量子力学的认识精选(九篇)

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第1篇：量子力学的认识范文

人们通常把爱因斯坦与玻尔之间关于如何理解量子力学的争论，看成是继地心说与日心说之后科学史上最重要的争论之一。就像地心说与日心说之争改变了人们关于世界的整个认知图景一样，爱因斯坦与玻尔之间的争论也蕴含着值得深入探讨的对理论意义与概念变化的全新理解以及关于世界的不同看法。有趣的是，他们俩人虽然都对量子力学的早期发展做出了重要贡献，但是，爱因斯坦在最早基于普朗克的量子概念提出并运用光量子概念成功地解释了光电效应，以及运用能量量子化概念推导出固体比热的量子论公式之后，却从量子论的奠基者，变成了量子力学的最强烈的反对者，甚至是最尖锐的批评家。截然相反的是，玻尔在1913年同样基于普朗克的量子概念提出了半经典半量子的氢原子模型之后，却成为量子力学的哥本哈根解释的奠基人。爱因斯坦对量子力学的反对，不是质疑其数学形式，而是对成为主流的量子力学的哥本哈根解释深感不满。这些不满主要体现在爱因斯坦与玻尔就量子力学的基础性问题展开的三次大论战中。他们的第一次论战是在1927年10月24日至29日在布鲁塞尔召开的第五届索尔未会议上进行的。这次会议由洛伦兹主持，其目的是为讨论量子论的意义提供一个最高级的论坛。在这次会议上，爱因斯坦第一次听到了玻尔的互补性观点，并试图通过分析理想实验来驳倒玻尔—海森堡的解释。这一次论战以玻尔成功地捍卫了互补性诠释的逻辑无矛盾性而结束；第二次大论战是于1930年10月20日至25日在布鲁塞尔召开并由朗子万主持的第六届索尔未会议上进行的。在这次会议上，关于量子力学的基础问题仍然是许多与会代表所共同关心的主要论题。爱因斯坦继续设计了一个“光子箱”的理想实验，试图从相对论来玻尔的解释。但是，在这个理想实验中，爱因斯坦求助于自己创立的相对论来反驳海森堡提出的不确定关系，反倒被玻尔发现他的论证本身包含了驳倒自己推论的关键因素而放弃。

当这两个理想实验都被玻尔驳倒之后，爱因斯坦虽然不再怀疑不确定关系的有效性和量子理论的内在自洽性。但是，他对整个理论的基础是否坚实仍然缺乏信任。1931年之后，爱因斯坦对量子力学的哥本哈根解释的质疑采取了新的态度：不是把理想实验用作正面攻击海森堡的不确定关系的武器，而是试图通过设计思想实验导出一个逻辑悖论，以证明哥本哈根解释把波函数理解成是描述单个系统行为的观点是不完备的，而不再是证明逻辑上的不一致。在这样的思想主导下，第三次论战的焦点就集中于论证量子力学是不完备的观点。1935年发表的EPR论证的文章正是在这种背景下撰写的。从写作风格上来看，EPR论证既不是从实验结果出发，也不再是完全借助于思想实验来进行，而是把概念判据作为讨论的逻辑前提。这样，EPR论证就把讨论量子力学是否完备的问题，转化为讨论量子力学能否满足文章提供的概念判据的问题。由于这些概念判据事实上就是哲学假设，这就进一步把是否满足概念判据的问题，推向了潜在地接受什么样的哲学假设的问题。例如，EPR论证在文章的一开始就开门见山地指出：“对于一种物理理论的任何严肃的考查，都必须考虑到那个独立于任何理论之外的客观实在同理论所使用的物理概念之间的区别。这些概念是用来对应客观实在的，我们利用它们来为自己描绘出实在的图像。为了要判断一种物理理论成功与否，我们不妨提出这样两个问题：（1）“这理论是正确的吗？”（2）“这理论所作的描述是完备的吗？”只有在对这两个问题都具有肯定的答案时，这种理论的一些概念才可说是令人满意的。”〔3〕从哲学意义上来看，这段开场白至少蕴含了两层意思，其一，物理学家之所以能够运用物理概念来描绘客观实在，是因为物理概念是对客观实在的表征，由这些表征描绘出的实在图像，是可想象的。这是真理符合论的最基本的形式，也反映了经典实在论思想的核心内容；其二，如果一个理论是令人满意的，当且仅当，这个理论既正确，又完备。那么，什么是正确的理论与完备的理论呢？EPR论证认为，理论的正确性是由理论的结论同人的经验的符合程度来判断的。只有通过经验，我们才能对实在作出一些推断，而在物理学里，这些经验是采取实验和量度的形式的。〔4〕也就是说，理论正确与否是根据实验结果来判定的，正确的理论就是与实验结果相吻合的理论。但文章接着申明说，就量子力学的情况而言，只讨论完备性问题。言外之意是，量子力学是正确的，即与实验相符合，但不一定是完备的。为了讨论完备性问题，文章首先不加证论地给出了物理理论的完备性条件：如果一个物理理论是完备的，那么，物理实在的每一元素都必须在这个物理理论中有它的对应量。物理实在的元素必须通过实验和量度来得到，而不能由先验的哲学思考来确定。基于这种考虑，他们又进一步提供了关于物理实在的判据：“要是对于一个体系没有任何干扰，我们能够确定地预测（即几率等于1）一个物理量的值，那末对应于这一物理量，必定存在着一个物理实在的元素。”

文章认为，这个实在性判据尽管不可能包括所有认识物理实在的可能方法，但只要具备了所要求的条件，就至少向我们提供了这样的一种方法。只要不把这个判据看成是实在的必要条件，而只看成是一个充足条件，那末这个判据同经典实在观和量子力学的实在观都是符合的。综合起来，这两个判据的意思是说，如果一个物理量能够对应于一个物理实在的元素，那么，这个物理量就是实在的；如果一个物理理论的每一个物理量都能够对应于物理实在的一个元素，那么，这个物理学理论就是完备的。然而，根据现有的量子力学的基本假设，当两个物理量（比如，位置X与动量P）是不可对易的量（即，XP≠PX）时，我们就不可能同时准确地得到它们的值，即得到其中一个物理量的准确值，就会排除得到另一个物理量的准确值的可能，因为对后一个物理量的测量，会改变体系的状态，破坏前者的值。这是海森堡的不确定关系所要求的。于是，他们得出了两种选择：要么，（1）由波动函数所提供的关于实在的量子力学的描述是不完备的；要么，（2）当对应于两个物理量的算符不可对易时，这两个物理量就不能同时是实在的。他们在进行了这样的概念阐述之后，接着设想了曾经相互作用过的两个系统分开之后的量子力学描述，然后，根据他们给定的判据，得出量子力学是不完备的结论。EPR论证发表不久，薛定谔在运用数学观点分折了EPR论证之后，以著名的“薛定谔猫”的理想实验为例，提出了一个不同于EPR论证，但却支持EPR论证观点的新的论证进路。出乎意料的是，爱因斯坦却在1936年6月19日写给薛定谔的一封信中透露说，EPR论文是经过他们三个人的共同讨论之后，由于语言问题，由波多尔斯基执笔完成的，他本人对EPR的论证没有充分表达出他自己的真实观点表示不满。从爱因斯坦在1948年撰写的“量子力学与实在”一文来看，爱因斯坦对量子力学的不完备性的论证主要集中于量子理论的概率特征与非定域性问题。他认为，物理对象在时空中是独立存在的，如果不做出这种区分，就不可能建立与检验物理学定律。因此，量子力学“很可能成为以后一种理论的一部分，就像几何光学现在合并在波动光学里面一样：相互关系仍然保持着，但其基础将被一个包罗得更广泛的基础所加深或代替。”显然，爱因斯坦后来对量子力学的不完备性问题的论证比EPR论证更具体、更明确。EPR论证中的思想实验只是隐含了对非定域性的质疑，但没有明朗化。但就论证问题的哲学前提而言，爱因斯坦与EPR论证基本上没有实质性的区别。因此，本文下面只是从哲学意义上把EPR论证看成是基于经典物理学的概念体系来理解量子力学的一个例证来讨论，而不准备专门阐述爱因斯坦本人的观点。

二、玻尔的反驳与量子整体性

玻尔在EPR论证发表后不久很快就以与EPR论文同样的题目也在《物理学评论》杂志上发表了反驳EPR论证的文章。玻尔在这篇文章中重申并升华了他的互补观念。玻尔认为，EPR论证的实在性判据中所讲的“不受任何方式干扰系统”的说法包含着一种本质上的含混不清，是建立在经典测量观基础上的一种理想的说法。因为在经典测量中，被测量的对象与测量仪器之间的相互作用通常可以被忽略不计，测量结果或现象被无歧义地认为反映了对象的某一特性。但是，在量子测量系统中，不仅曾经相互作用过的两个粒子，在空间上彼此分离开之后，仍然必须被看成是一个整体，而且，被测量的量子系统与测量仪器之间存在着不可避免的相互作用，这种相互作用将会在根本意义上影响量子对象的行为表现，成为获得测量结果或实验现象的一个基本条件，从而使人们不可能像经典测量那样独立于测量手段来谈论原子现象。玻尔把量子现象对测量设置的这种依赖性称为量子整体性（whole-ness）。

