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【关键词】小学数学,概念,教学
数学概念是客观现实中数量关系的本质属性在人脑中的集中反映。只有很好的理解并掌握概念,才能运用自如。由于数学概念具有很强的抽象性,而小学生的思维正处在由具体形象思维为主向抽象逻辑思维的过渡时期。所以,在概念教学中必须认识小学生的心理特征与已有的知识水平,灵活运用各种教学方法,才能达到使小学生掌握小学数学概念的目的。
一、从具体事物入手,由表及里建立数学概念
数学概念具有抽象性很强的特点。由于它反映了同一类数学问题的本质属性,而舍弃了其它方面的属性,所以是抽象的。同时数学概念往往又都是用很精炼的语言来表达的,这对于表达能力还不够强的小学生来说,无疑又增加了抽象难度。其次,数学概念是从本质上刻画了一类事物,也就是它具体性的一面。小学生以形象思维为主,要让学生掌握比较抽象的概念,就必须遵循从形象到抽象的原则。那种认为小学数学概念只需加以简单的机械记忆和背诵的看法是完全错误的。例如:在教学“直线”时,就必须让学生从具体的事物中对概念有所体会,然后再把数学概念与日常生活概念加以区别,从而抽象出直线的概念。再如“面积”这个概念,先通过对具体事物——课桌面和数学书封面大小的比较,再借助平面图像——大长方形和小长方形大小的比较,帮助学生建立面积的概念,然后再明确面积的定义——物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。这样让学生正确理解和掌握面积的概念就变得十分容易了,而且也会比较准确。
二、直观形象引入概念,符合小学生形象思维
数学概念很抽象。而小学生的思维正处在形象思维为主的时期。所以,我们在概念教学中,应该从学生日常生活中所熟悉的事物引入概念,这样才能取得理想的教学效果。例如:在教学“平均数应用题”时,就利用铅笔做教具,巩固“平均分”的概念。把9个同样大的小木块摆成三堆,分别是1块、2块、6块,问每堆一样多吗?学生都能正确的回答。这时,再把这三堆木块混到一起,重新把他们平均分成三份,每份均是3块,明确“3”是新得到的数,这就是三堆木块的“平均数”。那么“平均数”是如何得到的呢?于是把原来的三堆合起来成一堆,再分做3份,每堆正好3块。这个演示过程,不仅揭示了“平均数”的概念,还渗透了 “总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后,再把木块按照原来的样子摆好让学生观察,把平均数“3”与原来的数进行比较。这样,学生就很快地理解了“求平均数”这个概念的本质属性。
三、在练习中设计游戏,考查对概念理解程度
著名数学家陈省身说:“数学好玩!”因此,在练习中设计游戏化练习就是一种有效的教学方法。游戏是一种活动,既能考查学生对本课知识的理解程度,又能再次深化本课概念。例如:在教学“面积与面积单位”时,就参考电视上智力竞赛的形式,把练习题设计成竞赛题,分成男女两组进行比赛,哪一组回答正确,就可以揭起一幅画,最快猜出画的就得分最高。让学生在快乐的气氛中完成了练习。再如:在教学“三角形的分类”时,有一道题是只露一个角,让学生判断是什么三角形。把它设计成一个猜谜游戏,用三个三角形,分别是锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,然后露一个角给学生猜是什么三角形,猜中的学生适当给予奖励,在游戏中让学生体会到如果知道了一个角是钝角或是直角就能准确的判断它是什么三角形,而如果只知道一个锐角却不能判断,对三个三角形的概念也有了进一步的认识,在轻松的环境下掌握了知识。
四、利用概念内在逻辑,逐步形成概念体系
数学概念逻辑性强,且具有一定的系统性,概念之间也存在着千丝万缕的联系。因此,在概念教学中要善于利用概念间的内在联系,对概念进行归类、整理,形成一定的概念体系,促进学生建构良好的概念认知结构。首先,教师要根据概念间的内在联系,帮助学生建构概念知识体系;其次,还要帮助学生理解概念在具体的知识情境中的不同意义,以及表现形式之间的相互转化。例如:表示某个数的一半,可以用小数0.5来表示,用分数表示就是二分之一,用百分数表示就是50%,也可以通过对折来表示。同一数量关系可以计算题、文字题或应用题来表述。又如分数线这个概念,在初步认识这个概念时是把它作为平均分来认识。当学习了除法后,就可以把分数线看作运算符号。在学习了比的意义后,分数线就可以当作比号。所以,通过对概念系统化的过程,可以看出概念的组成是一个动态的知识结构。我们要在具体的练习中让它逐步转化为学生的认知能力与认知水平。
五、引导学生比较概念,深化对概念的认知
小学生对数学概念基本认知巩固后,概念教学的任务并没有结束。还需要弄清概念彼此间的区别与联系,让概念的认识得到进一步的深化。教师应从多角度多方位引导,把原有学过的相关概念与新概念进行比较,充分去感悟和理解新概念,把新概念与原有知识整合,逐渐缩小原有知识结构与新概念的差距,建立新的融合的知识结构。例如:掌握百分数含义后,就要求学生比较百分数与分数间的异同点。为什么百分数不能带单位,而分数既可以带单位也可以不带单位?在何种情况时二者可以互换?再如学生基本认知数轴后,要求学生分析、归纳出数与数轴的关系。可以这样的提问:任意一个数都可以用数轴上的一个点来表示,那么是否数轴上的任意一个点都表示一个数?数轴上的点如何表示数的大小?以上方式,是一个逐步推进的过程,虽然有一定的交叉,但是也要注意时机的把握,过早地进行比较是不合适的,反而容易让学生混淆概念含义,使学生迷糊不清。
总之,在小学数学教学中,教师对概念的教学,一要结合概念的特点;二要结合学生的实际,三要灵活设计不同的内容,采取多种教学策略,只有这样,才能有效地使学生掌握好小学数学的概念,从而有效地提高小学数学的教学质量。
参考文献:
[1]邵燕萍.让小学数学概念“动”起来[J].中小学教学研究,2009(12).
