类比推理的逻辑形式精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的类比推理的逻辑形式主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：类比推理的逻辑形式范文

在探究性教学中，抽象思维的深度和严密程度直接影响了整个探究性教学的质量。现今关于探究性教学的文章较多，但大多仅局限于对各程序的着重描述，往往忽视对关键因素之一――抽象思维的深入探究。由于类比推理是一种极为重要的抽象思维，且研究者往往只重视从原熟知领域(类象)到新领域(本象)的正向类比，而忽视由于后来新领域自身的独立的长足的进展，对原熟知领域的逆向类比所具有的启示作用。故本文在此对正向、逆向类比推理相结合在探究性物理教学中的应用作一初步研究，以期抛砖引玉。

2类比推理的内涵及种类

2.1 类比推理的定义与内涵

类比推理是根据两个(或两类)对象在某些属性上相似，而推出它们在另一个属性上也可能相似的一种推理形式。以自然现象的同一性为基础，以类似为前提。其基本模式是：A对象具有a，b，c，d属性或关系；B对象具有a′，b′，c′属性或关系，且分别与a，b，c相似，所以B对象可能有与d相似的d′属性或关系。运用类比推理有三个基本要素：①要有等待用类比推理方法进一步认识的对象，即模式中的B。我们称它为本象。②要有进行类比的对象，即模式中的A。我们称它为类象。③本象与类象之间具有某些相似点。

2.2类比推理的种类

(1)正向类比推理：通常意义上的类比推理，即从原熟知领域(类象)到新领域(本象)的正向类比。

(2)逆向类比推理：是相对于正向类比推理而言的，是指起初依靠正向类比推理建立起来(或依靠正向类比推理便于建立)的新领域，后来又获得了独立的长足的发展(如依靠其他推理：归纳、演绎推理……)它反过来又可对原熟知领域进行类比推理，并带来启示。

2.3 正向、逆向类比推理相结合的作用

(1)是提出物理假设的重要途径(启发思提供线索)，从而体现探究。

(2)在对物理假设和理论进行科学阐述和证明过程中，类比推理往往起着某种辅作用，从而使探究过程变得严密。它们的不断交替使用，可以使探究性教学不断深化。

3 巧用正逆类比推理激活探究性物理教学

下面我们一起来分析两个案例：(1)关于《等势面》的探究性教学(2)关于电荷的量子性与质量的量子性的类比推理

3.1 案例一：关于《等势面》的探究性教学

3.1.1等势面教学中相关类比推理流程图

其中，相似关系的重整化处理是难点，也是决定类比推理成功与否、品质高低的关键。且在相似关系重整化过程中，本象、类象也可以互换。经比较找到的本象与类象之间的相似关系不一定就具备了明显的逻辑联系。为了使类象的知识能够适用于本象，必须对相似关系进行选择，使显现为一定逻辑关系的相似关系成为解决问题的出发点，或对相似关系进一步引申或重新构造。这种过程叫做相似关系重整化处理。

3.1.2 相似关系第一次正向类比重整化处理

至此，已建立等势线、等势面的概念。在重力场中，可轻易推出两个结论：①在同一等高面上移动物体，重力不做功。②任意两个等高面都不会相交。由此启发我们类比，去证明出在电场中也有类似的两个结论，即：①在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。②任意两个等势面都不会相交。若仅此为止的话，对等势面的研究仍欠深入，需要进一步重整化处理。

3.1.3 相似关系的进一步逆向类比重整化处 理(引申或重新构建)

对相似关系进一步引申或重新构造。在以下例子中具体表现为：通过逆向类比推理由本象(等势面)回到类象(为相对熟悉的重力场)。对相似关系进一步引申，或者重新构造出新概念“重力场线”，使探究继续深入。在相对熟悉的重力场中学生容易想到也容易证明出两个新结论。然后启发学生在此基础上第二次正向类比推理探究，回到本象(相对抽象的电场)，也类比推理出两个新结论，并用类似方法证明。在这里，正向、逆向类比推理的结合对探究起到了至关重要的作用(启发思路，提供线索)。

以下为具体探究过程：电场中由于引入了电场线这一辅助工具，故使得电场力做功、电势差、电势之间关系的讨论变得简单和直观。受此启发，反之，能否在重力场中引入类似的辅助工具呢?

3.2 案例二：关于电荷的量子性与质量的量子性的类比推理

众所周知，电场理论的建立在很大程度上依赖于熟知领域(如引力场)与电场的类比(如：F引＝Gm1m2/r2与F库＝Kq1q2/r2的正向类比；g=G/m与E＝F电/q的正向类比)。

但之后，电场结合其它实验研究及其它推理，获得了独立的长足的发展。它反过来又可对原熟知领域(引力场)进行逆向类比推理，并带来启示。

近代物理从理论上预言有一种电量为±1/3e或±2/3e的基本粒子，称为层子，并认为质子和中子等许多粒子都由层子组成。设ε1＝±1/3e，ε2=±2/3e为两个基本电荷单位，那么任意物体的带电量q＝n1ε1+n2ε2(n1，n2为自然数)如果这一预言为实验所证实，将进一步否定电荷连续分布理论，进一步体现电荷分布的量子性。

由电荷分布的量子性能否逆向类比推理出引力场中的质量分布也有量子性呢?若质量具有量子性，则说明物质不是无限可分的。近代高能物理已出现了“夸克禁闭”理论――强子(即一切参与强相互作用的基本粒子)的组分夸克不能作为自由态从强子中分离出来。假设这一理论能够成立，那么它就为质量的量子性提供了一个依据。设自然界中有n种不可分的微粒，其质量分别为m1…m2…m3…mn，则任何物体的质量可表示成以下量子表达式：

M＝n1m1+n2m2+n3m3+…+nnmn

(n1，n2，n3…nn为自然数)

第2篇：类比推理的逻辑形式范文

1.类比推理及其特点

关于类比推理，人教版生物教科书必修②《遗传与进化》第28页是这样简单明了介绍的：“这是科学研究中常用的方法之一，19世纪物理学家研究光的性质时，曾经将光与声进行类比。声有直线传播、反射和折射等现象，其原因在于它有波动性。后来发现光也有直线传播、反射和折射等到现象，因此推测光也可能有波动性。上面介绍的萨顿的推理，也是类比推理。他将看不见的基因与看得见的染色体的行为进行类比，根据其惊人的一致性，提出基因位于染色体上的假说。应当注意的是，类比推理得出的结论并不具有逻辑的必然性，其正确与否，还需要观察和实验的检验”。可见，类比推理就是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，推论出它们在其他方面也可能相同或相似的一种方法，它具有较强的探索性和预测性，也富有创造性。不过在教学中，“类比推理”的教学不同于一般知识点、概念的讲解，仅把“类比推理”的含义及过程讲清了是远远不够的，一定要让学生在学习过程中观察比较，才能真正理解类比推理的含意与过程，才能掌握并应用类比推理这个科学方法。