在玻尔看来，为了明确描述被测量的对象与测量仪器之间的相互作用，希望把对象与仪器分离开来的任何企图，都会违反这种基本的整体性。这样，在量子测量中，量子对象的行为失去了经典对象具有的那种自主性，即量子测量过程中所观察到的量子对象的行为表现，既属于量子对象，也属于实验设置，是两者相互作用的结果。因此，在量子测量中，“观察”的可能性问题变成了一个突出的认识论问题：我们不仅不能离开观察条件来谈论量子现象，而且，试图明确地区分对象的自主行为以及对象与测量仪器之间的相互作用，不再是一件可能的事情。玻尔指出，“确实，在每一种实验设置中，区分物理系统的测量仪器与研究客体的必要性，成为在对物理现象的经典描述与量子力学的描述之间的原则性区别。”〔8〕海森堡也曾指出，“在原子物理学中，不可能再有像经典物理学意义下的那种感知的客观化可能性。放弃这种客观化可能性的逻辑前提，是由于我们断定，在观察原子现象的时候，不应该忽略观察行动所给予被观察体系的那种干扰。对于我们日常生活中与之打交道的那些重大物体来说，观察它们时所必然与之相连的很小一点干扰，自然起不了重要作用。”

另一方面，作用量子的发现，揭示了量子世界的不连续性。这种不连续性观念的确立，又相应地导致了一系列值得思考的根本问题。首先，就经典概念的运用而言，一旦我们所使用的每一个概念或词语，不再以连续性的观念为基础，它们就会成为意义不明确的概念或词语。如果我们希望仍然使用这些概念来描述量子现象，那么，我们所付出的代价是，限制这些概念的使用范围和精确度。对于完备地反映微观物理实在的特性而言，描述现象所使用的经典概念是既相互排斥又相互补充的。这是玻尔的互补性观念的精神所在。有鉴于此，玻尔认为，EPR论证根本不会影响量子力学描述的可靠性，反而是揭示了按照经典物理学中传统的自然哲学观点或经典实在论来阐述量子测量现象时存在的本质上的不适用性。他指出：“在所有考虑的这些现象中，我们所处理的不是那种以任意挑选物理实在的各种不同要素而同时牺牲其他要素为其特征的一种不完备的描述，而是那种对于本质上不同的一些实验装置和实验步骤的合理区分；……事实上，在每一个实验装置中对于物理实在描述的这一个或那一个方面的放弃（这些方面的结合是经典物理学方法的特征，因而在此意义上它们可以被看作是彼此互补的），本质上取决于量子论领域中精确控制客体对测量仪器反作用的不可能性；这种反作用也就是指位置测量时的动量传递，以及动量测量时的位移。正是在这后一点上，量子力学和普通统计力学之间的任何对比都是在本质上不妥当的———不管这种对比对于理论的形式表示可能多么有用。事实上，在适于用来研究真正的量子现象的每一个实验装置中，我们不但必将涉及对于某些物理量的值的无知，而且还必将涉及无歧义地定义这些量的不可能性。”其次，就量子描述的可能性而言，玻尔认为，我们“位于”世界之中，不可能再像在经典物理学中那样扮演“上帝之眼”的角色，站在世界之外或从“外部”来描述世界，不可能获得作为一个整体的世界的知识。玻尔把这种描述的可能性与心理学和认知科学中对自我认识的可能性进行了类比。在心理学和认知科学中，知觉主体本身是进行自我意识的一部分这一事实，限制了对自我认识的纯客观描述的可能性。用玻尔形象化的比喻来说，在生活的舞台上，我们既是演员，又是观众。因此，量子描述的客观性位于理想化的纯客观描述与纯主观描述之间的某个地方。

为此，玻尔认为，物理学的任务不是发现自然界究竟是怎样的，而是提供对自然界的描述。海森堡也曾指出，在原子物理学领域内，“我们又尖锐地碰到了一个最基本的真理，即在科学方面我们不是在同自然本身而是在同自然科学打交道。”爱因斯坦则坚持认为，在科学中，我们应当关心自然界在干什么，物理学家的工作不是告诉人们关于自然界能说些什么。爱因斯坦的观点是EPR论证所蕴含的。这两种理论观之间的分歧，事实上，不仅是有没有必要考虑和阐述包括概念、仪器等认知中介的作用的分歧，而且是能否把量子力学纳入到经典科学的思维方式当中的分歧。EPR论证以经典科学的方法论与认识论为前提，认为正确的科学理论理应是对自然界的正确反映，认知中介对测量结果不会产生实质性的影响；而玻尔与海森堡则以接受量子测量带来的认识论教益为前提，认为量子力学已经失去了经典科学具有的那种概念与物理实在之间的一一对应关系，认知中介的设定成为人类认识微观世界的基本前提。第三，就主体与客体的关系问题而言，EPR论证认为，认知主体与客体之间存在着明确的分界线。这意味着，所有的主体都能对客体进行同样的描述，并且他们描述现象所用的概念与语言是无歧义的。无歧义意味着对概念或语言的意义的理解是一致的。而对于量子测量而言，对客体的描述包含了主体遵守的作为世界组成部分的描述条件的说明，从而显现了一种新的主客体关系。为此，我们可以把主体与客体之间的关系划分为三类：其一，能够在主体与客体之间划出分界线，所有的主体对客体的描述都是相同的，EPR论证属于此类；其二，能够在主体与客体之间划出分界线，但主体对客体的描述是因人而异的，人们对艺术品的欣赏属于此类；其三，不可能在主体与客体之间划出分界线，主体对客体的描述包括了对测量条件的描述在内，玻尔对EPR论证的反驳属于此类。显然，EPR论证隐含的主客体关系与玻尔所理解的量子测量中的主客体关系之间存在着实质性的差别。EPR论证是沿袭了经典实在论的观点，而玻尔的观点代表了他基于量子力学的形式体系总结出来的某种新的认识。在这里，就像不能用欧几里得几何的时空观来反对非欧几何的时空观一样，我们也不能用经典意义上的理论观反对量子意义上的理论观。因此，可以说，物理学家关于如何理解量子力学问题的争论，在很大程度上，蕴含了他们关于科学研究的哲学假设之间的争论。

三、实验的形而上学

EPR论证不仅引发了量子物理学家关于物理学基础理论问题的哲学讨论，而且还创立了“实验的形而上学”，提供了物理学家如何基于形而上学的观念之争，最终探索出通过实验检验其结论的一个典型案例。这一过程与寻找量子论的隐变量解释的努力联系在一起。量子力学的隐变量解释的最早方案是德布罗意在1927年提出的“导波”理论。1932年，冯•诺意曼在他的《量子力学的数学基础》一书中曾根据量子力学的概念体系提出了四个假设，并且证明，隐变量理论和他的第四个假设（即，可加性假设）相矛盾，认为通过设计隐变量的观念来把量子理论置于决定论体系之中的任何企图都注定是失败的。冯•诺意曼的这一工作在为量子论的隐变量解释判了死刑的同时，也极大地支持了量子力学的哥本哈根解释。有意思的是，曾是量子力学的哥本哈根解释的支持者与传播者的玻姆，在1951年基于量子力学的哥本哈根精神出版了至今仍然有影响的《量子理论》一书，并在书的结尾，以EPR论证为基础，提出了“量子理论同隐变量不相容的一个证明”之后，从1952年开始反而致力于从逻辑上为量子力学提供一种隐变量解释的研究。

玻姆阐述隐变量理论的目标可以大致概括为两个方面，一是试图用能够直觉想象的概念为量子概率和量子测量提供一种可理解的说明，证明为量子论提供一个决定论的基础是可行的；二是希望从逻辑上表明，隐变量理论是有可能的，“不论这种理论是多么抽象和‘玄学’。”玻姆的追求显然是一种信念的支撑，而不是事实之使然。在这种信念的引导下，玻姆在1952年连续发表了两篇阐述隐变量理论的文章，在这些文章中，他用经典方式定义波函数，假定微观粒子像经典粒子一样总是具有精确的位置和精确的动量，阐述了一种可能的量子论的隐变量解释，最后，用一个粒子的两个自旋分量代替EPR论证中的坐标与动量，讨论了EPR论证的思想实验，并运用量子场与量子势概念解释了测量一个粒子的位置影响第二个粒子的动量的原因。

贝尔在读了玻姆的文章之后，认为有必要重新系统地研究量子力学的基本问题。贝尔试图解决的矛盾是：如果冯•诺意曼的证明成立，那么，怎么会有可能建立一个逻辑上无矛盾的隐变量理论呢？为了搞明白问题，贝尔首先重新剖析了冯•诺意曼的关于隐变量的不可能性的证明和EPR论证中设想的思想实验，然后，抓住了隐变量理论的共同本质，于1964年发表了“关于EPR悖论”的文章。在这篇文章中，贝尔引述了用自旋函数来表述EPR论证的玻姆说法，或者说，从EPR—玻姆的思想实验出发，以转动不变的独立波函数描述组合系统的态，推导出一个不同于量子力学预言的、符合定域隐变量理论的关于自旋相关度的不等式，通常称为贝尔不等式或贝尔定理，然后，用归谬法了量子力学的预言和贝尔不等式相符的可能性，说明任何定域的隐变量理论，不论它的变数的本性是什么，都在某些参数上同量子力学相矛盾。贝尔还假设，如果所进行的两个测量在空间上彼此相距甚远，那么，沿着一个磁场方向的测量，将不会影响到另一个测量结果。贝尔把这个假设称为“定域性假设”。从这个假设出发，贝尔指出，如果我们可以从第一个测量结果预言第二个测量结果，测量可以沿着任何一个坐标轴来进行，那么，测量的结果一定是已经预先确定了的。但是，由于波函数不对这种预先确定的量提供任何描述，所以，这种预定的结果一定是通过决定论的隐变量来获得的。贝尔后来申明说，他在“关于EPR悖论”一文中假设的是定域性，而不是决定论，决定论是一种推断，不是一个假设，或者说，贝尔的这篇文章是从定域性推论出决定论，而不是开始于决定论的隐变量。从逻辑前提上来看，贝尔的假设更接近于爱因斯坦的假设，他们都把“定域性条件”看成是比“决定论前提”更基本的概念。因此，贝尔的工作比冯•诺意曼和玻姆的工作更进一步地推进了关于量子力学的根本特征的理解。贝尔的这篇文章具有划时代的意义。它不仅成为20世纪下半叶物理学与哲学研究中引用率最高的文献之一，而且为进一步设计具体的实验来澄清量子力学的内在本性迈出了决定性的一步。粒子物理学家斯塔普（HenryStapp）甚至把贝尔定理的提出说成是“意义最深远的科学发现。”