关键词:
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。在教学中,让学生理解数学概念是掌握数及其运算性质、法则、公式等基础知识的前提,又是发展智力,培养能力的基础。概念是一种思维形式,是数学思想与方法的载体,如果对学习概念重视不够,或是学习方法不当,既影响对概念的理解和运用,也直接影响着思维能力的发展。从学生的认识过程来看,学生掌握数学概念的一般过程为:感知-理解-巩固-应用-系统化。也就是说数学概念的形成过程是一个由感性到理性的一个认识过程。因此在设计概念教学方法时,应按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。按照教学内容的进度,根据学生对已有知识和数学思想的情况,按照不同层次组织数学概念的教学。
而概念的引入是概念教学的第一步,它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好,后面的教学活动就能顺利展开。在设计概念的引入时,可通过创设各种在课堂里或超越课堂的学习任务与情景,让学生参与其中,亲历过程,在感知、体验、感悟的基础上学习概念。这样学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较,继而顺利地形成概念。如何进行数学概念教学,促进学生素质的提高呢?我认为可用下面几个方法进行数学概念教学。
一、情境引人新课
从教育心理学中知道,"需要"是产生动力的源泉。"兴趣"是内在的动机,它是在需要的基础上产生的。学习动机是直接推动学生学习的一种内部动力,离开了这种动力,学生在学习过程中,就不可能有主动进取精神,注意力也不易集中,更说不上积极思维,这样就不可能获得理想的教学效果。因此,在教学中,教师要让学生知道为何要学这个内容,这个内容在我们的生活、工作中有何意义,这样才能使学生对这个内容感兴趣。在教学过程中要想方设法去利用学生的求知欲和好奇心,努力创设求知情境,让学生产生探求数学知识的强烈兴趣,使学生由被动接受数学知识转化到主动地去猎取知识,处于最佳的心理状态,为教学新概念创造良好的气氛。数学概念都是从现实生活中抽象出来的,讲清概念的来源,学生既不会感到抽象,而且有利于形成生动活泼的学习氛围。因此,我们在数学概念教学中,必须遵循从具体到抽象的原则,由感性认识逐步上升为理性认识。在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。例如:在概率这个概念的引入时,可用大家都比较热心的彩票问题。现有1000万张彩票,其中只有一个一等奖,你买一张能中奖的可能性有多大?用什么方法来计算?从而引入为什么要学习概率这一章。而为了学习概率我们必须先学习频率,可在一个袋子中放入2个白球和3个红球,让学生一次从中摸一个记录红白后放入,让一个学生摸10次,第二个学生摸20次,第三个学生摸30次,然后记录下每个学生摸到白球的次数。从而讲述频数的概念,让学生直观地理解频数的概念。为了分清频率与概率的区别,可让50个学生一起扔一枚相同的硬币每人十次,求出正面向上的百分比;再让5个学生扔一枚相同的硬币每人一次,求出正面向上的百分比,比较两个百分比的区别,然而让学生区分概率与频率的概念的不同之处,从而加深对概念的理解。
二、旧知引入新课
数学概念之间有着非常密切的联系,许多新概念是建立在已有概念的基础上,是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念,可以强化新旧知识间的内在联系,帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果,帮助学生建立概念体系,使学生学到的知识是系统的、完整的。比如:在学习解析几何时可先复习(1)平面内一动点到一定点的距离等于定值的点的轨迹是什么?(2)平面内一动点到二定点的距离和相等于的点的轨迹是什么?(3)平面内一动点到二定点的距离和等于定值的点的轨迹又是什么?再结合画图给出图形引出椭圆的概念。从而让学生了解解析几何中各个概念之间即有不同之处,也有相同之处。为下面学习双曲线、抛物线典定基础。
三、类比引入新课
在概念教学中要具有激发性,让学生参与的程度要高,在几乎没有任何提示的情形下,让学生自己动脑、动手去研究,适当地对学生进行"类比发现"的训练,是培养学生创造性思维的一种重要手段,是数学思维过程的教学,是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。比如:在讲等比数列的概念时,可先复习等差数列的概念,根据等差数列概念:从第二项开始,每一项与前一项的差是定值的数列是等差数列。然后问学生根据等差数列的概念,你觉得满足什么条件的数列是等比数列?再结合等差数列中各个字母的含义去考虑等比数列中各个字母的含义及取值范围。在这个概念的学习过程中,学生不仅学会了怎样来定义一个数学概念,而且可以使学生感受到发明创造的艰辛与,感受出该概念的本质属性。
四、应用理解概念
【关键词】高中生物 概念 教学方法
高中生物概念教学是高中生物学的重点和难点。生物概念反映生物现象和生物活动规律的本质属性,它是人们对自然界中生物现象和本质的认识。只有有效地掌握了生物学概念,才能有效地掌握生物学知识。从而提高学生学习生物学的兴趣。
