逻辑推理的两种基本方法精选(九篇)

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第1篇：逻辑推理的两种基本方法范文

基本方法简介：

①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。

②条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。

③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。

第2篇：逻辑推理的两种基本方法范文

关键词：高中学生；数学；思维障碍；成因；突破

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-06-0096-01

一、高中学生数学思维障碍内涵

思维是人脑对客观事物的反应，是一种大脑活动。人类大脑在接触世界时，会对客观事物进行信息采集和处理，然后进行逻辑思考，这一系列复杂的过程称为“思维”。思维障碍是指人脑对客观事物进行逻辑思考时，不能准确得出一般性结论（普遍真理），与正确的思维相比存在逻辑误区，无法形成正确的思维。同时，不能掌握正确的逻辑推理能力，无法学会既定的逻辑思考法则，也属于思维障碍。小学和初中教育阶段，数学学科重点培养学生掌握基本的数学法则和数学规律，形成一定的数学思维，高中数学相比之前的数学教育，存在一个明显的转型，由运算能力的培养转向数学逻辑能力的培养，因此，高中数学通过数学学科知识教育，如三角函数等数学定理等，来重点培养学生的逻辑运算能力。因此，高中学生数学思维障碍，实际上是一种逻辑思维障碍，没有形成正确的逻辑思维和数学思考能力。

二、高中学生数学思维障碍类型和成因

（一）高中学生数学思维障碍的类型。高中学生数学思维障碍，总体来说包含以下几种类型。首先是思维定势障碍，这种思维障碍源于学生在之前的理解中形成思维定势，无法接受其他的逻辑推理。其次是功能固定思维障碍，这种思维障碍使得自己的思维固定在一个方面，不能使思维发散和同类推理。第三是概念思维障碍，对概念理解不清、概念之间的混淆极易造成这类思维障碍。第四是兴趣思维障碍，也成为非智力思维障碍，主要源于学生兴趣的缺乏和对数学知识的主观排斥。还有其他的思维障碍，如经验型、干扰型等等。

（二）高中学生数学思维障碍的成因。上述几种思维障碍的类型，在形成原因上具有很强的相似性，并且促使某种思维障碍形成的原因有很多，有些甚至是相互影响的。但是，不同的思维障碍类型之间有着一定的差别，主要表现在思维障碍的形成过程上。因此，需要对数学思维障碍根本原因进行分析，然后分析不同类型思维障碍的形成原因。

1.逻辑推理方式引起的思维障碍。逻辑推理方式引起的思维障碍是数学思维障碍的根本原因（除去主观排斥因素）。实际上，高中数学思维障碍在形成因素上是一致的，即自身的思维存在误区，因此不能很好的接受正确思维的锻炼。人在接触世界时，会根据自身的情况对事物进行思考，信息量越多逻辑推理越复杂，因此每个人思考中利用的信息都是不一样的，这会使不同的人形成不同的逻辑推理方式，这是影响学生接受正确数学思维培养、形成数学思维障碍的最重要原因。

2.思维定势障碍的成因。思维定势障碍的成因是学生在之前接受的思维锻炼中，形成非常固定难以改变的思维定势，使他在接触其他的普遍规律时，无法将思维装换过来，即使这两种思维并非表现同一个普遍规律，但他任然无法跳出定势思维的影响，因此不能掌握其他的思维类型。比如在三角函数的学习中，sin=tan·cos，学生初中三角函数的学习当中已经接触到这个运算法则，因此形成了较强的思维定势，当他再接触cotA=cosA·cscA这个公式时，思维不能形成正确的转换，就如同形成条件反射一般，在逻辑推理上缺少一环，没有自己思考和转换的痕迹。

3.功能固定思维障碍成因。功能固定思维障碍在形成的根本原因上与上述的思维定势障碍的相似，都是逻辑推理和逻辑运算方面的原因。但是，功能固定思维障碍更在数学法则的应用上使学生思维受到限制，比如学生在学习余弦定理时，教师举的例子是测量地球半径，而当这个公式应用到其他方面的时候，学生就不能拿来解决问题了。功能固定思维障碍在于学生对事物的理解缺乏转换能力，不能看到两个相同事物之间的相同规律。

4.概念思维障碍的成因。概念思维障碍的形成也是一种逻辑能力的欠缺，表现为对概念的理解存在误区，或者理解得较浅显，无法对其深入理解。概念思维障碍，使学生在解题当中，往往只能解决与概念的叙述联系较紧密的题型，稍微一转变，或者反向推导，学生就不能正常应用概念了。另外，只能解决较简单直观反映概念的题，当两个概念或者法则综合起来时就不能进行正确的区分，也是概念思维障碍的表现形式。

5.兴趣思维障碍的成因。兴趣思维障碍，与其他的思维障碍相比既简单又复杂，简单是因为学生并非能力的欠缺或者逻辑推理不正确而形成思维障碍，复杂是一旦形成兴趣思维障碍，学生在主观上会对数学科目的学习存在抵触情绪，这种主观的情绪无法用技术手段解决。

三、高中学生数学思维障碍突破研究

上文中提到形成数学思维障碍的原因具有较强的一致性，因此不再针对不同的思维障碍进行分析，这里将探讨突破数学思维障碍的一般性原则。

（一）贯彻落实新课程改革要求。针对传统教育对学生能力培养方面的欠缺，党和国家提出新课程改革的要求。突破高中学生的数学思维障碍，就要贯彻落实新课程改革的要求，将学生置于课堂教学的主置，培养学生的自学能力和自我理解能力，数学思维障碍会在一定程度上得到突破。

（二）加强教学引导。加强教学引导，是指批判继承原先的高中数学教学模式，转变教学方法，对数学概念和数学法则的教学，采取更易于学生接受的方式。要做到这一点，教师首先应当研究高中阶段学生的思维特点，在他们本身思维特点的基础上采取相适应的教学方法。

（三）具体问题具体分析。不同的思维障碍在形成原因上有着细小的差别，因此针对不同的思维障碍，教师要了解它们的类型，并且弄清形成原因，然后具体问题具体分析，采取适合的方法进行引导。

分析高中学生数学思维障碍的成因和突破措施，有助于高中数学的教学实践开展和教学效果的提升。

参考文献

第3篇：逻辑推理的两种基本方法范文

语义网通过对网页中的信息增加元数据，以及改善网页结构等，使得网页中的信息更加规范。描述逻辑是语义网的逻辑基础，如果语义网需要对其表达的知识进行推理，则需要运用描述逻辑的推理能力。目前，对于普通表达能力的描述逻辑语言ALC来说，如果不加以优化，很难应用在网络化的环境之中。本文就此展开讨论利用近似化来提高描述逻辑的推理效率。