2.类比推理在高中生物教学中的应用

2.1 强化学生记忆和理解知识

皮亚杰认为：心理发展的本质就是个体通过同化和顺应日益复杂的环境而达到平衡的过程。其中同化过程就是学生利用已有的认知结构将新知识整合到自己的认知结构中，因此，在生物教学中，类比推理对认识的横向延展的连通显出重要的作用。表面上似乎不相关的学习内容通过类比这个中介环节可以连结起来，由此及彼，举一反三，逐步揭示固有的内在规律与联系，从而使学生获得确切而易懂的直观认识。

本人结合自己的教学实践，列举苏教版生物教材中可以用以培养学生类比推理能力的知识点。列表如下：

通过类比学习，学生能发现类比对象与学习内容之间的共性、差异和特殊性，能启发学生的思维，加深对知识的理解，增强了学生的记忆。实践证明，在学习抽象的、微观的生物学知识时，类比往往能起到四两拨千斤的作用，能真正地促进学生对概念的理解与掌握。如课文中将细胞膜的功能用窗纱作了类比，提出了细胞膜的选择性透过，形象直观地突破了这一教学难点。

2.2 类比推理有助于学生的知识建构

在教学中，教师引导学生面对新知识寻找生活中的类比对象，能激发学生学习兴趣，培养其分析概括能力和逻辑思维能力。在学习细胞器功能时，教师将各细胞器比作不同车间；在学习自由扩散、协助扩散、主动运输时，类比于木材顺流而下、钢材装船顺流而下、钢材装船逆流而上；在学习伴性遗传时，教师应引导学生将两条性染色体类比于两个等位基因，学生一下子领悟到伴性遗传不过是基因分离定律的特例而已。这样做就使深奥的转化为浅显，抽象转化为具体，未知转化为已知，使难点逐一化解，而且使新知识既有“似曾相识”的亲切感，又有点陌生感，帮助学生建构了自己的知识体系，奥苏伯尔将这种类比的原型称为“先行组织者”。所以教学中教师要努力挖掘教材资源，充分利用学生熟悉的、易于掌握的宏观现象或模型，来类比推理一些抽象的、微观的、缓慢的生物学现象，使学生能借助直观形象生动的类比对象，构建新的知识生长点。

3.灵活应用类比推理进行教学

在平时的课堂教学过程中，对一些学生没有接触或者抽象难懂的知识点，也可以采用类比推理的方法进行讲授。这样，不但能解决难点，也能使同学们进一步熟悉类比推理这个科学方法。试举三个例子。

3.1 氨基酸脱水缩合形成肽链的相关问题

由于在高一讲授蛋白质相关知识时，同学们在化学课还没有开始系统的学习有机物相关知识，而且肽链的分子结构式显得有点“庞大”，这使同学们对氨基酸脱水缩合形成肽链的一些相关问题比较难明白，比如“n个氨基酸脱水缩合形成一条肽链后，这条肽链中有肽键多少个？”、“一条肽链中至少有多少个氨基，多少个羧基？”。在课堂上，我是这样解决这个难点的：肽键是一个氨基酸的氨基和另一个氨基酸的羧基脱水缩合形成，也就是两个氨基酸形成一个肽键。那3个氨基酸脱水缩合形成一条肽链后，这条肽链中有肽键多少个？n个氨基酸脱水缩合呢？然后，我让近讲台的3位同学上到讲台面对同学排成一排，对同学们说氨基酸至少有一个氨基和一个羧基，现在我把我们代表各种氨基酸，每一个人的左手代表氨基，右手代表羧基，然后引导同学们思考讨论以下问题：一个同学的右手拉住另一同学的左手代表什么呢（讲台上的3位同学按要求手拉手）？手拉手的部位代表什么？3位同学手拉手站成一排又代表什么？3位同学空着的手有几个，说明什么？再分别叫4个，5个，6个同学站成一排，同样思考讨论上述问题。这样，不但解决了难点，还通过类比推理的活动，激发了同学们的学习兴趣，达到了很好的教学效果。

3.2 癌细胞的相关问题

在学习苏教版生物必修1最后一节时，讲到细胞的癌变，癌细胞的特点之一就是可以逃避免疫系统监视。学生还没有学习免疫调节，怎样让他们理解逃避免疫系统监视呢？我是这样类比的：将免疫系统比做我军的导弹防御系统，将对机体有害的病毒和细菌等比做普通飞机，能够被雷达发现并被导弹击毁。而癌细胞就好比隐形飞机，雷达不能发现，也就无法实施打击。癌细胞的另一特点是接触抑制，指当细胞分裂到相互接触时就停止增殖。是课改后新增加的内容，在高等教材《细胞生物学》中有所阐述。我是这样类比的：将自行车存放在车棚内，当车棚被挤满后就不能再放，即接触抑制。在自行车店，车未出售前，多数是以零部件的形式装在箱子里，地上放满后还可以叠放起来，不存在接触抑制。

3.3 基因指导蛋白质合成的相关问题

基因指导蛋白质合成涉及到众多繁杂和枯燥的过程细节和概念，学生往往难以理解和记忆，这时也可以采用类比推理的方法进行教学，具体做法如下：细胞核DNA可类比为军队的首脑机关，它的主要任务是编排、储存、“战争”的各种指令，它的重要性和复杂性决定它的位置必须在一防范森严、相对固定的场所；它的信息储存和传递必须安全和有效。首脑机关若为传递一作战指令，整体出动到前线，无疑不合逻辑，合理的方法是派出信使。细胞核DNA以碱基互补的方式“转录”出信使(mRNA)，在不同时期、不同区域去执行DNA的“作战指令”。核糖体可类比为作战的军队，这时“军队”要有人帮忙解读“作战指令”，“tRNA”就比作解读员。这样，繁杂枯燥的内容在一个熟悉的环境下就容易接受多了。

