形式逻辑推理方法精选(九篇)
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第1篇：形式逻辑推理方法范文
关键词：法律推理；定义；类型；研究趋势
引言
二零零五年，美国法学家雅各布斯坦在其发表的与法律推理相关文献中提到，直到今天法学院都没有开设与法律推理相关的课程，尽管他们以后的职业需要运用到这一点，假设给出法律推理这个名词，让法学生以及律师对其做出准确的定义，他们或许会面面相觑。
一、 ①这充分的显示出了法律推理的复杂性
目前，法律推理在我国国内有两种用法：一、运用在法理学以及法哲学上，指代法制理念或者是审判制度；二、运用在法律逻辑上，当法律问题需要得到解决时，运用在其中的逻辑推理方法。法理学和法律逻辑学作为两个主要研究角度，法理学主要把重点都放在了法律推理的理论以及内容上，法律逻辑学则主要将方法和手段当成其重点，由此形成研究法律推理的两大阵营，以下姑且基于法律逻辑的视野对法律推理的含义和类型作些许探讨。
直到今天，国内外都没有对法律推理下一个准确的定义。学者专家们对法律推理的解释以及对其的用法都各不相同。法律推理也经常被各个不同的领域提起，以下为法律推理经常使用的领域：一、“法律推理”可以当成是“法律逻辑”的同义词。据西方法学家讲，法律逻辑就某种程度而言，即为适用法律的逻辑。法律推理为一种技术，一种在具体案例中用于判断是非对错的技术，使用者通常为法官、检察官或律师。综上所述，法律推理即为法学家以及法官用于判定的工具和手段。②法律推理为法律逻辑的核心，在该项基础上，国外一些法学研究者发表的论述中，“法律推理”和“法律逻辑”经常被当成是相同意义的名词使用。
二、“法律推理”可以理解为“法律规范推理”。由于人们认知的进步，现代的逻辑中，其中以道义逻辑和模态逻辑为重点举例对象，随着这两种逻辑概念的成熟以及其影响范围的增加，不管是国内还是国外的很多法学学者都表示，在法律领域中，都应该将现代逻辑理论引入到逻辑问题的研究中去，且该法律逻辑系统的核心为法律的推理。来自波兰的Z・Ziem-binski把法律推理做出了如下总结：法律推理即以规范推到规范的推理。而在这之间又按照基础的不同，将其分为三类，以下为三类不同的基础：一、规范的逻辑推导；二、立法者评价一贯性的假设；三、规范的工具推导。③捷克的法理学家维・克纳普（V・Knapp）和阿・格尔洛赫（A・Gerloch）也总结出，法律推理属于法律的规范推理，其基础主要建立在非古典逻辑上，按照该种思维，他们试图建模。④
三、“法律推理”可以理解为“形式逻辑推理在法律中的使用。该观点在全世界都有一种相对统一并且具有代表性的法律推理观点。戴维・M・沃克，《牛津法律大辞典》的编者，以下为他的观点：法律推理某种程度上可以看作是一般的逻辑推理，其对象为法律命题。可以找不同的情况使用不同的推理。⑤参照我国所出版的法律逻辑论述，论述中法律推理并未做出明确的定义，但几乎所有的法律书籍都将包括了审判推理以及侦察推理在内的法律推理理解为一种应用，其应用于审判和侦察的阶段，主题为形式逻辑的推理。所以，法律逻辑的研究主要建立在形式逻辑的简单运用上，也可以理解为在司法实例中运用形式逻辑中所讨论研究的推理方式和规则。
以上三种观点之间联系紧密。比如第一种观点，法律逻辑可表示为法律适用逻辑，法律推理可表示为法律适用的推理。因为法官的权威性，其在整个法律的判定中起到主导作用，但法律很好的将其权利约束在一个合理的范围内。法律推理的过程中，他需要将原有的法律作为判断基础，使得整个过程合理。所以，法律推理的本质可以理解为提供给判断正当理由的流程。
因为法律推理需要建立在案件真实情况的基础上，在原有的法律相关条款基础上，对于事实进行判断推理，在这个过程中，法律规范推理是必然包含在里面的，以上也可表示为“由规范推导规范”的一个过程。所以，综上所述法律规范推理在法律推理范围之内。以上为法律推理的第二种用处。显而易见，“法律推理”的第一种观点拓宽度更大，也涵盖了第二种观点在内。
因为法律推理是适用法律的推理，所以其已知前提为法律规定和确认的案件事实，最后推理出具体案件的审判结果。在推理出该具体案件的审判结论过程中，首先为了获得小前提，即已经确定的案例，就需要充分发挥证据的作用；除此之外，还需要查清楚与此案件相关的法律条例，选择适当的条例加以应用，即获得法律推理的大前提。在以上对于法律大小前提的构建过程中，各种具体的一般逻辑推理必然会被运用到这之间，比如：当案件真实性用证据确认时，需要运用到形式推理中的一般推理。所以，按照该观点，我们可以总结出，一系列的具体推理总和形成了法律推理，其中涉及到许许多多的具体推理上的逻辑推理。以上显示出法律推理的第一种用法与第三种用法之间联系紧密。也许正是因为法律推理是一种理性的思维活动，其中涵盖了许多具体逻辑推理应用，并不单单表示为某个具体的推理，所以，建立在该种意义上的法律推理我们又可以理解为法律适用逻辑，即可表示为“法律逻辑”。
第二种用法实际是狭义上的“法律推理”，其可释义为在寻找可参照的法律规范的过程中，根据原先的原理推理出来的规范的推断，这样法律推理跟规范推理在意义上是一样的。相较而言，第一种以及第三种观点站在宏观的角度上思考，其属于“法律推理”，其大前提为法律原本的规定，小前提则为已经确定的案例，将各种具体的逻辑推理综合起来，再将案件的最终结果推断出来的一种过程。
鉴于国内外逻辑学界规范逻辑的研究现状，著名逻辑学家仔细研究出来的规范逻辑系统在逻辑学界并没有得到肯定，更何况是在法学界想要得到承认。然而，深入研究法律推理有赖于逻辑学界与法学界的携手合作。在该种情形的驱使下，要运用狭义上法律推理含义让其不跟法学界搭上关系，并且可以直接单纯的被逻辑学研究，不如采用广义上的法律推理含义以期能够取得法学界共鸣。
[注释]
① Jacob A.Stein，Legal Spectator Legal Reasoning：What Is It The District of Columbia Bar，COPYRIGHT 2005DISTRICT OFCOLUMBIABAR.
②转引自沈宗灵：《佩雷尔曼的“新修辞学”法律思想》，《法学研究》1983年第5期.
③[波]齐姆宾斯基：《法律应用逻辑》，刘圣恩等译，群众出版社1988年版，第320―331页.
④转引自雍琦主编：《审判逻辑导论》，成都科技大学出版社1998年版，第123页.
⑤[英]戴维・M・沃克编：《牛津法律大辞典》，光明日报出版社1988年版，第751―752页.
[参考文献]
[1]Jacob A.Stein，Legal Spectator Legal Reasoning：What Is It？The District of Columbia Bar，COPYRIGHT 2005 DISTRICT OF COLUMBIABAR.
[2]沈宗灵：《佩雷尔曼的“新修辞学”法律思想》，《法学研究》.
[3][波]齐姆宾斯基：《法律应用逻辑》，刘圣恩等译，群众出版社1988年版.
[4]雍琦主编：《审判逻辑导论》，成都科技大学出版社.
