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关键词 数学概念; 概念教学;阶段;数学思维;层次分析
概念是客观事物本质属性、特征在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中,加强概念的教学,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想的基础,搞清概念是提高解题能力的关键。在新一轮课改理念的引领下,结合我的教学实践,就数学概念教学的有关问题与大家共同探讨。
1 新旧理念下数学概念教学模式的层次分析
传统的数学概念教学大多采用“属+种差”的概念同化方式进行。通常分为
以下几个步骤:
1.1 揭示概念的本质属性,给出定义、名称和符号;
1.2 对概念的进行特殊分类,揭示概念的外延;
1.3 巩固概念,利用概念解决的定义进行简单的识别活动;
1.4 概念的应用与联系,用概念解决问题,并建立所学概念与其他概念间的联系。
这种教学过程简明,使学生可以比较直接地学习概念,节省时间,被称为是“学生获得概念的最基本方式”。但是,仅从形式上做逻辑分析让学生理解概念是远远不够的。数学概念具有过程——对象的双重性,既是逻辑分析的对象,又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程。因此,必须返璞归真,揭示数学概念的形成过程,让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方位理解一个数学概念,使之符合学生主动建构的教育原理。
2 新课改理念下的概念与法则的教学案例
2.1 代数式概念。
代数式(字母表示数)概念一直是学生学习代数过程中的难点,有很多学生
学过后只能记住代数式的形式特征,不能理解字母表示数的意义。代数式的本质在于将求知数和数字可以像数一样进行运算。
2.2 有理数加法法则
(1)运算操作:计算一个足球队在一场足球比赛时的胜负可能结果的各种
不同情形:
(+3)+(+2)——+5(-2)+(-1)——-3
(+3)+(-2)——+1(-3)+(+2)——-1
(+3)+ 0——+3…………
(其中每个和式中的两个有理数是上、下半场中的得分数)。
(2)探究规律:把以上算式作为整体综合进行特征分析:同号相加、异号相加、一个数与零相加等的过程和结果对照总结规律,理解运算意义。
(3)形成对象:把各种规律综合在一起成为一完整的有理数加法法则,并产生有理数和的模式:
有理数+有理数=①符号②数值
这一阶段还包括按照有理数和的模式及具体的运算律进行任意的有理数和的运算和代数式求值的运算等。
(4)形成图式:有理数加法法则以一种综合的心理图式建立在学生的头脑中,其中有具体的足球比赛的实例、有抽象的操作过程、有完整的运算律和形成的模式。而且通过以后的学习获得和其他概念、规则的区别与联系。
3 两种教学模式下学生学习方式的对比分析
与新课改理念相比,传统的教学模式下学生的学习缺少“活动”阶段,对概念的形成过程没有充分体验,学生数学概念的建立靠教师代替快体验、快抽象。反映出的情况有:
3.1 过快的抽象过程使得只能有一少部分学生进行有意义的学习,难以引发全体学生的学习活动,大部分学生理解不了数学概念,只能靠死记硬背。例如学生学习有理数运算很长时间,还经常出现符号运算错误,这就是学生对有理数运算没有理解而造成的。
3.2 由教师代替学生快体验、快抽象出数学概念,即使是能跟随教师进行有意义学习的学生其学习活动也是不连贯的,建构的概念缺乏完整性。例如学生学习了代数式的概念,经常出现a+a+a×2=3a×2,25x-4=21x,5yz-5z=y等错误,这是因为学生没有进行必要的“活动”,使“探究”的体验不完整需用造成的。又如在求解方程中出现(x+2)2=1=x2+4x+4=1=……等错误,说明学生还停留于运算过程层面,对方程对象的结构特征不理解。
3.3 学生建构概念的图式层面是学习的最高阶段,在现有教学环境下很多学生难以达到这一层面。例如,为什么要学习解方程?解方程的本质是什么?
