逻辑学划分的概念精选(九篇)

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第1篇：逻辑学划分的概念范文

【关键词】集合 非集合 动态划分

许多现行的逻辑学教材在集合概念和非集合概念所下的定义基本上大同小异。如：何向东于1999年编撰的《逻辑学教程》：“集合词项是指称群体的词项，其外延是以群体（集合）作为元素的集合，或者说，是集合的集合。非集合词项是指称群体中任何个体的词项，其外延是这些个体构成的集合。”张学立于2007年主编的《大学逻辑》第二版：“集合概念就是以事物的集合体为反映对象的概念。非集合概念就是以非集合体为反映对象的概念。”等等。综合这些定义，我们紧紧抓住了一个要点，就是一个语词指号。如果它表达的概念反映的是一个群体，一个集合体，那么它就是集合概念，反之，则不是。这样的归类是一种静态的、纯逻辑的归类，在实际思维过程中确实有一部分概念很稳定，始终以集合概念的身份出现。如：森林、书籍、词汇、羊群、夫妻、班级、足球队、人类、中华民族、八国联军、太阳系、夏威夷群岛、鲁迅全集等，太多，无法一一转述。我们需要强调的是，在“森林、书籍、词汇、羊群、夫妻、班级、足球队、人类、中华民族、八国联军、太阳系、夏威夷群岛、鲁迅全集”中前七个是普遍集合概念，后六个是单独集合概念。因为森林可分为不同地域或不同用途的森林，书籍有各种语言的或不同民族的书籍等等。而人类、中华民族、八国联军、太阳系、夏威夷群岛、鲁迅全集等对象却是独一无二的。不论是单独集合概念还是普遍集合概念，诸如此类的概念所反映的对象在任何语境下都是集合体，这是它们质的规定性。这一点决定了它们不会随着语境的变化在集合与非集合之间出现转换。现在给出下列语境：

1. 世界上著名的群岛有阿留申群岛、夏威夷群岛、马六甲群岛、印度尼西亚群岛。

2. 根据森林的不同效益可以将森林分为五类：防护林、用材林、经济林、薪炭林、其他特殊用途林。

3. 书籍可以分为中文书籍、英文书籍、阿拉伯文书籍等。

在这些具体语境中划横线的概念“群岛、森林、书籍”作为划分母项划分出各自的子项“阿留申群岛、防护林、中文书籍”等。但不论是母项还是子项，它们反映的对象始终是集合体，所以都是集合概念，与语境无关。

与之不同的另一个现象是同一个语词指号在不同的语境下呈现出表达上集合意义与非集合意义的二重性。原因有两个，一是现代汉语中一词多义的现象比较普遍，由此我们在对概念作静态归类时会遇到一些麻烦。如：伯乐，它既是单独概念又是普遍概念。这就要结合它所处的具体语境，然后才能辨识它。二是语境表达的微妙，如：人、书等，从静态的角度看，它们是普遍非集合概念，一旦进入使用状态后也就是进入语境后就没有这么简单了。如：1. 人是由猿进化而来的。2. 李白是人。3. 书是知识的海洋。4. 鲁迅的作品是一天读不完的，《祝福》是鲁迅的作品，所以《祝福》是一天读不完的。很难想象我们可以脱离语境去讨论以上划横线的概念的归类。

据此我们认识到语境在概念分类尤其是集合概念和非集合概念归类上的决定意义，这是逻辑学不能回避的一个重要问题。当然目前很多教材在静态划分的基础上就集合概念和非集合概念的划分都提到了语境划分，但都只是一笔带过，缺乏深入的剖析，所以二者划分的混乱仍然存在，导致人们在集合概念和非集合概念认识上继续模糊和困惑。

语境涉及的因素是多方面的，内部语境即一定的言语和上下文之间的关系，外部语境指存在于言语片断之外的语言的社会环境，如特定的时间 、空间、背景，以及说话双方已经共同具备的知识、经验等。就语词指号而言，相同的语词指号具体表达一个怎样的概念，必须从语境实际出发去确定。如：

1. 鲁迅的作品是一天读不完的，《祝福》是鲁迅的作品，所以《祝福》是一天读不完的。

2. 鲁迅的作品不是科幻作品。

很显然例1中的两个“鲁迅的作品” 所表达的不是同一个概念，因为前者反映的是综合的一个整体，即集合体的“一天读不完”这一特有属性。所以是集合概念。构成该集合体的个体分子不必然具有这个属性。后者“鲁迅的作品”其语义指向是《祝福》这一单部作品，构不成集合，当然就是非集合概念。此处将二者不加区别，所以才得出了一个错误的结论“《祝福》是一天读不完的。”可见集合概念与非集合概念的归类在大多数情况下并非纯逻辑的绝对静止的划分，而是具有很灵活的动态特征。在二者的区分上不但要考察其所反映的对象是否是集合体，更应要考察同一个语词指号是否因具体语境的不同而呈现表达上集合意义与非集合意义的二重性。唯有如此，才能对集合概念和非集合概念作出正确的归类，也才符合逻辑学同一律所要求的思想表达的确定性。动态划分具体操作方法，归纳如下：

一、一个语词指号表达的是否为集合概念，最关键的原则是看在它出现的语境中，它所表达的概念反映的对象是否是集合体，是否反映集合体的某种特殊属性。是则为集合概念，不是，则为非集合概念。集合概念反映的是集合体。如：森林、中华民族等，它们可以由许多同类个体分子组合而成，也可以由许多个同类集合体组合而成。一颗颗的树组合成森林，森林就是由个体分子构成。一个个的民族如“汉族”“苗族’等集合起来成为“中华民族”。“中华民族”就是由集合体构成的集合概念。集合概念与构成集合概念的个体分子或个体集合之间内涵不一样，所具有的属性也不一样。集合概念所反映的对象集合体所具有的质的规定性，构成 该集合体的个体分子不必然具有。发“中国女子排球队”具有的性质“五连冠”，构成它的个体分子，即它的队员并不具有此属性。反之，个体分子具有的属性，集合体也不一定具有。集合概念与构成它的个体分子之间在外延上只呈现出一种关系 ， 即全异关系，如“森林”和“树” 、“中华民族”与“汉族”。（“中华民族”作为单独集合概念它不可能存在有种概念，所以它与“汉族”只能是全异关系，而不会是属种关系）。

二、从集合概念与构成它的个体分子外延上的关系去辨识集合概念。集合概念与构成它的个体分子之间不属于划分，所以在外延上二者的关系只能是全异关系。相当于分解中整体与构成部分之间的全异关系。不同于类与子类的关系。普遍概念作为类概念，与类中的子类或分子之间是属种关系。如：“国家”和“东方国家”，它们是类与子类的关系。二者根本属性相一致。而“国家”和“中国”是类与分子的关系，二者根本属性也相一致。“事物的类是由分子组成的，属于这个类的每一个分子都必然具有该类的属性。”

再看以下例子：

1. 鲁迅的作品是一天读不完的。

2. 鲁迅的作品不是科幻作品。

4. 人是由猿进化而来的。

5. 留守儿童是因父母外出工作而留在农村的孩子。

6. 是人民的子弟兵。

7. 这四个壮汉在蒙头大睡。

8. 这四个壮汉正在用力抬起这块大石头。

结合刚才的分析，我们可以判断4、6、8四例中划横线的概念均是集合概念，因为构成这些集合体的个体分子并不具有集合体的属性。而2、5、7三例中横线的概念作为普遍概念，它们具有的属性，个体分子同样具有。

【参考文献】

[1]何向东.逻辑学教程[M].北京教育出版社，1999.

第2篇：逻辑学划分的概念范文

一、通识教育与逻辑思维能力培养的关联

概括通识教育人才培养的两方面要求，我们可以说，人才思维能力的培养已成为通识教育的首要目标，进一步说，逻辑思维能力的培养与通识教育的人才培养目标是高度契合的。一方面，逻辑思维能力是有效表达和论证思想以及言语沟通的基础。逻辑性是具有说服力的语言的必备条件，是判断表达水平的重要标志。只有通过明确的概念、恰当的判断和严密的推理，才能准确、流利地表述思想。许多大学生论述偏题、表达含糊、文章论证层次不清和自相矛盾等问题，都是逻辑思维薄弱的表现。离开了逻辑基本技能的训练，学生表述或论证思想的能力必然会受影响。概念、判断和推理是论证思想的基本要素，论证的过程是从已知为真的判断出发推断另一判断的真假的过程，而确定判断的真假必然涉及许多逻辑问题。逻辑教学中，通过明确概念的内涵和外延，可实现对概念的基本认识;通过运用概括与划分、定义与限制等逻辑方法，可确定概念的内涵及概念之间的属种关系，并理解同一语词在不同语境中内涵的区别;通过对不同概念间外延关系的探讨，可掌握不同概念的运用范围;通过分析不同命题的逻辑形式及命题之间的真值关系，可做出正确判断;通过探究不同推理的形式及推理的逻辑规律，可保证推理的有效性;通过剖析论证的逻辑结构，掌握证明和反驳的方法，可识别诡辩和批判谬误，并做出有效论证。总之，通过对概念、判断、推理等思维的逻辑形式的学习，可使学生系统地掌握逻辑学的基本规则、基础理论以及逻辑方法。通过锻炼学生的逻辑思维，有助于学生严谨地思考问题，规范地进行语言表达，达到准确地表述和论证思想的目的。另一方面，逻辑思维能力是培养批判意识和理性判断能力的前提。通识教育的重要任务在于培养学生的创新能力，创新的过程离不开逻辑思维方法的运用。问题的提出通常有两条路径:一是源于理论自身，二是源于经验事实。无论何种路径，问题产生的过程都是在分析已有经验事实或理论的基础上，运用逻辑思维的重要方法———归纳方法形成一般性认识的过程。而解决问题的通常程序是:提出假说，进而以假说为起点预测未知事实。当通过实践使预测的事实得到证实时，问题获得合理解释，而解决问题的路径遵循的主要是演绎推理的逻辑方法。在知识的检验方面，检验过程如果拒斥证伪证据，便会偏离逻辑轨道。某理论提供的经验内容越多越精确，科学性就越高，可证伪性就越大。因为科学理论的确证过程，正是在思维实践中逐渐完善认识、发现真理的过程。而逻辑思维强调的正是反思的精神，要求我们对思维对象不能一味肯定地接纳，在思考其表象的同时，更应追问深层的原因，离开了逻辑思维的保障，便难以通过提出假说和证伪，推动认识不断发展。

二、通识教育中逻辑教学若干问题的思考

我们认为，应将逻辑学作为高校通识教育的重点课程加以推广，这是由逻辑学的自身性质和通识教育的人才培养要求决定的。逻辑学作为一门有关思维发展的科学，对培养高素质的、全面发展的人才起着重要的促进作用。逻辑学以思维的基本形式及其规律为研究对象，具有全人类性、工具性和基础性。全人类性决定了任何具有思维能力的人，无论国家、民族、所属阶层，也无论地域和文化背景，他所进行的思想和语言活动的过程，都是遵循思维的逻辑规律并运用思维的逻辑形式的过程;工具性决定了通过掌握逻辑规律及逻辑方法，可获取从形式上保证思维有效性的知识，从而实现知识创新，在科学研究、预测与决策分析等方面取得可观的应用成果;基础性决定了它可以为掌握不同学科的专业知识提供有效的思维方法，提高受教育群体的科学研究素质。大学生要成为通识教育人才培养目标所倡导的“全面而和谐发展的人”，就必须具备运用逻辑思维工具分析和解决问题的能力。使学生成为具有创新意识和创新能力的人，也是通识教育人才培养的一个主要目标。基于此，应将“批判性思考的能力”和“综合推论能力”作为通识教育逻辑课程的重要内容加以打造。这就要求我们进一步探索逻辑教学理论，系统化研究逻辑学课程的教学目标、内容和方法并付诸实践，打造通识精品课程。逻辑通识课的目的:一是使学生系统掌握逻辑学的基本知识、基本原理和技能，明确思维的基本逻辑规律;二是在逻辑思维训练中，提高学生的思维能力和语言表达能力，使学生能够明确而恰当地使用概念、做出判断，并合乎逻辑地进行推理;三是引导学生运用逻辑知识分析和解决实际问题，通过思维效率的提高，为其他学科知识的学习提供必要的逻辑工具。为达到这些目的，就应在逻辑学课程的教学内容、方法、目标等方面加以改革。通识选修课内容范围的可选择性大，但由于受课时限制(通识选修课通常在36学时左右)，内容多而深都是不可取的。因此，在选择内容时要注意几个方面:第一，内容既应实现教学目标，又应适当删减以降低深度与难度，应以传授逻辑基本知识和训练基本技能为核心内容。第二，内容应密切联系现实，贴近社会、时代热点问题及学生关心的问题，并与其他学科的学习相融合;还应结合学生实际，选取对其学习和工作有帮助的内容。教学方法上，应多运用案例分析法、讨论法，加强师生互动。可通过课后练习、专题讲座、辩论会等形式帮助学生从不同角度去理解、掌握相关知识，提高学生的思维和论辩能力。教学目标上，应能体现通识教育重视人的全面发展，而非单纯地培养专业技能的特征。在教材的选择上，应突出通识课程的特征，符合大众需要，要以生动通俗的语言、精练的内容和多样化的形式，体现逻辑学作为通识基础课程的独特魅力。

作者：张蕴 单位：重庆第二师范学院 高等教育研究所

第3篇：逻辑学划分的概念范文

逻辑学是一门关于思维的科学。逻辑思维与我们人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无处不在，无时不有。我们要提高逻辑思维能力，最基本、最主要的途径就是通过学习逻辑来获得。学习逻辑学不仅可以培养认识世界的方法，帮助人们正确地认识事物，获取新的知识，而且有助于人们准确严密地表达和论证思想，提高沟通交际的能力。

笔者在逻辑学教学中发现，学员们在学习过程中主要面临两大困难：一是逻辑学教学内容比较抽象，常常运用符号、公式，十分枯燥乏味，难于理解与记忆，致使学员失去学习的兴趣；二是学员运用逻辑学理论知识独立分析问题、解决问题的思维能力较弱，缺乏自主学习和解决问题的兴趣和能力。要解决这些问题，提高教学效果，必须采用灵活多样的教学方式，培养学员的学习兴趣，激发学员自主学习的积极性。

一、联系生活实际进行渗透教学

在逻辑教学中，应从生活实际出发，把逻辑知识与逻辑应用活动联系起来，将理论内容最大限度地渗透到教学实践中，让学员亲自体验生活情境里的逻辑问题，感受逻辑源于生活，生活中处处有逻辑，体会逻辑与生活的密切关系，从而激发学员不断寻找逻辑问题，不断求异创新，不断解决生活中的实际问题，形成强大的学习动力。教学中若以学员感兴趣的话题、关注的事件作为课堂教学的开始，可以使学员对逻辑知识产生浓厚的兴趣，很好的调动学员的积极性和学习热情，较快地集中注意力，融入到课堂教学中来。比如，在讲授概念的分类时，教师可以即时让学员自己依据不同的标准来划分学员的类别，结合划分结果帮助学员理解概念间的关系等等。另外，在教学中既要坚持传统逻辑的理论框架，又要适当吸收现代逻辑的科研成果。教学体系上，可以结合概念、判断、推理、逻辑论证、思维规律的理论框架，对相对抽象的不太结合工作生活实际的现代逻辑演算可以做合理的取舍。这样，学员学习起来才不会感到太吃力而产生厌烦情绪。