同EPR论证一样，贝尔的这一发现也不是从实验中总结出来的，而是基于哲学信念的逻辑推理的结果。此后，量子物理学界进一步推广贝尔定理的理论研究与具体实验方案的探索工作并行不悖地开展起来。而这些工作都与EPR论证相关。就实验进展而言，物理学界承认，阿斯佩克特等人于1982年关于“实现EPR-玻姆思想实验”的实验结果，支持了量子力学，针对这样的实验结果，贝尔指出：“依我看，首先，人们必定说，这些结果是所预料到的。因为它们与量子力学预示相一致。量子力学毕竟是科学的一个极有成就的科学分支，很难相信它可能是错误的。尽管如此，人们还是认为，我也认为值得做这种非常具体的实验。这种实验把量子力学最奇特的一个特征分离了出来。原先，我们只是信赖于旁证。量子力学从没有错过。但现在我们知道了，即使在这些非常苛刻的条件下，它也不会错的。”

虽然EPR论证的初衷是希望证明量子力学是不完备的，还没有提出量子测量的非定域性概念，但是，物理学家则通常运用EPR思想实验的术语来讨论非定域性问题。经过40多年的发展，具体的实验结果使EPR论证失去了对量子力学的挑战性。一方面，这些实验证实了非定域性是所有量子论的一个基本属性，要求把在同一个物理过程中生成的两个相关粒子永远当作一个整体来对待，不能分解为两个独立的个体，其中，一个粒子发生任何变化，另一个粒子必定同时发生相应的变化，这种相互影响与它们的空间距离无关；另一方面，这些实验也表明了EPR论证提供的哲学假设不再是判断量子力学是否完备的有效前提，而是反过来提醒我们需要重新思考玻尔在反驳EPR论证的观点中所蕴含的哲学启迪。总而言之，EPR论证尽管是基于哲学假设，运用思想实验，来驳斥量子力学的完备性，但在客观上，物理学家围绕这一论证的讨论，最终在思想实验的基础上出乎意料地发展出可以具体操作的实验方案，并且获得了有效的实验结果。这一段历史发展不仅证明，无论在哲学假设的问题上，还是在物理概念的意义理解的问题上，量子力学都不是对经典物理学的补充和扩展，是一个蕴含有新的哲学假设的理论。正是在这种意义上，物理学家玻恩得出了“理论物理学是真正的哲学”的断言。

四、认识论的思维方式

如前所述，EPR论证—玻姆—贝尔这条发展主线是把对物理学问题镶嵌在哲学信念中进行思考的。这一历史片断揭示出，基于哲学信念的逻辑推理在物理学的理论研究与实验研究中起到了积极的认知作用。一方面，在这些探索方式中，不论是EPR论证的真理符合论假设，玻姆的决定论假设，还是贝尔的定域性假设，它们的初衷都是希望能够把量子力学纳入到经典物理学的概念框架或哲学信念之中。另一方面，检验贝尔不等式的物理学实验结果对量子力学的支持和对贝尔不等式的违背意味着，我们不应该依旧固守经典物理学的哲学假设来质疑量子力学，而是应该颠倒过来，积极主动地揭示量子力学蕴含的哲学思想，以进一步明确经典物理学的哲学假设的适用范围。

但是，这种视域的逆转不是简单地倡导用量子力学的哲学假设取代经典物理学的哲学假设，也不是武断地主张用玻尔的理论观替代EPR论证所蕴含的理论观，而是提倡摆脱习以为常的自然哲学的思维方式，确立认识论的思维方式。自然哲学的思维方式是一种本体论化的思维方式。这种思维方式是从古希腊延续下来的，追求概念与实在之间的直接的一一对应关系，忽视或缺乏对认知过程中不可避免的认知中介和理论框架的考虑。从起源上来讲，这种无视认知中介的本体论化的思维方式，源于常识，是对常识的一种延伸外推与精致化。近代自然科学的发展进一步强化与巩固了这种思维方式。EPR论证也是基于这种思维方式使经典科学蕴含的哲学假设以具体化的判据形式呈现出来。然而，与过去的物理学理论所不同的是。量子力学不再是关于可存在量（beable）的理论，而是关于可观察量（observable）的理论，“是理论决定我们的观察内容”这一句话，既是爱因斯坦创立相对论的感想，也为海森堡提出不确定关系提供了观念启迪。就理论形式而言，量子力学的理论描述用的是数学语言，而不是日常语言。用数学语言描述的微观世界是一个多位空间的世界，而我们作为人类，很难直观地想象这样的世界，更不可能直接“进入”这个世界来“观看”一切。人类感知的这种局限性是原则性的，从而限制了我们对微观世界的知识的全面获得。用玻尔的话来说，我们对一个微观对象的最大限度的知识不可能从单个实验中获得，而只能从既相互排斥又相互补充的实验安排中获得。用玻恩的话来说，在量子测量中，观察与测量并不是指自然现象本身，而是一种投影。

第2篇：量子力学的认识范文

关键词： 量子力学 教学方法改革 创新思维

量子力学是研究微观粒子运动规律的科学，自诞生以来它就成功地说明了原子及分子的结构、固体的性质、辐射的吸收与发射、超导等物理现象。作为物理学专业的专业理论课，量子力学在物理学专业中具有极其重要的地位。现代物理学的各个分支，如高能物理、固体物理、核物理、天体物理和激光物理等都是以量子力学为基础，并且已经渗透到化学和生物学等其他学科。同时量子理论还具有巨大的实用价值，半导体器件和材料、激光技术、原子能技术和超导材料等都是以量子力学原理为基础的。

通过对量子力学的学习，学生可以掌握现代科学技术最重要的基础理论，还可以提高科学素质和思想素质，但是量子力学中的概念和解决问题的方法与经典物理有着本质的不同。学生普遍反映量子力学抽象、枯燥、难理解、抓不住重点，学习起来非常困难。针对以上问题，我对教学进行了思考和探讨，采用了一些切实可行的措施，提高了学生的学习兴趣，使学生更好地掌握了量子力学知识，同时培养了学生的创新思维。

一、教学过程中存在的问题

在量子力学的教学过程中，我发现以下几个问题。

1.量子力学是一门十分抽象的课程，其中许多概念、原理都不好理解，并且量子力学从概念到解决问题的方法跟经典物理有着根本性的区别，但是很多学生习惯性地用经典的思想去理解量子力学，这样就不自觉地增加了难度。比如“波粒二象性”，经典物理认为波动性和粒子性是互不相关的、相互独立的，而量子力学认为波动性和粒子性是微观粒子同时具备的两种属性。

2.学习量子力学，数学知识是必不可少的。量子力学中有着繁杂的数学知识，例如，数学分析中的微积分，代数学中的矩阵论，数学物理方程的微分方程，复变函数，等等。在教学过程中发现，不少学生对已学过的数学知识掌握得不是很牢固，在推导公式的过程中忘记了公式所描述的物理内涵，影响了对量子力学知识的理解。

3.由于量子力学的课时紧张，教学过程中采用了传统的教学模式，由教师到学生的“单向传授”的教学形式。学生失去了主体地位，只能被动地接受知识，学习的兴趣和积极性不高，导致教学效率降低。

二、量子力学的教学方法改革

1.采用多种教学手段相结合的教学模式。由于量子力学的内容抽象难懂，又是建立在一系列基本假定的基础之上，不少学生很难接受，甚至认为这门课程没有用处。在量子力学的教学过程中，由单一的教师讲授过渡到板书、录像、课件、演示实验等各种手段相结合的教学模式，将图、文、声、像等信息有机地组合在一起，形象、直观、生动，容易激发学生的学习兴趣。同时，通过网络技术，学生可以享受到本校的教学资源，还可以突破空间的限制，享受到全国高水平的教学资源，从而丰富学生的资料库，也为各学校的师生讨论交流提供一个很好的平台。

