逻辑学的概念精选(九篇)

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第1篇：逻辑学的概念范文

    小学生进入中年级，第二信号系统活动逐渐占主要地位。他们的学习不再像初入学时那样依赖直接的刺激 物，他们的抽象思维已有所发展，具备了从简单的比较、分类向简单的推理、概括等逻辑方法发展的基础。因 此，中年级概念教学具有以下两个明显的特点：

    其一，开始要求用较严谨的语言表述概念的内涵。相对于低年级，在表述概念的内涵时，教材逐渐加强了 语言的严谨性和科学性的要求。教材中，日常性的语言大大减少，如“东西”之类的词语越来越少，取而代之 的是科学上常用的“物体”等词语。

    其二，教材所揭示的概念的内涵与外延仍然是较低层次的。教材所揭示的概念的内涵或外延都是比较简单 的、基本的。例如：“在水中浮着的物体受到一个向上的力，这个力就是水的浮力。”这里只揭示了“浮力” 的方向，并没有涉及浮力是如何产生的，浮力的本质（水的压力差）等。值得一提的是，有许多概念，教材并 没有要求揭示其内涵和外延。这类概念，或者是直接引用儿童日常生活中已形成的概念，如“螺丝钉”、“喷 壶”等；或者在引入日常概念的基础上，寻找共同特征，如“果实”、“鸟”等；或者是直接引入科学概念， 让儿童通过多次接触、使用这些概念，去体验这些概念的大致含义，如“脊柱”、“关节”等；还有些概念是 在让儿童观察自然事物范例的基础上，运用归纳、概括的方法抽象出来的，如“哺乳动物”、“溶解”等。

    根据以上两点特征以及概念本身的基本逻辑特征，教师在揭示概念的内涵和外延时，应注意只使用简单的 和基础的逻辑方法，并且只要求学生用这些逻辑方法去获得概念，不要求他们知道这些方法本身的内涵。在中 年级，这些简单的和基础的逻辑方法主要有以下几种：

    一、概念的限制法和概括法

    概念的限制法是由外延宽的概念过渡到外延窄的概念的逻辑方法。应用这种方法时，要增加原概念的内涵 ，使它的外延相应地减少而过渡到新的外延较窄的概念。例如“砂质土”的概念可由“土壤”的概念通过限制 而来：

    土壤——地面上能够生长植物的土。

    砂质土——地面上能够生长植物的、含砂多的土。

    原概念的内涵增加了“含砂多”，就可使其外延缩小，变为外延窄的“砂质土”这个新概念。

    概念的限制法只在具有属种关系的概念中进行，而且有一定的限度。例如，

    限制 限制 限制 果实─肉果─苹果─红玉苹果。限制到具体的种“红玉苹果”，就不能继续限制下去了。

    概念的概括法是由外延窄的概念过渡到外延宽的概念的逻辑方法。应用这种方法时，就要通过减少原概念 的内涵，使它的外延相应地扩大，转化为外延宽的新概念。例如，“土壤”的概念可以由“砂质土”的概念通 过概括而来：在“砂质土”的内涵中减去“含砂多的”几个字，便可得到“土壤”的概念。

    由于中年级儿童的认知水平有限，自然教材并没有严格按这种逻辑方法获得概念，往往通过观察直观形象 的自然事物或现象，然后运用语言归纳（概括）来得出概念。例如，“哺乳动物”，是在让学生观察猫、牛、 猴、狮子的外形、繁殖、喂养后代的情况，找出它们的共同特征之后，再进行归纳：“猫、牛、猴、狮子在外 形和繁殖、喂养后代方面有很多共同特征，它们是同一类动物，叫做哺乳动物。”教材中还有“金属”、“水 的净化”等概念，也是采用类似方法获得的。诚然，这还是属于由外延窄的概念过渡到外延宽的概念，也是概 括的一种形式。

    二、概念的定义法。

    它是通过揭示邻近属概念和种差来说明概念内涵的逻辑方法。用公式表示是：

    被定义概念＝种差＋邻近属概念

    定义法在中年级自然教材中有三种形式：

    1.性质定义 指用被定义概念所反映的对象的性质作为种差下定义的方法。例如：

    （附图 {图}）

    ～～表示种差；＝＝表示邻近属概念；

    ——表示被定义概念。（下同）

    教材中还有“螺丝钉的共同特征”、“水的浮力”、“骨胳”、“污染物”、“温度”、“导体”、“绝 缘体”、“热胀冷缩”等概念，是运用性质定义来揭示概念内涵的。

    2.发生定义 指用被定义概念所反映的对象的产生或形成过程中的特征、来源作为种差下定义的方法。例 如：

    （附图 {图}）

    教材中还有“大气”、“脱臼”、“污染源”、“摆”、“摄氏温度”等概念是运用发生定义来揭示概念 内涵的。

    3.功用定义 用被定义概念所反映的对象的功用作为种差下定义的方法。例如：

    （附图 {图}）

    “土壤”的概念也属功用定义。

    三、概念的划分法。

    划分是揭示概念外延的逻辑方法。物质、生物的分类，一般都属于划分法。

    划分由划分的母项、子项和划分的依据三个部分组成。例如，对“土壤”概念可作如下划分：

    根据含砂和粘土的多少，可以把土壤分成三类：含砂多的叫砂质土；含粘土多的叫粘质土；砂和粘土含量 差不多的叫壤土。

    在这里，含砂和粘土的多少是划分依据，土壤是母项，砂质土、粘质土、壤土是子项。

    教材中还有“肉果”和“干果”的概念是通过划分得出来的。

    四、语词解释法。

    是对语词的意义进行规定或说明的方法。它告诉我们一个语词表达什么概念，并不揭示概念的本质特征。 不是概念的定义，只是明确概念的一种重要的辅助方法。例如：

    磁铁指南的一端叫做南极。

    其他还有“北极”、“上”、“下”等概念，都属于用语词解释法说明其含义的。

第2篇：逻辑学的概念范文

【关键词】地理逻辑思维能力；新课改

中图分类号：G633.55 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）27-0034-02

随着新课程改革的不断推进，高考改革也逐步深化，立足近几年的地理高考，其考试形式与内容不断创新，更加注重学生能力的考查。面对灵活多变的地理高考题型，考生失分较多，如何解决考生这方面的困境呢？古人常说“授人以鱼，不如授人以渔”，传授解决问题的方法比直接给考生提供结果更有意义，也更能有效地帮助考生应对变幻莫测的地理高考题型。逻辑思维能力是地理思维能力的重要方面，学生逻辑思维能力的培养是地理课程改革的方向，是地理课堂教学的主要目标，同时也是新课程高考重点考查的内容之一。

逻辑思维是思维的一种高级形式，是指符合世间事物之间关系（合乎自然规律）的思维方式，主要指遵循传统形式逻辑规则的思维方式，是指人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程。本文地理逻辑思维能力指的是通过已学的地理知识、理论对事物进行分析、综合、分类、比较、归纳、演绎、抽象、概括等，有条理、准确表达自己思维过程的能力。

学生地理逻辑思维能力的培养、训练应贯穿在整个高中地理教学中，从常态课的课前准备、实施过程到课后的巩固、落实中，教师有意识地将地理逻辑思维能力培养的理念设计入每个教学环节中，使学生在潜移默化中不断强化地理思想、提高能力。

一、设计能够调动学生逻辑思维的导学案

与传统的教案相比，导学案要求从学生“如何学”的角度出发，以学生的认知水平和知识结构为依据，指导学生进行主动的知识建构，改变了过去以“教”为主导的单一被动、枯燥乏味的授课方式，体现了学生学习过程的主动性，注重学生知识的获得，更注重学生自主、合作探究学习能力的培养。导学案的特点有利于在学习过程中培养学生的地理逻辑思维能力，能做到充分发挥学生的主观能动性、充分尊重学生的个性差异，体现学生的主体地位。由于地理逻辑思维的基本过程由“分析综合”、“分类比较”、“归纳演绎”、“判断推理”等共同构成。因此，在导学案的设计中，除了要有意识地去引导学生整理、归纳、概括、总结知识点外，还应注意设计环节让学生学会判断、推理、演绎，通过一系列的过程，让学生学会思索，不仅要知其然，还要知其所以然。这就要求导学案的知识结构、问题难易设计要有层次性、有递进性，符合学生的逻辑思维顺序，让学生在学习的过程中，思维从“我是怎么样想的”、“我为什么这样想”、“我还想到了什么”“我能否找出它们的共同点――是什么”、“我有什么样的感悟”等思索过程中逐步推进。

例如，在三圈环流知识点中，讲解不同气压带、风带影响下的天气状况时，在导学案中，可以先给学生加以提示，让学生自主分析，最后引导学生总结出哪类气压带、风带容易带来降水，哪类气压带、风带不易带来降水，对于学生在后面章节中，通过学习不同气候类型的成因分析其气候特征起到了铺垫的作用。

