职高数学笔记总结精选(九篇)

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第1篇：职高数学笔记总结范文

[关键词] 职高数学教学 问题 对策

高等数学是职高的一门基础课程。传统的数学教学面临着极大的挑战,存在着诸多问题,教学方式、方法都难以满足各方面对数学教学提出的要求。因此,如何解决职高数学教学问题,成为了摆在教师面前的重要课题。本文就这些问题进行探讨,以期对职高数学教学方面的改进提供借鉴。

一、浅谈职高数学教学存在的问题

1.初中与职高教材衔接不顺

由于初中教材把更多的重点放在运算上,对概念的定义则显得不够严格和精准,例如教材中很多定理都没有得到严格的论证,许多公理形式也都回避了证明。另外,初中教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。教师也在教授过程中反复剖析讲解,学生理解和接受的程度也较高,而到了职高,教材一开始就是集合、映射等,然后就是函数,这些内容都需要很强的逻辑思维和分析能力,立体几何有要求学生有一定的空间想象能力。学生刚升入职高,一下子没有转变过来,学习起来感觉十分困难。

2.教学内容陈旧落后

目前,职高的教学内容一般都还是传统的知识体系,一直没有变化,更谈不上创新。近年来虽有职高专业教材问世,但真正适合职高教育的教材却很少见,学生学习没有一个好的内容,还何谈学得好,学得精,学的实用呢!传统的教学内容与市场、专业和学生的需求难以适应,教师教起来缩手缩脚,学生学起来积极性不高,与实用相去甚远,这严重影响了教师和学生的积极性。致使教师学生对数学课程产生了畏难情绪,形成恶性循环。

3.学生难以适应新的学习习惯和方法

在初中的数学教学中,仍以教师为主体,教师一个人唱“独角戏”,学生一直处于被动的状态,没有主动学习的意识,一味的依赖老师,课上跟着老师记笔记,课下忙着做作业,一旦老师没有布置便不知所措。每天机械似的学习,没有养成良好的学习习惯。进入职高后,教师把更多主动性还给了学生,特别是新课改之后,强调发挥学生的主体作用,布置的作业也不多,于是,学生们由于惯性难以独立进行自主学习,每天无所事事,不知道要干什么。在这样的情况下,学习效果可想而知。

二、解决职高数学教学问题的对策

针对以上几个问题,笔者结合教学经验和多方调研,提出了一些自己的看法,现总结如下:

1.加强初、职高之间的教学衔接

数学教师在教学方面应该抽时间用心研究初中教学,在教授学生的过程中注意方法,方式要跟初中有效的衔接,注意循序渐进,万万不能在学生刚进入职高就着急把自己的教授方法灌输给学生,学生一时适应不过来,囫囵吞枣,学习效果不理想。例如,画图能力中初中教材只侧重基本作图,而职高的立体图形、函数图像等较为复杂多变。如果一下子让学生接受复杂的立体图形、函数图像等,学生肯定学习效果不理想。因此,我们应加强初、职高之间的教学衔接,指导学生从初中知识开始学习分析,逐渐过渡。

2.加大数学课程改革的力度

学生在职业教育过程中需要掌握的是基本知识和技能,要掌握严密的思维方法和运算能力。在实践中,应该组织教师有针对性地编写教材,加强课后辅导。这样,才能使学生有学习数学的兴趣,同时,还要向学生加强数学学习重要性的认知,使学生明白数学是自然科学的基础,它可以培养我们分析问题和解决问题能力。另外,数学教师还应该加强对学生建模思想的培养,例如,组织学生参加数学类竞赛以及社会实践活动,指导学生总结数学模型并加以分析和研究,然后用于解决同类型的实际难题。通过社会实践活动增强学生学数学的兴趣和数学应用能力。

3.培养良好学习习惯和方法

学生一进入职高,在学习和生活上都没有完全适应。因此,教师应做好“领头羊”的带头作用。如有的学生初中时一味听从老师,没有自主学习能力,到了高中应该教授他们学会自主学习。笔者的做法是:要求学生“课前预习、课上专心、及时巩固、整理分析、反复复习、总结提高”,对学生的课后也进行合理的布置。这样才能使学生养成良好的学习习惯,良性循环,使学生在合理过渡的同时,全面提高学习成绩。

4.加强数学教学知识的拓宽

职高数学新课程更加注重与实践相联系,这就要求学生在运用知识的时候更要加深理解,这就对学生的知识面提出了更高的要求,这也是素质教育对教师和同学的要求。在这方面,教师和学生都要拓展自己的知识面,加强课外充电,如可通过听一些讲座,与其他学科沟通交流等形式取长补短。

5.大力引进现代化教学手段

一直以来,数学给人的印象都是抽象不直观、无趣味性,为改变这一现状,我们应该在条件允许的情况下配置多媒体。多媒体有诸多优点,例如为数学应用提供了更为广阔的空间,强化了计算方法,并使实验法、尝试改进法、迭代法、估算与近似计算成为必要与可能。积极开展计算机辅助教学,制作带有声音、动画的多媒体课件,利用多媒体手段提高数学教学的趣味性,使数学课堂变得更加直观生动,有利于学生理解和掌握。

6.提高教师思想水平和业务素质

随着教育的发展,教师原有的知识结构难以满足目前的教学水平要求。为此,应加强教师思想水平和业务素质的提高,积极参加讲课、说课的比赛,向优秀的教师学习先进的教学思想和方法。学校内部应该多举办教师之间交流的会谈,教师之间取长补短,提高教学水平和业务素质。

7.调动学生主动性

虽然教学过程是教学相长的过程,但是内因是事物变化发展的根据,外因通过内因而起作用。我们知道,学生的“学”是内因,教师的“教”是外因,我们在发挥教师的“领头羊”的作用的同时,还要调动和发挥学生的主体作用,让她们会学习,学得好。例如,教师在课堂上不能“一言堂”,要使自己的讲解贯穿整个课堂,要充分调动学生的积极性,与他们进行互动,让学生们讨论,这样,学生有主体地位,才能吸收消化课堂内容,从而取得理想的成绩。

总之,在职高数学教学中,如何提高课程的教学实效性,是摆在所有教师面前的重要课题。对职高数学教学中存在的问题,我们要抓住主要矛盾,并采取合理的的措施予以解决。帮助学生系统梳理、复习初中基础内容,充分注意初高中内容的衔接,从而弥补学生知识上的缺陷,提高学生们数学学习的信心,养成良好的学习习惯,为整个职高数学的学习奠定基础。也只有这样,才能真正提高数学教学质量,培养出适合现代社会发展所需的高素质人才!

