复数概念教学反思精选(九篇)

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第1篇：复数概念教学反思范文

思维水平是一个人的思维过程、思维方式、思维品质、思维结果等不同层次的反映。由数学教学实践得知，中学生的思维水平存在着很大的差异，集中表现在解题和对概念的理解上，对一些数学题有些学生解得很巧，有些学生解得很繁；有的同学遇到题目很快抓住问题的实质，有的则百思不得其解；有的学生对概念的学习只停留在字面上，有的对概念的学习能够再发展。这些问题的出现虽然有种种原因，却直接反映了一个人的整体思维水平的高低。提高学生思维水平是数学教学的着力点，我在实践中主要采取了以下几个可操作的教学策略。

一、激活问题与解法策略

通过激活问题，可以把原来题目的一潭死水变得波涛汹涌，从而激发学生把问题想得广而深，激活解法的核心是一题多解，而一题多解的目的并不在于“多解”，而在于思维的“多层次”，在于让学生从多解中分析出解法的优劣，获得思维水平高的解法。

例1 等差数列中{an}，a1>0，a1+a2+…+an=Sn，若S3=S15，求n，使Sn最大。

解法1：（41%学生用此法）由S3=S15，即3a1+3d=15a1+105d，得a1=-，（a1>0，故d

解法2：（20%学生用）由a1>0， S3=S15，知数列{an}为递减数列，从而把求Sn的最大值问题转化为当an≥0，an+1时Sn最大。

解法3：（15%学生用）从S3=S15，得a4+…+a15=0，a9+a10=0，故a9>0，a10

解法4：（11%学生用）设Sn=An2+Bn，结合S3=S15，得B=-18A，故Sn=A（n2-18n），该法抓住了Sn表达式的本质，不考虑A=，B=a1-这些非本质的东西，从而运算量减少了许多。

解法5：（9%学生用）Sn对应的图像是过原点的抛物线及a1=S1>0，从而确定抛物线开口向下，结合图形，直观显示了本题的全部信息，解法十分简捷。

从这些解法可看出，问题认识得越深刻，解法就越简捷。

二、最近发展区策略

数学思维水平的提高，需要以具体的数学知识为基础，其发展过程中沿着创造最近发展区的轨道前进，教师的工作就是带领学生从现有的发展水平出发，通过逐步训练达到可能达到的新的发展水平。

如在《任意角的三角函数》一章的学习中，逐步引导学生从锐角三角函数定义过渡到任意角的三角函数，从定义出发利用终边上点的坐标表示三角函数，从坐标出发自主探究三角函数的符号及同角的不同三角函数的基本关系、诱导公式；从正弦函数及图像、性质出发，类比学习余弦函数，在学习三角函数y=Asin（rx+o）的单调性、值域、对称性、周期性等性质时，利用换元法，转化为正弦函数y=sinx来解决。融会贯通后，只要学好正弦、余弦函数即可学好三角函数一章。这样的学习法，对学生自主学习其他定义、概念也非常有效，学习更轻松。学生在经历再发现、再创造的同时，对概念、原理的认识从孤立走向系统，把未知化为已知，从现有的发展水平达到新的发展水平。

三、重视数学思想教学策略

重视数学思想方法的教学是提高思维水平的重要一环，因为数学思想本身就是对数学的本质认识，而高层次数学思维同样是抓住数学问题的本质，所以只有在教学中不断地引导学生提炼数学基本思想，才能高层建瓴，不断提高数学思维水平。

比如：从《复数》一章提炼出“复数是二元数”的基本认识，点明了复数的本质。它对于运用复数工具解决平面几何、平面三角、平面解析几何等二维空间内的有关问题找到了依据，而且对复数知识的学习和认识，再也不感到神秘和不可捉摸了。

又如：“方程是已知量与未知量对立的统一体，是从已知探索未知的桥梁”。具备了这种认识，便容易树立方程的思想，每当需要求一个（或几个）未知量时，会很自然地采用列方程（组）的办法予以解决。

对于二次函数y=ax2+bx+c要抓二次项系数及顶点坐标，依二次项系数可对二次函数进行定性分析，依顶点坐标可对二次函数进行定量分析；对于指数函数和对数函数要抓底；求曲线的方程即寻找曲线上动点的坐标x与y的等量关系；解二元二次方程组的方法是消元降次；排列组合要先抓特殊元素及特殊位置。

正确的数学基本认识，有助学生理解和记忆，也可帮助学生抓住事物的本质，它是数学思想方法的基础，也是运用数学思想方法解决问题的“指向标”。

四、反思学习策略

变得有意义及易于反思是水平提高的手段。反思学习策略是一个把教学的终点变为新的思考起点的策略。在教学中，教师要引导学生对各个学习环节进行全面的反思，反思对每个环节所涉及知识的认识是否达到了所要求的程度，包括对知识本质属性把握的程度，这些知识与认识结构中相关方面建立联系的程度，对知识的各种表达形式掌握的程度；通过新知识的学习，对原有知识是否有了新的认识，原有的认识有什么欠缺，这种欠缺是如何造成的。例如，可引导学生通过“反思型数学日记”，逐步形成反思――检查――计划――补救――再反思的学习习惯。

例2 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像与直线y=25有公共点，且不等式f（x）>0的解是2

解析：由f（x）>0的解是2

反思：①一元二次方程、一元二次不等式与一元二次函数的关系怎样？（一元二次方程的解就是一元二次函数图像与x轴交点的横坐标，一元二次不等式就是研究一元二次函数在定义域内的正负区间。）

第2篇：复数概念教学反思范文

在传统的填鸭式复习模式中，老师就像牧羊人整日拿着鞭子督促学生学习，不仅老师受累，学生也苦不堪言. 自新课标实施以来，它要求学生遵循教学规律，并且在自主钻研中增强分析、解决问题的能力. 为此，老师要做好引导工作，在不断完善知识体系的过程中，让课堂预设和教学有效性以正比形式呈现，而过于强调课堂预设则会让课堂教学失去生机. 因此，在高中数学教学中，我们必须整合实际情况，生成课堂教学与问题预设的动态形式. 例如：在复数性质学习中，可以先从一道例题着手，假设a，b∈R，a + bi = ■（其中i为虚数单位），求a + b的值. 在计算这道例题的过程中，学生也就完成了基本概念与复数运算，然后再让学生总结归纳，将和复数有关的题型进行由浅到深的阐述.