二、增加趣味素材进行生动教学

学习首先要激发兴趣。兴趣是最好的导师，只有兴趣，才可能有学习的自觉性。逻辑学的基本特点是内容高度抽象，很多学员学习普通逻辑时的最大感受就是枯燥乏味。如果不注意用生动的实例去教学，而是单纯地从符号到符号、从公式到公式地进行推导，只会使学员产生厌学情绪。为了解决这个问题，教师在教学时要力争把普通逻辑的知识性和趣味性结合起来，使普通逻辑教学趣味化。为了做到这一点，在系统讲授逻辑学原理的同时，可以穿插许多有趣的逻辑故事、逻辑典故，努力使抽象的理论知识生动化、具体化。许多历史故事、神话传说、科学发明、奇人逸事、成语典故中都包含着趣味盎然的逻辑故事。把基础理论知识讲授与有趣的逻辑故事结合起来，既使学员很好地掌握了推理知识，又培养了学员的学习兴趣。坚持知识性与趣味性的结合，要求教师要提前做好备课工作。教师要在课前精心挑选适合的逻辑故事，逻辑故事要与所讲的内容具有相关性，不能为追求趣味性而忽视了知识性。

三、适当设置疑问进行启发教学

课堂提问是启发式教学的一种基本形式。所谓启发式教学是指教师在教学过程中根据教学内容和学习的客观规律，从学员的实际出发，采用多种方式，以启发学员的思维为核心，调动学员的学习主动性和积极性，促使他们生动活泼地学习的一种教学指导思想。学员在学习过程中遇到了问题，如果在教师的启发下，由他自己去求得答案，自己概括出定义、定理和法则，他解决问题的积极性就高。他克服的困难越多、越大，他的学习越加积极，兴趣也会越大。作为教师应引导学员主动尝试，启发他们积极思考，多方面地培养他们的学习兴趣。比如，在讲授类比推理的时候，教师可以提问学员生活中的很多发明创造的来历，启发学员自己理解类比推理的逻辑内涵。再如，给学员们提供一段日常对话，让学员们分析其中的逻辑错误。逻辑教学中，运用设置疑问的方法，要求教师首先要提供问题或提供含有问题的材料，这些材料或问题的选择要有典型性；其次，教师要善于引导学员积极主动地思考问题；最后，教师要做好问题总结，讲透理论知识，使学员明确问题所包含的逻辑理论。

四、运用多媒体手段进行形象教学

第4篇：逻辑学划分的概念范文

关键词：弗雷格；量词―变元；量化

中图分类号：B81-095文献标识码：A文章编号：1003―0751（2013）02―0107―05

弗雷格（Gottlob Frege，1848―1925）是现代逻辑的创始人，也是公认的分析哲学和语言哲学的创始人，他的思想对20世纪的逻辑、哲学以及与之相关的学科产生了重要的影响。达米特指出，在哲学史上，有三项殊荣归属于弗雷格：首先，弗雷格发明了一种形式语言，并建立了逻辑史上第一个谓词逻辑系统，从而开创了用形式语言研究逻辑的新时代；其次，弗雷格所开创的逻辑方法被证明是研究哲学的重要方法，他的哲学逻辑的方法促进了其后的哲学重心的转移――从笛卡尔所开创的认识论研究向语言分析的转向；最后，弗雷格用数学的方法研究逻辑，反过来也促进了数学哲学的巨大发展，数学哲学其后的许多成就都受到了弗雷格莫大的启迪。①而在这三大成就里，起关键和基础作用的就是弗雷格的量词―变元理论。

在弗雷格事业的开端，正是由于量词―变元概念的发现，引领了他对逻辑的看法，量词和量化理论是弗雷格逻辑哲学体系的基础和核心理论，“量词也是弗雷格最重要的发现和贡献”②。关于弗雷格的量词―变元理论，本文将关注以下几个问题：量词―变元概念提出的理论背景――传统逻辑的特点和局限性；量词―变元理论是如何被弗雷格发现的；量词―变元理论带给了弗雷格怎样的看待逻辑和哲学的视角，以及这些视角所带来的对逻辑和哲学的影响；弗雷格的量词―变元理论所遗留的问题。

一、传统逻辑的特点和局限性

作为一个数学家，弗雷格在自己事业的开始阶段，其兴趣并不在于改革传统逻辑，而是希望为算术提供一个坚实的基础。在弗雷格看来，算术的基础就是逻辑，因此，从逻辑推出全部的算术成为弗雷格的行动纲领和目标。面对这样的目标，弗雷格首先需要解决的就是如何用逻辑的方法表示算术的常用语言表达方式，如“每一个数都有一个后承”，“每一个偶数都是两个素数之和”等。而这样的句子都包含了多个量词，这是传统逻辑所无法表达的。就是在探索算术基础的过程中，弗雷格看到了传统逻辑的局限性和缺点。

在古希腊逻辑发轫之初，人们关注的主要是形如“所有人都是会死的”即“S是P”这样句子的推

理，亚里士多德所建立的三段论推理系统也专注于此。在“S是P”这样的句式的基础上，加上否定，再加上两个基本的量词――全称量词和特称量词，就形成了传统逻辑的四个基本命题的句式：“所有S是P”，“所有S不是P”，“有S是P”，“有S不是P”。三段论推理关注的就是从拥有一个共同项的两个命题出发，可以有效地得出怎样的结论。在三段论推理中，推理形式和日常语言的形式是紧密相关的甚至是一致的，虽然在进行逻辑分析的时候，亚里士多德引进了S、P这样的字母依次表示主项和谓项，但三段论推理并没有真正做到形式化：一方面，句子中的肯定项、否定项以及量词都没有得到形式的刻画，另一方面，三段论推理在亚里士多德那里并没有构成演算，最重要的是，亚里士多德对命题的形式刻画研究并没有突破自然语言的句型，三段论依旧关注的是主谓式句子的性质和推理。虽然三段论推理代表了传统逻辑的最高成就，但是推理形式过分依赖于日常语言形式，还是使得传统逻辑处理句子的能力受到很大的局限。

首先，传统逻辑不能处理包含个体词的语句的推理问题。逻辑上把主语是个体词的语句称之为单称命题，虽然亚里士多德在划分命题类型的时候提及了单称命题，但是其在三段论推理中却排除掉单称命题，中世纪及以后的逻辑沿袭了亚里士多德的做法。尽管对亚里士多德在三段论推理中排除掉个体词的原因，逻辑学家们意见不一，但能够确定的是，个体词的引入会给三段论推理带来混乱。因此也可以说，亚里士多德逻辑是处理不了个体词的。这种情况经过中世纪的漫长发展也没有得到改变。

其次，亚里士多德的逻辑只能处理包含一个量词的句子情况，而对包含两个甚至多个的叠置量词的复杂句子，如“每个人都会嫉妒别人（Everybody envies somebody）”，则一直无能为力。与此相联系，亚里士多德的逻辑也处理不了关系语句，如“约翰嫉妒汤姆（John envies Tom）”。从亚里士多德和斯多葛学派开始，逻辑学家们一直想解决包含多个量词的句子的推理问题，经院逻辑学家们甚至为此提出了各种复杂的解决方案，但一直没有成功，由此导致逻辑自亚里士多德以后一直裹足不前。

二、量词―变元理论是如何被弗雷格发现的

弗雷格认为中世纪的逻辑学家在处理包含多个量词的语句的时候，总是过多地关注语句的语法结构，才误导了逻辑学的研究方向，阻止了中世纪逻辑学的深入发展。如，对于语句“每个人都会嫉妒别人（Everybody envies somebody）”，这样的语句中包含着两个量词，中世纪的哲学家认为要应对的问题是：如何表达一个范围（somebody）包含于另一个范围（everybody）之中？而这样提出问题的方式有两个疑难之处需要处理：首先，在这个句子中，中世纪的逻辑学家们之所以认为“somebody”包含于另一个范围“everybody”之中，并无确定的规则，这种解释无非是遵循一种语言习惯，即在语句中出现靠后的普遍词包含于出现靠前的普遍词中。其次，这个语句中只包含了两个量词，而一旦语句中出现三个或更多的量词，其包含关系以及相互之间的范围关系会更加复杂，刻画的难度更会成倍地增加。

面对中世纪逻辑学家的失败，弗雷格认识到了自然语言的不完善性：“当我致力于满足这种最严格的要求时，我发现语言的不完善是一种障碍，在现有的各种最笨拙的表达中都能出现这种不完善性，关系越复杂，就越不能达到我的目的所要求的精确性。”③于是弗雷格毅然抛弃了自然语言的诱惑和传统逻辑的做法，决定模仿算术的形式语言，发明出新的纯思维的“概念语言”，也就是在此过程中，量词―变元概念被发现。

弗雷格首先把数学中函数―自变元的概念引入对句子结构的分析中。在处理直言命题的分类时，面对“苏格拉底是会死的（Socrates is mortal）”和“所有人都是会死的（Everyone is mortal）”两个句子时，传统逻辑把他们都处理为SAP命题（全称肯定命题），而实际上，这两个句子有两个重要的区别。首先，“所有人（everyone）”是一个特殊的语词，它占据着主语的位置，貌似是一个专名，而实际上和“苏格拉底”、“司各脱”这样真正的专名是截然不同的。因为这个语词还表达着数量，与相关的域有关。逻辑上把“everything”、“something”、“nothing”这类的语词叫做“普遍词（general terms）”，以示与专名的区别。处理这类普遍词的方式体现了逻辑的能力。其次，虽然两个句子中的系词都是“is”，但表达的关系是不同的，第一个句子表达的是分子与类之间的关系，第二个句子表达的是类与类之间的关系。这样的区分在数学中非常重要，对此传统逻辑却无能为力。面对此种情况，弗雷格的洞见之一就是把数学中的函数―自变元概念引入对句子的表达。

在弗雷格看来，函数在数学上虽然已经具有了很多引申的涵义，但实际上，“函数最主要的特点就是其不饱和性”④，自变元在函数中并不是一个必要的组成部分，而是表示插入内容位置的符号。对自变元的每一次指派，都会产生一个函数的值。弗雷格认为，概念是用来谓述对象的，其自身也是不饱和的，相对于每一个代入其中的专名，都将会产生或真或假的真值，概念和函数具有相似性。因此，弗雷格对函数进行了扩展，并用函数的方式来表达概念。而与概念词相对照的是，专名用来表达对象，对象是完整的和饱和的。这样一来，“苏格拉底是会死的”这个语句就被处理为Fa的形式，a代表专名“苏格拉底”，F表示概念“会死的”，这句话表示了一个对象处于一个概念之下的关系。“苏格拉底是会死的”也被弗雷格称为原子句。而在“所有人都是会死的”这个句子中，“人”和“会死的”都是概念词，它们谓述同一个对象，并且它们之间还存在一种条件性关系――“一个对象如果是人，那么他是会死的”，而“所有的”则代表了对象的数量和范围。

而为了表示对象的数量和范围，弗雷格引进了量词―变元这个概念：“在一个判断的表达中，如果在自变元的位置上代入一个德文字母，并且在内容线上画出一个凹处，并使这个德文字母处于这个凹处，它就意味着这样一个判断：无论将什么看作其自变元，那个函数都是一个事实。”⑤弗雷格的符号系统因为印刷的不方便，已经被其后的逻辑学家改进，上面的量词―变元表达符号在现代逻辑中已经被x所代替。引进量―变元之后之后，“所有人都是会死的（Everyone is mortal）”这句话就可以表示为“对任一事物x而言，如果x是人，那么x是会死的”。这样一来，普遍词“everyone”就显示出了与专名不一样的逻辑性质，而两种不同的关系――分子与类的关系以及类与类的关系，在弗雷格的形式语言中，都得到了很好的刻画。

从量词―变元理论出发，弗雷格把复杂的句子看做是由一系列步骤构成的过程。一个包含两个普遍词的语句，如“每个人都会嫉妒别人（Everybody envies somebody）”，就可以看做是由两步构成的，其中，第一步是将everybody从句子中去掉，而代之以希腊字母“ξ”，原来的句子就变为“ξ envies somebody”，这样一来，“envies somebody”就成了一个一元谓词，而ξ代表一个空位，一个表明专名插入位置的空位，如“John envies somebody”“Mary envies somebody”等，而“Everybody”就可以理解为所有专名代入后所形成的语句都是真的。第二步，我们再将“John envies somebody”中的“somebody”去掉，而代之以希腊字母“λ”，原来的语句就变为“John envies λ”，λ和ξ一样，代表一个空位，一个表明专名插入位置的空位，因而可以形成语句“John envies Tom”，“John envies David”等，就“somebody”而言，“John envies somebody”是真的，当且仅当，至少有一个专名代入后形成的语句是真的。这样一来，弗雷格不仅将语句看作是由诸阶段构成的，而且他还把每个普遍词的真之条件适用于每个引进它的那个阶段，这样的做法，既解决了句法问题，又解决了语义问题。

弗雷格的另一个洞见就是通过省略一个专名的多次出现来构建复合谓词。弗雷格的量词总是与变元联系在一起使用，量词后面的变元指明了量词的作用范围，变元也因此被称为约束变元。约束变元与量词有相互指涉的关系：“约束变元被用在量词中，以确定随后要相互指涉的是哪个量词；然后它被用在紧接着其后的语句中，反过来涉及了那个相应的量词。”⑥对于语句“每个人都会嫉妒别人（Everybody envies somebody）”，我们依次可以用x、y两个变元来表示两个不同的约束变元，它们分别被全称量词和存在量词所约束，以表示每个量词作用的范围，这样一来，语句“每个人都会嫉妒别人（Everybody envies somebody）”就可以表示为xy（Rx（Ry∧Exy））（对于任一事物x而言，如果它是人，那么存在一个y，y是人，并且x嫉妒y。其中，R、E分别表示“人”和“嫉妒”）。约束变元与量词的相互指涉，是弗雷格量词理论和传统逻辑量词最大的不同。正是量词的这种特点，使得弗雷格能够进一步处理包含多个量词的语句和表达关系的语句，从而使得逻辑的表达能力大为增强。

三、量词―变元理论在逻辑学方面的影响

量词―变元理论的发现，带给了弗雷格关于逻辑和哲学的新的视角和洞见，并引发了逻辑和哲学的双重革命。

在逻辑方面，首先，量词―变元概念的发现，使得弗雷格在逻辑史上第一次能够处理包含多个量词的语句和表达关系的语句，逻辑的表达能力大大增强。量词理论带给弗雷格与以前的所有逻辑学家截然不同的视角，正是从发现量词―变元理论的过程中，弗雷格发现了自然语言的不完善。弗雷格从一开始就放弃了自然语言，并发明了全新的表达普遍性的方法，新的逻辑体系呼之欲出。

其次，对于弗雷格而言，句子是一步步构建的观点是语言分析的关键，自此，逻辑才和其他的哲学分支真正区别开来：逻辑并非像其他哲学分支一样关注的是一定范围内语词的意义，而是关注语词所属的不同类型，以及由此所形成的不同的构建原子命题的途径。

最后，正是通过量词―变元的理论，人们第一次发现亚里士多德的词项逻辑和斯多噶学派的命题逻辑原来存在如此紧密的联系。涅尔夫妇认为：“把量词应用于约束变元是现代逻辑的符号体系和方法的主要特点，这一特点使得它不仅优于普通语言，而且优于布尔所使用的代数类型的符号体系……认为对约束变元使用量词是19世纪最伟大的理智发明之一，这是不过分的。”⑦当代逻辑学家达米特则认为：“摩尔将罗素的摹状词理论称为哲学的典范，这个荣誉更应该给予弗雷格所发现的量词理论，正是在这个基础上，逻辑才有了更深远的进步。”⑧

