对量子力学的认识精选(九篇)

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第1篇：对量子力学的认识范文

无论是对于大学生还是研究生，量子力学都是一门最基本的课程。它以极其惊人的精确程度解释微观世界的各种现象，对它的深刻理解和广泛应用，产生了给我们的世界带来革命变革的各种高新技术。量子力学语言今日已经成为物理学家们日常必不可少的重要交流工具。然而，绝大多数物理学家都深知，对于量子力学基础的理解存在着难以克服的困难，甚至使人们产生了这样一种印象，即该理论迄今仍然缺少真正令人满意并信服的理论形式。

许多量子力学教科书阐述量子力学的理论形式，并将其用来理解原子、分子、流体和固体的性质，处理辐射与物质的相互作用，使我们对于周围的物理世界有更深刻的理解。还有一些教科书阐明这一学科的发展历史，指出量子力学经历了哪些步骤才达到了现代形式。

本书对为避免由正统解释量子力学概念的困难而找出的各种替代形式，给出了清晰而客观的阐述，仔细地介绍了各种解释的逻辑性和自洽性。作者力求全面和宽泛地评述对于量子力学中许多看似难以解释、哲学上矛盾和违反直觉的奇妙行为，从而使读者对于我们当前对该理论的理解有更全面的认识。

全书共分成11章：1.历史回顾；2.目前状况，剩余的概念困难； 3.爱因斯坦、波多尔斯基和罗森定理；4.Bell定理； 5.更多的定理；6.量子纠缠； 7.量子纠缠的应用；8.量子测量； 9.实验：在真实时间看到的量子扁缩； 10.各种各样的解释； 11.附：量子力学的基本数学工具。书末还有11个附录，对于正文内容做出一些数学与物理的延伸和补充。

本书作者长期从事量子力学的教学与研究，他与Claude CohenTannoudji 及Bernard Diu 合作撰写的《量子力学》（Quantum Mechanics）是一部非常著名的教科书，在世界范围内有深远的影响。他在本书中探索了量子力学与生俱来的基本问题和困难，描述并比较了各种各样的解释，讨论了这些解释的成功之处和依然存在的问题。对于那些想要知道量子力学所面对的问题的更多细节但又不具备该学科专门知识的物理和数学的研究人员，本书是理想的参考书；而对于那些对量子物理及其奇特行为感兴趣的科学哲学家也应该很有吸引力；对于想要更进一步钻研量子力学的物理系和科学哲学系的大学生和研究生以及希望扩大自己量子力学知识的理论物理学家，本书提供了难得的和非常有参考价值的丰富资源。

第2篇：对量子力学的认识范文

根据对我校学生“学习观”“恋爱观”“择业观”“人生价值观”等方面的调查，我们发现了一些学生身上存在的不良现象及问题：

1.他们大多重视高考，重视考试，但又十分紧张考试，害怕考试，最终导致两极分化。一部分因过度紧张，压力过大而成绩一落再落；另一部分则破罐破摔，得过且过，甚至完全放弃。

2.他们大多渴望早恋，又害怕早恋，不能以良好健康的心态去对待“早恋”。

3.他们大多“金钱观”占据上风，“择业观”有所偏颇，“人生价值观”不够正确，不明白活着的真正意义，不清楚到底该追求什么，人生定位十分迷茫。

这些现象及心理对他们整个学习过程及人生发展是十分不利的。

当然，我们同时还发现了在其他学生身上却存在着较好的现象，对他们的情况及心理，我们也进行了总结：

1.他们大多成绩较好，而且十分稳定。他们能够正确看待学习、成绩和高考，既足够的重视，又不过度看重。

2.他们大多有着正确的“恋爱观”，明白自己的重任，一心扑在学习上，心无旁骛。

3.他们有着正确的“金钱观”，能够理性消费；能够适度并有原则的结交朋友；他们尊敬师长，尊敬父母，很少顶撞长辈；他们知道人生的意义和价值所在，有自己的个人理想和人生规划。

通过以上两类学生的对比，我们得出了以下结论：

1.健康良好的“学习观”有利于他们成绩的稳定，学习的提升。

2.健康良好的“恋爱观”有利于他们正确认识“早恋”，躲开“青春炸弹”，顺利完成学业。

3.健康良好的“金钱观”“交友观”“人生价值观”有利于他们人生的定位，价值的实现。

那么我们的当务之急是帮助在这些心理方面不够好的同学加以改变，让他们努力向健康正常上靠近，以利于自己的学业、就业和今后的人生。具体我们制定了以下措施和方案：

一、学习方面

作为高中生，必然会把高考作为头等大事，这本无可非议，但是社会、学校、家庭等各方面却又“火上浇油”，给他们带来更多更大的压力。所以，我们有以下建议和方法：

1.我们希望国家方面能够逐渐淡化、分流高考，不要再制造“千军万马过独木桥”的紧张气氛。

2.对压力过大、过于看重考试的同学实施减压。告诉他们人生不是短跑赛而是马拉松；高考不是结束而是人生的开始；人生的成功是长期努力慢慢积累的结果。

3.对学习没有动力、厌学情绪严重的同学则要采取加压的方式。要告诉他们：你可能认为学习很艰难，很痛苦，很没劲，但是人生中又有哪些事情是简单易做的呢？

4.针对不同的同学选取不同的文章、书籍、影片来让他们阅读观看，让别人的故事、讲述、道理、情感来打动他们，进而影响他们、改变他们。

二、早恋方向

1.教师面对面谈心。对于深陷早恋、有早恋苗头、对早恋有疑惑的同学，一定要单独谈心，确保对他们隐私的保护。

2.在班级开展以“早恋的利与弊”为话题的辩论赛，引导学生远离不正常心理行为。

3.选取相关的文章、书籍、影片来让他们阅读、观看。

选取这类文章、书籍、影片时教师要特别谨慎，因为有一些书籍、影片可能更多地出于商业考虑，专用爱情情节来吸引人的眼球，不但对青少年起不到正面教育作用，可能反而会起坏作用，所以我们自己先认真阅读、观看这些书籍和电影，进行筛选。

