概念教学定义精选(九篇)

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第1篇：概念教学定义范文

关键词： 抽象函数 定义域 函数概念

函数概念是中学数学知识体系中的核心概念，它贯穿整个中学数学教学过程，高中的函数定义又是基于集合论知识的，由于其定义文字叙述方式的强逻辑性、概念的抽象性和形式化的符号表示，一直以来是数学教学的一个难点.

1.问题的产生

在一次练习中，学生碰到了如下问题：

已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（2x-1）的定义域为？摇？摇 ？摇？摇.

这是一道典型的复合函数定义域的求解问题，也是学生最头疼，理解上最易混淆的题型.常见的错误解法为：

f（x）的定义域为（-1，0），所以x∈（-1，0），于是2x-1∈（-3，-1），即f（2x-1）的定义域为（-3，-1）.

经过老师的耐心讲解，学生认识到，函数f（2x-1）的定义域应该是求x的取值范围，而2x-1应该满足f（x）的定义域为（-1，0）.所以正确的解法是2x-1∈（-1，0），解出x∈（0，■），即f（2x-1）的定义域为（0，■）.

尽管学生听懂了老师的解法，但是似乎理解上依然存在困惑.随后，为了了解学生是否真正掌握了该类问题，笔者又给出了该题的变形：

已知函数f（2x-1）的定义域为（-1，0），则函数f（x）的定义域为？摇 ？摇？摇？摇.

两道类型相似的题放在一起，学生的思维一下子就混乱了，实在搞不清哪种解法对应哪种题.经过反复练习后，还是有很多学生会出错，停留在似懂非懂的阶段，而即便能给出正确解答的同学，也说不个所以然来，只是机械地记忆解题套路罢了.

通过对学生的调研，了解学生对该问题的思考发现，学生在以下方面不理解：

1.f（x）的定义域指的是的取值范围，f（2x-1）的定义域也是指x的取值范围，那这两个函数的定义域到底哪个是x的取值范围？

2.一会儿是x∈（-1，0），一会儿又是2x-1∈（-1，0），变形题中只是将f（x）换成了f（2x-1），条件的数值都没有变，怎么整个解答过程就不一样了？

3.在这类题中，函数没有具体的表达式，只是抽象的表示，这些抽象函数的实际意义到底是什么？

2.对问题的研究

学生的这些困惑中，我们不难发现一些问题，一是不少学生解题都是靠记忆解题方法而不是理解其实质，解题时重形式而忽略理解.二是不少学生不理解函数的定义域是什么，函数的定义域就是求x的取值范围这种观念根深蒂固.

因此，造成学生困惑的根本原因就是对函数概念本身的理解不到位，对函数片面不深入的理解导致了学生认识上的偏差，在解题时就只能凭借形式化的解题过程，对于其中出现的各种变量不能理解其意义.

学生在初中所学习的函数定义为：设在某变化过程中有两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么，y叫x的函数，x叫自变量.

这一定义很直观，学生容易理解，因为它适合初中生的生理和心理特点，但是它对函数的本质――对应关系缺乏充分刻画，未能强调函数是x，y双方变化的总体，而把变量y定义为x的函数，以至形成一个学生中具有普遍性的错误，认为y就是函数.

高中函数定义是在集合概念基础上给出的，即当A、B为非空数集时，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数y与之对应，那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的函数.记作f：AB，或y=f（x），x∈A.在学习了映射后，函数概念可以叙述为：设A、B为非空数集，f是A到B的一个映射，那么映射f：AB叫做A到B的函数.这种定义强调了函数是A、B、f三者的整体，是一类特殊的映射.显然此定义接近以集合论为基础的现代函数定义.此定义与初中定义相比，舍去了“变化”这一非本质的特征，突出了“对应”的思想，这有助于学生对函数本质的理解，促使学生的思维方式由直观向抽象转变，对学生的思维提出了更高的要求.

这种定义方式采取由传统定义逐步过渡到现代定义的编排方式，符合人类认识由低级到高级的规律.然而学生并不能够很好地适应这样的定义方式，在理解上常常是片面的.比如，学生对函数的认识往往固化为f（x），先入为主地认为函数就应该是一个表达式，x代表定义域，f（x）代表值域.

因此我们不得不反思：学生在初中所学习的是片面的不完整的定义，在教学时教师应当如何设计教学才能让学生转变以往根深蒂固的对函数概念的认识，更接近其本质？

3.函数概念教学的反思

在数学历史上，函数概念的定义也是不断发展的，函数概念来源于实际，应用于实际，并在应用中不断发现自身的缺陷，使其进一步完善，从而促进了数学的发展，同时，数学的发展又为函数概念的形式化与严密化提供了良好的条件.将函数看成是一类映射，更接近函数的本质.

在函数的概念教学过程中，我们应当加强“映射”这一概念，让学生认识到函数不是一个或几个表达式，而是一种“映射”，是从一个数集到另一个数集的对应关系.在训练学生对函数的理解上时，不应该只有表达式，而是要强化学生对符号、图形的解读能力.

在函数的概念教学中，我们经常会借助下面的图形帮助学生理解函数概念：

这张图非常直观地表现了函数的形成过程，各个符号的意义：f是建立在两个集合之间的函数，集合A中的每个元素都在函数f（x）的定义域中.而对于f（x）这个函数符号，我们更应该把它理解为函数f作用在元素上x.在真正理解了这张图的基础上，我们可以进一步加深函数的概念：

对于这张图的解读，将检验学生对函数概念真正的理解程度，我们可以设置以下几个问题：

1.这里一共有几个函数？

2.每个函数所对应的定义域是哪个集合？

3.这几个集合中的元素是怎样形成的？

在这张图中，一共建立了从f：AB，g：BC，以及g。f：AC三个映射，所以一共可以看成有三个函数，而AC这个映射由两个映射f和g共同组成，这就是复合函数g[f（x）].而对于这三个映射，箭头“起始”集合便是所代表函数的定义域.

如果我们从映射的角度理解文章开头时提出的问题，或许更易于理解：

函数f（2x-1）应该看成两个函数的复合：g（x）=2x-1与f（x），在这里g（x）与f（x）仅仅是代表两个函数的符号，我们不能认为写成f（x）就意味着映射f是作用在x上的.在这整个的变化中，x先由映射g作用变成2x-1，然后2x-1再由f作用变成f（2x-1），函数f（2x-1）的定义域对应着集合A，而函数f（x）的定义域则对应着集合B，而集合B中的元素是集合A中的元素x先由映射g作用变成了2x-1.