四、量词―变元理论在哲学方面的影响

量词―变元理论的发现，在哲学方面也产生了重大而深远的影响。正是在发现量词―变元理论的过程中，弗雷格区分了专名和概念，语言以及语言所表达的东西，涵义和意谓等，这些都是日后兴起的语言哲学的关键术语，新的哲学形态蓄势待发。对量词―变元理论的关注和对心理主义倾向的拒斥，促使了哲学以后的语言转向。新的逻辑理论和新的对数学基础的思考，促使数学哲学成为20世纪以来活跃的哲学分支。

首先，量词―变元理论的发现促使了哲学重心的转移，即从认知向语言的转向。哲学发展的每一个阶段，都有其侧重点和重心，所谓“重心”，在达米特看来是指“某些哲学分支是更基本的，其他哲学分支的很多问题的解决都依赖于这个重心领域内新的方法的创建”⑨。哲学史上，笛卡尔实现了传统哲学从本体论到认识论的转移，笛卡尔之后的整个哲学的发展都以认识论为基础，这样的状况一直持续到20世纪。而基于量词―变元理论所带来的视角，弗雷格以自己的行动表明新的逻辑形态与认识论无关，这样一来，新的逻辑而不是认识论成为哲学的出发点，哲学呈现出新的面貌。弗雷格以自己的行动推动了哲学重心的转移。

其次，量词―变元理论的发现，使得弗雷格成为分析哲学的创始人，日后分析哲学的主要术语和重要议题都来自于弗雷格。对象和概念之间的联系和区别，一直是哲学史上的重要而核心的问题之一，哲学家对这个问题的回答奠定了其关于本体论和认识论的基本看法。虽然在不同的历史阶段，这个问题会呈现出不同的历史形态，如演变为个体和普遍、殊相和共相等的争论，但对这个问题的关注一直持续了哲学的整个发展历程。由量词―变元理论所提供的独特视角，弗雷格认识到专名是真正的逻辑主语，而概念词是用来谓述对象的，概念的最大特点就是其谓述性；量词是对概念词的限定，用来表明了对象的范围，通过对量词域内对象的指派，句子有了自己确定的真值。在此基础上，弗雷格进一步区分了专名、概念词以及句子的涵义和意谓。这样一来，专名、概念、意义、真等分析哲学的重要概念和议题在弗雷格著作中都已经出现，弗雷格也因此被认为是分析哲学的开创者。

最后，量词―变元理论也使得数学哲学成为哲学的重要的活跃的分支。作为一个数学家，弗雷格关注的重点是数学的基础，逻辑对于弗雷格而言，是进行数学基础分析的工具和手段。量词―变元理论使得弗雷格能够处理包含多个量词的句子，而这样的句子正是数学中的常见句型。对数的性质的考察，对数词功能的分析，对自然数性质的重新界定和对自然数的重新定义，即使最后罗素所发现的悖论使得弗雷格的将数学还原为逻辑的纲领宣告破产，弗雷格的工作依然使得数学的基础受到了20世纪哲学的极大关注。即使是在今天的数学哲学的研究领域中，“源于弗雷格思想的所谓新弗雷格主义，是最近十多年来数学哲学研究中相对活跃的课题，这也显示了弗雷格经久不衰的影响”⑩。

五、弗雷格量词―变元理论所留下的问题

尽管弗雷格的量词―变元理论已经成为现代逻辑的基础概念和形式语言的基本表达工具，但围绕着量词―变元的语义解释问题，即量化问题，哲学界却一直争议不断。

在弗雷格的形式语言和形式系统中，只有一个量词，即全称量词，特称量词可以通过量词之间的互定义性，由全称量词加否定词得到，因此，弗雷格的量化理论主要是关于全称量词解释的理论。在其著作中，弗雷格多次对全称量词进行解释。在《概念文字――一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》中，在构造了全称量词后，弗雷格对其进行了语义的解释：“它就意谓下面这样一个判断：无论把什么看作是其自变元，那个函数都是一个事实。”这是关于量化的一个简单解释，其意思是，一个全称命题为真，则意谓着所有对自变元的代入，其结果总是真的。

《概念文字》发表后，鉴于当时的哲学界尤其是数学界对这种新的形式语言的陌生和不理解，弗雷格撰写了一系列文章来解释自己的哲学思想，包括《函数和概念》、《概念和对象》、《指称和意谓》、《逻辑导论》等。在这些文章里，弗雷格对量词和量化进行进一步论述：“只有在这里（论述普遍性时――作者注）才促使我们把一个思想分析为一些不是思想的部分。最简单的情况是二分的情况。各部分是不同种类的：一类是不饱和的，另一类是饱和的（完整的）。这里必须考虑被传统逻辑表示为单称判断的思想。这样一个思想表达了一个对象的某种情况。表达这样一个思想的句子是由一个专名和一个谓词部分组成，这个专名相应于这个思想的完整的部分，这个谓词部分相应于思想的不饱和部分……一个新思想（所有事物是与自身相等的），它与（二是与自身相等的，月亮是与自身相等的）这些单称命题相比是普遍的。‘所有事物’一词在这里处于专名的位置，但它本身不是专名，不表示对象，而只用来赋予这个句子内容的普遍性。”在《函数和概念》里，弗雷格进一步解释了什么是普遍性：“无论人们用什么做自变元，这个函数的值总是为真。”

总之，弗雷格认为，包含量词的函数是逻辑系统中表达普遍性的设置，每个量化表达式都有确定的真值，一个句子的真值就是将量词限定域中的对象带入函数的结果。对于一个全称表达式而言，如果带入的结果总是真的，全称表达式就是真的，而如果代入的结果有假的，则全称量化陈述就是假的。根据量词之间的互定义性，对于一个特称表达式而言，如果至少有一个自变元的带入结果为真，则特称量化式取真值，如果带入的结果都为假，则特称量化式取假值。这就是弗雷格关于量化的基本观点。

尽管弗雷格对量词―变元的解释奠定了量化理论的基础，但是弗雷格并没有进一步考虑一些具体的问题，如自变元的位置可以代入什么，是只可以代入专名，还是也可以代入谓词？对这个问题的不同回答会直接导致对逻辑的范围的不同看法：如果自变元只可以代入专名或单称词，即自变元的值只能是对象，那么逻辑将主要指称一阶逻辑；而如果允许谓词作自变元，则高阶逻辑也将被纳入逻辑的范围。逻辑的范围的不同将导致对逻辑的不同观念，并将进一步导致对真、意义、同一等语言哲学的核心概念的不同看法。另外，如何把握一个量词域的全体？如果我们的语言并不能为每一个对象命名，或者量词域是不可测的，在这样的情况下，我们如何判断一个全称量化式的真值？而对于这些与量词有关的问题，弗雷格都没有予以解答。

而正是对这些问题的不同回答，引发了后来的逻辑学家在量化解释上的争执和分歧，并最终形成了对象量化和替换量化两种对立的观点。对象量化坚持代入的只能是专名，而替换量化认为，每一次代入的都是某一类语词，既可以是专名，也可以是谓词，甚至可以是可能个体。从这样的量化理论出发，对象量化和替换量化形成了不同的关于真的看法，并由此导致了对待模态逻辑和高阶逻辑的不同态度：前者是反对，后者是支持。正是在这个意义上，安格尔断言：“对量词―变元的解释问题已经成为现代逻辑的核心问题。”

注释

第5篇：逻辑学划分的概念范文

比较逻辑学研究是一个动态的变化过程，随着实践的发展，认识的方法会逐步多样，认识的层次也会逐步深入。并且在研究实践的过程中，随着研究者阅历的增加，人们对比较逻辑学研究中所体验到的具体内容的比较探究，会越来越细微和深入，认识也就越来越深刻;同时，也会知道原有的看法是否正确，并为以后的认识积累经验。

比较逻辑学三个层面研究中的认识论前提。比较逻辑学研究必须以认识论为前提和基本原则。在比较逻辑学研究的初级阶段———描述的比较逻辑学，它是对三支逻辑源流本身的研究，是比较逻辑学整个学科理论研究的前提与基础。在对描述的比较逻辑学方法论的探讨中，必须坚持唯物主义认识论的观点，这是因为:其一，描述的比较逻辑学其本身关于描述的含义必然是对元典进行史料考证与挖掘整理，而后才会得到所需的基础知识。这就需要在研究的时候必须坚持实事求是的原则。其二，描述的比较逻辑学研究需要吸取三大逻辑体系中具备可比性的信息源。这就需要我们站在客观、公正的立场上，从整体出发，通过归纳和演绎、分析和综合等方法对其进行研究。其三，在以上二者的研究基础上，通过对比较逻辑学初级阶段的探讨，归纳、总结、提高，并在实践逐步深入的过程中，达到文字表述的信达雅，即严复在《天演论•译例言》中所指出:“译事三难:信、达、雅。”［1］所谓“信”，是指内容准确无误;所谓“达”，指的是表述内容时运用的语言通顺、妥帖;所谓“雅”，是指言辞文雅。在比较逻辑学研究的第二个阶段———评价的比较逻辑学，它强调对古代、近代与现代三种逻辑之间的纵横比对、同异比较，建基于描述的比较逻辑学之上。在认识论层面，它突出表现在从客观的事实中挖掘出具有可比性的信息源，从而在可靠材料的背景下进行纵横、同异比较。这是进行比较逻辑研究的必经阶段，更是对于理性认识的提炼和升华。最终，在比较逻辑学研究的第三个阶段，也就是我们所说的“汇通的比较逻辑学研究”，它以三支逻辑源流之间的平等对话与三者内在关系的透视汇通为基本研究对象。这一阶段是认识论中的理性形成、实践、轮回乃至飞跃的阶段。它不再仅仅局限在对所认识事物的描述或评价，而是在比较逻辑学研究的纵横层面突破“公说公有理，婆说婆有理”的限制，使点、线、面之间有一定的建构和汇通，从而形成理论并进一步指导实践，并在实践中检验、提高。

比较逻辑学研究历史进程中的认识论思考。比较逻辑学研究之所以能够凸显学科魅力，从哲学认识论的角度来讲是因为它具备了理论的基础。从历史的进程来看，则是认识论从感性认识上升到理性认识的表现。辩证唯物主义认识论指出，人们在实践基础上所得到的关于外部世界的初级认识是感性认识，它包括感觉、知觉、表象等形式。这是认识的初级阶段。其二，在感性认识的基础上，必须用理性思维对感性材料进行逻辑加工，即遵循从感性具体到抽象，又从抽象上升到思维具体的方法以及逻辑的与历史的统一的原则，最后通过归纳和演绎、分析和综合，以概念(范畴)、判断、推理的形式，形成理论知识体系，即理性认识。理性认识是对事物的抽象、概括的反映，也是对事物的本质、全面的反映，是认识的高级阶段。最后，认识的能动性不仅表现在从感性认识到理性认识的能动飞跃，而且还表现在从理性认识到实践的能动飞跃。人们在获得理性认识以后，通过种种形式使之应用于实践，向现实转化。这是实践检验理论、实现理论的过程，是整个认识过程的继续。在理论检验的过程中，又使理论更加完备。现以张连顺(顺真)教授所定义的“现代量论”的两个时期为例进行说明。张教授将自1900年以来的“现代量论”划分为前后两个时期，即1945年以前的“一般比较逻辑学学派”时期和1945年以来的“新古典量论学派”时期。其中“一般比较逻辑学学派”时期又可分为两个阶段:一是1900年至1935年，此乃“一般比较逻辑学学派”以及“现代量论”的起步、奠基、初步形成的时期。

张教授认为，“以舍尔巴茨基(Th．Stcherbatsky，1866—1942)为代表的‘一般比较逻辑学学派’性质的‘现代量论’学家，多以亚里士多德的形式逻辑、康德的先验逻辑等为解释范式，实施欧洲哲学逻辑学向‘古典量论’的映射，由是完全被曲解了的陈那几乎就竟然成了近代的康德。”这在感性认识发展到理性认识的过程中，没有体现事实本意，从而是歪曲的理论。同时张教授还认为，“现代逻辑特别是符号逻辑开始向‘古典量论’实施映射，‘古典量论’中以‘比量智’为核心的建构系统被人为地从‘现量智’与‘比量智’的‘二量’系统中剥离出来，并将作为自我思维的‘自义比量’与作为自我思维在交往情境中的‘他义比量’的明显特征强行取消由此变成单一的自我思维之形式的逻辑思维，以此强行将比量智纳入到欧洲逻辑的系统中，在本不具可比性的比较中将量论二量为一量，并将二种比量强并成一种比量，终以‘古典量论’之‘比量智’竟然也合于欧洲逻辑为内心之快慰”。这种断章取义的做法从认识论的角度来说即是缺乏用理性思维对感性材料进行逻辑加工。也就是说，从感性具体到抽象、又从抽象上升到思维具体的方法过程以及逻辑的与历史的统一的原则上，缺乏必要的真实性与客观性。究其原因，张教授以为:“这是欧洲现代强势文化心态在佛教量论因明学研究中的一种自发性反应，更是近代晚期以来所逐渐形成的欧洲现代逻辑‘去心理主义’思潮之逻辑方法论在解释‘古典量论’时的自然映射。”①第二个阶段，也就是1935年以后，伴随着欧洲逻辑学内部对符号逻辑的反思而形成的怀疑反思阶段。张教授认为它关乎两个基本问题:一是“去心理主义”的逻辑学体系能否真正成立;二是单向度的符号逻辑体系对“古典量论”生吞活剥的映射是否合理。

随着实践的进一步变化、发展，量论“欧洲系统”终于走上了向“古典量论”特别是印藏系统全面回归的坦途，由此形成了1945年以后的“新古典量论学派”，它建立在量论方法论的根本转变之基础上，其代表在欧洲即是现代量论“维也纳学派”的开拓者弗劳瓦尔纳(Erich．Frauwallner，1898—1974)，在东方即是《佛教逻辑学之研究》一书的作者日本学者武邑尚邦。武邑尚邦对现代量论“一般比较逻辑学学派”的历史地位给予了极为中肯的评价。他认为“时至今日，依据作为最新逻辑学的符号逻辑学之模式将佛教逻辑学与欧洲逻辑思想进行比较研究之尝试，在一定范围内正在取得大的成果”(《佛教逻辑学之研究》序言)。但他更深刻地认识到:“在如是之新方法中，即使佛教逻辑学之符号化在某种程度上能够实行，而不能被符号化因素之存在益发明显，于此出现了新的问题。实际上，唯这没能够被符号化之部分显示着印度独特之立场，唯此才是今后一定要研究的尚待解决之课题。”(同上)张教授断言:“这是由现代量论的‘一般比较逻辑学学派’走向‘新古典量论学派’在方法论上的高度自觉，是吹响复兴古典量论本义之境的理性号角。”②基于对现代量论发展历程的比较研究，可以凸显辩证唯物认识论所体现出来的价值，比较逻辑学的研究必须以此来规范学习和研究，从而在挖掘历史资源的过程中摒弃错误的理论观点，并且在实践中培育正确的理论，以指导实践并发扬光大。#p#分页标题#e#