一、谚语式教学
谚语是流传于民间的比较简练而且言简意赅的话语。在高中课本中有众多的生物教学概念,如何使其变的通俗易懂,生动活泼,简单明了,是我们需要研究探索的问题。通过谚语,我们可以轻松、简单明了地来展示和理解高中生物学概念。比如,“种瓜得瓜,种豆得豆”就非常好地反映遗传学中的“遗传”概念,也活灵活现地展现了遗传的现象。“鲤鱼跃龙门,麻雀变凤凰”又突出了生物学中的变异现象。可以看到,通过两个简单的谚语,我们就让学生简单明了地掌握了生物学中几个重要的概念。又如谚语“一山不容二虎”可以解释生物学中种内斗争,“螳螂捕蝉黄雀在后”形象巧妙地解释了食物链的概念,通过其还可以增加学生学习生物学的兴趣,从而感到丰富多彩的生物现象。从中我们可以看到中国劳动人民的智慧,他们通过劳动和观察,留下了许多有用的谚语来解释生物概念。仔细寻找谚语和生物学概念之间的关系我们还可以发现很,例如“飞蛾扑火”可以解释生物学中的生物应激性 。而“一朝被蛇蛟,三年怕草绳”很好的解释了条件反射 。“一方水土育一方人”指出了生物与环境之间的关系。
引入这些劳动人民创造的谚语,让我们的生物课堂变得丰富多彩起来,使课堂变得趣味无穷,不仅提高了学生学习的积极性,更重要的是让学生轻松掌握了生物学中各种各样的概念。
二、设疑式教学
提问是开启智慧的钥匙。通过教师的提问,可以进一步加深学生对概念的理解。提问也是一门学问,好的提问可以引导学生探索研究知识的主动性。甚至于爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更为重要。”这些都说明了问题的重要性和必要性。我们在课程中提问的过程也是探索、深入了解知识概念的过程。新的生物课程在实际编写中都会特别注重学生的主动学习精神,许多概念都是在提出问题的基础上研究总结出来的,其目的就是培养学生学习的主动性和正确的思维,从而更透彻地理解生物学概念。设疑式教学的目的也正在于此。例如生物课中我会提问“绿色植物是不是绿色的植物?”通过提问,许多学生都会产生疑问和好奇心,学生会对基本概念进行深入的理解,或者通过教师讲解,进一步理解基本概念并得出正确的答案。
三、比较式教学
在讲解高中生物学中的各种概念时,可以采用比较法。通过比较可以让学生更好的掌握基本概念,对于容易混淆的概念也能做到很好的区分,达到举一反三的功效,从而融会贯通地掌握好知识。例如把细菌的异养型营养方式和蓝藻的自养型营养方式进行对比,可以启发如把学生对于“异养”的概念认知。通过对比,学生不仅对新章节中“异养”的概念进行理解和掌握,还可对前面“自养”基本概念进行复习巩固,达到温故而知新的目的。例如对于原核细胞和真核细胞,我们还可以通过设立一个对比表格来进行很好的区分对比。
通过对比我们可以掌握不同概念之间的差别和相同的地方。比较式教学是生物教学必不可少的方式之一。
四、概念图式教学
通过图片可以形象直观地认知事物本质。许多语言不太容易描述清楚的概念,往往通过一幅图就可以形象直观的展现给学生。
概念图是利用图片的直观性,将概念主题置于图中,利用大括号和有关概念进行连接。首先要选取概念,通过阅读课本的内容,标出重要的部分和观点,并将它们列出。然后把能反映主题的最具有广义性、包容性、概括性的概念放于图的左端,同一等级的概念在同一层次上。最后继续添加从属概念,从而就完成如上所示的概念图。概念图本身就是针对学习、理解概念而产生的,通过概念图我们能更直观地理解和总结各类生物学概念。
五、总结
高中生物概念教学是一个重点和难点。本文通过对几种有效的生物概念教学方式的讲解,对于高中生物学中如何更好地掌握生物概念提出了一些方法和见解。
[关键词]概念 教学 实验 解剖 游戏 快乐
[中图分类号] G633.91 [文献标识码] A [文章编号] 16746058(2015)080107
概念在很多学科的学习中都占据着举足轻重的地位,在生物学科中也不例外。所谓生物概念,是指我们对生物及生理现象本质特征的一些认识。那么,教师如何实施生物概念教学,促使学生积极主动地自主学习、合作学习、探究学习?怎样才能使生物概念学习由枯燥变为有趣、由抽象变为形象、由被动变为主动呢?
一、运用生物实验进行概念教学
生物是一门实验科学,大量的实验、观察、操作、思考、讨论意味着生物学习过程的活动性,学生要获得生物学知识,既要动手更要动脑,既要观察更要思考。所以实验大大激发了学生学习生物的兴趣。
如,在对生物学中一个重要概念“细胞”的教学中,我采用了实验方式进行概念教学,学生主动学习的积极性非常高。我先把细胞的基本结构用概念图的形式展示在黑板上,然后把概念图中的概念分成不同的层次,并对这些概念进行初步的解释,而对于这些概念间的联系,则让学生通过实验去总结、去理解。
在实验中,学生对观察微观世界的物质非常感兴趣,我抓住学生的实验热情做文章,实施“做中学”的开放式教学,引导学生对显微镜下的物像进行仔细观察,要求学生分清层次,不能仅仅看见一团染色的物质就了事。我要求学生将概念图中的概念与显微镜中的物像联系起来,在微观世界里找到细胞膜、细胞质、细胞核、细胞壁、液泡、叶绿体等概念的位置。由于细胞膜极薄,即使仔细观察或改用高倍镜观察也难以见到,所以我要求学生实事求是,看到什么结构画什么结构,养成科学的实验态度。通过反复实验操作,每个实验小组都完成了既定的学习任务。