4 新课改理念下数学概念教学的策略
新课改理念下的数学概念教学是由学生活动、探究到对象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性。为此,我结合自己的教学实践对数学概念教学采取以下策略:
4.1 教师要把“教”建立在学生“学”的活动中。
为了使学生建构完整的数学知识,首先要设计学生的学习活动。这需要教师创设问题情境,设计时要注意以下几个方面:①能揭示数学知识的现实背景和形成过程;②适合学生的学习水平,使学习活动能顺利展开;③适当数量的问题,使学生有充足活动体验;④注意趣味性,活动形式可以多种多样,引起全体学生的学习兴趣。
4.2 体现数学知识形成中的数学思维方法。
数学思维方法是知识产生的灵魂,把握数学知识形成中的数学思维方法,是学生展开思维、建构概念的主线。学生学习中要给予提示、建议并在总结中归纳。另外,要设计能引起学生反思的提问,如“你的结果是什么?”“你是怎样得出的?”“你为什么怎样做?”……使学生能顺利完成由“活动”到“探究”,“探究”到“对象”的过渡。
4.3 数学对象的建立需经多次反复。
【关键词】 小学数学 分层教学 教学效果
教学中学生的差异是客观存在的。如何面对学习水平参差不齐的学生,促使全体学生获得良好发展,落实素质教育目标,这是当前学校课堂教学改革面临的一个突出课题。我于几年前就开始尝试分层递进教学,从以下几方面探索在学生学习能力显著差异的班里如何提高教学质量,落实素质教育。
1.学生分层
对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力差异”进行分析,根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低即A、B、C三个层次,比例分别占20%,学生分层可根据情况采取显性分层或隐性分层。为了减少显性分层的负面心理效应,老师可与每个学生个别联系,不予公布。学生分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握,作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。学习成绩好,学习兴趣浓,学习主动、接受快的学生属于A层;学习成绩中等,学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层;学习成绩较差,学习困难大,消极厌学或顽皮不学的学生属于C层。学生分层后可以按照高、中、低层1:2:1组成四人合作小组块状集中编排,或按纵向同质、横向异质集中编排,以便于辅导和相互讨论帮助合作学习。
2.实施教学分层
2.1 教学目标分层
教学目标具有导向和评价作用。按教学大纲要求,将认知能力、情感水平、行为操作三者融为一体,从加强基础、培养能力、发展智力、全面提高素质诸方面考虑,确定与各层次学生学习实际水平相适应的分层教学目标。目标分层适宜低起点、多层次、有弹性。对不同层次的学生可以从认识知识的深度、广度,接受新知识的速度,练习、应用的强度等提出不同层次要求。将课程与每章节的教学目标分层时应做到“下要保底,上不封顶”,既能达到基本要求一致,又能鼓励个体发展。各层次学生最低要求要达到课程标准基本要求;中层学生要能进行较复杂的分析和应用;对高层学生要求具有自学、探索、分析、综合问题的能力,能进行创造性学习和实践。根据分层的教学目标进行分层备课,每节课不是备三个教案,而是在一个教案里分三个层次,主要体现在目标、例题、练习、作业的分层。教学中,应采取灵活、有效的教学方法和手段,使不同层次学生能够异步达标。
2.2 按课型确定分层
新授课的教学内容不必明显分层,A、B、C三层学生都应掌握章节的基本概念、例题、基本运算、基本技能。对低层学生要求通过课前预习,课堂讲解、提问、练习、辅导、评讲,课外作业、课外辅导掌握教学基本内容;对中高层学生则要求在教师启导点拨后自主学习、理解、掌握。复习课、习题课教学分层较明显,以学生层次差为教育资源,努力创设一种合作学习的氛围。利用高层学生的答问、小结、归纳、板演、辅导为低层学生开拓思路、取长补短。教师按照学生的分层而设置分层练习,建立学生所要获取的知识同学生意识中已有知识的联系,使各层学生在各自学习可能性最近发展区有所发展。
2.3 按教学内容分层
例如,对教学概念的学习有了解、理解、掌握、应用等不同程度要求,概念本身也有定义、狭义、广义、内涵、延伸等层次内容。课本中的例题起着对概念的应用、解题规范化的示范作用,具有代表性、典型性,但是层次性不强,内涵有限。教师应熟悉教材前后联系,掌握每个概念、例题所处的“地位”,对概念、例题恰如其分进行分层,有的适可而止,有的加以铺垫与引申,形成变式例题组或习题组,以供不同层次学生选用。
3.辅导分层
平时利用第二课堂对学生进行分类辅导。对C层学生辅导主要是调动非智力因素,培养师生和谐感情,激发学习兴趣,指导学习方法,面批部分作业,个别辅导重点突出,选题简单、基础。对A层学生鼓励拔尖,挑选A层学生进行数学竞赛辅导,主要是培养创造性思维与灵活应变能力。这几年进入六年级总复习后,我勇于试验,敢于改革创新,针对学生要求成功的心理,将学生按学习水平重新分班,进行同质班分类辅导。让每一类学生都摆正位置,在学习“最近发展区”学有所得,尖子生尽其所长,后进生打好基础,各类学生各得其所,信心足,动力大,迅速地提高了教学质量。
4.分层测试
阶段性测试具有比较全面、及时反馈各层次学生阶段学习效果的作用和激励作用。把握试卷的密度、难度,按层次编制测试题,大部分为基础题,少部分为变式题、综合题,其中基础题量占70%,在一份试卷里分为必做题和选做题,选做题以二道为宜。必做题各层次学生都做,B层学生选做选做题,A层学生则做全部选做题。
5.分层评价
一、学生分层
