逻辑思维与数学关系精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的逻辑思维与数学关系主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：逻辑思维与数学关系范文

关键词：逻辑思维 数学 高职

逻辑思维，又称理论思维，它是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。逻辑思维的方法主要有归纳与演绎、分析与综合、抽象与概括、分类与比较等。掌握和运用这些逻辑思维形式和方法的程度，也就是逻辑思维的能力。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条理、有根据的思维。只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质的把握，进而认识客观世界。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，它的抽象性、逻辑性很强。在现实生活中，数学学习是培养学生逻辑思维能力、开发智力的主要途径。

1 逻辑思维对高职学生的重要意义

高职教育的目标是要培养掌握一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才。学生自身的可持续发展要求他们不仅要具备专业知识与能力，更要具备高的综合素质。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常工作、生活问题所必须的能力。

学习方面，不论自然学科还是社会学科，对知识的分解、细化、理解，再综合、构建、体系化，都需要逻辑的思维方式方法。工作方面，不论是现代化的工业、农业还是商业，都需要既具备专业知识技能，又能够适应程序化、信息化工作需要的人才。越来越规范、程序化的工作，必然要求工作者具备较好的逻辑性。信息化社会要求人才必须具有一定的逻辑思维能力，以对各种信息做出正确的分析、比较、评价和取舍，才能胜任信息化下的工作和生活环境。

2 大学阶段是培养逻辑思维的重要时期

一般认为，小学阶段是形象思维向抽象逻辑思维的过渡期，中学阶段是逻辑思维形成和发展的关键期，大学阶段是逻辑思维的巩固、提高期。实际上，由于中学阶段受高考指挥棒的控制，各个课程都忙于灌输知识，忽视了培养学生的逻辑思维能力。而大学阶段学生学习知识、提高能力的愿望迫切，教师也注意拓宽学生的知识面、培养学生的能力。并且此时学生的逻辑思维尚未定型，训练思维的时间多、精力足，容易有质的飞跃。

3 在数学学习中提高高职学生的逻辑思维能力

一般认为，数学主要是高职学生专业学习的“工具”。而教育部高等学校“数学与统计学教学指导委员会”的《数学学科专业发展战略研究报告》中，则将数学的作用总结为“数学工具”、“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”五个方面。所以，数学除了是“工具”，还应该成为训练学生逻辑思维、提高学生综合素质和可持续发展能力的重要途径。

3.1 从实例中激发思维兴趣 教学事实证明，兴趣是提高学生学习积极性的内在动力，也是思维发展的前提条件。根据学生的这一心理特点，在教学中，教师应尽量提出一些与现实生活有关并使学生感兴趣的具有逻辑思维性的问题，让学生在思考问题的过程中培养自己的逻辑思维能力。贴近生活感受的实例不仅引起学生学习的兴趣，也揭示了实际生活中处处可以用到逻辑思维的方法，体现了逻辑思维能力的重要性，并使学生养成遇到问题勤于思考、善于抽象概括的习惯。

3.2 加强教学直观性，引导学生观察 观察是思维的触角。教师在授课时尽量使用直观性教学手段，如电子课件、教学软件等，这样不仅可以把抽象、难讲的内容通过直观图形、影像清楚地表达，以利于加深对概念的理解，还可以在直观性教学中引导学生正确、认真地观察，发现规律。例如，引入导数的概念时，用汽车行驶的动画引出瞬时速度的极限表达式，用割线逐渐逼近切线的动画引出切线斜率的极限表达式，再由这两个极限的实质相同，引出导数的极限定义式。形象直观的动画吸引了学生的兴趣，在轻松的画面中引导学生进行分析、比较、归纳、总结的逻辑思维活动，提高了学生的逻辑思维能力，并引导学生在生活中善于观察，勤于思考。

3.3 采用启发式教学，引导学生进行逻辑分析 在数学教学过程中采用启发式教学，而不是灌输的方式，让学生养成自己思考的习惯，并学会思考的步骤。启示太少不能起到引导作用，学生的思维可能混乱；启示太多又限制了学生的思维，使其不能自由发挥。所以教师要了解学生的知识结构和思维水平，掌握好启示的“度”。例如，学生已经学会了在计算极限时，先判断极限的3.4 正确进行逻辑思维示范，训练学生逻辑表达能力 数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理过程。数学语言是进行数学思维和交流的工具，也是培养学生准确的逻辑思维能力的重要途径之一。数学教师的语言要力求准确、精炼、科学、条理清楚、逻辑性强。在正确做出示范的同时，也要积极训练学生的逻辑表达能力。从内容上，首先，应培养学生准确表述数学概念。若没有养成准确表述数学概念的习惯，即使当时理解了，时间久了也会模糊，影响数学基础知识的学习。再者，应培养学生正确使用数学符号。数学符号语言具有高度的抽象性和丰富的内涵，使用数学符号可以简化描述语言，清晰数量或图形关系，帮助学生养成表达精、准的习惯。另外，还应培养学生规范地表达计算、推理过程。规范的过程除了可以清晰表达解题思路，更是理清逻辑关系、表达前因后果的必须形式。同时它也能帮助学生养成在学习、生活中，遇到问题有条理地进行分析、加以实施的习惯。