这节课的教学重点是动植物细胞的结构与功能。通过实验,学生深入理解了细胞的基本结构的概念,而且对各概念之间的层次关系有了一个较清晰的认识,特别是对动、植物细胞结构上的区别印象深刻。对于“细胞”这个生物学重要概念教学,在学生的动手制作、细心观察中教师完成了知识的传授,把比较抽象的微观概念通过辅助工具变成了现实的真切感受,而这一切都是学生在实验中完成的。
二、运用解剖进行概念教学
生物解剖(Dissect)要求剖开生物的躯体,以研究生物各器官的组织构造,所以解剖也是生物实验。只不过生物解剖较一般的生物实验更能消除学生的恐惧心理,更要求具有严谨的科学精神,更能提高学生的动手操作能力,让学生在操作中加深对生物概念的认识。
例如,在“人和动物的结构层次”一章,由于植物体的基本结构层次、人和动物体的基本结构层次,是今后继续学习的基础,所以本章概念的重要性显而易见。为了使学生理解器官的形成,真正掌握“人和动物的结构层次”一章中的概念,我安排了一次解剖鸡翅的实验。
鸟的翼是由前肢特化而成,是飞行的重要器官,这个器官是如何形成的呢?通过解剖鸡翅,学生就可以认识飞行器官的形成。学生在课堂上显得非常兴奋,为了避免秩序混乱,我把解剖实验小组的人数控制在2至3人。在学生动手之前,我先在黑板上写出一些概念,如“组织”“上皮组织”“结缔组织”“肌肉组织”“神经组织”“器官”等,我要求学生在本次解剖实验后,总结出以上概念的定义及其关系。
按照常规,教师应该先讲解剖鸡翅的顺序,但为了让学生更积极、主动、大胆地进行解剖,我让他们任意解剖,但要总结出解剖顺序的规律,说出怎么操作可以更快更好地完成解剖实验的目的。学生主动参与的积极性很高,每组学生边解剖边讨论,各抒己见,寻找最好的下刀方法。学生间分工协作,边观察边记录,在小组所写的实验报告上,每组成员又能统一思想。通过解剖实验,学生基本上都能区分鸡翅上发现的各种组织,以及各种组织在鸡翅中的位置,理解了组织如何形成器官的问题。在解剖过程中,由于鸡翅是学生比较熟悉的,所以它的功能无需多讲,教师只需作一些暗示则可,这样学生就能把结构和功能联系起来,给“器官”这个概念下一个较准确的定义。
通过解剖实验,学生在活动中合作,在合作中探究,在探究中提高了自主学习的能力,对生物概念的理解更准确,获得了生物概念的深刻认识。
三、运用生物游戏进行概念教学
“游戏是儿童最正当的行为,玩具是儿童的天使。”(鲁迅)初中学生天生好动,喜欢活动,对自己喜欢的东西很感兴趣,对知识学习的游戏尤为投入。所以,采用游戏的学习方式能够充分调动学生的情感因素,因为学生的思维情感在游戏中能够和谐发展。
如在教学“动物在生物圈中的作用”时,我设计了学生参与编制食物链和食物网的游戏。学生们情绪高涨、踊跃参与,他们不仅相互讨论,还各自展示自己的作品并分析其合理性和科学依据。为了使这个游戏达到教学目的,我不仅引导学生分析了不同生物之间的营养关系,还引导学生区分了“生产者”“消费者”“分解者”几个概念。学生在游戏中结合自己的生活体验,不仅明确了这些概念的含义,还由此逐步建立起食物链和食物网的概念。
在游戏中引入“生态系统”概念时,学生感受到了生态系统中的各种成员是相互依存、相互影响的,对“生态系统”概念有了一个更全面的认识。
在游戏中进行概念教学,学生大胆展示、踊跃交流,不仅对概念理解到位,而且还认识到人类不遵照客观规律、破坏环境、不善待生物所遭受的严重后果。由此可见,采用游戏的方式,进行生物概念教学不仅取得了良好的教学效果,而且还让学生在轻松愉快的学习氛围中准确掌握生物概念。
四、运用看图、画图方式进行概念教学
看图、画图教学方式,也是生物概念教学的重要方法之一。在采用这种方式进行教学时,教师首先要引导学生学会观察生物插图,然后再引导学生通过画图掌握生物概念。如在“遗传和变异现象”一课中插入漫画,学生在认真观察后,一般都能识别漫画中的生物现象,初步建立起遗传和变异的概念。教师在引导学生观察生物插图时还可以利用幻灯片将一些相关资料(如图片及文字材料)向学生展示,使抽象枯燥的概念形象化。
在学生看图的基础上,可以让学生动手画出生物关系示意图来辨析生物概念之间的关系。生物关系示意图以命题的形式显示了概念之间的意义关系,展示了概念之间的层级结构,但要结合具体的事例进行具体说明。
在章节及单元复习教学中,可要求学生画出生物关系示意图来巩固生物概念。教师不能先给出标准答案,要先让学生根据自己所掌握的知识画出生物关系示意图。每个学生画出的示意图大同小异,因为每个学生都是基于自己的体验与感悟去积极建构自己的知识体系的。示意图制作的过程就是学生总结、整合、理清生物概念之间的关系的过程,也是联系新旧概念,建构知识体系的过程。
(一)教师照本宣科
在实际教学过程中,教师们不注意结合生活实际,忽视学生们心理特点,不爱分析事物的本质,教授数学概念的时候照本宣科,讲解枯燥无味,缺乏生动的讲述和形象的比喻,忽略对概念本质的讲解。学生们不易理解书中所写的概念的深层涵义,常常是一知半解就去实行题海战术,题目做不出来,逐渐产生厌烦心理;对概念理解不到位,记忆不深刻,过一段时间再去做题又不会做了,长此以往,导致教学质量停滞不前。
(二)学生不注重课后复习