比较逻辑学研究与认识论研究同步发展。在现代，由于科学技术的迅猛发展，各种精确、严密的技术手段和科学方法被广泛地应用于实践和认识领域，人类的认识能力得到了空前的提高。与此相适应，认识的对象也在广度和深度两方面以前所未有的速度扩展着。主体和客体相互作用、相互联系的中介日益复杂化。在比较逻辑学研究的过程中，笔者以为，应极力避免诸如视野狭窄、不察行情，注重结论、短于论证，捕风捉影、以字取义等浅显取向。在认识的手段、方法和形式愈来愈多样化、精密化，主体和客体之间的中间环节也更加复杂化的同时，应考察各种认识手段、认识方法和认识形式，如各种仪器、电子计算机、模拟方法、模型方法、数学方法、符号系统等在认识过程中的作用，以及与其相适应的思维方法。由于主体和客体之间中间环节的复杂性，认识的结构问题，主体和客体、主观和客观、认识形式和认识内容、理论和实践等关系问题更加突出。同时，科学认识的发展，使得理论对实践显示出越来越重要的作用。以上面提及的量论因明学研究的历程为例，理论的实际应用、为实践建立观念模型、科学预见、超前反映，等等，使量论因明学得以破除“去心理主义”的影响，从而回归正统。总结现代科学技术的成果，概括现代科学认识的资料，对现代科学技术发展中提出的有关认识论方面的问题进行研究，作出科学的解释，是辩证唯物主义认识论的一项十分迫切而又复杂的任务。这为比较逻辑学研究提供了很好的导向，从而也必将会发展和丰富比较逻辑学的内涵理论以及比较逻辑学学科理论体系的构建。

比较逻辑学研究在以哲学认识论为前提和基本原则的背景下，如何进一步扩展研究领域，提升研究深度，需要具体方法的培植和运用。历史上，自19世纪末以来，比较逻辑学研究已走过了百余年的时间，但在此过程中，一直鲜有学者对比较逻辑学自身的基本理论给予必要的重视，主要是以三支逻辑源流之间或同一民族逻辑内部具体到某一逻辑问题即微观比较为中心的。对其方法的研究也是如此。人类社会已进入21世纪，为了使拥有不同文化背景、教育程度与思维方式的人与人之间能够进行平等对话与交流，方法论的研究就具有了非常重要的意义。学术研究所具有的说服力，有时是可以从合理的推论中获得的，而这种合理性则依赖于对方法的不断考察与研究。比如笛卡儿的《方法论》与培根的《科学的进步》所以受到推崇，无不因认识到方法的革新对于新理论的发展的不可或缺性。实事求是地说，对于“比较逻辑学”这样一门我们正在试图构建的学科，百余年的比较逻辑研究历程，并未为这一尚处起步阶段的学科提供多少有益的方法，甚至可以说是连一种成熟的方法也没有。这主要是由于，20世纪的学者在进行比较逻辑研究时，将主要精力放在微观比较上，而并未对比较逻辑学自身的理论尤其是方法论进行必要的探讨。必须说明，上述论点并未否定百余年来几代学贯古今的学者们所进行的比较逻辑研究。

笛卡儿在论及写《方法论》一书的目的时说:“我并不是教人一种方法，这种方法是每个人为达到他的理性都应该遵从的，但只是告诉在何种情形中我如何努力实行我的方法。”［2］这里，我们得出上述结论也并非为了抹杀每一位研究者对比较逻辑研究以其独特的方法所进行的创造性工作。另外，方法论与方法不同。我们认为方法论与方法是两个不同的概念，二者的联系与区别必须予以厘清。我们讨论比较逻辑学方法论，要先分清楚哪些是方法论，哪些只是一般方法①。在我们所主张的比较逻辑学的研究中，可以使用许多不同的研究方法，但这并不意味着所有的研究方法都具有方法论的意义。比较逻辑学方法论必须是这一学科总体研究具有指导意义的理论原则，而不是在局部的、具体某一问题上的个别的研究方法。因为，这些具体的方法并不是为这一学科量身定做的，并且是任何学科的研究都有可能采用的。具有普适性的方法，对于我们所讨论的比较逻辑学而言，并不具有方法论的意义。从根本上来说，“比较”作为人类分析解决问题、总结经验教训时经常使用的方法，在许多研究领域里被普遍应用。抛开自然科学不论，仅就社会科学研究而言，比较方法即运用于诸多学科，诸如比较哲学、比较语言学、比较法学、比较历史学、比较经济学，等等，但这些比较的方法多用于具体的学术研究。比较逻辑学则不同，在科学发展的今天，对比较逻辑学的研究除了在具体的学术研究领域有它的独特之处以外，作为一门独立、严谨的学科，虽然与多学科及相关学科有若干的碰撞和联系，但比较的方法却是独到的、全面的。通常情况下，进行逻辑比较研究的方法主要是横向和纵向比较，随着研究的深度、广度的挖掘和扩展，人们逐渐探索出了在时间和空间跨度下的更多具体的研究方法，诸如典型比较方法、影响研究、跨学科研究、渊源研究、平行研究，等等。

传统的比较研究方法———横向、纵向、井向。1、横向比较研究。所谓横向比较方法在有的论述中也称为共时性比较方法，它主要是就相同历史时期或相似的历史发展阶段不同国家和民族在逻辑理论和逻辑思想上进行的比较。2、纵向比较研究。所谓纵向比较研究方法也称为历时性比较方法，它主要是对不同历史时期或历史发展不同阶段的逻辑理论或逻辑思想、人物等进行的比较研究。3、井向比较研究。所谓井向比较研究方法主要是横向和纵向交叉研究的一种研究方法，它有助于分析某一逻辑理论、人物等在整个人类逻辑观中的价值和意义。同时，通过对某一点在全局中的作用分析，有助于对某一逻辑观的整体把握和运用。

研究过程中点对点的比较———典型比较。1、典型比较。所谓典型比较是根据研究需要对某一理论、系统、人物和与其他学科理论的关系等的比较。2、层次划分。主要分为两类，一是同一学科内部对某一理论、系统、人物等的比较研究;二是本学科与其他学科理论的比较分析、区别研究等。3、典型比较研究的特点。一是针对性:具体指针对某一问题进行探索，不考虑其时间性和空间性;二是广延性:具体指学科跨度上的无限性，比如《墨辩》理论的影响与亚里士多德逻辑理论的影响在社会制度和经济发展过程中的比较分析，及其造成的影响。4、典型比较研究的作用。典型比较研究有助于明确不同逻辑类型或具体的逻辑系统的比较，有助于分析判别不同逻辑类型或系统在不同环境下的影响和价值，有助于发现不同逻辑类型或系统在比较中所具有的先进性或落后性等。#p#分页标题#e#

第6篇：逻辑学划分的概念范文

【英文摘要】Philosophicallogicisapolysemantincontemporarylogicalliterature.Webelieveit''''sanon-classicallogicwithphiloso-phicalpurportorcause.Itsrisearosesalotoftheoreticalproblems.Thisessayexpoundsthelimitsofclassicallogic,non-monotonyanddeduction,logicalmathematicalizationanddepart-mentalization,theownershipofinductivelogic,etc.

【关键词】经典逻辑/非经典逻辑/演绎性/数学化/部门化/哲学逻辑classicallogic/non-classicallogic/deduction/mathematicalization/departmentalization/philosophicallogic

【正文】

哲学逻辑的崛起引发一系列理论问题。我们仅就其中几个提出一些不成熟的看法。

一、经典逻辑和非经典逻辑的界限

在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(CQC)，它的语义学是模型论。随着非经典逻辑分支不断出现，使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界限的认识逐步加深。就目前情况看，经典逻辑具有下述特征：二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。

传统的主流观点：每个命题（语句）或是真的或是假的。这条被称做克吕西波(Chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所恪守。20年代初卢卡西维茨(J.Lukasiwicz)建立三值逻辑系统，从而打破了二值性原则的一统天下，出现了多值逻辑、部分逻辑（偏逻辑）等一系列非二值型的逻辑。

经典逻辑是外延逻辑。外延性逻辑具有下述特点：第一，这种逻辑认为每个表达式（词项、语句）的外延就是它们的意义。每个个体词都指称解释域中的个体；而语句的外延是它们的真值。第二，每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定，也就是说，复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项，第三，同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。也是在20年代初，刘易士(C.I.Lewis)在构造严格蕴涵系统时，引入初始模态概念“相容性”（或“可能性”），并进一步构建模态系统S1-S5。从而引发一系列非外延型的逻辑系统出现，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。

从弗雷格始，经典逻辑系统的语义学中，总是假定一个非空的解释域，要求个体词项解释域是非空的。这就是说，经典逻辑对量词的解释中隐含着“存在假设”，在60年代被命名为“自由逻辑”的非存型的逻辑出现了。自由逻辑的重要任务就在于：(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显；(2)区分开逻辑中的两种情况：一种与存在假设有关的推理，另一种与它无关。

在经典逻辑范围内，由已知事实的集合推出结论，永远不会被进一步推演所否定，即无论增加多少新信息作前提，也不会废除原来的结论。这就是说经典逻辑推理具有单调性。然而于70年代末，里特(R.Reiter)提出缺省(Default)推理系统，于是一系列非单调逻辑出现。

经典逻辑总是从真假角度研究命题间关系。因而只考察陈述句间关系的逻辑，像祈使句、疑问句、感叹句就被排斥在逻辑学直接研究之外。自50年代始，命令句逻辑、疑问句逻辑相继出现。于是，非陈述型的逻辑存在已成事实。

经典逻辑中有这样两条定理：（p∧q）（矛盾律）和p∧pq（司各特律），前者表明：在一个系统内禁不协调的命题作为论题，后者说的是：由矛盾可推出一切命题。也就是说，如果一个系统是不协调的，那么一切命题都是它的定理。这样的系统是不足道的(trivial)。柯斯塔(M.C.A.daCosta)于1958年构造逻辑系统Cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在该系统中不普遍有效，而其他最重要模式和推理规则得以保留。这就开创了非经典逻辑一个新方向弗协调逻辑。

综上所述非经典逻辑诸分支从不同方面突破经典逻辑某些原则。于是，我们可以以上面六种特征作为划分经典逻辑与非经典逻辑的根据。凡是不具有上述六种性质之一的逻辑系统均属非经典逻辑范畴。

二、非单调性与演绎性

通常这样来刻画演绎：相对于语句集合Γ，对于任一语句S，满足下述条件的其最后语句为S的有穷序列是S由Γ演绎的：序列中每个语句或者是公理，或者是Г的元素，或者根据推理规则由前面的语句获得的。它的一个同义词是导出(derivation)。演绎是相对于系统的概念，说一个公式（或语句）是演绎的只是相对于一不定的公理和推理规则的具体系统而言的。演绎概念是证明概念的概括。一个证明是语句这样的有穷序列：它的每个语句或是公理或是根据推理规则由前面的语句得出的。在序列中最后一个语句是定理。

现在我们考察单调逻辑中演绎情况。令W是一阶逻辑公式的集合，D为缺省推理的可数集，cons(D)为D中缺省的后承的集合。我们来建立公式Φ的缺省证明概念：首先我们必须确定从WUcons(D[,0])。导出Φ这种性质的缺省集合D[,0]。为确保在D[,0]中缺省的适用性，我们须确定缺省集合D[,1]，致使能从WUcons(D[,1])中得出在D[,0]中缺省的所有必须的预备条件。我们从这种方式操作直至某一空的D[,K]。这意谓着从W得出在D[,K-1]中的必须的预备条件。然后我们确定一个证明，只是我们不陷入矛盾，即是W必须跟包括在证明中的所有缺省后承的集合相一致。例如，给定缺省理论：

T=(｛p｝,｛δ[,1]=p:r/r,δ[,2]=r:ps/pS｝)

(｛δ[,2]｝),｛δ[,1]｝，Φ是S在T中的缺省证明。

形式地说，Φ在正规缺省理论T=(W,D)中的一个缺省证明是满足下述条件的D的子集合的有穷序列(D[,0],D[,1],…D[,K])：

（i）Φ从WUcons(D[,0])得出。

（ii）对于所有i〈K,从Wucona(D[,i+1])得出缺省的所有预备条件。

（iii）D[,K]=Φ。

（iV）WUcons(U[,i]D[,i])是一致的。

由上面可以看出缺省推理中的证明是与通常的演绎证明是不同的，前者比后者要宽广些。

附图

由此可见，缺省逻辑中的推出关系比经典逻辑中的要宽。因而相应扩大了“演绎性”概念的外延。于是可把演绎性分为：强演绎性和弱演绎性。后者是随着作为前提的信息逐步完善，而导出的结论逐步逼近真的结论。

三、逻辑的数学化和部门化。

正如有人所指出的那样，“逻辑学在智力图谱中占有战略地位，它联结着数学、语言学、哲学和计算机科学不同学科。”[2]作为构建各学科系统的元科学手段的逻辑与各门科学联系越来越密切。它在当展中，表现出两个重要特征：数学化和部门化。

逻辑学日益数学化，这表现为：(1)逻辑采取更多的数学方法，因而技术性程度越来越高。一些逻辑问题（如系统特征问题）的解决需要复杂的证明技术和数学技巧。(2)它更侧重于数学形式化的问题。其实数学化的本质是抽象化、理想化和泛化（普遍化）。这对像逻辑这样的形式科学显然是非常重要的，近一个世纪逻辑迅速发展就证明了这一点。逻辑方法论的数学化在本世纪下半叶正在加速。这给予逻辑的一些重要结论以复杂的结构和深入的处理，使逻辑变得更精确更丰富。但是，由于逻辑中数学专门化已定型并且限定了它自己，所以逻辑需向其他领域扩张，拓宽其研究领域就势所必然。

逻辑向其他学科领域的延伸并吸收营养，于是出现了各种部门逻辑，如认知逻辑、道义逻辑、量子逻辑等等。我们把逻辑学这种延伸和部门逻辑出现称做逻辑部门化。

哲学逻辑就是逻辑部门化的产物，它是方面逻辑或部门逻辑。众所周知，经典逻辑演算的理论、方法和运算技术具有高度的概括性，它适用于一切领域、一切语言所表达的演绎推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的逻辑。有人认为一阶演算完全性定理表明“采用现代数学方法和数学语言来刻画的全体‘演绎推理规律’恰好就是人们在思维中所用的演绎推理规律的全体，不多也不少！”[3]。表达一阶逻辑规律的公式是普通有效的，即是这些公式在任何一种解释中都是真的。而哲学逻辑各分支只是研究某一方面或领域的演绎推理规律，表达这些规律的公式只是在一定条件下在某一领域是有效的，即是它们在具有某种条件解释下是真的。例如，模态公式(D)PP,(T)PP,(B)PP,(4)PP,(E)PP，分别在串行的、自反的、对称的、传递的、欧几里得的模型中有效。而动态逻辑的一些规律只适用于像计算程序那样的由一种状态过渡到另一种状态转换的动态关系。

部门逻辑另一种含义是为某一特定领域提供逻辑工具。例如，当人们找出描述一个微观物理系统在某一时刻的可观察属性的命题的一般形式。对其进行运算时，发现一些经典逻辑规律失效，如分配律对这里定义的合取、析取运算不成立。于是人们构造一种能够描述微观物理世界新的逻辑系统，这就是量子逻辑。

四、哲学逻辑划界问题

哲学逻辑形形并且难于表征。在现代逻辑文献中，“哲学逻辑”是个多义词。它的涵义主要的有三种：它的第一种涵义是指关于现代逻辑中一些重要概念和论题的理论研究。例如，对于名称（词项）、摹状词、量词、模态词、命题、分析性、真理、意义、指涉、命题态度、悖论、存在乃至索引等概念及与它们相关的论题的理论研究以及利用形式逻辑工具处理逻辑和语言的逻辑结构的哲学争论。它的第二种涵义是指非经典逻辑中一个学科群体，它包括模态逻辑、多值逻辑等等众多逻辑分支。它的第三种涵义是兼指上述两种涵义的“哲学逻辑”。

我们认为，第一种涵义上的“哲学逻辑”不是研究推理有效式意义上的逻辑，而是逻辑哲学。我们赞成在第二种涵义上使用“哲学逻辑”一词。于是可以给出下述定义：哲学逻辑是具有哲学旨趣或涉及哲学事业的非经典逻辑，在这里应对“哲学”做广义的理解。哲学逻辑不仅与传统哲学中的概念和论题有直接或间接联系。而且也涉及各门科学中具有方法论性质的问题和其他元科学问题。

在我们看来，“归纳”和“演绎”一样，是传统哲学所关注的重要哲学概念，而且也是现代一些哲学家所争议的问题之一。同时归纳逻辑方法的启发作用在认知过程中不可低估，归纳的一些方法和技术同样是一些学科的元科学因素，是发现真理构建学科系统不可少的。因此，它应属于哲学逻辑。《哲学逻辑杂志》亦把它列入哲学逻辑诸分支之首。

问题在于，归纳推理的复杂性，对它的形式刻画和找出能行程序遇到不易克服的困难，致使其成果与演绎推理所获得成果相比，显得不那么丰硕。然而，由于人工智能等技术上的需要，推动着更多的人研究归纳推理，总会有一天，归纳逻辑也像演绎逻辑那样用形式方法来处理。

【参考文献】

[1]Antoniou,G.:1997,NonmontonicReasoning,TheMITPress,Cambridge,Masschusetts.