【关键词】描述逻辑；近似化；网络应用

【中图分类号】TP393.08【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2012）12-0122-02

引言

网络如今已经成为人们生活不可或缺的一部分，现代生活已经越来越离不开网络。然而，现有的万维网技术，是基于超文本标记语言的。由于html的目标在于相同的信息可以被共享，而这些信息没有元数据标记，格式也不够规范，因此不利于机器处理这些信息。为了让机器更好的处理网络资源，万维网创始人Tim　Berners-Lee认为下一代网络将是语义网。运用语义网，能够极大的加强知识共享，提高知识处理的自动化程度。而语义网的技术就是描述逻辑。

1描述逻辑简介

1.1网状结构的知识表示：语义网络和框架表示法比较相似，因此有的研究者把语义网络和框架表示法统成为槽和填充值。不过在语义上，框架表示法更强调事物的内部结构，而语义网更强调事物之间的关系。

虽然网状结构的知识表示能够清晰地刻画事物的抽象模型，建立层次分类体系、实现特性继承机制，并且在自然语言处理等应用中取得了很好的效果，但是，由于其缺乏严格的逻辑理论基础，并不适合演绎推理。此时，描述逻辑应运而生。

1.2描述逻辑的内容：描述逻辑是知识表示体系族最近才使用的名字，首先，通过定义该领域内的相关概念，表示一个应用领域的知识；然后，使用这些概念指明出现在该领域内的对象和个体的性质。描述逻辑支持出现在很多智能信息处理系统的应用中的推理模式，它也是人们用来构建和理解世界的：概念和个体的分类。

2近似化推理的基本思想和方法

2.1近似推理的基本思想：近似化推理概念作为一个新的概念，其基本思想如下：在描述逻辑源语言中有个概念C，在描述逻辑目标语言中找出与它最接近的上位或者下位概念D。Groot等[1]对近似方法做了概括，认为近似推理主要可以分为以下三种：

（1）语言弱化；

（2）知识编译；

（3）近似演绎：近似演绎在推理的过程中，通过减弱逻辑结果的正确性来提高推理的速度[3]。

本文主要探讨如果利用近似演绎的方法来对描述逻辑的推理过程进行近似化。

2.2近似演绎的几种方法：Schaerf等[3]提出的方法有如下好处，良好的语义，良好的计算复杂度，可改良性，两面性，灵活性。文章对ALE做了深入的分析，并对ALC做了讨论，但是文章缺乏实际的测试和分析，Groot等对该方法做了扩展和实现，发现其并不适合当前的大部分本体[1]。Stuckenschmidt[4]提出近似化的方法，通过逐步求精来实现。

Hitzler列举了一些一阶谓词逻辑中的近似方法，认为它们并不能很好的应用在语义网中[5]。Horrocks[2]的文章主要是对ABox中，个体之间没有角色关系的一种推理，并不是真正意义上的近似。

3描述逻辑推理近似化

3.1个体获取的语义计算：个体获取一般有一下两种方法：

（1）对于ABox中的个体a，在ABox中增加断言﹁C（a），如果导致ABox不一致，那么说明个体a是概念C的一个实例。因此遍历ABox中所有的个体a，就可以得到概念C的所有个体的集合。

（2）TBox中的概念被分类得到一个层次。TBox中的每一个概念都有一个个体集合，该概念是该集合中的个体的最具体概念。如果要获取概念C的对应个体，那么通过分类，可以得到概念C的所有子概念CSub，CSub的所有对应的个体的和即概念C对应的个体集合。

个体获取的语义计算依赖于方法2，其主要思想是根据描述逻辑的运算符进行计算。

3.2个体获取的近似计算：个体获取的第二个方法是通过概念之间包含关系的计算，得到概念在TBox分类层次中的位置，更精确的说，当需要求概念C的个体集合时，需要通过概念之间的包含关系的判断，得到概念C的所有子概念，这些子概念对应的个体集合之和就是概念C对应的个体集合。而在TBox中的这些子概念对应的个体集合，是预先通过最具体概念求得的。由于计算概念包含关系是一个NP问题，因此如何通过近似计算来近似地获得概念包含关系，可以极大的提高个体获取的速度。为了避免与所有的概念进行比较，可以通过预处理减少需要进行比较的概念的个数。

3.3推理过程的复杂度估计：ALC可满足问题的推理过程可以视为一个扩展AND-OR树的过程[6]。其中AND-分支对应于一个节点的所有后继，OR-分支对应于非确定性规则的应用时的不同选择。由此可以看出，ALC指数级时间复杂度的来源有两方面的原因：AND-分支对应于单个模型的指数级规模，OR-分支对应于指数级的概念的模型个数。

OR-分支因为∪运算符的存在而产生。∪运算符使得同一概念可能存在多个模型。ALU是分析复杂度的来源一个较佳语言，其中由交∩，并∩以及对概念名称的求补操作。实际上，ALU的复杂度，可以由将ALU，归约为命题逻辑的可满足性来获得。许多包含问题的复杂度都是通过发掘时间复杂度的这个来源，把问题归约为非包含问题来获得证明[7，8]。

3.4基于分区的近似化：随着本体论、语义网络、本体编辑工具等研究的逐渐发展，本体的规模不断增长，并且不同的本体之间的交互也越来越多。OWL还定义了本体的版本，本体包含、交叉引用等语法。本体规模的扩大对描述逻辑提出了严峻的挑战。为了应对大规模的本体，研究者们提出了分区的概念。应用分区技术，可以大本体分割成较小规模的本体，减小问题的大小，使得本体易维护、易、易验证、易处理、易近似化。

4总结

随着网络的发展，网络的规模急剧增加，使用传统的描述逻辑推理方式很难处理这些大规模的知识库，为了提高描述逻辑的处理效率，基于网格搜索的特点，提出了语义搜索近似化的方法。为了提高描述逻辑的推理效率，一方面从改进推理器本身入手，即有效地利用推理过程中的信息来优化后续的推理过程。另一方面利用近似化的方法，牺牲一定的准确性来提高推理效率。其中分布式描述逻辑，ABox概化这两种优化措施，将是描述逻辑推理的两个重要方向。

