简单的逻辑推理问题精选(九篇)

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第1篇：简单的逻辑推理问题范文

1、合情推理与逻辑推理之间的关系

合情推理是一项找到新结论的重要手段，有益于提升学生的创新意识和思维，对学生的成长和学习成绩的提升有着重要的帮助意义[1]。在合情推理当中发现的新结论，可能是错误的，也可能是错误的，需要使用逻辑推理进行验证。因为合情推理为或然性推理，逻辑推理为必然性推理。

数学知识的慢慢累积，依靠的是逻辑推理，是学习数学的不二法则。在学习数学学科当中，应用到的全部知识结论都必须使用逻辑推理进行证明，就算是对角相等这种非常直观和简单的命题，也需要进行证明[2]。正是因为推理当中有着非常强的严谨性，得出的数学结论采更加有效，被重视。但是，在进行逻辑推理之前，经常会使用根据条件预测结果或者结合成果分析成因，这便是合情推理，可为逻辑推理提供证明的有效途径和方向。

因此，逻辑推理与合情推理是紧密联系的，当前在初中数学的授课中所应用的探究式教学，前半段便是合情推理，后面便是逻辑推理。此外，在教学中，还要考虑初中学生的心理、年龄和特征，起初会多应用一些合情推理，并逐步向逻辑推理迈进。

2、合情推理与逻辑推理的教学要点

（1）在初中数学的日常授课中，要注重推理在数学当中的地位，强调其对学生学习产生的作用，合理应用逻辑推理和合情推理，但要使学生理解，?笛У难?习，最后应用的为逻辑推理。

（2）在教学中，如果应用的是合情推理，教师需要为预留出一些时间，并给学生足够的空间进行探究。所谓的空间便是，教师在授课的过程中，不能将知识全部灌输给学生，要留出一部分知识和问题让学生探究，引起其发现和分析等。此外，还要给学生一定的时间进行探究，让学生感受探索、分析、领悟、总结的过程等。当学生将这些探索的过程进行转化，成为学生自己的知识时，学生才真正或得了数学活动经验。

（3）在因果关系的授课中，是引导学生提升逻辑推理能力的初级阶段，其中需要使学生明白因果关系为普遍存在的，并训练学生对因果关系之间的表述能力，之后在强调学生思维当中存在的完整性和条理性、规范性和严谨性等，最后学生会慢慢形成逻辑思维。

（4）逻辑推理教学。在教学中，要注重对学生推理思维的提升，不能只训练学生的书写形式。要在表述上要求学生有完整的步骤和充足的理由，并且使用非常简单的三段论形式。这些全部都是授课的过程，需要学生反复进行体会和感悟[3]。

（5）如果学生在学习的过程中产生了逻辑错误，教师要及时给予引导并进行纠正，强调推理当中的严谨性。这样，学生可以慢慢养成严谨的推理习惯和能力，为之后的数学学习打下良好的基础。

（6）为了使学生能够经一步明确两项推理之间的关系，要使学生明确合情推理可对新的结论进行发现，还可以为逻辑推理提供重要的思考方向，但是逻辑推理可对合情推理的结论进行证明或者证否，要求学生在学习的过程中，对于两项推理能力的掌握要同样重视。

3、实例分析

在初中数学《与三角形有关的角》学习中，需要学生学习三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°并学会其中的证明方法，延伸知识如：因为三角形内角和为180°，所以延伸出三角形中很多的角的特定关系如：①一个三角形中最多只有一个钝角或直角；②一个三角形中最少有一个角不小于60°；③直角三角形两锐角互余；④等边三角形每个角都是60°等。在之前阶段的学习中，学生使用的方法为量角器度量等，之后概括总结出三角形的内角和等于180°。为了防止学生产生这些合情推理已经足够证明命题的思想，在初中数学的日常授课中，在给出命题之前和给出命题之后，要先引导学生回忆之前学习的过程。因为这一定理对学生的学习非常重要，并且小学阶段到初中阶段，学生学习这一命题的时间比较长，在初中课程中出现的又比较早，教师可应用合情推理和逻辑推理相互结合的教学方式。如：在对命题进行证明之后，可提示学生，测量是会产生误差的，拼剪的过程也会产生误差，所以没有逻辑推理具有严谨性，并不能让所有人都信服；即使测量非常准确，但是三角形有无穷个，而在初中阶段研究的三角形只有几个，所以不能就此下结论。为了证明全部的三角形内角和都是180°，一定要利用逻辑推理证明，这是由于逻辑推理是包括所有的三角形来进行推理的；命题是不是正确的，并不是通过量就能得出结论的，更不能通过看得出结论，要利用完整的推理步骤，并且有充足的理由得出结论。

4、结束语

第2篇：简单的逻辑推理问题范文

[作者简介] 谢小庆（1951-），

男，北京人，北京语言大学教育测量研究所原所长，中国教育学会统计测量分会副理事长，教授，博士生导师，主要从事教育统计学研究。

[摘 要] 在快速变化的21世o，“逆袭”几乎每天都在发生。今天，最重要的核心职业竞争力有三项：第一，口头和书面表达能力；第二，逻辑推理能力；第三，审辩式思维。审辩式思维是中国教育的“短板”。必须将发展学生的审辩式思维确定为包括小学、初中、高中、大学、研究生各个学习阶段的主要学习内容和学习目标，确定为包括语文、数学、物理、化学、历史、政治在内的各个学科的主要教学任务和教学目标。

