量子力学的认识和理解精选(九篇)

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第1篇：量子力学的认识和理解范文

【关键词】量子力学；实验教学；改革

中图分类号：041 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2013）04-193-01

一、引言

作为现代物理学和现代科学技术的理论基础，量子力学将物质的波动性与粒子性统一起来，是研究微观粒子运动规律的物理学分支学科。很多教师在上课时只着重于讲授理论体系本身的知识，往往忽略了理论和实验的紧密联系，从而导致它的实验建设一直是本课程建设的薄弱环节。充分考虑到该门课程的性质和特点，我们在教学中借鉴了工科教学的模式重点围绕“培养学生物理应用的惯性意识与掌握量子力学基本概念和规律”的目标开展了三类不依赖于仪器设备和环境条件的实验，以切实贯彻“德育为先、能力为重”和“育人为本”的原则。

二、量子力学的实验教学

为了让学生从思想上接受并理解量子观念，在学习中透过复杂的数学计算深入理解量子力学的概念和规律，并能主动积极地思考、解决相关问题，我们构建了由思想、演示与创新性实验组成的课内课外教学平台，以辅助量子力学的理论教学过程。

思想实验，又称“假想实验”，是人类按照科学研究的实验过程在头脑中进行的发现和获取科学事实与自然规律的逻辑思维活动，是自然科学家和哲学家经常使用的一种十分有效的研究方法。由于不会受到主客观条件及仪器设备的操作限制，思想实验可以为学生的思维互动启发提供有利的平台。事实上，在量子力学建立与发展的过程中，很多思想实验都起到了重要的推动作用。例如作为量子力学的创始人之一，奥地利物理学家埃尔温・薛定谔提出了著名的“薛定谔之猫”的思想实验，它将量子理论微观领域中原子核衰变的量子不确定性与宏观领域中猫的生死联系在了一起，充分体现了量子力学的奇异性。通过在课堂教学中讲授诸如此类的思想实验可以给学生提供一个动脑“做”理论的机会，这样不仅可以使学生从理性的角度接受量子力学的基本思想并深入理解量子力学的基本概念和基本理论，还可以激发他们对课程的学习兴趣，在无形中培养他们的理性思维、逻辑思维、创新意识和推理能力。

演示实验，即教师在课堂上借助视频、计算机模拟等手段演示实验过程，展示物理现象，引导学生观察、思考、分析并得出结论的过程。量子力学的建立离不开很多重要实验的支撑，如黑体辐射、光电效应等。其中一些实验由于条件及经费的限制目前无法在实验室开展，所以我们可以充分利用丰富的网络资源及Matlab等数学软件构建演示实验的平台，给学生提供一个动眼“做”理论的机会。一方面，通过播放演示实验的视频重现实验过程，加强引导学生对实验的条件、思路和方法等进行思考和分析，培养学生的实验素养和强化他们的实验技能，帮助他们增加感性认识，使他们体会科学的发展过程，克服抽象的物理图景给他们带来的困扰。另一方面，通过利用数学软件实现对量子力学课程中一些问题的静、动态数值模拟，将抽象的量子力学结果形象直观化，帮助学生透过复杂的数学公式推导深入、形象地认识微观粒子的特征，使他们深入理解量子力学的基本原理和基本概念，提高他们运用物理思想进行综合分析的能力。

知识的获得是为了更好地服务于实践，因此为了让学生能将量子力学中所学到的基本理论运用于实践，我们在该门课程的教学中还开设了创新性实验，为学生提供动手“做”理论的机会。首先教师在课堂的教学中始终贯彻科研促教学的思想，有意识地结合具体的教学内容进行近代物理前沿知识的渗透。然后鼓励学生根据自己的实际情况与兴趣并结合毕业论文自由组合选择相应的小课题在教师的指导下进行专题研究，同时对于一些学生在平时教学过程中反映出来的理解上比较模糊或难以理解的部分定期组织专题讨论。该类实验的开设为学生提供了实践的自由发挥空间，可以初步培养学生的数理分析能力与结合自己的兴趣自我发现问题并解决与专业相关领域实际问题的能力及撰写科研论文的能力，同时还增强了学生对量子力学课程学习的兴趣和团结协作精神。

第2篇：量子力学的认识和理解范文

论文摘要：针对郑州轻工业学院量子力学教学现状，结合“量子力学”的课程特点，立足于提高学生学习积极性和培养学生科学探索精神及创新能力，简要介绍了近年来在教学内容、教学方法、教学手段和考核方法等方面进行的一些改革尝试。

论文关键词：量子力学；教学改革；物理思想

“量子力学”是20世纪物理学对科学研究和人类文明进步的两大标志性贡献之一，已经成为物理学专业及部分工科专业最重要的基础课程之一，是学习“固体物理”、“材料科学”、“材料物理与化学”和“激光原理”等课程的重要基础。通过这门课程的学习，学生能熟练掌握量子力学的基本概念和基本理论，具备利用量子力学理论分析问题和解决问题的能力。同时，这门课程对培养学生的探索精神和创新意识及科学素养亦具有十分重要的意义。然而，“量子力学”本身是一门非常抽象的课程，众多学生谈“量子”色变，教学效果可想而知。如何激发学生学习本课程的热情，充分调动学生的积极性和主动性，提高量子力学的教学水平和教学质量，已经成为摆在教师面前的重要课题。近年来，笔者在借鉴前人经验的基础上，结合郑州轻工业学院（以下简称“我校”）教学实际，在“量子力学”的教学内容和教学方法方面做了一些有益的改革尝试，取得了较好的效果。

一、“量子力学”教学内容的改革

量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系相去甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理截然不同，但它们之间又不无关联，许多量子力学中的基本概念和基本理论是类比经典物理中的相关内容得出的。因此，在“量子力学”教学中，一方面需要学生摒弃在经典物理学习中形成的固有观念和认识，另一方面在学习某些基本概念和基本理论时又要求学生建立起与经典物理之间的联系以形成较为直观的物理图像，这种思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。此外，这门课程理论性较强，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。针对以上教学中发现的问题，笔者对“量子力学”课程的教学内容作了一些有益的调整。

1.理清脉络，强化知识背景

从经典物理所面临的困难出发，到半经典半量子理论的形成，最终到量子理论的建立，对量子力学的发展脉络进行细致的、实事求是的分析，特别是对量子理论早期的概念发展有一个准确清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已经证明为正确并得到公认的，还存在哪些不完善的地方。这样一方面可使学生对量子力学中基本概念和基本理论的形成和建立的科学历史背景有一深刻了解，有助于学生理清经典物理与量子理论之间的界限和区别，加深他们对这些基本概念和基本理论的理解；另一方面，可使学生对蕴藏在这一历程中的智慧火花和科学思维方法有一全面的了解，有助于培养学生的创新意识及科学素养。比如：对于玻尔理论，由于对量子化假设很难用已经成形的经典理论来解释，学生往往会觉得不可思议，难以理解。为此，在讲解这部分内容时，很有必要介绍一下玻尔理论产生的历史背景，告诉学生在玻尔的量子化假设之前就已经出现了普朗克的量子论和爱因斯坦的光量子概念，且大量关于原子光谱的实验数据也已经被掌握，之前卢瑟福提出的简单行星模型却与经典物理理论及实验事实存在严重背离。为了解决这些问题，玻尔理论才应运而生。在用量子力学求解氢原子定态波函数时，还可以通过定态波函数的概率分布图，向学生介绍所谓的玻尔轨道并不是真实存在的，只是电子出现几率比较大的区域。通过这样讲述，学生可以清晰地体会到玻尔理论的承上启下的作用，而又不至于将其与量子力学中的概念混为一谈。

2.重在物理思想，压缩数学推导

在物理学研究中，数学只是用来表述物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，教师不能将深刻的物理思想淹没在复杂的数学形式之中。因此，在教学过程中，教师要着重于加强基本概念和基本理论的讲授，把握这些概念和理论中所蕴含的物理实质。对一些涉及繁难数学推导的内容，在教学中刻意忽略具体数学推导过程，着重于使学生掌握其中的思想方法。例如：在一维线性谐振子问题的教学中，对于数学方面的问题，只要求学生能正确写出薛定谔方程、记住其结论即可，重点放在该类问题所蕴含的物理意义及对现成结论的应用上。这样，学生就不会感到枯燥无味，而能始终保持较高的学习热情。