在复习教学中，复习目标作为整个教学的指明灯，它不仅能帮助师生明确学习重点、难点，同时对提高学习效率也有很大作用. 因此，在制定目标时，老师必须结合教材以及教学大纲要求，理解教材难点、重点，同时这也是正确认识教学大纲的过程. 另外，老师还要有目的、有针对性的分析学生已有的认知水平，以便在教学中制定出符合学生实际情况的复习方案与目标. 但是，从教学反馈的信息来看：很多老师并没有严格按照该要求执行，所以满堂灌的现象始终存在.

二、将基础知识作为复习难点

在进行高中数学复习时，为了保障教学有效性，老师不仅要掌握不同学生的认知水平和教学要求，还应该适时为学生制定学习目标与要求；通过将数学基础知识、方法、技能作为高中数学的复习难点、重点，让学生更好的掌握数学公式、概念与定理. 在复习中，数学概念作为连接内涵、知识外延的关键，需要老师的引导性讲解，这样学生才能更好的掌握与理解概念以及各个知识点之间的联系. 因此，在高中数学复习课教学中，老师必须高度重视复习课中的基础知识，在由浅入深的过程中，让学生学以致用，以提高学习水平与效率.

教学作为一门艺术性很强的工作，它不是一成不变的，而课堂教学又比较复杂，特别是高中阶段. 所以怎样分配、设计教学方法，让课堂时间有效利用成了众多高中数学老师关注的问题. 在课堂设计时，要从认知水平着手，在循序渐进的过程中，引导学生发现规律，生成动静结合的教学过程. 如此，学生即能利用例题进行推演，又能把握认知与实践，在研读课程的过程中，对相关内容进行剖析.

三、注重复习教学结构，做好反思总结

新时期，为了更好的迎合时展需求，老师必须转变传统的教学理念，坚持老师主导、学生主体的教学原则，放弃满堂灌、注入式等教法，让他们完全成为学习的主人，在活动中得到突破与创新，以不断提高数学悟性与素养. 而此时老师的任务则是诱导、启发、点拨和调控.

另外，“熟能生巧，巧能升华”也说明了练习对教学有效性的作用. 因此，在高中数学教学中，老师不仅要引导学生做好反思总结工作，还必须给学生足够的练习机会，这样才能巩固已有知识. 在设计练习题时，既不能太难，也不能过于简单，更要保障练习题中蕴含的知识点. 这样学生在做练习题的过程中，既可以得到成就感，又能调动学习主动性与积极性，为今后的复习课夯实基础. 在设计复习习题时，基础题型一般放在章节复习中，而有难度的练习题放在单元练习中，综合性习题放在全面复习中，这样就能让学生拥有一个明确的复习计划.

四、活用多媒体等教学辅助工具

自新课标实施以来，信息技术在很多科目中都得到了应用. 因此，在高中数学复习教学中，老师应该主动放弃说教的模式，用全新的教学理念与方法保障教学质量. 为了活跃课堂氛围，让课堂教学收到更好的效果，可以根据多媒体课件的优势，编制出灵活多样的课件，在声像与动画结合起来的过程中，不仅能帮助学生集中注意力，同时也是增强教学有效性的方法.

第3篇：复数概念教学反思范文

关键词：语病英语错误反思

现代社会生活中，英语的作用越来越大，因此，人们对于英语教育的关注度也越来越高。高中生即将升入大学，走向社会，其英语水平的高低间接影响着其社会竞争力。写作能力作为一种培养学生英语综合能力的途径，对高中英语学习有着重要的意义。但以现阶段高中生的写作能力水平来看，我国的高中英语写作教学还存在着一些问题急待解决。

一、基础知识缺乏造成的书写错误

书写错误以及语病错误是高中英语写作常见的错误，据不完全统计，语法错误以及词汇书写错误在写作错误中的比例高达70%左右，由此可以说明高中生的英语基础知识并不扎实。主要错误形式体现在：

（1）拼写错误：thousant―thousand，liveing―living，worsely无此此词，surrouding―surrounding，consided―considered，rathen―rather，puble―public等。

（2）大小写不分：如：There is air pollution Because of many cars.在表示原因状语且用在句中时，because要用小写。

（3）单复数不分：Some people earns his life by car.（earn，their）There are some problem.（problems）单复数形式是需要有一定的区分的。

（4）人称变化：如：It provide a good job.（provides）The car give us convenience.（gives）Everything have two sides.（has）在英语写作中，要注意动词的第三人称单数的词尾变化。

写作属于对语言的高级运用，而学生只有在基础知识牢固的基础上，在写作过程中知识才有可能得到一定的锤炼，从而取得英语学习的整体进步。如果基础知识不牢固，那么写作就犹如“空中楼阁”，不仅不能够让学生的知识体系得到进一步提高，反而容易形成错误。

二、缺乏写作技巧而导致的语病错误

英语写作与语文写作的共同点在于，都需要一定的写作技巧让文章看起来更加生动，情节看起来更加流畅。现阶段许多学生在应用英语写作时，存在一些概念上的错误理解，因而在使用时会造成一定的技巧性错误。主要体现在以下几个方面：

（1）从句应用错误：如：There are more than 500 thousand people die of car accidents.（dying）I think the drivers who using the car should be careful.（use）实际上，在英语写作中，语法正确、语意明确的简单句比起错误的从句使用效果要好的多。这句话实际上是学生想利用定语从句来显示自己的写作技巧，但由于对概念不熟，导致这个句子的语法出现了严重错误。

（2）中式英语：如Advantages are more than disadvantages. We use the car can save time.