参考文献:

[1]徐林花.新课改背景下职高数学教学存在的问题及对策[J].数学学习与研究,2009,(6):74.

[2]云连英.高职院校数学教学中的问题及对策[J].大学数学,2009,25(2):13-17.

第2篇：职高数学笔记总结范文

关键词：职高数学新课标；教学反思

“吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。我从事职高数学教学已有一段时间，在教学中，经历了茫然与彷徨，体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏出现各种思维的碰撞，而正是这些体验、碰撞不断的引起我对职高数学教学的反思，更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪，得到成长。

一、教学观念上反思

课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体――教师，长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式，而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看做消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展，师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。

二、对学生学习方法的反思

就上面讲到的初职高数学存在巨大差异，职高无论是知识的深度、难度和广度，还是能力的要求，都有一次大飞跃。学生有会学的，有不会学的，会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，成绩越拔尖，能力越提高，形成了良性循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力能赶上去；如不思改进，不作努力，成绩就会越来越差，当差距拉到一定程度以后，就不容易赶上去了，成绩一差会对学习丧失兴趣，不想学习，越不想学成绩越降，继而在思想上产生一种厌恶，害怕，对自我怀疑，对学习完全失去了信心，甚至拒绝学习。由此可见，会不会学习，也就是学习方法是否科学，是学生能否学好数学的极其重要的因素。

当前职高生数学学习方法还处在比较被动的状态，存在问题较多，主要表现在：1、学习懒散，不肯动脑；2、不订计划，惯性运转；3、忽视预习，坐等上课，寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强，缺乏学习的积极性和主动性；4、不会听课，如像个速记员，边听边记，笔记是记了一大本，但问题也有一大堆；有的则一字不记，只顾听讲；有的学生只当听老师讲故事时来精神等等；5、死记硬背，机械模仿，教师讲的听得懂，例题看得懂，就是书上的作业做不起；6、不懂不问，一知半解；7、不重基础知识，基本方法，基本技能，而对那些偏、难、怪题感兴趣，好高骛远，影响基础学习；8、不重总结，轻视复习。

对于我们面上中学，大部分是居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法差，思维能力、运算能力较低，空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。上面所谈到的学生问题表现尤为突出，因此教师需多花时间了解学生具体情况、学习状态，对学生数学学习方法进行指导，力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，统一指导与个别指导结合，促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。

三、对小组合作学习的反思

《职高数学新课程标准》指出，教师应倡导“自主、合作、探究”的学习方式，促进学生在教师的指导下主动、有个性地学习，促进学生能力的发展，培养学生良好的合作品质和学习习惯。

现“小组合作学习”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式，但在实践中，我们发现小组合作学习方式的实施存在着误区：（1）小组合作活动流于形式，缺乏实质的合作。教师为追求学习方式的多样化，不根据教学内容的特点和学生实际盲目地采用小组合作学习方式。（2）合作人员搭配不合理，责任扩散和“搭车”现象时有发生，不利于让不同特质、不同层次的学生进行优势互补、相互促进。（3）学生社交技能欠缺，之间缺乏沟通和深层次的交流，合作效率低下，结果是优等生的想法代替了小组其他成员的意见和想法，差生成了陪衬。（4）教师课前对合作学习的目的、时机及过程没有认真设计，也有教师在合作学习中只是按照预定的设计，把学生往教学框架里赶。（5）合作时间给予不足。在小组合作学习时，往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“合作学习开始”，不到几分钟就叫“合作学习停止”。这时，有的小组还未真正进入合作学习主题，有的小组才刚刚开始。这样的小组合作学习不但达不到合作学习的目的，而且很容易挫伤学生合作学习的热情，养成敷衍了事的不良习惯，下次开展合作活动学生也懒得配合了。（6）表面上的“假热闹”，实际上“活而无序”。课堂秩序混乱，学生发言七嘴八舌，听不清究竟谁的思维不严密，谁的思维缺少条理性。教师对小组学习缺乏必要的计划、调控等组织技能，指导作用没有跟上，当学生和小组面临问题时，教师无法对一些问题进行辨别、分析并对学生们进行帮助。（7）评价体系没有跟上，三重三轻突出，小组合作名存实亡。小组代表或个别优等生的发言多数一听就知不是代表本组意见，而是代表个人意见。合作学习结果变为：重个体评价轻小组评价；重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价；重课堂随机评价轻定期评价等。

我们应明确，合作学习这只是有效学习方式中的一种，教学中根据教学目标、教学内容等合理的选择教学行为和学习方式，要避免“将所有的原料配料放入合作学习之盘”。教师需关注学情，提前建立评价建体系，挖掘合作点，顺学而导，使学生掌握技能会合作，同时应提供充裕的合作学习时间，激活内因真正促发展。

四、对习题、试卷评讲的反思

习题、试卷评讲不能停留于指出不足、改正错误及讲解方法，而应当着眼于数学能力的培养。要结合示例挖掘、归纳其中的思想方法，抓“通病”与典型错误，抓“通法”与典型思路，加深学生对思想方法的认识，使其领悟思想方法实质，不断提高解题能力和纠错、防错能力。

在数学教学中需要反思的地方很多，没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，不断地更新观念、不断探索，提高自身的学识和身心修养，掌握新的专业要求和技能，在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，以适应新课程改革的需要，教育教学理念和教学能力才能与时俱进，全面开展素质教育。

