培养数学思维能力精选(九篇)

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第1篇：培养数学思维能力范文

一、数学思维能力概述

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。每个人的能力不同，那么思维能力更是不一样。数学思维能力比较抽象，培养这种思维能力不是短时间就能完成的。我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。而数学能力是一种综合能力，是人们在生活和学习的过程中从事各种数学活动所必需的能力的综合。其中，数学思维是数学能力的核心。

数学思维具有高度的抽象性、概括性，这是由于数学的特性决定的，因此数学思维是一种抽象的思维，除此之外，还需要一定的判断、推理和选择能力。

二、数学教学中培养学生的数学思维能力

（1）在问题情境中唤醒学生的数学思维，精心创设数学学习的问题情境，实施有效教学是数学课的本源目标得以实现的重要保证。在教学的过程中，教师所创设的一个好的情境，不仅能激发学生的学习兴趣，调动其学习的积极性和主动性，而且还有利于学生将所学的知识灵活运用，知道用哪一类知识解决哪一类的问题，有益于学生进行知识的迁移，将所学的知识运用到生活中去。因此，教师在创建情境的时候，要选取那些学生感兴趣的事物，将数学知识孕育其中，这样学生在了解和认识自己感兴趣的事物的时候，就在不知不觉中学习了知识，进行了思考。这样的过程不是教师强迫的过程，而是学生自觉的、主动的过程，效益很高。

数学课上的情境创设，应该为学生学习数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑，应该为数学思维的发展提供土壤。有效的课堂情境创设，让学生的思维火花在不经意中就能被点燃并释放出“热能”，从而提高课堂思维含量。

（2）在实际教学中，针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际，对教材中的问题进行加工、设计并合理运用，设计适度、高效的问题串，不仅可以引导学生逐步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力，而且能够优化课堂结构，提高课堂效率，发展学生的思维，提高学生的思维能力。

如在“三角形的中位线”的新课引入中，我设计了以下“问题串”，使学生通过自主探究，完成对三角形中位线相关知识的构建。如在ABC中，剪一刀，将其剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。（1）剪痕DE应满足怎样的条件？（2）如果要求剪后的两个纸片能拼成平行四边形，剪痕DE的位置又有什么要求？为什么？（3）如果我们将上述（2）中的线段DE叫做“三角形的中位线”，你能给它下一个定义吗？（4）请你猜想：三角形的中位线与它的第三条边有怎样的关系？（5）证明你的猜想，你能想到哪些证明方法？通过上述问题串的设计，由简到繁，由表及里，层层深入挖掘题目的深度，采用观察、实验、猜测、验证等实践和思维活动，让学生经历提出问题、分析问题然后又解决问题的完整过程，在体验数学，探索数学中学会了数学思考，锻炼了学生的思维能力，构建思维课堂。

（3）在变式中培养学生的创新思维能力。爱因斯坦曾说过：“要是没有那些能够独立思考和独立判断的有创造能力的个人，社会的向前发展是不可想象的。”培养学生的创新思维能力是实施素质教育的核心问题。而数学由于学科本身的特点（高度的抽象性，思维的严谨性，应用的广泛性）在创新思维的培养中发挥着重要作用。变式教学就是教师在引导学生解答数学问题时，变更概念非本质的特征，变更问题的条件或结论；转换问题的形式或内容；创设实际应用的各种环境，使概念或本质不变的一种教学方式。

变式其实就是创新，当然变式不是盲目地变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当地变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。

将问题进行变式训练后，要有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探寻规律，拓展思维的广度和深度，克服思维定势，完善学生的认知结构，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。

三、加强数学思想方法训练提高学生的思维品质

数学课程标准指出：数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识、基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质，要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力。在数学教学中，教师要切实把握知识中蕴含的数学思想，让具体的知识与思想方法形成一定的体系，使它们有机地融为一体，提高学生的数学能力，全面提升学生的思维品质。

