逻辑推理的重要性精选(九篇)

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第1篇：逻辑推理的重要性范文

1 巧妙设计教学过程，让学生切身体会科学思维和科学思想――知识模块“电流的磁效应（奥斯特实验）”的学习

“电流的磁效应（奥斯特实验）”是本课的一个重点知识模块，设计成学生分组实验，教师有意的设计实验流程，使学生体会打破思维定势，创新思维的难能可贵和重要性.

在引导学生对比磁现象和电现象的相似点后

师：电和磁的相似使我们自然的猜想：电和磁是有联系的，同学们初中学过磁现象和电现象，到底有联系吗？谁发现的？

生：有 ，丹麦物理学家奥斯特.

师：对，奥斯特实验简单来说就是：通电导线使小磁针发生转动，同学们桌子上有电池、导线，可以获得电流，注意：为了得到大电流我们是用导线直接连接电池正负极，所以每次通电时间要短，还有小磁针，同学们分组重做一下奥斯特实验吧.（注：此处教师故意不指出实验操作要点，放手让学生去实践和体验）

学生分组实验，尝试小磁针和导线的各种放置方法，有的小组观察到了小磁针明显转动现象，更多的小组失败了.

结束后，师（提问实验成功的小组）：实验成功现象明显的关键是什么？

生：导线南北放置，小磁针要放到导线的正下方.

师：同学们按这个操作要点重新实验.

每个小组都很成功且快速地完成了实验.

师提出问题：

同学们会奇怪：这么简单的实验，奥斯特之前为什么就没人发现呢？同学现在阅读课本“电流的磁效应”一部分内容，回顾奥斯特实验的历史背景和意义，思考下列问题：

（1）当时的物理学家对电和磁的关系怎么看？

（2）奥斯特坚信电和磁存在联系的时代背景是什么？

（3）起初奥斯特实验失败的原因是什么？

学生回答问题（1）：当时的著名物理学家都认为电与磁是互不相干的两回事.

师：引导学生体会质疑权威，敢于提出自己创新观点的难能可贵.

学生回答问题（2）：随着对摩擦生热以及热机做功等现象认识的深化，自然界各种运动形式之间存在着相互联系并相互转化的思想，在哲学界和科学界逐渐形成.

师：引导学生体会接受新思想的重要性，感受自然界是普遍联系着的物理观点.

学生回答问题（3）：奥斯特实验研究并非一帆风顺，他总是把磁针放在导线的延长线上，实验均以失败告终.

师：在奥斯特实验前人们见到的力都是“纵向力”，这种思维定势给实验研究带来了很大障碍，奥斯特的发现是人类遇到的第一个“横向作用”，这在当时给了人们很大的震动，使人有豁然开朗的感觉.可见起初奥斯特的失败在于受到“纵向力”思维定势的影响，成功就在于他打破了这种思维定势，这是最难能可贵之处！

巧妙地设计学生实验，在合适的地方介绍当时的物理背景，可以使学生自然地感受到科学思维和科学方法，印象深刻、不生硬，这正体现了物理教育的“过程与方法、情感态度与价值观”的渗透.

2 挖掘开发课本内容，引导学生学习科学方法――用逻辑推理的方法学习“电流间的相互作用力”及“磁场对运动电荷的作用力”

本节课“磁场”知识模块谈到导线间的力的作用时只有简单的一句话“……任意两条通电导线之间也有作用力”，因为本节课整体内容较简单较少，可以把这句话涉及的内容展开来讲，再加入磁场对运动电荷是否有作用力的判断，设计合适的教学流程，是锻炼学生逻辑推理能力的好契机！

逻辑推理前的知识准备：（1）磁体间的相互作用分析出：磁体可以产生磁场，磁场对处于其中的磁体有力的作用；（2）奥斯特实验说明：电流也可以产生磁场；（3）通电导线在磁场中受力实验表明：磁场对处于其中的电流也有力的作用.

师给出逻辑推理题目：根据我们刚刚学习的知识，用逻辑推理一下：电流和电流之间有没有相互作用力？

生回答（经过思考后自信地说）：有，因为电流能产生磁场，磁场又对电流有力的作用，所以电流-电流间一定通过磁场相互作用.

师：非常有道理我们用实验检验一下.

实验验证：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥学生非常惊奇于逻辑推理的理论结果与实验相符.