二、课堂学习时要注重对学生思维过程的组织

皮亚杰说过：“一切真理都要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建，而不是简单地传授给他们。”真理的获得过程实际上是逻辑思维能力培养的过程。培养学生的地理逻辑思维能力，要求在地理课堂学习过程中经过反复诱导，让学生进行有意识地调节、支配、检查、调整和矫正，逐步学会排除各种干扰和暗示，控制信息量，提高思维活动的效果和速度，让学生能够在纷繁复杂的知识信息中概括出原理性的东西。在课堂上，教师可以根据课程内容和环节举出一些贴切生活的实例，一些比较感性的东西以及生动形象的图片，既能够引起学生的兴趣，充分调动大脑细胞，又有利于学生将这些感性的实例与理性的知识结合起来，实现从感性到理性的转化与结合，启发学生的思维，这就要求教师在课堂上要对学生由感性材料上升到理性知识的过程中加以指导，并且要及时关注学生反馈的实际效果，纠正学生思维上的认知错误，以此指导学生形成正确的思维概念。

比如，教学世界洋流分布规律时，在课本中的“世界海洋表层洋流的分布（北半球）”这幅图中，洋流分布在全球多个海域，包含不同性质、名称。如果教师直接让学生自行观察图，总结洋流分布规律，面对如此大的信息量，大部分学生往往会不知所措，在短时间内难以有效落实学习任务。所以，这就要求教师在课堂学习中进行有效地指导，以达到培养学生逻辑思维能力的目的。教师可指导学生分步完成学习任务，化繁为简。首先，教师先要求学生观察北半球太平洋中低海区和中高海区洋流的分布规律，并画出来；其次，教师再要求学生观察北半球大西洋中低海区和中高海区洋流的分布规律，并画出来；再次，让学生比较北半球两个大洋洋流分布状况，找出其中的规律。采用同样的方法，让学生画南半球的洋流分布。最后指导学生总结、归纳，并画出洋流模式图，用洋流模式图解释印度洋的实际洋流，引发学生质疑，激励学生探究，让学生在思维的碰撞中提升思考的能力。

三、设计提高学生逻辑思维能力的实效习题

除了在课堂学习中要注重提高学生的逻辑思维能力，课后地理习题的巩固也是训练学生逻辑思维能力的有效途径之一。具备地理思想是学生解决地理问题的关键之一，地理思想是地理活动中解决问题的基本观点和根本想法，是对地理概念、命题、规律、方法和技巧的本质认识。在地理学习过程中，多指导学生采用地理方法、地理思想去解答地理问题，教给学生解决问题的方法、思考问题的地理思想，引导学生通过已学的地理知识、理论对事物进行分析、综合、分类、比较、归纳、演绎、抽象、概括，提高学生的地理逻辑思维能力。所以，课堂习题的选择不在于量多，而贵在精、有效性、针对性；习题的讲解侧重点不在于检验学生的正确率，而是在于引导学生掌握做题的方法及规律，让学生不仅仅是简单地学习到了地理知识，而是能够对学到的东西举一反三地应用，真正做到活学活用。在地理教学环节，教师应时刻关注学生逻辑思维能力的培养，体现了地理新课改的理念之一，既不增加学生的学习负担，同时又能够有效地提高学生学习的效果。

例如，在2014年福建地理高考卷中的客观题9～10，典型地体现出了对学生逻辑思维能力的考查。

图5示意1月、7月北半球纬向风的平均风向及风速（单位：m/s）随纬度和高度的变化。读图回答9～10题。

9.图中风向和风速季节变化最大的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

10.下列地理现象与图中风向、风速纬度分布规律相似的是（ ）

A.气温分布 B.降水分布 C.地势起伏 D.洋流分布

第9题，从题干以及图中信息分析，此图为以赤道为轴左右对称点为同一地点，不同月份的风向风速图。通过读图，对比分析，①地7月份的风向为西风，风速为

10m/s，图中相对应，1月份的风向为西风，风速5m/s～10m/s；②地7月份的风向为东风，风速为5m/s，1月份风向为西风，风速10m/s～15m/s；③地7月份的风向为东风，风速0～5m/s，1月份为西风，风速为0；④地7月份的风向为西风，风速15m/s～20m/s，1月份的风向为西风，风速为20m/s；通过对四地不同月份风速、风向的概括、对比，可知答案为B选项。

第10题，从抽象、概括出图中北纬中、低纬地区的风向，归纳得出北半球的气压带风带图，通过演绎、推导，得出洋流分布模式图。

学生的地理逻辑思维能力的培养是一项循序渐进、贯穿于中学地理教学始终的过程，需要教师不断探索新的、利于提高学生逻辑思维能力的教学方法和教学模式。

参考文献：

第3篇：逻辑学的概念范文

摘要：本文首先介绍了计算机网络与通信课程的特点，然后分析了该课程原来存在的一些问题，进而阐述了在学校“三创”教育理念指导下计算机网络与通信课程的教学改革。

关键词：计算机网络与通信；三创教育理念；教学方法；教学手段；培养模式

中图分类号：G642 文献标识码：B

1引言

我校“计算机网络与通信”课程是湖北省精品课程，现正在申报国家级精品课程，其前身是“计算机网络”课程，从1985年起便在我校本科生中开设。该课程最初是计算机系统结构专业的必修课，计算机软件专业的指定选修课。随着计算机网络技术及互联网技术的不断发展，计算机网络与通信技术在众多的技术中已处于非常重要的地位，成为促进社会发展的重要技术支柱，“计算机网络与通信”课程因而变得越来越重要，也越来越受到学校和学生们的重视，已成为包括信息安全专业在内所有专业的必修课。

我校作为首批国家“985工程”和“211工程”重点建设高校以及教育部批准的8所创业教育试点院校之一，在新时期对学生的培养提出了新的要求。根据“三创”(创造、创新、创业)教育理念和办学指导思想，学校将培养适应经济、科技和社会发展需要的厚基础、宽口径、高素质、强能力的，特别是具有创造、创新、创业精神和能力的复合型拔尖人才作为人才培养的目标。

要达到上述人才培养目标，迫切要求我们将“三创”教育理念贯彻到实际的教学实践中去，进行切实可行、卓有成效的教学改革。本文将对“三创”教育理念下“计算机网络与通信”课程的教学改革进行一定的探索，以适应新形势下人才培养的需求。

2课程原有问题剖析

2004年7月初，计算机学院院领导、网络课程组所有老师和30多名学生代表齐聚一堂，召开了“计算机网络与通信”课程讨论会。会上师生进行了坦诚且细致深入的面对面交流，并对该门课程教与学中存在的一些问题形成了共识，归纳起来有以下几方面的问题：

(1) 一些授课教师只注重协议的原理、协议性能分析的讲解、没有从应用的角度讲解TCP/IP体系中的每层协议，学生理解起来比较困难，整个教学过程显得有些枯燥乏味。学生都希望老师能注重案例式教学，通过实际的网络规划、协议实现、网络工程、网络测试等案例激发学生学习兴趣，帮助学生加深理解网络知识，促进教学与实践相结合。

(2) 网络实验室的交换机、路由器、防火墙等网络设备台数有限，当多人组成一个实验小组时，有些同学实际动手的机会比较少，这样会影响他们的学习积极性。如果不能在短时间内解决硬件问题，建议老师们讲解一些网络仿真、网络模拟软件的用法，以便让学生自己能利用业余时间做更多的网络实验。

(3) 由于学生的接受能力存在差异，部分学生反映跟不上教学进度。特别是做实验时有些老师演示太快，学生节奏慢，实验做不出来。希望老师们能提供更多更详细的资料，最好是将实验演示过程录制成视频文件，放在网上供学生自主学习。

(4) 部分学生反映“计算机网络与通信”课程学完之后，实际动手及应用知识的能力还是不强，为了达到学以致用的目的，能不能参加到教师的相关科研项目中进行锻炼，或者由老师们指导进行大学生业余科研项目的申报及研究，以将我校的三创精神落到实处。

3“计算机网络与通信”课程改革思路

针对2004年“计算机网络与通信”课程讨论会的主要问题，在“三创”教育理念的指导下，我们网络课程组近几年来对网络课程的教学方式、教学手段、教学模式进行了积极有益的课程改革探索，收到了非常好的效果。

3.1基于“案例”的课堂教学方法

案例教学是教师根据课堂教学目标和教学内容的需要，通过设置具体案例，引导学生参与分析、讨论、表达等活动，进而提高学生分析问题和解决问题的能力的一种教学方法，其本质是理论与实践相结合的互动式教学。与传统的“从概念到概念”的灌输、填鸭式教学方法相比，案例教学法具有理论联系实际、促进学生应用知识能力的培养等优越性。