第2篇：培养数学思维能力范文

一、养成良好习惯，提高学生的数学思维能力。

学习习惯是指学习活动中形成的固定态度和行为。多年的教育实践使我们深刻认识到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是教师的一项重要任务。作为数学教师，对学生不仅要“教”，而且要“导”，不仅要教数学知识，而且要教如何学数学知识。“授之以鱼，更授之以渔” 如何教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯。要做到会听、会看、会想、会说，培养学生积极动脑，认真听讲的习惯。会听：听而不闻，等于没听。学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要认真听老师的讲解，还要认真听同学们的发言，并能听出别人发言中的问题。会看：主要是培养学生的观察能力和观察习惯。首先要给学生观察权，不要以教师好心的“讲”取代学生的“看”。凡是学生通过自己看、想，就能掌握的东西，教师一定不讲或少讲。会想：会想，首先要肯想。课堂上要学生肯动脑子想问题，除了靠教师教学的启发性外，还要靠“促”，促使他动脑子。要求学生，老师每发一问，人人都要立即思考，准备回答。会说：听、看、想，要通过“说”这一点来突破。语言是思维的结果，要说就得去想。课堂上抓住要学生尽量多说这一环，就能促进学生多想；要会想，想得出，想得好，就得认真听，细心看。抓了会说，就能促进其它三会。只有育好的学习习惯才能提高学生的思维能力。

二、注重思维策略，培养学生发散思维能力。

发散思维能力是创新思维的核心，没有发散思维就谈不上思维的集中、更谈不上思维的求异和创新。我们遇到一个问题，往往会有多种解决问题的方案。教学中，教师尽量引导学生从不同角度、不同侧面去思考探索问题的解答方法，产生尽可能多、可能新、尽可能独特的解题策略。把学生思维在事物的不同层次上引向纵、横两个方面发展，强化对问题的深度和广度的认识和思考，使学生感受到用不同的方法可以解决同一个问题，促使学生学会从不同的角度去分析思考问题。

三、进行科学引导，提高学生的形象思维水平。

数学更应关注学生学习的兴趣与经验，加强课程内容与学生生活以及现代社会发展的联系。在这种情况下，学生的形象思维能力也受到了格外的关注。数学知识大都比较抽象，这些抽象的知识只有以形象的思维去同化，才能顺利纳入学生认知结构中。在数学课堂上，学生形象思维能力有时直接决定其对抽象知识的掌握程度。因此，形象思维能力对学生数学思维的发展至关重要。

在观察中提高形象思维能力。即在数学课堂上，尽可能通过呈现并演示实物或实物模型、让学生认真观察并思考表述的形式，使学生的形象思维能力由无到有、由弱而强。通过采取这种方式，学生自觉地根据老师的提问与讲解，调动头脑中已有的表象，将曾经学过的知识与新学内容联系起来，由于同学们真正开动了脑筋积极思考，从而才能迸发出创造性思维的火花。

在感悟中提高形象思维能力。即通过设计并展示图形、抽象知识等的变化过程的多媒体课件，让学生首先通过看与想，形象的理解知识的生成与变化过程。之后让学生用语言表述看到的现象，再形成规律性的认识，进而使学生在感悟中提高形象思维能力。

四、调动学习热情，促进学生的内在思维能力。

教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

五、提出操作要求，训练学生的逻辑思维能力。

思维训练的目标要求必须通过教学过程去实现。例如，我开展了审题训练、分析数量关系的训练、找规律、植树问题等十几项思维训练。根据教学要求，制定具体的训练项目和内容，并提出例证。如线段图的训练，根据学生的不同情况提出不同的要求，有看懂线段图、学画线段图、会画简单的线段图、正确画出线段图等不同的训练要求。

培养兴趣、激发思维。也就是根据数学教学的任务和思维训练的目标要求，充分挖掘兴趣激学的因素。运用多种学生喜爱的直观教学手段，有意识地创设一些问题情境，引发学生的兴趣，调动学生内在思维积极性，使学生学得津津有味。做到课开始，有兴趣；课进行，趣更浓；课结束，趣犹存。

设疑质疑、暴露思维。也就是教师巧妙发问，学生敢于提问，从而充分显露学生的思维过程。形象地说，就是要选好起点，掌握终点，在过程中，把握好几个站口，要让学生“跳一跳”才能过去。

