逻辑推理的基本方法精选(九篇)

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第1篇：逻辑推理的基本方法范文

一、重视基本概念和基本原理的教学

数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。基本概念、基本原理一旦为学生所掌握,就成为进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具。如果没有系统的科学概念和原理的掌握作为前提,要进行分析、判断、推理等思维活动是困难的。

二、结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识

在数学教学中,结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识,是学生能运用它们来进行推理和证明。培养学生的推理能力,必须掌握逻辑的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本规律。教师应该结合数学的具体教学帮助学生掌握这些基本规律,使他们明了不能偷换概念和论题。要使学生懂得论断不能自相矛盾,在同一关系下对同一对象的互相矛盾的判断至少有一个是错误的;论断不得含糊其词,模棱两可,在同一关系下,对同一对象的判断或者肯定或者否定,不能有第三种情况成立。在数学证明过程中,必须步步有根据,每得到一个结论必须有充足的理由。

三、有计划、有步骤地进行逻辑推理的训练

数学推理既具有推理的一般性,又具有其特殊性。其特殊性主要表现在两方面。其一,数学推理的对象是数学表达式、图形中的元素符号、逻辑符号等抽象事物,而不是日常生活经验;其二,数学推理过程是连贯的,前一个推理的结论可能是下一个推理的前提,并且推理的依据必须从众多的公理、定理、条件、已证结论中提取出来。数学推理的这些特性会给学生在推理论证的学习中带来困难。有关心理实验表明;初一学生已初步掌握了普通逻辑的基本规律和某些推理形式,但必须依赖于生活经验的支撑。例如他们从“爸爸比妈妈高,妈妈比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的结论,但有些刚学习不等式的学生从“∠A>∠B, ∠B>∠C”的前提推得“∠C

1.在代数学习中,重视说理性练习。教师在教学中要注意把运算步骤和理论依据结合起来,是学生不仅知其然,而且知其所以然。同时可以进行适当的说理性训练,这样做可以使学生在说理的过程中养成寻找理由、言必有据的习惯。

例如,解方程(2x+1)-1=(5-x),并写出解方程的步骤和每一步的依据。

解:去分母,2(2x+1)-6=3(5-x),(等式性质)

去括号,4x+2-6=3(5-x),(分配律)

移项,4x+3x=15+6-2,(等式性质)

合并同类项,7x=19,(分配律)

两边同除以x的系数,x= (等式性质)

在每一步运算中明确运算依据,这实际上是寻找三段论推理中的大前提。初一学生通过这类练习,就会对了解他们具有了感性认识和初步体验。

再如,某汽车公司的汽车票价为单程票票价4元,周票票价为36元,张老师每星期一三五要乘汽车上班,搭朋友的车回家。问张老师应该买周票吗?请说明理由。

评析:该题目的是希望学生能说明一个清晰的推理过程中的依据。按照常规算法,张老师一个星期乘8次,买单程票需32元,而周票需36元,因此她不应买周票。但从另一个角度考虑,她也可以买周票。其理由是如果她周末外出乘车至少8元以上,那么买单程票总花费就多于36元,所以买周票能省钱。

这种类型的训练,可以从代数的运算过渡到几何推理打下良好的基础。

2.在平面几何教学中有层次地进行推理技能的训练。平面几何教学的任务之一,就是要训练和培养学生的推理技能,发展逻辑推理能力。对于推理论证技能的培养,一般可分几个阶段有层次地进行。

第一阶段:通过直线、线段、角等基本概念的教学,使学生能根据直观图形,言必有据地作出判断。

第二阶段:通过相交线与平行线以及三角形有关概念的数学,使学生能根据条件推出结论,会说出每一步论证的理由和依据,能用数学符号写出一个命题的条件和结论,初步掌握证明的步骤和书写格式。

第三阶段:在“全等三角形”学习之后,学生已积累了较多的概念、性质、定理,此时可以进行完整的推理论证的训练。通过命题证明,要求学生根据题目中条件与待证结论进行分析探索,建立一条连接条件与结论的逻辑通道,从而逐渐掌握推理技能。

第四阶段:在学生已初步掌握技能技巧的基础上,通过较复杂问题的求证,帮助学生掌握寻找证明途径的各种方法,以发展逻辑推理能力。

四、教学中重视探究过程的揭示

第2篇：逻辑推理的基本方法范文

首先，我们在听课时需要利用逻辑推理，现在很多同学在逻辑推理中存在两大误区：一是想当然地用一些事实和命题，这些事实和命题毫无依据；二是依据是有的，但处理的时候不是等价转化，比如说逆命题的使用，弱化或强化条件等，这两大误区直接导致在数学的学习评价中达不到预期的效果，那我们平时怎样走出这些误区呢？那就需要当老师在讲授某个问题时，我们要养成逻辑推理地听的习惯，要关注这个问题的产生情境，成立的条件，条件是否可以弱化，是否可以强化，逆命题是否成立等等，我们以学习导数为例，考虑结论：对于函数y=f（x），如果在某区间上f'（x）>0，那么函数在该区间上是增函数；如果在某区间上f’（x）0成立吗？如果不成立，举一些反例，今天这节课的结论对于我们求函数的单调区间有怎样的帮助？利用导数如何求函数的单调区间呢？我们自己的逻辑推理中就应该弄清这些问题串，如果每节课都能自己进行类似的逻辑推理，那么将会使得我们的逻辑推理变得很强，而且每一步的推理很严密，每个知识点都推理得很严谨，那么我们就可以走出误区――滥用没有理论依据的公理、定理、公式等。

