概念教学的意义精选(九篇)

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第1篇：概念教学的意义范文

关键词： “新概念阅读” 阅读教学 学术意义

曾祥芹先生不仅是文章学专家，而且是语文教育学专家。他致力于用阅读学、文章学指导语文教学，“新概念阅读”就是其语文教育研究的重要成果之一。“新概念阅读”是“阅读”和“阅读教学”的新理念、新策略、新方法，旨在对低质量、低效率的传统阅读观念和传统阅读教学陋习进行大力改革,使基础教育阶段的中小学阅读教学产生大的变化，对语文阅读教学具有前瞻意义。

一、“新概念阅读”的观点

“新概念阅读”强调阅读的人文性和科学性，强调学生的自主性与思维性，意在对传统阅读所造成的“阅读数量太少、阅读速度太慢、阅读效率太差、阅读时间太浪费”局面进行匡正，培养学生的自主阅读能力，并实现由阅读能力向写作能力的迁移。具体内容主要有以下几个方面。

第一，“新概念阅读”的基本内涵。曾祥芹先生认为，“阅读过程”，包括“披文得意及物”三个阶段，包含意化和物化的双重转化；阅读过程有“感言辨体”、“入情得意”、“运思及物”三条基本规律，并可分别派生出“语境定义”、“意会神摄”、“经验汇兑”、“遵路识真”、“阐幽发微”、“以意逆志”、“知人论世”、“类化迁移”、“切己体察”等九项阅读原则。因此，曾祥芹先生提出，“新概念阅读”重在加强阅读的科学性和人文性：一面摈弃“阅读无学”的偏见，把阅读看做是从文字作品中获取知识、信息的一门科学技术。一面改变“被动接受”的旧习，将阅读视为读者对读物主动重构、加工，借以提高自身素质的精神生产过程。

第二，“新概念阅读”的技能方法。曾祥芹先生从阅读时效的角度，把“新概念阅读”分为精读、略读、快读三大技能。这个阅读技法补充和发展了“读法只有精读、略读两种”的旧说法，强化了阅读的效率意识。精读法，即用朗读方式，要求每分钟读250字以下，理解和记忆率达90%以上；略读法，用默读方式，要求每分钟读250―500字，理解和记忆率在80%左右；快读法，用视读方式，要求每分钟读500字以上，理解和记忆率在60%―70%。为训练精读、略读、快读这三大读法，曾先生提出了经验汇兑法、不求甚解法和一目十行法来具体指导阅读，以加强阅读能力的培养。经验汇兑法是指通过读者与作者的经验交流达到对文本及其深层意义的理解；不求甚解读书法是指不拘泥于一字一句，而是整体感知，先扩大知识面，搜集所需信息，只抓取基本思想内容，以达到对文本主要精神的把握和体会；一目十行法旨在提高阅读的速度，在保证阅读的质量的前提下，快速把握文本的主要精神。

第三，“新概念阅读教学”的内容。“新概念阅读教学”，就是自觉用阅读学来指导阅读教学，把阅读科技转化为可持续发展的精神生产力。针对传统阅读教学的偏颇，曾祥芹先生提出：在阅读教学目标上，要打破“语文纯工具论”的迷信，克服“阅读纯技术论”的偏颇，真正实现阅读教育的人文价值。在阅读教学过程中，要纠正纯粹吸收的单程阅读论，坚持内外互动的“双重转化论”；超越“止于得意”的“半程阅读论”，坚持“披文得意及物”的全程阅读论。在阅读教学策略上，应以阅读能力训练为中心展开教学，阅读的人文精神必须渗透在阅读能力训练之中，要把随意被动、违背阅读规律的教学盲点，变成自觉主动、符合科技原理的阅读教学亮点。在阅读教学方法上，废除以教师过多讲解挤掉或取代学生独立思考的讲读模式，建立班级阅读教学中在教师导读下以学生自读为主的“议读”机制。在阅读教学媒体上，改变传统的粉笔加黑板的单调模式，突破单纯从纸本书上获取知识信息的格局，进而学会从电子读物上获取知识信息的本领。在阅读教学测试上，其内容不应局限于阅读知识和能力，而要兼顾阅读知识、能力、态度、情感诸方面；其形式不应局限于书面，而要采用书面、口头多种形式进行综合考查；其题型不应让标准化试题主宰，而要降低客观性试题的比重，确立以主观性试题为主。

二、“新概念阅读”之于阅读教学的意义

曾祥芹先生的“新概念阅读”在阅读教学与教学改革等方面具有重要的学术意义。

其一，曾先生所创设的“新概念阅读”开拓了阅读学领域。传统的阅读学大多是教师对文本进行一字一句的解读，肢解课文的讲读模式、“尸体解剖”式的课文形式分析，使本应充满人文情趣的范文教学索然寡味，且不利于学生主动性的培养、创造性思维的发挥。“新概念阅读”恰恰针对传统阅读的弊端，提出新的补充，开拓了阅读学的领域。阅读课不能用冷漠的知性分析取代动情的文本感受，不能用教师既定的阅读教案框限学生多样的阅读心得，必须引导大家一起挖掘课文的思想意蕴和文化内涵，实现阅读认知教学、智能训练、人格教育的三统一。

其二，曾氏“新概念阅读”是对阅读学规律的总结，对阅读教学具有指导作用。语文阅读教学表现为“文―意―物”的过程。具体说，即从课文作品的语言文字出发，沿着句、段、章、篇依次前进，回环解释，整体辨识其体式，逐级理解其情意；再跳出文外，延及作者主体和事物客体，深思作品的社会历史价值；最后将阅读汲取的精神营养，化为改造主客观世界的自觉行动，才算达到阅读的终点。

其三，曾氏“新概念阅读”对阅读教学具有前瞻性的意义。叶圣陶先生指出：语文教学“内容方面固然不容忽视，而方法方面尤其应当注重”。但是在具体的阅读和写作的训练中，写作因有迹可寻被注意了，而与写作同等重要的阅读，却因比较难以捉摸而被忽视了。直到现在的语文教学，仍是以写作指导为主，从课文预习、讲读到最后的练习，都着重于理解课文的“写什么、怎么写、为什么这样写”，而不是在深化阅读的基础上进而提高鉴赏及写作的能力。阅读，作为从文字作品中提取、加工和运用信息的心智技能，应是学习之母，教育之本。语文教学总要秉着语、文合一，以文为主的精神，坚持写作以阅读为基础的原则，遵循以读、写带动听、说的训练方略。因此曾先生认为，阅读教学是语文素质教育的重中之重，这一观点在语文教学中具有创新意义。

其四，“新概念阅读”反映了曾先生的创新理念：目前，古代繁琐解经的遗风在现代阅读教学的课堂上依旧阴魂不散：短课文又长又慢地讲解，没完没了地赏析，屡改不正；只一味精读的单调读法至今未能得到丰富和发展；略读、快读方法一直遭到误解，不能被大胆采用。而21世纪是信息大爆炸的时代，文本读物、电子读物、多媒体等都提供了大量的阅读信息，在传统的精读教学之外，还要使略读与快读并重。这样，才有利于推进语文教学，才有利于学生高效率地博览群书。

第2篇：概念教学的意义范文

1 概念图概述

概念图是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图示法，早在20世纪60年代由美国康奈儿大学诺瓦克教授等人提出，它是根据奥苏贝尔意义学习和概念同化理论发展而来。