指导学法、引导思维。也就是训练学生的思维过程要注意“活”又要注意思维方法的规范。如果没引导学生经历感知、理解、巩固和意义的认识阶段，没有给学生掌握初步的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、讨论的思维方法，学生就难以形成多向思维的“活”也就不能做到“会学”。因此，教师要善于跟踪和发现学生出现的可能的各种思路，在学生已有思路的基础上适当地引导和点拨，引导学生不断修正自己的思维轨道，保证思维的正确性和合理性。

第3篇：培养数学思维能力范文

关键词：

渗透；化归思想； 数形结合思想；数学模型思想； 思维能力

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0228-02

《义务教育数学课程标准2011年版》总体目标提出："获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。"。古人云："授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则一生受用无穷。"在数学学习中，学生要学会的不是一道题，而是一种分析的方法；要学会的不是一类题，而是一种思想；要学会的并不是怎样会做这道题，而是怎样去分析、理解这类题，使之能力真正得到提高。因此，在数学学习活动中，应让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。在多年的教学实践中，我的感悟颇多：

1渗透化归思想

1.1等量代换。 教学《平行四边形面积的计算》时，课前2分钟我播放了"曹冲称象"的视频动画，引导学生明白这个故事给我们一个启发：某些数学问题若直接考虑有困难，可以把原有的条件或问题用等价的量去代换，从而找到解题的线索。教学开始时，我通过创设"帮老师计算平行四边形停车位的面积"这一生活情境，让学生先猜想，再通过动手剪、拼等活动，把平行四边形转化成长方形；然后引导学生观察、比较拼出来的长方形的长、宽分别与平行四边形的关系，使学生理解平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，由此引导学生由长方形的面积=长×宽推导出平行四边形的面积=底×高。

1.2化繁为简。杨振宁先生曾经说过："过去的学习方法是人家指出路你去走，新的学习方法是要自己找路去走。"为使学生对"简化"思想和"转化"策略体验得更深刻，在教学《植树问题》时，我把教材原题的"100米"改为1000米[同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？ ]。我让学生先进行猜想：一共需要多少棵树呢？然后让学生想想有没有比较简单的方法来验证自己的答案？大部分学生说可用画线段图的方法，但一个学生提出质疑："1000米要画到什么时候？"这样做更能突出"繁"，让生感受到"繁"，才有"化繁"的观念。待猜想答案呈现不一致后，引导学生得出需要取小单位量来研究，可以先从30米开始研究，这样让学生领悟到"解决复杂问题从简单例子入手"的方法，体验转化思想。

在数学教学中，我们还可以充分挖掘教材，有意识地进行化归思想的渗透，如：小数除法通过"商不变性质"化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过"通分"化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。在教学中，如果我们不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。

2渗透数形结合思想

华罗庚先生说过："数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。"教学时，可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。例如在《教学乘法分配律》时，如何让学生理解这一公式呢？突破这个难点的关键就是要处理好数学知识的抽象性与小学生思维的具体形象性之间的矛盾。在教学中，我用数学结合的方式帮助学生理解。教学开始时，我在黑板上画出了下图：

画完图后，我让学生求图中大长方形的面积。有学生想到：（5+3）×2=8×2=16（c）我接着问：" 还有其他的方法吗？"有学生想到：5×2+3×2 =10+6=16（cm2）这时，我启发学生思考：用两种方法求同一个大长方形的面积，结果相同，这时我们可以把这两个算式合并起来，该怎么写呢？学生就说（5+3）×2=5×2+3×2，这就自然而然地引出了乘法分配律。通过渗透"数形结合"的数学思想方法，由数想形、以形辅数，使抽象的数学定律直观化、形象化 、简单化，为具体形象思维向抽象逻辑思维过渡搭建了桥梁。

3渗透数学模型思想

所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。

如在《植树问题》教学中，让学生领悟到把问题简单化是远远不够的，需要从简单例子中探寻出对解决复杂问题有效的"规律"，再用发现的规律帮助解决问题。因此在教学中，我还让学生回忆刚才我们遇到两端都要种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的？引导学生理出"复杂问题--简单问题--发现规律--解决问题"的解决思路。这发现规律的过程，实质上是学生的推理过程。从个别的、简单的几个例子出发，逐步过渡到复杂的、更一般的情境中，是数学常用的推理方法，渗透了归纳的思想方法，使学生自主完成了对"复杂问题--简单问题--发现规律--解决问题"的解题策略的构建。在这个过程中，学生对原有的解题策略进行了一次全新的扩充。然后收集数据，将研究的结果绘制成表，发现了植树问题（两端种）的模型，即棵数=间隔数+1。这样，不仅发展了学生的策略性知识，同时学生的思维经历了"一波三折"的过程，加深了对解题方法的理解。

