课堂数学思维训练精选(九篇)

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第1篇：课堂数学思维训练范文

1概念形成过程的教学方法

数学概念教学，不仅要让学生明确概念的内涵和外延，还要让学生尽可能参与并弄清概念产生的思维过程，因为概念和定义既是数学活动的出发点，也是数学思维的结果。如果仅把它看成前者，而忽视了它产生以前就已经存在的一段生动的思维过程，那将失去一次教育的契机。因此重视概念形成过程教学，就是要善于激发学生探索概念的动机和欲望，帮助学生抽象和概括概念的本质属性，剖析与暴露概念产生的过程。一般而言，对于揭示性定义（如无理数）要深刻揭示旧要领与新问题的矛盾，对于概念概括性定义（如平行四边形）要充分揭示对象本质的属性，对于构造性定义（如点到直线的距离）要暴露出构造对象的过程。数学概念中有许多属于构造性定义，一般来讲，构造性定义的教学可依照下列程序操作：①动机和兴趣的引导；②抽象与概括的提炼；③本质属性的综合；④构造程序剖析；⑤定义的应用与深化。其重点是暴露构造对象的过程，展开思维活动，加强数学思维的训练。以圆为例，首先教师要引导学生观察，并联想生活中许多与圆有关的实例，再把生活中具体的“圆”逐步引向数学中抽象的圆，以激发学生探索圆的动机和兴趣。其次，教师可用一根（定长）绳子，将一端固定，用手拉紧另一端在黑板（平面）上旋转一周，画出一条封闭曲线。整个操作过程应完全暴露给学生，引导学生发现这个图形的形成，关键是有定点（圆心）、定长（半径），它们分别确定图形的位置和大小，这个图形用非规范的语言表述，经过共同修正，再运用精确的数学语言给出圆的定义。这样，学生亲自参与概念形成过程的探索就会淡化对数学概念的恐惧和乏味感，激发学习兴趣，从中培养了思维能力。

2定理公式探索论证过程的教学方法

现行教材中的定理公式，其教学内容多数是沿用“定义证明应用”这样的模式，若机械地按照这种程序去教学生，则会使学生失去思考的乐趣和机会，教师失去教学的魅力和活力，教学结果是学生仅仅获得几条枯燥乏味的结论。长期下去，学生就会产生厌学情绪，教师也会感到越教越累，越教越腻。怎样才能把兴趣还给学生，把教师的魅力展示出来呢?出路在于改革教法，优化教法。定理公式教学，应突出结论的探索过程，论证方法的发现过程，既教发现又教证明。一般来说，定理教学采用发现学习法。如圆周定理的教学：①发现结论。用量角器量出孤BC所对的圆心角∠BAC的度数，发现圆周角定理的结论：一条孤所对的圆周角是它所对的圆心角的一半。②论证定理过程。从圆心在圆周角的一条边上的特殊情况入手，然后引导学生完成圆心在圆周角内部及外部两种一般情况（从特殊到一般），通过对特例的观察，促使学生对一般情况下的结论及证明过程的探索，他们体验到“创造发明”的愉悦。数学思维能力在这一过程中得到了有效地发展。

3数学问题思考方法被发现过程的教学方法

数学教学的重点应放在解题思路、解题方法被发现的过程上，而不是强化某种具体解题方法的使用。解决问题过程大致有两个思维层次：

3.1宏观的即所谓解题策略，它主要依赖数学观念、数学思想对思维活动的指导作出定向的作用。教初一第一册1．4公式这一节的第二课时，推导公式“商店出售一种瓜子，数量x与售价c之间的关系”就应采用活动教学法。我始终认为，之所以要有学校，要有课堂，要有老师，就是因为有学生，学校是为学生办的，课堂是为学生设的，课堂的主人应该是学生。老师是课堂的“服务”人员，要“服务”好，应该充分了解学生，搞清他们需要哪些服务，让学生在课堂里轻松愉快而有收获地度过。在备这堂课时，我首先了解我班有没有家里开杂店的。正好张英同学家里开了瓜子批发店，我在备课时进行了一番设计。从而推出了数量x与售价c的关系式，然后再要同学们推出例题的公式并计算350克瓜子的售价。

3.2微观性的即明确解题策略之后运用某种数学思维方法指导解题活动。比如用配方法解一元二次方程，其解答思维层次可作如下划分：①宏观策略：数学观念指导探索解题方法的思维活动，将原方程转化为x2=a的形式，再用开平方解决。②微观方法：运用配方法。③具体操作解方程的过程，若忽略①、②两个思维层次的教学，仅仅注重于③的教学，就会造成学生“听得懂，但不会做”的现象，也容易加重额外负担，即学生不能深刻地理解配方法的意义，也就不能将配方法纳入自己的认知结构，最终无法形成独立解方程的能力。

第2篇：课堂数学思维训练范文

美国著名教育家布鲁姆的掌握学习策略认为：“只要有适当的内容和适当的时间，一个人能学习的东西几乎所有人都能掌握．”只要我们在课堂教学中科学安排，张弛有度，学生就能掌握相关知识．高中数学课堂教学的思维容量应当适中，不能过大，也不能过少．如果课堂教学的思维容量过大，教师就会因教学内容过多而提快语速，加快节奏，这样就使教师在教学时少了几分从容和自然，多了几分紧张和压力．学生也会因信息过多，一下子接受不了，学起来囫囵吞枣，吃夹生饭，不消化．最终导致大脑皮层疲劳，消极倦怠，学习提不起神，久而久之便失去学习的兴趣．当然，课堂思维容量过小也不可取，因为思维容量过小，信息就很少，那会使学生有了玩小动作、开小差的机会，尤其是优生“吃不饱”便会分心，时间一长，便会丧失学习的主动性，难以主动探究问题．