第2篇：形式逻辑推理方法范文
例1．80℃时，纯水的pH值小于7，为什么？
答案：水的电离H2OH＋＋OH－是一个吸热反应。室温时，纯水中［H＋］＝［OH－］＝10－7摩／升，因而pH＝－1g［H＋］＝7。但温度升高到80℃时，水的电离度增大，［H＋］和［H－］均大于10－7摩／升，故pH＝－lg［H＋］＜7。
分析：本题主要是考查学生易混淆的两个不同的概念。学生往往错误认为在任何温度下纯水的pH值都是7。80℃时，纯水的pH值虽小于7，但仍是中性的，［H＋］＝［OH－］，这是不以温度升降而改变的。因为水的电离是吸热反应，随着温度升高，水的电离度增大，80℃时，水中［H＋］和［OH－］均大于10－7摩／升，故纯水的pH值小于7。答题不仅要求学生回答：是什么”，着重要求回答：为什么”。不少学生仅回答“因为［H＋］＞10－7”，这只是pH＜7的同义反复，由于没有回答出“为什么”而被扣分。不是他们不知道：电离是吸热反应”，而是答题时没有抓住要点。至于答题中出现的［H＋］＞［OH－］、［H＋］［OH－］＜10－14等错误，则属于基础知识的缺陷。
例2．当化学反应PCl5（气）PCl3（气）＋Cl2（气）处于平衡状态时，向其中加入一种37Cl含量较多的氯气，平衡发生移动，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡状态时是否会增加？请说明理由。
答案：加入37Cl含量较多的氯气后，平衡向左移动，使PCl5的分解反应也在进行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也会增大。
分析：本题是用同位素示踪法考查学生关于可逆反应中的化学平衡是动态平衡这一基本概念。“动态平衡是化学平衡的三个基本特征之一，是中学教学反复强调的重点。题目没有直接问PCl5，而是问PCl3的变化情况；不是问建立平衡后而是问建立平衡前；不仅要回答是否会增加，而且要求说明理由。这样，把基础知识作了两次转换，答题难度加大。因此，在教学中应加强学生思维灵活性、变通性的训练。
例3．甲、乙两瓶氨水的浓度分别为1摩／升和0．1摩／升，则甲、乙两瓶氧水中［OH－］之比（填大于、等于或小于）10，说明理由。
答案：在同一温度下，对于同种弱电解质，浓度越小，电离度越大。甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水浓度的10倍，故甲瓶氨水的电离度比乙瓶氨水的电离度小，所以，甲、乙两瓶氨水中［OH－］之比应小于10。
分析：本题主要考查电解质浓度对电离度的影响。考生常常把浓度对电离度的影响和对电离平衡常数的影响相混淆，造成错解。有些考生虽对“同一弱电解质，浓度越小，电离度越大”这个大前提清楚，但要应用这一大前提分析具体问题时，却显得思维混乱、表达的逻辑关系不清。其实“答案”中用到的推理方法是我们思维中常见到的形式逻辑推理方法——“三段论”。除此而外，还有因果、先总后分或先分后总等思维方法在近年的高考简答题中均有体现。因此，教师在教学中应加强学生逻辑思维、推理能力的训练。
例4．在25℃时，若10个体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混和后溶液呈中性，则混和之前该强酸与强碱的pH值之间应满足的关系是。
答案：pH酸＋pH碱＝15
分析：本题主要考查学生对溶液酸碱性和pH值之间关系等知识的认识。25℃时，10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混和后溶液呈中性，说明反应中强酸的H＋离子和强碱中OH－离子物质的量相等。令强酸中H＋离子物质的量为0．1摩，1体积为1升，则强酸中［H＋］＝0．1摩／升，pH酸＝1，强碱中［OH－］＝1摩／升，强碱中［H＋］＝10－14摩／升，pH碱＝14，因此，pH酸＋pH碱＝15。
第3篇：形式逻辑推理方法范文
例1.80℃时，纯水的pH值小于7，为什么？
答案：水的电离H2OH++OH-是一个吸热反应。室温时，纯水中[H+]=[OH-]=10-7摩/升，因而pH=-1g[H+]=7.但温度升高到80℃时，水的电离度增大，[H+]和[H-]均大于10-7摩/升，故pH=-lg[H+]
分析：本题主要是考查学生易混淆的两个不同的概念。学生往往错误认为在任何温度下纯水的pH值都是7.80℃时，纯水的pH值虽小于7，但仍是中性的，[H+]=[OH-]，这是不以温度升降而改变的。因为水的电离是吸热反应，随着温度升高，水的电离度增大，80℃时，水中[H+]和[OH-]均大于10-7摩/升，故纯水的pH值小于7.答题不仅要求学生回答：是什么"，着重要求回答：为什么".不少学生仅回答"因为[H+]>10-7"，这只是pH
例2.当化学反应PCl5（气）PCl3（气）+Cl2（气）处于平衡状态时，向其中加入一种37Cl含量较多的氯气，平衡发生移动，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡状态时是否会增加？请说明理由。
答案：加入37Cl含量较多的氯气后，平衡向左移动，使PCl5的分解反应也在进行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也会增大。
分析：本题是用同位素示踪法考查学生关于可逆反应中的化学平衡是动态平衡这一基本概念。"动态平衡是化学平衡的三个基本特征之一，是中学教学反复强调的重点。题目没有直接问PCl5，而是问PCl3的变化情况；不是问建立平衡后而是问建立平衡前；不仅要回答是否会增加，而且要求说明理由。这样，把基础知识作了两次转换，答题难度加大。因此，在教学中应加强学生思维灵活性、变通性的训练。
例3.甲、乙两瓶氨水的浓度分别为1摩/升和0.1摩/升，则甲、乙两瓶氧水中[OH-]之比（填大于、等于或小于）10，说明理由。
答案：在同一温度下，对于同种弱电解质，浓度越小，电离度越大。甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水浓度的10倍，故甲瓶氨水的电离度比乙瓶氨水的电离度小，所以，甲、乙两瓶氨水中[OH-]之比应小于10.
分析：本题主要考查电解质浓度对电离度的影响。考生常常把浓度对电离度的影响和对电离平衡常数的影响相混淆，造成错解。有些考生虽对"同一弱电解质，浓度越小，电离度越大"这个大前提清楚，但要应用这一大前提分析具体问题时，却显得思维混乱、表达的逻辑关系不清。其实“答案”中用到的推理方法是我们思维中常见到的形式逻辑推理方法——“三段论”。除此而外，还有因果、先总后分或先分后总等思维方法在近年的高考简答题中均有体现。 因此，教师在教学中应加强学生逻辑思维、推理能力的训练。
例4.在25℃时，若10个体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混和后溶液呈中性，则混和之前该强酸与强碱的pH值之间应满足的关系是。
答案：pH酸+pH碱=15
分析：本题主要考查学生对溶液酸碱性和pH值之间关系等知识的认识。25℃时，10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混和后溶液呈中性，说明反应中强酸的H+离子和强碱中OH-离子物质的量相等。令强酸中H+离子物质的量为0.1摩，1体积为1升，则强酸中[H+]=0.1摩/升，pH酸=1，强碱中[OH-]=1摩/升，强碱中[H+]=10-14摩/升，pH碱=14，因此，pH酸+pH碱=15.
第4篇：形式逻辑推理方法范文
关键词：小学数学；思维能力
小学数学教学从启蒙教育起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈谈自己的几点看法。
一、小学数学教学中的一项重要任务就是培养学生的思维能力
《小学数学教学大纲》中明确规定，要使学生具有初步的逻辑思维能力。这一条规定是很准确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思S能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可见，把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此教师在实际教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
二、在小学数学教学中要始终注重培养学生的思维能力
教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。
要体现培养学生的思维能力可以从以下几方面做起。
1、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从小学一年级就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
2、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解凑十的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算
法则。
3、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（3+2）+4=3+（2+4），先把3和2加在一起再同4相加，与先把2和4加在一起再同3相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57+37+63）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系。
第5篇：形式逻辑推理方法范文
一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述
三设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
第6篇：形式逻辑推理方法范文
关键词：法律推理 合宪性解释 价值衡量
导论：法律推理的基本特征
所有的法律人都要在不同程度上思考这样一些问题：是什么确保法律裁判的工作不会沦为法官个人的恣意与任性，法律推理究竟应该遵循怎样的规则与形式才能实现所谓之“正当的个案裁判”？[①]为什么会出现让法官在事实与规范之间均颇感为难，拿捏不准的所谓之“疑难案件”？本文不打算对这些抽象出来的问题进行纯粹理论的探讨，而是希望针对一个在裁判中发生争议的疑难案件，通过具体展示笔者对它的推理过程，来为以上问题提供一个感性的认识。
在讨论案件之前，当然也有必要看一看法律推理的一些基本特征，并根据这些特征反观所谓的疑难案件出现的基本原因，然后再转入对具体案件的分析。
按照德国专攻法律逻辑的法学家恩吉施的观点，要理解法律推理的特征根本在于理解其发生过程遵循的法律逻辑是不同于形式逻辑的。即“在形式逻辑支配下的推理中，前提与结论之间不需要主观评价性的因素，结论是必然蕴涵在前提之中的，因此只要前提确定，结论就必然要发生。而法律逻辑的任务却在于在前提和结论之间要引入评价性的因素”[②].这一精辟的阐述的确点出了法律推理的几个重要特征，笔者把它们归结如下三个方面：
第一，诚如晚年的凯尔森对法律推理过程特点的一个概括，法律推理不是一个遵循因果律，而是一个遵循“归属律”的过程。[③] 在形式逻辑的规则下，由于结论本身蕴涵在前提之中，因此推理过程实际上就是前提作为结果的原因而发生必然的作用，这遵循的就是因果律，而所谓“归属”，强调的却是某一个事实由于人的意志或主观评价而“强迫”归入某一个具体规范，这一过程不是必然发生的，而是“意然”的，规范性的，在这个意义上我们可以把法律科学称为“规范科学”。
第二，“归属律”如果用传统的法律推理理论进一步阐发，也就是强调法律的涵摄过程，但这一过程的关键却在于法律评价：为什么某一个事实能够归属到一个具体的法律规范之下，其根本原因在于法官的价值评价，因此法律推理的更重要特征不在于依法律字面含义简单将事实与之对应，而在于法官要选择一个基本的价值基点对事实进行裁剪，以使得事实与规范的交流能够得以发生。
第三，同时，规范与事实的交流却不是“单向的”，而是“对向交流”的，此即恩吉施强调的法律推理是一个“眼光在大前提和小前提之间往返流盼”的过程：一方面我们要清楚了解某一个规范的确切含义，就必须依照一定的事实对其进行解释，此即所谓的“解释之相关性原理”[④]另一方面，对于赖以进行法律推理的案件事实究竟是什么，这又有赖于我们对规范的了解。比如你要确定某个案件事实是不是一个盗窃行为，那你就必须对什么是“法律上的盗窃”进行解释，而什么是“法律上的盗窃”又有赖于你对具体事实的理解。因此诠释学在法律推理中扮演了一个核心的角色，它强调法官要打破直线式的思维，要在自己的前见和“法感”（拉伦茨）的基础上通过某一个具体规范来“描述”事实，通过事实来“解释”规范。而在这一寻找规范与事实的相关性的过程中，价值判断往往是最为核心的，因此我们也可以把这种相关性称为“价值相关性”。
下面，我们就要结合一个具有很大争议性的案件，来展示笔者对它的法律推理过程，以更深切的了解和证明上面给出的理论阐释。
二。
本论：对刘某诉江苏省A市烟草专卖局一案的具体分析
1.
