逻辑思维的基础知识精选(九篇)
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第1篇：逻辑思维的基础知识范文
一、夯实地理“双基”与培养学生地理逻辑思维能力应同步进行
“概念是人们对事物本质的认识，逻辑思维的最基本单元和形式”。学生逻辑思维能力的形成，必须先具备学科的基础知识和基本技能，学生只有掌握了学科的基础知识，才能形成学科技能，培养逻辑思维能力的目标才可能实现。“知识是能力的载体，能力是知识的升华”。能力的高低，归根结蒂在于对基础知识掌握的程度，扎实的地理基础知识是培养地理逻辑思维能力的前提。如何获取地理基础知识与基本技能呢？如果采用与地理逻辑思维能力培养相结合的方式则可达到“一箭双雕”、“一举两得”之效果。对地理概念的学习要运用分析比较方法，辨析学习易混淆的概念；要学会抓关键词对概念加以剖析，掌握其内涵。对地理基本原理的学习要理清知识体系，类比地理规律；针对学生的认知实际，创设问题情境；运用纲要信号图示，展示知识体系；运用范例解析归纳，促进融会贯通；应用因果关系推理，认识本质属性。多数文科生的地理基本技能比较差，教师要有针对性地、系统地对学生加以训练，尽量运用逻辑推理、地理图像分析等方法让其理解透彻。可见，在夯实地理“双基”的过程中渗透地理逻辑思维能力的培养是行之有效的途径。
二、结合地理学科特点培养学生地理逻辑思维能力
在课堂教学中，教师为引发学习热情，可以从邮票、旅游、动物世界等多种角度进行切入，以充分激活学生的思维，使其参与整个教学过程，成为学习的主体。但一切形式总是为内容服务的，地理教学本身旨在通过这些载体，让学生学会思考。结合地理学科特点，将看似繁杂、互不相关的地理事物与现象之间的内在逻辑关系揭示出来。这需要学生具有一定逻辑思维能力。例如：长江大堤上的“万寿塔”塔基为何要“建”在九米多深的地下？你知道原因何在？从中可以揭示哪些相关的地理知识？万寿塔与地理知识能有什么关系，可能是因为塔身太重而江堤地质不硬陷入地下的吧！如果没有仔细思考，这一结论很迎合常人心理。但事实上，塔基原本是在高出河面数米的江堤上，因年代久远，长江受泥沙淤积，河床抬高并超过塔基，为了保护塔身免受江水浸蚀而在四周筑土叠砖，年复一年，四周越来越高，塔基便“越陷越深了”。那么这个原因本身又是怎样形成的？这就可以联系到长江上、中、下游的水文特点植被情况：长江上游多穿行高山深峡之中，水流湍急，落差大，植被情况相对较好，即便有泥沙入河，也因流速快而不能沉积。中下游河道流经平原地区，地势低平，使流速减缓，必然使泥沙沉积，抬高河床。通过“万寿塔”塔基低于地面这一普通现象，引发学生进行地理知识的逻辑思考，从而达到深化教学的目的。
三、以地理图表为载体培养学生地理逻辑思维能力
地图是地理知识的重要载体，也是学习地理的重要工具。在高考试题中，它是试题的理想切人口，同时也是考查学生观察、判断、分析、综合能力的理想工具。在地理教学中，要求学生逐步理解地图上符号代表的地理事物的内在关系和相互联系，由看懂地图到熟悉地图（在头脑中形成地图表象），由熟悉地图到能分析、运用地图，逐步做到“观其‘图’而知其‘地’，知其‘地’而求其‘理’”。这一过程对于地理形象思维和地理抽象思维的综合发展十分重要。因为地图本身是形象的，而地图上的各种符号是对各种地理事物的抽象，从某种意义上说地图是抽象化的形象。因此，通过阅读地图归纳区域地理特征，概括地理演变过程，既有利于发展地理形象思维，又有利于发展地理逻辑思维。教师还要有意识地收集有关教学材料，特别是各种地理图表，精心设计出一些针对学生认知实际且有一定思维量的题目，引导学生认真观察、阅读、分析图表，提高空间想象能力和逻辑思维的能力，培养学生对图表信息的获取、综合和处理能力，增强思维的灵活性和变通性，形成良好的思维品质，使学生的地理综合能力得到提升。
四、构建思维导图培养学生地理逻辑思维能力
有关区域地理考试题型涉及地理主干知识的考查和地理原理规律的考查，如降水量分布的影响因素；某个或某些重点要素考查，如气温、降水、水文、水系特征的考查；理解原理和规律，运用地理相关的事实和材料，简明推导和定性说明地理规律和原理的考查。因此，要有针对性地对分析理解区域特征、地理分布、地理变化、地理成因、区位因素、存在问题、解决措施等，分析区域特征的相似性和差异性（高考常用手法）、区域发展的主要制约因素及发展方向等加强训练。关于区域地理的复习以抓住某个典型案例进行特征、成因、对人类活动的影响等方面进行分析，让学生学会举一反三。下面归纳出一些复习模型便于学生复习。