概念图的图表结构包括节点(又称结点)、连线和连接词三个部分。节点就是置于圆圈或方框中的概念。连线表示两个概念之间的意义联系，连接可以没有方向，也可以单向或双向。位于上层的概念通常可以引出好几个知识分支，不同知识领域或分支间概念的连线就是交叉连接。连接词是置于连线上的两个概念之间形成命题的联系词，如“是”、“包括’、“表示”等。

概念图的形式大致有两种，第一种可称为层次式概念图，诺瓦克和高文认为，概念图应该是：具有层次性，上位概念在顶端；用适当的连接词做标注；有交叉连结，表明层次的子分支之间的关系，如图1所示。这利，形式在目前多数研究中较为常见。第二种可称为网络式概念图，为Stuart(1983)所提出，其方法是将关键概念置于图中央，将相关概念依一般至特殊逐渐以放射状绘出。

2 人教版课标实验教科书中的概念图介绍

人教版新课标实验教科书自我检测题中的概念图有两种类型。

2.1 完善概念图

给出概念图，让学生填写空缺的连接词、或填写空缺的概念、或举例。例如高中生物《必修3・稳态与环境》第一章自我检测题(P13)。

在图2空白框和问号处填写适当的名词。

2.2 构建概念图

题目中给出有内在联系的若干个概念建构成概念图。

例如《必修1》第五章自我检测(P108)“画一个概念图，将呼吸、呼吸作用、细胞呼吸、有氧呼吸、无氧呼吸这5个概念之间的内在联系表示清楚(概念的下面可加注少量文字)”。完成后的概念图如图3所示。

3 概念图教学在生物教学中的作用

3.1 概念图教学促进学生发展

3.1.1 在新授课中构建知识结构

在授课时，学生初次接触概念图，教师一定要给学生介绍概念图，让学生有初步印象。以高中生物《必修1・分子与细胞》第一章自我检测“细胞的概念图”(图4)为例：这是教材中出现的第一张概念图，学生必须掌握概念图的四个要素。

节点：如“细胞”、“真核细胞”、“原核细胞”等是置于圆圈或方框中的概念，它是指感知到的同类事物的共同属性。连线：连线表示两个概念之间存在某种关系。连线表示两个概念之间的意义联系，连接可以没有方向，也可以单向或双向。连接词：“具有”是置于连线上的两个概念之间的意义联系词。层次：关键概念置于顶层“细胞”，一般概念“真核细胞”、“原核细胞”位于其次，依此类推，显示等级关系。

利用概念图将原核细胞与真核细胞的结构表示出来，这样二者的区别非常清晰。教师只有在教学中重视概念图，才能引起学生的重视，并为以后的教学打下基础。

学生对概念图的掌握也是由浅入深的过程，教材在没计题时也是由完善概念图向学生自己构建概念图过渡。

3.1.2 在复习课中构建知识体系

复习不仅要回忆、再现所学知识，还要将所学知识进行梳理、拓展促进知识的迁移、形成知识网络。学生若以概念图形式进行有效复习，利用概念之间的同、异以及内在联系，进行整理，实现知识的迁移和归纳，能提高复习的效率。

例如：在复习育种时，出示“生物育种”概念图(图5)，引导学生总结图中每行表示的知识信息，把概念图中的信息转化为产生式规则，完成了陈述性知识向程序性知识的转化。

3.1.3 会考、高考中的题例

[例1]在《2010年湖南省普通高中学业水平考试大纲生物》的[题型示例]栏目中，有如下例题：(图6)

下列关于物质跨膜运输方式概念图的叙述，正确的是(

)

A.①和②所示的过程都需要消耗ATP

B.只有①所示的过程能逆浓度梯度运输物质

C.大分子物质只有通过①过程才能进入细胞

D.氨基酸进入组织细胞与过程②有关

[例2]2009年湖南省普通高中学业水平考试试卷的第47题就是考概念图，原题如下。

将A、B、C三项选填到图7中合适的空格内，完善概念图：

高三生物复习时在依据考纲，尊重教材的前提下，教师还应密切注视高考试题的命题变化，高考命题的变化将直接影响高三复习课教学。教材在变，生物学科的高考题也在变，其中概念图也是出题的一种形式。

概念图是一种学习策略，教师可以利用概念图来对学生进行启发、辅导，而学生也有了自主学习的机会，培养了学生学习能力，自我构建知识的能力。

3.2 概念图教学促进教师发展

生物学知识比较多而零散，每部分包含有很多重要的概念、原理、原则，而概念图的层次结构可使教学材料得到有效的组织，有利于课前教师备好课，做好教学设计。

教师在授课中应用概念图教学策略来构建知识结构，将教师单纯的“教”转变为“教”与“学”并举。在组织生物复习中重视学生的学，尽量让学生自己绘制各类概念图，发挥教师指导作用。

概念图是一种教学策略，它以直观形象的方式表达知识结构，能有效呈现思考过程及知识联系，引导学生进行生物知识构建，加深对生物知识的理解，提高生物学习效率。

总之，教师应用概念图指导生物教学，既关注学生已有知识、注重学生知识建构，还重视学生能力的发展，体现了新课程教育理念。概念图对于促进教学有着很显著的作用，但它也不是万能的，并不适用于所有的教学情境，不能不加选择地盲目使用，而应该分析教学的实际情况，根据教学的需要合理运用。

参考文献：

[1]徐洪林，刘恩山.生物学教学中引入概念图策略的实验研究[J].生物学通报，2003(3).

[2]袁维新.概念图及其在生物学教学中的运用[J].生物学教学，2003.(9).

[3]张桂崇，张小平.制作概念图――一种有效的生物高考复习方法[J].中小学教学研究，2007，(2).

第3篇：概念教学的意义范文

关键词：思辨数学；算法；概率统计；直觉思维

1思辨数学词源诠释

思辨数学一词是荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔（Freudenthal，1905—1990）首先提出的。他在名著《作为教育任务的数学》中举例诠释了思辨数学与算法数学的区别：设有相同数量的白酒与红酒各一杯，取一匙白酒倒入红酒内，使之混合，再取同量的一匙混合酒倒入白酒内。试问，白酒杯中所含的红酒比红酒杯中所含的白酒多，还是正好相反？答案是：两种含量一样多。然而解题方法有两种，一种是根据其取法操作，列出算式计算...另一种是这样思考的：设想每个杯子中的白酒和红酒是分开的，那么白酒杯中的红酒正是红酒杯中所缺少的部分，而它的空缺现在正好被白酒所填补。前一种解法是算法求解，后一种解法是思辨求解]。

显然，这是两种思维风格迥然不同的解法，解法一是逻辑性的算法求解，属于算法数学；解法二主要是直觉性的思辨求解，属于思辨数学。这里举例仅仅是为了诠释概率论中思辨数学与算法数学的区别。我们认为，思辨数学就是动态地辩证地把握概念和体味推据（这里把思辨推理的理论依据简称推据），凭借对概念的直觉和数学美的启迪（而非逻辑性的推理），产生直观的解题思路方法或做出合情推理决策。换言之，在直觉领引下，围绕推据，换位思考，思维在运动中觅到解题方法的一套数学知识体系。

德国数学家、数学教育家克莱因（KleinF，1849—1925）指出：“数学学科并不是一系列的技巧，这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当作绘画一样，技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。”[4]克莱因这一论断，对概率统计教学具有重要的指导意义，把握思辨数学与算法数学的区分，它能为教学提供重心，对于贯彻概率统计思想方法为主线的教学大有裨益。