三、人生观、价值观方面

1.组织学生举行以“我心目中的英雄”为话题的演讲赛。

经过大约一周的准备，演讲赛如期举行。他们一个个精神抖擞、气宇轩昂，好像自己也成了英雄。具体心目中的英雄真是千奇百怪：有古代，有现代，有外国的，还有“感动中国”中的一些人物以及当代的一些影星、歌星等。他们的稿子大多主题鲜明、人物突出、文采优美，他们的演讲大多声音洪亮、情绪饱满激昂，他们的肢体动作还自然娴熟、引人注目……场上挥洒自如、气势蓬勃，场下掌声雷动、欢呼成片。更重要的是他们文章中所传达出来的对人及人生、人的价值及追求的理解让我们热泪盈眶，深感欣慰。

2.教师选取几篇典型的文章在班级诵读，读完后针对文章中涉及的“金钱观”“交友观”“人生观价值观”让学生展开讨论。分析主人公行为的对错，提出自己本人在这些方面拥有的疑惑。这是在举行了演讲赛的基础上进行的一个升级训练，主要为了考察他们对人生的认识是仅流于表面，是一时的；还是扎根内心，是永久的。

3.推荐相关文章、书籍供学生阅读，相关影片及视频供学生观看。

对于所阅读的书籍及观看的影片，要求学生写出心得、体会、观后感，并通过我们的批阅来感受学生的认识及心理发生的细微变化，及时捕捉这些变化，对好的现象加以鼓励，对有所偏差的地方及时引导及规劝。

4.春节假期期间给学生布置一个任务，放假回家对自己周围那些外出打工的年轻人尤其是同龄人做一个采访。他们大多都能很好地完成了任务，并自觉地写下了心得感受，另外，也能从那些人身上进一步认识到了生活的不易和辛酸，认识到了学习及知识的重要性。进而震撼了他们的心灵，改变了他们的心理，也更明白了人生的真正意义和追求。

5.了解“屠呦呦获诺贝尔奖的事件”及观看“2015年度感动中国人物颁奖晚会视频”，发起了“如何做人，做一个什么样的人”的大讨论，引导他们进一步明确自己的人生追求。

经过不断的努力，我们所做的各项工作虽说有困难、有障碍，但是看着学生们一个个脸上绽放的笑容，一个个精神抖擞、阳光开朗的样子，感受着他们的心里、心态、认识尤其是行为举止上的巨大进步，我们感到十分欣慰。

第3篇：对量子力学的认识范文

与运用矩阵作为计算工具的矩形力学相比，波动力学更适合初学者，它使用比较简单的微动语言和初等的微积分方程，是量子理论的基本应用中最常使用的形式。

关键词：量子力学波动学薛定谔函数

量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。①

作为量子力学的两大形式之一，波动学在近代物理学中的地位尤为重要，它由薛定谔创立，与海森伯等人创立的矩阵力学在数学形式上是等价的，都是量子力学的基石。

在很长的历史时间段里，人们对于经典物理学的研究从来没有停止过，并且一直致力于建立一个相对完美的经典物理学体系，力图囊括并解决人们已然发现的所有物理学问题。但随着科学的发展和思想认识的进步，人们逐渐发现这种所谓“完美”的物理学体系是不存在的，光电效应、黑体辐射、线状光谱以及固体和分子比热容等问题都无法在已经构建的经典物理学体系中找到答案。

波动学顾名思义是根据微观粒子的波动性建立起来的用波动方程来进行描述的微观粒子运动的规律的理论。德布罗意于1924年提出假设――微观粒子具有波动性，开启了波动学研究的大门。继而薛定谔于1926年在波动性假设的基础上提出微观粒子运动满足的波动方程，并成功利用此方程解决了氢原子问题，后来在面对其他具体问题时进行更新和完善，发展出了较为完善的近似计算方法。

与运用矩阵作为计算工具的矩形力学相比，波动力学更适合初学者，它使用比较简单的微动语言和初等的微积分方程，是量子理论的基本应用中最常使用的形式。

波动力学的主要思想是由薛定谔确立的，旧的力学理论要相当于光学中用彼此孤立的光线来处理问题，新的波动力学要相当于光学中用波动理论处理问题。从旧理论转变到新理论的标志之一就是引入了与光的衍射现象十分类似的现象。

在微小精确的系统里，旧的理论不断被取代，对于为什么原子的直径与假设的波长的播出具有相近的数量级，薛定谔认为这并非巧合。薛定谔的思想大约从四个方面提出：

（1） 原子领域中电子的能量是分立的。

（2） 在一定的边界条件下，波动方程的振动频率只能取一系列分立的本征频率。

（3） 哈密顿雅克比方程不仅用以描述粒子运动，也可以描述光波。

（4） 爱因斯坦和德布罗意关于波粒二象性的思想。电子可以看成一股波，其能量E和动量P可用德布罗意公式与波长和频率联系在一起。②

在薛定谔波动方程的基础上，达朗贝尔给出了一维标量波动方程的一般解：u(x,t) = F(x-ct)+G(x+ct)

考虑两个初始条件：

解：

u(x,0)=f(x)

u_{,t}(x,0)=g(x)

这样达朗贝尔公式变成了:

u(x,t)=\\frac{f(x-ct)+f(x+ct)}+\\frac\\int_^{x+ct}g(s)ds

在经典的意义下，如果f(x)\\inC^k并且g(x)\\inC^则u(t,x)\\inC^k。

波动是自然界中极其普遍的现象。人类早期观察较多的波动是水面波，以及由弦或膜的振动导致的机械波，这些都具有可视的形态。后来逐渐认识了一些不可目视的波动，如声波、电磁波、光波。20世纪的研究深入到微观层次之后，发现了物质波。波动力学的发展源远流长，最早发端于最小作用原理，该原理可以说是“众理之母”。当前大量波动力学研究工作涉及数学上的非线性微分方程，对其物理学意义反而有忽视的倾向。对电磁波的研究工作仍是波科学的重要方面，其基本理论尚待澄清之处甚多。波动力学的发展表明，经典电磁波方程应与量子力学波方程联系起来研究，孤立地讨论经典的场与波的时代早已结束。③