参考文献

第3篇：职高数学笔记总结范文

关键词: 职高数学 女生帮扶 途径方法

职高女生是数学学习的弱势群体,究其原因,并非仅仅在于学生,教师的教法不当也是导致该结果的重要原因。因而教师需要加强和优化数学教学,重视培养职高女生的数学能力。

一、注重理性引导,明确学习数学的意义

女生在数学学习上的障碍,一个重要原因在于对数学素养在个人素质中的作用缺乏足够的认识。在很多女生看来,数学属于理科课程,因而女生学数学实际意义不大。实际上,这是一种误解。首先,在现代社会中,不论是男生还是女生,都必须具备基本的现代科学技术知识,因此数学素养是现代公民必备的基本素养。其次,数学教学不仅是一种知识传授,而且是一种思维训练,数学教学可以使女生的思维更加缜密和敏捷,而思维的缜密和敏捷在未来的学习和相关的工作实践中也是不可缺少的。在未来社会,人文社会科学与自然科学将进一步相互交叉和渗透、人的各种素质将进一步相互支撑和制约。最后,数学学习与专业学习密切相关。比如企业管理类中的需求函数、成本核算、利润函数、线性规划等相关知识;理工科专业中的函数、三角、立体几何和解析几何内容,以及简谐振动、简谐交流电等相关内容和数学在物理、电工中应用的相关知识;在学次曲线时,数控专业还涉及关于刀具轨迹节点计算以及在现代加工技术中的应用;在数列章节,财会专业也涉及增长率、利息等有关利率计算问题。这些都要求教师在数学教学中注重思想教育和理性引导,教育学生认识新世纪社会和科学发展的大趋势和社会发展对人员素质的新要求,介绍数学在社会生活各个方面的广泛作用,多用一些社会科学中的数学例子和例题,帮助学生从提高自身整体素质的高度来认识数学学习的意义。当然,在这样做的时候要注意见缝插针而又不留形迹,不要因为急功近利或牵强附会,以免引起适得其反的效果。理性是人的素质中的主导性因素。学生在理性上认识了数学学习的意义,就为改进数学学习方法,提高数学思维能力奠定了思想基础。

二、注重情感熏陶,激发学习数学的兴趣

即使女生思想上重视了数学学习,有了良好的学习动机,但由于很多女生数学基础差,知识断层多,这种思想翻动机也容易夭折。因此,深化情感熏陶,激发学生的数学学习兴趣,是加强女生数学能力培养的重要方面。兴趣是影响学生学习积极性和自觉性的直接的心理因素。浓厚的学习兴趣能调动学生的内驱力,促使大脑处于积极活动状态,造成获取知识的最佳心理状态。学生对数学的兴趣主要来源于两个方面,一是教师的人格魅力,二是数学本身的魅力。因此要从情感上激发学生的学习兴趣,首先教师要有良好的人格形象,如对工作的事业心和责任心、对学生的爱心、过硬的基本功、丰富的教学经验等。为此,教师课前要认真备课,课堂上要创设一种民主、和谐、愉悦的情境,重视师生间的情感交流,以情“感”人,以情“育”人。特别对于女生,要把深奥的数学知识讲解得浅显易懂而又趣味盎然,使学生从心里由衷地“佩服”你,把你当作“榜样”、“楷模”。为了增进师生间的情感交流,营造互尊互敬的师生情感,我经常利用课余时间深入学生,积极参与学生的文体活动,参与班组管理,与学生坦诚相待,以饱满的教学热情去感染学生,引导学生进入角色,促使其产生迫切的求知欲,鼓励并耐心地解答学生提问,充分调动女生的学习兴趣。例如通过讲蜘蛛织网的故事讲解笛卡尔坐标的建立及其应用意义。讲一个骗子的陷阱的故事:一个骗子声称,可以判别胎儿的性别,如果判断正确收50元,判断错误赔偿70元,很多人让骗子判断,问骗子最后会赚还是会赔?在悬念中讲解数学中的概率问题,等等。这些联系实际的教学都能够激发学习兴趣。其次,教师要善于发现和运用数学本身的美感。如由对称平衡而产生的庄重之美、由化繁为简而产生的简洁之美、由曲径通幽而产生的精巧之美等,展示数学学科本身的无穷魅力,逐渐地使学生消除对数学的距离感,产生对数学的亲近感,逐渐形成学习数学的浓厚兴趣。例如在教圆与直线的位置关系,教师可以利用多媒体给出美丽的日出的图片,让学生在感受数学之美时激发学习兴趣,强化学习动机。

教师应该积极创造条件让学生动手做实验,在体验中学习数学,进一步激发学习兴趣。例如让学生自己求圆锥体积时,先让学生做一个简单的动手操作实验:让学生自己制作两个等底等高的圆锥与圆柱,将圆锥里装满沙,然后将装满圆锥里的沙倒入圆柱内,学生将发现要倒入3次,就可以由圆柱的体积联系到圆锥的体积,圆锥的体积是等底等高的圆柱的三分之一。教师要让学生了解数学是就在身边的,数学是可以触摸的,既培养学生的兴趣,又提高了他们的知识。

三、注重意志磨练,培养学习数学的毅力

意志和情感一样,都属于非智力因素。非智力因素是人的素质的重要内容,构成了学生学习活动的内驱力。体现在学习上,意志就表现为学习毅力。数学中充满着令人兴趣的或富有美感的内容,但这绝不是说数学学习就是一个轻松的过程。恰恰相反,这个过程也是一个充满困难和艰辛的过程。这就需要学生在学习数学中保持坚强的毅力。毅力是克服困难的保证。有了毅力,才能钻研不已,不断进取。因此,在数学教学中教师必须注意培养学生的学习毅力。

1.培养学生的学习信心。

有的女生刚入学时信誓旦旦,但经过一段时间的努力,若见效不显著,则信心大减,半途而废。因此,教师要多关心学生的思想和学习,经常同她们平等交谈,了解其思想上、学习上存在的问题,鼓励其保持学习的信心和恒心。在教学中,教师可以通过作业点评、课堂提问,试卷评析等,捕捉学生学习的闪光点,并及时给予鼓励。在教学中我曾采用过下例:求过点(0,0),(-1,1),(1,1)三点的函数解析式。

次收获,可以说没有一个学生在回答时是完全失败的,成功的学习使学生产生满足情绪,产生满足的心理体验和自信心理,自信心是成功的重要保证,形成一种良好的心理效应,学生有成功的学习体验就能不断克服对数学的畏惧与厌烦心理,从而锻炼学生的学习意志,培养学生坚强的意志。

2.增强学生的心理承受能力。

目前,社会、家庭、学校对学生的期望值过高,加上数学学科的难度较大,导致女生在数学学习上的心理承受能力相对较弱,一次小小测验的失败,甚至一道数学题的受挫,都可能引起学生心理的失衡。因此,教师应有意识地创设条件,既给予学生以成功体验,又设置一定的挫折和考验并适时地引导学生从挫折的阴影中摆脱出来,使他们逐渐增强心理承受能力。教师要保持适当的训练强度。要提高课堂教学的效率,既要使学生听懂,又不能使学生轻而易举地听懂,而要促使学生养成勤于动脑的习惯,引导他们通过自己的思考达到“举一反三”、“触类旁通”的效果。在布置习题时,应有一定的题量和难度要求,有意识地布置一定数量有一定难度的习题。这些习题,或是计算繁复,或是思路独特,或是布满陷阱,或是综合性强。总之,不论是在课堂上还是在练习中都要帮助女生在克服困难的过程中锻炼意志和毅力。