通过这张图表，我们就可以理顺各个概念间的关系，在实际解题中可以帮助学生快速找到解决问题的方向.以文章开头的两道问题为例：

先画出整个问题中出现的对应关系图：

1.若已知条件是f（x）的定义域为（-1，0），则映射f的起始集合B为其定义域，所以B中的元素2x-1∈（-1，0），此时可以反解出集合A中的元素x的范围是（0，■），即为函数f（2x-1）的定义域.

2.若f（2x-1）的定义域为（-1，0），函数f（2x-1）的起始集合为A，所以A中的元素x∈（-1，0），此时可以解出集合B中的元素2x-1的范围是（-3，-1），即为函数f（x）的定义域.

4.对教学的启示

笔者采用改进后的讲解方法对该类问题向学生进行了解释，学生在函数概念的理解上有了明显的改进，对于该类抽象函数定义域的求解问题基本上能够从容应对了，该问题似乎暂告一段落，但是通过对这类问题的研究，对于教师教学应当有更多的启示：学生在接受新知识时，都要经历一个从陌生到熟悉的过程，由于接触时间的不足，并不能像老师那样做到融会贯通，理解一个新知识是需要花时间的，教师应当从学生思维的疑惑点出发，分析学生在理解上出现的障碍，有针对性地设计教学方法.学生在解题时，往往采用形式化的记忆，即只是单纯地记忆解题步骤，而对于其来龙去脉缺少理解，当题型出现变化时，解题就会出现混淆，对于抽象程度较高的知识点，教师可以设计一些有实际意义的图像帮助学生理解问题的本质.

参考文献：

[1]蒋美丽.初高中函数概念教学衔接浅谈[J].华夏教师，2010（03）.

[2]张先叶.高中函数概念教学的困难成因现状分析[J].科技信息，2011（13）.

第2篇：概念教学定义范文

关键词：物理；课程；概念；教学

物理概念是物理知识的重要组成部分，中学物理的每一章都要引入新概念，章内的其他知识内容（如，定律、公式、单位等）一般都建立在这些概念的基础上。概念常常是以全章的基础出现，同时又贯穿全章的始终（如，密度、压强、比热容等），因而概念教学的成功与否直接决定着整章教学的效果，影响着学生对物理知识的学习、理解和运用。

物理概念独特的科学性、严密性、抽象性，使概念教学有一定的难度。因而概念教学在物理教学中既是重点，又是难点。

一、努力使学生明白为什么要引入某一概念

任何一个物理概念的出现都不是孤立的，一定有对应的物理现象出现，所引入的每个概念都要完成一定的任务。也就是说，每个概念都有各自的作用。比如，“速度”概念涉及的是机械运动现象，其作用是反映物体运动的快慢。在概念教学中首先要创设引入概念的物理氛围，即使学生认识并熟悉与概念相关的物理现象，然后引导学生明确要完成的任务，即所引入概念应起的作用，使概念的出现有水到渠成的自然感觉。切忌不顾物理事实引入概念，强迫学生接受。同时也不宜用概念的“定义”代替其“作用”，即只讲定义，不提作用，或将二者混为一谈。引入概念的正确程序应为：“（概念涉及的）现象（概念的）作用（概念的）定义”。

二、努力使学生清楚概念的定义

引入概念是为了建立概念，而建立概念的关键在于理解概念，对概念的理解建立在多个方面，如，引入过程、运用过程等，但更多地应体现在对概念本身定义的理解之中。概念的作用不同于定义，定义是根据“作用”以严密的文字形式或数学形式对概念的含义作出的规定说明。概念定义中简洁严密的语言结构及概念套用给理解带来一定的困难。如果教师不加引导由学生自己死记硬背，势必给学生造成含混不清、似懂非懂的感觉。

学生和概念之间有一张半透明的“纸”，教师的任务就是要撕掉这张“纸”。具体做法是：（1）突破关键性的字、词，使学生理解定义的文字含义。（2）联系实例使概念定义具体化、通俗化。（3）比较概念的作用和定义，找出其共同点和内在联系，使学生把对概念“作用”的认识升华迁移到对概念“定义”的理解之中。如，密度的定义是：“某种物质单位体积的质量叫这种物质的密度。”讲解时首先突破“单位体积”“物质”和“某种……这种”这些关键词和词组，在此基础上举例：“1 m3的水的质量是1000千克，故水的密度值是1×103”，举例时注意强调实例中的“1 m3”“水”和定义中“单位体积”“某种物质”的对应关系。在完成了文字含义的理解任务后，再强化对物理含义的全面理解，即贯通“定义”和“作用”的联系，使学生明白我们在定义中之所以要限定“单位体积”，是源于我们引入密度概念的作用是为了比较不同种物质的质量大小，而完成这一比较的前提是物质的体积要相同，否则，比较是无意义的。这里可以联系讨论：“铁比棉花重的说法正确吗？”这类实际问题。因而理解概念定义的程序应为：

理解定义的文字含义（突破关键字词和使定义通俗化）理解定义的物理含义（贯通概念的“作用”与其“定义”的联系）。

三、增强概念的直观透明度，克服抽象因素给学生理解概念造成的困难

在初中物理教学中，我们会遇到远离学生所能观察到的客观环境，甚至在实践中无法实现的抽象概念，如牛顿第一定律成立的条件，电磁学中的“磁场”概念，热学中的分子运动等。它们的出现无疑增大了学习难度。如何突破这些难点是进行有关章节教学的关键。尊重事实，用与抽象概念相关的实验和实例来显现和讲解这类概念是解决问题的有效方法。如，讲解牛顿第一定律时，在小车滑板实验中充分运用逻辑推理使学生明白，尽管在自然界中找不到不受外力作用的物体，但假设定律的条件成立，则定律的结论一定成立。这里，试验和推理是研究物理知识的一种手段，但必须使学生明白推理应建立在实验的基础上。总之，运用逻辑推理和事实论证以及类比等方法是解决“抽象概念”教学的有效手段。

四、强化概念教学的其他做法

1.加强对表述概念词语自身文字含义的挖掘并联系到物理意义上，如，“密度”一词是否可先解释为“物质结构的紧密程度”，然后再联系铁、铝密度进行比较。使学生明确2.7吨铝和7.9吨铁在通常状况下占据着同样的空间体积（1立方米），也就是说明了铁这种物质的内部结构比铝要紧密一些。

2.加强概念之间的比较，找出相关概念之间的异同和内在联系，以加深学生对概念的区分、理解和掌握。如，“重力”和“质量”、“匀速直线运动”和“变速直线运动”“串联”和“并联”等。