[关键词] 审辩式思维；核心能力；核心职业竞争力；逻辑推理能力；公务员

[中图分类号] B812 [文献标识码] A [文章编号] 1002-8129（2017）01-0062-05

多次看到论述“钱是好东西”的文章，讲到钱可以给人带来尊严，可以借助市场力量实现公平，可以帮助自己实现梦想，可以使自己有力量帮助他人，等等。

审辩式思维（critical thinking）的重要理念是包容不同的价值观，是理解人与人之间的不同，理解个别差异（individual difference），理解不同的个人偏好（personal preference）。何谓审辩式思维？简单的说，就是12个字：不懈质疑，包容异见，理性担责[1]。

我完全理解一些人对钱的喜爱。的确，在许多情况下，万万不能没有钱。当你饥肠辘辘的时候，没有钱，你几乎没有别的填饱肚子的办法。当你想帮助一个失学孩子回到学校时，如果你有足够的钱，事情就变得比较简单。但是，积我几十年的人生经历，我还知道，尽管万万不能没钱，但钱并非万能：

钱可以买到补品，但买不到健康；

钱可以买到异性，但买不到爱情；

钱可以买到床，但买不到睡眠；

有钱可以买到地位，但买不到尊重；

有钱可以买到马仔，但买不到友谊；

钱可以买到书，但买不到学识和教养。

……

因为我看到太多的土豪：

拥有很多的补品，但没有健康；

拥有很多的女人，但没有爱情；

拥有高档的床，但没有安睡；

拥有很高的地位，但受不到真正的尊重；

拥有成群的马仔，但没有真正的友谊；

房里摆满了书，但没有学识和教养。

……

几十年来，我总是努力让我的学生们理解，人生中，还有一些比钱更值得追求的东西：爱情，友谊，尊重，由衷的欣赏，文学，艺术，音乐，舞蹈……

俗话说：“良田万顷，不如日进一文；家财万贯，不如薄技在身。”在快速变化的21世纪，“逆袭”几乎每天都在发生。今天，最重要的核心职业竞争力有三项：第一，口头和书面表达能力；第二，逻辑推理（reasoning）能力；第三，审辩式思维。

今天公务员录用考试中的《行政职业能力测验》包含135道选择题。这项测验主要考查的是一个人的逻辑推理能力。不论是否参加公务员考试，一个人要想在这个高度信息化的时代具有职业胜任力和竞争力，要想过一种体面的生活，万万不能没有逻辑推理能力。因此，作为一个家长，作为一个教师，必须从小注意发展孩子的逻辑推理能力，帮助孩子养成按照形式逻辑（formal logic）进行思考的习惯[2]。

同时，作为《行政职业能力测验》的设计者，我也清楚地知道，要想具有职业胜任力和竞争力，要想过一种体面的生活，逻辑推理能力并非万能，还需要具有审辩式思维，还需要养成不懈质疑、包容异见和力行担责的习惯。

在地铁上要不要给乞丐零钱？

在学校中被同学打后要不要还手？

在股票盈利2毛钱时，是落袋为安还是持股待涨？

择偶时首先考虑德？才？财？貌？

事业第一还是爱情第一？

做一个“贤妻良母”还是“女强人”？

“宁可开着宝马哭”还是“宁可开着长安笑”？

像孔融一样自律地让梨让利，还是率真地争梨争利？

像愚公一样“挖山不止”还是像智叟一样“绕道出行”？

做“宁死不屈的老炮儿”还是做“能伸能屈的大丈夫”？

做一枚撞向墙壁的鸡蛋还是做一堵把鸡蛋撞碎的墙壁？

……

所有这些问题，都不存在唯一正确（right）的标准答案，都不存在合理的（rational or reasonable）答案，都仅仅有个人的普乐好（plausible）答案。所有这些问题，包括其中那些关系到人生道路和个人前途的问题，包括那些关系到个人幸福的问题，都不能仅仅靠逻辑推理找到答案。

学生要不要背诵课文和名篇？

语文学习是“先认字后读书”还是“先读书后认字”？

高考是否文理分科？

是否恢复全国统一用一张高考试卷？

是否取消高考的分省配额而统一按考试成绩录取？

是否扩大高校的自主招生权力？

在高考必考科目中是否包含外语？

在高考必考科目中是否包含物理和化学？

……

所有这些教育改革中的重要问题，都不存在唯一正确标准答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以至尖锐对立的看法，都仅仅存在普乐好的答案，都不能仅仅靠逻辑推理做出选择[3]。

是否开征房产税？

是否开征遗产税？

“全面二胎”后是否完全取消生育限制？

是否像美国那样允许公民持枪？

是否实现农村土地私有化？

是否武力收复？

是否武力解决？

……

所有这些关系国计民生的重要问题，都不存在唯一正确标准答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以致尖J对立的看法，都仅仅存在普乐好的答案，都不能仅仅靠逻辑推理做出选择。