四、注重思维训练,优化学习数学的方法

思维素质是人的素质的核心,也是学好数学的基础。相对而言,女生的思维素质具有一些不同于男生的特点,如形象思维、记忆力等方面相对较强,而逻辑思维能力和空间想象力等方面一般不及男生。但从需要来说,女生的逻辑思维能力和空间想象能力也是必不可少的。因为女生将来学都需要逻辑思维,有些基础理论性的专业甚至需要很强的逻辑思维。因此,通过数学教学来培养学生的思维素质,通过思维训练来帮助女生改进数学学习方法、提高数学教学的效果,是数学教学贯彻素质教育思想的内在要求。

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1.要加强课前预习和课后复习,及时反馈指导。

女生受心理等因素的影响,对知识的理解、应用能力相对差一些,对问题反应速度也相对慢一些。因此,要提高数学能力,课前预习至关重要。教师要有针对性地指导课前预习。可以编制预习提纲,编列预习问题,引导阅读,如概念叙述与理解,定理、命题的方法与思路。让学生边阅读边回答,对概念要求会联系、会举例;定理要求会分析、会应用;解题要求尽量一题多解。这样对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力,以及数形结合能力要求较高的内容,学生通过预习有一定的了解,便于听课时有的放矢,易于突破难点。认真预习,还能改变心理状态,变被动学习为主动参与。还可以在章节学习结束后让学生用图表归纳结论和要点,弄清重点概念和定理、公式,明白要掌握哪些基础知识技能。例如在“求曲线的交点问题”的教学中,可归纳出:求曲线的交点就是求两条曲线的公共点的坐标的问题,两条曲线的交点坐标,就是两条曲线的方程所组成的方程组的实数解。方程组有几个实数解,两条曲线就有几个交点。若方程组无实数解,那么两条曲线就没有交点。只有不断的总结,才能有创新和发展。

女生由于长期以来受各种消极因素的影响,数学学习往往需要多次反复才能掌握知识。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。教师对于作业、练习、测题中的问题,应采用集体、个别相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。同时还要根据反馈得到的信息,随时调整教学要求、教学进度和教学手段。由于及时反馈,能避免课后大面积补课,提高课堂教学的效率。“快反馈”既可把学生取得的进步变成有形的事实,使之受到激励,乐于接受下一次学习,又可以通过信息的反馈传递进一步校正或强化。

2.低起点,严要求,改进课堂教学。

由于职高学生基础较差,因此教学的起点必须低,整体上以加强数的计算为起点,教学中将教材原有的内容降低到学生的起点上,然后再进行正常的教学,教学中主要采用以下几种“低起点”引入法:(1)以课本教材中的较容易接受的知识引入作为起点,如学习“解不等式”就先复习“因式分解、解方程”等内容,按教材中引入法为起点。(2)以所教学内容的最基本、最本质的东西作为教学的起点。如在“直线和方程”中,先从正比例函数,一次函数开始,再结合方程的概念,从而降低了起点,便于学困生理解掌握这一知识。(3)以所学内容的解题方法为教学起点。例如:“双曲线”教学中,先由椭圆的定义、标准方程,引出双曲线的定义、标准方程,再利用类比的方法得到双曲线的基本性质和解题的基本思想。(4)以所教的新内容的特殊基本原型作为教学的起点。如在“椭圆”、“双曲线”、“抛物线”等内容的教学中,先让学生动手操作,从中对有关的几何定理有一个直观的了解,再引入新课。(5)从学生已学过所掌握、所了解的知识、例子作为起点,通过新旧知识的异同点类比进行教学。如“双曲线”可以与“椭圆”进行类比,“解不等式”可以通过“解方程”、进行类比引入教学。

3.夯实双基教学,渗透思想方法,加强数学思维训练。

“上课能听懂,作业能完成,就是成绩提不高”,这是很多女生的共同“心声”。由于职高数学课堂容量小,知识单一,一般都能听懂。女生上课喜欢记笔记,复习时喜欢看笔记,死记硬套,而忽视上课听讲和能力训练;喜欢做基础题,但解综合题能力较差。因此,要加强数学思维训练,主要应抓住打牢基础知识和培养应用能力两个方面。

基础知识主要指课本中的概念、性质、法则、公式、公理、定理及其所反映出来的数学思想和方法。熟练掌握基础知识是解决问题的根本。尽管女生记忆力普遍较好,在运算能力方面规范性强、准确率高,但大都缺乏对知识的深入理解,致使记忆不持久、不准确,直接影响其灵活运用。这就需要加强基础知识的学习。在教学中,教师要有针对性地指导听课,强化双基训练,对综合能力要求较高的问题指导他们学会利用转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为若干基础问题,各个突破,逐步提高解题能力。在习题教学中要注重讲练结合,对于巩固加深概念的习题以学生练为主;对于培养分析问题、解决问题的能力的综合题,以教师讲为主,在讲解中注意挖掘习题的解法。

在应用能力方面,女生一般“解模”能力较强而“建模”能力偏差。因此,在教学中教师要注意发挥女生的记忆优势,可充分借助反例、模型的特殊作用深化女生对基础知识的理解和应用,特别针对女生的特点、多讲解题通法和常用技巧,注意速度训练,注意数形结合,适当增加直观教学,训练作图能力,培养想象力,揭示实际问题的空间形式和数量关系,培养“建模”能力。例如:由于用电紧张,根据国家发改委2004年1469号文件精神,我国将执行新的居民生活用电价格,如下表所示:

如某居民用电量为150度时,电费可按下式计算:

50×0.53(150-50)×0.56=82.5元

试问:①小明家5月份用电为40度,电费为多少元?

②小明家6月份用电为180度,电费为多少元?

③小明家7月份用电为300度,电费为多少元?