中学生课业内容繁重,而且年龄较小,自制力不强,在学校结束一天的学习之后,课后往往只是机械的完成老师的作业就不再继续了。数学概念本身就难以理解,如果在课后还不加紧复习巩固,难免会出现遗忘的现象;并且数学概念复杂抽象,中学教学过程中可能有很多相似的概念出现,如果不在课下进行巩固复习,很容易就会混淆。教师要依据这一特点及时督促学生对以前学过的知识进行记忆加深,先复习概念再解答题目,这样就起到了很好的复习效果。
(三)课堂氛围沉闷
数学概念本就是抽象又难以理解的,教学氛围如果枯燥无味的话,对于激发学生们学习理解数学概念的能力更加不利。在数学教学中,教师们注重抓教学质量,往往疏忽了调动课堂范围。强调课堂纪律严肃认真,也大大的限制了同学的积极性和主动性。学习的数学概念难以理解,学生们本就接受困难,课堂再毫无生趣,那还谈何学习效率?没有学习的和谐氛围就没有学习的激情,接受新事物慢是必然的,所以课堂氛围沉闷也是阻碍学生们深入理解数学概念的一个重要因素。
二、解决概念教学的有效方法
概念属于理性认识中的一种,概念的形成依赖于感性认识,中学生正值青春期阶段,心理特点大部分都是容易接受和理解感性认知的,所以针对这一特点,笔者提出了以下几点建议:
(一)将数学概念引入生活
任何知识都是源于生活,作为中学最基础也最重要的学科,数学当然也不例外,学习数学是为了更好的运用于生活。数学知识都很灵活,教师们把数学概念融入生活,对于学生们来说,更有利于他们理解掌握吸收运用。创设一个合理的、熟悉的情境来学习数学概念,不仅加深了他们对概念的记忆,也能激起他们学习数学的欲望。这样的联系,无形中就降低了理解数学概念的难度,提升了学习数学的效率及教学质量。
(二)教师重视概念教学
许多老师都认为数学概念不重要,往往教学时一带而过;有的老师对概念轻描淡写;有的老师讲解了概念也不透彻。学生们死记硬背、生搬硬套,看似记住了概念,遇到了新题型又不能灵活应对,只是机械的埋头进行题海战术。要想更新数学理念,提高教学效率,一定要重视数学概念的教学。教师课前认真备课,找例子进行说明和讲解概念的本质,时刻注意学生们的接受效果,实现以学生为本,考虑学生感受,激发学生们的学习热情,加强理解。
(三)教学内容贴近生活
数学课堂上,教学内容大多源于生活,但又高于生活本身。单一的学习数学概念生硬死板,学生们不容易理解应用。社会教材的丰富性能更好的为数学教学服务,除了注重生活中的教学素材,也要在意教学内容的新颖。为此,数学课堂必须鼓励学生们自主钻研、自主解决,最大限度发挥学生的主体意识,促进他们积极思考。教师们也应该有计划的安排学习内容,以生活实践为本,建立一种与生活相联系的新颖教学内。
三、结语
一、高中数学概念教学的重要性
概念具有高度抽象和高度概括的特点,是数学命题的基本单位,概念的实际应用可以帮助我们理解复杂的事物,将其简化、分类或概括.概念从我们固有的内在经验出发,建立新的情境并分类,我们能够发现新的知识或事物的本质.
学生在学习数学概念时可以锻炼自己的空间想象能力和思维能力,又可以达到理解数学概念进行实际应用的目的.高中数学概念是高中数学基础知识的主体与核心,它的基础性地位是学生进一步学习的前提.对学生的思维能力、空间想象能力、学习能力是一种锻炼.
二、高中数学概念的特点
⑴普遍性.通常数学概念是代表一类事物而不是一种事物的.例如,“长方体”这个概念是代表所有长方体物质的抽象概念,而不是具体指某一个长方形物体的大小、颜色和质料.
⑵形式化.数学概念多是用数学符号来表示的,比较形式化.例如,用“S”表示三角形面积、用“∑”表示求和等.所以在教学中要注意数学符号在数学概念中的应用.
⑶简明化.数学概念是高度抽象和概括的,而且其中包含了很多的数学符号,所以形式或结构非常简明,易于记忆和理解.
⑷辩证性.数学概念具有个别和一般、具体和抽象的辩证统一的特点.
⑸系统性.多个数学概念可以整理为一个系统概念,例如,将整数、分数和小数概括整理为有理数.
三、高中数学概念教学的现状
高中数学的教学特点使得教师的教学任务重,教学方法单一.很多教师在实际教学中重视解题技巧而忽视数学概念,往往是将数学概念简单地教给学生,重点放在将数学概念的实际应用和解题上.这种本末倒置的做法使得学生对概念理解不清、认识模糊,通过死记硬背将这些概念机械地记忆下来,在解题过程中无法很好地使用数学概念,学习能力提高不上来.在遇到新的数学题型时就束手无策,无法独立将数学概念运用自如.
很多老师意识不到数学概念教学的重要性,认为学生最重要的是解题能力的提高,但是解题能力和理解能力是建立在掌握数学概念基础之上的.对于这种简单的数学概念教学模式急需进行教学改革.
四、高中数学概念的教学方法
(1)多角度剖析数学概念
高中数学概念多数由数学公式、图形、文字、数量关系等组成,所以对这些定义的理解非常重要.教师要从这些方面入手,多角度的帮助学生吃透数学概念.
首先,可以从数学公式、文字和图形入手.例如,在学习立体几何时,对“二面角”的学习就可以从图形、文字和公式三方面层层递进来学习.如图1所示.
图1
其次,可以从数量关系和位置来分析数学概念.在学习椭圆的相关概念时就可以画图,分别将焦点在x轴上和y轴上的椭圆方程展现出来.椭圆标准方程为x2/a2+y2/b2=1(焦点在x轴)和y2/a2+x2/b2=1(焦点在y轴),其中,a>b>0.从数量关系和图形位置来帮助学生将抽象概念具体化,激发他们的学习兴趣,提高他们的思维能力.