第2篇：逻辑思维的基础知识范文
一、运算能力的培养
中学数学的运算包括数的计算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、各种几何量的测量与计算、数列和函数极限及集合、微积分、概率统计的初步计算等。在培养学生正确迅速的运算能力时应做到：
1、加强基础知识的教学。在教学中要求学生透彻理解和牢固掌握各种运算所需要的数学概念、性质、公式、定理、公理、法则等数学知识，这是提高学生运算能力的基础。例如，在学次根式的运算时，要使学生正确理解二次根式的概念——正数和零的算术平方根；同时要牢固掌握有关运算的各种公式，否则就会造成“ （a-2）2=a-2”的错误。在培养学生运算能力的过程中，不仅要重视算法和结果，还要重视运算的推理过程，在运算练习时，使学生做到“言必有据”。例如，对任意实数a＜b，则 5a﹤5b，有的学生的证明为：因为当a=2、b=3时，52
2、加强基本技能和技巧的训练。口算与速算是数学的基本技能，是提高运算能力的有效手段之一，在教学中加强这方面的训练，可以节省时间和精力，达到迅速运算的目的。这就要求学生熟悉一些常用的数据和主要结论。例如在计算152、252、352……时，让学生掌握其速算方法，就是先写上25，在25的前面写上比十位数大1的数与十位数上的数的乘积。学生掌握了其方法后就能快速地口算出此类数的值。再如解方程（x- ）（x-1）+1=x，常规解法是去分母，去括号，较为繁琐。从整体上观察方程的结构，把方程右边的x移到左边与1结合，进行因式分解，便得到一元一次方程和一元二次方程，解法就比较简便。因此在数学教学中，要使学生把主要精力用到掌握运算规律上，对常用的技能技巧给予学生足够的练习，提高运算的迅速性、正确性。
二、逻辑思维能力的培养
逻辑思维是数学思维的核心。数学逻辑思维是以数学概念、判断和推理为基本形式，以分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎为主要方法，并利用词语或符号加以逻辑表达的思维方式。培养学生的逻辑思维能力，是中学数学教学任务之一。
培养的学生不仅要长知识还要长智慧，不仅要“勇于思考”还要“善于思考”，使学生不是“学会一点数学知识，只管一阵子”，而是“学会思考问题的方法，就会管一辈子”。如何培养学生的逻辑思维能力，是中学数学教学中研究的重要课题之一。在教学中，教师要下功夫、花力气，把“数学结果”的教学变为“数学活动”的教学，这样才能提高学生的逻辑思维能力。在教学中应做到：
1、建立清晰明确的概念，使学生牢固地掌握基础知识，才能提高运用数学语言的能力。这是培养逻辑思维能力的前提。
2、教师要正确引导学生运用逻辑思维方法，合乎逻辑地思考问题，这是逻辑思维能力培养的关键。
3、加强数学推理证明的训练，使学生掌握思路，不断总结推证规律，这是培养逻辑思维能力的基础。
三、空间想象能力的培养
空间问题是人们日常生活中经常遇到的，如果没有一定的空间知识和空间想象力，将很难适应社会和进一步学习的需要。在学习空间知识时，要求学生做到：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的基本图形；能够在基本图形中找出基本元素及关系；能够根据条件作出或画出图形。因此，在数学教学中，培养学生的空间想象力应采取下列措施：
1、使学生学好有关空间形式的数学基础知识。学好有关空间形式的数学基础知识是培养空间想象能力的根本保证。中学数学中有关空间形式的知识，不仅仅是几何知识还有数形结合的内容，如数轴、坐标法、图像法等等。通过数量分析的方法对几何图形加强理解，有利于培养学生的空间想象能力。
2、适量地利用教具培养学生的观察想象能力。感性材料是空间想象能力逐步形成和发展的基础，通过对实物模型的观察分析，能使学生在头脑中形成空间图形的整体形象及实际位置关系，进而抽象出空间几何图形。例如，在学习空间直角坐标系时，让每位学生动手做一模型，通过模型，学生很直观、较快地掌握了空间直角坐标系的概念及相关运算，学生学得快、掌握得牢，通过感性认识，激发了学习兴趣。
3、使学生学会画直观图。直观图是发展学生空间想象力的关键。中学数学的直观图是斜二侧画法，在数学教学中教师一定要强调斜二侧画法，遵照画法法则，让学生自己动手做出，使学生从中领会画法和要领，掌握画直观图的一般程序，并能够正确迅速地画出所给空间物体的直观图。
第3篇：逻辑思维的基础知识范文
