动能，以TP2表示：

TP2＝TP1＝（1/2）mP·C2

＝7.5163935×10－4(尔格)―――（67）

那么，质子必有全动能以EPm表示：

EPm＝TP1＋TP2＝mP·C2

＝1.5032787×10－3（尔格）―――――（68）

这就是闻名遐迩的爱因斯坦"质能关系"式：

E＝mC2――――――――――――――――（69）

这表明质子自旋速度恰为光速C，那么质子自旋角动量若以符号LP表示必为：

LP＝mP·C·rP＝6.6260755×10－27(尔格妙)

＝h＝2π?―――――――――――――（70）

如上计算表明，（63）、（62）二式必需同时成立。如果LP、rP中一项不成立，则上述计算都不成立。这可谓对质子结构数据初步证明，以下还将证明。

11.10.2质子世界

注意，（64）式有着极为丰富的物理内容。现将其变化如下

E＝n2h2/2mPr2――――――――――――（71）

这就是质子辐射能场准确数学表达式，式中r＝rP∞为距离，E的量纲为能量，但其数值为在r处单位面积上的能量，即能场强度。当距离从∞收缩至rP时，能量E恰为EP即（65）式，且此时质能关系式E＝mC2成立。这说明质子活动（自旋）范围为rP（自旋半径），亦即（63）式成立。

上述可见，质子世界的（作用）范围为r＝0∞。其中0rP为质子内部结构世界，而rP∞为质子（或原子核）的外部作用世界。

11.10.3量子化的根源

注意，（64）式及（71）式能量都是量子化的，并且，这就是世界量子化的真实根源！这是质子（原子核）的内禀属性。也并且，原子核（质子）以此严格规定并支配着所有外部世界：核外所有电子、原子、分子、晶体、固体、液体、气体、天体、宇宙的结构和性质，以及宇宙的历程。这些也都是大自然内在本质规律。

11.10.4质子与普适常数

根据经典物理，现将质子电荷库仑自举能用Epe表示，则：

Epe＝e2/2rP＝8.7296129×10－7（尔格）―――（72）

那么有：

EPm／Epe＝1722.0451＝Φ―――――――（73）

这也就是正文中的普适常数Φ之值，参见（15）式。式中EPm为质子全动能，即（68）式。可见，普适常数Φ还严格规定着质子。

注意：（15）式与（73）式是完全不同的计算，然而竟得出完全相同的结果，即普适常数Φ之值。这种令人叹为观止的结果，已完全表明本文对质子的计算无误。以上质子数据都成立。

11.10.5质子与反常磁矩

作如下计算：

（TP1＋TP2）／TP1＝1.0011614――――――（74）

这就是试验测得的"反常磁矩值"。注意文献［10］介绍："试验测得电子反常磁矩值为1.0011609(±0.0000024)"。

再做如下计算：

1＋1÷（Φ/2）＝1＋2/Φ＝1.0011614―――（75）

这就是普适常数Φ与反常磁矩的关系。

上述计算已经表明：

第一，谓反常磁矩值并非为电子所特有，而是物质间相互作用常数，为任何粒子（包括天体）所共有。

第二，本文关于质子结构数据的计算准确无误。

11.10.6质子的真实磁矩

有了上述准备，现在继续考察质子磁矩。但又出现困难：质子内部结构微荷质比是否均匀？不过不要紧：可以先假定其荷质比均匀，然后在研究处理。

那么，如果质子荷质比均匀，亦即假定（50）式对质子成立，就可将〖粒子磁矩定理Ⅳ〗应用于质子和电子两种粒子。必有：

ω1／ω2＝ωe／ωP＝q1／m1÷q2／m2＝e／me÷e／mP

＝mP／me―――――――――――（76）

式中用下标"1"表示电子，下标"2"表示质子，所以有：

ωe／ωP＝mP／me―――――――――――（77）

该式右端为质子与电子的质量之比，为：

mP／me＝1836.1528―――――――――――（78）

而（77）式左端，实验（文献[12]）已经测得：

ωe/ωP＝658.210688―――――――――（79）

然而，量子力学（文献［12］）错误地推荐此值为：

ωe／ωP＝μe／μP＝658.210688―――――（80）

显然，这是错误结果：第一因为，上述〖粒子磁矩定理Ⅱ〗已无余地地指出，任何磁矩进动实验都不可能直接测得任何粒子的真实磁矩；第二因为，试验实际测得的数据是ω而不μ，

这表明（79）式正确无误，而（80）式错误。

回头再看，（77）式并不成立！究其原因恰在于：假设不合理。原来质子自身结构荷质比并不均匀！然而，不均匀程度如何？需作如下计算：

mP／me÷ωe/ωP＝1836.1528/658.201688

＝2.7896125――――（81）

注意：这就是质子内部结构荷质比不均匀程度。因为如果荷质比均匀，（77）式必成立（据磁矩定理Ⅳ）！而事实不成立，恰在于质子的荷质比不均匀（唯一原因）。故，（81）式准确表征质子荷质比不均匀程度。

若以符号gP表示质子荷质比不均匀因子（即不均程度），则有：

gP＝mP／me÷ωe/ωP＝2.7896125――――（82）

大量研究表明，此种关系对任何粒子都准确成立。

于是粒子荷质比不均因子（以符号g表示）的表达通式为：

g＝m／me÷ωe/ω―――――――――――（83）

显然，这里的荷质不均因子与教科书中（文献［4］）朗德因子数值相近，但物理意义完全不同。若以符号g''''表示朗德因子，则有：

Kφ＝g''''／g＝1.0011596――――――――（84）

研究表明，（84）式对所有粒子都准确成立。那么，对质子则有：

Kφ＝gP''''/gP＝2.79284386/2.7896125

＝1.0011596――――――（85）

看！质子也有了"反常磁矩值"：1.0011596。这种计算，再次打破了量子力学关于电子的神话--鬼话。

所以研究表明，Kφ＝1.0011596为物质与物质场相互作用常数（参见〖粒子磁矩定理Ⅲ〗），为任何粒子（包括天体）所共有。并不为电子所特有，因而不能表征磁矩"反常"。

那么，将磁矩理论表达式，即（43）式用于质子：

Kφ＝ωP·LP/μP·H―――――――――（86）

联立（55）、（86）二式有：

μP＝（ωP·LP／ωe·?）μB―――――――（87）

将（70）、（79）二式代入得；

μP＝(2π／658.210688)μB

＝8.8528430×10－23（尔格／高斯）―――（88）

这就是质子自旋真实磁矩！这是质子磁矩的第一种算法。用这种算法可以算得任何粒子的真实磁矩，下面介绍另种算法。

11.11粒子磁矩另一种算法

大量研究，下面给出粒子磁矩另种算法表达通式：

μ＝g·γ·L――――――――――――――（89）

研究表明，该式对所有粒子的磁矩都准确适用。虽然教科书中也有一模一样的公式，但物理意义大相径庭！

这里，L为粒子真实角动量；γ为所谓的回旋比，但对荷质比不均匀的粒子，γ已不再能表征真实回旋比，而只能表征平均荷质比概念；g则为荷质比不均因子，它表征粒子内部荷质比不均匀程度，为无量纲常数，可由实验测定，也可理论推导。并且有：

gg''''/Kφ―――――――――――――――（90）

式中g''''为教科书中的"朗德因子"。研究表明（89）、（90）二式对任何粒子（含天体），不管公转还是自转都严格成立。

11.11.1电子磁矩另一种算法

对于电子，（90）式变为：

ge＝ge''''/Kφ＝1.0011596/1.00115961―――（91）

这里，电子的ge1，表征电子内部结构各点荷质比绝对均匀。并再次证明电子确系经典粒子。那么，以上所有计算均有效！

11.11.2用另种算法计算电子轨道磁矩

例四，用（89）式求解电子轨道角动量为L3＝3?时的轨道磁矩μ3

解：对于电子，ge1，γe＝e／（2meC），并将L3＝3?代入（89）式有

μ3＝（e／2meC）×3?＝3μB(正确)

11.11.3用另种算法计算电子自旋磁矩

例五，用（89）式求解电子自旋磁矩:μe

解:对于电子,ge1，γe＝e／（2meC），代入（89）式得

μe＝（e／2meC）Le＝（Le／?）μB―――（92）

此结果与（59）式全同，正确。

11.11.4质子和中子磁矩的另种算法略……

11.12结语

综上述可见：

第一，Ⅳ条〖磁矩定理〗完全是经典的。

第二，电子、质子、中子完全遵从Ⅳ条〖磁矩定理〗，这已无可辩驳地证明：电子、质子、中子完全是经典粒子。《量子力学》纯属主观臆造！

第三，本文《物理学正论》成立。

参考文献

[1]理论物理《量子力学》-----------吴大猷著（台湾）

[2]《物理量和天体物理量》-----------艾伦著（英）

[3]《关于氦原子的计算》-----------黄崇圣著（成都科技大学学报1980.6）

[4]《原子物理学》----------------诸圣麟著

[5]《氦原子光谱，兼谈原子结构》-----朱正拥著（铁岭师专学报1986.4）

[6]《18个元素的原子结构计算》------张奎元著（铁岭卫校校刊1988.1）

[7]《36个元素的原子结构计算》------陶宝元著（铁岭教育学院院刊1989.1-2）

[8]《物理学》(教材)---------------复旦大学编

[9]《电动力学》------------------郭硕鸿著

[10]《物理大辞典》-----------------台湾版

第3篇：量子力学结论范文

关键词：物理本体；物理实体；量子现象；主观；客观

基金项目：国家社会科学基金项目“量子概率的哲学研究”（16BZX022）

中图分类号：N03 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2017）06-0054-06

一、引言

时间和空间是人类所有经验的背景。除去存在的事物，时间、空间什么也不是，不存在只有一件事物的时间、空间，时空是事物之间相互关系的一个方面。

人类通过感性经验认知的时空，称作经验时空；以科学原理和科学方法指导认知的时空是科学时空；牛顿时空、狭义相对论时空、广义相对论时空、量子力学时空，是经验时空的科学提升和科学发展，称作物理时空①。物理时空是科学时空。描述现象实体的时空是现象时空，经验时空、物理时空、科学时空均是现象时空。而未经观察的“自在实体（物理本体）”所在时空，称为“本体时空”。“本体时空”是复数的②，因此，人类实质生活在复数时空中 。作为自然人，观察者存在于“本体时空”，实时空是人类对时空认识的简化③。

主体、客体、观察信号是人类认知自然的三大基本要素④。一般“现象对观察者的主观依赖性”有其客观原因，体现观察信号的自然属性对观察者在认知中的影响。当把现象对观察者的主观依赖性转化为时空的属性后，就可以达到客观描述物质世界⑤。所谓客观描述就是理论计算与经验及科学实验结果相符。

考虑观察信号的客观作用并纳入时空理论的科学建构之中，客观描述物理现象，是物理学家的重要工作。一般，哲学认知中没有明晰“观察信号中介作用”的客观地位，不管“机械反映论”，还是“能动反映论”，都自动将其融入“反映论”理论体系，尤其是前者，往往容易导致主观唯心主义的滋生。