在教学中,根据学生的数学基础、学习态度、学习能力和学习成绩的差异,可将学生分为A、B、C三个等次:A层是优等生,B层是中等生,C层是学困生。各个层次的学生数视情况而定,不宜按一个固定的比例来安排。在编排座位时,最好四个人为一个学习小组,做到好中差相互搭配,便于学生相互讨论、交流和辅导,体现群体中的“优势互补”。经过一段时间(一般是半个学期或一个学期)之后,教师要根据学生的变化情况,重新对小组进行调整,并引入竞争机制,激励学生积极上进,最终达到C层逐步解体,A、B层不断壮大的目的。
二、教学过程分层
分层施教是分层教学中最关键、最难操作而且也是最富有创造性的部分。教师应采取灵活、有效的教学方法和手段,使不同层次的学生都能够异步达标。
1.按课型确定分层
新授课在时间的安排上,B层、C层的授课时间要得到充分保证,一般25至30分钟,这样能保证B、C层学生听懂吃透;对A层只需点到为止,一般10分钟左右,使A层学生学有余味,即下有界(使每个学生都掌握最基本的内容),上无穷(定向启发,课外发展)。
复习课、习题课教学分层较明显,以学生层次差为教育资源,努力创设一种合作学习的氛围。要利用高层学生的答问、小结、归纳、板演、辅导为低层学生开拓思路、取长补短。
教师要按照学生的分层而设置分层练习,建立学生所要获取的知识同学生意识中已有知识的联系,使各层学生在各自学习的最近发展区有所发展。
2.按教学内容分层
例如,对数学概念的学习有了解、理解、掌握、应用等不同程度的要求,概念本身也有狭义、广义、内涵、延伸等层次的内容。
课本中的例题起着对概念的应用、解题规范化的示范作用,具有代表性、典型性,但是层次性不强,内涵有限。
教师应熟悉教材前后联系,掌握每个概念、例题所处的“地位”,对概念、例题恰如其分地进行分层,有的适可而止,有的加以铺垫与引申,形成变式例题组或习题组,以供不同层次的学生选用。
3.课堂提问分层
为了鼓励全体学生都能参与课堂活动,在教学设计中,教师要明确问题的对象指向和目的指向。在教学过程中,要根据具体情况随时提出适合对象和目的明确的问题,以推动各层次学生的学习。
其主要问答手段有:
(1)示范性问答。
其对象指向是高层学生,目的指向则是低层学生,期望通过高层学生的回答,为低层学生提供示范。
(2)模仿性问答。
其对象指向是中低层学生,其目的指向是要求他们复述再现教师讲解或学生的示范回答,通过模仿掌握自己难以解决的问题。
(3)激发性问答。
对于有一定难度的问题,教师可以先让中低层学生来尝试回答,利用回答中出现的问题和缺陷,给高层学生提供智力刺激,激发他们进一步思考。而高层学生的回答,又可以促使中低层学生进行反思,纠正认知错误。
(4)检验性问答。
主要是检查各层次学生对知识、技能的掌握情况,根据分层目标提出不同难度、不同要求的问题,了解教学效果的反馈信息,为补救教学、回授纠正提供依据。
4.练习、作业分层
针对教学内容和学生的实际学习能力,教师可分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。
对C、B层学生要求紧扣课本,C层学生能完成课本上大部分练习和A组作业题,会做其中的基础题;B层学生能完成书上的全部练习和A组作业题,选做B组题;A层学生另外增加变式题和综合题。练习、作业可分为必做题和选做题,必做题全体学生都做,选做题由B层学生选做,A层学生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业。这样可解决以往统一习题、作业时高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。
5.辅导分层
关键词:初中化学教学;分层递进教学
一、分层递进教学的概念
递进教学就是将教学内容在一定理论依据基础上进行层次划分.化学对于初中生来说是一门全新的科目.在学习过程中,学生需要不断地接触、理解并记忆大量的全新的概念与知识.这些知识在难易度上是有所区分的.比如,在初中化学教学中,元素周期表、元素性质等概念是基础知识点.元素在其性质的基础上会发生怎样的反应、会有怎样的化学现象是进阶知识点,然后元素为什么会发生这样、那样的化学反应是高级知识点,将这些基础知识点、进阶知识点和高级知识点进行层次划分,并随着教学周期的推移由简至繁地讲授,就是递进教学.这是一种强调教师对教学内容和不同知识点的层次理解,强调教师对教学活动主导作用的教学方法.分层教学和递进教学在很多概念上是有交叉的,但是分层教学比递进教学更强调学生现有的知识和能力的限制,以及学生相对局限的理解能力.换句话说,分层教学更加重视“因材施教”这一概念.这种教学更加重视学生在教学活动中的学习体验,与递进教学是相对,分层教学是要求教师在教学活动中重视学生的主体地位、重视学生个性特征的一种教学方法.将分层教学和递进教学相结合,由此产生的一种教学方法就是分层递进教学,即要求教师在重视学生的个性特征和能力水平、结合自身教学经验的基础上对教学进度进行合理安排,达到教学内容上的分层、教学效果上的递进这一目的.这就需要教师在教学中既发挥自身的主导作用,又要重视学生的主体地位.这是现代人文教育理念下的一种新型教学方法.
二、运用分层递进教学的难点
首先,学生能力的限制.化学科目对于初中生来说是一个全新的科目.在此之前,学生基本没有接触过化学的任何概念.在化学的知识储备方面,学生是一片空白.大部分学生学习化学的起点是一样的,但是由于理解能力的不同,有些学生学习和掌握初中化学的速度较快,有些学生却较慢,造成学生的化学能力可能存在第一梯队、第二梯队……教师可能在分层教学时无法照顾到全部学生,这些不被照顾的学生就有可能对化学产生畏惧心理,变得不喜欢学习化学,这是教师所不愿看到的.其次,化学科目本身的限制.化学知识点比较零碎和繁杂,而分层递进教学是建立在学生具备一定化学知识基础之上.作为初中生全新的教学科目,教师有可能要将基础的知识点反复教学和复习,这种时候分层递进教学的可操作性就会降低.