描述逻辑是下一代网络，即语义网的一个核心。为了能够处理网络环境下的搜索问题，本文对描述逻辑的近似化推理和推理个性化问题进行了较为系统的研究。但是目前语义搜索的实际应用还远未能成为一个现实，还需要大量学者的共同努力。

参考文献

[1]P.　Groot，H.　Stuckenschmidt，　H.　Wache.　Approximating　Description　Logic　Classification　for　Semantic　Web　Reasoning.　In　Proceedings　of　the　European　Semantic　Web　Conference，　ESWC　2005：318-332

[2]Horrocks　I.　Optimizing　tableaux　decision　procedures　for　description　logics[D].　Manchester　University　of　Manchester，　1997

[3]Schaerf，　M.，　Cadoli，　M..　Tractable　reasoning　via　approximation.　Artificial　Intelligence，　1995（4）：249-310

[4]H.　Stuckenschmidt，　F.　V.　Harmelen.　Approximating　Terminological　Queries.　FQAS　2002：329-343

[5]Hitzler，　P.，　Vrandecic，　D.　Resolution-Based　Approximate　Reasoning　for　OWL　DL.　In　ISWC　2005.　LNCS，　vol.3729，　2005：383-397

[6]F.　Baader，　D.　Calvancese，　D.　McGuinness，　D.　Nardi　et　al.　The　Description　Logic　Handbook：　Theory，　Implementation　and　Applications.　Cambridge　University　Press，　2003

[7]Hector　J.　Levesque，　Ron　J.　Brachman.　Expressiveness　and　tractability　in　knowledge　representation　and　reasoning.　Computational　Intelligence，　1987（3）：78-93

[8]B.　Nebel.　Computational　complexity　of　terminological　reasoning　in　BACK.　Artificial　Intelligence，　1988，34（3）：371-383

第4篇：逻辑推理的两种基本方法范文

关键词：教学理论 科学方法 高中化学教学

一、科学方法教育在高中化学教学中的应用

1.通过对化学发展史上的事例进行方法论剖析

对化学史上的典型事例进行方法论剖析，可以刺激和保持学生对化学的兴趣和注意力，加深对化学知识的领会，刺激科学思维的发展，以及了解科学上求索知识的方法。如人们对甲烷分子形状的认识，从1859年德国化学家凯库勒提出碳是四价后，科学家就一直研究碳的四价是怎样配置的，是平面四边形呢？还是四面体？当时人们假设如是平面四边形，那么CH2Cl2的结构是平面的，那就会有两种异构体，而显现出不同的性质。如果是正四面体，那就只有一种结构。他们用大量的事实证明，从未发现过两种性质不同的CH2Cl2。这就肯定了甲烷的正四面体结构的假设。通过大量事例的剖析，使学生对“实验事实――提出假设――接受检验”这一隐含性的化学方法有所理解。

2.通过化学问题和化学实验进行方法应用

例如在原电池的教学中，先让学生观察用导线相连的铜片和锌片（导线中间接入一个电流计）插入稀硫酸中的现象，提出以下几个问题让学生思考：（1）电流计的指针为什么会偏转？电子流动的方向如何？（2）锌片上的电子为什么会流向铜片？（3）铜片上为什么会有氢气泡产生？（4）锌片和铜片的质量会发生什么变化？为什么？（5）从氧化――还原分析，两极各发生了什么变化？（6）从能量转变角度分析，原电池是一种什么装置？学生通过分析每一现象，及时综合得出了原电池的概念，使学生在形成概念的过程中反复经历思维活动的训练，知识得到了适度的展开，开阔了学生探索科学问题的视野。通过模型、等效、类比等方法以及数学方法进行具体应用，利用提问、板演、 练习等形式，可使学生自觉、熟练地运用方法分析问题、解决问题。

二、教学理论在高中化学教学中的应用

1.逻辑――数理智能与化学教学

逻辑――数理智能是有效地运算和逻辑推理的能力，它表现为个体对事物各种关系如类比、对比、因果、逻辑等关系的敏感，以及通过数理运算和逻辑推理进行思维的能力。加德纳认为这种智能包括三个相互关联的领域，即数学、科学和逻辑。

逻辑――数理能力与化学教学整合的核心就是对学生进行方法论的培养和运用数理进行运算与逻辑推理， 从而提高发现问题和解决问题的能力。例如，在学习质量守恒定律时，可作如下的教学设计：1.提出问题――参加化学反应的各物质质量的总和是否一定等于生成的各物质质量的总和。2.提出假设――磷在氧气中燃烧，NaOH和CuSO4两种溶液进行化学反应，这两个实验中，参加化学反应各物质质量的总和是否等于生成的各物质质量的总和？3.实验验证。4.得出结论，要求学生作答，并完整地叙述质量守恒定律的内容。5.探寻对质量守恒定律的解释：化学反应的过程就是参加化学反应的各物质的原子重新组合生成新物质的过程，在这一过程中原子的种类不变，原子的数目没有增减，质量当然守恒。上述教学步骤的设计，不仅能培养学生的逻辑推理能力，而且有利于培养学生运用科学的方法解决问题，有利于培养学生的科学态度和科学精神。另外，对于化学课程中化学计算的学习，可利用一些特殊的数学计算方法，如极值法、不等式法、无具体数据计算的问题、多数据干扰计算题、过量计算等，这些方法都有利于培养学生的逻辑――数理能力。

2.自知自省与化学教学

自知自省是指人们建构准确的自我感知以及应用这种知识规划和指导自己生活的能力。自知自省能力在人的认知学习中起着积极主动的作用，化学教学中有许多方法适合培养学生的自知自省智能。心理学研究表明，元认知意识能够鼓励学生做出成功的选择，并有效地修正自己的行为，在化学学习中，自我指导学习方法是一种提高学生元认知水平的有效策略，它以学生的选择和主动性为基础，教师只起顾问的作用。以化学实验教学为例：首先，学生在知识的理解和实验技能掌握的基础上，师生共同把实验所需要的仪器和药品准备好；其次，学生进行讨论，明确学习目标，自定合理的实验方案，让学生主动认识自己的智能活动过程；第三，师生共同完成实验，并共同讨论实验中的问题，及时调整实验中的不妥之处，学生通过反省及时调整自己的智能活动；第四，在调整实验操作并完成实验后，教师组织全体学生检查认知活动的成效，学生对认知活动过程中出现的问题发表见解，讨论完善。自知自省智能在人的认知学习中起着积极主动的作用，人的认知过程是一个循环的过程，在循环中前进，