Use car can save time. Cars are benefit but bad.中式英语是现阶段高中英语写作问题中最常见也是最严重的问题之一，而引起这个问题的原因则归因于学生的学习环境。在英语学习过程中，学生之间的交流大多是采用汉语，英语交流次数少，且过程带有一定的随意性，从而造成了许多学生中式英语“根深蒂固”。

三、写作教学的反思

基于对以上高中英语写作常见错误的归因，英语教师应该针对目前自身英语写作教学方式的弊端予以思考，反思在写作教学过程中出现的错误理念，例如教学方式是否能够引发学生的学习兴趣？教学内容是否能够被学生所接受？学生出现一些错误概念是源于对教学理念的误解，还是学生自己的错误？出现错误后教师是否有及时指正？指正过后学生是否杜绝了同类错误的发生等等。日常教学过程中，教师要注重学生对教学情况的评价，让学生给自己的教学方式提意见，加强师生交流，同时要不断改善教学方式，继而提高教学质量，促进学生英语写作水平的提高。教师可以多和学生一起总结避免出现错误的方法，如：

1.凡事细心些，按英语习惯来写句子；

2.认清常见错误，避免再次犯错；

3.建立错题集，不断提醒自己；

4.多背些范文，模仿它们来写。

参考文献

1. [英] 5.P.科德著！林萍翻译学习者错误之重要意义，[J]平顶山师专学报，第17卷第1期，2002年2月

第4篇：复数概念教学反思范文

【关键词】能力；培养

那么在教学过程中怎样培养学生数形结合能力呢？

一、用图形语言帮助学生理解概念的实质

图形语言虽不能作为论证的依据，但它提供了一个思维模式，是数学思维的先导。教学中，充分发挥图形的直观特点，使学生在感性认识的基础上建立概念，有助于学生理解概念的实质，也是培养学生数形结合能力的基础。

如在函数奇偶性的概念教学中，我先用多媒体将几个具体函数的图象，如等展示出来，使学生对奇函数和偶函数有一定的感性认识，再让学生在阅读概念的基础上明白奇函数偶函数满足的条件：任取（函数的定义域），都有（或）（数）。然后进一步指导学生观察分析其图象的特点：关于原点（或轴）对称（形）。但其实质仍归结到定义中的任取（函数的定义域），都有（或）（数），并强调指出奇（偶）函数的定义域关于原点对称这一前提条件。通过多媒体用图形展示知识的形成过程，在数形结合、由形思数的学习中，学生的形象思维渗透于逻辑思维之中，逻辑思维更好地展开与深入，大大激发了学生的求知欲，提高了学生应用数形结合思想方法的意识及能力，培养了学生创造性的思维能力。

二、重视画图，加强识图能力

能够根据题意，迅速、准确地画出图形来，数形结合才有可能。我是从教学生画图来提高学生的识图能力。比如学次函数的图象时，指导学生明确画图的关键是根据系数确定开口方向、对称轴、顶点及与轴的交点的情况。通过画图，学生熟悉了二次函数的系数与图象的内在联系，并根据图像掌握了二次函数的图像与二次方程的解间的关系，二次函数被其对称轴分成了两个单调区间等重要性质，学生的识图能力有所提高，，才能得心应手地利用数形结合的方法解一元二次不等式，利用函数的零点讨论一元二次方程的根的分布情况，求解二次函数在闭区间上的最值，也为选修内容中利用导数求较为复杂的函数在闭区间上的最值打下了坚实的基础。

如为何值时，方程的两个根一个大于1，另一个小于1。

学生拿到题目后首先想到的是用二次方程的跟的判别式和求根公式来求解。我先肯定了学生的解法，然后又引导学生从一元二次函数的图象与一元二次方程根的关系再来讨论该题解法。学生能够立即说出，的图像是开口向上的抛物线，且知该方程的根即为该二次函数的零点，所以函数的两个零点分布在直线的两侧，画出草图可得函数的图像与直线的交点在轴下方，故 ，即，迅速求出结果。

由此，在将一元二次函数的根（数）转化为抛物线上的点（形），又将抛物线上的点（形）的性质用一个不等式（数）刻画出来的过程中，在由数到形，由形到数，数与形的相互渗透中，学生对抛物线的性质理解得更丰富、更精确、更深刻，尤其是在将复杂的无理不等式组转化为简单明了的一元一次不等式解题的过程中，大大提高了学生对数形结合思想方法优势的体验，激发了数学学习的成就感和学习兴趣，开阔了学生的解题思路。

三、深刻挖掘概念和运算的几何意义

许多数量关系、抽象概念和运算，若赋予其几何意义，往往就会变得非常直观形象。另外，一些图形的属性又可通过数量关系的研究使得图形的性质更丰富、更精确、更深刻。因此只有深刻理解概念的几何意义，才能将数和形有机地结合起来。才能做到由数思形，由形觅数。如在复数的模的教学中，充分挖掘|z|的几何意义，即由复数与复平面内的点以及复平面内以原点为起点的向量之间的一一对应的关系，分析得出|z|就是复平面内的点与点之间的距离。唯有如此，学生才会在解决已知|z|=3，求的最值时，稍加分析便知此题实质是已知复数对应于复平面内以原点为圆心，3为半径的圆，求该圆上的点与复平面上的点的距离的最大值与最小值。有平面几何知识可知，。至此，用代数方法解决起来很繁杂的问题，在理解了复数模的几何意义后，在数与形的相互转化中，利用平面几何知识轻而易举地解决了，学生数形结合的意识和能力无疑又有所提高。