背景：案情简介[⑤]
江苏省A市烟草专卖局根据消费者的投诉，对刘某涉嫌经营非法卷烟的商店进行监控，发现刘某经常从家中提取大量卷烟，送往其商店隔壁的缝纫铺进行秘密销售。该局遂予以立案。经过数日外围的查证，2003年1月9日，该局执法人员持烟草管理行政执法证及检查证，对刘某的住宅、商店及其相邻的缝纫铺进行检查。在刘某母亲在场的情况下，从住宅检查出6个品种的卷烟计37条。另外，在缝纫铺也查获12条卷烟。经现场勘验，发现所有卷烟既无防伪标志，又无当地烟草公司印章，遂予以暂扣。刘某不服，向法院提起行政诉讼，请求确认被告侵入住宅行为违法，并判令被告返还所扣卷烟。法院认为，被告在证据确凿的前提下，根据烟草专卖管理法等相关规定，在原告成年家人在场的情况下，持行政执法证及烟草检查证，对原告存储大量涉嫌非法卷烟的住宅进行检查，并未构成对住宅的非法侵害。 由于被告对所暂扣的涉假卷烟正在进行技术鉴定，故对原告要求返还卷烟的诉请不予支持。综上，法院依法判决驳回原告的诉讼请求。（注：后原告不服并上诉，二审维持原判。理由基本相同）
2. 分析：本案法律推理发生的过程
（1）确定案件事实：本案法律推理的线索
案件事实就是法官能够赖以进行法律推理，作为推理小前提的事实，实际上我们进行法律推理的一个重要线索就是确定一个具体案件的案件事实，因为这一过程实际上就是同时解释规范和裁剪生活事实的过程，[⑥]案件事实确定了也就意味着可资适用的规范同时也就确定了，
根据原告的诉讼请求和被告的答辩，双方实际上是在论证两个相互对立的案件事实的存在：原告认为被告是在没有遵循正当程序的情况下，非法入侵他的住宅；而被告强调，被告的行为是在切实掌握了证据，有法律授权的情况下进入到“非法卷烟的存储地”（而不是住宅）行使行政检查权。在这两个陈述中到底什么是本案能赖以进行法律判断的案件事实呢？从这两个陈述中，我们可以发现所谓的案件事实的一个重要特点：从同样一个生活事件中可以提出截然不同的具有法律效果、可用作法律推论前提的案件事实，因此要判断何者为真，一方面要紧密扣住有关法律规范进行分析，看哪一个法律规范的要件与生活事件相类似，另一方面要从生活事件中发现产生分析的事实是什么。
从这样一个方法出发，我们就可以发现，其实一个主张是违法行政行为，一个主张是合法行政行为，其很重要的一点就是对本案中“住宅”理解的不同。根据《中华人民共和国烟草专卖法实施条例》第四十九条规定，“烟草专卖行政主管部门可以检查违法案件当事人的经营场所”。《江苏省烟草专卖管理办法》第七条规定，“烟草专卖行政主管部门可以检查违法案件当事人生产、销售、存储烟草专卖品的场所。”如果把本案中的“住宅”解释为“经营场所”，那么无疑以上两条规范的要件就可以适用本案的事实；同时《中华人民共和国宪法》第三十九条规定“中华人民共和国公民的住宅不受侵犯。禁止非法搜查或者非法侵入公民的住宅”。《中华人民共和国刑法》第二百四十五条规定“非法搜查他人身体、住宅，或者非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役”。《刑事诉讼法》第一百零九条规定“为了收集犯罪证据、查获犯罪人，侦查人员可以对犯罪嫌疑人以及可能隐藏罪犯或者犯罪证据的人的身体、物品、住处和其他有关的地方进行搜查”。《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十七条规定，“在被执行人不履行法律文书所确定的义务时，法院有权发出搜查令，对被执行人的住所或财产隐匿地进行搜查。”实际上这四条规则构成了一个有关“住宅”的完整的法律规范：宪法以根本法的形式确认了公民的住宅不受侵犯，刑法从法律后果的角度确定了法律责任，而两个诉讼法则将住宅检查权明确的配置给了公安机关或人民法院。因此如果本案中“住宅”不能解释为“经营场所”，那么显然本案就应该适用以上四条规则所构成的“住宅保护”的规范。因此，在本案的法律推理过程中“住宅”就成为一个关键。
（2）
“住宅”还是“藏匿场所”“： 本案法律推理的关键
所谓法律意义上的“住宅”，我们会发现很难对它进行精确的定义，我们在法律上也不可能采取列举式的方式明确规定“住宅”由哪些要件构成，[⑦]如果是这样，那我们就只需要将事实与确定的要件对应就可以了。那么究竟如何做出评价与解释呢？我们可以看到，本案的特殊之处也就在于原告用一个日常供居住之用的空间进行藏匿卷烟的场所，这样一个行为是否使得该空间的性质发生了变化？或者更准确的说，在法律上“住宅”和“经营场所”因为预设了不同的法律后果，所以这个空间不能既适用住宅保护的条款又适用违法经营场所的条款，否则就造成了规则的冲突，这就意味着我们要对这两个法律概念在本案的裁判中做出选择。
其实正如前面所分析，我们无法定义什么是住宅，从而肯定生活中某些空间一定是住宅，比如住宅就是“供家庭日常生活起居的封闭空间”吗？一个乞丐组成的家庭在天桥下搭建的简易帐篷算不算住宅呢？可见，“住宅”并不能定义，而只能描述其基本特征。那么在描述过程中我们会发现任何一个概念都有一个最为核心的地方，同时也有相对次要和边缘的地方，而究竟什么是它的核心地方，显然应该由法律规定这一概念的目的所决定或说由这个概念背后的立法价值所决定。法律为什么要规定“住宅”这个法律概念，最重要的价值不是肯定它的经济价值，也不是主要保护它的所有者的所有权，而是要保护其所有者的生活安宁与人格尊严，这也就是为什么要用宪法条款来进行住宅保护的根本原因。因此住宅这一概念的核心部分无疑就是“他人在一般情况下不得随意进入的私人生活空间”，这个他人显然也包括了公权力主体。那么这一概念的边缘性部分则包括住宅可以采取的形式，住宅的其他功能，住宅的外部特征等等。这些因素不是不重要，只是根据法律最初设定住宅这一概念的目的来看，显然不是最重要的，因此不是核心部分。因此在本案件中家中藏有非法物品并不能改变这个家仍然是法律上的“住宅”的本质功能，仍然要受到法律的保护。从这个意义上说，本案中行政执法主体进入的是他人的住宅，而不可能把它说成是“经营藏所”或“藏匿场所”。虽有藏匿行为，但这个行为并不能改变这个场所的主要功能与性质，并不能由此就漠视其他更重要的价值。
（3） “住宅”背后的价值衡量
上面对“住宅”概念的分析告诉我们两点：法律概念的含义需要我们针对具体案件来发掘它的核心特征与含义，以此作为适用法律规范的依据，也就是说我们要根据不同的情况赋予它不同的核心含义。于是第二个启发就在于，一个法律概念的核心含义是随着案件的不同而可以有所改变的，而判断标准就是法律价值。也就是说我们首先要对一个法律概念的立法价值进行解释，法律为什么要规定“住宅保护”？法律为什么要规定“违法储藏场所”都不是因为它们的物理特征，而是由于它们和一定的社会利益与社会价值联系在一起，因此作为法官，准确的发掘法律概念背后的价值并就相关价值进行排序就非常重要了。
一个完整的价值判断应该包括价值发掘与价值衡量两个步骤。法律推理首先是一个价值发掘的过程。也就是法官在推理的时候总要透过法律概念、法律条文发现其背后蕴涵的立法价值是什么。在本案中就明显体现为我们首先要透过“住宅”这一法律概念发掘出概念和规则背后的立法价值，以作为法律推理的一个起点。但更重要的是价值衡量工作。所谓价值衡量，就是对法律规范背后蕴涵的立法价值进行比较分析，以确定究竟用何种规范来调整当下的某一法律关系。按照阿列克西的论说，法律判断中的价值衡量（balance）尤其体现在宪法基本权利以法原则所表现的规范结构之中，从而是一种“基本权利之间的权衡”，但往往以对规范的解释与选择来进行[⑧]，这尤其出现在规范冲突的时候，表面上看对于同一法律关系将可能有多条法律规范进行调整，但不同规范背后的价值可能会发生严重冲突，这个时候选择何种法律规范，就必须在个案中运用一定的方法与标准对各种价值进行具体的排序与衡量，其结果并不意味着不被选择的价值就此失效，而仅仅意味着在当下的案件中相对于另一个价值“分量不够”。[⑨]
在本案件中，我们无法很快判断究竟是适用“住宅保护的”的条款还是适用“违法储藏”的条款，就在于无法很快从法律上判断本案这个事实上兼有藏匿功能的生活空间究竟是“住宅”还是其他，那么就需要对住宅的核心特征进行解释与发掘。但同时，正因为法律概念背后总是隐藏着立法价值与利益的，那么对“住宅”的保护也不可能是无限度的，因为总会有一些更重要的价值需要牺牲一部分生活安宁或隐私的价值，才能很好的得以维护。因此我们可以看到价值判断充满了裁判的每一步，在本案中，原告的行为并没有构成严重的违法，如触犯刑法，藏匿物品仅仅是香烟，因此我们可以进行一个价值判断：由于违法香烟收缴的价值不能凌驾于尊重私人生活的自由与安宁的宪法价值之上，那么并不能因为住宅藏有香烟就认住宅的价值在本案中已不重要，不是香烟，比如是犯罪嫌疑人或是，军火等严重危险品，具有重大的社会危害性，那么我们就可以根据另外的价值判断根据现有的法律规范来选择不适用“住宅保护”的条款，因为这个时候虽然这个空间还有保护私生活安宁的价值，但由于它具有了很大的社会危害性，其核心特征就已经发生了变化了，可见本案法律推理的关键在于确立“住宅”和“藏匿场所”的判断标准，而这一标准的关键又在于我们根据社会生活事实与法律规范进行的价值衡量与判断。