第5篇：逻辑推理的两种基本方法范文

一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系。

在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。

“数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的。”这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。如学习“能同时被2、5整除的数的特征”时，我们是通过演绎推理得到的：

所有能被2整除的数的末尾是0、2、4、6、8；

所有能被5整除的数的末尾是0、5；

因此，能同时被2、5整除的数的末尾是0。

数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。

学生知识的习得和构建，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新上知识的互相联系，形成新的认知结构系统，这是数学知识学习过程中的同化现象。它包含三方面的内容：一是新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系。推理，是从一个或几个已知的判断得出新的判断的过程。通常有：演绎推理（从一般性的前提推出特殊性结论的推理）；归纳推理（从特殊的前提推出一般结论的推理）；类比推理（从特殊的前提推出特殊结论的推理或从一般前提推出一般结论的推理）。如：教学“循环小数”时，先在黑板上出示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333；1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。观察各式的商学生们直观认识到：小数有有限小数、无限小数之分。进而从一组无限小数中，发现了循环小数的本质属性，得到了循环小数的定义。由两个或几个单称判断10.333…的数字3依次不断地重复出现，2.14242…的数字42依次不断重复出现等，得出一个新的全称判断（循环小数的定义）是归纳推理的一种方法。

在教学的过程中，教师结合教学内容，有意识地把逻辑规律引入教学，注意示范、点拨，显然是有利于发展学生的逻辑思维能力。

二、逻辑推理在教与学过程中的应用。

1.如果原有的认知结构观念极其抽象，概括性和包容性高于新知识，新旧知识建立下位联系、新知识从属于旧知识时，那么宜适当运用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。

“演绎的实质就是认为每一特殊（具体）情况应当看作一般情况的特例”。为了得以关于某一对象的具体知识，先要找出这一对象的类（最近的类概念），再将这一对象的类的属性应用于哪个对象。如：运用乘法分配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能得出：

999×999+999=999×(999+1)=999000

这里999×999+999=999×(999+1)是根据一般性判断a×c+b×c=(a+b)×c推出的。当学生理解这种推理的顺序，且懂得要使演绎推理正确，首先要前提正确，并学会使用这样的语言：

只有两个约数（1和它本身）的数是质数；

101只有两个约数；

101是质数。

那么，符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握。

在知识层面中，这种类属过程的多次进行，就导致知识不断产生新的层次，其逻辑结构就越加严密，新的知识也就会不断分化和精确化，就可以逐渐演绎出新的类属性的具体知识。教学中正确把握这种结构，用演绎推理的手段组织学习过程，不但能培养学生的思考方法，理解内容的逻辑结构，还能提高学生的模式辨认能力，缩短推理过程，快速找到解题途径。

在新旧知识建立下位联系时，整个类属过程可分化为两种情况。

(1)当新知识从属于旧知识时，新知识只是旧知识的派生物。可以从原有认识结构中直接推衍。新知识可以直接纳入原有的认知结构中。

如学生已学过两位数的笔算，清晰而稳固地掌握了加法的计算法则，现在要学三、四位数的加法，只要让学生思考并回忆两位数加法计算的表象结构，适当地点拨一下三、四位数加法与两位数加法有相同的笔算法则，学生就能顺利解决新课题。新知识很快被旧知识同化，并使原有笔算法则得到充实新的知识获得意义。虽然这些知识的外延得到扩大，但内涵不变。

教学中，掌握这些知识的内涵的逻辑结构，就会有一个清晰的教学思路，就会自觉地运用演绎推理的手段，与学生一起愉快地顺利地进行下位学习。就不会在讲三、四位数加法时，着眼于竭力以三、四位数加法为例证，说明加法的计算法则。

(2)新知识类属于原有较高概括性的观念中，但不能从原有上位观念中直接派生出来，而需要对原有知识作部分的改组，才能同化新知识。新知识纳入原有知识后，原有知识得到扩展、加深、限制、修饰和精确化。新旧知识之间处于相关类属。这时，运用演绎推理之前，先要对原有知识作部分改组，请出一个“组织者”，再步步演绎。（为新知识生长提供观念上的“固定点”，增加新旧知识间的可辨性，充当新旧知识联系的“认知桥梁”，奥苏伯尔称它为“先行组织者”简称“组织者”。）

如学生已掌握了长方形面积计算公式：S=ab，现在要学习正方形的面积计算公式，这就要对长方形进行改组，把它的长改成与宽相等(a=b)，于是“正方形面积计算”可被“长方形面积计算”同化，当a=b时，S=ab=a·a=a[2,]。又如教圆面积之前，向学生演示或让学生动手操作，把圆适当分割后拼成近似长方形，由长方形面积公式导出圆面积计算公式。其间以直代曲，是由旧知识导向新知识的认知桥梁，是由演绎推理构建新知识时，找到的观念上固定点。找到固定点后圆面积的计算被长方形面积同化，于是面积计算规则从直线封闭图形的计算，推广到曲线封闭图形的计算，扩展加深了对原有面积计算规则的认识内容，使有关面积计算的认识结构趋向精确化。

2.如果原有认识结构已形成几个观念，要在原有的观念上学习一个抽象、概括和包容性高于旧知识的新知识，即新旧知识建立上位联系时，那么适当运用归纳推理的规则，可由特殊的前提推出一般性的结论。当需要研究某一对象集时，先要研究各个对象（情况），从中找出整个对象集所具有的性质，这就是归纳推理。归纳推理的基础是观察和试验，是从具体的、特殊的情况过渡到一般情况（结论、推论）。

教材中关于概念的形成，运算法则和运算定律、性质得出，一般是通过归纳推理得到的。如分数的初步认识。在学习前，学生认知结构中已有了分数的某些具体经验，加上教材提供的和教师列举的生活实例和图形。如：一个苹果平均分成两份，每份是它的1/2，一根钢管平均截成三段，每段是它的1/3，一张纸平均分成4份，每份是这张纸的1/4……所有这些操作和演示都让学生认识到几分之一这个概念。随后，再认识几分之几。这种不完全的归纳推理，是在考察了问题的若干个具体特例后，从中找出的规律。（严格地说，由不完全归纳法推理得到的结论还需要论证，才能判定它的正确性。）

运用归纳推理传授知识时，要根据学生的实际经验，选取典型的特例，并能够通过典型特例的推理得出一般性的结论。又要用这个“一般结论”，去解决具体特例。在教与学的进程中，归纳和演绎不是孤立地出现的，它们紧密交织在一起。