第4篇：培养数学思维能力范文

（一）在实践活动中提高学生学习兴趣

兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。学生通过参加教学实践活动可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验。

例如：在讲授判定三角形全等的边角边公理时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个ABC，使∠B=20°，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学与所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”公理。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解。

（二）在实践活动中加深对概念、性质的理解

数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。通过自己的思维活动来形成对概念的理解，而不是通过机械的重复，记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。

如在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1mm的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2mm，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。学生通过这种主动参与教学活动，加深了对“乘方”概念的理解，从而提高了教学效果。

（三）创设实验型思维情境，启迪学生思维，培养思维能力

动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结论证中，提高主动参与的机会，以便学生在“做数学”过程中启迪思维，突破教学难点。

例如，在《等腰三角形》一课中，我先让学生在一般三角形ABC中，画出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况并提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象？创设了上述问题情境，学生的思维马上活跃起来，从而积极地投入到这一问题的思考之中。

为了解决问题，我让学生画出图形，凭直观发现上面的三条线段互相重合，再让学生画腰上的角平分线、中线、高，通过类比，提出了较为完善的猜想“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。此时，我又不失时机地进一步提出问题：“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起？”再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。

教师在教学中应该使学生既长知识又长智慧，学生思维能力的发展，同样也可以在实践活动中逐渐培养。学生通过参加教学实践活动，可以把思维和实践活动有机地结合起来，使他们的思维得到发展。

（四）通过数学实验手段，为学生提供不断探索创新的条件

初中阶段的学生正处于智力成长的临界期，动手操作能促进大脑发育和思维发展，也就是使学生变得越来越聪明，只要让学生亲自动手操作一下，先从中得到感性认识，进而不断地比较、分析、概括，上升为理性认识，再利用自己的语言正确表达，学生就会有所体验，有所收获。

比如：学习“展开与折叠”时，我们可以先做一个漂亮的五棱柱的纸盒，在做纸盒的过程中，感悟“展开与折叠”，平面与立体之间的联系，发现问题的实质，进而总结出所有棱柱的共同特性：

a、两底面形状、大小完全相同；

b、底面多边形的边数与侧面长方形的个数相等；

c、底面多边形的边长与相接侧面长方形的边长依次相等；

d、展开图中两底面分别在侧面展开图的两侧；

e、n棱柱有3n条棱，n条侧棱，（n+2）个面（n个侧面，2个底面）。

第5篇：培养数学思维能力范文

关键词：数学；思维能力；培养

数学在人们的实际工作中的作用越来越明显，为了培养学生的数学思维能力，文章提出了具体的方案。

1.数学思维的展示过程

学生数学思维培养过程中，往往要以教材作依托。现代数学教材的编写符合形式逻辑的要求，其中包含了大量的逻辑思维，但是却忽略了思维的原始形成过程。因此对于数学思维的展示就需要教师了解学生的思维特点，对数学教材进行深入的思维分析，引导学生对教材内容进行深入的探索和剖析，打破他们机械死板的解题思路，从而发现数学概念之间的规律，培养其数学思维。因此，数学教师在学生思维活动的形成过程中起到了重要的引导作用，是促进学生思维活动统一的关键。

2.数学思维能力的培养

2.1抽象思维能力的培养

在数学学习中，概念较多且难以理解。而抽象思维能力是学生理解概念的重要手段。数学学习的抽象思维能力是指学生抛开概念的物理特性、几何特性等，而只考虑其形和量的特性。这是由于数学概念都有实际问题的背景，因此在数学教学中培养学生的抽象思维能力十分必要。如在解决物理问题变速直线运动和数学问题曲边梯形面积时，他们虽然属于不同的学科问题，但是从量的关系上看，两者可以抽象为同一种解题类型“积分”。数学中很多概念都具有相同的特性，因此数学教师应致力于培养学生的抽象思维能力，提高他们解决数学实际问题的能力。