进一步推理：师：运动电荷在磁场中会受力吗？

生回答（有过一次经验，这次驾轻就熟了）：会，因为电流本质上就是电荷的定向移动，磁场对电流有作用就一定对运动电荷有作用.

师：太好了，我们再用实验检验一下逻辑推理的成果.

实验验证：洛伦兹力演示器演示电子在磁场中受力偏转.

学生在这一环节中体验到了逻辑推理的神奇，兴致高涨.

3 布置开放性作业，培养学生爱国主义情怀和民族自豪感

这节课在开头“磁现象”知识模块中，简单介绍了我国古代磁现象方面的成就.教师可以在课前给学生布置作业，让学生查阅我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响，上交作业的形式可以是论文、演讲稿、幻灯片…….教师选出优秀作业，让学生在课堂上展示自己的查阅成果.学生们热情很高，作业也很精彩，其中一位同学在展示完自己的幻灯片后，竟然感叹：我国古代有这么多科技研究成果处于世界领先水平，我为自己是中国人而自豪！全班热烈鼓掌！让学生自己在学习中体验爱国情感，真实而深刻，这正是在物理教学中渗透“情感态度与价值观”的好时机.

第2篇：逻辑推理的重要性范文

【关键词】线性代数；概念；教学；学习方法

《线性代数》是普通高校的一门基础理论课程，通过本课程的学习使学生掌握线性代数的基本概念和基本定理.线性代数有着重要应用，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分.线性代数具有高度的抽象性和严密逻辑性，但是缺乏直观的数学模型.线性代数课时短、内容多、理论多，例题少，它经常开设在大一.这些令学生普遍感到学习线性代数困难.除了上述的原因外，它也与教师的教学经验、教学方式、教学策略、对教材的处理方法等因素有密切关系.为了解决这个问题，笔者认为，可以从以下几方面入手.

一、加强基本概念的教学

在线性代数学习中，定义、定理及其推论等基本概念是我们做题的基础，只有深刻地理解定义、定理隐藏的知识，才能更好地把握定理及其推论的应用.我们在教学中，不能要求学生死记硬背公式，要想办法让学生理解这些概念、公式.怎么做呢？ 就是尽量将概念具体化，如何具体化呢？尽量给予事例说明.如矩阵、线性变换、特征值与特征向量，让学生记住具体事例，使之认识深入化.在引导学生学习某些有具体几何背景（向量的模）的概念时，让学生多加联想，指导学生按图索骥.

为了让学生吃透概念，授课时应该提醒学生注意两方面的问题：1.对概念、定理的陈述如果是严谨的，那么就要一字一句的抠，一个字都不能动，改动个别字就会导致题意发生根本变化（线性相关、线性无关的概念）；2.对于有些概念、定理，自己能够简明扼要用自己地语言来描述它们.另外，在教学中还可适当的构造反例，使学生加深对概念的理解，例如数的乘法运算满换律和消去律，但矩阵的乘法运算不满换律和消去律，这样的反例，直观性强，浅显易懂，能给学生留下深刻的印象，使学生掌握概念的本质.既提高了学生分析问题和解决问题的能力，又加深了学生对基本基本知识点的理解，为学生后续课程的学习打下了坚实的基础.

二、强化逻辑推理能力训练

逻辑推理是数学的一个基本功能，它也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.逻辑推理能力是学好线性代数必须具备的能力，只有具备了良好的推理能力，才能做到既合理猜想又大胆猜想，敢于突破常规思维定式，但是逻辑推理能力的形成和提高是一个缓慢的过程，短时间内很难见效果，我们要创设概念、定理、方法等问题的活动情境，将抽象的理论想办法具体化，让学生自己探究知识、形成结论.这样我们既锻炼了他们的推理能力又培养了他们的学习兴趣，不再觉得学习线性代数是乏味、无趣.推理能力的培养，要考虑学生的自身特点、层次性，思维方式也存在着一定的差异，我们要因人施教，因材施教，这样使学生的逻辑推理能力不断跃上新台阶.线性代数的知识点较多，很多重要概念之间的内在联系并没在课本中充分反映出来.学生只有具备良好的合情推理和演绎推理能力，才能掌握知识点的核心.例如，向量的线性组合与线性方程组的解、向量的线性相关与齐次线性方程组的非零解均关系密切，但教材中把它们放在不同的章节，很少有学生考虑这些概念之间的联系，在这些教学内容完成后，我让学生自己推理出这些概念之间的关系，结果许多学生自己找到了正确的答案.

