如何培养逻辑推理能力精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的如何培养逻辑推理能力主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：如何培养逻辑推理能力范文

关键词： 高中学生 数列教学 思维能力

数学是一门严谨而抽象，科学而不失美感的学科，它对于逻辑推理能力和概括能力等有较高的要求。高中正是学生思维能力培养的关键时期，因而教师在具体的教学中应当注重培养学生的思维能力。只有培养了学生的思维能力，学生才能将数学知识学以致用，真正达到教学的目的。

一、数学思维能力及类型

数学思维能力是数学能力的核心所在，直接决定着学生的解题能力和得分能力。高中数学教学中要注重对学生数学能力的培养，即教师指导学生培养自身的数学思维，用数学的视角看待问题和解决问题。

数学思维能力包括抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力、探索能力等多种能力，这些能力都是能在数学学习中直接获得的。本文以数列的教学为例，谈谈教师应当如何培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力等数学思维能力。

二、高中数列教学中学生思维能力的培养

1.抽象概括能力的培养

抽象概括能力在数学中运用甚广，它主要表现在从普通中找出规律，找出差异，建立事物之间的联系等方面。抽象概况能力的运用能帮助学生发现问题的关键和实质，将具体的数学问题概括成某一类数学模型。抽象概括能力是高中学生学习数学、应对高考的必备能力之一，那在高中数学的数列教学中，应当如何着手抽象概括能力的培养呢·笔者认为，可以通过以下方式来达到这种目的。

2.逻辑推理能力的培养

逻辑推理能力所依赖的是严密的思维和强有力的推理。数学的各种运算、定理的证明等都要依赖于推理才能实现。在完整的数学知识的体系中，更是离不开完美、严密的逻辑推理方法。可以说，没有逻辑推理能力就没有数学教学，因此，高中数学的教学要大力培养学生的逻辑推理能力，数列教学也不例外。

在高中数列教学中，教师要积极引导学生培养自身的逻辑推理能力和直觉推理能力。逻辑推理能力让学生的思维更加缜密，考虑事情也更加全面；直觉推理能力则能帮助学生让自身思维变得更加敏捷、灵活而富有创新性。学生的主动思考和积极动脑对于逻辑推理能力的培养意义重大，因此教师在数列单元的教学中要鼓励学生自己去想。同时，在数列教学中，教师应当注意推理过程的教学，如求等比数列的通项式，在已知某等比数列的第二、第四项的情况下，教师应当让学生了解如何一步步求出数列通项，可以先求公比，然后求第一项，再根据公式写出数列的通项。虽然题目简单，但学生能从题目的解答中掌握每一步都要有根据，同时，学生在熟练掌握了解方法之后，就能渐渐缩短解题步骤，但仍要有理有据。这样一来，学生就能在数列的学习中逐步加强自身的逻辑推理能力。

3.选择判断能力的培养

选择判断能力作为数学能力的一个重要方面，表现为对数学推理过程和结论正确与否的判断，也体现在学生对数学方法、数学定理、解题思路的选择等方面。具有较高选择和判断能力的学生，能够在解题时选择适合的方法，运用合理的思路，得出正确的方法。选择判断能力实质上是学生的一种自我反馈能力的体现，它能够帮助学生更快、更准确地作出判断，同时以最简单明了的方式做出正确的解答。既然选择判断能力对于学生来说如此重要，那么教师在高中数列的教学中应当怎样培养和提高学生的这种能力呢·笔者根据自身多年的教学经验，认为可以从以下几点着手。

注重培养学生获取有用信息的能力，这是培养学生选择判断能力的基础。每一道题里都有已知的信息，同时也会有一些有迷惑性或者是搅乱视线的文字，因此，学生要有甄别和提取有用信息的能力。在数列教学中，教师要注意学生信息获取能力的培养。比如，在一些数列的应用题中，尽可能地获取更多的信息就很重要。

请看下面的例子：甲、乙两人分别从相距70米的公园和车站出发，两人同时动身且相向行走。已知甲第一分钟走2m，以后每分钟比前一分钟多走1m，乙每分钟走5m，请问：①甲、乙开始行走后几分钟相遇·②如果甲、乙到对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇·