随着科学技术的迅速发展，知识更新非常快。在教学中，教师应及时将与量子力学相关的科技前沿和高新技术引入教学中，介绍与量子力学密切相关的课题，阐明科学技术中所蕴含的量子力学原理。如我们在讲解一维无限深势阱时，将其与半导体量子阱和超晶格这一科学前沿相联系；在讲解隧道效应时，将其与扫描隧道显微镜相联系，进而介绍扫描探针操纵单个原子的实验。同时在教学中，我们理论联系实际，多介绍量子力学知识与材料科学、生命科学、环境科学等其他学科之间的密切联系，重点介绍在材料科学中的广泛应用，包括新材料设计、开发新材料、材料成分和结构分析技术等。通过这种方式，学生对这一部分的知识有了直观的认识，从而不再感到量子力学的学习枯燥无味，同时也提高了接受新知识、学习新知识的意识和能力。

2.结合数学知识，把物理情境的建立作为教学的重点。量子力学可以说无处不数学，这门学科对高级数学语言的成功运用，正是它高深与完美的体现。数学虽然加深了物理问题的难度，却维护了理论的严谨性和科学性。当然这不是要求老师从头到尾、长篇冗重地推演计算，合理地修剪枝杈既能让学生抓住重点，又免使学生感到量子力学只是数学公式的推导。对于学习量子力学的同学，可以着重于对物理概念的剖析和物理图像的描绘，绕过数学分析难点，通过简化模型、对称性考虑、极限情形和特例、量纲分析、数量级估计、概念延拓对比等得出结论。定量分析尽量只用简单的高数和微积分、常见的常微分方程，对复杂的数学推导可以不做讲解，只对少数优秀生或感兴趣的同学个别辅导。例如，在求解本征方程时，只介绍动量、定轴转子能量本征值的求解；对无限深势阱情况，薛定谔方程可类比普通物理中的简谐振动方程；对氢原子和谐振子的能量本征值问题，只重点介绍思路、方法和结论，不作详细推导。

3.充分应用类比法，讲述量子力学。经典力学是量子力学的极限情况，在教授过程中，应尽可能找到“经典”对应，应用类比方法讲述量子力学中抽象的概念和物理图像，有助于正确理解量子力学的物理图像。用光的单缝、双缝衍射、干涉说明光的波动性，用光电效应、康普顿散射说明光的粒子性，运用这种方法有利于学生掌握光的波粒二象性。在将量子力学与经典力学类比的同时，还要清楚量子力学与经典力学在观念、概念和方法上的区别。例如，经典力学用位矢、速度描述物体的状态，而量子力学用波函数描述系统状态；经典力学用牛顿第二定律描述状态变化，量子力学用薛定谔方程描述状态的变化。另外对于量子力学中的波粒二象性、态迭加原理、统计原理等都要与经典力学中的相关概念区分开来，类比说明，阐明清楚其真正内涵。

4.改变传统教学模式，采用以学生为主体的教学模式。量子力学的现代教学多以“教师讲授”为主，同时配合多媒体课件辅助教学，教学模式较传统教学有所变化，多媒体课件教学虽然能够在一定程度上激发学生的学习兴趣，但仍然是“填鸭式”的教学法，没能真正地改变传统教学的弊端。因此在教学过程中，要避免课堂成为教师的一言堂，鼓励学生提问，激发学生的逆向思维和非规范性思维等，通过创设问题情境使师生互动起来，提高学生学习量子力学的积极性，加深学生对这门课程的理解。还要组织学生开展相关课题讨论，引导学生自主能动地思考，激发学生的学习兴趣。

三、结语

“量子力学”是物理类专业基础课程中教学的难点和重点，建立新的教学模式，有利于学生学习、理解和掌握这门课程。

参考文献：

［1］曾谨言.量子力学［M］.科学出版社，1997.

［2］周世勋.量子力学教程［M］.高等教育出版社，1979.

［3］胡响明.浅谈量子概念的理解［J］.高等函授学报（自然科学版），2004，（2）：29.

第3篇：量子力学的认识范文

关键词：量子力学；教学探索；普通高校

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）50-0212-02

一、概论

量子力学从建立伊始就得到了迅速的发展，并很快融合其他学科，发展建立了量子化学、分子生物学等众多新兴学科。曾谨言曾说过，量子力学的进一步发展，也许会对21世纪人类的物质文明有更深远的影响[1]。

地处西部地区的贵州省，基础教育水平相对落后。表1列出了2005年到2012年来的贵州省高考二本理科录取分数线，从中可知：自2009年起二本线已经低于60%的及格线，并呈显越来越低的趋势。对于地方性新升本的普通本科学校来讲，其生源质量相对较低。同时，在物理学（师范）专业大部分学生毕业后的出路主要是中学教师、事业单位一般工作人员及公务员，对量子力学的直接需求并不急切。再加上量子力学的“曲高和寡”，学生长期以来形成学之无用的观念，学习意愿很低。在课时安排上，随着近年教育改革的推进，提倡重视实习实践课程、注重学生能力培养的观念的深入，各门课程的教学时数被压缩，量子力学课程课时从72压缩至54学时，课时被压缩25%。

总之，在学校生源质量逐年下降、学生学习意愿逐年降低，且课时量大幅减少的情况下，教师的教学难度进一步增大。以下本人结合从2005至10级《量子力学》的教学经验，谈一下教学方面的思考。

二、依据学生情况，合理安排教学内容

1.根据班级的基础区别化对待，微调课程内容。考虑到我校学生的实际情况和需要，教学难度应与重点院校学生有差别。同时，通过前一届的教学积累经验，对后续教学应有小的调整。在备课时，通过微调教学内容来适应学习基础和能力不同的学生。比如，通过课堂教学及作业的反馈，了解该班学生的学习状态，再根据班级学习状况的不同，进行后续课程内容的微调。教学中注重量子力学基本概念、规律和物理思想的展开，降低教学内容的深度，注重面上的扩展，进行全方位拓宽、覆盖，特别是降低困难题目在解题方面要求，帮助学生克服学习的畏难心理。

2.照顾班内大多数，适当降低数学推导难度。对于教学过程中将要碰到的数学问题，可采取提前布置作业的方法，让学生主动去复习，再辅以教师课堂讲解复习，以解决学生因为数学基础差而造成的理解困难。同时，可以通过补充相关数学知识，细化推导过程，降低推导难度来解决。比如：在讲解态和力学量的表象时[2]，要求学生提前复习线性代数中矩阵特征值、特征向量求解及特征向量的斯密特正交化方法。使学生掌握相关的数学知识，这对理解算符本征方程的本征值和本征函数起了很大的推动作用。

3.注重量子论思想的培养。量子论的出现，推动了哲学的发展，给传统的时空观、物质观等带来了巨大的冲击，旧的世界观在它革命性的冲击下分崩离析，新的世界观逐渐形成。量子力学给出了一套全新的思维模式和解决问题的方法，它的思维模式跟人们的直觉和常识格格不入，一切不再连续变化，而是以“量子”的模式一份一份的增加或减少。地方高校的学生数学基础较差，不愿意动手推导，学习兴趣较低，量子力学的教学，对学生量子论思维方式的培养就显得尤为重要。为了完成从经典理论到量子理论思维模式的转变，概念的思维方式是基础、是重中之重。通过教师的讲解，使学生理解量子力学的思考方式，并把经典物理中机械唯物主义的绝对的观念和量子力学中的概率的观念相联系起来，在生活中能够利用量子力学的思维方式思考问题，从而达到学以致用的目的。

4.跟踪科学前沿，随时更新科研进展。科学是不断向前发展的，而教材自从编好之后多年不再变化，致使本领域的最新研究成果，不能在教材中得到及时体现。而发生在眼下的事件，最新的东西才是学生感兴趣的。因此，我们可以利用学生的这种心理，通过跟踪科学前沿，及时补充量子力学进展到教学内容中的方式，来提高学习量子力学的兴趣。教师利用量子力学基本原理解释当下最具轰动性的科技新闻，提高量子力学在现实生活中出现的机会，同时引导学生利用基本原理解释现实问题，从而培养学生理论联系实际的能力。

三、更新教学手段，提高教学效率

1.拓展手段，量子力学可视化。早在上世纪90年代初，两位德国人就编制完成了名为IQ的量子力学辅助教学软件，并在此基础上出版了《图解量子力学》。该书采用二维网格图形和动画技术，形象地表述量子力学的基本内容，推动了量子力学可视化的前进。近几年计算机运算速度的迅速提高，将计算物理学方法和动画技术相结合，再辅以数学工具模拟，应用到量子力学教学的辅助表述上，使量子力学可视化。通过基本概念和原理形象逼真的表述，学生理解起来必将更加轻松，其理解能力也会得到提高。

2.适当引入英语词汇。在一些汉语解释不是特别清楚的概念上，可以引入英文的原文，使学生更清晰的理解原理所表述的含义。例如，在讲解测不准关系时，初学者往往觉得它很难理解。由于这个原理和已经深入人心经典物理概念格格不入，因此初学者往往缺乏全面、正确的认识。有学生根据汉语的字面意思认为，测量了才有不确定度，不测量就不存在不确定。这时教师引入英文“Uncertainty principle”可使学生通过英文原意“不确定原理”知道，这个原理与“测量”这个动作的实施与否并没有绝对关系，也就是说并不是测量了力学量之间才有不确定度，不测量就不存在，而是源于量子力学中物质的波粒二象性的基本原理。

3.提出问题，引导学生探究。对于学习能力较强的学生，适当引入思考题，并指导他们解决问题，从而使学生得到基本的科研训练。比如，在讲解氢原子一级斯塔克效应时，提到“通常的外电场强度比起原子内部的电场强度来说是很小的”[2]。这时引入思考题：当氢原子能级主量子数n增大时，微扰论是否还适用？在哪种情况下可以使用，精确度为多少？当确定精度要求后，微扰论在讨论较高激发态时，这个n能达到多少？学生通过对问题的主动探索解决，将进一步熟悉微扰论这个近似方法的基本过程，理解这种近似方法的精神。这样不仅可以加深学生对知识点的理解，还可以得到基本的科研训练，从而引导学生走上科研的道路。