另外，还要让学生注意新旧知识的联系，最后把同类知识归纳、总结、列表，把容易混淆的概念进行对比，以加强学生的想象力、理解力、记忆力.对于有些习题，还要注意一提多解及同类题的共性，培养举一反三和推理能力.

三、注意学习方法的总结

线性代数的概念很多，重要的有：逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，特征值与特征向量.运算法则也很多，重要的有：矩阵乘法，求矩阵的秩，求非齐次线性方程组的通解，基本运算与基本方法要过关.这些知识点从内容上看环环相扣，相互交错.要使知识点衔接、成网，归纳总结是不可缺少的步骤.我们对问题的表述要富有逻辑性，解题方法灵活多样性.在复习时常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识才能融会贯通，解题思路自然就开阔了.

第3篇：逻辑推理的重要性范文

关键词：初中数学合理推理 培养

数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。

当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现――猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等。因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

参考文献：

第4篇：逻辑推理的重要性范文

关键词：数学教学　培养　直觉思维　想象　逻辑思维

法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。可见，数学直觉思维对于数学创造和数学问题的解决，起着逻辑思维所不可替代的作用。

数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，因此问题解决也离不开直觉。新数学课程标准要求对学生注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。事实上，在数学发展史上的一些重大发现，如笛卡儿创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对代数学基本定理的证明等等，无一不是直觉思维的杰作。

一、直觉思维对问题解决的重要性

数学思维从思维活动总体规律的角度考虑可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维j种类型，在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分，是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受重视而重要的特征。”因此，在数学教学中，重视直觉思维能力的培养，对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的。

下面的两个问题如果先让学生观察、想象或大胆猜想一下，那么对学生直觉思维的培养会有一定的帮助，对问题的解决更有效。

问题1：如图，正方形边长为1，将一块足够长半径的扇形纸板的圆心放在正方形的中心0处，并将纸板绕0点旋转，则扇形纸板和正方形的重叠部分的面积是多少?

问题2：如图，长方形网格由单位正方形(边长为1)构成，抛物线的顶点是单位正方形一边的中点，并经过另一边的两个端点，图中矩形EFGH的面积是多少?(矩形EFGH的顶点都在抛物线上，且四条边分别与大长方形四条边平行)

然而，事实上，为了培养学生的应试能力，教师已在为学生中考取得高分而努力，进行了旨在提高应试能力的“题海战术”。俗话说得好：熟能生巧，少部分“精英”学生的解题能力确实得到了极大的提高，但还有大部分学生数学学得如何呢，究其原因：大多数学生都认为数学是枯燥乏味的，部分学生对数学学习缺乏必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。

当然，引起学生对数学学习产：生厌倦感的一个重要原因是教师理念落后、教法不当，不能吸引学生，更不能激发学生的学习兴趣。在教学过程中，过多的注重逻辑思维能力或计算能力和技巧的培养，不利于思维能力的整体发展。实际上学生的直觉思维能力是不能被忽视的，在课堂教学中我们会经常碰到这种情况：一个问题刚出示，就有学生说出了答案，看一下他的答案有时是正确的，但问其怎样想到的却说不出来，那么我们教师是不是用发展的眼光去看待这样的学生呢?鼓励这种思维，倡导猜想后的证明，比较与逻辑推理得到的结果，也许我们将培养出一位优秀的学生，反之也许会抹杀一个具有创造精神的学生。近日在网上看到有人这样评价足球，中国足球落后的一大病症：球员的直觉能力太差；更有这样评价中国留学生：计算和逻辑推理能力无人能及，但动手和创造能力相差甚远。这些话客观地反映了我国公民的创造性现状，从中，我们更应该深切地认识到培养直觉思维能力是社会发展的需要，也是适应新时期社会对人才的需求。

二、如何培养学生的直觉思维能力

一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。

1　扎实的基础是产生直觉的源泉

直觉不是靠机遇，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1％的灵感和99％的汗水中。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么同事以及什么结论应该是正确的直觉。”

2　强烈的自信是培养直觉的动力

成功可以培养一个人的自信，直觉的发现伴随着很强的自信心。当一个问题不通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+……+99+100=?”这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

而现在的中学生极少具有直觉意识，这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感，从而逐渐培养学生的自信力。

3　重视教具、学具的运用，培养学生空间想象能力

教学中要运用学具、教具，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。学生观察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，直觉思维水平就越高。

例如，在学习正视图、左视图和俯视图时，可让每个学生都带小立方体进行动手操作，仔细观察不同模型的三种视图，比较它们之间的关系，概括出模型与视图间的联系。从而培养学生空间想象力，促进直觉思维能力。

三、直觉思维要和逻辑思维相结合

让我们再来看以下两例：

问题1：把一张0.2mm厚的巨大的白纸对折25下，你能猜想最后白纸有多厚吗?会比珠穆朗玛峰的海拔高度还高吗?