在这个例子中，学生就应当先理解题目的意思，读懂题目已知条件和要求。关键信息有70米，相向行走，甲和乙的各自行走速度等，根据这些有用的信息，学生才能够继续做题，列出相应的等式，如假设n分钟后两人相遇，则有：

故第二次相遇是在开始运动后15分钟。

在数列教学中，帮助学生树立起正确的价值理念也是十分有益的，这些价值理念就是学生进行选择和判断的依据。比如达到在最短的时间里得出正确的解，学生在解题过程中应当结合使用数形结合、转换的思想，这一种思想的灌输使得学生下次再碰到类似的题目时能够又好又快地解决。

4.创新思维能力的培养

创新思维能力的培养是建立在抽象概括能力、逻辑推理能力和选择判断能力等基础上的一种创新思维能力。在这一过程中，教师应当不断地鼓励学生大胆假设、验证假设，以及修正假设。具体来说，它要求学生敢于发问、严密论证和积极探索。不仅要对正在探索的问题进行创造性的解释，还要能够举一反三，做到触类旁通。要想培养学生的创新思维能力，在数列教学中教师就应当将学生带入一个未知的领域，从而激发出学生强烈的求知欲，提高他们的学习热情。

数学教学与思维能力的培养有密切的关系，因此教师在高中数列教学中应当注重培养学生的思维能力。

参考文献：

第2篇：如何培养逻辑推理能力范文

1岁左右――在变幻的世界里飞

魔方被誉为世界三大智力玩具之一，因为它有着变幻无穷的面孔，所以才魅力无限。LALA布书逻辑推理系列中的魔方，每一块软软的魔方都有六个不同的图案，36个画面随宝宝组合，不要说宝宝，就连爸爸妈妈看到了也会忍不住喜欢；当然，逻辑思维本身就够深奥的，所以，魔方的图案就尽可能贴近宝宝的生活，比如：宝宝的日常生活、熟悉的动物、四季的变化、气候的变化、帮助宝宝数数字的动物图案、爷爷奶奶爸爸妈妈等……让宝宝在辨识图形过程中学会数数字，缩短宝宝理解数字概念所需要的时间；同时可以培养宝宝运用线索解决问题的能力。

1岁以下――转转脑筋认识世界

上下跳动的猴宝宝，荡秋千的长尾猴，可玩耍的男孩女孩玩偶，活动的糖罐儿，可放进取出的糖果，可打开的房门、车门，还有飘动的窗帘，沙沙的响纸……LALA布书逻辑推理系列中的脑筋转转，给小宝宝们带来了一个极具吸引力的认知世界。这本书有极强的趣味性和互动性，让宝宝拿起来就放不下；最为可贵的是，这本布书通过一些对比鲜明的事物，较早地使宝宝理解一些基本概念，从此打开了一条逻辑推理认知之路。

两岁以上――学习充满乐趣

第3篇：如何培养逻辑推理能力范文

关键词：初中数学合理推理 培养

数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。

当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现――猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等。因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

参考文献：

第4篇：如何培养逻辑推理能力范文

[关键词]科学史；理性思维；核心素养；生物教学

[中图分类号]G633.91[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17009302

理性思维是生物学核心素养的重要组成部分，生物教学中可通过多种途径培养学生的理性思维，其中利用科学史就是有效途径之一。生物学是一门以实验为基础的学科，高中生物教材中有较多的科学史，记录了科学家通过实验解决生物学问题、探寻生命本质的历程。编者旨在通过这些科学史引导学生领悟科学家的理性思维方式、研究问题的方法及科学探究精神等，从而提高学生的生物学核心素养。那么，在生物课堂教学中如何利用科学史培养学生的理性思维呢？

一、利用科学史培养学生的分析能力

理性思维是人类思维的高级形式，它包括对事物或问题进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括等过程。通过这些思维活动，学生可有效把握事物的本质和规律。作为高中生物教师，应有效利用科学史培养学生的分析能力，从而进一步培养学生的理性思维。

以苏教版《分子与细胞》中“回眸历史――解开光合作用之谜”为例，这部分科学史介绍了多个经典实验，能很好地展现科学家的研究思路、研究方法等，但有些教师由于课时有限，对