第7篇：逻辑学划分的概念范文

关键词：逻辑；普通逻辑；数理逻辑；非形式逻辑；辩证逻辑；辩证矛盾

中图分类号：B81文献标识码：A文章编号：1003-0751（2014）01-0112-10

一问：您能给我们讲一讲人类思维发展的三个阶段问题吗？

答：人类思维发展的三个阶段问题是我整个逻辑理论问题的理论基础，我们是应该先谈谈这个问题。

在哲学史上，最早把思维分为不同类别的是康德，他把人的认识分为感性、知性和理性三个环节。他所说的“感性”，大体上相当于人们现在讲的感性认识，他所说的“知性”和“理性”，大体上相当于人们现在讲的思维发展的两个阶段。黑格尔批判性地汲取了康德关于知性和理性的概念，明确地把人的思维发展分为知性阶段和理性阶段。恩格斯又批判性地肯定了黑格尔看法的合理性，把人类思维的发展分为普通逻辑所适用的思维和辩证的思维，亦即人们现在所说的普通思维和辩证思维。恩格斯在《自然辩证法》中说：“悟性（知性的另一种译法——引者）和理性。黑格尔所规定的这个区别……只有辩证的思维才是合理的——是有一定的意思的。整个悟性活动……从而普通逻辑所承认的一切科学研究手段——对人和高等动物是完全一样的。它们只是在程度上……不同而已……相反地，辩证的思维……只对于人才是可能的，并且只对于较高发展阶段上的人（佛教徒和希腊人）才是可能的，而其充分的发展还晚得多，在现代哲学中才达到。”①根据恩格斯的说法，我又参考学习了一些关于古代人类思维的材料，提出了我的人类思维发展三阶段的理论：从有人类开始到原始社会末期为形象思维阶段，这是人类思维发展的第一阶段；从原始社会末期到唯物辩证法的产生为普通思维阶段，这是人类思维发展的第二阶段；从唯物辩证法的产生以后为辩证思维阶段，这是人类思维发展的第三阶段。

人类虽然一开始就已经有了语言，但在一个相当长的历史时期，语言极其贫乏（主要限于一些独词句），人们进行思维主要运用形象（我把它称之为“意象”）而不是运用概念，人们进行思维交流只是通过形象的手势等形体动作而辅之以简单的语言，这就是形象思维阶段。

随着人类生产劳动的不断发展，人类的思维能力也在不断地提高，相应地人类的语言也在不断地丰富。这样，经过漫长的岁月之后（大概在原始社会末期），人类思维也就逐渐从以“意象”为主要思维材料转化为以概念为主要思维材料，相应地，人们之间进行思维交流也从主要依靠手势逐渐转化为主要依靠语言。于是，人类思维发展也就逐渐从形象思维阶段转化为普通思维阶段。

随着人类社会的不断发展，普通思维也得到了巨大发展，到了奴隶社会末期和封建社会初期，人类的普通思维已经发展到比较成熟的程度。这种成熟的标志，就是人们已经把普通思维本身作为研究的对象，已经能够系统地总结普通思维的基本规律以及各种普通思维形式的规律——这也就是普通逻辑科学的产生。在西方，希腊学者亚里士多德创立了亚里士多德逻辑。在我国，春秋、战国时期创立了名学和墨经辩学。约在公元前6世纪以后，在印度创立和逐渐发展了“因明”。这些逻辑学说本质上都是关于普通思维的逻辑总结，我统称之为普通逻辑。

普通思维的本质就在于它是反映事物相对稳定性和质的规定性规律，反映事物的因果条件规律，不自觉或自觉地按照事物的这些规律认识世界的思维。同志说过：“无论什么事物的运动都采取两种状态，相对地静止的状态和显著地变动的状态。”②当事物处于相对静止状态时，不发生根本性质的变化，因此具有相对稳定性和质的规定性，也就是说，任何一个事物，它是什么就是什么；它不可能既是什么，又不是（这个）什么；任何事物要么是什么，要么不是（这个）什么。我们可以把这种事物的规律概括为：A（事物）是A（事物）；A（事物）不是非A（事物）；A（事物）或非A（事物）。这些规律可以统称之为事物的相对稳定性和质的规定性规律。世界上各个事物之间都存在着一种最普通也是最重要的联系——因果条件联系：任何事物的存在，都一定存在着足以使这一事物存在的原因和条件。这种事物的因果、条件联系，也表现为如下规律：A（事物）存在，因为B（事物）存在，而且B足以引起A。可以把事物的这一规律称之为事物的因果条件规律。普通思维的本质就在于它是反映事物的相对稳定性、质的规定性规律和因果条件规律，不自觉（逻辑科学创立之前）或自觉地（逻辑科学创立之后）按照事物的这些规律认识世界的思维。这也就是说，经过人类长期的实践活动，客观事物的相对稳定性、质的规定性规律、因果条件规律反映到人们的普通思维中来，也就成了普通思维的基本规律。

辩证思维就是反映客观事物的辩证法，不完全自觉或完全自觉地按照客观世界辩证法规律进行的思维。辩证思维是在普通思维的基础上产生的，就人类社会的发展来说，大概在奴隶社会末期（我国的西周社会末期及春秋、战国时期，西方的希腊时期）就已经产生了辩证思维。但是，当时普通思维在人类思维中还占据着绝对的统治地位，辩证思维在人类思维中还是处于萌芽状态，也只是在少数杰出人物的思想中存在。随着人类社会的发展，人类的辩证思维出现了从康德（1724—1804）到黑格尔（1770—1831）的德国古典哲学这样的辩证思维形态。黑格尔的辩证法是唯心主义的、非科学的，它是人类辩证思维尚未成熟的表现。但是，黑格尔辩证法的全面性和系统性也显示出人类的辩证思维距离成熟也只有一步之遥了。

唯物辩证法的诞生是人类辩证思维已经成熟的表现。在经典著作《反杜林论》《自然辩证法》《哲学笔记》等中，对辩证逻辑的有关问题也有过精辟的论述。因此，哲学的产生，同时也是辩证逻辑的产生。③而哲学和辩证逻辑的产生也正是人类开始进入辩证思维时代的标志。

我关于人类思维发展的三个阶段的理论，乃是我整个逻辑理论的基础。没有这一理论，就无法正确说明普通逻辑和辩证逻辑的研究对象和理论范围，也无法正确说明辩证逻辑与普通逻辑的关系，因而也无法建立真正科学的辩证逻辑体系。

二问：按照您的观点，究竟什么是逻辑？或者说，逻辑的根本性质是什么？

答：逻辑学是关于思维形式及其规律的科学。因此，要了解逻辑的根本性质，必须了解什么是思维形式。

客观事物存在着各种各样的性质和关系，有些是个别事物的个别性质和关系，如一张桌子的材料、大小、颜色、用途，一个国家的性质、民族、人口、土地等。客观事物又存在着诸种事物的一般性质和关系，如所有的金属都具有导电的性质，所有的社会主义国家都具有劳动人民当家作主的性质等。在客观事物的一般性质和关系中，有某些最一般的性质和关系，像事物之间的类的包含关系，事物之间的条件关系、选择关系、同时关系等等，正确地反映这些性质和关系，有助于人们正确地运用各种命题、推理形式。为了便于说明问题，我把这样的事物的一般性质和关系称之为事物的逻辑性质和关系。

思维是客观存在的反映，反映在思维中的客观存在（事物的性质和关系）就是思维内容。思维内容又可以分为思维的非逻辑内容和思维的逻辑内容。思维的非逻辑内容是客观事物的非逻辑的性质、关系的反映。例如：“中华人民共和国是伟大的社会主义国家”，“张明是者”，在这两个命题中，前者反映了“中华人民共和国”具有“伟大的社会主义国家”这样的性质，后者反映了“张明”具有“者”这样的性质。这样的内容都不是事物逻辑性质、关系的反映，因此，这也就是这两个命题的非逻辑内容。但是，这两个命题却有一个共同的也就是一般的内容，即都反映两个事物（非指两个具体事物，而是泛指两个事物）之间的包含关系。包含关系乃是事物之间的逻辑性质和关系。因此，反映两个事物之间的包含关系乃是这两个命题的逻辑内容。再如，“如果天下雨，那么地下湿”，“如果得了盲肠炎，那么会肚子痛”，这两个命题中前者反映了“天下雨”和“地下湿”之间的具体关系，后者反映了“得了盲肠炎”和“会肚子痛”之间的具体关系，这些都是它们的非逻辑内容。而在这两个命题中却也有一个共同的一般的内容，即都反映了两个事物之间的充分条件关系（这也是事物的逻辑关系），因此，反映事物的充分条件关系乃是这两者的逻辑内容。

可以看出，思维中的非逻辑内容乃是各个具体思维中千差万别的具体内容，人们通常就把思维的具体内容称之为思维内容。而思维中的逻辑内容乃是不同思维中反映事物逻辑性质和关系的一般内容。人们根据它们所反映的事物的逻辑性质、关系的不同，区分之为一定的类型，并称之为思维形式。

凡思维内容与其所反映的事物的非逻辑性质、关系相一致者，就叫思维真实。思维内容包罗万象、无限复杂，因此，如何保证思维真实乃是所有的非逻辑科学共同要解决的问题。逻辑学不研究思维内容问题，因为逻辑学不可能包办代替一切科学。凡思维形式与其所反映的事物的逻辑性质、关系相一致者，就叫思维形式正确（就演绎推理来说，也叫推理形式有效）。本来，就其本质来说，思维形式正确也是一种真实性，但人们为了区别于思维内容的真实性，特称之为思维形式正确。

逻辑学研究思维形式就是要总结出思维形式正确性的规律，即总结出究竟运用怎样的思维形式才能正确反映该思维形式所反映的事物的逻辑性质和关系。

一定的思维形式通过语言表现时往往表现为一定的语言形式。例如，反映事物两个类之间包含于关系的命题形式在汉语中往往表现为“所有的（一切，凡）……是……”，反映事物充分条件关系的命题形式往往表现为“如果（只要）……，那么（就）……”。因此，逻辑学研究思维形式也总是通过一定的语言形式进行的。但是，决不可把思维形式和表达它的语言形式等同起来。前者是客观事物的反映，它的正确与否，归根结底以客观世界为标准，它不具有民族性，更无阶级性，而语言形式仅仅是表达这些思维形式的符号，它们都具有民族性。

逻辑学研究思维形式，往往用一定的符号公式去刻画它们，例如，用“所有的S是P”或“SAP”去刻画全称肯定命题，用“所有的M是P，所有的S是M，所以，所有的S是P”或“（MAP∧SAM）SAP”刻画三段论第一格的AAA式的推理形式。但是，决不要把思维形式和用来刻画思维形式的逻辑公式混淆起来。思维形式是具有该思维形式的各种具体思维中的一般的逻辑内容，它之所以如此而不是如彼，归根结底是由客观存在决定的。但用以刻画各种思维形式的符号公式，却具有一定的随意性。某一思维形式所以用这一符号公式表示而不用另一符号公式表示，并不决定于思维形式本身，而是决定于制定该符号公式的逻辑学者。而用以刻画某一思维形式的符号公式虽然可以有种种，其本质却只有一个。例如，用来刻画全称肯定命题的符号公式虽有种种，但所有这些公式都刻画这样一个共同的内容，即反映两个类之间的包含于关系。因而，反映两个类之间的包含于关系才是全称肯定命题形式的本质。

三问：逻辑学是研究思维形式的，那么，普通逻辑的研究对象又是什么？

答：普通逻辑是普通思维的逻辑总结，它的研究对象是普通思维的各种思维形式和思维规律。普通思维的思维形式有普通思维的概念、命题、推理、假说、论证，这是大家熟知的，就不必细说了。

普通逻辑的思维规律有同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律，人们也称这些规律为普通逻辑的基本规律。正是这些基本规律决定了普通逻辑的根本性质和对象范围。如上所说，普通思维是反映事物相对稳定性和质的规定性规律、事物因果条件规律，不自觉（逻辑学产生前）或自觉地（逻辑学产生后）按照事物的这些规律认识世界的思维。事物的相对稳定性和质的规定性以及事物的因果条件联系乃是事物的最经常、最普遍存在的性质和联系，认识事物的这种性质和联系，进而在实践中遵守它们的规律就成为人类正确认识世界的必要的、起码的条件。经过人类长期的实践活动，凡是人们（不自觉地）遵循事物的这些规律时，人们的实践就可能成功，凡是人们违背这些规律时，人们的实践就一定失败。久而久之，人们也就（不自觉地）愈来愈多地自然而然地按照客观事物的这些规律进行实践和思考了。这也就是说，这些客观事物的规律逐渐地反映到人们的思维中成为普通思维的基本规律了。这些规律后来经过逻辑学家的总结，也就是普通逻辑的基本规律同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律：在同一时间和同一关系下，A（思想）是A（思想）；A（思想）不是非A（思想）；A（思想）或非A（思想）；A（思想）真，因为B（思想）真，并且B足以推出A。

四问：您认为普通逻辑都包括哪些逻辑学科？

答：普通逻辑具有三种不同的形态：一是以亚里士多德的演绎逻辑和培根、穆勒的归纳逻辑为主要内容，主要以自然语言进行论述的非形式化逻辑系统，人们也称之为传统逻辑；二是数理逻辑（指非辩证思维的数理逻辑）④；三是非形式逻辑。

五问：数理逻辑运用人工语言和数学演算方法，构造成为严密的公理系统，较之传统逻辑已有许多根本性质的变化，怎么还能属于普通逻辑呢？

答：数理逻辑较之传统逻辑确实有着巨大的差异，但是它的研究对象仍然没有超出普通思维的范围，因此，它仍然属于普通逻辑。

首先，数理逻辑所运用的范畴仍然局限于固定的、静止的范畴。在数理逻辑中，概念都是静止的，人们看不到概念内涵、外延中所包含的矛盾，当然也看不到概念的发展和转化。在数理逻辑中，不存在辩证矛盾的命题，更不存在辩证矛盾转化的推理。是否反映客观事物中的辩证矛盾乃是辩证思维与普通思维的根本区别，数理逻辑的上述特征，显示出它的研究对象仍然局限于普通思维。

其次，数理逻辑仍然以同一律、不矛盾律和排中律作为基本规律。

六问：在数理逻辑中根本无所谓基本规律，同一律、不矛盾律、排中律甚至不是数理逻辑的公理，它们不过是和该公理体系中其他的逻辑定理一样，是从公理中推出的逻辑定理。怎么能说它们是数理逻辑的基本规律呢？