（4）以宪法作为标准的价值衡量方法
价值衡量的方法非常多，但关键在于我们如何选择价值排序的相对客观与合理的标准，那么在本案件中这样一个标准就是宪法规范肯定的价值及各自分量。本案裁判的一个重要的特点就是这是一个涉及到宪法的价值衡量过程。我国宪法第三十九条明确肯定了住宅的重要法律价值，并且通过刑事诉讼法和民事诉讼法具体配置了可以对住宅进行执法的国家权力，又从刑法的角度规定了违反宪法规定的法律后果，应该说既从正面肯定了住宅的法律价值，又规定了住宅的价值也不是无限的。如果我们要进行价值衡量，无疑就应该以宪法秩序为一个客观的判断标准，看看案件的事实中究竟存不存在宪法规定的可以对住宅的价值进行限制与牺牲的情况。显然， 宪法只规定了两种情况，具体体现在《刑事诉讼法》第一百零九条和《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十七条规定，而本案件中被告方主张的保护香烟市场秩序的价值并不在法律的规定中，即便被告行政主体认为原告行为有可能是犯罪行为也只能按照刑事诉讼法第一百零九条规定申请侦察机关进行搜查，而不能自己执法，因为法律并没有配置相应的侦察权力给该行政执法机关。同时，这也启示我们，法官在进行价值衡量与选择的时候，需要以宪法秩序为基本的客观标准，而不能从自己的价值立场出发，需要通过援用，分析宪法相关条款及落实在部门法中的条款，来理解宪法对某些价值的排序与选择，从而作为法律解释的根本出发点。以宪法为基本秩序的价值序列进行个案的衡量与选择，这一原则是统一的，可以适用于各种情况，这也是本文的结论在法律推理的方法论意义上具有普适性的地方。
三、
结论：对本案法律裁判的简要评说及一点理论议论
通过上面的分析，我们可以得出一些基本结论：本案的审理结果存在可以商榷的地方：被告依据《中华人民共和国烟草专卖法实施条例》第四十九条《江苏省烟草专卖管理办法》第七条规定，进入到原告的住宅进行执法，但这是与宪法及相关部门法对住宅保护的条款有所冲突的。因为本案中被告进入执法的并不是一个简单的“违法物品的藏匿场所”，而是具有住家功能的私人封闭空间。法官要认定这个时候应该适用“违法物品藏匿场所”的条款就必须进行价值衡量，论证“此时已不是简单的住宅”，而价值衡量的结果是本案被告所保护的价值并不能超过宪法所规定的住宅价值，从而应该优先适用住宅保护的条款，判定被告具体行政行为违法。
同时，我们也可以把笔者对这一案件的法律推理的思路归结如下：以确定案件事实为推理的线索，从法律规范与生活事实两个方面进行互相对应，在“住宅”还是“藏匿场所”这一问题上发现了价值评价的必要性，于是运用目的解释的方法（具体说来就是合宪性解释）对这一生活事实中的“住宅”进行了法律规范意义上的解释和评价，最终确定案件事实，作出法律推理的结论。其实这一过程再一次说明了评价性因素在法律推理中是多么重要，而一旦大前提和小前提得以确立，法律推论的过程又是多么自然和简单（遵循形式逻辑三段论），于是，避免司法裁判沦为法官主观任性的产物，其根本方向就在于确定一批能够正当化法律评价的规则与形式，而这一问题的阐发就留待笔者对法律论证理论的深入学习和研究了。
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[①]这一主张实在是德国当代影响法律方法与法律推理最大的评价法学的根本主张，参见[德] 拉伦茨：《法学方法论》，陈爱娥译，商务印书馆2002年版，第56页。
[②] See Legal logic ，ed by Brain Oxford University Press， p33
[③] See Kelsen ，Introduction to the problems of legal theory， Clarendon press，pp77-78
[④] 黄茂荣：《法学方法与现代民法》，中国政法大学出版社2001年版。尤其是第五章《法律解释》。
[⑤] 案件由最高人民法院《人民法院报》张国香编辑提供，特此感谢。
[⑥] “事实”在法律推理中有三种类型：一是未经裁剪的“生活事实”，即实际发生的情况；二是法律事实，这主要是规范层面，也就是某一法律规范的事实构成要件；三是案件事实，在生活事实与法律事实进行交互解释后产生的可以作为法律推理小前提的事实，具体理论可见[德] 拉伦茨：《法学方法论》，陈爱娥译，商务印书馆2002年版，尤其是第四章《案件事实的形成及其法律判断》。
[⑦] 用更为专业的术语说，不能被精确定义的是“类型”，而不是概念，前者是一种“或多或少”的程度性范畴，只能描述其“文义波段”，而不能精确定义，具体理论参见[德] 考夫曼：《类推与“事物本质”——兼论类型理论》，吴从周译，台湾学林出版公司1998年版。
[⑧] See Robert Alexy， A Theory of Constitutional Right，Oxford University Press （2002）； See Robert Alexy， On Balancing and Subsumption： A Structural Comparison， Ratio Juris. Vol. 16 No. 4 （2003）……
第7篇：形式逻辑推理方法范文
当人们在试图破解李约瑟难题、寻找“近代科学没有在中国萌芽”的终极原因时，从《易经》带给国人的文化思维习俗去解读不失是一种路径。《易经》简约化表达方式不利于科学缜密思维方式的形成，《易经》简约化类比方法不优越于科学技术方法的运用，《易经》简约化价值取向不施惠于科学精神的发展。其特征与实证检验、具体系统、准确标准的科技理性不相符合，然而这种简约化文化精神恰恰影响了近代中国科技的发展。
关键词： 《易经》；简约化；文化精神；科技影响
中图分类号： B221 文献标识码： A 文章编号： 1004-7387（2013）02-0105-04
中国是世界四大文明古国之一，具有悠久的历史和深厚的文化底蕴。然而近代科学没有在中国萌生。这是为什么呢？国内外许多顶极学者和专家对这个问题发表了自己的看法。诺贝尔奖获得者杨振宁先生在“北京2004年文化高峰论坛”发表了题为《易经与中国文化》的演讲。他认为《易经》影响了中华文化的思维方式，是近代科学未能在中国萌芽的重要原因。他把近代科技为什么没有在中国萌芽的原因归罪于五点：一是中国传统文化是入世的而非出世的；二是科举制度；三是国人观念上把技术看作“奇技巧”；四是国人缺乏推演思维；五是天人合一观。而四、五点全是《易经》之过，把近代科技没有在中国萌芽，反映在思维领域的缺陷归罪于《易经》在推理方面只注重归纳法而轻视演绎法；把天人视为一体、内外同理，抹杀了自然规律跟人世间规律的区别。
事实上，《易经》文化不仅存有归纳法而且存在演绎法。《周易·系辞上传》记载“易有太极则生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”讲的就是演绎法。然而《易经》是中华民族文化的源头和象征，对中华民族的文明产生着极其深刻的影响。当人们在试图破解李约瑟难题、寻找“近代科学没有在中国萌芽”的终极原因时，从《易经》带给国人的文化思维习俗去解读不失是一种路径。
一、《易经》简约化表达方式不
利于科学缜密思维方式的形成