这些经典实验

只作简单介绍，未能发挥出它们应有的提升能力之效。兼顾到课时有限和培养学生能力的重要性两方面因素，笔者对这些经典实验做了如下处理。

对于海尔蒙特、普里斯特莱、扬・英根豪斯的实验，着重介绍实验发生的背景及实验操作过程，请学生根据实验现象自己分析得出实验结论。

对于恩吉尔曼的实验也采用上述的方法，但在学生分析出实验结论“光合作用的场所是叶绿体”后，追问：

“该实验只能得出这个结论吗？”学生再分析，得出“光合作用需要光”。再问：“恩吉尔曼在实验中选用了水绵和好氧细菌这两种生物材料有何妙处？”再引导学生分析。这样不仅训练了学生的分析能力，而且使学生理解了实验材料的选择对实验成功实施的重要性。

在谈到光合作用产生O2时，笔者没有直接介绍鲁宾和卡门的实验，而是提出问题：“光合作用的原料有H2O和CO2，O2中的O是来自H2O还是CO2？抑或是二者都有呢？可否设计一个实验方案来研究这个问题？”由于在学习生物膜系统时学生已经了解了同位素标记法，因此很快就有学生提出了实验思路，如：将H2O和CO2分别用

18O作标记，让两组植物分别处于H218O+CO2（A组）和H2O+C18O2（B组）的环境中生长（其他条件相同且适宜），再检测生成的O2是否含有18O。这时可再问：“预期实验会出现哪几种结果？可得出什么结论？”引导学生分析，最后得出三种预期结果：（1）只有A组产生含18O的O2；（2）只有B组产生含18O的O2；（3）A、B两组都产生了含18O的O2。对应得出三种结论：（1）O2中的O只来自于H2O；（2）O2中的O只来自于CO2；（3）O2中的O既可来自于H2O，也可来自于CO2。在引导学生分析完毕后，再展示鲁宾和卡门的实验过程、结果和结论，此时可借机表扬学生，让学生有成就感。

这样对经典实验进行处理，可让学生透过相关科学史体会科学家的理性思维方式及其所具备的严谨、执着等优秀品质，同时也很好地培养了学生的分析能力。

二、利用科学史培养学生的逻辑推理能力

理性思维是一种有明确思维方向、建立在证据和逻辑推理基础上的思维方式。逻辑推理能力是学生在解决真实情景中的生物学问题时需要具备的关键能力之一，科学史为训练学生的逻辑推理能力提供了有效的素材。

以苏教版《遗传与进化》中“探索遗传物质的过程”为例，P者发现很多教师在介绍格里菲思的肺炎双球菌的实验过程时，对其四组实验的分析一带而过，并快速得出了结论。实际上，如果引导学生仔细分析推理这四组实验，可让学生从中领悟科学家的理性思维过程，并提升学生的逻辑推理能力。对此，笔者在教学时介绍了格里菲思的肺炎

双球菌的体内转化实验（如下图所示）过程后，引导学生对格里菲思所做的四组实验进行如下分析推理：这四组实验谁和谁是对照组？说明什么问题？格里菲思根据什么证据说S型菌中含有能使R型菌转

化成S型菌的转化因子？学生轻松分析：①和②是一

组对照组，说明导致小鼠死亡的是S型活菌；②和③是一组对照组，说明只有S型活菌才会导致小鼠死亡；③和④对照，说明S型菌中含有能使R型菌转化成S型菌的转化因子。此时笔者提问：“仅有③和④对照只能说明导致小鼠死亡的不是S型死菌，它无法解释为什么会从死亡的小鼠体内分离出S型活菌且其后代仍是S型活菌，也不能说明S型死菌中存在有促使R型细菌转化的转化因子。有学生提出“会不会是S型死菌或者是R型活

菌变成了S型活菌”。借此，教师引导学生分析推理：应该是①②③共同与④进行对照，通过对照说明R型活菌和S型死菌都不会导致小鼠患败血症死亡，只有S型活菌才会导致小鼠死亡，可是第④组实验中只注射了R型活菌和S型死菌，那么小鼠体内的S型活菌是怎么变来的？是单独的

第5篇：如何培养逻辑推理能力范文

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”— — 公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力．注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

第6篇：如何培养逻辑推理能力范文

【关键词】线性代数；概念；教学；学习方法

《线性代数》是普通高校的一门基础理论课程，通过本课程的学习使学生掌握线性代数的基本概念和基本定理.线性代数有着重要应用，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分.线性代数具有高度的抽象性和严密逻辑性，但是缺乏直观的数学模型.线性代数课时短、内容多、理论多，例题少，它经常开设在大一.这些令学生普遍感到学习线性代数困难.除了上述的原因外，它也与教师的教学经验、教学方式、教学策略、对教材的处理方法等因素有密切关系.为了解决这个问题，笔者认为，可以从以下几方面入手.