三、运用分层递进教学的路径
教师和学生之间的思维上的差异和学生个性上的差异是运用该教学方法的最大阻碍.那么,在初中化学教学中运用这一教学方法时,教师不妨将主动权交给学生,发挥学生在教学活动中的主体,以求达到的效果,进而实现分层递进教学的目的.课堂是教师和学生形成互动的重要平台.学生在课堂上学习知识,教师在课堂上了解学生,课堂是这样的双向平台.教师在课堂上不妨对学生进行层次上的划分,将学习能力、理解能力较优秀的学生划为第一层次,第二层次就是稍微中庸的学生,第三层次就是那些在化学学习上存在较大困难的学生.当然,这些层次划分应当在教师的心里进行.教师根据教学内容安排课堂上提问,根据问题的难易度安排不同层次的学生进行解答,其中学生举手回答不应被拒绝,让处在每一个层次的学生都有机会回答问题,满足他们学习上的“成就感”,使他们变得不再畏惧化学.作业是学生完成课后学习的重要指导.教师在作业安排上也可以分层,将作业分为基础、进阶和高级三个层次,将基础问题作为必要作业,每一个学生必须完成,剩下的让学生自己选做.此外,还可以安排动手作业,将某一化学实验操作作为作业安排给学生.同时,作业有层次划分,大部分学生可以根据自身能力进行选择,并体会到学习上的“成就感”.这是学生在学习中爱上化学的基础.在教学过程中,教师不妨将生活中常见的物品作为化学教学的用具,将生活与化学的关系通过耳濡目染的方式传递给学生,使学生在课堂上感受到化学的魅力,并了解到生活中处处有化学,化学与生活息息相关.同时,鼓励学生在课后动手实践,使用身边常见的物品做一些化学实验,在自主活动中感受化学,在自主操作中理解化学,在生活中留意化学,从而主动地探索化学的奥秘.
参考文献
关键词: 分层教学法 高中数学 教学应用
新课标在“基本理念”中提出:“数学课程应突出体现基础性、普及型和发展性,使教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”因此,尊重学生差异,实施分层教学是当前高中数学教学发展的必然趋势,也是提高教学质量的有效途径。分层教学以满足不同层次学生的需求为目标,将这一理论引入高中数学教学活动中,有利于提高高中数学的课堂教学质量和效率。下面笔者依据自身的教学经验,对如何在高中数学课堂教学中实施分层教学法进行探讨。
1.对学生进行分层
实施分层教学,教师首先要对学生的能力情况充分了解,认真调查学生的学习习惯、学习基础和学习能力,在此基础上结合学生的学习态度完成分层。例如:笔者在教学过程中,将班级中的学生按以上标准,分为A、B、C三层。针对不同层次学生的学习状况、学习背景等因素,进行有针对性的教学,这样可以因材施教,达到良好的教学效果。
2.对教学目标进行分层
课堂数学的目的就是完成既定的教学目标,根据不同层次和水平的学生,教学目标也应有所不同,有所侧重,这样才能达到分层教学的目的。
例如:笔者在人教版《高中数学必修一》中指数函数的授课上,根据学生分层,将教学目标也分层细化。C层教学目标为:让学生理解指数函数的图像与性质,掌握01函数的图像特点、性质,并能初步运用概念、图像、性质解决简单问题。B层教学目标为:在C类的基础上,能灵活运用指数函数概念、图像和性质,独立完成相关题目。A层教学目标为:在B类的基础上,能综合运用指数函数概念、图像、性质解决问题。
3.对课堂教学进行分层
课堂教学在实现教学目标的同时要兼顾到不同层次的学生,保证所有学生都能学有所得。教师要以B层学生为基准,同时兼顾A、C层,有难度的问题可以课后给A层学生讲解,要遵循循序渐进、由易到难的规律,才能照顾到各个层次学生接受知识的能力。
例如:笔者在人教版《高中数学必修一》中指数函数的授课上,给出函数的定义,函数y=ax(a为常数,a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。
开展分层教学,使学生会用描点法画出这两个函数的图像,及时发现学生作图过程中存在的问题,以便及时纠正。借助多媒体教学增大了教学容量和图像的直观性,使枯燥的图像变得具体、形象、准确,更能有效地突出重点和突破难点,从而获得函数的性质,使教学目标得以实现。
4.对课后练习进行分层
笔者通过此次在高中数学课堂上的分层教学实践,认真剖析这种教学方法,通过实践教学,切实感受到它的优越性。分层教学可以让学生更积极主动地学习,同时兼顾所有学生的特征,给学生提供更适合自己发展的空间,让不同层次的学生都有所收获,从而提高学生的整体学习水平。新课改的理念就是教师要教会学生学习,鉴于数学在高中学科体系中的重要地位,教师有必要进一步挖掘实施分层教学的方式和方法,这将更有助于辅助自己的教学,从而提高教学质量。
参考文献:
[1]黄秀荣.高中数学分层教学研究[J].数学学习与研究,2012(11):45-46.