狭义相对论用光对时，考虑了光对建立时空的贡献；牛顿时空是对时信号速度c趋于无穷大的极限情态；考虑引力场对建立时空的影响，引力时空是弯曲的，狭义相对论的平直时空是它的局域特例。从牛顿力学到狭义相对论再到广义相对论，时空发生了变化，但主体与描述对象的关系没有变，主体对客体的描述是客观的。那么是否主体对认知对象完全没有主观影响？如果有，它如何产生，又如何消解，实现客观描述物质世界？经典力学中，人类的处理方法是通过揭示“现象对观察者的主观依赖性”及其产生机理，在不同认知领域区分描述中可以忽略的和不可忽略的，能忽略的舍弃，不能忽略的转化成时空的属性，实现客观描述；而从牛顿力学（或相对论力学）到量子力学，时空没有变化，描述对象具有波粒二象性，“量子现象的主观依赖性”更为突出。如何消解“量子现象对观察者的主观依赖性”，实现量子现象的客观描述，一直是量子力学基础讨论的热点。量子力学必须有自己的客观描述量子现象的时空⑥。

量子力学时空是闵氏时空的复数拓展和推广⑦，由此可以实现客观描述量子世界。它与相对论时空有交集，也有异域。有因必有果，反之亦然，时间与因果关系等价⑧。量子力学中的非定域性，与能量、动量量子化及量子态的突变性相关联。突变无须时间，导致因果链断裂，与因果关联的相互作用也被删除，由此引进了类空间隔。平行并存量子态的出现，是不遵从因果律的量子力学新表现；当能量、动量和相互作用变得连续，宏观时序得到恢复时，回到相对论时空，量子测量中“量子态和时空的坍缩”⑨ 是不同物理时空的转换，希尔伯特空间只是它们的共同数学应用空间⑩。

时空不是绝对的，相对时空有更广阔的含义，人类需要扩大对时空概念的认知，不同的认知层次有不同的时空对应，复数时空更为本质。人们不应该将所有领域的物理实体归于某一时空描述，或者用一种时空的性质去否定另一种时空的存在。还是爱因斯坦说得好：是理论告诉我们能够观察到什么。当然，新的实验事实又将告诉人们，理论及其对应的时空应该如何修改和发展。理论不同时空不同，时空具有建构特征。

二、时空的哲学认知与物理学描述

时空是哲学的基本概念，也是物理学的基本概念。哲学认为，时间和空间是物质的存在形式，既不存在没有时空的物质，也不存在没有物质的时空。笛卡尔指出，空间是事物的广延性，时间是事物的持续性；康德认为，时空是感性材料的先天直观形式；牛顿提出时间和空间是彼此分离，绝对不变的，强调数学的时间自我均匀流逝；莱布尼茨说，空间是现象的共存序列，时间与运动相联系；黑格尔认为，事物运动的本质是空间和时间的直接统一。休谟认为，时、空上的接近和先后关系与因果性直接相关。中国的“宇”和“宙”就是空间和时间概念，它是把三维空间和一维时间概念同宇宙密切联系在一起的最早应用{11}。

哲学具有启示作用，但时空概念如果不与人的社会实践、科学实验、科学理论及其数学物理方法相联系，就只能停留在形而上，无法上升为科学理论概念。

物理学中，空间从测量和描述物体及其运动的位置、形状、方向中抽象出来；时间则从描述物体运动的持续性、周期性，以及事件发生的顺序、因果性中抽象出来；空间和时间的性质，主要从物体运动及其相互作用的各种关系和度量中表现出来。描述物体的运动，先选定参照物，并在参照物上建立一个坐标系，一般参照物被抽象成点，它就是坐标系的原点；假定被描述物体的形体结构对讨论的问题（或对参照物的时空）没有影响，将物体抽象成质点，讨论质点在坐标系中的运动及其相关规律，这就是物理学。由此，“时空是物质的存在形式”的哲学认知也就转化为人类可操作的具体物理理论描述。

可见，时空的认知与人类的社会实践、科学实验、科学进步直接相关，离不开物理和数学方法的应用。笛卡尔平直空间、闵可夫斯基空间、黎曼空间都已作为物理学所依托的几何学，在牛顿力学、狭义相对论、广义相对论中得到了充分应用。由此，几何学被赋予了物理意义。从牛顿力学到狭义相对论再到广义相对论，时空发生了变化，但描述对象与观察者之间的关系没有变，描述是客观的，并且描述对象都可抽象成经典的粒子，采用质点模型。量子力学不同，从牛顿力学（相对论力学）到量子力学，描述量子现象的时空没有变化{12}，物理模型没有变，但量子现象对观察者有明显的主观依赖性，难以客观描述微观量子现象。深入分析，解决的办法有两种，一是更换物理模型的同时也改变物理时空，消除“量子现象对观察者的主观依赖性”，实现客观描述微观量子客体；二是改变时空的同时，保留“量子现象对观察者的主观依赖性”，将本体、认识、时空融为一体，主观纳入客观，模糊主客关系。双4维时空量子力学基础采用了第一种方法。通过场物质球模型，把点模型隐藏的空间自由度释放出来；在改变物理模型的同时，也改变了描述时空；将不是点的微观客体自身的空间分布特性，转化为描述空间的属性，客观描述量子客体。我们认为，第二种方法将主观认识不加区分地“融入时空”，有损客观性、科W性，量子力学时空必须是描述客观世界的时空。物理时空需要建构。

三、牛顿绝对时空中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

众所周知，物理学对物体运动状态的描述，理应包含参照物和被描述物体自身的时空特征，而参照物和物体自身的时空特征，必须通过观察发现。观察需要观测信号，物体运动状态及其时空特征必然带有观测信号的烙印{13}。

“物理本体”不可直接观察，我们观察到的是“物理实体”{14}。参照物与研究对象都有自己对应的物理时空，牛顿力学时空应该是两者的综合，而不应该只是参照物的时空。但是，牛顿力学中光速无穷大，在讨论物体运动时，又假设研究对象的时空结构对讨论的问题没有影响，忽略不计，于是，研究对象抽象成了质点，整个理论体系就只有与参照物联系的时空了。

任何具体物体都不会是质点。当用信号去观察它时，物体自身的时空特征与物体的运动状态与观察信号的性质、强弱和传播速度相关。质点模型忽略物体自身的几何形象及其变化，忽略运动及观察信号对物体自身时空特征的影响，参照物也不例外。在从参照物到坐标系的抽象中，抽掉运动及观察信号对参照物时空特性的影响，就是抽掉物体运动及观察信号对坐标系时空特性的影响，就是抽掉人的参与对时空认知的影响{15}。牛顿力学时空与物体运动及观察者无关，绝对不变，基于绝对不动的以太之上。所以，牛顿可以把时间和空间从物质运动中分离出来，时间和空间也彼此分割，空间绝对不变，数学的、永远流逝的时间绝对不变{16}。哲学的时空演变成了可操作的物理时空。这是宏观低速运动对时空的简化与抽象，理论与宏观经验及计算相符。

相互作用实在论认为，现实世界是人参与的世界，对一个研究对象的观察，离不开主体、客体、观察信号三个基本要素。参照物和观察对象的运动和变化及其时空属性，与观察信号的性质相关。牛顿力学中，不是没有现象对观察主体的依赖性，而是在理论的建立中认为影响很小，可以忽略不计。牛顿力学是“物理本体=物理实体”的力学{17}。这与宏观经验和科学实验相符，在宏观低速运动层次实现了主客二分，理论被看作是对客观实在的描述。牛顿力学中，物质告诉时空如何搭建描述背景，时空告诉物质如何在背景中运动。二者构成背景相关。

牛顿时空是均匀平直时空，相对匀速运动坐标系间的变换是伽利略变换。物理定律在伽利略换下具有协变性，相对性原理成立。

四、狭义相对论中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

狭义相对论建立之前，洛伦兹就认为高速运动中物体长度在运动方向发生收缩{18}。这是他站在牛顿时空立场，承认以太及绝对坐标系的存在对洛伦兹变换所作的解释。描述时空没有变，“现象对观察者出现了主观依赖性”。自然现象失去了客观性，这是一次认识危机，属19世纪末20世纪初两朵乌云之一。

狭义相对论不同，它考虑宏观高速运动中观察信号对物体时空特征的影响。爱因斯坦在“火车对时”实验中，他用“光”作为观察、记录、认知物体时空特征的信号{19}；通过参照物到坐标系的抽象，论证静、动坐标系K与K′“同时性”不同，静、动坐标系运动方向时空测量单位发生了变化；将洛伦兹所称“运动物体自身运动方向上的长度收缩”演变成坐标系时空框架的属性，还原质点模型，建立相对论力学。实现了观察者对观察对象的客观描述。

狭义相对论中质点的动量、能量、位置和时间都有确定值，质点的运动具有确定的轨迹，这一点与牛顿力学相同。

狭义相对论时空的另一重要物理意义是揭示了“物理本体”的客观实在性。

牛顿力学缺少相对论不可直接观察的静能（m0c2，m0c）对应物，物理本体=物理实体，哲学上的抽象时空直接过渡到牛顿物理时空。

狭义相对论不一样，每一个物体都有一个不可直接观察的静能（m0c2，m0c）对应物，它在任何静止参考系中都是不变量，是物理实体背后的物理本体，物理本体不变，变的是mc2、mc对应的物理实体。“物理本体”既不是形而上的（物自体），也不是形而下的（物体），是形而中的（静能对应物）。它可以认知、可以理论建构，但又不可直接观察。相对于牛顿，爱因斯坦相对论揭示了“物理本体”的真实存在性。“客观物质世界”不是思维的产物。

狭义相对论中，物质告诉时空在运动方向如何修正测量单位，时空告诉物质如何长度收缩、时间减缓。时空具有相对性。

狭义相对论时空虽然也是均匀平直时空，但由于有上述“相对时空”的出现，时空度规与欧氏时空度规有明显区别，所以称为赝欧氏时空。

但狭义相对论仍然是只考虑光及光速的有限性对建立时空的影响，没有考虑引力作用对建立时空的影响。如果考虑引力对时空的影响又如何呢？

五、广义相对论中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

广义相对论中有水星近日点进动问题和光走曲线的讨论。站在牛顿平直时空的立场，观察结果与理论计算不符。这不是仪器的精度不够，也不是操作失误，而是理论本身的问题。因为，牛顿力学也好，狭义相对论也好，讨论引力问题，引力场对参照物和研究对象时空属性的影响都没有计入其中，而留在观察者对“现象”的观察、判断之中，出现宇观大尺度“现象对观察者的主观依赖性”。如果考虑引力场使时空发生弯曲，利用弯曲时空计算水星近日点进动和光走曲线现象，“现象对观察者的主观依赖性”就变成时空的属性。“现象对观察者的主观依赖性”就得到了“消解”，观察现象与理论结果就取得了一致。这里，物质使时空弯曲，时空告诉物质如何在弯曲时空中运动。广义相对论实现了观察者对观察对象的客观描述。