就在一代又一代科学家的努力下，波动学逐渐发展成较为全面的系统。薛定谔、德布罗意等一系列科学家参与建立了量子力学。并成功将其推动为近代物理学的基础理论之一。其背后的科学背景如今将来依旧令人惊叹，作为一个物理学家、文人作家等身份于一身的人，薛定谔是一个性情中人，不拘一格加浪漫情怀使得创立理论之初被很多人怀疑，甚至参加讨论会议时也因其怪异打扮被招待生误会，就是这样一个“怪才”之人，开创了量子力学的新纪元，将量子力学壮大，运用科学与哲学思想，将波动力学推向世界。

1926年10月，薛定谔参与访问哥本哈根，并与波尔开展了关于量子力学物理意义的大辩论，至此，波动力学的初始阶段结束，不久之后，量子力学的发展迈入一个全新的阶段。

波动力学在不断完善的过程中仍有很多问题亟待解决：虽然在完全摒弃旧的体系，以新的体系取而代之的情况下，波动力学就不会存在问题，但是这一做法面临很多困难。因为按照波动力学理论，对于粒子而言有无限条可能的轨道，其中没有哪一条比其他轨道更加优越，使其能够成为个别情况下的真实运行轨道。然而另一个实际情况却是：我们确实有看到过单个粒子的轨道。至今波动力学也无法对此作出准确解释。一切的源头来自于粒子的不确定性。

参考文献：

①《量子力学》第二版 曾谨严 科学出版社

②《论量子力学的基石――矩阵力学和波动力学》朱洪杰华中师范大学

第4篇：对量子力学的认识范文

【关键词】PBL教学法；量子力学；电子科学与技术专业；教学改革

量子力学与相对论的提出，被称为20世纪物理学的两个划时代的里程碑。特别是量子力学的创立，揭示了微观物质世界中物质属性及其运动规律，造就了20世纪人类科学技术的辉煌，推动了原子能技术、航天航空技术、电子技术等方面的发展，并开辟了光子技术的诞生之路，将人类社会推进了信息时代。通过量子力学课程的学习，可使学生掌握量子力学的基本概念和基本理论，具有利用理论知识分析和解决实际问题的能力。量子力学课程的突出特点是理论性强、抽象难懂，在课程教学中需要特别把握好这些抽象理论知识的“入门教育”，把握得当，会达到事半功倍的效果。

根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》的文件精神，提高质量是高等教育发展的核心任务，是建设高等教育强国的基本要求。应适应经济社会发展和科技进步的要求，推进课程改革，提高课堂教学质量，充分调动学生学习积极性和主动性，提高学生的创新意识和创新能力。因此，在近几年量子力学课程的教学改革实践中，针对量子力学教学中出现的学生自主学习热情不高的现状，结合量子力学的课程特点，立足于提高学生学习积极性和培养学生科学探索精神及创新能力，提出了基于“PBL教学法”，即基于问题学习（Problem-Based Learning）、以学生为主体的量子力学课程教学改革的研究，摸索出一套行之有效的教学方案。

1 “PBL教学法”设计方案

“PBL教学法”是一种基于问题学习的教学方法，将学习置于复杂的有意义的问题情境中，激励学生积极探索隐含于问题背后的科学知识，实现知识体系的建构和转化，同时鼓励学生对学习内容展开讨论、反思，教师则以提问的方式推进这一过程，最终使学生在一个螺旋式上升的良性循环过程中理解知识，实现学习的不断延续，以促进学生解决问题、自主学习能力的发展，以及创新意识和创新能力的提高。具体设计模式如图1所示。

图1 “PBL”教学法设计模式框图

与传统教学方法相比，“PBL教学法”对教师备课和教学实施过程提出了更高要求。

1.1 PBL教师备课

（1）确定问题。问题是PBL的起点和焦点。问题的产生可以是学生自己在生活中发现的有意义、需要解决的实际问题，也可以是在教师的帮助指导下发现的问题，还可以是教师根据实际生活问题、学生认知水平、学习内容等相关方面提出的问题。

（2）提供丰富的教学资源。教学资源是实施PBL的根本保障。随着网络课程、精品课程体系的建设，教师可以利用网络课程为学生解决问题提供多种媒体形式和丰富的教学资源。

（3）对学习成果提出要求，给学生提供一个明确的目标和必须达到的标准。

1.2 PBL教学实施

（1）学生分组。学生分组后，要让每个小组清楚地知道自己所要承担的任务，问题解决所要达到的目标，也要确定好小组内每个成员具体的任务分工。

（2）创设问题情境、呈现问题。布朗、科林斯等学者认为，认知是以情境为基础的，发生在认知过程中的活动是学习的组成部分之一，通过创设问题情境可吸引学习者。

1.3 PBL案例分析

例如，在讲到微观粒子的波函数时，有学生认为波函数是经典物理学的波，也有学生认为波函数由全部粒子组成。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，可以通过分组进行小组内讨论，再将讨论结果进行小组间辩论，最后老师对各小组讨论和辩论的观点进行评述和指正，实现学生对一些不易理解的量子概念和原理的深入理解。

2 用量子物理发展的渊源吸引学生

量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系相距甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理截然不同，但它们之间又不无关联，许多量子力学中的基本概念和基本理论是类比经典物理中的相关内容得出的。因此，在量子力学教学中，一方面需要学生摒弃在经典物理学习中形成的固有观念和认识；另一方面在学习某些基本概念和基本理论时，又要求学生建立起与经典物理之间的联系以形成较为直观的物理图像，这种思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。此外，这门课程理论性较强，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。教学实践证明，针对以上教学中发现的问题，应特别注意用学科理论自身的魅力吸引学生，通过尽可能还原量子力学早期的发展过程，让学生自己去体会量子力学的基本概念是如何建立并逐步完善的，最大限度地激发学生学习本课程的热情，也有助于学生深入理解教学内容。