问题2：假如用一条很长的绳子将地球沿着赤道绕一斟，若把这条绳子接长15米后，绕着赤道一周悬在空中(如果能做到的活)，那么在赤道的任何地方，姚明都可以在绳子下自由穿过。你相信吗?

上述两例如果单凭学生想象和直觉判断很难有正确的结果，有些同学甚至会“想入非非”、“胡思乱想”，这时教师应以科学的严密的逻辑推理予以解答。及时矫正。

应当指出的是，直觉并不都是可靠的，正像彭加勒所言：“直觉是不难发现的。它不能给我们以严格性，甚至不能给我们以可靠性。”但直觉的重要性是毋庸置疑的。“数学的本质在于推理”，因此我们在教学过程中应该强调培养学生的逻辑思维能力和直觉思维能力和谐统一。应该说过分强调逻辑推理或过分强调直觉思维都是有弊端的，用直觉思维引导逻辑推理，通过逻辑推理检验直觉思维的正确性，从而克服直觉思维可能产生的种种缺陷应该是合理的、值得尝试的教学手段，如果能这样的话，实际上也很好地培养了学生的数学直觉能力。所以说教师在自己的教学过程中应十分注意如何更好地去培养和发展学生的直觉能力，特别是，应帮助学生逐步养成先观察想象后证明反思的良好习惯。

第5篇：逻辑推理的重要性范文

1平面几何入门疑难分析

由于生物种族性存活对动物的强制性要求，高等动物无不利用它所生活于其中的空间直观性，发展起了空间观念，而这种发展的结果，主要来源于种族性的继承，后天经验的贡献其实极少.例如，老鹰抓野鸡时，它精准的俯冲；猿猴在树头上的攀缘跳跃，需要对其达到目标承载物的准确判断.都是在空间观念的指导下精致地利用空间的性质，就可以充分地说明上述我们所提出的观点.作为心智发展远远地超越于动物的人类，这种空间观念也应该主要地源于基因遗传.

乔姆斯基在《语言与心理》一书中解释婴幼儿母语的发生机制（一般智力正常的孩童在出生的两周年之内就掌握了成人的大约70%左右的口语会话）时说，“今天肯定没有什么理由去认真采用这样一种立场，即把复杂的人类成就整个地归因于几个月（或至多是几年）的经验，而不是归因于几百万年的演化，或归因于可能更牢固地建立在自然法则基础上的神经组织的诸原理.”[2]人类利用几何直观而生成的空间观念与孩童语言获得能力实质上具有异曲同工之妙.

我们可以作如此类推，人类凭借于自己种族的经验已经将空间观念在发生生命的起点处就被植入个体的神经系统.不过，这植入的空间观念可能呈现为整体的形式，还是混沌一片、没有分化，具有模糊而非精致性特点的.如此，它只能是从生物（追求生存）的本能上提供给我们，有利于我们的生存，也有利于我们的行事时的方便，仅此而已.试想，如果我们在日常生活中，每一个动作都要经过思维活动像平面几何命题证明思路那样才能安排好，那就肯定要遗失时机.在没有必要做出重大决策的情况时，仅靠遗传的直觉行动就足以应付各种需要，思维只是一种备而不用的东西[3].

我们可以得出结论：空间观念源于两方面：基因遗传与孩童出生之初的不多的几何直观经验.基于这样地前提，我们发现，平面几何知识是人类长期以来对我们所已经内化了的生存于其中的空间观念的一种精致化的认识活动的结果.人们更加深刻地探索生活于其中的空间的主要目的有以下两点：其一，为了更好地生存；其二，为了满足人类自己对生活于其中的空间的迷恋的兴趣.在这种对空间精致化的探究过程中，人们必定要从空间所呈现的表面现象中，获得空间的致精致简的本质.也可以如此说，将我们与生俱来的内在的混沌的空间观念转化为有条理、有秩序、可刻画并且被他人理解的空间形式.

