量子力学的理解精选(九篇)

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第1篇：量子力学的理解范文

Deep Beauty

2011，472pp

Hardback

ISBN9781107005709

Hans Halvorson编著

本书起源于2007年10月3-4日在新泽西州普林斯顿，由普林斯顿大学和约翰·坦普尔顿基金会（JTF）组办的“深度的美：数学新方法和理解量子世界基础的探究”主题研讨会。会议从世界各地邀请了一批杰出的哲学家和科学家参会演讲，会后演讲者把他们的思想发展整理成为该书。

没有什么科学理论能比量子理论引起更多的迷惑和困惑。起初在1900年，量子理论的发展忽冷忽热，直到1932年冯诺依曼发表了他的开创性的经典著作《量子力学的数学基础》，量子力学才找到了与其相容的数学理论框架。物理学本来是帮助我们认识理解世界的，但是量子理论把世界搞得更加难懂。这个困惑源自于我们尝试想把量子理论和广义相对论统一起来。量子力学所带来的困惑不仅引起人们心里的不安，而且阻碍着物理学本身的发展。那么，我们如何做出观念上的创新呢？我们如何找到一个新的视角让之前所有迷惑的现象通通变得合理可行，甚至是结构美丽的。在光辉的历史传统中，从哲学家康德（Immanuel Kant）到哲学数学家弗雷格（Gottlob Frege）和布罗威尔（L. E. J. Brouwer），数学科学创造了许多新概念，硕果累累。因此，本书的切入点在于认同数学的创造性发展能够推动人类观念的进步，促使我们理解当今的物理理论，尤其是量子理论，进而推动了物理学的进步。

本书内容分为三个部分，共12章：第一部分超越希尔伯特空间的范式，含第1-6章：范畴理论：1.N-范畴物理学的历史前传；2.宇宙的进程和它的一些假象；3.拓扑斯（Topos）方法在基础物理学中的应用；4.存在化（Daseinisation）的物理解释；5.经典和量子的可观察量；6.波尔化（Bohrification）。第二部分超越希尔伯特空间范式：算子代数，含第7-8章：7.小题大做：引人注目的相对论真空状态；8.爱因斯坦遇见冯诺依曼：代数量子场论中的局部性和可控的独立性。第三部分希尔伯特空间框架含第9-12章：9.量子理论及其超越：纠缠态是特殊的吗？；10.冯诺依曼对“没有隐藏的变量”的证明是荒谬的吗？11.广义概率论的叶理状（Foliable）可控制结构；12.强的自由意志定理。

本书侧重于方法论，从多个角度阐述新思想，尤其是新的数学概念，旨在引入新的观念帮助我们理解当代物理学及其未来的发展。书中作者都是物理学、数学基础研究领域的顶尖专家，有数学家（Conway，de Groote，Kochen，Spitters），物理学家（Baez，Coecke，Dring，Heunen，Isham，Landsman，Lauda，Summers），理论物理学家（Brukner，Dakic，Hardy）和哲学家（Bub，Redéi）。

本书适合数学、物理学和科学哲学领域相关的研究人员阅读。

陈涛，

博士生

（中国传媒大学理学院）

第2篇：量子力学的理解范文

量子力学课程是工科电类专业的一门非常重要的专业基础课程。通过该课程的学习，使学生初步掌握量子力学的基本原理和基本方法，认识微观世界的物理图像以及微观粒子的运动规律，了解宏观世界与微观世界的内在联系和本质的区别。量子力学课程教学质量的好坏直接影响后续的如“固体物理学”、“半导体物理学”、“集成电路工艺原理”、“量子电子学”、“纳米电子学”、“微电子技术”等课程的学习。

量子力学课程的学习要求学生具有良好的数学和物理基础，对学生的逻辑思维能力和空间想象能力等要求较高，因此要学好量子力学，在我们教学的过程中，需要充分发挥学生的学习主动性和积极性。同时，随着科学日新月异的发展，对量子力学课程的教学也不断提出新的要求。如何充分激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习主动性和能动性，切实提高量子力学课程的教学质量和教师的教学水平，已经成为摆在高校教师目前的一项重要课题。

该课程组在近几年的教学改革和教学实践中，本着高校应用型人才的培养需求，强调量子力学基本原理、基本思维方法的训练，结合物理学史，充分激发学生的学习积极性；充分利用熟知软件，理解物理图像，激发学生学习主动性；结合现代科学知识，强调理论在实践中的应用，取得了良好的教学效果。

1 当前的现状及存在的主要问题

目前工科电类专业普遍感觉量子力学课程难学，其主要原因在于：第一，量子力学它是一门全新的课程理论体系，其基本理论思想与解决问题的方法都没有经典的对应，而学习量子力学必须完全脱离以前在头脑中根深蒂固的“经典”的观念；第二，量子力学的概念与规律抽象，应用的数学知识比较多，公式推导复杂，计算困难；第三，虽然量子力学问题接近实际，但要学生理解和解决问题，还需要一个过程；由于上述问题的存在，使初学者都感到量子力学课程枯燥无味、晦涩难懂，而且随着学科知识的飞速发展，知识的更新周期空前缩短，在有限的课时情况下，如何使学生在掌握扎实的基础知识的同时，跟上时代的步伐，了解科学的前沿，以适应新世纪人才培养的需求，是摆在我们教育工作者面前的巨大挑战。

2 结合物理学史激发学生学习兴趣

兴趣是最好的老师，在大学物理中，谈到了19世纪末物理学所遇到的“两朵乌云”，光电效应和紫外灾难，1900年，普朗克提出了能量子的概念，解决了黑体辐射的问题；后来，爱因斯坦在普朗克的启发下，提出了光量子的概念，解释了光电效应，并提出了光的波粒二象性；德布罗意又在爱因斯坦的启发下，大胆的提出实物粒子也具有波粒二象性；对于物理学的第三朵乌云“原子的线状光谱，”玻尔提出了关于氢原子的量子假设，解释了氢原子的结构以及线状光谱的实验。后来还有薛定谔、海森堡、狄拉克等伟大的物理学家的努力，建立了一套崭新的理论体系-量子力学。在教学的过程中，适当穿插量子力学的发展历史以及伟大科学家的传记故事，避免了量子力学课程“全是数学的推导”的现状，这样激发学生的学习兴趣和学习热情，通过对伟大科学家的介绍，培养刻苦钻研的精神。实践表明，这样的教学模式大大提高了学生的学习主动性。

3 结合熟知软件化抽象为形象

量子力学内容抽象，对一些典型的结论，可以用软件模拟的方式实现物理图像的重现。很多软件如matlab、c语言等很多学生不是很熟练，而且编程较难，结合物理结论作图较为困难；Excell是学生常用的软件之一，简单易学却功能强大，几乎每位同学都非常熟练，我们充分利用这一点，将Excell软件应用到量子力学的教学过程中，取得了良好的效果。