3.如果新旧知识间既不产生从属关系，又不能产生上位关系，但是新知识同原有知识有某种吻合关系或类比关系，则新旧知识间可产生并列关系。那么可以运用类比推理。

教材中，商不变性质和分数基本性质，乘数是整数的乘法和乘数是分数的乘法等，学习这类与旧知识处于并列结合关系的新知识时，既不能以上位演绎推理到下位，又不能以下位归纳推理到上位，只能采用类比推理。如五年级学习“一辆卡车平均每小时行40千米，0.3小时行了多少千米？”时，学生还无法根据小数乘法的意义列出此题的解答等式。所以，教学中一般用整数乘法中的数量关系相类推。

原有的认知结构中，整数乘法与小数乘法只是一般的非特殊的并列结合关系。新知识的学习，只能利用原有知识中的一般的和非特殊的有关内容进行同化。

第6篇：逻辑推理的两种基本方法范文

关键词：二难推理 司法实践

《西游记》将孙悟空刻画的栩栩如生，尤其是其三打白骨精一段。实际上孙悟空在第三次打白骨精时就面临了二难选择的境地。根据前两次的经验，如果孙悟空第三次把白骨精打死，他就可能被师父赶走，但如果不把白骨精打死，师父就可能被白骨精吃掉。所以，孙悟空或者打死白骨精，或者不打死白骨精，所引起的后果为，或者孙悟空被师父赶走，或者师父被白骨精吃掉，而这两种结果都是孙悟空不愿意接受的。何为二难推理呢？

二难推理是演绎推理的一种，在前提中提出两种可能，然后由这两种可能引出结论，对方无论选择哪一种，都会使自己陷入进退两难的境地。由于二难推理这种特性使其在司法实践中被广泛应用，对于提高司法实务工作的效率起到了不可忽视的作用。

一、二难推理的形式及特点

二难推理由两个假言判断和一个有两个选言支的选言判断做前提构成的推理，是假言选言推理的主要形式，其结论可以是直言判断，也可以是选言判断，因为这种推理反映的是左右为难的困境，所以称为二难推理。二难推理的形式有以下四种即：

一是简单构成式。如果A则C，如果B则C,或A或B，总之C。

特点：两个假言判断的前件不同，后件相同，作为另一个前提的选言判断有选择地肯定了具有矛盾关系的前件，而结论不论肯定哪个前件，都得肯定相同的后件。

二是简单破坏式。如果A则B，如果A则C,或非B或非C，所以,总之非A。特点：两个假言判断的前件相同，后件不同，而作为另一个前提的选言判断分别否定了这两个后件，所以结论否定了相同的前件。

三是复杂构成式。如果A则B，如果C则D，或A或C，所以，或B或D。特点：两个假言判断的前件不同，后件也不同，选言前提有选择的肯定假言前提的前件，所以结论必然的有选择的肯定相应的后件。

四是复杂破坏式。如果A，那么B；如果C，那么D；非B或非D，所以非A或非C。特点：两个假言判断的前件和后件都不同，选言前提有选择的否定假言前提的后件，结论必然有选择的否定相应的前件。

二、二难推理在司法实践中的运用

（一）二难推理在刑事侦破中的运用

在刑事侦破中会用到各种逻辑推理方法，二难推理是常用的一种有效的侦破案件的逻辑推理的方法，它可以排除一些可能的情况，缩小侦查的范围，确定犯罪嫌疑人，提高办案效率。

1993年8月，从北戴河水产供销公司发现，王伟强给该公司分配原料时收受2.5万元人民币和1000美元。但是，王伟强被拘留后一直矢口否认，调查陷人了僵局。我们分析，人民币来源多一时难以核清，美元较少查清要容易些。于是再次提审王伟强，他说家里只有20美元是他在大街上兑换的， 情节讲得很具体逼真。检察人员立即赶到王家，让王的妻子把存款特别是美元交出来。我们作的二难推理是：王伟强说家里只有20美元，要么不交出20美元， 其妻子说谎；要么交出不止200美元，王伟强说谎。我们向王的妻子指出伪证罪和窝赃罪的严重后果，她又搞不清王伟强交待的具体数额，在二难境况下，权衡再三， 最后不得不交出了大量人民币和600多美元存款。

（二）二难推理在审理案件中的运用

在案件审理中，二难推理的运用能起到很有效的作用，司法工作人员要学会运用逻辑推理进行分析判断，运用手中掌握的证据对犯罪分子进行攻心式的讯问，使犯罪分子交代自己的罪行，从而使其认罪伏法，

我们都知道汤显祖是文学家，对于他做过遂昌县知县知之甚少，对于其办过的案子知者就更少，从下面的案件中看他运用二难推理来审理案件。

在与遂昌县相邻的龙游县，有个高利贷者卜为仁，一次，同村的吕豆明向他借了2000贯钱，借据上写明用房产、田地作抵押，借期一年。吕豆明用了八个月的时间就赚够了还债的钱，一天，他来到卜为仁的家里提前还债务，掏出钱一数只有1800贯，就说第二天再来还清剩余的，同时取回借据，没有写收据，也没有在借据上注明。第二天，吕豆明拿200贯钱去还钱，卜为仁却矢口否认。吕豆明告到县衙，可没有证据，反被判为诬告陷害罪。他便赶往遂昌县衙，汤显祖立即叫来差役，吩咐道：“前天捕来的强盗供认，龙游县灵山村的卜为仁是窝主，你们去把他提来，但不要惊动他的家属。”差役把卜为仁捉来后，汤显祖厉声问：“捕到的强盗已经招认，盗来的1800贯钱藏在你家中，你从实招来，否则与强盗同罪。”卜为仁见自己要牵连到盗窃案中，便跪下说道：“大人，那1800贯钱不是窝藏物，是吕豆明还的债务。”其实并没有强盗供认卜为仁是个窝藏主，这只是汤显祖在二难推理的基础上想出的计谋：

卜为仁或者供出那1800贯钱是吕豆明所还的，或者不供认。

如果他供认的话，那么就等于承认自己以前撒谎。

如果他不供认的话，那么他就会牵涉到盗窃案中。

所以，他或者承认自己以前撒谎，或者被牵扯到盗窃案中。

所谓：“两害相全取其轻”，在两难的迫使下，卜为仁宁可承认钱是吕豆明所还，也不愿意被牵扯到盗窃案中。

（三）二难推理在法庭辩论中的运用

二难推理在法庭辩论中也有很大的发挥的空间，控辩双方往往通过给对方设定一个二难推理使对方陷入两难的境地，从而为自己增加胜诉的砝码。

逻辑史上著名的“半费之讼”充分体现了二难推理在法庭辩论中的运用。传说古希腊有一个叫欧提勒士的人，向著名的辩者普罗太哥拉斯学习法律。双方订有合同，约定欧提勒士分两次交付学费，开始学习时先付一半，另一半等欧提勒士毕业后第一次出庭打赢了官司再付。毕业后，欧提勒士迟迟未执行律师业务。普罗太哥拉斯等得不耐烦，于是向法庭提讼。