从方法上，第一，教师要创设情境、机会让学生“说”。在教学过程中经常会遇到这种情形，有些学生对于自己已经掌握的知识不能流利地表达出来，而有些学生想要提问却不能正确地用数学语言描述，这就是数学交流能力比较低的表现。所以，教师要给学生营造一个良好的学习交流环境，让学生都能够参与到课堂教学中来。在课堂上，教师要多提问让学生有机会说，在阐述思路的过程中训练口头表达，也可以进行分组讨论让学生自己交流；课堂外，教师也要放下架子，真正做到与学生平等对话、平等交流，与学生形成一个教、学共同体。第二，要及时纠正学生在口头或者书面中表现出来的错误。任何小的符号错误、过度简化、层次混乱、思路绕弯都有可能影响学生准确、简洁、条理清晰的做事风格的形成。

如此训练学生用数学语言准确、精炼、流畅、清晰、完整地表述思维过程，日积月累，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生逻辑思维能力的发展。

总之，逻辑思维能力是高职学生当前学习和未来工作、生活所必须具备的能力，它关系到学生的终身发展。数学教师应当始终坚持以学生为主体，为学生营造良好的数学学习氛围，为学生创设自主探究的独立空间，激发学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性。

参考文献：

[1]孙龙，曹勇.改进数学教学方式，注重培养学生的逻辑思维能力[J].数学学习与研究：教研版，2010（9）.

[2]顾沛.培养学生形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成――兼谈“大学文科数学”的教学改革[J].中国大学教学，2010（3）.

[3]文海鸿，等.大学生逻辑思维调查问卷的设计[J].宁波广播电视大学学报，2004，2（1）.

[4]周婷.数学教学中大学生逻辑思维能力培养的研究[J].河南科技：上半月，2013（6）.

第2篇：逻辑思维与数学关系范文

首先，逻辑思维是借助于概念、判定、推理等思维形式所进行的一项思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式方法，也是小学生学习数学与运用数学的能力的核心。因此，在小学数学课堂教学中引导小学生有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式尤为重要！比如，在教学一年级“人民币的认识”时，对元、角单位概念的教学，我预设这样一个情景：一个天气炎热的中午，小明到学校的小卖部买一个冰激凌：已知每个冰激凌五角钱，小明给售货员阿姨一元钱！售货员阿姨给小明找回多少钱？通过这样一个简单的生活经验，学生自然的得出：一元就是两个五角！（1元=5角+5角）两个5角就是10角！10角就是1元！从而引出1元等于10角的概念（1元=10角）！这样有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式就是逻辑思维推理！是顺藤摸瓜的清晰脉络教学方法！这种顺向的思维模式不仅易于学生的理解、易于识记！而且有助于培养小学生循序渐进的严谨思维程序！

其次，逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑思维方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科的前提基础及处理日常生活问题所必须具备的知识能力。是对知识的理解、掌握到运用的升华！是分析问题、解决问题的根本因素！

然而，数学知识是用数量关系、包括空间形式来反映客观世界的一门学科，其逻辑性很强、很严密。那么，如何培养小学生采用科学的逻辑思维方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力呢？教学中教师应做到：一是要重视对学生思维过程的组织；二是要重视对学生思维能力的培养；三是要重视对学生寻求正确思维方向的训练；四是要重视对学生良好思维品质的培养。根据思维是人脑的机能、特性和产物，是人脑对于客观事物的间接地、概括地反映。以及思维推理的不同，我们将逻辑思维分为直接推理和间接推理！也就是我们常说的顺向思维和逆向思维！即顺向思维方式是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，即在思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案；逆向思维与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。但无论是顺向思维推理还是逆向思维推理都应遵循：

一、逻辑思维能力的学科特点

我们不但要培养学生对所学的内容进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括、对简单的问题进行判断、推理。同时还要注意思维的敏捷和灵活的运用。数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果，即数学知识的教学，数学教育的任务是形成那些具有数学思维特点的智力活动结构。数学的这些特点和数学教学的任务，使得数学教学在培养学生逻辑思维能力方面，较之其它学科占有更重要的地位。同时，培养学生初步的逻辑思维能力，数学教材具有优越的条件，数学本身具有抽象性、严密性和应用的广泛性等特征。数学教师在数学课堂教育教学中应肩负着引导、培养、深化学生对逻辑思维推理理念认识的重大责任。

二、逻辑思维的导向性特点

在教育教学中逻辑思维具有多向性。一般来说，逻辑思维具有：顺向性、逆向性、横向性及散向性。培养学生逻辑思维的能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。同时，培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知思维向抽象思维这一逻辑思维推理的转化。比如：在教学中如何求圆的面积？引导学生如何把圆转化成长方形或正方形，从而得出：长方形的长等于圆周长的一半（лr），长方形的宽等于圆的半径（r），自然推出圆的面积公式：S=лr X r=лr2； 又如求圆柱的表面积公式：引导学生得出圆柱的表面积就是一个侧面积加上两个底面积！即用公式表示：S=2лrh+2лr2；这样根据逻辑思维推理中的顺向性思维得出的导向公式概念，并不是意味着是问题解决的升华！我们还应在教育教学中积极组织和引导学生逻辑思维推理能力中的散向性思维！在寻求正确思维方向的科学方法的同时，延伸归纳推出：S=2лr X（h+r）。这样不仅培养了学生的化归整理的原则，在某种程度，某种意义上达到了化难解易的导向目的！