多年来，笔者一直担任校青年教师优课比赛的评委，发现绝大多数青年教师都会在教学形式和教学手段上做文章，注重课件的制作和多媒体的使用，课堂教学中力求师生互动，这些都很好，但很少有人能全面地思考课堂教学中学生思维的密度和强度，思考何时练，何时点评，何时引申拓展，以及训练和拓展的程度．不久前笔者有幸参加江苏省邗江中学举办的全国课堂教学观摩研讨会，感受颇多，专家们对教材的分析、学情的了解、课堂时间的控制、问题设置的数量和难易度、课堂教学节奏的把握等都是无可挑剔的．那么，怎样才能合理地量化设计高中数学课堂教学中的思维训练呢？

一、遵循认知规律,创设问题情境，激发学生的思维火花

高中学生已经具备了较强的认知能力，学生的集中思维能力较强，同时还具有一定的发散思维的能力．教师的教学设计应当根据学生的认知规律进行，要由浅入深，循序渐进，不断地引发学生的思维．高一高二的新授课要更多地创设问题的情境，让学生去发现知识的发生发展过程．要多为学生设计阶梯，架桥铺路，让学生在探索知识的过程中生成能力．少数青年教师在教学中方法简单，知识讲解缺乏铺垫和引导，学生接受起来较为困难．如在对数运算公式后就寻问函数y=e|lnx|的图象的画法，其实学生还没有掌握对数运算公式．而在讲解函数值域求法时，学生还没有掌握函数值域问题的一般求法，就让学生去了求解问题：“函数y=log2(kx2+4kx+3)值域为R时的k值．”这些都是违背学生认知规律的做法．在课堂教学中,我们要努力创设各种不同的教学情境，帮学生开启思维之门,发挥他们各自的想象力．这样，教师方可因势利导，使教学事半功倍．深圳市数学特级教师李志敏在给学生上《双曲线的标准方程》一课时，针对学生已经学习了椭圆的标准方程的特点，让学生进行类比学习，他为学生设计了相关问题：（1）求双曲线标准方程有哪些基本步骤？（2）如何化简|(x+c)2+y2-(x-c)2+y2|=2a？（3）焦点在x轴和焦点在y轴的双曲线标准方程有何区别？（4）尝试求解课本例题，对照解答你能归纳双曲线标准方程的基本类型吗？让学生带着问题进行自主探究，并要求学生向教师质疑．学生探讨之后，教师对相关问题进行适度点拨，真是教者自如，学者轻松．

二、讲究民主教学，暴露思考过程，调整学生的思维方向

《学记》中有这样一句话：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，说的是：引导而不牵着，鼓励而不压抑，开导而不灌输．高中数学教学中，要让学生多参与和讨论，要敢于放手让学生探究．没有学生的参与，就不能发现学生思维的不足，也就不能调整和引导学生进行科学思维．认识是一个走弯路的过程，要尊重学生的认知心理过程，要讲究民主，注意倾听，让学生把话说完，不要扑灭学生思维的火花．在一节题为《指数函数性质应用》的优课评比中，两位教师遇到同一种情况，在讲解不等式5x-1>5x-3时，教师用分类讨论的方法讲解，学生均提出与教师不同的方法，教师甲担心学生方法不好，影响教学任务的完成，便让学生下课后再讨论其他方法，而教师乙则让学生说完，结果学生用换元法很快得解，还有学生又提出数形结合的方法．从教学实效看，教师乙的做法注意到了学生在课堂教学中的参与度，教师甲则缺乏民主，浪费了极好的思维拓展的机会．可见，教学中应关注学生的学习行为，重视学生在课堂教学中的“参与度”．

教学必须讲“过程”，教师力求暴露学生的思维过程，不要过早地把结论告诉学生，要坚持“推迟判断”，不要轻易地将“窗户纸捅破”，教师要弄清楚什么是自己该做的，什么是应该让学生去做的，不能越俎代庖，要让学生感受到数学是自然的．苏霍姆林斯基认为，了解和研究学生是掌握教育艺术的基本功．教育艺术体现在尊重信任孩子，保护儿童道德幼芽，运用鼓励性评价激发心灵活力．有时教师对学生的想法，甚至是一点点的思维的火花给予肯定，都可能激发学生的学习兴趣．教师对学生“参与度”的关注程度，能影响学生的整个学习阶段，甚至是一生．

三、把握教学主线，倡导变式训练，控制教学的思维密度

波利亚认为：“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西．由欧几里德方法提出来的数学看来像是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学．”数学教育工作者，应当把握教学的主线，做到泾渭分明，并进行变式训练，这是“双基”教学的重要组成部分．要讲究知识之间的联系，帮助学生建立一个良好的认知结构．如果说没有系统的知识是一锅粥，不知道从哪儿下手的话，那么良好的知识结构就像一碗面条，线条分明，挑一根就能理顺一片．例如，在一节题为《两角和与差的三角函数》的复习课中，教者能通过设计求值、化简、证明等问题，将各种公式之间的联系教给学生，在问题设计中，将题目的条件作不断变化，激发学生对知识的理解．

数学课堂教学的本质是思维活动的教学，但一节课的思维密度的控制，直接影响学生的接受程度．在知识编排和问题设计中，应当注意抓住主体，适度拓展，通过变式教学渗透知识的相互联系，从而形成完整的知识体系．如在《直线与平面所成角的习题课》上，教者从“最小角定理”入手，设置了一系列的问题：（1）斜线与平面所成角为α，平面内过斜足的直线与斜线所成角为β，过斜足的直线与斜线在平面影线所成角为γ，则cosγ=cosα·cosβ；（2）过平面内一个角的顶点的斜线上任意一点到角的两边距离相等，则斜线在平面内的射影线是平面内这个角平分线（如图1）；