2概率统计课程中的思辨数学内涵透析

从思维的逻辑层面透析，概率统计知识内容可以分为两类，大部分是程序性的，有一些则是思辨性的。算法是程序性的，概率统计的演算中充斥着算法；然而，在概率演算题中也会遇到思辨求解问题，虽然这类题数量不多，但解题思维中颇富有理性精神，有着方法论的教育意义。特别值得一提的是，就产生数理统计一些重要方法的思想而言，思辨因素起着关键性的作用，从本质上讲，作为数理统计核心内容的统计推断也隶属于思辨数学的范畴，即思辨数学至少包含思辨求解和思辨推断两大模块。现分述如下：

2.1思辨求解问题

若对某些概率问题的题设条件进行分析，抓住题目中的关键概念，由对这些概念的直觉和思辨，就能引发解题的思AXB路和方法。具体说来，吃透问题的条件和结论，抓住起决定性作用的思辨因素，运用发散思维或逆向思维，进行类比联想或换位思考推理，进而恰当地引入辅助事件或辅助随机变量，就会建构和洞察到所研究的数学对象中蕴涵着的事件之间或随机变量之间的某种对称性、对等性或等可能性的关系。那么，这些事件、事件关系所遵从的一般的概率法则、统计规律或一些概率原理等就构成解题思维的支点，即推据；思维一旦受到这些推据以及数学中对称美的直觉启发，就会迅速地做出判断，寻到简便的解法，或直接给出答案。

2.2.1最大似然法（以离散型随机变量为例）

2.2.2最小二乘估计

回归分析的基本思想是首先根据样本组的分布特征以及对问题的思辨认识而先验地选定一个模型类型，然后求出（估计出）模型中相应参数。至于对参数的估计，一般采用最大似然估计法，具体到回归分析上叫做最小二乘法。所谓最小二乘法系利用拉格朗日条件极值原理，对所选模型在所给样本下，保证误差最小时，求得参数估计值[6]。说到底它也是一种思辨推断模式。

2.2.3假设检验

先根据统计目的对总体提出一个统计假设0H（也叫原假设），然后再由一次抽样的结果来检验这个假设是否可信，从而做出决策：拒绝还是接受这个假设。一方面，我们先假定0H是正确的，在此假定下，某事件A出现的概率很小，比如p(A)=0.05；另一方面，进行一次试验，如果事件A出现了，就是说在一次试验中就居然发生了小概率事件，那么根据直觉：“概率很小的事件在一次试验中一般认为是不会发生的。”（小概率事件原理，即推据）我们不能不怀疑作为小概率事件的前提假设0H的正确性，因而做出拒绝0H的决策；如果进行一次试验，小概率事件没有出现，则试验结果与假设相符，没有理由拒绝0H，因而只好接受0H。进一步归结出假设检验的一般步骤（略），即是算法程序，使概念的直观具体性有了一个逻辑思维的图式，如果没有这些逻辑模式，推理将变得没有质量。从根本上看，假设检验法是以小概率事件原理为推据的思辨推断模式。概言之，最大似然估计、最小二乘估计和假设检验本质上都是思辨的产物；从思维方法上讲，它们是思辨数学与算法数学有机的统一体；“思辨”当头，“算法”自然就在其中了。

2.3概率统计中的思辨数学之特征分析

2.3.1思辨求解问题与思辨推断的异同

思辨求解问题的推据具有确定性和真理性。。然而，思辨推断的推据则具有“或然性”，比如最大似然原理中的用词：“应该是”，并非“一定是”；小概率事件原理中的用词“一般认为是不会发生”，但并非“绝对不会发生”，可见思辨推断的结论则是概率逻辑意义下的必然。比如假设检验就是概率性质的反证法。故思辨推断理属合情推理。

思辨求解与思辨推断的共同之处，都是主体基于对概率统计领域的基础知识及其结构的透彻了解，基于对整个问题的理解把握以及已有的知识背景，使主体能跨越逻辑的思考而进入直念（即数学直观，形象观念）[3]，想象和直觉判断，以推据为准绳，迅速解决有关数学问题。

2.3.2思辨数学与算法数学的比较

由于思辨数学一词是相对于与算法数学的概念提出的，下面我们就其两者进行对比分析：

算法数学有具体化、程序化和机械化特点，又有抽象性、概括性和精确性；思辨数学有抽象化、模式化和直念化特点，又带有假定性、哲理性和启示性。

算法有算理，比如概率的公理、定理、性质等构成概率算法求解的基本算理。算理是算法的理论基础，算法是算理的具体体现；思辨求解和思辨推断有推据，比如对称性、对等性、等可能性、最大似然原理、小概率事件原理等构成概率思辨求解和思辨推断的推据。推据是思辨的理论基础，思辨求解和思辨推断是推据的实际表达。

与算法相比较，算法求解依据逻辑思维、逻辑推理，思维是纵向的、条理化的；思辨数学则依据认识之直觉，思维是跳跃性的、横向的和发散的。思辨求解的推理是非逻辑的；思辨推断是归纳性质的合情推理。

3提出思辨数学概念对概率统计教学具有的要义

关于思辨数学与算法数学的这种区分，在教学法上具有重要意义。传统的概率教学着眼于概率算法求解，重视运算规则和方法技巧，注重逻辑思维能力培养，忽视或根本不谈概率思辨求解，因为许多概率教材的例题与习题都鲜见思辨求解类的素材；轻视概率统计课程的基本概念教学，因而造成了概率思想、统计认识诸方面知识匮乏和直觉能力的缺失。比如统计推断是数理统计的核心，统计推断是对统计总体的未知数量特征做出概率形式表达的推理，鉴于思维上推与证的不同而分别提出了参数估计与假设检验，由此构成统计推断内容的两面。参数估计是根据样本数据对总体参数所作的“猜想”，而前提是样本与总体的同分布（即样本与总体的同质性）的假定；假设检验即对总体特征做出的一种假设，然后根据样本信息对这一假设的支持程度做出描述。前提同样都是样本与总体的同分布的假定。从哲学层面讲，它们探讨的都是共性与个性的辩证关系。

从战略上看，由样本推断总体具有归纳性质，从战术上看，最大似然估计法与假设检验的解题程式中的样本值nx,x,,x12􀀢又非具体的数值，因而具有演绎性质，所以最大似然估计法和假设检验是归纳与演绎的辩证统一。对于统计推断内容的教法，目前多数教学已落入算法化、程式化的俗套，把参数的最大似然估计和假设检验作为一套处理问题的规则或算法来教；2003年出版的《Mathematica基础及数学软件》一书，把参数的最大似然估计和假设检验按算法编程由计算机来做[7]，毫无思想。诚然，数学教育不应该拒绝计算机的渗透，特别是统计推断问题常会涉及一些烦琐的数据统计和计算，借助于计算机可节省大量的时间和精力。但是，数学方法的内核是数学思想，由于意识不到统计推断是思辨数学体系，所以容易忽视产生统计推断方法所依赖的统计推断思想、策略及其思维活动过程的教学，以致学生不能目睹数学过程的形象而生动的性质，体悟不到统计推断方法中蕴涵的概率思想，更达不到思维训练之效。诚然，给学生一个可仿效的范例，就足以教会一个算法，尽管这样的教学，学生学会了套用统计推断的解题步骤，可能会做对若干道数理统计习题，但是对统计推断的思想实质和认识机制理解不深。比如，有学生在用最大似然估计法解题时，先把具体的实测数据带入似然函数的表达式，再作取对数、求导、求极值点的运算；有的学生在假设检验解题中，在写到最后一步：“拒绝H0”或“接受H0”时就搁笔了，把“即认为...”这句关键的陈述语省略了不写。不难想到，他们对样本的二重性以及最大似然法所使用的辩证逻辑思维领悟不透彻；对统计推断所表达的非决定论的因果关系规律认识不到位。一句话，对最大似然估计和假设检验方法的本质思想，缺少深层的思考。传统教学的结果只会给学生留下这样的印象：数理统计是装着一筐子的“算法”。这种只强调算法与规则的数学课程，正如只强调语法和拼写的写作课程一样，都是一种本末倒置。