三、逻辑思维灵活运用的特点

第3篇：逻辑思维与数学关系范文

【关键词】初中数学教学；逻辑思维能力；培养策略

数学是一门理论性很强的学科，所以教师要注重培养学生的逻辑思维能力，数学思维能力是学生综合能力的体现，因此教师要有意识地鼓励学生多做题巧做题，通过练习不同类型的习题，培养学生的逻辑思维能力，当前数学教师更注重培养学生的动手操作能力和探究能力，没有意识到逻辑思维的重要性，很多数学知识都是通过探究的方式得出来的，没有给学生锻炼逻辑思维的空间，为了改变这一现状，数学教师必须重视培养学生的逻辑思维能力，教师要在实践教学中不断训练学生的逻辑思维，实现学生长远发展。

一、从实际出发培养学生的逻辑思维能力

思维是人们认知事物的源泉，一切活动都是以思维为主导进行的，逻辑思维是无处不在的，渗透于生活的各个方面，因此，数学教师要重视对学生的逻辑思维培养，数学知识具有逻辑的严密性，因此在教学中要从实际出发积极探究有利于提高学生逻辑思维能力的方法，首先教师要善于运用生活中的情境，通过生活中的具体实例引导学生正确的理解概念，进一步提高学生对数学的兴趣和热情，兴趣能够激发学生的求知欲望，教师在课堂中尽量提出一些贴近学生生活的逻辑思维问题，结合实际更容易吸引学生的注意力。让其积极参与到问题的讨论中，并形成良好的学习习惯，在此过程中培养学生的逻辑思维能力。

二、依照教学内容培养学生的逻辑思维能力

教师要按照教学内容明确数学知识难点和重点，从而培养学生的逻辑思维能力，这是每个数学教师必须要重视的问题，教学中要结合数学知识，帮助学生制定学习计划和目标，培养学生的逻辑思维离不开数学教材，要以教材为主导，教师要有意识地在教学中提高学生逻辑思维能力，教师要帮助学生构建好基础知识，数学知识比较抽象，教师要充分利用数学教材的这一特性，有意识地训练学生的逻辑思维能力，数学教师要立足于教材，充分认识到培养学生的逻辑思维能力离不开教材，结合数学知识逐步训练学生，教师传授知识的同时要注意引导学生的思路，在概述解题的过程中能够有效扩展学生的思路，从而培养学生的逻辑思维能力。

三、对学生进行思维训练，培养学生的逻辑思维能力

逻辑思维的形成对学习数学是非常重要的，初中教育是培养学生思维能力的重要阶段，教学过程中教师要以思维训练为主，教师可采用改变思维方向、思维方法、转换思维形式的方法，引导学生对同一问题用不同的提问，用新的角度、新的观点、新的方法去解决；对同种数量关系的问题用不同的表达形式表示，抓好变式教学，把重点放在思路分析上。学生在思考问题的过程中，教师要正确引导学生的思路，使其快速掌握学习数学的方法和技巧，教师要有计划的将思维训练贯穿于整个教学环节中，数学中的公式和概念是比较抽象的，学生不断的推理和判断在概述数学知识的过程中能够使学生形成基本的逻辑思维，教师在传授数学知识时要简单化，让学生轻松理解数学概念，这是学生形成逻辑思维最基本的形式，通过不断地训练有利于培养学生的逻辑思维能力。

四、鼓励学生多做题，培养学生的逻辑思维能力

学生逻辑思维能力的培养是初中数学教学中的重要组成部分，教学中教师要鼓励学生多做一些习题，并针对性地给学生选择一些证明题、思考题、讨论题以此培养学生的逻辑思维能力，经过实践证明，数学习题能够有效培养学生的逻辑思维能力，数学习题影响着学生数学思维能力的形成，同时也是教学中不可或缺的一部分，通过反复的练习，学生可以形成良好的解题思路，教师要科学合理分配各种习题，课堂上有目的有计划地训练学生分析问题的能力，特别要注意习题的选择，可以多增加一些证明题，以此培养学生的逻辑思维能力。

五、重视后进生逻思维能力的培养

学生在成长的过程中由于生理、心理、环境等各个方面因素，逻辑思维能力也产生个体差异，从而导致学生的学习能力各有不同，教学中教师要给予后进生更多的关注，针对逻辑思维能力差的学生要制定相应的学习计划，教师要把握好教学中数学知识点的关联性和连贯性，正确引导学生的学习方向和思路，对于后进生来说数学基础知识薄弱，在教学的各个环节中容易思路不清晰，这就需要教学要注重关注后进生的学习情况和状态，在对整体知识有效把握时，要引导后进生了解知识的相关性，从而提后进生的逻辑思维能力。

数学是学生学习阶段的一门重要学科，它不同于其他学科，数学知识理论性比较强，需要学生有很强的逻辑思维能力，这就需要数学教师在教学的过程中注重培养学生的逻辑思维能力，使其形成良好的逻辑思维能力和思维品质，在教学中教师要从各个方面指导学生，使其在掌握数学知识的同时锻炼自身的思维能力，课堂上教师可以通过亲身示范的作用，潜移默化中训练学生的逻辑思维能力，使其扩展思维，逐步将数学知识概述出来，对数学问题有条有理的阐述出来，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

【参考文献】

[1]林启堂.初中数学教学中提升学生逻辑思维能力的方法[J].西部素质教育，2017（01）：218+220

[2]张帆.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].发展，2016（11）：94

[3]杨彦文.初中数学教学中如何培养或者提升学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2013（11）：56