四、提高数学语言的相互转化能力

由于数学语言在发展数学思维方面的重要作用，在数学教学中要想培养学生数形结合能力，必须重视数学语言的运用。重视自然语言数学化，数学语言符号化，符号语言图示化，在各种数学语言的沟通、互译和整合中，发展思维能力，增强数形结合意识，提高数形结合能力。每学习一个新的数学概念，我都尽量引导学生分别用自然语言、符号语言、图示语言准确、规范地叙述，一方面有助于概念理解的不断深化。另一方面各种语言的分离与结合的过程，就是思维活动深入开展的过程，分离越清楚，结合就越紧密，运用数形结合思想的意识也就愈强烈。如在学习异面直线的判定定理时，我指导学生先熟悉文字语言的叙述，然后转化为符号语言，再用图示语言展示，学生在互相转化的过程中，加深了对定理的理解和掌握，数形结合的能力也有了提高。

当然，新课标教材的编写在整个知识体系中也加强了数形结合的应用，所以数形结合思想更加深入地渗透于数学学习的始终，但从高考答卷情况和教学观察学生的掌握还是比较薄弱，所以今后的教学中我还要继续挖掘，反思，不断引导学生关注数形结合能力的提高，我自己也会与学生共同探究学习，共同提高。

参考文献：

[1]刘绍学，钱佩玲，章建跃主编。普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修一，选修2―2）

第5篇：复数概念教学反思范文

1.角度设疑

设疑，应根据学生实际，变换提问的角度，激活学生的思维.

如引入双曲线的概念后，可设计以下问题：

（1）定义中去掉“绝对值”三字，轨迹是什么呢？

（2）定义中的“小于|F■F■|”换成“大于|F■F■|”或“等于|F■F■|”，轨迹又是什么？

（3）定义中的常数为零时，轨迹是否存在？

设疑的角度变了，形式变了，诱发了学生强烈的探究动机.课堂上许多学生跃跃欲试，竞相发言.学生在解疑过程中，弄清了概念本质，加深了对概念的理解.

2.层次设疑

设疑要有层次性，问题与问题之间要由近及远，环环紧扣，层次递进，逐步解决问题，如在三角函数求最值问题中，设计了一系列问题.

（1）如何求下列函数的最大值？

①y=sinx+cosx；

②y=cos2x+2sinxcosx；

③y=sin■x+2sinxcosx+3cos■x，x∈[0，π/2]，

（2）若函数y=2asinx■x-2■asinxcosx+a+b的定义域为x∈[0，π/2]，值域为[-5，-1]，则a、b的值为多少？

几个层次逐步展开，步步深入，前面的问题都是为后面的问题做铺垫.这样由浅入深设疑，降低了坡度，使学生顺利掌握了方法，水到渠成，瓜熟蒂落，从而达到了“跳一跳，摘得到”的理想境界.

3.趣味设疑

设疑要有趣味性，设计一些与现实生活有关的问题，创设趣味情境，有利于调动学生的积极性，增强其参与意识.

如讲授排列组合时，正值国内足球甲A联赛进行得如火如荼，部分学生津津乐道，我即时编拟了这样一道题：设甲A第一方阵中的大连万达、上海申花、前卫环岛、山东鲁能四队举行单循环赛，已知大连队已赛3场，上海队已赛2场，前卫队已赛1场，问：山东队赛了几场？此时，同学们兴趣高涨，积极思考，大多数同学给出了正确答案.

4.悬念设疑

设疑可有悬念，悬念可使学生注意力集中，心情迫切，丰富想象，激发探究知识的欲望.

如引入复数前，先让学生考虑问题：“已知a+■=1，求a■+■的值”，学生觉得很容易，立即动手解答，得到a■+■=（a+■）■-2=1-2=-1，但对结果产生了困惑，a■+■怎么会小于零呢？此时，教师指出，a+■=1没有实数根，大家学了复数后就理解了，那么复数是怎样的一种数呢？这就诱发了学生的心理悬念，使其兴趣盎然，求知热情油然而生.

5.陷阱设疑

可设置一些“陷阱”，针对学生对某些概念、法则、定理等理解不够全面透彻，有意识地设计一些迷惑性问题，使学生尝试错误，引起反思.

如讲定义法求轨迹时，我先让学生考虑：到定点（1，1）的距离与到定直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹为（ ）

（A）椭圆 （B）双曲线 （C）抛物线 （D）直线

几乎所有学生都认为答案为（C）.此时，我指出答案错误，学生均感意外，纷纷问：“为什么？”急切地等待老师解答.我及时指点迷津，学生茅塞顿开.

6.运用电教媒体设疑

电教媒体能为学生模拟逼真的情景，提供足够的感性素材，引起学生的兴趣和好奇心，调动学生的学习热情，以此提高课堂教学效益.

如为克服函数奇偶性的定义抽象、难理解的障碍，我制作了相应课件，其主要步骤如下：

（1）通过屏幕显示一系列函数图像，其中有关于y轴对称的，有关于原点对称的，也不具备对称的，让学生观察后选出三个具有代表性的函数图像；

（2）分别擦去选出的三个函数图像在y轴左侧的部分；

（3）设法恢复刚才擦去的部分，结果发现，具备对称性的，可通过确定对称点的方法恢复图像，不具备对称性的则难以恢复；

（4）总结图像具有对称性的函数解析式所满足的关系及定义域的特征；

（5）形成函数奇偶性的概念，并做进一步探讨.这种通过多媒体提供的足够的感性素材，可大大提高学生感性材料积累的速度，及早释疑，实现认识的飞跃.