在“计算机网络与通信”课程中我们充分应用“案例”教学方法，讲解网络体系结构、数据链路层帧的组成、动态路由协议、TCP/UDP和应用层协议等。

例如我们在讲解网络安全知识时，为了让学生掌握防火墙、入侵检测系统、身份认证系统等如何协同构建整体企业安全网络时，通过实际项目中采用的锐捷GSN方案进行讲解，如图1所示。

通过该案例，学生不仅掌握了Firewall和IDS的工作原理，还领会了如何在实际网络中部署这些设备。学生也清楚地理解这些网络安全产品间如何共同构筑防御体系。当用户使用网络前，首先由接入交换机和RG-SAM(身份认证系统)对其进行身份验证，从而拦截了非法用户使用网络。RG-SMP(安全管理平台)学习用户的身份、主机环境等信息，并将制定好的主机完整性策略下发到安全客户端。安全客户端对用户主机进行主机完整性对比检查，并将检查结果反馈回RG-SMP服务器。在用户上网过程中，入侵检测系统RG-IDS对网络安全事件进行检测收集，将安全事件反馈回RG-SMP。RG-SMP对RG-IDS反馈的安全事件进行统一管理，将安全事件关联至用户。RG-SMP还可对每个用户的主机完整性检测结果和安全事件进行处理，生成相应的策略，并下发至交换机执行。

在“计算机网络与通信”课程的教学中，我们几乎用案例教学法贯穿了所有章节，帮助学生直观、形象、深刻地理解所学内容，并进一步提高了他们分析问题和解决问题的综合能力。

3.2虚实结合的实验教学手段

计算机网络是一种高速发展的技术，要取得好的实验效果，就需要为学生提供充分的新技术实验机会，当前网络实验室普遍是利用路由器、交换机、PC机组成实际的网络实验室。这种方法由于经费的限制，只能提供有限数量和型号的实验设备，种类较少，设备更新慢，学生实验机会少，很难达到每人单独使用一套网络实验设备的标准，并无法掌握最新网络技术，实验效果无法保证，不利于学生“三创”能力的培养。

针对上述实验现状，我们充分利用现有的网络模拟仿真软件NS2(Network Simulator Version 2)、Cisco官方模拟器Packet Tracer、网络协议分析器Ethereal等软件，首先让学生在自己的PC机上练习网络设备(如路由器、交换机)的配置、对网络数据包进行捕获和分析、并可对新型网络技术(如Ad Hoc网络、无线传感器网络)进行模拟。在熟练掌握上述虚拟实验方法后，再进行实际网络设备的实验。另外，为培养学生的创造和创新能力，还可先让学生在虚拟实验环境下，设计和实现综合性网络实验，成功后再在实际设备上进行验证。对于硬件设备和NS2模拟器中都没有的新型网络协议和网络技术，则可通过自己动手编程扩展NS2模拟器，来达到加深理解网络新技术的目的。

例如我们在教学过程中使用的Packet Tracer是一款思科路由器、交换机、无线AP和服务器模拟软件，软件中内置了一些定制的实验包，同时也支持自定义网络拓扑结构及连接。通过Packet Tracer的强大功能，学生可掌握路由器、交换机等常用网络设备的配置和管理。另外值得一提的是，在Packet Tracer中支持跟踪数据包，并能实时分析数据包的结构，这对学生理解数据包的封装非常有帮助。图2所示为利用Packet Tracer进行RIP实验的拓扑图。

我们采用的虚实结合实验教学手段一方面充分发挥模拟软件强大的分析、模拟、仿真功能，使学生深刻理解抽象的理论知识；另一方面通过在实际设备上做实验，帮助学生掌握如何架构、配置和管理真实网络，提高实战能力。实践证明，虚实结合实验教学手段极大地促进了教学效果的改善。

3.3教学科研相互促进的培养模式

教学与科研是一个具有内在联系的不可分割的统一体，教学与科研既不互相矛盾，也不能互相代替。没有科研的教学是不完整的教学，没有教学的科研不是高校中的科研。高校的教学与科研作为一个整体，共同构建了高校的教书育人环境。

要培养“三创”型人才，单凭向学生传授书本上的理论知识还远远不够，“三创”能力的培养必须要将理论知识与实际的科研项目相结合，使学生在科研实践中加深对理论知识的理解，甚至可对理论知识进行扩展，从而达到“创造”、“创新”的水平。另外，如果将学生的毕业设计和科研项目紧密结合，不但使学生在毕业设计中真正做到“学以致用”，还可为学生以后的“创业”打下良好的基础。因此“计算机网络与通信”课程在教学过程中需要注重发挥本课程的优势，以科研支持本科教学，将部分科研溶入本科教学。

例如在讲授“TCP拥塞控制机制”和“网络安全”章节时，可以结合国家自然科学基金项目“低速率的拒绝服务攻击模型和防范研究”的研究内容，讲解目前黑客是如何利用TCP拥塞控制机制(慢启动、拥塞避免等)特点而进行低速率拒绝服务攻击，不但使这两方面的知识与实际场景相联系，加深学生的理解，又可以将对课题感兴趣的同学吸引到项目研究中来，从而提高学生的实际动手能力和创新能力。

4结束语

根据“三创”教学理念，并结合“计算机网络与通信”的课程特点，我们提出将基于“案例”的课堂教学方法、虚实结合的实验教学手段和教学科研相互促进的培养模式应用于实际的课程教学中，以培养学生自主学习、勇于创新的能力，在近两年的教学实践过程中已取得良好的教学效果，培养出的本科毕业生在计算机网络应用和创新能力方面有了很大的提高，能够很快的适应该领域的相关工作，为创业打下良好的基础。当然，要培养出具有国际竞争力的计算机网络人才，“计算机网络与通信”课程改革还任重道远，还需要不断地进行更深层次的研究和探索。

参 考 文 献

[1] 马慧麟. “计算机网络”课程教学模式改革探讨[J]. 中央民族大学学报(自然科学版)，2007，15(4)：23-26.

[2] 黄高飞. 关于计算机网络渐进式教学的探讨[J]. 中山大学研究生学刊，2006，3(1)：10-13.

[3] 沈德海，于忠党. 计算机网络教学研究[J]. 四川教育学院学报，2007，4(4)：88-89.

第4篇：逻辑学的概念范文

关键词：Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。

虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。

1科学家职业、逻辑学家志向

从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。

成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲BenjaminPeirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。

在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家LouisAgassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。

同时，Peirce在

1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。

Peirce生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《theNation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。

然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。

从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’SWHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。

年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为JohnsHopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Pei

rce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。

虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W.K.Clifford评价“CharlesPeirce...是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是GeorgeBoole，《思维规律》的作者。”〔4〕

而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存

在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。

在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—<”）引入了逻辑学，比Shaffer早40年发展了Shaffer竖并仅仅基于这一算子发展了一完全的逻辑系统。还独立地系统采用了真值表方法和归谬赋值法，过早地意识到Skolem前束范式的技术。在JohnsHopkins大学教书期间，Peirce开始研究四色图猜想并发展了逻辑和拓扑学特别是拓扑图论之间的广泛联系。

我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。

2逻辑学作为科学

虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。

我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，

其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。

但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（CriticalLogic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（SpeculativeGrammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（SpeculativeRhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定

推理前提而产生必然的特定结论）。

更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logicexact)分成假设逻辑（abductivelogic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductivereasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。

Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprisingfacts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。

3逻辑学中的化学概念移植

为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化

学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。

逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。

首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕

第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relativerhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturatedbonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕

另外一个例子是Peirce提出的价分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（ExistentialGraphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（looseend）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。

综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学

，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。

参考文献：

〔1〕库克.现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年.61.

〔2〕罗素.西方的智慧〔M〕.北京：商务印书馆，1999年.276.

〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.

〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.

〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）

〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔.逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician

第5篇：逻辑学的概念范文

―、防治“逻辑恐惧症”

由教育部组织编写、高等教育出版社出版的面向21世纪课程教材——《逻辑学教程》，成为目前权威性、方向性的逻辑教材。它反映我国逻辑学界改革传统逻辑，使逻辑学迅速走上“现代化”的强烈愿望。教材中大量引进了符号逻辑内容，形成了高度抽象化的符号体系画面，但由此逻辑学在大学生,尤其是文科大学生眼里就变得越发艰深，难以接受。冗长的符号公式、纯理论的机械演算，使他们在心理上对逻辑学产生了距离感、畏惧感，由此酿成了“逻辑恐惧症”。学生们认为逻辑学高深莫测，太抽象，太难学。进而产生“逻辑学有什么用”的疑问，觉得逻辑理论与现实缺少联系，对逻辑学的功用感到茫然。因此，大大削弱了学生学习逻辑的兴趣与信心：“逻辑恐惧症”造成了逻辑学习者的心理屏障，严重影响着逻辑学的普及与应用，所以必须防治“逻辑恐惧症”:如何防治“逻辑恐惧症”？主要是使逻辑学贴近现实，也就是同以自然语言为表现形式的普通逻辑思维实际密切联系。这是逻辑学的重要价值取向，也是其生命力之所在：大量事实说明社会大众，尤其是大学生,他们需要逻辑：改革幵放的新形势，要求研究新情况，解决新问题.尤其是大学生们希望逻辑学课程能帮助他们形成正确而敏捷的思路，对当前社会事件和学习课题进行推理和论证，提高思维能力和表述能力。逻辑学是一门工具性质的学科,只有得到实际应用，才体现出它的社会价值，同时逻辑应用也是获取其生存价值的必要手段。应用性是逻辑学的永恒的价值主题，要体现这一主题，关键是防治“逻辑恐惧症”，而防治“逻辑恐惧症”的灵丹妙药应该是改变逻辑理论与自然语言、日常思维相脱节的偏向，重视逻辑学的语言取向，紧密联系表达普通思维的自然语言,开发逻辑学在以自然语言为现实表现的社会思维实际中的应用。必须重视思维的语言载体，方正逻辑学的价值取向，将逻辑理论、方法、技巧，积极地向普通思维实际应用领域转化，充分体现逻辑学应有的价值和地位，形成该学科发展的良性循环。

二、辨析逻辑学研究对象

逻辑学研究的传统对象是人的思维，它强调研究思维形式及其规律。但是,什么是思维？心理学说思维是自觉的心理活动;哲学说是理性认识活动;神经科学说是神经搭接。可谓“仁者见仁，智者见智'莫衷一是。总之，都不具有直接现实性。思维形式或结构是什么？有关专家指出它是大脑的神经网络按照特定的规律、以特殊的形式形成的,是神经元的复杂搭接形式。如此说，思维形式或结构是相当复杂的，这样一来，强调研究思维形式就给逻辑学蒙上了神秘的面纱，使学习者容易产生心理障碍。实际上逻辑研究的所谓“思维形式”如所有S是p”“如果P，那么q”等等，并不是神经搭接形式，而是语言表达形式，或者称之为以语言模式化的思维的表达形式。而逻辑学称之为“思维形式”或“思维的逻辑形式”，一味地回避语言形式。波兰着名逻辑学家卢卡西维茨说思维是一种心理现象，而心理现象是没有外延的，一个没有外延的对象的形式指的是什么呢？思维形式这个表达式是不精确的。”他还说:“逻辑与思维的关系并不比数学与思维的关系多。”数学未强调它研究对象是思维，从基础教育到高等教育，数学被学生们饶有兴致地学习着;而逻辑学偏偏声称研究思维，便使曾经被编人中学语文的逻辑知识短文为了“降低难度”而删除，逻辑课在大学文科课程中虽被保存着，但也被学生视为“艰深难学”，没有兴趣；我国逻辑学家李先焜教授说一般都认为逻辑是研究思维形式和思维规律的科学，逻辑研究的对象是人的思维。实际上，这只是一种历史的观念,而且是一种不太科学的观念。逻辑研究的直接对象应该是语言。可以说，就其直接意义而言，逻辑研究的是语言。

语言可分为自然语言与人工语言。自然语言是人们日常使用的语言;人工语言是人工构造的表意符号系统.又称符号语言3逻辑学研究的词项、命题、推理等逻辑形式都表述为人工语言，这种人工语言实质也是自然语言的抽象，行使的是自然语言的某种职能。传统逻辑中全称否定命题“所有S不是P”是语言形式.现代逻辑将其形式化为VX(SP⑴），这是人工语言公式，不是所谓的“思维形式”。传统逻辑中所谓“思维形式”包括“概念”、“判断”等，确切地说应是心理学研究的对象。所以现代逻辑教材中使用“词项”、“命题”或“陈述”等术语取代“概念”、“判断”。逻辑学研究的主体是推理形式,这种推理形式在传统逻辑中是用“S是P”、“s不是P”这类语句组成的。现代逻辑中则是用的人工语言形式化，即以一定的符号所表述的公式。这些公式表示的是符号与符号之间的一种关系,这种关系表达的是客观的推理关系，具有客观必然性。可见，认为逻辑学直接研究的是语言符号，并不否认它是研究推理关系的科学，但是这与心理学的研究是有区别的，心理学研究思维形式，研究推理，因为思维推理本身是一种心理过程。心理学研究人们实际的推理心理过程,它是作为心理描述的科学。逻辑学研究符号表达的客观推理关系，不是描述心理过程。这是不能混淆的。这里、说逻辑学直接研究对象是语言符号、并不否认语言与思维的紧密联系。但是，逻辑学研究的符号公式不能直接称为思维形式。这里又需要将逻辑学与哲学认识论区别开来。哲学认识论直接研究思维，而逻辑学直接研究的是语言。当然，逻辑学最终要与哲学认识论相联系并受其指导。

说逻辑学研究语言，又要注意将逻辑学的研究与语言学的研究区别开来。尽管在西方存在着逻辑学与语言学逐渐融合的现象，但二者作为不同学科还是有区别的。李先焜先生指出:“逻辑学是一门规范性学科，语言学是一门描述性学科;逻辑学主要研究语言符号的定义方法和推理关系，语言学主要研究各种语句的表现形式;逻辑学主要研究语言的深层结构,语言学则比较重视语言的表层结构。”可见，同样以语言符号为研究对象，但逻辑学与语言学侧重点不同，方法不同,结果也不同。语言学着重于研究语形的形成，语义的情感意义;逻辑学着重研究语形的变形，语义的理性意义。

三、加强人工语言与自然语言的结合

逻辑学研究语言又有对象语言和元语言之分，像语言就是被研究的符号和语言，例如：各种命题形式、推理形式、逻辑规律的符号表达式;元语言就是用来讨论对象语言的语言,如关于各种命题形式和推理形式的定义，以及对各种推理规则的描述，使用的自然语言为元语言，我们的逻辑学教材中的兀语言具体说就是现代汉语。逻辑学研究的对象语言主要是人工语言（即符号语言），在逻辑学的研究及学习中，必须注重人工语言与自然语言紧密结合。逻辑学是理论性和实践性都很强的科学。逻辑学的研究与学习要解决这两方面问题,完成这两种任务都必须使人工语言紧密结合自然语言。其中，人工语言是工具，自然语言是基础。人工语言是直接研究领域，自然语言是应用领域，二者相辅相成。

首先，讨论、理解、掌握逻辑学的理论，必须将人工语言结合自然语言。逻辑学的对象语言是符号、公式等，是人工语言。对人工语言诠释、理解只有通过自然语言才能通俗易懂、深入浅出、生动活泼。命题形式是呆板的，推理演算是机械的，但自然语言是生动灵活的，自然语言表述的普通思维实际是具体形象的，逻辑学研究的人工语言(即符号语言〉与自然语言结合起来，逻辑学原理就有了血肉了。自然语言是活生生的,逻辑学的符号、公式等人工语言只不过是对自然语言的抽象。解释诸如命题式、推理式、逻辑规律表达式等，用确切而通俗的元语言——自然语言，将抽象的逻辑学原理、公式具体化、形象化，深人浅出，才能使学习者准确理解、尽快掌握逻辑学基本知识、基本原理。逻辑教学必须注重以生动引人的自然语言讲解逻辑概念、术语、原理、规律等，联系现实，举例引证，充分说明逻辑理论内容。这是首先要解决的逻辑学的理论性任务。

其次，要解决逻辑学的实践性的任务也必须是自然语言与人工语言结合。我国逻辑学家彭漪涟教授曾在《趣味逻辑学》一书中指出逻辑学的生命在于联系实际，逻辑学的力量在于指导实践”。解决逻辑学联系实际、指导实践的关键是逻辑学紧密结合自然语言=自然语言是逻辑学最广阔的应用领域，也是其最诱人的价值取向。离开了生动活泼的自然语言现实，将使逻辑学趋于机械、繁琐、呆板，那么逻辑学就会被人讥为“催眠术”、“符号游戏”。

回顾逻辑史的经验很值得重视。古希腊亚里士多德逻辑具有开创性贡献，因为它与自然语言紧密结合,研究论辩，适应社会需求,所以受到欢迎。古罗马逻辑主要讲授修辞中逻辑，为讲授锥辩术提供理论和方法的基础’所以社会影响很大,：在我国，先秦时期逻辑的研究也很有影响。{墨经》《无名》以及《白马论》等着作都是逻辑理论与自然语言结合的内容。这些都说明逻辑学源于当时社会语言现实，又眼务于社会语言现实，充分选择了积极、正确的价值取向，体现了逻辑学的应用意义与社会价值，显示了逻辑学旺盛的生命力。今天，逻辑学要生存、发展，同样要紧密结合自然语言，紧密联系思维实际，服务于现实需要，只有如此，才能重塑逻辑学的美好形象，发挥其工具作用，改变被冷落的困境。