2.2逆向思维能力的培养

逆向思维往往可以帮助学生解决一些复杂的数学问题。逆向思维与习惯性思维相反，是从事物的相反角度去思考问题的方式。逆向思维能够使学生打破旧的思想和思维定势，从而探索了解新的知识。在数学上，逆向思维主要为逆推法，即在解决数学问题时，从问题出发，分析解决问题所需的条件，从而解决问题。逆向思维往往使数学问题变得更加简单明了，因此得到了广泛的应用。这种思维能够引导学生从不同的角度去思考问题，使他们敢于发问和质疑，是数学精神的必然要求。

2.3发散思维能力的培养

发散思维是学生实现独立思考和解决数学问题的关键。所谓发散思维是对已知概念和信息进行多方位、多角度的思考过程，通过对旧问题的总结提出新问题。在数学学习中，发散思维主要表现在学生的非逻辑思维能力、对数学知识的理解和掌握能力，其主要特点在于灵活性。发散思维的培养有利于学生学会问题的不同解决方案，尤其是对于一题多解问题的解决。在所有数学思维能力中，发散思维能力是核心。因此在教学过程中应得到重视，也就是说，数学教学的目的不仅仅是传授给学生数学定理、定义等，而是应该引导学生发掘概念的实质，在数学习题讲解的过程中不仅要重视解题过程，更应该注重培养学生的解题思维，从而提高学生独立解决问题的能力，提高思维素质。数学中很多习题都不是一种解法，教师应引导学生从多个方向考虑数学问题，从而培养他们的发散思维。

但是，数学教学由于受到传统教学模式的影响，往往比较重视数学知识的传授。为提高学生的数学能力，就应该将发散思维的培养贯穿于整个数学教学过程中。培养学生善于观察、分析和思考等特点，使学生的思维更加活跃。另外，数学教师应善于选取适合学生发散思维形成的素材，选取合适的发散对象或者发散点，从而为学生发散思维的提高提供前提条件。

2.4探索思维能力的培养

探索思维能力是数学能力中最具创造性的能力。所谓探索思维能力，是指学生在抽象思维能力和发散思维能力基础上发展起来的一种能力，探索思维能力是帮助学生探索数学结论，总结解题规律的重要途径。在数学中，探索思维能力主要表现在大胆假设和问题转换，探索能力是所有数学能力中最难培养的一项。探索能力的培养与学生的兴趣紧密相关，因此在数学教学中培养学生的兴趣是关键。另外，教师应善于利用具体的探索方法引导学生，注重培养学生的综合能力，提升学生的自信心，不断鼓励学生进行数学知识的探索，使他们形成独立思考的习惯，培养探索能力。

3.总结

数学教学中思维能力的培养至关重要，数学能力与其他能力具有一定的区别，影响数学能力的因素主要包括抽象思维能力、探索思维能力、发散思维能力等。为了提高教学效率，培养学生独立解决数学问题的能力，教师的正确引导是关键。因此在数学教学过程中，要求教师对学生的思维过程和思维方式做正确的判断，并综合利用多种教学方式使学生的思维能力得到开发，实现学生数学思维能力的提高。（作者单位：海南师范大学）

参考文献：

第6篇：培养数学思维能力范文

关键词：思维能力 逻辑 激活

一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。

《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。

二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。

怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。

（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中

要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中

不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。

（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中

这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。

三、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

第7篇：培养数学思维能力范文

【关键词】 数学技能 拓展 能力

【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(a)-0041-01

素质是指人的自身所存在的内在的、相对稳定的身心特征及其结构,是决定其主体活动功能、状况及质量的基本因素。人的数学素质是人的数学素养和专业素质的双重体现,那么如何提高学生的数学素质呢？

1 在现实生活中加强数学意识的培养

即用数学的眼光观察、分析的表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息,以形成量化意识和良好的数感,进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界,人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。教师在现实生活中要引导学生通过观察、分析、比较、类比、抽象、概括、总结与归纳活动,把有关的知识纳入一定的知识体系中,把知识点连结成面,形成知识网络,这样学生在掌握了科学性和规律性的知识之后,数学意识就会得到相应发展,创新能力也会提高。