其次，我们在课后做作业时，也就是应用知识的环节，这一环节我们也要用逻辑推理，在做练习时，解决一道题可能有很多逻辑上的想法，在读完题后，我们一般有一个最基本的认识，脑子里会浮现出一些初步的解题设想，这时可能会出现若干思路，我们以解析几何中的两道题为例：

例题的解答告诉我们，在解题过程中，我们每遇到一道题，会有我们初步的设想，可能有多种想法，此时就需要我们逻辑分析出较优的解题策略，此时运算上的逻辑思维可以帮助我们筛选出较优的解题策略，比如说，例1刚刚用第一种思路，计算时会有点繁琐，耗时间，假如我们一开始就选了这种方法，那么就需要我们进行逻辑推理，是不是需要换种思路呢？思路2、思略3充分利用P，Q关于原点对称，所以需要我们尝试，从运算的逻辑推理中选择较优的解法，另外，无论解法1还是解法2、解法3，求得点M后，点N只要改换下标就可以了，这种借助逻辑推理，下标对称的思想，能够有效地简化我们的运算，这种简化在解析几何和导数等章节都很常用，当然在我们运算的时候还会遇到很多需要我们逻辑推理的地方，比如：ab=ac，此时a是否能约？若能约，需要说明非零；若不能约，就需要分类讨论，如果不去细作讨论，很可能会出现解不出正确答案的情况。

最后，我们在课后复习整理时也需要利用逻辑推理，数学知识往往分布在不同的阶段，庞大的学习知识网络容易被割裂，这就需要我们有逻辑地进行整理，我认为我们应该根据不同的内容，采用不同的逻辑推理的方式进行整理，一方面，在进行解题策略的选择整理的时候，可以利用有逻辑的问题串式的整理方式，比如说在整理复习排列组合这章内容时，从逻辑上，我们可以问自己以下的问题串：排列还是组合？和还是积？和还是差？积还是商？重还是漏？元素是相同的还是不同的？元素是可重复的还是不可重复的？有序还是无序？插空法中元素相邻还是不相邻的？平均分配还是不平均分配？分组还是分配到不同对象？隔板法和插空法的使用注意点有哪些？将这些问题都搞清楚，那么我们在解排列组合问题时就轻松了，另一方面，我们在对相关知识点进行整合的时候，也可以采用一条主线、框架式的整理方式，把平时相对独立的知识，通过某一条线将它们串起来，比如说椭圆的定义、标准方程和几何性质，同学们可以用以下的框架图来理解本部分内容：

第3篇：逻辑推理的基本方法范文

一、主要内容

本章内容包括电流、产生持续电流的条件、电阻、电压、电动势、内电阻、路端电压、电功、电功率等基本概念，以及电阻串并联的特点、欧姆定律、电阻定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、串联电路的分压作用、并联电路的分流作用等规律。

二、基本方法

本章涉及到的基本方法有运用电路分析法画出等效电路图，掌握电路在不同连接方式下结构特点，进而分析能量分配关系是最重要的方法;注意理想化模型与非理想化模型的区别与联系;熟练运用逻辑推理方法，分析局部电路与整体电路的关系

第4篇：逻辑推理的基本方法范文

关键词： 七年级几何教学 平面几何 逻辑推理能力

平面几何是运用逻辑推理的方法研究平面图形性质的一门学科。因此，培养学生的逻辑推理能力是平面几何教学的主要目标之一，是学生学几何的关键，也是学生学几何的难点。虽然学生在小学里接触过一些几何图形，对于一些简单的如角度的计算、线段长度的计算等问题，能够通过摸索计算出正确的答案，但他们对于逻辑推理的思维方法和过程是完全陌生的。尽管七年级上册还没有要求进行逻辑推理形式的书写，但是通过多年的教学实践发现，如果学生在几何的初学阶段不打好基础，那么在以后做几何证明题时必然会出现书写不规范、逻辑性不严密、步骤跳跃等问题，对以后的几何学习造成负面影响。因此，必须在七年级做好几何的推理论证的教学，为今后的几何学习打好扎实的基础。通过对七年级几何教学的摸索实践，我发现了一些提高学生学习几何兴趣、逻辑推理能力及规范学生书写的方法。

一、创造几何学习环境，引领学生进入几何乐园

几何教学是在七年级下学期开设的，七年级学生在经历了摸索的第一个学期之后，学习已经步入正轨，基本适应初中老师的教学方式和方法，也对初中学习有了认识。“好的开始是成功的一半”，因此，在初始教学阶段，教师让学生感受到几何是一门非常古老而又有趣的学科，让学生对几何产生浓厚的兴趣，引领他们进入几何乐园。在教学中，利用书中的知识云图、导图等信息传达丰富的几何背景，如数学小故事、数学家的成长等。

