逻辑推理与演绎推理的区别精选(九篇)

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第1篇：逻辑推理与演绎推理的区别范文

【关 键 词】 数学；小学；逻辑；能力；培养

小学数学教学，很重要的一点就是培养学生的逻辑思维能力，特别是在应用题的教学中，老师引导学生对应用题进行分析理解的过程，实质上是一个逻辑思维的过程。

一、什么是逻辑思维

逻辑思维是指人们认识客观事物过程中运用要领进行确切的判断，有层次地进行分析推理。小学生限于年龄特点和生理关系，逻辑推理还未十分严谨。因此在数学的应用题教学中，必须经过老师的反复示范，引导学生模拟，逐步地潜移默化地通过不断解答应用题的训练方式初步掌握形成逻辑思维的方法，使学生学会运用这些方法去分析问题和解决实际问题能力。

二、怎样利用应用题教学培养学生的逻辑思维能力

（一）利用“对比分析”培养学生的逻辑思维能力

对比分析也可以说是比较分析，对比是区分事物异同点的逻辑方法之一，小学生学习应用题基础知识的过程从不会到会，从囫囵枣到理解，经常需要引导学生进行观察、对比，才能更好地区分联系与区别，以便学生正确地理解与掌握。不论数的多少、形的大小，抑或量的长短等，都要通过对比才会形成要领。所以说，对比是培养学生逻辑思维能力的基础。

如求一个数比另一个数多多少或少多少？用加减法计算的简单应用题，教师便是通过运用教具演示，如白球11个，黑球6个，引导学生观察，运用已有知识――同样多的基础上，迁移来进行对比。（如下图）

白球：

黑球：

说明白球和黑球除了同样多的6个外，白球多5个，就是说在同样的6个的基础上还多5个，用加法就是5+6=11个。在此基础上，反过来问学生黑球比白球少多少个，通过观察对比学习，学生认识到11比6多5，也就是6比11少5，进一步认识两者间的联系与区别，学生计算起来也就没什么难度。至此求比一个数多几或少几的简单应用题，学生便能更好的掌握，并且加深了理解。

但在对比时必须注意两个问题：

（1）对比的两个事物必须是相互联系的。如“求一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几倍”的应用题，它们之间是相互联系的，如果拿线段与分数则不可能相比。

（2）对比时必须抓住事物的本质进行比较。如商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质这三个性质的本质联系。通过抓住本质对比，能对知识点的理解更正确、透彻。

（二）利用“推理”培养学生的逻辑思维能力

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的。这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。

如简单的求平均数的应用题，（1）小明有7本课外书，小新有3本，小芳有8本，他们平均每人有几本课外书？（2）小明做了6道数学题，小英做了8道，小立做了7道，他们平均每人做了几道数学题？（3）小花期末考试，语文96分，数学100分，英语94分，音乐98分，平均每科多少分？通过这些不同内容的题目，找出共同的解答方法是：归纳为先求得几个数的和，再除以个数，并可概括出：个数的总和÷个数=平均数。

在日常的数学教学中，我们经常运用到三段论的推理方法，它由三个部分组成：（1）大前提；（2）小前提；（3）结论（最后决断）。如第一中队由少先队员36人，每12个队员一小队，这个中队里有几个小队？运用三段的过程是在引导学生先弄清楚题目的内容条件和问题，一般提出下列问题：（1）这道题目告诉我们什么？（2）题目问题是什么？（3）用什么方法计算？为什么？因此在数学教学解答应用题的过程中，应逐步培养学生养成运用演绎推理的习惯。

（三）利用“抽象概括”培养学生的逻辑思维能力

抽象是把客观事物许多属性中排除其中的偶然的，非本质的属性，抽取出它本质的属性，以便形成鲜明的概念和规律。概括是把同一类事物具有共同的本质的属性结合起来的叙述。数学中的概念，法则、性质、定律、公式等都是通过文字、数学、符号等进行抽象概括出来的结果。

如解答一定数量的复合应用题以后，我们就引导学生作出如下的概括。解答应用题的步骤：（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里的数量关系；（3）确定解答的顺序和运算方法；（4）列出算式进行计算；（5）检查、验算，并写出答数。抽象和概括是大量客观事物的基础上抽取出共同特性的结果。抽象概括在小学数学教学中，经常结合在一起运用。如果不教会学生对所学的知识作抽象概括的叙述，就难以运用概念进行判断，用法则指导计算。所以，从低年级开始的数字教学中，就应注意逐步培养抽象概括的能力。

三、在解答应用题教学中应注意几点

1. 默读题目。注意培养学生默读题的习惯。

2. 了解题材。对于不熟悉的题材，老师提供知识背景，有利于学生对题目的了解，允许学生简单地将题材所反映的情境加以描述。

3. 可以找关键性的词语。因为词语提示了一定的计算方法，表达了某种数量关系，但不能孤立地抓词语，防止学生将某个词语与某个计算方法不恰当地联系起来。

4. 用图表示数量关系，富有直观性。

5. 培养学生分析推理能力，即思考方法。借以培养学生聚合思维和发散思维，使两者相辅相成，相得益彰。

小学应用题教学与学生逻辑思维能力的培养不是通过一节课，一个单元，或一个学期的教学就能完成的，是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。实践证明，教师只要在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略来培养学生的逻辑思维能力。另外学生的逻辑思维能力的培养应该不仅仅是局限于数学领域，还可以拓展到其他的生活领域。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，我们要为培养学生的逻辑思维能力而不懈努力。

【参考文献】

第2篇：逻辑推理与演绎推理的区别范文

笔者在上苏科版“探索三角形相似的条件（1）”这节课时，课堂上没有几个学生得到三个比值（对应边的比值）相等，并且有几个孩子在课堂上就向我发问：老师，你不是说画图和测量是有误差的吗，测量的结果可信吗？还有你也说过光凭画图测量的结论不一定正确，那么教材中的两个三角形一定相似吗？我一下懵了，教材就是这样编写的啊。后来，不得已，我说这两个三角形一定相似，并且是可以证明的。将这一结论强加给学生。

课后，我开始查找人教版的教材，看看是怎么处理这个问题的。

二、研：两个版本教材的对比研究

1.教材编排顺序不同

人教版中，“相似三角形的判定”是在九年级下册中编排的。在相似三角形的判定中，教科书介绍了四种判定方法，这些方法都是先通过学生探究，再进行证明得到，这四种方法的地位、作用以及证明方法也有区别和联系。下表是两个版本教材的编排顺序：

从上表不难看出：相似三角形的判定的编排顺序的最大不同是：人教版教材在相似三角形的判定之前增加了“平行线分线段成比例”定理。

2.编排思路的分析

导致两种教材编排顺序不同的原因是两种教材各自的编写思路。就本节内容而言，苏科版教材注重发展学生的合情推理（八年级的学习内容），人教版除了注重对学生合情推理的培养还注重培养学生的演绎推理能力（九年级的学习内容）。其实，数学教学需要合情推理，也需要演绎推理。数学发现靠的主要是合情推理，而数学理论的整理主要是靠演绎推理。而且新课程增加了合情推理能力，表面上看削弱了逻辑推理论证能力，实质上却完善了推理论证。

三、思：教材没有最好，只有更好

1.教材中“平行线分线段成比例定理”需不需要证明

人教版教材中有“平行线分线段成比例定理”的内容，但没有证明。2011年版的《义务教育数学课程标准》中将“平行线分线段成比例”作为一个基本事实。目前苏科版教材没有“平行线分线段成比例”的内容，通过调查发现有不少老师在讲授相似三角形的判定时都补充了这一内容。鉴于2011版的新课标已将“平行线分线段成比例”作为一个基本事实，我相信，苏科版的新版教材一定有这方面的内容。

2.教材中“直角三角形相似的判定”需不需要增加

两个版本的教材的编写都重视渗透类比的数学思想方法，相似是全等的拓展与延伸，教科书在编写时，充分注意和全等的判定作类比，直角三角形的相似判定一定得增加。原因有二：一是保持类比的完整性。三角形全等的判定方法有：SAS、ASA（AAS）、SSS，以及直角三角形全等的判定“HL”定理。二是保持定理证明思路的一致性。人教版教材证明几个“三角形相似判定定理”时，都是在“平行线分三角形相似”的基础上，先构造全等三角形，再证明相似。直角三角形相似的判定定理，也可以运用这种思路来证明，人教版教材是运用勾股定理来证明的。

3.教学时，几个版本的教材互相借鉴

在备课前，我们以“理解数学，理解学生，理解教学”为宗旨，以学生的长期利益为着眼点，对教材灵活处理，重新组织学习材料，为学生的自主探究学习服务。在此过程中。可以借鉴其他版本的教材，但要注意两点：一是以学生为本，以新课标为纲；二是正确理解教材的编写意图和遵循教材的编写思路，不可盲目地重组教材。

第3篇：逻辑推理与演绎推理的区别范文

一、挖掘教材中的合情推理素材

学生合情推理能力的培养显然离不开合情推理素材，那么合情推理素材究竟缘何而来？小学数学教材中就大量存在，这就需要教师炼就一双慧眼去充分挖掘。对于教材中有着或多或少明示的显性合情推理素材，教师可将新知识与旧知识密切联系，思考解决问题的入手点。如在教学“一个数除以小数的竖式计算”时可将其与“整数除法竖式”相联系，依据商不变的规律弄清算理。而隐性合情推理素材的挖掘则显得稍为困难些，需要老师仔细分析和挖掘教材，从而找到解决问题的方法。如在“三角形的面积”教学时，教材中只提示了将其拼成平行四边形这一种方法，其它剪拼方法则需教师去引导。