广义相对论时空是弯曲的，时空度规是变化的。

六、量子力学中“现象对观察者的主观依赖性”及其“消解”

微观客体具有波粒二象性，同一个电子，通过双缝表现为波，而打在屏幕上又表现为粒子，电子集波和粒子于一身，“量子现象对观察者的主观依赖性”更为突出。经典力学中波动性和粒子性不能集物体于一身，量子力学与经典力学表现出深刻的矛盾。矛盾的产生，可能是描述微观现象的时空出了问题。量子力学的研究领域是微观世界，研究对象是微观客体，不是经典的粒子，用以观察的信号也不是连续的光，而是量子化了的光，通过光信号建立的时空应该与牛顿、相对论时空有所区别。而量子力学使用的还是牛顿时空、狭义相对论时空，时空没有变，物理模型没有变，而研究领域、观察信号和研究“对象”变了。量子力学必须有自己对应的时空，将“量子现象对观察者的主观依赖性”，转化为描述时空的属性，实现客观描述量子现象！ 双4维时空量子力学就是为实现这一目标应运而生的。

现有量子力学“量子现象对观察者的主观依赖性”之所以难以消解，与量子力学中的点模型相关。许多量子现象与点模型隐藏的空间自由度有直接联系，但点模型忽略了这些自由度对产生微观量子现象的作用和影响。我们必须将隐藏的空g自由度还原于时空，才可能正确地认识、客观描述量子现象。

可以公认，微观客体不是点{20}，是一个有形客体，有一定的空间分布，不存在确定于某点的空间位置，这是客观事实。理论上，牛顿时空几何点位置是确定的，量子力学使用的是质点模型，0 维，位置也是确定的，牛顿时空可以精确描述质点的运动。那么微观客体空间分布的不确定性如何处理？人们只好转而认为点粒子在其“空间分布”区域位置具有概率属性。微观客体自身空间分布的客观实在性在量子世界转化成了一种主观认知，赋予了微观客体“内禀”的概率属性，其运动产生概率分布，或称其为概率波。

这是一个认识上的困惑，似乎量子力学描述失去了客观实在性。这也是量子力学当今的困境。解决困难的方法是：（一）更换点模型，释放点模型隐藏的自由度，展示“这些自由度对产生微观现象的贡献”；（二）建立适合量子力学自身的时空，将释放的自由度植入其中，让“量子现象对观察者的主观依赖性”变成量子力学时空自身的属性。

双4维时空量子力学的办法是：（一）用“转动场物质球”模型取代“质点”模型，释放点模型隐藏的空间自由度；（二）将4维实时空M4（x）拓展到双4维复时空W（x，k），且将“释放的空间自由度――曲率k”作为双4维复时空的虚部坐标；（三）4维曲率坐标将量子力学赋予微观客体自身的概率属性变成量子力学复时空的几何属性，场物质球自身的旋转与运动产生物质波――物理波。

“场物质球”与“物质波”（类似对偶性假设）既是同一物理实在的两种不同描述方式，更是微观客体粒子性和波动性的统一，曲率的大小表示粒子性，曲率的变化表示波动性。场物质球的物质密度是曲率k的函数，因此，物质波既是场物质球的结构波又是场物质密度波。物质波不是传播能量，而是传播场物质球的结构或物质密度变化，可映射成实时空M4（x）的概率分布{21}，与实验结果相一致。

这样，点模型中“量子现象对观察者的主观依赖性”通过“释放的自由度”转变为时空W（x，k）的属性，物质波传播其中，量子现象是物质波所为。

研究表明，是量子测量引入的连续作用，使双4维时空W（x，k）全域转换到实时空M4（x），波动形态转变成粒子形态（“相变”），球模型转换成点模型，概率属性内在其中，物质波自动映射成概率波，数学处理类似表象变换{22}。

简言之，传统量子力学，微观客体简化成质点，描述时空不变，人的主观意识介入其中，将其空间分布特性――位置不确定性，变成点粒子的概率属性，实现描述对象从客观到主观认知的转变，具有位置不确定性的点粒子，其运动产生概率波；双4维时空量子力学，微观客体简化成场物质球，“空间分布具体化为几何曲率”，空间分布特性变成曲率坐标，仍然是从客观到客观，描述时空变成了复时空，曲率坐标在其虚部，场物质球的运动产生物质波――物理波。通过量子测量，物质波映射成概率波，球模型演变成点模型，显示概率属性，时空内在自动转换，量子现象对观察者的主观依赖性消解在建构的时空理论中。具体论证方法是：

将静态场物质球写成自旋波动形式：Ψ0=е■，描述在复空间。ω0是常数，它的变化只与自身坐标系时间t0相关，全空间分布（物理本体所在空间）。设建在“静态”场物质球上的坐标系为K0，观察微观客体从静止开始作蛩僭硕，由洛伦兹变换：

微观客体的运动速度不同，平面波相位不同。复相空间kμxμ即为物质波所在时空。物质波是物理波。

自由微观客体的速度就是建在其上惯性坐标系的速度，惯性系间的坐标变换，隐藏速度突变――“超光速”概念，因为，连续变化会引进引力场破坏线性空间。不同惯性系中平面波之间，相位不同，类似量子力学中的不同本征态。这是相对论中的情形{24}。

但是，量子力学建立其理论体系时，把上述不同惯性系中的平面波（不同本征态，每一本征态则对应一惯性系），通过本征态突变跃迁假设（量子分割），切断因果联系，形成同一时空中“同时”并存的本征态的叠加。态的跃迁不需要时间，“超光速”（非定域），将类空间隔引入量子力学时空，破坏了原有的因果关系。叠加量子态的存在，是“违背”因果律在量子力学中的新表现。

量子力学时空显然不是牛顿、狭义相对论时空，但量子力学却误认为量子跃迁引起的时空性质的变化是牛顿、狭义相对论时空中的特征，这当然会带来不可调和的认知矛盾。

同一微观客体，不同本征态“同时”并存的物理状态，从整体看，是洛伦兹协变性在量子力学中的新表现。突变区“超光速”，是类空空间，“不遵从”因果律；释放光子的运动在类光空间；而本征态自身在类时空间，微观客体运动速度不能超过光速，需保持因果律，物质波讨论的就是这一部分，就像相对论讨论类时空间物理一样。量子纠缠态将涉及到上述三种不同性质物理空间量子态的转换，有完全合理的物理机制，不需要思维的特殊作用。不过，相对论长度收缩效应，将以物质波波长在运动方向上的收缩来体现。有了双4维时空量子力学，量子力学与相对论就是相容的，光锥图分析一样适用。

相对论与量子力学的不同，关键在于认知层次发生了变化，光由连续场演变成了量子场。而我们用来观察世界的光信号直接与时空相关，光的物理性质的变化，必然带来物理空间性质的变化，带来物理模型的变化，带来量子力学时空W（x，k）与相对论时空M4（x）之间的区别，带来对物质波――物理波的全新认知。我们预言，物质波有通讯应用价值{25}，但与量子力学非定域性无关。

《双4维复时空量子力学基础――量子概率的时空起源》的理论实践表明，我们的工作是可取的{26}。结论是，量子力学中，物质告诉时空如何具有概率属性，时空告诉物质如何作概率运动。量子现象对观察者的主观依赖性消解在对应的时空理论之中，实现了观察者对量子现象的客观描述。

双4维时空是描述量子现象的物理时空，时空度规，无论实数部分，还是虚数部分，都是平直的{27}。

近年来，由于量子通讯技术的飞速发展，量子纠缠的物理基础引起了人们的特别关注，波函数的物理本质，量子力学的非定域性讨论十分热烈。“量子现象对观察者的主观依赖性”更是讨论的核心。人们甚至被量子现象的奇异性迷惑了，特别是，有科学家甚至认为：“客观世界很有可能并不存在”。世界是人臆造出来的？科学实在论者当然不能赞成！更加深入的探讨，我们将另文讨论。

按照曹天予的评论，《双4维复时空量子力学基础――量子概率的时空起源》值得关注{28}。双4维复时空与弦论、圈论比较，最大优点是将时空拓展、推广到了复数空间，数学没有那么复杂，而物理学基础却更加坚实、清晰。

七、结论与讨论

1.“现象对观察者的主观依赖性”普遍存在于人与自然的关系之中，融入时空的只能是物理实体对时空有影响的部分，时空具有建构特征。

2. 物质运动与时空的关系：牛顿力学中，物质告诉时空如何搭建运动背景，时空告诉物质如何在背景上运动；狭义相对论中，物质告诉时空如何修正测量单位，时空告诉物质如何在运动方向长度收缩、时间减缓；广义相对论中，物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何在弯曲时空中运动；量子力学中，物质告诉时空如何具有概率属性，时空告诉物质如何作概率运动。

3. 量子力学时空是平直的，其方程是线性的，而广义相对论时空是弯曲的，其方程是非线性的{29}。量子力学与广义相对论的统一，不能机械地凑合，它们的统一，必须从改变时空的性质做起，建立相应的运动方程，并搭起非线性空间与线性空间的相互联络通道。

注释：

① 赵国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第5页；Cao Tian Yu， From Current Algebra to Quantum Chromodynamics： A Case for Structural Realism， Cambridge： Cambridge University Press， 2010， pp.202-241.

② Rocher Edouard， Noumenon： Elementaryentity of a Newmechanics， J. Math. Phys.， 1972， 13（12）， pp.1919-1925.