任何一门数学学科都是由概念和技巧支撑的；若能区别概率统计教材中思辨数学与算法数学，区分或认识思辨数学的结构，这就意味着预先设定将它们作为思维训练来教，其意义在于强调思辨因素，强调概率统计思想方法形成的思维活动的过程，自然也是强调了以概念为本的课程教学模式。

3.1凸显以概率论为基础的统计思想以深化统计认识

毫无疑问，概率论是统计的运载工具，统计思想是统计方法的灵魂。按照思辨数学模式讲授统计推断，能够更好地揭示和表达统计思想，深化统计认识。因为贯彻三段论即：“在某种假定（假设）...之下，一方面...另一方面...，依推据则有...”的思辨推断模式，势必强调深刻理解概念和推据，充分展示换位思考中的思辨原理与辩证思维方法，这就凸显了以概率论为基础的统计推断思想。比如假设检验，如果统计假设被理解为构成概率计算的基础的话，那么，看来极不可能的某个事件发生了，那就有悖于常理，于是统计假设认为是小概率的事件的发生，将是一个反对该假设的证据，并且这种概率越小，其证据越显得强有力。又由于在统计检验的逻辑中，前提与结论之间的逻辑蕴涵不再是必然的，而是一种概率蕴涵。换句话说，概率解释中的解释前提是假说，所以得到的逻辑必然的推论是可能的概率解释。而在概率解释中，对个别事实解释的概率性与统计规律在每一个别情况下无法实现这一规律联系着，因为统计规律是大数定律，它仅在大量观察或多次试验中才能出现。因此在统计规律上所作的关于个别事实的结论，只能解释这一事实的可能性，而不是它的必然性。因此，“接受”中的“纳伪”和“拒绝”中的“弃真”这两类错误不可避免的发生充分说明了这一点。

3.2强调数学思辨对培育直觉能力具有独特功效

数学强调思辨性。弗赖登塔尔指出：“算法是好的，数学中的常规也是不可避免的。”[1]诚然，对数学来说算法具有极大的重要性，代数、微积分、概率中都有算法。当前教学的强烈趋势就是盛行算法化[1]。将一个领域算法化是更容易超越该领域的一种方式[1]。然而，现代数学之不同于古老数学，在于它强调的是思辨的因素而不是算法[1]。最引人注目的新生事物，也就是引起现代化过程发生的事物——集合论、抽象代数、分析学、拓扑——都是思辨的产物。它们是冲破算法的僵化的外壳喷射而出的[1]。同时弗赖登塔尔还指出：算法数学与思辨数学的关系是辩证的，不能把它们看作是新与旧、高与低的对立。从培养数学思维能力的层面看，算法数学与思辨数学好比“算术和几何正是作为互相的直接对立面在智力上发展起来的，但这并不表明因为喜欢其中一个就应该把另一个贬低。相反，教学应该将这种发展继续下去”[8]，教学应该像重视算法数学一样重视思辨数学，但问题在于目前的数学教育现状，人们有些重算法而轻思辨的倾向。概率统计的思辨求解和思辨推断解决问题的重要策略和特点是：对具体问题作具体分析，以已有知识和经验为背景，在直觉领引下发掘问题中蕴含着的思辨因素，寻找到推据或生成推据，以推据为支点，凭借直觉展开思辨推算或推断。其思维方式是直觉的。从心理学视角看，思辨数学是直觉思辨的产物，它是思维对那种隐藏于数学对象深层的数学事物关系间的和谐性与规律性的感受，正是这种感受把知识空间投影和净化成那幅心智图像。显意识和潜意识沟通形成顿悟，进而达到直觉思维的目标。

因此，强调思辨数学，必然注重培育直觉能力。思辨求解不仅能增加和丰富学生概率解题的方法策略，而且对其直觉思维乃至创新能力的培养大有裨益。克莱因说过：“在某种意义上讲，数学的进展主要归功于那些以直觉能力著称的人多于那些以严谨证明著称的人。”

3.3透过思辨求解法感悟数学方法的奇异美

思辨求解法的产生离不开直觉，数学直觉本质上就是“美的意识或美感”。美的意识力或鉴赏能力越强，发现和辨认隐蔽的和谐关系的直觉能力也就越强。数学审美意识是产生数学直觉、爆发数学灵感的“刺激素”。

思辨求解法的思想性强，其方法直观，运算简捷，甚至用不着计算就能直接获得答案。从思辨求解法产生的心理机制来看，其思维空间是动态的；每一个具体的思辨性解法，无不联系着主体解题的思维运作：数形结合，动静联想，等价语意转换，整体性把握思考，以及受到数学美的启迪等。它把数学表达式的对称美、数学关系的和谐美、数学方法的简洁美、数学思想的思辨美发挥的淋漓尽致。奇妙的解法闪烁着智慧之光，常给人以精神上的愉悦和满足。

“奇异性与思辨性是密切相关的，奇异性的结果会导致数学的新进展，而思辨能引起人们的思索，调动人们的想象，帮助人们对未知事物作深入地理解、把握和预见，促使人们去追求数学中内在旋律。”即追求数学美的旋律。

［参考文献］

[1]弗赖登塔尔。作为教育任务的数学[M]。陈昌平，唐瑞芬译。上海：上海教育出版社，1995。

[2]KennethHR。初等数论及其应用[M]。夏鸿刚译。北京：机械工业出版社，2009。

[3]张奠宙，戴再平，唐瑞芬，等。数学教育研究导引[M]。南京：江苏教育出版社，1998。

[4]刘培杰。数学奥林匹克与数学文化[M]。哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2008。

[5]蔺云。用随机方法证明一类组合恒等式[J]。高等数学研究，2003，（2）：32。

[6]高隆昌。数学及其应用[M]。北京：高等教育出版社，2001。

[7]阳明盛，林建华。Mathematica基础及数学软件[M]。大连：大连理工大学出版社，2003。

[8]弗赖登塔尔。数学教育再探：在中国的讲学[M]。刘意竹，杨刚译。上海：上海教育出版社，1999。

第4篇：概念教学的意义范文

在日常的课堂教学中，没有一个老师不重视帮助学生加强对基础知识和基本技能的掌握.而基础知识和基本技能的学习过程中，对数学定义和概念的学习应该是基础知识和基本技能教学的核心，是数学教学的重要组成部分.但在实际的教学中，有部分教师存在着重动手、轻概念和重方法、轻理论的现象.这主要是对定义和概念教学的作用认识不足造成的.从教学的实践来看，我认为搞好定义和概念教学，主要有以下几方面的作用.