人类在探索空间，或者说是表达自己所拥有的内在空间观念时，将这种空间观念条分缕析，明经辨纬，经过了无数年积累，终于发展起来了（文字、图形与符号）语言.起初，人们利用文字语言描绘的只是空间感觉的表象，比如，直的、圆的、方的，面积大的等等；又经过了许多年的发展与演化，人们认识到只对这些空间形式的表象的描述，还依然抓不住问题的本质，通过进一步努力，对相关的空间元素形成一义的、精确的概念.

这些概念的出现，本身是人类运用智力进行探究活动所得到的现实结果，又反过来为我们探究空间的本质提供了工具，配之以思维的逻辑，使人们的认识可以对相关的概念进行“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作功夫，造成概念和理论的系统”[4]的方法，从而确保人类可以通过更为确定的基础知识去认识新的、还有某些未知因素的等待确证的事实，它的原理是人类通过逻辑的中介，将已经证明的真命题（逻辑证明的定理，或长期经验证明的公理）的真理性传递给我们需要辨别真伪的新命题，从而获得新定理，这个新定理又构成了辨别更新的命题的基础.

后来，古希腊的几何巨匠欧几里得将前人探索空间观念所生成的平面几何知识织就成了逻辑系统，在历史上对数学的发展产生了巨大影响，奠定了整个数学学科用以逻辑表达追求真理的思想，构成了判断探究数学活动所获得结果的真伪的唯一标准（否定了经验的标准），这是数学学科文化的最为重要的标志.平面几何证明提供了表达前因后果关联的一种范式，平面几何证明的逻辑表达依据对材料的联结与综合过程具有一步一步、环环紧扣、严丝合缝的形式特征，从中产生了令人信服的力量，如此，将已知的真理传递到了未知问题情境中，将新情境中的真命题辨别出来，生成了新的真理.

由此分析，我们能够深切地体会到，对于初中学生来说，在他们的心目中不缺乏那种模糊的、混沌的空间观念，也就是说，所谓在接受义务教育的过程中，促使学生形成空间观念的要求远远不是数学新课程专家所设想的那么困难，尽管“空间观念”这个名词看上去具有吓人的面孔.事实上，空间观念的实际内容已内存于我心，是人人都具有深刻体验的，只不过不通过平面几何知识的学习与磨练，他们目前还不能清晰地表达出来而已；因此，关于平面几何空间观念的疑难其实就转化成如何运用语言表达这一观念的疑难了.

平面几何图形直观本身就是表达空间观念的一种语言，更为重要的是它还构成了现实中将空间观念外化为文字、符号语言表达的支架.但是，我们必须要清楚：平面几何图形的直观并不是永远呈现为客观性的，它依赖于主观知觉的观念性框架.这是因为，首先，心理学已经证实，知觉具有大小、形状、明暗与颜色恒常性，我们猜想，这与动物追求存活的本性不无关系；其次，由苛勒与卡夫卡为代表的德国格式塔学派认为，人在认知活动中需要把感知到的信息组织成有机的整体，在头脑中构造成一种格式塔（或称为完形）；再次，几何直观进入人的知觉后，经过语言表达出来，已经经过了抽象性的加工.例如：“大漠孤烟直，长河落日圆.”这里的“直”和“圆”就是舍弃了事物的具体特点，而具有了抽象性. 在几何直观、空间观念与逻辑推理这三者之间的关系中，从终极源头上看，几何直观是生成空间观念与形成逻辑推理的基础；空间观念内含于意识结构中，可以使用多种形式将其外化（表达）出来，其中，经过历史的选择，人们特别看重逻辑推理的表达形式，至此，逻辑推理作为获得数学结论的一种方法，形成了数学文化的核心内容.但是，需要特别说明的是，逻辑推理这一论题属性的“语形”不可能游离于文字语言与图形语言，逻辑推理是关于空间直观的一种内在的某种秩序的精确表达，而这种秩序的发现却需要猜测，“出色的猜测”可以帮助我们找到问题的答案或者空间观念中的逻辑关系.

