数理推理和逻辑推理精选(九篇)
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第1篇：数理推理和逻辑推理范文
【关键词】计算机网络 大学英语 改革
随着我国教育深化改革的不断持续推进，我国各大高等院校的大学英语教学改革也在更加广泛、深入的开展，从而将英语教学对学生的培养目标，由传统的注重对学生英语读写能力的培养转而变为加强学生的视、听、说能力的锻炼。因此除了传统课堂的教师口授教学模式，还应当增设以计算机和网络技术等新媒体为主要内容的现代技术手段教育方式。例如英语语音实验室的建立，能够为提升大学英语教学的整体水平发挥重要的作用。本次研究主要分析、研究了利用网络教学软件辅助学生加对于英语学习的自主学习能力。笔者认为通过利用计算机和网络技术，能够极大的促进大学英语的教学改革，从而真正有效的提升大学英语教学的质量和水平。
1英语教学计算机服务器的维护
计算机服务器是网络课程教学软件的主要载体，是进行网络课程教学的基础保障，因此对于网络课程教学而言计算机服务器是重中之重，所以对于计算机服务器的日常维护工作十分重要。第一，最基础的计算机服务器维护必须要确保，对于操作系统的正确安装。第二，进而再确保正确安装相应的网络教学软件，并安装相应的病毒查杀软件，最终完成了安装工作之后再进行相应的系统调试。第三，将正确完成安装之后的计算机服务器系统制作一个一键GHOST的备份文件，从而以防万一出现计算机系统感染病毒以后能够及时的恢复正常。第四，用病毒查杀软件进行定期的病毒查杀，并将其定期升级，完善漏洞补丁。第五，对于计算机系统的数据库系统也要进行定期的备份，最好做到实时备份，以免降低系统感染病毒之后所带来的数据丢失损失等。
2语音实验室网络的维护
对于语音实验室的计算机网络而言，感染病毒是其最大的困扰难题，特别是复杂多变攻击性强的新型网络病毒，一般会导致语音实验室的网络出现短暂的断停，严重时将会导致语音实验室的整体网络出现大范围、长时间的网络中断。不论出现何种程度的网络问题，都将对于学生的英语学习而言难以接受，可能致使学生花费了大量的时间而由于网络问题，导致数据无法保存，相应的习题内容只能重新来过，难免使学生产生消极情绪，失去了来语音实验室自主学习的兴趣。
因此，针对语音实验室网络中的一些常见病毒，笔者总结出了以下几种行之有效的网络维护方法：第一，对于语音实验室所接网络中的每一台计算机，全部安装网络保护卡。第二，为了规避一些通过USB接口进行病毒传播的方式，在语音实验室内禁用U盘等具有USB插口的设备，若实际需要必须接入时，安排一立的机器对于所要使用的USB接口设备进行病毒查杀，防止其传播病毒。第三，在对于英语语音教学实验室的接入网络设置上，对其只接入只能浏览校园内部网络的服务器之中，而不能进行互联网的浏览。从而避免学生因为浏览网页而导致网络病毒的入侵。第四，语音实验室的接入网络若同其他教室的网络处于同一个局域网之内，在感染病毒电脑危害扩散之前，应当及时的发现中毒电脑，进而对其进行一键GHOST的系统备份还原从而将危害降到最低。在此笔者推荐安装AntiArp抓包软件，其能够通过流量分析，及时、准确的发现网络中任意一台计算机的不正常流量，从而有效控制病毒的扩散。
3语音实验室的管理
3.1使用刷卡上机的方式控制上机人数
很多学生往往平时不来语音实验室上机自主学习，而一旦到了学期末要进行学分考核时才急急忙忙的来语音实验室进行突击学习，从而导致学生人员扎堆问题的发生。最终所导致的结果是，平常语音实验室的资源严重闲置、浪费，而到了学期末要考核时又显得语音实验室的机器严重不足，并且这其中还会引发一些不好的现象，例如有学生提前占座，还有一些学生为了赶进度、追效率采用一些加速软件，不合理的加快学习及做题速度，而往往这些软件中存在大量的计算机传播病毒，又会导致语音实验室的网络瘫痪，结果适得其反。因此针对这种情况笔者建议，采取使用刷卡上机的方式来控制上机人数，这一系列问题的根本原因是学生平时不来语音实验室，所以采用刷卡上机的方式给予每名学生每周5小时的免费上机时间（满足学生的上机课时需求），每周末清空过期之后将不能累积，从而使学生的上机时间能够得到平均分配，也从根本上解决了学期末学生扎堆的现象。
3.2语音室值班人员的管理
在开放语音实验室的过程中必须要配备值班管理人员，对于学生的问题能够提供及时、准确的解答。对于许多刚刚进入大学校园的学生而言，进行英语学习的自主上机学习的确存在一些困难。甚至有些学生对电脑不是特别的了解，对于此类学生而言进行这样的自主学习其接受过程必然更慢一些，对于教师在日常的课堂中讲解的，有关自主上机学习要点和注意事项，在实际自主上机过程中肯定还是存在困难，因此需要有相应的值班管理人员进行指导。
4结语
根据本文的研究显示适当、合理的利用计算机和网络技术，能够有效推动大学英语的教学改革。本文主要从计算机和网络技术应用的细节方面，着重阐述了英语教学计算机服务器的维护，以及关于如何进行语音实验室网络的维护问题，最后提出了加强语音实验室的管理和相应的具体方法，主要由使用刷卡上机的方式控制上机人数，以及通过加强对语音室值班人员的管理等方式。最终希望通过本文的研究能够为相关大学的英语教学改革提供一些借鉴、参考。
参考文献：
第2篇：数理推理和逻辑推理范文
人工智能主要研究用人工方法模拟和扩展人的智能，最终实现机器智能。人工智能研究与人的思维研究密切相关。逻辑学始终是人工智能研究中的基础科学问题，它为人工智能研究提供了根本观点与方法。
1 人工智能学科的诞生
12世纪末13世纪初，西班牙罗门·卢乐提出制造可解决各种问题的通用逻辑机。17世纪，英国培根在《新工具》中提出了归纳法。随后本文由收集整理，德国莱布尼兹做出了四则运算的手摇计算器，并提出了“通用符号”和“推理计算”的思想。19世纪，英国布尔创立了布尔代数，奠定了现代形式逻辑研究的基础。德国弗雷格完善了命题逻辑，创建了一阶谓词演算系统。20世纪，哥德尔对一阶谓词完全性定理与n 形式系统的不完全性定理进行了证明。在此基础上，克林对一般递归函数理论作了深入的研究，建立了演算理论。英国图灵建立了描述算法的机械性思维过程，提出了理想计算机模型（即图灵机） ，创立了自动机理论。这些都为1945年匈牙利冯·诺依曼提出存储程序的思想和建立通用电子数字计算机的冯·诺依曼型体系结构，以及1946年美国的莫克利和埃克特成功研制世界上第一台通用电子数学计算机eniac做出了开拓性的贡献。
以上经典数理逻辑的理论成果，为1956年人工智能学科的诞生奠定了坚实的逻辑基础。
现代逻辑发展动力主要来自于数学中的公理化运动。20世纪逻辑研究严重数学化，发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
2 逻辑学的发展
2.1逻辑学的大体分类