7.联系新旧知识设疑

教师通过设疑，把新旧知识有机地联系起来，充分调动学生的主观能动性，让学生在新旧知识的联系中理解和掌握新的知识，使知识点达到系统化、归一化.

如在反正弦函数概念教学时，我通过如下一组问题，由浅入深，以旧引新，搭桥铺路：

（1）什么样的函数有反函数？函数y=x■有反函数吗？为什么？

（2）单调函数y=■必有反函数吗？为什么？

（3）y=sinx，x∈[-2π，2π]有反函数吗？为什么（作y=sinx在[-2π，2π]上的图像；y=sinx，x∈[-■，■]有反函数吗？为什么（让学生得出肯定结论）；y=sinx，x∈[■，■]有反函数吗？为什么（让学生得出肯定结论）.

至此，适时引出反函数的定义，接着提问：

（4）函数y=f（x）与其反函数y=f■（x）的定义域、值域有何关系？它们的图像之间有何关系（作出反正弦曲线），并指出y=arcsinx中的x是正弦值，arcsinx是一个角，这个角属于区间[-■，■]，它的正弦值是x，即sin（arcsinx）=x.

第6篇：复数概念教学反思范文

关键词 思维障碍 表现 建议

中图分类号：G424 文献标识码：A

1 中学生数学思维障碍的具体表现

1.1 思维的粗糙性

在分析和解决数学问题时，往往思维单一，不注重变换思维的方式，不善于多方面探索解决问题的途径和方法。例如在学习圆锥曲线与方程这章时的一次测试中有这样一道选择题：①到两定点F1（-3，0），F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（ ） A椭圆；B 线段；C双曲线；D两条射线。

全班42位学生只有12位做对了，绝大多数学生选C答案。这反映了同学们思维上的肤浅，平时学习思维的粗糙性。把双曲线定义中到两定点的距离的差的绝对值等于一常数，这常数要小于两定点的距离给忘了。缺乏足够的抽象思维能力，同学们往往会处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些抽象的、不熟悉的数学问题常常不能抓住其本质，将其转化为已知的数学模型去分析解决。

1.2 思维定势的片面性

由于高中学生已经有了自己的一套解题经验，对数学的心理距离也拉近了，一些题型形成了一种固定的解题套路和模式，也形成了一些思维定势，不能根据新问题的特点和要求作出灵活的反应，容易走进死胡同。

2 突破数学思维障碍的建议

2.1 教师站在学生角度换位思考

某些重点或反复讲的题型，学生还是会或多或少地出现这样或那样的错误。出现这种情况，学生自己可能有一些原因，但数学老师也有不可推卸的责任。如果我们教师老是把责任往学生身上推的话，你只可能觉得学生无法教，这样既使自己的教学水平停止不前，影响教学的积极性，而且你也在无形中影响学生，让学生自己感觉自己不是读书的料，学习的积极性严重受挫。我们老师只有冷静反思教学过程的科学性和合理性，反思该问题本身的困难所在以及学生思维的阶段性与间断性，根据学生的实际情况，调整自己的教学方法，这样才能实现双方共赢。

在“导数及其应用”学习中，数学作业本（辅导书）上有这样一道习题：如图（略）；函数的图象与Y=0在原点处相切，若函数的极小值为-4，求：I、a，b，c的值；II、函数的单调减区间。

开始，我们数学老师说这题很难，但在晚自习坐班抽查时却发现，有一大批的学生都做出来了，当时我们数学老师就很纳闷，是学生抄的？不大可能（后来证实他们没有抄）是他们变聪明了吗？还是他们对这章特别的感兴趣，真的学进去了？数学老师要同学们放下手上的事，叫了几位同学来回答上面的问题。居然还有一位学生拿出自己的笔记本说，老师，你不是在上完上小节时给我们把这类型的题目归纳成一种数学模型了吗？要注意切点坐标；切线的斜率就是把切点的横坐标代替原函数的导函数的x而求出；导函数等于零时，即导函数图象与x轴的交点的横坐标，此时x的值代入原函数时就是原函数的极值啊！老师突然想起上次上完课后，对自己的那堂课不是很满意，仔细研究了教参后，老师总结了一下，要突破这个瓶颈，就一定要让学生对这一类题目的困难和关键所在要搞清楚，死死抓住这类题型的要害，逐一突破。后来老师开心地跟同学们说，我悟出了这样一个道理：要想大家对数学感兴趣，你就一定要找出体现数学魅力的地方来，要让大家练习过的题目不再出错，你就要找到题目的关键、本质和联系。

2.2 老师要以学定教，把握教学进程

为赶教学进度，老师常顾不了学生的学情。备课本的内容匆匆讲完，学生是否听懂、学会就不管了。所以教学要以学生的学定进度，一节课学多少，完全由学生的上课实际来决定。比如有些班级一节课学会了椭圆的定义、方程、例一，做了课堂练习；有些班级则刚好完成方程的推导。这样慢的班级是否会完不成教学计划呢？答案是否定的。在搞透了椭圆后，用类比的方法，学生在双曲线、抛物线的学习中学得很快，节约了许多课时。由于学生的基础较差，作业要精心选择，重视基础，不搞大综合，不拔高。学生把每节课都学懂、学通，每道题都弄懂、弄清了，师生每天都有一个好心情。有些内容学生在课外自己练熟了，不用上课再学。以学定教还要落实在尊重学生的思维习惯上。学生的思维更多的以归纳为主，所以给学生更多的感性材料，避免过度的分析。如在学习函数的概念时，多举具体的函数，少用抽象函数，等以后有了积累，再来研究。