一、加强基本概念的教学

在线性代数学习中，定义、定理及其推论等基本概念是我们做题的基础，只有深刻地理解定义、定理隐藏的知识，才能更好地把握定理及其推论的应用.我们在教学中，不能要求学生死记硬背公式，要想办法让学生理解这些概念、公式.怎么做呢？ 就是尽量将概念具体化，如何具体化呢？尽量给予事例说明.如矩阵、线性变换、特征值与特征向量，让学生记住具体事例，使之认识深入化.在引导学生学习某些有具体几何背景（向量的模）的概念时，让学生多加联想，指导学生按图索骥.

为了让学生吃透概念，授课时应该提醒学生注意两方面的问题：1.对概念、定理的陈述如果是严谨的，那么就要一字一句的抠，一个字都不能动，改动个别字就会导致题意发生根本变化（线性相关、线性无关的概念）；2.对于有些概念、定理，自己能够简明扼要用自己地语言来描述它们.另外，在教学中还可适当的构造反例，使学生加深对概念的理解，例如数的乘法运算满换律和消去律，但矩阵的乘法运算不满换律和消去律，这样的反例，直观性强，浅显易懂，能给学生留下深刻的印象，使学生掌握概念的本质.既提高了学生分析问题和解决问题的能力，又加深了学生对基本基本知识点的理解，为学生后续课程的学习打下了坚实的基础.

二、强化逻辑推理能力训练

逻辑推理是数学的一个基本功能，它也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.逻辑推理能力是学好线性代数必须具备的能力，只有具备了良好的推理能力，才能做到既合理猜想又大胆猜想，敢于突破常规思维定式，但是逻辑推理能力的形成和提高是一个缓慢的过程，短时间内很难见效果，我们要创设概念、定理、方法等问题的活动情境，将抽象的理论想办法具体化，让学生自己探究知识、形成结论.这样我们既锻炼了他们的推理能力又培养了他们的学习兴趣，不再觉得学习线性代数是乏味、无趣.推理能力的培养，要考虑学生的自身特点、层次性，思维方式也存在着一定的差异，我们要因人施教，因材施教，这样使学生的逻辑推理能力不断跃上新台阶.线性代数的知识点较多，很多重要概念之间的内在联系并没在课本中充分反映出来.学生只有具备良好的合情推理和演绎推理能力，才能掌握知识点的核心.例如，向量的线性组合与线性方程组的解、向量的线性相关与齐次线性方程组的非零解均关系密切，但教材中把它们放在不同的章节，很少有学生考虑这些概念之间的联系，在这些教学内容完成后，我让学生自己推理出这些概念之间的关系，结果许多学生自己找到了正确的答案.

另外，还要让学生注意新旧知识的联系，最后把同类知识归纳、总结、列表，把容易混淆的概念进行对比，以加强学生的想象力、理解力、记忆力.对于有些习题，还要注意一提多解及同类题的共性，培养举一反三和推理能力.

三、注意学习方法的总结

线性代数的概念很多，重要的有：逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，特征值与特征向量.运算法则也很多，重要的有：矩阵乘法，求矩阵的秩，求非齐次线性方程组的通解，基本运算与基本方法要过关.这些知识点从内容上看环环相扣，相互交错.要使知识点衔接、成网，归纳总结是不可缺少的步骤.我们对问题的表述要富有逻辑性，解题方法灵活多样性.在复习时常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识才能融会贯通，解题思路自然就开阔了.