2 在教学过程中注重数学语言的转换

数学语言作为一种科学语言,它是数学的载体,具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。数学语言可分为文字语言、符号语言、图象语言三种形态,并且各有他们自已的特点。文字语言准确、简练,是教学的核心;符号语言简明、美观、是计算、论证的工基本表达形式;图象语言直观、形象,是解题的重要辅助工具。教师必须在语言表述、板书过程中,要准确、严密、简洁、规范,为学生树立榜样。教师对概念、性质、定理等中的字、词、句要仔细琢磨推敲,讲述时要做到“咬文嚼字”,一字不漏地不错。对学生的语言表达要求应严格,特别是学生在回答问题或作业表达中出现语言的不准确、不规范、不简洁要及时纠正,养成他们有冷静思考、善于鉴别、反复推敲的良好学习习惯。

3 加强数学技能的培养

数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能,而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型,达到问题解决,形成数学建模的技能,这是数学的创造,在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对学数学的兴趣,以及学好数学的愿望。因此,在教学中,教师倘若能从学生熟悉的生活情境入手,为学生设计生动有趣的学习内容,既可打开数学与生活的屏障,让学生感受到数学的魅力,又可增强学生的学习效果,发展学生的数学技能。

4 在实践中拓展数学思维能力

心理学家认为,思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性,它们反映了思维不同方面的特征。数学是思维的体操,抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维,都是数学思维方法、方式与策略的重要体现,数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维者是人的高级思维形式。数学教学大纲中都明确指出,思维能力主要是指:会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好地思维品质。

5 注重数学思想方法的培养

第8篇：培养数学思维能力范文

【关键词】优化教学 逻辑思维 潜心钻研

教书育人是一项触及灵魂的工程，知识的琼浆主要通过教学途径输入学生心田，优化数学教学过程，培养学生学习能力是每一个教师应该研究和探讨的课题。随着素质教育的不断深化，加强“过程教学”、培养学生的数学意识和探究能力，已成为广大数学教师的公识，也引起了新教材的高度重视。

一、优化教学过程，培养学习兴趣

兴趣是求知的向导，是学习的动力，浓厚的兴趣能充分调动学生的积极性，激发兴趣是教学中的一个重要环节。①教师在教学中要善于联系教材与学生实际，设置生动有趣的教学情景，激发学生的好奇心，激发创新思维的火花，“以题”引路，“以情”引航，把僵化呆板的课堂教学变成充满活力的学习乐园。②在教学中应尽量采用现代教学手段来增强新奇感，如：学习轴对称图形时，找一些贴近学生现实生活且有感兴趣的轴对称图形的例子。如各种汽车标志、建筑物、动植物等图片，在激发学生学习数学兴趣的同时感知数学。③强化应用意识，更是培养学生兴趣的有效手段。如研究银行储蓄问题等等，用这些与现实生活密切相关的问题去激发学生的求知欲望，对提高应用和思维水平有重要作用。④加强数学与其他学科的联系，不仅是指物理、化学等理科课程，而且应该包括地理、历史、语文等文科课程。

二、潜心钻研教材内容勇于开展创新教学培养学生思维的独创性

创造性思维的特点是创新，又不重复，这就是要有较强的独创能力。教师必须不断提高自己的专业知识水平，潜心钻研教材内容，勇于开展创新教学，不因循成规，不因袭前人，敢于突破知识的局限，独辟蹊径，经常给出标新立异的解答，这样往往能引起学生强烈的反响，激发他们的创造灵感。如：

例计算

下面是一些学生的解法：

解：原式=2（x-2）+5（x+2）-4（x+3）=3x-6

显然，解法错了。学生“张冠李戴”把方程变形搬到计算题上，把计算当作方程来解。解法虽然错了，但给我们一个启示，若能将该题去掉分母来解，其解法确实简洁明快。因此，我们能否考虑利用方程解它呢？