上帝存在吗？

真主存在吗？

佛祖和观音菩萨存在吗？

太上老君存在吗？

存在独立于人的意识的客观物质世界吗？

存在独立于人的躯体的“意识“或“灵魂”吗？

基因工程会对人类造成严重伤害吗？

……

所有这些关系到世界和平和人类命运的重要问题，都不存在唯一正确的标准答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以致尖锐对立的看法，都仅仅存在普乐好的答案，都不能仅仅靠逻辑推理做出选择。

与金钱一样，逻辑推理万万不能没有，但是，逻辑推理并非万能。不论是关系个人前途和人生幸福的问题，不论是关系教育改革成败的问题，不论是关系国计民生的问题，还是关系世界和平和人类前途的问题，所有这些问题的解决，万万不能离开逻辑推理和形式逻辑。但是，逻辑推理和形式逻辑并非万能，仅仅逻辑推理和形式逻辑远远不足以成为做出选择的依据，还需要审辩式思维，还需要基于“不懈质疑”和“包容异见”基础之上的“力行担责”。

实际上，诉诸逻辑推理就可以解决的问题是非常非常有限的，往往是一些并不重要的小事情，例如一个广西沙田柚的价格是5元钱，买3个柚子需要多少钱。绝大多数真正重要的问题都不是仅靠逻辑推理和形式逻辑能够解决的，都需要在审辩式论证（critical argument）的基础之上做出普乐好的选择。

如果走出课堂，如果走进实际生活，即使是买柚子这样的“小问题”，也不能仅仅靠形式逻辑予以解决。

实际的情况是：

卖家：1个5元，3个13元。

买家：3个12元卖不卖？

这时，卖家面对一个12元卖或不卖的选择。

如果卖家的选择是：12元不卖。那么，买家将面临选择：13元买不买？

对于卖家和买家，都没有正确的标准答案，也没有合理的答案。这个问题也不能仅仅靠形式逻辑做出选择，还需要借助审辩式思维来做出选择。

2016年3月，计算机棋手“阿尔法狗”战胜了围棋世界冠军李世石，使包括笔者在内的许多人感到意外。在中国象棋和国际象棋领域，计算机早就战胜了人。我知道，在围棋中计算机迟早也会战胜人，但是没有想到这一天来得这样快。计算机在围棋中战胜人之所以比在象棋中困难，是因为围棋有19乘19行列，可能的棋局变化是一个天文数字，其计算量对于大型计算机也是巨大的挑战。影响围棋胜负的因素再多，棋局变化的可能性再多，也是一个极其巨大但有限的数量，伴随计算机计算能力的增加和算法的优化，终将战胜人力。但是，对于“12元卖不卖”和“13元买不买”这样的问题，影响因素却是无限的。虽然计算机可以战胜李世石，但在可以展望的未来，计算机不可能代替人来回答“12元卖不卖”和“13元买不买”这一类的问题。

今天审辩式思维成为国际教育领域中谈论最多的话题之一，“审辩”成为使用频率最高的教育词汇之一。国际教育界已经形成共识：教育最重要的任务之一是发展学生的审辩式思维，审辩式思维是最值得期许的、最核心的教育成果。审辩式思维不仅是创新型人才最重要的心理特征，不仅是持续钻研的动力，更是建设理性和民主社会的基础。

人们对审辩式思维的关注缘于对“二战”悲剧的反思。德意志是一个具有思辩传统的民族。这样一个具有良好教育传统和思辩传统的民族，为什么被一个希特勒给忽悠了？是因为德国的教育不重视传授知识吗？是因为德国的教育不重视发展学生的交流沟通能力和逻辑思维能力吗？显然不是。问题在于，德国的传统教育中没有重视发展学生的审辩式思维。正是基于这种对“二战”悲剧的反思，人们才开始关注在教育中发展儿童的审辩式思维 [4][5] 。

几乎所有对世界各国教育都有所了解的人的共同感受是，与发达国家相比，在口头和书面表达、逻辑推理和审辩式思维这三项核心职业胜任力中，中国孩子最缺乏的就是审辩式思维。审辩式思维是中国教育的“短板”。清早，中国妈妈在幼儿园和小学大门与孩子道别时最常说的一句话是：“听老师的话”。在发达国家，妈妈们会说：“过上精彩的一天（have a great day）”。那些从小习惯于“听妈妈的话”“听老师的话”的孩子们，很难成长为创新型人才；在未来激烈竞争的社会中，很难具有竞争优势。这些习惯于“听妈妈的话”“听老师的话”的孩子们，也更容易被希特勒一类狂人所忽悠。

因此，必须将发展学生的审辩式思维确定为包括小学、初中、高中、大学、研究生各个学习阶段的主要学习内容和学习目标，确定为包括语文、数学、物理、化学、历史、政治在内的各个学科的主要教学任务和教学目标。

[参考文献]

[1]谢小庆.审辩式思维[M].北京：学林出版社，2016.

[2]谢小庆，等.行政职业能力倾向测验[M].北京：中国铁道出版社，1999.

[3]谢小庆.谢小庆教育言论集[M].北京：经济科学出版社，2013.