首先，帮助学生学好数学定义，弄清概念的内涵和外延，可以为学生确立一个“是”和“不是”的标准，有利于学生在实践中杜绝“似是而非”.

再次，正确对待定义和学好定义有助于培养学生形成良好的数学思维习惯和数学素养，为以后的学习工作和社会实践打下坚实的基础.在数学概念和定义引入时，教师鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念和加以定义的最初阶段.例如，二面角的定义完全可以通过平面角的概念让学生去猜想发现，而二面角的平面角的定义，可以从斜面的倾斜程度、旋转门面与墙面的各种位置关系的描述和测量，来阐明定义的必然及合理性，这样学生就能体验拓广概念的意义和概念在实际应用上的体现.数学科学严谨的推理性，决定了搞好概念和定义教学是传授知识的首要条件，牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现.”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素.另外，培养学生精确表述概念的习惯，可以逐步培养学生思维的准确性和规范性，使自己的思维符合逻辑，判断准确，概念清晰；在对新概念进行解剖，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解的过程中，可以使学生抓住概念的本质特征，提高思维的缜密性.

普通高中数学课程标准明确提出：要使高中学生通过新课程的学习，提高空间想象、抽象概括、逻辑推理、运算求解、数据处理五大基本能力.还要求高中学生思维方式方面必须从直觉思维、形象思维习惯逐步向抽象思维、逻辑思维习惯转变.在向抽象思维、逻辑思维习惯转变的过程中，搞好定义和概念教学是最基础和最重要的环节.

第5篇：概念教学的意义范文

关键词：高中数学;概念;思考本质

《普通高中数学课程标准》具体目标1指出：“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们的后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。”而我们在教学中往往忽视数学概念的生成过程，忽略了数学结论的本质，重视结论的应用以及解题技巧，追求概念教学最小化和习题讲解最大化;学生认为概念学习单调乏味而不重视它，对基本概念死记硬背、不求甚解。直接后果表现为学生在没有理解概念的情况下匆忙去做题，使得他们只会模仿教师讲解的题型，一旦遇到新的题目就束手无策，进而导致为了提高成绩，陷入题海战。在学习了曲线与方程之后，我更是深深觉得自己在以前的教学中轻视了概念的教学，以致学生不会做题。

概念生成的过程，就是要让学生在探索、感悟和运用中提高自己的数学思维，掌握其中的数学思想，让学生获得必备的数学素养，概念生成的过程，就是数学精神的陶冶过程。对高中数学概念教学，本人有以下几点思考：

一、概念教学一定要寻找概念的根，理解概念的内涵和外延，理解概念的本质

要让学生理解概念，教师必须要深入理解概念，许多教师还缺乏对基本概念的真正本质上的深入理解，对数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高，没有教师自身概念知识广度和深度的研究，生成过程的教学就无从谈起。教师在做教学设计前，先想清楚几个问题：（1）概念产生的背景是什么？（2）概念的内涵与外延是什么？（3）与之相关概念是什么？（4）概念有什么应用？例如，向量概念，高中阶段数学和物理所使用的传统定义是：向量是一种既有大小又有方向的量。物理中的向量概念又叫矢量，例如速度、加速度、力等就是这样的量，它是有自己的准确含义的;数学中的向量概念，它舍弃了物理中的实际意义，抽象为数学中的概念，强调的是向量的几何意义，这是可以推广到高维空间或更为抽象的空间中去的。

二、根据学情，精心设计问题，动态展示概念生成过程，切实开展探究活动

学生的已有知识，决定了新知识理解的角度、深度，在教学设计时要考虑学生的学情。教学中，教师只有在全面了解学生以往的学习经验的基础上，才能开展有针对性的教学设计，概念生成过程才是真实的、深入的。数学概念一般来源于实际问题的解决或数学自身发展的需要，这都为我们精心设计问题提供了很好的切入点，进而我们可以根据实际问题展示概念的生成过程。特别是新课程更注重了与信息技术的结合，我们可以利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的数学概念的生成过程。如对圆锥曲线的概念的教学中，我们可以让学生自己动手操作总结获得概念，例如在椭圆概念的教学中教师可设计这样的教学活动：课前让学生准备一条细绳，课上学生分组进行如下操作，在一块纸板上取两个定点，将一条细绳的两端分别固定在两个定点上，用笔尖将细绳拉紧并使笔尖在纸板上慢慢移动一周。这时让学生观察在纸版上得到的图形（即椭圆），学生在操作过程中体会椭圆概念的形成过程。在学生得到椭圆概念后，教师可进一步提问：如果调整两个定点的相对位置而细绳的长度保持不变，图形还会是椭圆吗？如果是，现在的椭圆图形和原来的椭圆图形比较有怎样的变化？学生在操作时思维往往只停留在问题的表面，通过上面问题的设计，能够引导学生深入思考，发现椭圆概念的本质特征。学生经历了椭圆定义的探索过程，真实地感知了数学概念的形成，对概念的理解会更加准确而深刻，为后面研究椭圆的几何性质打下了基础;还可利用信息技术动态展示其生成过程。在概念的教学中一定要让学生主动探究获得概念，不要直接给出概念。数学是自然的，数学是清楚的，只有展现思路的探索与获得过程，才能使学生了解数学发现和发明途径，掌握数学创造的规律，领悟数学发现的曲折与艰辛，从而激发学生的创新精神。

三、切实展开师生互动

概念生成的课堂里，学生并不是知识的被动吸收者，而是积极主动的构建者，每个学生都以自己头脑已有的知识和经验为基础，用个人特有的思维方式构建对事物的理解、检验，不同的人看到不同的方面，教师要与学生有效互动，才能知道学生的困惑，有效点拨，使不同层次的学生都有收获。

四、体现数学的文化价值，提高学生的文化素养

第6篇：概念教学的意义范文

关键词：概念图；连接词；教学工具

一、何谓概念图

“概念图”又称“概念地图”或“概念构图”，是某个主题的概念及其关系的图形化表征，也是思维过程或思维结果的图形化表征。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连结，连线上标明两个概念之间的意义关系。

“概念地图”是知识之间相互建立起来的一种可视化语义网络，它由“节点”“连线”和“连接词”几部分构成。“节点”就是由几何图形、图案、文字等表示的概念；“连线”表示各节点之间的意义关系，可以用单向的、双向的或非方向的连线来表示；“连接词”就是连线上的文字，是节点之间相互关系的文字描述。

二、概念图——一种有效的教学工具

概念地图作为一种教学策略和学生认知的工具，可适用于不同的教学情景和各科的实际教学，在具体的教学实践中可以有以下几方面的应用。

1.辅助教学设计

教师在备课时可以利用概念地图来归纳整理自己的教学设计思路。一个好的教学设计是上好一堂课的前提，无论是理科还是文科，都会有一些概念、原理需要搞清楚，而传统的标题式、按顺序介绍的方法使学生很难记住这些抽象的东西。概念地图则可以很好地解决这一问题，教师在备课时通过画概念地图使一节课的许多知识点之间都产生了联系，理清了自己的教学思路，有助于课堂