4.应用类比推理时的一些注意之处

由于类比从本质上讲只是一种推理，而非实验事实，对于其可靠性尚需验证，故在类比中一定要应用事物的相似性，大胆类比，依葫芦画瓢，也要注意到事物的递变性，领悟由于量变而引起质变的规律，更要注意到事物的特殊性，了解是否有这样的性质。在许多情况下类比物与目标之间是非对映关系，结论就是错误的。例如许多学生将鸡蛋机械地类比于一个细胞，蛋壳膜是细胞膜，蛋清是细胞质，蛋黄是细胞核；还有学生将试管婴儿类比于试管苗，误认为试管婴儿生长于试管；更有学生望文生义将语文学习中的顾名思义迁移于生物学学习，误认为反射类似于物理学中的光反射，生物竞争类似人类社会的竞争，同源染色体是来源相同的染色体等。这就需要教师引导学生建构良好的认知结构，明晰知识体系，在学习中加强自我反思、自我评价与自我监控，学生的类比推理能力才会得到有效提高。

第3篇：类比推理的逻辑形式范文

关键词： 立体几何 培养 类比推理

开普勒说：“我珍惜类比胜于任何别的东西，它是我最可依赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何中是最不可忽视的。”科学家都这么重视，我们就更不应该忽视。

由于平面几何和立体几何（以下简称立几）在研究对象和方法、构成图形的基本元素方面是相同或相似的，因此在立几教学中对两者进行类比是研究它们性质的一种非常有效的方法，是立几教学和学习中不可缺少的基本能力。在具体问题的解决过程中运用类比推理，既能建立知识间的相互联系，又能发现良好的解题方法，从而很好地提高解题效率，进而培养学生的创新思维。

为了对两者进行类比，我们可以在它们的基本元素之间建立类比关系。

一、平面几何的线――立体几何的线、面（位置关系）

在平面几何中由定理“同垂直于一条直线的两条直线平行”类比到立体几何中有以下几个结论。

二、平面几何中的线段――立体几何中的线段、面积

例1：在平面几何中由矩形的对角线满足L=a+b类比到空间，在长方体中，长方体的对角线满足L=a+b+c。（图1）

例2：（图2）点P为斜三棱柱ABC-ABC的侧棱BB上一点，PMBB交AA于M，PNBB交CC于N。（1）求证：CCMN。（2）在任意三角形DEF中由余弦定理：DE=DF+EF-2DE•EFcos∠DEF拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明。

解：（1）略。

（2）在斜三棱柱ABC-ABC中有S=S+S-2SScosα（其中α为平面CCBB与平面CCAA所组成的二面角）。证明略。

例3：在平面几何中，由勾股定理：“设ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB+AC=BC。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积之间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则。”

（答案：S+S+S=S）分析：让学生由三角形的性质通过类比推理得到三棱锥的性质。

三、平面几何中的面积――立体几何中的体积

例4：如图3，有面积关系：=•，则图4有体积关系。

（答案：=••）

类比推理是一种非逻辑的思维形式，一方面它能导致人们作出新的判断和预见，另一方面这种新的判断和预见也可能是错误的。

如：在平面几何中有“如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补或相等”。类比到立体几何中的二面角，有如下结论：如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角相等或互补。上述结论显然是错误的。

如图5，在正方体ABCD-ABCD中，二面角D-BB-C与二面角A-AD-C的两个半平面分别垂直，但这两个二面角既不相等又不互补。由此可见，对于类比得到的结论不论其正确与否，都要辩证地看待，既不盲从，又不一概否定。这样才能使学生的类比推理能力稳步地得到培养和提高。

参考文献：

［1］［美］R•柯，H•罗宾著.左平，张饴慈译.I•斯图尔特修订.什么是数学：对思想和方法的基本研究（增订版）.复旦大学出版社，2005.05.

［2］宛军民.高中数学基础知识及常见规律.中山大学出版社，2007.07.

第4篇：类比推理的逻辑形式范文

【关键词】合情推理；归纳推理能力；类比推理能力

长期以来在数学传统的教育教学对“合情推理”不够重视，长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的论证推理能力，忽视了合情推理能力的培养。哪么什么是合情推理？所谓合情推理（Plausible Reasoning）又称似真推理，是一种合乎情理的、好像为真的推理。它的清晰程度不能与论证推理相比，它没有固定的逻辑标准，并且只是笼统的，通人情的，是与个人的情绪、爱好、知识等主观因素有关的一种推理。新的数学课程标准认为：学生应"经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力"。可见数学对发展推理能力的作用。本文就是我在多年的教学中对合情推理的一些认识。

一、数学课程中学生的不合逻辑的“合情推理”

1.教学中不合逻辑现象的存在

在平时的教学活动中我们经常碰到类似这样的情况：

如：在探索三角形相似的条件时，有这样一个条件：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。在课本的想一想部分，提出这样一个条件和上面的条件差不多要学生去判断：如果这个角是这两条边中其中一条边的对角时是不是条件仍然成立？

学生在操作过程都得出了自己的答案，但答案却出现两种，一种是相似，另一种却是不相似。而且各自的理由都充分。

其实产生这样结果的根源在于学生在实际的操作中把那个角画的位置不同

如下图：

产生这样的结果并不能一下子评判谁对谁错，因为夹杂的因素都是有理的。

2.产生不合逻辑现象的原因

产生类似于这种现象的原因大体是因为每个学生所处的文化环境、社会背景、家庭背景和个体思维方式的不同，因此学生在课堂学习活动中的表现也不尽相同。面对这看似不合逻辑、不合常规，却又合情合理的推断，我们不禁产生了困惑：这样的推理该不该提倡？是按传统“形式化”的方式发展学生的论证推理能力，还是引导学生发展提倡这种近似不合逻辑的“合情推理”。

二、为什么发展学生合理推理

数学家波利亚（G.Polya）指出：“论证推理是可靠的、无可置疑的和终决的。合情推理是冒风险的、有争议的和暂时的”。首先，是实施新课标的需要。《数学课程标准》中明确：归纳和类比是合情推理的主要形式，并指出：第一学段“初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比”，第二学段“进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力”，第三学段“体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力”。其目的是有序地培养学生的推理能力，但中学阶段以发展初步的演绎推理能力为主。其次，是由学生的认知特点决定的。鉴于中学生的年龄与认知特点，他们不可能通过具有严格标准的逻辑推理来发现和掌握数学原理和概念。因此，在中学数学教材中大量地采用了像数学猜想、枚举归纳、类比迁移等合情推理的方法。再次，是学生学习数学的过程要求。数学家波利亚（G.Polya）说过：“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”