3.利用练习和提问加强学生对概念的理解。学习物理概念是为了解决实际问题。反之，运用概念解决问题又能帮助学生加深对概念的理解，抓住这一辩证关系加以充分利用，往往能使学生把单纯概念教学中没有弄懂的问题通过实例分析搞清楚。

4.注意物理概念的深化和发展。基于初中学生知识基础和理解能力的限制，教材在引入建立物理概念时充分尊重学生理解和接受知识的实际能力，没有过分注重概念定义的专业要求。而初中物理概念的教学也应该有一个不断深化和发展的过程。

总之，概念教学是物理教学的基础工程，而要抓好概念教学，就要从相关的物理现象和概念定义的语言意义入手，最终突出其物理意义，使学生真正明白概念的内涵和外延，并能灵活加以运用。

第3篇：概念教学定义范文

一、要掌握定义对象的存在性

数学概念定义对象的存在性，一方面可用定义所标志的实际事物来说明，另一方面还需要用逻辑证明的方法来说明。这种对概念作辩证唯物的解释在中学数学教材中是通过以下方式来实现的：

（1）举出定义对象的实际事例。例如平行线的实际事例有铁轨、直尺边缘等。

（2）给出概念的存在定理。例如证明“垂直于同一条直线的两条直线不能相交”，这个定理的证明说明了平行线定义在逻辑上是合理的，平行线的概念是实际存在的。又如命题“三角形三条边的垂直平分线交与一点”实际上就是“三角形外心”的存在定理。

数学概念的存在定理，既可在下定义之前给出，也可在下定义之后给出。在教学中应根据组织教材的需要，作出适当的安排。

（3）数学概念的定义有一种叫做“发生式定义”。例如圆的概念可定义为“圆是一个动点在平面内与一定点作等距离运动所成的封闭曲线”。这样的定义本身说明了定义对象的存在性。因此，定义对象的存在，在教学中是采取多种方式来说明的。

二、要掌握概念的名称的作用

概念是从实际事物中抽象出来的。抽象的结果是用“词”来表现的，通常把这种概念的词的表现叫做“概念的名称”。例如“相似三角形”这一名称，它除了表示概念所指示的对象之外，还表示了对象的属性。

概念是一种思想，概念的名称是与这一种思想紧密联系的符号。这种联系发生在形成概念的过程之中或过程之后。由于使用名称是与概念相联系的，概念的名称所指的不是一个专门的对象，而是一类对象。所以，结合对象来命名的作用，就是借此可以揭示概念的外延。

在数学概念的教学中，学生企图以死记硬背名称、术语的方式来掌握概念，这往往是由于他们不懂得概念的名称的由来和它的作用。引导学生正确使用概念的名称或术语对正确的思维具有很重要的意义，因为不掌握概念名称的作用也正是造成歪曲概念的原因。

三、要掌握原始概念的作用

数学概念的教学，一方面要利用关于数和形的实际事例的感性材料进行抽象与概括来揭示概念所反映的本质属性，另一方面在给概念下定义的过程中要利用以前已知的概念来给出新的概念的定义。这是因为新概念所反映的属性必须以旧有概念的名称来表达。如此类推，必然在某些概念之前，没有任何已知的数学概念可作为定义的依据。像这些不能给予任何定义的概念称为原始概念。在中学数学中，如“点”“线”“面”“元素”“集合”“对应”等都是据以定义其他数学概念的原始概念。

原始概念也是在实际事例中抽象出来的，但它是起于直接经验的。例如集合的概念定义为“具有某种属性的东西的全体”。这种定义不以任何数学概念为依据。这种定义的理解，全凭实际事例的指示；只有通过直接经验才能把握它的意义。一般称它为指示的定义或描述性的定义。

在数学概念的教学中，应当使学生懂得原始概念是一切其他概念的定义的出发点。

四、要掌握给概念下定义的规则

任何科学概念的叙述必须是明显的、确定的，否则便不能产生反映事物属性的作用。而数学概念和概念之间的联系首先通过概念的定义来反映的。因此，要求概念之间的联系必须是逻辑的联系。因为这种逻辑的联系是根据正确思维的规律建立起来的，所以，给概念下定义必须符合一定的规则。

大家知道，给概念下定义不能循环。循环定义的表现，一种是既用甲概念来定义乙概念，又用乙概念来定义甲概念。例如“相交成直角的两条直线叫做互相垂直”和“互相垂直的两条直线的交角叫做直角”是循环的定义。另一种是纯粹的“同语反复”。例如互为质数的数叫做互质数。这样定义的结果是什么也没有说明。

在学生的回答中，常常出现循环定义的错误，这往往是由于对本门学科的原始概念的作用缺乏足够的认识。在一门学科的开始阶段，基本概念的教学必须注意避免这种错误。

概念和它的定义又必须是相称的。如果不相称，必然产生缩小或扩大概念所应该具有的外延的错误。例如“无理数是无限小数”就是扩大了无理数概念的外延，因为像π? lg2等无理数都不能够用有理数的方根来表示。

在学生的回答中，这一种错误也是常见的。这往往是由于对概念的内涵与外延没有真正掌握。在概念的教学中，必须十分重视根据概念的名称和定义来揭示概念的外延，亦即对概念进行分类。

教师要能正确地运用概念，就必须在掌握概念时不仅了解概念内涵中所包括的一切属性，而且还必须了解怎样把邻近的概念或彼此相反、彼此对立的概念区别开来。这就要求教师要掌握一定的概念体系。

掌握概念的体系就是既要熟悉比目前所研究的概念更为一般的概念，又要熟悉比目前所研究的概念更为特殊并且是从属于它的概念。

例如方程和函数是不同的数学概念，它们分别各自构成自己的体系，但又彼此有概念上的联系。方程实质上是用函数来下定义的额，所以，函数是比方程更为广泛的概念。

因此，教师对教材的掌握首先表现出对一定的概念体系的掌握。

五、要掌握概念的运用

概念的运用是把已经概括了的一般的属性应用到个别的、特殊的场合。这又叫做概念的具体化，这种具体化主要表现为把概念作为判断的工具。在数学问题中，经常利用定义来判定图形属性或者数量之间的关系。在数学概念的教学中，概念每一次的具体化，都将使学生对概念有更全面、更深刻的理解和掌握。