[4]王晟.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2012（05）：89

第4篇：逻辑思维与数学关系范文

关键词：小学数学 逻辑思维能力 重要性 措施

中图分类号：G623.5 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.205

1 前言

所谓逻辑思维能力，主要是指对事物进行观察、比较、分析、概括、判断、推理等的能力，也就是能够正确、合理地进行思考的能力。逻辑思维能力培养的一个重要时期就是小学阶段，而且小学数学教学目标就是培养学生的逻辑思维能力。目前在我国小学数学教学过程中存在的一个问题就是小学生逻辑思维能力的培养十分欠缺。学生在解答数学题时不知如何下手，缺乏灵活性和敏捷性，其中最主要的原因就是缺乏灵活的逻辑思维能力，因此，小学教师在教学过程中提高学生的逻辑思维能力是十分必要的。

2 培养小学数学逻辑思维能力的重要性

培养小学数学逻辑思维能力是十分重要的，主要体现在以下几点：第一，素质教育的重要内容之一就是培养学生的创造能力。而创新能力培养的基础就是逻辑思维能力。对于大多数的人而言，缺乏必要的逻辑思维能力，就很难具有创新思维能力。创新思维能力的培养必须以大量的逻辑思维方面的训练为基础。第二，小学生提高数学成绩的基础就是具有敏捷和灵活的逻辑思维能力。灵敏的逻辑思维能力，可以使学生面对数学题不会毫无头绪，还可以使得学生从不同的角度，用不同的方法进行解答。第三，培养学生的逻辑思维能力，不仅是教学大纲的要求，也是小学数学教学的目标和任务。小学生逻辑思维能力的形成可以促使学生积极思考，圆满完成任务。

3 培养小学数学逻辑思维能力的措施

3.1 充分调动小学生思维的积极性

小学数学教师在教学过程中，应该通过创设教学情境，充分调动学生思维的积极性。引发学生思维的外部环境因素就是为学生创造一定的问题情境，教学情境的设置既可以增加学生学习的兴趣，又可以引发学生独立的思考，促进其逻辑思维能力的形成。比如说，在讲授知识点之前，教师可以编一个故事，创造一定的教学情境引发学生的思考，将学生要学的数学知识穿去，这样对于小学生而言会比较感兴趣。在讲“乘法运用”这一节时，可以编一个这样的故事：一天，森林里要开表彰大会，奖励工作努力的动物，奖品是每人一双鞋。但是森林之王狮子为这件事感到十分头疼，因为获奖者有兔子、青蛙、袋鼠、骆驼等，狮子算了好长时间也没有算出来，同学们你们能不能算一下一共需要买多少双鞋啊？利用这样讲故事的方式显然可以吸引学生的注意力，引起学生学习数学的积极性。学生喜欢上了数学，就会试着去解决数学问题，努力思考问题。由听故事到思考问题再到听教师讲解最后再思考问题，每一步都循序渐进，最终达到豁然开朗的心境。此外，教师要活跃课堂气氛，在教学过程中与学生形成良好的师生关系，让学生敢于质疑，主动探索知识，在探索的过程之中不断充实完善原有的认知结构[1]。

3.2 因材施教，根据学生的特点，发展学生的逻辑思维

在教学过程中，许多教师不注重学生原有的知识水平或者学生原有的思维能力，实行满堂灌的教学方式。结果致使许多基础差的学生跟不上教师的速度。教师不能急于讲解解题的方法，而是应该根据不同学生的特点，有针对地进行辅导，正确引导学生对知识点展开想象和思考，发展学生的思维，引导学生努力寻求解题的各种方式方法。此外，教师不应该仅仅局限于一种解题方法，而是应该在确保思路正确的前提下，积极寻求和鼓励多样化。

3.3 用直观形象推进逻辑思维能力的培养

基于身心发展的特点，小学生的抽象思维比较差。在理解一些较抽象的问题时，需要将其转化为具体、直观的形象。而小学数学基本上是建立在抽象思维能力的基础之上的，所以小学生学习数学相对比较困难。因此，教师应该基于小学生的思维发展规律以及小学数学的特点，用具体直观的形象来推进数学逻辑思维的形成。比如说，教师在讲苏教版六年级数学“图形的放大与缩写”这一课时，可以将一个长方形呈现在电脑上，让同学们观察，然后再拖动鼠标，将长方形图片扩大。然后让学生观察，长方形在扩大前后发生了什么变化。通过这样直观的教学，学生可以很容易得出图形变化的规律，从而将这一课学好[2]。

3.4 运用多种逻辑思维方法提升逻辑思维能力

教师教给学生一定的逻辑思维方法，对于提高学生的逻辑思维能力具有重要的作用。逻辑思维方法有许多种，主要包括以下几种：第一，分析法和综合法。第二，比较法和分类法。第三，抽象法和概括法。第四，归纳法和演绎法。比如说，在学习“除法的运用”这一节时，教师应该先让学生归纳什么情况下用加法，什么情况下用减法、乘法，再利用众多例子讲授除法的运算，学生掌握除法的运算之后，再让学生总结除法的运算规律，然后将除法与其他法则进行比较，从而加深印象，不至于将四则运算混淆。

4 结语

综上所述，小学数学逻辑思维能力的培养是十分重要的，因此，教师应该采取各种措施提高学生的数学逻辑思维能力。只有逻辑思维能力提高了，学生才能够将数学这门课掌握好。

参考文献：

[1]宋彩虹.浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J].新课程学习，2011.