在法庭上，原告普罗太哥拉斯说：“如果我打赢官司，那么按法庭判决，被告应该付给我另一半学费；如果被告打赢了官司，那么按我们的合同，被告也应该付给我另一半学费。因而，不论这场官司是赢还是输，被告都应该付给我另一半学费。”

被告欧提勒士也不示弱，他应道：“如果我打赢官司，那么按法庭判决，我不应该付给原告另一半学费；如果原告打赢了官司，那么按我们的合同，我也不应该付给原告另一半学费。因而，不论这场官司是赢还是输，我都不应该付给原告另一半学费。”

这就是逻辑史上有名的以二难推理反二难推理的例子，虽然二人辩论违反了逻辑中的同一律，会产生概念和判断混乱，是非标准不统一等问题，但是这场论辩充分体现了双方的论辩才能。

综上所述，可见二难推理在司法实践中有着十分广泛的应用，无论是在刑事侦破中，还是在法庭审理和法庭辩论中，如果能够巧妙的将二难推理加以熟练的运用，将会起到事半功倍的作用。

参考文献：

［1］卜文军.浅析二难推理.河北北方学院学报.2005年第2期。

［2］邢杰、张若宇.加强法律推理在审判实践中的运用.重庆工学院学报.2008年第11 期。

［3］张保生.法律推理的理论和方法.中国政法大学出版社.2003。

［4］武宏志.法律逻辑的两个基本问题：论证结构和论证形式.重庆工学院学报.2007 年 第7期。

［5］蒋萍、黄楚芬、陈树生.谈二难推理在司法实践中的运用.重庆职业技术学院学报.2004年第4期。

［6］吴家国.法律逻辑原理.北京群众出版社.1998。

［7］孙启明.有关二难推理的几个问题.安徽大学学报.1995年第4期。

第7篇：逻辑推理的两种基本方法范文

“日食和月食”是小学科学六年级下册“宇宙”单元第四课的教学内容，本课分为日食和月食两部分，日食部分又从“日食的发生 日食模拟实验推测日食成因” 揭示日食成因”步步推进，月食的成因是在日食的基础上开展的。从教材的角度来说，把这两种现象作为学生学习的主题，有三个目的：一是因为这两种现象对学生有着较大的吸引力；二是这两种现象都涉及了本单元要建立起的基本概念，即天体是运动着的，月食和日食的成因是地球、太阳、月球三者之间的相对运动而形成的；三是培养学生从现象到本质的逻辑推理能力。

学情分析

认知储备 学生对日食和月食产生的知识有一定程度的了解，部分学生现场或通过电视直播观察过2009年7月21日的日全食，又接受过学校组织的日全食活动的培训。因此部分学生能够做出初步的解释。学生对月球、地球、太阳三者之间的相对运动关系在本课前有一定的认识，还在五年级时学习了“光是沿着直线传播的”。

存在不足 学生对日食和月食现象虽有初步了解，但对其成因的解释并不完整和严密。相对来说，因有2009年对日全食的观测基础，对月食的观测印象可能会更弱一些。学生在操作模拟实验方面存在较多的问题，如模拟实验时设计实验方案的意识、实验操作过程的分工合作及正确操作的方法等。

设计思路

在把握教材内容的前提下，笔者根据学生已有的知识经验和科学水平来进行教学设计。先让学生回忆2009年舟山日食的观察经历、观看学生所拍的完整日食照片激起兴趣，通过观察体验，发现日食发生时的一些特点，推测日食形成的过程，再通过模拟实验体验来探究日食形成的过程，最后通过学生的交流和教师的补充讲解来解答学生的疑惑，科学解释日食成因，形成内化。在日食研究的基础上，再进行月食的成因研究。教学中注重培养学生有意识地制定实验方案，在提高对天体运动认识的基础上渗透严谨的科学思维训练，能利用原知上的认识冲突通过模拟实验和讨论来获得更加深刻的认识，让学生在充满乐趣的氛围中充分开展对科学问题的科学分析。

教学目标

科学概念 了解日食和月食是日、地、月三个天体运动形成的天文现象。月球运行到太阳和地球中间，地球处于月影中时，因月球挡住了太阳照射到地球上的光而形成日食；而月食则是月球运行到地球的影子中，地球踝×颂阳射向月球的光。

过程与方法 能运用模拟实验的方法研究日食和月食的成因；能对模拟实验中的各种现象进行细致的观察；能根据模拟实验中的现象进行逻辑推理，推测日食和月食的成因。

情感态度与价值观 在模拟日食发生实验的过程中体验科学实验的严谨、客观和乐趣，意识到设计实验方案的重要性；能够大胆地想象，表达自己的想法；意识到模拟实验及推测与客观真实是有一定差距的；意识到天文现象是可以被人们认识的。

教学重难点

正确理解日食的成因，模拟实验的科学操作。

教学准备

教师：课件、6个圆片（红黄蓝各2个）；

第8篇：逻辑推理的两种基本方法范文

【关键词】化学教学 科学思维方法 实践应用

在化学课程的教学过程中，科学思维的方法对于其教学有一定的促进的作用，在教学的过程中对于学生进行有意识的培养，这样不但可以帮助学生对于知识的理解，而且对于学生养成良好的科学素养以及对于以后课程的学习都有很大的益处。思维是具有意识的，是人脑对于客观事物的本质属性和规律性相联系的概括的、间接的以及能动的反应，在教学的过程中，思维方法运用正确，可以达到事半功倍的效果。所以，在理论性和逻辑性都很强的化学课程的教学过程中，掌握科学的思维方法是非常重要的。

1 化学学科的特点与科学思维方法的意义

化学课程是一门以实验为基础的自然科学，其对于我们认识和利用物质有着非常重要的作用，化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的科学，化学学科知识的获取离不开科学实验，要经过大量的实验总结、归纳来总结知识点。实践表明，在理论的教学中探讨研究逻辑思维、科学思维的方式，不仅可以增强学生对于理论知识的理解，使学生得到科学思维方式的良好训练，而且可以很大程度上提高学生学习的兴趣。