由此看到，平面几何入门学习的最大疑难就在于如何帮助学生生成几何语言以利于对内在空间观念的表达，它至少需要文字语言、图形语言与符号语言的相互转化，才能构造出逻辑推理证明命题的“语形”范式.因此，在平面几何入门教学时，教师必须要不遗余力地借助于平面几何的图形直观，将学生已经拥有的（整体的、混沌的、模糊状态）空间观念用平面几何语言表达出来.教师要清楚地理解初学几何的学生的平面几何语言（文字的、图形的与符号的）发生与发展的心理逻辑的关键环节，才能提高教学的有效性.

2平面几何入门教学建议

通过上述分析，我们发现了平面几何入门学习的主要疑难就是促使学生生发几何语言（文字的、图形的与符号的），这就找到了平面几何入门教学设计的着力点与关键环节，教师可以围绕着这一难点投入力量.在教学设计时，我们应该有意识地、有侧重地分解难点.它可以通过充分利用几何图形的直观，充分利用学生学习代数学所获得的经验，充分利用学生清新好奇的心理品质，由此提高平面几何入门教学效率.关于培养学生的几何语言表达他们的空间观念，教师在教学设计时，应该特别留心如下两点：

2.1重视语言教学，强调阅读与表达

几何学习入门伊始，学生读不懂课本内容（因为概念与专用词太多，其中的一些与感觉有较大差别），弄不明白题意，分不清命题题设和结论，不会把几何文字叙述改写成数学符号形式的叙述，证明命题时缺乏表达能力，无从下手.其原因是没有掌握几何语言.因此，在平面几何入门教学中，一方面要研究图形直观材料，发挥观察、感知功能，另一方面又要研究语言形式，培养学生对几何（符号的或图形的）语言吸收与表达能力，直观感知的是图形形象集合，要表达直观感知就必须要有几何语言的集合.要有效地帮助学生建立这两个集合之间的联系，在教学中，教师注意以下几点是相当重要的：

2.1.1利用教科书上的语言示范作用

引导学生在阅读课本时，咬文嚼字，认真理解课本上所提供的语言涵义.几何语言用词大致可分为加以定义的实词和不加定义的关联词，许多问题是出在学生的普通语义对几何中有特殊含义的实词不正确理解和忽略关联词上.

在互译的练习中，要注意培养学生笔练与口练相结合，在课堂上可采取学生口头叙述，教师把他的叙述经过加工进行板书，或者让他们板演后再让其口述，从而把两者有机结合起来.口述中既要紧紧抓住关键字词，又要鼓励他们用自己的语言叙述，寓不变中有变.

2.1.3随时做好句型归纳

教师课堂用语和板书要规范，使学生学有范例.如有关图形术语，教师不能因为开始阶段学习而不要求学生掌握，反之，开始阶段的“规范性”示例对学生影响的重要性是无以复加的，教师在教学中对自己语言也不能降低“规范性”要求.只有在日常教学中，教师持之以恒地坚持用规范语言，日积月累、潜移默化地熏陶濡化的过程，学生他日在几何语言习得与应用方面才能水到渠成、游刃有余.

2.1.4剖析平面几何定义与命题结构，提高表达能力

对于几何定义与命题结构分析可与汉语语词的限制和修饰、语法结构分析结合起来.如：“把一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.”可以引导学生对其语法结构分析，逐步把中心词和修饰或限制中心词的词剥落出来.虽然，新课标理念强调淡化形式，但对基本概念准确把握，却依然是今后学习推理的重要基础，否则，大量经验表明，精确的几何语言体系不建立起来，随着课程的进展，学生的几何学习将要付出极大代价.通过命题语义结构分析，可以把隐含在语义之中的一些直观要素转化为图形直观，或符号表达，如对一个具体的命题借助于图形直观，将已知条件与要证明的结论从语义结构中析取出来.

语言是思维的外壳，是交流的工具，是信息的载体.由前面的具体分析，已经知道，学生不缺乏空间观念，利用图形直观也是可以比较容易办到的，生成语言表达是平面几何入门学习的结构性疑难.越过平面几何语言学习难关，是学好平面几何基础中的基础.在语言教学上，教师必须要舍得花大力气，引导学生点滴积累，也要讲究方法，有耐心、不厌其烦地通过教师的示范性用词引导学生一步步把他们生活语言改造成规范的几何语言，唯有如此，才能在学生思维结构中建立起平面几何知识结构大厦.