2.3 学生的兴趣非常重要

考虑到现实基础问题，教师要控制难度，抛开规定的进度，走平路、迈小步。不妨先选较容易的模块开始，甚至舍弃一部分内容。如在教学《选修2-2》时，先学习较容易的《复数》。这一章不需要扎实的数学基础，而且舍去与平面向量类比（平面向量知识比较欠缺）。所有学生很轻松学会了，连班里那些最不愿学数学的学生，上数学课都很投入。班中有几个学生对共轭复数很费解，老师就当堂给他们开小灶，类比相反数，很快使他们顺利地学会了复数的除法。每节课都努力这样去做，通过一段时间的引导，发现学生自我表现的欲望很强烈，更自信。

2.4 要注重学生的感受

在学习直线与平面垂直的判定这一课中，我们的老师请同学们拿出三角形纸片，将纸片进行翻折，要求翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使得折痕与桌面所在的平面垂直。思考：怎样折才能使折痕与桌面所在平面垂直？换成其他形状的纸片进行翻折也 我们还可以教学“椭圆”的定义为例，教师可让学生提供跟椭圆有关的实物。就有学生拿出沐浴露瓶子、校牌；还有一个学生拿出一枚硬币对着阳光在课桌上形成了椭圆的影子。其他学生学椭圆的兴趣被激发了，也想“生产”椭圆。乘势引导学生按书上方法自己画椭圆。诱导学生改变两钉子的距离画不同的椭圆。在学生画的过程中，教师可以让学生进行讨论，指导有困难的学生。学生在画图过程中，真切体会到“定点”、“定长”、“和”这些关键词。通过对比、讨论，学生学会了独立地画椭圆，还知道怎样子画得圆些、扁些，甚至得到线段这一极端情况，体会到点的运动。因为有真实的体验，能自己概括出定义。再对比、揣摩书上的表述，学生自然、深刻地学会了椭圆的概念。

要突破高中数学的思维障碍，教师教学应该多采用交流式教学，通过不同的时间、不同的地点、不同的方式跟学生交流，多了解学生的真实的想法。要以开放的教学形式，使学生通过自身的学习，把握数学的根本，体验本质的简单和美丽；把课堂还给学生，让学生多做、多体验，从而达到高产出、高效率。

参考文献

第7篇：复数概念教学反思范文

论文摘要：调查显示，高职数学内容因理论性强、实用性和针对性不够，造成学生学不懂，兴趣不高，部分学生还不能从专业学习的角度来看待数学知识的价值。为体现专业特色，突出高职数学的工具性特点，对数学课程进行模块化设计是有效途径。高职数学课程模块化应遵循注重数学基础、衔接专业需求、突出数学应用、体现高职特色等原则，分必选和限选两个模块进行设计。

一、高职数学课程的现状分析

2007年9月，采用分层抽样的方法，从昆明冶金高等专科学校2006级机械类专业的152名学生中，按数学学习成绩好、中、差各抽出50名学生，就高职数学的价值、数学教学与专业的关系、在数学教学中体现专业特色的可能性、学生的数学学习状况以及学生对目前高职数学教学现状的看法等问题进行问卷调查。

调查显示，90%的学生认为数学是学好专业的基础；36%的学生认为数学有很多实际应用价值；但是有22%的学生认为高职数学缺乏针对性，内容枯燥，不能引发兴趣；有20%的学生认为数学学习不是快乐的；反映在听课质量上，32%的学生认为注意力不集中的原因是教师讲课枯燥，无法引起学习兴趣。对于在数学教学中引入与专业有关的实例，90%的学生认为有必要，60%的学生认为不仅有必要而且可行。

对于在专业课学习过程中有针对性地进行数学知识学习，64%的学生认为有必要且可行，22%的学生认为有必要但不可行。

在学习的主动性方面，26%的学生认为能努力去解决自己不懂的或老师提出的问题；22%的学生能抓住问题的关键，听课很轻松；22%的学生能边听边记重点内容，能选择性地做笔记；24%的学生只听课，很少主动思考问题或听课困难。有34%的学生能顺利完成教师布置的课堂练习，50%的学生有时能完成；36%的学生能自己完成课外作业，46%的学生通过与别人讨论能完成课外作业。有22%的学生能有选择地加强知识的学习；54%的学生有时能有选择地加强知识的学习。

以上统计数据说明，学生能清楚地认识到数学课程的重要性，在学习中，大多数学生能积极主动地学习数学，认真听课，认真完成作业，但学习的结果往往不能令人满意。问题在于，学生在数学教学中很难发现与专业的联系，数学内容因为理论性太强、实用性不够而显得枯燥，他们对在数学教学中体现专业特色，更好地体现高职数学工具性的特点要求强烈。

因此，必须对高职数学内容作全面的审视和反思，以寻求一种既能满足高职教育需要，又能有效提高教学质量、促进学生学习与发展的可操作性课程，从根本上改变目前高职数学教学的尴尬境地。

进一步抽样调查昆明冶金高等专科学校、云南交通职业技术学院等4所高职院校，调查显示高职数学教学存在如下问题：一是现行教学内容存在严重的“供需”矛盾。主要体现在：课程的深度与专业学习中用到的具体计算方法之间的矛盾；教学中重视推理与实际应用中需要进行烦琐计算之间的矛盾；完整的知识体系与实际应用中部分知识的具体应用之间的矛盾；专业需求的全面性与职业岗位需求的单一性之间的矛盾；专业需求的理论完整性与职业岗位需求的实用性之间的矛盾。二是课程内容与授课时数的矛盾。调查发现，高技术含量的职业岗位对数学有着比较高的要求，这种高要求主要体现在知识的广度上，而不是体现在知识的深度和难度上，而目前高职学生的实际数学水平比较低，教学内容和授课时数之间存在矛盾。