图1（3）已知两条异面直线成60°角，过空间任意一点作直线与两条异面直线均成60°，这样的直线有几条？问题不断变化，由浅入深，但解决问题的本质没变，这就强化了对某一问题的认识．如果直接给出问题（3），其思维能力要求较高，思维的密度也必然加大．

四、优化教学手段，激发学习兴趣，提升教学的思维强度

俗话说：兴趣是最好的老师．教师的精彩引出能使学生一下子对知识产生兴趣．在讲解《用二分法解方程》时，一位教师从央视李勇主持的价格竞猜节目入手，引出二分法的解题思想，学生不仅有兴趣，而且很快理解了解题方法的本质．在讲解《中心投影和平行投影》一课时，教者让学生观看两幅世界名画《伏尔加河上的纤夫》和《最后的晚餐》，寻问学生绘画的艺术特点是什么，为什么能成为世界名画．从而引出具有中心投影的特点，直接引入这节课的主题，学生被深深地吸引了．在讲《椭圆标准方程》一课时，江苏省数学特级教师陶维林用几何画板演示如下问题：点A是定圆E内一定点，点B是圆E上任意一点，线段AB的中垂线为l，观察点B运动时会有什么特殊图形出现(如图2)．

图2在演示过程中，直线l扫过平面的部分区域，恰好形成没有扫过的椭圆区域，此时，教者寻问：这个椭圆是哪个点的运动轨迹？学生很自然地去思考分析．此后教者继续寻问：为什么会形成椭圆这一轨迹？从而引出符合椭圆定义的轨迹问题．教学中学生的思维完全被教师牵引着，课堂的思维强度在不知不觉中增大了．

第3篇：课堂数学思维训练范文

一、巧妙设计，让思维发散

发展学生个性是中专教学追求的目标之一，个性是心理与思维的特征。而发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。这种思维方式，不受现代知识的局限，不受传统知识的束缚，与创造力有着直接联系，是创造性思维的核心。培养发散思维能力既是培养创造力的重要环节，又是发展学生个性的有效手段。

1.用问题促进思维的发展。即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度地发展。在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既能达到激疑目的又具有一定的开放性。如在进行“三角的概念推广”教学时，应尽可能让学生通过生活中的例子了解三角知识的应用，如：（1）钟表上的秒针（当时间过1.5min时）是按什么方向转动的，转动了多大角度？（2）在运动员转体一周半动作中，运动员是什么方向旋转的，转了多大角度？（3）当自行车的轮子转了两周时自行车轮子上的某一点转了多大角度？这类问题会有效地调动起学生的思维向着多角度、多方向的发展。

2.以变化求得思维的发展。即引导学生不断变化看问题的角度，通过不同的角度用不同的方法分析与解决问题。例如：在讲《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐标表示》的教学中，可以利用Powerpoint制作动态的平面向量课件，引导学生通过探索，发现平面向量的基本概念、理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。在讲解与《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然地认为空间四边形两条对角线是相交的。因此在教学中可以利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错。同时学生在这个过程中还能发现异面直线的概念，从而为后面的《异面直线》的教学奠定基础。

3.以恰当的评价激励思维的发展。延迟评价是训练学生发散思维的一种有效手段。在学生对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探索行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，有助于培养学生的发散思维能力。

二、精心组织，让思维逻辑化

课堂不应是传授与灌输的场所，而是通过师生互动产生新知识的场所。在师生互动产生新知识的过程中，反映学生的间接概括能力的逻辑思维逐渐引起了新课程实施者的重视。逻辑思维是人脑对客观事物间接概括的反映，它凭借科学的抽象揭示事物的本质，具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理。逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合，以及从抽象上升到具体等。学生逻辑思维能力的高低是衡量新课程的数学课堂能否达到预期效果的关键。为此，必须在数学课堂上加强学生逻辑思维能力的训练。

1.让思维在兴趣中发展。乐于思考是学生进行逻辑思维的重要条件。只有愿意思维，有思考问题的动力，学生才能在兴趣的驱使下全神贯注进行积极思维。教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的。例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展。

2.让思维在情境中发展。相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。古人云：“学则须疑。”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。所以，教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利于思维发展的相对自由的数学课堂氛围。

3.多维推进，发展思维。即从与逻辑思维能力相关的多个角度训练学生的思维能力，例如，在《排列》的教学中，在导入新课以使学生认识排列时，教师手中出示广州到北京的飞机票两张。问：持一张飞机票已经从北京到了广州，又同样持另一张同样的飞机票从广州回北京，能不能通过验票处？又问：为什么不能用那一张广州到北京的飞机票从北京到广州呢？讲解：起点站和终点站不同。这说明是一种“有顺序”的现象。接着再问：假如有三个地点，北京、上海、广州，不同的飞机票要印制多少种才够？这样就通过引导学生总结规律，培养其概括能力与分析能力。

三、科学引导，让思维形象化

数学更应关注学生学习的兴趣与经验，加强课程内容与学生生活，以及现代社会发展的联系。在这种情况下，学生的形象思维能力也受到了格外的关注。数学知识大都比较抽象，这些抽象的知识只有以形象的思维去同化，才能顺利纳入学生认知结构中。在数学课堂上，学生形象思维能力有时直接决定其对抽象知识的掌握程度。因此，形象思维能力对学生数学思维的发展至关重要。