三、如何发展学生合情推理

既然学生这种不合逻辑的“合情推理”是要引导和开发利用的，那学生合情推理能力我认为就应该从以下几个方面去发展！

1.从特殊到一般，发展学生的归纳推理能力

把某类事物中个别事物所具有的规律作为该类事物的普遍规律，这种思维过程中由特殊到一般的推理称为归纳推理或称归纳法。这是一种从个别到一般、从实验事实到理论的一种寻找真理和发现真理的手段。

在教学法则、定律、公式、结语及解题时经常要进行归纳推理，而且一般用的是不完全归纳法，用不完全归纳法得出的结论不一定正确，还有待严格的证明。但是，不完全归纳法比较适合中学生的年龄特点，易于接受。因此，在中学数学教学中经常应用这种形式的推理。

（一）总结规律。如：

按下图方式摆放桌子和椅子：

…………………………

从中发现规律：每增加一张桌子就要增加四张椅子。所以摆n张桌子就有4n+2个位子。

（二）概括特征。如：

1的平方就是求1×1

2的平方就是求2×2

3的平方就是求3×3

4的平方就是求4×4

5的平方就是求5×5

……………………

由此得出：一个数的平方就是等于这个与它本身相乘！

（三）归纳。

如：

①■=2■，■=3■，■=4■，……

若■=6■（a、b均为实数），请推测a= 、b=

由此我们可以很容易的推测出a=6、b=35

②已知1=12，1+3=22，1+3+5=32由此你能得出什么结论？

由此我们可以得出：1+3+5+7+……+（2n-1）=n2

其实我们还可以利用归纳推理总结数量关系，归纳定理、推出公式等等。教学中要有计划地培养学生的归纳能力，对于中学生来说，要以丰富的感性材料入手，先由教师讲解归纳的过程，逐步过渡到在教师引导学生对简单问题进行简单的归纳。

2.从特殊到特殊，发展学生的类比推理能力

类比推理是根据两个不同的对象的某些方面（如特性、属性、关系等）相同或相似，推出它们在其他方面也可能相同或相似的思维形式，它是思维进程中由特殊到特殊的推理。这也是一种寻找真理和发现真理的基本而重要的手段。

在数学思维活动中，类比的表现形式是多种多样的。通常可分为简单的类比与复杂的类比两类。简单的类比即形式的类比。如由“在分数上规定分母不能为零”，类比推出“分式的分母不能为零”。复杂的类比即实质的类比，这种类比能拓宽学生的知识面，引导他们挖掘数量间隐藏着的内在联系，掌握数量间可能引起的变化规律。如下图：

P为AB的黄金分割点，请你用面积的方法证明黄金比。

从黄金分割中我们知道黄金比其实是：

AP2=AB×PB

用面积的方法去正证明只是知识的延伸！

我们可以先以AP画正方形①。以PB、AB为边画长方形②如图：

①

②

之后我们通过切割会发现这两个图形的面积是相等。从而我们就可以从黄金比里找到另一种隐含的数量间的关系，即其可以表示这三条线段所组成图形的面积。

借助旧知识进行类比推理，可将学生的原有认知结构向横向拓展、向纵向延伸，不仅能加深对知识的理解和掌握，而且能培养学生初步的推理能力。

在中学数学中，常见的类比有：直线和平面的类比、平面和空间的类比、数和形的类比、有限和无限的类比等。类比之所以能进行并行之有效，就在于它抓住了事物普遍存在的相似性，把相差甚远的两类对象按其内在联系的相似性加以类比。

如：把直线和平面比较：

直线平面

直线是由点组成的平面是由直线组成的

通过比较我们不仅发现直线和平面之间的关系，也进一步的明确了点到线，线到面的知识点！

类比的结果不一定正确，因为类比仅仅是推测，而不是证明。因此，类比的结果还要经过证明或检验。由于学生受年龄的限制，一般不给予严密论证，而采用实例验证。

3.发展学生的数学猜想能力

合理的推理其实是需要大胆的猜想的！牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”猜想又是合理推理最普遍、最重要的一种，归纳也好、类比也好都包含猜想的成分。传统的“形式化”教学留给学生思维活动的内容和时间太少，不仅削弱了学生认知的发生过程，而且导致学生思维禁锢，不敢或不能提出猜想。这与培养学生的创新能力的时代要求是相悖的。为了发展学生的创造性思维，教师应该教给学生思维方法，鼓励学生对具体问题和具体教材进行分析，通过观察、实验、类比、归纳等手段提出猜想。这样，不仅有助于学生掌握数学知识，满足学生的求知欲望，而且学会探求知识的方法。

总之，合情推理是创新思维的火花，操作探究是创新的基本技能，我们在教学中要充分挖掘新教材教学资源，用火花去点燃学生的学习激情，用技能去武装学生的手脑。使课堂教学真正成为师生富有个性化的创造过程。

【参考文献】

第5篇：类比推理的逻辑形式范文

一、寻找生活原型，践行抽象的类比启发

小学数学知识源于生活，也能从生活中找到大部分数学知识的原型，只有将课堂扎根于生活的土壤中，引导学生以直观的思维来感知事物，才能让学生感受到数学就在我们身边，这种追溯源头的教学方式往往能让数学课堂发挥强大的生命力。

例如在四年级关于“认识三角形的高”这一内容的教学中，考虑到这一内容相对抽象，也是学生第一次接触、认识平面图形的高，对三角形高的认识显得较为模糊，很多学生在学完本课之后总会出现这样那样的错误，尤其是在画没有一条边是水平放置的三角形的高的时候，出错率极高。为此在教学过程中，我充分运用现实生活中的原型帮助学生来感知三角形的高。首先PPT呈现“人字型”三角架实物图片，在生活实际中感知“高”的存在，然后模仿画出三角形的高，进一步感知和理解三角形高是一条什么类型的线段。最后，基于形象直观的实物原型，师生共同讨论并总结出三角的高就是三角架中最高点到对边的最短距离。再将具体的实物原型过渡到具体抽象的教材三角型，准确地认识三角形的高。

在上述教学中，教师紧扣生活原型，引导学生仔细观察生活中鲜活的“高”，完成原理性的认识，再将生活原型类比启发抽象的数学教学对象，从而有效提升学生的认知能力。

二、紧扣前后联系，搭建类比的推理桥梁

在教学中，类比推理是以旧知识在学生头脑中形成的固有知识储备资源为原型的，在此基础上设计学习任务的探究活动，在新知识中寻找共通之处或相似内容，梳理出新旧知识间的共性概念，在不知不觉中实现新旧知识无缝链接。