2.2重视培养学生生成逻辑推理“语形”

平面几何命题推理论证证明是利用其资源培养理性思维的最为重要的环节，推理论证也是平面几何入门教学上的绝对难点，在没有真正地进入分析命题证明思路的平面几何入门教学时，帮助学生建立几何推理环节的“语形”，会为推理论证入门打下基础.在2011年版修订的课程标准中，定理的证明得到了相应相称地加强，因为这是平面几何教育价值的最为重要的地方.为了解决这一难点，教师应善于抓住数学（包括代数学和几何学）教学中的适宜材料，及早渗透逻辑推理“语形”训练.

第6篇：逻辑推理的重要性范文

长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过于渲染逻辑推理的重要性，而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起着重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先要不断检验、完善、修改所提出的猜想，还要推测证明的思路。你先要把观察到的结果加以综合，然后加以类比，再一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现―猜想”，牛顿早就说过：没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”先猜后证，这是大多数的发现之道。在解决问题时合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合而来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，又要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等。因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数教学不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如，有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过。又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？|+5|=？|-2|=？|+2|=？|-3/2|=？|+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，还可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。初中数学新课程标准对于《空间与图形》的教学指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质，同时也有助于学生空间观念的形成，为学生的探索提供努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

参考文献：

［1］中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教育.浙江教育出版社，1997.5.

［2］教育部基础教育司.数学课程标准研制组编写.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2002.4.

第7篇：逻辑推理的重要性范文

因此，在只重视语文阅读能力培养的今天学校教育中，加强学科阅读教育研究，探索学科阅读教学的特殊性及教育功能，认识学科阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。本文想就数学阅读先抒已见，以求教于大方。

数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。

第一，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。

第二，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。

第三，数学阅读要求认真细致。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学 “言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。

第四，数学阅读过程往往是读写结合过程。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。

第8篇：逻辑推理的重要性范文

关键词：完形填空　整体阅读　注重细节

高招考试中，英语学科总分150分，完形填空这部分设空20个，每空1.5分，共30分，占总分的20％，其重要性不言而喻。但因其对综合素质要求较高，学生在该题上的训练费时费力，效果却依然不理想，笔者结合自己的教学实践，总结了以下巧妙提高英语完形填空的方法，希望能对参加高考的同学有些帮助。

一、要做到“租”

考生做完形填空这一题时，先不要急于找答案，应集中思想、平心静气的先把文章粗读一遍，浏览全文从而获得更多的上下文提供的信息，并根据文章的内在逻辑意义、贯穿文章始终的主线以及作者行文的走向，把握文脉，调整并定位自己的解题思路，从而做出最终的判断。

粗读全文要一气呵成，尽管有空格、生词或不明白的地方，仍要快速读下去通篇考虑，弄清作者的思路，掌握大意。考生可以从头至尾粗读快读短文一至二遍，要跳过空格，不陷在一空一格里，着重从全局了解大意，这是逐空填词的重要依据和基础。如果一开始就忙于见％空填一个空，将使文章失去整体感，要注意不要在未掌握大意的基础上，边阅读，边做题，这样速度慢、准确率低。

二、要做到“细”

粗读完形填空之后，考生就需要“细心地”，从很多“细节处”寻找答案了。具体可以从以下几点着手：

1.细读首尾句，把握整体。

完形填空一般无标题，酋句往往不设空，是完整的一句，细读首句，我们可以从中得到启示，了解文章的时代背景和概要。甚至有的文章的第一句话就是主题句，因此要特别注意理解第一句话，而掌握了首句往往就为抓住全文大意打开了通道。而尾句往往是对文章的总结或结论，对文章整体的理解和把握也起着举足轻重的作用。

2.精读全文，细心答题

考生在经过粗读全文之后，对文章有了整体印象。接下来就需要逐句精读文章，根据主题，结合上下文所提供语境，加上自己的常识和分析，进行合乎逻辑的推理，顺理成章的填空。以下几点可帮助大家做出正确的选择：

1)从语法角度考虑。

英语中的语法主要表现词的语法，句子结构，句子时态，句子的语气等等，所以，在理解文章的同时，必须兼顾语法知识，主谓关系，动词形式，时态，词语辨析，固定的句型，习语搭配等。