4.师生全面沟通，及时教学反馈。教学反馈是教学系统有效运行的关键环节，它对教和学双方都具有激发新动机的作用。比如：通过课堂提问及观察学生表情变化的方式老师能够及时掌握学生是否理解教师所讲的内容，若不清楚可以当堂纠正。由此建立起良好的师生互动，改变单纯的灌输式教学，在动态交流中建立良好的教学模式，及时调整自己的教学行为。利用好课程结束前5分钟，进行本次课程主要内容的回顾，及时反馈总结。通过及时批改课后作业，了解整个班级相关知识及解题方法的掌握情况。依据反馈信息，对后续课程进行修订。

通过双方的反馈信息，教师可以根据学生学习中的反馈信息分析、判定学生学习的效果，学生也可以根据教师的反馈，分析自己的学习效率，检测自己的学习态度、水平和效果。同时，学生学习行为活动和结果的反馈是教师自我调控和对整个教学过程进行有效调控的依据[6]。

四、结论

量子力学作为传统的“难课”，一直是学生感到学起来很困难的课程。特别是高校大扩招的背景下，很多二本高校都面临着招生生源质量下降、学生学习意愿不高的现状，造成了教师教学难度进一步增大。要增强学生的学习兴趣，提高教学质量，教师不仅要遵循高等教育的教学规律，不断加强自身的学术水平，讲课技能，适时调整教学内容，采取与之相对应的教学手段，还需要做好教学反馈，加强与学生的沟通交流，了解学生的真实想法，并有针对性的引入与生活、现实相关的事例，提高学生学习量子力学的兴趣。

参考文献：

[1]曾谨言.量子力学教学与创新人才培养[J].物理，2000，（29）：436.

[2]周世勋，陈灏.量子力学教程[M].高等教育出版社，2009：101.

[3]杨林.氢原子电子概率分布可视化及其性质研究[J].绥化学院学报，2009，（29）：186.

[4]常少梅.利用Mathematica研究量子力学中氢原子问题[J].科技信息，2011，（26）：012.

[5]喻力华，刘书龙，陈昌胜，项林川.氢原子电子云的三维空间可视化[J].物理通报，2011，（3）：9.

第4篇：量子力学的认识范文

关键词 量子力学 教学改革 创新能力 研究性教学

中图分类号：G643.0 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.07.017

Graduate Education Course Advanced Quantum Mechanics Teaching Reform

HU Ping， PENG Zhihua， GUO Ping， HU Jiwen

（College of Mathematics and Science， University of South China， Hengyang， Hu'nan 451001）

Abstract Postgraduate both the learning process to deepen the knowledge of the process is scientific ability， knowledge of scientific basis. From Graduate Teaching Mode existing problems， discusses the necessity of quantum mechanics graduate students in higher education， research teaching model introduced in the teaching process， improve the quality of teaching so that students master the basic principles of quantum mechanics， based on general ability， innovation ability has been greatly improved.

Key words Quantum Mechanics; teaching reform; innovative ability; research teaching

自上个世纪80年初期恢复研究生教育，我国的研究生教育进入了蓬勃发展的时期。①随着我国高等教育的发展，研究生教育规模的也迅速扩大，研究生教育质量已成为一个全社会关注的焦点问题。我国研究生的素质关系到国家的未来发展，研究生教育是为国家培养现代化建设、发展科技培养高水平、高层次人才;研究生教育是我国站上世界知识经济高点的重要支持;同时也是高校实现由教学型向研究型转变的重要基础。研究生教育不同于本科生教育，研究生教育不仅包含课程教学，同时包含了社会实践、学位论文等诸多环节。②然而作为科研能力、自主创新能力发展的基础――课程教学不仅要传授知识，更重要的是要指导研究生思考，是提高研究生培养质量的根本。

研究生教学质量是整个研究生教育的一个重要部分，如何合理利用现有教学资源条件，使得研究生教学质量能够稳步提高，则成为研究生管理的首要解决问题之一。自上个世纪80年代以来，高等教育改革逐渐兴起，其主要目标就是培养创新型人才，教育界越来越多地关注教学方法创新研究。首先，研究性教学，是一种能有效引导学生主动探究、培养学生创新能力的教学方式，引起全世界各地的教育及其相关部门的关注。目前，教育部实施研究生科研创新项目研究计划， 现在全国已有100多所大学参加这项计划。其次，在过去的几十年中，国内外在总结以前高等教育成果与不足的基础上，以培养创新型人才为教育主要目标，对原有的传统高等教育模式进行了改革。

自从20世纪50年代美国施瓦布教授首先提出学生的学习过程和科学家的研究过程是一致的以来，研究性学习引起了人们的广泛关注，提出了各种相关的理论。③④⑤ 然而，现在国内的高校课堂教学大部分都是基于传统教学模式：教师教学――课堂讲授为主的教学模式。而研究性学习，则主要是以研究问题为基础、由学生主动提出问题、并设计解决方案、解决问题，并在这一过程中获得知识、培养相应的能力，基于此中方式来展开教学与研究的教学模式在国内现有的教学理念与教学资源条件下，应用并不广泛。尤其是在相对较为抽象难懂的理工类课程如量子力学课程教学中应用更是甚少。⑥研究生教育主要是培养学生的科研能力与素养，首先要在“研究”的培养上下功夫，而研究生课程教学正好提供了这一平台。在本文中主要以高等量子力学课程教学为主要研究内容，探讨如何进行课堂教学改革。

自1978年国内恢复研究生招生制度以来，高等量子力学就被列为物理系各专业研究生必修的学位课程之一，同时高等量子力学也是报考博士研究生的考试科目之一，在原来本科阶段“量子力学”的基础上进行深化和拓展，主要是提供学生在后学研究工作中要用的一些知识和方法。量子理论已经成为解决物理学、生命科学、信息科学和材料科学等理论问题的关键。

量子力学作为一门微观物理课程，与经典物理学相比，有一个很明显的差异：其中很多理论很难与日常生活和经验对应，涉及的理论、概念非常抽象，同时涉及非常多的数学知识，如（线性代数、Hilbert 空间、群论、数学物理方法和复变函数等），内容繁多，知识结构广泛，使得学生理解起来有非常大的困难，同时容易诱使学生陷入复杂繁琐的计算，而失去对量子力学学习的兴趣。目前，从我校物理系硕士研究生的实际情况来看，学生的量子力学知识水平参差不齐，有的学生以前没有学习过量子力学，有的学生学量子力学学时非常短，同时每个研究方向对量子力学的需求也不尽相同。 因此，量子力学成为教师公认难教的课程、学生公认难学的课程。 高等量子力学的教学效果将直接影响学生以后的科学研究创新能力与论文水平。为了培养研究生日后的科研能力，我们主要从教学内容和教学方法上进行了改革探讨。

在教学内容上，结合本校教学时限（48学时）和本校学生的特点、学生的研究方向，主要目标是将量子力学的知识应用到其它领域，避免冗长的理论计算，激发学生的创新热情。重点学习量子力学的形式理论、微扰理论、对称性和守恒定律、量子散射理论等。

在教学方法上，根据学生的知识基础和教学内容的特点，改变传统的教学方式，采用学生为主的教学方式。传统的教学方式主要是以教师讲授为主的灌输式、填充式，由于量子力学本身的特点，这些教学方法对量子力学的教学实效非常有限。一方面，一个主角的表演使得本身比较枯燥的量子力学课堂毫无生气，学生面对复杂繁琐的数学推导，思维跟不上教师的节奏，学生的学习热情下降。另一方面，学生本身的角色没有改变，自主学习、自主思考没有可锻炼的平台。教师考虑到自然科学的特点，一定要从知识的传承角度出发，这样教师要去贯彻启发式的教学方式。学生学一门课，学的是前人从实践中总结出来的间接知识。一个好的教师，应当引导学生设身处地去思考，自己是否也能根据一定的实验现象，通过分析和推理去得出前人已认识到的规律？自然科学中任何一个新的概念和原理，总是在旧概念和原理与新的实验现象的矛盾中诞生的。⑦作为教师，要充分利用新旧理论的矛盾提出问题，让学生思考问题，并设计一套完成的解决方案。在量子力学的课堂教学中，笔者结合实际情况，主要采取的是学生讲授为主、教师辅导的方式。尽管学生对量子力学知识的理解有限，但是一方面可以促使学生在课前预习;另一方面学生为了准备一堂课，要查阅相关资料，这样就可以极大地提高学生查找资料的能力，拓展学生知识面。作为教师，从学生讲授中也可以得到一些启发，诸如学生对一个问题理解的切入点与教师理解的不同，从而教师可以调整日后的课堂教学，使得课堂教学的内容从抽象化为通俗。

将科学研究融入到课堂教学，也是实现课堂教学改革的有效方式之一。研究生不仅要学习知识，更要的是做科学研究，寓教于研同样可以提高教学效果。在课题教学中，针对一个主题，在讲授基本知识的同时，更多的引入与之相关的前沿知识，并要求学生设计相关的问题，展开调查研究，以论文、学术报告的方式提交研究成果。通过此种方式，研究生的科学研究能力得到锻炼，创新思维能力得到培养，符合我们培养创新型人才的目标。

本文结合本校研究生的实际情况以及量子力学学科特色，我们主要从从教学内容、教学方法两方面探讨高等量子力学课程的教学改革。随着我国高等教育的发展，研究生课程教学改革还有待进一步地深化，这样才能提升我国研究生教育的整体水平，为祖国的发展培养更多的人才，日益增强国家的综合国力。

本文得到南华大学教学改革研究课题，2014XJG49;南华大学研究生教学改革研究项目 资助

注释

① 周萍.量子力学研究性教学[J]. 中国科教创新导， 2011（17）： 89-90

② 高芬.美国高校研究生教学中的“教”与“学”――以美国马萨诸塞大学阿默斯特分校教育学院为例[J].学位与研究生教育，2011（3）：73-77.