例如“异分母分数加减法”的教学，考虑学生之前已经学习过整数、小数以及同分母的分数加减法，为此在教学中，我首先抓住这些计算过程的共通点引导学生进行归纳类比：PPT呈现一组整数加减、小数加减和同分母分数加减的相关习题，通过练习思考这些加减练习题有什么共通点？学生们一致认为：“加减计算时，数位要一致”、“相同的计数单位才能直接相加减”……通过对旧知识的归纳和总结，使学生对直观的计算过程有了一个更高层次、更为抽象的理解和运用。在此基础上，我再出示一组有关异分母分数加减的习题，在探索计算方法的过程中，学生基本都能够将之前推断的共通点主动运用到异分母分数加减中，通过观察与操作、比较与分析，学生以合作小组的形式探寻这一组计算练习题的共同特点，要先将异分母分数转化为同分母分数后再进行加减计算，主动揣摩出异分母分数的加减计算法则。

通过类比推理，学生紧扣前后联系完成了新旧知识间的对接，体会到了知识间的内在联系，理解其中的算理，形成了深刻的理解和领悟。

三、凭借直觉思维，提升学生的认知能力

直觉是一种心智活动，直觉思维就是以?e累的经验和已有的知识为基础，不受固定的逻辑约束，通过观察、联想、类比、归纳、猜测等一系列活动之后对所研究的事物做出直接洞察或迅速判断。在小学数学中，有很多知识都存在着一定的联系和可供类比性，这时教师可以引导学生凭借直觉思维，抓住新旧知识间的相似程度进行类比推理，提升学生的认知能力。

例如“平行四边形的面积”，教师可以引导学生将平行四边形转换成已经学过的图形，再进行面积的计算，通过观察、拼剪，找出平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。借助学习过的长方形面积公式，学生可以凭直觉思维推导出计算平行四边形面积的公式，促进学生认知能力的提升。再比如“圆柱体体积”的公式推导中，教师可以借助一个圆形可以切割成多个小扇形，并将这些小扇形拼接成学生熟悉的长方形的推导过程，为学生明晰思维方向，从而引导学生紧扣直觉思维，通过联想类比，将圆柱体体积的计算同样可以转换成学生之前学过的长方体，并运用实践操作来验证自己的猜想。

第6篇：类比推理的逻辑形式范文

化归思想贯穿整个中学数学，在学习的过程中要有意识地体会这种科学的思维方法，这有利于我们在解决问题的过程中思维通畅、方法得当，从而提高解题效率。归纳、类比和联想，则在我们运用化归方法解决问题的过程中起着举足轻重的作用。掌握好归纳、类比和联想，学会在解题时依据问题本身所提供的信息，利用动态思维去寻求问题解决的化归途径和方法，对学好数学是很有帮助的。

一、归纳是探索化归思想的手段

归纳法是由个别特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思想方法，其基础是观察与实践。如勾股定理，多面体的欧拉公式，前n个自然数的立方和公式、二项展开式和杨辉三角形等，无一不是观察、实践和归纳的结果。

例如，我们可能碰巧看到：

1+8+27+64=100

由于我们非常熟悉前几个自然数的平方和立方数值，于是试着将上面的形式改变一下：

1+23+33+43=102=（1+2+3+4）2

1+23=9=32=（1+2）2

1+23+33=36=62=（1+2+3）2

我们会发现这几个形式很规律，于是归纳为：

1+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=n（n+1）22

在中学数学教学中，用归纳的方法揭示规律，得出结论的例子很多。例如，等比数列的通项公式就是这样归纳得到的：

如果等比数列的公比是q，那么，

a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3…

由此可知，等比数列的通项公式是：

an=a1qn-1

二、类比是确定化归方向的钥匙

类比推理是根据两个不同的对象，在某些方面（如特征、属性、关系等）的类同之处，并做出某种判断的推理方法。它既可以帮助学生梳理与巩固旧知识，又可以十分有效地使学生接受新知识。在解题时，类比推理之于化归，一可帮助我们确定未知目标，二可帮助我们寻找解决问题的途径。

下面通过对梯形面积公式和棱台体积公式的逻辑分析，来说明中学数学中类比推理的特点。

梯形与棱台（四棱台）的类同之处

梯形

上、下底平行

另外两边不平行

两腰延长后交于一点

中位线平行于上、下底

棱台（四棱台）

上、下底面平行

另外四个面不平行

四个侧面伸展后交于一点

中截面平行于上、下底面

从概念生成的角度分析，梯形可以认为是用平行于三角形一边的直线截去一个小三角形后得到的。若这个三角形面积一定，那么梯形的面积便决定于平行线与底边的距离。而棱台则可以认为是用平行于棱锥底面的平面截去一个小棱锥后得到的。若棱锥体积不变，则棱台的体积便决定于截面到底面的距离。

三、联想是实现化归作用的途径

联想是由某种概念而引起其他相关概念的思维形式。联想与归纳、类比在意义上的区别是明显的，归纳、类比偏重于对两类对象性质上的相同或相似因素的比较，并据此进行类推。而联想，则虽也是由一个对象想到另一个对象的思维形式，但它并不受两类对象性质相似或不相似的限制。所以更为自由，更为活跃，因而发散性也更强。

例如，当我们审视了数字“1”后，能联想到什么呢？如下之每一个箭头所指，都有可能作为联想线路：

第7篇：类比推理的逻辑形式范文

关键词：类比推理；高职数学；应用方法

一、引言

著名教育家波利亚曾形象地说过：“类比是一个伟大的领路人。”数学教学知识中包含数量、空间、变化等抽象概念，体现了人类对逻辑推理知识以及完美数学境界的追求。新课改背景下，我国的高职数学教学已经不再仅仅局限于数学知识教学，学生的数学素养提升成为教师追求的综合教学目标。这就要求教学工作者在指导学科教学实践活动的过程中能够树立全新的教育理念，关注学生良好学习习惯养成，致力于构建生本课堂，为高职学生的综合素养培养奠定基础。