3 抽象理论形象化，与学生深入探讨

量子力学课程的突出特点是抽象难懂，对此我们进行了探索。例如在量子力学教学中，“任何实物粒子都具有波粒二象性”是教学中的难点和重点。如何理解波粒二象性？我们可以先从光的波粒二象性入手，通过“光电效应”实验引出问题，通过总结光电效应实验的特点，发现与经典理论之间的严重矛盾，并通过诸多矛盾引出了爱因斯坦的光量子理论和光电方程，进而深入探讨光的本性和实质。随着内容的深入，我们可以进一步提出：波粒二象性是光子和一切实物粒子的共同本质，而且波动性和粒子性这两方面必有某种关系相联系。并顺理成章的指出物质波的概念和德布罗意关系式，从最基本的假定出发作出类比推理，理论的独创性给人深刻的印象。

在此，还可以以学生的口吻提出两个问题。

问题1）物质粒子既然是波，为什么人们在过去长期实践中把它们看成经典粒子并没有犯什么错误？

我们可以通过实物粒子子弹的德布罗意波长的求解找到答案，这是由于普朗克常数h是个小量，一般实物粒子的德布罗意波长λ=h/p很短，短到可以忽略不计。

问题2）在什么情况下可以近似的用经典理论来处理问题？在什么情况下又必须顾及运动粒子的波粒二象性？

进而作出解答，一般来说，当运动粒子的德布罗意波长远小于该粒子本身的尺寸时，可以近似的用经典理论来处理；否则，需要用量子理论来处理。

这种层层深入，带着问题寻找答案的教学方法符合逻辑思维，学生很容易接受，将抽象而复杂的问题形象化、简单化。

4 联系量子力学的未来发展激发学生求知的渴望

尽管量子力学是以微观世界为研究对象，但它对我们日常生活的影响却非常大。例如，在当今科学界还提出了量子通信的新概念，是实现完全保密的最佳通信方式，直接导致引领现今量子信息理论和研究的热潮，代表着21世纪信息技术革命―量子通信技术的发展方向。教师可以鼓励学生对与量子力学紧密相关的实际应用技术进行调研，打消学生学习量子力学“无用化”的顾虑，激发学生自主学习的热情。

5 结束语

近几年，针对量子力学教学中出现的实际问题，结合量子力学的课程特点，我们提出了基于“PBL教学法”的量子力学课程教学改革的研究，取得了一些成效，对于理论性较强的其他课程也具有较强的理论指导意义和推广应用价值。

【参考文献】

[1]国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）[R].2010.

[2]曾谨言.量子力学：卷1[M].2版.北京：科学出版社，1997：235-278.

[3]邹艳.浅谈量子力学的教学改革[J].物理与工程，2009，19（4）：40-41.

第5篇：对量子力学的认识范文

物理学专业可分为“纵向深入”和“横向扩张”两方向。“纵向深入”是向更微观和更高速领域的深入探索，获得描述新的领域最核心的物理模型。“横向扩张”是在“纵向深入”中得到的每一个区域的核心物理模型基础上，应用该模型来探索和解决该领域每一个更具体和更复杂的问题，伸向更精细的世界。

纵向世界

下图是目前物理学的四个“基本理论”所统治的区域，它是一个普遍的力学系统，用一个数学模型来描述物质、时间和空间，以及他们之间的关系。这四个“基本理论”是人类几百年来“纵向深入”所得到的四个核心物理模型。

一、经典力学（Classical Mechanics）

图中左下区域是“宏观低速”区域，称为经典力学（Classical Mechanics）领域，即最早的牛顿力学及其后续发展的拉格朗日力学，哈密顿力学等。在中学物理课程中主要涉及的部分是牛顿力学。这里基本的数学模型是：空间是最简单的欧几里得几何的三维空间，时间是另外一个和空间维完全无关的维度。物质是质点，或者是有限体积的质点集合（刚体，流体），或者是遍布全空间无限体积的质点集合（场，如电磁场）。质点在空间中的运动符合伽利略变换。

这个领域孕育了第一次工业革命和第二次工业革命。它的“纵向深入”突破点是麦克斯韦的电动力学，并由此导致量子力学和相对论力学领域的出现。

二、相对论力学（Relativistic Mechanics）

图中的右下区域是纵向深入到“宏观高速”的区域，即爱因斯坦的相对论力学（Relativistic Mechanics）领域。

这里基本的数学模型是：狭义相对论（Special Relativity）时空是闵可夫斯基四维时空，即一维时间和三维空间由光速不变原理紧密联系，组成一个平直的四维时空背景。广义相对论（General Relativity）的时空是黎曼时空，即一个弯曲的四维时空。相对论力学里物质依然是经典力学里的质点、体或场，但是它会直接影响时空背景。质点在四维时空中的运动符合洛仑兹变换。

这个模型揭示了时间和空间不再是经典力学中和物质运动独立无关的背景，而是与物质的质量、能量和运动紧密联系。

三、量子力学（Quantum Mechanics）

图中左上区域是纵向深入到“微观低速”的区域，即量子力学（Quantum Mechanics）的地盘。它的建立以普朗克、爱因斯坦、波尔、德布罗意等物理学家的工作为先导，以海森堡、薛定谔、狄拉克、泡利等物理学家的工作为主体。

这里基本的数学模型是：时空还是经典力学中欧几里得的三维空间加上独立的一维时间，物质运动还是符合伽利略变换，但物质本身却不再是质点或者质点的集合，而是分布在全空间的波函数。一切物理量的取值都要靠它与波函数在全空间的积分才能得到。

这个模型揭示了真实的微观物质不是只具备粒子性的质点，而是同时具有波动性，即分布在全空间的波。

这个领域是现代物理学最大的领域，它孕育了20世纪后半叶的高新技术产业革命，使人类全面步入信息时代。

四、量子场论（Quantum Field Theory）

图中右上区域便纵向深入到“微观高速”区域，即量子场论（Quantum Field Theory）领域。它是量子力学和狭义相对论的结合。从量子力学的几位创始人到标准模型的建立者，诸多20世纪物理学家们的工作完成了这个建立过程，其中包括杨振宁教授和李政道教授的贡献。

这里基本的数学模型是：物质的基本粒子是分布在完全的闵可夫斯基四维时空的波动场的激发态，场的基态是能量不为零的真空态。一个基本粒子的出现和消失（产生和湮灭）是它的场在该模式上的跃迁。场用量子化的拉格朗日密度来描述。