如在一维无限深势阱中，我们用解析法严格求解得到了波函数和能级的方程。而波函数的模方表示几率密度。我们要求学生用Excell作图，这样得到粒子阱中的几率分布，通过与经典几率的比较（经典粒子在阱中各处出现的几率应该相等）和经典能级的比较（经典的能量分布应该是连续的函数），通过学生的自我参与，充分激发了学生的求知欲望；从简单的作图，学生深刻理解了微观粒子的运动状态的波函数；微观粒子的能量不再是连续的，而是量子化了的能级，当n趋于无穷大时微观趋向于经典的结果，即经典是量子的极限情况；通过学生熟知的软件，直观的再现了物理图像，学生会进一步来深刻思考这个结论的由来，传统的教学中，我们先讲薛定谔方程，然后再解这个方程，再利用边界条件和波函数的标准条件，一步一步推导下来，这样的教学模式有很多学生由于数学的基础较为薄弱，推导过程又比较繁琐，因此会逐步对课程失去了兴趣，这也直接影响了后面章节的学习，而通过学生亲自作图实现的物理图像，改变了传统的“填鸭式”教学，最大限度的使学生参与到课程中，这样的效果也将事半功倍了，大大提高了教学的效果。

4 结合科学发展前沿拓宽学生视野

在课程的教学中，除了注重理论基础知识的讲解和基础知识的应用以外，还需介绍量子力学学科前沿发展的一些动态。结合教师的教学科研工作，将国内外反映量子力学方面的一些最新的成果融入到课程的教学之中，推荐和鼓励学生阅读反映这类问题的优秀网站、科研文章，使学生了解量子力学学科的发展前沿，从而达到拓宽学生视野，培养学生创新能力的目的。例如近年兴起并迅速发展起来的量子信息、量子通讯、量子计算机等学科，其基础理论就是量子力学的应用，了解了这些发展，学生会反过来进一步理解课程中如量子态、自旋等概念，量子态和自旋本身就是非常抽象的物理概念，他们没有经典的对应，通过对实验结果的理解，学生会进一步理解用态矢来表示一个量子态，由于电子的自旋只有两个取向，正好与计算机存储中二进制0和1相对应，这也正是量子计算机的基本原理，通过学生的主动学习，从而达到提高教学质量的目的。另外我们还要介绍量子力学在近代物理学、化学、材料学、生命学等交叉学科中的应用，拓宽学生的视野。

第3篇：量子力学的理解范文

关键词：量子力学；教学探索；普通高校

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）50-0212-02

一、概论

量子力学从建立伊始就得到了迅速的发展，并很快融合其他学科，发展建立了量子化学、分子生物学等众多新兴学科。曾谨言曾说过，量子力学的进一步发展，也许会对21世纪人类的物质文明有更深远的影响[1]。

地处西部地区的贵州省，基础教育水平相对落后。表1列出了2005年到2012年来的贵州省高考二本理科录取分数线，从中可知：自2009年起二本线已经低于60%的及格线，并呈显越来越低的趋势。对于地方性新升本的普通本科学校来讲，其生源质量相对较低。同时，在物理学（师范）专业大部分学生毕业后的出路主要是中学教师、事业单位一般工作人员及公务员，对量子力学的直接需求并不急切。再加上量子力学的“曲高和寡”，学生长期以来形成学之无用的观念，学习意愿很低。在课时安排上，随着近年教育改革的推进，提倡重视实习实践课程、注重学生能力培养的观念的深入，各门课程的教学时数被压缩，量子力学课程课时从72压缩至54学时，课时被压缩25%。

总之，在学校生源质量逐年下降、学生学习意愿逐年降低，且课时量大幅减少的情况下，教师的教学难度进一步增大。以下本人结合从2005至10级《量子力学》的教学经验，谈一下教学方面的思考。

二、依据学生情况，合理安排教学内容

1.根据班级的基础区别化对待，微调课程内容。考虑到我校学生的实际情况和需要，教学难度应与重点院校学生有差别。同时，通过前一届的教学积累经验，对后续教学应有小的调整。在备课时，通过微调教学内容来适应学习基础和能力不同的学生。比如，通过课堂教学及作业的反馈，了解该班学生的学习状态，再根据班级学习状况的不同，进行后续课程内容的微调。教学中注重量子力学基本概念、规律和物理思想的展开，降低教学内容的深度，注重面上的扩展，进行全方位拓宽、覆盖，特别是降低困难题目在解题方面要求，帮助学生克服学习的畏难心理。

2.照顾班内大多数，适当降低数学推导难度。对于教学过程中将要碰到的数学问题，可采取提前布置作业的方法，让学生主动去复习，再辅以教师课堂讲解复习，以解决学生因为数学基础差而造成的理解困难。同时，可以通过补充相关数学知识，细化推导过程，降低推导难度来解决。比如：在讲解态和力学量的表象时[2]，要求学生提前复习线性代数中矩阵特征值、特征向量求解及特征向量的斯密特正交化方法。使学生掌握相关的数学知识，这对理解算符本征方程的本征值和本征函数起了很大的推动作用。

3.注重量子论思想的培养。量子论的出现，推动了哲学的发展，给传统的时空观、物质观等带来了巨大的冲击，旧的世界观在它革命性的冲击下分崩离析，新的世界观逐渐形成。量子力学给出了一套全新的思维模式和解决问题的方法，它的思维模式跟人们的直觉和常识格格不入，一切不再连续变化，而是以“量子”的模式一份一份的增加或减少。地方高校的学生数学基础较差，不愿意动手推导，学习兴趣较低，量子力学的教学，对学生量子论思维方式的培养就显得尤为重要。为了完成从经典理论到量子理论思维模式的转变，概念的思维方式是基础、是重中之重。通过教师的讲解，使学生理解量子力学的思考方式，并把经典物理中机械唯物主义的绝对的观念和量子力学中的概率的观念相联系起来，在生活中能够利用量子力学的思维方式思考问题，从而达到学以致用的目的。

4.跟踪科学前沿，随时更新科研进展。科学是不断向前发展的，而教材自从编好之后多年不再变化，致使本领域的最新研究成果，不能在教材中得到及时体现。而发生在眼下的事件，最新的东西才是学生感兴趣的。因此，我们可以利用学生的这种心理，通过跟踪科学前沿，及时补充量子力学进展到教学内容中的方式，来提高学习量子力学的兴趣。教师利用量子力学基本原理解释当下最具轰动性的科技新闻，提高量子力学在现实生活中出现的机会，同时引导学生利用基本原理解释现实问题，从而培养学生理论联系实际的能力。

三、更新教学手段，提高教学效率

1.拓展手段，量子力学可视化。早在上世纪90年代初，两位德国人就编制完成了名为IQ的量子力学辅助教学软件，并在此基础上出版了《图解量子力学》。该书采用二维网格图形和动画技术，形象地表述量子力学的基本内容，推动了量子力学可视化的前进。近几年计算机运算速度的迅速提高，将计算物理学方法和动画技术相结合，再辅以数学工具模拟，应用到量子力学教学的辅助表述上，使量子力学可视化。通过基本概念和原理形象逼真的表述，学生理解起来必将更加轻松，其理解能力也会得到提高。