第3篇：简单的逻辑推理问题范文

在初中，学生学习几何知识后，普遍反映很难学习，教师也会认为几何这一部分内容不是很好教。如果教师在教学中没有使得学生彻底理解几何的知识，那么会导致学生对几何的学习失去信心和兴趣，反之，学生的学习兴趣不仅被激发，还可以有效的对他们分析和解决问题的能力进行提高。

本文探讨了几何教学中的有关问题，为了防止学生的成绩出现分化的现象，本文在数学几何教学方面提出了一些意见。

一、初中几何教学的三点思路

几何的学习是整个初中数学课程的重要组成部分，主要培养的是学生的空间想象能力与逻辑推理能力。为了教师能够在新课程目标下做好数学，特别是几何的教学工作，本文对几何教学提供了三点基本思路。

文字语言符号化。图形语言、文字语言及符号语言是几何教学中出现的三种不同形式的语言。几何教学的目的是要使得学生能够建立起这三种几何语言，并且能够将这三种语言进行一定的转化。初中几何对学生的推理能力的培养是循序渐进的，教师在教学的过程中，要有技巧的对学生的这三种语言进行有效的训练，使得学生可以更好地掌握“符号表示推理”这一技巧，学生将文字语言转化为符号语言的意识和能力得到提高。另外，教师还应该注意的一点是，教学中使用的语言要和课本上的语言保持一致，教师要做好语言示范的作用。

已知条件图形化。在图形中，可以运用一些不同的符号将已知的条件标记出来，可以对已知的条件有直观的认识。在几何的教学过程中，一些学生容易将题和图分家，而且有的学生看图形常常会把题目的一些已知条件给忘记。学生将题和图有机统一的有效方法就是，教师在教学的时候，用不同的符号将已知条件在图形中标记出来，学生“看图忘条件”的现象将会得到有效的改善。

例如：在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。

则：⑴BE= = ；⑵∠BAD= == ；

⑶∠AFB= =90 °⑷ = 。

分析过程综合化。分析问题时从已知出发、从结论入手、结合图形进行问题解决，这就是分析过程综合化。综合法和分析法是几何论证问题的分析过程中经常使用的方法。从问题的条件出发，寻求其结论的方法是综合法的描述。从已知看可知，逐步推出未知是其特点。运用分析法和综合法可以解决一些思维过程比较简单的问题，当问题复杂的时候，就需要将这两种方法结合起来，从而对问题有一个解决的办法。

二、学生在学习几何中所存在的问题

1.读图、识图、画图 不会将拆分一些看起来很复杂的图形，不能够将复合图形看成是一些简单图形的组合。

2.几何语言表述 学生无法做到对几何进行专业而严密的叙述，语言的表达，对学生来说就像是一道难以跨越的“鸿沟”。

3.几何逻辑推理 学生没有对几何的一些定义、定理、公理、判定、性质、法则等有一个彻底的了解，在解题的时候常常会出现思维不严谨，推理不严密的问题，以至于他们不会灵活运用这些定理来解决或证明一些数学问题，他们的逻辑推理能力比较薄弱。

4.几何证明过程 一些学生在解决几何证明题的时候，不知道如何下手，不知道从哪写起，不知道写哪些步骤。几何证明书写是学生学习几何的一大难点，也是学生难以突破的一大难题。

5.联系生活实际 学生在学习几何的时候，对周围实际生活的联系并展开丰富想象的能力比较弱。

三、教师的教学策略

教师在几何的教学过程中，要改变自己的教学思路，推理要做到严密和合理，并且可以通过猜想、观察、归纳等合情推理，使得学生的几何的学习不再恐惧。对学生的探究性学习的能力要加强训练，从而能够几何图形来解决相应的几何问题。读图、和识图的教学内容应该遵循由简到繁的规律。对已知条件，要能够做到找到与其有关的一些定理，从而作辅助线或者进行逆向思维，能够对已知条件进行缺什么补什么。

如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，

BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。

分析：利用平移的思想，将横向和纵向的线段进行平移，可得到一个直角三角形AFH，其中可得AH=8，FH=6，由勾股定理（这也是作辅助线由来）可求得AF的长。

1.加强随学生的读图、识图、画图能力

在几何的教学过程中，学生要能够掌握基本图形，如画直线、射线、线段、角的画法，这是几何学习的最基本的要求。然后，教师再教学生如何作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线这些基本的作图。学生在观察图形的时候，教师要指导他们如何对图形进行拆分，一个复杂的图形，尽可能的分成几个简单的图形，这可以简化问题，学生的试图能力也可以得到提高。

2.训练学生的几何语言表达能力

结合图形，教师要使得学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，对几何的一些定理、公理和性质进行认真的学习，并且能够在综合的一些题目中，学生能够大胆的进行猜测，描述出自己的推理过程，然后教师在此基础上进行指导，学生“怕几何”的心理可以得到有效的改善。

3.重视逻辑推理的过程

学会逻辑推理，可以更好的学习几何的证明问题。一般对学生而言，几何的证明问题很难掌握，不知道如何去描述。教师在教学的过程中，要着重的对方法进行指导，“执果索因”这一分析办法可以帮助学生更好的解决几何的证明问题，学生可以从结果着手，逐渐的找到原因，并且找到源头，充分的利用每一个已知条件，从条件过度到结论，可以把完整的证明过程写出来。在几何的学习中，要着重强调“一看、二悟、三对照”这一基本方法，即看课本例题，看老师的板书；观察例题和教师的板书，明白几何问题的一些道理，使得自己的思路更加清晰；在自己写出证明的过程之后，和其他同学进行比较，并且老师指点自己不明白的地方。

4.联系生活实际

数学是从生活中得来的，也是为生活所服务。教师在教学的过程中，要把几何和生活紧密的联系起来，比如可以用定木条来解释两点确定一条直线这个原理，木工在做门框时，钉斜条是应用了三角形稳定性这一定理。通过与实际生活相联系，学生可以对几何知识感性和理性的认知，才能真正做到学以致用。

第4篇：简单的逻辑推理问题范文

[关键词]几何学习 推理论证 反思

初中是学生从形象思维向抽象思维过渡的关键时期.数学教师在几何教学中很明显地发现学生的逻辑思维能力存在较大的差异.而这种差异是无法避免的，教师要做的就是让所有学生在原有的基础上都有所提高.因此，探索有效的几何教学策略，培养学生的逻辑思维能力是一个值得关注的问题.