教师的独创精神，能使学生的思想潜移默化，考虑问题不拘一格。如果在教学上忽视这一点，则有碍于学生独创思维能力的培养，即使学生偶尔有“越雷池一步”的想法，也可能会被教师有意无意地纳入自己的思维模式而加以扼杀，挫伤学生的灵活性，不利于学生独创思维能力的培养。

三、引导学生培养思维能力

教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。在课堂教学实践中，教师应深入挖掘学时的思维潜力，更好的调动学生积极性，从而促进学生思维发展养成良好的数学能力。

在思考中培养学生的问题意识

苏霍姆林斯基说：“思维是花，它是逐渐积累生命的汁液，只要我们用这种汁液浇灌它的根，让他受到阳光的直射，它的花朵就会绽放。”例如老师在讲勾股定理时，学生由于受“勾三股四弦五”的影响，解题时常常出错。如出下题：“在ABC中，a=3，b=4，求c=？。”不少学生都会得c=5。这里忽略了“直角三角形”这个条件。当学生知道错了后，加上“直角三角形”这个条件：“在RtABC中，a=3，b=4，求c=？。”这时学生以为“c=5”了。可是又错了，这里要讨论：当∠c=90°时，c=5；当∠B=90°时，c=？，这时若再布“疑阵”问学生：讨论完了吗？这时又有学生会说：“当∠A=90°时，c=？”可这时又错了，因为b>a，∠A不可能是直角，这样在学生易错易混的地方布“疑阵”诱使学生“上当”，既加深了对知识的理解，也激发了学生积极思维。

（2）在交流中强化学生的逻辑思维

学生经过认真的思考，反复的分析推敲，必然会产生自己独特的想法。此时教师要因势利导，鼓励他们发表自己的见解。因为这是学生有效参与课堂教学活动的具体表现。是挖掘学生数学探究兴趣的重要途径。课堂上要引导学生小组合作交流，使每个学生有表达的机会，并在交流中形成思维上互补，最后在课堂上发言，有意识的培养学生数学语言，有条理的理顺和归纳自己的思考过程，让学生的数学思维一点一点的被梳理。同时通过学生共同探索，让他们从大家的发现中获得思维认知上的提高，知识交流中增值，思维在和交流中碰撞，情感在交流中融通，最终达到资源整合。

（3）在实践中锻炼学生应用能力

第9篇：培养数学思维能力范文

数学教学是思维活动的过程，数学知识应由学生本人在教师的引导下，注重自主探索，学习并掌握，而不是由教师直接“灌”给学生。培养数学思维能力离不开数学实践和恰当的学习方法。在初中数学教学中，我认为应采用各种有效的教学方法，着重培养学生以下几种思维能力。

一、精心设置悬念，点燃思维火花

悬念是一种引起人们对事物关切的情景，置身于这种情景，学生渴望得到“是什么”“为什么”“怎么样”的答案，产生非知不可之感。课堂教学若能巧妙设置悬念，则可“一石激起千层浪”诱发学生强烈的求知欲，点燃思维火花。不同的教学内容可以在不同的时间采取不同的方式设置悬念。设置悬念的最好时机是一节课的开始。悬念设置与课开始，可使学生迅速集中精力，激发兴趣，活跃课堂气氛。在这种情况下，常从概念，定理，法则，公式的实质处设置悬念。

宋学家朱熹说：读书无疑者，须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。的确，有疑才能发现问题，有了问题方能启动大脑，有了思维才会有收获。因此教师在教学过程中，要依据“知识与技能，过程与方法，情感，态度与价值观”的三维教学目标的总体要求，结合本节课教学的具体目标和内容，巧设悬念，精心置疑，这不仅可以展现教师的教学艺术，更能引导学生思维，以激发他们的学习动机和好奇心。

让学生带着疑问去学习，去思考，在突出教师的导演功能和知识传授的艺术水平的前提下，可以最大限度的提高学生的思维能力。“经过三点的圆”的教学时，我向学生提了一个问题：现有一拖拉机残缺的轮胎，无任何标记，要买一个与原来大小完全一样的轮胎，你有办法吗？带着一个悬念，学生展开了热烈的讨论，探索。这时，我指出，同学们只要学习这节课后，就可轻而易举地解决这个问题。大家听了都很兴奋，顿觉数学就在身边，产生了非学不可之感。有时也可在课结束时设置悬念，例如，课中根据学生常犯的隐蔽性错误，激起问题悬念，启发学生分析错误根源，找出解决办法。课尾进行猜想设置悬念，深化问题，引出新结论，激发学生继续探索问题的热情。如学习了经过一点可作无数个圆，经过两点仍可作无数个圆。提出经过三点可作多少个圆的问题，请同学们等待下节课便知分晓。