2.适当引入英语词汇。在一些汉语解释不是特别清楚的概念上，可以引入英文的原文，使学生更清晰的理解原理所表述的含义。例如，在讲解测不准关系时，初学者往往觉得它很难理解。由于这个原理和已经深入人心经典物理概念格格不入，因此初学者往往缺乏全面、正确的认识。有学生根据汉语的字面意思认为，测量了才有不确定度，不测量就不存在不确定。这时教师引入英文“Uncertainty principle”可使学生通过英文原意“不确定原理”知道，这个原理与“测量”这个动作的实施与否并没有绝对关系，也就是说并不是测量了力学量之间才有不确定度，不测量就不存在，而是源于量子力学中物质的波粒二象性的基本原理。

3.提出问题，引导学生探究。对于学习能力较强的学生，适当引入思考题，并指导他们解决问题，从而使学生得到基本的科研训练。比如，在讲解氢原子一级斯塔克效应时，提到“通常的外电场强度比起原子内部的电场强度来说是很小的”[2]。这时引入思考题：当氢原子能级主量子数n增大时，微扰论是否还适用？在哪种情况下可以使用，精确度为多少？当确定精度要求后，微扰论在讨论较高激发态时，这个n能达到多少？学生通过对问题的主动探索解决，将进一步熟悉微扰论这个近似方法的基本过程，理解这种近似方法的精神。这样不仅可以加深学生对知识点的理解，还可以得到基本的科研训练，从而引导学生走上科研的道路。

4.师生全面沟通，及时教学反馈。教学反馈是教学系统有效运行的关键环节，它对教和学双方都具有激发新动机的作用。比如：通过课堂提问及观察学生表情变化的方式老师能够及时掌握学生是否理解教师所讲的内容，若不清楚可以当堂纠正。由此建立起良好的师生互动，改变单纯的灌输式教学，在动态交流中建立良好的教学模式，及时调整自己的教学行为。利用好课程结束前5分钟，进行本次课程主要内容的回顾，及时反馈总结。通过及时批改课后作业，了解整个班级相关知识及解题方法的掌握情况。依据反馈信息，对后续课程进行修订。

通过双方的反馈信息，教师可以根据学生学习中的反馈信息分析、判定学生学习的效果，学生也可以根据教师的反馈，分析自己的学习效率，检测自己的学习态度、水平和效果。同时，学生学习行为活动和结果的反馈是教师自我调控和对整个教学过程进行有效调控的依据[6]。

四、结论

量子力学作为传统的“难课”，一直是学生感到学起来很困难的课程。特别是高校大扩招的背景下，很多二本高校都面临着招生生源质量下降、学生学习意愿不高的现状，造成了教师教学难度进一步增大。要增强学生的学习兴趣，提高教学质量，教师不仅要遵循高等教育的教学规律，不断加强自身的学术水平，讲课技能，适时调整教学内容，采取与之相对应的教学手段，还需要做好教学反馈，加强与学生的沟通交流，了解学生的真实想法，并有针对性的引入与生活、现实相关的事例，提高学生学习量子力学的兴趣。

参考文献：

[1]曾谨言.量子力学教学与创新人才培养[J].物理，2000，（29）：436.

[2]周世勋，陈灏.量子力学教程[M].高等教育出版社，2009：101.

[3]杨林.氢原子电子概率分布可视化及其性质研究[J].绥化学院学报，2009，（29）：186.

[4]常少梅.利用Mathematica研究量子力学中氢原子问题[J].科技信息，2011，（26）：012.

[5]喻力华，刘书龙，陈昌胜，项林川.氢原子电子云的三维空间可视化[J].物理通报，2011，（3）：9.

第4篇：量子力学的理解范文

关键词 量子力学 教学内容 教学方法

中图分类号：G420 文献标识码：A

Teaching Methods and Practice of Quantum Mechanics of

Materials Physics Professional

FU Ping

(College of Materials Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430073)

Abstract For the difficulties faced by students in Materials professional to learn quantum mechanics physics course, by a summary of teaching practice in recent years, from the teaching content, teaching methods and means of exploration and practice, students mobilize the enthusiasm and initiative, and achieved good teaching results.

Key words quantum mechanics; teaching content; teaching methods

0 引言

量子力学是研究微观粒子（如原子、分子、原子核和基本粒子等）运动规律的物理学分支学科，它和相对论是矗立在20世纪之初的两座科学丰碑，一起构成了现代物理学的两块理论基石。相对论和量子力学彻底改变了经典物理学的世界观，并且深化了人类对自然界的认识，改造了人类的宇宙观和思想方法，它使人们对物质存在的方式及其运动形态等的认识产生了一个质的飞跃。

量子力学是材料物理专业一门承前启后的专业基础必修课：量子力学的教学必须以数学为基础，包括线性代数、概率论、高等数学、数理方法等，其又是后续课程材料科学基础、固体物理、材料物理、纳米材料等的理论基础。可见，量子力学课程在材料物理专业的课程体系中占有非常重要的地位，学生掌握的程度直接影响后续专业课程的学习。作者近年来一直从事量子力学的教学工作，针对量子力学课程教学过程中存在的现象和问题，进行了较深入细致的思考与探讨，在实际教学过程中对本课程的教学方法进行了探索与实践，收到了较好的教学效果。

1 量子力学教学面临的难点

量子力学研究的是微观粒子的运动规律，微观粒子同宏观粒子不同，看不见，摸不着，只有借助于探测器才能察觉它的存在和属性。材料物理专业学生之前学习的基本上是经典物理，而量子力学理论无法用经典理论进行解释，学生对此感到难于理解。因此，经典物理的传统观念对学生思想的束缚，构成了学生学习量子力学的思想障碍；量子力学可以说无处不“数学”， 由于材料物理专业学生在数学基础方面与物理专业学生相比较为薄弱，在学习过程中普遍感到数学计算繁难，对大段的数学推导表现出畏难情绪。可见，量子力学对数学的精彩诠释却构成了学生学习量子力学的心理障碍。这两大障碍势必会影响量子力学和后续课程的学习。在这种情况下，我们应当怎样开展量子力学教学从而使学生重视并努力学好该课程就成了一个严峻的挑战。

2 明确教学重点和难点、有的放矢

要讲授一门课程，首先应该对课程内容有一个清晰的认识。量子力学的内容可以包括三个方面：一是介绍产生新概念的历史背景及一些重要实验；二是提出一系列不同于经典物理学的基本概念与原理，如波函数、算符等概念和相关原理，是该课程的核心；三是给出解决具体实际问题的方法。三部分内容相互联系，层层推进，形成完整的知识体系。作为引导者，教师应在这三部分内容的教学过程中帮助学生成功地突破两大束缚。第一部分内容教师应考虑如何引导学生入门，从习惯古典概念转而接受量子概念。在讲授这部分内容时要将重点放在“经典”向“量子”的过渡上，引出量子力学与经典力学在研究方法上的显著不同：经典力学是将其研究对象作为连续的不间断的整体对待，而量子力学将其研究对象看成的间断的、不连续的。学生在学习这部分时应仔细“品尝”其中的“滋味”，以便启发自己的思维自然地产生一个飞跃，完成思想的突破。第二、三部分是量子力学学习的重点与难点，并且涉及大量的数学推导，教师应采取适当的教学手段，突出重点，强调难点。在物理学研究中，数学只是用来表达物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，不能将物理内容淹没在复杂的数学形式当中。通过数学推导才能得到的结论，只需告诉学生，从数学上可以得到这样的结果就可以了，无需将重点放在繁难的数学推导上，否则会使学生本末倒置，忽略了对量子力学思想的理解。这样的教学可以帮助学生突破心理障碍，不会一提量子力学就想到复杂的数学推导，从而产生抵触情绪。成功地突破这两大障碍，是学习量子力学的关键。