第7篇：如何培养逻辑推理能力范文

【关键词】几何；教学；推理；逻辑思维

新课标中几何教学目标：新课程注重培养学生的实践能力和创新精神，让学生感到数学无处不在，进而体会数学的应用价值，让学生感到学习数学的必要性。新课改初中几何，知识体系结构、教学内容发生了较大变化，教学方式与学习方式也与从前完全不同。这些改变体现了“重视知识的实际背景，联系学生的生活经验”的课改理念，顺应了实际生活和教学的需要。为适应新课改的需要，教师要不断更新自己的教育教学理念，利用信息技术进行数学教学，使抽象思维具体化，形象化，从而降低几何入门的难度。

几何教学中存在的问题

义务教育阶段，尽管几何教材编排，减缓了难度，但是平面几何的学习对于学生来讲仍然是一个数学学习的转折点，对于教师来讲也是一个需要突破的“瓶颈”。大部分学生在接触到逻辑推理与几何证明后，难以形成几何空间感，无法理解和运用几何语言，学数学的兴趣受到考验；教师对学生在几何学习中的种种表现感到束手无策。为了解决这些问题，我们必须找到症结所在，分析原因，对症下药，让几何入门的难题得到突破，从而提高教学质量。

1.学生在几何入门过程中存在的困难

1.1 知道是怎么回事，的确表达不出来，思维能力到位而几何语言的表达不到位，逻辑整理与语言表达能力差。或者语言文字的表述代替了数学关系式、符号的表达，不习惯于数学几何语言和几何符号的使用。

1.2 证明过程丢三落四，语意断层，思路不能理清，理由不充分就下结论。或者重复嗦，不必要的条件太多，证明过程不严谨。有时会出现过程凌乱，语意含糊，该用的定理不能用而用上了另外一个定理。

1.3 不能很好的利用已知条件，没有审核已知条件是否用完的习惯。

1.4 做题不画图形或不看图形，或者画图不准确、不全面或直接画不出图来。

2.存在困难的原因分析

2.1 学生学习方面的原因。

2.1.1 多数学生普遍认为推理与证明太抽象、太难学，以致学几何时产生了畏难情绪，形成几何入门的障碍。

2.1.2 过分专业而严密的叙述要求，使不少初学学生无法逾越语言表述的障碍。本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了。

2.1.3 几何作图不认真，画图随手画，不用作图工具，以致不会画图、看不懂形图、无法用图形分析题目，解决问题。

2.1.4 作业抄答案，回答问题跟着答，不用脑，动手少，练习少。

2.2 教师教学方面的原因。

2.2.1 没有很好地引导学生入门。一开始就过分强调严密、抽象、困难，把学生吓退在几何的门外。

2.2.2 漠视丰富的几何素材，从书本到书本，枯燥无味。使得学生对于几何始终亲不起来，爱不起来。

2.2.3 缺乏新的教学理念，没有创新意识，方法陈旧，扼制了学生的思维发展。

2.2.4 不能很好的利用网络资源和多媒体设备，化抽象为形象生动，提高学生兴趣，让学生易于接受几何的知识。

3.在今后的教学中如何实施几何入门教学

3.1 注重激发学生学习几何的兴趣。兴趣是入门的向导。要充分挖掘教材的实践性与趣味性。在实际教学过程中，采取举例，画草图、看实物、做实验等方法，使学生认识到平面几何与我们生活是密切相关的，并不难学。如用折纸法找线段的中心，找角平分线；过A、B两点画直线，观察“两点确定一条直线”；用拼凑法得出三角形的内角和等。让学生眼、手、脑积极参与到整个教学过程中去，激发学生学习几何的兴趣。始终创设轻松、愉快的学习氛围，使学生对学习平面几何从内心深处有“有趣――想学――学好”的欲望和决心。

3.2 注重教会学生对几何概念、性质的理解和应用。概念是由识别图形后才定义的，所以概念的教学离不开几何图形。理解记忆概念，首先必须学会对图形的识别。如何使学生做到概念和图形的统一，是概念教学中的又一重要环节。学习几何图形的性质时，要求学生理解并熟记性质，还要求学生联系图形，准确的用几何语言表达性质。

3.3 注重训练与发展学生的想象力和逻辑思维能力。注重引导学生注意图形的普遍性和特殊性；进行图形的分解或组合的训练；观察并指明几何图形的各种不同的特性；分析图中动态因素；并由这些特性与因素作出推断，获取新知。利用多媒体教学，用几何画板进行图形的分解或组合的训练，形象生动的再现几何图形的特征，训练和发展学生的几何观察力。