二、教学方法改革

传统的“填鸭式”教学法把课堂变成了教师的“一言堂”，使得学生在教学活动中始终处于被动接受地位，极大地压制了学生学习的主观能动性，十分不利于知识的获取以及对学生创新能力及科学思维的培养。而且，“量子力学”这门课程本身实验基础薄弱、理论性较强，物理图像不够直观，一味采取灌输式教学，学生势必感到枯燥，甚至厌烦。长期以往，学习积极性必然受挫，学习效果自然大打折扣。为了提高学生学习兴趣，激发其学习的积极性，培养其科学探索精神及创新能力，笔者在教学方法上进行了一些有益的探索。

1.发挥学生主体作用

除却必要的教学内容讲解外，每节课都留出一定的师生互动时间。教师通过创设问题情景，引导学生进行研究讨论，或者针对已讲授内容，使学生对已学内容进行复习、总结、辨析，以加深理解；或者针对未讲授内容，激发学生学习新知识的兴趣（比如，在讲授完一维无限深方势阱和一维线性谐振子这两个典型的束缚态问题后就可引导学生思考“非束缚态下微观粒子又将表现出什么样的行为”），这样学生就会积极地预习下节内容；或者选择一些有代表性的习题，让学生提出不同的解决办法，培养学生的创新能力。对于在课堂上不能解决的问题，积极鼓励学生利用图书馆及网络资源等寻求解决，培养学生的科学探索精神。此外，还可使学生自由组合，挑选他们感兴趣的与课程有关的题目进行讨论、调研并完成小组论文，这一方面激发学生的自主学习积极性，另一方面使其接受初步的科研训练，一举两得。 转贴于

2.注重构建物理图像

在实际教学中着重注意物理图像的构建，使学生对一些难以理解的概念和理论形成较为直观的印象，从而形成深刻的记忆和理解。例如：借助电子束衍射实验，通过三个不同的实验过程（强电子束、弱电子束及弱电子束长时间曝光），即可为实物粒子的波粒二象性构建出一幅清晰的物理图像；借助电子束衍射实验图像，再以光波类比电子波，即可凝练出波函数的统计解释；借助电子双缝衍射实验图像，可使学生更易接受和理解态叠加原理；借助解析几何中的坐标系，可很好地为学生建立起表象的物理图像。尽管这其中光波和电子波、坐标系和表象这些概念之间有本质上的区别，但借助这些学生已经熟知和深刻理解的概念，可使学生非常容易地接受和理解量子力学中难以言明的概念和理论，同时，也可使学生掌握这种物理图像的构建能力，对培养学生的创新思维具有非常积极地作用。

三、教学手段和考核方式改革

1.课程教学采用多种先进的教学方式

如安排小组讨论课，对难于理解的概念和规律进行讨论。先是各小组内讨论，再是小组间辩论，最后老师对各小组讨论和辩论的观点进行评述和指正。例如，在讲到微观粒子的波函数时，有的学生认为是全部粒子组成波函数，有的学生认为是经典物理学的波。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，从而进一步激发了学生对一些不易理解的概念和量子原理进行深入理解，直至最后充分理解这些内容。另外课程作业布置小论文，邀请国内外专家开展系列量子力学讲座等都是不错的方式。

2.坚持研究型教学方式

把课程教学和科研相结合，在教学过程中针对教学内容，吸取科研中的研究成果，通过结合最新的科研动态，向学生讲授在相关领域的应用以培养学生学习兴趣。在量子力学诞生后，作为现代物理学的两大支柱之一的现代物理学的每一个分支及相关的边缘学科都离不开量子力学这个基础，量子理论与其他学科的交叉越来越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚态物理到中子星、黑洞各个层次的研究以量子力学为基础；量子力学在通信和纳米技术中的应用；量子理论在生物学中的应用；量子力学与正在研究的量子计算机的关系等，在教学中适当地穿插这些知识，扩大学生的知识面，消除学生对量子力学的片面认识，提高学生学习兴趣和主动性。

3.利用量子力学课程将人文教育与专业教学相结合

量子力学从诞生到发展的物理学史所包含的创新思维是迄今为止哪一门学科都难以比拟的。在19世纪末至20世纪初，经典物理学晴空万里，然而黑体辐射、光电效应、原子光谱等物理现象的实验结果严重冲击经典物理学理论，让经典物理学陷入危机四伏的境地。1900年，德国物理学家普朗克创造性地引入了能量子的概念，成功地解释了黑体辐射现象，量子概念诞生。1905年，爱因斯坦进一步完善了量子化观念，指出能量不仅在吸收和辐射时是不连续的（普朗克假设），而且在物质相互作用中也是不连续的。1913年，玻尔将量子化概念引入到原子中，成功解释了有近30年历史的巴尔末经验光谱公式。泡利突破玻尔半经典、半量子论的局限，给予了令玻尔理论不安的反常塞曼效应以合理解释。1924年，德布罗意突破普朗克能量子观念提出微观粒子具有波粒二象性，开始与经典理论分庭抗礼。和学生一起重温量子力学史的发展之路，在教学过程中展现量子力学数学形式之美，使学生在科学海洋中得到美的享受，从精神上熏陶他们的创新精神。

4.考试方式改革

在本课程的教学中采用了教考分离，通过小考题的形式复习章节内容，根据学生的实际水平适当辅导答疑，注重学生对量子力学基础知识理解的考核。对于评价系统的建立，其中平时成绩（包括作业、讨论、综合表现等）占30％，期末考试占70％。从实施的效果来看，督促了学生的学习，收到了较好的效果，受到学生的欢迎。

第3篇：量子力学的认识和理解范文

关键词:量子力学;量子测量;偏振

中图分类号:O413．1 文献标识码:A 文章编号:1000-0712(2016)03-0005-03

量子力学是近代物理学的基础，并且其应用领域已延伸至化学、生物等许多交叉学科当中，这一课程已成为当今大学生物理教学中一个极为重要的组成部分．由于量子力学主要是描述微观世界结构、运动与变化规律的学科，微小尺度下的许多自然现象与人们日常生活经验相距甚远，量子力学的概念有悖于人们的直觉，难以被初学者接受．如果在教学中能够结合具体的物理实验，从现象到本质引导学生思考，就可以使抽象的量子概念落实到对具体实验现象的归纳总结上来．偏振光实验是一个现象直观而且学生容易操作的普通物理实验，在学生掌握的已有知识基础上，进行新内容的教学，符合初学者的认知规律．利用光的偏振现象来阐述量子力学基本概念已被一些国内外经典教材采纳，如物理学大师狄拉克所著的《量子力学原理》［1］，费因曼所著的《费因曼物理学讲义》［2］，曾谨言教授所著的《量子力学卷1》［3］，赵凯华、罗蔚茵教授合著的《量子物理》［4］等教材．在本文中，笔者结合自己的教学体验，着重从可观测量和测量的角度来考虑问题，在以上经典教材的基础上，进一步整理和挖掘光子偏振所能体现的量子力学基本概念．从量子力学的角度对偏振实验现象进行分析，使同学们对态空间、量子力学表象、波函数统计解释、态叠加原理等量子力学概念有一个直观形象的认识，领会量子力学若干基本假定的内涵思想．最后，从量子角度分析了一个有趣的偏振光实验，加深学生对量子力学基本概念的理解，并展示了量子力学的奇妙特性．

1偏振光实验的经典解释

如图1(a)所示，沿着光线传播的方向，顺次摆放两个偏振片P1、P2．光束经过P1后变为与其透振方向一致且光强为I0的偏振光．两偏振片P1和P2的透振方向之间夹角为θ，由马吕斯定律可知，透过偏振片P2的光的强度为I0cos2θ．按照经典的光学理论，此现象可理解如下:在一个与光传播方向垂直的平面内选定一个xy平面直角坐标系，这里为了描述问题的方便，选定x轴沿P2的透振方向．如图1(b)所示，透过偏振片P1的光电场矢量E可分解为两个分量:沿x方向振动的电场矢量Ex和沿y方向振动的电场矢量Ey．偏振光照射到P2偏振片时，投影到y方向的电场矢量被吸收，投影到x方向的电场矢量透过，振幅增加了一个常数因子cosθ，因而强度变为原来的cos2θ倍，这正是马吕斯定律所给出的结果．

2偏振光实验体现的量子力学概念

下面我们由偏振光的实验现象出发，引出量子态、态空间等量子概念，并用量子力学的语言来描述单个光子与偏振片发生相互作用的过程，讨论在多个光子情况下的量子行为与马吕斯定律的一致性．