这个模型揭示了真实的物质不仅是量子力学中分布在全空间的波，还和狭义相对论中的时空背景紧密相连。

从各个区域所建立起来的基本数学模型来看，量子场论区域是目前描述自然界最精确的模型，量子力学区域是描述自然界的低速近似，相对论力学区域是描述自然界的宏观近似，经典力学是描述自然界的宏观低速近似（显然关系已经不大了）。

在这我们只能用“近似”两个字，因为人类在了解和认识自然界的过程中是一个不断深入的渐进的认识过程，一个不断积累的认识过程，这个过程将永远不断地有新的发现，就像我们观赏大自然的美景一样，没有终极，越看越美丽，越看越新奇。

横向世界

一、经典力学（Classical Mechanics）

经典力学模型应用到具体的物质运动形式上就可建立刚体力学、流体力学、声学，以及经典的光学、电学、热力学、磁学等学科。现在的物理学家已经很少涉及这个领域，因为在这个领域里基本的模型早已建立完毕并经受住了时间的考验，物理学家也早已把这个地盘交到工程师的手上了，研究的主流变成是对这些规律的应用，这个领域与人类日常生活关系最近。

对于有志于从事机械、建筑、汽车、航天、热能动力等专业的学子来说，牛顿力学和热力学等是必须要掌握的物理基础，这些物理基础引发了人类第一次工业革命。对于有志于从事电力、通讯、电子工程等专业的学子来说，经典电磁学和电动力学是必须要掌握的物理基础，这些基础引发了人类第二次工业革命。

学好这些基础，能让你轻快地进入到这些实用的领域中发展。

二、相对论力学（Relativistic Mechanics）

相对论力学模型应用到具体的物质运动形式上就可建立天体物理学、宇宙学等学科方向，研究宇宙大尺度物理现象，如引力等，从业人数在物理学界占较小的部分。

对于有志于研究天文学和恒星、地外行星、黑洞等各种天体以及宇宙奥秘的学子来说，这个领域便是其归宿。这个领域的实验主要以望远镜观测为主。相对论力学领域是人类认识宇宙和了解宇宙的最前沿，它是人类了解太空的一扇窗口，但是离人类日常生活较远。工作单位一般是各个天文台、大型的地面观测站和太空观测站等科研部门。

三、量子力学（Quantum Mechanics）

量子力学模型应用到具体的物质运动形式上就可建立原子物理学、分子物理学、量子光学、量子电子学，以及凝聚态物理学等学科。物理学家中在这个领域的人数最多，仅凝聚态物理专业的人数就要占所有物理学家的三分之一以上，是物理学最大的分支。保守估计以量子力学为基础理论的这个区域中的物理学家人数应该超过所有物理学家总人数的一半。近十年的诺贝尔物理学奖有6次颁给了这个领域的科学家。

这个领域的特点是基础理论模型完善，计算方便。实验规模小，可在实验室桌面上进行。理论和实验课题数量多且分散，而且作为研究物质结构的基础领域，和化学与生物学等其他学科联系紧密，因此它横向扩张的速度最快，成果也远多于物理学其他三个区域。

这个领域孕育了20世纪的现代科技革命，如半导体元件的发明、激光器的诞生、磁存储介质、液晶，以及最热门的纳米材料、超导体等都是拜他它所赐。因此这个领域不但适合想从事物理研究的学子加入，而且也适合想从事微电子学、纳米材料、量子信息技术等新兴专业的学子们学习。

四、量子场论（Quantum Field Theory）

量子场论模型应用到具体的物质运动形式上建立了量子电动力学（QED），电弱统一理论，量子色动力学（QCD）等理论，作为粒子物理（高能物理）的基础理论，同时研究基本粒子的束缚态如重子、介子和原子核结构等。这个领域是向物质奥秘探索的最前沿，基本理论内容最深奥、计算难度大，但是横向扩张的工作很多。实验需要在大型的粒子加速器上进行，规模庞大，课题集中，成果多是十年磨一剑，因此进展缓慢。

对于有志于探索物理最前沿的学子来说，这个领域最适合,但更需要具备耐得住寂寞和世俗诱惑的能力。这个领域风光无限，魅力无限。

结语

第6篇：对量子力学的认识范文

Abstract:Science generates the scientific thought, Scientific thought guides the development of science . This paper sorts out the revolution of science in the 20th century, and then analyzes the scientific thought in the 20th-century.

关键词:科学科学革命科学思想

Key word:Sciencescientific thoughtthe revolution of science

作者简介:赵福成,河北师范大学法政学院2007级科学技术哲学专业硕士研究生。

20世纪发生的两次科学革命是科学长期发展和积累的结果,但其深刻性和广泛性,是历代科学革命所无法比拟的。这驱使不少科学家去研究现代物理学革命的特征,探索科学发展的规律。

一、20世纪两次全局性的科学革命

第一次是现代物理学革命。x射线直接地揭开了原子的秘密;汤姆孙发现电子标志着人类对物质微观结构的开始;卢瑟福提出的原子模型,揭示了粒子和它的构造是怎样的;质子中子的发现,对于认识原子核的内部具有重要意义;汤川秀树提出介子学说,还提出了核力场的方程和核力的势,即汤川势的表达式;狄拉克提出了反粒子理论;盖尔曼提出了介子有一堆正反夸克组成,重子由三个夸克组成;爱因斯坦的相对论是关于时空和引力的基本理论,分为狭义相对论和广义相对论;从普朗克的能量子假说,到爱因斯坦的光量子假说,薛定谔的波动观念,到玻恩对函数的统计解释,海森伯的测不准原理及玻尔的互补原理,实现了量子力学的建立。