【关键词】初中数学 逻辑思维 培养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0149-01
没有逻辑思维意味着没有解题方法。基础题只要套用公式按平常做法即可，一遇到稍微难一点的题就无从下手，这就看出了逻辑思维的重要性。逻辑思维包括正向思维、逆向思维、横向思维、发散思维，具有这几种思维能力，在面对难题时就能举一反三，容易许多。
一、学好基础知识
不管怎样好的解题方法，其最基本的前提都是拥有扎实的基础知识，才能在这基础上寻找逻辑思维的方法。我们常说学习就像盖楼，要打好地基，建的楼房才会结实，建的速度才会更快，是一样的道理。学习没有捷径可走，虽说接受知识的快慢程度不同，这只与人脑的智商和学习方法有关系，并不是走捷径的结果。数学的基础知识分成两类：一类是要求强行记忆，没有必要了解这个知识是怎么推导来的，只需要熟记于心就可以了，例如：正弦定理，余弦定理，这类的数学知识在中学阶段非常少。一类是要求在理解中记忆，甚至理解的成分要高于记忆的成分。这个知识点我忘记了，通过什么样的方式可以再想起来，通过什么样的方式可以推导出来，这个知识点和上节课学的知识点有什么样的联系，日积月累下来之后，所学的知识相互之间会在逻辑上相互支撑，即使忘记一小部分，可以通过周围的知识再回忆出来，让自己所学的知识有自我修复的能力。
二、培养学生观察能力
数学知识来源于生活，又回归于生活。生活中存在大量的数学问题，为了让学生能够更全面、客观的认识数学，教师应该做到如下两点：首先让学生经常用数字的眼光看身边的事物，其次就是引导学生将数学眼光转向更为宽阔的生活情境，看一看身边的人或事物以及通过媒体传来的信息中，存在什么数学现象，有什么数学问题等。做到这两点，需要学生留心观察，增强学生的观察意识。在解决数学问题的过程中培养学生的观察兴趣。在数学教学中，学生观察的对象主要是图形关系、数量关系、逻辑过程等，要鼓励学生认真细致地观察，如果遇到困难，老师进行适当的引导，为学生创设获得成功的机会和条件。老师要结合教材内容，有意识地向学生介绍一些数学中通过观察发现的数学定理以及解决数学难题的事例，并设计一些相应的练习，让学生通过自己的观察，总结出数学概念，发现数学公式和定理的证明，掌握相应的解题技巧，使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心，调动学生主动观察的积极性。数学的观察能力是一项循序渐进的长远工程，为了让学生养成用于观察的习惯，教师就应该让学生不断尝试成功，感受到数学学习的快乐，让学生自主培养起数学观察能力。
三、重视学生思维组织的过程
首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。再次，强化练习指导。加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解。要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识。
学生对数学产生了兴趣是一个良好的开端，但形成正确的逻辑思维需要教师的指导，教师可以通过“你在想什么？”“你认为应该怎么做？”“为什么会这样？”“如果……会……”等等的提问方式引发和促进学生思考。教师有顺序地出示材料，让学生带着问题有顺序地观察。若有一些奇特的发现，不要抹杀学生独特的眼光，我们可以看到很多思维的亮点。在思考中，要求学生把思考记录下来，使学生又一次审视自己思维的过程。通过记录所获得的信息，能进一步分析事实隐含的理性内容。这不仅能促使学生深入思考和分析一些数学现象，促进学生加深对数学现象的理解，促进学生逻辑思维的发展，也是使学生牢固掌握知识的有效途径。
培养学生的逻辑思维能力是提高数学水平的根本措施，教师可以通过灵活运用概念、一题多解、举一反三，并在教学过程中注重实验操作，这样可以训练学生的发散思维和集中思维，帮助学生培养创新思维能力。
参考文献：
[1]王晟.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2012（05）
第4篇：逻辑思维的基础知识范文