语言表达思维，逻辑学中的符号语言表达式是以语言模式化的思维的表达形式。但是，现代逻辑的高度抽象化、形式化，往往脱离自然语言、思维实际。我国语言逻辑学家陈宗明教授曾经说现代人的思维是极其精密的，其语言表达也是丰富多彩的“形式逻辑的软弱无力是与它不重视自然语言的研究有关的……，它过度抽象，大大降低了使用价值。类似语言的表里问题，形式逻辑更是缺乏应有的关心。20世纪70年代，非形式逻辑与批判性思维迅速兴起，在国外已成为正式学科,许多学校开始了这种学科教学。这实际上是对高度形式化的逻辑学的辩证否定。要适应时代的要求、社会的需要，逻辑学研究及教学必须与自然语言紧密结合。让自然语言为逻辑学提供现实材料和新鲜课题。要以符号语言为工具，对自然语言内在意义、逻辑关系进行分析，揭举语言深层逻辑结构，解决自然语言中的逻辑问题。

第6篇：逻辑学的概念范文

关键词：计量；真度；均值；应用

中图分类号：TB9 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2013）05-0-01

计量学具有客观的特点，是具有形式化与符号化的特点，计量逻辑需要严谨的进行推理，对结果进行求解与论证。在计量逻辑中对真度进行求解，要以基本概念为入手点，在逻辑中引入公式，在相应的基础上进行逻辑计算。近年来，在对于剂量逻辑学的研究中，我国学者，对二值命题的逻辑公式进行研究，并给出了相应的条件真值的理论。在真度概念的推广上，应用程度化的思想，将真值概念与逻辑系统相融合，结合计量逻辑科学中的特点，使得我国在计量逻辑学科当中的发展已经取得了很大进步，但是还有很大的成长空间，相应计量逻辑中的计算需要进一步的研究。

在利用真值来表达计量逻辑中的概念这种思想是在上个世纪七十年代，由逻辑学者进行提出的，随后在各教授学者的不断研究下，均值理论、概率逻辑的理论、广义的重言式理论等不同逻辑表现形势不断发展，并且不断的受到计量逻辑学者的关注与研究。在本世纪初，我国著名的王国俊教授首先在对研究多年的理论基础进行了发展，提出了赋值的真度理论，并且将经典的命题逻辑引入到公式的真值理论，将相应的命题逻辑与加权真度与辅助进行结合，应用于相应的逻辑公式与定理。并且，在进行真度概念的研究上，提出了相似度的概念，用清晰的逻辑理论建立了具有形式推理与数值计算特点的计量逻辑学，为计量逻辑研究提供了有效的工具，促进了计量逻辑的发展。在计量逻辑理论当中，对于真值的均值的表示形势说明了在真值计算中，通过对公式诱导，所得到的真值应该建立在函数定义域的计算上，取其算数的平均值。并且，利用真值的定义，进行均值的表示，使得逻辑系统的极限定理得到运用，并将证明过程进行了简化。在进行命题逻辑与连续值逻辑的计算中，根据相应的模型分析，采用合理的规范命题，通过相应的计算，有效的解决了命题公式中的对于真度计量的问题。在计量逻辑学当中，对于近似的推理误差研究以及语义的程度化研究目前还有所不足，在计量逻辑学科的发展中，要进行不断的完善，加强计量逻辑学的发展。

计量逻辑学中，真度的计量理论均值表现形式。在计量逻辑的均值表达上，假设S= {p1， p2， …}为可数的集合，同时逻辑的连接词为，并且在F（ S）中，自由代数由S生成。称F（ S） 中的元素为合式公式，简称为公式，称S中的元素为原子公式。假设A（ p1， …， pm） 是公式，则A可自然地诱导一个布尔函数fA： {0， 1}m{0， 1}。v（ A） 的值只与且只与v在p1到pm处的值有联系，因此，其值具有2m种可能性。在计算中，假定A的真度为v（ A） =1的比例，记为S（ A），即S（ A） =f A-1（ 1） 2n对于n值命题逻辑公式而言，赋值的取值域已从{0， 1}改变为{0，1n- 1，2n- 1， …， n-2n-1， 1}，这时仍可参照上述思想定义公式的真度，只是这时要考虑所有使v（ A） 取非0值的向量在{0，1n- 1，2n-1， …，n- 2n- 1， 1}m中所占的比例，之后采用加权平均的方法进行求和计算。用公式进行表达的形式为S（ A） =1nm∑n-1i=0in- 1A--1（in- 1），采用模糊逻辑进行定义，则赋值取值域是[0， 1]，之后利用可用积分的定义公式，对真度S（ A）进行计算，可得出，当积分的真度等于n值真度时，也就是Sn（ A） 中当n趋于无穷大时的极限，limn∞Sn（ A） = S（ A）。F（ S， T） 是由S生成的T型自由代数。设A是F（ S， T） 中的公式，则A可诱导出一个映射UA： 8W如下：UA（ v） = v（ A） ，v∈8现在设A是8上的R-代数，L是可测空间（ 8， A） 上的概率测度，则（ 8， A， L）是概率测度空间，如果UA 是（ 8， A） 上的可测函数，令S（ A） =∫8UAdL称为A 的真度。

近年来，真值的均值计算机的发展一般基于随机真值的计算。真度的概念由很多部分组成，包括了模糊逻辑、多值逻辑与经典逻辑等多种概念，在进行真度的均值计算上，要进行多种逻辑概念的一般化表达。

参考文献：

[1]吴洪博，周建仁，张琼.（3n+1）值逻辑系统R0L 中公式的真度性质[J].电子学报，2011，39（10）.

第7篇：逻辑学的概念范文

逻辑学是一门实用性很强的思维科学。学好逻辑学,对于提高思维能力,开发智力,增强逻辑论证与反驳力度,乃至交际能力,都有十分重要的意义。但因其抽象难懂,学生在学习过程中往往望而生畏,知难而退。为此,作为逻辑学教师,就应该在教学中采取灵活多样、切实有效的教学方法,消除学生的畏难情绪,激发学习兴趣,调动学生学习逻辑知识的积极性。

一、对比教学法

对比就是把两个或两类事物进行比较,从而确定它们之间的相同点和不同点,以便对事物进行界定和区分,以达到全面、准确、深刻地认识事物本质及特征的目的。在逻辑学教学中,我主要从以下两个角度开展对比教学。一是把逻辑学的有关知识同汉语语言的有关知识联系起来进行对比。大家都知道,逻辑和语言的关系十分密切,思维的逻辑形式和语言形式总是紧密联系在一起的。概念、命题和推理的存在和表达,要借助语词和语句,离开了语词和语句,概念、命题和推理也就无法生存,更无从表达,而这些语词、语句等语言知识,对学生来说已十分熟悉。因此,逻辑教师在讲解学生较为陌生且又很抽象的逻辑知识时,若能与学生比较熟悉且已掌握的汉语语言知识结合起来,将大大有助于学生理解和掌握新知识。比如,任何概念都要用语词表达,汉语中的实词一般表达概念,而虚词一般不表达概念;任何命题都要用语句来表达,陈述句和反诘句都表达命题,疑问句、祈使句、感叹句一般不表达命题。简单命题用单句表达,复合命题用复句表达,汉语中的并列复句、递进复句和转折复句表达联言命题,选择复句表达选言命题,假设复句表达假言命题。再如,推理是由语句或句群表达,汉语中一般用“因为”、“所以”、“因此”等关联词来表达前提和结论之间的关系。因此,我们可根据汉语语言标志来判定命题和推理的种类,既方便又快捷。

通过这种对比,可以使学生在熟悉的环境中尽快地理解和掌握逻辑知识,从而打消其畏难情绪,增强学好逻辑学的信心。二是就逻辑知识本身而言,凡是学生们学习中难以区分,容易混淆的问题,均可采用对比教学法。例如在学习逻辑规律时,学生们容易将同一律、矛盾律、排中律混淆,我运用对比教学法进行讲授。首先指出其共同点为三者都是保证思维确定性的规律。若是将三条规律表达成三个复合命题,同一律表达为“如果A,那么A”,(符号表示为AyA),矛盾律表达为“并非-A并且非A.”(符号表示为z(ACzA)),排中律表示为“A或者非A”(符号表示为ADzA),那么通过真值表法,我们可以证明三个复合命题之间是等值的。不同点为:

保证思维确定性的角度不同。同一律是从正面表达一个思想的自身同一;矛盾律则从反面指出既肯定又否定的思想不能同真;排中律又进一步指出两个互相否定的思想不能同假。此外,还可从三者各自的内容、适用范围、逻辑错误的表现形式、作用等方面进一步做出区分。通过对比,找到三者之间的相同点与不同点,学生对三者的认识也就加深了。还有如集合概念与非集合概念,反对关系与矛盾关系,反证法与归谬法等问题的讲授都可使用此法。学生通过这种方法获得的知识印象更为深刻,教学效果也会随之明显增强。