3 教学方法的改革

3.1 利用现代技术改进教学手段

传统的板书教学能够形成系统性的知识框架，教师在板书推导的过程中，学生有时间反应和思考，紧跟教师的思路，从而可以详细、循序渐进地吸收所学知识，并培养了良好的思维习惯。但全程板书会导致上课节奏慢，授课内容有限。目前随着高校教学改革的推进，授课学时相继减少，对于传统教学方式来讲，要完成教学任务比较困难。这就要借助现代科技手段进行教学改革，包括多媒体课件的使用和网络教学。但是在量子力学教学中，一些繁杂公式的推导，如果使用多媒体课件，节奏会较快，导致学生目不暇接，来不及做笔记，更来不及思考，不利于讲授内容的消化吸收。鉴于此，对于量子力学课程，教学过程应采用板书和多媒体技术相结合的方式，充分发挥二者的优势，调动学生的学习积极性。

3.2 建设习题库

量子力学课程理论抽象，要深入理解这些理论，在熟练掌握教材基本知识的基础上，需要通过大量习题的演练，循序渐近，才能检验自己理解的程度，真正学好这门课程。因此在教学过程中，强调做习题的重要性。有针对性地根据材料物理专业量子力学的教学大纲和教学内容，参考多本量子力学教材和习题集，利用计算机技术建设量子力学习题库，题型包括选择、填空、证明、简答和计算题等，内容涵盖各知识点，从简到繁、由浅至深。题库操作方便，学生可自行操作，并对所做结果进行实时检查，从而清楚自己掌握本课程的程度。这一方式在近几年的教学中取得了良好的教学效果。

3.3 加强与学生互动，调动学生的学习积极性

教学是一个师生互动的过程，应让学生始终处于主动学习的位置而不是被动的接受。量子力学课程的学习更应积极调动学生的积极性，因此教师应在教学过程中加强与学生的互动。增设课前提问、课后讨论环节，认真批改作业，积极发现学生学习过程中存在的问题，并及时对问题进行深入讲解，解决问题。另外，由于量子力学是建立在一系列基本假定基础之上的，抽象难懂，鉴于学生难接受的情况，在授课时注意理论联系实际，尽可能进行知识的渗透和迁移，将量子力学在实际中的应用穿插于教学之中，丰富教学内容，开拓学生视野，从而调动学生的学习兴趣和积极性。

4 结语

通过近年来教学经验的总结和探索，形成了一套适合材料物理专业量子力学课程教学的方法，该方法教学效果良好。在近几年的研究生入学考试中，学生量子力学课程的成绩优秀，说明采用这样的教学方法是成功的。

资助项目：武汉工程大学2010年校级教学研究项目（X201037）

第5篇：量子力学的理解范文

本书共25章：1. 引言；2. 数学综述；3. 量子力学的规则；4. 基本定律与和波动力学间的关联；5.量子力学规律的进一步说明；6. 一维波动力学的后续发展；7. 角动量的理论；8. 三维波动力学：氢原子；9. 对束缚态问题的时间无关近似；10. 微扰理论的应用：氢原子的束缚态；11. 相同粒子；12. 原子的结构；13. 分子；14. 物质的稳定性；15. 光子；16. 非相对论带电粒子与辐射间的相互作用；17. 微扰理论中的其它课题；18. 散射；19. 特殊相对论和量子力学：KleinGordon方程；20. 狄拉克方程；21. 相对论自旋-1/2粒子与外部电磁场的相互作用；22. 狄拉克场；23. 相对论电子、正电子和光子之间的相互作用；24. 弱相互作用的量子力学；25. 量子测量问题。每章的结尾有练习题。书的末尾有3个附录、引文的出处、参考书目和主题索引。

本书著者Eugene D. Commins是美国加州大学伯克利分校物理系的退休教授，是该校优秀的研究生导师。他的主要研究领域是实验原子物理学。他是美国国家科学院（NAS）院士，美国科学促进会（AAAS）成员，美国物理学会（APS）成员。他曾多次获得教学奖，包括2005年美国物理学教师协会颁发的奥斯卡金奖，这是对有杰出贡献的物理教师的最高奖。他发表过不少论著。不幸的是，本书出版后不久，作者去世了（1932-2015）。

本书的内容在许多方面与其它的量子力学教科书不同。传统的量子力学大多是在直角坐标或极坐标中讨论或展开量子力学问题，而本书较多地在希尔伯特（Hilbert）矢量空间探索量子力学问题，还利用了与传统量子力学的对应关系，数学工具不同，因此对量子力学各种关系的表征也不同。本书是物理系大学生和研究生的教科书和参考书。也是物理学家有价值的参考书。

第6篇：量子力学的理解范文

关键词:多媒体;量子力学;教学效率

一、前言

《量子力学》课程是物理学科的一门重要的基础课。量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，还在化学等相关学科和许多近代技术中得到了广泛的应用。

由于《量子力学》课程的重要性，其相关的教学得到了相当的重视，通常每周是4个学时的课程量。众所周知，《量子力学》是一门既难学又难教的课程，一是因为其中涉及的概念和我们日常生活(或者说常识)相距甚远，二是所学习的数学课程比较多，主要有高等数学、数学物理方法、线性代数等，几乎包括了物理专业学生所学过的全部数学课程。概念抽象，远离日常经验，计算复杂，使《量子力学》成为一门难学难教的课程。

随着电气化教学的发展，现在有越来越多的课程开始使用多媒体教学，并且取得了一定的成效，当然同时也显露了一些问题。本文拟对《量子力学》课程中使用多媒体教学的优缺点进行分析，并就如何在传统板书教学和多媒体教学之间达到最好的效果给出一些建议。

二、在《量子力学》课程中使用多媒体教学的利弊

众所周知，多媒体教学是教学手段创新的重要内容之一。多媒体教学是现代科学技术在教育工作中的运用，即应用先进的技术手段，把录音机、电视机、录像机、视频展示台、投影机、多媒体计算机等引进课堂，将通讯技术、网络技术、电子邮件、卫星远程通讯、传真通讯、虚拟现实等新的教育媒体逐步运用于教学，充分发挥其优势，增加教学的密度，调动学生的学习积极性。其主要的优点有:

(1)有利于提高课堂教学效率。传统的课堂教学，教师展示知识的空间只是一块容量有限的黑板，教学时间有限，教师不得不将很大一部分精力放在板演文字、绘画等低效的劳动上。这样的课堂教学往往呆板、僵化，缺乏生机与活力，效率不高。运用多媒体教学，可以将大量的教学信息预置在计算机内，随时调用，任意切换，将相关的图形、图像，生动、直观地投影到屏幕上，学生可从视觉、听觉等多方面感受知识，加深对教学内容的理解。

在《量子力学》课程中，如对于氢原子各级波函数，就可以直接使用图像形象地表示出来，可以给学生以强烈的印象，使物理结果更易于理解，同时也容易激起学生的学习热情。若使用传统板书手工绘制电子云图，一则手工画图速度慢，二则不很准确，直接影响教学效率。有的Flash格式的课件，可以通过输入和调整主量子数、角量子数、磁量子数，即时把原子轨道轮廓图和径向分布图表示出来，用色鲜艳，对比强烈，给人以深刻的印象，这样效果是很明显的。

(2)能够激发学生的学习热情。多媒体技术因其图文并茂、声像俱佳的表现形式和跨越时空的非凡表现力，大大增强了学生对事物与过程的理解与感受，体现了极强的直观性，能够全方位、多角度、多层次地调动学生的情绪、注意力和兴趣，使学生能够主动地学习。

在《量子力学》课程中，比如在绪论部分，可适当地介绍一下在量子力学发展史上一些著名科学家的简历，如普朗克、爱因斯坦、玻尔、泡利、海森堡、费曼等，使用多媒体可通过文字、音像资料充分表现，这可以活跃课堂气氛，有助于促进学生对科学的热爱，包括对《量子力学》课程的兴趣。

(3)多媒体教学可以拓展教学时空。学生也可以通过拷贝电子教案和网上阅读电子教案进行课后复习，逐渐改变学生过于依赖课堂、过于依赖教师的传统教学模式，加强学生获取知识的能力，有助于创新人才的培养和学生个性的发展。事实上，我们可从网络上看到许多名师的教学课件，通过对课件的学习，无论对于学生还是教师都是有益的。这不论对《量子力学》课程还是其他课程都是一样的。

(4)动态交互性强。人机交互、立即反馈是多媒体技术的显著特点，也是任何其他媒体所没有的。在这种交互式学习环境中，教师通过创设形象直观、生动活泼的交互式教学情境，为学生提供更多的参与机会。教师与学生的交流、学生与学生交流、人机交流的良性互动，能激发学生的学习兴趣及参与意识，可以充分发挥学生的主观能动性，使学习更为主动，从而有利于学生形成新的认知结构。

(5)理论联系实践的功能大大增强。运用多媒体技术可以采用虚拟实验实现对普通实验的扩充，甚至现实环境很难实现或无法实现的实验项目，可以用图形、图像等多媒体形式，模拟实验全过程。借助有关的教学软件，通过对真实情景的再现和模拟，学生可以随时在电脑上“重温”实验过程。

在《量子力学》课程中涉及的实验不多，主要有黑体辐射、电子衍射实验、Stern-Gelach实验等。在展现实验过程和结果时，多媒体可发挥其优越性。如电子衍射实验，通过减弱电子流强度使粒子一个一个地被衍射，粒子一个个随机的被打到屏幕各处，显示粒子性，但经过足够长的时间，所得衍射图样和大量电子同时衍射所得图样一样，从而引出波函数的统计诠释。使用多媒体动画，我们可形象地展现电子一个一个打到屏幕上最后得到衍射图样的过程。这是在黑板上自己手工画图的效果所不能比拟的。

以上我们讨论了使用多媒体教学体现出的优越性。开展多媒体教学时一定要处理好内容与形式的关系。形式为内容服务，这是教学的一个基本原则，多媒体教学也不例外。教学体现的是教师和学生之间的一个沟通过程，在此过程中，如何恰当地使用多媒体技术应引起我们的注意。如果我们仔细分析，可以发现在多媒体教学中，特别是在《量子力学》教学中同样存在着较多的问题，值得引起我们的注意。

(1)忽视双向交流。在多媒体教学中，如果不注意的话，教师可能会较多的注意桌面点击，表演课件，而在一定的程度上忽视和学生的双向交流。不过相对来说，这一点只要讲课老师适当注意，就能够减小这方面的不利影响。

(2)数学推导的欠缺。

在《量子力学》课程中，由于涉及到的数学计算较多，在讲课过程中无法避免地会出现较多的数学推导。面对整个多媒体中大片的公式，学生很容易感到疲倦，甚至失去兴趣，从而使教学效果大打折扣。

从某种意义上来说，如果学了一门理论物理的课，学生却不能够把公式推导出来，就教学效果而言，是一个很大的遗憾。使用板书可让学生真实地看到教师如何把结论一步一步地推导出来，与使用多媒体相比，学生更容易掌握板书的推导，且学生本身的数学推导能力也能较快地提高。甚至教师在推导过程中偶然的失误也会促进学生的了解，至少可以让学生知道哪些地方如果不注意的话可能会弄错。

不过，过于复杂且教学大纲又不作要求的数学推导可以通过多媒体进行，一是让学生看到了结论是如何出来的，二又避免了把过多的时间投入于此，毕竟课堂时间是有限的。比如一维谐振子波函数，氢原子角向波和径向波函数。在教科书上，对氢原子角向波函数，常常直接说在《数学物理方法》课程中已经得到解，为球谐函数，然后就直接给出了结论，由于课时的原因，不可能对此进行详细的阐述。事实上学生有可能已经遗忘了相关内容，因此相应的复习还是必要的。通过多媒体简略地展示下相关推导过程可能是一个比较好的选择。

三、结论

前面我们分别讨论了在《量子力学》课程中使用多媒体教学中存在着的优缺点。为了有效提高教学效果，笔者认为应当综合的使用传统板书教学和多媒体教学，在讲授基本概念和有较多的图表时，可多使用多媒体教学，但应适当使用，而在讲数学推导时仍应使用传统板书，少用甚至不使用多媒体。

参考文献

[1]韩芳.多媒体教学存在问题及对策分析[J].重庆工学院学报，2004，(18):143.

[2]唐利军.多媒体教学的思考[J].吉林广播大学学报，2005，(69):1.