1.让学生在观察中提高形象思维能力。即在数学课堂上，尽可能地通过呈现并演示实物或实物模型、让学生认真观察并思考表述的形式，使学生的形象思维能力由无到有、由弱而强。例如，在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。学生在实际情境下进行学习，可以激发形象思维，激发学习立体几何的兴趣与好奇心，有效消除对立体几何的恐惧感。

第4篇：课堂数学思维训练范文

一、运用联想思维求创新

联想是从一个数学问题到另一个数学问题的心理活动。即寻找一个相似的问题，或指出与题目接近的方法，变通使用这些知识看能否解决问题。鲁班发明锯、瓦特发明蒸汽机的过程，都是在观察的基础上进行联想，进而产生顿悟的。联想是创造的翅膀，联想的能力与思维品质的广阔性、深刻性、灵活性相互渗透。因而在知识的运用中，应重视让学生学会联想，通过联想练习，训练学生的创新思维。例如，在九年级复习实数时，笔者问：你能说出那些等于1？学生争先恐后回答：a0（a≠0）=1，sin90°=1，cos0°=1等。类似这样的联想训练，既起到使学生梳理知识、巩固知识的作用，又开拓了学生的思维广度，促进了思维的发展，培养了思维的灵活性和变通性，为学生的创新打下了思维基础。

二、利用开放练习求创新

所谓开放性练习是指能引起学生发散思维的一种练习，或条件不充分，或答案不一，或解题策略多样。开放性练习极具挑战性，可以开拓学生思路，发挥学生潜在的学习能力，训练学生的发散思维，因而在发展学生的创新能力方面有得天独厚的优势。例如，在七年级复习一元一次方程的最简形式ax=b（x是未知数，a，b是已知数，a≠0）时，笔者引入这样一个开放性问题：如果方程中没有a≠0的条件，A.它还是不是一元一次方程？B.它还是不是方程？如果是方程，它的解的情况如何？学生在经过热烈的讨论后，得出方程ax=b的解的情况如下：（1）当a≠0时，ax=b是一元一次方程。其解为x=b/a。（2）当a=0时，ax=b不是一元一次方程，但它是方程。其解的情况为：①b≠0时，方程无解；②b=0时，方程有无数个解。在上述得出方程ax=b的解的情况过程中，学生很自然将这一章的方程和它的解、一元一次方程的解法及其应用的部分内容串联在一起，并且对于方程和一元一次方程及其解的情况有了更深刻的理解，达到复习课的基本要求，把零散知识系统化，把简单知识系统化。这充分说明，开放性问题强调数学知识的整体性，其教学效果是好的。这样，既重视求异，又重视求优，大大提高了学生的创新意识，达到了在抓基础知识的同时发展思维、训练创新的目的。

三、利用动手操作求创新

让学生在现实生活中发展数学问题、掌握数学，这是现代数学教育的一个基本思想，将生活中的问题转化为数学问题加以解决，这也是一种创新。如：“三角形的三边关系”一课的导入可先让学生动手实验，让学生拿出课前准备好的三根塑料吸管（长度分别为14cm、10cm、7cm），启发学生能做成一个三角形吗？然而把最短的边剪去3cm，观察又会出现什么呢？教师再继续提出三个问题：①你做成的三角形的三边长度各是多少？②最短边剪去一小段后，是否能“首尾顺次连结”？若能连结是否组成了三角形？③最短边再剪去一小段，是否能“首尾顺次连结”？学生通过实验后正确回答，教师再次设问：是否具有任何长度的三条线段都能“首尾顺次连结”构成三角形？这是学生感兴趣的实际问题，他们在理解题意的基础上，通过尝试、搭配、探讨后，纷纷获得成功。这种数学与实际的联系，数学的应用价值，在刚进校不久的中学生心中留下了深刻的印象，而问题的成功解决也激发了他们的学习兴趣和创造性思考能力。

四、运用评价机制求创新

对学生的信息反馈进行评价是激励学生创新的一个重要环节。评价，不仅在于评价对知识理解是否正确，更在于评出创新自信心，产生激励效应，使学生真正认识到自己的能力和价值，从而更加积极主动地参与下一步的学习创新活动。

首先，在课堂上，教师的评价中应含有对学生的尊重、信任、表扬、鞭策、祝愿等激励因素，如“你讲得真好”、“勇敢点，老师相信你”、“这个见解很独特”、“争取再努力”等，给学生多鼓励。当学生经过思考得到正确的结论时，教师要给予热情的赞赏；当学生的学习活动出现错误时，教师不能全盘否定，要引导学生自己去思考，发现错误所在；当学生思维受阻时，教师要给予充分地引导，帮助他们克服思维障碍。

其次，在对学生的作业进行评价时，教师也要注意发挥评价的激励作用。不仅要留意学生解题的正误，更要善于发现学生的创造思维的闪光点，适时以精妙之评语激起学生思维的浪花，启发学生拓展思路、发挥潜能。如七年级一次作业，解答“一本书有500页，小明前4天看了这本书的60%，照这样的速度，剩下的还需要几天看完？”一般的解法：①500×（1-60%）÷（500×60%÷4），②500÷（500×60%÷4）-4。批改作业时，教师“√”的旁边写上简洁的评语：“如果书的页数不知道，你会解吗？试试看。”在教师的激励下，学生又相继列出：①4×（1÷60%）-4，②（1-60%）÷（60%÷4），③4×［（1-60%）÷60%］，④4÷60%-4等正确而简洁的式子。这时，教师又对“4÷60%-4”这种解法的学生写上“优+创造性”的评语，学生的创新精神得到了充分肯定，进一步激起了创造性学习的动力。