数学教学需要培养学生很多种能力，包括运算能力、判断能力、定量思维、提炼数学模型能力、对数学解的分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力等，这些都是逻辑思维能力的具体表现。逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理论证的能力。数学中逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括，推理证明的能力。逻辑思维能力是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，主要通过学习数学知识本身得到，而且这是最重要的途径。因此，在传授数学知识过程中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。
第一，提供感观材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。
第二，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。
第三，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时，可将方程的所有知识系统梳理分类，在学生头脑中有个“由浅入深，由点到面”的过程。
正确思维方向的训练
第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼！”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。
第二，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：（1）精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。（3）联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。（4）反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。中学数学内容是通过逻辑论证来叙述的，数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在传授数学知识过程中须严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。
第5篇：逻辑思维的基础知识范文
关键词： 初中数学 逻辑思维 培养能力
引言
数学作为一门自然科学学科，在初等数学学习中主要培养学生的逻辑思维能力及运算能力。初中数学教学应在不影响正常教学进度的前提下，考虑到每个学生对数学的基础、兴趣、接受能力，对部分学生给予个性化辅导，让学生具备逻辑思维意识，从而积极主动地提高自身逻辑思维能力。所以怎样在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力将是本文主要探讨的。
一、逻辑思维能力与分析思维能力
逻辑思维能力指正确、合理思考的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。与形象思维能力截然不同。
分析思维指形式逻辑的思维形式，是最基本的逻辑思维过程，要求学生在掌握推理的形式与方法上，分清命题条件与结论，推论时要有理有据，符合因果关系，掌握基本论证方法等。
概念是思维的基础，是构成判断和推理至关重要的要素，没有概念就不能进行思维，没有概念就无法构成判断，也没法进行推理参照。概念教学的基础是要求学生正确了解和掌握内涵和外延。其中适用于概念的所有对象的范围，叫这个概念的外延；适用于概念的所有对象共同本质属性叫做概念的内涵。如果一个概念的外延越大，内涵越小，反之亦然，此种关系对从属关系的概念有效。教师在教学中应注意这种有先决条件的反相关关系，避免造成学生概念混淆及以偏概全的逻辑混乱状况发生。
二、如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力
（一）如何在现实生活中激发学生的逻辑思维兴趣
哲学中，人与动物本质上的区别是制造和实用工具，并且在劳动过程中产生人类特有的意识，随着意识逐步强化，渐渐出现思维。人类一切重要活动都是在思维指导下进行的。逻辑思维已经跟随数学这一自然科学渗透到社会各处，在各行各业都发挥着重要作用。数学教师应善于发现实际生活中涉及的逻辑思维现象、事件，并以此让学生自行推断，激发学生思维兴趣，并在课堂上提出一些贴近现实生活、学生感兴趣并且具备逻辑思维问题的问题。兴趣是最好的老师，一个人只有对一件事情感兴趣，才能积极投入事情中，让学生更好地投入其中，进而锻炼和提高他们的逻辑思维能力。