趣味题1：18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥。如左图所示：河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连接，河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连接。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题：

一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题。七桥问题引起了著名数学家欧拉（1707—1783）的关注。他把具体七桥布局化归为右图所示的简单图形，于是，七桥问题就变成一个一笔画问题：怎样才能从A、B、C、D中的某一点出发，一笔画出这个简单图形（即笔不离开纸，而且a、b、c、d、e、f、g各条线只画一次不准重复），并且最后回到起点？欧拉经过研究得出的结论是：图2是不能一笔画出的图形。这就是说，七桥问题是无解的。

在教学过程中要让学生自己体会几何和数学充满无穷的乐趣，让他们对几何学习产生浓厚的兴趣。

二、抓好知识节点，重视概念和性质的教学

在几何初始学习阶段，学生会接触到许多全新的几何概念，那么如何让学生快速地接受和消化这些知识节点，并且把节点相互连起来，形成一张无形的知识网络呢？这是教师应该思考的细节问题。在概念教学过程中，教师要尽量让学生自己探索图形特征和关系，寻找特殊性，师生共同得出结论，再由学生在理解的基础上进行陈述，不要求学生死记硬背概念。在学习了相关的几条概念之后，教师要指导学生进行整理归类，并会进行比较，这样学生的知识节点就不会孤立，有助于学生对整个几何系统知识形成完整认识。

案例1：三角形的内角和与多边形的内角和知识点的教学。在掌握了三角形的内角和是180度这个知识点后，学生通过添加多边形的对角线把多边形拆分成三角形，n边形从一条对角线出发可以连接（n-3）条对角线，分成（n-2）个三角形，那么这（n-2）个三角形的内角和就是多边形的内角和，即多边形内角和计算公式可以写成：（n-2）×180°。当n=3时，就是三角形，则内角和为（3-2）×180°=180°，通过这个特殊情况，让学生把三角形内角和与多边形的内角和公式有机结合起来，方便学生快速记忆。在三角形的中线、角平分线、高的教学过程中，要让学生自己动手画出不同类型的三角形的相应线段，在作图过程中掌握这三种线段的性质及它们的区别。

通过对相似知识点的对比总结，学生可以比较清楚地区分不同的几何概念和几何性质，再通过一定量的练习，形成更加完整的认识。

三、丰富学生的几何语言，加强符号语言运用的训练

任何一门学科都有自己特有的语言，几何通过一些符号和字母来表达，它们抽象、精确、简便，这是几何语言的优点和特点。要跨入几何的大门，首先就要过好“语言关”，为此，我安排了如下训练。

1.要求学生理解和熟记几何常用语，教材开始就明确地给出一些常用语，如直线AB与CD相交于点A，直线AB经过点C，经过即通过。对这些语句进行“咬文嚼字”，可加强学生的理解。为了让学生熟记“几何常用语”，我经常组织学生在课堂上学说和朗读，旨在提高他们的口头表达能力。

2.给出基本语句，学生画出图形。如延长线段AB到点C，是BC=AB。在线段AB的反向延长线上取一点C，使CA=AB。在线段AB上取一点C，过点C作CD垂直于AB。

四、强化常规模块化证明过程，形成证明的层次性

第5篇：逻辑推理的基本方法范文

一、抓住公理，培养适当的逻辑推理，训练思维能力

教学大纲要求：“通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的逻辑思维能力、空间能力和运算能力。”其中培养学生的逻辑推理能力是平面几何入门教学的重中之重，是教学中的难点所在。教师必须善于引导学生从已熟悉的例子中获得逻辑推理的能力，并使学生在平面几何学习中自觉使用。在平面几何的入门教学中，除了不定义的概念外，还有赖以逻辑推理的基石――公理，正是这些基石建成了欧氏几何这座大厦。在讲授公理时，除了应该说清楚公理是不能用其它定理证明且不证自明的道理外，还应该交代，迄今为止，公理所揭示的规律无一例外，这更使公理的成立无法动摇。有了公理，如何利用公理来证明定理，又如何利用定理来证明所需要的结论，即“怎样证”的逻辑推理问题。

在日常生活中，学生已经自觉或不自觉地运用逻辑推理的思维方式，教师要抓住这个有利条件，进行对比、诱导。比如：

例一：①9月10日是教师节。②今日是9月10日。③所以今日是教师节。

例二：①对顶角相等。②∠A与∠B互为对顶角。③所以∠A=∠B。

上述二例是演绎推理中的三段论，①②两个判断是前提，新判断③是结论。教师在教学中应充分利用上述例子，点破其共同点：①或是国家规定，或是已证明成立的定理；②则或是已知的事实，或是题设条件；①和②都是真实可靠且毋庸置疑的正确判断；③则是我们所要证明的。