第二次是综合性科学革命。标志性事件是:1946年第一台计算机问世;弗里德曼提出的非静态宇宙模型,认为宇宙是可能膨胀的;哈勃确定了星系红移和距离之间的线性关系,证实了宇宙膨胀理论;勒梅特提出了宇宙爆炸说;伽莫夫把核物理学的知识同宇宙膨胀理论结合起来,发展了大爆炸理论,并用它来说明化学元素的起源;1948年系统论、信息论、控制论建立;申农与贝塔朗菲代表作的出版,标志着交叉科学信息论、控制论、一般系统论的诞生;1957年,古德等为系统工程论奠定了基础;60年代以来,又出现了新的交叉科学――突变论、协同论和耗散结构理论;50年代板块构造学说问世,魏格纳提出大陆漂移说,由地幔对流说、海底扩张说等阶段,到勒比雄等提出了全球大地板块构造学说;1969年耗散结构理论问世;应用计算机对大气科学和流体力学进行数值研究;分析力学中数学理论的进展,以及统计物理中远离平衡态系统性态的研究,促进了非线性科学的发展; 1971年新兴综合性学科协同学问世;1972年突变理论问世并发展成为一个新的数学分支。

二、对两次科学革命的科学思想浅析

(一)从历时性(纵向)看20世纪科学思想的变迁

分析这两次科学革命,我们可以把20世纪的科学思想分为两个阶段。在20世纪上半叶,科学的基础性、主导型成果是相对论和量子力学,提出了关于时空相对性、空间弯曲、质量和能量的关系、作用量子、波粒二象性、测量中主客体的关系、量子力学的统计性解释等思想,科学认识进入了宏观高速运动领域、微观领域和宇观领域。在20世纪下半叶,主要科学成果是宇宙大爆炸理论、板块构造理论、分子生物学理论以及耗散结构理论、协同学、混沌学、量子场论、量子宇宙学、规范场论、弦理论等,还提出了宇宙膨胀、全球地质观、遗传信息、系统自组织理论思想以及多重宇宙、多重历史、黑洞辐射、时间圈环、多维空间、虚粒子、虚时间等猜想。

(二)从共时性(横向)看20世纪科学思想的特征

20世纪的科学有两大思潮:追求统一性与探索复杂性。

追求自然的统一性,一直是科学追求的基本目标。基于牛顿力学、电磁场学、化学原子论等近代科学硕果,到20世纪初,科学家们认为自然界统一于原子和力。到20世纪50年代,爱因斯坦是追求统一性的主要代表,他试图把自然界的物质和作用统一于场。爱因斯坦是对以牛顿为代表的力学机械论的主要批判者,他的相对论有力的冲击了绝对主义自然观、科学观和思维方式,相对论本身也是追求统一的产物,它追求力学与电磁学、惯性系与非惯性系的统一。可是爱因斯坦在统一场论的过程中,又戏剧性的转向了绝对主义。在爱因斯坦之后,追求统一性的思潮发展为追求4种基本作用的“大统一”,不少科学家甚至追求包罗万象的终极理论。量子场论、量子宇宙学、弦理论都体现出科学家追求统一的努力。

量子力学初步揭示了微观世界的复杂性,强调自然世界的不确定性和微观世界不同与宏观世界的特殊性。以玻尔为代表的哥本哈根学派对量子力学的解释,同物理学机械论是根本相悖的。爱因斯坦与哥本哈根学派的争论,是坚持物理学机械论和反对无力学机械论这两种思潮的争论。

在20世纪后50年,普利高津提出了探索性的口号,使他成为复杂性科学思潮的主要代表。量子宇宙学、弦理论并不是根据现有的实验建构起来的,也很难用实验来验证,在一定意义上可以说具有“超验性”。在这种背景下,科学日益趋向数学化、模型化,思辨的色彩也越来越浓。狄拉克说,数学是特别适合于处理抽象概念的工具,在这个领域数学的力量是没有限制的。到了霍金,这种意识就更加强烈了,数学模型被看做是追求统一的工具。20世纪上半叶,马赫等人都上升到哲学,从哲学高度进行探索和解释。这将对21世纪科学的发展具有重要的启迪意义。

参考文献:

[1] 周林等 科学家论方法[M ] 内蒙古人民出版社,1985年

[2] 狄拉克 量子力学原理[M ] 科学出版社,1965年

第7篇：对量子力学的认识范文

[关键词]：计算科学　计算工具　图灵模型　量子计算

中图分类号：TP301

文献标识码：A　文章编号：1003-8809(2010)-09-0004-01

1、“摩尔定律”与“计算的极限”

人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升?传统计算机计算能力的提高有没有极限?对此问题，学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。如果电子计算机的计算能力无限提高，最终地球上所有的能量将转换为计算的结果――造成熵的降低，这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的，因此，传统电子计算机的计算能力必有上限。

而以IBM研究中心朗道(R.Landauer)为代表的理论科学家认为到21世纪30年代，芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度(1纳米=10-9米)，此时，导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律――牛顿力学沿导线运行，而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象，从而导致芯片无法正常工作；同样，芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸(约5纳米)后，晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。

哲学家和科学家对此问题的看法十分一致：摩尔定律不久将不再适用。也就是说，电子计算机计算能力飞速发展的可喜景象很可能在21世纪前30年内终止。著名科学家，哈佛大学终身教授威尔逊(EdwardO.Wilson)指出：“科学代表着一个时代最为大胆的猜想(形而上学)。它纯粹是人为的。但我们相信，通过追寻“梦想―发现―解释―梦想”的不断循环，我们可以开拓一个个新领域，世界最终会变得越来越清晰，我们最终会了解宇宙的奥妙。所有的美妙都是彼此联系和有意义的。”[论/文/网LunWenNe#Com]

2、量子计算系统

量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年代。物理学家费曼RichardP.Feynman曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题：量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例，在干涉过程中，相互作用的光子每增加一个，有可能发生的情况就会多出一倍，也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了，不过，在费曼眼里，这却恰恰提供一个契机。因为另一方面，量子力学系统的行为也具有良好的可预测性：在干涉实验中，只要给定初始条件，就可以推测出屏幕上影子的形状。费曼推断认为如果算出干涉实验中发生的现象需要大量的计算，那么搭建这样一个实验，测量其结果，就恰好相当于完成了一个复杂的计算。因此，只要在计算机运行的过程中，允许它在真实的量子力学对象上完成实验，并把实验结果整合到计算中去，就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。