二、趣味吸引法

逻辑学知识较抽象,学生们往往难以理解。如果此时教师在讲授中单纯讲逻辑理论知识,那么必然会使学生感到单调枯燥,索然无味,不利于激发学生的学习兴趣,从而影响教学活动的开展,甚至走向一个难学——不学——更难学的恶性循环之中。为了调动学生的积极性,激发其学习兴趣,我采用了趣味吸引法教学,即在教学中用有趣的故事,名人佳作,真实的案例和发生在人们日常生活中尤其是学生身边的一些实例来讲授有关的逻辑学理论知识,例如,在讲授二难推理时,引用元朝姚燧写的一首曲子中的四句:“欲寄君衣君不还,不寄君衣君又寒,寄与不寄间,妾身千万难。”还有范仲俺的名篇《岳阳楼记》之中:“士大夫或处江湖之远,或居庙堂之高。处江湖之远,则忧其君;居庙堂之高,则忧其民,是进亦忧,退亦忧。”在讲授命题与语句的关系时运用了“名落孙山”的典故;在讲授三段论第二格的用途时,引用《三国演义》中《诸葛亮舌战群儒》的故事等等。运用趣味教学法可以使学生们在轻松愉快的气氛中学习和掌握抽象的逻辑学知识,同时也可使学生感到逻辑学与人们日常生活关系密切,感到逻辑学不是抽象空洞的教条,而是对人们说写和掌握新知识大有用场的思维工具,从而达到调动学生学习积极性,主动性的目的。

三、置疑引导法

针对逻辑课内容较多,而课时相对较少的实际情况,同时也为了让学生能够充分利用课余时间自觉学习,养成独立思考,主动学习的良好习惯,我采用了置疑引导教学法。这种方法要求教师在备课时根据下一节课将要学习的内容,巧妙地设置疑难,然后利用下课前《—1”分钟向学生置疑,引发学生思考,在下一节课讲授时,再由教师来排疑解难,从而使学生获得新知识。这种方法可以启迪学生积极思维,唤起学生的求知欲。它不仅会激发学生的学习兴趣,调动其积极性,而且更能锻炼和培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,从而收到理想的教学效果。

四、讨论式教学法

根据教学的实际情况,针对学生学习中较难理解,较易混淆,分歧较多的知识点,组织学生进行讨论。当然,此方法亦不拘一格,既可专门组织一次讨论课,也可在讲授中出现较大分歧时,随即进行讨论。例如,在讲授集合概念和非集合概念之后,我给学生出了十道习题,让学生指出命题中划线部分的语词,是在集合意义下使用,表达集合概念?还是在非集合意义下使用,表达非集合概念?其中对以下两个命题中的“人民”概念,分歧最大,争论激烈。命题为:A,人民,只有人民,才是创造历史的真正动力;B,在我们国家里,人民享有着广泛的民主和自由,同时又必须用社会主义纪律约束自己。归纳起来有四种意见:第一种认为两命题中的“人民”概念均为集合概念;第二种认为两命题中的“人民”概念均为非集合概念;第三种认为A命题中的“人民”为集合概念,B命题中的为非集合概念;第四种认为A命题中的“人民”概念为非集合概念,B命题中的为集合概念。经过讨论,结合集合概念与非集合概念的区分的标准以及分析语词所处的具体语言环境,最终全班取得了共识,第三种意见是正确的。这种方法可以有效调动学生思维,促使其积极主动思考,有助于学生之间交流思想,探讨问题,并可相互启发,明确知识。

五、辩论式教学法

第8篇：逻辑学的概念范文

在复杂的电子线路中，电路故障的查找，是电路检修工作中的一个难点。本文阐述了逻辑不相容、重合、包含等理论，在电路故障分析中的运用方法。对缩小电路故障范围，确定故障点将起到重要的作用。

【关键词】电子电路 逻辑理论 故障

在进行电路故障分析和查找时，如果运用逻辑理论中的不相容、重合、包含等概念，对电路的故障现象进行逻辑推理分析，能有效地缩小电路故障的检查范围，从复杂的电子线路中，快速地查找出故障点。

1 逻辑不相容概念的运用

逻辑学中不相容概念：在图1a中，A、B两部分互为独立，互不影响。

逻辑不相容概念对电路故障的分析：在图1b中，视左声道电路为A，右声道电路为B。分析如下：

（1）图b中的左声道电路A和右声道电路B是相互独立的。即左声道输入信号只在左声道电路A中进行传输和放大，不会影响到右声道电路B； 同样，右声道对输入信号的处理，与左声道电路无关。

（2）当右声道电路B出现故障时，只会影响到右声道自己的信号传输和放大，而不会影响到左声道电路A。例如：右声道出现无声故障，此时试听左声道声音正常，运用逻辑学的不相容概念推论：故障出现在右声道电路B中，而与左声道电路A无关。

（3）有效缩小电路故障检查范围：依据上述逻辑推论，将故障范围从左、右两个声道的电路范围压缩到右声道电路B中，即只需要对右声道电路进一步检查，故障就可确定。

2 逻辑重合概念的运用

逻辑学中重合概念：如图2（a）所示，为逻辑学中重合概念示意图，即A、B两部分完全重合，相互影响。

逻辑重合概念对电路故障的分析：在图2（b）中，电路A：是输入级放大器的电源供给电路，电路B：是功率放大器的电源供给电路。电路A和电路B的直流电压供给是同一个电源电路，这就是逻辑重合。逻辑分析如下：

（1）直流电源电路：它同时为输入级放大器和功率放大器提供直流工作电压，即直流电源电路是电路A和电路B的完全共用电路，一旦电源电路出现故障，将同时影响到输入级放大器电路和功率放大器电路。例如电源电路出现无电压供给故障时，两放大电路同时没有了工作电压，将没有放大信号输出给扬声器。

（2）运用逻辑学的重合原理进行反向推理：如果输入级放大器和功率放大器电路出现相同的故障现象，就说明它们的共用电路（如电源电路）出现了故障。

（3）有效缩小电路故障检查范围：依据上述逻辑推论，将故障范围从整个电路范围压缩到共用电源电路中，即只需要对电路A和电路B的共用电路进一步检查，故障点就可确定。

3 逻辑包含概念的运用

逻辑学中包含概念：图3所示是逻辑学中包含概念及电路示意图，图3a所示是A包含B的示意图，B是A的一部分，B出现问题会影响A整体。

将逻辑包含概念应用到电路故障分析中来：在图3b中，电路A：由输入级大器、功率放大器和扬声器组成；电路B：是功率放大器。逻辑思路如下：

（1）功率放大器电路B只是A电路中的一个部分，它出现任何故障都将影响A电路的整体工作性能。例如，当功率放大器B出现故障导致信号失真时，将导致整个电路A出现噪声故障。

（2）反向逻辑推理：如果整个A电路出现噪声大故障时，不一定就是功率放大器B电路的故障，A电路中的输入级放大器也可能会导致噪声大的故障。所以，要从A电路整体出发，考虑构成A电路的每个单元电路。

（3）有效缩小电路故障检查范围：依据上述逻辑推论，将故障范围从整个电路A压缩到包含电路B中，即只需要对电路B作进一步检查，故障点就可确定

电子电路故障的查找，是电子技术工作中的一个难点。好的检查方法，能帮助检修人员从复杂的电子线路中，快速地查找出故障点。本文根据实际教学经验，阐述了逻辑理论中不相容、重合、包含等概念，在电路故障分析中的运用。对缩小电路故障范围，确定故障点将起到重要的作用。

参考文献

[1]吕国泰.电子技术[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]胡斌著.电子技术学习方法[M].北京：人民邮电出版社，2004.