④若某居民用电量为x度时,电费为y元,试用解析式来表示y与x之间的函数关系。这是几乎每个人在现实生活中都会遇到的问题,是一个比较简单的“数学建模”过程,从问题情境建立模型解释与应用,在一定程度上,它不但能够优化学生的数学思维,而且使学生看到数学应用到“现实生活”中的广阔情景。

总之,教师应该正视职高女生是数学学习的弱势群体这个现实,从智力因素和非智力因素方面全面分析存在的问题,以课堂教学为主阵地,不断优化数学教学,培养女生数学能力,使全体职高学生都能够学“有用的数学”。

参考文献:

[1]孔祥富.用新课改的视角解析现行中职数学教材特点[J].职教通讯,2004,(12).

[2]吴和贵,朱维宗,衬静安.新课标下的数学课堂过程的优化[J].中学数学教与学,2007,(6).

[3]丁海秋.职业高中女生数学学习的障碍及对策[J].职业教育研究,2007,(4).

[4]李慕贤.如何培养高中女生学习数学的能力[J].中学教学参考,2009,(14).

第4篇：职高数学笔记总结范文

[论文关键词]民办 高职数学 教学改革

随着社会的不断发展、高职院校的扩招，民办职业教育的发展成为社会各界关注的焦点，民办院校高职学生学习高等数学的情况有了很大变化，高等数学教学的基础性和实用性也日渐融合。如何提高民办高职数学教学质量、培养学生的数学应用能力成为亟待解决的问题。

一、民办高职数学教学现状

高等数学是高职院校大多数专业必修的一门基础课，它着力于培养学生分析问题、解决问题的能力，为专业课程的学习提供必要的数学知识和基本工具，更重要的是通过对数学知识的学习，掌握数学的思维方法，培养学生的创造性思维能力，从而全面提高学生的整体素质。但从当前的教学现状来看，高等数学远远没有发挥其应有的作用。由于技能培训的需要，基础课给专业课、实践培训课让路，高等数学总课时安排较少，造成高等数学教学容量大、进度快；同时，由于“两高”扩招、生源竞争加剧，职业院校生源素质整体下降，学生数学基础参差不齐。这些都最终导致学生对数学课望而生畏，甚至放弃学习数学。民办高职数学教学怎样才能走出困境，怎样提高高等数学的教学质量是高职院校数学教师和相关研究人员值得关注的问题。

二、对民办高职数学教学改革的几点构想

1　搞好教材建设，改革课程内容。民办大专院校，生源质量之差让教师们从教时倍感心力交瘁。大部分学生缺乏良好的学习习惯、较强的逻辑思维能力，而高等数学作为一门传统的基础理论课程，即使在本科院校，都一直以理论深奥、晦涩难懂而“著称”，对于高职高专类的学生，难度就更大了。那么，高数究竟应以怎样的难度、怎样的方式展现在学生面前呢?如何让他们能在欣然接受的同时，又能构建必备的理论框架呢?因此非常有必要集教研室全体教师的力量，甚至是更大范围内教师的力量，编写一本更适合民办高职高专类学生的高数教材。

2009年8月份，我院与东莞理工城市学院合作编写并正式出版了《高等数学》教材。为适应民办高职数学教学的特点，该套教材进行了以下一些改革尝试：(1)由于学生基础差，故本教材起点低，我们用了一整章的篇幅，专门对有关的初等数学的知识作了复习与回顾，并补充了一些相关知识，目的是使具有中学数学基础的学生能逐步进入高等数学的学习范畴。(2)由于学生不是专门搞数学的，因此我们本着“应用为目的，够用为度”的原则，对内容的取舍和编排进行了必要的处理，淡化了某些理论的证明，充分利用图形等直观表现形式阐明数学概念和验证定理。(3)在高职高专的数学教学中开展分层次教学一直是我们的一个探讨方向。本教材在教学内容的编排与取舍上和在例题、习题的安排上朝这个方向作了一些尝试和有益的探讨。我们认为，针对学生的学习基础不同，与其按统一的教学标准要求全体学生，导致一部分学习基础差的学生放弃学习，还不如对学生进行分层次教学管理，对基础差的学生在教学要求上降一个台阶，让他们也能上得去，有成功感，从而能学到一定的知识。于是把教学内容分为基本内容、一般内容和提高内容三个层次，其中基本内容、一般内容放在一块编排，而提高内容则打上星号作为选学内容。课后练习也作了相应编排，分为基本题、一般题和提高题三部分，基本题和一般题是要求大多数学生应该掌握的，提高题留给学习基础比较好的学生。(4)在教材的编写过程当中，我们还广泛征求了专业课教师的意见，体现必需够用和为专业课服务的教学原则，对部分体现专业性的内容打上星号，供不同专业选择。例如对“边际和弹性”这一节内容打上星号，供经济、管理专业的学生选学，而对于电子专业的学生就没有必要选了。

2　加强与学生的沟通，建立和谐课堂。教学是一门艺术，与学生相处更是一门艺术。民办高职院校录取批次靠后，学生大部分都是高考落榜生，数学基础比较差。在教学过程中，教师不能因为学生基础差而放弃他们，对调皮生和后进生蔑视甚至讨厌，这样，学生往往会对学习抱消极的态度，影响学习积极性。要使学生爱上数学，必须先让学生爱上数学教师，那么就需要教师放下架子走近学生，和学生成为朋友。我们数学教研室一直都很重视和学生的沟通，通过座谈会、问卷调查、qq、手机等渠道，了解学生的学习、生活状况。开学初就设置了一份问卷调查，其中有一个问题就是：你喜欢什么样的数学教师。通过这样的问题就可大概了解学生对数学教师的要求，按照要求我们不断地调整自己的教学方式及和学生相处的方式。学期中期，我们又召开了学生座谈会，进一步了解学生的学习状况及对教师的意见或者建议。对他们提出的意见或者建议，表示出高度的重视，及时拿出改进措施并反馈给学生。平时还充分利用网络优势，积极加入学生班级qq群，让学生有问题能及时与教师联系，教师有问题能及时找到学生。我们所做的这一切逐步赢得了学生的信赖与好感，教师对他们的期望也容易转化为他们学习的动力。