在费曼设想的启发下，1985年英国牛津大学教授多伊奇DavidDeutsch提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇――图灵论题。费曼指出使用量子计算机时，不需要考虑计算是如何实现的，即把计算看作由“神谕”来实现的：这类计算在量子计算中被称为“神谕”(Oracle)。种种迹象表明：量子计算在一些特定的计算领域内确实比传统计算更强，例如，现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于把一个大整数(如1024位的十进制数)分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题”，困难的原因是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的办法将这种计算快速地进行。目前，就是将全世界的所有大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024位整数的质因子分解问题，大约需要28万年，这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且，分解的难度随着整数位数的增多指数级增大，也就是说如果要分解2046位的整数，所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机，我们只需要大约40分钟的时间就可以分解1024位的整数了。

3、量子计算中的神谕

人类的计算工具，从木棍、石头到算盘，经过电子管计算机，晶体管计算机，到现在的电子计算机，再到量子计算。笔者发现这其中的过程让人思考：首先是人们发现用石头或者棍棒可以帮助人们进行计算，随后，人们发明了算盘，来帮助人们进行计算。当人们发现不仅人手可以搬动“算珠”，机器也可以用来搬动“算珠”，而且效率更高，速度更快。随后，人们用继电器替代了纯机械，最后人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时，数学家们开始对计算的本质展开了研究，图灵机模型告诉了人们答案。

量子计算的出现，则彻底打破了这种认识与创新规律。它建立在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性。试图利用一个实验来代替一系列复杂的大量运算。可以说，这是一种革命性的思考与解决问题的方式。

因为在此之前，所有计算均是模拟一个快速的“算盘”，即使是最先进的电子计算机的CPU内部，64位的寄存器(register)，也是等价于一个有着64根轴的二进制算盘。量子计算则完全不同，对于量子计算的核心部件，类似于古代希腊中的“神谕”，没有人弄清楚神谕内部的机理，却对“神谕”内部产生的结果深信不疑。人们可以把它当作一个黑盒子，人们通过输入，可以得到输出，但是对于黑盒子内部发生了什么和为什么这样发生确并不知道。

4、“神谕”的挑战与人类自身的回应人类的思考能力

随着计算工具的不断进化而不断加强。电子计算机和互联网的出现，大大加强了人类整体的科研能力，那么，量子计算系统的产生，会给人类整体带来更加强大的科研能力和思考能力，并最终解决困扰当今时代的量子“神谕”。不仅如此，量子计算系统会更加深刻的揭示计算的本质，把人类对计算本质的认识从牛顿世界中扩充到量子世界中。

如果观察历史，会发现人类文明不断增多的“发现”已经构成了我们理解世界的“公理”，人们的公理系统在不断的增大，随着该系统的不断增大，人们认清并解决了许多问题。人类的认识模式似乎符合下面的规律：

第8篇：对量子力学的认识范文

关键词：实验探究；边缘科学知识 ；综合科学知识；实际应用科学知识

江西省2008年实行人教版高中物理新课程至今，教材有较大突破，体现为以下几点：

一、教材将以前的三本书分成七本书，其中必修为两本，是所有学生必学的内容。选修有五本，是侧重理科学生学习的。而且选修的五本就不同省份高考的考生来说，只须选学其中四本。这样学生的负担大大降低了。

二、教材内容梯度好，栏目丰富。

例如选修3-4第十一章机械振动共分五节，第一节主要通过水平弹簧振子、沙漏的摆动、竖直弹簧振子的实验探究得出简谐运动的位移随时间变化的关系，从而定义简谐振动。书中的两个两“做一做”又从其他角度实验探究验证简谐振动的位移随时间变化的图象，该节提供了七个实验探究简谐振动的位移随时间变化的图象，让学生思维更开阔，对简谐振动定义获得过程留下很深的络印，和较大的兴趣。

三、教材新增实际应用的理论探究，对学生理解新问题有更深的指导，有利于提高学生的综合素质。

例如选修3-4第十二章机械波新增了“多普勒效应”和“惠更斯原理”两节。通过学习“多普勒效应”，学生就能理解如何测车速来监控车的违章情况；如何算出星球靠靠近或远离我们的速度；彩超的原理等，还可激发学生对科学的兴趣。通过学习“惠更斯原理”，学生增强了对波的反射、折射、衍射现象的逻辑理解，对学生利用逻辑思维理解和分析问题有较大的提高。

四、教材新增了对边缘科学的学习

例如选修3-2第十章“传感器”和选修3-4第十五章“相对论简介”，让学生知道狭义相对论和广义相对论的基本逻辑理解，对科学的探究有更广的猜想。而传感器是实际应用较普遍的，介绍了光敏电阻、热敏电阻、温控开关等文件在电器中的工作原理，还有一些常见电路的分析，使学生对电子技术在现代化产品的开发与应用有了解，加强了学生对科学学习的重要性认识和兴趣。

五、增设实验，培养探索式学习

选修3-5第十六章第一节 实验：探究碰撞中的变量

从生产、生活中的现象（包括实验现象）中提出研究的问题——碰撞前后会不会有什么物理量保持不变呢？接着提出了猜想。为了证实猜想而提出了“实验的基本思路”和实验中“需要考虑的问题”。同时，提供三套实验方案供学校选择，最后让学生亲自动手，经历并体验寻找碰撞中“不变量”的过程。重点是引导学生经历碰撞问题的研究过程。

一方面为下两节“动量和动量定理”“动量守恒定律”的引入提高实验的基础；另一方面，让学生亲自经历探究自然规律的过程，感悟自然界的和谐与统一；同时，将实验技能的训练与科学探究过程的体验，有机地结合。教科书设计这一节实验课，重在培养探究式学习的目的。

六、增设与其它学科相关知识，提高学习认识综合知识的联系。牢固树立人类对世界探求是不断深入的思想。

例如：3-5第十七章 波粒二象性 第5节“不确定性关系”，本节内容是在上一节基础上进一步深化的。学生已经知道单个微观粒子的运动具有不确定性，但它在空间某点出现的概率却可通过波动规律确定。本节通过光的单缝衍射实验，具体分析了这种不确定性的数量关系，给出了量子力学中一个著名的教学关系式——不确定性关系：。通过介绍经典物理学和围观物理学中物理模型与物理现象的巨大差异，量子力学对社会进步的重要性及对量子理论的论争，为学生用新的观点来认识微观物理世界提供了有效的空间，也为学生今后学习量子力学搭建过渡之桥。虽然我们不可能知道单个粒子运动情况，但是大量粒子的运动却是有规律的。这种随机现象遵从统计规律，要从波的理论推测它的哪个地方的几率有多大。反复强化这个概念，不确定性关系的模型才能逐渐在学生心中建立。通过物理模型与物理现象的教学，让学生明确，模型是人类认识自然的一种方式，模型是对自然的一种抽象、纯化，但模型本身并不是自然本身。