第5篇：逻辑思维与数学关系范文

从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。逻辑思维是指借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一中有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式。其特点是有明确的中间步骤，结果是正确无疑的。直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。直接思维具有迅捷性、直接性、本能意识等特征_其特点是中间步骤不明确，结果带有或然性。

在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化。学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。

长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎。南明直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分，数学直觉是否具有

1逻辑思维基于直觉思维

比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。

一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明是这些基本运算或“演绎推理元素”的一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利的到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题鹿加莱认为，即使能复写出一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性……，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要，笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。

2逻辑思维中又酝酿直觉思维

人们由于长期实践，不断积累经验和知识，思想处于高度集中与紧张，对所思考问题已基本成熟，但又未最终解决情况下，一旦受到启发而突然产生的富有创造性的思路，这就是我们平时所说的灵感，而灵感就是一种直觉思维。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。社会在进步，时代在发展，靠的就是人类的创造性。在数学学习过程也是这样，我们可以在逻辑思维的引领下，积极探索，大胆提出自己的看法，或对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”。所以在数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生的直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。

第6篇：逻辑思维与数学关系范文

摘要：逻辑思维能力是数学学习中一个重要的素质，也是影响学生的数学学习成效的重要因素。在小学数学教学中就应该重视学生逻辑思维能力的培养，在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

关键词：小学数学 逻辑思维能力 培养

一、培养小学数学逻辑思维能力的重要性

逻辑思维能力是创造思维能力的基础，小学数学的教学大纲要求培养学生初步的思维能力。数学科目本身就有很多判断组成的确定体系，包括大量的数学术语、逻辑术语和相应的符号系统，通过逻辑推理，一些理论能够生成新的理论，一些判断能够生成新的判断，数学就是由这些理论和判断组成的。由于小学生受到年龄的限制，思维发展还处于起步阶段，小学数学内容上较为简单，没有很深的推理论证。但是只要学习数学，就离不开判断推理，因此，学习数学的过程就是培养学生逻辑思维能力的过程。小学生还处于形象思维向逻辑思维的过渡阶段，在数学的教学之中去培养学生逻辑思维的能力，有利于培养学生的抽象思维能力，符合小学生思维发展的要求，适应了小学数学教学大纲，更为小学生未来的学习发展奠定了基础。

二、注重思维品质的培养

逻辑思维能力是多层次的，要想培养逻辑思维能力就要多层次、多方面、多角度的进行培养，思维品质的培养对逻辑思维能力的培养有重要的影响，关系到逻辑思维能力的发展。但是思维品质的培养过程是复杂漫长的，教师要时刻对学生进行思维训练，抓住思维品质的特点，来培养学生的思维品质。

1、思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够根据思维对象的变化，在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式，使新思维能够更高效的解决问题。对小学数学来说，思维的灵活性非常重要，数学的解题方法不是唯一的，学生在解题过程中能够根据题型的不同转化解题方法，转变解题思路，从而找到更适合的解题方法，主要表现在一题多解、变题练习、同解变形等解题方式。例如：200 千克海水能够制盐 2.5 千克，那么 50000 千克的海水能够制盐多少千克？这属于一题多解，可以通过2.5÷200×50000；50000÷（200÷2.5）；2.5×（50000÷200）几种方法来解。

2、思维具有深刻性。思维的深刻性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。在小学数学中，主要表现在通过表面现象能够引发深入思考，从而发现问题的内在规律和内在联系，找出解决问题的办法。教师可以通过开放性习题进行思维的训练。

3、思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要鼓励学生大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式限制，找出解题最简单的方法。例如：把 2.5.6 三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56 ，除了这些数，学生还可以发现“6”的特点，把“6”反过来当“9”用，这样就会组成更多的数，也是思维创造性的一种表现。

4、思维具有批判性。思维的批判性是指思维主体通过独立思考，有敢于质疑的能力和较强的辨别力，能够发现自己在思维过程中出现的错误，并自觉纠正错误。教师在教学过程中，应该积极引导学生进行独立思考，并在思考中善于发现自己存在的问题，从而独立解决问题，要引导学生学会从不同的角度思考问题，检验和推理自己得出的结论，探索解决问题的新方法。还要鼓励学生多多质疑，提出问题，提出问题的过程也是思考的过程，有利于学生思维批判性的培养。

5、思维具有敏捷性。思维的敏捷性是指思维过程具有快速性和减缩性，思维敏捷的学生能够在较短时间内快速思考，产生清晰的思路，对问题作出快速的判断。数学计算对学生的运算能力要求较高，需要学生快速的计算，压缩计算过程，在经过大量的训练后，对于常见的数，学生能够口算出问题的答案，这就需要教师培养学生思维的敏捷性。

三、传授学生逻辑思维的方法

培养学生的逻辑思维能力离不了逻辑思维方法的训练，逻辑思维方法主要包括比较与分类、分析与综合、判断与推理、抽象与概括几种。

1、比较与分类。数学学科的理论性很强，具体的解题方法和思路都是在对数学概念的理解上形成的，而有些数学概念之间存在着密切的联系，表面上看很相似，实则有很大的区别，学习要区分开来才能掌握知识，这就需要对两种或者两种以上的概念进行比较与分类，比如质数与互质数。