③ 沈元华.设计性、研究性物理实验介绍[J].物理实验，2004（2）：33-37.

④ 顾沛.把握研究性教学、推进课堂教学方法改革[J].中国高等教育研究，2009， （7） ：3 1-33 .

⑤ 陈兴文，白日霞，李敏.开展研究性教学培养大学生创新能力[J].黑龙江教育：高教研究与评估，2009（1）：123-125.

第5篇：量子力学的认识范文

【关键词】 血浆蛋白分离;自动控制;纯度;多聚体

人血白蛋白（HAS）具有维持血管内胶体渗透压，结合并转运体内各种脂肪酸、激素、离子以及多种药物的重要生物学功能［1］，已广泛应用各种低白蛋白血症或创伤性休克。自从1946年Cohn和他的同事们发表了低温乙醇（Cohn 6法）分离白蛋白以来［2］，相隔十年Nitschmann和Kistler于1954年又提出了另一种改变的低温乙醇分离血浆蛋白方法［3］，该改良方法简化了操作，缩短了生产周期，提高了血浆白蛋白的回收率（当时的最大收率为2.5g/100ml血浆），降低了乙醇的消耗，是目前国际上普遍使用的方法之一。低温乙醇法的最大优点是适应工业化、自动化的生产要求，为了充分发挥该工艺的潜能，适应GMP管理的要求，不断提高血浆蛋白制品的内在质量，增加收获量，在不改变原来基本工艺路线的前提下，我们于2004年末实现了低温乙醇血浆蛋白分离工艺系统的自控（包括温度控制、加液控制、自动清洗等）。

通过血浆蛋白分离工艺实现自控后，使批处理的血浆能力增加了一倍，工艺操作更加符合GMP管理的要求，血浆蛋白能充分有效的混合反应，蛋白分离的五个控制因素：反应液温度、pH值、离子强度、酒精浓度和蛋白浓度得到了严格、准确的控制，避免了人为操作的误差，经过连续4年人血白蛋白的质量指标的综合分析评价，实现自控后，人血白蛋白的纯度、收获率均有明显的提高；多聚体有明显地下降，其他指标（如钾离子含量、吸光度等）与自控前无明显差异，均在质量标准范围之内。

1 材料与方法

1．1 材料

1．1．1 人血白蛋白样品（2003年～2006年上半年期间制备的人血白蛋白检定样品） 由兰州生物制品研究所血液制剂室提供。

1．1．2 仪器设备 分光光度计（日立3400型）；电泳仪（DYY-Ⅲ2型，北京六一仪器厂）；扫描仪（BECKMAN CSDS -200型）；液相色谱仪（SP8800，USA）；火焰光度计（CORNING 480型，USA）。

1．2 方法

1．2．1 纯度测定 纯度测定按《中华人民共和国药典》2005年版三部（附录ⅣA）规定进行［4］。

1．2．2 吸光度测定 吸光度测定按《中华人民共和国药典》2005年版三部（附录ⅡA）规定进行［4］，用生理热氯化钠溶液将人血白蛋白样品含量稀释至10g/L，按紫外分光光度计法，在波长403nm处测定吸光度。

1．2．3 钾离子含量的测定 钠、钾离子含量的测定按《中华人民共和国药典》2005年版三部（附录Ⅶ Ⅰ）（附录Ⅶ J）规定进行［4］。

1．2．4 多聚体含量测定 多聚体含量测定按《中华人民共和国药典》2005年版三部（附录Ⅵ Q）规定进行［4］。

2 结果

2．1 人血白蛋白质量指标的比较 通过对2004～2006年共77批人血白蛋白的检测结果表明，血浆蛋白分离工艺实现自控前与自控后其人血白蛋白的纯度、多聚体均有明显地差异，工艺实现自控后，其中人血白蛋白纯度平均提高0.25%，多聚体平均下降0.72%，其他指标（如钠、钾离子含量、吸光度）均无明显变化，结果见表1。表1 人血白蛋白质量指标检测结果比较

2．2 人血白蛋白的收获率的比较 根据2003年～2006年上半年连续共153批人血白蛋白统计数字分析，自动化控制前后人血白蛋白收获率也有明显差异，实现自控后，人血白蛋白分装前收获率均有明显提高，提高的比率为0.02g/100ml血浆。结果见表2。表2 人血白蛋白收获率的比较

3 讨论

在血浆蛋白的分离过程中，各种成分的有效分离、回收、提纯是至关重要的环节，在采用低温乙醇法生产人血白蛋白过程中，影响人血白蛋白的5个重要生产工艺参数：反应液温度、pH值、乙醇浓度、离子强度和蛋白浓度，其中任何一个参数的改变都会影响到白蛋白的分离效果，甚至影响制品质量。

尽管低温乙醇血浆蛋白分离工艺已延用多年，但由于自动化程度不高，大部分工序均为人工操作，众多技术指标均靠经验和手工控制，如乙醇、缓冲液的滴加，设备的清洗，制品反应温度的控制和反应液计量等，且不说工作人员劳动强度大，操作时人为的因素造成的误差（操作误差、计量误差、温度控制误差等）严重影响着制品的质量和收获率，形成较大的批间差，未能充分发挥低温乙醇血浆蛋白分离的诸多优势［5］，通过实现自动化控温、称重、加液和自动清洗，从而实现了设备状态的自动控制，减少了血浆蛋白分离过程中手工操作的误差，有效地控制了制品制备过程中的微生物污染，降低热原质。通过自动化控制，使得血浆蛋白分离过程中严格控制的五个控制因素（反应液温度、乙醇浓度、离子强度、pH值和蛋白浓度）有机结合并得到准确的控制，使得整个血浆蛋白分离过程趋于理想状态，使被分离的制品各项质量指标更加趋于稳定，工艺特点得以最大限度的发挥，更加符合GMP管理要求，从而获得较好的社会效益和经济效益。总之，血浆蛋白分离工艺实现自动化后，为进一步全面提高血浆蛋白的质量和收率，增加制品安全性、有效性、稳定性、均一性，为充分挖掘低温乙醇血浆蛋白分离工艺的潜力奠定了坚实的基础。

参考文献

1 王憬惺.血液制品学.北京:人民卫生出版社，1998，74：57.

2 Cohn E J，Strong LE，Huges WL，et al. Preparation and properties of serum and plasma proteins IV A system for the separation into fractions of the protein and lipoprotein components of biological tissues and fluids.Amer Chem Soc，1946，68:459-475.

3 Kistler P， Nitschmann H. Large scale production of human plasma fractions. Eight years experience with the alcohol fractionation procedure of Nitschmann， Kistler and Lergier. Vox Sang，1962， 7:414-424.

4 国家药典委员会编.人血白蛋白.中华人民共和国药典（2005年版，三部）.北京：化学工业出版社，附录20-27.

第6篇：量子力学的认识范文

关键词：薛定谔猫，坍塌，波函数，态叠加

中图分类号： S829.3 文献标识码：A文章编号：

在宏观现实生活中，猫是我们再也熟悉不过的动物了，对于一只活泼乱跳的猫，我们对它最客观的评价是“它是活的”；而对于一只已经停止呼吸的猫，我们只能说“它是死的”；然而猫的状态真的只有这两种状态吗？是否存在一种半死半活的猫呢？我们不妨去微观世界寻找答案。

量子力学的奠基人之一埃尔文·薛定谔在很早以前就已经注意到了量子力学的迭加问题在宏观上的体现，他提出了猫可能处于一种死活未定的状态之中，这个较有趣的悖论被称作猫的悖论。

薛定谔设想了一个关于辐射原子和猫相互作用的实验，一只猫被关在内部设有“机关”的铁箱内，要保证此装置不会对猫产生干扰，在铁箱内猫碰不着的地方，放一小瓶氰化钾，把一小块放射性元素镭放入盖勒计数器中，它非常小，使它的量控制在一小时之内，任何一个镭原子产生或者不产生衰变。如果衰变，计数管便会放电同时释放一重锤，进而击碎一个盛有剧毒的氰化钾小瓶，因此，这只猫必然会毒死。但是，若是在这段时间上原子没有发生衰变呢这只猫还会安然无恙的。所以这只猫在箱子中，到底处于一个什么状态呢？无人可以给出一个准确的答案。