逻辑学是一门研究思维形式及思维规律的科学。 从17世纪德国数学家、哲学家莱布尼兹（g. leibniz）提出数理逻辑以来，随着人工智能的一步步发展的需求，各种各样的逻辑也随之产生。逻辑学大体上可分为经典逻辑、非经典逻辑和现代逻辑。经典逻辑与模态逻辑都是二值逻辑。多值逻辑，是具有多个命题真值的逻辑，是向模糊逻辑的逼近。模糊逻辑是处理具有模糊性命题的逻辑。概率逻辑是研究基于逻辑的概率推理。
2.2 泛逻辑的基本原理
当今人工智能深入发展遇到的一个重大难题就是专家经验知识和常识的推理。现代逻辑迫切需要有一个统一可靠的，关于不精确推理的逻辑学作为它们进一步研究信息不完全情况下推理的基础理论，进而形成一种能包容一切逻辑形态和推理模式的，灵活的，开放的，自适应的逻辑学，这便是柔性逻辑学。而泛逻辑学就是研究刚性逻辑学（也即数理逻辑）和柔性逻辑学共同规律的逻辑学。
泛逻辑是从高层研究一切逻辑的一般规律，建立能包容一切逻辑形态和推理模式，并能根据需要自由伸缩变化的柔性逻辑学，刚性逻辑学将作为一个最小的内核存在其中，这就是提出泛逻辑的根本原因，也是泛逻辑的最终历史使命。
3 逻辑学在人工智能学科的研究方面的应用
逻辑方法是人工智能研究中的主要形式化工具，逻辑学的研究成果不但为人工智能学科的诞生奠定了理论基础，而且它们还作为重要的成分被应用于人工智能系统中。
3.1 经典逻辑的应用
人工智能诞生后的20年间是逻辑推理占统治地位的时期。1963年，纽厄尔、西蒙等人编制的“逻辑理论机”数学定理证明程序（lt）。在此基础之上，纽厄尔和西蒙编制了通用问题求解程序（gps），开拓了人工智能“问题求解”的一大领域。经典数理逻辑只是数学化的形式逻辑，只能满足人工智能的部分需要。
3.2 非经典逻辑的应用
（1）不确定性的推理研究
人工智能发展了用数值的方法表示和处理不确定的信息，即给系统中每个语句或公式赋一个数值，用来表示语句的不确定性或确定性。比较具有代表性的有：1976年杜达提出的主观贝叶斯模型， 1978年查德提出的可能性模型， 1984年邦迪提出的发生率计算模型，以及假设推理、定性推理和证据空间理论等经验性模型。
归纳逻辑是关于或然性推理的逻辑。在人工智能中，可把归纳看成是从个别到一般的推理。借助这种归纳方法和运用类比的方法，计算机就可以通过新、老问题的相似性，从相应的知识库中调用有关知识来处理新问题。
（2）不完全信息的推理研究
常识推理是一种非单调逻辑，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论。非单调逻辑可处理信息不充分情况下的推理。20世纪80年代，赖特的缺省逻辑、麦卡锡的限定逻辑、麦克德莫特和多伊尔建立的nml非单调逻辑推理系统、摩尔的自认知逻辑都是具有开创性的非单调逻辑系统。常识推理也是一种可能出错的不精确的推理，即容错推理。
此外，多值逻辑和模糊逻辑也已经被引入到人工智能中来处理模糊性和不完全性信息的推理。多值逻辑的三个典型系统是克林、卢卡西维兹和波克万的三值逻辑系统。模糊逻辑的研究始于20世纪20年代卢卡西维兹的研究。1972年，扎德提出了模糊推理的关系合成原则，现有的绝大多数模糊推理方法都是关系合成规则的变形或扩充。
4 人工智能——当代逻辑发展的动力
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。21世纪逻辑发展的主要动力来自哪里？笔者认为，计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理，而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素。例如，选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上做出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
5 结语
第3篇：数理推理和逻辑推理范文
关键词：数学教学 培养 推理能力
长期来，中学数学教学一强调教学的严谨性，过分染逻辑推理的重要性而忽视了生活泼的合情推理，使人们误认数学就是一门纯粹的演绎科学. 事实上，数学展史中的每一个重要发现，除演绎推理外合情推理也起重要作用，哥德巴赫猜想、费尔马定理、四色问题等的发. 其他学科一些重大发现也是科学家通过合推理、提出猜想、说和假设，再经过演绎推理或实得到的. 如牛顿通过苹果落地产生灵感，经过合情推理，出万有引力的猜想，后通过库仑的纽秤实验实. 海王星的发现是合情推理的典范. 合情推理与演绎推是相辅相成的. 波亚等数学教育家认为，演绎推理是定的，可靠的；合情推理则带一定的风险性，而在学中合情推理的应用与演绎推一样广泛. 格的数学推理以演绎推理为础，而数学结论的得出及其明过程是靠合情推理才以发现的. 因此，我们不仅要养学生演绎推理能力，且要培养学生合情理能力.《标准》要求生“能通过观察、实验、归纳、比等获得数学猜想并进一步寻求证据、给出证或举出反例.”也就是要求学在获得数学结论时要经历合情理到演绎推理的过程. 合情推理的实是“发现—猜想”因而关注合情推理能力的培养有助发展学生的创新精神. 当然由合情推理得到的猜，需要通过演绎推理给出证明举出反例否定. 合推理的条件与结论之间是以想与联想作为桥梁的，直觉思是猜想与联想的思维基础. 培养学生善合情推理的思维习惯是形成数直觉，发展数学思维，获数学发现的基本素质. 因此在数学学中，既要强调思维严密性，结果的正确性，也要视思维的直觉探索性和发现性即应重视数学合情推理的合理和必要性. 充分挥课堂教学的作用，渐进而序地培养数学合情推理能力，提学生素质，促进学生健康全面地发展。
数家波利亚说过：数学可以作是一门证明的科学，但这只一个方面，完成了数理论。用最终形式表示来。像是仅仅由证明构成的纯证明性。严格的摘 要 随着教育改革全面推进，新教材纠正了教材那种过分强调推理的谨性，以及渲染逻辑推理的重要，而是提出了新的观“合理推理”是新教材的一大特。本文就新形势下初中数学教学中学生推理能力的养做了探索。
针对中学生培养数学推理应以演绎理为基础，而数学结论的出及其证明过程是靠合情推才得以发现的。那么是合情推理呢？它是由个或几个已知判断推出另一个未判断的思维形式，合推理是根据已有的知识和经验，在种情境和过程中推过能性结论的推理合情推理就是一种合乎情理推理，主要包括观察、较、不完全归纳、比、猜想、估算、联、自觉、顿悟，灵感思维形式。合理推理所得结果是具有偶然性，但不是完全凭空想象它是根据一定的知识和法，做出的探索性的判断因而在平时的课堂学中培养学生的合情推理是一个值深思的课题。