③④⑥⑦⑩{13}{15}{17}{21}{22}{24}{25}{27} w国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第5、105、9、147、179、94、133―136、106、151、151、159、152、149页。

⑤ 主观与客观：“客观”，观察者外在于被观察事物；“主观”，观察者参与到被观察事物当中。 辩证唯物主义认为主观和客观是对立的统一，客观不依赖于主观而独立存在，主观能动地反映客观。

⑧ L・斯莫林：《通向量子引力的三条途径》，李新洲等译，上海科学技术出版社2003年版，第29―33页。

⑨ 张永德：《量子菜根谭》，清华大学出版社2012年版，第29页；赵国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第178页。

{11} 冯契：《哲学大辞典》，上海辞书出版社2001年版，第1579―1582页。

{12} 参见L・斯莫林：《物理学的困惑》，李泳译，湖南科学技术出版社2008年版。

{14} 相互作用实在论中的基本概念：（1）物质：外在世界的本原。（2）基本相互作用：遍指自然力，有引力，电磁、强、弱等力。（3）自在实体：指未经观察的“自然客体”（相互作用实在论中，自在实体作为物理研究对象时称物理本体）。（4）现象实体：经过观察，系统的、稳定的、深刻反映事物本质的理性认知物。现象则表现自在实体非本质的一面。（相互作用实在论中，现象实体作为物理研究对象时称物理实体）。（5）观测信号：人类认知世界使用的探测信号。

{16} 参见伊・牛顿：《自然哲学之数学原理宇宙体系》，武汉出版社1996年版。

{18} 参见倪光炯等：《近代物理学》，上海科学技术出版社1980年版。

{19} 参见A・爱因斯坦：《相对论的意义》，科学出版社1979年版；爱因斯坦等：《物理学的进化》，周肇威译，上海科学技术出版社1964年版。

{20} 坂田昌一：《坂田昌一科学哲学论文集》，安度译，知识出版社2001年版，第140页。

{23} 参见Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；赵国求：《双4维时空量子力学基础》，湖北科学技术出版社2016年版，第149页。

{26} 参见Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；赵国求：《双4维时空量子力学描述》，

《现代物理》2013年第5期；赵国求、李康、吴国林：《量子力学曲率诠释论纲》，《武汉理工大学学报》（社会科学版）2013年第1期。

{28} 曹天予：《当代科学哲学中的库恩挑战》，《中国社会科学报》2016年5月31日。

第4篇：量子力学结论范文

注意教材书（文献［9］）已有"辐射场"及"能量场"的物理学概念。但囿于理论局限，使得教材书对这种场的描述是静止的（机械的）、孤立的（与物质世界无必然联系的）、无源的（原因不清），因而也是抽象的（没有物理意义的）。

上已证明，原子中能量量子化的根源是原子核，量子化是原子核自身性质。值得物理学注意的是，原子核这种性质并不孤立存在，它同时还严格地规定着所有外部世界。因而使得电子、原子、分子、物体、天体、宇宙都只能有唯一稳态位置和结构。这就是大自然最基本的内在本质规律。也就是普适方程即（20）式所揭示的规律。

那末，具体规律是什么呢？请看：

4.2 辐射能场（存在）定理

研究表明，辐射能场准确存在可用定理表述。

〖辐射能场定理〗:任何粒子（含场粒子及天体，无例外，下同）在其周围都形成（存在）一种辐射能场，这种辐射能场可用普朗克常数 ? 和量子数 n＝0,1,2,3… 准确具体描述。在微观辐射能场表现为量子化，在宏观则表现为大量粒子的简并统计结果。

4.3 辐射能场实质

辐射能场实质系以粒子为中心，向周围空间抛射场粒子流（这里主旨中性场粒子流，对于电磁场当有别论），这种场粒子流经电子集约化就成了光子。研究也表明，任何光子包括 X 射线都准确如此。参见（15）式，据此不难描述任何光子的自身结构。并且可以证明任何光子的静止（如可能）质量均不为零。认为光子静止质量为零，还是量子力学根据"相对论"瞎子摸象猜测结果。

这已表明光子的真实粒子性。并可准确具体证明，所谓波动性实际上是普朗克常数与量子数相互作用的一种客观表象，任何光子都不存在任何物理意义上的波动属性。

4.4 辐射能场形象

研究表明，辐射能场形象与点光源的光通量完全一致。对于原子核，其辐射能场可用图（3）准确表示：

图中箭头方向表示辐射能流方向，其线密度表示能流密度，n为量子数。

4.5 辐射能场性质

研究表明，辐射能场实质系以光速抛射场粒子流（粒子上限为中微子），故，辐射能场具有排它性。原子核的辐射能场首先排斥核外所有电子，任何电子也因此未能落到核上，这是事实。所以，电子未能落到核上量子力学的任何解释都只能是自欺欺人的胡言乱语！也所以，玻尔对电子的担心完全多余。

需要指出，辐射能场这种排斥作用，通常主要表现为能量形式。相形之下排斥力效应很小，一般可忽略。这与太阳光辐射的能量效应十分明显，而太阳光的压力效应十分微小，完全相似。不过在研究宇宙膨胀时，完全不可忽略天体辐射的斥力效应。就是说，"宇宙斥力"存在。然，囿于历史和理论局限，爱因斯坦在提出宇宙斥力概念后，又不得不自我否定。

4.6 原子核辐射能场数学表达式

大量研究表明，原子核（质子）的辐射能场数学表达式准确为：

E ＝ n2·h2 ／ 2mP·r2 ―――――――― (21)

式中 h 为普朗克常数，n为量子数，mP为质子质量，距离为r＝0∞，需指出，辐射能场场强 E 具有能量量纲（这是因为使用因子 h 结果），其数值则为 r处单位面积上的能量。

注意：该式与（64）式有必然联系，但物理意义微妙不同，且具有丰富物理内容（略）。

研究还表明，由此电子所得到的原子核辐射能场能量准确地为：

E ＝ n2·?2 ／ 2me·r2 ――――――― (22)

注意：这也就是玻尔量子化条件。

式中 me 为电子质量，不难看出普朗克常数 h＝2π? 紧密地联系着质子和电子。

已很明显，量子力学与玻尔相比，玻尔正确，量子力学谬误！

并且由（21）、（22）式不难看出，当量子数 n＝0时，E＝0。 需指出，这是物质结构非常状态。参见图（3），在 n＝0 时，原子核没有了辐射能场，原子核不再有排斥电子的能力。于是，电子必然落到核上。研究表明，这就是宇宙到达最低温度--宇宙奇点的情况。于是，原子中发生比核反应还强烈的变化，结果原子爆炸--物质爆炸--宇宙爆炸！这就是宇宙爆炸原因，由此也不难了解宇宙过去。

可悲的是，量子力学竟将量子数 n＝0 也定义为原子的一种稳定状态。可歌呼？可泣乎？灾难，罪过！阿们--

4.7 辐射能场的实验验证

4.7.1 太阳的辐射本领已足够大

目前世界公认太阳发射本领（文献[2]）为3.8×1033（尔格/秒），这相当于太阳每秒抛射出质量为 m＝4.2×109(千克) 物质。但如上可知，太阳实际发射本领远大于此。因为太阳光仅是辐射能流的一部分，这种能流粒子上限为中微子。

4.7.2 宇宙正在膨胀

宇宙正在膨胀，表明"宇宙斥力"存在，这是宇宙中心辐射能场性质。宇宙正在膨胀恰系宇宙中心辐射能场的客观真实写照（或曰照片）。

4.7.3 "太阳风"的存在

文献 ［10］介绍的"太阳风"正是本文定义的太阳辐射能场，太阳风就是太阳辐射能场的客观真实写照。该文献给出了对太阳风考察的卫星实际探测结果（文献图示略）。这可谓太阳辐射能场的真实实验验证。

4.7.4 第四个验证是，任何原子中任何电子均未能落到核上，这是事实

不仅如此，人为方法：高能阴极射线、X射线或高能加速器也很难将电子打到原子核上。这绝非因碰撞截面太小，总会有几率。实际上正是由于原子核具有排它性的辐射能场排斥效应所致。由（22） 式可见，电子得到的原子核排斥能与距离平方成反比例。在核半径处排斥能十分巨大，以致可忽略静电引力能。简单计算表明，电子必须具有200倍C(光速)才可能到达核半径处。也因此，玻尔对电子的担心完全多余！

需要指出，对此类问题，量子力学仍会故伎重演--狡辩。但经如上及以下分析论证，量子力学纯系主观臆造，对物理学实质问题全然无知，已经使得量子力学的狡辩不再有任何效力。

4.7.5 第五个验证是人们熟悉的，然而又不熟悉的，这就是气体压力

量子力学会立即反驳说："气体压力来自分子热运动和碰撞" （文献[8]）。需指出，这种解释充其量只能算作表面化非本质解释，作为哲学或市民语言尚可，但不能作为物理学家语言。在严格物理意义上说这种解释是自欺欺人的。这种解释实际上并不清楚分子热运动的实质和根源，更不知温度对单个分子的意义是什么。量子力学（文献 [8]）以公开宣称："对单个分子温度没有任何意义"。

这是因为量子力学有一剂灵丹妙药--波函数Ψ --量子力学家主观意识，就可以包治百病。温度与这灵丹妙药无任何联系，在灵丹妙药中没任何位置，所以温度没有用处。也所以量子力学结论：对于单个分子，温度没有意义。

但是，只要神经不错乱，人人都懂得，既然宏观温度是大量分子集体贡献，怎么能说单个分子没有贡献？单个分子又怎能摆脱温度环境？这与人对社会贡献完全一致，能说个人对社会的贡献没有意义吗？！

大量研究已经表明，温度概念同样也有极为丰富的物理内容。温度问题同样也贯穿全部物理世界全部内容。并对此可做如下结论：

普朗克常数 h＝2π? 与量子数 n＝0,1,2,3…好比一对孪生兄弟，他们共同贯穿全部物理世界全部内容，并且，宏观温度 T 就是量子数 n＝0,1,2,3… 的照片。

注意，此结论在确切物理意义上正确。

研究还表明：分子热运动及分子间斥力的实际根源正在于原子（核）间排斥能场相互作用的结果。并可得以下具体结果：

PV＝∑Ei ―――――――――――――――― (23)

式中PV为气体压力势能，Ei为单个气体分子的辐射能场能量（推导略）。这种严格关系唯一证明分子（原子）辐射能场客观存在。此时并唯有此时辐射能场的排斥力效应也十分明显，这就是气体压力。

第五章 大自然内在本质规律二

5.1 大自然内在本质规律之二--潜动能客观存在

研究还表明，这种规律正确存在也可用定理表述：

5.2 潜动能定理

〖潜动能定理〗：任何质量为 m 的物体（含场粒子及天体）当以速度 V 运动时，必有潜动能存在。若以符号 T2 表示则为：

T2 ＝ （1/2） mV2 ――――――――――― （24）

可见，潜动能在数值上与物体经典动能（机械动能）相等。现将经典动能定义为显动能，并以符号 T1 表示之：

T1＝ T2 ＝（1/2） mV2 ―――――――― （25）

那么，可以定义物体运动全动能，以符号 Tm 表示则为：

Tm ＝ T1＋T2 ＝ mV2 ――――――――― （26）

如果，质量 m 以光速 C 运动，其全动能必为：

Tm＝ mC2 ＝ E ――――――――――― （27）

看！这就是遐迩闻名的爱因斯坦质能关系。这已表明，爱因斯坦质能关系只不过是物体（粒子）运动全动能之特例！然而，不仅爱因斯坦本人，而且后人至今都不清楚质能关系的物理意义。可（27）式中 E＝mC2 的物理意义是再清楚不过了！

5.3 潜动能的物理意义

研究表明，潜动能普遍客观存在，实际上它是物体（粒子）运动时的伴随能量。由于潜在性，低速时或直观上人们难以发觉。只有在高速时才明显表现出来，所以人们至今尚不知晓。

研究表明，潜动能实质也是一种辐射能场，这种场粒子上限亦为中微子，对中微子目前尚不能检测，这也是人们尚未发现潜动能的直接原因。

需指出，温度为 T 的物体当以速度 V 运动时，同时存在辐射能场及潜动能能场，两种能场分别可测并须分别描述。但是，以下将完全证明原子核的辐射能场实际上就是原子核自旋潜动能。由此也证明潜动能普遍客观存在。