解决以上问题的有效途径就是整合教材内容，根据不同专业设置不同的教学模块，在有限的时间内有效地将专业学习所需的数学知识传授给学生。

二、高职数学课程模块化的原则

（一）注重数学基础，衔接专业需求

注重基础有三方面含义：一是要注重数学知识和素质在人的知识结构和能力结构中的基础性地位，注重数学在高职教育中的基础性地位；二是注重数学基础知识中基本概念、基本方法、基本数学思想的教学；三是注重学生运用数学的意识和运用数学解决问题基本能力的培养。在处理基础和需求的关系问题上，应该在注重基础的前提下与提高科学思维能力及专业需要紧密衔接，而不是在衔接需求的前提下注重基础。

（二）突出数学应用，体现高职特色

高职教育是以应用能力培养为本位的，在数学教学中突出应用不但是高职教育的目标要求，而且也符合数学教学改革的趋势。突出数学应用有两个含义：一是突出数学知识在专业和生活中的应用；二是突出数学的工具性。

三、高职数学模块化课程设计案例

数学课程模块的确定要具有针对性，这就要求在数学内容选取过程中，充分理解专业课对数学知识点的要求。在充分考虑专业需要和数学学科本身的特点，以及教学实施可行性的基础上，确定机械专业的必学模块和两个限定选学模块。

（一）共用基础模块

本模块是各类专业的必学内容，主要讲授函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学等内容，是各专业的必修内容，完成本模块教学约需64课时。其中函数与极限包括函数、极限的概念、极限的运算及函数的连续性；一元函数微分学包括导数的概念、导数的计算、微分及其应用；一元函数积分学包括不定积分的定义和性质、不定积分的计算、定积分及其计算、定积分的应用。

（二）限定选学模块一

本模块是机电数控类专业的限定选学内容，主要讲授复数及其应用、微分方程与拉氏变换、级数等内容，是机电类专业的必选内容。完成本模块教学约需48课时。其中复数及其应用包括复数的概念、复平面复数的形式(代数式、向量式、三角式、指数式、极坐标式)、复变函数复变函数的导数；微分方程包括微分方程的基本概念、一阶微分方程可降阶的高阶微分方程、二阶常系数线性方程、微分方程及微分方程应用举例；拉普拉斯变换包括拉普拉斯变换的基本概念、性质、逆变换、简单应用；级数包括级数的概念、常数项级数审敛法、幂级数及傅立叶级数。

（三）限定选学模块二

本模块是机械制造类专业的限定选学内容，也可以作为其他相关专业的选学内容。主要讲授空间向量与空间解析几何、多元函数微积分等内容，完成本模块教学约需3课时。其中空间向量与空间解析几何包含空间向量的基本概念、向量运算、曲面及空间曲线方程、二元函数、偏导数和全微分、复合函数与隐函数的偏导数、极值、最值、二重积分的定义与性质、二重积分的计算及应用等。

参考文献：

[1]宋立温.突出能力培养，构建高职数学课程新体系[J].山东教育学院学报，2007（2）：1 5-1 7.

[2]周念，王显金.高职院校高等数学模块化教学改革刍议[J].宁波工程学院学报，2006（1）：121-124．

[3]Bob Moon.The Modular Curri culum[M].Paul Chapman Publi shi ng Lt d，1 998：26.

[4]DES.Nat i onal Cri t eri a f or GCSE[M].HMSO，1 985：1 6.

第8篇：复数概念教学反思范文

一、善于联想

引导学生反思解题过程，多角度观察联想，获得多种解决问题的途径，是中学数学实施创新教育的切入点之一。鼓励学生题后想一想，多方位思考，多角度思维，使学生思路开阔，防止思维定式。

如：已知z=2，求z-i的最大值（《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2（湘教版）》）。经过学生讨论，得到以下几种解决问题的方法。

代数法：设z=x+yi（x、y∈R），由z=2，得知x≤2，y≤2，z-i=■，

当y=-2时，z-imax=3

三角法：设z=2（cosθ+isinθ）代入整理z-i=■

当sinθ=-1时，z-imax=3

几何法：z-i表示，在圆x2+y2=4上求一点P，点P到点A（0，-1）的距离。显然最大值为PA=3，z-imax=3

共轭法：z-i2=（z-i）■=[x+（y-1）i][x-（y-1）i]=5-2y，

z-i=■，且y≤2，z-imax=3.

公式法：根据z1-z2≤z1+z2≤z1+z2，有z-i≤z-i≤z+i

1≤z-i≤3当且仅当z=2i时z-imax=3.

以上解法对复数的代数、三角表示，复数几何意义及不等式的性质都有全面认识，能拓宽思路。可以看出，审视问题的方位不同，得到解题方法也不同。通过对问题的联想，沟通基础知识纵横联系，能培养训练学生的发散思维能力。

二、善于引申

解题后引导学生把题目“改头换面”变成多个与原题内容形式不同，但解法类似的问题。看一看，改变条件会导出什么新结论？条件不变结论能否进一步加强？这样变一变可以扩大视野，无疑又是发现、认识新知识的突破口。

如在椭圆■+■=1上求一点，使它与两个焦点的连线互相垂直（《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1（湘教版）》）。引导学生抓住两个焦半径和焦距之间关系，可以作如下引申：（1）已知椭圆■+■=1的左右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，且PF1PF2=40，求∠F1PF2大小。（2）已知椭圆■+■=1的两焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，求F1PF2面积。（3）已知椭圆■+■=1的左右焦点分别为F1、F2，P是椭圆与圆x2+y2=r2的一个交点，当r取何值时PF1PF2。还可以变换已知条件，求椭圆方程。学生掌握此类问题的实质和规律，有利于创造性思维的培养，达到较高层次的抽象和概括。

三、善于推广

解完一道题，引导学生将命题中的特殊条件一般化，从而推广更为普遍的结论。试一试，从中发现规律或扩大条件中某些概念外延，从特殊到一般寻求推证的一般结论。这样有利于培养学生深入钻研的良好习惯，有助于培养思维深刻性。

如：已知a、b、c为正数，求证：a+b+c≥■+■+■（《普通高中课程标准实验教科书选修4-5不等式选讲（湘教版）》）。引导学生将问题推广为“已知，a1、a2、…、an”为正数，求证：

a1+a2+…+an≥■+■+…+■+■.”