2、分析与综合。有些数学知识比较复杂，难以理解，学生需要把复杂的知识进行分解，或者把一个问题中的知识点和难点进行分解，帮助学生更好的理解与掌握，这就是分析。而数学又是一门系统性极强的学科，知识之间有着密切的联系，这就需要学生把所学的知识根据它们的共性或者某些方面的特征结合起来，这就是对知识的综合，在解四则复合应用题时就会用到分析与综合的思维方法。

3、判断与推理。判断是对某一个问题作出肯定或者否定，推理则是从一个判断或几个判断引出新的判断。小学数学需要教给学生比较初级的判断推理方法，让学生在不断运用过程中提高数学素质，比如让学生用正反比例的方法来解决问题。

4、抽象与概括。抽象与概括是建立在已有知识水平的基础上的，在形成概念时，学生在已有知识的基础上，对感性材料进行由表及里、去粗取精的改造，发掘出事物的本质，形成科学的概念，比如对圆周率概念的学习。

总结

逻辑思维能力的培养并不非一朝一夕的事情，而是需要有一个长期的过程，小学数学教师要充分认识到培养学生逻辑思维能力的重要性，并注重对学生思维品质和思维方法的培养与传授，让学生在学习知识的基础上培养逻辑思维的能力，促进学生的全面发展。

参考文献：

第7篇：逻辑思维与数学关系范文

【关键词】初中数学 逻辑思维 培养

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0149-01

没有逻辑思维意味着没有解题方法。基础题只要套用公式按平常做法即可，一遇到稍微难一点的题就无从下手，这就看出了逻辑思维的重要性。逻辑思维包括正向思维、逆向思维、横向思维、发散思维，具有这几种思维能力，在面对难题时就能举一反三，容易许多。

一、学好基础知识

不管怎样好的解题方法，其最基本的前提都是拥有扎实的基础知识，才能在这基础上寻找逻辑思维的方法。我们常说学习就像盖楼，要打好地基，建的楼房才会结实，建的速度才会更快，是一样的道理。学习没有捷径可走，虽说接受知识的快慢程度不同，这只与人脑的智商和学习方法有关系，并不是走捷径的结果。数学的基础知识分成两类：一类是要求强行记忆，没有必要了解这个知识是怎么推导来的，只需要熟记于心就可以了，例如：正弦定理，余弦定理，这类的数学知识在中学阶段非常少。一类是要求在理解中记忆，甚至理解的成分要高于记忆的成分。这个知识点我忘记了，通过什么样的方式可以再想起来，通过什么样的方式可以推导出来，这个知识点和上节课学的知识点有什么样的联系，日积月累下来之后，所学的知识相互之间会在逻辑上相互支撑，即使忘记一小部分，可以通过周围的知识再回忆出来，让自己所学的知识有自我修复的能力。

二、培养学生观察能力

数学知识来源于生活，又回归于生活。生活中存在大量的数学问题，为了让学生能够更全面、客观的认识数学，教师应该做到如下两点：首先让学生经常用数字的眼光看身边的事物，其次就是引导学生将数学眼光转向更为宽阔的生活情境，看一看身边的人或事物以及通过媒体传来的信息中，存在什么数学现象，有什么数学问题等。做到这两点，需要学生留心观察，增强学生的观察意识。在解决数学问题的过程中培养学生的观察兴趣。在数学教学中，学生观察的对象主要是图形关系、数量关系、逻辑过程等，要鼓励学生认真细致地观察，如果遇到困难，老师进行适当的引导，为学生创设获得成功的机会和条件。老师要结合教材内容，有意识地向学生介绍一些数学中通过观察发现的数学定理以及解决数学难题的事例，并设计一些相应的练习，让学生通过自己的观察，总结出数学概念，发现数学公式和定理的证明，掌握相应的解题技巧，使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心，调动学生主动观察的积极性。数学的观察能力是一项循序渐进的长远工程，为了让学生养成用于观察的习惯，教师就应该让学生不断尝试成功，感受到数学学习的快乐，让学生自主培养起数学观察能力。

三、重视学生思维组织的过程

首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。再次，强化练习指导。加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解。要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识。

学生对数学产生了兴趣是一个良好的开端，但形成正确的逻辑思维需要教师的指导，教师可以通过“你在想什么？”“你认为应该怎么做？”“为什么会这样？”“如果……会……”等等的提问方式引发和促进学生思考。教师有顺序地出示材料，让学生带着问题有顺序地观察。若有一些奇特的发现，不要抹杀学生独特的眼光，我们可以看到很多思维的亮点。在思考中，要求学生把思考记录下来，使学生又一次审视自己思维的过程。通过记录所获得的信息，能进一步分析事实隐含的理性内容。这不仅能促使学生深入思考和分析一些数学现象，促进学生加深对数学现象的理解，促进学生逻辑思维的发展，也是使学生牢固掌握知识的有效途径。

培养学生的逻辑思维能力是提高数学水平的根本措施，教师可以通过灵活运用概念、一题多解、举一反三，并在教学过程中注重实验操作，这样可以训练学生的发散思维和集中思维，帮助学生培养创新思维能力。