最后，在考核评价中，应根据创新素质培养要求，在考核内容上进行改革，建立智、能、情、趣并重的命题模式，加强动手操作能力的考查，加大创造性运用知识的考查，加强解决开放性问题的能力考查，使试题更贴近学生生活，更能接近社会的实际，让学生在真实可信的情景中分析问题、解决问题，力争在考核评价中，给学生营造探索创新的空间，激励学生的创新志趣。

总之，培养学生的创新意识要落到实处，把美好的愿望化作具体的行动，就中学数学教学来说，要把培养学生的创新意识，不失时机的贯穿于课堂教学的始终，持之以恒，使学生的创新潜能得以充分的开发，才能不负时代的重望。

参考文献：

第5篇：课堂数学思维训练范文

关键词： 习题讲练 思维培养 中学数学教学

习题讲练是常见的教学活动，基于课堂的习题讲练针对的是学生共性，基于学生个别问题的解答是以学生个体为主，其中巩固概念、技巧学习、方法训练、思维训练都是习题讲练的重要内容。在平常讲练中，我们容易忽略思维训练，没有从思维培养的角度去备课、授课和反思，而侧重于技巧方法的掌握，造成学生解决问题的能力达不到很高水平。有效开展思维训练，能使学生的思维有活力、有创造性，这就需要教师在习题讲练中创设、引导、培养。

一、对思维训练要有明确的认识，把握习题讲解中数理逻辑思维的特点。

第一，思维训练的主体是学生，学生在创设情境中思考、判断、归纳等，具有明显的主动性。因此，在学生思考的起点到目的地的过程中，应尽量不改变先前创设的情境，充分尊重思考的主动性，这就是我们常说的让学生自己去想。

第二，学生个体由于思维习惯的不同，表现出很大差异，在平常课堂教学中，对一个知识点的发散，有的同学能总结出很多结论，有的则不能，但课后却总能做得很好。其次，同一已知，同一结论，在没有任何经验的影响下，也不是所有同学都能阐述已知到结论的逻辑联系。思维训练从教学效果来说主要是针对学生共性的训练，让更多的人在课堂上得到有价值的训练，对个性差异较大的同学进行适当引导，多给予学法指导，使思维习性与多数同学有更多共同点，同时也应尊重学生思维的个性，往往“出彩”的学生是个性表现突出的学生。

第三，思维训练离不开对事物的客观分析，数理逻辑思维训练更是如此，思维是主观行为，道理是客观的，尊重逻辑的客观联系，分析时就不会有偏差，学生的推理错误大多来自于思考时的主观臆断。

第四，数理逻辑思维训练与经验总结有必然联系。思维训练的基础是学生要有一定的知识经验，经过有目的地思考，得出一定的经验总结，再作用于以后的思考，经验的总结有助于思考得到好的成效，但这不是思维训练的全部，思维训练还能使学生养成爱思考、勤于思考、善于思考的好习惯。

第五，思维训练是实践活动，合理的思维训练会有很好的训练总结，从而指导以后的思维训练，形成“理论―实践―理论”的良性循环，因此，训练的内容、训练的程度都应因知识点的特点而定，特别要认真分析学生的共性，做好情境创设，进行适度引导。

二、合理备课，对思维培养要细化、规范化。

思维培养应在习题讲练备课中有完整体现，习题不是为思维训练准备的，但习题的训练具有思维活动，习题的讲解更是展现出了教师与学生共同的思维活动，其间思维如何体现，思考量的多少，思考如何与知识点结合，如何反思，等等，都需要在备课时做合理安排，备课一定要备出学生思维。另一方面，习题讲练有课前练课堂讲，或课堂先讲再练，或课堂先讲后练，思维培养贯穿习题讲练的布置、训练、讲解、训后总结评价，因此，在备课时就应做好相应安排，对可变因素作合理预见，在哪一段练什么能力，应收到哪些预期的效果，都应心中有数，备出训练情境创设和课堂教学情境创设。

三、注重课堂训练和引导，做学生思维的指挥家。

首先要求教师要有较高业务素质，对思维培养要有正确的理解和认识，对知识点要有较高的熟练程度，也要有较强的观察能力、理解能力、分析能力和组织活动的能力，同时应具备良好的语言组织能力和临场应变能力，交谈要和蔼，表达要流畅。

课堂的思维训练要恰到好处，习题讲练是培养思维的主要途径，思维培养是与方法和技能学习紧密联系在一起的，有时还以技能和方法的掌握来实现。习题讲解时，思维训练要明确，不可含糊不清，只讲题，对学生的思维活动漠不关心，避而不谈，该学生思考时，一定要足量、要适度，因为多了学生会晕，少了又缺乏灵活性。

合理利用小组讨论，充分发挥思考的主动性，通过“辩”使逻辑显得清晰，让学生“相互启发”，形成更多的知识经验。

四、注重讲练中思维训练的反馈反思。

训练是否达到预期效果，遇到哪些不合理因素和困难，把这些困难和不合理因素与学生结合起来分析解决，会促进学生与教师的磨合，有利于思维培养。思维训练是一种实践活动，要不断反思完善自我，提高自己课堂教学能力，同时也要多和学生交谈，多听学生的体会，客观分析学生的建议，拉近自己与学生的距离，达到“心领神会”，更好地培养学生的思维能力。

思维训练是一门高超的艺术，习题课是培养学生思维的舞台，组织好学生训练，固化思维形成经验，创新思维形成突破，使学生在一次次训练中提高能力，促进技能与方法的掌握和知识经验的总结，从而提高学生实际解决问题的能力。

参考文献：

[1]朱威.数学习题课的主体参与策略.中学数学月刊，2012（4）：60-61.