二、重视引导学生进行合情推理

1.巧妙地设置问题情境

设置一个巧妙的问题情境相当于设下一个具有强烈诱因的悬念，可以诱发学生探索问题解决途径的强烈兴趣。在新课教学环节，老师创设合理情境，巧妙设计问题，激起学生学习新知的欲望，主动思考，迸出思维的火花，为合情推理能力的培养营造一个良好的氛围。如在人教版二年级下册“余数与除数的关系”教学中，老师让学生比较每个除数是4的有余数的除法算式，然后设置问题情境：余数与除数有什么关系？从而引发学生大胆猜想“余数比除数小”，接着通过除数是4、5、6的除法算式验证结论的正确性。

2.培养学生良好的观察习惯

著名的万有引力定律等很多科学定律的发现都源于人们对事物的仔细观察。同样，数学中的很多定理也离不开数学家的细心观察，并且在发现之后才得到严格论证，证实其真实性。养成良好的观察习惯，有助于学生发现解题的关键，对培养学生的合情推理能力也有着重要意义。因此，老师应在日常教学中有意识地培养学生的观察习惯。如在教学有关数的性质、规律时，老师要有意识地引导学生去观察数，养成良好的观察习惯。

3.设置适当的操作活动

小学生年龄尚幼，抽象思维并没有得到完善发展，他们对直观的、可操作的活动怀有很大兴趣。设置适当的操作活动不仅可让学生投入到快乐地思考和学习活动中，还可使学生实实在在的经历观察、猜测、推理的思维过程。学生对实物的直接操作实验更是加深了知识在脑海中的映像。如在学习人教版五年级上册数学“平行四边形面积”这一课时，让学生自己动手裁剪四边形，并拼成已学过了的长方形，再类比长方形面积公式从而推出平行四边形的面积公式。

4.鼓励学生大胆进行猜想

猜想不仅是合情推理的思维方式，也是合情推理的重要环节。对于一些问题的探究，“猜想――验证”是一种典型的解决问题的路径。哥德巴赫在观察3+7=10，3+17=20，13+17=30等算式的基础上进行了大胆猜想，提出了著名的哥德巴赫猜想。可见，培养学生的大胆猜想能力也是教师的一个目标。当然，在教学中，学生的一些猜想未必都是对的，比如在“数的整除特征”学习时，学生对“被3整除数的特征”的猜想会受到“被2、4整除数的特征”影响，会从末几位数入手，提出错误的猜想。这时教师一定要及时给予学生鼓励，让学生即使在有错误风险的情况下仍敢于猜想。

5.引导学生学会类比与联想

在小学数学中，很多的知识都是类似的，比如“小数的加减乘除法则”与“整数的加减乘除法则”，“分数的运算定律”与“整数的运算定律”等。如果学生在学习新知识时能联想到类似的旧知识，然后进行类比，找出新旧知识之间的本质联系，举一反三、触类旁通，实现正迁移。不仅可以快速消化新知识，还可以加深对旧知识的理解，将新旧知识进行完美的融合，实现知识在不同领域的过渡，从而构建一套完整的知识体系。因此，在教学过程中，老师要引导学生主动进行类比与联想，培养学生的合情推理能力，从而提高数学学习的能力。

比如在教学“圆柱的体积公式”时，老师可通过引导学生复习“长方体的体积公式”，让学生进行类比与联想，培养学生的类比推理能力。又如在教学六年级“比的性质”时，根据除法、分数和比三者之g的关系，引导学生通过与“商不变的性质”、“分数的基本性质”进行类比，从而推导出“比的性质”。

6.及时反思与评价

对合情推理能力的培养不能只止步于问题的解决与结论的发现，反思与评价同样是培养合情推理能力中不可遗漏的重要环节。在得出结论后，对解决问题的全程回顾与反思，可以帮助学生修正之前不正确的猜想，同时强化学生的逻辑推理，将有用的经验和思想纳入自己的认知结构中。在平时，教师可多提类似“刚才我们是怎样解决问题的？先干什么，后干什么？”等问题帮助学生及时反思。另外，教师也要对学生的合情推理过程进行及时反馈与评价，帮助学生查漏补缺。

三、要阶段性、差异性地培养学生合情推理能力

1.根据学生的身心发展

小学阶段是学生身心迅速发展的关键时期，他们在不同的成长时期对知识的接受程度是不同的，所具有的合情推理能力也是不同的。老师在数学教学时应根据学生的身心发展规律和已有的知识经验，分层次、有阶段地开展合情推理教学活动。如学生认识平行四边形是用归纳推理，难度较低，适合低年级学生学习，而平行四边形的面积公式的推导是用类比推理，低年级学生学习难度较大，而高年级学生学习难度就不大。

2.关注学生的个体差异

一个群体中，每个学生个体的学习水平和认知经验都是有差异的，老师在教学时要充分考虑学生的个体差异，可为不同发展水平的学生制定适合的教学目标，因材施教，让不同层次的学生在合情推理能力上得到不同的发展。

四、处理好合情推理与演绎推理的关系

第4篇：逻辑推理与演绎推理的区别范文

关键词 几何教学 夯实 提升 培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）23-0056-02

常言道：几何几何挤破脑壳。几何入门难，众所周知。进入初二，学生成绩两极分化，影响数学成绩的关键因素是几何。怎样才能尽快将学生引入几何之门，在多年的教学实践中，笔者总结了解决这个问题的一些有效教学方法，归纳如下：

一、夯实基础，重视学生几何概念的学习

“概念是思维的基本单位”“数学概念是严密推理论证的根基”。由此可见几何概念的重要性，那么，如何培养学生掌握几何概念的能力呢？

（1）教师要有重视概念教学的意识和措施

教师在进行教学设计时，必须要重视概念教学。对一个新的几何概念，教师不要直接给出定义，而应列举几个具有典型性的具体例子，如进行“对顶角”“点到直线的距离”等概念教学时，最好给出大量的图例，让学生观察、思考，发现它们的本质特征后，概括形成概念的定义。然后教师要倡导学生一字一句地研读定义，再举例子（包括正例和反例），让学生运用定义进行判别，帮助学生理解和掌握概念。

（2）对概念要经常复习巩固，图文结合

在师生学习数学的过程中，只要涉及到某一概念，就应该要求学生准确地复述该概念，对于一些难以理解概念，如“点到直线的距离”，每次用到它时，笔者都要求学生准确地复述它，还要求学生画出图形来帮助理解定义，图文结合。坚持这样做，学生不但熟悉了概念本身，更重要的是这样的学习方式能提高他们对文字的理解能力。

（3）对相关联的概念要进行比较区别

如“两点之间的距离”与“点到直线的距离”“平行线间距离”等比较容易引起混淆的概念，教师必须组织学生进行全面仔细地比较，让每个学生搞清它们之间的区别与联系。

二、强化语言，提高学生几何语言的表达能力

在学生学习数学的过程中，能否用数学语言准确、清晰、流畅地表达自己的解题思路和方法，直接影响着学生能否学好数学，因为“语言是思维最主要最重要的载体，语言的发展会对思维发展起到最大决定作用”。强化几何语言表达的规范性、准确性、流畅性，对发展初二学生数学思维能力有很好的促进作用。实践证明，从下面几个方面入手效果较好。

（1）向教材学习“说数学”

教材中的数学概念及定理法则，是数学语言表达思想方法的样板和标准，教师应充分利用教材资源，要求学生像教材那样用规范的数学语言说出定义、定理、法则以及解答试题的思路和方法。在学生刚接触某个新知识点或新的思想方法时，学生或许结结巴巴，语言不完整，用词不恰当，逻辑有点混乱。教师要多鼓励，少批评，营造宽松和谐的教学氛围，使学生敢于大胆补充。课堂上要多给学生机会和时间，教师要创设不同的问题情景，让不同层次的学生都有“说数学”的机会。自由发挥后，教师要构建一个比较正式的场合，让学生面对教师和全体同学用规范的数学语言“说数学”。经过一段时间的培养锻炼，学生消除了紧张感，绝大多数学生都能用数学语言准确、流畅地说出自己的所思所想。

（2）像批改作文一样批改学生的几何作业

严密的逻辑推理，必须用规范的书面语言表达。加强书面几何语言表达能力的指导和训练，首先，要让学生熟悉定理定义的数学表达方式，教师要重点指导并经常训练，使学生有所感悟。其次，要让学生学会准确表达简单几何题的证明过程。第三，要像批改作文一样详细批改学生的几何作业，教师批改后让学生反思：为什么要这样改？最后教师当面点评。

三、熟练画图，强化学生读图识图的能力

图是几何的载体，学习几何不能离图。图文结合是中学几何课程的特点之一，根据题意准确画出图形是解题的基础。准确的、符合题意的图形，不仅能给学生留下深刻直观的印象，加深学生对条件的理解，从而带出清晰的解题思路。相反，不准确的图形，可能会给解题带来错觉，导致问题变得无从下手或引入歧途。

所以认真、规范画图习惯的养成尤为重要。笔者不仅要求学生熟练基本图形的画法，熟练尺规作图，还要求学生每学习一个几何的定义、公理、定理；不仅要熟知文字语言描述，还要画出其对应图形，学生通过这样的训练后，无论是空间想像能力，还是知识点的理解与记忆都得到较大的提高。对于解题思路不明确的几何题更是要求根据题意重复多遍画图，在画图中理清条件之间的相互联系，理解重点条件的作用，在脑海中逐渐形成解题思路。

同时在教学中教师应注重培养学生对复杂图形的识别能力，通过对图形的观察与分析，加强学生对图形进行适当的组合与分解的练习，引导学生抓住图形中某些特殊的线段、角或三角形进行条理的分析，把复杂图形的研究转化为基本元素之间的关系，提高学生的识图能力。