答：不错，从表面上看起来，在数理逻辑中，同一律、不矛盾律、排中律都只是从一定的公理中，遵照一定的规则直接或间接地推出来的，并且它们只有在被推出之后，才能进一步作为根据推出其他定理。而实际上，在它们未被公理推出之前，它们已经作为最基本的规律（元定理）而被加以运用了。例如，在数理逻辑中有两条进行演算的最基本的规律——代入规则和置换规则。代入规则规定：在某一特定公式里，假如一个变项出现不止一次，那么，在代入时必须到处都用同一个公式替代，不能用不同的公式替代，或者不进行替代。置换规则规定：只有在两个公式的真值相等时才能互相置换。试问，为什么当一个变项出现不止一次时，在代入时必须到处都用同一个公式替代？为什么当且仅当两个公式的真值相等时才能置换？答案只有一个，就是要保证思维的同一性，也就是要遵守同一律。

进一步说，数理逻辑的命题演算是以真值表为基础的。真值表规定每种复合命题的真值，也就是规定各种复合命题的根本性质。但是，命题演算的真值表却又是以不矛盾律和排中律为基础构造起来的。试看下面负命题的真值表：

p1┒pT1FF1T

试问：为什么当p真时，┒p一定是假呢？无非是根据不矛盾律，两个矛盾的思想中，总有一个是假的；为什么当p假时，┒p一定是真呢？也无非是根据排中律，两个相矛盾的思想中，总有一个是真的。

由上可知，在数理逻辑中，同一律、不矛盾律、排中律并非只是从公理中推出的定理，而是建立整个公理系统的基础和指导思想，实际上起着基本规律的作用。

根据上述两方面的理由，我们完全可以断定：数理逻辑的研究对象仍然未超出普通思维的范围，数理逻辑仍然是普通逻辑。

七问：什么是非形式逻辑？您认为它和传统逻辑、数理逻辑是什么关系？

答：非形式逻辑是西方逻辑界在大约20世纪60年代新创立的以“批判性思维”（大体上与“论辩”相当）为研究对象的一门新的逻辑学科。近些年来，这一新兴逻辑学科也成为我国逻辑界一部分人的重点研究课题。我对于非形式逻辑没有深刻研究，仅对您的问题简要回答如下：

非形式逻辑是有关当代普通思维中论辩思维（批判性思维）形式及其规律的科学。论辩思维有思维内容和思维形式两个方面，非形式逻辑也和其他逻辑科学一样，不研究其思维内容的真实性问题，只研究其思维形式的正确性问题。论辩思维的逻辑问题有两个方面：一方面是怎样准确地运用有关的概念、命题、推理等有说服力地去论证自己的观点、论题；另一方面则是如何揭发、批判论敌在运用概念、命题、推理、论证方面的谬误，有说服力地确定论敌观点、论题的错误。非形式逻辑则是对论辩这两方面逻辑问题的总结。

在当代，论辩既可以是普通思维的，亦即运用普通思维的概念、命题、推理等进行的，也可以是辩证思维的，亦即运用或主要运用辩证思维的概念、命题、推理等进行的。当前人们所说的非形式逻辑其研究对象都仅限于普通思维，因此我认为，非形式逻辑属于普通思维逻辑。

数理逻辑是对传统逻辑的否定。传统逻辑是用自然语言论述的，它不可能完全割断与思维内容的联系。因此，它对思维形式研究的精度和深度是不够的，特别是对演绎推理必然性的研究是不够的。数理逻辑用人工语言代替了自然语言，构成了符号化的形式系统，使之成为纯思维形式的研究，把演绎推理必然性的研究推进到很高的程度，从而对许多科学的发展和人们的认识做出了巨大的贡献。因此，数理逻辑对传统逻辑的这种否定是对逻辑科学的发展，是应该充分予以肯定的。

但是，数理逻辑的发展也有它的另一方面，就是它的发展愈来愈脱离人们论辩的思维实际：论辩要运用各种思维形式，数理逻辑却仅仅研究演绎；论辩是运用自然语言进行的，论辩形式的正误往往和论辩的场合、论辩者等有着密切的联系，而数理逻辑却是纯形式的符号系统。这种情况甚至会造成数理逻辑的理论和论辩的思维实际完全脱离甚至相对立的情况。如：在数理逻辑中“pp”是当之无愧的逻辑定理，因为，如果“p”是真的，自然可以推出“p”是真的，但在实际论辩中，用p作为论据去论证和它完全相同的论题p是绝对无说服力的。总之，数理逻辑虽然是很有用的，但对日常生活和工作中的论辩却又是很无用的。于是就需要一门逻辑学科对人们生活、工作中经常要运用的论辩形式进行认真的研究，它是用自然语言进行论述的，非形式化的。这样，非形式逻辑就应运而生了。所以，非形式逻辑仍然是形式逻辑，其对象仍然是思维形式，而不是什么思维内容。它之所以叫非形式逻辑乃是相对于形式化的逻辑——数理逻辑而言的。非形式逻辑者，非形式化的逻辑，非数理逻辑之谓也。

数理逻辑是对传统逻辑的否定，非形式逻辑又是对数理逻辑的否定，这样非形式逻辑则又是对传统逻辑的否定的否定——在更高基础上的对传统逻辑螺旋形上升的复归：非形式逻辑和传统逻辑都是对普通思维的论辩（论辩也都可以说是论证，亚里士多德逻辑的对象是论证）形式的研究，都是以自然语言进行论述的非形式化的逻辑体系。传统逻辑的许多内容、它的精华部分非形式逻辑都可以加以包容和继承。但是，非形式逻辑又不能完全照搬传统逻辑的内容，非形式逻辑应该对当代人类复杂多样的普通思维的论辩形式进行全面的分析研究，从中总结出一些新的逻辑方法和技巧，以及逻辑谬误等等，同时也应该吸纳近现代逻辑科学发展中的一些新的能为非形式逻辑所用的研究成果，例如预设、语境等。总之，非形式逻辑的研究对象是当代人类的普通思维中的论辩形式，它的科学系统是非形式化的，亦即它是当代的普通思维的以论辩为主要研究对象的非形式化逻辑科学。

八问：普通逻辑研究普通思维形式，辩证逻辑的研究对象又是什么呢？

答：辩证逻辑是研究辩证思维形式及其规律的科学，它的研究对象是辩证概念、辩证命题、辩证推理、辩证假说、辩证科学理论和对立统一思维律、质量互变思维律、否定之否定思维律和从抽象上升到具体思维律等。辩证思维作为人类思维发展的一个崭新阶段，它所运用的概念、命题、推理等与普通思维的概念、命题、推理等有着许多根本不同的性质，两者还有不同的基本规律和思维方法。例如，普通概念的根本性质是确定性和抽象性，辩证概念的根本性质则是灵活性和具体性；在普通概念的内涵中是不允许有逻辑矛盾的，而辩证概念的根本特点之一则是在其内涵中包含有辩证矛盾；普通概念外延进行划分的规则之一是子项之间不得相容，辩证概念外延进行划分子项却是可以相容的；从一般的普通思维者看来，“光既是粒子又是波”“直线是曲线”乃是包含有逻辑矛盾的假命题，而从辩证思维看来，它们却是反映事物辩证矛盾的真命题；有些辩证命题形式、辩证推理形式和普通命题形式、普通推理形式表面上虽然很相似，实际上却也存在着根本的差异；还有一些辩证命题形式、辩证推理形式在普通思维中乃是根本不存在的。辩证逻辑就是要研究辩证思维形式所以不同于普通思维形式的基本特征和逻辑结构，研究不同于普通思维形式基本规律的辩证思维形式的基本规律，从而让人们自觉地遵守和运用辩证思维形式及其规律，以帮助人们尽快地从普通思维水平提高到辩证思维水平，以便更好地认识世界和改造世界。

九问：在我国，有些辩证逻辑著作认为辩证逻辑的研究对象是思维形式的辩证法，您对此有何看法？

答：在我国逻辑界，关于辩证逻辑的研究对象有两大派，一派认为辩证逻辑的研究对象是思维形式的辩证法，如概念的辩证法，判断的辩证法、推理的辩证法，等等。人们称之为辩证逻辑的哲学派。另一派认为辩证逻辑的研究对象是辩证思维形式，也就是我前面说的辩证概念、辩证判断、辩证推理等等。人们称之为辩证逻辑的逻辑派。我是辩证逻辑逻辑派的主要代表之一。

我之所以不赞成把辩证逻辑的研究对象规定为思维形式的辩证法，是因为：第一，只有辩证思维才具有辩证思维形式，普通思维决不可能有任何辩证思维形式。而思维形式辩证法则既存在于辩证思维形式中，也存在于普通思维形式中。任何一个普通命题，“如树叶是绿的，伊万是人，哈巴狗是狗等等。在这里……就已经有辩证法：个别就是一般……”⑤第二，思维形式辩证法对事物辩证法的反映通常都是不自觉的。凡是正常思维的人都会讲“张三是人”，“树叶是绿的”，但是，一般人谁也无意以此来反映事物个别与一般的矛盾。但是，对任何辩证思维形式的运用都具有自觉性，因为任何辩证思维都具有自觉性——人们只有认识到了事物的辩证法，并且有意运用辩证思维形式去反映事物的这种辩证法时，他才会运用辩证思维形式。第三，仅仅思维形式的辩证法无法具体揭示具体事物的辩证法。只有辩证思维（通过一定的辩证思维形式）才能揭示具体事物的具体的辩证法。例如，不管是概念的辩证法，还是命题的辩证法，都无法揭示“商品”内部的矛盾，只有具有辩证命题形式的辩证命题“商品是使用价值与价值的对立统一”才能具体揭示商品内部的矛盾。第四，思维形式辩证法的研究是对辩证法的研究（列宁就是在《谈谈辩证法问题》一文中讲到“伊凡是人”的辩证法问题的），属于哲学；而对辩证思维形式的研究才真正是思维形式的研究，属于逻辑学。

这里需要郑重指出，我决无意反对对思维形式辩证法的研究，问题在于把本该属于逻辑科学的研究辩证思维形式的辩证逻辑，曲解成为研究思维形式辩证法的哲学，辩证逻辑这门科学又何以存在和发展？不是也真的有一些逻辑界人士，以辩证逻辑研究思维形式辩证法为借口，认为辩证逻辑其实是哲学，并根本否定辩证逻辑的存在吗？！

十问：有些辩证逻辑的学者认为，辩证逻辑就是研究辩证法，正是在此意义上，他们承认有一种哲学是辩证法，但反对有一种逻辑是辩证逻辑。您如何看待这一观点？您认为辩证逻辑和辩证法的根本区别是什么？

答：“辩证法”一词有两种含义，一是指客观存在于自然界、人类社会和思维领域的一种普遍规律，这就是人们说的客观辩证法。它是一种客观存在，当然也无所谓阶级性。另一则是指关于这种客观规律的研究、总结的科学，它又有唯心主义和唯物主义两种。唯心主义的如黑格尔的辩证法，唯物主义的则是的辩证法。前者是非科学的，后者是科学的。我们说的辩证法（包括您刚才说的辩证法）都是指的的辩证法。辩证法（即辩证法，以下同）属于哲学，是有阶级性的——它是无产阶级的哲学。

辩证逻辑和辩证法是两门根本不同的科学。两者的研究对象根本不同：辩证法研究自然、社会、思维的一般规律，辩证逻辑则仅仅研究辩证思维形式及其规律。两者的科学性质也根本不同：辩证法是哲学，属世界观，具有阶级性；辩证逻辑是一般的工具性科学，可以为各个阶级服务。

当然，辩证逻辑和辩证法也具有统一性。辩证法是客观事物辩证法的科学总结，辩证思维基本规律是客观事物辩证法的反映，而辩证逻辑基本规律又是辩证思维基本规律的逻辑总结。因此，辩证法和辩证逻辑的基本规律必然具有一致性。两者在基本规律方面的一致性，也就决定了两者在作用方面的一致性：学习辩证法，让人们了解自然、社会、思维的一般规律，以便人们自觉地遵守这些规律，以有助于人们从普通思维水平提高到辩证思维水平，从而更好地去认识世界、改造世界；学习辩证逻辑，让人们正确运用辩证思维形式，自觉遵守辩证思维规律，也同样在于让人们从普通思维水平提高到辩证思维水平，以便能够更好地认识世界和改造世界。

当然，我们决不应该因为辩证法和辩证逻辑具有一致性就将二者混而为一。因为，如果这样，势必会否定辩证逻辑的实际存在，而人们也就不可能对辩证思维形式及其规律进行具体的、深刻的研究。这对于人类从普通思维水平提高到辩证思维水平是不利的。

应该说，把辩证逻辑和辩证法相混同由来已久。黑格尔所讲辩证逻辑（他称之为“思辨逻辑”）的内容就主要是辩证法。苏联时期的辩证逻辑著作主要论述思维形式辩证法而不是辩证思维形式，而思维形式辩证法应属于辩证法而不属于辩证逻辑。在我国20世纪50、60年代的逻辑问题大论战中，虽然周谷城先生和包括我在内的9位逻辑学者论战双方，论点尖锐对立，但却在一个问题上是一致的，即都把辩证法和辩证逻辑相混同。另外，还有一件事也应该说一下，恩格斯在《反杜林论》中说形式逻辑和辩证逻辑的关系，类似于初等数学与高等数学的关系。不赞成这一提法，他说：“形式逻辑好比低级数学，辩证逻辑好比高等数学，我看不对，形式逻辑是讲思维形式的，讲前后不矛盾的，它是一门专门科学，同辩证法不是什么初等数学和高等数学的关系。”⑥如上所说，形式逻辑是逻辑学，辩证法是世界观、哲学，二者根本不属于同一门类，说两者不是什么初等数学与高等数学的关系，这当然是正确的。可是形式逻辑和辩证逻辑同属于逻辑科学，并且分别是人类思维发展不同阶段——初级阶段、高级阶段的逻辑总结，为什么不可以比作初级数学和高级数学的关系呢？显然，这里是把辩证逻辑和辩证法混而为一了。是伟大的哲学家、辩证法家，仍然把辩证法和辩证逻辑混而为一，我国逻辑界有一些同志也持类似的观点，并以此否定辩证逻辑的存在，也就是可以理解的了。

十一问：在普通逻辑里，不矛盾律是一个基本规律：对于同一对象任何命题都不能作“既是又不是”的断定。而在辩证逻辑里，为了反映辩证矛盾，对于同一对象却可以作“既是又不是”的断定。辩证逻辑难道可以不遵守普通逻辑的基本规律吗？

答：这里首先要弄清楚普通逻辑不矛盾律所反对的“逻辑矛盾”与辩证逻辑所肯定的辩证矛盾的根本区别。不矛盾律所反映的是在相对稳定状态下的事物的质的确定性的规律，事物在相对稳定状态下具有质的确定性，一个事物是A就是A，不可能既是A又不是A。因此，在同一时间和同一关系下，对于同一对象决不能既断定它是A，又断定它不是A，否则就是犯了“自相矛盾”的错误。辩证逻辑中一个命题对于同一对象所以可以作“既是又不是”的断定，则是反映事物在运动变化发展条件下的具体性和矛盾性，“运动是物体在同一瞬间在同一个地方，又不在同一个地方”，“人的思维是至上的，同样又是非至上的”，“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，这些辩证判断中所显示的矛盾并不是“自相矛盾”，而是“辩证矛盾”，正是这些辩证矛盾最恰如其分地反映了判断对象的本质。