关键词 中等职业学校 数学 分层次教学
针对当前中等职业学校学生的现状,适应素质教育的要求,在数学教学中实行分层次教学是贯彻因材施教原则,落实以人为本方针,实行差异化教学的有益探索。
一、中等职业学校学生的学习现状
近年来,随着国家教育结构的调整,原来的中考筛选不复存在,只要是初中生都可就读中等职业学校,中等职业学校的生源发生了根本变化。笔者分析了2009年和2010年本校的生源状况:由初中升高中被分化出来的学困生约占60%,因家庭经济困难无力支持普高学习而进入本校的特困生约占25%,还有约占15%的学生是连初中阶段的学习任务都无法完成的特差生。学生入学时普遍文化基础知识薄弱,综合素质偏低,在基础课尤其是数学教学中体现为:
(一)缺乏学习兴趣
大部分学生的数学基础知识薄弱,理解能力较低,如概念模糊,对基本原理、性质、公式记忆不清,理解混乱,知识点孤立,数学思维方法欠缺,因而对数学望而生畏,缺乏学习兴趣。
(二)学习方法不正确
大多数学生由于没有养成良好的学习习惯、学习方法不当,在数学学习中,往往不注意对数学问题多方求解,只是死记硬背,不求甚解,与实际运用脱节,知识点零散无序,迁移能力差,思维理解能力欠缺。
(三)学习目的不明确
大部分学生没有正确认识到数学学习在提高文化素质和专业知识与技能学习中的重要性,认为职业学校就是学习专业技术,数学课的学习没有什么作用。
(四)教与学严重脱节
由于中等职业学校没有升学压力,教师主动进行教改的动力不强,多数教师的教学方法还是以讲讲练练为主,没有跟上现代教育理念的发展步伐,脱离“以学生为本”的教育思想,教与学严重脱节,教学效果差,学生厌学,成绩偏低。
二、中等职业学校实行数学分层次教学的依据
中等职业学校的数学教育有两个主要功能:一是使学生具备接受继续教育的基本数学知识,是文化素质的教育;二是使学生具备学习中等专业技术课程够用的数学知识,这是中专数学“够用”原则。由于目前中等职业学校的学生中学困生和厌学生占大部分,数学基础知识参差不齐且厌学情绪严重,个性特长差别较大,统一的教学目标、要求、内容、进度和方法,很难适应学生实际情况需要,必须针对学生实际,实行差异性教学――分层次教学。
三、数学分层次教学的设计与实施
自2008年始,我们有意识地进行了数学分层次教学的尝试,并在2007级的4个教学班中系统进行了数学分层次教学的探讨。
(一)学生的分层
对学生进行恰当分层是分层次教学的基础环节和关键。新生入学后,教师要深入了解学生的实际情况,然后辅以两三次的数学知识摸底测试,综合学生的智力因素和非智力因素把一个教学班的学生分为不同的学习能力层次:A组为学优生(学习能力良好),占20%左右;B组为学中生(学习能力中等),占60%;C组为学困生(学习能力较差),占20%。同时,让A组学生与c组学生结成对,在学习上“一帮一”。分组只是相对的、动态的,在实施过程中,教师要根据每个学生的发展情况定时进行层次间的人员升降,使升入上层次的学生知道自己在“最近发展区”上取得进步,有了“成功”的感受,增强学习信心;而降入下层的学生则感受到危机,须加倍努力迎头赶上。当然,在学生分层时应注意做好学生的思想工作,特别是要让c组学生充分认识到学习上的进步有先后大小,掌握知识有快慢的道理,分层是暂时的,共同进步才是自的。
(二)教学目标的分层
在学生分层后,教师要按教学计划和教材的基本要求,确定各层次的不同教学目标:A组要完成教学计划,内容的难度和深度稍作加大;B组要基本完成教学计划;C组要完成教学计划的主要部分,内容上稍作降低。
(三)教学过程的分层
分层次教学主要体现在课堂教学过程中,并具体落实到教学的各个环节上。
(1)教师备课的设计:在分层次教学中,不同层次学生对基本知识和技能的学习和掌握要求是一致的,只是在知识的宽度与广度、理解与应用上要求不同。
(2)教学方法的设计:针对不同层次学生的特点,灵活采取不同的教学方法,达到教学目的要求。
(3)概念教学的设计:概念教学是教学的难点,分层次教学中的概念教学,程度不能简单划一。
(4)课堂例题的设计:例题教学是数学教学的重要环节,通过例题教学可加深对概念、定理、公式的理解,培养学生的数学能力和思维。
(5)课堂设问的设计:课堂设问要与学生层次相匹配。
(6)课堂练习的设计:课堂练习是巩固所学知识的重要手段,教师要按不同层次给出三组难易程度不同的练习题。
(7)课堂辅导的设计:对于课堂练习,要求A组学生独立完成全部练习,教师只对难点进行点拨;要求B组学生做本组练习,教师让四人上黑板演算,给予解题方法指导并提示应注意的问题,以带为主;C组学生是教师重点辅导的对象,教师要耐心细致地给他们解答每一个问题,以帮为主。最后,教师集中点评黑板演算的题目,表扬和鼓励有关学生。
(8)课堂小结的设计:在教师主持下,由C组学生总结回答本课的基本内容,再由B组学生进行补充完善,最后由A组学生指出重点和难点,使各层次的学生都积极参与到课堂中,成为课堂的主体,活跃课堂气氛。
参考文献:
关键词:分层教学 微积分 教学理念
中图分类号:G64 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2013)09(b)-0044-01