作者简介

张燕玉，女，现为湖北黄冈师范学院副教授。研究方向为机电一体化。

第9篇：逻辑学的概念范文

关键词：结构主义；现代逻辑学；结构；关系

关于数学与逻辑的关系问题，费雷格学派主张：“数学是逻辑学的一个分支”；布尔学派则认为：“逻辑学是数学的一个分支”[1]220。不争的事实则是：逻辑学与数学不能相互剥离，它们“血脉相连”、“生命相依”，二者“你中有我，我中有你”[1]220。从逻辑学和数学双重视域来看，形式化的现代逻辑学可以说是应用数学的一个分支，其高度抽象性和形式化特征决定了它像数学一样具有广泛的应用性。现代逻辑学的蓬勃发展，离不开对逻辑进行哲学反思。

逻辑哲学就是对逻辑进行哲学反思的科学。而数学哲学是数学的基础，“是研究数学的本体论、认识论和方法论以及其他问题的知识体系”，数学哲学研究的问题最后都会涉及到数学与逻辑的关系[2]15。虽然逻辑哲学与数学哲学在研究的论题、研究的视角、研究的侧重点和研究方式等方面都有所不同，但是由于逻辑(尤其是形式化的现代逻辑学)与数学具有如下共同特征：纯形式化特征、高度抽象性、极端精确性和严格性、广泛的应用性[2]15-16。这些共同特征以及数学和逻辑学常常具有一批共同或类似的课题，决定了逻辑哲学和数学哲学具有非常密切的关系。因此，从某种意义上说，对逻辑的哲学思考，很大程度上就是对数学的哲学思考。就像逻辑学与数学不能相互剥离一样，逻辑哲学和数学哲学其实也是很难剥离开来的。

20世纪以来，结构主义在数学哲学中占据着主导地位，那么结构主义是否在逻辑学中也有所反映呢？这正是本文要探讨的问题。

一结构主义的四大学派及其基本观点

19世纪，在微积分的算术化和集合论的建立基础上，逐步形成了数学基础的三大学派——逻辑主义、形式主义和直觉主义。逻辑实证主义者主张哲学唯一合法的研究领域是逻辑学，数学哲学则是研究数学语言的逻辑句法学和逻辑语义学[3]9。

20世纪初，哥德尔提出的不完全性定理说明，逻辑分析以存在建构自身作为参照，不然则会陷入无穷回归；而逻辑分析则是在集合论语言的基础上建构数学存在，这些观点蕴含了结构主义的思想[3]9。20世纪60年代，奎因认为，约束逻辑变元的取值其实就是存在，哲学本体论可以通过语言加以研究，利用语言可以研究存在，结构主义因而进行了数学哲学的范式转换。关系与其所依附的所有个体共同组成结构。根据结构所依附的个体的不同类型来看，数学结构主义主要包括四大学派：集合论结构主义[4]184-211[5]、先物(anterem)结构主义[4]188-198、范畴论结构主义[6][7]、模态结构主义[8]。

集合论结构主义使用模型论中熟知的方式，来描述数学结构及其相互关系。模态结构主义，不是通过对结构或位置进行字面上的量化，而是通过借助于适当的关系和定义域的(二阶)逻辑可能性，来满足经典公理系统的隐含定义条件[4]185。先物结构主义则主张：利用结构中的位置可以定义数学对象，数学对象的指称则要求结构与能够例示它们的任何系统是相互独立[9]；数学公式能够由相干公式来描述，而且这些相干公式能够由实际存在的先物结构来满足[10]。范畴论结构主义本质上是通过一系列结构保持映射，为数学结构提供系统概念，从而为数学作出哲学解释[7]。夏皮诺(Shapiro)认为，虽然这些学派有着明显的区别，但是，不论是从主流数学的目的来看，还是从某种更深层次的哲学意义来看，这几大学派其实是等价的。例如：处理哲学问题的一种方法与处理这种问题的其他方法，具有关联性，这种关联性可以通过系统间的自然转换来表达[4]184。这些学派通过语言的途径，把数学哲学引向了对意义和真理的探讨以及对数学对象的存在建构[3]10。

结构主义对数学存在的语言建构是建立在逻辑主义、形式主义和直觉主义这三大学派的研究基础之上的。这三大学派认为：结构主义可以利用语言框架来建构数学对象，这一点在模态结构主义和集合论结构主义中表现得尤为明显，这使得结构主义的本体论建构与作为数学基础的逻辑研究之间能够建立起密切的关系，从而为逻辑学与本体论之间搭建了沟通的桥梁[3]12。范畴论结构主义挣脱了逻辑语言的束缚，创立了崭新的本体论语言，在把语言纳入存在的内涵的同时，还把存在上升到了语言的境界，并通过集合论与逻辑语言保持紧密的联系，从而使得存在建构能够像逻辑建构那样成为严密的科学[3]13。

二现代逻辑学具有结构主义特征

形式主义是20世纪上半叶出现的一种数学哲学思潮，它是极端唯名论在数学中的具体体现。而形式化则是现代逻辑学最重要的研究方法。形式化过程一般包括：进行预备性研究、构造形式系统并对其进行解释、关于形式系统的元逻辑研究这几大步骤[2]124-130。具体地说，对现实世界进行模拟的现代逻辑学形式系统，一般都遵循这样的研究思路：首先，根据研究对象给出一个没有歧义的形式语言，目的是规定哪些符号串是所研究的形式系统的合式公式；其次，给出这一形式语言的语义解释，这需要利用赋值给出合式公式有效性定义；然后，给出这一形式系统的公理和推理规则；再次，根据这一形式系统的语言、语义、公理和推理规则，寻找相关定理；最后，研究系统的可靠性、完全性、可判定性和复杂性等等。

哲学本体论是研究隐藏在真实世界背后存在的最高本质，即对本体、属性和关系进行哲学思考。因此，现代逻辑学本体论的现实原型就是现实世界的本体、属性和关系。从科学哲学的视角看，不论是计算机科学、应用数学，还是逻辑学，一般都遵循着相同的研究思想——结构主义的研究思想：重要的不是个体对象、集合，而是所研究对象的结构以及结构之间的关系。正如高斯所说：“数学是关于关系的科学，从关系中可以抽象出任何概念。”彭加勒也认为，“数学家不是研究对象，而是研究对象之间的关系”[11]1-34。计算科学的基本特征就是研究对象的构造性的数学特征，并利用定义和解释，在对现实中的对象进行抽象和模型化的基础上，给出相关定理的证明[12]89。

从19世纪末以来发展起来的数理逻辑、模态逻辑、动态逻辑(包括命题动态逻辑、量化动态逻辑)、认知逻辑、广义量词理论、类型逻辑语法、范畴类型逻辑等逻辑分支，都或明或暗地采用了结构主义的方法，即对象的结构化的总体特征常常靠利用公理化方法、对象间的映射与同构来加以研究。从20世纪以来，作为数学哲学的结构主义，就已经成为研究逻辑学的主导方法，在模态逻辑、命题动态逻辑、广义量词理论和范畴类型逻辑中表现得尤为突出。从总体上看，结构主义的特征在逻辑学一直或隐或显地存在着，正是这一结构主义特征激发了逻辑学界、科学哲学界等对结构主义进行深入研究的兴趣。

笔者认为：不论数学结构主义有多少种学派，也不论各学派之间有何分歧，逻辑学，尤其是形式化的现代逻辑学，几乎都或隐或显地采用了结构主义的研究方法。也就是说，形式化的现代逻辑学主要是描述各自论域中的各种研究对象的结构性特征及其相互关系，而不必考虑具体对象的内在的品质，不同的逻辑对象可以由其相应结构的性质或结构之间的基本关系来表示。

比如：模态逻辑充分考虑了含有“可能”和“必然”的模态语句的这一命题结构，引入了“可能”和(或)“必然”模态词，对传统的一阶逻辑进行扩展而得到的。因为预设的公理和推理规则不同，而得到的模态系统也不同，对这些模态系统的框架进行解释就可以得到不同的模型。认知逻辑则是模态逻辑的改版，即：把模态逻辑中的必然算子，解释成相信算子或知道算子等而得到的。虽然各个逻辑系统千差万别，但是，各个系统所给出的句法和语义，以及随之而定义的框架与模型和在此基础上对可靠性和完全性、可判定以及复杂性的探讨等等，都或隐或显地彰显了结构主义的特征。

由于很多数学都研究抽象的结构，因此，数学结构主义在数学哲学中占据着主导的地位。根据数学结构主义的观点，数学理论描述各自论域中的结构的性质，而不必考虑所讨论对象的内在品质[13]。狄德金主张把数学结构作为以集合、运算和关系的系统的基础，并认为同构概念与结构的类型紧密相关[3]10。为了准确清晰地表述“结构”或“结构映射”的概念，数学只有利用集合论，或者只有利用作为结合论的一个分支的模型论，才能够准确表征结构、结构映射等概念。因此，集合论就成为结构主义重建数学的语言基础，成为结构主义表述各种数学对象及其相互关系的基本语言。作为现代逻辑学的重要分支之一的广义量词理论，集合论语言是其基本语言，因此，广义量词理论也采用了结构主义的研究方法。下面，笔者将以广义量词理论为例，来考察结构主义在现代逻辑学中的具体体现。

三结构主义在现代逻辑学中的具体实例

广义量词理论是揭示广义量词的普遍语义性质和推理特征的自然语言逻辑理论。集合论视域下的广义量词是通过对自然语言中的名词短语或其限定词进行语义解释后而得到的。即：广义量词对应于所有名词短语或其限定词的指称。一阶逻辑的全称量词和存在量词也是广义量词。可见，广义量词理论是在一阶逻辑和集合论的基础上发展起来的，它对广义量词的真值定义是建立在标准模型论的基础之上，广义量词的量化论域是由个体组成的集合，真值的模型论概念则是利用非逻辑符号的解释和量化论域来加以表述的[14]40-41。广义量词理论以集合论语言作为其基本语言，而集合论语言是结构主义表述各种数学对象及其相互关系的基本语言，因此，广义量词理论在诸多方面都体现了数学结构主义的思想。