第7篇：量子力学的理解范文

关键词：科学史；近代物理；教学改革；高等教育

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）50-0072-03

近代物理是高等学府物理类、化学类和电子类学科的一门必修课，通常放在讲授完大学物理之后。大学物理的内容主要是理论力学、电动力学、热力学和统计物理。近代物理的内容主要是相对论和量子力学。由于相对论和量子力学离我们的日常生活经验比较远，所以学起来比较晦涩难懂。本文介绍了笔者如何通过讲授近代物理知识和对应的近代物理科学史相接合，来提高同学们对近代物理的理解和兴趣。

一、近代物理科学史简介

近代物理的科学史是一部十分生动活泼的历史，时间跨度大概是从1900年到现代。这段时间可以说是十分不平凡和波澜壮阔的一百多年。这期间发生了人类历史上仅有的二次世界大战，其中涌现的具有极高才华和贡献的科学家数量差不多抵得上人类历史上前五千年的科学家数量总合。而人物传记作家也多对他们的人生经历极为感兴趣，出了很多关于他们的传记[1-3]。另外这些近代物理学家们很多本身也颇博学多才，具有良好的文学才能和修养，因此很多人他们自己也出自传。这些传记和自传都能给《近代物理》课堂上的科学史教学提供丰富的素材和参考。相对论和量子力学的理论和公式虽然比较高深难懂，但是它们解释的现象由于跟人们的日常经验相悖，所以还是会引起人们广泛的兴趣。比如时间和空间是不可分的，物体的动量和时间不能同时精确测量，光速是宇宙中最快的速度，这些一般人凭经验的确很难理解。进而人们也会对提出和发现这些理论的科学家们（如爱因斯坦）感兴趣。图1为作者按照时间顺序出场依次在课堂上介绍的量子力学史上各个重要的历史人物。这些科学人物大多数彼此交往比较密切，在学术上好像切磋和影响，进而也加速了思想火花的碰撞和创新性理论的诞生。

在课堂上讲述近代物理科学史的过程中，还可以帮助同学们了解在学术研究过程中需要注意的问题。比如搞科研不能囿于自己的私密空间，而要鼓励多做学术交流。学术交流的好处是：（1）可以了解最新的研究动态；象在近代物理史上著名的哥本哈根学派就是个很好的例子。1921年，在著名量子物理学家波尔的倡议下，成立了哥本哈根大学理论物理学研究所，由此形成哥本哈根学派。其中波恩、海森堡、泡利以及狄拉克等都是这个学派的主要成员。由于哥本哈根学派提供了很好的学术交流环境和学术氛围，在这个学派里鼓励发表不同的观点，不迷信权威，所以涌现出了很多重要的量子力学成果。（2）可以发现自己的不足；比如爱因斯坦于1919年在刚开始推导广义相对论的时候，在公式里人为增加了一个常数项，从而得出他起先所认为的静态宇宙模型。不过1922年亚历山大・弗里德曼摒弃了这个常数项，从而得出相应的宇宙膨胀理论。比利时牧师勒梅特应用这些解构造了宇宙大爆炸的最早模型，模型预言宇宙是从一个高温致密的状态演化而来。到1929年，哈勃等人又用实际的观测证明我们的宇宙的确处于膨胀状态。通过学术交流，爱因斯坦终于接受了宇宙膨胀理论，并承认添加宇宙常数项是他一生中犯下的最大错误。（3）可以激发自己的灵感；比如波尔在1911年从丹麦哥本哈根大学获得博士学位后去英国学习，先在剑桥汤姆逊主持的卡文迪许实验室工作，几个月后又去曼彻斯特在卢瑟福的手下搞科研，这使得他对汤姆逊关于原子的西瓜模型和卢瑟福的核式原子模型了如指掌，同时他又很熟悉普朗克和爱因斯坦的量子学说，这些学术交流活动激发了他的灵感，使得他最终于1913年初创造性地把普朗克的量子说和卢瑟福的原子核概念结合起来，提出了自己的波尔原子模型。（4）可以激励自己不断进步和成长。比如薛定谔在1925年受到爱因斯坦关于单原子理想气体的量子理论和德布罗意的物质波的假说的启发，从经典力学和几何光学间的类比提出了对应于波动光学的波动力学方程，从而奠定了波动力学的基础。但是他一开始并不清楚他自己建立的波动方程中的波具体代表什么物理概念。起初他试图把波函数解释为三维空间中的振动，把振幅解释为电荷密度，把粒子解释为波包，但他无法解决“波包扩散”的问题。最终经过他与波恩的多次学术交流，他逐渐认识到波函数其实是代表粒子在某时某个位置出现的几率，是一种几率波。

二、近代物理知识简介

近代物理的知识主要分为两大类：相对论和量子力学。相对论分为狭义相对论和广义相对论，内容包括伽利略坐标系、迈克尔逊-莫雷实验、洛伦兹变换、闵可夫斯基空间、质能关系式和相对论能量-动量关系式等。量子力学知识包括黑体辐射、光电效应、波尔原子模型、康普顿效应、德布罗意波、戴维逊和革末实验证实了电子的波动性、不确定性原理和薛定谔方程等。这些近代物理理论的公式通常比较复杂，需要用到高等数学的知识，比如薛定谔方程是一个偏微分方程，狄拉克方程里包含矩阵。因而对于近代物理公式的求解就变得十分困难，也不太直观。图2罗列了按时间顺序出现的课堂上需要讲授的量子力学公式。

黑体辐射公式描述的是频谱（单色能密度）u（v，T）和温度以及频率的关系式。光电效应是指每种金属存在截止频率。当照射在金属上的频率小于截止频率时，不管光强多大，照射时间多长，也不会有光电子产生。而当照射在金属上的频率大于截止频率时，不管光强多小，也会产生光电子，且响应时间小于1纳秒。光电子具有各种初速度，其最大初动能与光辐射频率成线性关系，而与光辐射强度无关。当频率在截止频率之上时，单位时间内发射出来的电子数目即光电流强度与光辐射强度成正比。在光电效应理论中，光的能量和光的频率成正比，光的动量和光的波长成反比。

波尔的原子模型给出了电子在分立轨道上的能量公式。能量和电荷的四次方成正比，跟定态的平方成反比。电子在定态具有分立的能量，在定态运动时不辐射电磁能量；但电子可以从一个定态能级跃迁到另一个能量低的定态能级，相应于两个能级差的能量将作为光子被释放出来。德布罗意公式则是给出了物体的能量和动量与其说对应的物质波的波长和频率之间的关系。动量和波长成反比，而能量和频率成正比。薛定谔方程精确地给出了物质波函数的表现形式。微观粒子的量子态可用波函数表示。当波函数确定，粒子的任何一个力学量及它们的各种可能的测量值的几率就完全确定。波函数跟粒子的质量和势能相关。波函数的自变量中包含空间坐标和时间坐标。由于薛定谔方程中出现虚数i，所以波函数原则上应是复数。它同时满足能量守恒，是线性的、单值解的。它给出的自由粒子解与简单的德布罗意波相一致，满足因果律。相对于薛定谔方程之于非相对论量子力学，狄拉克方程[4]是相对论量子力学的一项描述自旋-1/2粒子的波函数方程，不带矛盾地同时遵守了狭义相对论与量子力学两者的原理，实则为薛定谔方程的洛伦兹协变式。这个方程预言了反粒子的存在。