又如：求证：■+■b>c>d≥0，且a+d=b+c，求证：■+■

第9篇：复数概念教学反思范文

一、从历史典故或数学文化故事中去创设问题情境

历史典故和数学文化故事蕴含大量的问题情境，合理利用有利于培养学生的学习兴趣和探索精神，可使学生在轻松、愉悦的环境中探索数学的魅力。

比如在讲解“数列的概念”，“等比数列的前n项和”时，可以创设如下情境： 古时印度国王为了奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求吧，发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格子里放上4颗麦粒，第4格子里放上8颗麦粒，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并不难办，就答应了。 你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？利用典故发问，引发学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，学生兴趣浓厚，很快就进入了主动学习的状态。

再比如说猪八戒自西天取经回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，摇身变成了CEO。可好景不长，便因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙，悟空一口答应：“行！我每天投资100万元，连续一个月（30天），但是有一个条件是：作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我1元，第二天返还2元，第三天返还4元……即后一天返还数为前一天的2倍。”八戒听了，心里打起了小算盘：“第一天：支出1元，收入100万；第二天：支出2元，收入100万，第三天：支出4元，收入100万元；……哇，发财了！……”心里越想越美……，再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老是欺负我，会不会又在耍我？”

假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒分析一下，按照悟空的投资方式，30天后，八戒能吸纳多少投资？又该返还给悟空多少钱？该引例让学生感受到亲切、和谐与幽默，主动参与到课堂教学中，积极思索，寻求解决问题的途径。

二、依据认知冲突创设问题情境

新、旧知识的矛盾，直觉、常识与客观事实的矛盾等，都可以引起学生的探究兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围和情感氛围，因而都是用于设置教学情境的好素材。如在“复数概念”的教学中，可以创设如下：

问题：已知a+1a=1，求a2+1a2的值，学生感到很容易，很快计算出a2+1a2=（a+1a）2-2=-1，再提出问题：为什么两个正数之和为负数呢？通过分析、概括、类比、发现、创造的过程引人复数，让学生对于数的概念有进一步较完整的认识。

教学实践表明，创设“矛盾式”问题情境，使学生的探索发现意识在“冲突-平衡-再冲突-再平衡”的循环和矛盾中不断强化，能激发学生主动探索，还能有效地促进学生“自我反思”和“观念冲突”，形成批判性思维习惯和良好的数学观。

三、以数学与其它学科的联系创设问题情境

数学是一门基础自然学科，它与物理、化学、生物、地理、计算机等学科有着千丝万缕的联系，如立体几何中的多面体与化学中的金刚石，石墨等多种晶体结构的联系，函数问题在化学反应方程式中的应用，三角函数、向量在物理中的应用，自然界的蜂巢问题，地质灾害预测等等。据此，数学教学要从多角度、多方位展开，多思考，多联系，利用教师所了解的相关学科知识创设问题情境，使学生充分认识到数学的作用，激发学生学习数学的兴趣。

四、借助现代化教育技术创设问题情境

利用多媒体教学设备的优势，教师可以将学习的主要内容以图像、动画、视频等直观形象的方式呈现给学生，使学生在多种媒体的刺激下参与课堂学习，激发学生的学习的积极性和主动性。如在“正弦函数，余弦函数的图像”的的教学中，教师可先在多媒体上演示简谐振动的动画视频，让学生对正弦函数，余弦函数的图像有了一个直观的印象，也可以借此实验激发学生强力的学习欲望，从而形成学习动机。

五、通过实验创设问题情境

学生亲自动手可以直接刺激大脑进行积极思考，不但帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践感受到发现的乐趣。

如在讲双曲线的定义前，教师先让学生用图钉，拉链，铅笔等工具，按照老师的要求画图并思考下列问题：

（1）图形是什么样的点的集合？类比椭圆给双曲线下定义？

（2）图钉距离的远近变化时，对双曲线开口的开阔程度带来什么样的影响？

（3）什么情况下画不出双曲线？

然后让学生进一步作思考：到两个定点距离之差的绝对值。若大于这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹是什么？若等于这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么？在教师的指导下，学生边做边思考，手脑并用，学生不仅容易获得知识，而且清楚了知识的发生过程，是一种高效的的教学方法。

六、问题情境的创设应与学生的认知水平相适应

在创设问题情境时，教师应根据特定的知识内容和教学目标，充分备课，深入研究学生的学生学习情况和认知水平，将学生已有的知识经验与将要学习的知识联系起来，设计的问题即要引起学生的学习困境，又要使学生从情境中发现问题，并最终经过努力思考能够解决问题。

七、问题情境的创设要具有针对性

情境是为教学服务的，因此设计的课堂问题情境不能太大，太抽象，要与课堂教学的目标相结合，要小而具体。因此在教学过程中根据实际可把一定难度的问题分解成几个有内在联系的小问题，步步深入，使学生加深对知识的理解。

八、问题情境的创设应满足简约性

设计的问题情境表达必须简明扼要，准确清晰；问题是学生内心真实存在的，是他们确实感到困惑，不知道“是什么”、“为什么”、“怎么办”的问题。

总之，情境的创设，目的在于营造一个轻松，愉快的学习环境，提高课堂效率。因此，我们在创设情境的过程中，要充分准备，认真备课，钻研教材，了解学生，从实际出发，设计出适合学生特点的问题情境，使之更好的为课堂教学服务。