四、授人以渔，促进学生几何推理与证明的能力

几何教学中的推理与证明是令很多学生头痛的学习内容，推理证明过程中思路的多样性、复杂性，表述的条理性，使得几何推理证明成为教学中的一个难点。著名物理学家M·劳乌尔精辟地指出：教育就是当学会了的东西全都忘了的时候，仍然保留下来的那些东西。那么当学校里学会了的东西都忘了以后，学生还会保留什么呢？他们会保留的是基本的方法与思路。“授人以鱼，不如授人以渔”，笔者认为只要教会学生基本的方法，循序渐进引导，结合强化训练就能使学生顺利掌握一定的推理与证明。

（1）教会学生几何学习中常见的逻辑推理方法：演绎推理，类比推理。演绎推理笔者在教学过程中也称之“因果推理”，“因”对应的是几何题中的条件，“果”对应的是结论，有因便有果，因推果即什么样的条件推出什么样的结论，关键在于正确辨别理顺条件与结论的对应关系，笔者认为的一个有效方法，即对于每一个几何定理法则都用“如果…那么…”的形式，学生熟记定理法则中的条件与结论，熟练“说数学”的基础上，因果推理水到渠成。

类比推理是根据两个对象有部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性相类似的一种思维方法。德国数学家开普勒对类比情有独钟：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学中它应该是最不容忽视的。”笔者在教学中有意识地引导学生类比推理，通过类比归纳得出新的知识，通过类比牵线搭桥加强知识点间的联系，如平行四边形，在学习它的性质的时候，引导学生沿着“对称性”“边”“角”“对角线”这一模式进行，学习它的判定的时候，继续沿用这条通道。类似的利用这种学习模式，学习矩形、菱形、正方形，学生不仅掌握了特殊平行四边形的性质判定，而且搞清楚了它们之间的区别与联系，进一步促进了学生思维的发展，逐步培养了学生类比推理的习惯。

（2）教会学生几何学习中常见的证明方法：综合法和分析法。几何证明的实质就是：设法找出条件和结论间的联系，实现条件和结论的转化。怎么找？如何转化？有两个基本方法：综合法和分析法。综合法“由因导果”，根据已有的条件不断地推算、推理，顺向思维。分析法“由果执因”，根据结论追索使结论成立的原因，逆向思维。对于学生来说，一般选择综合法，顺向因果推理，但教师在教学过程中应强调分析法从结论出发逐步逆推，便于把握探索的方向，引导学生对待简单的问题，往往运用综合法便可解决，复杂的问题，往往需要分析法和综合法结合运用，充分交错，两头凑，使问题尽快得到解决。

五、多方反思，培养学生“优化”思维和语言的良好习惯

第5篇：逻辑推理与演绎推理的区别范文

众所周知,在17世纪的欧洲，经科学的迅速发展不仅给人耵带来了对自然的新认识,而且给人们的生产和生活带来了实际的效益。然而,如F培根所指出的：当时“所拥有的科学还只不过是把苦干已经发现的事物加以妥善调整并予以提出的一些体系，而并不是什么发明新事功的方法或对新事功的指导。

于是寻求科学的发现，为此总结和提供一种与以往相异有效的认识手段、认识方法便成为当时人们的迫要求。正是顺应那个时代的要求,培根决心创立一种全斩的科学研究方法。

在培根看来,制定一种新的科学认识方法、探寻一种有效的发明艺术，对于科学的发展具有极大的必要性。他把科学方法喻为心灵的工具认为理性之需要”心灵的工具'就如同在机械事务方面，人的赤手必需工具之相助一样。他说道赤手做工，不能产生多大效果；理解力如听其自理，也是一样=事功是要靠工具和助力来做出的,这对理解力和对于手是同样的需要。”培根举例说,要搬迁一座巨大的方塔",若从事工作的人,不凭借任何工具，只是"赤手空拳来从事工作'那么即使他们“屏去老弱而专用精壮有力的人手'而且一再增加人员，甚至模仿角力者——按照运动方术的规则把手臂筋肉抹上油,搽上药"，然而,一切都是徒劳的,不会成功的。同样地，在人类时理苜方面,仅凭个人时机智敏葳.或借各人机智的集合积聚，以求成功丰功伟业也是不可能的。就是说，要达到对自然正确的、深入其本质的认识,人类的理智必新要有一个稳当的、审慎的方法作为心灵的指导，以匣更正确地运用理智3培根之所以特别强调制定一种稳当的、慎重的方法，除了在一般意义上突出科学方法对于人们颃利达到'‘对自然的比较深远比较隐蔽部分"的认识具有极端重要性之外,在当时还有一个裉直接的原因。

    这就是约翰赫耽尔所说的：‘由于哥白尼、开普勒和伽利珀的发现,诉诸自然界的事实终于推翻了亚里斯多德的错误;但是仍然需要根据广泛的和一般的原理来说明亚里斯多德是怎样错的以及为什么是错的;揭示他的哲理方法特有的弱点，并用一个更有力和更好的方法来代替它。”我们知道，波兰天文学家哥白尼根据自己30多年对天象的现测，并在总结前人的研究成果的基础上，于1543年提出了关于太阳系结构的科学观点——地球并不是宇宙的中心.地球与一切行星都围绕着太阳旋转，地球也绕着自己的轴自转,从而确立了“太阳中心说”，否认了亚里斯多德一托勒密的"地球中心说'德国天文学家开普勒在1609年和1619年先后发现行星按椭圆形轨道绕日运行的规律，从而修正了哥白尼未能超出亚里斯多德认为天体运行是绝对圆形的观点，庚哥白尼的太阳中心说更为完善。在这期间意大利的物理学家伽利略通过著名的比萨斜塔的实验,否定了流行上千年的亚里斯多德关于物体下落速度与其重置成正比的理论.提出了落体、抛物体和振摆三大定律。然而、至于亚里斯多德垦怎徉错的以及为什么是错的”的问题，当时人们还未能从广泛的和一般的原理”意义上作出正确的说明。而这些问题如果得不到淸楚的解释,无疑会制约科学的发展。培根以其天才的智慧.敏锐地意识到,这是由于亚里斯多德用于建立自己理的方法论,即其逻辑学理论具有严重的缺限所致，于是培根认为很有必要对亚里斯多德的逻辑学理论进行一番彻底的清算。

逻辑学是一门工具性的学科，其基本任务就是为人们正确地进行思维，即保证推理的有玟性提供指导性的原理和规则。逻辑推理一琅区分为演绎和归纳两种基本形式。我们看到,亚里斯多德在《工具论》中并非完全否定归纳,甚至明确指出：为了窣握一舷.就必须通过归纳。但是,正如我国著名的培根研究专家余丽娥所说的：亚里斯多德的归纳只是三段论的变形"广是把它附属于三段论的推理提出来的/[3](P257)就是说,亚里斯多德主要还是“以演绎法为其逻辑体系的基础'而演绎推理最典型的表现形式莫过于三段论式。于是培根首先对亚里斯多德的三段论进行了严厉的批判,具体地提出了如下三点指控。

第一,三段论并不能应用于科学的第一性原理。就是说三段论所据以进行推理的大前提本身不能用三段论法予以证明。培根认为，既然原理自身不能考察.不能证明，那么如何能确信由此而推演出的结论呢？他说道广三段论式不是应用于科学的第一性原理,应用于中间性原理又属徒劳;这都是由于它本不足以匹对自然的精微之故c所以它是只就命题迫人同意，而抓不住事物本身。

第二，三段论的书词也是无法用三段论证明的。培根指出广我们纵然承认人们推得了一些正确的原则和公理,但是,关于自然现象，我们仍然不能说，中段命题是可以借三段论法,从这些原則演绎出来的，仍不能ijL在借中名词把这些大原则演绎为小原则以后,就耵以把中段命题推出来的。

第三，三段论式的整个基础也是不牢靠的。"三段论式为命题所组成,命题为字所组成，而字则是概念的符号。所以假如概念本身（这是这事情的根子）是混乱的以及是过于草率地从事实抽出来的，那么其上层建筑就不可能坚固。”

可见，在培根的眼里，亚里斯多德的三段论无论其前提或中词,还是其基础的细胞——概念都是不芎信托的，通过三段论的推演.由一般再发展出的各种结果,那只是人们由一舷接受的概念为基础的那些谬见,更加固定化和扩大化。这就是他在<新工具》中所说的现在所使用的逻辑，与其说是箝助着追求真理,毋宁说是帮助着把建筑在流行概念上面的许多错误固定下来并巩固起来。所以它是害多于益因此,他极力反对三段论。他说过至于我,则竭力#斥三段论法厂我不但在原理方面要排斥三段论法，在中段命题方面也要排斥三段论法。

其次,培根把亚里斯多德的科学程序理论书涉及到的归纳称之为“普通归纳法"，指出这种归纳充满"任意性和搜想性”，因而是极不科学的。对此培根也提出了三点指控。

第一,亚里斯多德及其追随者所说的归纳所依赖的经验事实不仅贫乏、杂乱无章，而且是没有经过鉴别的3因此现在所使用的一些原理，因为仅是由贫乏的和手工性的经验W及很少一些最普通常见的特殊的东西提示而来,故其大部分的范围都仅仅恰合于这些东西而把它们包收在内；那么它们之不会导向新的恃殊的东西也就无足怪了。"为了归纳出正确的演绎前提，就必须占有充分的经验知识a所以,培根特别强调,应当彻底贯彻罗吉尔培根实验科学的“第二特性'即利用系统的实验来获得新的自然知识，以补充观察之不足。在这一方面.培根还充分肯定了科学仪器在获取经验知识的过程中所具有的重要作用,他反对那种"手工性的经验”。