2 逻辑思维方法在化学教学中的应用

2.1分析与综合思维方法在化学教学中的应用

分析是把客观的对象的整体按照其内在的逻辑关系分解成为一定的单元或者要素评价认识的思维的方法。综合是在分析的基础之上把对客观对象的各部分的认识有机的结合在一起，形成对于客观对象的统一的认识的思维方法。化学学科是一门理论性比较强的自然学科，构成化学学科的体系的是一些基本的概念、原理和定理以及基本的研究的方法等知识点所组成，有一定严谨的逻辑关系。各个基本的知识点既相互的独立，又会交叉组合新的知识点。在教学的过程中，要自觉的运用科学思维的方法，从其内在的逻辑结构上，对于不同层次和不同阶段的知识点进行统一的整合，最终在整体上掌握其化学的理论体系。在教学的过程中，还要把握分析与综合的关系，不能只对基本的概念、公式以及原理单个知识点进行理解，还要把所有的知识点进行一定整合，构成一个整体，也不能只是注重综合，而缺少了对于单个知识点的深入的了解。两者之间应该相辅相成、相互的转化和渗透。

2.2归纳与演绎思维方法在化学教学中的应用

归纳法是根据大量的已知的事实进行概括所得到了一些结论，其是一种逻辑推理的科学方法。演绎法是从一般到特殊的逻辑推理的方法，这种方法主要的是预知一些未知的事实，提出假设进行论证。两种方法之间既有区别又存在着一定的联系，归纳是演绎的基础，而演绎也经常的作为归纳的前导。所以在化学进行实际的推理时，这两种科学思维方式是综合应用的。所有的归纳和演绎都不是单一存在的，两者之间相互结合才能总结出正确的理论。

2.3对比和联想思维方法在化学教学中的应用

对比是思维方式中常用的方法，就是在同一种形式的物质中找到差异，在同种求异，联想的从不同本质的东西中找到其相同点，是异中求同的方法。对比和联想是统一思维过程的两个不同的方面，两者之间是对立统一的关系。大部分的化学公式都有一定的相似性，这是建立在客观世界各种现象的普遍联系的基础之上的，通过对比，就可能找到其中的关联性和共同的特点，这样既加深了对于化学学科本身知识点的了解，同时也是学生对于自然的规律有普遍的认识。教师在讲化学学科的基本原理和基本公式的时候，要灵活地运用对比和联想的方法，这样也有助于培养学生的发散性的思维。

2.4逆向思维方法在化学教学中的应用

逆向思维又称为反向思维，这是根据辩证逻辑关系中对立的原则，认为事物都是具有两面性的，这两面是相反相成的，从反的一方面来思考问题，不会破坏了事物的矛盾统一性，而且这种方法还能使很多的难题得到解决。逆向的思维一般运用在很难从正面来论证的问题上，从反面来得以逆向的论证，在教学的过程中，对于学生逆向思维的培养，可以增强学生的逻辑思维的能力，使其头脑更加的灵活，可以更加有效的运用所学的知识，对于不理解的知识自己也可以进行论证，提高学习的效率。

第9篇：逻辑推理的两种基本方法范文

【关键词】思维；形象思维；抽象思维；转换

【Abstract】The thought is a characteristic cognitive activity of human that is conscious and controllable, which is on the foundation of the perceptual cognition and the representation in human’s practice. It takes the language as the tool, the knowledge and experience as the intermediary. In the mathematical thought activity, the iconic thought and the abstract thought are the most basic two kinds of forms of the thinking. They communicate mutually, transform mutually and cooperate closely. This paper has mainly discussed the transformation between these two kinds of thought and about how to foster this transformation ability.

【Keywords】Thought；Iconic-thought；Abstract-thought；Transformation

引言思维是宇宙中物质运动的基本形式之一，思维的性质和特点决定了它与现在的素质教育有着密不可分的关系。特别是随着新课程标准和新课改的提出和实施，思维的发展越来越被人们所重视。在数学教学中，抽象思维和形象思维相互沟通、转化，避免了繁琐的推导和计算。因此，数学教学不仅要培养学生的抽象思维和形象思维能力，而且要注意发展这两种思维的灵活转换能力，这是创造性思维必备的良好品质。下面就此谈一些粗浅看法，在研究“抽象思维与形象思维的转换”之前，有必要了解一些关于思维的知识。

思维的本质与表现形式思维是人类特有的有意识的能控制的认识活动，是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接的反映。思维以感知为基础而又超越于感知的界限，是认识过程的高级阶段。

从思维科学的角度分析，作为理性认识的个体思维表现为三种形式，即抽象思维?形象思维和特异思维，或者为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种形式。人的每一个思维活动过程都不会是单纯的一种思维在起作用，往往是两种、甚至三种先后交错起作用，在数学思维活动中，抽象思维和形象思维是思维的两种最基本的思维形式，是人类理性认识中的两种不同方式，它们都是在实践基础上由感性认识产生的。

抽象思维是一种以语言过程为媒介进行表达，以概念?判断?推理为其基本形式，以比较与分类?抽象与概括?分析与综合?归纳与演绎等逻辑方法为其基本方法的思维方式。抽象思维是数学思维方式的核心。任何其它数学思维方式或者要以抽象思维为基础，或者最终需要运用抽象思维进行表达，因此它是最重要的并且也是最基本的数学思维方式。抽象思维不仅包括传统的形式逻辑以及进一步形式化和规范程序化的数理逻辑，还包括辨证逻辑等广义的逻辑内容。

形象思维是依靠形象材料的意识领会得到的理解。它以表象、直感和想象为其基本形式，以观察?联想?猜想等形象方法为其基本方法的思维方式。形象思维是数学思维的先导。在获取数学知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征的重要思想方式。它还渗透于抽象思维过程中，如果没有形象思维的参于，抽象思维就不可能很好地展开和深入。因此，在数学教学中，培养学生的形象思维能力是思维训练的基本任务之一。数学形象思维是包括空间想象在内的更广义的一种提法，它的含义包括空间图形想象和图式想象两个方面，并且还应包括形象思维基本方法的运用。即不仅要能运用数学表象形成空间观念和数量关系，能在头脑中反映出正确形象或表征，而且能用再现性想象表达数量关系与空间形式，同时还要进一步运用表象?直感?联想?类比?想象?猜想等形象方法进行推理、分析?证明或求解数学问题。