2．1量子态

从实验得知，当线偏振光用于激发光电子时，激发出的光电子分布有一个优越的方向(与光偏振方向有关)，根据光电效应，每个电子的发射对应吸收一个光子，可见，光的偏振性质是与它的粒子性质紧密联系的，人们必须把线偏振光看成是在同一方向上偏振的许多光子组成，这样我们可以说单个光子处在某个偏振态上．沿x方向偏振的光束里，每个光子处在|x〉偏振态，沿y方向偏振的光束中，每个光子处在|y〉偏振态．假设我们在实验中把光的强度降到足够低，以至于光子是一个一个到达偏振片的．在图1所示的例子中，通过P1偏振片的光子处在沿P1透振方向的偏振态上，如果P2与P1透振方向一致(θ=0)，则此光子完全透过P2，如果P2与P1透振方向正交(θ=π/2)，则被完全吸收．如果P1与P2透振方向之间角度介于两者之间，会是一种什么样的情形，会不会有部分光子被吸收，部分光子透过的情况发生，但是实验上从来没有观察到部分光子的情形，只存在两种可能的情况:光子变到量子态|y〉，被整个吸收;或变到量子态|x〉，完全透过．下面我们用量子力学的语言来描述单个光子与偏振片发生相互作用的过程，引入量子测量、态空间、表象、态叠加原理、波函数统计解释等量子概念．

2．2量子测量、态空间、表象

单个光子与偏振片发生相互作用的过程，可以看成是一个量子测量的过程，偏振片作为一个测量装置，迫使光子的偏振态在透振方向和与其相垂直的方向上作出选择，测量的结果只有两个，透过或被吸收，透过光子的偏振方向与透振方向一致，被吸收光子的偏振方向与透振方向垂直，可见光子经过测量后只可能处在两种偏振状态，这正是量子特性的反应．在量子力学中，针对一个具体的量子体系，对某一力学量进行测量，测量后得到的值是这一力学量的本征值，我们称它为本征结果，相应的量子态坍缩到此本征结果所对应的本征态上，所有可能的本征态则构成一组正交、规一、完备的本征函数系，此本征函数系足以展开这个量子体系的任何一个量子态．很自然，我们在这里把经过偏振片测量后，所得到的两种可能测量结果(透过或吸收)作为本征结果，它们分别对应的两种偏振状态，此两种偏振状态可以作为正交、规一、完备的函数系，组成一个完备的态空间，任何偏振态都可以按照这两种偏振态来展开，展开系数给出一个具体的表示，这就涉及到量子力学表象问题．在量子力学中，如果要具体描述一个量子态通常要选择一个表象，表象的选取依据某一个力学量(或力学量完备集)的本征值(或各力学量本征值组合)所对应的本征函数系，本征函数系作为正交、规一、完备的基矢组可以用来展开任何一个量子态，展开系数的排列组合给出某一个量子态在具体表象中的表示．结合我们的例子，组成基矢组的两种偏振状态取决于和光子发生相互作用的偏振片，具体说来是由偏振片的透振方向决定．在具体分析问题时，为了处理问题的方便，光子与哪一个偏振片发生相互作用，在数学形式上，就把光子的偏振状态按照此偏振片所决定的基矢组展开，这涉及到怎么合理选择表象的问题．

2．3态叠加原理、波函数统计解释

以上简单的试验也可以作为一个形象的例子来说明量子力学中的态叠加原理．态叠加原理的一种表述为［5］:设系统有一组完备集态函数{φi}，i=1，2，．．．，t，则系统中的任意态|ψ〉，可以由这组态函数线性组合(叠加)而成(1)另一种描述为:如果{φi}，i=1，2，．．．，t是体系可以实现的状态(波函数)，则它们的任何线性叠加式总是表示体系可以实现的状态．在我们的例子中，任何一个偏振片所对应的透振态和吸收态构成完备集态函数，任何一个偏振态都能够在以此偏振片透振方向所决定的基矢组中展开，参照图1所示，通过偏振片P1的偏振态可以在以偏振片P2透振方向所决定的基矢组{|x〉，［y)}中表示为(2)相反，|x〉、|y〉基矢的任意叠加态也都是光子可能实现的偏振态．量子力学还假定，当物理体系处于叠加态式(1)时，可以认为体系处于φi量子态的概率为|ci|2．从前面的分析我们知道，当用偏振片P2对偏振态|P1〉进行测量时，此状态随机地坍缩到|x〉偏振态或|y〉偏振态，坍缩到|x〉偏振态的概率为cos2θ，也就是单个光子透过偏振片的概率，多次统计的结果恰好与马吕斯定律相对应，这充分体现了波函数的概率统计解释．

3典型例子

在教学中我们可以引入一个有趣形象的例子，进一步加深对量子力学基本概念的理解．如图2(a)所示，一束光入射到两个顺序排列的偏振片上，偏振片P3的透振方向相对于偏振片P1的透振方向顺时针转过90°角，我们不妨在一个与光传播方向垂直的平面内选定一个xy平面直角坐标系，P1的透振方向沿x轴，P3的透振方向沿y轴．光通过偏振片P1后变成光强为I0的偏振光，偏振方向与偏振片P1透振方向平行，但与P3的透振方向垂直，则光完全被偏振片P3吸收，不能透过．下面我们将看到一个有趣的现象，在偏振片P1和偏振片P3间插入一个偏振片P2，其透振方向在P1和P3之间，这时光竟可以透过P3偏振片．对此试验，我们可由马吕斯定律给出经典的解释．我们不妨设P2的透振方向相对于P1顺时针转过45°角，通过偏振片P1后，变为光强是I0的偏振光，且偏振方向与P1透振方向一致;再通过偏振片P2后，光强变为I0/2，偏振方向沿顺时针转过45°角，与偏振片P2透振方向一致;最后通过偏振片P3后，光强进一步减弱为I0/4，偏振方向又沿顺时针改变45°角，与偏振片P3透振方向一致．可以看到一个有趣的现象，虽然介于偏振片P1和P2间的光束其偏振方向与偏振片P3的透振方向正交，但最后透过偏振片P3的光束其偏振方向却恰恰沿偏振片P3的透振方向，这正是中间偏振片P2所起的作用．下面用我们前面分析偏振光与偏振片相互作用过程中，所建立起来的量子概念给出具体解释．取直角坐标系xy，x轴沿偏振片P1的透振方向，基矢组为{|x〉，［y)};由偏振片P2的透振方向所决定的基矢组为{|x'〉，［y')}，其透振方向沿x'方向，如图3所示，两组基矢之间的关系可表示为(3)由偏振片P3所决定的基矢组仍为{|x〉，|y〉}，不过透过的光子处在|y〉基矢态．光子透过偏振片P1后，其偏振状态处在|x〉态，由式(3)，此状态可以按P2的基矢组展开为(4)根据式(4)，经过P2偏振片的测量，光子有1/2的概率坍缩到|x'〉态，光子透过P2，有1/2的概率坍缩到|y'〉态，光子被吸收．由式(3)，|x'〉态在由偏振片P3所决定的基矢组同样展开为3的测量下，偏振状态发生改变，有1/2的概率坍缩到|y〉态，透过偏振片，有1/2的概率坍缩到|x〉态，被偏振片吸收，总体来说透过偏振片P1的光子有1/4的概率透过偏振片P3，与经典的马吕斯定律相一致．特别注意到光子透过偏振片P1后，状态为|x〉态，与|y〉态正交，没有|y〉态的组分，但光子透过偏振片P3后却正处在|y〉态，这充分体现了测量可以使量子态改变的量子假定，展示了量子测量的奇妙特性．

4总结

结合对偏振光实验的量子解释，我们分析了若干重要的量子力学概念．但严格说来，光子的问题不属于量子力学问题，只有在量子场论中才能处理．采用光子的偏振情形来讨论某些量子概念，理论上虽稍欠严谨，但如上文所述，确实能够直观形象地反映量子力学中的若干基本假定，使抽象的量子力学概念落实到对具体实验的分析中来，易于被初学者接受，我们不妨在学生开始学习量子力学时引入此例，有助于学生理解抽象的量子概念，领会量子力学的思维方式．

参考文献:

［1］狄拉克．量子力学原理［M］．北京:科学出版社，1966．

［2］费因曼．费因曼物理学讲义［M］．上海:上海科学出版社，2005．

［3］曾谨言．量子力学卷1．［M］．北京:科学出版社，2006．

［4］赵凯华，罗蔚茵．量子物理［M］．北京:高等教育出版社，2001．

第4篇：量子力学的认识和理解范文

这是一部对于量子力学教科书很有价值的补充教材。它对当代物理学的一般理论框架给出了独特的介绍。这种介绍的焦点集中于概念性的、认识论的和本体论的各个方面的问题。通过追求如下一些问题的答案来发展理论：什么使物质实体一旦形成则既不会坍缩也不会急剧膨胀？什么使得由不“占据空间”的客体（例如粒子物理标准模型中的夸克和胶子）组成的“占据空间”的客体成为稳定的？如此表现出的物质的稳定性成为为什么物理学定律具有它们现有的特殊形式的理由。这些问题是本书关注的中心问题，作者认为这个问题的部分答案是：量子力学。

全书共分3部分23章。第1部分，概述，主要介绍通向薛定谔方程的两种途径：历史的途径和费曼的路径积分方法。为理解相关的理论概念，简略地介绍了一些必要的数学，包括狭义相对论等，力求让读者熟悉基础。含第1-7章：1.概率：基本概念和定理；2. “旧”量子论的简略历史；3. 数学的一些插叙；4，“新”量子论的简略历史；5. 通向薛定谔的费曼途径（第一阶段）；6. 狭义相对论简介；7. 通向薛定谔的费曼途径（第二阶段）。第2部分：深度探讨，从稳定客体的存在导出量子力学的数学形式。含第8-15章：8. 为什么要量子力学； 9. 经典的力：效果； 10. 经典的力：原因；11. 再谈量子力学；12. 自旋；13. 复合系统； 14. 量子统计； 15. 相对论粒子。第三部分：含义，含第16-23章：16. 缺陷； 17. 评价策略；18. 量子世界空间的方方面面； 19. 微观世界； 20. 物质问题； 21. 表现形式；22. 为什么物理定律恰是如此；23. 量子（quanta）和吠檀多（vedanta）（古代印度哲学中一直发展至今的唯心主义理论）。书末尾有一个附录，给出了挑选的一些习题的解答。

本书是作者多年来在印度给大学生讲授侧重于哲学的当代物理学课程的基础上形成的。本书包括某些概念上新的陈述，尽量做到使这种陈述自成完整的体系，而且尽可能的简单，以适合广泛的读者使用。

这是一部从哲学观点讨论现代物理学诸方面问题的专著，作者叙述的内容范围非常广泛，但已经尽可能地简略。对于从事理论物理的教学及相关方面的研究人员是一本很好的参考书。

第5篇：量子力学的认识和理解范文

1、薛定谔的猫是物理学家薛定谔提出的一个实验，从宏观尺度阐述微观尺度的量子叠加原理的问题。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，量子不确定性无法预知微观粒子未来的状态。

2、打个比喻，注意是比喻，并不是完全一样，只是为了好理解，是比喻!!你在太空站里抛了个硬币，于是这个硬币一直在空中旋转，这时我们可以说它是“正面态”与“反面态”的叠加态。然后你啪地一下把它拍在桌子上，可能是正面也可能是反面。概率是50%和50%。

3、在量子力学的相关实验里，你没办法预测实验的结果，但是你能预测得到某个结果的概率。就像上面的硬币，你不知道是正面还是反面，但是你知道得到正面的概率是50%。抛硬币其实只是个过程，你不能说硬币同时是正面和反面，而叠加态是一种态，它可以是两种基态的叠加状态。

（来源：文章屋网 ）

第6篇：量子力学的认识和理解范文

[关键词]量子体系 对称性 守恒定律

一、引言

对称性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科学表明，自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某种特殊的对称性——所谓“规范对称性”。实际上，对称性的研究日趋深入，已越来越广泛的应用到物理学的各个分支：量子论、高能物理、相对论、原子分子物理、晶体物理、原子核物理，以及化学（分子轨道理论、配位场理论等）、生物（DNA的构型对称性等）和工程技术。

何谓对称性？按照英国《韦氏国际辞典》中的定义：“对称性乃是分界线或中央平面两侧各部分在大小、形状和相对位置的对应性”。这里讲的是人们观察客观事物形体上的最直观特征而形成的认识，也就是所谓的几何对称性。

关于对称性和守恒定律的研究一直是物理学中的一个重要领域，对称性与守恒定律的本质和它们之间的关系一直是人们研究的重要内容。在经典力学中，从牛顿方程出发，在一定条件下可以导出力学量的守恒定律，粗看起来，守恒定律似乎是运动方程的结果．但从本质上来看，守恒定律比运动方程更为基本，因为它表述了自然界的一些普遍法则，支配着自然界的所有过程，制约着不同领域的运动方程．物理学关于对称性探索的一个重要进展是诺特定理的建立，定理指出，如果运动定律在某一变换下具有不变性，必相应地存在一条守恒定律．简言之，物理定律的一种对称性，对应地存在一条守恒定律．经典物理范围内的对称性和守恒定律相联系的诺特定理后来经过推广，在量子力学范围内也成立．在量子力学和粒子物理学中，又引入了一些新的内部自由度，认识了一些新的抽象空间的对称性以及与之相应的守恒定律，这就给解决复杂的微观问题带来好处，尤其现在根据量子体系对称性用群论的方法处理问题，更显优越。

在物理学中，尤其是在理论物理学中，我们所说的对称性指的是体系的拉格朗日量或者哈密顿量在某种变换下的不变性。这些变换一般可分为连续变换、分立变换和对于内禀参量的变换。每一种变换下的不变性，都对应一种守恒律，意味着存在某种不可观测量。例如，时间平移不变性，对应能量守恒，意味着时间的原点不可观测；空间平移评议不变性，对应动量守恒，意味着空间的绝对位置不可观测；空间旋转不变性，对应角动量守恒，意味着空间的绝对方向不可观测，等等。在物理学中对称性与守恒定律占着重要地位，特别是三个普遍的守恒定律——动量、能量、角动量守恒，其重要性是众所周知，并且在工程技术上也得到广泛的应用。因此，为了对守恒定律的物理实质有较深刻的理解，必须研究体系的时空对称性与守恒定律之间的关系。

本文将着重讨论非相对论情形下讨论量子体系的时空对称性与三个守恒定律的关系，并在最后给出一些我们常见的对称变换与守恒定律的简单介绍。

二、对称变换及其性质

一个力学系统的对称性就是它的运动规律的不变性，在经典力学里，运动规律由拉格朗日函数决定，因而时空对称性表现为拉格朗日函数在时空变换下的不变性．在量子力学里，运动规律是薛定谔方程，它决定于系统的哈密顿算符，因此，量子力学系统的对称性表现为哈密顿算符的不变性。

对称变换就是保持体系的哈密顿算符不变的变换．在变换S（例如空间平移、空间转动等）下，体系的任何状态ψ变为ψ（s）。

三、对称变换与守恒量的关系

经典力学中守恒量就是在运动过程中不随时间变化的量，从此考虑过渡到量子力学，当是厄米算符，则表示某个力学量，而

然而，当不是厄米算符，则就不表示力学量.但是，若为连续变换时，我们就很方便的找到了力学量守恒。

设是连续变换，于是可写成为=1+IλF，λ为一无穷小参量，当λ0时，为恒等变换。考虑到除时间反演外，时空对称变换都是幺正变换，所以

（8）式中忽略λ的高阶小量，由上式看到

即F是厄米算符，F称为变换算符的生成元。由此可见，当不是厄米算符时，与某个力学量F相对应。再根据可得

（10）

可见F是体系的一个守恒量。

从上面的讨论说明，量子体系的对称性，对应着力学量的守恒，下面具体讨论时空对称性与动量、能量、角动量守恒。

1.空间平移不变性（空间均匀性）与动量守恒。

空间平移不变性就是指体系整体移动δr时，体系的哈密顿算符保持不变．当没有外场时，体系就是具有空间平移不变性。

设体系的坐标自r平移到，那么波函数ψ(r)变换到ψ(s)(r)

2.空间旋转不变性（空间各向同性）与角动量守恒

空间旋转不变性就是指体系整体绕任意轴n旋δφ时，体系的哈密顿算符不变。当体系处于中心对称场或无外场时，体系具有空间旋转不变性。

3.时间平移不变性与能量守恒

时间平移不变性就是指体系作时间平移时，其哈密顿算符不变。当体系处于不变外场或没有外场时，体系的哈密顿算符与时间无关（），体系具有时间平移不变性。

和空间平移讨论类似，时间平移算符δt对波函数的作用就是使体系从态变为时间平移态：

同样，将（27）式的右端在T的领域展开为泰勒级数

四、结语

从上面的讨论我们可以看到，三个守恒定律都是由于体系的时空对称性引起的，这说明物质运动与时间空间的对称性有着密切的联系，并且这三个守恒定律的确立为后来认识普遍运动规律提供了线索和启示，曾加了我们对对称性和守恒定律的认识．对称性和守恒定律之间的联系，使我们认识到，任何一种对称性，或者说一种拉格朗日或哈密顿的变换不变性，都对应着一种守恒定律和一种不可观测量，这一结论在我们的物理研究中具有极其重要的意义，尤其是在粒子物理学和物理学中，重子数守恒、轻子数守恒和同位旋守恒等内禀参量的守恒在我们的研究中起着重要的作用．下表中我们简要给出一些对称性和守恒律之间的关系。

参考文献

［1］戴元本.相互作用的规范理论，科学出版社，2005.