（二）如何在教学内容中培养学生的逻辑思维能力
首先教师应认识到初中数学知识教学不是填鸭式地一股脑把知识倒给学生，必须有意识、有目的地培养学生的初步逻辑思维能力。只有在基础知识清晰明确后，才能从初步逻辑思维能力开始，有目的地挖掘教学内容中存在的逻辑关系，让学生的逻辑思维能力逐步提高，但要注意的是，需要结合初中数学知识教学，同时明确数学不只是逻辑，结合初中数学教材培养学生初步的逻辑思维能力，做到二者有机结合、自然渗透、融会贯通。
（三）如何在思维基本训练中培养逻辑思维能力
在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力，就是让学生在不断思考中学会和掌握思考方式，对事物进行观察、比较、分析、概括、判断、推理等。需要数学教师在教学中有计划地穿插对学生的逻辑思维训练。其中数学大多数概念都需要理解、想象，是构成判断推理的主要因素，是最基本的思维形式。其次，选择判断能力反映了学生的逻辑思维能力，往往先有直觉判定，并获取信息、对信息进行筛选、判断之后才有策略。所以需要教师培养学生正确获取信息的能力，这是判断能力的关键。
结语
良好的思维品质、逻辑思维能力是学生取得好成绩的必要条件，也是今后作为一个个体必须具备的最基础素质。素质教育观下的素质教育应以育人为本，在初中数学教学中应始终注意调动学生的积极性，激发学生兴趣，开发想象力，强化学生的创造意识，提高学生的逻辑思维能力，取得优异成绩。
参考文献：
[1]王晟.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2012，05：89.
第6篇：逻辑思维的基础知识范文
一、运算能力：要培养学生“具有正确迅速的运算能力”。运算能力较计算能力的含义更广泛些，计算能力仅指数值计算的能力，而在中学数学内容中的运算不仅是代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方)，它还包括几何运算(平移、旋转、对称、压伸、相似与位似等变换)。因此，培养中学生的运算能力，就不应只局限于代数教学，而应该作为整个中学数学教学的任务。
对运算要求达到“正确”、“迅速”、“合理”。
“正确”不仅仅是指运算的结果无误，还要明确运算所依据的理论和运算过程的依据。
“迅速”不仅仅是指熟练、速度快，更重要的是运算过程简捷(该有的过程不少，不该有的没有)，只有运算过程完全合理，而又简便，才能达到既正确又迅速。但它必须要求学生有扎实的基础知识，较强的观察能力，善于使用计算工具，熟记一些常用的数据。
在教学中，老师除按正确的法则和最佳的方法把几个数或式组成一个新的结果的结合变形能力讲好讲活外，还应加强根据论证和运算的需要，把数或式从一种表示形式转化为另一种表示形式的分解变形能力，要加强字母运算能力的培养和高中、大学常用的运算方法的训练，例如换元法，待定系数法等。
二、逻辑思维能力：一般地说，逻辑思维含概念、判断、推理等基本思维形式和运用比较、类比、分类、归纳、演绎、概括与抽象、分析与综合等常用的思维方法。使学生具有一定的逻辑思维能力，即使学生能遵循思维规律，运用逻辑思维形式，掌握思维方法，明确地使用数学概念，恰当地数学判断，作出合乎逻辑的推理论证。无论是对概念的理解，数和式的运算，图形的作法或命题的论证，都应达到思维清晰，因果分明，言必有据，推理严谨。
在教学过程中除了使学生正确牢固掌握基础知识外，还应加强推理论证的训练，做到随时纠正容易出现的逻辑错误，并注意结合具体内容能通俗地讲授一些必要的逻辑知识。
逻辑思维能力的培养是整个数学教学和各种能力培养的核心。
作为一个教育者还必须做到先受教育，要学习和掌握形式逻辑，辩证逻辑和数理逻辑，研究它们在数学教学中的应用，这是培养学生逻辑思维能力的关键。
第7篇：逻辑思维的基础知识范文
一、充分重视平几的教学作用
中学数学教学大纲明确指出：初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力发展逻辑思维能力和空间观念．大纲还特别指出：发展学生的逻辑思维能力是培养能力的核心．由此可见，发展学生的逻辑思维能力在整个中学数学教学中占有突出地位．