也所以潜动能的能量效应较其压力（即动量）效应明显，尤其当速度V＜＜C 时，人们无法观测到这种动量效应。然而当物体速度接近光速（VC）时，潜动能的能量效应与动量效应均不可忽略。这时潜动能的能量效应形成爱因斯坦的质能关系事实；而其动量效应则形成"物质波"的事实。这就是"物质波"的本来面目和真实内容。

5.4 潜动能的实验验证

5.4.1 回旋加速器的验证

文献 [10] 介绍："电子在回旋加速器中，任何瞬间，轨道平均磁场的增量必须是轨道上磁场增量的 2 倍"。即：

dBave ＝2dB ―――――――――――――- （28）

这无疑表明本文如上全动能成立，亦即表明潜动能客观存在。

5.4.2 电子在加速器中同步辐射光

电子在加速器中同步辐射光能正是电子运动的潜动能，并且，电子同步辐射光的波长 λ为：

λ ＝ h·c／E ―――――――――――――― （29）

注意：式中能量 E 是电子同步辐射光能量，也就是电子的潜动能。

5.4.3 地球的潜动能

地球有潜动能？从没听说过！有人说。

不错，但经本文由普适方程已经计算出地球确有潜动能：月球的存在给出完全的证明。因为本文对月球的计算表明，普适方程不仅适用于太阳系，而且适于地（球）--月（球）结构。并且，对月球的计算，得出两个重要结果：①由普适方程计算月球绕地（球）轨道半径与天文观测（文献［2］）的误差小于1％ ； ②由普适方程计算得出--月球是颗裸星。这已是个奇迹，目前为止任何理论都办不到！

这种结果无疑表明：

第一，地球所得到的太阳辐射能刚好等于地球轨道动能，也刚好等于地球的潜动能。于是，地球能量处于一种动平衡中。这表明，月球绕地（球）轨道受地球潜动能严格支配，亦即受地球轨道动能严格支配，亦即受太阳能量严格支配。不仅如此，太阳以此严格支配着系内所有天体（无例外）的运行（位置、动能、尺寸、质量以及轨道曲线性质）。

第二，地球运动潜动能客观存在，在数值上准确等于地球轨道运行动能。故〖潜动能定理〗成立！

第三，"物质波"就是本文所定义的"潜动能"。

第四，普适方程无条件成立！

5.4.4 X射线韧致辐射

周知，X射线韧致辐射最短波长 λmin 为：

λmin ＝ h·c／E －――――――――――― （30）

式中 E 为外加能量，在数值上等于电子显动能，也等于潜动能。需要指出的是，电子只能放出潜动能形成所谓的"波长"：λ。而电子的显动能与宏观物体的机械动能一样：只能直接作机械功，不能直接成为辐射能。量子力学对此问题"心不在肝"！

所以，（30）式的真实物理内容是：电子放出潜动能形成所谓波长：λ，这证明潜动能客观存在。可是，量子力学，还有德布罗意，把这称为"物质波"！

还要注意：由（30）式可见，韧致辐射最短波长 λmin 连续可变，这已完全表明电子能量连续可变。再一次证明"量子化"并非电子自身固有属性。

第六章 物质波及其实质

6.1 究竟物质波是什么

谈物质波问题，恰进入量子力学权威领地。作为权威，理应对此做出科学合理解释。遗憾的是虽经近百年发展量子力学仍满足于对物理现象作似是而非的猜测，量子力学的"波函数"概念正是对"物质波"现象的猜测，并强加给电子。

下面考察物质波。

德布罗意"物质波波长"表达式为：

λ ＝ h／p ―――――――――――――――― （31）

该式表示什么物理意义呢？

认真研究表明：虽然 λ 具有长度量纲，但并不表征任何长度物理量，只能表征粒子动量p 的反比量度。之所以具有长度量纲，是因为动量 p 反比量度的单位取 h 的结果。除此之外（31）式不再有其他物理意义，或将其变化如下：

λ＝h／p＝hv／pv＝hv／mv2＝hv／Em ――― （32）

式中 Em＝Tm 为前文定义的粒子运动"全动能"，这表明 λ 亦可表征粒子运动全动能的反比量度，或者说是对潜动能的一种量度。所以可结论：

6.2 物质波实质

第一，"物质波"波长只能表征粒子运动时的动量效应或者潜动能，实质是潜动能的反比量度。除此之外（32）、（31）式不再有其它意义。

第二，"物质波波长"绝不表示粒子有任何物理意义上的"波动"性质！

第三，那又为何将 λ 定义为"波长"呢？研究表明，这还是在于量子力学的特长--富于猜想的结果：看到粒子（光子或电子）的干涉和衍射现象，联想宏观波动（水面波动）的干涉，于是猜想微观粒子（光子和电子）有一种说不清的波动性质。由此便将 λ 定义为"波长"。殊不知，宏观波动（水面波动）的干涉与微观粒子的干涉是完全不同的两回事。研究表明，水面波动确系水面物质波动。而粒子（光子和电子）的干涉和衍射却完全是由普朗克常数 ? 与量子数 n (一对孪生兄弟) 共同（技术）表演的结果。并可严格准确具体证明:粒子（光子或电子）的干涉条件中的自然数 n＝0,1,2,3… 恰为量子数 n＝0,1,2,3…（略）。这是因为粒子的干涉和衍射现象是粒子与（量子化了的）物质场（辐射能场）相互作用的必然结果。

并且在本文已到达的深度--准确描述场粒子自身结构深度上说，仍未发现任何粒子有任何内禀波动属性。这说明根本不存在"物质波"。而德布罗意"物质波"概念恰在于粒子运动"潜动能"的事实。所以，与其说德布罗意发现了"物质波"，毋宁说他发现了粒子运动的潜动能。

之所以人们认为粒子具有波动性，客观原因在于人们对微观粒子，例如光子，几乎完全缺乏了解。也因之，目前为止，光子的"波粒二象性"问题仍属世界公认遗难问题之一！

第七章 普适方程物理意义

7.1 普适方程物理意义

普适方程物理意义可用图（4）

描述如下：

图中曲线 ① 就是普适方程 ①

式，这代表大自然一种普遍基本规

律--相互吸引规律。式中 T 为

粒子（含天体 ）轨道动能，V 为引

力势能。动能等与势能之半，这本是

经典物理内容。

曲线 ③ 就是普适方程 ③ 式，

这代表大自然另一种普遍基本规律

--相互排斥规律。式中 E 为粒子

（含天体）所得到的由辐射中心来的

辐射（排斥）能。

显然，曲线 ① 是线性的，即引

力能 V 随距离 r 呈直线变化；而

排斥能 E（曲线 ③）是双曲线。故，

两条曲线必相交，交点为 ②，即普适方程 ② 式（T＝E）。这代表大自然第三种基本规律--普遍客观存在规律--两种相反作用永恒绝对平衡规律：既可以是稳态平衡，例如原子和太阳系；又可以是动态平衡，例如银河系及宇宙的膨胀（含宇宙爆炸）。并且牛顿力学在大自然中完全好用！量子力学对牛顿力学的非议纯属癔语糊勒！

7.2 普适方程注释

第一，普适方程物理意义虽很宽广，但却真实具体，并不抽象。

第二，普适方程可以直接用来计算原子结构，计算天文结构须要变换（略）。

第三，已不难看出大自然（宇宙万物）没有任何东西能够（可以）逃脱普适方程规律的支配！所以这里用了"永恒绝对普遍"规律说法，不仅物理意义，而且哲学意义准确可靠。亦不难看出人类目前为止的哲学理论错误（略）！

第四，因此不难理解：普朗克常数及量子数好比一对孪生兄弟，他们共同贯穿全部物理世界全部内容！

研究表明，这已构成物理学最基本的定律--物理学奠基定律。以致物理学不得不另辟一章：

第八章 物理学奠基定律

8.1 物理学奠基定律

〖物理学奠基定律〗：普朗克常数 h＝2π? 与量子数 n＝0,1,2,3… 好比一对孪生兄弟，它们同时共同贯穿全部物理世界全部内容，无例外。

第5篇：量子力学结论范文

海森堡作为哥本哈根学派的先锋，其测不准原理作为重磅炸弹，是玻尔战胜爱因斯坦的重要法宝。海森堡发现和提出的电子状态的观测量子态，也就是被观测意味着改变状态，不仅是量子力学的重大转折点，也是今天量子纠缠的基石。爱因斯坦虽然发现了相对论并成为量子理论的创始人之一颠覆了牛顿力学，但是他头脑中残存的牛顿思维三个重要基础――实在论、因果律、决定论――还是非常稳固，就是不同意观测即改变的海森堡测不准原理、用矩阵和统计学表示的海森堡的模型、毫无道理的量子超距作用。爱因斯坦面对的是物理学和哲学同样出色的玻尔和海森堡，在十多年的争论中，不断处于下风，并在后来被证明完全错了。

玻尔与其他几十位逃往美国的著名物理学家一起，声讨纳粹的行径，而另外一边，非常爱国的海森堡的阵营也根本不弱，集中了若干位诺贝尔奖得主。很快，海森堡陷入了一系列量子态的纠缠状态：一方面他爱国，一方面他又反对纳粹的反人类行径；一方面他作为科学家很快领导团队将原子堆科学推进到新的阶段，另外一方面他又发现这会带来人类的灾难。直到德国战败，海森堡的纠缠状态还没有结束，被关起来的十多位德国的顶级科学家，在美国的监狱里精确地计算着日本广岛原子弹的当量，海森堡继续担任这些科学家的领导。

战后，曼哈顿计划的负责人和海森堡又有一场旷日持久的争论。作为战败的一方海森堡一直试图证明德国的科学家比曼哈顿计划的科学家更优秀，竟还占据上风。海森堡身上最后一个纠缠是，一生不原谅海森堡的玻尔老师设立的和平利用核能的奖项，竟然是海森堡获得的最后一个奖。原来，二战期间，他选择留在德国只是为了避免让丧心病狂的人为纳粹政权研制出原子弹。如同海森堡的测不准原理一样，海森堡后半生的所作所为一样让人测不准；如同海森堡们的量子理论一样，那一代天才物理学家兼哲学家的恩怨情仇，一直纠缠在一起，观测即改变。

事情并没有那么简单，爱因斯坦与玻尔的争论并没有因为物理学的一系列实验而结束，因为说到底他们是两种哲学的争论。有趣的是，多年后，美国一个著名的量子物理学家、坚定的爱因斯坦的支持者和玻尔的反对者，突然发现人的意识，是按照量子力学的规律进行的。例如一个人同样思考8件事情，当他集中精力在一件事情上时，反而让这件事情的结论不一样了，正如海森堡的测不准原理一样。英国心理学家进一步将人的思维定义为心灵智力，其与量子力学的规律几乎完全一样。今天我们知道，人的大脑由数百亿个脑细胞构成，与牛顿力学相比，更像量子力学的规律。爱因斯坦所坚持的宏观的实在性、因果律、决定论，虽然符合宏观世界的常识，却越来越不符合微观世界的实验结果。因此，回到玻尔对爱因斯坦的批评：爱因斯坦表面坚持宏观常识性的唯物完美哲学，事实上偏离了实证科学的结果，倒是有点唯心。