我们学校经管类专业,文理兼招,学生生源分布广、水平参差不齐的新问题,同一专业、同一班级学生差距大,给教师组织教学带来很大的困难,既难以确保所有学生都达到基本要求,又束缚了优秀人才的迅速成才。在此背景下,我们学校施行了微积分分层教学法,所谓分层教学法是指教师在尊重学生学习主体性及认知规律的基础上,结合学生实际知识水平(知识水平、学习态度等)、具体的学习目标以及学习的可能性,根据学生在学习中存在的差异性,而把一个班级或几个班级中的学生按其原有的知识水平和学习能力,分成若干层次,提出相应的教学要求,设计不同的教学内容和方法,并采取相应的激励机制,促进不同层次的学生都能得到最优的发展,感受到成功的愉悦,实现“利用个体差异,促进全体发展”的目的[1]。分层教学有利于因材施教,大面积提高教学质量,突出了教学工作的针对性,使各类学生各取所需,并学有所得,有利于学生的个性培养。对于微积分分层教学,我们学校采取了不降低整体教学要求的前提下,根据学生高考成绩或者期末成绩并尊重学生自愿的原则下,每个学期结束后都进行分层分班,分成较高要求与基本要求两个层次的班级,分别称为提高班和基础班。下面我们就提高班的教学理念进行一些探讨。
1 提高班微积分教学方式和教学理念探讨
1.1 在课堂教学中,努力提高学生对微积分的学习兴趣
微积分相对于高中数学内容更加抽象化、符号化,学习方法与高中也有很大区别。学生对微积分的兴趣,决定了学生的学习主动性,对微积分的学习具有至关重要的影响。我们从下面几个方面提高学生的学习兴趣:(1)在引入极限,导数,积分,级数及微分方程等概念时,与经济及社会中的实际问题相结合,增加学生探索学习的欲望。例如,在学习极限概念之前,先看这样一个例子[2]:根据市场规律,若去年的西瓜产量供过于求,瓜价就会下降;瓜价跌落会使今年种瓜者减少,导致供不应求,于是瓜价上涨……我们根据供需函数,得到了西瓜价格的变化趋势,从而考虑西瓜价格的长期变化趋势,引入极限定义。(2)以最近几年的诺贝尔经济学奖为例说明数学与经济学的关系。金融、财政、税收等等经济活动都是直接的运用数学。数学的学习对于学生学好自己的专业课非常重要。(3)加入数学史的一些相关知识,增强课堂的趣味性,进而提高学生对微积分学习的兴趣。例如,引入数列极限概念时可引入我国魏晋时期杰出的数学家刘徽用割圆术确定圆的面积的数学史知识,一方面可以帮助学生直观上认识数列极限的概念;另外一方面也可以使学生了解我国古代数学的发展,增强民族自豪感。
1.2 教学过程过贯穿数学建模的思想
学习微积分其中一个目的就是为了培养学生解决实际问题的能力。对于提高班,在教学过程中我们注意培养学生数学建模的思想,加强数学建模的锻炼,提高学生解决实际问题的能力。例如,在经济函数分析中,对于库存模型[2]的建立,根据建模的步骤,首先分析问题,提出假设,在这里我们假设平均库存是批量的一半,强调假设的重要性,如果假设改变,一年的库存费用当前的知识就很难表示,需要用积分的知识才能解决。最后在解决问题时,培养学生用软件解决问题的能力,在微积分教学过程中,使用Matlab或者Mathematica进行辅助教学,每个学期安排几个课时的上机实验,使学生能够运用数学软件进行解题。
1.3 适当增加教学内容的深度和广度,培养学生的逻辑思维能力
由于提高班学生基础相对比较好,接受能力较强,基本的教学要求已经不能满足学生的需要。对于提高班,在教学过程中,我们注重以下几方面:(1)强调对概念与定理的理解,只有概念和定理有了较深的理解,才能举一反三,提高解题能力和逻辑思维能力。(2)增加课堂容量,适当增加内容的难度。在基本教学内容的基础上,先介绍典型例题,基本解题方法,使学生掌握基本的方法,理解基本概念,然后讲解一些相对比较难的知识,例如,在课堂中讲解一些历年考研真题等,以增加课堂教学内容的深度,既锻炼了学生的思维,又提高了学生利用综合知识解题的能力,也为部分学生将来考研打好基础。
1.4 考核模式探讨
考核模式可以采取以下两种方案:(1)我们学校目前提高班和基础班采用不同试卷进行考核,提高班试卷难度高于基础班。考虑到学生成绩影响学生奖学金的评定以及毕业后的就业,合理调剂提高班与基础班之间因同一门课程教考难度不同而产生考试成绩的落差是必要的,可根据基础班的平均成绩,给予提高班平均成绩适当的加权,以维护提高班学生的正当利益。
(2)提高班和基础班采用同一份试卷。这就要求试卷中题目的难易程度要区分的比较适当。比如,考查基本知识点的题目占70%,有一定难度的题目占15%,难度稍大一点的题目占15%。既要保证基础班学生只要会做基本题目就可以及格,又能区分出数学能力强的学生。这样对于学生奖学金的评定以及成绩绩点的计算也比较公平。
2 现状及成效
我校自2010年开始实行微积分分层教学,兼顾不同学生的不同实际情况和个性特点,使学生的专业素质和专业知识有了更全面的提高。自从实行分层教学以来,取得了显著的成效,学生整体卷面及格率有了明显提高,每年在江苏省高等数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛中都取得了优异的成绩。
参考文献
关键词: VB 课程教学 激发兴趣 分层教学 提高能力
VB是一门面向对象的可视化编程语言,其应用相当广泛,可以开发科学计算、数据库管理、客户/服务器模式、Internet/Intranet等多个领域的应用程序。其内容简单,易于学习和掌握;因为其功能比较实用,其应用又比较广泛,所以它是一门实用性非常强的课程。