辩证逻辑与普通逻辑的联系，最根本的在于它们的客观基础之间的联系，事物的相对稳定状态只是事物辩证运动的一种状态。事物的相对稳定性、质的规定性规律只是事物辩证运动发展规律的局部，相应地，普通逻辑的基本规律也只能是辩证逻辑基本规律的局部或特例。严格来讲，普通逻辑系统应是辩证逻辑的子系统。例如，辩证逻辑反映事物的辩证矛盾，但从来也不允许自身有逻辑矛盾。辩证逻辑肯定“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，但却不会肯定“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎，并且，并非帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，并且同样认为这是犯了“自相矛盾”的逻辑错误。因此，普通逻辑与辩证逻辑之间虽有初等与高等之分，却是根本一致的。凡是根本违背普通逻辑基本规律的，都不会是正确的辩证思维；凡是正确的辩证思维，也都不会根本违背普通逻辑的基本规律。

十二问：究竟什么是辩证矛盾？您能比较详细地讲一讲这个问题吗？

答：“辩证矛盾”详细讲来可以有三种含义。一种指客观事物中所包含的辩证矛盾，这也就是唯物辩证法中所讲的辩证矛盾。在《矛盾论》中说：“统一物分成为两个互相排斥的对立，而两个对立又互相关联着。”⑦又说：“事物发展的根本原因，不是在事物的外部而是在事物的内部，在于事物内部的矛盾性。任何事物内部都有这种矛盾性，因此引起了事物的运动和发展。事物内部的这种矛盾性是事物发展的根本原因。”⑧这里所说的作为事物运动发展根本动力、事物内部两个既互相排斥、对立又互相关联的方面也就是事物所包含的辩证矛盾。

“辩证矛盾”的第二种含义是指辩证思维中的辩证矛盾。客观事物中的辩证矛盾，为辩证思维者所认识，反映在其辩证思维中，也就成为辩证思维中的辩证矛盾。例如：“光既是粒子又是波”，“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，这是两个辩证命题，前一个命题断定“光”具有“粒子”的性质，又具有与“粒子”既对立又统一的“波”的性质；后一个命题断定“帝国主义”具有“真老虎”的性质，又具有与“真老虎”既对立又统一的“纸老虎”的性质，这也就是这两个辩证命题中所包含的辩证矛盾，当然也是辩证思维中的辩证矛盾。

就辩证逻辑来说，“辩证矛盾”还可以有第三种含义，就是指辩证逻辑中用来刻画辩证思维中的辩证矛盾的各种符号公式，例如：在拙著《辩证逻辑》中，像“人民民主”“民主集中制”这样的包含有显性辩证矛盾的辩证概念，用“A（A亠1A）”公式表示，其中“A”代表某辩证概念，“（A亠1A）”代表其内涵中所包含的辩证矛盾，“A”代表主要矛盾方面，“亠1A”代表次要矛盾方面，“”代表对立统一关系。再如，“帝国主义既是真老虎又是纸老虎”这一辩证命题的命题形式，在拙著《辩证逻辑》中被刻画为如下公式：S是（）P·亠1P（读作：S是具有对立统一关系的P且亠1P），其中S所包含的辩证矛盾结构“（）P·亠1P”已很显然，就不再多解释了。

我在前面已经讲过，逻辑学中用来刻画思维形式的符号公式既具有主观性，也具有客观性，同样的，辩证逻辑中用来刻画辩证矛盾的符号公式也是既具有主观性，又具有客观性。同一个辩证矛盾，不同的辩证逻辑学者可以用不同的符号、公式加以刻画，因此它具有主观性。但是，这种符号公式毕竟是对辩证思维中的辩证矛盾的刻画，辩证思维中的辩证矛盾又是对客观事物的辩证矛盾的反映，因此这种符号公式归根结底也是对客观事物的辩证矛盾的反映（只要这种刻画是具有科学性的），因而又是具有客观性的。

十三问：您认为辩证逻辑和普通逻辑之间是什么关系？

答：普通逻辑是人类思维发展较低阶段普通思维的逻辑总结，辩证逻辑是人类思维发展较高阶段辩证思维的逻辑总结。因此，相应地，普通逻辑是逻辑科学发展的初级阶段，辩证逻辑是逻辑科学发展的高级阶段。普通逻辑与辩证逻辑的关系类似于初等数学与高等数学的关系。恩格斯说过：“初等数学，即常数的数学，是在形式逻辑（即普通逻辑——引者）的范围内活动的，至少总的说来是这样；而变数的数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辩证法在数学方面的运用。”⑨说初等数学是在普通逻辑范围内活动的，也就是说它是普通思维的数学，说高等数学是辩证法在数学方面的运用，也就是说它是辩证思维的数学。因此，相应于初等数学与高等数学的关系，普通逻辑和辩证逻辑也可以说是初等逻辑与高等逻辑的关系。

十四问：在现代的哲学逻辑领域，很多人在研究弗协调逻辑。有学者认为，弗协调逻辑就是以现代逻辑的方法（数理逻辑的方法）做辩证逻辑的工作，您是否同意这种看法？您对弗协调逻辑是如何进行评价的？

答：弗协调逻辑（或叫次协调逻辑）是巴西逻辑学家达科斯塔1958年首创的一种数理逻辑系统。一个数理逻辑系统必须是协调的，即决不允许既可以推出A，又可以推出它的否定┒A。因为，既推出了A，又推出了┒A，也就是推出了“A∧┒A”，这与不矛盾律“┒（A∧┒A）”直接相反，在经典数理逻辑中是绝对不允许的。与此相联系，在经典数理逻辑中还有一条司脱克规则：（A∧┒A）B，即一个自相矛盾命题蕴含任意命题。试想，一个命题既可以是真的，又可以是假的，也就不存在什么真假是非了，也就可以推出一切命题了。弗协调逻辑与经典数理逻辑不同，它容忍矛盾存在，并且要求不从两个相互否定的公式推出一切公式，也就是说司脱克规则在其中失效。由于在弗协调逻辑中包含有矛盾，因此，可以说它是不协调的，但它又是把矛盾“圈禁”起来，使之不从矛盾推出一切，因此，它又不是无意义的（一个理论可以推证一切，也就是一个无意义的理论），因此，称之为弗（次）协调逻辑系统。

由于弗协调逻辑容纳矛盾，而辩证逻辑也容纳矛盾，因此许多人也就认为弗协调逻辑就是辩证逻辑。近些年来弗协调逻辑成为我国逻辑界特别是我国辩证逻辑学界研究的热门对象，桂起权教授等著的《次协调逻辑与人工智能》（武汉大学出版社，2002年）和张清宇研究员所著的《弗协调逻辑》（中国社会出版社，2003年）等专著也相继出版。不过我个人认为，弗协调逻辑存在着一些糊涂观念，主要是把普通逻辑的逻辑矛盾“p∧┒p”和辩证逻辑的辩证矛盾（我用“A亠1A”表示，A、亠1A代表思想中辩证矛盾的两个矛盾方面，A代表矛盾的主要方面，亠1A代表矛盾的次要方面，“”代表对立统一关系）相混淆。上文说过，不矛盾律┒（p∧┒p）是客观事物相对稳定状态下质的规定性的正确反映，不仅在普通逻辑中不能违反，而且在辩证逻辑中也不能违反。说弗协调逻辑中允许“p”和“┒p”同时存在，并且因此而成为辩证逻辑，这是极其荒唐的。辩证逻辑是辩证思维的逻辑总结，辩证思维和普通思维的根本差别就在于它能反映事物的辩证矛盾，因此，辩证逻辑和普通逻辑的根本差别就在于它是有关辩证思维中的辩证矛盾的逻辑。弗协调逻辑只是强调同时容纳p和┒p，而不是着重研究辩证矛盾的逻辑系统，又怎能成为辩证逻辑呢？

十五问：关于逻辑的范围和性质，我国的学术界具有两种不同的观点：大逻辑观和小逻辑观。您所倡导的大逻辑观是否就是基于辩证逻辑所形成的逻辑的视角？

答：我国逻辑界确实存在着持大逻辑观和小逻辑观的两派人物。所谓大逻辑观，就是像我前面所说的，认为逻辑是研究思维形式及其规律的科学，具体到推理来说，不管是演绎推理还是归纳推理、类比推理等都属于逻辑研究的范围。我个人就是大逻辑观的积极拥护者和倡导者。所谓小逻辑观则是认为逻辑就只是研究必然地推出的推理（也就是演绎推理）。我所以不赞成小逻辑观，并不仅仅是因为我认为辩证逻辑应该研究各种辩证思维形式（不是仅仅研究辩证演绎推理形式），而且因为，按照小逻辑观的观点，在世界逻辑史上，西方只有亚里士多德的三段论理论是逻辑（他们还认为，亚氏逻辑理论已经过时，只能摆在历史博物馆里了），培根、穆勒的归纳逻辑根本不是逻辑；在东方，中国古代的名学、辩学、印度的因明当然也不是逻辑（它们研究的都不是必然性推理），这样中国古代也就真像有的中国逻辑学者所说的那样，是无逻辑了。不仅在古代，就是在现代，人们通常所讲的普通逻辑由于它包括了对各种思维形式的论述，自然也不能算是真正的逻辑。这样说来说去，也就只有他们向来推崇的数理逻辑算是逻辑了。

因此，我过去就说过，按照小逻辑观的观点，我国逻辑学的研究只能陷入“一马（数理逻辑）奔腾，万马（数理逻辑外的一切逻辑科学）齐喑”的境地。我至今仍然坚持这一说法。

十六问：您认为辩证逻辑今后应如何发展？未来前景如何？

答：限于水平和条件，我无法全面地、准确地说明我国辩证逻辑今后应该如何发展的问题，只能简要地谈一谈我个人的一些粗浅的看法：

1.非形式化辩证逻辑

（1）要坚持辩证逻辑的对象是辩证思维形式及其规律的观点，清除其中有关思维形式辩证法的具体内容；（2）必须坚持以辩证法为指导，但又不要和辩证法相混淆；（3）必须进一步充实各个辩证思维形式中的具体内容，特别是辩证演绎推理形式的内容（要从人们的实际思维中和经典著作家著作中搜集实例，加以总结，用以充实演绎推理部分）；（4）各个辩证思维形式的理论要相互衔接，特别是辩证命题种类和辩证演绎推理形式之间要衔接（如，各种辩证演绎推理应该是由相关的辩证命题构成的）；（5）要有一套既和普通逻辑公式符号相衔接，又与之相区别的符号，其中要特别显示出逻辑矛盾和辩证矛盾的区别。

2.辩证数理逻辑

（1）辩证逻辑的三个基本规律对立统一思维律、质量互变思维律和否定之否定思维律应是辩证数理逻辑的基本依据；（2）辩证数理逻辑中应明确区分辩证矛盾和逻辑矛盾，整个系统必须是协调的（不允许出现逻辑矛盾），但又能充分体现辩证逻辑重点研究辩证矛盾的科学本色；（3）辩证数理逻辑系统中应能推出所有非形式化辩证逻辑所揭示的正确的辩证推理形式，并尽可能地超出这些推理形式；（4）诸多辩证数理逻辑中的定理公式一旦置于相对静止状态，可以自动转换为普通逻辑的定理公式。

由于在我国对于辩证逻辑的看法还有种种分歧，我国辩证逻辑的发展必然会遇到种种困难，特别是数理辩证逻辑更是如此。但是我对我国辩证逻辑的发展前景还是充满信心的。据我所知，我国已经有一批对辩证逻辑形式化系统有兴趣的学者组织起来，为构造辩证数理逻辑系统而辛勤努力。我坚信，经过10年、20年的努力，我国的科学的比较全面的辩证数理逻辑系统必将呈现在中国人民面前。

附录：马佩教授主要著作一览表

独著、主编或参编著作，共28部，主要有：

1.《普通逻辑》，上海人民出版社，1979年。

2.《辩证逻辑纲要》，河南人民出版社，1981年。

3.《语言逻辑基础》，河南人民出版社，1987年。

4.《辩证逻辑教程》，南京大学出版社，1989年。

5.《的逻辑哲学探析》，河南大学出版社，1992年。

6.《玄奘研究》，河南大学出版社，1997年。

7.《辩证思维研究》，河南大学出版社，1999年。

8.《马佩文集》，河南大学出版社，2004年。

9.《辩证逻辑》，河南大学出版社，2006年。

10.《逻辑哲学》，上海人民出版社，2008年。

论文，共89篇，主要有：

1.《与周谷城先生商榷形式逻辑与辩证法问题》，《新建设》1956年第9期。

2.《形式逻辑有阶级性吗？》，《光明日报》“哲学”副刊1956年10月3号。

3.《论形式逻辑的对象和客观基础——与王方名同志商榷》，《教学与研究》1958年第5期。

4.《充足理由律是形式逻辑的重要规律——与林铭钧同志并与李先焜同志商榷》，《哲学研究》1979年第10期。

5.《也谈“A是A又不是A”与辩证逻辑——与诸葛殷同同志商榷》，《哲学研究》1994年第9期。

6.《也谈形式逻辑与辩证逻辑的关系——与彭漪涟同志商榷》，《中州学刊》1995年第1期。

7.《关于悖论的几个问题》，《中州学刊》1997年第2期。

8.《“可知性悖论”、“突击考查悖论”试解——对向可知论挑战的挑战》，《河南大学学报》2005年第1期。

9.《悖论的辩证逻辑公式及其它》，《河南大学学报》2007年第1期。

10.《也谈逻辑真理的可错性问题——与王路教授商榷》，《哲学研究》2009年2期。

11.《建构数理辩证逻辑系统必须澄清的一些问题》，《河南大学学报》2009年第4期。

12.《对我国两个著名的数理逻辑系统的评析》，《中州学刊》2009年第4期。

13.《也谈逻辑与辩证法——与王路教授商榷》，《学术研究》2010年第10期。

14.《论辩证思维与普通思维、和谐思维与对抗思维的关系——兼与左亚文教授商榷》，《西南大学学报》2011年第5期。

第8篇：逻辑学划分的概念范文

关键词：词项；关系；逻辑

普通逻辑学中词项间关系只有全同关系、真包含关系、真包含于关系，交叉关系和全异关系五种。公务员考试中类比推理词项间关系可以涵括为词项间的概念关系、词义关系、相关类关系、逻辑类关系和语法类关系及常识类关系。

词项间关系在在公务员考试中的运用主要以类比推理的形式出现，它是根据两个或两类对象有部分属性相同或相似，从而推出它们的其他属性也相同的或相似的推理。

类比推理是国家公务员录用考试的必考题型之一，在“行测”中，题型有三种：二项式、三项式和对称型类比推理。第二、第三种题型在近年来的考试中比重逐年增加，难度也有所增加的：有的词项间的关系很难进行概括，越来越偏重常识的考查。将常识与类比推理相结合可能会作为今后类比推理题的一个发展方向。