关于创造力，我们总想规划：从最早的学好数理化，到今天的STEM，再到鼓励创业。我们试图用宏观世界和牛顿时代机械论的一般规律，来结构化地规划创新的道路：9年义务教育、科技扶持、“211计划”“985计划”“双一流计划”等。然而有时却发现在达到宏观一致性的结果后，创新的熵值却降到了最低。按照这个逻辑，我们很容易得出非常可笑的结论：爱因斯坦是对的错的、海森堡是好人坏人、玻尔是正义非正义，然而这个故事中的主人公的纠缠，却是创新的过程，而创新是测不准的。

按照国家最新的学科分类，共设5个门类、62个一级学科、748个二级学科、近6000个三级学科，如果按照每个学科3门基础专业课，每门专业课100个知识点来计算，仅仅基本的知识体系的知识点，就达到180万个。这些知识点还仅仅是作为本科生的最基本的知识点。如果要达到硕士生和博士生必备的科技前沿的要求，其知识点则呈指数级上升。如果我们按照少的方法计算分支再扩展1000倍，达到可以进行创新的程度，那么知识空间的节点就将达到20亿以上。这些节点之间的多维关系，恰恰就像大脑中的脑细胞的关系，这时牛顿力学失效了，量子态的创造力，如何遵从那几条科技创新的规则以及STEM的简单法则呢？

因此我认为，创造不可预测，创造测不准，观测即失效。

第6篇：量子力学结论范文

关键词 物质波；波函数；几率

中图分类号O4 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）47-0094-01

德布罗意在爱因斯坦的光子学说的启示下，通过对几何光学和经典力学的对比，大胆的提出了物质波的假设，促进了物理学的发展。

1 德布罗意物质波假设

20世纪20年代前后，有关原子结构和量子理论的研究引起了当时很多物理学家的关注。爱因斯坦的光量子理论通过密立根、康普顿等人的研究得到了证实，德布罗意对此发生了很大的兴趣，他认为在对光的研究过程中，同时引进了粒子概念和周期性概念，光本身必须同时考虑粒子性和波动性。他进一步研究了几何光学和经典力学的对应性，几何光学中的费马原理和经典力学中的莫培丢变分原理类似，他大胆设想，不仅光具有粒子性和波动性两种性质，而且一般的物质也具有这两种性质。德布罗意认为：既然粒子概念在波的领域里成功的解释了令人困惑的光电效应，那么，波动概念也应该能解释在粒子领域中令人困惑的定态问题。

1923年~1924年期间，德布罗意陆续发表了《波和粒子》、《光量子，衍射和干涉》等论文，提出了物质波的概念，他认为一个能量为E ，动量为P 的粒子与频率为，波长为的波相对应。仿照爱因斯坦关系，粒子的能量、动量与相应的频率、波长之间的关系为：

这个关系我们称之为德布罗意关系。

在此基础上，他用物质波概念分析了玻尔量子化条件的物理基础。氢原子中电子波绕原子核的圆周轨道传播一周后应光滑的连接在一起，否则将会由于干涉相互抵消，不能形成稳定轨道。这就要求轨道的周长应是波长的整数倍，即满足：

式中r是电子绕核的轨道半径，是电子波的波长。利用德布罗意关系，可以得出玻尔量子化条件：

德布罗意的物质波假设在当时并没有引起很大的注意，原因为：

首先，这个假设只是对玻尔的量子化条件提供了一个解释方案，并没有得出新的结论。其次，这种物质波究竟是什么东西，并不明确，在试验上也没有证实。最后，由于经典物理学的传统概念，对粒子看作既是粒子又是波的观念太超乎一般人的认识。

后来，德布罗意的导师朗之万将他的论文推荐给爱因斯坦并得到了爱因斯坦的高度赞扬，这才引起人们的重视。薛定谔正是在爱因斯坦的建议下，对德布罗意的假说进行了仔细的研究，导致了波动力学的诞生。

1927年美国物理学家戴维逊和革莫用电子的衍射实验证实了电子波的存在，而且也证实了德布罗意关系，德布罗意物质波的假设得到了实验的证实。

2 玻恩对波函数的统计解释

按照德布罗意物质波假设，一个能量为E ，动量为P 的粒子与频率为，波长为的波相对应，在三维空间中，可以用这样一个平面波来代表它。C是常数，称为波函数，那波函数又有什么物理意义呢。

起初，一些物理学家仍按照经典物理中的粒子和波相对立的观点，总想将一个寓于另一个之中，或认为粒子性比波动性更基本，或认为波动性比粒子性更重要，但这些解释都不能符合众多的实验事实。1927年，德国理论物理学家玻恩给出了波函数的统计解释：波函数在空间某一点的强度即振幅绝对值的平方和在该点发现粒子的几率成正比。

在证明电子具有波动性的衍射实验中，当电子通过晶体衍射打到屏上时，出现明暗相间的衍射圆环，衍射环的明暗程度代表了到达那里的德布罗意波的强度的大小。最亮的地方表示最大，最黑的地方表示=0。

当减小电子流的强度，以致电子可以一个一个的到达屏上时，在屏上出现的图样则变成完全是毫无规则的，只有当时间足够长以后，有众多的电子到达屏上之后，屏上才出现明暗相间的衍射条纹。这说明所描述的粒子遵循着满足统计规律的运动。玻恩正是利用电子衍射实验中出现的这样特殊的规律，提出了他对波函数的统计解释：波函数在空间某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点发现粒子的几率成正比。按照这个解释，物质波又可以叫做几率波。

按照波函数的统计解释，波函数告诉了我们粒子在某处出现的几率是多少，在另一处出现的几率又是多少等等。当然这也是对粒子运动状态的一种描述，因此量子力学中，对一个系统状态的描述与经典力学中完全不同。在经典力学中，一个质点的运动状态可以用它的位置和动量来确定，运动状态随时间的变化规律可以由牛顿定律来决定，即经典力学对质点的运动状态给出了决定性的预言。但是在量子力学中，由波函数的统计解释可知，对粒子运动状态的描述是几率性的，它不能告诉我们粒子到底在什么位置，只能告诉我们粒子处于某处的几率大小。当系统由一种状态变化为另一种状态时，我们得到的仍然是系统状态的几率性描述。因此，量子力学中对粒子运动的描述没有确定的轨道概念，我们对粒子运动状态的演化只能给出几率性预言，而不是决定性预言。造成这种现象的根本原因就是波粒二象性。

但是，量子力学中的几率波和经典波是完全不同的。首先，经典波，例如声波、水波等代表了某种介质中振动的传播过程，而几率波不代表任何介质振动，其次，经典波的振幅本身大小有绝对意义，它的平方和振动能量成正比，而几率波振幅绝对值的平方表示该点发现粒子的几率，同时由于波函数可以归一化，所以几率波的振幅却可以任意乘以一个常数，但它们代表得却是相同的物理状态。

参考文献

[1]屠庆铭.大学物理[M].北京：高等教育出版社，2009.

第7篇：量子力学结论范文

对普朗克黑体辐射公式的推证及总结

摘要：黑体辐射现象是指当黑体（空腔）与内部辐射处于平衡时，腔壁单位面积所发射出的辐射能量与它所吸收的辐射能量相等。实验得出的平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状和组成物质无关。基于能量量子化的假设，普朗克提出了与实验结果相符的黑体辐射能量公式：

ρvdν=8πhν3c3∙1ehvkT-1

普朗克的理论很好地解释了黑体辐射现象，并且突破了经典物理学在微观领域内的束缚，打开了人类认识光的微粒性的途径［1］。本文主要介绍了普朗克公式的推导过程及其能量假设并将普朗克对黑体辐射的解释做了总结。

关键词：黑体辐射

能量量子化

普朗克公式

麦克斯韦-玻尔兹曼分布

1.

普朗克的量子化假设：

黑体以hν为能量单位不连续地发射和吸收频率为ν的光子的能量.且能量单位hν称为能量子，h为普朗克常量（h=6.62606896×10-34J∙S）

2.

普朗克公式的推导过程：

2.1

任意频率ν下的辐射能量：

假设有一处于平衡状态的黑体，其内有数量为N的原子可吸收或发出频率为ν的光子，其中Ng

为这些原子中处在基态的原子数，Ne为处在激发态（此处指可由基态原子受频率为ν的光子激发达到的能态）的原子数，n为频率为ν的光子平均数。则由统计力学中的麦克斯韦-玻尔兹曼公式[2]知：

Ne∝Ne-EekT

Ng∝

Ne-EgkT

由此可得

NeNg=e-Ee-EgkT

=e-hνkT

(2.1.1)

平衡状态下，体系内原子在两能级间相互转化的速率相等，且其速率正比于转化的概率和该状态下的原子数目。结合爱因斯坦系数关系［3］可得：

Ng

n=Ne

(n+1)

(2.1.2)

结合(2.1.1)，可解得：

n=1ehνkT

-1

(2.1.3)

则该状态下光子总能量为：

ε0=

nhv

=

hvehνkT

-1

(2.1.4)

2.2

v~v+dv频率段中可被体系接收的频率数目

设所求黑体为规整的立方体，其长，宽，高分别为Lx，Ly，Lz。体积为V0。不妨先讨论一维情况：

体系线宽为L，则L必为光子半波长的整数倍，设其波数为K，有

k

j

=

jπL

（j为整数）

(2.2.1)

成立。

则两相邻可被体系接收的频率所对应的波数间隔为

δk=kj+1-kj=πL

(2.2.2)

由此可得在∆k波数段内，可被体系接收的频率数目（或称波数数目）为：

∆N

=

∆kδk

=

Lπ∆k

(2.2.3)

因空腔内光波为驻波（波数为K和-K的两列波合成），考虑K值的正负

，(2.2.3)式可修正为：

∆N

=L2π∆k

(2.2.4)

由此可得，在三维情况下，有

∆Nx

=

Lx2π∆kx

∆Ny

=

Ly2π∆ky

(2.2.5)

∆Nz

=

Lz2π∆kz

并由此得到

∆Nk=∆Nx∙∆Ny∙∆Nz=

LxLyLz

8π3∆kx∆ky∆kz

(2.2.6)

因LxLyLz为黑体体积V0，∆kx∆ky∆kz为K体积元d3k

，考虑半径为K，厚度为dk的球壳，则2.2.6式可化为：

dNk=V08π3d3k

=V08π34πk2dk

即dNk=V02π2k2dk

(2.2.7)

由

k=2πvc

代入(2.2.7)可得

dNv=4πν3c3V0

dν

(2.2.8)

因光为电磁波，对任意波矢K可有两正交的偏振，其频率相互独立，所以(2.2.8)应修正为：

dNv=8πν3c3V0

dν

(2.2.9)