第4篇：概念教学定义范文

1.数学概念教学的本质　数学概念课的根本任务是正确地揭示概念的内涵和外延，使学生抓住概念的本质属性，理解概念的定义，并会运用概念来分析问题、解决问题。

2.教学现况　学生方面：年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，不容易接受教材中的所有概念，学生花大量时间学数学，但数学基础仍很弱。教师方面：把握不准中学数学概念的核心，对概念所反映的思想方法的理解水平较低；不知如何教概念或忽视概念教学的重要性，导致教学缺乏必要的根基。

3.时代背景　广东实施新课改以来，对教师提出更高的要求。强调在教学中，要以学生为主体，教师为主导的教学理念，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。

二、初中数学概念课教学案例剖析

下面以省骨干培训名师工作室赵连华老师主讲《圆的有关概念》“圆的定义”一课教学为载体，谈谈笔者对初中数学概念课的教学分析。

圆的两种定义：

（1）（动态定义）如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。

（2）（静态定义）圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。

1.恰当的教学手段，体验概念的形成过程

概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。采用恰当的教学手段，激励学生实现对概念的理解。

为帮助学生获得感性认识，赵老师要学生课前准备了小图钉、铅笔和一条长度为定长的细线。在课上，老师让学生亲自动手感受圆的形成过程，得到圆的第一个定义（动态定义）。

赵老师为了得出圆的第二个定义（静态定义），采用了探究发现法，设计如下：

提问：同学们，你们在所画的圆中还发现了什么？（赵老师让学生小组讨论后，学生发言）

学生甲：老师，我发现，圆是由圆心与半径决定的。

学生乙：老师，圆上有很多点，这些点到圆心的距离都相等。

学生丙：老师，圆心到圆上的点距离都相等，而且都等于半径。

学生丁：老师，我发现，圆外、圆内的点到圆心的距离都不等于半径。

……

赵老师在总结了学生的发言后，指导学生得出了圆的第二个定义。

老师通过学生探究、讨论、发现，充分调动了学生的积极性，体现了以学生为主体的教学理念，体现了学生对知识的探求和发现过程以及认知主体作用，既培养了学生的实践能力和创造能力，又培养了学生的探索精神，从而加深对新概念的理解和记忆。

2.淡化概念表述，抓住概念内涵

赵老师在让学生充分感受圆的形成过程都是直接给出圆的两个定义，而没有让学生自发表述。

新课标指出，初中数学概念教学，有些数学概念表述需淡化，抓住概念内涵才是关键。对于圆的第二个定义，初中生所储备的知识结构中缺乏“定点”、“定长”和“集合”等观点，也不知道这些词语在定义句子中的语法功能。如果太强调概念表述，就会增加学生的负担，增加学生的理解程度，从而降低学生学习的信心。概念教学的本质不是低水平的概念言语连锁学习，而是要帮助学生获得概念的心理意义，即形成概念内涵的心理表象，或者说建构起良好的概念图式。

3.应用概念，巩固“双基”，提升数学能力

数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体，是进行数学推理和证明的基础和依据。正确理解数学概念才能让学生学好基础知识和掌握基本技能。反过来，通过一定的双基训练和综合训练，对理解概念、巩固概念，挖掘概念内涵和外延有重要的作用。

三、初中数学概念教学处理策略

为了帮助学生透彻理解并掌握所学的数学概念，教师在教学中可以用以下四个方法处理：

1.剖析法

有些数学概念是借助于数学语言符号来表达的，其用语、用词非常精炼，具有高度的概括性。对这些概念，教师必须抓住概念中的关键词进行解剖分析，揭示词、句、符号、式子的内在含义，使学生深刻理解概念的本质属性。

2.变式法

变式是指概念例证在非本质属性方面的变化。利用变式的目的是通过非本质属性的变化突出本质属性，使学生获得的概念更精确、更稳定。

3.类比法

数学中有许多是平行相关的概念，如果将它们有机地联系在一起进行类比，就可以收到由此及彼的效果；有些概念之间，联系紧密，差别较小容易被学生混淆。对这些概念让学生比较它们的内涵和外延，在比较中加以鉴别，澄清模糊。

例如，正比例函数与反比例函数的定义；一次函数与二次函数的概念；平行四边形与梯形的定义；等腰三角形与等边三角形的概念；不等式的解与方程的解的概念；等式■=|a|与（■）2=a的含义；全等三角形与相似三角形的概念；有理数与无理数的概念；平方根与立方根的定义等。

4.体系建构法

第5篇：概念教学定义范文

关键词：教育学；概念泛化；学科发展

众所周知，明晰的基本概念是学科理论体系大厦的基石，是一个学科成熟的标志。由于教育学科学化进程的受阻，教育学中的概念问题不仅没有解决，反而越来越突出。正如世界著名的教育学家W?布列钦卡（W.Brezinka）所说的那样：“没有准确的概念，明晰的思想和文字也就无从谈起。大凡寻求可以解决教育问题之科学理论的人，都不会容忍传统教育学中的概念混乱。”因此我们愿冒被斥为唯理性主义或唯科学主义的风险，还想对教育学界出现的愈演愈烈的概念泛化（概念的内涵越来越抽象，概念的外延越来越大）问题进行再探讨，以便为教育学的科学化（尽管有些学者认为这是虚妄的、不可能的）尽些微薄之力。下面拟从课程、教学、教育技术等概念界定的演化入手来分析这种趋势、危害及其形成的原因。

一、教育学中概念泛化的趋势

近年来，随着教育理论研究的深入，教育学中许多概念的定义有越来越宽泛的倾向，从下面几个概念界定的演化中可以看出这种趋势。

（一）课程

近年来，“课程”的概念几经演变，可以说已是面目全非了。课程原本是指“所有学科（教学科目）的总和”，含义清晰明了，世人皆知。但随着“研究”的深入，其含义却越来越模糊，越来越费解：“课程是一种为达到预期的教育结果而选择并不断重组文化的序列”；课程是指“学生在学校中获得的经验”；课程包括“显性课程”、“隐性课程”、“活动课程”、“研究性学习”等等。新的“课程”定义往往以更加宽泛的内容作为基础，力求建立既包含作为计划的课程开发管理，又包含教学过程；既包括学科课程也包括活动课程，甚至包括模仿教学与陶冶教学等在内的课程体系。更有学者认为“课程实质上就是实践形态的教育，课程研究就是实践的教育研究，课程改革就是全面的实践形态的教育改革。”这里的课程已不再是课程，而等同于教育了。