当今教育改正在全面推进。培养学生的新意识和创新能力是大家公认新教改的宗旨。合情推理是培创新能力的一种手段和过程。人们为数学是一门纯粹的演绎科学，难免太偏见了，忽视了合情推理。情推理和演绎推理相互相成的。在证明一个定理前，先得猜想。
现一个命题的内容，在完全作出明之前，先得不断检验，完，修改所提出的猜想还得推测证明的思。合情推理的实质：”发现到猜想”牛顿早就说过；”没有大胆猜想就没有伟大的发现。”名的数学教育家波利亚早在1953 年就提：”让我们教猜测吧？’先测后证这是大多数的发现之”。因此在数学学习中也要重维的直觉探索性和现性，即应重视数学合情理能力的培养。数学中合推理能力大致分为以下三个面内容：
一、恰当创设情境，引导学生观察合情推并非盲目的、漫无际的胡乱猜想. 它是数学中某些已知事实为基，通过选择恰当的材料创情境，引导学生观察.Euler 曾说过：“学这门科学，需要观察，还需实验.”观察是人们识客观世界的门户. 察可以调动学生的各感官，在已有知识的基础产生联想，通过观察可以减少猜想的盲性. 同观察力也是人的一种重要力. 以在教学中要给学生必要时间和空间进行观察，培养良好的察习惯，提高观察力发展合理推理能力。
二、精心设计实验，激发学生维Gauss 曾提到过，他的许多定都是靠实验、归纳法发现的，明只是补充的手段. 在数学教学中正确地恰到好处地应用数学实验，是当前实施素质教育的需要. 著名的数学教育家George Polya 曾出：“数学有两个侧面，一方是欧几里得式的严谨科，从这方面看，数学像一门系统的演绎科学；但是另一面，在创造过程中的学更像是一门实验性的归纳科”，从这一点上讲，数学实验对激学生的创新思维有着不可低估的用。
第4篇：数理推理和逻辑推理范文
【关键词】 数学解题规律逻辑思维
一、数学思想方法
在解题的过程中，学生对于题目的思考方式和技巧都是影响最终得分的关键因素，因此在教学过程中，教师要让学生独立计算出数学问题，并引导他们能够对数学思想方法有一个清晰的认识，这样才能正确地引导学生发现和学会总结解题的方法和技巧，提高学生的解题能力。根据初中数学的教学课程，学生所需要掌握的数学思想方法主要有：函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想以及转化与化归的思想。学生能够充分地在初中阶段数学的各种题型中运用这些数学思考方法，那么他们基本上就已经开始了解初中数学的解题规律。下面，作者将简单地介绍以上几种数学思想方法：
（一）转化与化归思想
这种思想方法的实质就是揭示问题和结果之间的联系，实现从问题到结果之间的转化。具体操作是通过一系列的观察、分析、联想和类比的过程，运用合适的数学方法把问题进行交换，划归为已经学习的知识范围内进行简单的解决。
（二）数形结合思想
这是在初中阶段较为重要的思想方法。数，是形的抽象概括；形，是数的直观表现。数形结合思想多采用与几何图形的直观表示数问题和运用数量关系来研究几何图形的问题。
（三）分类讨论思想
该思想方法多采用于证明题或几何题。把一个较为复杂的数学问题分割成若干个小问题逐步解决，从而达到解决整体问题的目的。是较为常用且重要的思想方法之一。
（四）函数与方程思想
函数与方程思想多用于函数和方程的填空、选择和解答题中。这种题型首先要做的就是观察题目所给的图像，从已知条件出发，建立有关的函数解析式，并认真仔细地进行分析，选择适当的数学工具，最终解决问题。
二、初中数学解题规律
初中数学的题目内容主要是数与代数式、方程与不等式、各种函数以及几何证明题和解答题等，而主要题型是选择题、填空题、解答题以及证明题。在数学这门科目中取得高分的关键就是根据考试内容和考试的题型采用不同的解题方法，这样不仅达到得高分的目的，而且对于节省大量的考试时间有极大的帮助。作者将会结合上文所提到的数学思想方法简单地总结初中阶段数学的解题规律。
（一）选择填空题
作者坚信，只要能够掌握初中数学的解题规律一定能够把高分视为囊中之物。不少同学因为各种因素无法合理安排考试做题时间，导致最后总分都偏低。现在作者将会以选择填空题作为例子，简单介绍几个巧妙的方法帮助同学们节省考试时候做题的时间。
1.直接推演法。顾名思义，直接推演法就是从题目所给的已知条件出发，利用各种数学公式、法则以及定理等进行一系列的逻辑推理和运算，是一种较为传统且简单的解题方法。
2.验证法。在做选择题的时候，可以把各个选项带入到题目中去进行验算，验证这一个选项是不是正确答案，因此，这个解题方法也可以成为代入法。一般来说，定量命题大多可以利用这个解题方法解决。
3.分析法。对于题目中所给出的条件和结论进行详细的分析和判断，计算和选择最终的正确答案，这就是分析法。
4.特殊元素法。可以利用一些符合题目条件的特殊元素代入到题目的条件或结论中去，从而得出答案，如计算题型时可代入特殊数字1、几何题型可代入特殊图形正方形等等。
5.排除、筛选法。对于正确答案有且只有一个的选择题，可以根据所学的数学知识以及一系列的推理和验算把错误的答案排除，最终得出正确的结论。
（二）探索题
初中阶段的数学探索题目大多以命题缺少题设或结论为主，要求学生通过推理或证明并补充命题，大致可以分为以下几类：
1.条件类。一般要求学生利用一部分的条件或结论推理出所缺少的条件。这种类型的题目可以采用逆向思维求得答案。
2.结论类。这种题型要求学生根据已知条件求出相应的结论。
3.情景类。把实际问题通过建模方式转变为数学问题，要求学生计算出最佳决策。这种题目主要考查学生的数学应用能力。
4.策略类。这种题型并没有唯一的解答方案，学生可以通过各种途径，利用各种数学知识进行解答，为求学生能够突破惯性思维，培养学生的创新能力。
（三）几何题
几何题类型一直都是初中学生的心头大患。它要求学生要具有一定的空间思维想象力和逻辑推理辩证能力，有很多学生面对这种题目都无从下手，是一大失分点。
1.构造法。在很多几何证明题目当中，往往需要学生自己构造出一些辅助线，并同时利用一些定理和法则才能够解答问题。构造法是比较常见的解题方法，有时候在代数、三角的题目中也能够采用。
2.反证法。有些几何证明题并不只有一种证明方法，学生可以先假设一个和命题的结论相反的结果，然后从这个假设出发，经过一系列严谨的推理推出与题目的条件相矛盾，从而可以否定这个假设，肯定原命题的结论。和构造法一样，在很多计算题型中也可以用到。
3.面积法。在很多几何题目中，面积公式不仅能够计算面积，还可以证明平面几何所需的结论。
三、结言
综上所述，不难看出在数学的解题过程中往往要求学生能够灵活多变，传统的解题方法解决不了就要利用特殊的方法进行解答。以上所提到的解题技巧在解题过程中都是十分重要的，因此，教师的引导作用和教导作用是十分重要的。作者坚信，学生只要把握到初中阶段的数学解题规律，才能够提高解题效率，增强的数学能力。
【参考文献】
[1]崔正月.函数y=k/x解题技巧[J].中学生数理化（教与学），2010.