一、激发学生的学习兴趣

在学生看来，数学学习一直是枯燥乏味的，从小学开始，学生都是沉浸在“题海”中，学生的思维受到束缚，他们认为“数学最没意思，就是按照老师的说法去套公式”，从而逐渐对数学学习产生厌倦心理.而进入初中以后，随着所学知识的日益增多，知识点之间的联系日益紧密，特别是几何知识，小学的那套方法已经开始行不通了，这时，学生的数学成绩会产生较大的波动，他们容易产生挫败感，并逐渐失去学习数学的兴趣.而一旦学生失去学习兴趣，那么数学课堂对学生来说就是一种煎熬，对教师来说也是一种困扰.

教师在进行几何教学的过程中，刚开始，可每周花五分钟的时间讲数学故事，或者在课堂教学中找准时机穿插一些和本节课内容有关的数学史，以激发学生的学习兴趣.

二、紧抓基础概念和定理。培养学生的判断能力

几何的学习从始至终都伴随着概念、定理、推理.在这里面，概念和定理的判断是逻辑推理的最基本形式.学生在熟练掌握基础概念和定理的情况下，再利用它们来进行更高层次的推理.所以在我看来，数学的学习始终是以概念为基础的学习，学生只有在熟练掌握概念和定理的基础上，才能进行有效的几何推理.

实际上，教材在编排上为教师的教学提供了便利.七年级上学期，学生开始系统地接受几何知识，从最基本的点、线、角开始学习.在教学中，教师要求学生在掌握概念的基础上，通过图形进行有根据的判断，如“相等的角是对顶角”“两条直线相交于一点”等.这个阶段是学生初步从“数”转变到“形”的关键阶段，而在这个阶段中，学生更倾向于对图形的直观认识，而忽略了概念是决定因素.在此，我决定在不影响学生对图形的感性认识的前提下，引导学生明确概念.例如，在《垂直》这一节中，学生观察给出图形中的两条直线，认为这两条直线是垂直的，但眼睛的直观感受并不能客观地说明事实.所以在此情况下，我要求学生利用所学的知识来证明，让学生从一开始就明白，我们所做的每一步判断都是有理论依据的.然后，我要求学生在证明的时候，用“因椤…所以……根据……”的模式回答，使学生熟悉推理论证的日常用语，并逐步养成科学判断的习惯，为以后较为复杂的逻辑推理奠定基础.

三、培养学生简单的推理论证能力

在学生熟悉利用概念进行判断后，教师则要培养学生简单的推理论证能力.什么是推理呢？推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程.推理是形式逻辑，是研究人们思维形式及其规律的一些简单的逻辑方法的科学，其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识.几何教学对培养学生的推理论证能力有重要的作用.在初中阶段，教材提供了《平行线的性质和判定》与《全等三角形》的内容.这两章内容为教师的几何教学提供了很大的自主性.这部分的教学主要是让学生理解证明的一般步骤.我的做法如下：

（1）要求学生熟记概念、定理以及性质；

（2）开展加注理由的专项练习，并再次强调推理论证中的每一步都要有根据，每一对“”都是有定义、定理和公理等做保证的；

（3）让学生自己论证有已知条件与求证结论的证明题；

（4）培养学生的逆向推理能力.（学生从小学开始就一直习惯于从条件出发得出结论，在学习几何后，他们会发现以前的方法对证明似乎不是那么奏效，在此可引入逆推的思想，让学生从结论出发，思考要得出结论需要哪些条件）

四、培养学生的反思能力

第5篇：简单的逻辑推理问题范文

关键词：几何教学；学习兴趣；逻辑推理

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0038

几何是中学数学内容的重点，更是难点。尤其是近几年新课程改革后，几何题型不再是单纯的几何证明，而是几何基础知识的综合运用，需要学生自己去操作、探索、研究来得出结论，但是几何基础知识的抽象性，使得一部分同学望而却步，不能“入门”，而形成初中学生几何入门难的主要原因是：学科内容从代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变，在思维上学生一时难以适应，特别是开始阶段不能正确理解和掌握几何语言，书写不够规范。

为此，在平面几何教学中要注意以下几点：首先，重视平面几何“节前语”的教学，创设情景，联系学生感兴趣的生活实例，使抽象的几何知识变得直观、具体、形象，从而激发学生的求知欲。其次，让学生动手实践，亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程，培养学生的动手操作能力，激发学生学习几何的兴趣。第三，注重识图、画图及几何语言等基本技能的训练，精心设计习题，重视几何题的书写格式，培养学生的逻辑推理能力。