(2)明确数学定义,扩展外延
首先,在学习某一数学概念时将这个概念的基本属性教给学生,并注意进行外延的扩展,提高学生的学习能力.例如,在学习“函数”概念时,要让学生明确与函数相关的定义域和值域,以及函数图象和对应法则等.
其次,对数学概念进行适当的扩展,引导学生深入理解并提高解题能力.在学习函数时,还要对常见的函数单调性、周期性和奇偶性进行扩展和练习.
(3)创设情境,帮助学生理解
数学概念的抽象性和形象性使得它仅凭语言解释或枯燥的黑板教学是不能让学生全面掌握的,还要为学生创设相关的情境,从而加强概念引入,激发学生的学习动机.利用学生身边实际发生的事或经常接触到的物体进行概念教学.例如,在学习“四面体”时,对它的一些抽象概念进行情境创设,将学生们常见的四面体拿到课堂上来或让同学们想象自己在接触四面体时的感受,并进行分析和总结.
(4)加强变式训练
概念学习关键是要会运用,很多数学题型都不是对数学概念直接的运用而是数学定义的变式,教师要加强对学生变式解题能力的锻炼和拓展.例如,对二项式定理的变式,将(a+b)n中的a、b、n进行替换来出题训练学生对概念的深层理解能力.
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2014)03A-
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对地理事物属性的抽象概括叫做地理概念。初中地理课本中出现的地理概念非常多,这些地理概念具有抽象性、概括性等特点,将地理概念讲得通俗易懂是教学的难点。笔者通过多年的教学实践,总结出以下几种教学地理概念的方法。
一、图示法
(一)地图法
地图是地理学科的“门面”,学生通过观察地图,能够形成地理表象,然后结合地理知识进行分析、概括,从而理解地理概念。
例如,在讲解“中国四大地理区域的划分”这个知识点时,教师可以借助地图(如图1),分别讲解北方地区、南方地区、西北地区、青藏地区这4个地理概念。从图1我们可以看到,北方地区与南方地区的分界线是“秦岭―淮河”,由于受到地势和地形因素的影响,可以将青藏地区与其他三个地区区分开来。根据是否受到夏季季风因素的影响,我们可以将西北地区与北方地区区分开来。从地图上看,我们对各个地区的划分范围及各地区所包含的主要省区就一目了然了。
(二)概念地图法
概念地图法是通过连线来表述地理概念之间的相互关系,学生在识别了与某一主题有关的地理概念后,先对这些地理概念进行层次归纳,在制作概念地图时,沿着等级层次来创建网络模式,使学生能够识别地理概念之间的相互关系。在教学过程中,教师要及时提供与知识点有关的知识背景,以便学生加强新旧地理概念之间的联系,使学生形成一定的认知结构,完善概念图。例如,自然环境包括水环境、大气环境、地质环境等,其中水环境又包括陆地水环境、海洋水环境,陆地水环境包含了地下水、地表水,而沼泽、湖泊、冰川等属于地表水(如图2)。这个概念地图将自然环境中各种地理概念及其相互关系,以层次结构的形式进行整合排列,由上而下,由总到分,与人脑存储知识的方式相类似,有利于学生理解和记忆自然环境这个地理概念。
二、比较法
学生对某一个地理概念的理解程度体现学生对此地理概念的掌握程度。假如学生能够利用地理概念的正反例证进行识别和归类,或者明确区分相似地理概念之间的异同点,则说明基本掌握了这个地理概念。例如,教学地形、地貌、地势这3个地理概念时,教师可以指导学生采用比较法学习,地形是指陆地表面各种各样的形态,按形态可分为丘陵、平原、高原、山地和盆地;地势是指地表形态起伏的高低与险峻的态势,包括坡度的陡缓程度或地表形态的相对高差和绝对高度;地貌是指地表起伏的形态,如陆地上的平原、沙丘、山地等,海底的大陆坡、大陆架、海底山脉等。地形和地貌都是指地球表面的形态,地形是指大范围的宏观的地表形态,而地貌是指小范围微观的地表形态,地形侧重于根据地面的形态来分类,而地貌侧重于从成因上来划分。利用比较法学习,可以明确二者在地表形态的范围和分类上的区别。此外,地势强调的是一个地区的高低起伏,地形和地貌指地面的形状,地势指地面的高低,前二者与后者的属性存在差异。
三、联系实际法
掌握了地理概念就要将其运用到生产和生活中,因此,教师在教学中要有意识地引导学生将地理概念应用到实践活动中。例如,教师在教学“可持续发展”这个概念时,可以引导学生通过社会调查的形式,提出能源节约、环境保护与我们的生活密切相关的问题,提倡学生从身边做起,为“可持续发展”贡献一份力量,使学生能够更好地体会“可持续发展”这一概念蕴含的意义。
【关键词】物理教学 概念 有效性
中学物理概念是构成物理知识的基础,理解掌握物理概念是学好物理的基础,因此,在物理教学中,概念的教学占有极其重要的地位。在教育实践过程中,我们认为学生学习物理的概念的困难主要存在的问题是:概念教学的目的不明确。忽视概念建立的条件和背景,断头取尾,取其表而不能正确理解和灵活运用。结合物理概念的教学特点,其教学的过程笔者将物理概念教学总结成以下三个阶段:概念的领会(包括概念的摄取和理解)、概念的巩固和概念的运用。
一、概念的领会