2)从逻辑推理、常识等角度考虑。

高考完形填空题难度相当于高中英语课文，内容贴近学生的生活实际。学生在答题时可以根据以往的生活经验，知识经验结合常识加以考虑。

3)从上下文的角度考虑

做完形填空题时，考生应注意把每句话，每个空与全文中心思想联系起来，把每个空格与上下文联系起来，使所填答案合乎全文内容，保持文章的连贯性。

3.耐心复读全文，调整答案。

第9篇：逻辑推理的重要性范文

[关键词] 推理能力；发展；提问设计；能力的培养

一、 初中生推理能力的发展具有如下特点

1. 初中生的合情推理能力随年级的升高呈现缓慢增长趋势。

在新课程实施过程中，初中生的合情推理能力得到了一定的发展。原因主要在于：一是目前使用的新教材有利于合情推理教学；二是教师的教学观念的转变，对新课程的理念有了一定的体会。三是中考试题的导向作用。从最近几年各地的数学中考题来看，各地都比较重视对合情推理能力的考查，比如让学生寻找规律，提出猜想等，因此教师在教学中比较重视对合情推理能力的培养。

随着学生知识量的增加，猜想能力随年级的升高而呈现增长的趋势。由于教师在整个初中阶段都注重了对合情推理能力的培养，使得各年级之间的合情推理能力高低差异并不明显，因此初中生的合情推理能力随年级的升高增长呈现缓慢趋势。

2.初中生的演绎推理能力随年级的升高而快速增长。

一是学生随着年龄的增长，思维的发展日趋成熟，思维更加趋于抽象化、形式化，演绎推理能力的水平将得到提高；二是学生演绎推理能力与其自身基础知识与基本技能的掌握程度是成正比的；三是从教材的编排来看，符合学生的认知发展规律。所以初中生的演绎推理能力随年级的升高呈现出快速增长的趋势。

3. 初中生缺乏检验反思能力。

通过多年的教学，总结出多数学生欠缺检验反思能力。甚至有些学生不懂得如何检验，能够进行检验并进一步进行推广的学生寥寥无几。

二、仔细设计问题，激发学生猜想数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提

只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题. 数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便上升为数学理论. 牛顿有一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现.”数学家通过“提出问题―分析问题―作出猜想―检验证明”，开拓新领域，创立新理论. 在中学数学教学中，许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以通过数学猜想而得到. 通过猜想不仅有利于学生牢固地掌握知识，也有利于培养他们的推理能力。

数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于我们教师，能提高教学效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平。对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题而且能使学掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

三、初中生数学推理能力的培养策略

1.在教学中培养良好的推理风气。

推理能力的发展不同于一般知识与技能的获得，它是一个缓慢的过程，这种能力往往不是老师教会地，更多的是学生自己“悟”出来的。因此教师应在班级中培养良好的推理风气，让学生在数学学习的过程中发展自己的推理能力。

2.培养学生提出数学猜想的能力。

教学中营造民主氛围，让学生敢于猜想。营造和谐民主、生动活泼的学习气氛能使学生的精神振奋，思维活跃，学生才可能无拘束地去猜想。当学生猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”、“胡说八道”，而应该耐心地倾听他们的发言，对于他们猜想中的合理成分要给予充分地肯定，同时要容忍学生因一时的“发现”或“成功”而出现短暂的“忘乎所以”，这样学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。

3.渗透逻辑推理知识。

教师在指导学生循序渐进地学习数学基础知识的同时，适时地介绍有关逻辑的基本知识，要求学生有意识地去领会、理解并逐步掌握这些逻辑思维的基本形式和方法，保证思维的正确性和合理性。这样还可以使学生加深对己学过概念、命题、方法的理解，有利于今后的学习。例如，结合教学内容，适时地介绍概念定义的方式、概念的正确分类方法、推理与证明的规则等，就可以防止学生出现逻辑错误，逐步提高逻辑思维能力。

4.提高学生反思的能力。

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力。对自己的数学活动过程进行反思和自我调节实际上是一个独立思考、推理的过程。因为“跳出来”审视自己的活动，需要综合考虑，严密思考，本质上就是一个分析、推理的过程。因此在教学中教师要注意培养学生的反思和调节能力，以提高学生的推理能力。在培养学生反思能力方面，教师要重视引导学生做到课堂上反思、课后反思、单元小结反思，引导学生通过“反思型数学日记”训练学生的反思习惯，在教学中要注意收集和总结学生在数学活动中发生错误的典型材料，在教学中有针对性地设计反思性问题，并鼓励学生现身说法，开展积极的评论和研讨等。