的确，课程的实施必然要牵涉整个教育工作，但是并不能因此我们就认为课程就是教育。正如陈桂生先生所言：“单从‘教学’的逻辑、‘德育’的逻辑着眼，也会牵涉到教育的全局；不过，如果各种教育概念泛化，整个教育的逻辑就混乱了。”也许有人会说，对某一问题的扩展研究反映了研究视野的开阔，或对某些问题认识的深化。但笔者认为，对某一问题的深化不一定需要通过概念的扩展来反映。比如所谓的隐性课程，本来属于校园文化、环境建设等方面的问题，为什么非纳入课程这一概念呢？研究性学习本来应属于教育方式、教学方法改革的问题，也没必要把它拉到课程这一概念里。让课程等同于教育，让教学包含在课程之中，除了标新立异、混乱思维外，还有什么好处呢？

（二）教育技术

教育技术相对而言算是一个新概念了。特别是对于我国来说，是在20世纪二、三十年代西方的视听教育传入我国之后才有的，我国当时称为“电化教育”。无论是西方的“视听教育”，还是我国的“电化教育”，在当时本是一个内涵基本清晰、外延也比较明确的概念。但近几十年来，随着对教育技术研究的深入，对它的认识也逐渐“丰富”起来，其外延也急剧膨胀。

美国教育传播与技术协会（AECT）1977年公布有关教育技术的定义是：“教育技术是一个复杂的、综合的过程，这一过程包含各种人、各种方法、各种思想、各种设备和组织机构，而这些人、方法、思想、设备和机构是在分析人类学习中的所有各方面问题以及为解决这些问题而进行的设计、实施、评价和管理的过程中所涉及到。”从这个定义就能感受到教育技术所包含内容的广泛性。被我国学者视为经典的AECT在1994年对教育技术的定义所包含的内容更为宽泛：“教育技术是关于学习过程和学习资源的设计、开发、利用、管理和评价的理论和实践。”有学者认为从AECT1994年的定义中可以抽取三个重要方面：学习资源、学习过程、系统方法，而这三个方面实际上涉及了教育、教学的全部内容。具体讲，“教育技术学涉及了教学目标、内容、策略、方案、过程设计等信息情报领域；涉及了教师、学生、教学管理人员、教学场所、设施，包括文字、图片、实物、模型、各种教学设备等人与物的部分，还涉及到教育教学方法、模式、情境、行为、技能、组合、排序等，以及诸种因素间的互相关系、相互作用等内容。”从这一段论述可以看出教育技术外延够广泛了。

国内亦有扩展教育技术概念的倾向。有人认为：“教育技术的内涵是设计、实施、评价教育全过程的系统科学方法，外延则是整个教育领域。”这一定义向我们展示的也是涉及到整个教育领域的教育技术，也就是说，目前国内外对教育技术的认识都是极为广泛的，其外延均触及整个教育领域。笔者认为，作为教育学的二级学科的教育技术，其定义的范围不宜过大，擅自让教育技术做了别人的工作，对于教育技术来说是难以胜任的，对教育学的其它学科来说也是不公平的。

（三）教学

对于“教学”的认识，近年来更是众说纷纭，莫衷一是，归纳起来主要有以下几种观点：1）“教授”说。即认为教学是教师向学生教授知识的活动。2）“教学合并”说。认为教学既包括教，也包括学，这种说法在多部教育学著作中都有体现。3）“传授知识”说。这种观点认为教学就是传授知识或技能。持这种观点的部分学者把教学分为广义和狭义两种，认为狭义的教学主要是学校教学，广义的教学即教育。4）“学习”说。这种观点把学生视为教学活动的主体，认为教学本质上就是学生的认识活动。5）“相互联系”说。这种观点认为教学是以教学内容为中介，师生之间相互联系、相互影响的过程。这里不仅强调了教学的双主体──教师和学生，而且强调了二者之间的合用、沟通、相互影响等。教学这五种说法之下又有10种以上的概念，所以对于“教学”的认识也是难有共识，研究者因个人价值观、知识背景、认识问题的方法、途径不同而看法各异，但普遍的趋势也是扩展概念的外延。更为宽泛的是，将教学等同于教育。

上面只是举了典型的几例，我们只要稍微留意一下就会发现这个问题的普遍性。如当前提出的“大教学论”、“大课程论”，甚至于我们的“大教育学”等都存在这样的问题。让所有与教育有关的概念都来做教育所做的事情，让教育做社会该做的事，从每一个被泛化的概念来看，它们的广义几乎都可以与“教育”相等。

二、概念泛化的危害性

诚然，事物是发展变化的，概念也不是一成不变的，对于学术问题每个学者因个人研究的角度不同、个人价值观不同，有不同的看法也是正常的。但是，对于学科的基本概念应该保持相对稳定性，应有统一认识。这样，才有利于学科的成熟、发展与交流。教育学中概念的歧义与泛化趋势带来很多不利的影响。具体说来，主要表现在以下几个方面：

（一）模糊了概念间的区别，抓不住事物的本质

从上述对三个概念的分析中可以看出，过于宽泛地定义一个概念，导致的结果是概念的外延相互交叉，模糊了概念间的区别，把浅显的概念复杂化，把明确的概念模糊化，最终影响对事物本质的认识。例如，AECT1994把教育技术定义为“关于学习过程与学习资源的设计、开发、利用、管理和评价的理论和实践”，太宽泛，没有反映教育技术的本质特征，使人看后不知道教育技术到底是干什么的。

（二）不利于教育学科自身的发展

“任何一门学科的理论建设总是通过一个个基本概念的揭示来总结这门学科的科学认识成果，并在这些基本概念的基础上确定事物的本质、规定理论的范畴、反映事物的规律、做出相应的结论，从而建立理论体系的大厦的。”但如今，教育学中的基本概念由于定义问题，长期无法统一。这样，对教育学问题的讨论就缺乏共同的语言，你说你的，我说我的，无法进行交流与对话，引发了许多无谓的争论，阻碍了教育学科自身的发展。

另外，由于概念外延的扩大或者模糊不清，使得学科之间争夺地盘，打起架来，也会影响学科的发展。比如关于“教学论”与“教学设计”两门学科的研究对象是否相同、是否相互重复之争，就反映了概念泛化问题对学科发展所带来的危害。