第5篇：数理推理和逻辑推理范文
关键词：离散数学；计算机科学；人工智能
离散数学是计算机科学的基础理论，也是现代数学的一大分支。离散数学将离散性的结构和相互间的关系作为主要研究对象，目前计算机学科的多个方面都已经提出并使用了离散数学理论。数学为计算机的优化和程序编写起到了积极作用。如人工智能技术、信号处理以及数字电视等媒体技术。
1离散数学应用于计算机数据结构
计算机具体问题的解决依赖于数据机构的建立。从数学角度，就是通过建立严格数字模型，然后解开此模型的过程。是通过数学知识和计算机程序编写的过程，而数学模型的构建就是数据结构研究的内容。寻求数学模型的过程就会提出操作对象，分析操作对象的过程，找到数学语言与计算机语言之间的契合点是研究的起点。一般情况下，数据结构主要分为树形结构、线性结构、图状结构、网状结构四种。数据结构可用于企业结构员工工资的发放问题，还可以解决一系列的距离问题，其具有广泛的应用。
2离散数学应用于计算机数据库
数据库技术已经成为社会认可并广泛应用的计算机技术，笛卡儿积是离散数学中的一个重要理论，它在计算机数据库的建立中起到了明显的作用。代数理论是关系数据模型建立的理论基础，在这一基础上建立了由行和列共同组成的二维表，我们称之为二元关系理论，这一理论主要可应用于表结构设计、域和域间关系、关系操作数据查询与维护功能等。
3离散数学应用于人工智能
离散数学中的逻辑推理是人工智能研究的基础理论之一，谓词逻辑语言的使用使我们了解了推理的子命题。逻辑规则将数学进行了更准确的定义，人工智能研究最初，就应用了离散数学理论的数学推理和，尤其是布尔代数。因此，在人工数学定理证明是人工智能所采用的理论，在现实设计中有很广泛的应用，如推理机的设计与应用。推理机以逻辑推理和产生式推理为主，推理机主要以数据库中的知识解决问题，是专家思想的一种体现。因此我们也可以将人工智能视为一种专家系统，是应用离散数学理论应用于数学问题分析、解决问题的方法。
4离散数学应用于计算机体系结构
离散数学主要应用于计算机体系结构设计中的指令吸引设计及其内容改进，对计算机整体性能的发挥具有良好的作用。指令系统优化方法以指令格式化为主。其主要作用是它能够以操作码与地址码共同实现以最短的位数来操作地址信息和操作信息。目前，主要应用哈夫曼的压缩概念来解决这一问题。这种方法是数学方法之一，是一种无损压缩法。哈夫曼的压缩概念主要是应用了数学中概率不均等原理，将最大概率事件以最短的位数来处理。相反，发生概率最低的事件则以最长的位数来处理，这样平均位数得以缩短。其基本原理是使用哈夫曼算法构造出哈夫曼树。利用哈夫曼树来对系统指令中的使用数据频度进行统计，将其以从小到大的顺序进行排列，将两个最小频度合并成一个大的频度并形成新的结合点，按照同样的原理降低进行从小到大的排列，按该频度大小插入其他未参与结合的频度值中指导所有频度完成结合。将节点能够向下延伸的分支分别标注“1”或“0”，沿着根结点开，沿线到达各频度结点所经过的代码序列就构成了所谓的哈夫曼编码。所得到的编码系列与指令使用概率低的指令编以长码相符合，即指令使用概率高的指令编以短码的目的。
5离散数学在计算机中的应用发展趋势
基于计算机中的离散数学理论应用逐渐广泛，数学理论应用于计算机也逐渐完善。当然，除了上文中提到的离散数学的基础作用外，它还在计算机的其他方面具有重要作用，具有发展前途。未来，计算机硬件的性能将进一步提高，而设计者的离散数学知识则是这一技术发展的基础，数学逻辑的应用将为计算机的软件设计提供理论基础。另外，数学中的关联词概念可用于计算机高低电平的信号运算通二进制数据之间的运算，这就是数学在电路设计中的作用，应用数学理论，设计过程更加清晰化、直观化。数学集合论概念主要应用于数据结构和算法分析，这一理论主要应用于软件工程及计算机数据库的设计，确保了计算机数据库的更新速度。代数结构作为数学的基本理论，对计算机甚至对多个领域具有重要作用，计算机程序设计时，要区分其可计算性和不可计算性，在这一前提下，形式语言与自动机、网络与通信理论、密码学、程序理论或形式语义学都成为数学对计算机的指导项目。最后，代数中的格与布尔理论为计算机硬件的设计以及网络通讯系统的设计提供了基础，这一数学理论应用计算机制度、计算机操作系统以及C语言程序进行编译、研究和检索，在多个领域如树的结构对于集成电路的布线、电子信息网流量上都能够具有一定的发展。人工智能也将成为未来离散数学理论应用于计算机更新、设计和发展中的重要理论。
6总结
总之，离散数学理论在计算机人工智能，数据库建立中都具有指导意义。计算机在科技领域、工业领域以及人们的生活中的应用以及普及，离散数学是以离散性的结构和相互间的关系作为主要研究对象，其在计算机中的应用帮助减少计算机漏洞并提高计算机运行效率。离散数学是计算机技术的基础，缺乏对离散数学的了解，计算机更新和发展无从谈起。无论是信息处理还是理论对于计算机科学，都有着密切的关系，因此如何离散数学理论应用于计算机发展中是本文研究的重点。
作者:周菲苹 单位:海南师范大学
参考文献：
[1]朱家义,苗国义等.基于知识关系的离散数学教学内容设计[J].计算机教育,2010(18).