程序设计课程的设置,是培养中职生职业技能方面非常重要的手段之一。但程序设计课程里面的概念、知识对中职生来说,都是比较陌生的,程序设计的思维方式都是全新的,学生学习起来有一定难度,需要从最简单的、学生易于接受的、较浅显的知识入手,由浅入深、循序渐进地开展本学科的教学,在教学中把握好VB应用程序开发的界面设计、属性设置和代码编写三个环节,以求获得最佳教学效果。下面笔者结合几年来的VB教学实践,就自己在VB程序设计教学过程中的一些做法与同行们交流。
一、从激发学生的学习兴趣入手
强烈的兴趣是成功的一半。只要让学生对程序设计课程产生好奇心,教学就成功了一半。为此,在教学时选择哪些有趣的内容和有实际意义的程序进行教学很关键。比如在教学VB程序设计理论知识之前,为了激发学生学习兴趣,演示一些有趣的实例,比如动画效果蜜蜂在花丛中飞舞、移动字幕等、计算器、记事本等小实用程序,这样从听觉和视觉上给学生一个神奇的视觉冲击,学生被动画效果和有趣的画面吸引,情绪一下子被调动起来。这时候再引导学生学习VB程序设计课程的内容,就会很轻松自如。学生在老师的引导下编出这些小程序,感受到成功的快乐,学习积极性充分被调动起来,学生在趣味的教学氛围中感受到成功的喜悦。
二、用鲜活的具体实例为切入点,使抽象的概念、名词变得形象生动
程序设计中的对象、事件、控件等一大堆的概念及大量抽象的名词、概念,对刚接触程序设计的中职生来说,势必会措手不及,无法应对。对程序设计中这些概念、名词的教学,要用一个个鲜活的具体实例为切入点,在每个例子中适时、适量地渗透一些相关概念和知识,让学生在做中学,在学中做,使学生在完成任务的过程中逐渐地、很自然地体会控件、对象、事件的概念。为了让学生灵活掌握每个控件的用法,教学中要安排足够的课时把这些控件的用法渗透到一个个程序实例中,由浅入深地逐渐介绍,让学生在编写程序的过程中总结控件的用法。这样鲜活的具体实例激发学生的学习兴趣,使这些抽象的概念变得生动形象,易于接受。学生在学习过程中,逐渐地、很自然地掌握每个控件的用法,实现课堂教学的高效。
三、抓住程序设计的特点,化解教学难点,逐个掌握
编写代码是VB程序设计中的重点难点,教学时要采取化整分散的形式,使重点和难点变得易于掌握。对代码的教学不要一次性给出,要通过逐步实现各个功能,再组合程序的形式进行教学。如果是较复杂的程序设计,则可以用流程图的形式解析,实现教学重点的化解分散。这样才易于学生真正理解结构化程序设计的特点,真正有效地掌握所学的知识要点。在学生掌握一定基础的前提下,可以设计编写程序代码的过程中常见的、典型的错误引导学生通过调试工具进行找错并修改,这样更有利于学生加深对所学内容知识的掌握,既防止自己以后犯同样的错误,又巩固所学知识。
四、因材施教,实施分层教学
因为VB程序设计课程教学的难度较大,学生学习起来存在一定的畏惧感,再加上学生的VB程序设计基础各不相同,VB程序设计能力有强有弱,也就是说,学生的基础是有差距的,特别是在不让分快班和慢班的新形势下,学生基本的素质和基础水平参差不齐,这样势必会影响部分优秀学生学习成绩的提高,也可能影响全体学生的VB程序设计能力提高。这种影响往往使得成绩较差的学生越来越差,导致成绩优秀的学生知识拓宽受阻的尴尬局面。为此,在VB程序设计教学中,要科学有效地实施个性化教学,确保以生为本,关注每一个学生的发展,促使VB程序设计教学全面照顾每一个学生的发展。
科学地对学生和教学内容进行分层是分层教学的基础工作。在VB程序设计教学中,需要对学生进行分组,也就是对学生分层,根据成绩的升幂排列把学生分成A、B、C三个学习小组。另外,在VB程序设计教学中,教师还要对VB程序设计知识进行分层备课,VB程序设计教学备课必须做到周到、周详,加以充分考虑。其次要科学地对知识进行分层传授。在实际操作过程中,一定要把握好总的讲述什么,然后布置课堂作业,余下的学生就刚才的知识详细讲授,再布置,最后可能就是手把手、言传身教。
五、给学生展示的平台,不断提高学生的应用能力
新课程改革理念提倡的就是在注重学生对知识掌握的同时,更要注重对学生能力的培养。为此,在学生基本掌握VB的一些基本知识的时候,不要满足于他们对知识的理解和掌握这个层面,不失时机地为学生提供展示才能的平台,让学生把自己学到的及掌握的VB的一些基本知识、应用程序应用到具体的工农业生产生活中。这对于培养和提高学生的实际操作能力及创新能力都大有裨益。例如可以要求学生模仿设计Windows附件中的计算器或写字板;对于部分数据库基础掌握得较好的学生,要求他们编写网上学生成绩查询系统或图书馆管理系统,这些课题研究贴近学生实际,是他们正想试试手的时候,所以学生对此特别感兴趣。在这种跃跃欲试的情境中,学生在设计时相当用心,要么认真地查阅资料,要么分析操作步骤,进行控件的选取、属性的设置和事件的编写、调试。只要老师领进了这样一个展示他们才能的境界,学生的程序开发能力会大大提高。
总之,在内容丰富、知识面宽的VB程序设计教学中,要对VB程序设计教学的教学模式和方法深入研究,积极寻找学生喜欢的教学模式和训练途径,注重培养学生的自主学习能力和创新实践能力,力争将自己所学的专业知识应用到生产生活中。
参考文献:
[1]陈燕.信息技术课堂有效教学的实施与评价[J].计算机光盘软件与应用,2012,(4):250-252.