（三）不利于发挥理论对实践的指导作用

理论是用来指导实践的，理论的正确性、严谨性将直接决定着实践的成功与否。如果理论本身模糊不清、缺乏严谨性，只会引导实践走向歧途。

教育学某些的模糊性已经导致了理论对实践的错误引导。近年来，由于教育技术究竟指的是什么的问题没有解决，教育技术实践应该重点做什么的问题也是举棋不定，导致这几年高校的教育技术机构分分合合，教育技术学专业的培养目标摇摆不定（偏“软”或偏“硬”，姓“电”或姓“教”等），给实际的教学和管理工作增加了不少困难。“课程”问题更是如此，近年来，对课程概念进行了广泛探讨，一些新的名词也如雨后春笋，如“发展性课程”、“理解性课程”、“隐性课程”等等。但在课程研究成果日益丰富的同时，我们也感到了由此而带来的负面效应。近年种种“课程”观的出现，使我们的教学改革应接不暇，使我们的教师无所适从。这样的情况只会造成理论与实践的脱节，理论指导实践就成了一句空话。

（四）助长了理论研究脱离实际的歪风

由于概念泛化问题导致了许多问题争论不休，研究者们不需联系实际、不需深入实际就可以找到很多”问题”进行“研究”，从而助长了理论研究脱离实际的歪风。

三、导致概念泛化的原因

造成概念泛化的原因是多方面的，主要有以下几点：

（一）用“理念”代替“概念”是造成概念歧义和泛化的根本原因

上面分析的几个概念虽有成打的“定义”，其实，它们更多的是关于“课程”、“教育技术”、“教学”的理念，也就是作者对于这些问题的个人看法，是对这些问题“应然状态”的理解，而不是概念本身。比如，认识到活动的重要性，课程中就增加了活动课程；认识到校园文化、环境等的重要性，就出现了隐性课程；为强调教学要完成全面发展的任务，就将教学扩展为教育；为突出学生主体地位，就将教学混同于学习、甚至自学等等。我们认为，概念是事物本质属性的思维形式，应具有相对稳定性，不应把概念的本质含义与其一般属性、与其所涉及的相关范畴、知识领域等相混淆。这样下的定义才能反映概念的本质特征。

（二）未按概念定义规则下定义是概念泛化的直接原因

对某一事物下定义，通常按照形式逻辑关于下定义的规则：被定义概念=种差+属概念。用这样的规则来定义概念时，首先要找到比被定义概念更广泛的概念，这个更广泛的概念就是“属概念”；然后找到种差，即被定义事物的本质特征，也就是该事物与其它事物的区别所在。考察我们教育学中诸多概念的定义，它们大多是不符合定义的逻辑规则的。以“教学”为例，教学首先应界定为一种“教育活动”，所以教育应该是它的属概念，或称上位概念。而它具体又是怎样的教育活动，则要找出它与其它教育活动之间的本质区别（即种差），这样就可以按逻辑规则给教学下确切的定义了，我们也不会再把“教学”泛化为“教育”了。

当然，对概念进行定义，除逻辑方法外，有时也用“规定性定义”或“描述性定义”。所谓“规定性定义”，是指作者个人的定义，该定义至少要求在同一著作中始终表达这种规定的含义。所谓“描述性定义”，它指的是通过对事物的外观进行客观的描述，从而说明被界定的事物的方法。这些定义的方式大多是以对该事物的个人之见为标准的（也就是前面所说的理念），作者本人的价值观会在概念定义上打上深刻的烙印。但即使是这样的定义方式，也应注意各种概念的区别与联系，也应注意各个概念的历史用法，即历史上形成的“语义场”，不能我行我素。

（三）教育学中各子学科的独立与争夺地盘，也是概念泛化的重要原因

教育学中的各子学科为谋求独立的学科地位，不得不把其它教育子学科的问题纳入自己的领域之中，而教育学对其子学科中的概念直接拿来使用，就导致了有关概念的泛化以及概念间的相互交叉。比如，课程这一概念的泛化就与此有关：“作为独立学科的‘课程理论’，不仅探讨同课程设置相关的各种问题，而且涉及课程的实施及其效果等问题。无形中把‘教学问题’、‘考试问题’乃至‘德育问题’等转化为‘课程问题’，形成‘实施的课程’、‘经验的课程’之类的概念，从而扩大了‘课程’概念的外延。”教育学直接把课程论中的课程概念拿来使用，就导致了课程这一概念的泛化。为避免该问题的出现，一方面要注意区分课程与课程论是两个不同的概念，作为基本概念的课程，下定义时要强调它与其他相关概念的区别与联系，作为一门独立学科的课程论，强调的是其所设及的研究范围；另一方面，在引进子学科的概念时，应进行一些改造。

（四）学术研究中的浮躁风气，使人们习惯在概念上做文章

一些研究者，急于出成果，又不愿在具体问题的研究上下功夫，不愿深入实际进行实证研究，总是在“概念问题”、“本质问题”上做文章，从挖掘概念的“深层涵义”上进行“创新”，必然会使一些原本简单的问题复杂化，原本明确的概念模糊化。

（五）反科学思潮的抬头，加剧了教育学中的概念泛化

在科学的“双刃剑”效应凸显，教育学等领域的科学化运动受阻的今天，反科学思潮正在抬头，甚至怀疑教育学是一门科学。似乎一提起科学性、客观性和精确性，就是唯科学主义，一提起实用性就是工具主义、功利主义；似乎越模糊、越抽象、越没用，就越符合潮流。过分强调多元化、多样化、本土化，必然导致相对主义的模糊性。若放任这种趋势，虽然教育学研究者们可以夸夸其谈，孤芳自赏，长久下去，会导致教育学的空疏和倒退，使教育学走向哲学化、诗性化；使教育学说起来好听，拿到实践中无法运用或没有用，最终影响教育学的发展。

总之，教育学中概念的泛化，模糊了概念之间、学科之间的界线，对于教育理论自身的发展是有害的，对于需要科学理论指导的实践来说也是不利的，必须引起足够重视。

注：

[1]（德）沃尔夫冈?布列钦卡著．教育科学的基本概念：分析、批判和建议[M]．胡劲松译．上海：华东师范大学出版社，2001.1．

[2]中国大百科全书出版社编辑部．中国大百科全书?教育[M]．北京：中国大百科全书出版社，1985.207．

[3]傅建民．“隐性课程”辨别[J]．课程?教材?教法，2000，（8）：57．

[4]转引自孙宏安．课程概念的一个阐释[J]．教育研究，2000，（3）：44．这种“经验说”是人本主义者所极力提介的课程定义。笔者认为，“学生在学校中获得的经验”应该是教育的结果，“这种经验有着明显的个性色彩，对不同的学生来说是不一样的”，如果这样来定义课程，课程计划和课程标准就无从谈起。