［2］张瑞明，钟志成.应用群伦导引.华中理工大学出版社，2001.

［3］A.W.约什.物理学中的群伦基础.科学出版社，1982.

［4］W.顾莱纳，B.缪勒.量子力学：对称性.北京大学出版社，2002.

［5］于祖荣.核物理中的群论方法.原子能出版社，1993.

［6］卓崇培，刘文杰.时空对称性与守恒定律.人民教育出版社，1982.

［7］曾谨言，钱伯初.量子力学专题分析 （上册）.高等教育出版社，1990.207-208.

［8］李政道.场论与粒子物理 （上册）.科学出版社，1980.112-119.

第7篇：量子力学的认识和理解范文

关键词：布朗运动 量子力学 物质场 波动函数

引子：这篇论文是洗衣服时出现的一些现象，让我很好奇，所以我开始了对布朗运动的研究。

布朗运动：悬浮微粒永不停息地做无规则运动的现象（说明一下：永不停息是不存在的，长时间或较长时间，人们是可以接受的），很对不起大家，刚开始就要括号说明，只是现在的定义，真是永不停息。布朗运动的例子特别多，大家很容易见到，如把一把泥土扔到水里搅合搅合，或在无风的情况下对着阳光观察空气中的尘粒等等，现在这些类似运动都称为布朗运动。

1827年，植物学家R·布朗首先提出发现这种运动。在他之后的很长时间，人们对布朗运动进行了大量的实验、观察。最后古伊在1888-1895期间对布朗运动提出自己的认识：

布朗运动并不是分子运动，而是从分子运动导出的一些结果能向我们提供直接和可见的证据，说明对热本质假设的正确性。按照这样的观点，这一现象的研究承担了对分子物理学的重要作用。

古伊的文献产生过重要的影响，后来贝兰（我们第一个实验测量原子大小的人）把布朗运动正确解释的来源归于古伊。实话实说，古伊的文献太重要了，在我看来：一语中的。太对了，古伊是归纳总结的天才，也是真正从实验的角度来解释布朗运动的第一人。

古伊的话有三个重点：

一、布朗运动不是分子运动。

二、说明热本质假设的正确性(下面会专门论述热的本质问题）。

三、利用分子布朗运动的结果来承担对分子物理学的研究。

1905年爱因斯坦根据分子运动论的原理提出布朗运动理论，同时期的斯莫罗霍夫斯基作出同样的成果。

爱因斯坦在论文中指出：按照热的分子运动论，由于热的分子运动大小可以用显微镜看见的物体悬浮在液体中，必定会发生大小可以用显微镜观测到的运动，可能这里所讨论的运动就是布朗运动，观测这种运动和预期的规律性，就可能精确测量原子的大小，反之证明热分子运动的预言就不正确。这些是爱因斯坦的研究成果。

现在人们认为这是对布朗运动的根源及其规律性的最终解释，我认为不是。这是爱因斯坦成功的利用布朗运动的原则创造性提出热分子运动论，利用这一理论可以测量分子原子的大小，把布朗运动近似为热分子运动论。或许是天意，爱因斯坦的论文我怎么看都有绝对论的意思。“有大小可以用显微镜看见的物体悬浮在液体，必定会发生大小可以用显微镜观测到的运动”。运动的绝对性，不过这里他说的是发生相对于物质本身的运动，可能这是相对论的名称来源吧。我的评价：初级的绝对论。在绝对论中只要有物质存在就有物质运动，运动是绝对的。爱因斯坦的热分子运动论：舍本取末，换句话说他把布朗运动等同于分子运动了，认为热分子运动引起了的不规则运动，就是观察到的布朗运动。既然相对论是初级的绝对论，我今天提出绝对论，那么所有爱因斯坦做过的事情，我可能都要去做一遍。布朗运动不是热分子运动，但是可以引起热分子运动，爱因斯坦的成果只是利用了布朗运动引起的热分子运动，他没有分析布朗运动的根源：物质为什么会存在布朗运动。当显微镜越来越清晰的时候，爱因斯坦的扩散统计方程就不能适用了。

现在随着科学的不断进步，量子理论对真空涨落的认识不断加深，量子理论也对布朗运动的根源给出自己的看法，同样今天绝对论也给出自己对布朗运动的认识：

一、布朗运动不是分子运动，或者说不是单个粒子间的运动。

二、布朗运动是一个由点到面，再由面到点的运动形式。

三、布朗运动是与波动函数有关的物质运动的一个特性。

布朗运动不是分子的运动或者说不是单个粒子之间的运动，为什么这么说呢：一滴水融入大海永不干涸（永字应为长时间，不过人们习惯认识，所以没有改为长时间）大海汹涌澎湃，一盘水很容易平静。相比之下，为什么有如此巨大反差：物质场运动的叠加效应，滴水穿石的道理也是如此。

简单的一滴水为什么能够融入大海呢？正像洗衣服为什么能把衣服洗干净，洗不干净会在衣服干后留下许多渍迹一样。液体的形态对物质运动产生了如何的影响呢？这是我们应该思考的问题，这里我引入二个概念：物质场与波动函数。

说一下自己的看法：一滴水的运动比如一个粒子的运动，大海是一个物质场，一盆水也是一个物质场，同样一滴水也可是一个物质场，那么一个电子也可是一个物质场，也就是说一个量子可以看作是一个物质场，量子的运动可以当成物质场在运动。

其实为了研究布朗运动，引入物质场这个概念，把物质现实中的存在状态看成是一个物质场的存在，相信大家能够理解。把物质形态存在的状态不去看它把当成一个独立的物质场存在，比如一块铁、一块钢、一块砖，我们都把它当成一个独立的物质场存在，那么这个物质场中的电子、原子、质子等粒子都是这物质场的一部分，那么这物质场中的一切物质都应是这物质场的一部分。

一个统一的物质场。对于运动而言，物质场有整体的运动，也有物质场的内部运动：质子、电子、中子等微粒之间的运动，比如我用力去拿一件东西，我的全部身体都在运动，手的运动和身体内部的运动时截然不同的，但作为一个整体，我把东西拿了起来，而东西作为一个完整的物质场表现是被我拿了起来，整个的分子、原子、电子构成的物质场共同被我拿了起来。

诸如这些运动是整体的完整的物质场，对另一个完整的物质场的作用，牛顿力学已经很好的应用到多个方面，宏观物理研究的物体很明确，运动也很明显，都可以准确测量计算。为什么这里一定要强调完整的物质场呢？一滴水进入了大海之后，这一滴水的完整物质场依然存在，而变成大海的物质场一部分，这一滴水所有的运动，所有的信息都变成了大海物质场的一部分，大海的每一滴水都是一个完整的物质场，但都是大海物质场的一部分，大海有每一滴水的信息 ，但当空气蒸发水蒸气时，大海不会单独让哪一个完整的小水滴去蒸发，而是大海整个的一个物质场在做蒸发这件事，与个体的物质场的状态关系不大。