第6篇：数理推理和逻辑推理范文
[关键词]经济学数量化：主流经济学：复杂性：认识论：方法论
一、前言
对任何企图精确化的学科来说，数学都是一种必不可少的工具，因为数学可以提醒人们注意那些在具有说服力的文字讨论中漏掉的逻辑联系。在经济学中也不例外。一般地，借助数学模型进行经济研究有这样几方面好处：(1)可以将假定前提表述得简洁明了和清楚无误；(2)逻辑推理严密精确而防止漏洞和谬误，减少无用的争论而有利于后续研究的开拓；(3)通过数学推理的方式可以发现那些表面无关但在深层次上有关的、潜在的相关性的那些直觉无法获得的结论；(4)证据的数量化可以使得实证研究具有一般性和系统性；(5)可以从数据中最大程度的吸取有用信息而减少分析中的表面化和偶然性。[1]事实上，作为对经验进行抽象的有效工具以及对理论进行表达的严谨语言，数学在促进现代经济学发展中在过去已经起到并将在未来继续起到重要作用。数学向经济学的渗透已经是不可避免的事实。例如，现代主流经济学中的新进展如乘数原理、加速原理、动态与振荡模型、经济周期模型、一般均衡理论、均衡增长模型、最优化理论、激励机制以及动态博弈等，都有赖于数学方法和工具的应用。
正是基于这种认识，现代经济学逐渐走上了数理化的发展道路。同时，现代经济学教育把数学的训练提高到至上地位，以致经济学俨然成了应用数学的一个分支。不可否认，夯实数学这一根底也是非常重要的：有助于思维逻辑的严密化，从而推动经济理论的稳步发展。问题是，仅仅掌握数学工具对经济学理论研究来说是否已经足够了?现代经济学大肆应用数学果真取得了理论的实质发展了吗?这就要探究经济学研究对象的特点，因为研究方法往往要与其研究对象相适应。其实，经济学具有不同于自然科学的学科特性：一者，经济学理论源于具体经验而具有较强的主观性；二者，经济学研究是为改造现实而具有强烈的规范性；三者，经济学的理论发展源于现实问题而不是数学革命；四者，经济学研究无法找像自然科学那样的可控实验对象。事实上，现代经济学的数理模型往往是把最为肤浅的思想乃至过时的思想编码化，而几乎没有促进新思想的产生。[2]因此，数学大规模运用往往不足以消解经济学学科属性上的困惑。是以本文对经济学研究对象作一剖析，并进而探究数学在经济学中的适用性及其限度。
二、经济现象的复杂性及其理论特性
一般来说，任何科学的理论都体现了观察主体与观察客体之间的互动，因而理论都是人类理性思维的产物，都带有主观性和不完全性。自然科学中的理论是如此，社会科学更不例外，因为社会科学的研究对象更加不确定。[3]正因如此，任何时代的人们都无法穷尽真理，这为后人留下了发展的空间。实际上，后人看我们就像我们看古人一样：这在自然科学中表现为科学的“进步”，而在社会科学中直接体现为学派的林立。[4]麦克洛斯基就认为，即使“看上去仿佛是满足客观性、明晰性和可证明性的典范”的“数学科学也是修辞学。”[5]而且，近几十年来科学知识的发展已经表明，任何理论的“科学”性都是相对的；尤其是，随着人类知识的扩展，即使物理学以及数学这些较为精密的、被视为相对先进的科学也逐渐显露出局限性，以致波普尔宣称，“科学家永远不可能是客观的”。[6]
事实上，自然科学领域之所以会出现这种不确定性，关键就在于“被观察的客体与观察者的主体之间有相互作用的缘故，因为两者都属于同一个作用与相互作用的物理世界”；而这种不确定性在社会科学领域尤其明显，因为“在社会科学中，我们面临着观察者与被观察者的对象、主体与客体之间的充分复杂的相互作用。觉察到存在着可能产生一种未来事件的趋势以及更进一步觉察到预测本身就可能影响到被预告的事件，这就很可以对于预告的内容产生反冲击力量；而这种反冲击力量可以是一种严重得足以损害社会科学中所预告的以及其他研究成果的客观性的程度的力量。”特别是，社会科学往往要牵涉到社会偏见、阶级偏见和个人的利害关系，因而社会科学及其研究者更加缺乏客观性。因此，尽管现代主流经济学派口口声声要使得经济学科学化，但问题是，“科学化”果真如此唾手可得吗?这就需要对科学知识的几个特性进行考察：(1)可重复性，同一现象可以重复研究。(2)经济性，将信息抽象为既简单又优美的形式，通过最少的努力来获取最多的信息；(3)可测量性，可以用人们普遍接受的尺度予以精确的测量；(4)启发性，可以激发进一步的发现，向着未预见到的方向发展；(5)契合性，对不同现象所作的诸多解释中只有那些可以相互联系并被证明彼此一致的解释可以存在下去。
显然，经济学科本身能否符合这种“科学”特性以及当前的数量经济学是否实现了这一要求是很值得怀疑的。就可重复性而言，经济学中所考察的经济现象，由于经济人所处的社会环境往往存在很大差异，因而往往难以做到精确的重复性研究；但是，现代经济学却试图用可控的实验技术将人的行为条件设计为等同，结果得出仅仅是符合这种特殊条件的行为理论，而不再是真实社会中具体社会人的行为。就经济性而言，经济学的理论必定是与具体的社会环境相互联系的，因而经济学要找到或正确抽象出经济现象背后的“实在”，就必须确保抽象受到“度”的限制；但是，现代经济学研究却试图像自然科学那样，借助还原而将人的行为建立在特定的数理模型上，并以此发现“普遍”性规律。就启发性而言，现代主流经济学基于休谟困境或波普尔化解标准而认为从经验事实中得不出一般性的理论，从而往往抛开对事物本质的揭示而局限于这样两个方面：一者，数理经济学往往局限于数字的逻辑推理；二者，计量经济学往往局限于数字之间的功能分析以及具体事物的描述。就契合性而言，对事物本质的探究要求不能简单地依靠特定的预设前提进行逻辑推理，而是要充分吸收其他社会科学的研究成果。但是，现代经济学的研究仅仅是照搬一些数学分析工具和自然科学中的研究思维，而基本上与其他社会科学割裂了。
作为社会科学的经济学在研究方法上与自然科学存在很大的特性差异：一者，自然科学的预设前提往往是抽象而非现实的，而社会科学的预设前提却存在抽象的限度问题；二者，自然科学的逻辑结论往往基于严格的数理关系，而社会科学的逻辑却关涉到人的主观行为机理。正是基于对这两个阶段的侧重点不同，
经济学的发展也呈现出两种基本趋势：一是数量化的道路，它集中于从预设前提到分析结论之间的逻辑推理和结论验证，关注的是对经济现象的刻画而非对事物本质的探讨，从而强调整个推理过程的严密性和科学性，崇尚经济学理论的客观性以及经济政策的价值中立性，乃至把经济学理论建立在数理逻辑或计量实证的基础之上；二是综合化的道路，它集中于对理想目标的合理性和预设前提的现实性探讨，关注的是对经济内在本质的思辨而非现象的描述和解释，从而强调过程的思辨性和人文性，相信经济理论的主观性以及经济政策的利益导向性，把理论建立在各社会科学分支之知识契合的基础之上。
然而，自边际革命以来，西方主流经济学迅速转向了经济学理论研究的第二阶段，它撇开了有关理想目标和事物本质的探讨而热衷于数字之间联系的功能主义分析；撇开具有的社会关系因素而局限于既定制度下人之理的逻辑推理和计量实证，并由此日益偏重于数理化和计量化的研究路径。显然，主流经济学的这种数理化取向也就是向自然科学的靠拢，试图运用一些一般性工具和原理来演绎分析绝大部分的经济学问题。正是由于近半个世纪以来经济学愈益技术化，以致现代经济学的结构也变得越来越像数学和其他自然科学。在这种情况下，那些所谓的主流学术刊物已经完全数学化了。问题是，现代经济学不断地求新求变，并将原本非常易懂的经济学理论通过数学模型而复杂化，这种方式果真提高了我们的认知吗?借助数学而看似客观的现代经济学果真是在向科学迈进吗?在阿莱看来，部分经济学的那种风气简直就是“数学骗术”，而这种“骗术”经过海归派的大肆宣扬在国内学术界则进一步蜕化为真正的“伪科学”。