第二，亚里斯多德及其追随者仅根据少量而不系统的经验材料就"过于匆忙地作出概括'即有了一些观察结果之后、便马上跳跃到最一縠原理，然后用这些原理演绎出范围较小的概括。培根认为,这种匆忙的作法是粗率的和未成熟的,是“对自然的冒。而他要创立的是与此“相背”的方法，这种方法'经由一个正当的和有方法的过程而从亊实抽出的理论'是"对自然的解释。”在亚里斯多德时代,人们运用u冒测"的方法的确获得许多自然科学原理，如自由落体理论、自然运动与非自然运动原理等等。问题是，为什么这些错误的原理在古代那么广泛的流传？为什么没有人怀疑这些理论？对于人类世界中的这种怪事,培根从当时人们所具有的社会心理和“冒ST方法所具有的特点两个方面作出了自己的解释，就社会心理而言,就是人们对偶象的崇拜达到了疯汪的程度。亚里斯多德博学多才,在许多学科方面都作出过重大贡献，以致于许多人将其奉若真理的化身，自然对其学术理论不仅不敢提出质疑，而且顶礼膜拜、信奉有加6就1^冒测"方法本身的特点而言，培根指出广就着赢取同意而言,实在说来，冒测还远较解释为有力，因为冒相是搜集为数甚少而且其中大部分又是通常习见的事例而成、所以它能径直触动理解力并充填想象力";与之相反，解释则是随时随地搜集到处散见的各种各样的事实而成,所以它不能徒然打动理解力，因而在当时的意见面前，它就不能不显得粗硬和不协调。如果对自然运用这种粗率与不成熟的冒劂方法,培根认为纵使尽聚古注今来的一切智者，集合并传递其劳动、在科学方面也永远不会做出什么大的进步;因为在人心里早巳造成的根本锫误不是靠机能的精良和后来的补救能治好。

第三,亚里斯多德的简单校举归纳法具有严重的弊病。培根指出，根据简单列举来进行归纳是很幼摧的。因为它只是根掴少数的并且只是那些手边的事实来怍概括,因而其结论是不稳固的，只要遇到一个与之矛盾的例证,便会发生危险3培根发问：谁能根裾只看到一个方面的特殊事物就断言，另一方面没有出现的事物就不存在呢？他指出广只根据特殊事物的列数,而没有相反的例证以资反证、則所有推论.将不成其为推论，只是一种猜想罢了”因此.这种归纳是极其"粗琉简陋”的。

培拫是极力推粜归纳法的a在<新工具》中我们看到、语根还比较集中地指出了自己的归纳法同亚里斯多德的归纳法的区别。他指出广钻求和发现真理，只有亦只能有两条道路。一条道路是从感官和特殊的东西飞越到最普通的原理,其真理性即被视为巳定而不可动摇，而由这些原则进而去判断,进而去发现—些中级的公理。这是现在流行的方法。另一条道路是从感官和特殊的东西引出一些原理，经由逐步而无间断的上升,直至最后才达到最普通的原理。这是正确的方法，但迄今还未试行过前一种方法是指亚里斯多德的方法,后一种方法正是培根致力要创立的“真正的归纳"。培根对此十分自信,认为这是比亚里斯多德的方法可靠得多的方法。

从上述可见，培根对亚里斯多徳逻辑理论的批判不可谓不严厉P现在的问题是这种批判究竟于科学的发展有无意义，笔者认为，培根对亚里斯多德三段论所持的看法,不无偏颊之处。因为他的确说过,要°竭力排斥三段论法％这或许正是培根历来遭指责，其对亚氏三段论的批判中所包含的积极意义a忽视的一个重要原因。但是,对此,我们不能只持否定的态度,而应当看到并肯定这种批为中所包含的积极意义a这种积极意义至少可以从下述两个方面体现出来。

其一，在科学方法抡发展史上,是培根首次向人们揭示了演绎推理所具有的局限性。众所周知,滨绎是从一般到特殊的推理,它的结论是已经潜在地包含在大前提的内容之中，因此,即使前提正确,若仅限于演绎推理本身的范围,其结论的意义也是有限的，即由这种推理得不到新的知识;而其前提若错误（演绎推理是无法保证自己的前提的真实性的），那么演绎推理就不能帮助人们获得新知识，而且会起到固定错误、发展铕误，把人的认识引向铕误的消扳作用。自亚里斯多德总结出三段论演绎推理这种形式以来的一千多年间.迄至培根所处的时代,人们都奉三段论演绎推理为唯一正确合理的思维方法,培根对三段论的诸多缺陲加以掲讅批判，无疑使人们在醉迷中清醒.从而全面地认识到这一推理形式的优劣长短。

其二.培根在对亚里斯多德三段论进行的批判中,实际上向人们提出了在科学方法论的探讨中如何看待演绎法在科学认识活动中的作用以及庚绎法与归纳法之间的关系问题3如果像爱因斯坦所说的，提出一个问题,往往比解決一个问题更重要的话，那么培根提出的这些间题，对推进科学方法论的研究,就不能说没有抂何积极意义。约翰洛西说过广培根像亚里斯多德一样,把科学看作是从观察上升到一般原理,然后回到观察。培根强调科学程序的归纳阶段，这是正确的=但他确实陚予演绎论CE在归纳概括的确证中以重要作用。此外，培根坚持认为.科学研究的果实是新产品和发明，并且指出这是一个从一般原理演绎出可实际应用的神种推断的问题。事实上，在《新工具》论及演绎法的许多言语中.我们看到，培根并不完全反对演绎法。例如.他说过广在用归纳法把公理确立起来之后，我们还必须考察和试验一下，这样确立起来的公理，是否只是按照那些由之把它引仲出来的特殊事例的尺度形成的，抑或它比这些事例的范围，还要更大更广一些广我对于解释自然的指导含有两个类别的分部:一部是指导人们怎样从经验来抽出和形成原理;另一部是指导人们怎样从原理又来演出和推出新的实验据此,那神认为培根根本反对演绎法的看法并不符合真实情况。只不过令人遗憾的是培根在自己的‘实际理论著述中，并没有对上述思想加以发挥，更没有在创建自己的科学方法中实际加W采用相反,培根倒是在多处提到,他给演绎留下的地盘，只是日常事务'和“依靠谈论和意见的那些艺术'由此可见,培拫确实弄不清演绎法在人类获取知识过程中的作用，以及演绎法与归纳法之间相互联系，相互补充的辩紅关系。然而,我们不能因为培根存在这些欠缺.而否认他提出这些问题这一行为本身所具有的积极意义可以说，正因为这些问题的提出，激发了后人对演绎和归纳这两神基本科学研究方法之间关系问题的研究和探i寸,从面有力地推动后来的哲学和逻辑学的迅速发展。

关于培根对亚里斯多德归纳逻辑所进行的批判历来也是褒贬不一，如S汉姆普西尔认为培根对于归纳逻辑的评论是试验性的，并经常被掩蔽于含糊的术语之下„”而约翰斯图亚特穆勒认为，培根在发现简单枚举归纳法的不足上，是很有功劳的^笔者认为，培根指出了简单抆举归纳法的局限性，强调科学研究要占有大量的事实材料，要对材料进行严谨而细致的分析研究,避免仅凭少量亊实材料而作出草率的推断,这些主张无疑是非常正确的。但他对简单枚举归纳法的看法的确也存在着片面性a因为简单枚举法虽然有其局限性,但是，只要我们能认识到它的或然性特性，即不把它的结论看成是绝对的，并且在使用时同其它一些方法结合起来，它还是具有一定的认识作用的。事实上，科学发展史上许多新发现都是首先以部分事实为依据提出假说,然后，经过反复的论证，最后确定为真理的。

第6篇：逻辑推理与演绎推理的区别范文

概念没有类型是空洞的，类型没有概念是盲目的。

德国学者考夫曼在《法律哲学》一书中，对概念与类型之间的关系作过以下论述：

类型是建立在一般及特别间的中间高度，它是一种相对具体，一种在事物中的普遍性。类型一方面与抽象一般概念相异，一般概念，透过一个有限数量独立的“特征”被加以“定义”（被限制），并因此一依Kant（康德）的意思，与直观相对的。类型在它与真实接近的以及可直观性、有对象性来看，是相对的不可以被定义，而只能被“描述”。它虽然有一个确定的核心，但却没有确定的界限，以至于对于一个类型存在的特征“轮廓”或多或少有所缺少。而这却会造成对于一定事实类型化的困难。概念（在这里一直被理解为抽象的一般概念），当做一种种类概念或分类概念是封闭的，而类型则是开放的。概念只认识一种区隔性的思考。而类型（次序概念、功能概念和意义概念）相反的，让自己在“或多或少”多样的真实中存在。⑴

以上考夫曼对概念与类型的区别作了论述，论及概念的可定义性与类型的不可定义性但可描述性；概念的封闭性与类型的开放性；概念的区隔性与类型的涵摄性。对于概念与类型的区分，我国台湾学者概括为以下五点：⑵

1．概念是封闭的，只有所有特征都具备时概念才存在；类型是开放的，其特征中某一个或几个特征可以舍弃，并不影响类型的存在。

2．概念与类型在其对事实对象的“归类程度”上也不同。前者只能够以：“either...or”（是或者不是）方式，将某一事实涵摄（sulsumtion）于概念之下；后者则可以“more or less”（或多或少）的方式，将某一事实归类（zuordneb）于类型之下。

3．概念适用于事实时，要求概念特征具有同一性；类型适用于事实时，只要求彼此具有相似性即可。

4．概念具有可定义性，即透过穷尽地列举对象特征的方式加以定义；类型则无法加以定义，只具有描述性，即通过描述一连串不同维度的特征加以描述。

5．概念特征的数目与概念范围成反比例（概念的内涵特征越少，概念的适用范围越多；内涵特征越多，适用范围越小）；类型概念不能够适用该逻辑规则。

应该说以上区分的论述对于我们正确地厘清概念与类型的关系具有一定的帮助。当然，类型本身是一个适用十分广泛的概念，一般认为类型可以分为经验类型、规范类型与理想类型。考夫曼还指出在法教义学中的类型是指“规范类型”，它区别于韦伯的“理想类型”。考夫曼对法律适用有一个十分生动的描述：