其一，《易经》符号简约化。《易经》仅用阳爻和阴爻二个基本符号，用三个爻的不同组合形成八卦，再由两个八卦的重组得出64卦。不同的卦象均由阳阴两个基本符号在易变中演生而来。比如泰卦，上坤下乾。坤是地，乾为天。古代人迷信，认为地在上天在下，天气下降，地气上升，是天地交通之象。《易经》仅用二种符号来预测事物的发展、变化和运动规律，而不是采用每一具体的符号对具体事物进行定格；仅用极少的几个符号表达变幻不拘的具体事物的表象。用极其少的质料因来简约一切实际问题，缺乏具体事物具体分析，具体性质具体表征。符号简约易于拘泥于简单的符号组合，忽略事物真实的面目。试问人的名子符号能够穷尽作为自然人的思想及个性吗？代表表象的符号不能透视事物内部的规律。运用简约的符号只能便于对事物进行记录和描述，只能从最简明和简易的方面去刻画，至于表象之内的东西，仅靠简约后的几个符号进行提炼是很困难的，必然采取与简约相反的路径去探测。比如用系统化、整体化、有机化比较简约化更复杂更科学的路径去探索，可能要比从表象对事物进行简单的认知更深入、更深刻、更透彻。因此，化繁为简的符号在某种意义上只能代表着简易和粗浅。古代先民采用简约的符号，具有特定的历史性，反映了中国文化在《易经》中所表现出的简单性、直观性和象征性。而西方文化在对事物作以区分时，总是以特别明确的符号进行标注，每个意义与事物都非常的确定和清楚。比如“”代表推理的结果；“+”代表数字累加。符号意义非常的确定、唯一和具体。而《易经》64卦象符号是在两个基本符号的易变下赋予不同的表象，不仅难以理解而且也难以记忆。不仅会给人造成形似、大致、模糊、笼统的错觉，而且使人的思维停留在一种简化、简单、近似的塑化环境中，进而习惯于“掌握表象等同于完成了对事物整体认识”的简约思维。在符号的选择上，《易经》文化走上的是一条看起来非常简单，实质上对事物的描述和表达却不是一件很简约的事。在简约符号的文化积淀下国人的思维和注意力往往放在对事物表述的简单刻画上，忽略了符号背后事物之间的逻辑性、思辨性和实证的思维联系，没有形成追求确定不疑的知识文化精神。而这三者恰恰是西方科学的本质特征。
其二，语言文字简约化。“我们知道孕育易经的年代也正是汉语汉字开始形成的年代，是中华文化孕育的年代。”[1]在这一过程，中华文明始终贯穿着文字及语言简约的价值取向。因为语言的简约化可以重点表达语言的发音量和文字的表达效果。比如说“爸”和“爸爸”，当喊出声时，前者声量必定有力有声有色，后者则被第二个爸字轻音弱化。中国古文堪称语言文字简约化的代表和典范。为了使字词更简约、更精美、更上口，中国古文往往不遵循现代语法逻辑结构。杨振宁先生认为世界各地的原始语言和成熟语言几乎都是复音结构，而汉语中的单音是仅有的。如64卦的卦名乾、坤等，读起来声音洪亮底气足，有力有份量，它适宜中国古人对体内过剩能力的发泄需要，因此受到当时人们的欢迎。元、利、贞、吉、凶、阳、阴等这些单音节字一直被保留下来，足以说明语言文字的简约化是受到《易经》的影响。中国先民为了语言文字的简约化，往往不注意语言的系统性和表达的逻辑性。有时为了力求字词的简约化牺牲了语言的规范性和准确性，造成在语言文字运用方面非常的不确定性。象征意、通借字、引申意、扩展意等等从表象来看难以确定，根据不同人的心情和思绪会产生不同的意义。而英语却不同，比如word是单词、言语、消息之意，前头加上the 则变为圣经的意思。英文多以复音出现，不同的词代表不同的意义，非常的精准。比如respectable（应受到尊敬的）；respectful（尊敬的人）；respective（各自的）。即使它们是同词性的词，符号表达不同，音节读音不同，意义不同。结构区分相当清楚，意义区别相当明显，不存在词性不清楚，结构不明确，意义混乱和笼统问题。《易经》语言文字以简约化著称，它淡化了人们逻辑一致性和系统性的思维观念。在意义方面某种程度上《易经》带给人们的不是确定性的真理，而是思维的随意性，缺乏理性，主客不分，天人一体的幻境。从中国古文诗辞歌赋中可略知一二。中国诸子百家格言警句多，但之间联系不严密；《道德经》隽语名言多，但缺乏系统性；《论语》言语简明但不规范。既然《易经》文化表达了一种简单和大致能够描述事物表象的价值倾向、一种简练和似是而非的思维定式，缺少精准性、系统性和逻辑推演的科学探究理路，那么要让《易经》文化担当起培植科学发展精神的给养和土壤，恐怕它难负此任。
二、《易经》简约化类比方法
不优越于科学技术方法的运用
首先，简约化类比方法不是一种严谨科学的逻辑推理方法。爱因斯坦说得好，“西方科学的发展是以两个伟大成就为基础的：希腊哲学家发明了形式逻辑体系，以及发现通过系统的实验有可能找出因果关系。”[2]《易经》简约化思维在构建事物之间的联系和关联时，不是主要采用归纳法和演绎法，而是采用与归纳和演绎相比具有简约特征的类比法。因为归纳是从个别到一般，演绎是从一般到个别。而类比推理被视为与归纳和演绎并列的一种推理方式，是从个别到一般或一般到一般。演绎推理的结论是必然性的，而类比推理的结论与不完全归纳一样是或然性的。类比推理看似有归纳的影像，但不是归纳，它偷功省力，不象演绎那样进行的严密和扎实，采用牵强附会的思维达到对另一事物进行推理。“《易经》的思维方式与其说是归纳，不如说是类比；与其说是归纳思维阻碍了中国近代科技的发展，还不如说是类比思维犯的错。归纳是一种科学的推理方式除了不完全归纳外，归纳推理得出的结论是科学可靠的。而类比思维就不同了，得出的结论只是具有或然性。而且由于类比思维的滥用，造成中国科技上比附大行其道，确实阻碍了中国古代科技向近代科技的蜕变。”[3]简约化类比即简单类比是《易经》的根本思维方法，代表着中国传统思维方式。“中国传统思维方式中的类比、比喻、象征等思维形式，从本质上看，是同一形态的东西。比喻是类比的表现形式，象征即是隐喻，是一种特殊的比喻。三者都建立在经验的、具象的基础上，都是主体借助一定的物象或原理，以阐明特定的情感意志的一种方法。”[4]简约类比主要表达主体的情感意志，常被用在文学艺术作品中，理解为修辞手法更为恰当，感性的因素多一些。而归纳和演绎，尤其是演绎，它是在大前提下透析一切内涵的有效推理手段和渠道。“类比推理前提不蕴涵结论，推理的根据不够充分。类比推理所依据的是两事物一部分属性相同，进而推知另外属性也相同，这样，前提不能蕴含结论，推理的根据不够充分，不能保证结论必然正确。”[5]这种方法容易在不同类别的事物之间通过牵强的类比，形成表象的、非本质的、错误的联系，用在科学研究中是不能推出正确的定律和定理来的。《易经》在逻辑方法上这种简约化，使原来可以初见科学的演绎法自然发展下去却被简约的时尚思维环境裹挟在垃圾堆里，只计简便、可行、实用，而不再付出求真、探秘和创新的坚持。后来这种简约化的类比方法被儒学吸取，天与人的关系被类比为合一一体。到了汉代董仲舒时期，《易经》文化中的简约化类比方法被比附歪曲到天人感应的地步。
其次，简约类比方法是一种原始思维方法，缺乏严密的分析和推理。人类对一些自然现象和社会现象的把握，往往使用更容易表达的想象力。只要有一个类似的点，古人就爱发挥想象和幻想，在似是而非的记忆中，对似同相同的东西复现就会感觉到安全。对于事物出现的原因及结果，在飘渺不定的幻觉下很难实现理性的分析。醉酒人不理智，脑际中晃忽出现曾经发生过的同类事件，比如勾起使他不快乐的往事。这是人类本能就会的原始类比思维起到的作用。这种方法把事物之间的相同假设当成真理，而不去考虑进一步地验证，缺乏科学理性和科学实验，不是促成科学萌芽的根本方法。列维·布留尔从逻辑的角度研究了原始人的逻辑思维方式，认为简约类比方法容易产生因果不分，“他们把原因与前件混淆起来了”[6]。中国先民富有想象力的类比方法，对一种极低的生产力水平，一定程度上推动着中国古代科学技术的发展，但是要在更高的层面上发展科学技术，仅靠简约类比的思维方法是不能催生出近代科技的。“《易经》的类比思想对中国古代科技既有积极的影响，也阻碍了中国人对自然界的进一步研究”[7]，因为易经采用的推理方法是一种原始的类比方法，用玄乎至今没人说清楚的阴阳五行是什么来类比天道、自然和社会，并主观地取象作比，为人类、自然和社会之间在观念上编织了一幅象征感应之网。用卦象的意义把人世和自然界嫁接起来，忽视严密的演绎和归纳推理。沈致远说：“中国传统思想缺乏严格的逻辑推理，许多重要发现都停留在孤立而未形成体系，阻碍了科学的发展，现实是非常可惜的。”[8]因此可见简约类比思维方式对科学技术发展的推进作用不如严密的推理和实验优越。如果要发展科学技术，必须把科学思维熟掌于心，变成身体技能的一部分，这样才能驾驭科学技术的发展列车。
三、《易经》简约化价值取
向不施惠于科学精神的发展
一方面，《易经》以简约化画像和文字展现一种神秘主义的力量。作为古代神秘文化原是用来调适古人内心的恐惧和不安，而不是用来帮助发展科学技术、提高生产力的。吴国胜认为“人的先祖，为他的巨大的心理能量所困扰，……充满了恐惧、愤怒甚至绝望的情绪”[9]。古人不是因为没吃没喝而恐惧，而是因为内心巨大的能量不知如何释放而恐慌。 “为了调适内在的恐惧心理，必须得做一些文化上的功课。第一步就是制造各式各样的人类符号，制造意义世界。”[10]人类早期的基本活动主要是跳舞、典礼、巫术、图腾等仪式表现。这些仪式都是有意义的简约文化。而“《易经》肇始于原始宗教的巫术活动，从本原和本质上说是一部预卜算命、推断祸福的经书，是古人占筮后，根据卦象所写的档案性的记录。”[11]因此，《易经》作为一种用简约化的符号，反映先祖渴望战胜内心不安通过简单而玄妙的手段而被保留下来，是人类早期进行物质文化活动基本内容的记忆，跟近代人类的物质文化生活没有多大的相同之处。然而它的简单而实用、奇妙而无科学性的非理性的文明趋向，在人们爱幻想的本能下以及占卜文化的影响下，被国人一代又一代地继承下来。