[5]黄甫全．大课程论初探──兼论课程论与教学论的关系[J]．课程?教材?教法，2000，（5）：3．

[6]陈桂生．“教育学视界”辨析[M]．上海：华东师范大学出版社，1997.117．

[7]转引自何克抗．当代教育技术的研究内容[J]．中国电化教育，1996，（1）：11．

[8]转引自陈昌生．教育技术概念与学科建设探讨[J]．河北师范大学学报（教育科学版），1999，（1）：68．

[9]陈昌生．教育技术概念与学科建设探讨[J]．河北师范大学学报（教育科学版），1999，（1）：68．

[10]冯秀琪．扩展电化教育概念的设想[J]．中国电化教育，1994，（9）：9．

[11]谢兰荣．试论“教育”概念的界定及其方法论问题[J]．教育理论与实践，1994，（5）：1．

第6篇：概念教学定义范文

【关键词】数学概念 数学素养 思维品质

高中数学新课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。数学是由概念与命题等内容组成的知识体系，它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，因此抓好概念教学是提高数学教学质量的重要环节。

一、注重概念的本源，概念产生的基础

由于数学概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，这不利于创新型人才的培养。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。

引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。在概念引入时要培养学生敢于猜想的习惯，形成数学直觉、发展数学思维，从而获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、算法等）要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。

二、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。 在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。

三、挖掘新概念的内涵与外延，准确理解概念

有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。例如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式； （4）三角函数的图像与性质；（5）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。因此重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。

四、运用数学概念解决问题，强化巩固概念

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形 的三个顶点的坐标 ，试求顶点的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。

五、寻找新旧概念之间的联系，掌握概念

第7篇：概念教学定义范文

关于“电压”教学历来就有不同的方案和论点，归纳起来，主要是以下两个方面：第一，是从电能还是从电流来讲授电压；第二，用还是不用水流的比喻来讲授电压。如果我们看看争论观点和意见，不难发现各有所据，似乎都有理由。如果把各方面的对立观点提高到原则上看，争论的中心在于教学的科学性、思想性、方法论等问题。虽然争论仍在继续，教学依然改革中沿着有利于学生理解的方向发生变化。但这并不是说这些问题已经不成问题了，因为现在的方法也不是终极的方法，有关探索仍在进行中，所以探索“电压”的教学问题具有现实的意义。

一、电压的物理意义及初中物理“电压”概念的教学研究

什么是“电压”呢？在中等职业教育改革规划教材《物理》教材中是这样的，“电场中任意两点的电势之差，叫着这两点的电势差”……“电势差又叫电压”在教材中多处都是把电压作为电势差别称将两者等同起来。这样强化了电势差就是电压观念，并且会牢牢地在学生脑中打上烙印。在我看来，从教学方面看，这样做有利于学生理解电势差的概念，无可非议。但从科学性方面看，电势差和电压毕竟不是同一概念，是有一定的区别的。电势差可以叫做电压，但不能认为在一切情况下“电压”就是“电势差”。也就是说这种完全把“电压”视为“电势差”的同义词的看法和做法是不妥当的，在讲到教材这里时一定要注意讲清楚。

所谓“电压”，在电磁学中是用电场强度E在点a和点b之间的线积分来定义的。我们知道，电势和电势差这些概念是与静止电荷产生的静电场（势场）相联系的。而“电压”的定义中的场强E对势场和非势场都适用。这就是说，只有在势场中，电势和电势差才有意义，只有这时电压和电势差才可以视为同义词。

但是，在一般情况下，电场可以是非势场，这时电势和电势差就失去了直接的物理意义，但电压在非势场中却仍然有意义。因此，电压是比电势差更广泛的概念，即只在“势场”中“电压”和“电势差”才能等同。

由于“电压”和电场力做功的概念有关，而初中并没有引入电场的概念。因此，一般初中老师在讲电压时都没有一个明确的叙述或定义，不少学生在学习了电压概念之后仍然模糊不清，说不出它是什么，更不了解它的意义，我觉得应该给学生的一个简明的定义，如果在初中实在下定义困难，可以用一句简短的语句来说明它的意义。有的教师把“导体中的电荷做定向移动的作用”看作是电压的定义，这是不妥当的。导体中电荷由于电压的存在，才受到使它作定向运动的力，但如果把这个作用叫电压的定义，就很不妥当了。我们知道物理概念是反映物理现象和过程的本质属性的思维形式，是中学物理基础知识最重要的内容。概念是科学的抽象，要突出本质摒弃非本质的东西。当然也要注意根据教材和学生年龄特征的实际。在给任何一个概念下定义时要符合“定义相称”的规则，用来下定义的概念的外延，应当等于被定义的概念的外延，因为电压和功、能是同一类概念。虽然可以从功、能观点去理解，也可以从力和场强的角度去理解。习惯上我们把“作用”指“力”，此力既可以是电场力，还可以是“其它力”，因而，它的外延大于被下定义的概念。这是不妥当的。

也有的教材把电压定义为“使导体中产生电流的原因”。这种定义同样也不妥当，但从教学的角度看，这样的定义显然比前一种定义要好得多。因为这里的“原因”比前面的“作用”要准确要好理解些，反映出电压与电流的因果关系。从上述讨论知道，电压的严格定义必须从“功”“能”方面来建立，而不能单从力的方面来建立，对于初中学生或者是中职学校学生来说，开始讲电压是可以不必苛求给电压下一个严格的定义，但可以暂时把电压说成是：“产生电力，使导体中形成电流的原因”。这种说法科学性和逻辑性较强，学生方面也容易接受。待学生进入高中或中职学校后，再从功能方面来阐明电压的物理意义，给电压下一个严格的定义。

二、在电压教学中应用类比和比喻的根据及应注意的问题

第8篇：概念教学定义范文

【关键词】数学概念 数学素养 思维品质

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0270-01

一、数学概念的特点和学习意义

数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，它具有相对独立性。概念反映的是一类对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，而不是表面的属性，而这类对象是现实世界的数量关系和空间形式，它们已被舍去了具体物质属性和具体的关系，仅被抽取出量的关系和形式构造，在某种程度上表现为对原始对象具体内容的相对独立性。

数学概念又具有抽象与具体的双重性。数学概念既然代表了一类对象的本质属性，那么它是抽象的。以“矩形”概念为例，现实世界中没见过抽象的矩形，而只能见到形形的具体的矩形。从这个意义上说，数学概念“脱离”了现实。由于数学中使用了形式化符号化的语言，是数学概念离现实更远，即抽象程度更高，但同时，正因为抽象程度愈高，与现实的原始对象联系愈弱，才使得数学概念应用愈广泛。但不管怎么抽象，高层次的概念总是以低层次的概念为其具体内容，且数学概念时数学命题、数学推理的基础部分，就整个数学体系而言，概念是一个实在的东西。所以它既是抽象的又是具体的。