在这一阶段的教学中,教师主要通过选取适当的方法,激活学生头脑中的原有知识,同化新概念并选择信息的呈现方式,促进学生选择性知觉,使抽象的概念具体化,复杂的概念简单化,密切新概念与原有知识的联系,降低学生在对概念的知觉与认同上的难度。在物理教学的过程中较为常用的方法有:
(1)用实验的方法描述概念的特征,刺激学生的知觉选择。
心理学的研究表明:语言、文字、图象及不同的呈现信号,对学生的选择性知觉反应的效果不同,并且这些信息在大脑中存储的时间的长短及提取的速度都不同。比如:高一物理的力的合成和分解符合平行四边形定则的概念。仅仅通过逻辑推理得到并让学生理解,如果在课堂上用一个演示实验,或者设计个实验让学生自己动手来进行动手操作。实验可将理论和实践比较完整的结合起来,更能引起学生的选择性知觉,并能使概念在运用中更容易被激活被记忆。
(2)利用生活中的亲身体验,寻找概念理解的捷径。
每个人在日常生活中,常通过人体的触觉所得到一些体验,在大脑中留下深刻的记忆。在学习时一旦被激活,回对新概念的理解和新知识的学习带来正效应。比如:摩擦力的概念,学生对摩擦力的方向“与相对运动的方向(相对运动趋势)相反”的认识最为困难,若让学生用手在桌面上滑动,并根据手用力的程度和方向的不同,感受滑动摩擦力的方向。通过触觉的亲身感受,不仅使学生对概念有了具体的认识,而且从中体会到将感念具体化的一种方法。
(3)设计先行组织者,促进新知识的同化。
根据已知理论,认为任何一个新知识均可以通过前概念、新概念和先行组织者,寻找它与旧知识的联系作为新概念的增长点,促进新知识的学习。在教学过程中,在分析学生已有知识的基础上,寻找新概念的悬挂点,使新概念在新知识与旧知识的比较和联系中逐步学习。比如:在高一物理中学习匀变速直线运动的瞬时速度时,通过具体问题的分析可知它是速度的新概念,具有速度的一般特性,与其并列的概念匀速直线运动的速度和平均速度相比较,瞬时速度解决了如何秒素做匀变速直线运动的物体在某一时刻的运动快慢和方向问题,使速度的内涵进一步扩大。
二、概念的巩固
这一阶段的主要任务是通过概念的组织和辨别,使概念的多维度属性在概念内和概念间建立多种关系,防止概念的混淆和遗忘。巩固的过程不应通过机械的重复和强化训练来实现,而是要通过概念的变式,重组学生认知结构,简约和减轻记忆负担的方法来实现。
(1)运用概念的变式,使新概念立体化。
学生对概念的认识 往往是机械的、孤立的记忆,不能全方位的理解一个概念,这就要求在教学过程中,通过概念的变式,对同一个概念从多角度进行分析,揭示不同的描述方式间的内在联系,使学生从本质上认识所学的概念。比如:磁场的方向的描述上,对于这个概念,如果直接讲解,就等于把一个知识点硬灌输到学生的脑袋里面去,不利于概念的掌握和运用。但是如果运用概念的变式加以认识,“磁感线的切线方向就是磁场的方向”变式为“磁场的方向是小磁针静止时N极的指向”的说法其本质的一致性,他们都是根据磁场的基本特性得出。
(2)比较概念的异同,促进新旧概念的相互作用。
在物理学中若干物理量的比值定义式,比如:压强p=F/S、加速度a=F/m、速度V=s/t、密度 =m/V、电阻R=U/I,若干形式相似而反映不同关系的表达很容易使学生产生混淆,必须加以辨别、分类。当我们要进行新概念的学习时,首先对所学的概念进行分类,看它属于哪一类,如学习电场强度E=F/q时,对电场中的某一点:F与q的比值为恒量,F、q的变化并不改变E的值,E是由产生电场的电荷决定,因此电场强度E=F/q也是操作定义式,与密度、电阻归属于同一类。F/q的比值确定某点场强的大小,但不能反映影响场强大小的因素。如:力学中“平衡力”与“作用力和反作用力”、“万有引力”与“库仑定律”、“振动图象”与“波动图象”等的异同比较。
三、概念的运用
概念的运用是概念学习的高级阶段,一般可分为两个层次,一是指学习者在掌握领会教材内容的基础上,将学得的概念用于解决同类问题。二是学习者对所学概念的融会贯通,运用所学的概念解决情景新颖的实际问题。我们可结合物理概念在生活、生产及科学技术中的应用编制针对性的物问题,检查学生对概念应用的灵活程度,看其能否熟练地将实际问题概化为物理模型,并运用已经学习过的物理知识解决问题。通过概念的应用,使学生对概念的理解达到一定的深度和广度,同时发现学生对概念理解的局限性,以及知识网络中的缺陷,及时调整教学过程。
从我自己的亲身实验教学中可以说明前面概念教学理论的科学性,概念的领会、巩固、运用三个阶段教学过程的优点在于:有利于指导教师进行教学设计,并使其设计的教学过程具有与学生认知心理水平和学习目标相适应的层次性。在物理教学中三个阶段的教学过程不仅适用于概念教学,而且也适用与规律、实验等新课的教学。
参考文献:
[1]《中学物理教学法》 许国梁 高等教育出版社
关键词:立体几何;直线与平面;基本概念;教学方法
立体几何中的概念、公理、定理是进行逻辑推理的基础,尤其是“直线与平面”这一章的内容,它系统地研究了线线、线面、面面的位置关系及判定、性质,是整个立体几何主要的基础知识。因此,掌握好这一章内容是学好立体几何的关键。为了加强学生对基本概念的理解、记忆,为整个立体几何学习打下坚实的基础,现就以下几个方面谈几点个人的教学体会。
消除思想顾虑,激发学习兴趣