参考文献：

[1]王晟.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2012（05）

第8篇：逻辑思维与数学关系范文

关键词：小学数学教学；逻辑思维能力；培养策略

传统的教学过程几乎是“满堂灌”的授课方式，教师在教学过程中一直使用“授之以鱼”而不是“授之以渔”的教学方式，其学生的发散思维能力得不到有效的培养。为了全面培养学生的逻辑思维能力，让其掌握和理解数学知识，并能在课本知识的基础上利用一定的教学手段进一步延伸学生的逻辑思维，全面提高学生的综合素质。下面结合个人的教学经验，愚认为以下几点策略对于培养学生在数学学习过程中的逻辑思维能力具有抛砖引玉的作用。

一、精心设计教学环节，注重学生逻辑思维能力的扩散

小学教学的每一个环节都关乎学生整体知识水平的提高，而小学阶段学生思维的有效延伸也与教学的每个环节密切相关。故教师要在备课时，对授课的每一个环节都进行精心的设置，要科学地引导学生的思维向正确的方向发展，只要不是牵扯到思维大方向的错误，教师都要鼓励其进行积极的纵向扩散，促进其个性化发展。因此，在实际教学活动中，教师要结合实际授课的每个环节有意识地培养学生的逻辑思维能力。例如，在教学“数的整除运算”时，教师应该充分设计好整除的数字，可以在黑板上先列出一组数字，让学生回答哪些数可以被5整除，或者列出一组数，让学生找出能被3整除的数字，在学生了解了整除的概念后，教师接着说：所谓的整除就是在做除后不会留下任何的余数。然后把学生分组，让每个组均以出题的方式活跃学生的思维，学生在进行“整除计算”的出题过程中，培养了思维的敏捷性和`活性。最后让学生思考总结整除的概念，并让学生从教师举出的例子中不断地进行总结、补充，再让不同的学生进行“整除”概念的补充，全过程锻炼学生的思维能力。这样把对学生的逻辑思维能力培养逐步渗透到教学的每一个细小环节中，可以有效帮助学生一点点挖掘其思维的创造力。当然，教师在逻辑思维能力的培养过程中，应该注意锻炼的力度，每环节或者每节课都能渗入一点，从而在日积月累的过程中，学生的逻辑思维能力就能得到很大发展。

二、合理安排教学内容，掌握学生逻辑思维的走向

教师在日常教学活动中要始终以教材内容作为授课的主体，有效地结合小学数学教学内容培养学生的逻辑思维能力。在授课过程中，在以完成教学目标为前提下，利用自己特色的教学手段不断地提高学生的思维扩散能力。例如，在教学“小数的意义”时，除了考虑教学目标以外，教师应该首先让学生预习小数这一部分的学习内容，并让学生自己理解小数，这样可以有效地帮助学生活跃思维，然后再通过一个实际练习题，让学生辨认哪些是小数，除了小数以外的其他数字是什么数？通过提问学生问题，帮助学生对其他百分数、整数、分数有了初步的认识，以便学生进行下面的教学任务，同时有效地培养学生分析总结的能力。最后教师再逐步向学生引申小数分为哪几种，如何辨认纯小数、无限小数、无限不循环小数、循环小数和混循环小数之间的区别和共同点，让学生自己根据课本总结其间的区别和联系，并让其进行小组之间的讨论，将概括好的结论与同学们分享。这样教师通过注重学生对教材内容的自主学习，并不断地进行比较，并在授课过程中给予适当的引导，可以有效地把握学生逻辑思维的走向，并能很好地锻炼学生对数学知识的理解能力，从而提升学生的抽象概括能力以及掌握基础知识掌握。总之，数学教材处处体现逻辑性，教师要充分利用教材的知识培养学生初步的逻辑思维能力，引导学生充分挖掘教材中隐含的逻辑因素，不断提高学生的逻辑思维能力。

三、注重思维培养过程，把握学生逻辑思维的运用

逻辑思维培养过程要求教师在教学环节能够把握好教学方式的“度”。在授课过程中不仅要让学生掌握某个知识运算，同时也要让学生知道为什么要这样计算，它的推导过程是什么以及在计算应用题时要注重分析题目中的数量关系。例如，在教学“整数的四则运算”的过程中有一个运算法则叫“把两个数合并成一个数的过程叫做加法”，教师不但要要求学生计算正确，还要培养学生正确的计算方式，减少计算的失误率，如，25+36=？，教师要先让学生将个位数和个位数对齐，百位数和百位数对齐，然后让学生进行个位数与个位数相加，十位数与十位数相加，其注重讲述算理的过程也是学生对该种问题进行进一步理解的过程。故教师要注重教学推导过程及计算的算理过程，此过程是对思维的发散和训练的过程，可以有效地打开学生的逻辑思维。又如，讲授“圆柱的体积”时，不仅要求学生掌握圆柱的体积的计算公式，而且应该把其公式的推断过程让学生更深层次地理解，让其明白此公式的推理过程，并在一定程度上训练学生在日常练习中运用此公式的能力，正确地找出解题思路，完善自己的逻辑思维，从而提高学生数学自主学习能力。

总之，全面发散学生的逻辑思维是学生数学水平提高的关键性因素，教师应在教学活动中不断地总结、归纳、运用各种思维方法和形式，并为运用思维方法和形式提供具体的内容和材料，从而全面拓展学生的逻辑思维。

参考文献：

[1]乔燕.基于微课的小学数学逻辑思维训练研究[D].山西师范大学，2015.