一、以美唤起学习兴趣

在中学数学教材中，很多内容都反映了数学美，正如人们常说的：“哪里有数学，哪里就有美。”对称的图形给人以美的享受，而不对称的现象中同样存在着美，这就是黄金分割的美。人体天生有自然美，人体中有多处“黄金分割点”，给人以美的感受，维纳斯像与女神雅典娜像就是美的比例、美的分割，它的比例符合“黄金分割”。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论而产生，它们具有很强的审美价值。学生在“欣赏”的过程中，定能获得美的感受，这种美的动力就诱发着学生学好几何的欲望，从而形成学习几何的浓厚兴趣。

二、以疑激发学习兴趣

“数学即生活”，数学来源于生活而又服务于生活，在数学教学中，教师应根据学生的情感需要，利用生活实例，创设情境，设置疑障，鼓励学生大胆猜测，激发学生强烈的求知欲，调动学生主动学习的积极性。

如在学习全等三角形之前让学生思考：一块形状为三角形的玻璃不小心打破成三块，一块只保留了一个角，一块保留了两个角，中间一块没有完整的角和边，重新配时只需要带哪一块就可以了？通过这些发生在学生周围的学用结合的事例，不但使学生用了课本知识，还解决了实际问题，使学生产生了强烈的求知欲，提高了学习几何的兴趣。有些问题不是要求学生马上解决的，而是为了激发学生的求知欲，有了这种求知欲，就会发生一种内在的学习动力，从而有助于他们变被动学习为主动学习，激发他们学习几何的兴趣。

三、注重培养学生的识图、画图能力

新课标指出：七年级几何要开始培养学生的识图能力、画图能力、几何语言及符号的转换能力和推理能力，为今后几何的学习打好基础。识图是今后观察图形、分析图形的基础，读题时应引导学生结合题目，边读题边观察图形，由题中的条件对应地可得到什么结论，使学生养成分析问题、解决问题的习惯。画图是几何语句到直观图形的操作过程，是分析问题、解决问题的基本环节，训练时，让学生先弄清一些几何术语。如画钝角三角形的高线时，学生经常要画错，这涉及到三角形的高线概念问题，由此也说明几何中的概念是不可忽视的。要鼓励学生多说、多绘、多学，逐步做到正确简洁的几何语言，正确地绘制几何图形，规范使用几何符号。

四、引导学生动手操作，及时解决问题

在教学过程中，有时为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，动手操作是较为理想的可行办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。例如从长方形纸片的一边上取一个点，作一条射线，把平角分成了两个角，要判断这两个角的两条角平分线的位置关系。部分学生感到很困难，在教师的引导下，学生通过自己折叠后马上领悟到这两条角平分线所成的角。

五、精选习题，激发几何学习兴趣

初中几何教材中有很多例题，习题是相通的，将这些题目的条件稍作变化，便可得到许多类似的命题，这对启发学生思维是很有好处的。我们经常碰到的一题多解、一题多变、多题一解的方法都可以帮助学生学会找特点、求差异、归类总结的思维方法，做到举一反三，培养学生的探究能力，激发学生学习几何的兴趣。

一题多解，可激发学生寻求最简捷、最独特的解法，既培养学生的思维能力，又使学生产生成功的喜悦感。

一题多变，既提高学生的综合判断、推理等能力，又激发了学生的学习兴趣，使学生感受到数学天地的广阔。加强变式训练，可把教师和学生都从“题海”中解放出来。在讲概念、定理、例题时，不失时机地作变式示范，指导学生作变式训练。在上习题课时，选择典型习题，组织学生讨论各种变式，引导学生摸索变式与学习处理变式的方法。

如求三角形两内角平分线的夹角与第三个的内角关系时，可作如下变式：

变式1：求两外角平分线的夹角与不相邻的内角关系；

变式2：求一外角与一内角平分线夹角与外角不相邻的另一内角关系。

通过归类总结，引导学生把这三种类型的题联系起来理解和记忆，把复杂的几何问题简单化。

多题一解，通过此类题的训练，使学生能触类旁通，做到举一反三。如学习全等三角形时，有两个大小不同的等边三角形形成的图形中证明两条线段相等，做完此题后，把两个大小不同的等边三角形改为两个正方形，学生就能迎刃而解了。

第6篇：简单的逻辑推理问题范文

在2005年度诺贝尔物理学奖揭晓后，中国工程院院士、清华大学教授吴佑寿指出：“制约我们获诺贝奖的关键因素在于我们缺乏创新精神，而这种创新精神的缺乏是由我国的现行教育体制所决定的。在现行教育体制下，衡量一个学校办学水平高低的唯一指标就是升学率。在高考指挥棒的指挥下，学校的一切工作重心都是为了提高升学率，无论学生还是老师，对考试成绩的追求已达一种疯狂的境地，死记硬背成了夺取高分的法宝。我们离诺贝尔奖还有多远？这个距离不是那么简单的几句话就可以概括的。但如果我们不改变应试教育的教学方法，如果我们不改变传统文化对我们的负面影响，……我想，这个差距还是难以在短时间内得以缩短的。”使我们不得不再一次反思数学教育的价值，不得不再一次思考如何才能让数学返朴归真。