在法律的实现过程中，我们等于是不断地在一种将法律的概念关闭、开放，并再度关闭。我们几乎可以称它是一种“概念法学”及“利益法学”的辩证统一（透过它，必须承认两者各拥有一种正确的观点）。⑶

这里的概念法学，是指因概念的封闭性而使法律规范形成对司法者的某种限制，以保证一般正义的实现；而利益法学是指通过打开封闭的概念，纳入利益平衡的因素，从而实现个别正义，，当然，考夫曼对于概念与类型在立法与司法中的作用作了说明，他认为立法者的任务是对类型加以描述，如何描述呢？就是用概念加以描述，因而立法是类型概念化。但立法时将类型完全概念化是不可能的，因而在司法适用时，又要到类型中去发现法律。如何发现法律呢？通过“事物的本质”去发现法律。考夫曼另有一本著作，名为《类推与事物本质——兼论类型理论》。在该书中，考夫曼提出：

“事物本质”是一种观点，在该观点中存在与当为对应互相遭遇。它是现实与价值相互联系（“对应”）的方法论所在。因此，从事实推论到规范或由规范推论至事实，一直是一种有关“事物本质”的推论。事物的本质是类推（类似推理）的关键点，它不仅是立法，也是法律发现之类推过程的基础。因此，它是事物正义与规范正义之间的中间点，而且本身是在所有法律认识中均会关系到的、客观法律主义的固有负载者。⑷

以上考夫曼关于事物本质的论述较为晦涩难懂。显然。事物的本质不是一种规范判断与形式判断，它是一种实质判断。当然，事物的本质也不是一种价值判断，而是一种存在论的判断。通过事物本质发现法律，是对通过法律解释发现法律的一种不得已的补充。在这种事物本质的思考中采取的是类型化的思考方法。

在刑法学中，类型性思考方法也是广泛地被采用的，尤其是刑法教义学所建构的犯罪论体系，就是类型性思考的杰作。例如，贝林提出了“类型性”是一个本质的犯罪要素的命题，而构成要件就是犯罪类型性要素的载体，贝林提出：

关键是，需要更严格地分清“犯罪类型”与法律构成要件概念的关系，随即还需要解释构成要件符合性与构成要件的关系以及与“类型性”之关系，⑸

此后，贝林又提出了观念形象或者指导形象的概念，以此来界定构成要件，因为构成要件只是犯罪的事实性的要素，不能直接等同于犯罪类型。贝林指出：

每个法定构成要件肯定表现一个“类型”，如“杀人”类型，“窃取他人财物”类型，但是，并不意味着这种——纯粹“构成要件”的——类型与犯罪类型是一样的。二者明显不同，构成要件类型决不可以被理解为犯罪类型的组成部分，而应被理解为观念形象（Vorstellings-gebild），其只能是规律性的，有助于理解的东西，这逻辑上先于其所属的犯罪类型。⑹

构成要件是一种类型，而不是一个概念，这种类型为认定犯罪提供了指导形象，构成要件有所谓封闭的构成要件与开放的构成要件之分。只有作为一种类型，构成要件才可能是开放的。如果是一个概念，则不存在开放性，即没有开放的概念。上述构成要件这一类型，可以涵括有关案件事实。因此，类型性思考只是表现为逻辑上的涵摄（subsumierbar）。涵摄，最初译为包摄，是指将一定的事实通过演绎、推理的逻辑方法纳入一定的类型。因而，法律适用就逻辑实质而言就是一个涵摄的过程。考夫曼比较了法律适用的涵摄模式与等置模式。等置模式是比较的思维方法，即把案件事实与构成要件的含义进行对比，如果两者一致则可将案件事实归入某一构成要件，而涵摄模式是进行演绎推理的方法加以推断。以上两种方法是有所不同的，涵摄推理更依赖于逻辑的力量，而比较则包含了某种决断。一般认为，涵摄更具有必然性，而等置更具有或然性。但考夫曼并不同意这种观点，认为对抽象的逻辑推理应当保持一定的警惕，人们应当谨防过度的“逻辑的”推论。考大曼引述了Salocia Landman所举的一个例子，以证明“举轻明重”的推理可能带来的荒谬。这是一个犹太人与拉比师傅的对话：

犹太人：我可以跟我太太睡觉吗？

拉比师傅：这是当然。

犹太人：我的邻居可以和他的太太睡觉吗？

拉比师傅：可以。

犹太人：我的邻居可以和我太太睡觉吗？

拉比师傅：绝对不行。

犹太人：我可以和他太太睡觉吗？

拉比师傅：绝对不行。

犹太人：拉比，这其中的逻辑何在？当我可以和一个我的邻居不可以一起睡觉的女人睡觉时，要到什么程度我才可以和一个我的邻居可以一起睡觉的女人睡觉？⑺

以上对话的最后一句翻译得不好，我重新编排了一下：

我可以和一个我的邻居不可以一起睡觉的女人睡觉，我为什么不可以和一个我的邻居可以一起睡觉的女人睡觉呢？

从正确的前提推导出错误的结论。但我认为这并不是逻辑推理本身的错误，而是没有遵循逻辑推理规则所发生的错误。在上述对话中，逻辑错误之所以发生，是因为没有理解能否与一个女人睡觉的根据：是否存在婚姻关系。而婚姻关系是一个事实问题，它不是靠逻辑推理所能够解决的。因此，不能由此而否认逻辑推理的正确性。

考夫曼在《法律哲学》一书中讨论了一个德国历史上十分有名的盐酸案。该案的案情是：

X携带盐酸泼洒于一名女会计的脸上，进而抢走她的钱包。在联邦法院的判决书中，涉及的问题在于：X是否违反了加重强盗罪。根据行为当时有效的刑法第250条规定，加重强盗罪的构成在于：“当行为人……携带武器实施了本行为，而以武力或以武力胁迫，防止或压制他人的反抗时”。因此必须判断的是在该案中使用的盐酸是否为一种“武器”。联邦法院肯定了这点。因为这个判决相当有争议，而且多数人认为应该被否定，所以立法者相应地修改了刑法第250条，现在的规定是：“携带武器或其他器械或方法实施了本条行为，而……”现在不再有争论了。但这个案件就方法论的观点仍然相当具有教育意义。⑻

上述案件涉及的法律问题是：能否把盐酸看做是“武器”。对于这个问题，当然会存在不同理解。对于盐酸案，联邦法院是将盐酸看做为武器的，但从后来修法来看，立法者似乎又是否认盐酸是武器的解释的。考夫曼并不在乎哪一种结论正确，而是关注某一种结论是如何得出来的，即思考方法。考夫曼指出：

“武器”在加重强盗罪中并不是一种“概念”，而是一种“类型”。当然这里，而且正是这里，会提出的问题是：在如何范围内，此种类型概念可以被打开，以及在如何范围内，抽象普遍的概念必须被划定界限。⑼

考夫曼的意思是说，只有把“武器”理解为一种类型而不是——种概念，才更容易把盐酸归入“武器”一词之中。

对于上述盐酸案，德国学者罗克辛作出了另外的解释：

因为口语中承认“化学武器”的概念，文字意思并不要求将武器的概念限制在机械性作用的工具上。另外，法律的目的也指出，对特别危险的伤害方法应当给予更严厉的惩罚，从而支持在武器的概念中包括化学手段；用盐酸造成的伤害甚至比用例如棍棒的一击还要严重。⑽

尽管对于“盐酸”是否“武器”这个上问题上存在争议，但考夫曼的类型性思考方法对于我们具有重大的启迪。类型性思考不是简单的逻辑推理，还是一种十分复杂的认知过程与判断过程。我国学者杜宇博士对刑法的类型化思维方法进行了深入研究，指出：

刑法类型的意义，并非如传统理论所认为的那样，仅隐藏在类型或规范本身，仅仅隐藏在法条的规定之中。相反，为了探寻这种意义，我们必须回到某些直观的事物，回溯到有关的具体案件事实。刑法类型的真实意蕴只有在这些事实之中才能开放，才能完整而清晰地呈现。同样，案件事实的意义，也并非可以从事实本身分析得出，只有以类型为观照，才能显现出其规范性的意义与价值。这样一来，刑法类型与案件事实的遭遇，便呈现出“诠释学循环”的关系：一方面必须针对生活事实来认识类型，另一方面必须针对类型来认识生活事实。按照English的说法，上述“诠释学循环”便是一个“目光不能往返于规范与事实”之间的过程，⑾是一个类型与素材之间不断互相开放和交互作用的过程。更为本质地讲，这一过程绝非将案件事实简单概括和归属于刑法规范，而是一种逐步进行的，从事实的领域探索前进至类型的领域，以及从类型的领域探索前进至事实的领域的过程，是一种在素材中对类型的再认识，以及在类型中对素材的再认识之过程。我看更为形象地讲，是一个类型唤醒事实，事实唤醒类型的互相“呼唤”过程，是一个类型让素材说话，素材令类型发言的互相“启发”的过程。⑿

在以上论断中，杜宇博士对类型的刑法意义作出了十分深刻的揭示。当然，类型性思考与个别性思考是相对应的，也是互相补充的。如果说，在定罪过程中，尤其是在构成要件该当性的认定中，是以类型性思考为主；那么，在量刑过程中，就是以个别性思考为主。贝林在论及犯罪类型时曾经指出：