数学概念还具有逻辑联系性。数学中大多数概念都是在原始概念（原名）的基础上形成的，并采用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式使之固定。其他学科均没有数学概念那样具有如此精确的内涵和如此丰富、严谨的逻辑联系。

从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只有机械的、零碎的认识。这样久而久之，从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。比如有同学认为是奇函数，有的同学在解题中得到异面直线的夹角为钝角，有的同学认为函数与直线有两个交点，这些错误都是由于学生对概念认识模糊造成的。只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能有正确、合理、迅速地进行运算，论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。

二、数学概念的教学形式

（一）注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念形成过程

每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使学生的思维呈依赖状态，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。

（二）挖掘概念的内涵与外延，理解概念

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图像与性质；（5）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工 ”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。

（三）寻找新旧概念之间联系，掌握概念

第9篇：概念教学定义范文

一、高中数学概念教学的对策

（一）科学铺垫，循序渐进

教师在教学实践中，难点和重点内容，不能急功近利、急于求成，要始终遵循“以生为本”的原则，通过循循善诱、循序渐进的方式，贴近学生思维最近发展区域，让学生在分析、思考、探究中对知识的掌握.比如，在对函数中的值域和最值问题进行讲解时，教师应秉持先易后难、层层推进的教学原则，先讲解一些难度不大的一次函数的值域和二次函数的最值.再讲解一些配方法、单调性法等一些求最值或者值域的方式，在这个循序渐进的过程中逐渐清除学生的畏难心理.

（二）深刻认知概念产生的过程

引入数学概念，应该以客观条件为基础，创造建设具体的情境，提出具体的问题.列举一些能够直接反映概念内涵并可以将概念形象、直观体现出来的具体例子，让学生通过具体的事例加深对概念的理解，从心里对抽象的概念形成一个感官上的认识.比如，在对“异面直线”的具体概念进行讲解时，要从源头开始讲解，展现这一概念诞生的具体历史背景.例如学生在长方体的模型中指出两条直线，这两条直线之间既不相互平行，同时也不相交，老师顺势导出异面直线的概念，让学生自己思考异面直线定义，将时间还给同学们，让他们去发挥想象力与逻辑思维能力，展开热烈的讨论，在给出一个初步的答案后，继续让学生补充、修改，最后得出一个逻辑严密、言简意赅、简明扼要的答案，不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线.

（三）理解函数本质，加强函数符号教学

函数概念教学时，要加强对函数符号的抽象理解：f：AB，y=f（x），x∈A，f（x）∈B.其中对应关系f是什么？对于此概念的突破主要是要利用学生已有的认知，对学过的函数知识进行全面的分析回顾，利用一些实例来让学生了解对应法则f的本质含义.这样学生才能体会到限制变量x以及y的取值范围，引导学生利用严谨的数学语言来刻画出变量之间的关系.对应法则f，自变量为x，f（x）是数集B中的一个数字，以此来让学生体会到f的对应关系，使其了解不同函数中f的具体意义.

二、数学概念的合理引入

（一）从数学本身发展需要引入概念

从数学内在需要引入概念是引入数学概念的常用方法之一，这样的例子随处可见.例如，整个数学体系的建立过程就体现了这一点：在小学里学习的“数”的基础上，为解决“数”的减法中出现的问题，必须引入负数概念.随着学习的深入，单纯的有理数已不能满足需要，必须引入无理数.

（二）用具体实例、实物或模型进行介绍

学生形成数学概念的首要条件是获得十分丰富且合乎实际的感性材料.教师在进行概念教学时，应密切联系概念的现实原型，使学生在观察有关实物的同时，获得对于所研究对象的感性认识.在此基础上逐步上升至理性认识，进而提出概念的定义，建立新的概念.

（三）用类比方法引入概念

当面对一个概念时，如果学生没有直接相关的知识，就可以通过类比的方法把不直接相关的知识经验运用到当前的问题中，因此类比是引入新概念的一种重要方法.例如，立体几何问题往往有赖于平面几何的类比，空间向量往往有赖于平面向量的类比.通过类比教学和训练，学生对概念的认识能够升华.

三、数学概念的建立和形成

数学概念是多结构、多层次的.理解和掌握数学概念，应遵循由具体到抽象，由低级到高级，由简单到复杂的认知规律.因此，一个数学概念的建立和形成，应该通过学生的亲身体验、主动构建，通过分析、比较、归纳等方式，揭示出概念的本质属性，形成完整的概念链，从而提高学生分析问题、解决问题的能力，逐渐形成数学思想.可以从以下几方面给予指导.

（一）分析构成概念的基本要素

数学概念的定义是用精练的数学语言概括表达出来的，在教学中，抽象概括出概念后，还要注意分析概念的定义，帮助学生认识概念的含义.如为了使学生能更好地掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析.对定义的内涵要阐明三点：①x、y的对应变化关系.例如在“函数的表示方法”一节例4的教学中，教师要讲明并强调每位学生的“成绩”与“测试时间”之间形成函数关系，使学生明白并非所有的函数都有解析式.②实质：每一个值，对应唯一的y值，再通过图像显示，使学生明白，并非随便一个图形都是函数的图像，从而掌握函数图像的特征.③定义域，值域，对应法则构成函数的三素，缺一不可，但要特别强调定义域的重要性.

（二）抓住要点，促进概念的深化

揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成，还常常由定义所推出的一些定理、公式得到进一步揭示.如三角函数定义教学中，同角三角函数关系式、诱导公式、三角函数值的符号规律、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质都是由定义推导出来的，可使学生清楚地看到概念是学习其他知识的依据，反过来又会使三角函数定义的内涵得到深刻揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力.

四、数学概念的巩固与运用

数学概念的深刻理解并牢固掌握，是为了能够灵活、正确地运用它，同时，在运用过程中，又能更进一步地深化对数学概念的本质的理解.为此，在教学中应采用多种形式，引导学生在运算、推理、证明及解决问题的过程中运用数学概念.

（一）通过开放性问题与变式，深入理解数学概念

数学概念形成之后，通过开放性问题，引导学生从不同角度理解概念.这将影响学生对数学概念的巩固及解题能力的形成.

（二）通过解决实际问题，深入理解数学概念的本质