教学。

2.作为教学反思和评价的工具

师生通过对概念地图的制作修改反思再设计的不断循环往复，可以逐步完善概念地图，学会反思自己的教学或学习过程，从而提高自学的能力。

运用概念地图，既可以进行形成性评价，也可以进行总结性评价。概念地图作为教师的评价工具，用以决定学习者在某一特定领域内对知识理解的水平、深度和知识的相互联系程度等。教师通过观察学生设计概念地图的过程，了解其学习进展和内心思维活动的情况，以便及时引导，改进教学。概念地图作为总结性评价工具时，它已经是学生头脑中关于知识点的结构的再现，反映了学生对知识的掌握程度以及学习状况等。

3.辅助学生整理知识概念

概念地图能够清晰地展现了概念之间的关系，通过画一个单元，一个章节的概念地图，可以帮助学生理清新旧知识之间的关系，把一个单元、一个章节、甚至一门学科的知识综合到一个概念地图中，既有利于学生梳理知识概念之间的关系，又可以通过概念地图方便展开与隐藏的特性培养学生的发散性思维，进而培养学生的创新能力。

4.作为交流、协作学习的工具

师生之间、生生之间可以使用概念地图来进行交流，也可以通过共同合作制作概念地图，建立对知识的共同理解，从而培养学生的合作意识和创新精神。

在教学过程中，教师将所要传授给学生的知识通过概念地图的形式展示出来，可以帮助学生快速理解知识，也可以轻松地实现自己的教学目的。学生通过制作概念地图将自己对知识的理解反馈给老师，也可以在班组内相互交流，甚至可以通过网络实现远程学习的交流，使之成为一种学习的交流工具。

三、概念图——一种值得推广的教学工具

概念地图可手工绘制，也可用专门的计算机软件，如Inspiration、Mind Manager、Mind man、Brain、Camp、Activity map等。无论采用什么方法绘制概念地图，都必须遵循概念地图制作的基本方法，概念图的制作主要包括以下几个步骤。

第一步：收集写或画所需要的工具；

第二步：分析资料并确定出能够反映主题的主要概念，也就是概念图中的节点；

第三步：对概念进行分类，根据概念之间的相关性适当组合；

第四步：选择一种概念地图类型，首先将主要概念依次用几何图形框架并放在合适的位置上，接着用连线连接各节点并加上相关连接词；

第五步：检查所绘概念地图是否清晰地概括了知识点，相应地进行修正和修饰，使其尽可能达到精致和美观；

第六步：给概念地图加上图名，如果有必要，可为比较复杂的概念地图准备一段简练的说明性文字，以便于讲解与交流。

在传统的课堂教学中，教师可以在黑板上手工绘制概念图，让学生清晰地理解课堂中，概念之间的关系；在多媒体教室，教师可以用Inspiration软件制作概念图，然后利用其很方便的折叠、展开功能，让学生进行头脑风暴式联想，进行探究式的教学；在计算机网络教室可以让学生查阅资料，自己设计概念图整理知识概念，并借助其他交流工具来进行师生、生生交流，加强学生自己整理知识和交流、协作的能力。由于概念图对教学环境没有特别的要求，所以，无论农村学校还是城市学校、教学设施好的学校还是教学设施差的学校都可将概念图工具应用在教学中。因此，概念图是一种值得在教学中推广的教学工具。作为中小学的师生，更应该积极地尝试运用概念图这一新型的学习工具，来促进教学活动，提高教学

质量。

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第7篇：概念教学的意义范文

关键词： 高中生物教学 “遗传与进化”模块 核心概念 教学策略

《普通高中生物课程标准》在课程目标的知识目标中要求学生“获得生物学基本事实、概念、原理、规律和模型等方面的基础知识”。高中生物课程标准中这些要求无疑传递了这样一个重要信息：新课程绝不是轻视知识，也不是要降低对知识教育的要求，而是要求重视“核心概念”的教学。简而言之，即由追求对繁杂的生物学事实性知识的记忆，转向对“核心概念”的深层次理解，体现了国际科学教育“少而精”的原则。

在“遗传和进化”模块体系中，模块核心概念占主导地位，一般概念和具体概念对理解核心概念起支撑作用。很多一般概念和具体概念承上启下，反映一定的基本原理和规律，运用得好，不仅对某些生物学问题进行理解、作出合理判断和推出正确结论的基础有很大帮助，而且对学生逻辑思维能力的培养和教学质量的提高有突出意义。模块核心概念教学策略的原则是——一般概念和具体概念的教学是围绕核心概念展开，为学科主题和学科思想服务。开展核心概念教学的目标是学生忘掉一些学过的具体事物之后，仍然能长期保留的广泛而重要的理解。

一、构析“遗传和进化”模块的核心概念的策略

1.构析核心概念是进行教学的前提和关键。

要想正确地构析知识的核心概念，需要对知识有相当深度的了解和理解，并且在构析原理的时候贴近学生生活实际，如果能够用具体的实例说明问题的，就尽量选用学生熟知的实例。若是构析的概念比较抽象，学生在理解概念的时候就会很困难，不利于课堂教学的顺利进行。

2.完成从核心概念到一般概念和具体概念的关联。

有了事物的核心概念仅仅是教学的前提，如何将教材上的一般概念、具体概念与核心国内进行关联就是教学过程的关键部分，这种联系的建立不是强行安插的，而是合理的、流畅的。合理就是要符合学生思考方式，流畅就是要保证思维的连贯性，避免出现跳跃，因为核心概念教学是从具体概念到一般概念再到核心概念的，学生是从不了解不知道的状态自然而然过渡到知的状态，所以不应出现跳跃性思维。例如：变异是生物个体间出现差异，这种差异是指表现型不同，表现型受到生物遗传物质和外界环境的共同影响，遗传物质分为核遗传物质和质遗传物质……依次顺延下去，就能够和基因突变、基因重组、染色体变异建立联系，不但顺畅，容易明了。

3.引导是教学的关键，应用是提升核心概念的根本途径。

在课堂教学过程中，从核心概念出发通过思维活动完成对教材知识的联系，实现对事物的构析和概念的形成，这个过程中教师要做的而且必须做好的是引导工作。教师的引导不仅是帮助学生实现思维活动的关键，而且是圈定学生思维活动范围的必需，因为思维并不是天马行空地乱想瞎说，而是基于一定的理论依据。至于如何进行思维活动，则是学生的事情，而且一定要成为学生的事情。

教师在引导过程中，既要关注预想（设想）的思维结果，又要关注在预想之外，但又有理论支撑的思维结果，而不能因为学生的思维活动超出了你的设想，就置之不理或者粗暴扼杀。比如在无籽果实的培育中，学生提出曾经碰到过的一个习题，题目的关键点是有一个基因能够导致雄性花粉不育，他进而提出如果有基因会导致卵细胞或受精卵不育，也可以做到无籽果实。这种说法虽然在教材中没有出现，但这种说法有其理论依据，并且能够实现目的。教师不能因自己没有设想到，而置之不理，而是要引导学生做好分析。

核心概念教学的最终目的是让学生在面对问题的时候，能够自己分析构建核心概念，完成自我学习，而这个问题不一定是生物学上的问题，还可以是其他学科或生活中遇到的问题，当然本文所言及的问题仅仅局限在生物学问题上，通过在生物学问题上的应用，使得学生具备迁移能力。

二、运用概念图，建立概念间联系的策略

概念图是一种将有关某一主题不同级别的概念或命题置于方框或圆圈内，再用各种连线将相关概念或命题连接，形成关于该主题的概念或命题网络。它包括节点、连线、连接词、层次四个基本要素，节点是置于方框或圆圈中的概念，连线表示节点概念间的意义关系，连接词是置于连线上两个概念之间的意义联系词，层次是指关键概念置于顶层，一般概念位于其次，依次类推显示等级关系。