二、类比思想概述

“类比”是高职数学教学中的核心思想方法，所谓类比就是指我们在研究事物共同特性的过程中，指导相似点以此对事物的其它性质进行推断的一种推理方法。其基本模式是：若A对象具有属性a、b、c、d，且B对象具有属性a、b、c，猜想：B对象具有属性d。以两个或者两类具有相似属性的事物作为出发点，推理其中一个对象可能具有另一个相似对象身上的属性，这种思维方式在解决数学问题上的应用由来已久，具有普遍性特点，但是应用者在使用过程中也要体现出创新思维，但是其推测结果不够精准，最大优势以启发为主，因此说类比思想只是一种推理形式，但是得出的结果是否具有科学性还需要经过严密论证，体现数学学科的严谨性。在高职数学教学中，引导学生理解和应用类比思想，利于提升学生的数学核心素养，但是我们不可以将其作为论证方法，而旨在引导学生提升对相似性数学问题的认识水平，纠正错误观点，实现举一反三的教学效果。

三、类比思想在高职数学教学中的作用

（一）可以提升概念教学效率

类比推理方法通过联合与比较，能够在概念教学上降低知识理解难度。高职数学教学中，一些抽象的概念知识是学生学习数学知识的基础，但是强行记忆效率过低，不利于学生学以致用，因此我们需要强化概念之间的内部联系，构建概念网络，深化学生理解，为后续的数学学习奠定基础。将相似、容易混淆的概念集中对比教学，分析知识点之间的异同，列举应用案例，引导学生把握概念重难点，提升其利用概念知识解决实际问题的能力[1]。如笔者在“二面角的定义”的知识教学环节，就结合了类比推理思想展开教学，旨在提升学生的学习效率。在具体的教学实践环节，我首先引入平面几何概念，对比两个定义，让学生区分评价和二面角之间的差异性，让学生调动思维能力正确认识二面角定义。这节课的类比教学中，学生对概念定义的理解更加全面和深刻，为后续的教学做了铺垫。学生还掌握了学习概念的有效方法，在自主学习中也开始利用类比推理方式展开概念记忆，学习效率确实有了很大提升。

（二）利于提升重点新知教学效率

高职数学教学知识具有复杂性和分散性的特点，因此帮助学生建立完善的知识体系是提升学生知识掌握水平的有效途径之一。尤其是在进行新知教学过程中，为深化学生对新知识的理解，构建新知识和学生熟悉的知识内容之间的联系，可以有效化解学习难度，帮助学生构建完整的知识框架体系[2]。例如，在空间平面性质的学习中，我结合平面几何定理:若直线A∥B，B∥C，则A∥C，类比推理得出立体几何α∥β，β∥γ，则α∥γ……学生很快就结合自己熟悉的知识内容对新知识有所了解，体现了高效的新知学习过程。

（三）利于帮助学生提供解题思路

学生解题能力培养应该是高职数学教育的关键任务，高职学生由于基础知识掌握程度和创新学习能力相对来说都有不足，因此在解题过程中往往思路上存在局限。但是高职数学涉及的题型基本上内核在不变的，只要学生能够掌握解题思路和方法就能够提升解题效率，如我们在指导教学活动的过程中就有学生面对稍微变式的题型就产生了疑惑，这时候就需要帮助学生回忆同类题型，利用类比思想引导学生参与到变式题型解答中。由此可见，高职数学教学中，类比思想的应用确实能够为学生提供全新的解题思路，我们在指导课程教学实践活动的时候，应该积极利用这一数学思想[3]。比如，在“圆锥曲线”的相关知识学习中，一些圆锥有关的题型和曲线有关的题型相似，因此在指导教学活动的过程中，我们就可以让学生在解决这类题目的过程中，应用类比思想，完成椭圆或者选曲线的题目时先把它变换成为另外一个题目，对条件进行一般化，使题目转化为抛物线问题，则能够解决学生在解题过程中的一些重难点。学生掌握了类比思想之后，在解题过程中能够获得更多成就感和自信心，也避免了题海战术带给学生的高压练习困境，这对激发高职学生的数学学习兴趣和创新能力都有积极作用。但是在初期培养阶段，还是要求教师可以注重总结和提升，逐渐培养学生的类比思想。

（四）思维方式类比，突破难点会创新

数学思维养成往往一个比较隐蔽的过程，教师在指导学科教学实践活动的过程中，要有意识有目的地渗透数学思想方法，使学生逐步突破思维局限，提升分析和解决数学问题的能力，构建高效的创新课堂[4]。如在立体几何的知识教学中，我就引导学生利用“降维”思维方式，将立体几何的问题转化为平面几何，降低学生的解题难度，起到化繁为简的作用，重点突出关键知识点。那么如何实现“降维”，将立体几何问题转化为平面几何问题，就要求学生能够熟练类比立体几何和平面几何之间的元素，笔者在教学过程中就引导学生重点把握以下几个维度之间的类比：直线平面，角二面角，三角形四面体，平行四边形平行六面体，矩形长方体，圆球，引导学生建立起“降维”思维，在训练中简化解题步骤，突破教学重难点。

四、结束语

第8篇：类比推理的逻辑形式范文

一、合理建模，科学抽象，在理想状态下思考问题

学习和研究物理问题总是从理想化的物理模型和过程开始的。经过科学抽象而构建出的物理模型和物理过程会大大简化物理问题而又避免产生较大的偏差，特别是研究对象是特别复杂的实际问题，更应该先建模然后根据实际问题对结果加以修正。比如，理想气体就是对实际气体的理想化，忽略了气体分子的体积和分子之间的相互作用力，常见的把氢气、氧气、氮气等在常温下都可视为理想气体，这样处理起问题来就简单多了。高中阶段的气体问题通常来说都可以用理想气体状态方程来分析和处理。但是，我们在教学过程中应该明确告诉学生，如果气体所处环境发生了变化，是在低温高压环境下，就不能再用理想气体状态方程来求解了，因为这时分子之间的引力和斥力都不能再忽略了，需要对理想气体状态方程加以修正和推广，进而得出大学物理当中的范德瓦耳斯方程。

现行的高中物理教材当中，涉及了大量的物理模型，如质点、点电荷、核式结构等，也有大量的理想化过程，如匀速直线运动、匀加速直线运动等。实际上这些知识在初中物理教学中就已经开始初步涉及。所以在初中物理教学过程当中，教师就应该逐渐地引导学生完成物理模型的建立，引导其形成自主思考问题、主动抽象实际问题的能力。这样的话，学生就会形成一定的科学抽象和合理简化的能力，到学习高中物理时，就不会感觉陌生。当然在高中物理教学当中，还应该注意教学方法，一般来说都是遵从合理假设逻辑推理验证结论的规律，这样有利于培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