可见，由于研究对象的差异，经济学的研究不能简单地模仿物理学等自然科学，追求所谓的客观和科学往往会限制经济学的多视角思维。事实上，尽管现代经济学仿效自然科学来构建经济学理论，但数学并没有在多大程度上推动经济学理论的实质发展。相反，正是基于客观化、科学化的努力，人们试图像运用自然科学知识那样来使用社会科学知识，反而对人类社会的发展造成了巨大危害。[7]相应地，经济学应该更多地借鉴社会科学的研究方法，而与自然科学则存在根本性的方法论区别。正因如此，我们在模仿物理学而应用数学来分析经济现象，特别在提出政策建议时，就必须持非常谨慎的态度。
三、经济学数理化发展的认识论反思
由于经济学具有明显不同于自然科学的学科特性，这限制了数学在经济学研究中所起到的作用。但是，在一些经济学者眼里，人类社会的发展应该且必然会朝他们模型设计的方向发展，因为只有这样才能实现一个稳定的均衡。例如，伊特韦尔就狂妄地说， “如果这个世界与他的模型不相像，那这个世界就太糟了”。[8]显然，正是这种方法论导向而不是问题导向把经济学引入了一个致命的误区，数学无处不在的泛滥形成了目前经济学界以数学公式推演替代经济理论演绎的倾向。那么，为什么现代主流经济学派极力捍卫数学在经济学中的应用呢?
一般地，从认识论方面看，这主要基于这样两个理由：一是过程捍卫，这一观点认为，数学语言是一种可以将人人都明白易懂的含义转化为符号的方式来消除所有的错误的、有趣的语言，因而数学可以使得推理和分析过程具有严格性；二是自然书籍的捍卫，这一观点回应了伽利略的惊奇：大自然本身是一部百科全书，而这部书是用三角形、圆形和方形的文字(即数学语言)写成的。作为启蒙时期的主要科学代表，伽利略提出了著名的第一性和第二性的区分。其中，只有第一性的东西才是可以用数学表达出来的，而只有数学表达的才是真实的、客观的；那么，在这个以物理世界为对象的“科学宇宙观”中，如何理解由人所构成的生活世界呢?一般地，有两种基本的解决途径：一是把人视为自然的一个组成，自然有第一性的东西组成，人也可以通过“减约”到第一性的东西上去，因而生活世界的事物没有什么不可能通过科学来进行解释的；二是强调人不能减约为第一性的东西，人类特殊的内在经验是无法数学化的，从而也就不可能有“人的科学”。
然而，现代经济学捍卫数学在经济学使用的两方面理由也同时遭到米洛斯基等人的系统批判。就前者而言，20世纪物理学和数学的发展已经促使所有形式主义目标的幻想破灭了，数学家们不断遇到单靠逻辑不能解决的境况；相反，在面对复杂的形式时，非形式化的表达往往是更加有用的。正因如此，我们说，经济学对数学家平静地、线性地接近真理的进步的嫉妒完全是误置的对过去的怀念，而没有能够正确地看待数学本身的发展。譬如，依据逻辑一致性标准，欧几里德几何体现出了一种数学理论所具有的优点，但在实际的大规模航海中最有用的则是黎曼几何。显然，数学在自然科学中且有如此局限，在社会科学中就更是如此。
一方面，社会现象更加复杂多变，难以像自然科学那样将某特定经济现象从其他社会现象的联系中隔离出来，而这种分离是“客观”的“科学”研究的基础。事实上，现代经济学家试图通过计量等对社会现象进行实证或描述，而这对社会现象提出了这样两个基本要求：(1)独立于观察者之外而只能用经验的调查(相对于先验的论证或知觉)才能加以确定；(2)独立于个人意志之外而只能通过“外在”的观察(如范式、统计等指标)加以研究。也即，这种研究的基础是：社会规律是客观存在的，是不以人的意志为转移的，通过掌握这个规律人们就可以借助它来操纵和控制人类行为和改造人类社会。但显然，经济学研究并不满足这两个要求：(1)经济现象本身是人类行动的产物，与主体之间存在互动关系；(2)经济现象的发展具有俄狄浦斯效应，其演化深受人类社会的认识及其行为的影响。事实上，自然界往往存在某种最大化原则，正是这种最大化原则导致了极值和微分的出现，以致现代经济学也将人们的最大化行为与物理学中的最大化模型相提并论，并试图通过极值的形式来分析人类的理。但是，人类的“最大化行为与非意志的最大化有着根本的区别，因为分析最大化行为时必须将选择行动的根本意义置于研究的中心位置。在选择行动中，个人对综合结果(包括选择过程)的偏好并不等同于他对定点结果的条件偏好。”[9]
另一方面，人类社会是不断演变的，经济学规律不像自然规律那样具有稳定性和普遍性而是具有历史性和演化性，如马歇尔强调的经济学的麦加在生物学而不是力学。事实上，尽管现代主流经济学在尝试使用时间变量等将经济分析动态化，进行所谓的时间序列分析，但是，现代经济学理论根本上建立在一般均衡(或者局部均衡)理论之上，而均衡分析本质上是静态的，引入时间序列仅仅把静态分析拓展到比较静态，如演变博弈根本无法揭示变异和进化的轨迹。我们也知道，数学的大量应用始于边际革命的兴起，正是边际概念似的微积分可以在经济学中大显身手。但是，正如凡勃伦指出的，“在这个有限的范围内，边际效用理论完全表现出一种静态特征。它没有任何形式的动态理论，全部都是在给定状态下研究价格调整问题”，“它们无一能在理论上处理‘变迁’现象，至多只能处
理一些对变迁的理性调整，而此类调整依据只是附带的而已”。[10]而且，即使是边际效用的先驱之一，克拉克也强调静态和动态的分析：静态分析是演绎分析，最适合于作为一种纯粹的分析工具；而动态分析是历史和归纳的分析，必须经过历史、经济学家和科学劳动才能形成。
可见，从认识论的角度，相比于物理学等自然科学，经济学的研究对象是否“天生”可以广泛使用数量表示是值得怀疑的，主流经济学仿效自然科学来构建经济学理论也必然是有问题的。例如，德布鲁认为，商品和价格都是定量化的，因而微分计算和线性代数被运用于商品一价格空间，但显然，“商品空间”的公制结构同假设的物理空间的公制结构根本就不是同构的，假设的价格代数结构在实际的实践中也是行不通的。为此，迪梅尼和莱维就强调如下几点：(1)不能把物理学“运行机制”中的内在逻辑引入到经济学中去，经济学中没有与物理学中的基本原理相对应的东西，即那些适合用方程组形式表达的东西；(2)形式化在经济学中发挥着重要作用，但不是最重要的作用，相反，经济学中语言多元性暗示了方法的多元性；(3)经济学的科学性质是建立在研究方法之间的特定联系和研究领域之间的特定联系基础上的，这是一种既非独特的也非包罗万象的“非结构式的”方法论；(4)把经济学发展史解释为一个不断成熟的过程，即从前科学和教条阶段到形式化了的当代科学的正统理论阶段，是不正确的。[11]
四、简短结语