基本意义上的犯罪类型的划分根据是：立法者一方面使法定刑与犯罪类型相适应，另一方面，使法定刑在原有法定犯罪类型的基础上有所波动，从而表现为不同的刑罚幅度。在体系上，罪刑相适应构建了刑法的“分则”，在此基础上对刑法中的犯罪进行了分类和再分类；在此意义上的罪刑相适应，类型是独立的（suigeneris），即从某类型出发一条直线笔直通向特定的法定刑。而量刑中的罪刑相适应，虽然关键仍然是有责不法的“类型化”行为，但它并不能直线通达法定刑，而必须首先越过这个或那个量刑的因素以及该因素所包含的不同类型，才能确定适当的刑罚。这种“形态”可被理解为非独立的犯罪类型、非关键特征的类型、类型性的附属形象，本身并不可直接适用，只有与独立类型同时启用时才能予以利用。⒀

以上这段话如果不加理解有些难懂。贝林的意思是，定罪是以类型性的构成要件为根据的，但量刑则要考虑非类型性的因素。因此，定罪是类型性思考，量刑是个别性思考。任何新闻都有五要素，即五W：何人（who）、何时（when）、何地（where）、何因（why）、何事（what），完整的案件事实也同样要求具备以上五要素，例如已满十四周岁不满十六周岁的张三（who）在五一节那天（when）的大庭广众之下（where），因为李四骂了他一句（why），就一拳击中李四的胸部，李四倒在地上后死亡（what）。这样一个案情，在构成要件该当性阶层，不考虑其他四个W，只考虑what，该行为符合杀人（致人死亡）的类型，这是纯正的类型性判断。在违法性阶层中，考察辱骂是否足以阻却违法，这仍然是一种类型性思考，但要根据本案具体情况判断，因而已经是一种不纯正的类型性判断。如果认定为过失致人死亡罪，即过失杀人，则定罪阶段结束。在量刑阶段，基于刑罚个别化原则，主体的未成年（who）、五一节（when）、当众（where）、被辱骂（why）这些因素才被作为量刑的法定情节或者酌定情节而予以考虑。由此可见，从定罪到量刑是一个从类型性走向个别性的过程，思维方法亦应随之而调整。

注释与参考文献

⑴[德]考夫曼著：《法律哲学》，法律出版社2004年版，第190-191页。

⑵吴从周著：《法理学论丛——纪念杨自然教授》，月旦出版社1997年版，第306页。

⑶见前引⑴，第143页；

⑷见前引⑴，第143页。

⑸[德]恩施特·贝林著：《构成要件理论》，中国人民公安大学出版社2004年版，第2页。

⑹见前引⑸，第5页。

⑺见前引⑴，第144-145页。

⑻见前引⑴，第107页。

⑼见前引⑴，第142页。

⑽[德]克劳斯·罗克辛著：《德国刑法学总论》，法律出版社2005年版，第85页。

⑾参见[德]拉伦兹著：《法学方法论》，五南图书出版公司1996年版，第98页。

第7篇：逻辑推理与演绎推理的区别范文

关键词：Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。

虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。

1科学家职业、逻辑学家志向

从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。

成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲BenjaminPeirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。

在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家LouisAgassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。

同时，Peirce在

1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。

Peirce生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《theNation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。

然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。

从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’SWHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。

年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为JohnsHopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Pei

rce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。

虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W.K.Clifford评价“CharlesPeirce...是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是GeorgeBoole，《思维规律》的作者。”〔4〕

而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存

在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。

在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—<”）引入了逻辑学，比Shaffer早40年发展了Shaffer竖并仅仅基于这一算子发展了一完全的逻辑系统。还独立地系统采用了真值表方法和归谬赋值法，过早地意识到Skolem前束范式的技术。在JohnsHopkins大学教书期间，Peirce开始研究四色图猜想并发展了逻辑和拓扑学特别是拓扑图论之间的广泛联系。

我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。

2逻辑学作为科学

虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。

我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，

其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。

但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（CriticalLogic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（SpeculativeGrammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（SpeculativeRhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定

推理前提而产生必然的特定结论）。

更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logicexact)分成假设逻辑（abductivelogic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductivereasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。

Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprisingfacts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。

3逻辑学中的化学概念移植

为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化

学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。

逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。

首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕

第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relativerhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturatedbonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕

另外一个例子是Peirce提出的价分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（ExistentialGraphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（looseend）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。

综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学

，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。

参考文献：

〔1〕库克.现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年.61.

〔2〕罗素.西方的智慧〔M〕.北京：商务印书馆，1999年.276.

〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.

〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.

〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）

〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔.逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician

第8篇：逻辑推理与演绎推理的区别范文

关键词：因果关系原因和条件内外因关系逻辑方法

破坏分子发现炸药仓库的守护卫兵在后半夜两次交接班时警惕性较差，遂利用这一疏漏，接近仓库点燃引爆物引发仓库爆炸，使国家财产遭受重大损失。

破坏分子“点燃”引爆物的行为无疑是仓库“爆炸”的原因。有人认为，保卫工作的“疏漏”也是“爆炸”事件发生的重要原因。还有人根据内外因原理认为，“炸药能够爆炸”（具有爆炸的性能）是内因，破坏分子“点燃”引爆物是外因。内因是根本的、决定性的原因。如果仓库内存放的只是一堆石子而没有炸药，就不会出现爆炸的结果。这一说法看似可笑，但与所说的“温度不能使石头变成小鸡”的例子是颇为类似的。

人们普遍认识到，现实中的因果关系是复杂的，存在“一因一果、一因多果、多因一果、多因多果”等情况。人们还从不同的角度把原因分为“直接—间接、主要—次要、重要—一般、偶然—必然”等等。但由于这些划分标准没有给予严格界定，这就引起许多不必要的争议。本文试图通过对概念进行严格定义，建立起“基本因果关系模型”，并以此为基础对复杂因果关系作出解释。

一、基本因果关系模型

哲学上把现象和现象之间那种“引起和被引起”的关系，叫做因果关系，其中引起某种现象产生的现象叫做原因，被某种现象引起的现象叫做结果。但在现实生活中，人们对“引起”和“被引起”却有大不相同的看法，结果出现了许多复杂的因果关系表述形式。但是表述越是复杂，越容易出现模糊和混乱，给科学地认识因果关系造成困难。所以对因果关系，学界至今还没有建构起比较完整的理论框架。

笔者以为，要想在因果关系研究上有所突破，应当借用数理逻辑的思想，从基本假设和定义出发，建构起“基本因果关系模型”（理论），以此为基础对复杂因果关系给予解释。

作为建构模型基础的基本假设和定义，都必须从现实世界中归纳出来。模型本身，也应当反映日常生活中最基本的因果关系。经济学研究的主体（基本单位）是个人，研究的内容是人的活动（体现了与外界的关系）。笔者从经济学得到启发，把通常所说的“事物”分解为动态的“事”和静态“物”两类。“物”是哲学研究的主体，“事”则是“物”的动态变化过程，它体现了主体“物”之间的关系。所以，“事”是由“物”参与产生的，而静态的“物”则可以独立存在。

但是为了利用人们熟知的哲学术语，我们做如下定义：

静态的“物”叫做“事物”，是哲学研

究的主体，用A、B、C等表示；“事物”的变化叫做“现象”，是哲学研究的内容，用A、B等表示；“引起”用“”表示；A现象“引起”B现象，即现象A是结果B的原因，用“AB”表示。

日常生活中最基本的因果关系可以用开关的“开、关”与灯泡的“亮、灭”来表示。我们用导线把电池、开关、灯泡三个元件串联起来，构成一个简单电路，静态的开关、灯泡、电池、导线就是“事物”，开关状态的变化（开和关互变）与灯泡状态的变化（灭和亮互变）就是“现象”。“开关由关到开”与“灯泡由灭到亮”两个现象之间就具有“因果关系”。

“开关开”与“灯泡亮”（或“开关关与灯泡灭”）就存在“引起”和“被引起”的关系，可以用符号“AB”。我们把它作为“基本因果关系”的模型。下面就以“基本因果关系”为基础，讨论现实世界中复杂的因果关系。

二、区分原因和条件

我们把与结果发生有关的所有先前情况统称为“先前因素”，探索因果关系就是要确定哪些（个）先前因素是原因，哪些先前因素是条件。

与因果现象实际发生的过程正好相反，人们在探讨因果关系时往往是先知道结果，而后才去探讨其原因，这一过程称为“执果索因”。“执果索因”中必须利用“逻辑推理”，推断哪些现象可能引起结果的出现。

如果几个现象必须全部出现，结果才出现，即对于结果来说（注意，是对于特定结果来说的），这些现象缺一不可，那么这些现象就称为“串联现象”；如果几个现象中只要有一个出现，结果就必然出现，那么这些现象就称为“并联现象”。“串联现象”和“并联现象”是相关现象的两类基本关系。串联和并联“混合”的现象，可在此基础上研究，本文从略）。在一个电路中，串联开关的每一个都必须“由关到开”，才会出现灯泡“由灭到亮”的结果，所以对于灯泡“由灭到亮”来说，每一个串联开关“由关到开”的现象就属于“串联现象”；类似地，并联开关只要有一个“由关到开”，即可出现灯泡“由灭到亮”的结果，所以对于灯泡“由灭到亮”的结果来说，并联开关的每一个“由关到开”的现象，就属于并联现象。

我们之所以强调“对于特定的结果来说……”，是由于对于不同的结果来说，现象之间的关系就根本不同。例如对于灯泡“由亮到灭”来说，任何一个串联开关“由开到关”都可以引起这一结果，所以对于灯泡“由亮到灭”来说，每一个串联开关“由开到关”的现象，正好属于“并联现象”。同理还可以得出，对于灯泡“由亮到灭”来说，每一个并联开关“由开到关”的现象，正好属于“串联现象”。

在强调一遍，“串联现象”和“并联现象”的划分，是在“执果索因”过程中对“可能引起”结果的现象从理论上进行的划分，而现实中究竟是哪个现象“引起”了结果的发生，则必须从其它方面入手解决。为此，我们必须引入时间因素（参数）。