三、近代物理科学史和近代物理知识的结合讲解

近代物理课如果只是讲解近代物理知识，往往显得枯燥无味，难以理解。其实任何科学知识都不是凭空产生的，往往经历了好几代人的不懈努力，最终从量变到质变，导致相对论或量子力学的建立。薛定谔方程也不是一蹴而就，而是经过很多科学家几十年的努力。如果一开始就讲解薛定谔方程，同学们通常很难理解。而如果采用循序渐进的方法并结合科学史来讲，抽丝剥茧，逐渐揭开真理的面纱，那么同学们不光饶有兴趣，而且更容易理解。图3列出了结合科学史和科学人物的近代物理讲解流程。在讲解科学史的过程中，重点讲解科学人物和他们的研究方法，以及这些近代物理公式是怎么一步步得来的。通过近代物理知识和科学史的结合讲解，可以启发同学，让他们了解任何知识都是建立在前人知识和研究的基础上。比如普朗克的黑体辐射公式来自于瑞利-金斯定律和维恩位移定律的启发。瑞利-金斯定律能够解释低频率下的结果，却无法解释高频率下的测量结果。而维恩位移定律能够解释高频率下的结果，却无法解释低频率下的测量结果。而普朗克公式是把这两种定律公式进行一下内插。通过这种历史背景的介绍，同学们就对普朗克公式的来龙去脉知道得一清二楚，对此公式也就理解得更深刻。普朗克公式其实一开始是一个不得已而为之的公式，然后普朗克对此公式进行反推，发现只有认为能量是量子化的，才能得出跟实验结果相吻合的普朗克公式。能量是非连续而是分立的，即使这个想法在当时是多么背离人的日常经验和惊世骇俗，由于它是唯一的解释，普朗克也就不得不接受了这个能量量子化思想。

而能量量子化这个理论不管在当时看上去多么荒谬，还是有人慧眼识珠的。5年之后的1905年，爱因斯坦凭着他对物理学的敏锐欣然接受了能量量子化这个观点，并在此基础上解释了光电效应。近代物理的科学史是一环扣一环，十分引人入胜。在课堂上授课时通过人物->公式->人物…->公式的顺序把所有近代物理的公式合理地衔接起来，自成一个整体，同学们学习起来就会思路清晰，公式也会记得牢，进而对公式能活学活用。普朗克和爱因斯坦彼此惺惺相惜，而普朗克也是少数很快发现爱因斯坦狭义相对论重要性的人之一。在爱因斯坦发表光电效应的8年之后，波尔也接受了能量量子化这个观点，并进而创新性地提出了三个假设：（1）定态假设，即电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，这些轨道对应确定能量值的稳定态，电子在这些状态（轨道）上不辐射电磁波；（2）跃迁假设，即原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量；（3）角动量量子化假设，即电子轨道角动量是分立的，首尾位相相同的环波才能稳定存在。波尔根据这三种假设成功推导出了氢原子的光谱公式，和实验结果完全吻合。

接下来就轮到德布罗意登场。在波尔提出原子模型的10年之后，1923年德布罗意创新性地在他的博士论文里提出了波粒二象性的观点。以前的量子论观点都是围绕光和能量，没有触及实际的物质或粒子。而德布罗意破天荒地提出任何物体都具有波粒二象性，既包括光，也包括电子、原子甚至人体等所有宇宙中的物体。德布罗意当时的博士生导师朗之万不认可这个观点，但是他比较有责任心，没有直接否决掉德布罗意的博士论文，而是把论文寄给爱因斯坦定夺。而爱因斯坦对物理的理解十分透彻，他马上承认了德布罗意的博士论文的正确性，并且将论文送去柏林科学院，使此理论在物理学界广为传播。1924年，德布罗意又提出可以用晶体作光栅观察电子束的衍射来验证他的波粒二象性理论，因为电子的波长和晶格间距处于同一个数量级。很快就有人响应了德布罗意的实验设想，1927年，克林顿・戴维森和雷斯特・革末用电子轰击镍晶体，果然发现电子的衍射图谱，和布拉格定律预测的一模一样，这证实了德布罗意的波粒二象性理论正确无误。既然电子是一个波，那就应该有个波动方程。所以德布罗意的理论极大地启发了海森堡和薛定谔，导致这两位科学家同时在1925年分别发表了薛定谔方程和矩阵力学，两者可以得到同样的结果。薛定谔随后证明，两者在数学上是等效的。薛定谔方程使用微分方程的形式，比矩阵力学容易理解，所以近代物理的授课一般只讲薛定谔方程。薛定谔提出了薛定谔方程之后，又有个新问题，就是此方程不符合相对论协变性原理，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中应该是相同的。所以需要有另外一个量子力学方程来满足相对论。这个任务最终是3年之后（即1928年）由狄拉克来完成的。至此，在讲述有趣的近代物理科学史的同时同学们也掌握了丰富的近代物理知识。

总而言之，在近代物理的教学过程中结合近代物理科学史进行授课，提高了同学们对于近代物理知识的理解和兴趣，避免了填鸭式的教育，让同学们在掌握知识的同时更了解了科学家们科学的研究方法，“授之以渔不如授之以鱼”。该教改收到了十分良好的效果。

参考文献：

[1]格雷克.牛顿传[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]艾萨克森.爱因斯坦传[M].长沙：湖南科技出版社，2012.

第8篇：量子力学的理解范文

10月9日，诺贝尔物理学奖答案揭晓，来自巴黎高等师范学院塞尔日・阿罗什（Serge　Haroche）教授以及美国国家标准与技术研究院的大卫・维因兰德（David　Wineland）教授共同分享了这一殊荣，他们两人的获奖理由是分别发明了测量和控制孤立量子系统的实验方法。

在诺贝尔奖委员会的新闻稿中，两位获奖者的成就被称为“为实现量子计算机奠定了基础。”一时间，量子计算机也成为了业界关注的焦点。

薛定谔的猫和诺贝尔奖

对于普通人来说，量子力学是个深不可测的概念。不过，随着最近几年科幻题材电影电视剧的风靡，“平行宇宙”、“平行世界”之类的词汇开始被频频提及，而它正是出自量子力学的相关概念。

想要了解什么是量子计算机，那么首先需要了解“薛定谔的猫”这个量子力学中的经典假设。

1935年，奥地利著名物理学家，同时也是量子力学创始人之一的薛定谔设想出这样一个实验：一只猫被关进一个不透明的箱子里，箱子内事先放置好一个毒气罐，毒气罐的开关由一个放射性原子核来控制。当原子核发生衰变时，它会释放出一个粒子触发毒气罐的开关，这样毒气释放，猫就会被毒死。

根据量子力学的理论，在实验者没有开箱进行观测时，原子核处于衰变和未衰变的叠加状态，换言之，箱子里的猫既是活的也是死的，对于普通人来说，很难理解“既生又死”这样的状态，但这正是量子力学研究的领域。量子力学针对的是在微观环境下的物理现象，在这一环境中，大家中学时候学习的经典物理学中的规律会突然失效，微观世界是由另一套自然法则在操控，这也是为什么薛定谔的理想实验中猫既能是活的也能是死的。

不过，一旦打开箱子，微观实现就会出现“崩塌”，原子核的状态就会确定下来，此时猫是生是死也随之揭晓答案。

长期以来，由于不能实际观测，量子力学仅仅停留在理论之上，而缺乏实践的验证。然而，今年两位诺贝尔奖得主的成就正是在这方面取得了突破。他们各自通过精妙的实验，使“测量和操控量子系统成为可能”，让不打开箱子就能观察猫的生死变成了可能。当然，更重要的是，它也使量子计算机的实现变得不再遥不可及。