可能从小水滴到大海大家觉得不直观，在量子力学把电子看成小水滴，把一个物质粒子看成大海，或者几公斤的金属板看成大海，相信这样我们的科学人士都能够理解。

光电效应的原理：把光子看成一个物质场，把金属板看成一个物质场，光照到金属板上，放出电子（当然需要一个极限频率）是一个物质场对另一个物质场的反应，那么释放的电子是物质场的整体行为，不是单个电子吸收能量而释放出来。极限频率，用水吸收80卡的热量才能变成水蒸气来说明吧，80米的水位永远流不出100米的大坝。每个物质场都有自己的固有频率，超过这个频率的东西来破坏它，这个物质场就发生变化用大锤去打东西，物质会反应不同的。

另一个问题：固体微粒之间结合很好，但是一个个的原子又是相互隔开，可是这一个个原子又构成统一的物体。为什么？：波动函数，物质的特性是一个个小的原子共同表现出的特性，两块铁融化后能够形成一块铁，人类有无数的合金材料以及其它合成物质，为什么这些材料表现出了原来不同的特性呢，物质场的特性为什么变化呢？

物质的特性变化了，那么每一个小的物质场的特性也会变化。一般情况下原子不可能变，合金状态的原子也未变，那么什么变化了呢？量子的运动方式变化了，也就是电子和质子以及其它的微粒运动形式变化了，整个的物质场的量子波动函数变化了。

波动函数是为了形象说明布郎运动的本质引入的一个物质特征，一个物质场的波动函数体现物质作布郎运动的能力，也体现了物质场内部物质运动能力。波动函数是物质场与物质场之间结合（叠加）能力的一种体现。一个物质场中会有很多不同的波动函数如：分子之间，原子之间，电子之间，质子之间，原子于分子之间，电子与原子核之间，质子与中子之间等等许许多多的量子之间。波动函数是物质运动的一种能力的体现。

当然这个概念也很符合量子力学的波动方程的需要，那就是所有的物质场都有自己的波动函数，而且不止一个。当波动函数达到一定数值，物质场之间既可融合。这样虽然原子之间的距离是分开的，但是电子之间的物质场却可以是融合在一起的（当然还有比电子更小物质，那它们的物质场更会融在一起）

波动函数越高，物质融合的越快，反之越慢，诸如扩散现象，渗透等等，固体之间的波动函数低，所以最好融化或锻打成液态式的结合，需要外部的力量加大它的波动函数。波动函数是物质作布郎运动的一种能力，我更愿意认为波动函数是物质运动的一种能力（在绝对论中运动是物质的生命）。与物质本身的温度有关，与外界的干涉有关。例如：加热气体，溶液或用力搅拌溶液等等会增波动函数值。（下面我们还要专门研究热的本质问题）

用一个方程式来表达吧。

H值=H℃温度+Hoi外部干涉，H：波动函数。其实我的波动函数和量子力学中的的物质波不是完全相同。

波动函数是物质场的特性，是物质生命能力的一种体现。表现在粒子上，粒子就具有波动性，同时物质运动一定需要能量的，也一定出现物质的波动。所以不是粒子具有波粒二象性，而是物质场具有波动函数。就象一整铁的内部具有轻微的布郎运动，也就是说这块铁的所有原子、分子、电子等等一切粒子都在做一定的布郎运动。所有的粒子都具有这块铁的物质特性。也就是所有的粒子都有自己相应的波动函数。这与这块铁的运动和外界条件都有关系。就比如大海是所有的水滴和水中的悬浮物体构成一个统一的物质场，是所有的物质场的叠加效应，如果你取出一滴水，那么这一滴水就不属于大海了，它和大海就毫不相干了，完全是不同的物质场了。

说到这些，大家可能会乐了，我也很乐的：这就是我们量子力学上著名的不确定原理和测不准原理，因为你要对这一个量子测量，那你就要破坏这个粒子在物质场的状态，你永远不能无法精确测量一个量子系统。因为你测量一滴水的结果就会脱离大海这个物质场。这一滴水在大海里就和大海一样大，除非有测大海一样大的仪器，否则无法测量这一滴水在大海中运行状态。但是我们可以运用统计学对整个的物质场的运动进行统计。我们可以计算大海每天蒸发了多少吨的水，但不可以说是那一吨水。

其实量子力学碰到的最大问题，不是实验不能证明。而是无法说明粒子为什么不可测，而且无法确定位置，因为任何一个物质场都是一个面，一个量子只是一个点，而运动和变化是物质场与物质场之间发生的，与单个的粒子运动关系不大。当然也不能说一点没有，就象人与人打架一样，是两个物质场在运动，打在手上，而全身都难受，手痛得最厉害。是整个物质场在对外界的物质场共同的感受。可不是只是手不舒服，所以我们能够精确地确认各个量子运动叠加之后统计结果（宏观物理），但我们不能很精确一个物质场内部的那一小点起作用。物质是整体运行的，当外部的物质变化时内部的物质也会有相应变化的，量子运行方式会发生一些改变。

量子力学从来没有从一个面去研究物体，只注重了一个点，而经典物理只注意宏观物理现象的规律性，也就是注意面了。

量子力学注重研究了物质场的内部运动：单个粒子的运动（点）。经典物理学：牛顿力学，相对论只注重了物质场与物质场的外部运动（面）。

而布郎运动是把物质场的内部和外部运动结合一起的表现运动，是点到面，再面到点全过程，所以对布郎运动的研究也是一个科学研究物质运动史的一个缩影。

人对事物的认识总是渐近的，按照绝对论的原则，弧立的事情是不存在的，所有的系统都是宇宙整体的一部分，所有的运动都是宇宙生命的一种体现。

现在用量子理论中的概念说明热的本质问题：热量只是能量的一种表现形式。热的来源一般是：化学反应，物理作用（包括核反应），能量转化。等等的这一切源于：量子运行方式的改变。量子运行只会一个场，一个场的变化，也就是说量子运动只可123456 不会连续不断 没有0.1，0.2，0.3，0.4等等。量子的运行方式改变只可这个场直接到那个场，要么吸收一定能量，要么释放一定能量。水分子或者是固态，或是气态，液态，没有中间的状态。能量有许多表现形式，而热量是能量的一种表现形式，所以我们可以测定温度等等现象。量子运行方式改变了，物质的特性也就改变了。烧火做饭，木柴变成灰烬，原子一个不少，电子一个不少，可是它们之间的运行方式改变了，能量或释放了或吸收了，物质也就变化了。

第8篇：量子力学的认识和理解范文

关键词:计算科学计算工具图灵模型量子计算

1计算的本质

抽象地说,所谓计算,就是从一个符号串f变换成另一个符号串g。比如说,从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。如果符号串f是x2,而符号串g是2x,从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此,令f表示一组公理和推导规则,令g是一个定理,那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看,文字翻译也是计算,如f代表一个英文句子,而g为含意相同的中文句子,那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点？为什么把它们都叫做计算？因为它们都是从己知符号(串)开始,一步一步地改变符号(串),经过有限步骤,最后得到一个满足预先规定的符号(串)的变换过程。

从类型上讲,计算主要有两大类:数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明,几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导,它们在本质上是等价的、一致的,即二者是密切关联的,可以相互转化,具有共同的计算本质。随着数学的不断发展,还可能出现新的计算类型。

2远古的计算工具

人们从开始产生计算之日,便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此,计算和计算工具是息息相关的。

早在公元前5世纪,中国人已开始用算筹作为计算工具,并在公元前3世纪得到普遍的采用,一直沿用了二千年。后来,人们发明了算盘,并在15世纪得到普遍采用,取代了算筹。它是在算筹基础上发明的,比算筹更加方便实用,同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。

3近代计算系统

近代的科学发展促进了计算工具的发展:在1614年,对数被发明以后,乘除运算可以化为加减运算,对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年,冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1850年,曼南在计算尺上装上光标,因此而受到当时科学工作者,特别是工程技术人员广泛采用。机械式计算器是与计算尺同时出现的,是计算工具上的一大发明。帕斯卡于1642年发明了帕斯卡加法器。在1671年,莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算器,是长1米的大盒子。自此以后,经过人们在这方面多年的研究,特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后,出现了多种多样的手摇计算器,并风行全世界。

4电动计算机

英国的巴贝奇于1834年,设计了一部完全程序控制的分析机,可惜碍于当时的机械技术限制而没有制成,但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。此后,由于电力技术有了很大的发展,电动式计算器便慢慢取代以人工为动力的计算器。1941年,德国的楚泽采用了继电器,制成了第一部过程控制计算器,实现了100多年前巴贝奇的理想。