另一方面，《易经》中简约类比表达一种简单而实用的价值趋向。其影响根深蒂固地凝集在国人的血液里。如“划繁为简；大事化小，小事化了；别搞这么复杂，简单一些么！”在日常生活中我们随时随地可以体会到《易经》简约化思维和价值观的存在。在两千多年封建专制统治的社会里，愚民文化始终没有退出历史舞台，《易经》中玄乎糟粕思想也始终没有得到清算，《易经》中归纳、演绎方法因简约化类比方法占据上风而没有得到弘扬。对玄妙不可说清楚的符号人们可以通过类比来预知未来，这在一定程度上扰乱了国人的视野，蒙蔽了国人的理性，削弱了国人的斗志，麻痹了国人的科学精神。简约类比之风胜行，让国人处在浪漫的艺术世界里，没有人对枯燥无味的实验知识和试验技能乐此不疲。所以中国人可以用简单实用的类比方法去沟通人世间和自然界，使原本不同领域的规律和现象用“通感”的方法联系在一块。简单实用，排斥复杂性和庖丁解牛式深入探究，并拒绝进一步追问知识的真实可信是《易经》简约价值的基本精神。中国文化在源头《易经》那里所表现出来的简约价值倾向塑造了中国人注重实际和中庸的行动取向。“实用取向，即直接功利性，从事物的表层关系判断利益得失。所以中国人很难怀着虔诚之心去从事科学研究，进而把对象升华到形而上的层面加以探讨。中国人注重实际的价值取向决定了人们急于用一种现象解释另一种现象，压抑了对一种现象深入研究的可能性。”[12]因此，在《易经》简约价值影响下，中国人在演绎推理、试验探究方面缺乏优势；在理性选择、主客二分方面朦朦胧胧；在思维表达方面没有做到从实际出发，而是用臆想笼统、实用简单的价值观去对待人与自然和社会，同科学技术的理性精神相差甚远。
总之，《易经》简约化文化表达方式、简约化类比方法和简约化价值取向体现着抽象化、精简化、符号化的“简约”《易经》精神。其特征与实证检验、具体系统、准确标准的科技理性不相符合，然而这种简约化文化精神恰恰影响了近代中国科技的发展。
【参考文献】
[1]杨振宁：《易经对中华文化的影响》，《自然》2005年第1期。
[2][8]沈致远：《抽象继承——兼论关于〈易经〉的争辩》，《科技文萃》2005年第2期。
[3][7]许外芳：《略论《易经》的类比思维及其对中国古代科技的影响》，《学术探索》2007年第5期。
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[6][法]列维·布留尔：《原始思维》，丁由译，《商务印书馆》1981年版，第447页。
[9][10]吴国胜：《技术哲学讲演录》，《中国人民大学出版社》2009年版，第50-51、53页。
第8篇：形式逻辑推理方法范文
数词从最开始的发明用来表数,到后来的文化意义发展历程中,其文化意义的形成与一个地区或者民族的传统文化和思维习惯有关。数字“7”具有宇宙数字性质,它包含了宗教和神话意义,在不同文化中有着广泛的应用,原因可能在于它体现了宇宙运动及人类生物节律。如人类短时记忆的容量大概是(7正负2)个单位,它在人类记忆系统中有着奇妙的含义(Cowan,Morey,&Chen,2007),因此Mille(r2003)认为在我们的生活中“7”具有神秘的作用,对数字的解释与人的认知有着密切联系。“7”所体现的是人类的自我意识,它是人们对空间方位进行划分的依据(刘道超,2003)。数字符号作为语言文化系统中的一部分,也是人类社会的交际与思维的工具,它记录着人类认知世界的成果。对于“同语言的人们对自然的解释是一致”这一假设首先应该设在“一个国家中不同民族的语言是相同的,尽管这种语言中可能包含并不影响相互沟通理解的多种方言”这一前提下。因为倘若一个民族(例如纳西族)的语言与这个国家的标准语差异多于相同的话(纳西族的东巴古文和东巴文化),我们就不能判定一种语言约束下的民族文化也会产生较大差异。如果说方言并不作为一种单独的语言对待,而是属于一种语言中的“语言变种”,那么我们可以假设这种语言约束下的民族文化应该大体相同,或至少价值观世界观是一致的。作为思维的载体、现实的抽象化,语言是以话语的形式表现人类精神活动的,它最能反映人心的社会事物。由于文字同思维联系的基本类型是:“思维——语言——文字”,书写符号或图形,通常表达语言的某种要素,最原始的图画文字只表达言语的内容。汉字是“以形为本”的思维理念,把字形作为字的根本,而西方拼音文字是“以音为本”。另外,汉字的逻辑性强,其灵活地组合和符号的次序如数字规律和明确的进位概念,十个数码能表一切数值。汉字本身具有音、形、义三个要素,通过对数词音、形、义的联想,数词被赋予新的文化义。
汉语的一个音节一般是多义,这为语音联想提供了客观的条件。数词是由一个汉字构成的,因而人们往往通过汉字的形体联想到相似的事物,从而得到数词的文化义。有些数词的文化义是通过古文字形联想产生并一直流传下来的;有些则是通过现代字形联想而得到的。另外,汉字的某些数字很早就与古代的占卜等习俗纠缠在一起。这些数,往往在宗教仪式、神话传说、历史和文化的诠释乃至艺术作品中作为结构要素而反复出现。地域历史的不同对民族的性格和思维方式也产生一定的影响,进而影响到不同民族对数字文化的理解的不同。传统中国文化把人与自然、精神与物质、思维与存在、认识的主体与客体融为一体,认识事物时趋向求同性和意象性,因而中国的吉数比西方文化多得多,汉语对于数词的文化意义内涵领悟的更加深厚,更注重“意合”。而西方文化则注重分析性、实证性、求异性、逻辑性,其要求思维精确,逻辑推理方法严谨、周密,认知态度科学、精确、明晰。在数字上,西方文化更注意数字的精确性和实用性,更注重语言的“形合”,这也是英语中表吉凶的数字没有汉语多的原因。因此,语言与思维相互影响,相互作用,互为表征:英语民族重抽象思维和形式逻辑,而汉民族重形象和辩证思维;汉语与西方语言的对立差异既是“人文性”与“科学主义”的相互对立。
数字最早起源于自然,对神秘数字的不同阐释源于人们的原始思维,人们获得对宇宙万物运动变化规律的直观认识后对现象具体数字化,从而数字赋予神圣的象征意义。对数的禁忌与崇拜最早源于人类的宗教信仰。通过对数字的崇拜与禁忌,反映了集体表象的肯定或否定的信仰行为。而对数字“7”的神秘力量的崇拜最早可追溯到这些民族对天体的崇拜。在这些民族的原始观念中,天是作为一种天体来崇拜的(张竞艳,2008)。例如突厥民族对于“七层天”的想法是来自于对直观的天和天神的崇拜。人们对于星和星神的崇拜也与“七”有关。在民间,人们最崇拜的是北斗七星,因为他们发现北斗七星具有指引方向,计算时间和判断天气的功能。这种思想世代相沿,最终积淀为人类集体无意识中的一种生成性的原型数码观念,或“集体无意识”(吴永昇,2004)。原型是人类没有经过意识加工的心理内容,是思想的直接反映,历代累积的心理经验。这种意识保存在神话、传说、仪式中,是人们保存在个人文化中的对身份认同的标准,是个体的人先天就获得的意象和模式。在对数字的意义联想时,人们将其与具体事物相联系,在头脑里引起神秘印象,并赋予特殊意义。对数字意义的阐释不同可能是由于两民族的语言原处于同一个母语,或是由于文化模仿的结果。这要涉及地理环境、族群的移徙和交通以及文化现象存在的先后时代等等因素。有的学者认为,地理上毗邻的各民族间难免会互相接触,如货物的交易、族属的交往之类,也就不免有习俗或思想的交流,即文化的传播,从而也就会促生文化的类同现象;反之,如果文化类同现象发生在地理上隔绝的民族间,则这种现象或可能是由于人类心理的同一性和环境的共同需要,而分别独立发展出来的结果。而西方的一些哲学家认为“数”的问题是解决万事的始源,有些流派的哲学家还认为“数”是万物的本源。因此哲学上对数的认识的不同,也是造成数字文化差异的原因。
虽然语言和思维的关系问题,一直以来都是各界研究者的焦点,但通过对神秘数字“七”的非数字意义的探究,对语言和思维关系的阐释和研究得到了新的启发,在看待语言和思维的关系时,我们应该看到一些文化,宗教,历史的因素,这对历史和自然的研究也是一种新方法的启示。
第9篇：形式逻辑推理方法范文
1 对数学素质教育的认识
一个人的数学素质，是指在先天的基础上，主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识和能力的总称，是在后天的环境与数学教育影响下形成的一种稳定的心理属性. 20世纪90年代，我国成立了一个数学教育研究小组，该小组起草了一个数学素质教育设计要点(草案)，就是在该文中，首次对数学素质的内涵作出了界定，它认为数学素质主要包含以下四个方面的内容：
1.知识观念层面：能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好的数感.