理想实验也是高中物理当中的一个重要的科学思维方法。这种方法的基础是对物理实验的高度抽象与概括，突出主要矛盾，忽略次要矛盾。如初中和高中物理当中都涉及的伽利略斜面实验、高中物理当中的自由落体实验等，都是通过理想实验的方法来得出结论的。注意，理想实验的目的并不是为了让学生记住历史，而是让学生学会通过严密的逻辑推理来对实际的实验进行外推，得出普遍的规律。如伽利略斜面实验就可以从实际生活当中司空见惯的小车由运动到静止的现象，延伸到同一小车从斜面上同一高度下滑沿粗糙程度不同的水平面滑动的距离各不相同，外推得出如果平面绝对光滑，则小车将永远保持匀速直线运动。这样一来，就会让学生在对生活经验的批判当中得出更为科学的结论。

二、比较分析，科学归纳，掌握事物的本质规律

归纳法是从个别事实当中得出一般规律的科学方法，对于物理规律、概念和定律的得出极其重要。高中物理当中不少物理规律都是通过对若干个实验的归纳总结得出的。当然，其中有些实验还是离不开初中物理实验的基础的。如在进行“电磁感应”的教学时，我们可以引导学生回忆初中得出阿基米德定律的方法，先观察现象鲜明、趣味性强的课堂小实验，然后对不同的电磁感应现象进行比较分析，得出两个基本的认识：①闭合回路中部分导线作切割磁感线运动时，产生感应电流；②磁铁与闭合线圈做相对运动时，线圈中产生感应电流；通电螺线管（原）与闭合线圈（副）做相对运动时，闭合线圈（副）中产生感应电流；线圈（原）中的电流突然接通或断开时，闭合线圈（副）中会产生感应电流；通电线圈（原）中的电流强度大小发生变化时，闭合线圈（副）中也会产生感应电流。当然，这两个基本认识还过于肤浅，只注意到了电磁感应的一个侧面。最后，再引导学生对这两个基本认识加以系统，得出产生感应电流的条件在于“穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化”。这里磁通量的变化是抽象的概念，是对大量的物理实验进行概括总结和抽象思维而得出的结论。以磁通量的变化为手段，我们可以对电磁感应现象有相对完整的认识。

在教学过程中需要我们注意的是，由于初中生和高中生思维特点的不同，使得我们在教学中的关注点有所不同。初中生形象思维占主体，对物理现象的认识需要借助于感性材料，因此初中物理教学应该加强对实验现象的观察，由实验现象引出物理概念，进而归纳出物理规律；高中生则是抽象思维占主体，可以经过对已有知识的推理得出科学的结论，然后用实验来加以验证，但仍有某些较为抽象的内容单靠学生的想象难以理解，需要先安排具体实验。比如，在讲到“光的干涉现象”时，学生只靠想象难以理解“在某些状态下光不沿直线传播”，所以我们在教学中就应该通过双缝干涉实验来使学生获得感性认识，为进一步的分析和概括打好基础，以从本质上理解光的干涉现象。

三、温故知新，类比推理，突破重点难点

从物理学的发展史来看，类比推理是一种重要的思维形式。如惠更斯就是在将光学现象和声学现象的类比与推理之后提出的光的波动学说；德布罗意也是由光子与一般微观粒子的类比推理之后提出的德布罗意波的概念。

从当前的物理教材来看，初中物理教材总是有意识地引导学生认识并学会应用类比推理的方法，这就为高中物理教学提供了条件。我们在进行高中物理教学设计时，就应该考虑到学生的思维基础，借鉴初中教材的做法，考虑能否用类比的方法来处理教学当中的重点和难点问题。现行教材当中将电场与重力场类比、电势差与高度差类比、电势能与重力势能类比都是极好的例子。

第9篇：类比推理的逻辑形式范文

逻辑学是一门工具性学科,也是支撑人类思维大厦的基础性学科。在大学教育中,它是培养求真精神与创新水平的重要手段。大学教育旨在培养创造型人才,旨在提高学生的学习和语言表达等能力,而这些都是以逻辑思维素质为基础的。但就是这样一门重要学科,在我国的地位并不高,它有时被当作形而上学加以批判,有时被当作形式主义而饱受歧视;而在我国高等教育中它也同样面临着被边缘化的境况。“在高等教育中,普通逻辑作为一门课程大有被驱逐出课堂之势。逻辑学教师的数量与学术水平急剧下降。”“我国许多高校的人文社会科学专业的课程设置中已经没有逻辑学了。即使部分高校的部分专业设有逻辑课,但他们已经把逻辑学由原来的必修课改为选修课。有些专业虽然把逻辑学作为必修课,但教学学时较以前有所减少;师资队伍状况堪忧;逻辑教学的观念、内容、方法与素质教育要求不相适应。”而这些都与逻辑学基础学科的地位极不相称。尽管造成我国逻辑学教学和研究不景气的原因很多,但与人们尚未充分认识逻辑学的地位和作用不无关系。因此,要促进逻辑学教学与研究的繁荣和发展,重新认识逻辑学在学科体系中的地位和作用是十分必要的。

逻辑学是一门古老且极具生命力的科学,在其两千多年的发展历程中,无论是在古代、近代还是在现代,也无论是在东方,还是西方,都曾有过辉煌时期,都曾涌现过丰富的逻辑思想、逻辑学著作和一大批逻辑学家,为人类思维的发展和社会的文明进步作出了巨大贡献。也正是由于逻辑学对现代科学、技术、文化、教育等方面发展的重大影响,所以在联合国教科文组织1974年编制的学科分类中,明确地将逻辑学列为相对于技术科学的七大基础学科的第二位,即:数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理、化学、生命科学。在1977年版的英国大百科全书中,逻辑学被列为知识的五大分科之首,即:逻辑学、数学、科学(包括自然科学、社会科学和技术科学)、历史学和人文学(主要指语言文字)、哲学。由此可见,逻辑学的地位之重要,影响之深远。