由于科学本身的主观性和不确定性，因而数学在科学研究中本身就存在一定的限度；而且，由于社会科学所面临的对象更不确定、所获的认知更为主观，因而数学在经济学的应用应有更大的局限。显然，在经济学数理化泛滥的今天，我们必须重新审视主流经济学的研究方法，审视数学在经济学中的应用限度。一般来说，物理学理论本身以数字式的方程来表示，而基于经验产生的另一组数字则可以对之进行检验；正因如此，物理学的任何理论都可以通过还原进行严格的检验或证伪，因而研究者往往不需为理论模型的严格性所困扰。然而，经济学理论研究却具有完全不同于物理学的特点：经济条件是无法还原的，一项经济理论的预测总是与特定的形式化内容有关。正因如此，经济学理论也往往无法被证实或检验，而且，一个理论预测的结果即使得不到证实也往往仍然能够继续存在下去。事实上，经济学往往也不存在某种类似物理学内核那样的本质内容，从而不能从一组基本方程中推导出来；为此，经济学也无法像物理学那样先提出假说再进行检验，而是要强调理论的逻辑一致性，需要对经济学理论的预设前提、逻辑分析和逻辑结论都进行严格的说明。当然，一个好的经济学理论也不是建立在纯粹数理逻辑的基础之上的，而是要体现它解释经验事实的广泛性。因此，经济学理论往往不能脱离经验，是对经验事实的抽象和一般化。繁人都重就强调，“如果理论和现实有矛盾之处，这对理论来说就太糟糕了”，而不是如伊特韦尔所说的，“这个世界就太糟了”。[9]因此，经济学中建立模型并不是一种最好的分析形式，而只是所有可能的解释模式的一种，这种形式化的模型也都是基于某种特定的目的而设计的。事实上，数理模型也并不比文字分析更为重要，布莱克甚至认为人文科学中所使用的中心修辞手段如暗喻要优于自然科学。
主要参考文献：
[1]钱颖一，理解现代经济学[J]，经济社会体制比较，2002，(2)
[2]朱富强，经济学的科学性意味着什么：经济学的双重属性及其研究思维[J]，当代经济科学，2008(3)
[3]朱富强，经济学是一门科学吗?：基于科学划界标准来看[J]，福建师范大学学报，2009(3)
[4]朱富强，如何看待当前的经济学国际化现象：从社会科学和自然科学的理论研究之差异谈起[J]，当代财经，2008(10)
[5]麦克洛斯基，经济学的修辞[A]，豪斯曼，经济学的哲学[c]，上海：世纪出版集团、上海人民出版社，2007
[6]波普尔，历史主义贫困论[M]，北京：中国社会科学出版社，1998
[7]朱富强，经济学理论在发展、停滞还是后退?：经济学数量化历程中的科学性审视[J]，首都经贸大学学报，2009(2)
[8]繁人都重，制度经济学回顾与反思[M]，成都：西南财经大学出版社。2004
[9]森，理性与自由[M]，北京：中国人民大学出版社，2006
第7篇：数理推理和逻辑推理范文
一、探究式教学
探究式教学是以探究为基础的教学活动,在教师的指导启发下,以学生独立自主学习和讨论为基础,引导学生以原有知识、外部世界和生活经历为参照对象,通过思考、观察、实验、阅读、讨论等途径去独立探究、自主发现并掌握相应的原理和规律。探究式教学以学生为教学活动的主体,以学生独立学习和小组合作讨论为手段,从学生所熟悉的现实经济生活实际出发,依据探索研究的客观规律,培养学生独立思考和探索研究的能力,调动其学习的主动性、积极性和创造性。
二、探究式教学中教师角色的重新定位
在探究式教学中,“以学生为主体”的目标取向需要教师做好角色转变,不断加强教学过程的控制力。教师在探究式教学过程中,应该有目的地将自己转化为学生学习的协作者和促进者。
1.学生学习动力的促进者有参与的意愿是学生积极参与探究式教学的前提,因此,吸引学生的参与兴趣要求教师必须熟练驾驭教材,把科学性与趣味性有机地结合起来。教师在探究式教学内容安排上要尽可能选取学生感兴趣的社会热点问题,从而充分调动学生探究学习的主动性、积极性和创造性,培养学生参与探究新知、掌握理论的能力。教师在探究式教学活动中的职能就是组织和监督,具体职责为合理安排探究问题、设置良好的学习情境、维持和促进学生探究兴趣等。
2.学生学习过程的协作者当学生有了探究学习的兴趣,被引导进入探究学习过程后,教师的角色就转化为学生探究学习的协作者和积极旁观者,为学生提供必要的协助。总之,在探究式教学过程中教师不是主导学生的学习过程,而是放手让学生主动探究知识形成的过程,亲身体验学习的成功与失败,教师成为学生的合作伙伴。
三、探究式教学的环节
现象观察。教师挖掘出教材中适合进行探究式教学的教学内容,引导学生观察与将要学习的教学内容相关的现实经济现象,引起学生的探究兴趣。发现问题。引导学生通过对现实经济现象的观察,发现经济现象背后的基本规律。猜想假设。针对所观察到的经济现象的规律性,结合经济学知识,提出符合经济现实和相关理论的基本假设。逻辑推理。围绕假设,通过演绎、推理等手段探究问题的答案,这是探究结论的提炼过程。得出结论。在逻辑推理基础上总结探究结论,得出结论的假设猜想和推理过程并非一蹴而就,而是不断地重复和试验,最终获得探究结论。结论应用。引导学生运用探究结论解释现实经济现象,一方面对探究结论进行检验,另一方面使学生感受到探究学习的乐趣。
四、《宏观经济学》课程的探究式教学设计
笔者以消费理论为例,简要说明探究式教学模式在《宏观经济学》课程中的应用。
1.现象观察现象观察是探究式教学的第一个环节,也是学生探究活动的切入点,学生只有对该经济现象有切身体会才能引发探究兴趣。在消费函数理论的探究式教学中现象观察设计如下:第一,要求学生写出自己的年龄、性别、籍贯等信息;第二,写出自己本月消费金额与本月收入金额(假定来自家庭的生活费为个人收入);第三,假如月收入分别增加100元、200元、300元、400元,请学生写出不同月收入情况下的消费金额;第四,为避免泄露隐私,要求学生以纸条的方式提交自己的答案,并标注在黑板上供其他学生分析;第五,要求学生总结收入变动与消费量变动之间的关系。
2.发现问题学生通过对提供数据进行分析,发现了收入与消费额之间的正相关关系,接下来在教师的引导启发下提出问题:收入与消费额之间为什么是正相关关系?当收入提高以后消费额的变动趋势是什么?除收入以外还有其他因素会影响消费额吗……针对这些问题,教师鼓励学生大胆猜想,并分小组进行讨论。通过讨论,学生会发现,除收入因素以外,年龄、性别等因素也会影响消费额;随着收入的提高,消费额也逐步提高,但消费额提高的幅度落后于收入的增加幅度。
3.猜想假设因为收入与消费额之间的关系涉及消费者这个复杂经济主体的具体行为,为避免个人差异对研究对象的干扰,教师有必要启发学生对问题作出以下假定:消费额的主要影响因素是收入,从而避免了其他因素对消费的干扰。
4.逻辑推理根据上述一组经济数据所总结得出的收入与消费额的正相关关系,还不能称之为理论。因为我们所观察到的现象可能只是一组特殊现象,这是归纳法。归纳法尽管有助于我们从纷繁复杂的现实经济现象中找出背后的规律,但若要形成经济理论则需进一步用逻辑推理的方法作出证明。在这一过程中,教师应指导学生用作图、列表等方式配合逻辑推理。
5.得出结论在逻辑推理的基础上总结探究结论,我们可以得出消费理论,鼓励学生用自己的语言总结研究结论,由教师在学生研究结论的基础上给出凯恩斯的理论表述。在收入与消费的关系方面,存在着一条基本的心理规律:在一般情况下,当人们收入增加时,他们的消费也会增加,但消费的增加不如收入增加得那样多。
6.结论应用鼓励学生运用消费理论解释现实经济现象,如分析一下家庭收入与支出的关系是否符合消费理论,进一步启发学生探索储蓄与收入之间的关系,为后续教学内容作铺垫。
五、《宏观经济学》探究式教学效果分析
1.激发了学生的学习热情相对以教师为中心的传统教学模式而言,以学生为中心的探究式教学模式有助于学生从消极、被动地接受知识变成积极、主动地学习知识。采用探究式教学,学生的主观能动性得到了充分发挥,突出了思维活跃、勇于探索的优点,充分激发了学习热情。
第8篇：数理推理和逻辑推理范文