在教学中，教师应讲清例中①②与③的关系。①和②是③能成立的前提，而且①和②缺一不可。比如例一，单有“9月10日是教师节”，不知道“今日是9月10日”，就无法得出“今日是教师节”的结论。同样，如果知道“今日是9月10日”，而没有“9月10日是教师”的规定，也仍得不到“今日是教师节”的结论。教师在讲解例二时，应逐项与例一参照对比。只要教师在讲课时能循循善诱、因势利导，学生就能在乎几入门时，逐步形成逻辑推理的能力。

二、理清概念，揭示本质

中学数学教学大纲指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映，正确理解概念是提高学生数学能力的前提。相反，对学习概念重视不够，或是学习方法不当，既影响对概念的理解和运用，也影响思维能力的发展，就会表现出思路闭塞、逻辑紊乱的低能。如：在讲授三角形全等的判定中，有不少同学“创造”出一条“边边角”，发现这种错误时，可举实例。这样，学生就从实例中进行辨异对比，首先在感性上证实没有“边边角”的判定。用一些“变异图”、“反例近似图”，通过正误图形的识别，可以更好地理解和掌握概念。

把相关几何概念的共性和个性反映在图表中，增强对概念的感性认识，特别是对类同的概念作对比，往往用列图形表揭示它们的共性和个性，区别和联系。例如为了直观看出锐角三角形、直角三角形、纯角三角形中的高、中线、角平分线的位置，可列表作对比理解和记忆，并为后阶段讲授三角形的重心、内心、外心、垂心打下良好的基础。

三、课堂教学要有针对性，讲到点上，引发学生的抽象思维，变被动为主动

以讲解“直线”为例，教师可先提问：8支铅笔、8根电线杆和8根拉紧的电线，它们有什么共同点呢？学生回答“都是8”，这是不成问题的。教师进一步问：还有什么共同点呢？学生就难于很快回答了。有的学生考虑的是材料的性质，有的考虑的是价格，有的考虑的又是用途，而忽视了事物的本质属性。此时，教师再进一步启发学生善于摒弃那些表面的、次要的，而抽象出共同的、本质的数（如“8”）和形（如“直”）：在形状上有什么共同点呢？学生受到启发，思路活跃起来。部分学生会得出“直”是它们的共同点。至此，学生在教师的启发式引导下，十分自然地由形象思维上升到抽象思维。最后都可以把“直线”再加以描述，进而用“直线”定义“射线”和“线段”。

第6篇：逻辑推理的基本方法范文

综合性高校仅开设“逻辑学导论”在课程设置上，中国政法大学属于相对比较完善的，除了为本科生开设“逻辑学导论”之外，还开设了诉讼逻辑、法律逻辑和侦查逻辑等。但是一个学校的课程完善不代表整个中国的高校都具有这样的课程设置。一般的综合性大学的法律专业仅开设“逻辑学导论”这一门课程作为法律逻辑学的基本理论，同时在教材的选择上也不尽如人意。一方面受到课时数的限制，仅仅对逻辑学在法学中进行生搬硬套，这样的教学结果就是学生对逻辑学稍有理解，对法学理解也不是很深，在两者的结合上简直就是在云里雾里，摸不着头脑，这样的“人才”走向社会可以为社会带来怎样的效果呢？这种形式的授课，讲述的都是普通逻辑学的内容，没有突出法律的科学性，也没有深入考虑法律内部的问题，肤浅得很。

第二，对于法律和逻辑结合所产生的“法律推理”的讲述让人十分诧异，要么抛开法律讲推理，要么抛开推理讲法学，这样的课程设置简直让人发笑。有的人说“实质法律推理”也叫“辩证推理”。而事实上“实质法律推理”的根据并不是取决于推理的逻辑问题，而是推理之前的事实依据，应该属于“内容推理”。还有的教科书认为“个案适用推理”、“民事责任划归的推理”等其他责任划归推理都划归到法律逻辑学里。这种想法本身就是错误的，是对于概念的混淆。

第三，存在大量法律逻辑学属于不规范以及分类偏差的错误，这样的错误是由于不能坚持以“逻辑学”为研究基础，必然会把法律逻辑术语搞混，造成不规范和分类错误的情况。通过以上分析可以发现，对于法律逻辑学的教学在讲“法律辩证推理”时却去讲“实践推理”和“实质推理”，并且不重视法律逻辑学的法律的主体地位的情况，在进行法律逻辑学的讲授过程中需要进行纠正的。

二、法律逻辑学教学改革方案

通过笔者研究，在解决法律逻辑学教学中存在的问题上可以有以下几种解决方案。

2.1分清法律逻辑学和普通逻辑学的关系作为区分法律逻辑学和普通逻辑学的关系的方法，首先搞清楚普通逻辑学和法律逻辑学的整体和个体的关系，然后再加以区别，主要从以下几个方面：

2.1.1抽象和具体的关系显然普通逻辑学属于逻辑学中较抽象的问题，而法律逻辑学则属于抽象中的具体个例。

2.1.2理论和应用的关系普通逻辑学属于理论逻辑范畴，更多的是进行形式和方法的理论研究；法律逻辑学则更倾向于逻辑学在实际中的应用，而应用的正是普通逻辑学中的理论结合法学理论。