二、利用认知冲突促进学生思维

当呈现给学生的问题有几种可能性时，他们往往产生认知冲突，不知选择哪个。这样引起的最大限度的心理“不平衡”，能激发学生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激发思维活动的一种内在情感力量，它对思维具有激活和指向作用，冲突的解除过程就是认知结构自我调节和完善的过程，是理解深化的过程。

新课程改革的总体思路是：面向全体学生，是所有学生都能达到课程标准所规定的目标；高度尊重学生的个性，充分发挥他们自身的能力和特长，为其主动适应未来社会打下良好基础。因此在日常的教学改革中，我也积极尝试探索师生互动，小组合作的教学模式。学生可以参与合作过程，并在于他人的合作中体验到成功的快乐和集体荣誉感，促进他们思维的主动性。通过合作，学生与教师，同学等不同交往对象发生不同层次，不同类型的交往与沟通，思维更加全面，合理，多样。合作还提供展示与表现自己能力，个性的机会与场所，促进了创造意识和创造能力的增强，从而发展了思维的创造性。

教师要灵活结合教材，激发学生的创新思维。信息技术课程是灵活性，实践性，综合设计性较强的课程。在教学中，我结合教材，大胆进行教学设计，注重激发学生的创新思维，以培养学生的创新能力。在课堂教学中，要在激发学生创新意识的基础上，加强培养学生发现问题，提出问题和解决问题的能力。在教学中利用新旧知识的联系，提出需要解决的问题，并设计一系列具有启发性的问题。在进行课程综合设计时，教师要充分挖掘培养与训练创新能力的内容，提出恰当的信息技术综合设计课题，这些课题应满足如下要求：一要有适当难度。不同层次学生的探索和创新欲望不同，我们应有针对性地提出不同的难度要求；二要在教和学方面富有探索性；三要能培养与训练学生的创新能力。在综合设计在要启发学生自己发现问题，自己解决问题，使学生逐步养成独立获取知识和创造性地运用知识的习惯。

三、设计意外情景，激发思维兴趣

意外之事一旦发生会更加令人关注，促人思索，耐人寻味。人们很少注意到这两种事情，一种是司空见惯，习以为常的；一种是与自己毫无联系的。毫无新意的东西使人厌烦，全新的东西又令人望而生畏。教师若能从这两种情形中挖掘出令人兴奋的意外之“物”，便会引起学生惊诧，产生“竟有如此之物”的感慨，从而激发思维兴趣。

例如，问到某个代数式的最小值是不是“-1”时，很多学生迅速回答是。而当我指出这个答案有误时，学生几乎都感到惊奇。通过和学生一起分析，大家发现此代数式的最小值应为零。诸如此类情景的设计，可为学生预防在掌握概念，定理，法则时产生的纰漏敲警钟，避免学生马虎，大意的坏习惯，养成细心，周密的数学思维习惯。

首先教师要激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，创新精神。学生学习要有正确的学习动机和浓厚的学习兴趣，这样学生才会有主动性和积极性。只有产生了兴趣，才会有动机，这样思维活动得以启动运行，获得信息，检查信息，使自己的知识水平有量变到质变。在信息技术教学中，我采用多种方法激活学生的思维。1.目标激活：目标是一个人奋斗的归宿，只有目标明确才会争取目标的实现。针对实际确立目标，激励学生拼搏进取，自觉地朝着预定的目标不懈的努力追求。2.竞赛激活：争强好胜的学生对竞赛性的活动很乐意参加。比如可以组织一次汉字录入竞赛，利用计数机本身的考试软件进行竞赛，看谁的速度快，这样不仅可促进学生键盘操作及汉字录入的熟练程度，而且有助于培养学生坚强的意志和敢于冒险的挑战精神。