3　严格执行平时分制度，提高学生学习的积极性。为了调动学生学习数学的积极性和自觉性，我们从以往的“以期末考试成绩作为学生学习结果”的评价标准，逐步过渡到“平时表现+期末考试成绩作为学生学期综合成绩”。把平时成绩占总评成绩的30％调整为40％。那么，什么样的平时分制度，既具有很强的操作性，又能很好地提高课堂效率呢?本学期，我们做了以下尝试：把课堂练习作为平时成绩的重要依据，并进行量化处理。每次课堂上都鼓励大家积极上黑板做课堂练习，并适当加一点平时分，下课后，立即要求学生上交课堂练习让教师批改，每次批改后都让课代表登记分数，这些分数总和就是本学期平时成绩的主要部分。如此一来，学生在课堂上有了检验自己学习效果的最直接方法：做课堂练习。数学基础比较好的同学争先恐后地上黑板做题，基础一般的同学在下面也积极做课堂练习，基础比较差的同学在教师讲解后也基本上能完成课堂练习，形成了各个层次的学生都有事可做，都有所收获的局面。尤其是学生以抢答的方式积极上黑板做题，活跃了课堂气氛，融洽了师生关系，学生的学习积极性显著提高。当然，除了课堂练习，平时表现还包括出勤率、课后作业、课堂笔记等方面。有些学生虽然数学基础不好，但学习态度认真，从不迟到、旷课，课堂上认真做课堂笔记，课后认真做作业，我们也可适当给他加平时分，一定程度上也提升了其学习数学的积极性。

4　适当开设选修课，满足不同层次学生的需求。不少高职学生有“专升本”的愿望，他们都渴望能够完整、系统地学习数学，以利于将来的发展；还有一些学生，对数学知识的实际应用比较感兴趣，希望获取一些数学建模方面的知识。我们努力为对数学有兴趣、有要求的学生提供条件，适当开设选修课，以满足不同层次学生的要求。上个学期，开设了“专升本”选修课，虽然课时不多，但对于即将参加专升本考试的同学来说无疑是雪中送炭。本学期，首次开设了“数学建模”选修课，受到了学生的普遍欢迎。

5　改革传统的考核模式，综合考查学生的数学能力。长期以来，我们的数学考核模式是比较单一的闭卷考试，考试内容基本是例题的变形，这并不能全面考查学生对数学知识的掌握和运用情况。因此，有必要对传统的考核模式进行改革。数学考试改革应从考试内容、考试形式两方面人手。考试形式可分为开卷和闭卷两部分，各占一定的比例。闭卷形式可考查学生对基本概念的理解、基本的运算能力。开卷形式可考查学生对数学知识的综合应用。比如，为了让学生区别解线性方程组的方法，可以让学生分别用克莱姆法则、逆阵、初等行变换法三种方法解线性方程组。

第5篇：职高数学笔记总结范文

关键词： 中职数学课堂教学 师生关系 多媒体技术 过程评价

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。在地位上，数学是一门非常重要的课程，它与所有的课程都有或多或少的联系。尤其在中职学校，它能为学生学好专业知识，掌握职业技能提供很好的学习方法，因此，参照中职数学教学大纲要求，使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力是数学教育工作者的任务。下面我结合多年的教学经验谈一谈如何提高中职数学课堂教学的效率。

1.中职学生素质现状

现在的初中毕业生分为以下四种：“一流学生”统统考重点高中，“二流学生”想进个普通高中，“三流学生”想最后冲刺但大都进入了职高，“四流学生”经过一模二模就被“淘汰”进了职高。

同时，社会包括许多家庭都对职业学校有所偏见，宁可上个不好的高中当“凤尾”，也不想让学生进入职校学个技术。加上全国生源急剧下降使得中职学校普遍存在招生困难的问题，中职学校间的生源大战造成了很多不和谐的现象，诸如“傍靠”好的高职学校、招生无门槛、多收费提高中介费，等等。使得现在进入中职学校的学生素质“非常低”，一般表现在知识基础薄弱，学习能力欠缺，接受能力差，好动贪玩，对学习抱无所谓的态度，等等。

所以，现在的中职生源质量问题我们不可不重视。

2.中职学校教学现状

为了适应社会的需求，培养社会需要的技术工人，同时为了学校自身的发展，学校教学模式也都采取2+1形式（即2年在校学习，1年顶岗实习）；3+2形式（即三年中专后经过考成人大专再上两年）；3+2衔接（即与高等院校联办，3年本校学习后2年到高等学校学习）；5+2形式（即5年本校学习，2年到合作本科院校再学习），等等。但是，不管什么样的形式，在如今大力实行课程改革的中职学校，想要利用一缩再缩文化课的学习时间教会学生必需的文化知识，那是越来越困难了。

3.提高中职数学课堂教学的途径

鉴于此种种因素，要在短时间内提高学生的数学成绩，是数学教师必须深入思考的问题。我经过多年的摸索认为，提高课堂教学效率是解决以上问题的捷径，现总结以下几点与大家共同探讨。

（1）建良好的师生关系

学生学习的兴趣是学生掌握知识的重要因素。要提高学生的学习兴趣，必须建立良好的师生关系。学生喜欢上了老师，必然对你教的课程感兴趣。因此，我们上课时要有健康的情绪、积极的情感，并用自己丰富的阅历、严谨的逻辑来启发学生乐学求知。

我现在正在教的是旅游服务与管理班，平均一周4节课。在教学的过程中我常常用“朋友般”的说课方式，课后再用短短时间与学生“拉家常”，等等，让学生知道老师不一定是严肃认真的代名词。在第一轮的教学人员测评中，我被公认为该班“最受学生喜爱的老师”。

（2）塑良好的教师素养

学高为师，身正为范。我们的言行举止时时刻刻都在影响着年龄还很小的中职生，因此我们要注意自己的形象，并在自己的教学过程中提醒他们要遵守纪律，认真学习，同时还不忘要求他们要树立正确的人生观、世界观和价值观。

例如，在学生面前不带情绪上课、不说粗话、不抽烟喝酒、注意言行举止、课上严格执行学校教学常规，等等。常常以自身的行为影响学生也是非常好的教学方式。

（3）优化课程教学过程

在教学内容上，数学与其他的学科相比，是一门比较抽象的学科，比如概念、定理、公式等，很难与实际中的具体内容联系起来，因此我们在教学的时候，一要少而精地讲授，因为现在的职业学校教学目的都是培养一线的技术工人，数学知识够用就行了；二要采取数形结合的教学方法，让教学更容易。

如在“同角三角函数间的关系”一节中，对公式的讲解我们可以用“形”来解决。

同角三角函数间的关系

小结：同角三角函数间的关系“六边形记忆法”