2.1.3广泛和个体的关系在普通逻辑学中并不涉及固定的应用领域里的个性化问题；法律逻辑学则必须应用到法律领域内的各种具体化的思维方式和思维方法。所以在讲授法律逻辑学的过程中既要讲授普通逻辑学的思维方法，又要讲授法学中对普通逻辑学的应用。在概念的讲述上既要讲述法律术语的主观规定与客观现实的矛盾，也要讲法律的稳定与灵活的统一，而判断的真假特征与判断的断定上更要明确法律条文的意义，同样的推理要注重法律辩证推理和形式推理的统一。

2.2解决法律逻辑学和法理学的关系在这方面对于法理学、法律方法论和法哲学等学科的理论成果要经过辩证判断之后吸收，再避免出现照搬其成果的情况。法律逻辑学必须坚持在法律逻辑研究基础之上的法律思维方法和法律思维形式。在进行法律辩证推理的讲解时不能完全不顾形式而只考虑内容，这都是一些普通综合性高校在法律逻辑学课堂上容易出现的错误。总之，这二者的关系不能是脱离开来的两个孤立部分，而应该是互相结合融为一体的两个相辅相成的关系。所以，采用这种逻辑统一的方式实现法律逻辑学术语的规范化是法律逻辑学教学改革内容中必不可少的一部分。

2.3重视“法律”在法律逻辑学中的特色目前大部分法律逻辑学课程中所讲述的都是普通逻辑学在法律工作中的应用问题，采用的方法大多是“案例分析+普通逻辑学原理”，这在整个法律逻辑学中是属于个体与整体的关系，目前的方法必须采用，但是仅采用目前的办法还远远不够。法律逻辑学的内容应该包括应用逻辑学和特殊逻辑问题在法律实践中的应用，这些情况中不仅有法律适用过程中存在的逻辑问题，还有法律逻辑规范中自身存在的逻辑问题。总之在教学过程中，应该多采用法律实践的研究形式提高学生的法律思维能力，明确法律逻辑学中法律的重要性。

2.4重视法律推理的地位既然是法律逻辑学就应该凸显法律推理的重要性，以法律推理为主要依据。根据逻辑学界的通用说法就是逻辑学就是推理学。尤其是法律逻辑学，更应该在重视法律的基础之上重视逻辑推理。事实上，法律推理是法律工作者在执法过程中广泛使用的法律思维方式，尤其是在法律事实明确、而法律动机不明的情况下，通过法律推理对案件进行分析和侦查的过程，对案件的认定存在必然关系。在具体讲授过程中，特别应该强调以下几点：

2.4.1法律推理的定义和特点只有弄清法律推理的定义和特点才能明确使用的适用范围。

2.4.2法律推理的种类通过对种类的详细描述，才能让学生了解在具体情况中应该采用何种方法和手段进行有效的推理。

2.4.3法律推理的要求对事实的可信性进行分析之后采用正当的形式和合法的手段进行法律推理是法律推理必须遵照的要求，以维护法律的公正性。

2.4.4法律推理的作用法律推理的使用可以弥补法律的漏洞，在案件侦查过程中可以找到正确的方向，从而实现司法公正。

2.5理论与实际相结合目前国内的学术氛围就是重理论而轻实际，这在学术探讨中无可厚非，但是大部分学校培养的人才是要到社会中去实践自己的理论，而不是去研究机构进行更深层次的研究的。这就造成大部分刚刚步入社会的学生空有一身理论而无法进行实践操作。所以在教学过程中一定要注意理论和实践的结合，这正是出于法律逻辑学的特点———经验性学科而得出的结论。经验在实际操作中往往会更胜于理论。

三、法律逻辑学的应用（密室逃脱策划方案）

3.1活动主题本次活动的主题就是通过实践教学提升学生的逻辑推理能力。

3.2活动目的“普通逻辑学”是一门关于思维的基本形式、思维方法及其发展规律的科学。为提高学生思维的准确性和敏捷性，它注重培养学生准确判断、精确推理的能力，因我院是培养执法工作者的摇篮，执法工作者需要有较强的逻辑思维素质，而且逻辑学来源于实践，最终也要回到实践中去，因此未来的执法工作者学习逻辑，更应该结合实际思考和体会。根据我院学生所学专业需要，培养学生逻辑推理实践应用的能力是有必要的，特在2012级本科大队开设“普通逻辑学”的实践活动，在学习理论知识概念、判断和推理的基础上，合理运用理论知识联系实际，最大程度地锻炼参加者的观察能力、逻辑推理能力、抽象思维能力，以及团队协作能力。

3.3活动过程

3.3.1准备工作人员准备：活动参与人员从2012级本科大队7个开设普通逻辑学科目的班级中选出20名学员分两次参加此项活动。活动地点准备：新疆警察学院北校区1号教学楼二楼全部行政班级教室（202~208）。（注：活动当天需学生处领导配合安排各区队教室）活动器具准备：根据设计关卡，列出项目活动器具清单，上交至基础部综合教研室教师处审核，统一配备。(注：因活动设计需要向警体训练部借用手铐)