一、逻辑是各门科学产生和发展的必要工具

在人类知识系统中,逻辑是最早产生的知识之一。逻辑理论和方法对其他各门科学的产生和发展均有着重大的影响,逻辑是促进自然科学和人文社会科学进步的基础科学。即便是在科学飞速发展的今天,尽管科学的门类众多,内容不同,研究方法各有所异,但它们的产生与发展都离不开逻辑。因为任何一门具体科学都是由一系列的概念、命题、推理构成的理论体系。同时,随着科学不断地向前发展,其理论体系也要随之不断地进行修改或者重新建构,而这都离不开逻辑学的参与,离不开逻辑知识的应用。正是在这个意义上,列宁曾引用黑格尔的话说:“任何科学都是应用逻辑。”因此,不论是自然科学还是人文社会科学,都要运用逻辑以形成具有严密、科学和逻辑性的理论体系。没有必要的逻辑知识,没有良好的逻辑训练,人们就不可能创造出高水平的理论。英国物理学家法拉第和丹麦天文学家第谷的教训就充分说明了这一道理。法拉第曾经首次对光的电磁学说提出过基本理论,但由于他的表述缺乏合乎逻辑的论证,一直没有引起学术界的注意。而在他之后的另一位物理学家麦克斯伟,在表述光的电磁学说基本理论时,由于概念准确、判断恰当、论证合乎逻辑,很快得到了学术界的公认,成为光的电磁学说基本理论的创始人。丹麦著名的天文学家第谷,长期观察行星绕日运动，三十年如一日,共观测750颗星,并记录了它们的相对位置的变化,从而积累了丰富的感性材料。但由于他不善于理论思维,缺乏逻辑素养,终究未能揭示出行星运动的规律。正如恩格斯所说:“当真理碰到鼻尖上的时候还是没有得到真理”。而他的学生和助手开普勒,精于理论思维和逻辑推演,因而能够借助老师所积累的宝贵资料,发现了行星运动的三大定律。可见,任何科学理论都必须以逻辑为基础,必须合乎逻辑,不合乎逻辑的理论绝不是科学理论。如果没有逻辑的参与,所有科学的产生都将成为不可能。严复在介绍逻辑学时曾说:“是学为一切法之法,一切学之学”。

此外,逻辑学的昌盛与否在某种程度上还决定着整个科学事业的发展状况和发达程度。如我国近代科学落后于西方的重大根源之一,就是我国在逻辑学研究和应用方面一直落后于西方。爱因斯坦认为,近代西方科学的发展是建立在两大基础上的:一是亚里士多德创立的演绎逻辑体系,二是近代实验科学家创立的探求因果联系的方法(即培根为代表的归纳逻辑)。正是由于有了演绎逻辑和归纳逻辑,西方近代科学才得以稳步发展,也正是由于缺乏逻辑基础,缺乏逻辑传统,尽管中国有引人称羡的悠久文化,却没有产生一门系统的自然科学。尽管我们历代科举制度培养了500多名状元,还有不计其数的进士、举人、秀才,却没有培养出一名牛顿或爱因斯坦式的科学家。著名历史学家、美国最富盛名的中国问题观察家费正清教授在论及中国近代科学不发达的问题时也认为:“中国科学未能发展同中国没有订出一个更完善的逻辑系统有关”。

二、逻辑是获取新知识的重要工具

恩格斯曾经指出:传统形式逻辑“首先是探寻新结果的方法,由已知进到未知的方法”174。逻辑对获取新知所起的作用,主要是靠演绎、归纳和类比等推理方式实现的。具体地说:我们可以运用演绎推理,将已知的一般原理、规律的知识应用到个别的特殊事物上去,从而得出新的结论,获得新的知识;或者运用归纳推理,由已知的个别性的知识概括出一般性知识,从而扩大我们的知识面,获得新的知识;我们还可以运用类比推理,通过从个别到个别认识方法,举一反三,触类旁通,获得新的知识。

在人类文明史上,依靠逻辑推理获得重要科学发现与发明的史实比比皆是。欧几里德几何学就是根据已知的若干公理,运用演绎推理,推导出一系列人们原先未曾发现的科学定律的。爱因斯坦为此曾感慨地说:“我们推崇古代希腊是西方科学的摇篮。在那里,世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹,这个逻辑体系如此精密地一步一步推进,以致它的每一个命题都是绝对不容置疑的——我这里说的就是欧几里德几何。推理的这种可赞叹的胜利,使人类理智获得了为取得以后的成就所必需的信心。”著名的化学家门捷列夫运用归纳推理,发现了化学元素的周期律,创建了元素周期表;同时他还根据元素周期律,运用演绎推理,推导出了当时尚未发现的3种元素,即在元素周期表上序数为21的钪、31的镓、32的锗。类比推理在科学发现与发明中具有开阔思路、触类旁通的特殊作用。人类许多重要科学理论的创建往往是通过类比推理触发的。如哈维的血液循环理论、达尔文的自然选择理论、魏格纳的大陆漂移说、卢瑟福的原子模型理论等。同样,许多重大技术的发明也往往是通过类比推理触发的。如鲁班对锯的发明、瓦特对蒸汽机的发明、计算机技术、克隆技术等。德国著名的科学家、哲学家康德曾经强调:“每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往能指引我们前进。”由此可见,逻辑是获取新知识的重要工具。

三、逻辑是培养创新思维和创造性人才的重要手段

据有关专家预测,发达国家将在2010年建立起以知识创新为基础的国家高新技术体系,发展中国家将于2030年达到这个目标,整个人类将在21世纪下半叶全面进入知识经济时代。随着这一时代的到来,知识创新将成为社会文化的基础和核心,创新人才将成为国家竞争力的关键。因此,我国要在知识经济时代占有一定的地位和具有较强的竞争实力,就必须培养一大批具有创新意识、创新思维和创新能力的高素质人才,而逻辑是培养创新思维和创造性人才的重要手段。

逻辑思维作为文明人与野蛮人的根本区别之一,是人类不断发展进步的表现。在创新人才的综合素质中,严谨而科学的逻辑思维能力可以说是最主要的带有基础性的素质。逻辑思维能力不但具有创新功能,而且还是创新思维形成和发挥作用的坚强后盾。一个人如果缺乏逻辑思维能力就容易出现概念不明确、判断不恰当、推理不合乎逻辑、论证没有说服力等诸如此类的逻辑错误,就难以对事物的本质属性作出正确的判断,即使他的创新意识非常强烈,也难以使其思维准确严密地反映客观实际。从一定意义上说,创新思维是一个过程,这个过程离不开逻辑思维的基础能力。所以,创新人才只有掌握了必要的逻辑知识,受到良好的逻辑思维训练,具备了较高的逻辑思维素养,才能运用创新思维进行创造。