1.倒数关系：六边形对角

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

tanα·cotα=1

2.商数关系：六边形任意一角与其邻角

■=tanα？摇？摇？摇？摇■=cotα

3.平方关系：阴影倒三角三个角

sin■α+cos■α=1

1+tan■α=sec■α？摇1+cot■α=csc■α

三要理论联系实际，学习目的是用于实践，所以我们要尽量把所讲的知识与专业课联系起来，在课堂教学上引进专业课程的知识，并进行有效整合。这样既能提高数学教学的实效性，又能为专业课程教学奠定良好的数学基础。如平面几何与机械制图联系；立体几何、双曲线与车床及数控编程联系；三角函数和导数与电子技术联系，算术与会计联系；概率与统计学联系，等等。这样的“联系式”教学可以激发学生的兴趣和明确学生学习的目的，从而提高课堂教学效率。

在教学方式上，要突出学生为主体，合理运用自主、合作、探究、对话等方式来体现师生之间、学生之间的互动，以此达到创建良好教学环境的目的。

（4）充分利用多媒体技术

多媒体教学可以让课堂教学在较短的时间内收到较好的效果，因为它可以利用更少的时间讲解更多的内容；可以“声形并茂”地解决板书难以做到的工作；可以改变枯燥无聊的传统教学模式来激发学生的学习兴趣；是“数形”结合教学方法便利实施的手段。

例如在上解析几何、例题几何时用多媒体教学可以达到事半功倍的效果。

（5）建立合理的过程评价方案

由职业学校本身的特点决定了对学生的评价不能以一张试卷定终身了，我们是要培养具有综合素质较高的能适应社会发展的服务型社会劳动创造者，因此对学生的评价也必须是“综合”的，如：综合评价分100%=试卷卷面分a%+平时综合分（100-a）%【其中，平时综合分100%=笔记分30%+作业分30%+上课表现30%+平时印象分10%，a取决于考试最终的难易程度可以为60或70】。

这种评价方式可以调动那些学习成绩不好，不想学或学不下的学生的积极性，在卷面成绩不是很差的情况下，平时表现好照样能得到一个很高的综合评价分。

综上所述，我认为提升职业学校教学质量，关键在于提高课堂教学效率，所以任课老师是任重而道远，我将会继续“上下求索”着，为社会、为学校作出贡献。

参考文献：

[1]马云龙.如何提高中等职业学校数学课堂的效率.科学教育前沿，2010（12）.

[2]佘加平.探索多媒体在职教数学中的应用.职业，2010（12）.

第6篇：职高数学笔记总结范文

关键词：汽修专业 数学教学“三有”模式

作为中等职业学校一门主要的文化基础课程，中职数学是中职学生参加职业岗位和生活中所必需的文化基础，也是学习专业课程提高专业技能和继续学习的基础，具有很强的基础功能、工具功能和实用功能。按照目前教育的标准，职校学生的学习层次较低，他们的文化基础薄弱，尤其数学更是薄弱。很多学者和专家大胆地尝试数学教学改革，针对汽修专业改革教材、模块化教学、分层教学，这些做法很值得借鉴与学习，但具体落实到笔者学校，尚需一个本土化过程，因为有矛盾特殊性存在。笔者在学习了专家学者的理念后，提出自己的一些看法，尝试教学改革。

一、问题背景

1.本校汽修专业课程设置情况

汽修专业和数学专业知识结合程度紧密，数学是汽修专业学习的必备基础。学校自开设汽修专业以来，就对课程知识内容的设置十分谨慎，以下是对汽修专业和数学对应知识的罗列。

高一：汽车概论车内空间多面体体积、汽车机械基础识读视图立体几何。

高二：汽车构造与拆装读表科学计数法使用；发动机排量圆柱体体积；计算进气门角度配气相位角角的概念；区间的使用；汽车电工电子技术基础欧姆定律电阻的计算正比例函数、反比例函数、分数通分计算；汽车底盘构造与维修输入特性曲线函数图像；电路基础、灯光闪烁周期、逻辑连接词或且非的概念；正弦交流电正弦函数图像和性质；变速原理，传动比的相关知识

2.学校汽修专业学生数学学习现状

（1）学习基础差

笔者学校学生有很多初中的数学知识学习都不过关，比如：对自然数中是不是包含0、合并同类项、一元二次方程解法、分式加减法等最基本知识，掌握得都不好。

（2）学习习惯差

中职学生学习惰性大，课前不预习，课后不复习，课内不做笔记不会听课，没有思考问题的习惯，注意力不集中。作业不认真，甚至抄袭、考试作弊。这些问题很普遍。

不仅如此，有些学生认为学习数学没有用，会计算加减法，能应付生活中的各类问题就行，何必学函数、立体几何知识？

（3）学习策略缺少

学习策略是指学习者在学习活动中有效学习的规则、方法、技巧，及其监控的方式。中职学生的学习策略水平普遍低下，主要表现在课堂上不会把注意力集中在重要信息上，不能有效地运用分析、总结、组织等策略进行理解和记忆。数学思维能力差，学习中缺乏自我监控和反思，不能有效地自我管理学习时间、学习环境和学习状态。

（4）自信心缺乏

职校学生大多认为自己不是学数学的“材料”，有的同学甚至对数学学习产生了恐惧感。究其原因，一是初中时数学成绩差，长期受到批评或冷落，产生了自卑心理。二是长期数学学习失败挫伤了自信心。

二、服务专业课程是中职数学教学改革的方向

纵观世界数学教学发展趋势，应用数学已得到国际数学教育界的普遍认同，也为广大数学教师所接受。这一思想表明：职业学校数学具有应用性质：数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去。学生应使用应用的方法学习数学，即学生通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论。

20世纪90年代以来，这种观点集中反映在强调数学应用和培养学生的实践能力方面。数学知识的应用性和实践性成为国际数学课程改革的一个基本趋势。如日本的数学课程设置了综合课题学习，也体现了对数学知识综合应用的关注。而英国数学课程在应用性、实践性方面的特点也是令人瞩目的。

教育部在《面向21世纪职业教育教学改革的原则意见》中明确提出：“职业教育要培养同21世纪我国社会主义现代化建设要求相适应的，具有综合职业能力和全面素质的，直接在生产、服务、技术和管理第一线工作的应用型人才”。职业教育的数学教学，既要满足未来公民的人文素质要求，也要为学生进一步的学习提供必要的数学准备，更要突出为现行的专业教学服务。