3.3.2正式活动部分参加人员先聚集在一号教学楼阶梯101教室统一进行对本次活动的全面介绍和规则的学习，再随机分组，由每组负责学生分别带到202-209教室统一开始第一关：心有灵“析”、心心相印。活动中，所有参与学生必须在学习理论知识的基础上联系实践，紧密配合，能够在规定时间内，人人参与其中通过团队合作寻找线索，推理、联想、破解谜题获取最终密码，才能全部成功逃脱。随后由第一名逃脱的小组再进入终极关卡：越狱终极大Boss。最后评出逃脱最快、使用提示最少的小组为冠军进行奖励。此次活动，教师只是指导，学生自主设计密室关卡，不仅学生参与积极性很高而且还专门单设一间供邀请嘉宾闯关，让我部全体教师与学生同时参与活动，真实切身体会其中的奥秘。

3.4活动总结通过这种多样的实践教学活动，最大程度地锻炼参加者的观察能力、逻辑推理能力、抽象思维能力，以及团队协作能力。无论是推出了成功经验还是发现了存在的不足，都会对学院的本科实践教学模式产生积极的影响，这类实践教学活动可长期坚持下去，并在实践中不断改进和完善。

四、总结

第7篇：逻辑推理的基本方法范文

【关键词】高中数学；例题教学；价值；能力；思维

例题教学是中学数学教学的重要内容，占据课堂教学的核心地位.对于高中数学例题教学，教师不仅要高度重视，同时需要深入挖掘例题中潜在的价值，帮助学生提升数学思维能力，促进数学综合能力的发展.对教材中例题挖掘的价值，不能停留于例题的表层，这样学生只能获得零碎、松散、杂乱枯燥的数学知识，难于全面、深刻、系统地掌握数学知识体系，更谈不上灵活运用能力的提升.因此，高中数学教学中，突出例题教学，运用数学理论去分析例题，解决问题，拓展学生的数学思维，培养学生创见性能力有着积极作用.根据笔者的教学实践，肤浅阐述对教材中例题教学几点体会.

一、充分体现创造性原则，深入挖掘例题的潜在价值

高中数学学科是培养学生创造性能力的有效载体，利用教材中设计的各种不同例题，培养学生创造性思维能力，启发学生从不同角度分析解决问题，教师应对所授例题充分挖掘它的示范性，在深入钻研例题后进行恰当改编，设计新的问题刺激思考，培养创造力，达到深入挖掘教材的潜在价值.

从例题蕴含的特点与公式之间的内在关系，不同的角度分析，会有两种方法，学生的思维就开阔了，解法变化虽然简单，但让学生复习了二倍角公式，又复习了和差公式，这可一题多解，又从研究教材的角度，探讨出例题的潜在价值.

二、引导学生主动探索，提高学生逻辑推理能力

推理能力是数学学科教学的重要思维方式，推理一般是引导学生逐步分析，由因导果，获得问题解决的基本途径.如何让学生从被动接受发展到有意识、有目的的观察、分析，从题海中领悟出解决问题的基本方法，提升逻辑推理能力，这是数学学科教学的基本策略之一.

通过以上的答问和填表，学生能够从表一主动探索，准确利用有关三角函数定义等，自行解决此题问题，提高学生的逻辑思维.

三、充分将数学理论与实践相结合，培养学生应用数学知识解决问题能力

第8篇：逻辑推理的基本方法范文

几何教学 教育价值 课程智慧

一、前言

新课标结束了过去一纲一本的教材体系，开始了在课程标准下的多版本教材体系。根据《数学课程标准》（实验稿）的精神，某版初中数学教材对“空间与图形”中的平面几何内容采用了两阶段的处理方式，即实验几何阶段和证明几何阶段：从七年级上册一直到八年级下册最后一章之前，基本都是采用实验的方法认识图形性质；从八年级下册最后一章才开始引入演绎证明的方法，而证明的大部分结论都是前面曾经探索过的结论。

对于这种处理方式，一些实验区教师存有异议：在近三分之二的时间里不学习严格的证明表述方式，学生做作业时随意性太大，很不规范，给教学带来了混乱；在这么长的时间内不学习证明，学生的几何证明能力很难得到保证；学生在实验几何阶段已经学习了大部分几何结论，到了证明几何阶段又对其中的一些结论进行证明，学生觉得是一种重复，没有必要。

实际上这些意见涉及到某些深层次的问题，比如，如何理解平面几何的教育价值？如何定位演绎证明在初中数学学习中的地位和作用？面对新教材如何做有课程智慧的数学教师，处理好实验探索与演绎证明的关系？

二、中学平面几何课的教育价值

1.中学平面几何课所涉及的基础知识，无论是对进一步学习，或是直接参加生产，或是作为一个现代社会的基本公民的一般素养，都是完全必要的。对此，一般都没有异议。无论国内外，平面几何在历史长河发展中所沉积的文化特性，对学生文化素质的提高所起的积极作用，都是其他学科教育难以超越的。