5电子计算机

20世纪初,电子管的出现,使计算器的改革有了新的发展,美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算机。电子计算机的出现和发展,使人类进入了一个全新的时代。它是20世纪最伟大的发明之一,也当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。

在电子计算机和信息技术高速发展过程中,因特尔公司的创始人之一戈登·摩尔(GodonMoore)对电子计算机产业所依赖的半导体技术的发展作出预言:半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明,自20世纪60年代以后的数十年内,芯片的集成度和电子计算机的计算速度实际是每十八个月就翻一番,而价格却随之降低一倍。这种奇迹般的发展速度被公认为“摩尔定律”。

6“摩尔定律”与“计算的极限”

人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升?传统计算机计算能力的提高有没有极限?对此问题,学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。如果电子计算机的计算能力无限提高,最终地球上所有的能量将转换为计算的结果——造成熵的降低,这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的,因此,传统电子计算机的计算能力必有上限。

而以IBM研究中心朗道(R.Landauer)为代表的理论科学家认为到21世纪30年代,芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度(1纳米=10-9米),此时,导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律——牛顿力学沿导线运行,而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象,从而导致芯片无法正常工作;同样,芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸(约5纳米)后,晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。

哲学家和科学家对此问题的看法十分一致:摩尔定律不久将不再适用。也就是说,电子计算机计算能力飞速发展的可喜景象很可能在21世纪前30年内终止。著名科学家,哈佛大学终身教授威尔逊(EdwardO.Wilson)指出:“科学代表着一个时代最为大胆的猜想(形而上学)。它纯粹是人为的。但我们相信,通过追寻“梦想—发现—解释—梦想”的不断循环,我们可以开拓一个个新领域,世界最终会变得越来越清晰,我们最终会了解宇宙的奥妙。所有的美妙都是彼此联系和有意义的。”[论/文/网LunWenNet/Com]

7量子计算系统

量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年代。物理学家费曼RichardP.Feynman曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题:量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例,在干涉过程中,相互作用的光子每增加一个,有可能发生的情况就会多出一倍,也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了,不过,在费曼眼里,这却恰恰提供一个契机。因为另一方面,量子力学系统的行为也具有良好的可预测性:在干涉实验中,只要给定初始条件,就可以推测出屏幕上影子的形状。费曼推断认为如果算出干涉实验中发生的现象需要大量的计算,那么搭建这样一个实验,测量其结果,就恰好相当于完成了一个复杂的计算。因此,只要在计算机运行的过程中,允许它在真实的量子力学对象上完成实验,并把实验结果整合到计算中去,就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。

在费曼设想的启发下,1985年英国牛津大学教授多伊奇DavidDeutsch提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇——图灵论题。费曼指出使用量子计算机时,不需要考虑计算是如何实现的,即把计算看作由“神谕”来实现的:这类计算在量子计算中被称为“神谕”(Oracle)。种种迹象表明:量子计算在一些特定的计算领域内确实比传统计算更强,例如,现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于把一个大整数(如1024位的十进制数)分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题”,困难的原因是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的办法将这种计算快速地进行。目前,就是将全世界的所有大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024位整数的质因子分解问题,大约需要28万年,这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且,分解的难度随着整数位数的增多指数级增大,也就是说如果要分解2046位的整数,所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机,我们只需要大约40分钟的时间就可以分解1024位的整数了。

8量子计算中的神谕

人类的计算工具,从木棍、石头到算盘,经过电子管计算机,晶体管计算机,到现在的电子计算机,再到量子计算。笔者发现这其中的过程让人思考:首先是人们发现用石头或者棍棒可以帮助人们进行计算,随后,人们发明了算盘,来帮助人们进行计算。当人们发现不仅人手可以搬动“算珠”,机器也可以用来搬动“算珠”,而且效率更高,速度更快。随后,人们用继电器替代了纯机械,最后人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时,数学家们开始对计算的本质展开了研究,图灵机模型告诉了人们答案。

量子计算的出现,则彻底打破了这种认识与创新规律。它建立在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性。试图利用一个实验来代替一系列复杂的大量运算。可以说。这是一种革命性的思考与解决问题的方式。

因为在此之前,所有计算均是模拟一个快速的“算盘”,即使是最先进的电子计算机的CPU内部,64位的寄存器(register),也是等价于一个有着64根轴的二进制算盘。量子计算则完全不同,对于量子计算的核心部件,类似于古代希腊中的“神谕”,没有人弄清楚神谕内部的机理,却对“神谕”内部产生的结果深信不疑。人们可以把它当作一个黑盒子,人们通过输入,可以得到输出,但是对于黑盒子内部发生了什么和为什么这样发生确并不知道。

9“神谕”的挑战与人类自身的回应

人类的思考能力,随着计算工具的不断进化而不断加强。电子计算机和互联网的出现,大大加强了人类整体的科研能力,那么,量子计算系统的产生,会给人类整体带来更加强大的科研能力和思考能力,并最终解决困扰当今时代的量子“神谕”。不仅如此,量子计算系统会更加深刻的揭示计算的本质,把人类对计算本质的认识从牛顿世界中扩充到量子世界中。

如果观察历史,会发现人类文明不断增多的“发现”已经构成了我们理解世界的“公理”,人们的公理系统在不断的增大,随着该系统的不断增大,人们认清并解决了许多问题。人类的认识模式似乎符合下面的规律:

“计算工具不断发展—整体思维能力的不断增强—公理系统的不断扩大—旧的神谕被解决—新的神谕不断产生”不断循环。

无论量子计算的本质是否被发现,也不会妨碍量子计算时代的到来。量子计算是计算科学本身的一次新的革命,也许许多困扰人类的问题,将会随着量子计算机工具的发展而得到解决,它将“计算科学”从牛顿时代引向量子时代,并会给人类文明带来更加深刻的影响。

参考文献

[1]M.A.NielsenandI.L.Chuang,QuantumComputationandQuantumInformation[M].CambridgeUniversityPress,2000.

第9篇：量子力学的认识和理解范文

关键词：大学生；量子物理；物理学史

作者简介：丁艳丽（1979-），女，回族，辽宁辽阳人，沈阳化工大学数理系，讲师；母继荣（1964-），女，河北乐亭人，沈阳化工大学数理系，副教授。（辽宁　沈阳　110142）

中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）35-0067-02

量子力学是反映微观粒子（分子、原子、原子核、基本粒子等）运动规律的理论。[1]它是20世纪初在大量实验事实和旧量子论基础上建立起来的，是人们认识和理解微观世界的基础。量子物理和相对论的成就使得物理学从经典物理学发展到现代物理学，奠定了现代自然科学的主要基础。量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步作出了重要贡献。通过量子物理的教学，有利于培养大学生的科学素质、科学思维方法和科研能力，培养学生的探索精神、创新精神、科学思维能力以及辩证唯物主义的科学观。另外，量子物理是处于发展中的理论，怎样将量子论和广义相对论（引力作用）统一起来仍是困扰人们的问题。“弦理论”的提出使人们看到了希望，通过这部分的教学可以培养学生的横、纵向思维和不断追求科学真理的精神。因此，在大学物理的教学中应适当增加量子物理的教学内容。由于量子物理里好多概念、思想和宏观世界里的完全不同，叫人无法理解，以致量子论的奠基人之一玻尔（Niels Bohr）都要说：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”[2]那么怎样让学生在轻松愉快的状态下学好量子物理呢？在教学过程中适当引入物理学史有利于学生掌握其核心，既培养了学生的学习兴趣，又有利于实现启发式教学，而非纯粹的概念和公式的教学。下面主要从几个方面阐述物理学史在大学生学习中的重要作用。

一、非物理专业大学生学习量子物理的需要

即使是物理专业的学生，多数人在学习量子物理时一直如在云里雾里，虽然知道微观粒子的波粒二象性，也知道不确定原理，了解原子的轨道理论，但是却不知道为什么这样。这一方面是由于量子物理里好多概念、思想和宏观世界里的完全不同。另一方面，学生没有掌握量子物理的核心，没有从整体上把握量子物理的基石。一些教材对这部分的介绍也较少。如果在教学中能够引入量子物理的发展史，不仅能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣，还有利于学生理解量子物理的概念和思想，使学生能够身临其境地感受到那场史诗般壮丽的革命，深刻体会量子论的伟大，有利于学生辩证唯物主义观的形成。而非物理专业的学生与物理专业的学生相比，在学习量子物理时难度更大。这是由于物理专业的学生开设了许多物理专业课，如原子分子物理、物理学史等课程，为量子物理的学习奠定了基础。而非物理专业的学生没有前期的知识铺垫，对知识的掌握难度增大。如果能适当加入量子发展史的介绍，不仅降低了学生学习难度，还激发了学生学习兴趣，这就更突显出物理学史在大学物理教学中的重要作用。