不再是空想的量子计算机

所谓量子计算机是基于量子力学基本原理实现信息处理的一项革命性计算技术。1982年，美国物理学家费曼在一次演讲中提出利用量子体系实现通用计算的想法，当时他发现，分析模拟量子物理世界所需要的计算能力远远超过了经典计算机所能达到的能力，而用实验室中一个可控的量子系统来模拟和计算另外一个人们感兴趣的量子系统会非常高效，量子计算机的概念也应运而生。

量子计算机与经典计算机不同之处在于，对于经典计算机来说，其基本的数据单位就是一个比特，相对应的一个比特不是0就是1，而对于量子计算机来说，一个比特可以同时表示0和1，这就意味着两个比特就能表示00、01、10、11四种状态。这样，只要有300个量子比特，其承载的数据就能是2的300次方，这将超过整个宇宙的原子数量总和。简而言之，量子计算机的运算能力将是目前经典计算机所无法比拟的。

前面的表述未免抽象，举一个形象的例子：目前最好的多核处理器能够解密150位的密码，如果想要解密一个1000位的密码，那么需要调用目前全球的计算资源才有可能实现。但是从理论上讲，一台量子计算机在几个小时内就能解决这一问题。在量子计算机面前，目前世界上最复杂的密码也会变得不堪一击，这意味着互联网上将不再有秘密可言，人类需要重新设立一套与现在完全不同的信息加密系统。

量子计算机的用处当然不只是破译密码，在大数据分析的时代，对计算机运算能力的要求正变得愈来愈高，从语义识别到人工智能，都需要倚仗计算机强大的运算能力才能完成，这也让业界对于量子计算机的诞生充满了期待。

不过，虽然理论上300个量子比特就能赋予计算机难以想象的运算能力，但现实与想象毕竟还存在不小的差距。根据清华大学交叉信息研究院助理研究员尹章琦的介绍，估算大概需要至少一万个量子比特才能超越经典计算机的计算能力，“因为我们需要对计算过程进行纠错，所以需要很多个物理比特才能获得一个可容错的逻辑比特。估计需要大概一千个逻辑比特运行Shor算法来超越经典计算机的计算能力，那么物理比特至少要高一个量级，甚至可能要高两个量级”。尹章琦所从事的正是关于量子信息与量子光学的理论与实验研究。

商业化的未来

在学界还在探讨量子计算机可行性的时候，产业界已经迫不及待开始了实践。早在2001年，IBM就曾经成功实现利用7个量子比特完成量子计算中的素因子分解法。

2007年，加拿大的D-Wave公司就了号称全球第一台商用量子计算机――采用16位量子比特处理器的Orion（猎户座）。不过，Orion后迅速被业界泼了一盆冷水，业内人士称，Orion并不是真正意义上的量子计算机，只是具备了一些量子计算的特性。

去年，D-Wave卷土出来，了全新的产品――D-Wave　One，这一次它的处理器达到了128量子比特，比前代产品大大提升，一台售价高达1000万美元。但是，由于D-Wave对核心技术三缄其口，学术界无法得知关于其产品的更多信息，质疑之声再起，因为目前能够实现10量子比特已经是相当了不起的成就。

不过，即便质疑不断，D-Wave还是成功拿到了第一张订单，外国媒体报道，美国知名的军备制造商洛克希德・马丁已经购买了D-Wave的产品并且将其用在一些复杂的项目上，比如F-35战斗机软件错误的自动检测。

不仅如此，D-Wave还在今年10月得到了来自贝索斯以及美国中情局下属投资机构In-Q-Tel总计3000万美元的投资。贝索斯的投资逻辑显而易见，随着现实世界的不断互联网化，他的野心自然是通过深度挖掘和分析亚马逊积累的海量数据创造出更大的商业价值，而量子计算机正是实现这一切的基础。

在D-Wave大出风头的同时，老牌巨头IBM也不甘落后，今年2月，IBM宣布在量子计算领域再次取得重大进展。新的技术使得科学家可以在初步计算中减少数据错误率，同时在量子比特中保持量子机械属性的完整性。

第9篇：量子力学的理解范文

1985年秋天，我免试进入南京大学物理系开始本科学习，从此与物理结下不解之缘.我们那一届南大物理系招了约120人，其中女生16人.进校时就分了专业，我们晶体物理专业有20人，其中女生4人.记得刚进校时，系里就安排了几场报告会介绍学校和物理系的概况.聆听着从1920年以来南大物理系发展和不断壮大的历史，感悟着从这里走出来的一位位名家的故事，我这才意识到自己能进入南大物理系学习是多么幸运.

物理系学生的课程学习是紧张的，从力学、光学、电磁学和热学等普通物理开始，再到理论力学、量子力学、电动力学和统计力学等理论物理，最后再学固体物理，一环套一环，层层深入.虽说基础物理中的绝大部分概念在中学已经提及，但实际上到了大学，需要在新的层次上重新认识和理解诸如动量、温度、熵等基本概念；同时课程学习更是思维方法和习惯的训练过程，比如我们通过力学的学习培养代数思维，学会抓主要矛盾进行近似处理，而思维的培养往往比纯粹的知识获得更为重要.在理论物理中，我对量子力学的学习最有印象.我们在系统学习量子力学之前，有“物理学史”和“近代物理基础”作先导课程，对物质波、波粒二象性等概念已有了些许认识，然后有“数学物理方法”做数学后盾，学习量子力学时觉得非常有意思，值得思考的概念多，初想不通的物理过程也多，但当一个个貌似困难的问题被攻克后，那种兴奋和享受真是令人难忘.在量子力学的学习中，我觉得自己真的是可以学物理的.从大一到大三，我们绝大部分课是在能容纳二百人的大教室上的，记得那时我们十几个女生常常坐在教室的前两排，这样除了听课的效果特别好以外，据说还构成一道亮丽的风景.我们的老师大都很有教学经验，丝丝入扣，循循善诱，我习惯于笔头勤一点，在课堂上跟着老师完成公式推导，课后翻阅一些参考书进一步理解概念，然后做一些习题，有时还做一些小论文，大部分课程学得比较自如.

大学里物理实验的教学让我们受益匪浅.那时实验课大都安排在晚上，每周有两到三次.每逢有实验课，大家都早早吃过晚饭，急匆匆往物理楼赶，然后三三两两地等在实验室的门口，生怕来迟会影响当晚的实验进展.实验时也都很专注，常常是两个人合作，因为实验预习时就分工明确，合作起来一般都很协调，也很愉快.记得起初，我们总以抢先测得当日实验结果为荣，实验时难免慌慌张张、毛手毛脚；后来，知道应该围绕实验目的，做好每一步调试和测量；慢慢地，开始享受每一次的实验过程，享受对每一次实验结果的处理与分析……从大一到大三，从普通物理实验做到近代物理实验，每每带着满脸的兴奋离开物理楼，按理说，忙碌了一个晚上应该也是辛苦的，但大家都乐此不疲.

（本文原载《物理》2010年第3期，有删节）