【论文摘要】所谓统计思想，就是在统计实际工作、统计学理论的应用研究中，必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等思想。文章通过对统计思想的阐释，提出关于统计思想认识的三点思考。
【论文关键词】统计学；统计思想；认识
1关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
2统计学中的几种统计思想
2.1统计思想的形成
统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。
2.2比较常用的几种统计思想
所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：
2.2.1均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2.2变异思想
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3估计思想
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4相关思想
事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6检验思想
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3统计思想的特点
作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：
（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；
（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；
（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；
（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3对统计思想的一些思考
3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献:
[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).
[2]庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).
第9篇：数理推理和逻辑推理范文
一、统计学中的几种常见统计思想
统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等。统计思想不是天然形成的,需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括,才能逐步形成系统的统计思想。作为一门应用统计学,它从数理统计学派汲取新的营养,并且越来越广泛的应用数学方法,联系也越来越密切,但在统计思想的体现上与通用学派相比,还有着自己的特别之处。其基本特点:(1)统计思想强调方法性与应用性的统一;(2)统计思想强调科学性与艺术性的统一;(3)统计思想强调客观性与主观性的统一;(4)统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
1.均值思想。均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论,是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题,但要求观察其一般发展趋势,避免个别偶然现象的干扰,故也体现了总体观。
2.变异思想。统计研究同类现象的总体特征,它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差,是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
3.估计思想。估计以样本推测总体,是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设:样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响,在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
4.相关思想。事物是普遍联系的,在变化中,经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况,总体又是由许多个别事务所组成,这些个别事物是相互关联的,而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而,总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
5.拟合思想。拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在,所有实际事物的关系都表现得非常复杂,这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型,反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
6.检验思想。统计方法总是归纳性的,其结论永远带有一定的或然性,基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信,检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
二、对统计思想的若干思考
1.要改变当前存在的一些不正确的思想认识。英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过:“统计学具有处理复杂问题的非凡能力,当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时,唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单,因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外,有些人认为方法越复杂,越科学。在实际的分析研究中,喜欢简单问题复杂化,似乎这样才能显示其科学含量。其实,真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是,有些人认为只有推断统计才是科学,描述统计不是科学,并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的,至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论,并且注重于把统计学应用于人类事物,试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念,如GNP、人口增长率等等,均是凯特勒及其弟子们的遗产。