近几年来,技工学校的学生数学基础普遍较差,缺乏空间想象力与逻辑推理能力,由平面几何转入立体几何,学生会感到很不适应,总是习惯于用平面图形的思维来考虑空间图形,对学好立体几何信心不足。针对这些情况,在教学中首先要鼓起学生学好立体几何的勇气,向学生介绍立体几何的研究对象、学习方法,指出立体几何与平面几何是紧密相联的,很多立体几何的问题,都可以转化为平面几何的问题来解决,鼓励学生只要认真学习,抓住每个概念的本质,做到深刻地理解就能学好立体几何,从而消除学生学习中的顾虑。为了引起学生的学习兴趣,充分认识学习立体几何知识的现实意义,可以列举一些现实生活中的实例,并提出一些有启发性的问题,如三条腿的凳子为什么是平稳的?怎样判定墙面与地面垂直?怎样检验钻床的钻头是否与工作面垂直?等等,使学生认识到立体几何知识在日常生活中无处不在,原理无时不用,从而产生学习兴趣,激发求知欲望。
用生动、形象、有趣的语言讲清概念
教师的语言要直观、生动、形象,既活泼有趣,又浅显易懂、深入浅出。这样才能把抽象的事物具体化,把深奥的理论形象化,使学生易于理解、易于产生联想。例如“平面”是一个原始的概念,无法下定义,只能举实例给出“平面”的形象。数学中的平面在空间是无限延展的,让学生体会到平面的延展性往往很难。有的学生总会误认为桌面、镜面等就是数学中的平面,把生活中的平面与几何中的平面混为一谈。教师可以先从“直线”的概念讲起,提出类似“直线有端点吗?你能否画出一条完整的直线?”等问题,引起学生的兴趣,接着教师可进一步指出:直线是没有端点的,一个人从生下来就开始,直到死为止,也画不出一条完整的直线。画不出完整的直线那么我们怎么表示直线呢?只能用直线上的一段来表示,决不能认为直线就是这么长,直线是向两方无限延伸的。趁学生的兴趣正浓,教师可紧接着指出:“平面”的概念也是如此,数学中的平面在空间是向各个方向无限延展的,它很平,没有厚薄、没有边界。而日常生活中常见到的玻璃面、黑板面、平静的水面等,只是数学里“平面”的一部分。既然平面是无限的,它也无法画出来,只能用有限的图形——平行四边形来表示。生动有趣的教学语言,调动了学生学习的积极性,加深了对平面概念延展性的理解与记忆。
抓住关键性的词汇
在学生作业中,常会看到这样的推理:
AB在平面α内,AC在平面β内
∠BAC是二面角α-MN-β的平面角。
这位同学推理错误,对二面角的平面角的概念没有理解,缺少条件“ABMN,ACMN”。每个定义中都存在着关键性的词语,抓住了关键词就抓住了事物的本质属性。因此,在讲述概念的过程中,要着重分析定义中的关键词,使学生明确地掌握概念。如二面角的平面角定义,经过分析,可以分解为三个要点:(1)过棱上一点;(2)在两个面内;(3)垂直于棱。并指出这三个条件必须同时满足,只要有一条不满足,就不是二面角的平面角。随后画出各种图形或举实例,让学生判定哪些是二面角的平面角,学生在充分理解的基础上按照上述三条可以做出正确答案。
用反例图形澄清错误的认识
图形是用来描述几何原理最直观的形象语言,几何中多以图形的正面形式来刻画点、线、面之间的结构关系,而反面形式不易被人们重视。反例图形就是用来说明某种关系或结论不成立的特殊图形。恰当地举出反例,对明辨是非、纠正错误会起到重要作用。例如“不共面的两条直线称为异面直线”,学生会误认为不同在某个特定平面内的直线是异面直线,为了让学生理解“不共面”的含义,教师可以提出问题:“分别画在两个平面内的直线是异面直线吗?”部分学生会认为答案是肯定的,当教师画出反例图1时,学生会立刻明白,画在两个平面内的直线不一定是异面直线。又如针对学生立体几何与平面几何容易混淆的知识,可以通过反例图形加强它们性质的比较,使学生加深对知识本质的区别,强化对知识的理解。如“平行于同一条直线的两条直线互相平行”在平面几何中成立,在立体几何中也成立。“垂直于同一直线的两条直线互相平行”,在平面几何中成立,而在立体几何中不成立,要说明这一点画一个反例图形就可以了。可见指出错误最有力也是最有效的办法就是画出反例图形。转贴于
借助模型和实物
数学中的许多概念都是从实际生活、生产中抽象出来的,但数学化了的概念与实际感受有较大距离,所以在立体几何教学开始阶段困难很大。克服困难的办法是遵循教学规律,使立体几何的教学尽可能与学生的认知过程靠近,注重直观思维的作用,逐步把直观思维引导到分析思维。因此,教学中充分利用模型与实物,为学生获取知识创造条件。例如要讲清楚公理“不在同一条直线上的三点确定一个平面”,可以举例:一扇门有两个合页和一把锁,门可以看作一个平面,两个合页和锁看作三个点,当打开时门转动一个位置,就可以看作是一个平面,可见经过两点有无数个平面,当门锁上时门被固定不能转动了,观察这三点是不在同一直线上的三点,因此得到:经过不在同一直线上的三点能作也只能作一个平面。这样,学生对公理容易理解与接受。再如公理“如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条经过这个点的公共直线。”学生对两平面相交为什么会是条直线不易理解,可以用硬纸板演示给学生看,如图2,就可使学生明白了这一道理。接着可以提问学生,若平面有两个公共点A、B,是否它们有两条公共直线呢?突出强调两个平面相交只有一条交线,这条交线就是通过A、B的直线,从而使学生加深了对公理的理解。