一、追溯数学的发展历史不难发现，数学的诞生发端于生存的需求。数学是抽象出的关于秩序与模式的学科，又是对世界与生活的理性思考。

而随着数学的不断发展，我们却逐渐将它演变成为少数人的智力游戏，成为检验一个人智力高低的标准。我们在课堂上引领学生花费大量的精力去追求的，却仅仅是解题方法的总结和数学知识技能的简单积聚。学生在逻辑思维枷锁的约束下，机械的套用僵硬的公式，肢解着逻辑的各个链结，对问题的整合意识极其淡薄，缺乏自我对数学的理解方式，在解决新的问题面前一筹莫展，逐渐丧失了自主、自我的思考能力。长此以往，数学教育教给学生的便是用绝对的热情与精力关注繁杂的公式，陷入试题的海洋，并乐此不疲；而很少教师有意识的去引导学生从那些枯燥的内容里获得对客观事物和生活的观察与认识，以及对理性精神的认同、强化与提升。数学教育不但没有起到明智的作用，反而使学生丧失了学习数学的兴趣。这将是一个值得深思的课题。

数学主要是培养学生逻辑思维能力的，但不能因为数学学得不好，就说明逻辑思维能力差，进而表明智商低。数学是抽象出的符号体系，是相对于感性的另一种理性的表达式。学生缺乏的只是对抽象的符号体系的理解，而不是逻辑思维能力本身。因此数学教育的关键是让抽象的符号体系向生活实践复归，这正是数学教育的价值所在。

二、关于什么叫有用，什么叫无用，很好地把握，不容易。比如可用来买菜、算账就是有用吗？或者更高级一点，可以用来计算利息？看懂股市行情就是有用吗？再高级一点，能够用来解决某个实际问题就是有用吗？都是，但又都不完全是。我认为，任何数学知识都是有用的：而且数学知识的作用是动态的，即它要随着时间与空间的变化而变化。“人人都学有用的数学；有用的数学应当人人所学；不同的人学不同的数学。”这样，把数学区分为“好数学”与“坏数学”是没有意义的。

数学教育在素质教育中承担着非常独特的任务，学生的逻辑推理技能、抽象思维能力的培养主要依靠数学教育。因此，在数学教学中对学生进行系统的逻辑推理训练始终是最重要的，这与发展学生的创新精神和创造力不但没有矛盾，而且是相辅相成的。因为在当今信息社会中，对瞬息万变的信息的判断和选择能力至关重要，而这种能力的基础就是逻辑推理能力。没有一定的逻辑推理能力作为基础，创造力、解决问题的能力等都将成为空中楼阁，解决问题的过程也只能是尝试错误式的，其质量和效率都是无法保证的。没有系统的逻辑推理训练，数学的思维方式就不可能建立起来，数学的精神、思想和意义等也无法体验和领悟。

因此，数学的有用或无用，不能仅仅看它是否能够在现实中得到直接应用，还应当看到它在提高学生素质上的作用。从某种意义上说，技术是可以通过适当的训练而学会的，但是智力的开发是有时机的，在相应的发展阶段如果得不到应有的培养，学生的智力就会失去发展机会。

三、教科书的内容要和“有用”紧密地联系在一起。这个“有用”不仅包括对培养基本知识和技能有用、还包括对形式初步的创新意识和实践能力有用、对孩子未来的生活和做事做人有用。

新理念的数学教学，要求紧密联系学生熟悉的生活实际，可以从他们的经验和已有知识出发，引导探索新知识。但凡熟悉的事物总让人感到亲切，在熟悉的生活场景中，更易引发学生的积极性，从而使他们从容不迫地探索新知。

但我们的教科书传统上却多是板着面孔，看上去离孩子的生活较远。其实数学的严谨性未必一定要通过板着面孔体现。孩子用的教科书一定要贴近孩子的生活，让他们感到亲切。这样才能产生乐学、好学的动力。

所以，应根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，题材广泛，活泼亲切多样，其次，还要重实际。课本里可以多安排学生乐于接触的、有价值的数学题材，包括：现实生活中学生感兴趣的问题，有趣的数学史实；具有开放性的问题，如在伊拉克战争中美军运用了很多数学知识，你能列举一些吗？等等。

如何选择数学内容，归根结底还是要由社会发展、数学发展和学生发展这三方面的需要来决定。在教学内容的选择上，应当有更远的眼光，不但强调实用性、与现实生活的联系性，来强调它的功能性，即在培养提高学生的素质。

【参考文献】

第7篇：简单的逻辑推理问题范文

“先猜后证”──这是大多数数学方法、规律、法则、定理、公理等的发现之道。解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。那么数学教师在课堂教学中如何培养学生的合情推理能力呢?