我们先研究“串联现象”。假设有n个“串联现象”，我们对它们发生（成就）的时间次序进行排列，分别为第1、2、3……n个现象。由于对结果现象来说，它们中的每一个都是必要的，缺一不可。而直到第n-1个现象出现，结果都没有发生，即它们都没有“引起”结果发生，所以都不是结果发生的原因。而第n个现象一出现，结果就发生了，根据“因果关系定义”，它就应当是结果发生的“原因”，其它n-1个现象则只是因果关系发生的相关“条件”。同理，“并联现象”中任何一个现象的出现都足以引起结果的出现，所以并联现象中最先出现的那个现象就“引起”了结果现象的出现，所以它就是结果发生的“原因”。

可见，时间因素对于因果关系具有重要意义。可以认为，从逻辑上说，原因和条件并无区别（因为逻辑分析不考虑时间因素）。只是由于它们出现的时间次序不同，才区分出“原因”和“条件”。

三、逻辑推理与因果关系的区别

逻辑推理与因果关系的区别主要有以下几点：

1、如前所述，逻辑推理与因果关系的最根本的区别是，逻辑推理不考虑时间因素，而因果关系却必须考虑时间因素。例如“父母结合”后“生出儿子”，在因果关系中，“父母结合”是原因，“生出儿子”是结果，二者不能颠倒。但从逻辑推理上说，男女结合却不一定能够生出儿子；反过来说，只要有“儿子出生”这一“条件”，则必然能够推出“父母结合”这一结论。写成逻辑推理形式，就是“因为儿子，所以父母”。由于有人把“因为……所以……”框架下的逻辑推理都看做“因果关系”，结果儿子倒成了父母的原因，闹出大笑话。从这一情况可以看出，用“因为……所以……”形式表述的关系，也可能不是因果关系。

2、逻辑推理的条件是有限的，而在任何一个因果关系中，“条件”实际上是无限的。在逻辑推理中，有时一个条件即可推出一个结论，有时多个条件才能推出一个结论。但即使多个条件推出一个结论，这些条件的个数也都是有限的。但现实中的因果关系却大不相同，与结果现象有关的条件实际上是无限

（多）的，无法把它们穷举出来。例如在我们的简单电路中，导线的性能，元件的材料，以及是谁拉动了开关，他为什么要拉动等等，都是因果关系发生的相关情况。在研究中，我们只能够限定范围，对那些“不言而喻”的条件也只能“略而不提”，对那些超出界限的情况也不再研究。总之，现实中“原因和结果的关系”，要比逻辑推理中的“条件和结论的关系”复杂许多倍。

3、逻辑推理中（主要指演义推理），条件必然蕴涵结论；但在因果关系中，原因并不必然蕴涵结论，而只有在“条件”都已经具备的情况下，原因的出现才引起了结果的发生。例如在电路中，n个串联开关中，只有在前n-1个开关都发生了“由关到开”的变化之后，即在特定条件都已经“成就”之后，第n个开关“由关到开”才能够成为灯泡由灭变亮的“原因”。如果我们预先把n个开关进行编号，或者设想它们的颜色各不相同但功能完全相同，最后一个发生“由关到开”变化的那个开关是红色的，那么只要前面n-1个开关中只要有一个没有发生“由关到开”的变化，那么红色开关“由关到开”的变化就并不能“引起”灯泡由灭变亮的结果。所以现实生活中发生的每一个因果关系都是具体的，都是特定的原因引起了特定的结果。也许只有在实验室条件下（在实验室中可以严格限定条件），原因和结果的关系才是确定不变的：相同的原因必然引起相同的结果，不同的原因引起不同的结果，就象人们在白开水中加入砂糖则必然使白开水变甜，而加入食盐则会使白开水变咸一样起清楚明确。通常人们认为，“同果必然有同因”，“异果必然有异因”，这一原理也只有在实验室条件下才是有效的。

4、因果关系是“现实”关系，只有在原因现象和结果现象已经发生之后，我们才说，原因A和结果B之间存在“因果关系”。而“逻辑推理”是一种“理论”推导，它不需要任何现实性做支撑，条件就必然蕴涵结论。演绎推理的逻辑结构是：

若A包含于B，并且B包含于C，则A包含于C。就象初等数学中A＜B并且B＜C，那么A＜C一样。

但是因果关系却不具有这种传递性。即A是B的原因，并且B是C的原因，却不能得出A是C的原因。即结果原因的原因，不是结果的原因，就象西欧封建社会中的等级关系那样：我的附庸的附庸，不是我的附庸。

当然，也有人把原因的原因看作结果的原因，就象我的祖先的祖先，也是我的祖先一样。但如果这样理解因果关系，那么秦始皇统一中国也许就是两千多年来一切社会事件的原因，一切事物的最终原因就都是自然界本身。这样理解因果关系，就丧失了研究的意义。如果严格套用因果关系定义，可以看到这些理解并不符合因果关系定义。

不过，从另一个角度看，正是由于理论必须符合现实，它才能够解释和预测现实。逻辑推理尽管是理论上的，也许正是由于它是理论上的，所以可以用于推测因果关系的可能性，并由现实予以证实和证伪。实际上人们也正是这样利用逻辑推理来探索因果关系的。结果在日常生活中，人们往往经常把因果关系中的“结果”与逻辑推理中的“结论”相混淆，例如有人把公安机关侦破刑事案件的结论称为“结果”。问“杀人案有结果了吗？”答曰“有，是张三谋财杀人！”这里的所谓“结果”，实际上是指找到了“杀人结果”的“原因”，它应当属于逻辑推理的“结论”而不是现实中因果关系的“结果”。再如我看到李四到医院就诊，由于就诊人都是因为有病，所以我就可以根据李四就诊推断他患了病，既由“就诊”这一条件得出了“有病”这一结论。但在平时，我们会说“因为我看见李四就诊，所以李四有病”。这样的表述，“就诊”好象成了“有病”的原因，正好颠倒了其中的因果关系。所以我们在分析“因为……所以……”这样的表述时，一定要搞清它是逻辑推理，还是因果关系。

四、复杂因果关系分析

现实生活中人们往往会说，有时出现“多因一果”，有时出现“一因多果”，还有时出现“多因多果”。我们应如何看待这些情况呢？

1、“多因一果”关系分析：

r>从逻辑上说，多个条件得出一个结论的情况很多，但只要引入时间因素“降到”现实中来，可以看到所谓“多因”，实际上只有一个是原因，而其它因素都是条件，就象串联开关和并联开关中只有一个的变化是原因，而其它都是条件一样。还有一个简单例子是有人认为“父和母都是儿子的原因，并且不分先后次序”，即两个原因“引起”一个结果。但这是由于没有正确应用概念产生的缺陷。严格说来，原因现象和结果现象都应当是动态的，而父、母及儿子都是静态的“物”，不符合“原因”和“结果”的要求。父母的“结合”与儿子的“出生”才是动态“现象”，它们才符合因果关系定义的要求。所以正确的因果关系表述应当是，“父母结合是儿子出生的原因”，原因和结果之间仍然是“一因一果”关系。

另外，笼统地看待结果却具体地探索原因，也会出现所谓的多因一果。例如，笼统地认识社会，会得出“社会秩序混乱”这一结果，应当说这是一个非常宏观的“现象”。如果在同一层次上分析原因，应当有一个宏观的术语表示“原因”。但实际上，到现在人们甚至还没有试图用一个宏观术语来表述这一宏观原因，于是只好谈论（许多）具体原因，由于具体原因很多，实际上无法统计，人们注意到这一情况，所以认为“多因一果”情况大量存在。但如果在同一层次上认识问题，就可以认为“社会秩序混乱是人的活动造成的”。只要在同一层次认识问题，就仍然是一果一因。

还有一种复杂的因果关系“链条”（一连串的因果关系），人们往往把中间环节中出现的“结果”都作为最后结果的“原因”，于是就出现所谓的“多因一果情况”。例如，人们往往把一个人所有的“直系祖先”都看作产生这个人的“原因”。但是如前所述，把一个人的“出生”作为结果，父母的“结合”应当是原因，而祖父母的结合则是“父亲”出生的原因，外祖父母的结合则是“母亲”出生的原因……

有人认为2004年美国总统大选时，布什战胜克里而连任总统，是亿万选民投票的结果，其中每一个投布什选票的选民都是布什当选为总统这一结果的“原因”。所以是亿万原因引起了一个结果。但如果我们引入时间因素，设想每个选民在不同的时刻投票，那么决定选举结果的是其中某一个选民的选票，他的票使克里的支持者再没有反败为胜的可能，他的投票才是布什当选总统的“原因”，而此前投票的其他选民则只是这一结果出现的条件（尽管也是非常必要的条件），此后投布什选票的选民，实际上在“布什当选总统”这一结果现象中没有起到作用（如果把选票总数作为“结果”，当然每个选民都起了作用）。但在这一事件中，原因和条件的区分没有多大实际意义，所以也没人进行这一分析。

2、“一因多果”关系分析

“一因多果”的情况与“多因一果”的情况正好相反。首先，现实世界中存在连续因果关系，人们往往把最初因果关系之后，结果作为原因又引起的结果都看做最初原因的结果。例如一个（对）祖先可能有许多直系后裔，如果把每个后裔都作为“结果”，就出现“一因多果”的情况。

其次，宏观地认识原因而微观地认识结果，则是“一因多果”的更为普遍的情况。例如把世界上“人口太多”看作原因，它当然会引起许多具体结果。因为人口有几十亿，每个人都要活动，都会引起相应的结果，于是也出现一因多果的情况。一因多果可以用宏观模型“总电闸断开”与“每个用电器停电”之间的关系表示。这显然是在不同层次上认识问题造成的。如果我们限定在同一层次上分析问题，就可以说，“总电闸断开”是原因，“全局停电”是结果，仍然是一因一果的关系。