关键词: 课堂教学 差异 分层教学
一、学生分层
对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力差异”进行分析,根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低即A、B、C三个层次,比例分别占20%,学习成绩好、学习兴趣浓、学习主动、接受快的学生属于A层;学习成绩中等、学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层;学习成绩较差、学习困难大、消极厌学或顽皮不学的学生属于C层。学生分层后可以按照高、中、低层1:2:1组成四人合作小组块状集中编排,或按纵向同质、横向异质集中编排,以便于辅导和相互讨论帮助合作学习。
二、实施教学分层
1.教学目标分层。
教学目标具有导向和评价作用。按教学大纲要求,将认知能力、情感水平、行为操作三者融为一体,从加强基础、培养能力、发展智力、全面提高素质诸方面考虑,确定与各层次学生学习实际水平相适应的分层教学目标。目标分层适宜低起点、多层次、有弹性。
对不同层次的学生可以从认识知识的深度、广度,接受新知识的速度,练习、应用的强度等提出不同层次要求。各层次学生都要达到课程标准基本要求;中层学生要能进行较复杂的分析和应用;对高层学生要求具有自学、探索、分析、综合问题的能力,进行创造性学习和实践。
根据分层的教学目标进行分层备课,每节课不是备三个教案,而是在一个教案里分三个层次,主要体现在目标、例题、练习、作业的分层。
在教学中,应采取灵活、有效的教学方法和手段,使不同层次的学生都能够异步达标。
2.按课型确定分层。
新授课的教学内容不必明显分层,A、B、C三层学生都应掌握章节的基本概念、例题、基本运算、基本技能。对C层学生要求通过课前预习,课堂讲解、提问、练习、辅导、评讲,课外作业、课外辅导掌握教学基本内容;对A、B层学生则要求在教师引导点拨后自主学习、理解、掌握。
复习课、习题课教学分层较明显,以学生层次差为教育资源,努力创设一种合作学习的氛围。利用高层学生的答问、小结、归纳、板演、辅导,为低层学生开拓思路、取长补短。
教师按照学生的分层而设置分层练习,建立学生所要获取的知识同学生意识中已有知识的联系,使各层学生在各自的最近发展区都有所发展。
3.按教学内容分层。
课本中的例题起着对概念的应用、解题规范化的示范作用,具有代表性、典型性,但是层次性不强,内涵有限。
教师应熟悉教材前后联系,掌握每个概念、例题所处的“地位”,对概念、例题恰如其分进行分层,有的适可而止,有的加以铺垫与引申,形成变式例题组或习题组,以供不同层次学生选用。
4.提问分层。
为了鼓励全体学生都能参与课堂活动,使课堂充满生机,教师应有意识地编拟三个层次的问题便于课堂提问,有思维难度的问题让A层学生回答,简单的问题给C层学生回答,适中的问题的回答机会让给B层学生。当学生回答问题有困难时,教师给予适当的引导、点拨。
5.练习、作业分层。
针对教学内容和学生实际学习能力,教师分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。
对C、B层学生要求紧扣课本,C层学生能完成课本上大部分练习和A组作业题,会做基础题;B层学生能完成书上全部练习和A组作业题,选做B组题;A层学生另外增加变式题和综合题。练习、作业可分为必做题和选做题。必做题全体学生都做,选做题由B层学生选做,A层学生全做。这样可解决以往统一习题、作业时,高层学习“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。
三、辅导分层
平时利用第二课堂对学生进行分类辅导。对C层学生辅导主要是调动非智力因素,培养师生的和谐感情,激发学生的学习兴趣,教会学生学习的方法,面批部分作业,个别辅导重点突出,选题简单、基础。对A层学生鼓励拔尖,挑选A层学生进行数学竞赛辅导,主要是培养其创造性思维与灵活应变能力。
四、分层评价
分层评价是根据不同的教学目标,用不同的标准来衡量不同层次的学生,对处于不同学习状况的学生及时进行激励调节工作。
1.教学过程中针对不同层次的提问、练习、作业等及时作出有效的、鼓励性的评价。
2.以分层测试成绩作为分层评价基本依据,以学生自己每次分层测试成绩多作纵向比较,考察各层次学生在本层次达标及递进程度。对各层次达标学生给予表扬,让有进步的学生及时递进到高一层次,鼓励低层次学生向高层次努力。
3.对达不到原层次目标的学生及时作心理辅导,解决智力与非智力因素中所存在的问题。对部分学习不到位的C层学生加强心理辅导和学习辅导,让所有学生在分层测试后都保持良好的上进心态,感受成功的喜悦,增强自信。
三年多来,我所任班级数学实施分层递进教学收到明显效果。数学由学校的弱科上升为强科,数学成绩大幅度提高。我班学生来自原来六所层次不同的小学,个体差异显著,两极分化严重,经过三年的分层递进教学,在2009年期末考试中考出较好成绩。