一、在“数与代数”教学中培养学生的合情推理能力

在“数与代数”的教学中，对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。

在备课时，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，在教学中要充分展现推理和推理过程，并在黑板上演示出来，让学生一起模仿，加强师生互动，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”教学中培养学生的合情推理能力

在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理，又要重视合情推理。数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认识图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”

这为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的向。

三、在“统计与概率”教学中培养学生的合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养学生的合情推理能力

第8篇：简单的逻辑推理问题范文

甘肃省张掖市临泽县鸭暖中学五年级(4)班王兴华

数学是一门趣味性的课程。

想要学好数学，首先，要树立信心。信心是学习好一门学科的先决条件。很多同学对数学学习存在着畏难情绪，认为自己一向数学成绩不好，根本就学不好数学；或者认为自己没有数学细胞，不适合学习数学。这些都是没有信心的表现，是学好数学的心理障碍。所以我们首先要树立信心，从心理上战胜自己。

其次，要注意学习方法。数学是一门逻辑性很强的学科，讲究分析与逻辑推理。所以针对它的这种特性，我们在学习时就要培养和锻炼自己的推理和分析能力。在具体学习时要将所学过的知识前后连贯起来综合分析。这就需要通过一定的练习和大量的思考。其末复习，正是不断的总结来锻炼自己的思维，培养自己的数学思想。

记笔记对学好数学也非常重要。俗话说的好“好记性不如滥笔头”勤记笔记对学习是很有帮助的。一天下来，把老师讲的例题和公式都仔仔细细地记录下来，回到家认真复习，这样就不会出现临时报佛脚的状况。

在作题时，应想想还有没有其它的作法，培养思维的发散性。这样就不至于因为一种方法行不通，而无计可施。另外，因为数学是严密的逻辑推理，不容有误，所以严缜的思维也很重要。

在一次考试中，仔细审题非常重要。有些人匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

在题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

考试时，一拿到试卷，就应从上到下全部看一遍，先挑简单的作，作完后再作难题。不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。成绩自然不理想。考完后应仔细检查一遍，以免有题漏做，或做错。

第9篇：简单的逻辑推理问题范文

[关键词]初中数学教学 学生 合情推理能力 培养

长期以来,中学数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上,数学发展史中的每一个重要的发现,除演绎推理外,合情推理也起重要作用,合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前,先得猜想、发现一个命题的内容,在完全作出证明之前,先得不断检验、完善、修改所提出的猜想,还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合,然后加以类比,你得一次又一次地进行尝试,在这一系列的过程中,需要充分运用的不是论证推理,而是合情推理。合情推理的实质是“发现――猜想”,牛顿早就说过:“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼:“让我们教猜测吧!”“先猜后证”──这是大多数的发现之道。在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考,但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此,在数学学习中,既要强调思维的严密性,结果的正确性,也要重视思维的直觉探索性和发现性,即应重视数学合情推理能力的培养。

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中.计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等.因而,计算中有推理,现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算,而且要求明白算理,能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则,代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题,而应充分挖掘其推理的素材,以促进思维的发展和提高。如有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的,教学时不能只重视法则记忆和运用,而对产生法则的思维一带而过,又如,对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的,重视这样的推理过程(尽管不充分)既能解释算律的合理性,又能加强对算律的感性认识和理解。再如,初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如,求绝对值|-5|=?|+5|=?|-2|=?|+2|=?|-3/2|=?|+3/2|=? 从上面的运算中,你发现相反数的绝对值有什么关系?并作出简捷的叙述。通过这个例子,教学可以培养学生的合情推理能力,再结合数轴,可以让学生初步接触数形结合的解题方法,并且让学生了解绝对值的几何意义。

在教学中,教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备,要充分展现推理和推理过程,逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中.既要重视演绎推理.又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出:“降低空间与图形的知识内在要求,力求遵循学生的心理发展和学习规律,着眼于直观感知与操作确认,多从学生熟悉的实际出发,让学生动手做一做,试一试,想一想,认别图形的主要特征与图形变换的基本性质,学会识别不同图形;同时又辅以适当的教学说明,培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中.要不断地观察、比较、分析、推理,才能得到正确的答案。如在圆的教学中,结合圆的轴对称性,发现垂径定理及其推论;利用圆的旋转对称性,发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系;通过观察、度量,发现圆心角与圆周角之间的数量关系;利用直观操作,发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系;等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后,还要求学生对发现的性质进行证明,使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起,使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续,这个过程中就发展了学生的合情推理能力,注意突出图形性质的探索过程,重视直观操作和逻辑推理的有机结合,通过多种手段,如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成,合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理,是一种可能性的推理,与其它推理不同的是,由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验,只有靠实践来证实。因此,“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如为筹备新年联欢晚会,准备什么样的水果才能最受欢迎?首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查,然后把调查所得到的结果整理成数据,并进行比较,再根据处理后的数据作出决策,确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理,其结果只能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科,在教学中学生将结合具体实例,通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器(机)模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型,加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时,如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养,毫无疑问,这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。 但是,除了学校的教育教学活动(以教材内容为素材)以外,还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如,人们日常生活中经常需要作出判断和推理, 许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以,要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道,使学生感受到生活、活动中有“数学”,有“合情推理”,养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。如观察人行道彩色水泥地砖铺设的方式:

像图 (1)(2)(3)这样铺下去,第 n个图形中有多少块彩色水泥砖?(由不完全归纳法进行合情推理)再观察铺地所用的地砖不仅可以是正方形,也可以是正三角形……那么,用正五边形的地砖能够没有缝隙又不重叠地铺地吗?

总之,数学教学中对学生进行合情推理能力的培养,对于老师,能提高课堂效率,增加课堂教学的趣味性,优化教学条件、提升教学水平和业务水平;对于学生,它不但能使学生学到知识,会解决问题,而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法 。

参考文献:

[1]中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教育.浙江教育出版社,1997,5.