3.4 注重几何题目的分析过程和一题多解，帮助学生积累经验。要达到几何题的推理论证准确无误，关键在于对题目的分析理解，拿来一道题，不是盲目地解答或证明，关键的是弄清题意。带领学生边读、边看、边理解，即读题时，对照图形，理解与已知条件相关联的结论，分析解答中或论证结论中必备的条件，让学生自己探索证明过程。在完成几何证明过程中，多采用一题多解方法调动学生学习的积极性和创新性，以此培养学生分析问题和解决问题的能力，以及逻辑思维能力。

3.5 注重指导学生逐步掌握逻辑推理的方法。推理与证明能力的培养是几何教学的核心。几何入门教学的任务是培养学生具有“初步的”逻辑推理能力，而这种能力的培养又是“早渗透”、“多层次”进行的。“早渗透即基本概念教学中让学生逐步熟悉的。“多层次”首先口头说理和填写理由的训练，其次进行系统地逻辑推理能力的培养和训练，可以用逆向思维找到解题的思路，再按思路写出推理过程。

第8篇：如何培养逻辑推理能力范文

一、根据学生的已有知识储备，做好知识间的衔接，提高学生的学习兴趣

初中阶段的平面几何教学，在中学数学教学中起着承上启下的作用，提高初中平面几何的教学质量，做好中小学的衔接工作很重要。现在小学数学教材中有一部分内容涉及几何初步知识，其特点是通过量、拼、剪等简单的实验活动得出几何图形的概念，都是抽象性的定义，不要求推理。而初中平面几何是把小学“数”的学习转移到“形”的学习中来，要求学生从几何的本质属性方面理解和掌握图形的概念，用逻辑推理的方法把握图形的性质，使学生学会正确使用几何语言，获得作图技能，掌握论证方法。所以，为了让学生轻松学习平面几何，在教学中可以先通过复习小学的知识，对小学教材上提法片面或含糊不清的知识，给予纠正和完善，然后再上升到理论。

二、理解概念，掌握几何语言，是学好平面几何的必备条件

数学不同于其他学科，它的知识内容是一环套一环的，逐层深入，如果基础知识掌握不牢，后面的学习会更加困难，落下的知识也很难补上，因此中学教学大纲中明确指出“正确理解数学概念是学好数学的前提”。几何概念、定理、公理等几何的基础知识，是进行几何证明的理论依据，是最基础的知识，只有理解、把握好每个概念、定理的本质，才能为以后的几何学习打好根基。所以在讲解概念、定理时，让学生积极参与知识的探究，让其感受知识产生、发展、归纳的过程，通过师生、生生合作，逐步加深对概念的理解。学习几何，仅仅掌握概念是不够的，还得掌握几何语言。任何一门学科都有自己的学科语言，只有正确掌握了这门学科的语言，才有可能顺利地进行课程的学习。几何是一门逻辑性十分严谨的学科，它的严谨性突出表现在语言的表述上。掌握几何语言，对理解几何概念，识别几何图形，学会推理论证有着重要的作用。几何语言有三种表现形式：文字语言、图形语言和符号语言，学好这三种语言是完成一个几何证明必须具备的条件。只有理解了几何中的文字语言，才有可能按文字要求画出相应的图形并会使用符号表示。反过来，当图形已知时，要能用几何中的文字语言、符号语言表达图形的形状、大小和位置关系。初中平面几何研究的内容是平面图形的性质及其相互之间关系的学科，几何语言也可以说是图形符号语言，包括图形、符号、文字、作图、推理语言等。所以在教学过程中，图不离文，文不离图，将几何概念中那些各成体系又互相渗透的语言，用文字语言结合图形语言转化成符号语言，或把符号语言“翻译”为文字语言。在教学过程中，反复将这三种语言相互转换，以加深印象，既培养学生的几何思维分析能力，又提高学生学习几何的兴趣。

三、狠抓习惯养成，是培养学生几何能力的前提

1.注重培养学生的读图、识图、画图能力

识图是今后观察图形、分析图形的基础，它的训练应从简到繁、从易到难逐步提高。观察图形时，要指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。画图也是几何语言到直观图形的操作过程，是分析问题、解决问题的基本环节。所以在教学中，要求学生掌握基本图形的画法，如如何画直线、射线、线段、角等。同时，在教学中还需充分利用教材编排特点：通过量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填等方法转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。

2.严格要求几何语言书写格式

结合图形让学生掌握基本图形的表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表述因果关系，然后用以解决综合问题，在训练中逐步规范学生的书写格式。