一、词项间的概念关系

1、全同关系，两个词项之间的外延完全一致。如同一事物的全称、简称、别称、美称、谦称、敬称；音译名与中文名、口语和书面语等。

【例题】芙蕖：荷花

正确选项为（ ）。

A.玉兔：月亮 B.住宅：府第C.伽蓝：寺庙 D.映山红：杜蘅

【解析】答案C。题干是古称与今称的关系，A是借代，B顺序反，D不相干。

2、真包含关系，一个词项的部分外延，与另一个词项的全部外延重合。主要有种与属关系。

【例题】水果：苹果

A.学生：老师 B.乘客：司机 C.教师：教授 D.员工：老板

【解析】题干水果包含苹果，故答案为C。

3、真包含于关系，一个词项的全部外延与另一词项的部分外延重合。与上例刚好相反，不再重复。

4、交叉关系：两个词项的外延有且只有部分重合。

【例题】运动员：大学生

A.植物：种植 B.专家：青年 C.四季：春天 D.纸张：书法

【解析】故答案为B，都是交叉关系。

5、全异关系，指外延完全不相同，互相排斥的两个词项之间的关系，可以细分为矛盾关系和对立关系。

【例题】男人：女人

A.黑色：白色 B.矛：盾 C.台湾：大陆 D.员工：老板

【解析】A是对立关系，有中间词项存在。题干是矛盾关系，故选B。

二、词项之间的语法关系

词项之间的语法关系不同于词项间的概念关系，是从汉语语法的角度划分出来的关系，包括词法关系和句法关系，主要有主谓结构、述宾结构、偏正结构、联合结构、补充结构五种。

【例题】社会∶和谐

A.关系∶冷淡B.剥削∶反抗 C.反感∶同情D.银行∶贷款

【解析】社会与和谐，可以构成主谓关系短语“社会和谐”，关系与冷淡可以主谓关系短语“关系冷淡”。故答案选A。

三、词项间的逻辑类关系

词项之间的逻辑关系主要有因果关系、转折关系、顺承关系、目的关系四种。

【例题】食物中毒∶蘑菇

A.矿难∶煤炭 B.高血压∶血压计

C.球场骚乱∶警察 D.海啸∶地震

【解析】食物中毒与蘑菇存在因果关系，海啸与地震也有类似关系，故答案为D。

四、词项间的词义关系，这是从义素角度划分出的关系，主要有：近义关系，词义相同、相近；反义关系，词义相反、部分相反，这也是公务员考试中常见的词项逻辑关系之一。

【例题】寡 对于（ ），相当于 利 对于（ ）

A.孤 弊 B.众 钝 C.多 益 D.少 害

【解析】寡、众反义，利、钝反义，描述的状态相反，故答案为B。

五、词项之间的相关类关系，根据所描述的对象的不同，公务员考试中常见的词项之间的相关类关系可分为与事物相关、与人物相关、与作品相关、与历史相关四种。

【例题】枕戈待旦∶刘琨

A.望梅止渴∶杨修B.黄粱一梦∶尾生

C.洛阳纸贵∶左思D.结草衔环∶吴起

【解析】枕戈待旦来源于刘琨的故事，属人物相关，洛阳纸贵的源于左思，也是人物相关，故答案为C。

六、词项间的常识类关系

常识类关系考我们的知识贮备，主要有历史常识、地理常识、化学常识、字词常识、文学常识、历史常识、地理常识、物理常识等，驳杂广泛，非一日之功，要注重长期积累。

【例题】 棒球：投手

A.篮球：得分手 B.拳击：对手

C.足球：射手 D.橄榄球：四分卫

【解析】投手是棒球球场上最重要的球员，四分卫是美式橄榄球一个战术位置，四分卫是球场上最重要的球员，故选D。本题要求具备必要的体育常识。

七、类推类题型的逻辑方法。

一、要利用语感，对题干的词项组词造句：即对题干给出的几个词项进行加工组合，生成一个新的句子，再用所造句子的语法结构套用于选项，如果合适，可以做正确答案得备选项。

【例题】图书：印刷厂：出版社

A.桌椅：家具厂：木材厂 B.水果：经销商：种植户

C.电影：制片人：剧作家 D.房子：建筑商：开发商

【解析】可通过遣词造句法将三个词项之间的关系联系起来；印刷厂给出版社印图书，建筑商给开发商建房子，故选D。

第9篇：逻辑学划分的概念范文

1逻辑、形而上学和模糊性达米特曾经提出过一个非常著名的论题：逻辑和形而上学具有非常密切的联系。他的论证是以语言哲学为基础的，并没有考察逻辑和形而上学的历史基础，普特南认为逻辑和形而上学这两个学科的发展历史证明达米特的观点是正确的〔1〕。欧文（G．E．L．Owen）曾经指出，无论对于亚里士多德还是对于柏拉图而言，属性概念都不是简单性的概念，即使允许谈论一个男人是一个白人，但如果继续追问这个男人的白是不是在墙是白色的意义上来说的，回答则显然是否定的。这就涉及到语词的相对性。亚里士多德认为，除非将所有考察的事物作为一种固定标准，要不然什么是白色就没有被刻画。不过，一个无法回避的事实是：人们在回答这一问题时使用的语句也同样具有相对性，人们对应当如何处理这些情形莫衷一是，那么，进一步值得关注的问题在于：逻辑是否也具有相对性呢？

现代逻辑的一个显著特征就是精确性。不过，普特南认为现代逻辑设定的精确性是值得商榷的。

现代逻辑教师很可能告诉他的学生：逻辑学假定所有语词都是精确的。在普特南看来，如果不能避免上述相对性问题，甚至连图式～（Px＆～Px）也有问题。亚里士多德曾经认为：当p是一物质术语时，这种相对性不完全，某事物在同一时间不能既是一个完全的人又是一个不完全的人，也不能在某一方面是完全的人。根据他的形而上学来看，物质实体不是相对的。如此看来，形而上学与现代逻辑的发展联系密切，即可以把形而上学称为现代逻辑的同伴和条件。物质的图像在某一时刻成了形而上学的图景，整体决定了个体的世界，整体决定的个体是由整体决定的属性来刻画的。

从实在论的视角来看，达米特的实在论是形而上学式的实在论，其核心观点是：第一，假定存在一个确定的整体性世界；第二，假定‘强二值’原则；第三，假定强实在论意义上的真理符合论。普特南认为，反形而上学实在论的哲学家们都认为真理概念是理想的辩护或合理的可接受性。康德虽然没有提及判断与它的对象符合，但他所指的对象是对主体而言的，这一点与古德曼一样，古德曼使用的是‘适合’（fit），而不是形而上学实在论意义上的独立于心灵世界的符合。布劳维尔认为：二值基础上的真理的正确性并不具有完全的证据。因为对于p的很多值，我们无法知道p还是非p能够被辩护，（p∨～p）不是一个重言式。布劳维尔在其直觉主义逻辑中放弃了排中律。因此，普特南认为基于非实在论真理观的择代逻辑不止一个。在他看来，就哲学本身的立场而言：如果经典逻辑的条件和哲学图景是错误的，那么，就应该放弃它的一些重言式〔2〕。形而上学实在论者也许会指出，模糊性并不那么令人迷惑，因为虽然可以说模糊概念、谈话的模糊方式存在，但模糊对象并不存在。普特南指出，不论实在论哲学家还是非实在论的哲学家事实上都坚持下列观点，即当某些语句包含诸如秃顶之类的模糊谓词时，在真语句与假语句之间划分确定的界限就是错误的，因此，形而上学实在论者的观点难以成立。

普特南还探究了蒯因关于模糊性的观点。蒯因曾经指出：虽然日常语言是模糊的，但只要人类不断地接近能够避免这些缺点的科学语言，这样的模糊性就是无关紧要的。日常语言的指称是不严格的，任何有意义的本体阐述都不过是相对于一个恰当的语言限制的，限制并不是要引出一些隐藏的内容，而是要引出日常语言确定的内容。语言限制事实上补充了日常语言，从而为人们头脑中的某些特定目标服务。蒯因认为，日常语言陈述不能为真或为假，它们只是相对于一个翻译结构（或限制）才为真或为假。如果比较日常语言与理想语言的图景，就要关注“正确”翻译的问题。日常语言只是松散的事实，当我们以科学理解为目的时，就需要对它进行各种约束限制。这样的约束同样不是引出某种潜在的内容，而是一种自由创造。根据这一观点，人们平常的谈话无非是制造噪音罢了。蒯因的观点促使我们深入思考下面这个问题：如果日常语言中没有确定的真和假，那么一切事物就都是正确的，因为人类能够在原则上合理重构日常语言，即：使用理想语言代替日常语言，这无疑是普特南最为担心的事情。普特南指出：“这一个步骤的主旨在于说明在日常语言中言说一个语句真或假是相对于理想语言中的翻译的。蒯因看到的问题是：如何正确认识翻译自身的地位问题”〔3〕。普特南的分析是正确的，使用理想语言代替日常语言必然涉及语言的翻译问题，根据蒯因的观点，日常语言陈述只是相对于一个翻译结构（或限制）才为真或为假，有人必然提出疑问：如果翻译是合理的，那么合理这个概念自身仅仅是理想语言或日常语言的一个概念吗？如果是后者，就会出现如下挑战：使用了模糊概念的语句在什么意义上可以说为真呢？很明显，回答这一问题也将使用一个模糊概念。这一问题与避免相对性概念的问题相类似，相对性概念随着时间的变化而改变其意义，这也是亚里士多德和柏拉图在一开始时所面临的问题。

对于一个非形而上学实在论者来讲，蒯因和普特南的观点似乎没有太多的困难，因为只有坚持形而上学实在论的哲学家们才会认真考虑理想语言具有的不可想象的精确性。不过，无论是形而上学实在论者还是非形而上学实在论者，一旦语言在哲学上、本体论上和形而上学上都是合乎规矩的，就都面临一个新的挑战：用一种完善的精确语言来解释日常语言的合理性基础是什么？关于这一问题的讨论不绝于耳，包括普特南、达米特在内的很多哲学家和逻辑学家都认为，任何对象都不是完全独立于心理或理论而存在的，不能通过硬事实独自来描述世界，因此，对象和属性从总体上看是模糊的。如果形而上学实在论者忽略由模糊事实与模糊属性带来的挑战，他们就必然与其坚持的核心主旨发生冲突。

2累积悖论的探究综上所述可见，普特南并不赞同形而上学实在论者的观点，在他看来，只要使用自然语言的话，语言的模糊性就是不可避免的。如果不能把模糊语言转化为理想语言，而模糊语言又是合法的和不可避免的，那么，哲学家和逻辑学家们就需要追问：哪一种涉及模糊语词的图式化推理的逻辑系统是最好的呢？他指出，即使不可能为日常语言指定完美精确的真理谓词，这也并不意味着我们不能控制涉及这些谓词的正确推理的逻辑句法。日常语言或者至少是包含不精确语词的语言，将是人类一直拥有的语言，哲学不能永远将其自身限制在假想语言的逻辑结构的理论之中。

普特南考察了一个有关模糊性的著名论题：累积悖论。累积悖论也叫堆悖论，是关于当单个考虑时不影响特性拥有的微小变化，但当这些变化加在一起时却会影响到特性的拥有。一粒沙子不能成堆，再加一粒也不能成堆。我们可以持续加下去而不成堆，没有哪一个特殊的沙粒由它而构成了堆。但许多的沙粒确实组成了堆。如果没有单个沙粒的添加使非堆成为堆，那么堆何以出现的呢？这个问题也可以反过来说。从堆上取走一粒不会使堆消失，取走第二粒也不会使其消失，但它最后却的确消失了。累积悖论有时被称之为秃顶悖论。这些悖论的相同点在于：一连串的变化中每一个都没有产生整体性影响，何以最后加在一起就产生了这种影响？尝试解决这些悖论的人否认如下观点，即如果第一次变化不能造成属性拥有的不同，则后面的变化也不会造成区别；他们要么使用关于该特性拥有的真理度概念，要么使用模糊逻辑来处理属性，此种逻辑认识到了谓项的可应用性程度〔4〕。累积悖论的理论基础是概念的模糊性，难点在于判定一个分界点，即堆与非堆，秃头与非秃头之间很难划出一个明确的界限。马克斯·布莱克指出要把模糊性（

vagueness）与歧义性（ambiguity）、一般性（generality）区别开来。如果一个语词具有两个或多个不同的意义，那么这样的语词具有的不是模糊性，而是歧义性。另外，像椅子这样的概念也是一个模糊的概念，使它模糊的不是它的一般性，而是存在的边线场合，边线场合具有模糊区域，即使我们正确使用了椅子这个概念，也不能确定这种区域。在什么是椅子和什么不是椅子之间划出一条边线可能是困难的。由此就产生了模糊性，这也为累积悖论的出现提供了条件〔5〕。由于累积悖论会产生不一贯性，弗雷格认为必须把它从真正科学和逻辑的论域清除出去。

普特南则提出了自己的看法。他首先考察了几个试图解决累积悖论的方案。第一个方案是超赋值法，它强调累积悖论的界限陈述没有真值。这就解释了为什么人们一般很难得到界限陈述的真值。在普特南看来，超赋值法假定了可容许结构的一个精确集合，语言是根据这一集合进行解释的。但这种方法也会受到反驳，即这一方法将使得最少可接受性成为绝对极端的概念。第二个方案是：一方面可以将可容许的结构的集合仅作为规则思想的一个类型，另一方面可以将超赋值法作为赋予语言有效性的方法。不过，这也会受到反驳：比如，如果有人认为‘约翰是秃头或约翰不是秃头’是一个重言式，尽管当约翰处于秃头的模糊域时没有一个析取支是确定的真，那么，人们在元语言中如何处理‘约翰是秃头’为真当且仅当约翰是秃头呢？在普特南看来，如果人们使用经典逻辑，而这种逻辑由元语言中的超赋值语义学来辩护，那么，不仅‘约翰是秃头或约翰不是秃头’为真，而且‘约翰是秃头’为真或‘约翰是秃头’不为真也为真。但是，如果认为‘约翰是秃头’事实上没有确定的真值，那么，如何来表述这样的语句呢？逻辑的目的并不是创造一种不能表达模糊语词的语言。普特南指出：“在我看来，当人们面对存在有些语句不具有确定的真值这一事实时，逻辑中将每一语句作为具有确定的真值的观点就是不正确的”〔6〕。

普特南提出的方案是：将模糊谓词（如：秃头）作为不能确定的谓词，通过直觉主义逻辑的方法来处理。这种方案的实质在于维护数学归纳方案。事实上，他试图通过直觉主义逻辑对模糊性逻辑进行形式化处理，不过，有很多人认为普特南的直觉主义方案和经典方法之间的差别不是很明显〔7〕。这也是普特南方案引起争议最多的地方。不过，普特南自己也承认自己的方案不是很完善，考虑不是很全面。不过，我认为，普特南提出的这种方案的真正意义在于：它表明了普特南关注非经典逻辑在解决传统逻辑问题时的应用，这种解决问题的思路值得我们借鉴。

普特南探究的累积悖论对传统逻辑理论提出了很大的挑战，也引起了哲学家对于意义、真理和指称这些哲学问题的思考〔8〕。就意义来说，模糊性使得“使用决定意义”的观点难以成立了。

Williamson指出，在使用模糊语词时，根据业已存在的介于意义和使用之间的关系是难以划出模糊语词的明确界限的。模糊性的认知观点使得真值条件变化不定，这就要求哲学家重新思考意义和使用的关系。或许这种关系并不像有些哲学家所认为的那样密切。有的哲学家认为，自然有时在确定意义的时候也发挥了重要的作用，例如自然种类词。不过，这样的观点并不令人信服。通过自然解决累积悖论会使指称问题也不确定了。这表明：模糊性引起的指称问题不是源于人类认知的局限性，而是源于不确定的环境，即语词的指称物。模糊性是语义不确定，它使指称变得难以理解，因为不存在一个单独和确定的指称物。另外，就真理而言，正如超赋值法探究的那样，放弃二值原则既会对经典逻辑构成致命打击，也势必会对符合论以及去引号的真理论形成挑战。这样的结果对于二值原则的那些忠实捍卫者，尤其是形而上学实在论者来说是难以接受的。

3模糊性问题的内在哲学意蕴