在日常生活中，我们非常清楚，那只猫会非死即活，然而在未打开箱子之前，我们并不能预测它是处于什么状态。这时我们也只能用几率来说明它可能处于某个状态，这就是很让人费解，我们不禁会这样想：真的会有半死半活的猫吗？让我们回到量子力学的角度去剖析这个问题，根据量子力学薛定谔方程，箱内的两个系统处于两种波函数叠加的状态，一种是“活猫”的状态、另一种是“死猫”的状态，这两种状态都是真实存在的。但是是一个又活又死的猫，究竟是什么意思呢？想必也只有那只关在箱子里猫它自己知道它是死还是活吧。

传统的哥本哈根解释是从一个不同的角度来看这些概率。它说，从效果上看，这两个波函数都同样的不真实。当我们往箱子里观看时，它们当中中有一个固化为现实。我们可以注意到这种解释的前提条件是箱子会打开时，整个系统的波函数会发生坍塌，然而你却不能想象为在有人观察之前，屋子里有一只死猫，或者仅仅是一只活猫。因此，如何定义一个“有意识”的观察者呢？要选择已经毒死或还活着的猫吗？我们又如何知道那只猫的死活呢？在量子概率性与我们所认为真实性之间的分界线又在何处呢？从量子角度出发电子设备是由原子和分子构成的，所以检测器不能使波函数坍塌；但是猫或者人也是由分子和原子构成的，那么我们为什么能呢？我们不禁会问一个系统成为“真实的”能够使波函数发生坍塌之前应该包含多少分子呢？

埃弗雷特的解释接受了整个量子方面的表面价值，接受了两个波函数的事实，但它们位于不同的两个世界中，也就是说，如果一个量子体系处于n个量子态的迭加，该宇宙就会分裂成n个相同的宇宙。这个诠释的优点是：薛定谔方程始终成立，波函数从不坍缩，由此它简化了基本理论。它的问题是：设想过于离奇，付出的代价是这些平行的世界全都是同样真实的。然而多宇宙论也是受到质疑的，假设每发生一次测量，宇宙就会分裂一次，但是什么是一次测量呢？我们怎样对宇宙进行测量呢?而且多宇宙论也是不能被检测的，我们意识在某一时刻局限于一个宇宙，怎么能证实或否定其它宇宙的存在呢？而多世界理论是目前无法证实、但也无法证伪的理论，自这个理论被提出以来，就争论不休，直到现在也没有谁能更好的诠释多宇宙的存在。

20世纪最伟大的两位量子力学思想家，约翰·冯·诺依曼和尤金·魏格纳也对这个问题进行了大量的思考，他们认为观察者的意识在波函数的坍缩中起着关键作用，听起来就像精神支配物质的思想一样，冯·诺依曼设计了一个无止境的测量装置链，每一个装置都观察着前一个装置，但是没有一个测量装置带来波函数的“缩编”，只有测量结果进入某人意识之中时，量子边缘态才会实现坍缩，因此仅用一些记录装置来装备实验室是不够的，除非有意识的人在那个箱子里观察现象。如果让“魏格纳的朋友”也在那个箱子里，观察猫所处的状态会怎样？我们可以问他原子是否衰变了？猫是否还活着？可是谁又忍心让自己的朋友去冒那个险呢？假若原子真的衰变了，猫也死了，可是同样在箱子里的人会怎样，我们都可想而知了，如果实验真的可以这样做的话，谁又肯去做那个“替罪羊”呢？所以薛定谔猫实验依然是一个假想实验，如果是世界上唯一的非量子力学部分都是靠意识产生的，那么为什么不同的观察者对观察到的物理世界看法一致呢？又让我们想到了，爱因斯坦的疑问，在我们不去看月亮的时候，月亮是否会存在呢？

我们不禁疑惑“不就是一只假想的猫吗？我们需要这样的锱铢必较吗？”这也许就是我们与科学家的不同了，针对一个困惑我们的问题，我们可能会选择“敬而远之”，然而科学家们则会究其因果。我们对于这个问题也许就把它当做了一个没有答案的谜语，而那些作为科学事业的探索者们却潜心挖掘归根溯源的谜底。他们称，薛定谔的猫不仅仅具有理论研究的意义，而且也具有应用的潜能，例如，多粒子的薛定谔猫态系统可以作为未来高容错量子计算机核心部分，也可以用来制造灵敏的传感器。同时薛定谔猫的研究对于哲学领域也有了进一步的认识，有人认为自我意识可能与更微观的量子力学规律有着千丝万缕的联系？还有人提出思维中的顿悟，会不会与不确定的态叠加有关呢？在生命的长河中,起源、变异、衰老等等这些内部的奥秘会不会也受着量子力学微观世界的影响呢？

参考文献：

[1]爱因斯坦的灵魂——量子纠缠之谜 郭光灿、高山/著 北京理工大学出版社

[2]物理之谜 杨宗书 文汇出版社

[3]寻找薛定谔的猫 [英] 约翰·R·格利宾/著 张广才、许爱国等译 海南出版社

[4]量子力学的世界 （日）片山泰久 /著 辽宁人民出版社

[5]原子中的幽灵 [英]戴维斯 布朗合编 易心结译 洪定国校 湖南科学技术出版社

第7篇：量子力学的认识范文

[关键词]：计算科学　计算工具　图灵模型　量子计算

中图分类号：TP301

文献标识码：A　文章编号：1003-8809(2010)-09-0004-01

1、“摩尔定律”与“计算的极限”

人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升?传统计算机计算能力的提高有没有极限?对此问题，学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。如果电子计算机的计算能力无限提高，最终地球上所有的能量将转换为计算的结果――造成熵的降低，这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的，因此，传统电子计算机的计算能力必有上限。

而以IBM研究中心朗道(R.Landauer)为代表的理论科学家认为到21世纪30年代，芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度(1纳米=10-9米)，此时，导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律――牛顿力学沿导线运行，而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象，从而导致芯片无法正常工作；同样，芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸(约5纳米)后，晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。

哲学家和科学家对此问题的看法十分一致：摩尔定律不久将不再适用。也就是说，电子计算机计算能力飞速发展的可喜景象很可能在21世纪前30年内终止。著名科学家，哈佛大学终身教授威尔逊(EdwardO.Wilson)指出：“科学代表着一个时代最为大胆的猜想(形而上学)。它纯粹是人为的。但我们相信，通过追寻“梦想―发现―解释―梦想”的不断循环，我们可以开拓一个个新领域，世界最终会变得越来越清晰，我们最终会了解宇宙的奥妙。所有的美妙都是彼此联系和有意义的。”[论/文/网LunWenNe#Com]

2、量子计算系统

量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年代。物理学家费曼RichardP.Feynman曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题：量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例，在干涉过程中，相互作用的光子每增加一个，有可能发生的情况就会多出一倍，也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了，不过，在费曼眼里，这却恰恰提供一个契机。因为另一方面，量子力学系统的行为也具有良好的可预测性：在干涉实验中，只要给定初始条件，就可以推测出屏幕上影子的形状。费曼推断认为如果算出干涉实验中发生的现象需要大量的计算，那么搭建这样一个实验，测量其结果，就恰好相当于完成了一个复杂的计算。因此，只要在计算机运行的过程中，允许它在真实的量子力学对象上完成实验，并把实验结果整合到计算中去，就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。

在费曼设想的启发下，1985年英国牛津大学教授多伊奇DavidDeutsch提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇――图灵论题。费曼指出使用量子计算机时，不需要考虑计算是如何实现的，即把计算看作由“神谕”来实现的：这类计算在量子计算中被称为“神谕”(Oracle)。种种迹象表明：量子计算在一些特定的计算领域内确实比传统计算更强，例如，现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于把一个大整数(如1024位的十进制数)分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题”，困难的原因是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的办法将这种计算快速地进行。目前，就是将全世界的所有大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024位整数的质因子分解问题，大约需要28万年，这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且，分解的难度随着整数位数的增多指数级增大，也就是说如果要分解2046位的整数，所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机，我们只需要大约40分钟的时间就可以分解1024位的整数了。

3、量子计算中的神谕

人类的计算工具，从木棍、石头到算盘，经过电子管计算机，晶体管计算机，到现在的电子计算机，再到量子计算。笔者发现这其中的过程让人思考：首先是人们发现用石头或者棍棒可以帮助人们进行计算，随后，人们发明了算盘，来帮助人们进行计算。当人们发现不仅人手可以搬动“算珠”，机器也可以用来搬动“算珠”，而且效率更高，速度更快。随后，人们用继电器替代了纯机械，最后人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时，数学家们开始对计算的本质展开了研究，图灵机模型告诉了人们答案。

量子计算的出现，则彻底打破了这种认识与创新规律。它建立在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性。试图利用一个实验来代替一系列复杂的大量运算。可以说，这是一种革命性的思考与解决问题的方式。

因为在此之前，所有计算均是模拟一个快速的“算盘”，即使是最先进的电子计算机的CPU内部，64位的寄存器(register)，也是等价于一个有着64根轴的二进制算盘。量子计算则完全不同，对于量子计算的核心部件，类似于古代希腊中的“神谕”，没有人弄清楚神谕内部的机理，却对“神谕”内部产生的结果深信不疑。人们可以把它当作一个黑盒子，人们通过输入，可以得到输出，但是对于黑盒子内部发生了什么和为什么这样发生确并不知道。

4、“神谕”的挑战与人类自身的回应人类的思考能力

随着计算工具的不断进化而不断加强。电子计算机和互联网的出现，大大加强了人类整体的科研能力，那么，量子计算系统的产生，会给人类整体带来更加强大的科研能力和思考能力，并最终解决困扰当今时代的量子“神谕”。不仅如此，量子计算系统会更加深刻的揭示计算的本质，把人类对计算本质的认识从牛顿世界中扩充到量子世界中。