3.重视几何学习的逻辑推理过程

简单的逻辑推理是学习整个初中几何的基础，教师在实践过程中要重方法的指导，重点介绍“执果索因”的分析方法，让学生从结果入手，逐层分析，寻找原因，找到源头，明白已知条件的用处，然后再由条件到结论，把推理过程写出来，培养他们学习写出推理过程的方法和技巧的能力。

4.强调与生活实际相结合

第9篇：如何培养逻辑推理能力范文

[关键词]初中数学教学 学生 合情推理能力 培养

长期以来,中学数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上,数学发展史中的每一个重要的发现,除演绎推理外,合情推理也起重要作用,合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前,先得猜想、发现一个命题的内容,在完全作出证明之前,先得不断检验、完善、修改所提出的猜想,还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合,然后加以类比,你得一次又一次地进行尝试,在这一系列的过程中,需要充分运用的不是论证推理,而是合情推理。合情推理的实质是“发现――猜想”,牛顿早就说过:“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼:“让我们教猜测吧!”“先猜后证”──这是大多数的发现之道。在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考,但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此,在数学学习中,既要强调思维的严密性,结果的正确性,也要重视思维的直觉探索性和发现性,即应重视数学合情推理能力的培养。

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中.计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等.因而,计算中有推理,现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算,而且要求明白算理,能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则,代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题,而应充分挖掘其推理的素材,以促进思维的发展和提高。如有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的,教学时不能只重视法则记忆和运用,而对产生法则的思维一带而过,又如,对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的,重视这样的推理过程(尽管不充分)既能解释算律的合理性,又能加强对算律的感性认识和理解。再如,初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如,求绝对值|-5|=?|+5|=?|-2|=?|+2|=?|-3/2|=?|+3/2|=? 从上面的运算中,你发现相反数的绝对值有什么关系?并作出简捷的叙述。通过这个例子,教学可以培养学生的合情推理能力,再结合数轴,可以让学生初步接触数形结合的解题方法,并且让学生了解绝对值的几何意义。

在教学中,教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备,要充分展现推理和推理过程,逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中.既要重视演绎推理.又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出:“降低空间与图形的知识内在要求,力求遵循学生的心理发展和学习规律,着眼于直观感知与操作确认,多从学生熟悉的实际出发,让学生动手做一做,试一试,想一想,认别图形的主要特征与图形变换的基本性质,学会识别不同图形;同时又辅以适当的教学说明,培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中.要不断地观察、比较、分析、推理,才能得到正确的答案。如在圆的教学中,结合圆的轴对称性,发现垂径定理及其推论;利用圆的旋转对称性,发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系;通过观察、度量,发现圆心角与圆周角之间的数量关系;利用直观操作,发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系;等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后,还要求学生对发现的性质进行证明,使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起,使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续,这个过程中就发展了学生的合情推理能力,注意突出图形性质的探索过程,重视直观操作和逻辑推理的有机结合,通过多种手段,如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成,合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理,是一种可能性的推理,与其它推理不同的是,由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验,只有靠实践来证实。因此,“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如为筹备新年联欢晚会,准备什么样的水果才能最受欢迎?首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查,然后把调查所得到的结果整理成数据,并进行比较,再根据处理后的数据作出决策,确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理,其结果只能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科,在教学中学生将结合具体实例,通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器(机)模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型,加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时,如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养,毫无疑问,这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。 但是,除了学校的教育教学活动(以教材内容为素材)以外,还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如,人们日常生活中经常需要作出判断和推理, 许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以,要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道,使学生感受到生活、活动中有“数学”,有“合情推理”,养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。如观察人行道彩色水泥地砖铺设的方式:

像图 (1)(2)(3)这样铺下去,第 n个图形中有多少块彩色水泥砖?(由不完全归纳法进行合情推理)再观察铺地所用的地砖不仅可以是正方形,也可以是正三角形……那么,用正五边形的地砖能够没有缝隙又不重叠地铺地吗?

总之,数学教学中对学生进行合情推理能力的培养,对于老师,能提高课堂效率,增加课堂教学的趣味性,优化教学条件、提升教学水平和业务水平;对于学生,它不但能使学生学到知识,会解决问题,而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法 。

参考文献:

[1]中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教育.浙江教育出版社,1997,5.