第6篇：课堂数学思维训练范文

【关键词】数学教学 创新能力 思维能力

高中数学学得怎么样，归根结底是数学思想方法及数学能力怎么样，所以数学思想和创新能力的培养就显得尤为重要。而这种方法和能力的培养不是一朝一夕的，故在平时的课堂教学过程中，要把创新教育融入到数学教学中，从而激发和培养学生的思维能力。结合本人多年的数学教学经验，针对如何培养学生创新思维的方法，总结出以下几点要求来加强培养学生的创新能力。

1.鼓励学生善于观察，勤于思考，敢于质疑

高中的数学问题，无论多么复杂抽象，首先让学生学会观察。教学中教师可采用启发式地进行引导，鼓励学生在观察中思考。在思考中质疑，明确教学目的和方向。使学生养成勤于思考的学习习惯，鼓励学生在学习中进行大胆质疑，特别是提出问题应给予表扬和鼓励，培养学生的发散思维。如数列的通项公式的求法，就可采用此法。

2.改变传统教学模式，采取导学案的教学方法

传统的课堂教学模式只注重于知识传授，老师机械的教，学生被动的学，不利于甚至是阻碍了学生创新思维的培养。试想在高考中我们能讲过的题会有几道呢？为此我校采取了一种新的教学模式―导学案，以课前预习课上小组讨论的模式，充分发挥学生的自主学习能力，让学生真正成为课堂的主人。在教学当中进行互动性教学，提高学生的参与率，从而最大限度地激发学生学习的主动性。教学过程中进行学生互动学习的过程，最终达到提高学生整体素质，达到培养学生创新能力的目的。

3.“问题”教学，培养学生的数学思想和创新意识

在数学课堂教学中，教师要不断地给学生提出新的数学问题，通过典型的例题，层层深入，一题多问。“问题”的设计必需符合学生认知水平，且要具有启发性。教师应引导学生在实际生活中自己去发现、去分析研究，并不是简单提出问题。培养学生的数形结合思想和分类讨论思想，提高学生独立分析问题解决问题的能力。

4.加强数学思维训练，提高创新能力

第7篇：课堂数学思维训练范文

一、思维能力的培养要与数学概念紧密结合

在教学过程中，教师应帮助学生建立清晰的概念，强化注意概念的要点和关键性字词，从而训练学生的数学思维能力。

1.数形转换思维训练。著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结

合千般好，数形分离万事休。”这说明，数离不开形，数形结合是培养学生创造性思维的一个极好的切入点。对数学知识的理解、记忆若能结合几何图形，往往理解深刻，记忆牢固。在解数学题时，如果能构造出恰当的几何图形，常常能得出巧妙解法。

2.数理思维训练。心理学家、数学家皮亚杰说：“在数学教学中，不仅要教简单的数学知识，还要教学生掌握知识的方法，培养对数学的兴趣。”在教学中，教师应通过丰富多彩、富有吸引力的主题游戏，让学生建立基本的数学概念模型，系统地训练数理思维能力。

二、把思维能力培养贯穿在每一节数学课中

教学中，对学生不容易弄清的那些内容，教师要指导学生分析体验，再让学生一起归纳总结出正确的要领，并对一些相关概念进行对比、归类，揭示概念之间的内在联系，找出本质区别，使概念系统化、规律化。例如小学一年级思维能力的要求有：

1.认识数字，掌握简单数字的读写，练习数字的排序，培养逻辑能力。

2.通过实例区分奇数和偶数，了解奇、偶数的概念，注意培养学生的数感。

3.通过比较长短、高低、大小、多少，了解数字与个数（量）的对应关系。进行基本的数数练习，训练学生的观察与数理能力。

4.能够根据颜色、外部特征等对物品进行分类。

5.能够按照某一规律对物品进行排序。

6.认识100以内的数字，了解数字的构成，并能比较数字大小。

7.学习一位、两位数的一步或者多步加减法运算，理解算理，建立加法与和的概念。

三、将操作、思维和言语表达结合起来进行训练

小学生好奇、好动、好胜，根据他们的这一特点，通过游戏、观察，使学生在不断的动手、动脑过程中，将操作、思维和言语表达融为一体，自己总结出知识，找到适合自己的学习方法，提高学生的数学学习兴趣。数学教育的目的不是要培养成高分低能的学生，是让学生感受到数学的思维方式，促使他们以积极向上的心理状态，将学到的数学知识应用于生活。

四、突出形象思维训练

在教学过程中，教师要提供充足、有趣的数和形的具体形象材料，让学生拓展知识，扩大眼界。同时，要通过各种情境的创设，启发学生从未知到已知，从具体形象到抽象逻辑思维的转换，让学生感受到数学学习的乐趣。主要包括以下内容：

1.营造思维能力训练的氛围。一是将课堂教学与思维训练相结合。具体的操作步骤：引导——创设情境、激发思维；探究——直观操作、深化思维；发现——分析归纳、强化思维；内化——巧设练习、扩展思维；拓宽——质疑问难、系统思维。二是将专业课程与思维训练相结合。结合数理思维训练等专业课程，对学生进行数学思维能力训练，引导学生找到学习的兴趣点，诱发思维的活跃性。三是动手与动脑相结合。每天早、午利用十分钟的时间进行手脑算等专业训练，强化学生数形转换的思维能力。四是将班级文化建设与思维训练相结合。班级建立“智慧吧”，专门摆放各种益智的玩具，如孔明锁、磁力迷宫等，一段时间更换新的，让学生在学中玩，玩中学，体会动脑的乐趣。