2.中学平面几何课的价值，主要在于发展学生的逻辑思维，培养他们的推理能力。几何的学习不是说学完了这些知识有什么用，而是针对它的逻辑推导能力和严密的证明。而这一点对一个人成为一个科学家，甚至成为社会上素质很好的公民都是非常重要的，而这个能力若能在中学里得到训练，会终身受益无穷。因此，一般人都认为，中学平面几何的课程内容，是培养学生逻辑思维能力的最好材料。

爱因斯坦曾说：“单凭传统的逻辑思维而想有所发现是困难的甚或是不可能的。但是，假如认为不必借助于逻辑思维而想有所发现，这同样是不可思议的事情。”爱因斯坦的这段话不仅深刻地指出了逻辑思维的重要性，也同时指出了逻辑思维的不足之处。平面几何课的价值是否仅限于逻辑思维的培养呢？

著名数学教育家G·波利亚的合情推理模式，在我国中学数学教育中产生了广泛而深刻的影响。这种推理模式“既教证明，又教猜想”，将自然状态下的合情推理，提高到一个更加合理，更加科学的层次。

从国际数学教育正反两方面的经验来看，凡系统讲授平面几何内容的国家，如中、俄、日等国，中学生的数学水平较高，反之则水平较低。这从国际教育成就评价课题研究（IAEP）公布的调查报告，就充分说明了这一点。

综上所述，无容置疑，中学平面几何在基础教育中仍将占据一席重要地位，在培养学生良好的个性品质方面起着其他学科所不能替代的重要作用。

三、把合情推理和逻辑推理尽可能统一在每一个几何内容中

中国曾经有过多次教育改革（或教育实验），其中很多教育改革实际上只是“教学改革”，也就是“教学方法改革”。从教学改革转向教材或课程改革，这里面隐含了一个重要的转变。对教师来说，以往的教育改革常常显示为教学方法的调整，却不知道真正应该调整的首先是教材。如果教材错了，教学方法无论如何调整，终归是一种微调，甚至会“助纣为虐”。也可以说，如果只改变教学方法而不改变教材，至多只有“正确地做事”的效应，而且很可能是正确地做错误的事情。方法是对的，方向却错了。教材改变意味着首先保证“做正确的事情”。显然，“做正确的事情”比“正确地做事情”更重要。

如果教师发现现有的教材绝大部分内容都比较过时、落后或者不适合学生学习，那么，教师就可以考虑用另外的教材替换现有的教材。在传统的教材制度背景中，更新、更换教材是不可想象的事情，但是，当市场上出现多种版本的教材之后，这种更新、更换教材已经不再是新闻。

调整教材是教师的权利，不过，正式发行的教材往往聚集了大量的专业智慧和实践经验，有些教材可能隐藏了一些错误或缺憾，但很少有教材会败坏到“一文不值”的程度。教师可以补充或开发新的教材，但补充和开发新教材的前提是尽可能“吃透”并“利用”现有的教材。

优秀的教师总是在调整、补充或开发教材，或者说，优秀的教师一直在参与课程资源的开发和利用。课程资源开发和利用可能表现为“补充教材”，这是比较温和的形态；也可能表现为“更新教材”，这是比较激烈的形态；还可能表现为“校本课程开发”，这是比较充分的形态。

据《数学课程标准》（实验稿）的精神，北师大版初中数学教材对“空间与图形”中的平面几何内容采用了两阶段的处理方式，即实验几何阶段和证明几何阶段。在实验几何阶段，《数学课程标准》中“图形的认识”所要求的多数几何命题都通过各种实验方式获得。到了证明几何阶段，再建立一个相对清晰的局部公理体系，对一些结论进行证明。

这种处理方式在体现《数学课程标准》的精神方面有其长处：

1.有利于体现研究图形方法的多样化。因为实验几何阶段尚未引入证明，这样就为用非证明手段研究图形提供了比较充分的时间和空间，同时还可以限制证明的使用，防止在证明方面“深挖洞”。

2.有助于感受公理化思想。如果把欧氏几何比作一个“城市”，那么证明阶段所构建的局部公理体系就可以看成是这个“城市”的“微缩景观”。一个身在“城市”之中的人可能无法感受其整体面貌，但当他站在“微缩景观”前面时，就对这个“城市”一目了然了。

最近，数学课程标准（实验修订稿）基本理念修改为：数学教育一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能。在“双基”的基础上，提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；对问题解决能力方面，在原来分析问题和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现问题和提出问题的能力。数学课程标准（实验修订稿）明确要发展学生的全面思维，要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能。

所以，凸显几何的教育价值，做课程智慧型数学教师，“吃透”教材、“补充”教材、“更新”教材，把合情推理和逻辑推理尽可能统一在每一个几何内容中，是我们每一个一线教师值得思考与实践的紧迫问题。