2.创造能力层面：通过解决日常生活、实际情况和其它学科问题，发展提出数学模型、了解数学方法，注意数学应用的创造性数学能力，并形成忠诚、坚定、自信的意志品格.
3.思维品质层面：熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中的逻辑推理方法，以形成良好的思维品质与合理的思维习惯.
4.科学语言层面：作为一种科学的语言，数学也是人际交流不可缺少的工具，数学素质应包括能初步运用这种简约、准确语言的能力.
在这一“纲领”指引下，一时间围绕数学素质实施之类的文章铺天盖地，讨论极其热烈，出现了一些很好的想法和做法.
随着“知识经济”的出现，人们普遍认为创新是知识经济的本质，是时代精神的体现，是衡量一个国家和民族综合实力及竞争能力的根本因素. 创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题. 基础教育必须“培养学生的科学精神和创新思维习惯”，具体到数学教育则应该以培养同学们的数学创造性思维能力为“己任”.
目前，创新教育已成为我国第八次基础教育改革的主旋律. 创新教育一方面对我们正在进行的中小学教育教学改革产生着日益深刻的影响，另一方面也对创新教育的理论和实践研究提出了严峻的挑战. 在基础教育不断实施的过程中，以人为本的理念又融入到素质教育的思想中去了，出现了实施素质教育的根本目的是为了学生更好的发展和为了社会更好的发展的提法. 这是人们目前对素质教育理解的最高境界，当然应成为我们进行教育教学改革的理想追求.
2 数学素质教育的实施状况
深刻思考、客观的、实事求是地分析我国数学素质教育的实施状况，对于更好的落实新课改的理念具有重要的现实意义. 不客气地说，我们的数学教育既有认识方面的偏差，也有实践上的问题. 刘兼同志曾在大庆举行的一次教师培训会上尖锐地指出：虽然我们这十年来，倡导素质教育，我用一句话评估，不知道老师能否接受，我们是素质教育的口号喊得很响，素质教育的书和文章写得很多，但是我们基础教育阶段的应试教育状况越来越严重.
王光明教授客观地提出，目前我国的数学教育现实是令人担忧的，学生和教师在数学的教与学上是十分辛苦的，但获得的数学教育效果与他们所付出的辛苦是不成正比的，许多学生的数学学习能力并未随着学习时间的增加而水涨船高，许多数学教师恪守熟能生巧的古训，缺少向教育科研要效益的意识与能力，在数学教学中，年复一年，日复一日地采取时间战术(重庆曾出现5+2=0的说法)，题海战术仍在盛行仅仅是一种众所周知的表现.
刘兼同志曾举过“画苹果”的课例：这儿有一间教室，一分两半，那边是美国的教师和学生，这边是中国的教师和学生，他们的任务都是画苹果.
美国老师的第一个反应是赶快找辆车，把学生拉到苹果园中，让学生到苹果园去尽情地玩耍，一节课大概有25分钟是在苹果园里，大家玩尽兴了，再开车把学生拉回来. 然后老师布置作业：现在你们把手上的苹果画出来. 画了一段时间后，让学生彼此交流，是怎么画的，然后再画一次，这是美国老师在课堂上做的事情. 中国的老师则拿实物，拿图片，让学生看老师怎么画，提出若干条注意事项，然后要求学生照着老师的方法去画. 最后，拿这两个班学生画的苹果一比较，结果，中国的学生画得最好. 但是谁的收获大呢?无需回答.
这个课例反映了两种截然不同的学习方式：美国的学生从画苹果开始，或者从写1，2，3开始，老师就没告诉他们是怎么写的，都是靠自己去看，自己去查资料，他们的学生都认为学习是自己的事情，可以充分使学生体验这样的事情. 而我们的教学从学习内容到学习时间、学习方式、学习结果，一切都是老师定的，是教材定的. 在这样的学习过程中，学生从没有体验到自己是学习的主人.
这就是我们目前课堂教学的典型代表，由此可以得到这样一种结论：(1)我们的数学总成绩是第一名，但发展不均衡. 我们的学生在测量、统计以及解决问题方面不很规则. (2)我们学生的好成绩从某种程度上讲，是用时间做代价换取的，说得极端一点，是用学生生命的代价换取了一个所谓的数学“好成绩”.
著名科学家杨振宁曾经指出，就中美学生的整体素质而言，中国学生的素质是好的. 但胆子太小，对书本上的知识一点也不敢怀疑. 这一点比美国学生差的太远.
史宁中教授尖锐地指出我国现行的基础教育方式存在着以下两个偏差：
1.在信息传递方式的时代转换上，日前尚停留在知识教育，而未进入到知识与智慧教育并重的时代. 他指出人对世界的认知大概可以分为三个层次：经验、知识和智慧. 教育是一个信息传递的过程，必须要走向知识与智慧信息传递并重的道路. 单纯传授知识的教育是一种结果的教育，培养智慧的教育是一种创新的教育，创新的教育更多的是一种过程教育. 知识的学习依赖于结果，因而更多地需要耐力和理解；智慧的学习依赖于过程，因而更多地需要活动和创造. 知识与智慧并重的教育，体现在教育实践中就是知行统一、手脑并用、听做结合的教育. 它既继承着重视知识学习的优良传统，同时又把学生的动手、实践提到了教学过程的重要地位，尽可能为学生创造应用知识、孵化智慧的机会，让学生在活动、实践、应用、创造中学习，做到活学活用、灵活运用，从而激发学生的创造力. 目前的教育省略过程，淡化活动，习惯于知识提炼和应用过程压缩的教育，这样的教育虽可帮助学生把知识基础变得更加坚实，但无益于学生综合运用知识能力的提高和创造力的激发，不能看成是一种好的教育.
2.在培养学生思维能力的问题上，偏重演绎思维及其能力的训练，缺少归纳思维及其能力的培养. 关于知识的掌握，我国的基础教育已形成一套行之有效的办法，为奠定学生坚实的知识基础做出了重要的贡献. 而对学生思维的训练是很不够的，这就从根本上制约了人的创新能力的形成，是我国基础教育公认的弱项. 与创新有关的思维与能力主要有两种：演绎思维及其能力和归纳思维及其能力. 正如爱因斯坦所说：“西方科学的发展是以两个伟大成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系(在欧几里德几何中)，以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系(在文艺复兴时期). ”前者指的是演绎能力，后者指的是归纳能力. 多年来，我国基础教育在学生思维能力的培养中，主要弱在了归纳能力的训练上，给创新性人才的成长带来了严重的障碍. 因为演绎的方法只能验证真理，而不能发现真理. 运用演绎方法培养起来的演绎思维，只能进行模仿，而难以进行创造.