2.组织丰富多彩的活动。如同一件事情看谁的解决方法多，同一道题看谁的解题方法巧，同一个孔明锁看谁用的时间最短就可以完成，或者以组为单位定期进行奥数比赛，使学生学有所用，有展示的机会，有成就感。

3.家校合一。建议学生家长积极参与到学生的活动中来，让每个家长都有对孩子进行思维能力训练的意识，从生活中的小事做起，让孩子时时体会到多动脑的好处。

第8篇：课堂数学思维训练范文

一、强化基础知识教学,抓好学生思维训练

基础知识和智力发展是相互促进、相辅相成的,要发展学生的思维能力,抓好思维训练,小学数学教师应立足课堂,更新教育观念,引导学生把教材中的基本概念、法则、性质、定律等内容学懂、学实、学好、学活。主要途径有以下几点:

1、在动手操作过程中进行思维训练。兴趣是最好的老师,教师要善于将抽象的内容具体化、形象化,将乏味的内容生动化、趣味化,使学生在实践活动中愉快地探索数学的认识规律。在教学中,精心设计操作过程,让学生在操作过程中建立表象,丰富学生的直接经验和感性认识。把感性认识上升为理性认识,使学生比较全面、深刻地理解知识。如小学六年级学完圆柱体、圆锥体的计算后,为进一步探究圆柱、圆锥在不等底却等高等体,或者不等高却等底等情况下的基本关系时,可以布置学生课前做圆柱、圆锥的学具,并设置如下习题:

①一个圆锥的体积是18立方厘米,底面积是9平方厘米,求高?

②把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是圆锥体体积的多少倍?

③一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等且体积也相等,已知圆柱的高是4分米,圆锥的高是多少?

④一个圆柱体与一个圆锥体高和体积分别相等,已知圆锥底面积是18平方厘米,圆柱的底面积是多少?

好奇好胜的学生会用渴求知识而又疑惑的目光审题。教师就可以抓住时机予以点拨,通过学生自带的学具:圆锥、圆柱、沙子、大米、大豆等演示和动手操作,装一装、量一量、比一比、看一看、试一试、议一议,找出二者之间的规律以及解决这种问题的方法。这样,学生通过实践对圆柱体和圆锥体的认识就可以从感性升华到理性,从形象思维发展到抽象思维,进而培养其创新思维。

2、在知识迁移时进行思维训练。知识迁移的实质只是基本概念和基本规律的迁移,也就是原有知识结构对新的学习内容的影响。小学数学内容是前后有序而又不断发展的一个整体。从学生的认识规律看,知识的形成和掌握往往是在旧知识的基础上引出新知识,并使新知识相互沟通,从而是促进迁移,以达到发展学生智力,形成他们自己的能力。如:教学分数乘法意义:“一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少”时,学生原有的认知结构中已具有“一个数乘整数,就是求这个数的几倍是多少?”的概念,这两个概念具有一定的联系,但分数乘法的意义被纳入原有“乘法”的概念之后,乘法这一概念的内涵进一步加深了。教学时,可以从复习整数乘法引进,并指出:“一个数乘整数是求这个数的整数倍,一个数乘分数实质上是求这个数的几分之几倍”,把“倍”字略去,这样使分数乘法意义在学生原有认识结构中“落脚”,使乘法的意义得到扩展深化,形成新概念。

3、讲算理时,不断进行思维训练。义务教育大纲提出:“教学时,要重视学生获取知识的思维过程”。在课堂教学中,必须时刻注意给学生创造机会,让学生自己讲操作的方法和过程,讲概念和法则,讲算理、思路以及发现规律的过程。解应用题时,学生列出了算式,让学生说说:“为什么这样列而不可以那样列?还可以怎样列?”。通过“说”,促进学生的思维和语言表达能力的发展。

二、运用不同的思维方法解题,发展学生创造性思维。

在实际教学过程中,教师要有意识地培养学生独立思考的良好习惯,有意识地设计多角度的思考练习题,教给他们思考的方法,以培养学生的创造性思维。如:教稍复杂的分数应用题:“某工厂四月份烧煤120吨,比原计划节约了 ”这句话是哪个量跟哪个量比?“四月份实际烧煤吨数比原计划烧煤吨数节约了 ”是什么意思?“比原计划节约了 ”换句话还可以怎么说?能不能说成原计划比实际烧煤吨数多 ?学生经过激烈的争论,掌握了“跟

谁比,谁是标准量”这个关键,又达到了释疑,逐步理解和掌握了稍复杂的分数应用题。

三、精心设计课堂练习,重视学生思维训练

课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分,是学生学习过程中不可缺少的重要环节,是学生掌握知识形成技能发展智力的重要手段。思维能力既可以在学习知识的过程中形成,也可以在应用知识解决问题的过程中得到发展。作业练习这个环节对学生进行思维训练,培养学生的思维品质十分重要。为此,必须要精心设计课堂练习,领会教材编排意图,科学安排时间,注意练习的实际效果。每次练习的内容,要尽量照顾到各类学生。中、差生由具体形象到抽象逻辑思维过渡比较迟缓,理解掌握和应用知识与优等生相比,认识上差距比较大。因此,在设计练习时,坚持以教材为主要材料,练习内容注意多样性和灵活性,使每个学生通过基本题的思维训练,又有不同程度的提高,如:在教学分数乘法应用“乘法分配律”进行简便运算时,可以这样设计练习:

第9篇：课堂数学思维训练范文

关键词：素质教育；数学教学；数学思维训练

G633.6

当前，教育部对全国中小学都提倡素质教育。素质教育简单地说就是当一个人把所有学到的知识忘了之后，仍留在大脑里的那部分精髓，那就是素质。而数学这门学科它讲究的就是数学思维的训练、发展，而不是死板硬套。人们形象地说“数学是思维的体操”，数学这门学科它就是要培养学生的活跃思维，让他们在学习数学这门学科时可以学到一定的方法和技巧，然后运用到实际生活中。所以从本质上讲，数学文化与素质教育是一致的，它们都是为了全面提高国民素质，素质教育是以人为本，注重人的全面发展，提高全民素质。而数学教育也要跟上改革的步伐，不能再用以前传统的教育方法，也要从以前的应试教育逐u向素质教育靠拢。所以要想培养学生的数学思维，就必须加强数学思想方法的学习和训练，在教学过程中通过举行一些数学思维相关的活动，潜移默化地培养他们的数学思维。

一、素质教育下数学思维发展特点

新世纪初，教育成为国家综合能力强弱的一个重要体现，国力的强弱愈来愈取决于人才的数量和质量。现行的教育体制与现代化所需要的人才还有所差距，所以加强实施素质教育是一项重要任务。素质教育是以全面提高人的各方面素质为目标的方式，重视人的个性、能力、思想道德品质和身心健康，是社会发展的实际需要。

在数学教学的思维训练中，可以提高学生掌握数学知识的能力，运用数学思维策略和方法的能力，能够通过运用数学方法来研究分析各种数学现象，还可对其进行分类整理和组织的思维过程。数学思维可同时运用左脑的思维功能和右脑的思维功能，将理性与感性相联系结合，激发大脑的潜能，充分发挥思维的作用。

数学素质教育关键在于将数学教学和学生的素质发展相结合，学生要了解自己的思维过程，老师也要做到引导学生转变，数学的思维训练不仅要提高学生解决数学问题的能力，也要提升学生的思维水平，促使学生能够形成独立的思维意识，以理性的思维看待问题，充分掌握解决问题的思维策略，这既可保证学生思维能力的健康持续发展，也可体现出素质教育的本质。

二、当前数学思维发展障碍的形成原因和具体表现

由于现在素质教育的推广还不算很好，所以数学思维的发展也遇到困难障碍。其实学习本身就是一种认识的过程，学生去学习新知识、接受新思想也需要一个不断认识、理解的过程，老师需要不断地去训练学生的思维，不断地倾听学生提出的问题，然后认真地去解决。但在老师实际的教学过程中，老师不会去顾虑到学生的实际水平和原有的学习基础，或者是当学生在学习新知识时遇到疑难问题，老师不能及时地解答学生的疑问，他们只是按照自己的教学思维和教学计划对同学们进行知识灌输，但是却很少让学生去进行独立地思考，所以，一旦让学生自己独立解决问题时，他们会发现学生却无从下手，那他之前的教学基本是无效的。如果长此以往继续下去，这样“填鸭式”教学会逐渐脱离学生的设计实际水平，也会促使学生形成思维障碍，对学习数学失去兴趣，让他们不乐于思考，也使他们数学思维得不到提高。

主要表现在这几个方面：（1）教师与学生的思维脱节。学生年轻、思维活跃，他们对新鲜的事物很敏感，他们的接受能力和理解能力都很强。但是由于老师的教学任务比较繁重等，他们很少有时间去接触新的事物、新的知识，而最大的问题是年龄的差异，尤其是一些年龄比较大的老师，他们颇受传统教育的深刻影响，已经习惯应试教育的教学方法，很难去接受新的教育方法，对高科技的教学模式不太感兴趣，所以师生之间就会有隔阂，有交流障碍，这样就会影响教学效果。（2）教师培养学生数学思维能力时会出现一些偏差。他们认为推行数学思维发展，进行新的教学模式，就是一味地使用多媒体。虽然多媒体能将知识灵活的表现出来，但在一定程度上制约老师的思维，束缚了学生独立思考的空间，也妨碍师生之间交流。（3）学生的数学思维比较肤浅。学生对数学思维仅局限于表面，他们只是对一些定理、公式、结论等进行理解运用，但对这个结论、公式得来的过程却不会去深究，这样他们的思维能力就不会得到更好的发展，只会增加记忆的负担，制约了思维能力的培养和发展。

三、教学中数学思维训练的策略

（一）要加强师生之间的关系，提高学生学习的积极性。当师生之间有良好的关系，学生就会不自觉地喜欢上这门学科，就会主动去学习、去探索，这样学生的数学思维就能够不断地得到挖掘。

（二）让学生学会学以致用，增强学生的学习兴趣。让学生从自己的实践活动中去学习数学和理解数学，然后再将学到的数学知识灵活地运用到实际生活中，这样就能让学生感受到数学与实际生活的联系，就会让他们对数学这门学科产生浓厚的兴趣，就会促使他们主动去探究知识、研究规律，灵活地运用知识。

（三）要根据学生的实际水平和认知能力进行思维培训，也要及时解决学生的疑难问题，这样才能让他们思维得到提高。

四、结语

数学教学的过程实际上也是培养学生数学思维活动的过程，素质教育下的数学课堂要根据学生的年龄特点和思想认识进行组织教学，注重师生之间的沟通交流，提高学生学习的积极性、主动性和创造性，加强数学思想方法的练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，促进学生的全面发展，在自由的思维环境中引导学生展开正确有效的数学思维活动，这对实现学生的数学思维活动和素质教育具有重要的作用和意义。

参考文献：

[1]《素质教育下数学思维训练策略》郑启根

[2]《数学教学中培养学生数学思维活动的教学初探》周静