第9篇：逻辑推理的基本方法范文

数学相对于物理、化学等学科来说，其区别就在于――从某种程度上讲，物理、化学等学科是实验性的科学，它们是建立在实验的基础之上的，而数学不是，或者说数学相对于物理、化学等学科来说，更多的依赖于逻辑推理。举例子来说，物理力学中的牛顿定律、万有引力定律以及电学中的欧姆定律等都是由实验总结出来的自然规律，而数学中更多的是使用严格的逻辑推理而得出来各种结论，“经实验证明”这种类似说法在数学中是不被允许的。这也就是我们在数学书上很少甚至没有看到“某某定律”而是表述为“某某定理”的原因。因此，隐藏在具体的数学知识背后的真正功臣是严密的逻辑推理和思维能力。从实质意义上来说，学习数学就是学习逻辑推理，锻炼思维能力。

中考复习是项艰巨的任务，若处理不好，老师和学生就会陷入题海的深渊中，经常低效率地重复练习，导致学习效果不好且厌学情绪较重。我认为数学复习应把握两点：一、“重视基础”；二、“能力立意”。

重视基础意思就是从最基本的知识出发，数学复习要紧紧抓住课本，反刍吃透课本是搞好数学复习的第一条生命线，要把课本中的基本概念、基础知识、基本解题技能、典型例题、解题中常用的通法通解等熟烂于胸，如牛吃草后反刍一样，把课本的复习内容反刍精透。从近几年的中考试题中不难发现，追根求源，很多问题都能在课本中找到它的“根”；很多同学舍本求末，泡在各种名目的复习资料中。殊不知，就连北京大学、清华大学的高考状元们也称“课本才是数学复习的命根子”，真正能把课本内容彻底吃透消化后，数学解题能力再向上提高就像一层窗纸一样一捅就破。每天数学高考中与课本有关联的试题比比皆是，有些试题就是课本例、习题的变式，有些试题是课本例、习题的深化和综合，不但中低难度题是这样，就连能力要求较高的题。有不少高考状元在总计八九个月时间的总复习中，竟把数学课本反复过滤研究三四遍：分析经典例题、体会公式定理、梳理单元网络，并且教材上的习题亲手做一遍，留意题型，注意解法，总结分类，前后对照，整合知识系统。特别是长时间扎进题海收获无多时，再返回教材，反刍课本，对数学知识的感悟，对解题能力的升华会有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的新体验。

所谓“能力立意”，意思是说试题不是基础知识的简单堆砌，而是精心巧妙的组装，通过这种组装，题目就给人一种新颖、陌生感。以知识为立意，突出“基础性”，追求数学内容的本质理解。以能力为立意，突出“发展性”，追求数学素养的全面提升。以状态为立意，突出“综合性”，追求数学能力的有效展示。以补漏为立意，突出“全面性”，追求数学水平的稳定发挥。

复习课我们一直强调孩子要梳理好知识体系，可有多少孩子真正能把知识间的关系梳理透彻呢？现在正值九年级大复习阶段，经常遇见孩子把以往学过的公式概念混为一谈的情况。此时给孩子纠正一些错误认识固然重要，不过让孩子追根求源明白知识间的前因后果则更为重要！大家都知道授人以鱼不如授人以渔的道理，学生掌握住知识的来源后，这些才能成为永远的技能，同时也才能培养锻炼学生的思维能力及逻辑分析能力！

案例一：在复习《整式》时，同底数幂相乘am・an=am+n，幂的乘方（am）n=amn，积的乘方（ab）m=ambm，这几个公式有些孩子不知什么时候指数相加什么、时候指数相乘。这时就应该从乘方的概念入手，让孩子想想指数的意义。am・an=am+n表示m个a相乘再乘以n个a的积，那结果就表示（m+n）个a相乘，所以此时指数应该相加。让学生用类似方法去理解另外两个公式，理解透彻孩子应该再也不会记混了！

案例二：弧长扇形面积公式、圆锥的侧面积公式等，有些同学对此也是混为一谈！尤其是有些问题既涉及弧长又涉及圆锥侧面积的，部分同学对待此问题像乱麻一样束手无策！为彻底消除摆在学生面前的混乱，我又从圆周长公式、圆面积公式入手给学生分析弧长公式及扇形面积公式的来历。从圆锥―扇形（圆锥的侧面图）中间一些元素角色的转换，母线转化为扇形半径、底面周长转化为弧长。这样从圆面积到扇形面积再到圆锥侧面积的公式，经历这一切孩子们理解更加透彻，用得也更加娴熟了。

所以，对于数学学习者来说，要追根求源了解公式定理的源头，关注证明过程，清楚方法的实质，同时着眼于思维的训练和逻辑推理能力的培养。当然对于数学学习者来说，如果只潜心于数学概念（定义）、公理、定理、命题、推论以及各种公式的学习和研究，这是舍本逐末的事情，数学必须从方法的层面上去学习。数学在很多不同的具体知识中，所用的方法很多都是相同的，比如说归纳法、分类讨论方法、方程及方程组的方法等等。于是，这就要求数学学习者们多去做一些归纳总结。现在的很多学生就缺乏这种综合的能力，而且也不注意去培养这种能力，整天困在题目的海洋里，运用着他们所谓的题海战术，这是学不好数学的，至少是学不到数学的精髓的。因此，我们要做的，就是培养学生们的归纳总结以及综合的能力，教给他们学习的方法，授之以渔而非授之以鱼。