所谓数学的逻辑思维能力，就是根据正确思维规律和形式，对数学对象的属性进行分析、综合、抽象、概括、推理证明的能力．逻辑思维能力是所有基本能力的核心．教学中，尽管可以通过数学各科和其它学科来发展学生的逻辑思维能力，但平几对此所起的作用是独到的．因为几何知识必须按一定的逻辑顺序编排，即应用前面学过的图形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质．这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材．只有认清并高度重视平几的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中．
二、精心培养学生学习兴趣
兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量．古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣．罗素曾说过，他对科学的兴趣来自数学，而对数学的兴趣又来自欧几里德几何．这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣启迪思维的极有利因素．但不当的教学方法又往往使初学几何的学生望而生畏，一开始就失去学习信心．因此，在平几教学中，要注意以下几点：
第一，高度重视平几导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平几的良好愿望．这对培养学生学习兴趣起奠基作用．
第二，要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲．
第三，配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力．
三、认真抓好平几入门教学
平几入门教学，就内容而言，一般指平几的基本概念、相交线与平行线和三角形这三章．现行中学平几教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等平几教学的基本问题．这些内容既是入门教学的重点又是难点．形成中学平几入门难的主要原因是：
1．学科内容从代数到几何发生了由数到形．由计算到推理的转变，学生一时难以适应；
2．平几入门概念多，而学生开始又不能正确理解和掌握几何语言；
3．教学方法不适应，教师驾驭教材的能力较差．
第8篇：逻辑思维的基础知识范文
在日常的课堂教学中，没有一个老师不重视帮助学生加强对基础知识和基本技能的掌握.而基础知识和基本技能的学习过程中，对数学定义和概念的学习应该是基础知识和基本技能教学的核心，是数学教学的重要组成部分.但在实际的教学中，有部分教师存在着重动手、轻概念和重方法、轻理论的现象.这主要是对定义和概念教学的作用认识不足造成的.从教学的实践来看，我认为搞好定义和概念教学，主要有以下几方面的作用.
首先，帮助学生学好数学定义，弄清概念的内涵和外延，可以为学生确立一个“是”和“不是”的标准，有利于学生在实践中杜绝“似是而非”.
再次，正确对待定义和学好定义有助于培养学生形成良好的数学思维习惯和数学素养，为以后的学习工作和社会实践打下坚实的基础.在数学概念和定义引入时，教师鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念和加以定义的最初阶段.例如，二面角的定义完全可以通过平面角的概念让学生去猜想发现，而二面角的平面角的定义，可以从斜面的倾斜程度、旋转门面与墙面的各种位置关系的描述和测量，来阐明定义的必然及合理性，这样学生就能体验拓广概念的意义和概念在实际应用上的体现.数学科学严谨的推理性，决定了搞好概念和定义教学是传授知识的首要条件，牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现.”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素.另外，培养学生精确表述概念的习惯，可以逐步培养学生思维的准确性和规范性，使自己的思维符合逻辑，判断准确，概念清晰；在对新概念进行解剖，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解的过程中，可以使学生抓住概念的本质特征，提高思维的缜密性.
普通高中数学课程标准明确提出：要使高中学生通过新课程的学习，提高空间想象、抽象概括、逻辑推理、运算求解、数据处理五大基本能力.还要求高中学生思维方式方面必须从直觉思维、形象思维习惯逐步向抽象思维、逻辑思维习惯转变.在向抽象思维、逻辑思维习惯转变的过程中，搞好定义和概念教学是最基础和最重要的环节.