遗传和进化是一个内在有着联系紧密的完整性、系统性很强的知识体系，每一章节表面是独立的，实质上知识点之间存在着千丝万缕的联系，如果不能正确理解概念的本质，仅仅采取死记硬背的方式学习，则必然造成学生知识体系的零散、欠缺和不完整，给学生学习带来很大困难。通过让学生构筑概念图能很好地解决这个问题，能帮助学生构建核心概念。遗传和进化概念很多，绝大多数概念之间存在着千丝万缕的联系，但有些具体概念联系不易区分层次，有些概念由于学生认知水平的限制还不能做到广泛联系，教师也不能为了概念图教学引入新概念从而加大学生负担，因此教师在使用概念图时应视情况而定。新授课中知识比较孤立，能联系的只有学生的经验和已有的知识，这样建立的概念图是不完整的，给学生的不是整体知识，因此是否适用概念图教学还有待研究。利用概念图进行复习教学，能对概念进行有效整合，能利用概念之间同、异及内在联系实现知识的迁移和归纳。

三、实现与核心概念直接关联的有效探究过程的策略

1.巧设情境，引导学生提出与核心概念直接关联的问题。

“疑是思之始，学之端”（孔子语）。问题既是思维的起点，又是思维的动力。没有明确的科学问题就是没有目标，而没有目标的探究始终是停留在感性认识阶段，而不能上升到理性阶段即形成科学概念乃至核心概念。可见与核心概念直接关联的“问题”对科学探究活动的重要性，当然科学问题也只能由学生在活动中遇到不解或矛盾时自己提出来，不应该、也不可能在教师的追问下“逼”出来。而矛盾是产生问题的母体，因此教师要想办法给学生设置困惑或矛盾。

2.精选材料，引导学生参与与核心概念直接关联的探究活动。

探究活动应该有足够的材料，足够材料的意义不在于每个学生都有每样材料，但学生应该都有在探究中起关键作用的材料。同时，提供的材料要能激发学生的兴趣。事实上，大多材料都能激发学生的兴趣，关键在于应该通过这些材料，带给不同水平的学生不同层次的体验和经历。另外，材料应该蕴涵着比较典型的科学概念，能让学生的思维碰撞出火花。所以有结构的材料是学生展开探究的前提之一。

例如要形成染色体组概念，给学生提供扑克牌，去掉大王和小王，分成相同花色的四组，每一组可以看成是一组染色体，通过这样的材料把染色体组、减数分裂、遗传信息的传递和表达联系起来，教师用明确、关键的语言直接指向学生的形成概念的认识过程。

教学是一个用时较长的较为系统的一种过程，不同的教学策略和教学方法是建立在一定的教学理念上，核心概念的教学也是如此，而且要长期地坚持，才能卓有成效。

概念是人思维的基本元素，人们的思维是以概念为基础的，生物事实的构建可以靠单纯的记忆就可以完成，而概念的形成必须靠理解才能完成。随着时间的推移，大量的生物学事实学生可能忘记，生物学核心概念却留在学生心中内化为学生的生物学素养，从而指导学生在今后的生产、生活中作出科学的决策。所以说生物科学核心概念的掌握，应该作为生物学教学的重要教学目标和理念来实现，它是培养学生生物学素养最重要的一个方面。

第8篇：概念教学的意义范文

关键词：函数概念；情境；建构；交流协作；反思

建构主义理论是认知主义的进一步发展，是对传统学习理论的继承与抛弃。数学教学的目标不仅在于帮助学生“学会”，更重要的是促进学生“会学”。教师所教的数学知识必须通过学生主体感知、消化、改造，建立适合他们自己的数学结构，才能被理解、掌握，并且经过反思和与环境的交流，进一步改善学生的数学结构。

数学知识中最普遍的形式是概念，概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式和法则的出发点，是建立理论联系实际的着眼点，概念学习是数学学习的核心。函数是中学数学的基本概念，也是一个重要概念。这里笔者对建构主义观下的函数概念教学作了一点探索与思考。

一、创设情境，激发兴趣

在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学习建构的情境创设问题，并把情境创设看成是教学设计的最主要内容之一。在教学中，教师根据教学目标和学生认知结构的“最近发展区”设计出生动的教学情境。

学习情境通常由一系列由浅入深、由表及里的问题或活动内容组成，目的是引起学生探索动机和发现的欲望并引导其思维逐渐深入。通过情境的创设，可以调动学生学习的积极性和求知欲，在问题解决过程中，引导学生体验数学研究的真正过程，让学生感受到数学的研究其实很平常，树立学生有能力用数学理解身边事物的自信，加深对函数概念的理解。

二、创造条件，让学生自主活动构建函数概念

学生对函数概念的学习，经历由不知到知、到理解、记忆、运用，最后内化为学生自己认知结构，这需要一定的心理活动过程。学生在初中曾学过正、反比例函数，一次函数，二次函数，多半是概念化、形式化的，更多的是一种感性思维，并没有涉及对函数概念本质的理解，模仿成分居多。幂函数是学生较系统地学习的第一个函数，通过这一节的学习，除了应使学生对幂函数的有关概念，图像和性质等纯知识建立起相应的认知结构，还要在知识学习的同时，培养学生对函数的研究方法。对于刚刚进入高中的学生来讲，以往的教学模式和知识基础很难使学生与教师产生共鸣。于是可采用以下措施：讲解概念后，引导学生自己动手画出几个幂函数图象，并逐一讨论性质，在画函数图象的过程中引导学生观察、归纳、发现、整理幂函数的性质，获得对幂函数的意义建构。

三、通过交流协作，促进学生建构的发展

建构主义认为：学生和成人（教师）对于同一数学概念的理解有很大的差别，但是交流起到十分重要的作用，人们通过交流和协作得到相互启发，从而不断完善自己的认知结构。学生对函数概念的理解应该有一个从特殊到一般，从具体到抽象，从片面到全面，从形式到本质，从粗糙到精确的过程，这个过程反映出学习认识上的阶段性，也显示出通过数学交流提高认识的重要性。有学生认为：“函数就是一个解析式”“函数就是一个方程”“能写出解析表达式的才是函数，不能写出表达式的就不是函数”，把分段表示的一个函数认作“几个函数”，把用不同形式的解析式表示的同一函数认为是不同的函数等等，出现这种错误的原因在于学生只抓住表示函数的解析法这一形式，而丢掉了对应这一本质，这些问题需要老师的讲解，也更需要加强学生之间的讨论、协作、交流，在小组、在班级讨论澄清认识。

四、在应用和反思的过程中优化学生的认知结构

反思就是在学习的过程中学生以自己的学习活动为思考对象来对自己所作出的行为、决策，以及由此产生的结果进行审视或分析的过程，反思能力是建构主义的核心，学生可以通过概念学习过程的反思，更好地根据自己的需要和不断变化的情况修改和提炼自己的策略，向着更深层的思维发展。现在中学课本里的函数概念是在初中和高中分两次讲授的，两个定义都抓住了函数的本质对应（映射），但都有其局限性，在高一学过函数概念之后应鼓励学生反思，对两个概念进行比较和分析，前者突出了“变量”，对函数概念划得自然，形象直观，通俗易懂。后者突出了“映射”，比较接近于函数的近代定义，但是强调“A、B是数的集合”显得过于狭隘，使有些问题难于解释.要达到对函数关系本质属性的这种认识水平，不是在短时间内可能达到的，必然要经过一个长期的、多次的反思。

在这样数学学习中，学生通过一定的情境，通过与学习伙伴的交流，经过自己的反思，建立起来的函数的概念及其有关性质是牢固的，真正体验到函数是如何被用来探索和解决实际问题的，而不是一种抽象的枯燥无味的“空中楼阁”。当然这个过程相对于向学生直接给出函数的定义，再让学生通过练习而熟悉有关操作的教学要漫长得多，但是在这样的环境中学习，学生会学得更多、更好些。在这样的教学中，教师的创造性得到了充分的发挥，主体作用得到了充分的体现，数学知识的发生发展的过程性得到了更加充分的展现，学生的自主活动也开展得更加充分。

参考文献：

[1]G波利亚.数学的发现[M].刘景麟，译.内蒙古人民出版社，1981.