如果观察历史，会发现人类文明不断增多的“发现”已经构成了我们理解世界的“公理”，人们的公理系统在不断的增大，随着该系统的不断增大，人们认清并解决了许多问题。人类的认识模式似乎符合下面的规律：

第8篇：量子力学的认识范文

2000多年前的物理学，中国、古希腊都有研究，但是真正意义上的精确科学，也就是说用数学、微积分这样的精确科学，实际上是在中世纪即在15世纪16世纪的时候，也就是牛顿、伽利略的时代，开创了物理学精确科学的先河，此后物理学得到了很大发展，后来的热学、电磁学、声学、连续介质动力学等问题也在十七、十八、十九三个世纪取得了很大发展。现在就从牛顿、伽利略时代起谈谈物理学的发展与人类的文明进步的关系。

一、工业革命前的人类文明

工业革命前的物理学虽然在漫长的历史进程中不断发展，但是并没有给人类带来生产力上的巨大改变，人类还处于刀耕火种的农业时代，那是的生产力很低下，人们的生活水平上千年来没有真正的突破。

二、人类的机械化时代

牛顿力学的建立和热力学的发展导致了第一次工业革命

1665年夏，年仅23的牛顿因英国爆发瘟疫而避居乡下，他一生最重要的成果，几乎所有的重要数学物理思想多诞生与不这个时期。在他45岁时，划时代的伟大巨著《自然哲学之数学原理》出版，奠定了整个经典物理学的基础，并对其他自然科学的发展产生了不可磨灭的推动和影响。

三、人类的电气化时代

经典电磁学是研究宏观电磁现象和客观物体的电磁性质。人们很早就接触到电和磁的现象，并知道磁棒有南北两极。在18世纪，发现电荷有两种：正电荷和负电荷。不论是电荷还是磁极都是同性相斥，异性相吸，作用力的方向在电荷之间或磁极之间的连接线上，力的大小和它们之间的距离的平方成反比。在这两点上和万有引力很相似。18世纪末发现电荷能够流动，这就是电流。但长期没有发现电和磁之间的联系。

19世纪前期，奥斯特发现电流可以使小磁针偏转。而后安培发现作用力的方向和电流的方向，以及磁针到通过电流的导线的垂直线方向相互垂直。不久之后，法拉第又发现，当磁棒插入导线圈时，导线圈中就产生电流。这些实验表明，在电和磁之间存在着密切的联系。法拉第用过的线圈

电和磁之间的联系被发现后，人们认识到电磁力的性质在一些方面同万有引力相似。为此法拉第引进了力线的概念，认为电流产生围绕着导线的磁力线，电荷向各个方向产生电力线，并在此基础上产生了电磁场的概念。

19世纪下半叶，麦克斯韦总结宏观电磁现象的规律，并引进位移电流的概念。这个概念的核心思想是：变化着的电场能产生磁场；变化着的磁场也能产生电场。在此基础上他提出了一组偏微分方程来表达电磁现象的基本规律。这套方程称为麦克斯韦方程组，磁学的基本方程。麦克斯韦的电磁理论预言了电磁波的存在，其传播速度等于光速。于是人们认识到麦克斯韦的电磁理论正确地反映了宏观电磁现象的规律，肯定了光也是一种电磁波。该理论实现了物理学的第三次综合，即电、磁、光的综合。

四、人类的高科技时代

人类社会发展到今天，已进入信息时代、核能时代、新材料时代和太空时代，也就是说进入了高科技时代。而这一切的基础是20世纪物理学革命的产物――相对论和量子力学。

19世纪，经典物理学的成就到达了顶峰。可是，世纪末的迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射实验形成了物理学万里晴空中的“两朵乌云”；而电子、X射线和放射性等新发现，使经典物理学遇到了极大的困难。有的物理学家呼唤：“我们仍然在期待着第二个牛顿。”需要巨人的时代造就了巨人。这第二个牛顿便是爱因斯坦。

1905年，爱因斯坦以“同时”的相对性为突破口，提出了“光速不变原理”和物理规律在惯性系中不变的“相对性原理”，导出了洛仑兹变换，从而驱散了第一朵“乌云”。这就是狭义相对论。在此基础上，他又得到的质能相当的推论E=mc2，预示了原子能利用的可能。

1913～1916年，爱因斯坦从引力场中一切物体具有相同的加速度得到启发，提出了“加速参照系与引力场等效”和物理规律在非惯性系中不变的“相对性原理”，从而得到了引力场方程。这就是广义相对论。他预言，光线从太阳旁边通边时会发生弯曲。1919年，英国天文学家爱丁顿以全日蚀观测证实了这一预言，从而开创了现代天文学的新纪元。爱因斯坦也因此名噪全球。

1900年，普朗克为驱散第二朵“乌云”，提出了“能量子”假设，量子论诞生了。1905年，爱因斯坦在此基础上提出“光量子”假说，用光的波粒二象性成功地解释了“光电效变”。同年，他把量子概念用点阵振动来解释固体比热。1912年，爱因斯坦又由量子概念提出了光化学当量定律。1916年，他由玻尔的原子理论提出了自发发射和受激发射的概念，孕育了激光技术。此后，对量子力学的建立作出重要贡献的著名物理学家还有：1923年提出实物粒子也具有波粒二象性的德布罗意，1925年建立量子力学的矩阵力学体系的玻恩和海森伯等，1926年建立量子力学的波动方程的薛定谔。同年，玻恩给出了波函数的统计诠释，海森伯提出反映微观世界特性的“不确定度关系”。量子力学揭示了微观世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学的发展奠定了理论基础。它是20世纪物理学革命的。

第9篇：量子力学的认识范文

作者：[英]布莱恩・考克斯 /

安德鲁・科恩

译者：李剑龙 / 叶泉志

考克斯教授在英国曼彻斯特大学研究粒子物理学，曾是一名颇有名气的摇滚乐队键盘手。本书由BBC同名纪录片改编，当书里提到一种物理现象时，它总是会先带你去领略地球上的一处瑰丽的奇观，比如地热谷的间歇泉、东非大草原或者纳米布沙漠。在你赞叹不已时，作者把话题一转，告诉你这些景色背后的物理规律，跟宇宙的起源和命运息息相关。宇宙深处那些看不见摸不着的深奥道理，从来没有用如此壮美如此引人入胜的方式展现过。

《隐藏的现实》

作者：[美]B.格林

译者：李剑龙 / 权伟龙 / 田苗

本文作者是哥伦比亚大学的物理教授，一位资深的超弦理论研究者，也是PBS一系列科学纪录片的明星主持人。这本书系统地讲解了9种科学上可能成立的“平行宇宙理论”，让你深刻体会到理论物理学家那种“我就喜欢你看不惯平行宇宙又不得不和我一起求证它的样子”的N瑟劲儿。平行宇宙的理论大都已经触及人类知识和未知的边界，科幻作家爱死了这个概念，但读过这本书后你不得不承认，科学理论本身就是一件非常科幻的事情。

《巫师、外星人和星舰》

作者：[美]查尔斯・阿德勒

译者：雒城

科幻作家动动嘴，工程技术跑断腿。这本书讲的就是一位物理学家如何从工程技术的角度解构《哈利・波特》、飞行车的能耗、太空殖民地的生态与能源、太空电梯的工程可行性、太阳系外存在生命的可能等科幻问题。霍金曾说，如果他的书中每加入一个公式，读者就会减少一半儿。而这本有着花哨题目的科普书，恰恰存在大量的物理公式。不用担心，即使跳过那些公式，你也完全能理解作者想要表达的物理知识。只不过，用任何自然语言描述物理规律都是雾里看花，不如公式表达的清晰。放心，所有公式都在中学物理的范围内。

《那些古怪又让人忧心的问题》

作者：[美]兰道尔・门罗

译者：朱君玺

所有的科幻都始于一个假设性的提问：“如果这样，那么会怎样（What if）？”作者门罗是前NASA的程序员兼机器人专家，拥有物理学博士学位，从小生活在一个工程师的家庭。不同的学科经历加上自己的漫画天赋，使得他特别擅长提出并解释那些一般人想都不敢想、想也想不出答案的极端问题。比如，全地球的人站在同一个地方一起跳一下，会怎样？用多少激光笔可以把月亮照亮？以0.9倍光速将棒球丢出去，会发生什么？看完这本书之后，你很难克制想亲自做实验一试的冲动――前提是你真的搞得到那些稀奇古怪的设备。

《上帝掷骰子吗――量子物理史话》

作者：曹天元

垡蛩固褂肓孔恿ρР斗半生，到死也不肯接受这一套“怪异”的理论，然而今天的我们时时刻刻都在应用甚至依赖量子力学的成果（不然你离开电脑或手机试试？）。然而即使是重点大学物理系的高年级学生都会慑于它的艰涩难懂，发出“量子力学量力学”的哀号，至于普通读者嘛……而《上帝掷骰子吗？》正是这样一本“小白救星”――它把量子力学的发展历程讲得如侦探小说一样动人心魄，并将大量难以理解的抽象概念化作生活中的常见事物。就算读完本书你对量子力学依然似懂非懂（大概率事件），也一定会对物理学家们如何认识和理解世界的方式留下非常深刻的印象。

《电子，电子！谁来拯救摩尔定律？》