此即为v~v+dv频率段中可被体系接收的频率数目。

2.3

v~v+dv频率段内的黑体辐射能量

由(2.1.4)和(2.2.9)可得v~v+dv频率段内的黑体辐射能量为：

ε0dN(v)

=

8πhν3c3ehνkT

-1V0

dν

继而可得：

ρvdν=ε0dN(v)V0=8πhν3c3∙1ehvkT-1

(2.3.1)

由此，普朗克公式已推出。

结论：

相较于同时提出的维恩公式及瑞利-金斯公式，普朗克提出的(2.3.1)式精确地贴合了实验得出的黑体辐射能量分布曲线（如下图）。

普朗克对黑体辐射光谱的研究以及他对(2.3.1)的发现开创了量子力学整个学科。［4］

推导过程中的不足：论证结果是在黑体为规整的立方体的前提下得出的，没有进行更具有一般性的论证。

参考资料：

［1］

周世勋

，陈灏

《量子力学教程（第二版）》

北京：高等教育出版社

,2008

［2］

何丽珠，邵渭泉

《热学》

北京：清华大学出版社，2013

［3］

［4］费恩曼，莱顿，桑兹

第8篇：量子力学结论范文

[关键词]计算材料学；综合教学；课程起源

[中图分类号] G40-011 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）08-0155-02

一、前言

计算材料学是一门正快速发展的材料科学与计算机科学交叉的新兴学科，它能够利用相应计算方法对材料的组成、结构、性能进行设计与模拟；广泛涉及材料、物理、计算机、数学、化学等多门学科。[1]可以说，计算材料学是材料学理论和实验的桥梁连接。[2]学习计算材料学能让学生进行模拟实验，使学生养成在制备材料前从理论上设计新材料并预测其性质的良好思路。

作为材料类专业的重要课程，我们在教学过程中存在着不少的问题：1.具有计算材料学研究背景的师资力量欠缺；2.授课方法单一、枯燥，课堂效果不好；3.实践条件的欠缺很难保证教学效果。为了提高计算材料学课程的教学质量，使学生更好地掌握材料设计和性能预测的基本能力，我们结合存在的问题和教学改革的实践，对计算材料学的课程教学提出一些改革方法。

二、了解起源，培养兴趣

计算材料学是一门十分抽象、理论性极强的课程，书中理论众多并伴随着数不清的陌生的符号、公式和注释，这往往让学生在学习过程中望而却步。传统的计算材料学教学通常是让学生在课后反复操练习题，以至可以灵活应用这些公式定律来解题。结果不言而喻，学生往往知其然，而不知其所以然，很难提起学习的兴趣。因此，授之以鱼，还得授之以渔，在教学过程中追本溯源，将理论的来龙去脉讲述清楚，教给学生创造的思维和方法显得更为重要。

计算材料学不仅蕴含着复杂的变量、方程和实验方法等知识，而且还充满了疑问，这些疑问把学生带入充满曲折的探索之旅。所以，在计算材料教学中将课程重点和难点融为一体，可以在不知不觉中起到“润物细无声”的独特效果。

计算材料学课程教改的目标是转变教学理念，让学生懂得计算模拟的起源、材料计算设计的基本方法和基本内容以及与之相关的计算材料的前沿知识，引入与之相关的计算模拟案例介绍，从而使其具有一定的理论素养，培养其科学的态度、方法和精神。

三、引入抛锚式教学模式，提高课堂质量

抛锚式教学也称实例式教学，是由美国温特贝尔特大学匹波迪教育学院开发的一种教学模式。其要求学生在某种类型个案的实际环境中去感受和体验问题，而不是听经验的间接介绍和讲解。真实的感受案例或情境，可以激发学生兴趣，引导学生观察和思考，形成一种探索与研究的习惯。

根据课程的特点，适当选择讲述一些有关课程的起源与发展的案例，使其自然地融入课堂。再结合教材内容“见缝插针”，让学生理解重要定理、公式是怎么来的，为什么要这么命名，相关定理、公式背后都有哪些有趣、有意义的故事，使学生产生一种情景记忆，而不是死记硬背，从而引导学生对知识点进行深入的学习和挖掘。

以本课程中的量子力学基础为例，详细介绍量子力学的发展历程可以让学生更好地理解量子力学的基本意义和它对于学好计算材料学的重要作用。如利用信息技术创设一个量子力学发展历程的故事或一段经历，用一根主线将求解量子力学波函数问题融入情境故事或经历中，使学生趟着主线求解复杂的问题。见表1：[3] [4]

围绕相关原理、公式如不确定性原理、薛定谔方程等，开发可共享的经验，展开教学活动，使学生掌握态矢量、波粒二象性和量子测量等概念知识，老师在学生获得概念知识的初始阶段需要提供较多的指导。创造机会使学生拥有更多的自进行独立探究或小组探究，围绕求解薛定谔方程所做的近似求解思想和方法，查找或探究相关的隐藏或缺失的信息。

运用知识作为问题求解的工具。学生运用相关定理、公式中隐含的信息或线索，积极制订解决问题的计划。为此，学生需要先探究一些问题，以确定辅助解决整个问题的补充信息。教师们应该根据实际情况，将计算材料软件如CASTEP、VASP和Abinit等引入教学中，使学生有接触解决实际问题的工具的机会。同时，教师们更需要了解学生的理解能力、决策能力和推理能力，从而更好地为学生的问题求解提供“脚手架”。

制订一套整合相关原理、公式的教学方案。引导学生们阅读更多学科知识的内容，共同探究相关的故事，使学生们沉浸在相关的模拟情境中，从而加深对概念知识的理解并整合不同学生的概念知识，在潜移默化中培养学生的知识迁移能力。

共同分享所学内容。学生们将他们对相关原理、公式问题和拓展性问题探究结果呈现出来，从不同角度探讨解决综合问题的策略，深层次地理解学习内容，从而为学习共同体作出贡献。[4]

四、以史为鉴，培养科学精神

科学精神包括探索精神、求真精神、民主精神、实践精神和怀疑批判精神等等。中国的应试教育使得广大学生太相信书本和教师，摧残了学生批判性思维能力，因此在教学中可结合一些计算材料学的历史，加强学生批判思维能力的培养。

例如，在计算材料学课堂中引入爱因斯坦对薛定谔、德布罗意等的观点提出质疑的案例。[5]

爱因斯坦在1924年对泡利反对连续区理论的观点上发表示了“完全的因果性”的看法，针对玻尔关于辐射的波动在本质上是几率波的假设而评论：“玻尔关于辐射的意见是很有趣的。但是，我决不愿意被迫放弃严格的因果性，将对它进行更强有力的保卫。我觉得完全不能容忍这样的想法，即认为电子受到辐射的照射，不仅它的跳跃时刻，而且它的方向都由它自己的自由意志去选择。”

爱因斯坦对“量子力学仅可建立在可观察量的基础上”这一观点也提出异议。1926年春天，他在海森堡的一次谈话中，提出了“是理论决定我们能够观察到的东西”的观点。

通过学习计算材科料学史，可以引导学生去发现和认识公式、方程的产生。如引导学生思考：从薛定谔方程产生到解决过程中真正创造了些什么？哪些思想、方法代表着薛定谔方程相对于以往的实质进步？科学工作者在求解薛定谔方程遇到瓶颈时，成功创造了近似求解的方法，这种方法可以从微扰理论到变分理论再到密度泛函理论，这不仅体现了量子力学理论的一大进步，更体现科学工作者对寻求真理的孜孜不倦的精神。[6]通过对计算材料科学史的学习，可以锻炼学生的创造性思维，同时学习薛定谔为追求真理，而百折不挠、义无反顾、献身科学的精神，感受薛定谔治学严谨、刚正真诚、淡泊名利的风范和人格魅力。

五、结论

计算材料学作为一门新兴科学，是材料类专业人才培养中的重要基础课程。然而在教学过程中由于师资力量薄弱、教学方法单一、研究对象复杂、实践条件有限等问题，使学生的学习兴趣低下、教学效果不明显。我们在教学过程中应运用科学发展过程中蕴藏的丰富的教育资源，通过讲授学科起源、发展以及应用的案例，使学生了解知识的形成过程，同时引入抛锚式教学模式将一个个真实生动的科学形象，融入日常课堂教学之中，从而提高课堂教学质量。同时，应有意识地加强计算材料学发展史的讲授，使知识、原理和规律变得生动而鲜活，更使学生的科学思想、科研方法、科学精神、科学态度和科学素养等得到熏陶和培养。

[ 注 释 ]

[1] 张跃，谷景华，尚家香.计算材料学基础[M].北京：航空航天大学出版社，2007.

[2] （德）D・罗伯，项金钟，吴兴惠.计算材料学[M].北京：化学工业出版社，2002.

[3] 许良英.爱因斯坦文集[M].北京：商务印书馆，1977（1）.

[4] （美）J・梅拉H・雷琴堡.量子理论的历史发展[M].北京：科学出版社，1990.

第9篇：量子力学结论范文

一、引言

化学在发展的前期主要运用归纳法，因此被强调为“实验的科学”。量子力学建立起来以后，化学有了坚实的物理理论基础，原则上化学变化是可以通过计算定量地说明和预测的。1929年量子力学奠基人之一Dirac就指出:“大部分物理学和全部化学的基本规律已经完全知道了，困难只是在于运用这些规律得到的数学方程太复杂，无法求解”。尽管杰出的理论化学家如凡uling、Mulliken、Fukui等运用量子力学的概念和方法定性地处理化学问题获得丰硕而且能在一定程度上预测新实验的结果。计算机模拟在实际化学问题的研究中占据重要地位，正在发展成为一种其他方法不能代替的强有力的化学研究工具，化学理论计算软件作为商品蓬勃兴起，广泛流通。当前，理论化学计算的发展趋势是研究对象力求逼近真实的化学休系，通常是复杂的大体系;力求得到明确的定量的结论。对大体系的理论计算研究，包括发展计算方法及应用，成为理论化学的前沿研究领域。下面重点对这方面的工作做简要介绍。