从整体上介绍量子物理的发展史可以使学生掌握量子物理的核心，从整体上把握量子物理的基石，即波恩的概率解释、海森堡的不确定性原理和玻尔的互补原理。[2]这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的因果性理论，互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和客观实在性理论。一些实验和理论斗争的介绍不仅可以吸引学生的学习兴趣，还可以培养学生的科学思维方法。19世纪末20世纪初，好多物理学家认为物理学大厦已经基本建成，后辈的工作只是做些细枝末节的修补和完善。但当时物理学天空漂浮着两朵小乌云，一朵是“以太的绝对参考系”，另一朵是“黑体辐射的紫外线灾难”。前者导致了相对论的建立，后者导致了量子物理的建立。

对量子物理三大基石的掌握，即波恩的概率解释、海森堡的不确定性和玻尔的“互补原理”是量子物理的三大支柱。大学所学的量子物理学是基于这三个支柱的。这就像数学中的公理一样，对于大学生而言不能去讨论为什么，只能是是什么。

二、大学生素质教育的需要

大学物理的量子部分教学不同于物理专业学生的量子物理教学。大学物理教学的目的主要是增强学生分析问题和解决问题的能力，培养学生科学的思维方法、辩证唯物主义观等素质教育，重在方法而非纯理论教学。因此，大学物理的教学目的与任务是使学生对物理学的基本概念、基本理论和基本方法有比较系统的认识和正确的理解，为进一步学习打下坚实的基础。更为重要的是，在大学物理课程的各个教学环节中，都应在传授知识的同时注重培养学生分析问题和解决问题能力，注重培养学生科研探索精神和辩证唯物主义世界观的形成。量子物理发展史的介绍和讲解有助于培养学生这方面的能力。

1.辩证唯物主义世界观的培养

在大学物理的教学过程中融入物理学史的内容有利于培养学生的辩证唯物主义世界观。如关于光的本性的争论持续了300年，光的波动理论和微粒理论艰苦卓绝地斗争了300年。量子论就是在这种斗争中逐渐建立起来的。托马斯·杨的双缝干涉实验、菲涅尔的圆盘衍射等实验形象的描述可使学生体会到光的波动性；而光电效应实验、康普顿的X射线散射实验等实验的介绍可使学生深刻体会光的粒子性；德布罗意电子波及实物粒子波理论的介绍及戴维逊和革末关于电子的实验，电子通过镍块时展现了X射线衍射图案，证明了电子具有波动性，由此人们认识到了光及实物粒子的波粒二象性。这部分的教学可使学生领悟到看似毫不相干的量实际上存在着深刻的联系，波动性和粒子性原来是不可分割的一个整体。就像漫画中教皇善与恶的两面，虽然在每个确定的时刻只有一面能够体现出来，但它们确实集中在一个人的身上。从中学生们可以深刻体会到任何事物都存在两面性，人们要辩证地看待问题。这部分历史的简单介绍还可以使学生深刻体会到人们对真理的认识是随着科技的发展而不断完善的过程，也是一个艰苦长期的斗争过程。对光的波粒二象性的认识有利于培养学生辩证唯物主义世界观。

2.分析问题和解决问题能力的培养

在大学物理的教学过程中适当引入一些实验的描述或利用多媒体等手段演示实验过程有利于培养学生的分析能力和解决能力。对康普顿实验的讲解分析可以培养学生的分析问题和解决问题的能力，尤其是康普顿的分析过程，而非纯理论上的推导分析。康普顿在研究X射线被自由电子散射的时候发现一个奇怪的现象：散射出来的X射线分成两个部分，一部分和原来的入射射线波长相同，而另一部分却比原来的射线波长要长，具体的大小和散射角存在着函数关系。如果运用通常的波动理论，散射应该不会改变入射光的波长才对。但是怎么解释多出来的那一部分波长变长的射线呢？康普顿苦苦思索，试图从经典理论中寻找答案，却撞得头破血流。终于有一天，他作了一个破釜沉舟的决定，引入光量子的假设，把X射线看作能量为hν的光子束的集合。这个假定马上让他看到了曙光，眼前豁然开朗：那一部分波长变长的射线是因为光子和电子碰撞所引起的。光子像普通的小球那样，不仅带有能量，还具有动量。当它和电子相撞，便将自己的能量交换一部分给电子。这样一来，光子的能量下降，根据公式E=hν，E下降导致ν下降，频率变小，便是波长变大。这样，X射线被自由电子散射的问题得到完美的解决。然后再进行理论推导，根据动量和能量守恒解决该问题，这样不仅使学生印象深刻，还锻炼了物理思维能力。

3.求实精神的培养

通过大学物理量子史部分的教学，介绍科学家严谨的治学态度、勇于追求真理的精神，培养学生追求真理的勇气、严谨求实的科学态度和刻苦钻研的作风。

4.科学观察和思维能力的培养

在教学的过程中适当融入量子发展史的内容有利于培养学生科学观察和思维能力。如玻尔的互补原理的提出过程。当海森堡完成“不确定原理”后向玻尔请教，两人就“不确定原理”是从粒子性而来还是波动性而来展开了论战，从而提出了互补原理：波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作为电子的两面性被纳入一个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”。它连同波恩的概率解释、海森堡的不确定性共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心，至今仍然深刻地影响人们对于整个宇宙的终极认识。讲解过程中应形象生动地描述海森堡和玻尔的讨论过程及他的思维过程，使学生有种身临其境的感觉，从而培养科学观察和思维的能力。在教学过程中适当介绍思维实验有利于培养学生的思维能力及科学分析能力。如海森堡不确定性原理的提出过程就借助了思维实验及1935年爱因斯坦提出EPR思维实验等。[3]

5.创新意识的培养

通过学学物理学的研究方法、量子物理的发展史以及物理学家的成长经历等，引导学生树立科学的世界观，激发学生的求知热情、探索精神、创新欲望以及敢于向旧观念挑战的精神。如普朗克能量子假设的提出体现了敢于向旧观念、权威学家挑战的精神。而创新意识对一个学生来说是非常重要的，对社会生产力的发展也起着重要作用的。

6.科学美感的培养

以麦克斯韦方程组为例，描述麦氏方程所表现出的深刻、对称、优美，使得每一个科学家都陶醉在其中，玻尔兹曼情不自禁地引用歌德的诗句“难道是上帝写的这些吗？”描述麦克斯韦方程组的美。[2]一直到今天，麦氏方程组仍然被公认为科学美的典范。许多伟大的科学家都为它的魅力折服，并受它深深的影响，有着对于科学美的坚定信仰，甚至认为：对于一个科学理论来说，简洁优美要比实验数据的准确来得更为重要。依此引导学生认识物理学所具有的明快简洁、均衡对称、奇异相对、和谐统一等美学特征，培养学生的科学审美观，使学生学会用美学的观点欣赏和发掘科学的内在规律，逐步增强认识和掌握自然科学规律的能力。

7.科学探索精神的培养

物理学在追求着大统一。许多科学家献身于这项伟大的事业，比如弦理论的提出。讲述其发展过程可激发学生的科学探索精神。

三、科学发展的需要

科学发展到今天，是建立在前人取得成就的基础上的。牛顿都说：“我站在了巨人的肩上。”以史为鉴，才能少走弯路。物理学发展到今天只剩下了最后一个分歧，但也很可能是最难以调和和统一的分歧，即量子物理和引力理论。只有了解和掌握了前辈所创造的财富，才能找到解决物理大统一的有效道路，才能实现物理学的梦想。这需要几代人的共同努力，可能需要几十年甚至几百年才有可能实现。很多人正在为之不断努力，这也是人们不断追求的科学理想。

大学生量子物理的学习需要适当引入物理学史，这既有利于学生学好大学物理，培养学生的辩证唯物主义世界观、分析问题和解决解决问题的能力、求实精神、科学观察和思维的能力、创新意识及科学探索精神，又有助于启发式教学。

参考文献：

[1]周世勋.量子力学教程[M].第1版.北京：高等教育出版社，2002.

[2]曹天元.上帝掷骰子么：量子物理史话[M].沈阳：辽宁教育出版社，