教材简要介绍了量子力学对人类社会的重要贡献，让学生明确已学的能量子、光子、波粒二象性、不确定关系是量子力学的基础，尽管以量子理论为基础建立起来的现代技术已取得巨大成功。但是，对于“量子”的图景和哲学意义，却一直存在严重的分歧和激烈的争论。让学生树立科学是不断发展的思想，将争议回归到爱因斯坦那句话：整整50年有意识的思考，并没有使我更接近“光量子是什么”这个问题的答案。现在的理论并不是对微观粒子运动规律的终极观念，这种为了满足我们“肉眼凡胎”而创立的模型，虽然比较完美地解释了现在所观测到的一切，但随着认识的深入，我们现在认为的单个微粒运动的随机规律也可能是不完备的模型，我们也可能会了解它的真实图景，科学研究没有终点站。

第9篇：对量子力学的认识范文

【关键词】中学 化学教学 量子空间论

【中图分类号】G633.8 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0154-01

（小叙）：课篇第一章节细读、研读、探透性知识点。

1.寻找研究方法 2.课题的研究内容

3.课题研究的一些成果 4.巩固建筑语录

【序言】

化学是在分子、原子层次上研究物质性质、组成、结构与变化规律的科学。化学不断地发展着，目前，人们发现和合成的物质已有几千万种，其中很多是自然界中原本不存在的；这极大地改善了人类的生存和发展条件，丰富了人们的生活。

例如：

1.纳米铜（1nm=10?9m ）具有超塑延展性，在室温下可拉长50多倍而不出现裂纹。

2.用隔水透气的高分子薄膜做的鸟笼。

3.单晶硅为信息技术和新能源开发提供了基础材料。

4.用玻璃钢制成的船体。

总之，作为实用的、富于创造性的中心学科，化学在能源、材料、医药、信息、环境和生命科学等研究领域以及工农业生产中发挥着其他学科所不能替代的重要潜质作用。近年来，“绿色化学”的提出，使更多的化学生产工艺和产品向着环境友好的方向发展，化学必将使世界变得更加绚丽光彩。

【寻找研究方法】

第一单元 走进化学世界；

1.物质的变化和性质

2.化学是一门以实验为基础的科学

3.走进化学实验室

第二、三单元 我们周围的空气与自然界的水；空气、氧气（氧气的制取）、水的组成、分子和原子、水的净化。“爱护水资源”。

第四、五单元 物质构成的奥妙、简单统计应用；原子的构成、元素、离子、化学式与化合价 ：

如何正确书写化学方程式”？利用化学方程式的简单计算？

第六、七单元 C与C的氧化物燃料及其利用；

分析：金刚石、石墨和C60 （1.CO2 的制取？ 2.CO2 与CO的区别、联系？）

应用：燃烧和灭火？燃料和热量？

环保问题：“燃料对环境的影响”

自留田地：“石油和煤的综合利用？”

第八、九单元 金属与溶液的问题；

熟记、认识：金属、金属材料、金属的化学性质；

金属资源的利用和保护、溶液的形成；

溶解度、溶质的质量分数。

第十、十一、十二单元 酸与碱 、盐与化肥 、“化学与生活”。

生活中常见的：1.酸与碱

2.酸与碱之间会发生什么反应

3.盐

4.化学肥料

人体：1.人类重要的营养物质

2.化学元素与人体健康

3.有机合成材料

学生自认化学常用仪器。学习“附录”相关记录 。

【课题的研究内容】

无机化学中量子（分子、原子）力学论

量子化学（Quantum chemistry）是理论化学的一个分支学科，是应用量子力学的基础原理和方法研究化学问题的一门基础科学。研究范围包括稳定和不稳定分子的结构、性能及其结构与性能之间的关系；分子与分子之间的相互碰撞和相互反应等问题。

量子化学是理论化学的一个分支学科，是应用量子力学的基本原理和方法，研究化学问题的一门基础科学。

1927年海特勒和伦敦用量子力学基础原理讨论氢分子结构问题，说明了两个氢原子能够结合成一个稳定的氢分子的原因，并且利用相当近似的计算方法，算出其结合能。由此，使人们认识到可以用量子力学原理讨论分子结构问题，从而逐渐形成了量子化学这一分支学科。

【课题研究的一些成果】

生物大分子体系的量子化学计算一直是一个具有挑战性的研究领域，尤其是生物大分子体系的理论研究具有重要意义。由于量子化学可以在分子、电子水平上对体系进行精细的理论研究，是其它理论研究方法所难以替代的。因此要深入理解有关酶的催化作用、基因的复制与突变、药物与受体之间的识别与结合过程及作用方式等，都很有必要运用量子化学的方法对这些生物大分子体系进行研究。毫无疑问，这种研究可以帮助人们有目的地调控酶的催化作用，甚至可以有目的地修饰酶的结构，设计并合成人工酶；可以揭示遗传与变异的奥妙，进而调控基因的复制与突变，使之造福于人类；可以根据药物与受体的结合过程和作用特点设计高效低毒的新药等等，可见运用量子化学的手段来研究生命现象是十分有意义的。

【巩固建筑语录】

化学中常见“离子反应”包括：“酸、碱、盐在水溶液中的电离”和“离子反应及其发生的条件”两部分。

无机化学中最关键的是要有实观性：基础高层次的“化学方程式”们。

其次，稀土元素中的各种化学量变、质变及各种物理、化学性反应。

再次，金属的利用、及高等积存用途。

还有，就是气体的大力层存在行式。如同：水、陆、空，人类的生活方式。

参考文献：

[1]初中九年级化学上、下册课本，人民出版社出版，2011年版。