二、理论化学计算方法

1.从头计算(abi赫切)法量子化学从头计算法不求助可调参数求解微观粒子体系的真实的量子力学方程。为简化间题引进三个近似:非相对论近似，Bo二一oppenhei~近似，单粒子近似或轨道近似。在上述近似下导出描写电子运动的Hartree一Fock(H一F)方程或H侧rt祀e一Fock-Rooth~(H一F一R)方程。为减少计算误差，可以针对上述三个近似作校正。从头计算法有严格的量子力学和数学理论基础，原则上可以达到任意精度。缺点是计算量太大，与体系电子数目的4一7次方成比例，难于处理较大的体系。目前，高等级H一RR方法可以计算上千个电子的体系。若包括精确的相关能计算，则只能处理100个左右电子的体系。2.密度泛函理论(DP】，)方法密度泛函理论用电子密度分布函数而不是用波函数来描述体系，对于多电子体系是极大的简化。目前密度泛函理论计算方法是依靠求解近似的Koha一Sh。方程，计算量大体与体系粒子数的3次方正比例。对于大的体系，它的计算量比从头计算(H-F-R)法要小得多而计算精度可以达到MPZ方法的水平，得到广泛的应用。目前用DFI，方法可以对100一200个原子(包含几千个价电子)的体系进行高等级的计算。局限性有两点:一是由于还不知道精确的能量密度泛函形式，计算结果的精度有限制，无法系统地提高计算的精度;二是还不能很好地严格处理与电子激发态及多重态结构有关的过程和性质。3.半经脸1子化学方法从头计算法和密度泛函理论方法被统称为第一性原理方法。半经验量子化学方法实质上是在量子力学理论框架下的擂值方法，擂值函数中的特征参数通过拟合一组标样分子的实验与计算值来确定。半经验方法的计算量比第一性原理算法小2一3个数量级，用于有机分子体系比较成功，缺点是计算误差难于估计。随着计算能力的提高，第一性原理算法不断发展，半经验方法逐步退居较次要的地位。目前仍在广泛使用的半经验方法是AMI和PM3，对F扭uenheim等提出基于紧束缚近似的半经验密度泛函理论方法，其半经验参数的普适性好，有可能发展成为一种有用的计算方法。4.相对论蚤子化学计算相对论效应对重元素化合物的结构、性能均有很大影响。包含相对论效应的严格计算要求解狄拉克方程，比非相对论计算更加困难。已经提出了Di~F沈k(一cI)方法、相对论质势方法、相对论密度泛函理论方法、相对论半经验方法等。相对论计算的计算量一般比相应的非相对论计算要大一个数量级。近年来发展了近似的相对论效应计算方法，比较重要的有三种:基于狄拉克算符Pauli展开式的微扰方法、DKH方法、ZORA方法，后两种方法更好一些。用DKH或ZORA方法，可以用比非相对论计算稍多的计算量，得到与直接求解狄拉克方程相接近的结果，可望得到广泛的应用，特别是应用到比较大的含重元素的体系中。5.分子力学和分子动力学方法分子力学方法利用分子力场确定分子体系的稳定构型，模拟分子的振动光谱，计算气相热力学函数等。分子力场是分子的经验势能函数，其中包含的参数通过拟合一组标样分子的实验与计算值确定。分子力学方法的计算量比半经验方法少2一3个数量级，可以处理成万个原子的体系。缺点是:计算结果的误差难于估计，不能用来研究过渡态结构，更不能用于讨论有化学键形成或断裂的间题。分子力学方法最大的用处是研究生物大分子(或高聚物)的构型和构象变化。分子动力学方法是在给定的分子力场下用数值方法求解多原子体系的经典力学方程，模拟体系中各原子的运动过程，现在可以模拟几千个原子组成的体系的运动。可以求得体系的热力学函数，也可以寻找分子的优势构象。分子动力学计算结果依赖于采用的分子势函数。1985年Car和P恤币neno将密度泛函方法和分子动力学方法结合起来，提出C一P方法，克服了分子动力学方法中由于使用经验势函数产生的缺点，但计算量也就增大了许多。

三、大体系的分区计算方法

1.电子可分离性理论[s]实现对很大体系的计算是当前的前沿热点。解决问题的基本思路是分区进行计算。早在1959年Mcweeny就提出电子可分离性理论:将大体系分割为若千子体系，其波函数写成子体系波函数的全反对称积，不同子体系波函数满足强正交条件。分别求解各子体系的H一F方程，就可以得到大体系的波函数及能量。Huz还昭a、Adall阳和今比ert等后来深人研究了上述方法。1992年F班ncisc。等提出了不要求子体系间波函数强正交条件的方程。上述分区处理办法虽然解决了可以计算大分子的间题，但总计算量并未减少。2.“分而治之(divids一叨d一conquer，D&C)”方法[‘，，]1991年杨伟涛在密度泛函理论的框架下提出“分而治之”的方法。将大体系分剖为若干子体系，对各子体系进行Kohn~Sham方法的密度泛函理论计算，在子体系周围添加缓冲基函数以减少基组截断误差。电荷在各子体系间的分配由电负性均衡原理确定。各子体系间的库仑及交换相关作用包含在子体系的Kohn一sham方程中。D&C方法计算盘比整体计算小得多，并且便于实现并行计算，是一种有效的计算大体系的方法。1995•年杨伟涛等将D&C方法推广到分割一阶约化密度矩阵，整体密度矩阵分解为若干个子体系密度矩阵的迭加。由子体系的F加k矩阵求得其分子轨道，在同一费米能级下构造各子密度矩阵，迭加得到总密度矩阵。用于半经验计算，处理过几千个原子的体系。3•线性比率(linear。e‘ng，o(N))算法I。]降低计算量随体系粒子数的增长速率是很关键的问题。1991年杨伟涛在提出“分而治之”算法的基础上提出实现对大体系线性比率算法的可能性。1995年，杨伟涛等在把D&c方法用于密度矩阵的基础上，实现了半经验方法的线性比率算法。1996年Kohn指出线性比率算法的物理基础是在外场中的量子力学多粒子平衡体系，其粒子具有“近视性，即一个小区域的静态性质，对于较远距离的外场变化是不敏感的。与此相联系，体系的一阶约化密度矩阵是主对角线带状矩阵。随着体系加大，矩阵带只是成比例增长，构造密度矩阵及将其对角化的计算量只是线性增加。D&C方法构造密度矩阵的计算量比较大。提出过几种效率更高的办法:Fenni算符展开法(1994)，Fe双‘算符投影法(1995)，密度矩阵优化法(1993，1996)等。线性比率算法在半经验方法框架内已得到广泛应用。例如，Scuseria等用AMI计算过2O口以)个原子的体系(1998)。用大基组作精确计算的线性比率算法还难于实现，但研究在取得进展，例如提出了库仑矩阵的高效率算法，交换矩阵的线性与准线性比率算法，FOCk矩阵的线性比率算法等。线性比率算法要对大的体系才发挥作用。从小体系计算量随粒子数3一7次方增长速率到大体系实现线性比率算法，计算量随粒子数增长的速率逐渐降低，转变点大概在1以}一500个原子之间。

四、对大体系局部的计算

对于很多大体系，性能只与其局部有关，其余部分只起到一种支撑基体的作用。在这种情况下，对体系整体进行精确计算，事倍功半;而完全忽略基体的作用，又与实际情况差距太大，计算结果不能说明间题。针对上述情况，人们提出将体系分为环境区和活性区，分区进行不同精度计算的方法。1.分区域作不同精度计算[9]最简单的比较粗略的做法是用近似的严格定域轨道(孤对、。键、二键等)堆砌出环境区的电荷分布，产生静电势，用于活性区的半经验自洽场计算。Bax-ter等(i卯6)提出se留(。e琢eonsistent卿pfield)方法。通过较小分子的计算得出分子片的密度矩阵。环境区的密度矩阵由分子片密度矩阵组合出来，用以计算环境对活性区的静电势，作自洽场计算。杨伟涛等(1998)在把D&C方法用于密度矩阵的基础上提出冻结环境分子轨道的半经验计算方法，用来研究大体系局部构型变化。Kau加阳n等(l990)提出先用较小基组对大体系作从头计算，将所得定域于环境区的分子轨道冻结，再对活性区作精确的从头计算。Morokuma等(1996)提出IMOMo方法，用模型分子代替活性区作精确从头计算，半经验地扣除模型误差。‘rt~等(1993，1996)提出局域量子化学方法，用于Hartree~FOCk计算:将环境和括性区各自的密度矩阵之和作为整个体系的起始密度矩阵，冻结环境部分，用Mcweeny提出的等幕性优化的方法，得到在环境下活性区的密度矩阵。M二等(20(犯)提出基于D&C方法的复合哈密顿方法，对精确计算的子体系用D碑哈密顿，对环境区用半经验哈密顿，两部分之间的电荷分配由电负性均衡确定。可以用半经验线性比率算法处理很大的环境。2.基体上添加外物的局部计算〔10.川对晶体中掺杂的局部进行计算，提出过多种方法，如原子簇近似、镶嵌原子簇、超晶胞法等。D~si等对镶嵌原子簇方法作了系统的研究，方法是:在杂质周围划出一个原子簇进行计算，考虑晶体环境对原子簇的作用。将体系的格林函数矩阵分割为原子簇部分Cc。、环境部分‘D。和两者相互作用部分‘cD和“。令‘DD部分与纯晶体的相同，求解格林函数矩阵方程，可以得到‘cc和Cc。以及相应的密度矩阵。固体表面吸附是另一类要求局部精确计算的间题。Head等(1996)提出的方法是:将基体表面原子的基组分为活性区及环境区，将环境区与活性区有相互作用的基函数成分吸收到活性区的基组中，冻结环境区的密度矩阵，将吸附分子的基组加人到扩充的活性区基组中去，进行精确计算。Salahub等(1998)提出计算金属表面上吸附的方法，将表面分为吸附中心、软环境区和硬环境区，冻结环境区的分子轨道，将吸附分子加到活性区作D打计算。电子在吸附区与软环境区之间可以流动，保持电负性均衡

五、量子力学/分子力学(QM/MM)方法

对于很大的分子，上述精粗结合的QM/QM方法仍然计算量太大。分子力学方法不能用于有化学键断裂或形成的研究，但在确定有机分子骨架结构方面很有成效。QM/MM方法是把大体系分为两个子体系，其一用量子力学处理，另一用分子力学处理。要解决的问题是对两个子体系边界的适当处理。当QM/MM区分界处有化学键x一Y被切开时，QM区的游离价需要饱和。提出过两类处理方法。1.等效原子法MoIDkulna等用一个氢原子模拟X一Y键中MM区的原子Y作QM计算。在作MM计算时，不考虑这个氢原子的存在。MM区边界上各Y原子间的非键作用要计算，与X原子的作用不计算。也有人用准卤素原子模拟Y原子。杨伟涛等提出准键(Pseudo-bond)方法，用一个等效边界原子BY代替Y原子并人QM区作计算。BY原子只有一个成键价电子，通过模拟具有类似X一Y键的小分子的计算选择其有效势函数参数，使得计算出的xeeBY键长、键强及对活性区的影响与X一Y键很接近。在作MM计算时，不考虑Y原子，但在计算QM/MM区的相互作用时考虑MM区其余原子与Y原子的作用。2.等效健方法凡vail等用一个严格定域的轨道(填充两个电子，由类似小分子计算得到)代替x一Y健作QM计算。高加力、Friesner等对这一方法进行改进，使计算结果更符合实际。MM计算时QM/MM区边界上的原子与MM区其余原子间的相互作用势参数要作适当调整。QM/MM方法已经得到广泛的应用，尽管还有问题没有满意地解决。显然，QM/MM方法很容易推广为QM/QM/MM方法，即对活性区和对活性区影响大的区域分别采用高精度和低精度的QM计算，对远离活性区的环境作MM计算。QM/MM方法也容易推广为QM/MD方法，QM/MD区边界以及两区的相互作用势问题采用类似的办法处理。