(一)广义量词的同构闭包性彰显了结构主义的思想

1957年，莫斯托维斯基(Mostowski)为〈1〉类型广义量词附加了这样条件：不允许我们对论域中的元素加以区分。1966年，林登斯托姆(Lindström)把这一条件推广到更为普遍的情况，而且这一条件得到了逻辑学家的公认。这一条件被称为同构闭包(isomorphismclosure)，即：在逻辑中，只有结构才是重要的，个体对象、集合本身并不重要。这一思想与数学哲学中的结构主义思想不谋而合。用逻辑的术语来表述同构闭包的思想就是：如果一个逻辑语言中的语句在一个模型中为真，那么该语句在所有的同构模型中为真。即：逻辑是主题中立的[14]95。如果逻辑是独立于主题事物，那么逻辑常元将在论域间的任意双射下都是不变的，或者更弱一点地说，逻辑常元在论域的任意置换下是不变的[14]324-325。比如：假设把“学生”一一映射成“狗狗”，把“面包”一一映射成“骨头”，把“在吃”一一映射成“在啃”，那么，如果“每个学生最少吃三块面包”在一个模型中为真，那么“每个狗狗最少啃三块骨头”肯定在其同构模型中也为真。这说明，“每个”和“最少三(块)”具有同构闭包性。可见，逻辑学对所有对象都同等对待，逻辑性质不但在严格变换下是不变的，而且在所有双射下也是不变的[14]325。

同构闭包不仅仅局限于量词。比如，命题联结词也不关注主题事物：合取词可以统一运用于两个语句或两个集合或两个别的对象，而不考虑这两个对象的具体内容，仅仅考虑这两个对象的结构。这说明，同构闭包表达的思想与结构主义的思想也是相通的。对于自然语言量化而言，同构闭包具有重要的意义。莫斯托维斯、林登斯托姆、塔斯基和范本特姆都认为，满足同构闭包性是满足逻辑性的必要条件[14]327-328。值得我们注意的是，逻辑学家和计算机科学家，在实践中提出的所有形式语言都具有这样的性质：真在同构下得以保持，在系统中使用的所有算子以及由这些算子定义的别的所有算子，都满足同构闭包性[14]328。

(二)广义量词的真值定义体现了结构主义的思想

从语法的视角看，一个广义量词是一个变元约束算子，此算子把每个定义域与其任意子集间的一个二元关系联系起来。从语义的视角看，一个广义量词是一个映射，此映射通过表征广义量词的论元集合的性质或论元集合之间的关系，来揭示广义量词的语义性质[15]。例如：每个亚氏量词(即：all、some、no、notall这四个特殊的广义量词)实际上表示的是个体的集合之间的一个特殊的二元关系。比如：在“所有学生都去操场了”中，令论域中所有学生组成的集合用S表示，论域中所有去操场的个体组成的集合用P表示，这一语句就可以表示为all(S，P)这一三分结构，其真值定义all(S，P)⟺S⊆P的意思是，集合S是包含在集合P中，即：论域中，所有学生组成的集合包含在所有去操场的个体组成的集合中。

从以上的分析可以看出，广义量词理论很好地诠释了数学结构主义的内涵。比如：all(S，P)这一三分结构还可以表示“所有的人都是要死的”、“所有的狗狗都要睡觉”、“所有的大米都吃完了”等等，这里的“学生”“人”、“狗狗”“大米”等对象所组成的集合S，以及这些对象分别与“去操场了”、“要死的”、“要睡觉”和“吃完了”等对象所组成的集合P，这些具体对象本身并不重要，重要的是这些语句都可以用all(S，P)这一三分结构来加以统摄。其真值条件就是，当S⊆P(即S包含于P时)时，all(S，P)就为真。

(三)广义量词理论对单调性的处理也展示了结构主义的思想

广义量词的单调性是广义量词最为重要的语义性质。例如：至少三分之二的学生认真完成了作业。⟹至少三分之二的学生完成了作业。令S表示论域中所有学生组成的集合，P表示论域中认真完成作业的个体组成的集合，P′表示论域中完成作业的个体组成的集合。“至少三分之二的学生认真完成了作业”可表示成atleast2/3(S，P)这样的三分结构，“至少三分之二的学生完成了作业”可表示成atleast2/3(S，P)这样的三分结构。这一单调性推理可形式化为atleast2/3(S，P)⟹atleast2/3(S，P′)，由于P⊆P′，由P到P′，集合在增大，因此，这一推理体现了“至少三分之二的”这一广义量词的右单调递增的性质。而P⊆P′可以理解为，所有的P都是P′，这可表示成all(P，P′)。具体地说，就是：所有认真完成了作业的个体都是完成了作业的个体。这一单调性推理其实是省略了all(P，P′)这一前提的广义三段论推理，其形式化结构为：atleast2/3(S，P)∧all(P，P′)⟹atleast2/3(S，P′)。事实上，所有关于广义量词的单调性推理，都是省略了一个暗含前提的广义三段论推理。

可见，广义量词理论对单调性的处理所使用的基本语言也是集合论语言，这一语言也是结构主义的基本语言，因而体现了结构主义的思想。1984年范本特姆提出的利用数字三角形方法，来表征具有驻留性、扩展性和同构闭包性的〈1〉类型和〈1，1〉类型广义量词的单调性，其背后也暗含了浓烈的结构主义思想。限于篇幅，不再详细论述。

(四)基于广义量词理论的广义三段论推理蕴涵了结构主义的思想

正如一阶逻辑的全称量词和存在量词是广义量词的特例一样，亚氏三段论也是广义三段论的特例。自亚里士多德开始的很长时期内，对亚氏三段论的有效性的研究，几乎都是采用的是非形式化的方法。自从有了广义量词理论后，对包括亚氏三段论在内的广义三段论的研究，就可以用形式化的方法来对其进行表示和有效性的证明[1]155-202。而且利用广义量词理论，不仅可以对24个有效的亚氏三段论进行形式化，而且还可以对其进行公理化[16]。这种形式化的逻辑研究方法不仅拓展了逻辑研究的范围、提升了逻辑学的研究能力，更重要的是有利于计算机科学中的知识表示、知识推理和自然语言信息处理。

广义量词理论完成以上这些任务主要还是利用了集合论语言，彰显了结构主义的思想。具体地说，就是充分利用了“含有〈1，1〉类型的广义量词Q的量化语句具有Q(S，P)这样的三分结构”这一知识。〈1，1〉类型的广义量词揭示的是所涉及的左论元所组成的集合与其右论元所组成的集合之间的二元关系。〈1〉类型的广义量词揭示的是所涉及的论元所组成的集合的性质。由于自然语言中的广义量词绝大多数都是〈1〉类型和〈1，1〉类型的广义量词，而且对〈1〉类型的广义量词的研究可以转化为对其〈1，1〉类型的亲缘广义量词的研究[1]46。因此，利用这一结构主义思想，就可以对自然语言中绝大部分广义三段论进行形式化和有效性的证明。简言之，这一结构主义的研究方法具有很强普适性。

例如：“所有渴望暴富的人都是浮躁之人。大多数人都是渴望暴富的人。所以，大多数人都是浮躁之人。”其中的“大多数的”对应的是〈1，1〉类型的广义量词。令论域中所有人组成的集合用S表示，论域中浮躁之人组成的集合用P表示，论域中渴望暴富的人组成的集合用M表示。利用结构主义的形式化表示方法，这一广义三段论，可以形式化为：all(M，P)∧most(S，M)⟹most(S，P)。利用广义量词的真值定义就可证明这一广义三段论的有效性。证明：假设all(M，P)与most(S，M)这两个条件均成立。根据all和most的真值定义可知：all(M，P)⟺M⊆P，且most(S，M)⟺|S∩M|≥|0.55|S|，因此，|S∩P|≥0.55|S|。再根据most的真值定义“most(S，P)⟺|S∩P|≥0.55|S|”可知：most(S，P)成立。证毕。对亚氏三段论和其他广义三段论的形式化及其有效性的证明均可以类似处理。可见，利用结构主义的形式化研究方法，可以简洁明了地对包括亚氏三段论在内的广义三段论进行形式化及其有效性的证明。

笔者多年的研究表明：这一结构主义研究方法普适性非常强。因为不论是自然语言中无处不在的广义量词的单调性推理，还是亚氏三段论推理，抑或是广义三段论推理，以及建基于这三种推理之上的语篇推理，都可以使用这种结构主义的研究方法来进行形式化及其有效性的证明。

四结论