第9篇：逻辑思维的基础知识范文
关键词：初中数学；直觉思维；创设；建构；运用
中图分类号：G421；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）32-0045-01
直觉思维是思维过程的简约化。数学学习需要逻辑思维，也需要直觉思维。学生数学直觉思维是学生学习素养的重要组成部分之一，直接关系着数学的学习质量。因此，教师要重视学生直觉思维的培养。那么，在初中数学教学中培养学生的直觉思维有哪些有效策略呢？在此结合教学实践作如下几方面探究。
一、夯实数学基础知识，运用多种解题方法
扎实的基础是直觉思维的要素，学生如果没有牢固的数学功底，思维的火花就难以引燃。丰富的知识是直觉思维的凭借，是产生联想和独到见解的必要条件。在数学教学中，教师要结合学生的实际，对每一章的基本理论、基本内容、基本题型进行归纳整理，夯实学生基础。同时，在教学中，对同一个问题的解决，要尽可能地找出多种解题方法，做到举一反三，一题多解。通过这样长期坚持不懈的练习，不仅能够提升学生的解题能力，也可以引领学生转变思考问题的方式方法，培养学生单向型向多向型转变的直觉思维能力。比如这样一道题：在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF，AE与CF相等吗？说明理由。要说明线段AE与CF相等，可以选择两种方式。其一，AECF是平行四边形，平行四边形对边相等，那么线段AE与CF相等。其二，通过三角形全等说明AE与CF相等。一题多解，不仅巩固了基础知识，同时也培养了学生的思维能力。
二、创设恰当教学情境，鼓励学生大胆猜想
猜想是一个人天生具有的能力，当一个人思维被激活，情绪被调动起来，且对某一问题的答案充满了好奇时，猜想就抢先占有了思维阵地。因此，教师在教学中要善于结合教学内容创设恰当的教学情境，吸引学生置身其中，展开猜想的翅膀去飞翔。例如，在学元一次方程组的知识时，可引用1500年前的中国古代数学名著《孙子算经》，里面记载了一道有趣的数学题：今有雉兔同笼，上有头三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？教师通过课件创设情境，将该题展现给学生，激发他们的好奇心，让他们大胆猜想，去寻找答案。在这一环节中，教师及时引导学生运用方程组来解决问题，使学生的学习能力得到训练。通过创设情境引导学生去探索知识，鼓励学生大胆猜想，由此发展学生的数学直觉思维能力。
三、建构数形结合模式，引发学生直观感觉
数与形具有十分密切的关系，在数学教学中，如果能够结合教学内容，通过数形结合的方式开展教学，将会事半功倍，提升教学质量。更重要的一点是，通过数形结合的模式开展教学，可以为培养学生的数学思维找到一条有效途径，使抽象的数学知识，以形象、生动、直观的形式呈现，有效克服了数学学习中的障碍。例如，在学习绝对值的含义时，可充分利用数形结合的思想，启发学生发现数轴中表示互为相反数的点的特点，引导学生在复习学过的相关知识的基础上，酝酿新知识。在回答出方向决定数的符号时，进一步引导学生思考距离决定数的什么呢？由此引出绝对值的概念。通过图形的利用，学生直观地洞悉了该知识点的核心内容，激发了学生的学习欲望。因此，教师在授课时，要积极地渗透数形结合的数学思想。学生在解答数学问题时，教师要以数形结合的形式构建直观的形象化的图像模型，借此直接观察到问题的本质，再通过应有的计算得出问题的答案，在大量的数形结合的练习中，学生的直觉思维能力就会得到提升。
四、运用类比联想，启发学生直觉思维
类比与联想在数学学习中应用十分广泛。类比是结合两类事物的相似特征，推出它们在其他特征上也可能相似的思维方法；联想是以想象为媒介，去发现、探究数学问题的解决思路，由此及彼地思考问题的方法。类比与联想可以激活直觉思维并作出判断。类比联想要求要具备与问题相关的数学知识、解题经验及解题能力。例如，在ΔABC中，∠C=Rt，CD是中线，EF是中位线。求证：CD=EF。从CD是中线，可以联想到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。于是有CD= ■ AB，EF是中位线，联想到“三角形的中位线平行第三边且等于它的一半”。于是有EF=■AB……引导学生通过类比和联想，去解决一些形式、解题思路、结构相近的问题，不仅能有效地启发学生的直觉思维，还能增强学生的创新意识，使所学的知识融会贯通，提升学生的数学综合能力。
五、结束语
综上所述，在数学教学中，学生直觉思维能力和逻辑思维能力的培养，需要教师同样重视。因为忽视任何一方，都会对学生数学思维能力的发展形成阻碍。逻辑思维固然重要，直觉思维也是思维中最具灵活性、创造性的成分，是逻辑思维的飞跃。因此，教师要做到以逻辑思维培育直觉思维，以直觉思维促进逻辑思维，最大限度地开发学生数学学习的潜力，让学生的数学能力得到全面发展，实现新课改数学学习的目标，为学生今后的学习和工作奠定良好的基础。
参考文献：