抽象思维和形象思维的转换

.抽象思维与形象思维的关系。抽象思维与形象思维均以感知作为思维的起点。抽象思维与形象思维的共同基础都是客观世界，但它们反映世界的方式不同。前者以概念、判断、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思维和形象思维都是以观察、理解、想象、记忆等智力心理要素为条件，抽象思维是在形象思维的基础之上发展成熟起来的，形象思维包含着抽象思维的萌芽。两者的形成过程与思维要求不同，在从感知到思维的数量、思维形式方面也存在着一些差异，前者以形象为思维手段，其过程为：感性形象认识--理性形象认识--实践--反馈；后者有一定的思维规范，有概念、推理、命题、证明等思维形式。从人类认识发展的历史来看，通过对原始思维以及对儿童思维发展的研究，已有充分的证据证实：“形象思维先于语言，也先于抽象思维”。

数学中的抽象和形象两者本身是不可绝对分割的，是相互渗透的，抽象思维与形象思维之间并无不可逾越的鸿沟，数学概念本身存在着抽象思维与形象思维两种过程的辩证统一。在解决数学问题的具体思维过程中，抽象思维与形象思维是根据思维的需要相互沟通，相互转化，交替使用的。这两者紧密配合地工作，能够获得最佳的思维效果，创造出新的思维成果。数学问题的分析需要形象思维方法作为先导并从观察题目的条件特征入手，借助推理展开联想、运用归纳、类比的手段进行探索和猜想，大致确定解题方向或途径后，在通过比较、分析、演绎综合逻辑推理等多种手段加以证明或求解。因此数学思维的有效途径是抽象思维方法与形象思维方法的辩证结合，根据具体问题的具体特征选择适当的方法加以使用。 .抽象思维和形象思维的转换。思维转换是思维从一种状态转为另一种状态的复杂的心理过程，抽象思维和形象思维的相互转换是思维的最基本转换之一。形象思维的结果需要进行抽象表达。形象思维过程是主体对数学关系，形体结构等材料或信息进行形象加工，是主体对数学的图形、图式等材料用形象方法进行的特征构思和推理。这个加工过程具有整体性、直观性、模糊性、非逻辑性和间断性。这些特性使主体常常感到似乎已经想得相当充实，但要用词语表达时就会感到不同程度的乏力和无力，从而只能进行不完整的部分的描述。因此，单纯的形象思维是意识形态的，是人的意识从形象特征角度已经理解了但还不

  

能进行抽象表达的思维形式。但是，由于在具体的数学思维过程中，形象思维与抽象思维的互相交织，通过主体的历时性思维酝酿以后，形象思维可以转化为抽象思维，再外化成词语过程加以表达，这是一个近似的或逼近的过程。

抽象思维对人的形象感知有促进和深化的作用。抽象思维可以帮助人们清晰地认识和把握直观感知的形象，从而起到对形象感知的促进和深化的作用，但往往表现为间接调节形象感知，起到一种模糊的引导作用。同时，抽象思维在形象思维过程中也起到了规范和引导的作用。抽象思维规范引导着人们的形象思维，它可以帮助人们分析、审视形象结构，从而起到规范和引导作用，但它不代表形象思维本身。学生的思维特点是以具体的形象思维为主要形式向抽象的逻辑思维过渡。具体形象的东西容易理解和接受，对于需要进行判断和推理的原理和概念，就难以接受和领悟。他们感知事物的特点是比较笼统的和不精确的，往往只注意一些孤立的现象，看不出事物之间的联系和特点。教学中既不能“拔苗助长”，也不能降低标准忽视能力的培养。要充分地利用各种直观的教具使一些抽象的概念变得形象具体，指导他们对事物进行有目的的细致观察，让他们从复杂的现象中区分出主要和次要，找出它们之间的内在联系，用形象生动的语言启发他们对同一属性的不同事物进行比较、分析和判断，找出它们之间的共同点和不同点，综合归纳出它们共同的本质属性，逐步培养学生的抽象思维能力。如数学中的追及问题和相遇问题，我们可以通过课件展示各种不同的运动形式，指导学生对不同的运动过程进行细致的观察和思考，找出它们之间的相同点和不同点，通过动与静的结合，让学生充分地理解和领悟运动过程中的不同概念，启发诱导他们进行分析和判断，找出它们之间的内在联系和规律，分析不同的情况在解决问题中的实际意义，让学生形象思维平稳地过渡到抽象思维。抽象思维和形象思维的相互转换方式大致有两种：

①逻辑转换。思维以思维材料为载体，抽象思维以抽象材料为载体，而形象思维则以形象材料为载体，抽象材料与形象材料之间存在着各种逻辑联系，当它们通过相互之间的联系转化时，思维形式也随之转换，这种转换叫做思维的逻辑转换，转换的逻辑通道是思维载体间的逻辑联系。如通过方程与函数的逻辑联系——直角坐标系实现数 形 数的转化。

②潜逻辑转换。思维的潜逻辑转换往往表现为不按通常的逻辑顺序进行的直觉判断，转换过程具有跳跃性和间断性，主要表现为发生转换的逻辑通道是隐蔽的，转换的逻辑过程在潜意识中完成。这种跳跃与间断实质是思维过程的简约。因此，思维的潜逻辑转换以逻辑转换为基础，它是思维能力向高层发展的结果，也是灵感思维产生的源泉。

思维转换能力的培养如前面所述，思维的载体的转化伴随以思维形式的转换，抽象思维和形象思维的逻辑转换与它们的载体之间的相互转化密切相关。为此，教学中应注意以下几点：

.让学生及早熟悉数学思想。数学解题过程中，基本数学思想（如化归思想、数形结合思想、变换思想等）和基本数学方法（如换元法、配方法、构造法、参数法等）总是紧密联系，相互配合的。及早熟悉基本数学思想，使学生能用较高观点分析问题。正确选择解题策略，是迅速顺利的获取思维成果的保证。

.提高思维的概括能力。概括是知识领会过程中对感性知识进行分析、综合，逐步形成理性知识的过程。提高思维的概括能力就是提高揭示所学知识本质特征并概括为数学概念或数学形象的能力。如数学问题的模型化，就是一种形象的概括。

.数形转化的训练。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。事物的空间形式和数量关系可以通过多种途径相互转化，如通过直角坐标系、函数解析表达式与图象、方程与曲线、复数与复平面内的点的相互转化，就是最基本也是最重要的转化途径。加强数形转化的训练，就是要以“数形结合思想”为指导，使事物的“数量关系”和“形象”统一起来，这对于提高思维转换能力极为重要。