[2]高文.建构主义学习的特征[M].外国教育资料，1999-01.

[3]张奠宙.李士锜.李俊，数学教育学导论[M].高等教育出版社，2003-04-01.

第9篇：概念教学的意义范文

概念是反映客观事物本质属性的思维形式，人们对客观事物的认识都要经历一个过程：由感知到知觉，逐渐获得对事物的感性认知，在此基础上，再通过对比、分析、综合、概括和抽象等一系列的逻辑思考，把感性认知上升到对事物的理性认识，形成概念。本文就新教材中概率这节内容结合课堂教学对新课程中的数学概念教学谈一些个人的思考。

一、新教材对概念引入前的准备

在新教材中，随机事件的概率的介绍更加注重与实际的联系，进一步让学生认识到数学当中的一些概念并不是从天而降的，而是由于实际研究的需要和为了解决实际问题而提出的。书本采用硬币的实验来说明对于给定的事件A，由于事件A发生的频率fn（A）随着试验次数的增加稳定于概率P（A），因此，可以用频率fn（A）来近似计算概率P（A）。这样的介绍让学生明白了概率是由什么产生的，并为之后对概率的正确理解打下基础。

在以前的教学中，概率的引入虽然也是从实际出发，但是引入后就直接进入了正常的教学模式。新课程中加入了一些人文主义精神，如，书本在P112上就有大数学家的介绍，从而让学生更进一步地认识到数学并不是与生俱有的，而是通过经验的总结、提炼，使之更具有操作性，从而产生了数学。学生可从感性上认识到数学并不是一成不变的“死体”，而是在变化的“活体”，它和人类一样都是在不断地成长、完善。

二、新教材对概念引入内容的编排

在完成准备工作之后，新教材引入概念时所设置的一节内容，也是旧教材上所没有的。在上这节课的时候，我在两个班采用了不同的教学方式，在前一个班，教学设计上用了两个思考题：

思考一：有人说，既然抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上，你认为这种想法对吗？

问题的提出，几乎所有的学生都说不对。学生甲：有可能这两次都出现反面，或两次都是正面，或一正一反，这些都是有可能的。教师说：“那也就是说两次的连续抛掷结果还是随机的。那么，这个概率为0.5该怎么理解呢？”学生互相讨论，有的翻书本。学生乙说：“这个0.5是做了很多次试验后得出来的结果，它只是表明了出现正面的可能性的大小，在具体的实验当中出现的结果仍然是随机的。”随即引入现实的问题，深入对概念的理解。

该问题同样得到了学生的一致否定。进一步提问：这样的理解错误出现在哪里呢？学生丙：“彩票有很多很多，买的这1000张当中不一定有中奖的那张。”

然后根据对概率的理解，引入学生所熟悉的掷骰子问题：连续抛掷一枚骰子10次，结果都出现1点，这样的骰子你认为他的质地均匀吗？

问题提出后，学生讨论很激烈，有人说均匀，有人说不均匀。说均匀的依据是：运气好的话就会有可能。说不均匀的依据是：要是均匀的话，不可能会出现这么多1点。此时，教师继续引导：“我们主要是想知道在一般的情况下判断这枚骰子的质地是否均匀，而且最好是有依据。这样才能让人信服。”

学生甲：“在客观条件下，这枚骰子是不均匀的。6的那面比较重，只有这样1才会出现这么多次。”

教师：“很有想法。我们知道一枚均匀的骰子，在一次抛掷中1出现的概率为1/6，连续抛掷10次出现1的概率约为0.000000016538。”

学生惊呼：“这几乎不可能！”

教师：“是啊，但是它却发生了。”

学生：“这枚骰子动过手脚。”

教师：“所以，我们有理由认为这是一枚质地不均匀的骰子。而且就像学生甲说的6的这面比较重。这种当我们面临挑选正确答案的决策任务时，使得样本出现的可能性最大作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。”

在另一个班级，我就直接采用了书本上的实际案例，并没有对概率的正确理解这一小结进行强调。虽然，两个班在上相同的内容时都表现得很积极、开心，但是在作业本上的体现就完全不同了。特别是P65上的习题9：试解释下列情况的概率意义：老师讲解一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8。在强调过概率的正确理解的班级，大部分写的是：指他听懂这道数学题的可能性有80%。而没有讲过的班级，写出来很多不同的答案，有的写：他只听懂前面的80道题；有的写：这道题他有80%听得懂，20%听不懂等等。说明学生对概率的理解还存在问题，而新教材正是注意到了这一点，所以才特意点出概率的正确理解，在学生犯错误之前就加以引导，使其少走弯路，这也是新教材所体现出来的人文关怀。

三、新教材对概念内容的深广度的把握

有不少教师认为，新课程标准对课程内容的深广度界定不明确，个人认为这必须用相对的眼光来看待，毕竟我们应理性地认识到课程内容的深广度应该是有弹性的。课程内容的深广度有着绝对的差异性和不可统一性。对于不同的学生不同的班级进行的教学，具体的深广度可以由教师来主动掌控。

新教材对概率概念的教学中，按内容编排对大部分学生可以达到对概率概念的深广度的要求。但由于学生本身的基础和接受程度的快慢不同，在实际授课中，虽然总体课堂气氛和效果很好，但也发现一些问题。如果利用两个课时把书上的案例全部讲解，时间安排上有点紧张，特别是后面的实验与发现和遗传机理中的统计规律这两个内容，在生物学没有讲授的前提下，学生在理解遗传学上存在一定的困难，讲起来有点困难。此时，教师可以对该内容的深广度进行一些自己的主动调控，对成绩稍差的班级可以按上述进程进行教学，而对成绩好的班级可把讨论的时间适量缩短，而对于后面的实例涉及的一些其他知识进行一些简单介绍，进一步促进优秀学生的思维和提高其对数学的学习热情。

新教材对概率初始课的设计，不仅让老师节省了不少找资料的时间，并且把本来一堂深奥枯燥的概念课变得生动有趣，让学生像是在游戏中学习。学生很主动地接受新的知识，而且在接受的同时，感到这个东西很有用，它不仅仅是数学，而且可以解决现实中的很多问题，很多决策的确定都可以用概率去解释，大大增加了学生后续学习的积极性。

参考文献：

[1]中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书《数学》必修3[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]江苏省教育科学研究院课程教材研究中心.普通高中课程标准教学要求（语文·数学·英语）[M].南京：江苏教育出版社，2007.