[2]孙延洲.基于创新思维培养的中学数学教育研究[D].华中师范大学，2012.

第9篇：逻辑思维与数学关系范文

【关键词】学生逻辑思维能力；小学数学教学；小学生

小学数学教学需要遵循学生的认知特点、心理规律，从学生的实际生活出发，关注学生学习内容与生活经历的有机结合，使学生能够感受到小学数学学习乐趣，并形成一定的数学逻辑思维能力。学生逻辑思维能力的培养，一直以来都是小学数学教学中的重点，教师需要基于学生的特点进行教学设计，不断提升学生的综合学习能力。

一、小学数学中常用的逻辑思维方法

纵观当前小学数学教学的实际情况，常用的逻辑思维方法主要包含演绎归纳法、分类比较法以及综合分析法。

（一）演绎归纳法

演绎与归纳法主要是基于数学知识的一般规律，实现知识的有效类推。比如学生可以根据数学知识的相关性质、运算定律等，得到数学问题的答案[1]。

（二）分类比较法

分类比较主要是基于研究对象的实际特点进行分别研究，通过对比的方式得出答案。比如教师在指导学生学习正方形与长方形知识中，则可以通对比的方式，增强小学生的逻辑思维能力，明确正方形与长方形的不同之处，加深知识的学习印象[2]。

（三）综合分析法

综合分析即为将所学习的内容进行整合，并且实现全面性的分析。比如教师可以在指导学生认识数字“5”的过程中，将五个苹果放置在讲桌上，通过不同的放置方法，得到2和3、1和4等等。

二、学生逻辑思维能力在小学数学教学中提升的价值

（一）提升学生的数学知识学习能力

培养学生的逻辑思维能力，是新课程改革背景下对小学数学教学的客观要求。教师需要基于小学生的实际特点进行教学设计[3]。学生逻辑思维能力的培养，能够使小学生认识到数学学科知识之间的关联性，增强学生的学习印象，使学生能够具备一定的数学素养，对学生数学知识的深入学习能够产生积极的影响。

（二）增强学生的抽象问题解答能力

随着学生年龄的不断增长，所涉及到的数学知识也会变得愈加复杂。学生逻辑思维能力的培养，能够使学生通过分类比较法、综合分析法等方式，实现数学问题的灵活解答。同时，学生能够将数学知识与生活问题相互联系，感受到数学与生活之间的关系，对手学生创造能力的培养也能够产生积极的影响，是当前小学数学教学中需要深入思考的重要问题。

三、小学数学教学中学生逻辑思维能力培养的方式

（一）巧妙引入数学问题，鼓励学生思考

思起于疑，良好的问题带入能够使学生跟随着问题进行积极思考，对学生逻辑思维能力的培养能够产生重要的影响。在小学数学教学活动中，教师可以基于小学生的知识学习能力，由简单到复杂、由单一性向开放性特点的提出数学问题，使学生能够通过问题深入认识课堂学习内容。

比如在指导小学生学习“长方形和正方形”这一项内容中，教师则可以提出“长方形与正方形有哪些相同点？哪些不同点？”等问题。通过问题引导学生进行细致观察，明确知识点之间的差异。教师需要积极鼓励学生进行回答，同时注重课堂教学中积极教学语言的运用，比如学生回答完成问题之后，教师均需要进行鼓励，采用“哇，你回答的真好！”进行嘉奖，采用“很棒哦，但是有一点点问题，谁能来帮他指出呢？小朋友需要你的帮助哦！”等问题，实现课堂教学互动。

（二）开展合作学习活动，组织学生探究

合作学习方式能够使学生在交流、互动的过程中，更好、更快的完成课程内容的学习，使学生能够认识到合作探究的乐趣，形成一定的合作学习意识。同时，合作学习活动也能够充分展现小学生在课程学习中的主体地位。

教师可以借助合作学习活动，通过学习任务的设计，使每一节数学课都能够生动、形象和有趣，在对数学问题进行探究的过程中，获得成功、发现、探究的乐趣[4]。

比如在指导学生学习“认识时间”这一项内容中，教师可以组织学生完成对课文内容学习之后，为学生布置多个时间的图片。3名到4名学生可以设定为一个小组，学生需要通过合作探究的方式，快速回答出每一张图片中的时间点。最快答对的小组需要到教师所扮演的“评委”处检验答案，速度最快且答案全部正确的小组为优胜小组。这种课堂学习方式能够使学生感受到课堂学习的乐趣，使学生更加积极思考、乐于学习。

结束语

学生数学逻辑思维能力的培养，关注到学生数学知识的深入学习质量。素质教育理念下，教师需要认识到学生逻辑思维能力培养的重要价值。教师可以通过巧妙引入数学问题，鼓励学生思考；开展合作学习活动，组织学生探究等方式，引导小学生灵活学习数学知识，并形成良好的数学逻辑思维能力，在数学课堂学习中获得成功、发现、探究的乐趣。

参考文献：

[1]张屹，白清玉，李晓艳，等.基于APT教学模型的移动学习对学生学习兴趣与成绩的影响研究――以小学数学“扇形统计图”为例[J].中国电化教育，2016，01（23）：26-33.

[2]黄淑娜.如何在小学数学教学中培养学生的学习兴趣和思维能力[J].学周刊，2015，08：146.