我们认为，目前的中小学教学之所以出现上述这些问题，其根源是典型的学科本位思想在作怪. 教学的重心是过分关注学科，过分强调学科的独立性和重要性，把学科凌驾于教育之上，凌驾于人之上. 这种只见学科不见人的教育从根本上背离了基础教育的基本性质和神圣的使命. 属于“只栽树，不管理”的教育. 其突出的表现为：第一，它重视知识的传授，忽视了对学生情感的教育；第二，它重视了教书，忽视了育人.
3 实施素质教育的宏观途径
3.1 树立“人本化”的数学课程理念
数学同其他学科一样，其教学的出发点是为了促进学生健康、和谐、全面的发展，从而为学生的终身可持续发展奠定良好的基础. 我国的《数学课程标准》(以下简称《标准》)指出，数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
――人人学有价值的数学；
――人人都能获得必需的数学；
――不同的人在数学上得到不同的发展.
这就是“人本化”的数学课程理念. 其基本内涵包括以下三个方面：
(1)人人学有价值的数学
作为教育内容的数学，应满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性发展的要求，并有益于启迪学生的思维、开发他们的智力.
任何数学知识都有一定的价值，但对公民的数学素质来说，价值的区别就不同了. 就内容来讲“有价值的数学”应当包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率的初步知识等等，还包括在理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识等.
(2)人人都能获得必需的数学
作为教育内容的数学，除了是有“价值”的以外，还必需是能够为每个学生都能掌握的数学. 这就是说，《标准》所提供的内容及教学要求是最基本的，是一个最低的“平台”，所有的适龄儿童少年在教师的引导和帮助下都应该努力掌握的.
由于每个学生个人已有的认知结构有差别，能力也不相同，学习的要求和方式也不一样，这就给每位学生的学习赋予了个性化的特征. 我们的教育应当让不同的学生掌握不同的数学，使他们各有所得，以便于将来解决他们不同的实际困难. 因此，我们应让学生在现实生活中发展自己的数学才能，从自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在做数学的过程中，体验数学与现实世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义. 在密切联系生活实际的前提下适当增加估算、统计、抽样、数据的整理与分析、空间与图形等知识. 在学习这些知识的同时，能够树立起学好数学的信心.
(3)不同的人在数学上得到不同的发展
数学课程要面向全体学生，让不同的学生在数学学习中都能获得相应的成功. 数学课程涉及的领域应该是广泛的，在这些领域里既有可供学生思考、探究和具体动手操作的题材，也隐含着现代数学的一些原始生长点，让每个学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一位学生的数学需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能. 数学教育应为学生提供广泛的现代数学分支的原始生长点，为对数学有特殊才能和爱好的学生提供适当的更多的发展机会. 这就从根本上决定了数学教育应力争使每一个学生都能在数学素养上达到社会的基本要求，这正是我们的《标准》所期望的.
3.2 以数学思想方法为主线促进学生认知结构的优化与发展
数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识. 这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容. 数学思想能将“游离”状态的知识点(块)凝结成优化的知识结构. 有了它，数学概念和命题才能活起来，做到相互紧扣、相互支持以组成一个有机的整体. 教师在教学中如能抓住数学思想这一主线便能高屋建瓴，提契整个教材进行再创造，才能使教学见效快，收益大.
通过数学教育要提高学生的数学素质，不仅要使学生掌握数学知识，而且要使学生掌握渗透于知识中的数学思想方法. 只有掌握了一些具有普遍意义的数学思想方法，才能够有效地、创造性地解决所遇到的实际问题. 世界各国都已认识到数学思想方法的重要性，这一点在各国的数学教育实践中都有十分明显的体现.
目前，在处理中小学数学思想方法上有两种基本的思路：其一是通过纯数学知识的学习，逐步使学生理解和掌握隐含在这些数学知识之中的数学思想方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，如换元法、因式分解法、公式法等. 即
逐步概括
数学知识-------数学思想方法
其二是通过解决实际问题使学生掌握所要求的教学内容的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法，如试验、猜想、模型化、合情推理、最优化思想等. 即
一些发达国家主要倾向于第二种方法.
3.3 以揭示思维的过程作为培养学生创新意识的主要途径
数学教育要培养学生的创新意识，应遵循“过程性与积极性相结合的原则”，充分揭示数学思维的发展过程. 斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动(思维活动)的教学，而不仅是数学活动的结果――数学知识的教学”. 许多数学家和数学教育家普遍认为，数学成果获得的思维过程的价值远比成果本身的价值大. 教育心理学的研究指出，学习过程不仅是学生掌握知识的过程，更是一个主动发现问题、分析问题、解决问题的过程. 因此，创新教育特别强调学生探索知识的经历和对获得新知识的体验. 在教学中，我们应抓住一些典型的知识点，努力引导学生沿着科学家的足迹，寻求解决问题的方法，探索丰富多彩的自然现象中所蕴藏的规律，使学生经历一个完整的科学研究过程. 如，在学习了相似三角形的知识后，可引导学生去测量电视发射塔的高度. 这样学生通过问题的提出、资料的收集、解决方案的制定、问题的解决与验证、研究报告的撰写等等就经历了一个完整的研究过程. 这样学生既能在真正意义上理解三角形相似的知识，并能应用有关的知识解决实际问题，又能以一个研究者的身份，体会到科学发现、研究的巨大魅力. 这对于培养学生的创新精神和动手操作能力是非常有意义的.
3.4 重视合情推理教育
深孚众望的数学教育家波利亚曾说过：“一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证的推理；这是他的专业也是他那门学科的特殊标志. 然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理；这是他创造性工作所赖以进行的那种推理.”大家知道，推理有两类：一类是论证推理，另一类是合情推理. 合情推理的思路或推理的过程具有新颖性和突破性. 《标准》在具体阐述教学目标中指出：让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”. 可见，我们的数学教育只培养学生分析问题与解决问题的能力是不够的，除此之外，还必须让学生具备发现问题的能力，因为不会发现问题，就只能永远跟在别人后面爬行. 这就要求我们，在数学教学中，必须培养学生发现问题，大胆猜想的能力. 只有这样，才能更有效地培养出一代具有创造性、又具有发现能力的人才来. 而这方面的培养，一个最为有效的工具就是加强合情推理的教学. 大家知道，论证推理本身并不能产生新知识，而合情推理能产生新知识、新思想、新理论，甚至于连“物理学家的归纳论证，律师的案情分析，历史学家的史料论证和经济学家的统计论证都属于合情推理之列”. 可见，在某些情况下，教学生合情推理、教会学生猜想远比教学生论证推理、教证明要有意义地多. 然而，我们许多教师在这一点上一直重视不够，多年来的教学一直是对论证推理要求地比较多、比较重视，而对合情推理的重视程度则是比较低的. 这或许就是我们的学生“考分高、动手操作能力低”的教育“根源”吧!
合情推理能力的发展不同于一般知识与技能的获得，它是一个缓慢的过程，而且有着自身的特点和规律：它不是教师“教会”的，也不是学生“学会”的，而是学生自己“悟”出来的. 而“悟”必须依赖于学生丰富的知识经验和良好的知识结构、发现问题的强烈意识和执着的探索精神、思维的高度灵活性、良好的非智力因素品质等前提.
3.5 大力加强对学生情感态度与价值观的培养
《标准》在“情感与态度”的四项指标中，包括了学习数学的价值. 提高到价值观的高度来认识，就回到了“以人为本”的教育理念上来了. 可见新的数学课程更加关注学生在情感态度、价值观和一般能力方面的全面发展，也就是说，我们更应该注重数学文化教育的价值作用.
普罗泰戈拉是古希腊伟大的哲学家和教育家，他曾提出一个著名的哲学命题，也是一个重要的教育原则，即“人是万物的尺度，是存在者存在的尺度，也是不存在者不存在的尺度”. 柏拉图对这句话的解释是：“同样的风在刮着，然而我们中间有一个人会觉得冷，另一个人会觉得不冷，或者一个人会觉得稍微有点冷，又有一个人觉得很冷”. 柏拉图正确地解释了普罗泰戈拉命题的含义. 风冷不冷不决定于风的客观存在，而决定于人的感觉，决定于主体. 这个颇有相对论味道的命题告诉我们，就教学而言，教师教得好与不好，不决定于教师的教，而决定于学生的学习情感、学习意志、学习习惯和学习能力. 这就决定了我们在进行数学教育时，不要单纯地只传授数学知识，而应该更加重视数学文化素质的培养.
在数学学习和训练时所形成的科学素质，无论干什么工作，都会起到重要的作用. 据我们所知，有不少各级党政领导、事业或企业的管理干部、学校校长，原来就是受过数学专业教育的. 在他们的工作中，虽然很少具体用到数学中的某个定理或公式，但通过数学训练所形成的数学思想和方法，用他们自己的话说，却是终生受益的. 正因为如此，许多国家都非常重视对学生情感态度和价值观的培养.
参考文献
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