当前职教数学改革的突破口是要使教学设计符合教改潮流，符合学生的实际认知水平，符合各个专业发展的实际需求。数学不再是相对独立的纯数学了，数学在职高中要体现它的价值，从实际出发，密切联系专业知识，从专业知识中挖掘数学知识，为专业课学习做好准备，走在专业课前面，这样才能真正做到文化课服务于专业课。数学教学结合活动、游戏等互动环节，会使学生学了数学后感觉到学之有趣，学之有用，形成一种意识，帮助解决实际问题，这是职高数学最有效果。

三、中职“三有”数学教学模式的实践

现阶段，教育体制和教学评价体系还不够完善，实施起来还比较困难，像笔者学校的汽修专业和其他专业教材统一、进度统一、内容同一、考试同一，无法脱离学校统一的教学安排，老师没有教材顺序调整和教材修订自。鉴于以上现实情况，我们在教学理念和教学方法上做出一些调整，提出了“三有”教学方法。

1.有用：重视专业应用

职业学校教学的功利性很强，对专业无用的科学文化知识很难唤起学生的学习动力，因此要深度挖掘教材中和专业相关的数学知识，让学生深刻体会到数学对其专业的发展是不可或缺的，从而提高学生学习数学的积极性。所以，在教学设计和教材选择上，要坚持“有用”原则。

（1）优化教学设计，提高学生参与度。例如，笔者在一次函数的教学中，进行了这样的教学设计。

①创设情境，提出问题。随着物质生活水平的提高，汽车是市民出行的常用交通工具，生活水平好的更是追求汽车的性能完美，舒适性高，安全系数高的汽车，但现在城市里的交通多半堵车，政府更提倡我们选择公交出行，低碳环保，那么对于有车一族，他们的利用率如何呢，我们帮他们算一算！（播放视频）

②师生互动，生生互助。现在假设定义：汽车利用率一（养车费用一一年行驶所用的油费+固定的保险、保养等费用）

现以奇瑞QQ、大众朗逸为例：93号汽油是7.44元几

奇瑞QQ汽车：平均耗油：0.08L/km，每年行驶10000km，一年保险+保养：35000元。大众朗逸汽车：平均耗油：O.09L/km，每年行驶20000km，一年保险+保养：6000元

停留，学生思考，讨论，引导学生计算。

QQ汽车利用率=0.63

朗逸汽车利用率=0.69

对比上面的结论，你有什么感想？

我们能从上面的计算方法中归纳出一个计算汽车利用率的公式吗？

③点出主题，讲解新课。一次函数概念分两种设QQ汽车每年行驶的公里数为x，则行驶费用y=0.08x・7.44=0.5952x，养车费用y=0.5952x+35000（一年保险+保养：35000元），y=0.5952x是我们上节课学习的正比例函数，形式如y=kx+b的函数叫一次函数。

上面教学设计贴近生活，把数学问题生活化，同时与学生专业相近，极易调动学生学习数学的积极性，把学到知识再运用到生活中去，让学生意识到数学是有用的，实实在在就在身边。

（2）加强专业知识学习，提高为专业服务意识

比如，在讲解立体几何旋转体柱体的体积计算，笔者借助《汽车构造与拆装》中《项目二：发动机的分类》中有关发动机排量的计算等知识，进行相关教学，笔者做如下情景设计。

师：同学们，发动机的排量是发动机的重要参数之一。排量越大，进入汽缸的可燃混合气或空气量就越多，发动机输出的功率就越大。请同学们回忆一下，发动机的排量是如何计算的？

学生议论纷纷，有的同学在纸上慢慢尝试能不能把公式想起来。提问部分学生回答，但公式总是回答的不全面，丢三落四。

师：同学们之所以对公式记忆不深刻，是因为我们没有立体几何的知识做储备。

今天我们就来一一解读公式的来源，只有学好这节课，才能参与到发动机设计，希望大家认真学习，将来成为优秀的汽车发动机设计技师。

由于受专业意识影响，学生潜意识中，与专业有关的才对我们有用，所以从专业课中提炼出数学问题，用数学知识去解决专业课中的专业问题，更能给学生以求知的欲望。

2.有趣：激发学习兴趣

汽修专业学生以男生为主，男孩子对汽车都比较感兴趣，因此多把和汽车有关的知识穿插在教学中，会收到意想不到的效果，如：利用车标能设计出很多与数学相关章节有关的课例。笔者在《6.2弧度制――奔驰车标中的数学》教学设计有这样一个片段：

大家都知道这种标志的车是梅德赛斯奔驰，我们都想拥有一辆自己的奔驰，只要我们好好学习、努力工作，梦想就在眼前，下面我们就从奔驰的车标来学习本节课的知识。

问题：

①图中奔驰车标被中间图案分成3份，每份的夹角是多少度？多大弧度？

②如果中间图案的长度是3厘米（相当于半径），那么圆周上的每一份弧长是多大？

③你归纳一下，角度制下和弧度制下的弧长公式是什么？

“兴趣是最好的老师”，提高学生学习兴趣是学生积极参与学习的前提。有趣教学指教师针对教学对象、教学内容，采取灵活多样的方法，利用学生的好奇心、逆反心理、求新求异心理，创造一个和谐温情的氛围，激发学生的求知欲，在愉悦中接受知识，掌握技能，达到最佳教学效果。

笔者在三角函数定义这节课上，这样设计教学：

师：（给出图片）谁能说出其中的奥秘？

学生目不转睛观察，议论纷纷，有的同学观察出其中的奥秘，但还是不能讲清楚为什么。

师：今天要学习的知识就能讲清为什么蓝色的直角三角形和红色的直角三角形的角不相等。

我们来学习今天的知识，给出三角函数定义。

通过前面的设计，学生的学习热情被极大地激发出来了。像这样的例子还有很多，只要做个有心人，还是比较容易搜集的。

3.有层次：分层次教学

数学分层教学和分层考核是从学生实际情况出发，根据学生不同情况，结合数学知识本身特点，满足不同层次学生的具体需求的一种行之有效方法。

（1）分层教学与分层考核意义

现代数学教学要充分发挥学生的主体精神和个体优势，最终调动学生的积极性，完成学业。在时展要求下，在能力差异的现实中，有必要对不同的学生提出相应的学习要求，以实施分层教学与分层考核。分层教学和分层考核让不同的学生学习不同的数学内容。让学生从自身的实际情况出发去学习数学、提高自我，适应时代对不同层次的人才需要。

（2）分层教学操作方式