3、“多因多果”关系分析

“多因多果”的现象，实际上是一因一果关系的复合。只要从结果中分解出单一结果，则不难在原因中分解出对应的单一原因。例如，厨师在做汤时使用了很多作料，汤的味道鲜美可口。鲜美可口的味道是由许多单一的“味道”组合而成的，我们可以把它分解为单一味道分别加以研究。我们假定该汤的味道有苦、辣、酸、甜、咸五种，再分别探讨，这五种味道是如何产生的。也许我们发现做汤前只加入了两种调味品，即食盐和五香粉。食盐是单一调味品，它产生了“咸味”；但五香粉是一种混合物，它由几种调料混合而成，只要再继续分解，就可以找出是哪种物质产生了苦味，哪种物质产生了辣味等等。于是在“物质”和“味道”之间就建立了一一对应关系。

五、不同学科对因果关系的不同认识和定义

我们前面是从哲学上对因果关系进行定义的分析的，但是不同学科对因果关系往往有不同的定义和认识。最典型的就是“法律上的因果关系”和“现实中的因果关系”就大不相同。

例如，果园主人为了防止有人偷果子，故意喷洒了巨毒农药，导致偷果子的人中毒死亡。按照我们的严格分析，对“死亡”来说，“喷洒农药”、“偷果子”、“误食”是“串联现象”，最后一个现象“误食”，应当是死亡的“原因”，而“喷洒农药”、“偷果子”则是因果关系发生的相关条件。但在法律上，追查责任的标准是相关当事人的“过错”大小，由于果园主人违反了农药使用规定，主观上有过错（民事上不分故意和过失），所以就认为果园主人“喷洒农药”的行为与偷果人中毒“死亡”的结果之间“具有法律上的因果关系”，于是判决果园主人承担主要民事责任，甚至还可能承担刑事责任。

在现实生活中，为了对付老鼠，我们可以从市场上购买一个鼠夹子，放置在老鼠经常出没的地方，最后确实逮住了老鼠。对于这一结果来说，我们往往说，“安放”鼠夹子的行为是原

因，“逮住”老鼠是结果。但这样说并不严格符合“因果关系定义”。根据我们的分析，“安放”鼠夹子时，结果并没有发生，所以不应该是引起结果的原因。最后的因素是老鼠“接触”到了夹子鼠，它才是引起结果现象发生的原因。

在法律上把有可能导致结果发生的情况都称为“原因”。例如在公路边挖沟修管道，没有作出明显标记，致使晚上骑自行车经过此处的行人摔倒。如果行人是正常行使无过错，就认为挖沟人应承担全部责任，尽管按照因果关系定义，行人的行为是原因，而挖沟只是引起结果发生的有关“条件”。

六、回到问题

利用因果关系基本模型，可以对日常生活中与因果关系有关的情况作出分析和解释。例如所谓的主要原因，是把“条件”都作为原因，根据它的重要程度所作的区分；间接原因，则是原因的原因或条件的原因而已；偶然原因是考察原因（或条件）的来源，把来源“偶然”的原因称为“偶然原因”；根本原因是探讨原因的原因，直到在特定范围内无法再继续探讨为止。有人把根本原因称为“终极原因”，但是如前所述，如果不限定范围，任何事物的终极原因都是自然界本身。所以脱离一定范围，终极原因的探讨就毫无意义。

历史学家总想探讨社会发展的终极原因，这一想法是值得赞赏的。但是既然要探讨终极原因，就应当限定范围，确定探讨到什么程度为止。美国经济学家诺思就探讨到“人口的自然增长”。应当说，在社会科学的界限内，这一原因确实可以称为“终极原因”，因为再往前探讨“人口自然增长”的原因，就是人的生物属性，这就超出了社会科学的范围。笔者认为，古代中国社会的长期停滞根源于特定的地理条件，也是归结到在社会科学范围无法解释的界限为止……

还是回到我们的炸药仓库爆炸的问题上来吧！在炸药仓库爆炸事件中，根据我们已经阐述的原理，破坏分子“点燃”导火线的行为应当是原因；“炸药能够爆炸”是“不言而喻”的前提条件。保卫工作的“疏漏”，是一个持续存在的因素，所以可以分两个阶段进行分析。首先，它被破坏分子发现，使他产生了引发爆炸的特定目的；其后，在破坏分子具体实施爆炸时，又被其直接利用接近仓库。从激发了破坏分子的犯罪目的看，保卫工作疏漏是条件的原因，也可以称为“间接原因”；从被破坏分子利用接近仓库的角度看，保卫工作疏漏又是仓库爆炸的直接“条件”。

“内因外因”则是以某一事物作为界限，把界限内的各种因素（条件）都称为内因，把界限外的事物都称为外因。笔者以为，把内因看成主要的、第一位的原因，也许在教育人们发挥主观努力上具有作用，但却难以对其进行严格的科学分析。用所谓“内外因关系原理”解释现实生活，则往往闹出大笑话。例如用石头去砸鸡蛋，结果当然是“鸡蛋破碎”。在“用石头砸”和“鸡蛋破碎”这两个现象中无疑存在因果关系，甚至可以说“砸”是“碎”的最直接、最主要、最重要、最根本……的原因，而没有人把“鸡蛋本身不够坚硬”作为“鸡蛋破碎”原因。

第9篇：逻辑推理与演绎推理的区别范文

在学习高中统计内容时，先复习学生头脑中已经储备的初中阶段的知识，如条形统计图、折线统计图、中位数、众数等，并在新的情境中体会它们的含义，以帮助学生对初中阶段统计内容进行复习与提高，并在此基础上进一步学习一些新的知识和方法。另外，在高中阶段的教学中，还要注意培养学生的学习兴趣。在教学设计时，要尽量选取具有丰富背景的内容和问题情境引入学习主题，展示统计思想和方法的广泛应用。

二、注重让学生体会统计思维与确定性思维的差异

统计所研究的问题一般具有不确定性，如应用统计方法由部分推断总体具有随机性。用统计来解决的问题，其结论往往是以不完全的信息作为依据，是可能犯错误的，这一点与确定性思维存在差异。经典的数学一般以演绎的方式来搭建平台，它有助于培养人们的确定性思维。而统计学的一个重要思想就是利用样本的信息来推断总体的有关信息，它以归纳的方式给人们提供了另一种有效的思维模式，即不确定性思维或统计思维。由不确定的数据进行推理是普遍而有效的方法，它能够帮助我们做出合理的决策，并能告诉我们犯错误的概率。运用数据进行推断，虽然不像逻辑推理那样有100%的把握，但它可以使我们在常识范围内不能作选择的地方做出某种决策，而且提供足够的信心。因此，统计的内容可以培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容，它能使人们在面对不确定性时做出决策。

例如，对于统计结果的随机性，教学中重要的是让学生认识到样本是总体的一部分。因此，由样本得到的平均数、方差等，都不是总体的平均数、方差等。这个区别十分重要，要让学生认识到样本的随机性。也就是说，两个人用同样的方法处理同一个问题时，他们抽样的结果一般是不同的（同一个人做两次，抽样的结果也不会完全一样）。因此，由不同样本得到的结果也会不相同。换句话说，结果有随机性，下结论可能会犯错误。另一方面，虽然不同的人最后得到的结果互不相同，但由于随机事件频率的稳定性，当样本量很大时，许多问题的结果差别一般也不会太大。也就是说，虽然结果可能犯错误，但统计的推断还是有意义的。这也正是统计学所要解决的问题，即关注对随机性中的规律性的研究，通过对表面随机的现象进行统计分析，从而揭示出事物内在的规律。当然，作为教师还应该清楚样本随机性产生的误差是可以估计的，也可以估计由此犯错误的概率，这和样本抽取不当以及故意制造误导产生的错误是完全不同的。

三、正确把握线性相关性的教学

在统计中，重要的是寻找好的方法，而不是套用公式计算。套用公式计算回归系数，对学生来说都不困难，但更应该让学生关注线性回归方程的意义和合理性。

在线性相关性的教学中，如何刻画两组变量之间的线性相关关系是这部分内容的核心。教学中，建议教师提供给学生充分的空间，鼓励学生就“如何刻画”展开讨论，让他们自己探索线性回归直线的求法，而不是简单地直接引入线性回归方程。在讨论的过程中，学生将借助散点图探索出不同的估计线性回归直线的方法，并对这些方法进行交流。学生进行了探索和交流之后，教师可以通过提问引发学生进行思考，并为最小二乘法的学习奠定基础。在此基础上，教师可以引导学生将直观的想法（一种好的方法应保证求出的直线与所有点都尽可能的“近”），转化为精确的数学语言，由此体会最小二乘法的思想，并得到线性回归方程。需要特别强调的是，利用最小二乘法的思想求线性回归方程并不是唯一方法，重点是让学生理解方法的意义与合理性。

四、引导学生形成对数据处理过程进行初步评价的意识

统计方法的作用，在于在数据所提供的信息的限度内，帮助人们做出尽可能正确的归纳。而从现实世界的角度看，作为推理方法，归纳高于演绎。不仅在许多情况下思辨或理论推理不可行而只能诉诸实验，即使在演绎推理可用的场合，其结论仍需经过实验即归纳的验证。另外，许多重大的发现都是先通过观察或实验积累数据，对其进行统计分析，再从结论中发现探索的方向。统计学的任务就是教人怎样去正确使用这种方法，包括对数据的来源及数据的分析有所了解，恰当而有效地揭示其结论，并对种种统计分析的结论做出正确的评估。要求学生形成对数据处理过程进行初步评价的意识，将有助于学生对统计思维与确定性思维的理解。